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摘要：數學是一門抽象性和邏輯性很強的學科，有效的數學學習有助于培養學生抽象思維能力。由于小學生思維發展從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，因此，數學學習要遵循兒童先行后知的發展規律，引領學生充分經歷數學抽象過程，促進學生深度學習。本文通過創設學習情境；調動多種感官；借助數學經驗；精選探究問題；巧用數形結合這五個方面分析研究，初步探索數學抽象素養的深度落實，縱深推進課程改革。

關鍵詞：數學抽象；核心素養；思維；深度學習

史寧中教授說過：“數學學習的最終目標，是讓學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達數學世界。而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是建模”。隨著科技的不斷發展，人工智能技術越來越成熟，導致學生在對待數學學習和生活中的數學問題時懶于思考，部分數學課堂，只關注數學知識的傳授，數學抽象淺嘗輒止，數學學習流于表面。長期下去，學生缺乏挑戰，對數學學習失去興趣和信心，最終不想學習也不會學習，這儼然成了當今數學教育的嚴重問題。本文以數學抽象素養為例，分析研究如何讓學生有效經歷數學抽象過程，使數學學習真正成為一種基于理解、指向高階思維發展的深度學習[1-3]。

一、創設學習情境，搭建探究平臺

教師創設有目的，有意義的數學學習情境，能促使學生主動思考、積極探索。創設情境一定要遵循兒童的認知發展規律，圍繞教學內容，結合生活實際，為學生學習探究搭建平臺。以“9加幾”一課為例，通過創設學習情境9加4（盒子中9個蘋果，盒子外4個），讓學生嘗試計算。由于學生剛剛學習整十數加一位數，并初步建立個位和十位的位置值概念，大多數學生會潛意識地將盒子中缺少的蘋果補上，從而根據情境圖計算出9＋4的結果。但這一計算結果，學生只是根據生活經驗得出，還未完全形成系統的計算方法，因此，我結合情境圖，引導學生思考為什么要將9先加1？并用完整的語言表達出來，最后梳理成算式即：9+1=10，10+3=13。在此基礎上，我讓學生通過擺小棒計算9+5，借助擺小棒計算的過程和情境圖，引導學生共同梳理9加幾的計算方法，逐步抽象出“湊十法”的數學模型，提高學生的計算能力。

二、調動多種感官，經歷深度體驗

數學源于生活但高于生活，許多本質的知識需要學生利用多種感官，充分經歷學習探究過程，在直觀體驗中逐步抽象出來，并在實踐中加以推廣和運用，形成方法和能力。因此，數學抽象過程中，體驗至關重要。以“認識周長”一課為例，先通過摸一摸、圍一圍、比一比、畫一畫等體驗活動，圍繞“一周”和“長度”兩個概念初步認識周長，然后結合生活實例想一想周圍物體表面的周長，最后通過周長猜物體表面，進一步深化概念，逐步從實物抽象過渡到數學語言，形成數學模型。三、借助數學經驗，助推深度學習數學基本活動經驗包括知識經驗、活動經驗和生活經驗，數學抽象過程中，調動數學活動經驗，能有效助推學生深度參與學習。以“分數的意義”一課為例，學生在三年級已經初步認識分數，課伊始，出示一個圖片，引導學生回顧的含義。緊接著出示8個圖片，讓學生根據以前的知識經驗，嘗試表示出8個圓片的。緊接著出示12個蘋果的圖片，讓學生創造性地表示出12個蘋果的。最后通過對比觀察，抽象出分數的意義。總之，合理調動“平均分”的數學經驗，能有效幫助學生主動參與數學探究，引領學生遷移學習，將單位“1”逐步抽象出來，讓數學學習走向更深處。四、精選探究問題，引發深度思考數學學習的核心是思考，思考源于問題。有效的數學探究問題，能激發學生探索欲望，引發學生主動思考，經歷抽象的過程，發展學生思維。教師要結合教學內容和學生特點，針對性地設計探究問題，重在“導問”和“導向”，既激發學生積極參與，又不禁錮學生思維，提供合理的探究空間，培養學生的探究意識，提升學習能力。例如在教學“用字母表示數”一課時，通過“x只青蛙多少條腿”引導學生探究學習，通過巡視指導發現學生出現了多種結果：①x只青蛙x條腿；②x只青蛙y條腿；③x只青蛙x×4條腿。多么好的學習資源，教師隨即拋問：“這幾種意見，你們同意哪一種？為什么？”。學生通過激烈辯論，深度分析得出：第一種意見，青蛙腿是未知數，用x表示，但與青蛙只數之間無法區分，第二種意見有效區分了青蛙只數與腿的條數，但無法看出它們之間的數量關系，只有第三種意見最合適。通過對生成問題的對比分析，學生非常清晰地明白字母表示數的意義。五、巧用數形結合，化抽象為直觀數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法，在小學數學學習中應用非常廣泛，能有效幫助學生化抽象為直觀，搭建起數學知識與數學思維的橋梁，提高學生數學學習的興趣，發展數學學習能力。以分數加減法“探索規律”一課為例，學生先嘗試計算，再觀察思考圖中涂色部分與未涂色部分分別用什么分數表示？與大正方形有什么關系？通過由簡單到復雜的探究順序，結合圖形和算式，逐步寫出圖形旁邊紅色的算式，進而總結出這一類分數加法的計算規律，化抽象的“數”為直觀的“形”，幫助學生學會學習。

數學抽象素養不是單純的數學知識，是一種關鍵能力，更是一種思維品質，需要教師在課堂教學中，以學生為本，結合數學知識內容，引導學生充分經歷數學抽象的過程，積累數學活動經驗，促進學生深度學習。

參考文獻：

[1]史寧中.數學的抽象[J].東北師大學報(哲學社會科學版)，2008(5).

[2]宋乃慶，張奠宙.小學數學教學概論[M].北京：高等教育出版社，2008：1.

[3]廖小花.基于核心素養發展的小學數學深度學習[J].課程教育研究，2019(1).

作者:鄒軍 單位:墊江縣桂溪小學校