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摘要：文章將匯改后人民幣匯率的波動區分為“高波動”和“低波動”的兩個狀態，建立了帶馬爾科夫狀態轉換的向量自回歸模型，識別了人民幣匯率波動的“高波動”和“低波動”狀態及其相應的特征，進而實證檢驗了人民幣即期匯率在不同波動狀態下對宏觀經濟所存在的影響。研究發現匯率波動對宏觀經濟存在著明顯的非對稱性影響，結果表明，維持人民幣匯率“低波動”狀態有助于我國經濟增長，而維持“高波動”狀態則有利于減輕人民幣升值所帶來的國內通貨膨脹壓力。

關鍵詞：人民幣；匯率波動；MS-VAR

一、引言

本文將匯改后人民幣匯率的波動區分為“高波動”和“低波動”的兩個狀態，建立了帶馬爾科夫狀態轉換的VAR模型，識別了人民幣匯率波動的“高波動”和“低波動”狀態及其相應的特征，進而實證檢驗了人民幣即期匯率在不同波動狀態下對宏觀經濟所存在的非對稱性影響。

二、實證模型：帶馬爾科夫狀態轉換VAR模型

假設長期購買力平價成立，那么存在以下公式：

et=pt-p*t①

其中et為人民幣兌美元的即期匯率（間接標價法），pt-p*t為中美通脹指數取對數后的差值。進一步，假設中美兩國的貨幣市場處于均衡狀態，即存在以下形式：

mt+vt=pt+yt②

m*t+v*t=p*t+y*t③

其中mt和m*t分別為中美貨幣供應量的對數值，vt和v*t分別為中美貨幣流通速度的對數值，yt和y*t分別為中美產出的對數值。將②式減去③式，且假設兩國貨幣的流通速度相等，則得到：

mt-m*t=pt-p*t+yt-y*t④

結合①式和④式，并且考慮在實際中中美兩國之間購買力平價并不成立，因此在實證中，我們有必要將兩國之間的通貨膨脹率差的因素納入實證模型，于是得到以下實證方程：

et=c+α（mt-m*t）+β（yt-y*t）+γ（pt-p*t）εt⑤

于是我們建立關于向量xt=（et，mt-m*t，pt-p*t，yt-y*t）′的MSMH-VAR（P）模型：

ΔXt-a（St）=v+At（Δxt-1-a(St)）+A2(Δxt-2-a(St))+…+Ap(Δxt-p-a(St))+ut

ut~NID(0,∑(St))⑥

其中vt是截距向量，ut是誤差向量，且ut~NID(0,∑)，Ai（i=1,…,p）為系數向量，p為滯后階數。a(St)為在不同狀態下經濟變量的均值，∑(St)為在不同狀態下誤差向量的方差。在本文中，我們將狀態分為“高波動”狀態和“低波動”狀態，而且假設St是一組服從馬爾科夫鏈的離散隨機變量，主要特征是，St等于某個值j的概率受過去的影響僅與最近St-1的值有關；經濟系統由上期的區制i向下期各區制的轉換概率之和等于1：

P{St＝j｜St-1=i,St-2=k,…}＝P{St=j｜St-1=i}=Pij⑦

且pi1+pi2+…+pim=1⑧

或者表示為轉換概率矩陣P：

p…p┆?塤┆p…p，p=1，?坌i,j∈{1,…,m},m=2⑨

現簡單給出MS模型的參數估計思路。由式（6）可知，此時Δxt的分布取決于ΔXt-1、均值向量a(St)與方差矩陣∑(St)。如果經濟系統處于某一區制St=i，那么Δxt的條件分布函數為：

p(Δxt｜St=i,ΔXt-1)ln(2π)ln｜∑｜exp{(Δxt-Δit)′∑i-1(Δxt-Δit)}⑩

其中Δit=E(Δxt｜St=i,ΔXt-1)，而僅僅基于t-1期的信息集，Δxt的條件分布函數為：

p(Δxt｜ΔXt-1)=p(Δxt｜St-1=j,ΔXt-1)=p(Δxt,St=i｜St-1=j,ΔXt-1)＝p（Δxt｜St＝i，St-1＝j,ΔXt-1）p（St＝i｜St-1=j,ΔXt-1）＝p(Δxt｜St＝i，St-1＝j,ΔXt-1）p（St-1=j｜ΔXt-1)pji{11}

上式中，

p(St-1=j｜ΔXt-1)=

{12}

衡量了經濟系統在t-1時期處于區制j的概率，我們稱之為平滑概率（SmoothedProbablity）。式{11}和{12}表明t時期Δyt的條件分布函數可由t-1時期Δyt-1的條件分布函數和t-2時期的平滑概率推導而出，因此給定前樣本的信息集ΔX0與初始時期經濟系統所處區制的平滑概率p0，我們可以通過式{11}和{12}的迭代得出各期Δyt的條件分布函數：p(Δxt｜ΔXt-1)、p(Δxt-1｜ΔXt-2)、…，進而得到樣本{Δx1、…ΔxT}的無條件分布函數：

p(Δx1、…ΔxT)＝p(Δxt｜Δxt-1){13}

＝f(v1,…,vm,∑1,…,∑m,A1,…,Ap,B,p11,…pij…,pmm,p0){14}

最后利用EM算法對式{13}的極大似然函數進行估計，得到式{14}中未知參數的值，以及相應的各期各區制的平滑概率，依此我們可以做相應的實證分析。

三、實證結果與分析

（一）數據選取與平穩性檢驗

本文的數據樣本區間為2005年7月至2009年6月，頻率為月度。中國和美國的貨幣供應量都以廣義層次的貨幣供應量M2為指標。中國和美國的經濟產出為各國的支出法名義GDP，均利用Census-X12方法進行了季節性調整，數據來源于中經網統計數據庫。人民幣即期匯率的月度數據、中國和美國的月度通脹指數和M2貨幣供應量的月度數據均來源于WIND數據庫。對本文所采用的經濟變量數據Δxt進行平穩性檢驗。檢驗結果見表1，表中的結果表明差分序列Δxt的各變量是平穩的。

（二）人民幣匯率波動的狀態特征及轉換

于是建立{6}式所表示年的關于向量的MSMH-VAR（P）模型，根據AIC和HQ準則，本文選擇最優滯后階數為1。由此，對此MSMH模型進行極大似然估計，運行軟件為OX-Metrics，估計過程中采用了Krolzig所編制的OX-MSVAR模塊，得到的估計結果見表2。

首先，表2第二欄給出了模型的非線性檢驗結果。結果顯示，我們可以在1%的顯著性水平上拒絕原假設：經濟系統服從線性VAR模型。另外，在1%的顯著性水平上，似然比檢驗統計量顯著地拒絕了轉換概率參數為零的原假設，也就是說，模型中經濟系統的狀態轉換性質顯著，可見模型合理地刻畫了經濟變量在不同狀態之間的相互轉換。因此，MSMH-VAR是合理的。

其次，表2中第一欄給出了各模型參數的估計值。均值向量α體現了不同經濟變量變動的不同狀態。從表中的估計值可以看出，在“高波動”狀態，人民幣匯率的平均波動幅度為-0.036，而在“低波動”狀態，人民幣匯率的平均波動幅度為-0.01。同時，根據表2中關于狀態轉換的概率矩陣P的估計結果顯示，當人民幣處于“高波動”狀態時，繼續維持“高波動”狀態的概率為0.72，向“低波動”狀態轉換的概率為0.28；當人民幣處于“低波動”狀態時，繼續維持“低波動”狀態的概率為0.18，向“高波動”狀態轉換的概率為0.82。

另外，表3的結果顯示，在樣本期內，匯率波動大概有39%的時間處于“高波動”狀態，平均持續期約為3.5個月，而有61%的時間處于“低波動”階段，平均持續期約為5.5個月，可見，人民幣匯率處于“低波動”狀態的時間及持續期要比“高波動”狀態來得長。

最后，我們根據⑩、{11}、{12}式，從MSMH②-VAR①模型計算出了各狀態的平滑概率，從而得到人民幣匯率自匯改以來所處的“高波動”狀態和“低波動”狀態。見圖1。從圖1，我們可以看出，人民幣匯率處于“高波動”狀態的主要期間為：2006年1月至2006年3月、2007年7月至2008年8月；而其他時間則處于“低波動”狀態。

（三）脈沖響應函數分析

由上文可知，本文所采用的MSMH-VAR{1}模型有效地識別和刻畫了匯改后人民幣匯率波動所處的“高波動”狀態和“低波動”狀態，因此基于以上可信的實證模型，本文進一步地利用脈沖響應函數方法實證檢驗在匯率波動的不同狀態下人民幣匯率波動所存在的宏觀經濟影響。

圖2給出了各宏觀經濟變量在不同狀態下對匯率沖擊的脈沖響應函數。根據圖2，顯而易見，匯率沖擊在不同狀態下對各宏觀經濟變量存在著明顯的不一致：首先，在人民幣匯率的“高波動”狀態下，一個正的匯率沖擊將會使得中美經濟產出之差值出現負的變動，在一個月后達到峰值，然后在15個月后影響逐漸消失；而在人民幣匯率的“低波動”狀態下，一個正的匯率沖擊則會使得中美經濟產出之差值出現正的變動，在半年后達到峰值，可見維持人民幣匯率波動的穩定有助于我國經濟增長；其次，在人民幣匯率的“高波動”狀態下，面對一個正的匯率沖擊，中美通脹率之差值先出現稍微的正向變動，進而變化為負向的變動，意味著匯率浮動區間的擴大在一定程度上有利于減輕人民幣升值所帶來的國內通貨膨脹壓力；最后，對于中美貨幣供應量而言，無論在人民幣匯率的“高波動”狀態和“低波動”狀態下，一個正向的匯率沖擊都會使其出現正向的變動，只是在“低波動”狀態下的變動程度要低于“高波動”狀態下，這是因為在“低波動”的狀態下，央行為了維持匯率的低幅度波動，需要進行較強的外匯市場干預，從而帶來基礎貨幣的擴張以及相應的廣義貨幣供應量的增加。

四、結論

經過一系列分析，本文得出以下結論：第一，自匯改以來，人民幣匯率波動存在著“高波動”和“低波動”的不同狀態，處于“高波動”狀態的主要期間為2006年1月至2006年3月和2007年7月至2008年8月，平均持續期約為3.5個月，而其他時間則處于“低波動”狀態，平均持續期約為5.5個月，而且“高波動”狀態向“低波動”狀態轉換的概率為0.28，由“低波動”狀態向“高波動”狀態轉換的概率為0.82；第二，匯率波動對宏觀經濟存在著明顯的非對稱性影響，實證結果表明，維持人民幣匯率“低波動”狀態有助于我國經濟增長，而維持“高波動”狀態則有利于減輕人民幣幣值變動所帶來的國內通貨膨脹壓力。