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【摘要】高等數學是高等院校理工科開設的一門重要的公共基礎課程。新時期，如何培養綜合素質高、專業能力強、有一定創新能力的優秀人才，是高校教師思考的現實問題。根據高等數學課程教學實踐，提出高等數學教學策略，包括加強高等數學教材建設、提高教師的教學能力、采取多樣化的教學方式、加強對學生的管理等。

【關鍵詞】高等數學;課程教學;教學效果

高等數學是高等院校理工科重要的公共基礎課程，其教學是為培養高級工程技術人員和高級管理人員這一目標服務的，主要講授后續專業課程需要用到的數學理論和計算方法。［1］筆者根據多年來的高等數學課程教學實踐，分析高等數學的特點以及課程教學存在的問題，提出相應的教學策略。

一高等數學課程的特點

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門學科。隨著時代的發展，數學研究的內容越來越廣泛，同時數學與其他學科的深度融合不斷產生新的邊緣學科，使得數學在科學領域的位置越來越重要，如人工智能、5G的發展對算法的要求越來越高，使得數學計算成為相關領域人才需要掌握的基本技能。高等數學是理工類專業開設的一門重要公共基礎課，主要內容包括微積分、向量代數與空間解析幾何、無窮級數和常微分方程等。通過本課程的教學，培養學生具有熟練的數學計算能力、抽象思維能力、嚴密的邏輯推理能力及空間想象能力，養成良好的數學思維習慣和嚴謹的工作作風。數學是一門系統性、連貫性及邏輯性很強的學科，除公理外的所有結論都需要經過嚴密的邏輯推理。由于數學知識的連貫性，新知識的學習總是在掌握原有知識的基礎上進行的。由于數學理論的嚴謹性，部分學生認為高等數學很難學，對學好高等數學有畏難情緒。如何進一步深入研究高等數學課程的教學規律和教學方法是高等數學教師要認真思考的問題，需要從高等數學的教學內容和特點去研究。數學本身具有如下三大特性。第一，抽象性。數學的概念具有抽象性，如從3個蘋果中抽象出3，即把客觀事物與數分離，這是第一步抽象;用字母代替數這是進一步抽象;再用字母做代數運算，抽象程度就更高了。從數學的發展歷程來看，數學總在發展中抽象，也在抽象中發展。第二，準確性。數學的結論具有準確性，任何結論都要經過嚴格的邏輯證明，否則只能叫猜想或命題。從數學發展史來看，數學家提出了很多有趣的猜想，如著名的哥德巴赫猜想，雖然至今都還沒有人舉出這個結論不成立的反例，但也沒有人能完全證明它，因此這個結論目前還只能叫猜想。第三，應用的廣泛性。數學的應用范圍十分廣泛，工業、農業、國防及科學技術等領域都要用到數學。隨著科技的發展，數學與其他學科的結合在不斷加深，產生了越來越多的邊緣學科。正因為如此，現在很多高校的人文學科專業也開設了微積分課程，目的是讓文科生也要具備一定的數學素養，并提高他們的邏輯推理能力。高等數學研究的主要對象是變量，各變量之間又相互聯系存在函數關系。函數概念在中學數學就學過，教師要把相關內容講清楚，讓學生明白高等數學與初等數學的區別與聯系。要著重講清楚研究高等數學的方法———極限方法。極限在高等數學中占有十分重要的地位，它既是學習和研究高等數學的重要方法，也是高等數學中一個非常重要的基本概念。能否把極限這個概念講清楚，并使學生學會如何求極限，關系到能否學好高等數學課程的第一步。可以這樣說，微積分的主要內容可以用極限這根主線串起來，其他許多概念都是建立在極限概念基礎上來定義的。要學好高等數學，就要抓住極限這根主線。微積分是高等數學課程的主要內容，微分與積分互為逆運算，通過牛頓—萊布尼茲公式把二者有機統一起來。高等數學中充滿了辯證法思想，如微分元素法體現了“變與不變”的辯證法思想，微分元素法的主要思想是要理解宏觀上在變化的量，從微觀上可以看成是不變的或常量。學好高等數學要對數學概念和相關理論有正確的理解，弄清楚公式、定理及法則成立的前提條件，注意它們的適用范圍，學習過程中將前后內容融會貫通，學會舉一反三。通過高等數學課程的教學，能夠使學生受到嚴密邏輯推理及獨立思辨能力的訓練。教師要注重學生各方面能力的綜合培養與提升，引導學生養成嚴謹的邏輯思維習慣，使學生具有高度的概括能力和抽象思維能力，著重培養學生利用專業理論知識與數學方法相結合來建立數學模型解決實際問題的能力，全面提高學生的數學學科素養。

二高等數學課程教學中存在的問題

1.部分學生沒有養成良好的學習習慣部分學生的數學學習存在一些問題，表面上看他們在認真聽課，也完成了作業，但學習效果卻不理想。對這類學生教師要了解具體情況，找出原因對癥下藥，幫助他們學好數學。數學課程的學習有其內在規律性，部分學生沒有養成“思”與“問”的習慣。古代著名教育家孔子提出:“學而不思則罔，思而不學則殆?！边@說明思考的重要性，教師要引導學生學會在學習中思考，在思考中學習。［2］數學知識內容連貫性較強，各結論之間的邏輯推理非常明顯，只有在準確理解概念、弄清定理的條件和結論的前提下，通過獨立思考及時完成課后作業，養成獨立思考和舉一反三的學習習慣，才可能學好高等數學。學好高等數學還要多問，聽不懂的就要問。部分學生缺乏主動學習和研究性學習的習慣，學習依賴教師課上的講解，碰到問題等待教師解答，不會主動查閱資料，也不積極思考分析，更不會主動解決問題。另外，同學之間相互學習、討論、研究問題的不多，缺乏良好的學習氛圍。布置作業的主要目的是了解學生對相關內容的理解與掌握程度，使學生主動復習鞏固所學知識。但少數學生學習目的不明確，缺乏上進心，上課不認真聽講，課后沒有及時復習，學習成績難以得到提升。2.部分教師采用傳統的教學方法，教學效果不佳目前，部分高等數學教師在課堂教學中采用傳統的教學方式，沒有根據學生能力的差異、專業的差異以及后續課程的需要采取有效的教學方法，導致教學效果不佳，基礎不夠好的學生跟不上教學進度，基礎較好的學生感覺太輕松，學生的學習成績兩極分化較為嚴重。有的教師根據多數學生的學習能力設計考試題目，降低了考試難度，無法真實反映高等數學課程的教學質量。教學中有的教師采用“灌輸式”教學方法，注重完成教學任務，忽視對學生創新能力的培養，教學質量難以得到有效提升。

三高等數學課程的教學策略

1.加強高等數學教材建設教材是課程教學的載體，選擇合適的教材對學生學習高等數學十分重要。隨著現代科技的發展，新知識、新技術成果層出不窮，高等數學學習內容也在不斷更新中。教師在教學過程中一方面要把傳統的內容教授給學生，另一方面又要學習新的知識來不斷充實和提升自己，再把新知識傳授給學生。高等數學課程的基本內容比較完善、豐富，很多院校根據本校的實際情況編寫出版了許多實用教材，如何選擇適合學生學習的教材十分重要。隨著人才培養模式的改革以及高校專業的調整，作為理工科專業公共基礎課的高等數學的教材建設要與時俱進，教師對教學內容要進行廣泛的調研論證。［3］高等數學教師要積極參與專業人才培養方案的修訂，聽取不同專業對數學教學的要求。只有這樣，高等數學課程建設和教材建設才更具針對性，課程教學目標才更加明確，才能有效提升高等數學課程的教學質量。教材建設的目的是提高人才培養質量。高等數學課程是理工、經管、農、林、醫等專業都開設的公共基礎課，要編出一本各專業都適用的通用教材是不現實的。高校把高等數學課程按專業要求分為四類，即高等數學Ⅰ、高等數學Ⅱ、高等數學Ⅲ和高等數學Ⅳ，在此基礎上根據專業特點及專業發展要求選擇要開設的高等數學課程。由于專業眾多，即使用同一類教材的專業對數學的要求和教學側重點也有差別，教學內容不相同。這就要求教師按照不同專業的人才培養要求，結合學生的實際情況調整教學內容。2.提高教師的教學能力在教學改革中，教師既是教改的設計者和參與者，也是教改的評價者，要不斷借鑒教改中的成功經驗來提升教改成效。積極開展同行評教，對新進青年教師進行一對一幫扶，讓新教師盡快成長起來，使他們的教學水平得到提高，在業務上盡快熟練起來。高等數學教師要積極參加各類高等數學課程的教學研討會，學習同行先進的教學理念及教學方法，不斷提升高等數學課程的教學質量和教學水平，把高等數學課程打造成為有一定影響和引領作用的優質課程。3.采取多樣化的教學方式教學方式的改革對提高教學效果、提升課程建設及人才培養質量非常重要。在高等數學課堂教學中，教師要積極進行教學方式的創新，可以采用多樣化的教學方式。例如，采用分組討論式教學，根據學生的學習基礎、學習能力等把學生分成若干小組，給每個小組擬定一個討論題目，小組成員圍繞題目相互學習、交流，完成學習任務，提交一篇小論文。還可以根據教學內容開展數學實驗教學，讓學生通過實驗加深對所學知識的理解。有些數學內容可以利用現代化教學手段，采取線上線下結合的教學方式講授。部分內容可以利用網絡精品課程資源，讓學生先通過在線學習，然后教師集中講解。這些教學方式可以單獨應用，也可組合應用。目前，許多課程的教學采用多媒體教學方式，其優越性是直觀、形象、視覺效果好，圖文并茂，能調動學生的感官積極參與教學活動。［4］但多媒體教學不是對所有課程都具有優越性，對于語言、歷史、思政課程和制圖設計類課程，采用多媒體教學優勢明顯，但對于偏重于邏輯推理的數學課程不宜全程采用多媒體教學。高等數學課程教學內容的邏輯推理性較強，大部分結論都要經過嚴格的邏輯演繹才能得到，傳統的板書教學讓學生對所學內容有一個積極思考、吸收和消化的過程，而多媒體教學難以達到這樣的效果。高等數學教師要根據教學內容合理應用多媒體教學方式，以提高教學效果。高等數學教學教學方法改革沒有標準模式，教師應該根據學生的實際情況靈活應用，以提升教學質量。4.加強對學生的管理高等數學課程一般在大學一年級開設。對大學新生來說，大學生活是人生的新起點，有一個調整適應的過程。同樣，從中學數學過渡到大學數學的學習也有一個適應過程。高等數學是大一的主干基礎課，學生正處于養成自主學習和自我管理習慣的關鍵時期，對學生的正確引導十分重要。教師要在生活上關心學生，使學生養成自我管理的習慣，培養其獨立生活能力。多與學生溝通，與學生交朋友，了解學生的所思所想。在學習上要培養學生的獨立思考能力，引導學生養成自主學習的良好習慣。從某種意義上來說，學好高等數學對理工科專業學生今后的成長具有非常重要的影響。教書育人是教師的職責，高等數學教師需要加強對學生各個方面的管理，加強“三觀”教育，培養學生正確的世界觀、人生觀、價值觀，使學生形成學習的內生驅動力，促進學生的全面發展。

四小結

近年來，高校教學改革不斷深入。在這樣的背景下，高校在教育教學的過程中要立足培養創新性和實踐性人才的要求，創新教學理念，優化教學模式，不斷加強課程體系的建設，提升教學效果，從整體上提高辦學質量，培養高素質人才。高等數學作為高校一門重要的基礎課程，也是一種多學科共同使用的精確的科學語言，對學生后續課程的學習和思維素質的培養起著重要的作用。傳統的高等數學課程教學內容與教學模式存在的較多問題，有必要對高等數學教學內容和課程體系的改革進行深入研究，以實現培養高素質人才的目標。本文分析高等數學課程的特點，指出高等數學課程教學中存在的主要問題，對高等數學課程教學的方法及策略提出建議，改革高等數學課程教學內容與教學方法，構建新的課程體系和教學模式。高等數學教學實踐中，高校及高等數學教師要充分利用教學資源，創新教學方法，開闊學生的視野，激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性、積極性，發揮學生的主體作用，有效突破教學難點，進一步推動高等數學課程改革。針對目前高等數學教學中存在的問題，立足以學生為主體、教師為主導的現代教育理念，基于高等數學知識體系的特點以及對學生學情的分析，筆者提出課程教學改革的策略，如加強高等數學教材建設、提高教師的教學能力、采取多樣化的教學方式、加強對學生的管理等，以提升高等數學課程教學質量，為培養符合社會需要的高素質人才打下堅實的基礎。

參考文獻

［1］劉彩云，陳忠．《高等數學》分級教學思考［J］．長江大學學報(理工卷)，2009(1)

［2］李桂花，刁天博，仝云旭．高等數學分層教學的探討與思考［J］．教育觀察，2016(7)

［3］何瑞文，童季賢．《高等數學》課程改革及內容調整的幾點設想［J］．工科數學，1997(4)

［4］李寧．高等數學教學方法探討［J］．教育現代化，2016(5)

作者：李繼猛 單位：邵陽學院 理學院