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一、課堂教學中培養學生的自學能力

聯合國教科文組織終身教育局長保羅•郎格郎說：“未來的文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”我們的學生所面臨的時代已經發生了巨大的變化，據預測，他們一生將平均有五到六次換崗，甚至其中還會有跨界。在新的時代，知識是會被淘汰的，只有能力是永恒的。在傳統數學教育中，一般只注重基礎知識的灌輸，對知識和能力有所忽視。正所謂“授人以魚”不如“授人以漁”。數學教學中，一些較為簡單的章節可以提前布置預習任務，在課堂上教師引導學生把握章節體系，消化知識點，引導學生抓關鍵點，教給學生一種自學模式和方法。對實踐性較強或者困難的章節，更需要提前布置學習任務，讓學生以小組協作共同完成的形式大膽實踐、大膽猜想。在學習過程中建立數學直覺，即“數感”。

二、注重數學思維能力的培養

各行各業的從業者越來越深刻地意識到，優秀的分析思維能力比以往任何時候都更加重要，而具備“數學思維技能”的人會在競爭中占巨大優勢。根據行業調研與參與業務活動發現：商業以及政府的領導人最欣賞的員工是具備“數學思維技能”的人，而不是我們大眾認為的“需要特定技能的人”。簡單地說，他們需要的是在必要時能夠學習新的特定技能、擁有優秀分析思維技能的人。這一點也是受過高等教育的高職學生和職高學生的重要差別。而要做好這一點，我覺得我們的課堂教學應該從兩方面進行更新。一方面是從內容教授的角度上進行改革。傳統的內容教授重點講如何學習和應用不同的套路解決數學問題，卻很少花時間嘗試向學生傳遞數學是什么，為什么要誕生這個理論或者是概念，這部分內容的來龍去脈、歷史沿革是什么等背景知識。做一個比喻：用執行一系列傳球使球進門來描述足球，雖然精確地描述了足球的關鍵特征，但同樣忽略了整體是什么及其來龍去脈。這樣學生永遠不能站在一個高度，跳出到知識本身之外去了解自己所學的東西，永遠是在“仰視”甚至被困在知識的囚籠里無法自拔。我們需要引導學生有一個全局觀去看待數學，至少能夠“平視”甚至“俯視”整個知識體系。這樣的效果不是立竿見影的，卻是影響深遠的。比如我們在講授導數時，無疑是要把重點放在導數的定義和其本身的意義，而不是花大量時間讓學生去進行計算練習，或者只強調如何用它們來解題。并且在講導數定義時，可以告訴學生，我們在研究“一點”時遇到阻礙，故轉化成研究“一段”，然后再利用極限的觀點把“一段”壓縮成“一點”?？傊瑪祵W不是“算術”，我們不能把這門課上得像“烹飪課”，即對一個數或者幾何圖形按步驟處理就能得到答案。數學內容的教學，體系和起源是關鍵。只有這樣，我們才能讓學生汲取數學的營養，讓培養良好的數學思維習慣有了基礎。另一方面是重視直覺思維能力的培養。蘇聯數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學（思維）活動的教學。”而數學思維從思維活動總體規律的角度考察可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型，其中直覺思維是以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實質的思維，它的主要特征是能在一瞬間迅速解決問題，其基本形式是直覺與靈感。長期以來，我們的教學非常重視邏輯思維能力而忽略了直覺思維。布魯納指出：“直覺思維、預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維的很重要的特征?！笔聦嵣希跀祵W發展史上的一些重大發現，如笛卡爾創立解析幾何，牛頓發明微積分，高斯對算術定理的證明等，無一不是直覺思維的杰作；“邏輯用于論證，直覺用于發明”，我們在數學學習過程中所解決的許多問題，也往往是先從數與形的感知中得到某種猜想或得到一種巧妙的解題思路，然后進行解答的?？梢赃@樣認為，一個人創造能力的大小，往往取決于他的直覺思維水平的高低。我們在教學中應該大膽鼓勵學生“猜”！一些極限的計算步驟，讓學生猜可能等于多少；一些定理性質的講解，在給出已知條件后讓學生大膽猜出結論。告訴學生數學的進化歷程很大程度就是某人對某個問題憑直覺做出猜想然后論證的過程。對于學生將要從事的工作，接受新事物和動手能力也非常重要，這一點與直覺思維能力也是息息相關的。因此，在教學中應當把它與邏輯思維有機結合起來，以全面提高學生的科學素質。

三、注意培養語言的精確化

生活中的語言可以不必過于精確，那是因為我們可以通過語境給出正確的判斷與理解。而且在人們交流時對所談論的內容都有共識，而憑借該共識能相互推出本意。然而數學家或者說在專業性較強領域內的人們溝通時，人們之間的共識往往有限甚至沒有，因為每個人都各自處于一個發現的過程當中，所以語言的精確性怎么強調都不為過。我當時所調研的企業是一家機器人公司，主要業務是機器人的開發應用與集成安裝。企業負責人談到溝通時說，他們需要學生有良好的溝通能力，不僅僅限于語言用語的藝術性和禮儀禮貌層面的溝通能力，有時候正確、精簡的書面或者是口頭溝通能為項目的順利進行提供很好的保障，確保事情能高效率地進行。數學中的語言使用受到的約束很多，學生必須學著消除草率措辭，在長期的語言訓練中，學生會掌握一種高度受限的、嚴謹的甚至有一些程式化的寫作方式和說話方式。這樣會受益終身，因為沒有一個行業的優秀人才能少得了“嚴謹”這種品質。除此之外，讓學生感受到數學和生活語言實際上是兩種不同的語言體系，很多時候我們只需要把已經掌握的生活語言用數學語言表述出來就是一個很好的定義、定理或者證明過程?！斑B續”這個詞在生活中就是連著不斷，數學里也是這個意思，但我們在數學里得通過極限這個工具完成對這個概念的精準描述。很大程度上，數學的學習能力也體現在能自如地轉換兩種語言。一個企業團隊所有的人如果都接受過這種嚴謹精準化的訓練，那么成員之間的默契度就會大大提高，隨之而來的是工作的高效率。

四、注意削弱學生學習的功利化思想

19世紀時數學進行了一次由計算性向概念性的擴展，對于大多數人而言看似不需要這種擴展，覺得只掌握好計算就足以應付一生的職業需求。所以數學無用論在高職院校一度盛行，即使有部分同學還愿意學習數學，也是為了應付專升本的考試。且不談興趣是最好的老師，為著情懷而不是功利的學習才能更持久和有效。我們試著對社會現狀進行分析：工業社會的進步需要具有數學技能的勞動力。更仔細地觀察一下，這些人分為兩類：一類對給定的數學問題能找到它的數學解，另一類則拿到一個新問題后，比如機器人制造方面的，能用數學的方法識別和描述該問題的關鍵特征，并用數學化的描述精確地分析這個問題。無疑，當今世界的公司企業必須持續不斷地創新以保持在競爭中的不敗之地，他們的需求更轉向了第二類人。在這個問題上，教師應該認識到：教育不完全只是為了獲取將來職業生涯中所用到的特定工具?；钪⒉恢皇菫榱斯ぷ骱吐殬I。教育是為人生而作準備，而掌握技能只是一部分。

總之，學校素質教育的主渠道在課堂，學科素質教育是學校素質教育的重要內容，作為數學教師，及時了解行業需求，了解時代的發展，把素質教育貫穿始終，才能擔起教育改革之重任！

參考文獻：

[1][美]基思•德夫林.數學思維導論[M].人民郵電出版社，2016.

作者:羅文陶 單位:成都職業技術學院