導語：Logisitic人口模型在民族地區的適用性檢驗詮釋一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：人口問題關系到小至地區大至國家的經濟發展，所以，人口的預測在未來的參考價值也不斷提高。文章著手于logistic人口模型，通過matlab等數學軟件，利用方程與實際數據相結合，從未知的角度來預測已知，將預測值和真實值進行比較，分析logistic人口模型的在貴州省少數民族自治州的適用情況，分析原因，并結合現實，給出相應的建議。

關鍵詞：logistic；民族自治州；人口模型；人口流動；貴州

一、研究背景

我國是人口最多的發展中國家，經濟的發展離不開人口發展，人口發展又會反作用于經濟發展，所以，在我國，要想搞好經濟發展，首先就要解決人口問題。

由于我國的地理原因和歷史原因，少數民族地區的經濟和人口發展屬于滯后狀態，但是國民經濟的發展勢必會帶動少數民族地區的經濟發展，民族地區的滯后勢必也會成為總是經濟發展的弊端，所以少數民族地區的發展成為了大家關注的焦點，希望能通過少數民族地區的發展來提高總體發展的均衡性。

1789年，馬爾薩斯就在《人口理論》一書中提出了人口指數增長模型，在當時受到了很大的關注，但同時人們也提出了很多爭議，因為指數增長型明顯地存在了一些弊端，在當時間趨向無窮的時候，人口總數也會趨向無窮，這與現實情況是不相符合的，但由于當時人口基數小，所以馬爾薩斯模型還是活躍了很長一段時間，直至西方經濟的迅速發展，人口數量也得到了迅速的發展，此時，馬爾薩斯模型已與當時的人口發展產生了很大的誤差，人們便愈加重視馬爾薩斯人口模型的缺陷，于是Logistic人口模型即阻滯增長模型便應運而生了。

下面文章就貴州省的三個民族自治縣用Logistic人口模型做預測，與真實值比較并對結果做分析。

二、模型理論知識

logisitic人口模型是改進的馬爾薩斯人口模型，所以在條件假設方面logistic人口模型還是傳承了馬爾薩斯人口模型的特點，它們的差異就是，在馬爾薩斯人口模型中認為單位時間內人口的增長量與人口總數成正比，比率為常數r；而在logistic人口模型中引入常數Nm，用來表示自然環境條件所能容許的最大人口數，并假設增長率等于r1-，即凈增長率隨著N(t)的增加而減小，當N(t)→Nm時，凈增長率趨于零，按此假定的情況下建立人口預測模型。如果假設在預測期內不會發生大的人口遷移、自然災害等特殊情況。

可得Logisitic模型：

如果考慮自然災害的突發、城鎮化進程與生態環境保護政策實施引發的人口遷移、旅游業的發展以及國家的生育政策頒布的影響因素，以上Logisitic連續狀態模型就遭到破壞。

三、模型建立和求解

文章以貴州省3個民族自治縣作為研究對象，以人口總量最為研究的指標，需要對貴州省這三個自治縣做出假設：一是貴州省這3個民族自治縣自然條件的情況符合logistic人口模型的基本條件要求；二是在我們所研究的時間范圍內自然環境所能容許的最大人口數是一個常量。

根據上式logistic人口模型方程，我們通過求解不難可以得到：

其中Nm表示自然環境條件所能容許的最大人口數，N0表示與初始時刻t0所對應的初始人口，N(t)表示t時刻所對應的人口。我們需要知道三組數據才可以求解此方程，并用其總之后的預測。

通過查看區域經濟年鑒，我們可以得到2000-2002年的人口數據，并將2000年的數據看成是方程中的N0，而2001年和2002年的數據則將看成是兩個已知的N(t)，我們通過matlab軟件可以求得這三個自治州所對應的r和Nm，如表1所示：

現在我們就可以得到各個地區的logistic人口預測方程，接著我們將以黔西南布依族苗族自治州為例，將r和Nm代入方程可以得到方程為：

其他兩個自治州的方程可容易得到，在這里我們就不逐一寫出。根據這些方程我們可以分別得到對應的預測值，如表2所示。

為了更加詳細地對上述預測值的可靠性做一個評價，我們需要對上述數據進行誤差分析。

四、誤差分析和結論

為了能與真實值做比較，我們現在給出一個誤差率t，根據區域統計年鑒我們可以容易查找到對應的年份這三個自治州的實際年末總人口，我們令

我們同樣可以得到對應的誤差率的表，如表3所示。

從表3我們可以看到，2003年的預測值和真實值最為接近，誤差率分別為0.0702%，0.0431%，0.0658%，但是接下來的所有年份所有的預測的誤差率都相對要大得多，數值上都大于0.4850%。據相關資料我們可以明顯看到，2004-2006年黔東南和黔南自治州的誤差率明顯要高于黔西南地區，而在表中，我們可以看到黔南和黔東南的走勢大致相同，而黔西南雖然相對而言重心比較接近真實值，但是還是屬于起伏不定狀態。

顯然，本文中的預測值與真實值之間的差異是比較大的，造成這種現象的原因分析如下：

第一，本文在求解r和Nm的時候，僅僅單一的選擇了2000，2001和2002年的數據，單一的數據必定會存在著誤差，一般在這種情況下應該采用均值來減小誤差。

第二，在文章中所求解的Nm是一個隨著經濟發展而變化的量，這種變化在經濟有大變化的地方變化的速度越是快，所以我們在文中脫離了經濟對Nm的影響。

第三，假設的條件是一種理想化的狀態，即滿足了假設的條件勢必能用logistic人口模型，但是文中所涉及的地方已經不在這種限制范圍內。

根據現實情況輔助分析，因為經過西部大開發政策，拉動了西部貧窮落后的地區，刺激當地經濟增長，同時，由于20世紀80年代中期以后，我國嚴格的戶籍制度開始松動，地區之間的人口流動現象日益頻繁，流動人口數量不斷增多，并成為一個不可忽視的龐大的社會群體，因此，馬爾薩斯人口模型和logistic人口模型中，無人口流動的封閉式區域這一重要假設條件已經遭到了破壞，在今后的人口預測中，若要用到logistic人口模型，那也必定會是需要將現有的方程進行改進，人口的流動對人口數量的影響已經不容忽視。隨著經濟的發展，人口的數量，人口質量與人口結構以及經濟本身越來越不可分，相互融合相互影響。