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1傳統DCF法與實物期權法的對比

傳統折現現金流量法（以下簡稱DCF）的核心評價理念是把各期凈現金流按照某一確定的風險折現率（高風險高折現率）折現，以凈現值（NPV）的大小反映項目的價值[2].在決策分析時，若NPV＞0，則投資被允許；反之，投資無意義.長期以來，傳統DCF法憑借其操作簡單，易于理解的優勢被運用到了不同的投資領域.但這是一種剛性決策法，即企業只能在“即刻投資，經營到底”和“從此放棄，永不考慮”中選擇.換言之，決策者只能坐視環境的變化，而不能采取任何行動；此外，該法以項目穩定運行，且每期現金流能夠被準確估計為評價前提.由資本資產定價模型（CAPM）和資產的加權平均成本（WACC）法確定的風險系數在項目的整個壽命期內都適用，即投資的內外環境基本不變，各項目間無關聯性可言.事實上，隨著項目的開展，管理者會不斷獲取新的信息，對未來的不確定性被逐漸削減，風險也隨之降低，最初計算的風險系數顯然已不再適用；當市場變化時，決策者定會積極應對，絕非坐以待斃；前期投資很可能是為企業后期發展鋪路.因此，在對不確定環境中的復雜項目進行評價時傳統DCF法存在很大的隱患，它忽略了管理柔性價值，使得項目價值被低估，促使決策者做出錯誤的判斷，喪失了大量的投資機會.Myers（1984）提出的實物期權（realoptions）方法，已成為柔性價值分析的標準工具.近三十年來，實物期權定價理論被運用于不同的投資決策領域[3]，如研發項目、自然資源開采（如石油、天然氣）、戰略兼并、跨國投資、技術創新等.該理論為人們對不確定性較高的復雜環境下的項目決策分析提供了新的思路，它承認經營柔性價值，認為未來的不確定性會提升項目價值.這一理論認為項目價值由兩部分構成：①項目未來各年凈現金流量的折現值，即傳統DCF法下的NPV；②項目中所包含的各種靈活性價值.即項目的全部價值ENPV＝NPV（傳統DCF法）＋期權溢價（各種靈活性價值）.傳統DCF法與實物期權定價方法的對比如表1所示.

2房地產投資中蘊含的實物期權

房地產開發由可行性研究、開發建設、經營銷售三個階段構成，往往為多階段投資[4].投資環境的復雜性讓每個環節都充滿了不確定性，這給予管理者極大的自主空間，管理靈活性大.因此，將實物期權理論與傳統評價方法相結合，可以得到更加科學、合理的結論.房地產開發每個階段蘊含的實物期權類型（圖1）如下.1）等待投資期權（optiontodeferinvestment）當掌握有價值的資源時，管理者根據市場情況選擇等待或延遲投資的權利.在可行性研究階段，決策者會在市場發生重大不利變化時，行駛延遲期權以便更好地利用資源[5].2）靈活性期權（flexibilityoptions，又叫柔性期權）管理者根據不同情景對投資規模進行調整，包括擴張、收縮和停止.在投資建設階段，若企業的資金鏈出現問題或物價上漲，開發商可以選擇終止項目以避免更大的損失（終止期權），或減少資金投入，縮小開發規模（收縮期權）；若一期項目預售火爆，那么開發商可以在現有規模的基礎上投資二期、三期項目，擴大投資規模（擴張期權）.3）轉換期權（optiontoswitchtouse）管理者根據市場需求對產出類型做出調整的權利[6鄄7].在銷售經營階段，開發商可能會在銷售的過程中根據消費者的消費水平將銷售轉為出租.當然，這種轉換期權也有可能出現在投資建設期，如將原定的寫字樓改為商品房建設.因此，這些期權實際上并沒有明確的界限.在房地產投資的整個過程中，它們是相互包含，彼此影響的關系.

3案例分析

深圳A公司是一個頗具實力的房地產開發公司.目前該公司決定在昆明的老教學區周邊投資建設高檔住宅小區.該項目分為兩期，且每期為多階段投資，以防止過度投資造成企業資金周轉困難.決策時點為2010年末.投資情況及預計收入情況如表2.3.1傳統凈現值NPV法因為該項目的投資額是已經確定的，故采用無風險折現率i1＝5％（同期政府債券利率）；對于未來現金流入量的估計由于受到外在各種因素的影響，故存在較大的不確定性，采用風險折現率i2＝20％（投資商要求的最低必要報酬率）.根據公式（1）進行計算，計算結果如表3所示.NPV=ni=0移It（1+i1）t-ni=0移Qt（1+i2）t，（1）式中：It代表第t年的現金投入量，Qt代表第t年的現金流入量.3.2實物期權法傳統方法在計算時，只考慮項目帶來的現金流入量，忽略了兩期項目之間的關聯性.一期項目在為企業帶來現金的同時，還賦予企業擴張的機會，擴張期權是有價值的.采用期權理論進行分析.從本質上說，實物期權定價方法是將金融期權定價理論運用到實物投資領域，兩者的計算原理基本一樣，但公式中各變量的含義有所不同.結合房地產開發項目的特點，我們將公式中各參數的含義做如下對比（如表4）.用實物期權理論進行項目決策的關鍵是要準確識別期權類型，然后選擇合適的定價模型，以保證結果的準確與合理.房地產項目價值因外界環境的改變而變化.因此我們采用Black-Scholes期權定價模型進行計算.計算公式：C=S•N（d1）-X•e-rT•N（d2）；（2）d1=lnSX+r+σ222Tσ姨T，d2=d1-σ姨T.（3）3．2.1求波動率σ波動率的獲取方法有兩種：①類比法；②主因素分析法.計算公式：ui=lnpipi-12；琢=1n-1ni=1移u2i-1n（n-1）ni=1移ui22姨，i=1，2，3，…，n；琢*=琢/姨m.（4）其中：n是所取樣本的個數；ui是第i年標的資產的收益率；pi是第i期房屋銷售均價；琢是ui的標準差；m是以年為單位表示的每個觀察數據之間的固定時間間隔；琢*是年波動率σ的估計值.由于房地產項目在開發過程中不確定因素比較多，風險大，故σ一般取35％.3．2.2求擴張期權價值企業的決策時點是2010年末，當2年后即2012年末，企業可以根據未來現金流入量現值之和與投資額的大小關系，做出是否執行二期項目的決策.因此，二期項目的執行相當于是一個期限為2年，價值為9898．24萬元的擴張期權，標的資產的當前價值為9000．0891萬元.利用公式（3）有：d1=ln6815.447981.482+0.05+0.35222×20.35姨2=ln6815.447239.200.35姨2+0.35姨22=0.1256；d2=0.1256-0.35姨2=-0.3694.經查表可得，N（d1）=N（0.1256）=0.5517，N（d2）=1-N（0.3694）=0.3557.則擴張期權價值C=6815.44×0.5517-7239.20×0.3557=1185.09萬元.通過分析，如果不考慮期權價值：一期項目的價值為-211．82萬元，我們將其視為企業獲得二期項目開發選擇權的成本；一期項目給予企業是否進行二期項目的擴張選擇權，其價值為1185．09萬元；如果考慮期權價值：一期項目凈現值為1185．09－211．82=973．27萬元.因此，企業開發此項目是可行的.

4結語

在房地產投資領域，運用實物期權方法不僅彌補了傳統DCF法的不足，也為房地產投資決策分析提供了新的思路，有助于投資者對房地產項目進行更科學的評估.目前，房地產業的競爭日趨激烈，投資環境的不確定性因素日益增多.近年來，我國政府相繼出臺了一系列控制房價的政策.因此，實物期權方法在房地產投資決策中還需更多的實踐和驗證.隨著計算機技術的發展，以及數學知識的不斷完善，相信實物期權分析方法在房地產投資領域會有更廣闊的應用前景.

本文作者：劉紫薇李建波楊紅娟工作單位：昆明理工大學