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[摘要]文章通過一個開放經濟條件下的索洛模型研究了存在投資缺口條件下的經濟增長。文章主要分為三個部分，在第一部分，將首先討論我國經濟中長期存在的儲蓄大于投資所形成的投資缺口問題。其次，將結合這一實際國情，提出一個開放經濟條件下的索洛模型改進版本，并結合這一模型分析存在投資缺口條件下的經濟增長，并分析其可能的經濟后果。最后，將給出一個結論性的評注。

[關鍵詞]投資缺口經濟增長索洛模型

一、導言

經濟增長可能是宏觀經濟學中最引人入勝的研究方向了，正如盧卡斯所說：“諸如此類的問題（關于經濟增長的問題）所包含的對于人類福利的影響簡直令人驚訝，一旦一個人開始思考經濟增長問題，他就不會再考慮其他任何問題了。”而中國的經濟增長更是令人著迷，我國已經經歷了二十余年的高速經濟增長這種增長勢頭能否繼續保持下去已經成為國內外學術界熱烈討論的話題。

索洛在1956年所建立的新古典經濟增長理論被認為是現代增長理論的一大成就，我們就從這一經典的模型開始我們的分析。索洛模型被廣泛地用于解釋中國所經歷的高速經濟增長。但是該理論的一個非常重要的假設即投資等于儲蓄，同中國的實際國情卻存在著較大的差距。從上圖中我們可以很清楚地看到，從1989年起我國的儲蓄率已經連續十余年超過投資率，也就是說存在持續時間較長的投資缺口，即出現了儲蓄長時間大于投資的情況。

所以，本文通過一個開放經濟條件下的索洛模型，放寬了投資等于儲蓄的假設，在模型中引入投資缺口，使之能更好地模擬中國經濟增長的實際情況。

二、模型分析

1.不存在投資缺口的經濟增長

首先考察不存在投資缺口時的情況，即時的情況。假設一個柯布—道格拉斯生產函數，且存在“哈羅德中性”的技術進步，則該生產函數可以寫為：

進一步假設存在外生技術進步率g，即，人口增長率為n，折舊率為d。

下面考察資本積累函數：

其中，由于，所以，于是資本積累函數可以表示為：

設狀態變量，用改寫生產函數可以得到：

同樣的改寫資本積累函數得到：

根據平衡增長路徑的性質，可知，將這一條件代入上式，可以得到平衡增長路徑上的單位有效勞動資本存量：

這時的人均產出水平可以表示為：

根據費爾普斯的黃金律理論，當投資率（儲蓄率）超過黃金律水平時會造成一國福利水平的損失，因此為了集中觀察投資缺口的經濟后果，排除投資率超過黃金律水平時，產生的福利損失，有必要計算黃金律水平下的人均產出。

黃金律法則可以簡單的表示為：

由于都在平衡的增長路徑上，因此根據平衡增長路徑的性質可以把黃金律法則表示為：

y*-(n+g+d)k*

對上式求一階導數，可以得到黃金律水平下的人均資本存量：

于是黃金律水平的人均產出可以表示為：

2.存在投資缺口的經濟增長

下面考察，即國內存在持續的投資缺口時的情況。這時生產函數與不存在投資缺口時類似，但是資本積累函數發生變化，由于此時投資率與儲蓄率不同，因此資本積累函數改寫為：

運用上文方法，用單位有效勞動資本存量改寫資本積累函數，并將平衡增長條件引入新的資本積累函數，可以解得存在投資缺口的平衡增長路徑上的單位有效勞動資本存量：

以及人均產出水平：

進一步求解黃金律水平下的資本存量，此時黃金律法則可以表示為：

利用平衡增長路徑的性質可以把黃金律法則表示為：

對上式求一階導數，可以得到黃金律水平下的人均資本存量，為了和不存在投資缺口時的情況相區別，將其記為:

于是黃金律水平的人均產出可以表示為：

由于且，對比和不難發現:，因此存在投資缺口的經濟增長路徑同不存在投資缺口的路徑相比有一個更低的人均產量。

三、結論性評注

通過對存在投資缺口的經濟增長路徑的分析，可以發現投資缺口會造成一國在黃金律條件下平衡增長路徑上的人均產量的降低。因此從理論上看投資缺口如果持續存在，必然對一國的經濟增長產生負面的影響。從政策意義上看，不存在投資缺口的經濟增長道路要優于存在投資缺口條件下的經濟增長道路。

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