導語：小學數學實驗課程建構與實施一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：小學數學實驗課程是校本化實施數學國家課程的有效載體，指向學生核心素養的培養。在建構和實施的過程中須聚焦數學實驗方式，確立指向素養的課程目標；挖掘核心素養元素，選擇衍生拓展的課程內容；落實核心素養理念，設計有效的課程策略；診斷核心素養現狀，跟進互動反饋的課程評價。

關鍵詞：核心素養；小學數學實驗課程；課程建構與實施

數學實驗是學生通過動手動腦，以“做”為支架的數學教與學的活動方式[1]。其引導學生借助實驗工具“做”數學，多感官參與學習活動，有助于學生由“被動接受”轉變為“主動探究”、“離身思辨”轉變為“具身體驗”，“知識零散”轉變為“素養結構”。小學數學實驗課程是以數學實驗為核心而開發的校本課程，是小學階段國家數學課程的一種補充，是校本化實施國家數學課程的有效載體，指向學生核心素養的培養。該課程的構建和實施，能有效促進學生思維品質的提升、關鍵能力的培育和情感態度與價值觀的養成，實現核心素養的真正落地，也為核心素養在小學階段的研究提供校本化的方案和經驗。

一、聚焦數學實驗方式，確立指向素養的課程目標

課程目標是課程建設和發展的方向，是想要達到的境地或標準。學生通過數學實驗的方式學習數學，獲得必需的數學“四基”和“四能”，能學會數學地思維；在該課程的學習過程中逐步形成抽象能力、推理能力、模型思想、運算能力、幾何直觀和數學分析觀念等數學核心素養；通過該課程的學習，學生能提高數學學習興趣，增強數學實驗能力，養成良好實驗習慣，發展自主、合作學習的能力，提升創新意識和樹立科學精神。

二、挖掘核心素養元素，選擇衍生拓展的課程內容

課程內容是學生課程活動的對象，是實現課程目標的直接載體。數學實驗是以學生“做”為主要特征的學習方式，需要契合的課程內容支撐“做數學”的過程，即實驗內容選擇、工具開發和學習單研制，實現“內容→工具→學習單”的一體化內容建設模式。遵循實驗需求性、工具操作性、活動探究性和素養發展性等原則，充分挖掘促進學生數學核心素養發展的課程內容。1.精選數學實驗內容以梳理教材內規定的數學實驗內容、改編教材內相關的數學實驗內容和創生教材外適合的數學實驗內容為策略，從數學課本、初等數學史、數學游戲和日常生活等領域中選取實驗內容，滿足不同年級學生實驗學習的需求。每項實驗內容都要有明確的實驗主題、目標、工具、來源，以及指向具體的數學核心素養。如六年級上冊精選的數學實驗內容有正方體展開圖、圍長方體或正方體、體積的認識、長方體的體積、搭框架、探秘歐拉公式、表面涂色的正方體、分數乘分數和樹葉中的比9個主題。其中探秘歐拉公式來自于初等數學史，引導學生通過觀察、填表、比較、計算、猜想、驗證、推理和概括等實驗活動，探究多面體面、棱、頂點數量之間的關系，培養學生幾何直觀、推理能力、運算能力和模型思想等數學核心素養。2.開發數學實驗工具小學數學實驗工具是按照一定的開發原則和路徑，對傳統教具、學具的有效拓展和精細補充，是有益于開展數學實驗教與學活動的工具，其對培養學生數學核心素養起著關鍵性的作用。在開發過程中，以目的性、簡便性、實用性和啟發性為開發原則，以“生活用品、恰當使用，完全匹配、直接購買，現有不符、適當改造，難以獲取、自行創造”為開發路徑，以“一物一用，重日常教學，建設實驗工具主題群；一物多用，重校本開發，建構實驗工具課程網；多物一用，重對比研究，建立實驗工具資源包”為使用策略，開發有學校特色的數學實驗工具，助推本課程的有效實施[2]。如“有趣的多面體”的數學實驗活動中，通過科學課中的三棱鏡、超市中購買的直六棱柱餅干盒和學過的長方體，引發學生對多面體面、棱、頂點數量之間的關系，即“面數+頂點數-棱數=2”的猜想，再借助插花用的“花泥”，學生自主切成任意的多面體，驗證猜想，并通過科學的解釋得出結論，發展學生抽象能力、幾何直觀和推理能力等數學核心素養。整個實驗活動，運用了多種實驗工具，有購買的、有改造的、有身邊的，形成了本次活動的實驗工具資源包。3.研制數學實驗學習單數學實驗學習單是學生進行數學實驗研究的文本，能留下學生觀察、猜想、驗證、結論等思維軌跡，數據、算式、圖形、表格等實驗成果，失敗、成功、不足、收獲等反思成長。它是學生數學實驗學習的點滴記錄，可以在課堂上或課外運用，也可以獨自或小組合作使用。學生將一個學期的學習單收集成冊，形成數學實驗成長記錄袋，能自主評價數學實驗學習的成效，改進存在的不足，養成善總結、勤反思的數學學習品質，核心素養在潛移默化中得到提升。數學實驗學習單上有實驗主題、問題、猜想、工具、過程、結論和反思等板塊，也有學習提示語，是學生動手實踐、自主探索和合作交流的重要載體。如“周長的變化”的實驗學習單，通過“6個邊長1厘米的小正方形拼成不同的圖形，周長會有變化嗎？”的問題引發學生猜想，用6個邊長1厘米的小正方形，學生在實驗單上拼一拼、畫一畫圖形，算一算、比一比周長，說一說、寫一寫發現，培養學生幾何直觀、運算能力和推理能力等數學核心素養。

三、落實核心素養理念，設計有效的課程實施策略

課程實施是課程執行的路徑，是實現預期課程目標的手段。核心素養的培育需要滲透在學生學習生活的全過程和全領域中，設計適合學生自主、合作和探究的實驗內容，以課堂融入、社團參與、環境營造和家校共育為實施策略，引導學生在課堂中、校園內和家庭里開展實驗活動，養成動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達、動情體悟等良好的實驗學習習慣，逐步形成數學核心素養。1.融入實驗課堂，建立核心素養培育主陣地數學實驗教學以發展學生核心素養為導向，以課堂為主陣地，深入挖掘數學實驗的育人價值，將其融入數學教學活動的全過程，建設面向每一位學生的數學實驗基礎課程。以數學實驗屬性和目的為分類標準，將基礎課程分為探究型實驗課、檢驗型實驗課和整合型實驗課，旨在通過課堂教學，使每一位學生運用數學實驗的方式學習數學，從整體上擁有“知識怎樣來、知識是什么、知識有何用”的完整經歷，達成“四基”“四能”和核心素養等課程目標，夯實數學素養發展基礎。數學實驗基礎課程是對國家課程的適度調整和優化，三大課型中的教學內容是課程標準中規定的或適合學生而補充的內容。這些內容依據鮮明的實驗目標、合理的實驗設計、規范的實驗操作和數學化的實驗分析等實驗教學特征進行適當的創生、拓展和整合，并形成相應的實驗教學指導建議。2.拓展實驗時空，建構核心素養培育新路徑（1）自主選擇的數學實驗拓展課程。數學實驗拓展課程是滿足學生個性化學習需求的課程，是學校社團課程的一部分。本課程聚焦歷史、游戲、生活和工具四個維度，突出核心素養和知識拓展的結合，選擇和設計課程內容，形成歷史重溫閣、游戲暢玩吧、實驗生活館和工具制作坊四個社團，著力實現回望歷史、萌發信心，把玩游戲、感受樂趣，走進生活、尋覓數學，學具自制、手中創造等實驗價值。社團中引導學生根據自己的學習需求和興趣愛好，自主選擇課程內容開展實驗活動，在實驗過程經歷和成果展示中感受數學史的人文價值，體驗數學的好玩有趣，拓展生活的數學眼光。（2）開發潛能的數學實驗活動課程。數學實驗活動課程是以解決問題為主線，學生以合作為主要形式開展數學實驗活動的課程。本課程主要是以“長作業”“長過程”的方式，將實驗活動延伸到課堂外和家庭里。學生經歷實驗問題和設計、實驗合作和記錄、實驗結論與反思、實驗展示與交流等過程，有助于激發學生多樣化的學習潛能。根據合作對象的不同，分為不同的合作實驗活動，分別是ME樂園、ME家庭和ME劇場（數學實驗的英文是“MathematicsExperiment”，簡稱“ME”，也有“我”的意思）。引導學生與不同年齡、不同水平的人合作，增加同伴間、親子間和師生間的交流機會，增強用不同方式記錄和表達自己觀念的水平，提升合作學習能力，發展創新意識、形成科學精神。3.營造實驗環境，建設核心素養培育全場域在學校原有硬件實施的基礎上，加強數學實驗軟環境建設，即數學實驗班級園、數學實驗DIY室和數學實驗文化墻，提供給學生自主動手、自行思考和自由表達的時空，形成數學知識由抽象化為直觀、數學思維由淺顯逐漸深刻、數學創造由激發走向自主的場域，營造數學實驗氛圍，彰顯學校數學課程的特色。（1）數學實驗班級園。秉持“教室即數學實驗室”的理念，讓數學實驗隨時發生。學生結合基礎課程的具體實驗內容，在班級里利用工具盒中的工具開展數學實驗活動，教室是數學實驗學習的常駐之地。（2）數學實驗DIY室。數學實驗DIY室的第一價值是普通教室的功能拓展，彌補普通教室教學的不足。數學實驗室按功能進行區域劃分，分為實驗教學區、學生活動區、實驗工具存放區、實驗作品展示區和數字平臺區等。（3）數學實驗文化墻。將學生優秀的實驗作品利用墻面環境進行展示，其他同學在觀摩、交流、反思的過程中，不斷提升自身對數學實驗的認識，調整實驗學習的策略，掌握更好的實驗方法，其是實驗成果的展示區。

四、診斷核心素養現狀，跟進互動反饋的課程評價

課程評價的目的主要是了解學生運用數學實驗學習數學后，達成核心素養的程度如何。根據課程目標和課程內容，厘清評價體系的三方面，即評價什么、怎樣評價和誰來評價。通過評價得到的反饋信息，了解達成課程目標的程度，發現課程實施過程中存在的問題，改進課程內容和實施方式。1.評價內容多維化（1）實驗內容選擇的評價。從實驗需求性、工具操作性、活動探究性和素養發展性等維度來設計“內容-工具-學習單”的評價內容，考查其是否有助于數學實驗教與學的開展，能否有效提升學生的數學核心素養，提升了哪些素養。（2）實驗課堂教學的評價。從教師的教和學生的學兩個維度設計評價內容，教師的教主要圍繞教學目標、內容設計、工具開發、教學行為等，學生的學主要圍繞觀察操作、學會思維、問題解決、實驗精神等，聚焦是否達成數學核心素養，是否利于學生實驗學習習慣的改善。（3）學生數學實驗能力的評價。從課程目標維度設計評價內容，基于年段目標分解，考查學生是否達到“會操作、敢猜想、巧驗證、能表達、樂合作、勤反思”等數學實驗能力。2.評價方式多樣化（1）過程性評價。利用小學數學實驗教學評價表對教師的實驗教學進行評價，利用數學實驗學習單的完成情況對學生的實驗學習進行評價；從自主與合作、交流與發現、展示與創造等方面對學生的社團活動和合作學習進行評價。（2）展示性評價。利用數學實驗成長記錄袋展示學生一段時間內的實驗成果，包括實驗活動的學習單或實驗報告、撰寫的實驗日記和制作的實驗小報、PPT等。（3）總結性評價。通過數學實驗（設計、操作、問題解決等）能力檢測，對學生數學實驗能力進行定性和定量相結合（以定性評價為主）的總結性評價。3.評價主體多元化評價主體的多元是指教師、學生本人、同伴及家長都可以作為評價者。教師關注學生在課堂內外數學實驗學習的表現和習慣，設計檢測題和實驗能力比武等形式考查學生數學核心素養達成情況；學生本人注重自己實驗活動中的收獲與不足；同伴著重相互之間的合作交流；家長關注學生在家自主實驗活動時的表現。

參考文獻

[1]董林偉，趙維坤.初中數學實驗課程的開發與實踐探索[J].江蘇教育研究，2017（S1）：33-36.

[2]吳迪.小學數學實驗工具的開發和使用[J].小學數學教育，2020（10）：23-24.

作者：吳迪 單位：江蘇常州市鐘樓實驗小學