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《數學新課程標準》（實驗稿）指出：從更廣泛的意義上來看，有價值的數學應當有助于學生健全人格的發展和積極價值觀念的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實態度和科學精神的培養。那么，為了實現這一“有價值數學”的目標理念，我們需要追求怎樣的課堂教學呢？課堂生成的有效調控和學習方式的正確把握也是決定教學效率的關鍵所在。對此，以《平均數》一課為例說明三點思考：

一、善編：融合課程資源

在《平均數》設計中，教師尊重課本但不照搬課本，尊重實際而又超越生活。以下幾個細節值得關注：

“引入”部分有這樣一個環節：“生活中隨處可以發現數學問題。學校最近組織愛心捐款，請看四（1）班第一小組（共10人，其中4名女生，6名男生）的捐款情況，你能提出哪些數學問題？你能比較這4名女生和6名男生的捐款情況嗎？”教師引導學生通過討論爭辯，得出相對合理的比較方法，即“先分別算出男、女生的平均捐款數，再進行比較”。

在這里，教師大膽改編教材，充分利用孩子身邊的學習素材。一方面，這樣的學習素材對于孩子來說，比較熟悉，易于接受；另一方面，這樣的學習素材，又能拉近數學與生活的密切聯系。其實，只要教師留意觀察周邊生活，有價值的教學素材是極其豐富的。當然，組合、改編學習材料時，教師必須遵守正確的價值取向，不能純粹為了改編而改編，應力求“善編”。“善編”的“善”應重點體現在：一是加工教材。當教材內容與現實生活沖突較大的，可以重新改換教材設定的相關信息，使之更貼近學生生活；二是豐富教材。可以對教材內容進行充實或刪減，補充學生喜聞樂見的學習素材，刪除學生不易接受的學習素材；三是重組教材。結合本班實際，在確保教學目標落實的前提下，對教材原定的課時劃分及板塊安排進行適當整合。四是開發教材。可以在完成教學任務、達成教學目標的情況下，大膽開發校本教材。

二、善變：智對現場生成

課堂現場，處處蘊藏著永不干涸的有用資源。學生不起眼的一個動作、不經意的一句話語、不自覺的一次錯誤，或許都能成為課堂教學的優質資源。那么，如何更好挖掘課堂中隨機出現的教學資源呢？用一句時下流行的話來作答，即“這個世界什么都在變化，唯一不變的也是變化。”還以“平均數”一課為例。

一是體現在教師較為精彩地處理了預設與生成間的辨證關系。請看以下教學片斷：

師：看來平均數問題的應用真的很廣泛，下面我們繼續研究。（教師課件呈現：小王投擲三次壘球的成績第一次28米，第二次29米，第三次27米，求小王的平均成績）請大家試一試！

孩子們低頭靜悄悄地開始計算。就在這個時候，我們注意到教室中有一個孩子一動也沒動地坐著。于是，老師便輕輕地叫起了這個孩子，問：“哎，你為什么不動呀？”孩子滿有把握地說：“其實，我不用計算就知道計算的結果了。”

教師望望其他同學一張張充滿詫異的小臉后，問道：“你怎么知道的呢？能把想法說給大家聽聽嗎？”

“我是這樣想的，不用計算，只要把29中的1移給27就可以了，這樣三個數都變成了28，所以小王的平均成績應該是28米。”

接著這位學生的簡算方法，教師自然地引出了“移多補少求平均數”的策略。

在這個片斷中，如何引出“移多補少”必定早已預設在教師的教案中。但面對上述偶發情境，教師調整原定教程，鼓勵學生大膽發表自己的觀點，從而成功處理了預設與生成間的辨證關系。

二是體現在教師尊重差異、鼓勵選擇的語言設計上。我們經常可以聽到這樣的教學語言：“請大家算一算，男生算女生的平均數，女生算男生的平均數，計算快的同學可以兩個都算。”、“請大家計算第一小組6位同學的平均身高，已經好了的同學可以思考更加簡潔的方法。”像這樣“快的同學可以兩個都算”，“已經好了的同學可以思考更加簡潔的方法”也許對我們來說已是耳熟能詳了，但不容質疑的是，正是這簡簡單單的幾句話，卻是人文課堂中承認差異、尊重個性的真實寫照。

三、善導：珍視主體思維

在《平均數》教學中，有這樣一個教學片斷。

（材料呈現：少兒歌曲大賽中，六個評委給一位參賽小朋友的得分情況。）

師：請大家獨立計算這位小朋友的平均分。（學生計算）

生1：我是這樣算的，（84+70+88+94+82+86）÷6=84。

生2：我采用移多補少的方法，具體是……

師：還有沒有同學不是這樣計算的？（教師本意是讓學生說出，去掉最高分、最低分再計算的方法。）

生3：70+（14+18+24+12+16）÷6=84。

生4：我可以把生1的方法作一下改進，我是這樣計算的[（84+86）+（88+82）+94+70]÷6=84。這樣計算的話就顯得比較簡單了。

這是一個很好的生成點！在計算過程中，采用簡便的計算策略，可以提高學生問題解決的效率。但此時，教師表情平平、語氣淡淡，顯然，教師心中所牽掛的，依然是“去掉最高分、最低分再計算”的計算方法。

師（繼續追問）：還有沒有不一樣的計算方法，你也可以思考與生活實際結合起來的方法！

等了一會兒，終于有一只不怎么自信的小手舉了起來：“我還有一種計算的方法，也是以前從電視中看到的，可以先去掉最高分、最低分以后再計算。”

至此，老師如釋重負！

這是一個令人遺憾卻又非常真實的教學片段。布魯姆曾說過：“人們無法預料教學所產生的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”在這里，學生首先通過獨立思考、獨立計算明確了計算平均數的一般方法，獲得初步感知，再在集體討論、互動交流中不斷獲得新的知識、形成新的感悟。當生4提出“運用[（84+86）+（88+82）+94+70]÷6=84的方法可以使計算更簡單”時，如果教師能對“去掉最高分、最低分再計算”的預設策略少一些狹隘牽掛，并能順著生4的算法因勢利導、重點追問，那么，學生對平均數計算策略的建構必定更為深刻。