導語：數學建模與不同專業特點探討一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文針對獨立學院學生在進行數學建模培訓過程中出現的典型問題，提出了切實可行的改進方案。通過對課程設置和教學模式的改革，讓學生可以兼顧專業課和數學建模知識的學習，并且互相促進，形成良性循環。

關鍵詞：數學建模；獨立學院

數學建模，就是利用數學知識和相關專業技術，將實際科技和生產領域中的問題抽象出來，形成數學問題，并利用相關方法解決數學問題，從而提出解決實際問題的方案的過程。大學生數學建模競賽已經成為時下最熱門的競賽之一。獨立院校學生有以下特點：精力旺盛，思維活躍，但是缺乏專一性和持久性。所以很多學生在課余有大量的時間和精力，針對這樣的特點，我們將數學建模引入到了教學當中，不僅提高了學生對數學的學習興趣，同時選拔了優秀的學生利用業余時間投入到數學建模相關內容的學習和競賽當中。通過幾年的實踐，我們已經形成了一套比較完善的教學體系，即將競賽的相關內容引入課堂，提高學習興趣，在課堂外有針對性的輔導，反作用于相關教學。已經得到了比較好的效果。但是在實踐過程中，也遇到了很多困難和問題。其中以數學建模學習與學生專業課學習過程中產生的矛盾尤為突出，本文詳細論述了實踐過程中遇到的困難并給出了合理可行的解決方案。

一獨立學院不同專業學生學習數學建模的困難

（一）數學建模知識與專業課知識無法兼顧。由于獨立學院學生具有缺乏專注性和持久性的特點，所以大部分學生隨著年級的升高，專業課壓力的加大，無法集中精力學習和研究數學建模的相關理論。由于大部分學生自身的能力和精力有限，很多學生投入過多精力在數學建模的問題及競賽中，便無法全情投入專業課的學習，不能兼顧專業知識的獲取，這樣對學生將來的考研或者就業不是十分有利，影響了學生的發展前景。所以很多學生更愿意投入精力到本專業的相關知識的學習和競賽之中，而不愿意過多地參與數學建模學習和競賽。另有一部分學生更多地只關注和自己專業相關的建模問題，無法做到“寬基礎，精專業”。這就使得年級較低的學生有著較多的精力學習數學建模，當年級升高時，很多基礎不錯的學生反而為了專業課退出了數學建模的學習。導致在最關鍵的年級，最該出成績的時候損兵折將，使得數學建模人才的培養始終停留在低年級階段。（二）參與競賽學生知識結構單一，不容易出成績。而站在培養數學建模人才的角度看，無論是提高學生的實踐能力還是競賽成績，要么無法選拔出優秀的人才，要么學生的關注點比較單一，導致競賽隊伍結構單一化，知識面單一化，影響成績。

二針對困難的解決方法和策略分析

（一）細化課程設置和內容。綜合考慮數學建模內容與相關專業知識相結合，讓學生在學習數學建模知識的同時不偏廢自己的專業課程。反而讓數學建模的學習對專業課學習產生促進作用。現階段對數學建模人才的培養主要集中在選修課、周期性課外討論和賽前輔導三個方面，隨著實踐的深化，我們將這些環節中原有的課程設置和內容進行了調整。將原有的內容更加細致化，將原有的知識體系分成了基礎知識和進階知識兩部分，在基礎知識中，主要講解數學建模的基本模型和常用模型，由于學習這部分內容時學生年級比較低，額外精力比較充沛，所以學習比較系統，這部分內容的課程密度也設置比較大。其中第一章為基本初等模型。這一章主要包括渡河問題、席位分配問題和椅子問題等等，主要起到提起學生興趣的目的，引導學生進入數學建模的大門。第二章為文獻檢索部分，主要介紹國內外前沿文獻的閱讀，查找及整理方法。查找文獻是數學建模的基礎，只有站在巨人的肩膀上才能看得更高，走得更遠。第三章為微分方程模型。主要介紹常見的戰爭模型；傳染病模型；狼追兔問題；放射性元素測年代模型等既有趣又具有實際意義的問題，在解決問題的過程中，既熟悉了微分方程的建立，同時了解微分方程定性理論的基本知識。第四章為優化模型。主要介紹約束優化及整數規劃模型及模型的基本解法，并熟悉利用計算機軟件來求解約束優化及整數規劃模型。第五章為線性方程組的數值解法。主要介紹求解線性方程組的直接法、迭代法、最小二乘法，使得學生熟悉利用計算機求解線性方程數值解的方法，可以更加順利地將計算機技術應用到解決競賽題當中。第六章為元胞自動機基本介紹和程序實現。元胞自動機由于使用的靈活性，便捷性以及廣闊的適用性，已經成為現階段非常熱的熱門技術之一。除此之外還設計進階部分的模型。這部分模型的授課對象主要以高年級學生為主，綜合考慮建模基礎知識和專業知識兼顧。所以選擇了一些和不同專業相關的內容。比如對于自動化相關專業的學生，結合專業課自動控制原理，更多地講解微分方程組解的穩定性問題，此類穩定性問題的判定大部分利用了自動控制原理中判定穩定性的方法。學生不用再花精力學習新的方法，相關的計算技巧，只需要將專業課的方法平移過來使用到新的領域即可，不僅減輕了學習壓力，同時鞏固了專業課的相關內容，可謂一舉兩得。經管專業相關的學生，我們側重于經濟相關模型的講解和研討。在相關的研究當中，問題的提出大多是學生們專業課上遇到的相關問題，但是分析角度和解決方法會有諸多不同。專業課當中問題的解決偏向于統計實驗方式，而數學建模中的相關問題更偏重于更嚴密的數學推導，兩者各有利弊，相輔相成，不僅讓學生熟悉了新的方法，同時與課上知識相結合對問題的認識更加深入。計算機軟件專業的學生，我們更多地關注相關的算法和程序設計。隨著計算機的飛速發展，現在的數學建模已經無法離開計算機而存在。但是由于課堂上計算機知識缺乏真正的實踐環境，所以大部分學生的計算機水平只停留在書本階段，尤其是計算機軟件專業的學生。而數學建模正好為學生們提供了一個很好的實踐平臺。學生可以將自己學到的編程知識和技巧，用在實際問題的解決方案中，不僅增加了實際操作練習，并且增強了學生的自信心。最后我們會進行競賽題目討論。競選歷年試題，熟悉競賽論文格式的同時將之前介紹的專題內容實際運用到論文當中。（二）促進跨專業知識的了解和學習。課程設置變化的一個最大亮點就是將一部分教學時間交給了學生。安排不同專業學生分組講解本專業相關內容，要求學生查找和本專業相關的前沿文獻，閱讀并講解。對于主講學生提高了查找文獻，鞏固本專業知識的能力，另一方面，其他專業聽的學生了解了不同專業的特點，拓寬了知識面，也學習了數學建模知識的應用，從而達到了不同專業學生互相了解、互相促進、互相學習的目的，可謂一舉多得。同時鼓勵學生勇于提出自己的觀點，數學建模需要的是好的想法，好的創意。對于學生們找到的合理的方法，指導教師不會做過多的干涉，但當學生使用一些不合理或者不正確的方法時，作為指導教師我們必須要介入其中引導說服學生放棄該方法。可是通常學生對于這種“否定”是很難接受的。作為指導教師必須要時刻注意：指導教師的任務是引導，不是命令，掌握好方法和技巧。（三）打破專業界線安排討論小組。在不同專業學生有了相互了解的基礎上，為了能夠進一步調動學生的積極性和持久性，我們將不同專業的學生混編成討論小組，突出各自所長，強調取長補短、團隊合作。這樣的組合不僅在平時的練習中可以互相學習，在競賽中更是可以碰撞出很多絢麗的火花。但是同時，還應該注意每組成員之間的關系協調，由于數學建模競賽的比賽形式比較特殊，是由三人組成一隊參加比賽，所以比賽時每個隊員之間的配合是否默契、團隊的力量能否發揮到最大是至關重要的。可是偏偏數學建模問題的解決方式沒有固定模式，應用的知識也十分廣泛。這樣在比賽時同組學生很容易對同一個問題產生不同的看法。處理不當會產生矛盾，甚至會影響比賽。這時，指導教師就要協調學生們之間的關系，要讓他們明白“眾人拾柴火焰高”的道理；要讓學生們懂得團結力量的重要性，三個人全力研究一個笨方法所得到的結果要遠遠優于僅僅一個人用巧方法得到的結果。

三預期效果和期望

（一）對專業課學習的促進作用。通過這種方式的培訓和學習，首先解決了學生無法兼顧數學建模學習和專業課學習的困惑，讓學生在學習建模知識的同時鞏固了相應的專業課知識，做到一舉兩得。學生在學習數學建模時，發現了專業課的用途，就會更加努力地學習專業課知識，同時利用相關知識建立或求解模型也是對專業課知識的一次復習鞏固過程。經過這樣的磨練，自然讓學生對專業課知識掌握得更加扎實，增強了學生的興趣，并增強了持續性，對專業課學習起到了極大的促進作用。（二）對競賽成績的提高。在這種模式的促動下，解決學生兩者不可兼顧問題的同時，也解決了參賽隊伍結構單一，知識體系單一的問題。通過加強不同專業之間的交流和混合編排討論小組，學生在參與競賽時的組隊更加合理，知識結構更具備互補性，知識體系也更加完備。以前經常出現的三個文科生來解決一道純理科問題的情況將會越來越少。隊伍結構合理必然是提高競賽成績的基礎，有了堅實的基礎，再加上平時和專業相關的模型知識的培訓，提高競賽成績指日可待。綜上所述，對于獨立學院學生在學習數學建模知識出現地問題提出了具有可行性的解決方案，方案兼顧了專業課和數學建模知識的學習，形成了兩者相互促進相互依賴的人才培養模式。

作者:高旭彬 單位:大連理工大學城市學院