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摘要：高校課程改革要求培養具有適應性和創新性的高素質人才，培養大學生的創造能力和實踐能力已經引起了廣泛關注。數學建模是提高學生應用意識和數學素質的重要途徑之一。學校結合各學科特點及學生情況，開設數學建模課程，改變傳統的數學教學方式，在各科教學中穿插數學建模思想，通過課內、課外數學教學的有機結合，培養大學生的數學建模思想，能夠使學生應用數學知識解決實際問題的能力增強，有利于提高大學生的創新思維能力和綜合素質。

關鍵詞：數學建模;科技創新;實踐能力

一、引言

加強大學生的創新精神和創新思維能力的培養，已是世界各國教學改革的共同趨勢，也是我國實現“科教興國”戰略的基本要求。新的課程改革強調數學與實際生活的聯系，多年來的教育實踐證明，數學建模的教學在大學生的創新教學中的地位和意義已是舉足輕重。學校可以通過數學建模，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。數學教育本質上是一種素質教育，從開始受教育，就接觸數學學科，數學的重要性可見一斑，不僅僅是要掌握這門課的知識這么簡單，現實生活中的很多實際問題都能用數學語言來描述，把實際問題轉化為數學問題，再來描述、解決問題的過程就是建立數學模型、求解數學模型的過程。在數學教學中，就不能和現實完全脫離，這種和現實脫軌的傳統教學狀態使學生雖然掌握了技術，卻不能學以致用，填鴨式的教育并不能使學生真正成為現在社會需要的有用人才，數學建模就是將數學和外界聯系起來的一個通道。通過數學建模培養大學生對于新問題在短時間之內的解決問題的能力，有利于培養大學生的創新思想。

二、制約大學生創新能力發展的問題

目前，數學教育主要還是關注在題目上，學習的目的大部分都是為了獲取高分。如果高校的教育從公式、定理展開，學生的作業、學習也依葫蘆畫瓢的積分微分，這種方式訓練出來的學生，往往知其然而不知其所以然，雖然按教材中規中矩、按部就班地授課，可以使學生在短時間內掌握知識，也能獲得暫時的效果，然而當學生走向社會時，這樣學習到的知識往往不能給他們帶來更多的幫助，這種情況顯然不是在數學教育中理想的狀態。書本上看起來或晦澀難懂或明了清楚的概念理論應該不僅僅帶給學生在校時的分數、獎學金，應該了解精髓，懂得他們背后的思想和生命力才是數學帶給我們遠比學習成績更重要的東西。無論是以后從事什么崗位，接受過的數學教育鍛煉過思維、邏輯，使學生在面對實際問題時更能明白事情的問題所在，更能有邏輯、更有方法的解決問題。這就是要培養學生的自主思考、發散創新的能力。傳統的教學過程既然很難做到，那么就要通過別的方法訓練大學生面對問題、解決問題的能力。在高校中推廣數學建模是一種能實施、易實施又有效的方法。

三、高校大學生數學建模創新活動的建設內容

針對現狀問題，我們以培養大學生的創新能力及實踐能力為目的，通過建設高效的數學建模創新活動，激發大學生的創新活力和運用數學方法解決復雜實際問題的綜合能力，拓寬學生的知識面，培養學生的創新精神和團隊合作意識。1.從全校相關專業中選拔有實戰經驗的教師進行培訓根據不同專業的特色，從全校范圍內選拔優秀的數學建模指導教師團隊；根據數學建模特點，對指導教師進行專業培訓和學術交流。比如，參加數學建模培訓班，與其他高校優秀建模教師進行學術交流。邀請有實戰經驗的專家做數學建模的學術報告。根據指導教師特點進行分工，研究不同領域的數學建模問題，通過專兼結合達到知識結構的優勢互補。2.將數學建模思想融入學生的認知當中現代認知心理學家布魯納說：“探索是數學教學的生命線?！盡oor教學法提出學習數學最好的方式是“在做數學中學習數學”。因此，在教學中調動學生積極參與數學建模過程中，探索建模方法。在選題時老師應引導學生，開發學生的開放性、探索性，開拓更廣闊的探索空間。講解建模環節，教師要善于把建模材料組織成一個體系，為學生創造探索環境。數學建模環節，教師應尊重學生的主體地位，激勵學生獨立思考，出錯環節協助其自主分析出錯原因，并從錯誤中尋出思維的合理之處。教師引導學生建模主要從兩個方面入手：一將實際問題轉化為數學問題的能力；二對轉化過來的問題，應用數學解決的能力。在教學過程中，教師可以將實際問題還原成所學數學知識，使學生可以借助自己的認知結構主動構建數學模型；從數學問題原型出發，引導學生觀察、分析、概括得到數學概念、公式、定理、法則的教學方式符合知識的發生發展的過程，體現教學中解決問題的心理過程。3.在全校根據文理科專業開設數學建模通識課大一上學期，全校范圍內開設數學建模通識課，結合各學科的特點，分別開設文科班和理科班，不僅理科生可以受到數學建模思想的熏陶，文科生也可以根據自身的認知體驗到數學建模帶來的樂趣。邀請有經驗的數學建模指導教師進行講授，要結合學生感興趣的問題入手。比如，2017年高教社杯全國大學生數學建模競賽題目B題“拍照賺錢”的任務定價，通過學生感興趣的“拍照賺錢”等實際問題讓學生切身體會到數學建模思想與生活息息相關，讓學生帶著問題學習。對一些同學難以理解的數學模型的講解時，教師可以將數學問題轉化為學生已有的認知當中，既通俗易懂，又能夠讓學生通過數學建模產生樂趣。比如，學生在學習難理解的貝葉斯模型時，先驗概率對后驗概率的影響，不知其意而死記硬背，教學中可以用原型引出貝葉斯模型：已知外界的環境變化影響最終決策者的判斷；高等數學中的矩陣，矩陣分解可通過數學建模應用于人臉圖像識別、矩陣的特征值及特征向量可以用于數據降維等。通過模型學習概念，強化數學來源于生活的思想教育，理論聯系實際的數學課堂教學模式讓學生看到問題的提出，有利于學生的創造性思維能力的培養，以此激發學生對數學建模的學習興趣。學期結束時，要求學生根據教師提供的數學問題提交一份數學建模論文。4.成立數學建模興趣小組成立數學建模課外興趣小組群，通過qq、微信等社交平臺，充分發揮大學生的主觀能動性，形成良好的學習氛圍。學生通過數學建模學習如何在團隊中發揮自己的長處，如何合作完成共同的任務。在數學建模課外興趣小組中，學生互相討論時，不同的思維碰撞會產生不同的想法，能激勵大學生養成勤于動腦、善于思考的能力，能在一定程度上鍛煉學生的靈活性和思考問題的多面性。課外小組中，學校舉辦數學建模系列講座，可以邀請有經驗的專家教師給大家講解數學在實際中的不同應用，宣傳數學建?；舅枷耄箤W生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對模型深入的理解，學生了解數學建模全過程，進而舉一反三。此外，根據學生的不同特點，分配給學生不同的學習任務，既激起大學生對數學建模的興趣，又保證個性化的培養教育，學生們在小組中能體會到團隊協作的重要性。學校可以開展數學文化節，依托豐富多彩的數學課外閱讀活動，使學生感受數學文化，學會用數學的眼光看待世界，用數學的頭腦解決身邊的問題，以此提升學生的數學素養，重點培養學生的發散思維，以及以新穎獨特的方式解決問題的思維方式。5.參賽人員層級選拔及實訓（1）校內選拔。全校選拔人員采取自愿報名的方式。自愿參加的成員能積極、主動地學習，積極地思考問題，將他們的能力最大限度地發揮出來。指導教師給定幾個經典題目，按照全國大學生數學建模競賽的所有規則進行模擬競賽，通過賽前鼓勵調動學生的創造性思維能力，讓學生積極參與。賽中指導教師根據每一位參賽隊員的特點進行有針對性的指導，發揚每個學生的優點，提高每一位參賽隊員的學業素質及水平。賽后根據每位學生在活動中的表現，評出各個學生的等級獎（一、二、三等獎及優秀獎）。根據成績及學生在比賽中的表現，選拔出前20組優秀學生團隊。（2）優秀學生培訓。學校有針對地對在校內選拔的優秀創新人才進行集中培訓和實訓，從實際出發，以學校培養創新性人才的目標為指導思想。在數學建模過程中，邀請往屆參賽得獎的學生進行交流，介紹經驗。教師帶領學生觀摩其他學校的數學建模培養方式，促進大學生中優秀人才的脫穎而出、健康快速成長，加強各高校之間以及高校與企業之間的研究，讓大學生從中獲得知識，并讓學生有競爭意識。學院設立數學建模暑期培訓，主要涉及有建模所需數學知識講解、建模案例分析、建模案例練習、全國大學生優秀作品分析、最終的建?？荚嚈z測。（3）基于理論方法和具體實戰的培訓。理論課方面，主要介紹數學建模基本思想、常用建模方法，以及較為經典的建模案例。在教學方法上，教師可以采用啟發式教學，引領學生參與建模的全過程，使學生領悟數學建模的精髓，激發對數學建模的興趣。實驗課方面，為提高學生分析解決問題、設計實現算法的能力，介紹主要軟件（Matlab、SPSS、R和Python）及其軟件包，教學生直接利用軟件編程求解一些簡單的數學模型。實驗課中，教師給出建模案例，讓學生練習，包括（分析問題、提出假設、建立模型、算法設計、實驗操作、結果檢驗、撰寫論文），最后帶領學生參加全國大學生數學建模競賽。英語基礎比較好的學生可以參加美國大學生數學建模競賽。

四、結束語

創新人才的培養是時展的需要，是時代對教育提出的新要求。數學建模競賽對大學生的實踐創新能力十分有效，因此學校改變傳統數學方式的局限性，要結合最新的科學前沿問題，通過課堂數學教學、課外活動將數學建模融入學生的認知當中，通過數學建模思想的培養，提高當代大學生的創造性思維能力，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。

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作者:楊曉慧 蔣瀟瀅 單位:河南大學數據分析技術實驗室數學與統計學院