【摘要】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是一種認(rèn)知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學(xué)習(xí)的動力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果呢？教師首先應(yīng)該明確：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現(xiàn)幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，我嘗試采用了以下一些教學(xué)方法。

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動，并用語言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

摘要：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。

關(guān)鍵詞：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是一種認(rèn)知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學(xué)習(xí)的動力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果呢？教師首先應(yīng)該明確：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現(xiàn)幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，我嘗試采用了以下一些教學(xué)方法。

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動，并用語言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

【摘要】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育

幼兒數(shù)學(xué)啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是一種認(rèn)知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學(xué)習(xí)的動力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果呢？教師首先應(yīng)該明確：幼兒數(shù)學(xué)啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數(shù)學(xué)知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當(dāng)幼兒對某一學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進(jìn)去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現(xiàn)幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，我嘗試采用了以下一些教學(xué)方法。

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動，并用語言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

摘要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)智能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，與多門學(xué)科有密切的聯(lián)系。把故事融入到教學(xué)中能豐富課程的模式。本文先探究在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)故事的必要性，其次結(jié)合實際探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和疏漏。最后總結(jié)把數(shù)學(xué)故事融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的具體開展模式，即引出高等數(shù)學(xué)的基本概念、加強記憶效果、提升思考和辨析能力、提高理解能力、增加知識儲備量、調(diào)動情緒提升課堂的趣味性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)故事；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

高等數(shù)學(xué)具有一定的復(fù)雜性，課堂的教學(xué)氛圍較為沉悶，學(xué)生們一直處于緊張的狀態(tài)，身心無法得到放松。因為處于緊繃的模式下，思維模式得到緊固，不能更加深入地進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，影響教學(xué)的效率和成果。學(xué)生們天生對故事充滿好奇。所以當(dāng)學(xué)生們無法融入到高數(shù)課堂時，老師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)故事來講解專業(yè)的高數(shù)知識，調(diào)節(jié)課堂的氣氛，充分調(diào)動學(xué)生們的積極性，提升授課的效果。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)故事的必要性

數(shù)學(xué)故事既是一種教學(xué)模式，又是一種教學(xué)理念。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)故事，能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的能動性，激發(fā)學(xué)生們的認(rèn)知能力和邏輯思維能力。第一，能夠提高學(xué)生們的思辨能力和解題能力。在數(shù)學(xué)故事的引領(lǐng)下，學(xué)生們可以從多個角度對問題進(jìn)行辨析和計算，在不斷地演練中提高知識的實際應(yīng)用能力。第二，加強對題目的理解判斷能力。老師利用數(shù)學(xué)故事把復(fù)雜的理論概念轉(zhuǎn)化為直觀生動的故事，把繁瑣的問題簡單化，通過循序漸進(jìn)的模式不斷提高學(xué)生們對問題的認(rèn)識程度。在豐富有趣的故事的作用下，學(xué)生們對高數(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了數(shù)學(xué)課堂的參與感。第三，調(diào)動學(xué)生們的積極性，降低內(nèi)心的抵觸情緒。數(shù)學(xué)故事生動有趣，提高學(xué)生們的注意和思考，讓他們長時間沉浸于人物事件之中，逐漸意識到高數(shù)學(xué)習(xí)的意義和重要性，從而更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，實現(xiàn)自身的價值。

二、目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和疏漏

一、幼兒園數(shù)學(xué)教育含義

幼兒園數(shù)學(xué)教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進(jìn)行抽象，由外部的感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動，并用語言促進(jìn)思維，培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，決定了幼兒園數(shù)學(xué)教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系（包括數(shù)、量、形、時、空等幾方面）進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

二、把要教授的知識編成小故事

故事是幼兒最喜愛的一種文學(xué)形式，通過故事教學(xué)，能增長幼兒知識，發(fā)展智力。孩子都愛聽故事，尤其是在聽故事的同時，如果老師邊講邊出示故事中的事物，那幼兒的興趣就更濃了。因此，我常把教學(xué)內(nèi)容編成簡短的小故事，讓幼兒以聽故事的形式來學(xué)習(xí)。如教幼兒學(xué)習(xí)認(rèn)識“1”和“2”時，我編了這樣的故事：“今天小兔到小二班作客，他帶來了很多禮物，準(zhǔn)備送給小朋友。是什么禮物呢？邊講邊出示實物：一張紙，一本書，一盒蠟筆，一盒彩泥。這些都可以用數(shù)字‘幾’來表示呢？”通過這樣的演示，幼兒很容易地認(rèn)識了“1”。認(rèn)識“2”時，也用了同樣的方法。教師以小兔的口吻、小兔的角色進(jìn)行教學(xué)，吸引幼兒的注意力，豐富幼兒的感性認(rèn)識。但是，同樣的角色和內(nèi)容，不適宜于編成教學(xué)內(nèi)容相仿的小故事。例如，在認(rèn)識“3”和“4”時，如果再以小兔到小二班作客這樣的故事出現(xiàn)，那幼兒一定不會再有興趣了。此時，我把小兔這一角色改為布娃娃，以布娃娃過生日為題材，布娃娃買了許多東西來請客人們吃，買了哪些東西呢？教師出示水果，讓幼兒數(shù)一數(shù)有多少水果，從而認(rèn)識了“3”。接著，又出示糖果，再數(shù)一數(shù)，從而認(rèn)識了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戲，請小朋友按要求取相應(yīng)的雪花片，做相應(yīng)的動作等等，從而進(jìn)一步認(rèn)識了“3”和“4”。在這種寬松氛圍下，幼兒學(xué)得開心，教師教得輕松。這種方法也符合幼兒以無意注意為主的記憶特點。

三、請幼兒擔(dān)任故事中某個角色

摘要：要實現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)針對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，需要初中數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，做到因材施教，注重增強初中數(shù)學(xué)課堂的趣味性，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的熱情和積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對此，教師必須認(rèn)真鉆研初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳授課方式，精心設(shè)計、巧妙構(gòu)思數(shù)學(xué)教學(xué)的一些重要環(huán)節(jié)，把課堂教學(xué)設(shè)計得得心應(yīng)手，吸引每個學(xué)生都積極參與進(jìn)來。

關(guān)鍵詞：中學(xué)；最數(shù)學(xué)教學(xué)；吸引力

1.認(rèn)真鉆研初中數(shù)學(xué)教學(xué)最佳授課方式

在講授“幾何”中三角形三邊關(guān)系時，我不是直接給學(xué)生介紹上課內(nèi)容，我是通過一個小故事導(dǎo)入的。我說：“昨天我想用木片做個大三角板，為同學(xué)們上課到黑板上作圖多準(zhǔn)備一套畫圖工具。我把一段長60厘米的木片，也沒測量就截成了三段。”這時，我拿出所截的三塊木板。“可是我的三角板還是現(xiàn)在這個樣子。”說到這里，學(xué)生不禁產(chǎn)生了疑惑，為什么三角板還是木片的樣子呢？對于學(xué)生產(chǎn)生的疑問，正是我講這個故事需要的教學(xué)效果。我又說：“同學(xué)們猜猜我為什么沒做好？”有的學(xué)生說沒有釘子了，有的學(xué)生說我去做別的事沒時間了……我一一否定了。這時學(xué)生的好奇心更重了。我讓學(xué)生上臺來幫我試著拼裝一下。結(jié)果，兩個學(xué)生互相幫助拼了很多次都不能拼好。學(xué)生們一下子看明白了，原來有兩截木片長度不夠，搭不到一起。這時，我再邀請學(xué)生上臺來用皮尺對三段木片進(jìn)行測量。測量結(jié)果分別是12厘米、16厘米、32厘米。然后，我讓學(xué)生觀察這些數(shù)字，讓他們說說做不出三角板的原因。最后，學(xué)生得出了兩塊木板的長度之和不能小于第三塊木板的結(jié)論。我于是順勢引導(dǎo)：三角形，包括所有的三角形，如果出現(xiàn)兩條邊之和等于或小于第三條邊的情況，那能不能構(gòu)成三角形？就這樣，我通過一個很簡單的小故事，結(jié)合學(xué)生的動手參與，很簡單地就讓學(xué)生認(rèn)識到了三角形三邊關(guān)系。期間，學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接或間接相關(guān)的好奇心，激發(fā)著學(xué)生學(xué)習(xí)探索三角形三邊關(guān)系。我步步抓緊，順勢引導(dǎo)，最終輕松完成了這節(jié)教學(xué)內(nèi)容。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，將自己的教學(xué)進(jìn)行精心謀劃、認(rèn)真鉆研，找到能調(diào)動學(xué)生胃口的最佳授課方式，是順利實現(xiàn)新課標(biāo)關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要前提，我們必須高度重視。

2.精心設(shè)計，巧妙構(gòu)思數(shù)學(xué)教學(xué)重要環(huán)節(jié)

例如，許多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，面對數(shù)學(xué)測試往往是測試前高度關(guān)注，但測試后成績一出來學(xué)生對待此次測試的關(guān)注度就會明顯降低了。如果這時教師進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷講評，學(xué)生的聽課熱情就會很低。其實，考試的目的，最重要的是幫助學(xué)生對初中數(shù)學(xué)某個階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)評價，做到查漏補缺，有則改之，無則加勉，查清數(shù)學(xué)每個階段存在的問題，亡羊補牢是最為關(guān)鍵的考試目的。因此，學(xué)生聽教師講評試卷時，如果沒有興趣，參與不進(jìn)來，考試就會流于形式了。那么如何改變這種不利的試卷講評局面呢？其實，有不少辦法可以根據(jù)教學(xué)需要加以實施。比如，調(diào)整數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和試卷講評的先后順序。先講評，后考試分?jǐn)?shù)。有教師說了，不給學(xué)生判好的試卷，學(xué)生們上課看什么呢？這倒不難，可以利用多媒體設(shè)備，進(jìn)行多媒體投影呈現(xiàn)就行了。比如，教師可以不進(jìn)行試卷判閱，完全可以把判閱任務(wù)交給班里的每名學(xué)生，那就是把試卷發(fā)給學(xué)生，學(xué)生不能判閱自己的試卷就行，教師邊講解，學(xué)生邊給試卷打分。這樣既節(jié)省了教師勞動，還讓學(xué)生了解到每個考試細(xì)節(jié)，以及每個數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的原因，為養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，并發(fā)現(xiàn)自己的答題問題提供良好的實踐平臺。通過上述事例不難發(fā)現(xiàn)，同樣是不能繞過的教學(xué)環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法卻很多。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，動足腦筋也好，還是稍動腦筋也罷，都應(yīng)該適當(dāng)對教學(xué)的過程和重要環(huán)節(jié)做適當(dāng)思考。如果不做任何謀劃，千篇一律地進(jìn)入課堂，端起書本就口若懸河講起來，不但會浪費學(xué)生的寶貴青春，糟蹋重要的不可重復(fù)的教學(xué)資源，更主要的是根本實現(xiàn)不了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。有時，我們也許稍微動點腦筋，多投入點勞動，就會產(chǎn)生良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。比如上面提到的，調(diào)整一下試卷講評和分?jǐn)?shù)的順序，這么一個小考慮，就可以完全改變講評試卷時學(xué)生參與熱情的高低問題。這其實也并不是什么耗盡心血的難事。諸如此類問題，好多都是這樣，只是需要初中數(shù)學(xué)教育工作者對教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)有認(rèn)真思考的一顆心。總之，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，把課堂教學(xué)設(shè)計得得心應(yīng)手，吸引每個學(xué)生都積極參與進(jìn)來，既是新課標(biāo)對數(shù)學(xué)提出的明確要求，又是每個數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，責(zé)無旁貸。我們通過新穎別致的教學(xué)設(shè)計，細(xì)致科學(xué)地對關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行操控，那樣，既能增添數(shù)學(xué)教學(xué)的吸引力，又能極大提高課堂效率。

一、關(guān)注兒童心理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

低年級的課堂多了很多有趣的故事情景，讓學(xué)生在具體的情景中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所以在教學(xué)中，挖空心思創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感興趣的情景，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且也收到了很好的效果。為了讓學(xué)生更感興趣，了解更多的知識，我從網(wǎng)上找了很多的資料，學(xué)生的積極性很高，整節(jié)課的氣氛很活躍。如連續(xù)退位減法，重點是讓學(xué)生掌握連續(xù)退位減的計算過程，特別是退位后各個數(shù)位上數(shù)的變化情況。了解到以往的學(xué)生經(jīng)常忘記十位上的0在退位后變成9，得數(shù)計算錯誤，為了讓學(xué)生在明確算理的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)內(nèi)容，就通過兒歌幫助學(xué)生理解深化：“看到0，向前走，看看哪一位上有，借走了往回走，0上有點看作9。”學(xué)生很感興趣，出錯的也少了，提高了本節(jié)課的課堂效率。

《統(tǒng)計》是在一年級學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上加以拓展，用一個格來表示兩個單位，同時還滲透了當(dāng)遇到的數(shù)比較大的時候，用一個格來表示更多的單位。在這節(jié)課上，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，從日常生活中入手，選擇一些學(xué)生關(guān)心的話題作為調(diào)查的對象，這些內(nèi)容和學(xué)生密切聯(lián)系，通過課上的學(xué)習(xí)，他們已基本掌握了用1個格來表示2個數(shù)的方法畫出統(tǒng)計圖。為了能讓學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計方法，經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)的過程，我在課后給他們布置了一項調(diào)查任務(wù)：選擇自己喜歡的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查，小組進(jìn)行統(tǒng)計并畫出統(tǒng)計圖。這樣的設(shè)計，學(xué)生們不僅對調(diào)查的內(nèi)容很感興趣，而且課上匯報、交流時候興致也很高。

二、滿足學(xué)生需要，提高課堂效率

隨著年齡的增長，四五年級的學(xué)生興趣轉(zhuǎn)移了，他們更喜歡那些有深度、有難度、知識性強的東西。有的學(xué)生已不滿足教材中提供的情景信息，通過調(diào)查得知，很大一部分學(xué)生希望教師在數(shù)學(xué)課堂上介紹更多有關(guān)數(shù)學(xué)的知識和故事。所以在課堂上利用一小部分時間，請學(xué)生把在課下看到的有關(guān)數(shù)學(xué)的知識、數(shù)學(xué)家的小故事等學(xué)生感興趣的內(nèi)容簡單介紹給大家。說的同學(xué)經(jīng)歷了收集、整理資料的過程，鍛練了口頭表達(dá)能力，樹立了自信，聽的同學(xué)也有知識的收獲。

學(xué)生的知識基礎(chǔ)不同，對成功的感受也不同。根據(jù)教材內(nèi)容合理拓展，補充內(nèi)容，使各個層面的學(xué)生都能從不斷的挑戰(zhàn)中獲得成功的樂趣，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常重要。

【摘要】在實際教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實生活，用數(shù)學(xué)的方法去解決一些日常生活中的問題，還要注重學(xué)生獨立性、互動性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng)，才能使學(xué)生愿意學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)；培養(yǎng)；實踐

【Abstract】Inthefieldresearch,theattenionraisesthestudentgoodstudywayandthestudycustom,thepreliminaryacademicsocietyobservesandtheanalysisreallifewithmathematicsthinkingmode,solvesinsomedailylifeproblemwithmathematicsmethod,butalsomustpaygreatattentiontothestudentindependence,andcreativitytheaspectandsoontheinteractionraise,cancausethestudenttobewillingtostudyandtolearnmathematics.

【Keywords】Mathematicsteaching;Guidance;Raise;Practice

最初打開一年級的數(shù)學(xué)教材，給我的印象是：它就象是一本卡通故事書，每一課學(xué)習(xí)內(nèi)容、每一道練習(xí)題都可以用一個小故事來把它表達(dá)出來，并把知識融入到學(xué)生的生活當(dāng)中，與學(xué)生的實際生活緊密相連。光靠一支粉筆和一張嘴來教學(xué)是不行的。在實際教學(xué)中，我除了運用信息技術(shù)和多媒體教學(xué)以外，我還注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實生活，用數(shù)學(xué)的方法去解決一些日常生活中的問題，還要注重學(xué)生獨立性、互動性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng)，怎樣才能使學(xué)生愿意學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

1培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望剛?cè)雽W(xué)的一年級孩子，大部分都受到學(xué)前教育，所以說，他們對數(shù)學(xué)并不是一無所知，但對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣卻是不盡相同的因此，在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課《生活中的數(shù)》時，我先讓學(xué)生觀察他們新的學(xué)習(xí)環(huán)境——教室，讓他們尋找教室中的數(shù)，又領(lǐng)學(xué)生到校園進(jìn)行參觀，尋找校園中的數(shù)，然后告訴學(xué)生：“這就是數(shù)學(xué)，其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生了親切感。

摘要:2017版新課標(biāo)對高中微積分的內(nèi)容和要求做出了較大調(diào)整，使得在微積分教學(xué)時遇到了一定困難。本文以新課標(biāo)為出發(fā)點，歸納新課標(biāo)中關(guān)于微積分的內(nèi)容和要求的主要變化，揭示現(xiàn)階段高中生在學(xué)習(xí)微積分中存在的問題，并針對這些問題提出具體的教學(xué)建議和策略，為新課標(biāo)背景下高中微積分的教學(xué)提供一定思考和改革策略。

關(guān)鍵詞:新課程標(biāo)準(zhǔn)；微積分；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

隨著課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷改革，微積分在高中階段越來越受到重視。教育部頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱新課標(biāo)），對微積分的教學(xué)提出了更高的要求。事實上，微積分中所蘊含的美育價值、思維價值和應(yīng)用價值，對高中生辯證思維的發(fā)展、解題思路的拓展和后續(xù)學(xué)習(xí)都有著十分重要的影響。因此，在新課標(biāo)下，高中微積分教學(xué)成為數(shù)學(xué)教師亟需思考和研究的新課題。微積分在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)歷了多次改革，廣大數(shù)學(xué)教育工作者針對歷次改革的新內(nèi)容、新要求，對高中微積分教學(xué)提出了許多建議。如孟季和［1］在《中學(xué)微積分教材教法》中，對適應(yīng)1978年教學(xué)大綱改革的微積分教學(xué)的教法進(jìn)行了探討；楊鐘玄［2］根據(jù)新《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的改革情況，結(jié)合當(dāng)時數(shù)學(xué)課本弊端，提出要將數(shù)列極限的定義由抽象的“ε－N”符號語言改成更為直觀語言的建議；匡繼昌［3］尖銳地指出教學(xué)大綱刪去極限內(nèi)容的錯誤性，并表示這種無極限的導(dǎo)數(shù)模式不是創(chuàng)新，而是一種退步；李倩等［4］對課程標(biāo)準(zhǔn)中所列出的高中微積分內(nèi)容從教學(xué)價值、教學(xué)實施方面進(jìn)行了不同的探討，認(rèn)為高中微積分教學(xué)要充分體現(xiàn)高中微積分和大學(xué)微積分對學(xué)生的不同要求，不能讓學(xué)生產(chǎn)生對運用微積分知識過度依賴的心理。因此，高中課程改革中微積分教學(xué)方法研究一直是數(shù)學(xué)教師教學(xué)研究的熱點課題。另一方面，雖然我國數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)于高中微積分教學(xué)研究較為廣泛，但是在新課標(biāo)框架下，探討高中微積分教學(xué)的研究卻不多。本文首先總結(jié)歸納新課標(biāo)中微積分內(nèi)容及其要求變化，然后剖析高中生學(xué)習(xí)微積分普遍存在的問題，最后有針對性地提出在新課標(biāo)背景下高中微積分教學(xué)的幾點策略。

1新課標(biāo)中微積分內(nèi)容和要求的變化

新課標(biāo)對于微積分內(nèi)容和要求做出了較大調(diào)整，尤其是對于理工科學(xué)生，其在內(nèi)容的難度、深度、廣度以及學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面都有很大的提高。表1以新課標(biāo)A類為例，比較了其與2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的異同。經(jīng)過比較和分析，新標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于微積分的變化可歸納為以下三個方面：1．1注重與大學(xué)數(shù)學(xué)的接軌。在2003版的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，考慮到高中生的認(rèn)知水平，當(dāng)時我國高中數(shù)學(xué)涉及微積分的知識無論是從內(nèi)容的深度、廣度和難度上都較為淺顯。在世界范圍內(nèi)，相對于其他發(fā)達(dá)國家和部分地區(qū)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)微積分內(nèi)容，我國高中數(shù)學(xué)微積分內(nèi)容的難度排名也相對靠后［5］。從表1可看出，新課標(biāo)在微積分內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上作出了調(diào)整。在內(nèi)容上，數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的理論知識部分有明顯的擴(kuò)充和具體要求。在結(jié)構(gòu)上，逾越極限直接通過大量的實例來理解導(dǎo)數(shù)的概念，修改為先學(xué)極限，再從極限的基礎(chǔ)上給出導(dǎo)數(shù)這一數(shù)學(xué)定義，該教學(xué)結(jié)構(gòu)與大學(xué)微積分基本一致。另外，新課標(biāo)改善了高中和大學(xué)微積分內(nèi)容的斷點問題，在知識的建構(gòu)上逐步與大學(xué)微積分接軌，其課程的連貫性和延續(xù)性得到進(jìn)一步增強。1．2注重數(shù)學(xué)符號語言的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)符號語言是一種簡潔、高效的思考與表達(dá)方式［6］。一直以來，關(guān)于是否在高中階段引入極限符號語言一直存在爭議。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）解讀》中明確指出高中學(xué)習(xí)極限的弊端：若按照先學(xué)極限再學(xué)導(dǎo)數(shù)的順序，極限的抽象概念會對理解導(dǎo)數(shù)思想和本質(zhì)產(chǎn)生不利影響［7］。也有不少數(shù)學(xué)教育學(xué)者指出，高中極限內(nèi)容的刪減只會對學(xué)生理解微積分會產(chǎn)生障礙。新課標(biāo)再一次增設(shè)了極限內(nèi)容，對極限內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求由了解上升到理解的層面，不僅給出了極限的數(shù)學(xué)符號定義，并且要求學(xué)生掌握極限的相關(guān)性質(zhì)及其證明。此外，有關(guān)連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分的概念，新課標(biāo)也都給出了嚴(yán)格的定義和證明，這充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的表達(dá)能力的重視。1．3注重微積分的實際應(yīng)用。微積分是研究現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是解決其他領(lǐng)域技術(shù)的重要工具。新課標(biāo)更加強調(diào)借助幾何直觀和物理實際背景來引入微積分思想，并且對微積分的實際應(yīng)用能力提出了更高的要求。事實上，微積分在研究數(shù)學(xué)的函數(shù)變化、物理學(xué)的物體變速運動以及經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)優(yōu)化等問題中起到關(guān)鍵作用。如在初等數(shù)學(xué)中，學(xué)生對于曲邊圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的計算往往倍感無從下手，但從微積分的極限思想出發(fā)，將曲邊圖形和旋轉(zhuǎn)體劃分為無數(shù)個無限小的面積微元和體積微元，再近似求和，便能有效地推導(dǎo)出曲邊圖形和旋轉(zhuǎn)體積的求解公式。又如在物理的運動學(xué)問題中，對于常見的勻速直線運動等簡單的運動形式，學(xué)生往往能得心應(yīng)手，而對于變速直線運動來說，很多學(xué)生往往一籌莫展，但如果使用微積分工具便能很好地解決［8］。由此可見，提升微積分的實際應(yīng)用能力是適應(yīng)新時代數(shù)學(xué)教育發(fā)展，培養(yǎng)應(yīng)用型人才的有效手段。

2高中生學(xué)習(xí)微積分存在的問題

這個學(xué)期由于工作的需要我接任了一年級兩個班的數(shù)學(xué)，且擔(dān)任其中一個班的班主任，這對我來說是一個大的挑戰(zhàn)。責(zé)任促使我做好工作，付出就會有收獲。這期間我灰心過，氣餒過，但更多的是鼓起勇氣向前進(jìn)。一年級的數(shù)學(xué)教材，給我的印象是：它就象是一本卡通故事書，每一課學(xué)習(xí)內(nèi)容、每一道練習(xí)題都可以用一個小故事來把它表達(dá)出來，并把知識融入到學(xué)生的生活當(dāng)中，與學(xué)生的實際生活緊密相連。開學(xué)一個多月了，很有必要小結(jié)一番。

一、我覺得自己做得較好的方面

1．培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生，大部分都受到學(xué)前教育，所以說，他們對數(shù)學(xué)并不是一無所知，但對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣卻是不盡相同的。因此，在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課《生活中的數(shù)》時，我先讓學(xué)生觀察他們新的學(xué)習(xí)環(huán)境--教室，讓他們尋找教室中的數(shù)，又領(lǐng)學(xué)生到校園進(jìn)行參觀，尋找校園中的數(shù)，然后告訴學(xué)生：“這就是數(shù)學(xué)，其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生了親切感。

2．不局限教材，要靈活運用教材。根據(jù)學(xué)生的實際情況對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M，用形象生動的語言來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較抽象、枯燥、無味，它沒有形象生動的語言及生動的故事情節(jié)，不易引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，在教學(xué)生認(rèn)數(shù)和記數(shù)時，我采用具體形象的事物和一些有趣的故事來激發(fā)學(xué)生的興趣。如：為了讓學(xué)生記住數(shù)字1？9的字形，我教學(xué)生背誦順口溜：“1象粉筆，2象鴨子，3象耳朵，4象小旗，5象鉤子，6象口哨，7象銀鋤，8象葫蘆，9象蝌蚪。”以此來幫助學(xué)生記住字形。通過這樣的教學(xué)，賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容以一定的感情色彩，將數(shù)學(xué)的知識滲透到童話的故事中去，從而激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3．引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察、思考、解決問題。本冊數(shù)學(xué)教材的練習(xí)題中，有很多題的答案都不是唯一的。這就需要我們抓住時機，鼓勵學(xué)生多動腦筋，勤思考。剛開始，當(dāng)我問道：“誰還有不同的方法？”時，很多學(xué)生的表情都很茫然，所以這時，只要有學(xué)生能通過思考來回答問題，不管他答對與否，我都給與相應(yīng)的鼓勵，表揚他是個愛動腦筋的孩子。給我印象最深的是當(dāng)我講《分類》這一課中的“做一做”時，大多數(shù)學(xué)生都分蘋果、梨和桃子三類（3個蘋果，3個梨，3個桃子），這時，有個小女孩卻膽怯怯的舉起了小手，她是按圖形分類的，我故作驚訝地問：“你為什么要這樣分呢？”她說：“有3個三角形，3個圓，3個正方形，共有9個圖形。”我當(dāng)時特別高興，就借機說：“你真是個愛動腦筋的好孩子，棒極了！”并獎給她一個“智慧果”。然后，我對其他孩子說：“其實這幅圖還有不同的分法，誰還能做一個愛動腦筋的孩子？”經(jīng)過這一啟發(fā)，學(xué)生的思維頓時活躍起來，最后一直深挖到根據(jù)不同顏色來分類。從這以后，在每每拿出一道題，學(xué)生都能積極主動去尋找不同的方法來解決問題。可見，只要我們能適時抓住機會，并加以正確引導(dǎo)，相信孩子們是有潛能可挖的。

4．在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)孩子的生活實踐能力也是至關(guān)重要的。學(xué)生通過對各種東西進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)可以按顏色分、按大小分、按用途分、按形狀分、按材料分等。分鞋子時，學(xué)生把皮鞋放一層，涼鞋放一層，并能說出人按高矮來排隊時，矮在前，高在后；人按男女分，上廁所時男的上男廁，女的上女廁。學(xué)生把分類思想與生活實際結(jié)合起來，充分體驗了分類的用途、好處。這樣，使學(xué)生在實踐中得到了鍛煉，把數(shù)學(xué)真正融入到現(xiàn)實生活。