導(dǎo)語：數(shù)學(xué)教育成果用來評價教學(xué)教材論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：從學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度檢測數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的貫徹情況是一種行之有效的方法．調(diào)查對象分布在我國10個城市，60所中小學(xué)，7777名四年級和九年級學(xué)生．我國小學(xué)和初中學(xué)生在數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度方面與國外(地區(qū))學(xué)生相比，其情況如下：在所測的學(xué)生中，學(xué)生的水平與期望的水平有差距，不同地區(qū)的學(xué)生在數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度上有較明顯差異，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心隨年齡增長而降低．研究表明，增加一些數(shù)學(xué)與科學(xué)相結(jié)合的綜合課程對學(xué)生提高認(rèn)識數(shù)學(xué)的社會價值和提升正面態(tài)度是有幫助的．建立有我國特色的國家數(shù)學(xué)教育的教、學(xué)、評價機制有助于貫徹新標(biāo)準(zhǔn)．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)大綱；數(shù)學(xué)課本評價；數(shù)學(xué)教與學(xué)：數(shù)學(xué)教育評價

1前言

世紀(jì)90年代，中國的數(shù)學(xué)教育改革已經(jīng)經(jīng)歷了15年．?dāng)?shù)學(xué)教育的改革為數(shù)學(xué)教材的繁榮起到了積極的推動作用．從2001年開始，經(jīng)教育部中小學(xué)教材審定委員會審查通過，有多種小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)實驗教材向全國發(fā)行．但新教材的使用情況，尤其是使用新教材學(xué)生的數(shù)學(xué)成就如何尚沒有系統(tǒng)的測試和研究．為了總結(jié)教材的使用情況，鞏固其長處，改進(jìn)不足之處，幫助廣大教師和教研員更好地貫徹和施行大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，我們對使用不同教材的小學(xué)和初中學(xué)生的學(xué)習(xí)成就進(jìn)行了測試和評價．小學(xué)部分，選擇了使用小學(xué)新教材(以下簡稱小學(xué)新教材)的學(xué)生與使用其它教材(以下簡稱小學(xué)其它教材)的學(xué)生以及部分可比性較強的國家(地區(qū))的學(xué)生進(jìn)行比較．初中部分，選擇了使用初中新教材(以下簡稱初中新教材)的學(xué)生與使用其它教材(以下簡稱初中其它教材)的學(xué)生以及部分可比性較強的國家(地區(qū))的學(xué)生進(jìn)行比較．其目的旨在回顧和了解學(xué)生使用不同教材的數(shù)學(xué)成就和教材的使用情況．在這個報告里，就小學(xué)新教材與小學(xué)其它教材，初中新教材與初中其它教材以及部分國外(地區(qū))學(xué)生的學(xué)習(xí)成就和他們的學(xué)習(xí)態(tài)度以比較的形式對測試做一個總結(jié)，其目的是總結(jié)教材的使用情況，鞏固教材的長處，改進(jìn)不足之處，幫助廣大使用北師大版教材的教師和教研員更好地貫徹和施行大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容．

2測試什么為了有利于比較使用新教材的學(xué)生的學(xué)習(xí)成就與其他國家相同年級學(xué)生的學(xué)習(xí)成就，本報告的數(shù)學(xué)題選擇使用(1)小學(xué)部分：學(xué)生試題采用‘國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》

(IEA，2003a)所使用的數(shù)學(xué)題；學(xué)生調(diào)查問卷采用經(jīng)過修改的‘國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》的四年級學(xué)生問卷(1EA，2003b)．(2)初中部分：學(xué)生試題采用‘國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》(1EA，2003c)，經(jīng)濟合作發(fā)展組織‘國際學(xué)生評價項目》(PISA，2003)，和自己設(shè)計的題目；學(xué)生調(diào)查問卷采用經(jīng)過修改的《國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》(ⅢA，2003)的八年級學(xué)生問卷．選擇《國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》和《國際學(xué)生評價項目》，是因為他們是國際上公認(rèn)的中小學(xué)生數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)習(xí)成就評價項目．《國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》的目的是檢查四年級和八年級學(xué)生在教學(xué)大綱的范圍內(nèi)會什么和能做什么(Mullis，Martin，Gonzalez，&Chrostowski，2003)，它的題目比較接近中小學(xué)大綱的要求；而《國際學(xué)生評價項目》的目的是檢查學(xué)生在15歲時的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．需要指出的是，《國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》和《國際學(xué)生評價項目》的題目不是數(shù)學(xué)競賽題，因此其難度應(yīng)該屬于大綱要求的應(yīng)知應(yīng)會的范疇，其測試的目的之一，是想要知道對一個國家整體而言，公共教育的水準(zhǔn)究竟有多高，學(xué)生對數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度如何，以及影響學(xué)生成就的因素．毫無疑問，這對一個國家的整體發(fā)展和未來的勞動力資源是十分重要的．因此，找出影響學(xué)生成就的因素對發(fā)展大眾教育和改善國家整體教育水平是十分必要的．在這個報告里，我們的目的是測試使用新教材的學(xué)生與使用其它教材的學(xué)生和國外(地區(qū))學(xué)生在數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)認(rèn)知水平上的不同，以及相關(guān)的影響因素．我們選擇部分可比性較強的國家(地區(qū))進(jìn)行比較，他們是：(1)小學(xué)部分：香港、日本、俄羅斯、新加坡、美國；(2)初中部分：中國臺北，中國香港，日本，韓國，新加坡，美國，澳大利亞，芬蘭，法國．需要指出的是：(1)這些國家的數(shù)據(jù)代表的是整體國家水平或接近國家水平CR范圍隨機抽樣)，而數(shù)據(jù)只代表抽樣的范圍；(2)在初中部分，‘國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》和‘國際學(xué)生評價項目》測試的是八年級和15歲的年齡段，而我們選擇的是九年級的學(xué)生，原因是八年級的教學(xué)大綱有部分內(nèi)容未涵蓋測試內(nèi)容；(3)自己設(shè)計的題目主要涵蓋初中概率和幾何的內(nèi)容．在這個測試?yán)铮覀兿胍卮鸬膯栴}是：

(I)新教材的學(xué)生與其它教材的學(xué)生以及國外(地區(qū))學(xué)生的數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平有什么不同?(2)新教材的學(xué)生與其它教材的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度有什么不同?3)不同城市、不同教材的學(xué)生的數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)態(tài)度有什么不同?

3測試方法

3．1數(shù)據(jù)的收集考慮收集數(shù)據(jù)的隨機性，并且易于比較，本測試的數(shù)據(jù)收集選擇既有大中城市，又有縣城，既有沿海，又有內(nèi)陸，且好學(xué)校與差學(xué)校有基本相等比重的方法

3．2測試題目及問卷設(shè)計和數(shù)據(jù)分析本測試小學(xué)部分采納選擇后的<國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》的數(shù)學(xué)測試題目和問卷，初中部分采納3個方面的題目：

(1)‘國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》的數(shù)學(xué)測試題目(題1—16)i(2)‘國際學(xué)生評價項目》的數(shù)學(xué)測試題目(題17)；(3)自己設(shè)計的題目(題18—20)．選擇‘國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》和‘國際學(xué)生評價項目》的數(shù)學(xué)測試題目的原因是有利于與其他國家作比較；而自己設(shè)計的題目則重點測試學(xué)生在概率和幾何方面的成就．測試的內(nèi)容包含兩個方面：

127126l1164234273356一個是數(shù)學(xué)內(nèi)容，另一個是數(shù)學(xué)認(rèn)知水平．小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包含數(shù)和運算、代數(shù)的規(guī)律和關(guān)系、測量、幾何和數(shù)據(jù)；初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容包含數(shù)和運算、代數(shù)、幾何、測量、概率統(tǒng)計；數(shù)學(xué)認(rèn)知水平包含懂得數(shù)學(xué)解題過程，懂得數(shù)學(xué)概念，能解決日常問題和數(shù)學(xué)推理．本測試選擇的小學(xué)數(shù)學(xué)有20題共26個問題，在數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平上的百分比分別是：

(1)數(shù)學(xué)內(nèi)容：數(shù)和運算42％，代數(shù)的規(guī)律和關(guān)系15％，測量12％，幾何19％，數(shù)據(jù)12％；(2)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平：懂得數(shù)學(xué)解題步驟7％，懂得數(shù)學(xué)概念29％，能解決日常問題57％，數(shù)學(xué)推理7％．本測試選擇的初中數(shù)學(xué)有20題共29個問題，在數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的百分比分別是：

(I)數(shù)學(xué)內(nèi)容：數(shù)和運算14％，代數(shù)18％，幾何25％，測量14％，統(tǒng)計和概率29％；(2)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平：懂得數(shù)學(xué)步驟11％，懂得數(shù)學(xué)概念18％，能解決日常問題32％，數(shù)學(xué)推理39％．表3列出了本測試小學(xué)和初中在數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平以及主要數(shù)學(xué)問題的情況．小學(xué)學(xué)生和初中學(xué)生調(diào)查問卷主要涉及學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度．較．為保證數(shù)據(jù)的精確性，數(shù)據(jù)的編纂采用相互校對的方法，有問題的數(shù)據(jù)經(jīng)過討論達(dá)到一致．

3．3可信度由統(tǒng)計軟件得數(shù)學(xué)測試題的信度，小學(xué)為72．3％，初中為71．8％；學(xué)生調(diào)查問卷的信度小學(xué)為80．1％，初中為72．5％．這表明數(shù)學(xué)測試題和學(xué)生的問卷是可信的(信度一般要高于70％)．4．2學(xué)生認(rèn)知水平(1)小學(xué)．表8展示了使用小學(xué)新教材的學(xué)生與國外(地區(qū))學(xué)生和使用小學(xué)其它教材的學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知水平(懂得數(shù)學(xué)解題過程，懂得數(shù)學(xué)概念，能解決日常問題，和數(shù)學(xué)推理)上的比較．4．4不同課本在不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度差異(1)小學(xué)．①數(shù)學(xué)成績．表12展示了不同城市使用小學(xué)新教材的學(xué)生與小學(xué)其它教材的學(xué)生在平均數(shù)學(xué)成就上的比較．不同城市的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度上相差較大．不同城市的學(xué)生在“我的數(shù)學(xué)學(xué)得很好”的百分比從42．0％到84．6％不等(相差42．6％)；不同城市的學(xué)生在“數(shù)學(xué)是我的強項”的百分比從39．7％到64．8％不等(相差25．1％)；不同城市的學(xué)生在“我數(shù)學(xué)進(jìn)步很快”的百分比從48．1％到82．O％不等(相差33．9％)；不同城市的學(xué)生在“學(xué)好數(shù)學(xué)才能考上理想的大學(xué)”的百分比從44．0％到75．4％不等(相差31．4％)；雖然不同城市的學(xué)生在“我想獲得一份與數(shù)學(xué)直接相關(guān)的工作”的百分比的差異不大，但都很低，從36．6％至1J49．6％不等(相差13．4％)；不同城市的學(xué)生在“學(xué)好數(shù)學(xué)才能獲得自己想要的工作”的百分比的差異較大，而且較低，從29．7％到50．8％不等(相差21．1％)．公務(wù)員之家

5結(jié)論和進(jìn)一步研究從以上結(jié)果，我們可以得出如下結(jié)論：總體上說，雖然使用小學(xué)新教材的學(xué)生成績好于使用小學(xué)其它教材和國外(地區(qū))的學(xué)生，但使用兩種小學(xué)教材的學(xué)生在測量和數(shù)學(xué)推理方面水平較低，不同城市使用不同小學(xué)教材的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績相差大；初中學(xué)生，尤其是使用初中其它教材的學(xué)生在幾何和概率統(tǒng)計上水平較低，不同城市使用初中教材的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度相差較大；學(xué)生學(xué)習(xí)的正面態(tài)度由小學(xué)到初中有減弱的趨勢．關(guān)于測試的幾點說明和評論：(1)關(guān)于測試題目的難易程度，需要指出的是，數(shù)學(xué)評價的目的是檢測學(xué)生“會什么”和“能做什么”，而不是“不會什么”和“不能做什么”(用難題和怪題來難倒學(xué)生)．此測試的題目即是用來測試學(xué)生會什么和能做什么，屬于應(yīng)知應(yīng)會的范疇，需要特別指出的是，學(xué)生的成績并不如想象的高(小學(xué)：新教材84．4％，其它教材78．0％；初中：新教材82．1％，其它教材79．3％)，尤其是初中部分因為測試的是九年級的學(xué)生，較其他測試者高一年級，但其結(jié)果不算理想．這表明，在所測的學(xué)生中，學(xué)生的水平與期望的水平的差距較大，也就是說還有相當(dāng)一部分學(xué)生沒有達(dá)到大綱所規(guī)定的應(yīng)知應(yīng)會的要求．如前所述，數(shù)學(xué)測試不是數(shù)學(xué)競賽，其目的是找出影響學(xué)生數(shù)學(xué)成就的的因素，如教材、教法、教師培訓(xùn)以及其它相關(guān)因素，以便改革數(shù)學(xué)的教與學(xué)．此測試的結(jié)果是值得反思的；(2)以上的測試結(jié)果只代表抽樣的地區(qū)，既不包含西部地區(qū)也不包含農(nóng)村地區(qū)．從已知測試結(jié)果來看，無論小學(xué)教材還是初中教材，不同城市使用不同教材的學(xué)生在數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度上已有較明顯差異．以上的差異僅限于城市與城市之間，考慮到我國廣大西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)和農(nóng)村在教育方面較為落后，可以推斷，東西部地區(qū)之間和城鄉(xiāng)之間在數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)態(tài)度上的潛在差異，應(yīng)該較已知的差異更大．這個問題同樣值得反思；(3)初中學(xué)生正面學(xué)習(xí)態(tài)度與小學(xué)學(xué)生相比呈較大的下降趨勢，反映了初中數(shù)學(xué)教學(xué)與實際聯(lián)系的較少，尤其是認(rèn)為“我的數(shù)學(xué)學(xué)得很好”，“數(shù)學(xué)是我的強項”，“學(xué)好數(shù)學(xué)才能獲得自己想要的工作”，“我想獲得一份與數(shù)學(xué)直接相關(guān)的工作”的比例下降很大，不難推斷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心隨年齡增長而降低且學(xué)生缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的能力，另一方面，在提倡終生學(xué)習(xí)的今天，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度隨年齡下降的趨勢無疑是值得關(guān)注的．適量增加一些數(shù)學(xué)與科學(xué)相結(jié)合的綜合課程和多開展課堂中的數(shù)學(xué)活動對學(xué)生提高認(rèn)識數(shù)學(xué)的社會價值和提升正面態(tài)度是有幫助的．需要指出的是，學(xué)生成就分析是包含多層面的，由于篇幅有限，省略了一些學(xué)生成就其它方面的比較，比如，學(xué)生性別的比較，學(xué)生對其它諸如課堂活動和校外活動的看法的比較，好、中、差學(xué)校之間的比較，等等．這些比較，如有機會，在以后的報告里，將一一向大家匯報．另外，這個報告的目的是希望首先將測試以總結(jié)的形式呈現(xiàn)給大家，后續(xù)的進(jìn)一步研究，我們將對影響學(xué)生數(shù)學(xué)成就的諸多因素作出相關(guān)分析，找出各因素之間的關(guān)系，以回答“為什么”這個問題．

6研究的意義和局限性這個報告對小學(xué)教材和初中教材學(xué)生的數(shù)學(xué)成就和部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度做了一個輪廓式的總結(jié)，也可以說是提供了一份小學(xué)和初中一定范圍內(nèi)的成績報告單．從長遠(yuǎn)的觀點看，以成績報告單的形式來衡量教材和教學(xué)的長處與不足不乏為一種有效的方法，因為它展示了一幅包含成績和差距的圖片，向廣大教育工作者提供了課標(biāo)貫徹的數(shù)據(jù)，從而使數(shù)學(xué)教育教，學(xué)，評價更趨完善．采納《國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究趨勢》和《國際學(xué)生評價項目》的測試內(nèi)容的優(yōu)勢在于易于與世界其他國家進(jìn)行比較，其不利因素是測試的題目有的與教學(xué)大綱不太相符．因此，從長遠(yuǎn)來看，建立一套自己的測試內(nèi)容和手段，全國性的包含各個科目的國家成績報告單的制度不但有必要，而且勢在必行．本研究的局限性在于數(shù)據(jù)的收集，因為數(shù)據(jù)收集基本以各地自己收集為主，且對數(shù)據(jù)收集人員缺乏必要的培訓(xùn)，對各地好、中、差學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，這些可能會對數(shù)據(jù)的分析有一定的影響，但不會影響數(shù)據(jù)的真實性，因為數(shù)據(jù)的真實性是從多方面衡量的．