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第一篇：李冶數(shù)學思想對高校數(shù)學教學的影響

李冶（1192—1279）原名李治，字仁卿，號敬齋，金代真定欒城(今河北欒城縣)人，金、元時期我國著名四大數(shù)學家之一，也是中國古代最偉大的數(shù)學家之―。1248年撰成《測圓海鏡》，是天元術的代表作；1259年完成了另一數(shù)學著作《益古演段》，是一部用來系統(tǒng)普及天元術的著作。縱觀李冶的兩部數(shù)學著作，無不體現(xiàn)出他早期的數(shù)學思想，無不彰顯出他數(shù)學思想的光輝。李冶在其著作中所反映出的這些方法是當時中國數(shù)學發(fā)展進程乃至世界數(shù)學發(fā)展進程中比較先進的數(shù)學思想，而且貫穿于整個數(shù)學的發(fā)展進程中。經過歷代的不斷傳承和發(fā)展，這些思想變得更加成熟，在現(xiàn)代高校數(shù)學教學中的應用十分廣泛。本文緊密結合現(xiàn)代高校數(shù)學教學實踐，主要就李冶數(shù)學思想在現(xiàn)代高校數(shù)學教學中的應用問題進行了深人研究。

一“、天元術”的思想

《測圓海境》中“天元術”的思想，即"列方程"的思想，列方程的程序分為三步:首先立天元一，然后尋找兩個等值的而且至少有一個含天元的多項式，最后把兩個多項式聯(lián)為方程，通過"相消"求出解，即:設未知量，找等量關系列方程，求解的過程。“列方程”的思想陪伴我們從中學數(shù)學到大學數(shù)學，不過在大學數(shù)學中，這一思想得到了進一步拓展，未知量從表示一個數(shù)值拓展到表示未知函數(shù)或者概率分布中的參數(shù)，條件比原來更加復雜，方程也從簡單的線性方程演變?yōu)槲⒎e分方程，或者隨機方程。

二、數(shù)形結含"的思想

《測圓海境》中用到條段法和《益古演段》中用方、圓對一次、二次方程進行解釋，使其復雜的問題簡單化，使人們更容易理解和接受，實際上這就是現(xiàn)代數(shù)學中的"數(shù)形結合思想"的萌芽。該思想在現(xiàn)代高校數(shù)學中也得到了廣泛的應用。如高等數(shù)學中二重積分是轉化為二次積分來計算的，但應該如何轉化呢？如果直接給出二次積分就顯得較為唐突，不便于學者理解，所以利用數(shù)形結合的思想給出幾何解釋就相對的簡單的多了。

三“、一題多解”的數(shù)學思想

《測圓海境》全書共170題，書中涉及到一題多解的共有34題：其中：二法的有30題，三法的有1題，四法的有1題，五法的有2題。如卷七“明吏前一十八問”第二問，此題給出五種方法，并且難易差別較大，這樣通過對比可以找出解決問題的最簡單方法。在高校數(shù)學教學中，教師可以將“一題多解”的思想運用到教學實踐中，不僅能通過比較找出最佳的解題方法，還能綜合運用所學知識，加深學生對數(shù)學知識的理解，而且還開拓了學者的學習思路，提高了學生學習的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維能力。如在積分變換中求函數(shù)的Laplace逆變換。又如高等數(shù)學中求橢球體的體積，可以用三種方法：（1）用已知平行截面面積函數(shù)的定積分的方法；（2）用二重積分求曲頂柱體的體積；（3）三重積分求體積。

四、轉化的思想

轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的數(shù)學思想方法。通過不斷轉化，把不熟悉、不規(guī)范、復雜的問題轉化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單化的問題。如李冶在當時就可以通過合并同類項，降次，把分式方程轉化為整式方程去求解。高等數(shù)學中求微分方程也可以用轉化的思想進行微分方程的簡化計算。

五、機械化，程序化”的思想

《測圓海境》中李冶的天元術是一套完整的程序，計算機產生以后有研究者形象地天元術比作計算機的軟件。在實際解決問題時，往往大量現(xiàn)象歸結起來可以用相似的方法來求解，只是具體問題中數(shù)據(jù)、函數(shù)和實際意義不同，隨著科學技術的不斷發(fā)展和信息技術的日益普及，人們通過這些問題提煉出方法的精華，開發(fā)出相應的計算機軟件，如matlab，mathmatica，lingo等數(shù)學軟件，從而大大提高了工作效率?？偠灾?，作為當代高校的青年教師，我們有義務進一步加強對李冶數(shù)學思想的研究，尤其是加強當代高校數(shù)學教學中如何傳承李冶數(shù)學思想，使高校數(shù)學教學變得簡單化、程序化、規(guī)范化、實用化，使高校數(shù)學課程真正成為廣大學生所喜聞樂見的課程。

作者:金正龍 寧廣誼 單位:承德醫(yī)學院

第二篇：高校數(shù)學教學中構建主體性教學模式分析

隨著新課標的改革，在課堂中發(fā)揮學生的主體地位越來越受到人們的重視，尤其是在高校數(shù)學教學中的運用尤為廣泛，高校學習與中學學習不同，由于各個學科種類繁多，數(shù)學課堂教學時間非常有限，在這樣的學習環(huán)境下，教師更應該重視數(shù)學學習的學生主體性教學模式的構建。主體教學模式是一種有效的學習模式，它可以提高學生在學習過程中的主導地位，使學生可以自主學習自主思考，提高學生的自主思考能力以及團隊合作意識。但是在目前高校的數(shù)學教學中，仍然存在著很多問題，影響著主體教學模式的構建。主體性教學是一種新型的教學思想，是以學生為主體進行教學的，表現(xiàn)了學生的學習主動性，讓學生可以自由支配自己的學習。主體性教學模式是指教師在遵守學生的認知規(guī)律的基礎上組織各種各樣的教學活動，讓學生充分參與到課堂學習中來，提升學生的自主學習性、創(chuàng)造性以及獨立性，從而促進學生的全面發(fā)展，是一種值得推廣的教學模式。

一、目前高校數(shù)學教學中存在的問題

(一)教學方式存在的問題

目前在高校數(shù)學的教學中，占主導地位的仍然是教師，采取著單一的教學方式，幾乎在一整堂課程學習中，都是教師在對課本上的知識對學生做出講解，由于課堂時間非常有限，教師在課堂上講解的也常常是一些定義和概念，或者就是通過在黑板上的演算對一些公式做出推導，而學生都是被動的接受，缺乏教師和學生的互動活動，學生在課堂上沒有表現(xiàn)出主動性。單一的教學方式使得課堂氛圍枯燥無味，吸引不了學生的注意力，學生很容易走神，嚴重影響了教學效果，降低了學生學習能力。

(二)教學內容存在的問題

高校數(shù)學課本上的知識點多，內容涉及到的知識面很廣，強調的都是知識結構的完整性和條理性，基本上都是一些純理論性的東西，與實際生活的聯(lián)系不緊密，而教師又忽視了學生的主體性，只是單純按照課本上的知識對學生進行講解，一方面，會影響學生的學習積極性，嚴重降低教學效果與教學質量，另一方面，學生掌握的知識都是理論知識，無法培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決生活中實際問題的能力。

(三)教師對學生主體地位的發(fā)揮沒有引起足夠的重視

在傳統(tǒng)教學模式下，教師通常只教一門課程，教師掌握的知識也比較單一，在教學過程當中會忽略數(shù)學與其他學科的關聯(lián)，不能達到在課堂上擴大學生知識面的效果，抑制了學生的思維方式，使學生的思維能力得不到鍛煉和提高，也限制了學生對各個學科知識融會貫通的能力的發(fā)展。另外，有一些教師由于受到傳統(tǒng)思想的影響，對課堂上學生的主體地位重要性的認識不夠，在教學過程中往往只是任務性的將知識傳授給學生，忽視了學生主體地位的發(fā)揮。

二、構建主體性教學模式的具體措施

(一)課堂中通過提問引導學生自主思考

在高校數(shù)學教學中，為了發(fā)揮學生的主體地位，可以通過提問的方式引導學生自主思考，在教學過程中一個科學的問題提出是課堂成功的一半，通過提出的問題能夠激發(fā)學生的學習興趣，從而投入到知識的學習中來。高校數(shù)學課程具有非常強的聯(lián)系性，前后的知識點往往息息相關，教師在教學時要善于構建本節(jié)課的框架，讓學生清晰的掌握知識和方向。通過問題的提出就可以引導學生自主思考，學生在對問題進行思考時，教師的引導作用也是必不可少的，教師起著構建、幫助和引導的作用。對于教師提出的一些比較難的問題，教師鼓勵學生自己先進行思考，學生不能解決時，教師適當引導，幫助學生不斷獲得新知識。例如，在學學數(shù)學解析幾何的時候，需要引入向量的概念，而學生在之前高中的學習中已經學習過有關向量的學習，教師在導入新課的時候可以通過提問“同學們還記得向量的概念嗎?”這樣的問題，讓學生回憶向量在物理上以及數(shù)學上的概念，引發(fā)學生的思考，讓學生進入思考模式，然后引進向量的運算，讓學生在更佳的狀態(tài)下學習。

(二)以學生為主體進行教學

在傳統(tǒng)的教學模式當中，教師往往是采取灌輸式的方式進行學習，不顧學生是否掌握，只是一股腦的將課本中的知識講解給同學們聽，這種教學方式使得學生的主動學習的機會被剝奪，學生都處于被動接受的狀態(tài)，學生的思維得不到發(fā)散，散失了自主思考的能力。在高校數(shù)學教學中，教師應該明確自己在教學過程中扮演的角色，以學生為主體進行教學。為了發(fā)揮學生的主體地位，教師在教學過程中可以通過建立合作小組來發(fā)揮學生的主體作用，在合作小組學習中開展任務探討，通過小組協(xié)商和討論，也能加強學生的學習能力，從而提高學生自主學習能力，發(fā)揮學生的主觀能動性，通過問題的提出與討論，學生的潛力得到了發(fā)揮。在開展小組合作學習時討論環(huán)節(jié)是必不可少的，學生在對教學任務完成后，教師還應當對學生的任務進行合理的評價，適當?shù)耐卣箤W生的課外知識。例如，在學習換元積分法的時候，為了發(fā)揮學生的主體地位，在學習完理論知識之后，教師可以將全班同學分成2組，給出幾個方程，讓第一組的同學用常規(guī)方法解方程，第二組的同學利用換元法解方程，之后再給出幾個方程，這次讓第一組同學使用換元法解方程，第二組的同學利用常規(guī)方法解方程，通過這樣的一個過程，充分發(fā)揮了學生的主體地位，讓學生通過自主探討掌握換元方法，并且樂于利用換元方法求解方程。

(三)采取多樣的教學模式

為了發(fā)揮學生的主體地位，教師應該改變傳統(tǒng)單一的教學模式，采取多元化的教學方式進行教學，例如任務驅動教學法、小組合作學習法以及情景教學法，任務驅動教學法是指教師創(chuàng)建不同的任務，學生在完成任務的過程中自主學習的一種方法;小組合作學習法是通過將學生分組，提出問題或者任務讓學生自主探討思考的過程;情景教學法是教師創(chuàng)建與實際生活接近的具體情景來進行教學，從而提高學生的積極性。多元化的教學方式可以提高學生的參與度，豐富課堂內容。利用多元化的教學方法可以使單一的傳統(tǒng)教學變得生動多彩，教學內容更加豐富，提高學生的學習樂趣，在數(shù)學學習中投入更多的熱情，從而提高整體教學效率。此外，多元化的教學方式可以培養(yǎng)學生的多元化思維，使學生的思維得到發(fā)散。在傳統(tǒng)的教學方式下，由于教學方式的統(tǒng)一，并沒有針對學生的個性化來進行區(qū)別教學，所以學生的個性化得不到發(fā)展，思維也得不到發(fā)散，被死死的禁錮在同一個區(qū)域內。隨著社會的不斷發(fā)展，社會對個性化人才的需求越來越大，越來越重視學生的個性化發(fā)展，對學生的綜合能力也提出了更高的要求。高校數(shù)學的教學不僅僅是簡單的公式和方程了，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，多元化的教學方式可以培養(yǎng)學生的綜合能力，開拓學生的思維，讓學生學到的不僅僅是知識，而是學習知識的能力以及活躍的思維方式。所以，在高校數(shù)學教學中，要根據(jù)數(shù)學教學的特點，尊重學生的個性化發(fā)展，采用多元化的教學方式進行教學。為了在教學中充分體現(xiàn)學生的主體地位，教師應該構建學生主體性模式進行教學。在教學的實際過程中，可以通過提問的方式引導學生自主思考，在課堂中建立合作學習小組，開展任務探討活動，充分發(fā)揮學生的自動思考能力，同時教師還應該善于利用多樣化的學習方式進行教學，以提高學生的參與度。主體性教學模式改變了過于依賴教師的現(xiàn)象，提高了學生自主學習的能力，符合現(xiàn)代社會發(fā)展的需要，可以為社會提供更多的高素質人才。

作者:車鵬程 單位:鹽城高等師范學校

第三篇：高校應用數(shù)學教學改革

小學、初中、高中階段，學生就進行了專業(yè)化的數(shù)學教育。學習數(shù)學不僅僅是為了應付每年的考試，數(shù)學教學的更大目的在于通過數(shù)學學習，鍛煉學生的邏輯思維能力，為其他學科的學習打下堅實的基礎。大學的應用數(shù)學教學和學生先前的學習階段有著本質區(qū)別，賦予學生更大的自由是大學數(shù)學教學的一大特征。因此，傳統(tǒng)的教學模式和教學方法早已不適應學生的長遠發(fā)展，改革是提高高校應用數(shù)學教學質量的必由之路。在教學改革過程中，教育工作者要時刻注重學生數(shù)學意識的培養(yǎng)，全方位調動學生學習數(shù)學的積極性。

一、高校開設應用數(shù)學的必要性

隨著時代和科技的進步和發(fā)展，數(shù)學早已不是單純的理論知識，它與其他學科都有著千絲萬縷的聯(lián)系?；跀?shù)學的重要性，開設應用數(shù)學還是很有必要的?？傮w而言，高校開設應用數(shù)學主要出于以下目的：第一，開設應用數(shù)學是為了全面提高學生的整體素質，通過數(shù)學課程的學習，學生的基本的運算能力和空間想象能力會有明顯的提高，同時學生的思維縝密性也會得到改善，學生會用數(shù)學的思想分析實際生活中的問題，從而提高對生活的適應性；第二，通過數(shù)學的學習能夠為專業(yè)課的學習打下基礎，數(shù)學遍及理工科學生專業(yè)課的各個角落，如果缺乏數(shù)學知識的學習和教學，學生就很難聽懂專業(yè)課；第三，為了提高學生的學習能力，學科與學科之間是共通的，通過數(shù)學教學鍛煉學生自主學習能力，為其他學科的高效學習創(chuàng)造條件。

二、高校應用數(shù)學教學存在的問題

高校應用數(shù)學的開展已經有很多年，但是在應用數(shù)學的教學過程中，還存在許多不足之處。

（一）教學內容和方法不切實際

數(shù)學教學活動開展的根本目的是讓學生能夠運用數(shù)學的理論知識解決實際問題，然而當今許多高校的數(shù)學教學內容與這一教學目的背道而馳。一些高校過于重視數(shù)學理論知識的教學，導致數(shù)學教學與學生的社會實踐嚴重脫離。學生學到的只是理論，而不能靈活應用到實際生活中。不僅如此，高校的數(shù)學教師不注重數(shù)學教學方法的革新，依然延續(xù)著傳統(tǒng)的填鴨式教學方式，嚴重地降低了學生學習數(shù)學的積極性。

（二）數(shù)學教師的學術素質有待提高

盡管應用數(shù)學教學一直在改革，但是應用數(shù)學課堂教學依舊是學生獲取應用數(shù)學知識的主要形式。因此，教師應用數(shù)學的能力就顯得極為重要，教師的能力直接關系到學生應用數(shù)學的學習效果。應用數(shù)學與數(shù)學是明顯不同的，它更注重與專業(yè)課的內在聯(lián)系，但是大多數(shù)高校應用數(shù)學教師缺乏相應的專業(yè)課理論知識，甚至在教學活動中對專業(yè)知識出現(xiàn)錯誤的理解，不但讓學生陷入了應用數(shù)學學習的誤區(qū)，還讓學生無法將數(shù)學應用到了專業(yè)活動中。

三、應用數(shù)學教學改革與學生應用數(shù)學意識的培養(yǎng)

（一）提高應用數(shù)學教學的針對性

應用數(shù)學開設的目的之一是讓學生更好地應用專業(yè)知識，而學生的專業(yè)多種多樣，這就導致他們對數(shù)學的要求有差異。因此，教師可以嘗試將差異教學方法應用到應用數(shù)學的教學活動中，根據(jù)學生專業(yè)課的要求，調整教學內容和教學策略，達到因材施教的教學效果。

（二）革新教學內容和教學方法

前文已經討論過，應用數(shù)學與實踐的嚴重脫離是應用數(shù)學教學普遍存在的現(xiàn)象。這一問題必須得到解決，否則會讓學生陷入僅僅停留理論知識的尷尬境地。教師要更新教學內容，在重視理論知識教學的同時，盡可能添加與實踐相結合的教學活動，這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能鍛煉學生的應用數(shù)學的能力。教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，淡化自身的主導位置，讓學生參與到應用數(shù)學的教學和實踐的各個環(huán)節(jié)中。

（三）提高教師的整體素質

應用數(shù)學教師不僅要補充數(shù)學知識，還要重視相關專業(yè)課的學習，這樣才能將數(shù)學和專業(yè)課有機融合。高?？梢远ㄆ陂_展對應用數(shù)學教師相關專業(yè)課的考核工作，進一步提高教師學習專業(yè)課的主動性。

（四）培養(yǎng)學生應用數(shù)學的基本意識

學生是應用數(shù)學教學的對象也是教學活動的主體，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的基本意識是應用數(shù)學教學成功的關鍵。如今學生的應用數(shù)學意識淡薄，影響了應用數(shù)學教學的推廣工作。應用數(shù)學教師要讓學生體會到應用數(shù)學的重要作用，讓學生在意識上首先重視應用數(shù)學的學習。教師要融入學生的學習和生活的群體，找到學生應用數(shù)學意識淡薄的原因，以便采取相應的解決方法。通過教育者的不斷研究并得到更多的重視及支持，真正發(fā)揮應用數(shù)學教學的重要作用，并提高學生的應用意識及應用能力。四、結語高校應用數(shù)學教學改革與學生應用數(shù)學意識的培養(yǎng)不是一蹴而就的過程，要根據(jù)學生學習的實際狀況適時做出調整。改革不能機械化，要一切從學生的教學實際出發(fā)，這樣才能適應當代大學生的發(fā)展要求，真正全方位提高學生應用數(shù)學的能力。

作者:王慧敏 單位:黃淮學院

第四篇：以現(xiàn)代教學理念為導向的高校數(shù)學教學探析

隨著時代的發(fā)展，對于人才的要求也隨之逐步提高，高校作為人才培養(yǎng)的重要基地，所面臨的挑戰(zhàn)也越來越大。如何轉變傳統(tǒng)教學理念與方式，切實提高教學質量與效果，培養(yǎng)滿足我國社會經濟發(fā)展需求的綜合型人才，成為擺在高校教育工作者面前的一項重大課題和艱巨任務。高校數(shù)學亦是如此，當前，不少高校數(shù)學教學中仍沿襲著傳統(tǒng)教學理念與方法，導致大學生在高數(shù)學習中缺乏足夠的積極性，致使教學質量不佳。因此，必須借助于現(xiàn)代教學理念，加快高校數(shù)學傳統(tǒng)教學理念及方法創(chuàng)新，切實提高教學實效性，培養(yǎng)學生的數(shù)學素質，為我國社會培養(yǎng)大批高素質優(yōu)秀人才。

一、現(xiàn)代教學理念概述

現(xiàn)代教學理念是20世紀上半葉由西方教學學家包豪斯所提出的，即以學生為主體，以培養(yǎng)學生自主學習能力為重點，教學過程中，教師發(fā)揮著引導與指導作用，學生掌握著學習的主動權，在教學過程中，借助于多媒體等現(xiàn)代化教學手段，充分調動學生的學習積極性，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，學生自主探索知識，找出問題的科學解決辦法，并對解決方法加以驗證的過程。具體而言，主要體現(xiàn)在如下三個方面：

（一）現(xiàn)代化教學目的

對于現(xiàn)代化教學理念而言，其教學目的即幫助學生逐步養(yǎng)成自主學習意識，使學生在自主探究與學習過程中，主動汲取各方面知識，并加深對問題的理解。教師通過引導學生發(fā)現(xiàn)問題，指導學生發(fā)散思維，積極思考和探究問題，在探究過程中不斷增長新知識，培養(yǎng)自己的綜合能力。較傳統(tǒng)教學理念下學生獲取知識并形成系統(tǒng)性認知體系不同，現(xiàn)代化教學理念下，教學過程重點始終放在學生這一主體上，旨在全面提高和發(fā)展學生的綜合能力。

（二）現(xiàn)代化教學過程

基于現(xiàn)代教學理念下的教學過程，通常包括五個階段，因而常被稱為“五步教學方法”。第1步：教師引導學生迅速進入教學主題，同時，充分調動學生的學習熱情。教師以教學內容及重點為依據(jù)，通過創(chuàng)設情景、列舉例子、提出問題等方式，引發(fā)學生發(fā)散性思考，并引導學生提出問題；第2步：在教師所創(chuàng)設的特定的情境下，學生結合本節(jié)課的學習重點，向教師提出自己的問題，例如自己難以理解的問題，也可以由教師引導學生發(fā)現(xiàn)并提出有意義的問題，所提出的問題直接關系著教學成敗，因此，必須給予足夠的重視；第3步：為便于學生探索和自主解決問題，要求學生必須自主學習有關的知識和內容，以便找出問題的科學解決方法，與此同時，學生不僅掌握了所學的知識，還逐步養(yǎng)成了自主學習與解決問題等能力；第4步：鼓勵學生提出各種問題的解決方案或設想；第5步：問題得到順利解決，并得出了最終結論，教師結合有關知識，對所得結論正確與否進行驗證。五步教學法是現(xiàn)代教學理念指導下的整個教學過程，簡單而言，就是：情境創(chuàng)設——提出問題——提出假設——解決問題——結論驗證。

（三）現(xiàn)代化教學特點

在現(xiàn)代化教學理念的指導下，教學過程更關注培養(yǎng)學生的自主學習意識與能力，教學過程所產生的教學結果也同傳統(tǒng)教學方式不同。一方面，通過情境的設定，極大地調動了學生的學習興趣，增強了學生主動學習動力，所創(chuàng)設的情境必須同教學內容相符，還能使學生利用情境提出問題，帶動后續(xù)教學過程的開展；另一方面，若學生所學知識未進行系統(tǒng)化整理，會導致學生學習認知體系缺乏應有的邏輯性，所學的知識零散而雜亂，導致教學質量不佳，比不上傳統(tǒng)教學方式所獲取的知識體系完整而系統(tǒng)；此外，現(xiàn)代化教學理念下所學內容更具實用性，通常而言，現(xiàn)代化教學理念下學生所獲取知識均為解決當前實際生活中所面臨的問題，而傳統(tǒng)教學方式所教授的知識，多為學生未來可能碰到或用到的知識。因此，在現(xiàn)代教學理念下，學生更有學習興趣，更有動力自主開展學習。

二、融入現(xiàn)代教育理念，加快高校數(shù)學教學創(chuàng)新的途徑

下文結合現(xiàn)代教育理念，確定了高校數(shù)學教學目標，并以五步教學法的應用作為高校數(shù)學教學創(chuàng)新路徑。

（一）多方面教學目標的設定

在高校數(shù)學教學中，教師需要同時進行多方面培養(yǎng)目標的設定。具體而言，主要包括三種，即知識、能力、情感三大目標。知識目標主要包括兩方面，一是必備知識目標，二是拓展知識目標，前者是為了完善學生知識體系，加強訓練與應用，確保專業(yè)課知識完善；后者旨在滿足學生后續(xù)知識的學習、學歷的晉升、終身學習習慣培養(yǎng)等需求。對于能力目標而言，其設定需要教師結合具體教學內容進行具體分析，此外，由于學生情況不同，所設定的能力目標也不盡相同，即前人所說的“因材施教”，能力目標旨在提高學生的綜合能力。就情感目標而言，其設定旨在使學生更好地融入班集體、學校、社會等大環(huán)境中，培養(yǎng)學生應具有的人文精神。就高校數(shù)學教學而言，教學目標即培養(yǎng)學生應具備的數(shù)學思維方式、數(shù)學素養(yǎng)與數(shù)學應用能力，以便進一步帶動和發(fā)展學生其他專業(yè)課程的學習與持續(xù)發(fā)展能力，最終培養(yǎng)一批富有觀察力、邏輯分析能力、解決問題能力、創(chuàng)造與創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。

（二）基于五步教學法的高校數(shù)學教學創(chuàng)新之路

在高校數(shù)學教學中，教師應注重理論、實際的有機融合，結合教學目標的要求，以案例分析作為基本元素，引導學生進入特定情境中，通過師生間、生生間的互動與討論，培養(yǎng)學生的合作意識與批判意識，從而促進其更全面地理解復雜和多變的問題。在運用現(xiàn)代教學理念及五步教學法時，必須先創(chuàng)設情境，使學生順利融入自主學習與探究中，積極進行思考，并找到解決問題的途徑，調動學生積極性，提高其創(chuàng)新能力。下文以數(shù)列極限教學為例，對五步教學法在高校數(shù)學教學中的運用進行分析。

三、結語

總之，隨著時代的發(fā)展，為了切實解決高校數(shù)學教學中存在的各種問題，要求高校數(shù)學教學過程中，必須融入現(xiàn)代教學理念，加快教學改革與創(chuàng)新。作為高校數(shù)學教育工作者，必須注重不斷提高自身綜合素質，采用現(xiàn)代化教學理念武裝頭腦，積極探索各種現(xiàn)代化教學手段與方法，以學生為本，因材施教，充分調動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的數(shù)學應用能力。

作者:苗志金 單位:鹽城高等師范學校

第五篇：民辦高校高等數(shù)學教學探索

當今社會已進入網絡信息時代，發(fā)生著深刻的變革，因此教育也面臨著機遇和挑戰(zhàn)。網絡信息促使各類高校的教育越來越走向網絡化，向個性化發(fā)展。為了適應這個新形勢的發(fā)展，民辦高校也有必要根據(jù)教學的需求，更新教學方法與手段，發(fā)揮計算機輔助教學的特有功能，使教學形式豐富，收到事半功倍的效果。

一、高等數(shù)學課程的重要性

高等數(shù)學是一門理論性強、應用廣泛的學科，它是工科、經管類等大學生必修的基礎課。高等數(shù)學課為專業(yè)基礎課和專業(yè)課提供必要的數(shù)學知識和數(shù)學方法，為定量分析提供了工具，它能提高人們的直觀思維、邏輯推理、精準計算等能力，在培養(yǎng)各類專業(yè)人才的過程中占有重要地位。高等院校要培養(yǎng)應用型人才，那么，高等數(shù)學的教學就必須為了這個培養(yǎng)目標服務。根據(jù)目前基礎教育的發(fā)展，高校的逐年擴招等現(xiàn)實情況，更有必要在高校的教學方法的改革上下功夫，以達到預期的培養(yǎng)目標。

二、充分利用課堂上的多媒體教學

高等數(shù)學的內容一般都比較抽象，理論深奧，加上學時所限，往往使學生感覺難學。如何將抽象性極強的數(shù)學知識傳授給學生，讓他們充分理解，這是非常重要的。傳統(tǒng)數(shù)學教學依然是：內容陳舊，教師講學生聽的模式，這種方式難以喚起學生聽講的注意力和思維的積極性。計算機突破了傳統(tǒng)的教學模式，通過教師精心設計教學課件，有利于激發(fā)學生學習的主動性，縮短了抽象數(shù)學與學生認知水平之間的距離。根據(jù)民辦高校學生學習的現(xiàn)狀，結合我院數(shù)學課的教學時數(shù)，研發(fā)我院的高等數(shù)學課程網絡學習平臺，并在應用中進一步總結、完善，充分發(fā)揮它的優(yōu)勢，使學生在網絡環(huán)境下拓展知識的深度和廣度，提高自主學習的能力。大家知道，保持注意力是獲得知識的前提。剛入學的大一新生，對周邊的新環(huán)境產生著許多好奇，注意力很難集中。多媒體教學手段可以形象地把客觀事物的影像展示給學生，利用它的新穎、生動，吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。首先，學生對某門課程的興趣不是固有的，而是通過外界事物的新穎性、需要性來滿足學生探索心理的需要而引起的。我們利用多媒體圖文并茂、聲像并舉、形象直觀的特點為學生創(chuàng)設各種情境，激起學生的各種感官的參與，調動他們強烈的學習欲望。人的認識是從感性到理性，從具體到抽象。他們的感性認識，需要教師在課堂上演示直觀材料，經過觀察獲得。而運用多媒體手段就可以變抽象為具體。概念是對一些事物本質屬性的概括，因此對概念的理解程度是影響教學效果的關鍵。從抽象理論和現(xiàn)實背景的統(tǒng)一，直觀地引入新概念和新定理就成為提高學生接受能力的有效教學方法。其次，我們在講課時，不僅要注重難點的講解，更要注重直觀教學，對概念必須通過幾何直觀講清講透，讓學生深刻理解。利用多媒體教學可以活躍學生的思維過程，不僅幫助學生理解，還有助于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。在教學中，凡是能用直觀引入的概念，都可通過多媒體教學，將幾何、經濟背景直觀引入，再舉實例，然后歸納總結，抽象出數(shù)學的共性，上升為理論。根據(jù)心理學研究，在記憶的過程中，具體的東西比抽象的東西容易記憶，而且記憶會更長久。而以視聽為主的多媒體教學就是使學生的多種感官協(xié)同活動，所以對記憶的效果起著重要的促進作用。由于我們的授課對象是各類專業(yè)的學生，因此在授課的過程中，結合專業(yè)的實際問題，講解數(shù)學方法和手段，讓學生感到它對自己將來所從事的專業(yè)的重要性，會使學生更重視高等數(shù)學的學習。如果能加入案例教學，效果會更好。過去教師講完一章，總由教師歸納總結，學生記筆記，養(yǎng)成一種依賴性。教師應當讓學生養(yǎng)成自己總結的習慣，利用網絡功能將學生自己的總結在網上，教師根據(jù)學生的總結，加以修改和補充。學生通過總結，能牢固地掌握各種方法，也為學生展現(xiàn)自己的才能留下了空間，有利于他們自學能力、綜合應用能力的提高。體會知識的具體與抽象、靜態(tài)與動態(tài)、有限與無限往往是數(shù)學課程的重點與難點。我們利用網絡資源突出重點，突破難點，充分調動教、學雙方的積極性，促進教學目標的實現(xiàn)。

三、利用網絡搞好課后的輔助教學

網絡教學環(huán)境是課程得以運行的必要場所，是為學生完成學習、達到學習目標提供的輔助環(huán)境。網絡使教學資源更加豐富。教師把自己的多媒體課件或電子教案，利用網絡功能在網上，讓學生通過瀏覽，幫助學生對所學的內容進行復習。我們把每一章的總復習題及詳細解答等相關內容全部上網并免費開放，資源共享，使有限的教育資源發(fā)揮了最大的作用。總體來說，這樣做既能滿足學生主動學習的要求，也能體現(xiàn)教師的輔導地位。通過在網絡環(huán)境中學習，網絡學習在數(shù)學學科的教學中，更顯示出其強大的生命力。通過兩年的實踐取得了教與學的相互促進，教學質量不斷提高。通過網絡學習空間，激發(fā)學生學習的積極性，提高了自學能力，這是適合民辦高校本科生的學習模式，也是民辦高校非常實用的一種嶄新的教育教學方法和手段。

作者:朱天曉 單位:長春大學旅游學院

第六篇：數(shù)學實驗在高校數(shù)學教學中的應用

1引言

隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)學實驗已經滲透到科學研究乃至整個社會發(fā)展的方方面面，從航空航天、石油勘探、環(huán)境保護，到企業(yè)的質量控制、市場營銷、人力資源管理等，都可以通過建立數(shù)學模型、應用數(shù)學理論和計算方法來處理，數(shù)學實驗已經與數(shù)學理論研究一樣成為科研中不可缺少的有效手段，對應用計算機從事研究或解決實際問題、培養(yǎng)高素質數(shù)學人才發(fā)揮重要作用。因此，數(shù)學教育必須改變過去以課堂講授為主的傳統(tǒng)教學模式，必須注重數(shù)學應用意識和應用能力的培養(yǎng)，而這種能力的培養(yǎng)必須在數(shù)學教學過程中加入數(shù)學實驗。例如非線性常微分方程、偏微分方程的解都通過近似計算來模擬，金融精算以及應用統(tǒng)計的數(shù)據(jù)分析必須通過實驗來實現(xiàn)，非線性動力學復雜吸引子的特征與混沌現(xiàn)象通過實驗才能理解，數(shù)字圖像處理、實際問題的數(shù)學建模也脫離不了數(shù)學實驗。

2數(shù)學實驗的內涵

20世紀80年代初，英國一些高校率先開設了“數(shù)學實驗”課程，之后美國一些重點大學也開設了同類課程。經過多年的教學試驗于1997年出版《數(shù)學實驗室》。我國開設數(shù)學實驗課始于上世紀90年代末，如中國科技大學1998年開設數(shù)學實驗課，1999年編寫出版了《數(shù)學實驗》教材。隨后，其他本科院校也相繼開設了數(shù)學實驗課。經過十多年來的探索，雖然大家對數(shù)學實驗開設有了共識，但對數(shù)學實驗的概念還沒有一個確定的答案。一般來說，數(shù)學實驗是利用計算機和數(shù)學軟件，進行科學計算、模擬仿真、圖形處理、證明猜想等，幫助學生主動學習數(shù)學、深入研究數(shù)學和有效的應用數(shù)學。通過動手實驗，激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生在解決問題的過程中學習，學會通過觀察到的結果得出結論，鍛煉嘗試猜測某些數(shù)學規(guī)律。

3數(shù)學實驗的必要性

目前，數(shù)學專業(yè)的數(shù)學實驗僅是一門課，并沒有在其他數(shù)學課程中進行一定課時的數(shù)學實驗。數(shù)學實驗區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學課特點就是在講授數(shù)學理論的同時，要研究數(shù)學算法，要求學生從問題出發(fā)，借助于數(shù)學軟件，在計算機上實現(xiàn)計算過程、得出結果。因此，要提高學生在教學過程中的參與程度，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，改變數(shù)學課程那種僅僅依賴“一支筆、一張紙”、由教師單向傳輸知識的模式，就必須在數(shù)學類課程中全面推廣數(shù)學實驗，而且經過幾年來的研究和探索，條件已經成熟。數(shù)學實驗的內容應包括基礎性實驗和綜合性實驗兩種：基礎性實驗是面向課程的，內容涉及數(shù)學分析、常微分方程、概率統(tǒng)計、高等代數(shù)等基礎課程中的極限、積分、線性方程組的求解、概率、微分方程解法，如：求數(shù)列極限、定積分的計算、大型稀疏線性方程組的迭代法求解實驗等；綜合性實驗一般取材于科研和生產中的實際問題，內容涉及統(tǒng)計分析、最優(yōu)化、偏微分方程、數(shù)值分析、數(shù)學建模等內容，如：路燈更換策略、波的傳播模型、微分方程的解－混沌等。近年來，我們已在數(shù)值分析、矩陣計算、非線性方程組的解、差分方程、數(shù)學建模等課程開設了數(shù)學實驗，取得了較好的教學效果。

4數(shù)學實驗的條件

4.1師資建設

開設數(shù)學實驗課程，需要一支專業(yè)性很強的教師隊伍。不但要有較高的計算機應用水平，而且要掌握一些數(shù)學軟件，并對數(shù)學建模比較了解。同時，還要有一定的教學經驗，能依據(jù)教學大綱制定出切合學生實際水平和行之有效的教學方案。

4.2實驗室建設

目前，數(shù)學實驗室的主要設備是計算機，并配備各類數(shù)學軟件，幾何畫板等。實際上，數(shù)學實驗應與物理相類似，不同的實驗應有不同的實驗設備，以適應不同課程的需要。另外，為了保證學生有足夠的時間進行操作和練習，應建設開放式實驗室機房，方便學生在課余時間進行操作和練習；為了激發(fā)學生學習數(shù)學實驗的積極性，實驗室應連接Internet網，建立校園局域網，擁有雙向交互的多媒體教學系統(tǒng)，確保輔導教師能夠在網上與學生交流互動、輔導答疑。

5數(shù)學實驗的教學模式

數(shù)學實驗教學模式設置，通常由教師提出明確的問題，讓學生借助于數(shù)學軟件在計算機上做數(shù)學實驗，可以采用小組合作學習形式，也可以組織全班討論形式，對實驗問題嘗試探索；通過參與實驗，讓學生主動參與發(fā)現(xiàn)、積極深入探究，從中獲得數(shù)學研究、解決實際問題的過程體驗、情感體驗，進而激發(fā)學生學習興趣，開發(fā)學生的創(chuàng)新潛能。數(shù)學實驗的題目可以多樣化，可以是簡單的驗證性題目，也可以是具有開放性的題目。簡單的驗證性實驗題目，能讓學生鞏固所學數(shù)學知識和實驗軟件；開放性實驗題目，給學生充分聯(lián)想發(fā)揮空間，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學實驗讓學生掌握一些數(shù)學軟件，能夠使用計算機應用數(shù)學知識和方法解決實際問題。通過“實驗”，能讓學生更深刻地理解數(shù)學中公式和定理的推導，更好的掌握數(shù)學計算方法，更有效的鍛煉應用數(shù)學方法借助計算機和數(shù)學軟件解決實際問題的能力。6結語目前，國內高校大多將數(shù)學實驗做為一門獨立的課程開設，也取得了一些成熟的經驗，但在數(shù)學專業(yè)課程中增加實驗才剛剛進行嘗試。因此，本課題中有許多問題需要探討、研究，以推動數(shù)學實驗邁上更高的臺階。

作者:朱麗 單位:山東師范大學數(shù)學科學學院

第七篇：現(xiàn)代化教育下高校數(shù)學教學改革的探索

為更好地適應現(xiàn)代化教育改革以及新課改的要求，在我國的高校教學中已經逐漸實現(xiàn)由應試教學轉向素質教學，同樣的，在我國的教育界已經提出相關的符合現(xiàn)代化教學要求的新的教學理念，強調不斷地突破以及改變傳統(tǒng)教學模式，更多地關注學生自身的成長，全面地提升學生的綜合素質，更好地提升高校教學質量。

一、高校數(shù)學的基本特征

在現(xiàn)代化教育背景下的高校數(shù)學教學中進行教育改革，務必從學科的基本特征入手，根據(jù)學科基本特征認識到教學模式的不合理性，從而更好地圍繞其基本特征進行教育改革，進而有效地實現(xiàn)高校數(shù)學教學質量的提升。在高校數(shù)學教學中，教師務必注意以下幾個方面：（1）現(xiàn)階段的教學改革應當脫離傳統(tǒng)的教學模式，不斷地克服理論脫離實際的傳統(tǒng)教學方法，更好地將教學目標設定在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力以及實踐創(chuàng)新能力上。（2）有效地將數(shù)學建模引入高校數(shù)學教學改革中，不能再如以往一樣的僅僅是單純地進行數(shù)學公式的套用，而應當更好地將數(shù)學內容同數(shù)學方法相結合，采用逐步推進的方法，充分地發(fā)揮數(shù)學建模的有效性，從而更好地引導學生進行數(shù)學思維的發(fā)散。

二、現(xiàn)階段我國高校數(shù)學教學的現(xiàn)狀

（一）教學方法的單一

在我國的傳統(tǒng)高校數(shù)學教學中，教師所采用的教學方法往往是單一傳統(tǒng)的，僅僅是進行填鴨式的教學，讓學生在課堂上被動地接受知識，而教師也只是一味地重視學生考試成績的高低，從而忽略了學生綜合素質的培養(yǎng)。這樣不僅不能激發(fā)學生的學習熱情，還會使課堂教學質量下降。在整個高校數(shù)學教學中，所采用的教學內容也僅僅是進行較為單一的純理論的數(shù)學知識的教學，這樣容易造成學生思維的局限性，嚴重地影響了學生的創(chuàng)新能力以及思維能力的培養(yǎng)。

（二）教學評價手段較為單一

在傳統(tǒng)的高校數(shù)學教學中，教師往往僅采用試卷考試的方法進行教學評價，以此來斷定學生學習數(shù)學的好壞，這樣的檢驗手段，會讓學生僅僅關注解題的結果以及對相關知識的背誦，并沒有實際地掌握知識的運用。而往往學生也僅僅在期末前期臨時抱佛腳地背題，這樣不僅不利于提升學生的學習積極性，更不利于高效數(shù)學教學質量的提升。

三、高校數(shù)學教學改革的措施

（一）改進教學理念

在傳統(tǒng)的高校數(shù)學教學中，教師往往采用較為傳統(tǒng)的教學方法以及教學理念，單一地讓學生進行知識的背誦，而隨著教學改革的不斷深入推進，高校教學已經逐步地從應試教育轉變?yōu)樗刭|教育，而進行素質教育的基礎是，高校的數(shù)學教學必須符合素質教育的基本要求。在現(xiàn)階段的高校數(shù)學教學中，教師不僅要要求學生務必掌握多元化的學習方法，還要要求學生能夠更好地理解數(shù)學公式以及內容。同樣，在實踐教學改革的過程中，教師應當為學生分析數(shù)學各個要素之間的關系，引導學生運用數(shù)學建模的方法進行思維，從而更好地培養(yǎng)學生的抽象思維能力，促進學生數(shù)學應用能力的提高。

（二）優(yōu)化教學任務

在現(xiàn)代化教育下的高校數(shù)學教學中，教師應當注重高校數(shù)學同其他學科之間的關系，充分地了解社會需要什么樣的數(shù)學人才，并以此為標準來培養(yǎng)數(shù)學人才，更好地促進學生的全面發(fā)展。同樣的，高校應當充分地根據(jù)教學任務以及目標進行教學內容的設置，讓學生在個人需求以及導師建議下進行個性化的發(fā)展，從而采用更加行之有效的教學方法，不斷地提升學生的數(shù)學應用能力。同樣的，在進行教程設置時，教師應堅持兩項原則：（1）保障學生能夠學會、學全，能夠增加更多的讓學生進行實踐的時間。（2）教師應當加強數(shù)學學科與其他學科之間的整合，更好地優(yōu)化資源配置，全面地為學生的未來學習打好基礎。綜上所述，在現(xiàn)代化教育下的高校數(shù)學教學中，教師應當充分地認識到數(shù)學在高校教學中的重要性，轉變教學理念，優(yōu)化教學任務，更好地提升學生的數(shù)學應用能力以及創(chuàng)新能力，從而更好地提升數(shù)學教學質量。

作者:楊博仁 單位:內蒙古興安盟興安職業(yè)技術學院