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內容提要：本文著重闡述了中學數學素質教學中數學學習方法的探索從個性學習的方面、數學本身的方面、數學學習的方面等三個方面如何實施數學學習方法的指導談談自己的一些看法。

關鍵詞：個性數學學習

學生剛進入初中學習，對各科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數學課沒多久興趣就慢慢消失了。據調查取證得知，數學成績差的學生，幾乎是百分百對數學學習沒有興趣、沒信心。或者興趣和信心正在逐漸喪失的原因可能是多方面的，比如困難、挫折、失敗、批評與歧視等等，任何一種情況都可能是一個學生對數學學習失去信心，失去興趣，因而成績越來越差；批評與指責也就越來越多，結果就照成一種惡性循環，導致學校教育的失敗。有些學生成績不夠理想，究其原因，主要是這些學生不會學習，由于缺乏正確的學習方法，越到初中，隨著學業的增加，他們的學習就越困難，最后導致對學習完全失去信心。要改變這種狀況，最重要的就是學會如何學習

聯合國教科文組織《學會生存》一書中提出：未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是當今基礎教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質量、實施素質教育具有現實意義，而且對培養未來社會發展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。隨著社會、經濟、科技的高速發展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應試教育”的影響，數學教學中違反教育規律的現象和做法時有發生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。

一、有的學生邏輯較強，有的學生數感比其他孩子更好。就是在一個孩子身上，其發展的各個方面也表現出不平衡性，可能他的數學符號表達能力很強，但對空間想象比較差。正是這些獨特性，成為一個孩子區別另一個孩子的個別特點。人都具有獨特性.人之獨特性是人生命的屬性,我就是我,我不是其他任何人,是永恒的"自我",是惟一的"自我".這不僅表現為人與人的氣質,能力,性格,興趣,意向,需要,情感,意志,認知特點等方面的差異,還表現在精力,知識水平,人格等方面的不同.

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。”怎樣讓學生的數學學習方法富有個性，更適合自己呢？

為了找到一種適宜自己的學習方法。有的學生看了一些學習方法的書籍，聽了別人的學習方面的經驗認為很好，就照著去做結果發現用到自己身上并不靈驗。這是一種正常現象，因為學習方法理論闡述的是學習方法的一般原理、原則，揭示的是學習方法的一般性規律，別人的學習經驗是針對他的學習的問題所尋找的解決方法，因此不一定適合于你的學習。學生在學習學習方法理論和他人成功學習經驗時，首先要理解其中所蘊含的思想，然后結合自己學習的特點，探索適合的學習方法。學習是一種個性化很強的藝術，沒有一種通用的方法適用于所有的學生。不同心理特征的人，學情不同，適用范圍的學習方法也不同，采取的學習策略也不同。每位同學要找到適合自己個性特征的學習方法。

二、從數學的方面出發，就是要考察。關數學的特點于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形外形的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式，撇開了人們常見的各種三角形外形實物的諸多性質。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f＝ax＋b，顯然要經過比較和概括。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理，方能得以承認。比如，“三角形內角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證實才能肯定其正確性。在數學中，只有通過邏輯證實和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證實和計算，證實和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證實和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證實或計算的具體方法。從這一點上來說，證實或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”。又由于證實和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三從數學學習的方面出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新奇的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間，或是因環境作用而引起原有結構的改變，于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”。通過對這一熟悉的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作；二要重視學生的言語表達。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注重如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的熟悉，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注重：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如碰到一個數學證實題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如把握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證實，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

參考文獻：

1、數學課程標準》（實驗稿）北京師范大學出版社

2、肖柏榮《數學教育設計的藝術》

3、馮克誠《中學數學研究：3+x中學成功學法體系》

4、皮連生《學與教的心理學》