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摘要：低段學生有序思維能力是學生邏輯思維能力形成的基礎，對于小學數學低年級教學而言，培養學生的有序思維能力是不可回避的重要課題之一。可以借助閱讀有針對性的數學繪本，通過親子共讀、全班共讀、家校合作繪本表演、學校繪本展演、形成可推廣的針對性數學繪本閱讀目錄等培養學生數學有序思維；借助一系列活動，如課堂教學活動、課間小游戲活動、學校活動、家校活動、假期實踐活動等培養學生數學有序思維能力。

關鍵詞：小學低段數學；有序思維；策略

郭思樂教授指出：“思維是數學教學的潛在目的，這首先是由于數學的高度抽象遵從邏輯規則和不斷創造新的精神產品的特征。數學學習獲得的邏輯思維能力對人的發展影響最大。”[1]在關注學生核心素養發展的今天，數學思維是數學核心素養最重要的部分，具有“高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性”的特點[2]。其實無論是學生的學習活動，還是人們的實際生活都離不開思維，思維能力是學習能力的重要組成部分。《義務教育數學課程標準》指出：“數學中有一些重要內容、方法、思想是需要學生經歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的。教材在呈現相應的數學內容與思想方法時，根據學生的年齡特征與知識積累，采用逐級遞進、螺旋上升的原則。”[3]因此學生思維能力的發展，應該貫穿整個小學階段，不同年齡段的學生有不同層次的思維發展。《義務教育數學課程標準》對低段學生在數學思考方面提出了“在解決問題的過程中能進行簡單的有條理的思考”[3]這一明確的目標，所以小學數學教學應重視學生有序思維能力的培養和發展。學生有序思維能力是學生邏輯思維能力形成的基礎。低段學生由于心理年齡發展和已有認知水平的特點，他們思維活躍、好奇心重，在面對問題時的思路是無序的，他們只想操作，而缺少思考和解決問題的方法，結果往往不盡人意。因此，教師既要幫助學生有效地掌握知識、形成技能，更要注重培養學生的數學有序思維能力，使學生的數學有序思維思路清晰、層次分明，從而有力地促進學生的數學綜合素養有靈性而持久地生長。

一、閱讀數學繪本培養學生的數學有序思維能力

蘇霍姆林斯基（VaslySukhomlynsky）說過：“讓小學生變聰明的方法不是補課，而是閱讀、閱讀、再閱讀。”低段學生的識字量較少，對直觀形象的彩色東西更感興趣。數學繪本是圖文并茂的，蘊含著豐富的數學思想方法。兒童主要是通過圖像思考的，我們給了兒童自由閱讀的空間，就有可能讓他始終選擇喜歡的繪本來學習，從而使他們保持持久的學習熱情。筆者從激發兒童興趣和已有認知水平出發，借助有針對性的數學繪本培養學生的數學有序思維。（一）親子共讀、全班共讀數學繪本。學生借助有針對性的數學繪本，以親子閱讀的形式，在閱讀過程中不僅學到必要的數學知識，而且有助于培養學生的閱讀興趣，發展學生數學有序思維。教師給出一些有針對性書目和親子共讀的方法供家長借鑒和參考。親子共讀的方法有三種。一是“主人公”式閱讀。學生是繪本故事中愛思考的主角，閱讀時用學生的名字代替書中主要人物的名字。這種方式不僅可以增加學生的融入感，刺激他的關注持續力和好奇心，還可以使他們得到更為真切的感受。二是“角色扮演”式閱讀。學生仍是繪本故事中愛思考的主角，父母是故事中的二、三號人物或反面人物。通過“演”，讓語言無法表達的情緒和內容通過動作和表情來傳遞。這種方式可以讓學生直觀地通過動作語言來感受繪本內容，使傳統的“讀”變成“演”。三是“追問式”閱讀。父母在遇到問題時放慢速度，用學生向老師請教的語氣提問。學生參與的積極性得到提升，同時體會到思考型的數學閱讀所帶來的成就感，使親子共讀效果達到最佳狀態。學生在午間課程全班共讀，分享自己閱讀的成果。可以是以上三種閱讀方式，也可以自創閱讀方式。這時領讀孩子的角色轉換成親子共讀時的父母，其余學生就變成故事中的一號人物。例如在共讀《超級眼鏡》時，領讀孩子像小老師一樣，向其他孩子提出有層次、有價值的問題。這樣在老師、小助手的主導下，全班的孩子一起進入故事情景，思考姐姐莫莉的X光視力原因在哪里？把“閱讀后”探討嘗試改變為“閱讀中”探討，由簡單的線形故事情節演變成發散形故事結構，那么簡單的繪本實則就不簡單了。[4]興趣是最好的老師。在親子共讀、全班共讀中培養學生喜歡思考、善于思考的興趣，讓他體會到愛分析、愛思考、敢表達所帶來的樂趣和成就感，從而對數學繪本閱讀產生濃厚的興趣和持久的熱度。（二）家校合作開展繪本表演、學校繪本展演。利用晨會舉行家校合作繪本表演，教師選取典型例子全校推廣表演。例如一對父子和孩子叔叔表演《蘋果樹》，通過旁白的每一次追問，伴隨著蘋果樹從數量、顏色、體積依次遞減的過程，孩子們真切感受到蘋果樹的自我犧牲精神。甚至有孩子在情感的驅使下，看著樹樁和變成老人的小男孩，反序思考，大聲說“我喜歡蘋果樹，我要用魔力讓蘋果樹的樹樁長出大樹干，再長出很多小樹干”……孩子們的超常反應和發揮，使筆者驚訝，同時也在情理之中，這是他們通過真情實感的生動情景，有感而發、有理而發、有序而發的有序思維語言，從情感上去激發孩子的內驅力更能激發他們靈性的思考。學校舉行“數學繪本拉拉手主題展演活動”，以此來激發全校學生愛閱讀、愛思考、愛表達的持久興趣。首先是12個數字寶寶依次出場，分別以PPT、視頻等方式分享自己閱讀過的數學繪本，并從內容、感悟、收獲等方面談想法；然后設計有層次的和有序相關的游戲進行現場的互動。例如開展數字寶寶兩兩找朋友等活動。筆者關注到在這一活動中，出現了有兩對好朋友的和相等的情況。學生在最初的爭執到問題的解決這個激烈的爭論過程中，其從現象到理清本質、達成共識的過程，就是一個典型的有序數學思維孕育過程。（三）形成可推廣的數學繪本閱讀目錄。富有趣味性、啟發性、互動性的數學繪本閱讀越來越受孩子、家長、老師們的青睞，在不斷的探索過程中，筆者總結了培養學生數學有序思維的數學繪本目錄。（表1）

二、開展系列活動培養學生的數學有序思維能力

在尊重兒童已有知識經驗和認知水平的基礎上，知識的教學一旦與活動相結合，就會變得非常有意義。郭思樂教授說過：“在最愜意的活動中，兒童變得心靈手巧，頭腦被激活了，情緒被調動了，上課變成最美好的時光了。”體驗、探究、認識是一體的，學習的過程就是思考的過程。筆者在教學及實踐活動中，關注學生學習的共同點，抓住學生思維的閃光點，注重學生有序思維的培養。（一）通過課堂教學活動和課間小游戲活動培。養學生數學有序思維通過課堂教學活動培養學生數學有序思維。著名數學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）說：“最好的學習方法是動手———提問，解決問題。最好的教學方法是讓學生提問，解決問題，不要只傳授知識———要鼓勵行動。”[5]今天的孩子，他們學習的主動性、積極性和學習能力遠超我們的想象。筆者在教學中借助熟悉而真實的情景激發學生的學習內驅力，并引導學生運用已有的經驗，在課堂上通過多元化的動手操作、體驗、表達等活動去質疑、理解從而解決問題。例如在一節一年級《整理房間》一課中，老師以“淘氣想去動物園玩—對比笑笑房間媽媽要求整理好房間才可去玩—玩耍中的小動物分類—玩后的水果蔬菜餐—老師的獎品”這樣的情景串線整節課。學生通過“觀察提問—大膽嘗試—多角度有序思考—有序動手操作—并以小組合作、全班交流的方式在生生質疑、師生質疑的教學氛圍中達成共識”這樣的活動經歷串線整節課。學生在動手操作前把自己思考的內容和動手操作進行有機整合，在動腦、動口、動手的過程中體會到有條理思考、有序做事的成功感。學生真實的數學思維過程是教學中最具教育價值的成分，在這個過程中筆者同時注重滲透情感的教育，引導學生面對問題時：首先學會有序觀察，再有序思考先做什么—再做什么—接著做什么—最后解決問題后，反思活動過程中做得好與不好的方面以及下一次活動還可以怎樣做會更好。這一課堂教學方式旨在讓學生體會有序思考、有條理解決問題、反思優化所帶來的成就感。通過課間小游戲活動培養學生數學有序思維。皮亞杰（JeanPiaget）曾說過：“思維從動作開始，切斷了動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。”筆者結合低段學生喜歡游戲和玩耍的特點，設計一些學生課間可以玩耍的數學益智游戲，例如撲克牌1~10湊對排序游戲、和時間賽跑數字排序游戲、寫數游戲、猜數游戲、填數游戲、湊數游戲等等與學生心智成長相關聯的數學有序思維游戲，培養學生有序解決問題的能力。（二）通過學校活動、家校活動培養學生數學有序思維。通過學校活動培養學生有序思維。基于課程標準，我們嘗試開展設計性活動。例如開展與元旦慶祝相結合的學生數學有序思維評價活動：一個必做項目—蒙眼搭積木（學生根據評委的描述選取對應的積木按一定順序排列），兩個挑戰項目—快來給好朋友排排隊（學生選取有規律的算式排序并說明理由）和定點小球落地（學生想辦法在學校益智墻上在規定時間內把小球從一個地方運到另一個地方）。這些評價項目的設置直指學科核心素養，選取紙筆測試無法完成的內容，集趣味性和發展性于一體，使學生喜歡上有序思考，體會用有序思維能力解決問題帶來成功的喜悅感。通過家校活動培養學生數學有序思維。例如“徒步塔子山、踏尋母親河”的探寶活動，按學生和家長分組，看哪一小組在最短的時間探尋到盡可能多的寶物紙條，然后學生拿著探尋的題目到老師處對答案加分，整個時間控制在30分鐘內。小組成員在探寶活動中，尋寶的規律、思考時間、團隊合作等等這些影響比賽結果的因素，都要考慮進去，并且要在最短時間內探尋得到更多的寶藏。在這樣激烈有趣的活動中，家校之間的距離更近，育人理念更統一，學生自信流暢的表達、靈活有序的思維力得到進一步提升。（三）假期實踐活動培養學生數學有序思維。“動手操作這一探究學習方式，以其生動、直觀、有趣等特性，深度契合了學生的學習心理特征，成為學生數學學習中獲取知識、形成技能的重要途徑。”[6]例如做家務是一件很有順序的事。首先學生思考要做什么、怎么做，做完后要反思優化，這也是一種有序思維訓練方式，是學生理論用于實踐的真正體現，從而體會有序思考問題在現實生活中的意義和作用，學生在體驗、體悟、內化中形成解決問題的有序思維能力。在小學數學低年級教學中開展數學有序思維的培養，讓學生從小體驗有序思維、內化有序思維、用上有序思維，為他們后續邏輯思維能力的形成奠定了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]郭思樂.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001：234-235.

[2]徐麗華.小學數學課堂教學新論[M].杭州:浙江大學出版社,2005.

[3]教育部.小學數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[4]李艷丹.淺析親子共讀的多種方式及其對兒童繪本出版的啟示[J].出版廣角,2015，(13):32-33.

[5]P.R.Harmos.解題的教學[J].陳文寧等譯，數學譯林，1984（1）.

[6]李小芹.有序思維促生長———小學低段學生數學有序思維能力培養的實踐與思考[J].小學教學研究,2018，(05):23-24.

作者:張越瑩 單位:成都市錦匯東城小學