導語：探究GM模型我國社會日常品零售論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

關鍵詞：中國ICS;社會消費品零售指數;gm（1，1）模型;實證分析

內容摘要：消費者信心指數（ICS）是綜合反映并量化消費者對當前經濟形勢評價和對經濟前景、收入水平、收入預期以及消費心理狀態的重要指標。ICS的變動對社會消費品零售指數產生重要的影響。文章運用回歸分析和GM（1，1）模型研究分析了中國ICS與社會消費品零售指數的關系，并據此分別對ICS與社會消費品零售指數進行了預測。

本文實證研究了2006年以來消費者信心指數與社會消費品零售總額指數關系，并以此為基礎，運用GM（1，1）模型，以2006-2009年以來消費者月度信心指數和社會消費品零售總額指數為基礎，對2010年中國消費者信心指數和社會消費品總額指數進行了預測。消費者信心指數（ICS）是反映消費者信心強弱、預測經濟走勢和消費趨向的一個先行指標。當前，我國經濟企穩回升的勢頭持續向好，消費者對經濟快速發展的信心不斷增強，反映在消費者信心指數上是持續攀升。

消費者信心和社會消費品零售總額指數實證分析

2006-2009年消費者信心指數運行態勢分析。2006年以來，我國消費者信心指數運行大致分為四個階段（見圖1）：第一階段，從2006年1月開始，穩步下滑，在當年6月達到低谷90，后開始長達7個月的緩慢爬升；經過短暫的調整后繼續上升，在2007年6月達到近年4年的最高點；第二階段，從最高點開始震蕩下降，消費者信心指數從97回調到94；第三階段，表現快速下降。從2008年的8月開始，特別是美國次貸危機集中爆發后，下降速度逐漸加快，僅12月份就下降2.9個百分點；第四階段，由于國家經濟刺激計劃開始初見成效，表現為消費者信心指數從2009年4月開始穩步回升，6、7月回升速度加快。

2006-2009年社會消費品零售總額指數運行態勢分析。2006年以來，我國社會消費品零售總額指數變化大致分為3個階段（見圖2）：第一階段表現為振蕩上升趨勢，從2006年1月開始至2008年7月，我國社會消費品零售總額指數總體呈現上升勢頭，2008年7月達到近年的峰值，為123.3。第二階段表現為急劇下降，受國際金融危機的影響，從2008年8月開始掉頭直下，直至2009年3月達到谷底，為114.7。第三階段表現為穩步上升，從2009年4月開始，社會消費品零售總額指數逐步回升，達到117.5，較谷底值約高3個點。

2006-2009年消費者信心指數和社會消費品零售總額指數相關性分析。本文對2006-2009年消費者信心月度指數（VAR00001）和社會消費品零售總額月度指數（VAR00002）進行了相關性和回歸分析（見表1）。分析顯示，兩者月度指數相關系數達到0.362，在0.05顯著水平下是顯著的。并且可以建立如下回歸模型，Y=85.837+0.337X。

基于GM（1，1）模型的預測模型分析

灰色模型把對既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統進行預測，等同于對在一定方位內變化的、與時間有關的灰色過程的預測。下文分別以消費者信心指數（ICS）和社會品零售總額指數建立預測模型。

（一）灰色GM(1,1)模型的建立

分別記2006-2009年月度消費者信心指數和社會消費品零售總額指數為為原始數列（分別共47個數據），X（0）={X（0）（k）|k=1，2，……，47}記生成數列為X（1）={X（1）（k）|k=1，2，……，47}，其中，

通過累加生成的數列X（1），計算模型參數a和u。記：

按如下公式可得模型參數a和u，，其中，

結合表1、表2中的數據和Matlab編程分別計算出，消費者信心模型參數a=0.001246和u=94.851361，

因此，GM（1，1）模型如下所示：，模型建立后，使用后驗差檢驗，具體參照表2。

采用同樣的建模方法可以得到社會消費品零售總額指數模型參數為a=0.000999和u=114.252610。

如果檢驗合格了，就可以使用的預測值。

（二）消費者信心、社會消費品零售總額指數訓練誤差和檢驗結果

經過計算，2010年1至12月的消費者信心、社會消費品零售總額指數如表3所示。

其小誤差概率p值和方差比C值分別為p=1.000，c=0.102，等級為好；p=1.000，c=0.053，等級為好；p=1.000，c=0.114，等級為好。因此模型檢驗精度是合格的。誤差情況如圖3、圖4所示。

（三）2010年1至12月的消費者信心、社會消費品零售總額指數預測值檢驗

文章對2010年消費者信心月度預測指數（VAR00001）和社會消費品零售總額月度預測指數（VAR00002）進行了相關性和回歸分析（見表4）。分析顯示，兩者月度指數相關系數達到0.859，在0.05顯著水平下是顯著的。

結論

上述模型預測顯示，2010年全年消費者信心指數為88.74左右，社會消費品零售總額指數為120.59左右。圖5中，從ICS運行來看，從2010年1月開始我國ICS指數處于89以上運行，1月份達到89.29，這里節日因素起到重要的推動作用。從4月份開始，消費者信心指數將穩步回落，全年消費者信心指數預計穩定在88以上。

參考文獻：

1.李工農等.經濟預測與決策及其Matlab實現[M].清華大學出版社，2007

2.鄧聚龍.灰預測與灰決策[M].華中科技大學出版社，2002

3.鄧聚龍.灰色系統預測與決策[M].華中理工大學出版社，1986

4.殷春武等.GM(1,N)模型在收益現值法中的運用[J].商場現代化，2008

5.張啟敏.灰色預測模型[J].寧夏大學學報（自然科學版），2002,23(2)