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一、經管類高等數學教學引入數據建模思想的意義

數學建模是對于現實世界的某個特定對象，為了特定目的，做出必要的簡化和假設，運用適當的數學工具，從而構建一個數學結構。數學建模的核心思想，是將數學置入現實世界的各種應用場景之中，使之與各種實際應用相結合，培養學生靈活運用數學知識解決實際中的問題的能力。經濟管理類專業學生的專業學科，既需要數學為期提供研究工具，與此同時，也為數學提供了廣闊豐富的應用場景。因此，將數學建模思想融入經濟管理類專業的高等數學教學，并以此為抓手提升經管類高等數學的教學效果，對于提高經濟管理類學生解決實際問題的能力，提高學生的社會競爭力，提升高校的社會美譽度，具有現實而重要的影響。同時，良好的數學基礎、數學思維、數學信心可以為學生今后的學習深造，在未來道路中走得更高更遠以及產生杰出人才提供重要幫助，對學生和高校自身的發展，對經濟學和數學的發展，都具有深遠的意義。

二、數學與經濟管理科學相互需要

首先，經濟管理科學需要數學和數學建模這個工具和方法。人類的經濟活動，存在著普遍的復雜的數量關系，因此，經濟管理學從產生那一刻起，就注定了和數學的不解之緣。從配第、魁奈和斯密起，都一直將對數學的應用做為其學說形成的基礎和必要條件。19世紀70年代以后，數學在經濟學的作用的地位進一步增強，數學不僅成為經濟學的表述工具，而且成為經濟學中的分析工具。近幾十年來，數學在經濟學中的地位呈現加速上升的趨勢。美國學術性經濟期刊論文中，廣義數量經濟學論文的比重，從上世紀70年代的50%左右，上升到本世紀的90%。自1969年到2003年獲得諾貝爾經濟學獎的53位獲獎者中，數學能力特強和強的人，占84.7%，數學能力弱的人，只占6%。但是，在經濟與管理實踐中，面對的經濟管理問題，往往是復雜多變的，并不能利用數學直接處理經濟管理中的這些問題。這就需要對實際問題進行抽象，提出合理的假設，對問題進行簡化，運用數學確定的語言和方法，建立一個能近似地描述和解決經濟活動中實際問題的模型，這就是數學建模在經濟管理領域的應用，也可稱為經濟數學建模。從經濟學發展趨勢來看，數學模型使這門學科的描述更加確定和精確，推理更加嚴密，結論更加系統性和一般化。其次，數學需要經濟管理科學這個舞臺和背景。包括高等數學在內的數學各領域各分支，不是人們異想天開胡思亂想得出來的，而是來自于生活和生產實踐，特別是物理學的發展和需要。但數學一旦從他的產生背景脫離出來成為一門獨立學科，就成為了一個強大而通用的表述工具、推理工具和分析工具，可以和各種學科結合，為其他學科的研究，提供研究手段。經濟管理學科的特點，為數學提供了一個很好的應用舞臺和背景，同時，還可能為數學提出一些新的課題，促進數學自身的發展，從而使數學的生命力更加強大。

三、經管類高等數學教學的特點

（一）學生特點

通過多年高等數學教學，在與不同專業學生的接觸交流中，發現經濟管理類學生與其他專業學生有很大的不同。其中最為顯著的特點，是該類專業面向高中文科生和理科生同時招收。根據調查，該類專業學生大約有65%到70%高中時為文科生。這種生源結構，帶來了三個方面的問題。一是學生數學基礎參差不齊，理科生相對來說，數學基礎更好，多數文科生則相對較差，總體來說，基礎較為薄弱。二是學生數學思維存在較大差異，理科生邏輯思維更強，而形象思維有所欠缺，文科生則相反。三是普遍對數學存在心理障礙，特別是多數文科生，他們中學時就是因為數學不好，甚至對數學懷有恐懼心理，當年才選擇讀的文科，這種心理障礙，極大地打擊了學生的學習信心、學習興趣。

（二）教學內容

高等數學是一門從科學和社會實踐中產生的學科，有其產生的背景和原因，有其自身完備的體系，也有其無可替代的應用價值和應用場景。但長期以來，面向經濟管理類專業的高等數學教學，為了適應學生數學基礎較為薄弱的情況，削減了大量內容和教學時間，使原本成體系的學科，變得較為離散，并且大量地從其背景、應用場景中抽離，使這些離散的內容更多地成為抽象的知識。這帶來了兩方面的問題，一是使學生不知道如何應用這些抽象的知識，二是使數學本身失去了其原本應該有人文色彩和生活色彩，讓學生感到枯燥乏味。

（三）教學過程

在經濟管理類高等數學教學過程中，大多沿用傳統的數學教學方式，采用先概念，再定理，再講解例題，再課堂練習課后練習等。重點在基本概念和定理的掌握，傾向于數學知識的灌輸。最后，對學生的考核評價，也是對這些知識的再一次重現。這種教學方法，教師更多地處于機械傳播的地位，而學生更多地處于被動機械接受的地位。處于信息時代的今天，這種教學方式，已很難再引發學生的學習興趣，更無法幫助學生找到其數學學習的目的，更不用說培養學生的創新精神和能力了。

四、將數學建模思想融入經管類高等數學教學

針對學生數學基礎參差不齊，甚至存在心理障礙的問題。需要在教學中循序漸進，由淺入深，并舉一些生活中的簡單例子，打消高等數學的神秘感。用數學建模的思想和方法，提出模型假設、模型構成，并利用所學知識對模型求解，一步一步引導學生利用所學知識解決實際問題。針對教學內容枯燥，缺乏應用背景和人文色彩的問題。需要在教學中針對重要概念和理論的引入，要簡要地向學生介紹該問題產生的原因、歷史，創立者和重要貢獻者的對該問題的貢獻及其背景，增加人文色彩和學習興趣，同時從這些概念和理論產生的背后的故事，在使學生逐步建立數學思維的同時，激發學生的創造精神，甚至對人生的思考。針對學生學習目標缺失，喪失學習動力和激情的問題。在教學過程中，有意識地將知識點融入經濟管理專業的背景中，讓學生感受到數學學習與其今后的生存與發展間密切關系。學生課后練習，也要有意識地給學生布置一些有實際應用背景的習題，特別是經濟管理方面具體應用的題型。針對學生感覺知識點離散，缺乏綜合應用能力的問題。在教學中，可以適當穿插一些綜合性應用建模案例教學。在課程教學到一定階段，比如一學期或課程結束，可以給出一個更加開放的綜合性的實際問題，指導學生利用所學知識建立數學模型，使所學知識得到較為綜合的應用，而且學生主動性、創造性。在課程完成后，鼓勵學生參加全國高校數學建模競賽，這是對數學更加綜合的應用訓練和考查。在考試與評價中，也可以嘗試將全國數學建模競賽成績，與數學學分相掛鉤，通過現實的激勵，引導學生客觀上良性發展。在高等數學教學授課完成之際，可以向學生拋出一些使用到優化、概率、回歸等方面的實際應用的數學建模案例，激發學生對后續數學學習的興趣。

五、結語

將數學建模思想融入經管類高等數學教學，對激發學生學習興趣，數學知識的綜合應用能力，幫助其找到并理解數學知識與其專業的結合點有重要作用。同時，數學建模中重視思想方法論而非唯一正確的標準答案的導向，對培養學生的獨立思考精神、創新精神和創新能力，對學生來講，更是超越了知識而終生受用的收獲。將數學建模思想融入經管類高等數學教學，還為數學教育，找到了很好的應用背景的同時，還為經濟管理學科的提供了很好的研究工具。

本文作者：王蕾工作單位：重慶科技學院