導語：如何才能寫好一篇數學課程總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高職高專；高等數學；課程改革；改革特色；改革效果

我校是以培養生產、建設一線的技術和管理人才為主的高等院校。高等數學課程是一門重要的公共基礎課，其教學質量的好壞將直接影響到學生后續專業課程的學習，以及專業素質的提高。因為我校學生為高職高專學生，入學時的高考數學成績普遍較低，學生的學習積極性不是很高，形成了學生從心理上怕學數學，導致了惡性循環，也給教師上課造成了困難，學生怕數學，教師怕上課的困難局面。過去的兩年是學校“改革之年，創新之年”，在這樣背景下數學教研室以學院改革創新為動力，對《高等數學》這門公共課進行課程改革勢在必行。因此，我們在前期調研的基礎上制定了課程改革的目標：對課程知識點遵循“必需、夠用”為度的原則，形成“兩個突破，兩個銜接”。“兩個突破”是指突破傳統數學教學內容體系和教學思想，根據應用型技能型人才培養的要求，逐漸形成新的教學內容和新的教學思想。“兩個銜接”是指把教學方法和教學手段與技能應用型人才的培養需求相銜接和與目前我校高職學生的實際數學水平相銜接。通過研討，高數改革建設的內容包括：教學內容、教學思想、教學方法、和教學手段等方面。

1 課程重點與難點

課程重點：使學生能夠理解和消化高等數學的基本概念、領悟數學思想和方法，掌握基本的運算，并能夠綜合運用所學數學知識借助現代計算機技術解決學習生活中的實際問題。該課程重在培養學生用運動的、發展的觀點去分析和處理實際問題。

課程難點：高等數學課程中的基本概念比較抽象，數學思想比較難懂，數學方法比較靈活，運算比較復雜，由于學生對基本概念理解不透，對數學思想和方法掌握不牢固，往往導致學生的基本運算能力差，因此學生運用數學知識分析處理實際問題的能力更差。

2 解決的主要問題

2.1 建立了特色鮮明的高等數學內容體系

對于傳統數學是由《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》三門課程組成，但是這三門課程都有自身知識的完整性與系統性。由于高職高專院校學制有限、學時有限，所以在有限的數學教學時數內，很多職業院校一般通行的作法是簡單粗暴快的“減學時，砍內容”。我們的做法是將三部分知識整合，并與數學建模與數學實驗相結合，根據不同的專業和學生的不同需求，講授不同的章節，服務專業，設置公共模塊和選學模塊，為服務學生開設網上選修課，構建了新的高職高專高等數學教學內容體系，以適應高技能型人才培養的需要。并自己編寫出了一門教材，業已出版發行。

2.2 實現了對傳統高等數學教學思想的轉變

高等數學教學長期注重數學知識的系統性、完整性和理論性的模式一直制約著數學教學的改革。教師對教學也是秉承老的思想，只注重數學知識講授。一說數學改革，有的教師就會認為數學的系統性、完整性和理論性會被打破，改革難以開展，而我們的改革思路是借鑒數學建模的思想和方法，形成了以數學知識的產生―形成―應用“三個階段式”的教學新模式，它既可以詳細地闡述數學知識產生的背景、數學基礎知識和數學知識的應用案例，又克服了傳統數學教學只注重數學知識講授的弊端；它既調動了學生學數學積極性，又改造教師思想，教的有成效。

2.3 采用典型案例教學的方法，培養了學生的數學應用意識和能力

教師注重收集整理與學校各專業結合緊密的新知識、新技術、新內容、新工藝、新案例、數模試題，并及時有效的反映到教學中來。集中骨干教師原創了大量適合高職高專教育的數學案例，使知識與實際相聯系，理論與實踐相融合。采用典型案例的教學方法，加強了數學知識和專業的針對性。

2.4 利用混合式教學，更新了教學手段

充分利用現代教育技術手段和“互聯網+”大數據時代，制作了大量動畫、圖形和典型案例庫，利用學校千兆校園網絡，開發了世界大學城、電子書包的專業學習空間，建設了豐富的網絡資源，為學生自主學習搭建了平臺，另外，利用網絡平臺“世界大學城”與學院“電子書包”使得教師和學生在業余時間在線上線下進行學習交流。使得課上與課下，線上與線下混合式教學得到保障。既豐富了教師的教學手段，同時也更新信息時代學生的學習方式。

3 改革的主要特色

3.1 重基礎，強應用，改革了教學內容

教研室通過組織“數學在電信、經管類各專業中的應用”的專題調研，了解到部分文科專業、特別是管理類專業對數學教學的基本要求，工科類專業、特別是電信類專業對數學的教學的需求，增強了數學基礎知識，降低理論要求，選取了合適的教學內容，將內容模塊化，將應用貫穿于整個數學教學過程，強化數學在各個專業中的應用。

3.2 豐富了高等數學的教學思想

在教學活動中將數學知識的講授與數學建模典型案例（生活或專業課中的實際問題）結合，使得長期困擾《高等數學》教學理論脫離實踐的問題有了解決的方法，也改變了學生覺得學習高等數學是無用的觀點，豐富了高等數學的教學思想。

3.3 改革了傳統的教學模式

高等數學教學傳統的教學模式是講授、板書、作業和輔導答疑。現在是“大數據”、“互聯網+”時代，高等數學可以利用計算機和手機的計算、繪畫功能，使得數學知識形象化，增加知識的直觀性、生動性，加強了學生的感性認識，幫助學生理解抽象的概念與定理，通過現代信息技術手段和互聯網，可以實現傳統加現代的教學手段，實現課上課下和線下線上，面對面和線對線的混合式教學新模式，既能增加趣味性，又能能激發學生學習數學的樂趣。

4 改革特色的效果

經過一年的試點到全校各專業的推廣，堅持“研討―改革―實踐―再研討―修訂―再實踐”的方針，切實提高了高等數學的教學效果。具體體現在以下幾點：

4.1 提高了學生對數學的應用能力

通過利用數學知識對典型案例或數學模型的解決，從而達到培養學生運用數學知識分析處理實際專業問題的數學應用能力，提升了學生的綜合素質，滿足后續專業課程對數學知識需要的課程目標。課程基于互聯網的海量學習資源，采用案例教學（或ISAS項目教學法）法引導學生創新解決實際問題，同時提升了學生的職業基本素養。

4.2 提高了學生的學習興趣和后續專業課程的學習效果

通過計算機進行數據計算擬合、矩陣運算、傅里葉級數換等擬合二維圖像、三維圖像等，課程內容上結合專業信息化發展，創新性地引入專業數學軟件教學，大大地提高學生的專業學習熱情和學習能力，提高了學生可持續發展能力，受到了學生和后續課程教師的充分肯定。

綜上所述，高職高專高等數學改革的道路還很長，需要教育工作者不斷的探索，在這個過程中，需要通過多年認真的教學研究，數學課程才能以富有時代氣息的教學理念和教學內容，使得數學課程充滿活力，才能不斷完善。

【參考文獻】

[1]王成全.高職高專高等數學課程改革探討[J].考試周刊，2008（28）.

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建立新課程下數學學習方式這一課題的研究始于20XX年秋我市實施新課程之后。20XX年8月由課題負責人卓和平老師正式向市教科所申報立項，被確認泉州市第二批

十五教育科研規劃研究課題。20XX年10月召開課題開題會，組建課題實驗指導組，修訂并形成了課題研究實驗方案。

二、加強課題實驗研究工作。

20XX年秋季，課題組即按實驗方案擬出的實驗階段的時間表，著手開展有關的工作，有以下幾方面：

1、組建了一支具有較高研究水平的指導人員隊伍。

本課題的指導組成員，主要來自我市相關的教師進修學校及市直和區直學校的教研員、分管教學的業務領導。其級教師1人，（小學）中學高級教師6人，省小學數學首批學科帶頭人（培養對象）7人。他們精于小學數學的教學工作，有志于教育科研工作，具有較豐富的教學實踐經驗和一定的專業理論水平。

2、初定了兩所課題實驗基地校。

為保證實驗工作能立足于我市的實際，為學校的基礎教育課程改革和教育教學研究工作服務，我們暫定了泉州第二實小和豐澤區實小兩所學校作為課題實驗基地校，并從中確定了4個實驗班，為本課題的實驗研究工作提供第一手的材料。

3、按實驗計劃開展工作。

（1）組織參與實驗的教師進行相關的教科研理論的學習、培訓。

為使參與研究的老師明確實驗的目標和任務，對教師相關的教科研理論的學習、培訓采用兩種形式：

專家引領

由課題組負責人卓和平于04年3月和4月為基地校的老師舉辦了兩場培訓，主題分別為《關于新課程下自主、探索、合作性學習方式的認識與實踐》、《關于建立新課程下數學學習方式的課題研究實驗方案》的闡釋。

同伴合作

由實驗基地校的指導組成員組織相關的老師定期或不定期的進行學習研究。

（2）每學期召開一次課題組現場研討會，及時交流各子課題的研究進展情況。

上半年課題組舉辦了三場研討活動，分別是：

04年4月于市直小學，由課題指導組成員黃志強、李惠珍開了兩節研討課，課題組進行座談交流；

04年5月于晉江市第二實小，由課題指導組成員黃海生、陸海鷹指導本校的吳雅彬，洪月蓉開了兩節研討課，并進行說課，課題組成員參與評課研討；

04年5月于豐澤區實小，由課題指導組成員鄭惠懋等指導本校的陳龍燕老師向豐澤區的教師開了一節研討課，課題組成員參加了評課交流活動。

04年4月份還與市教育局課改辦一起，在惠安八二三實小召開了泉州市基礎教育課程改革小學教科研課題現場研討會，在會上介紹了本課題的研究實驗方案。

上半年課題指導組還組織有關成員到相關學校觀摩了常規性的研討課近10節。進行多次的不定期的研討交流活動。

（3）各課題組成員積極開展實驗研究，取得初步成效。

根據課題指導組的要求，各課題組成員開展課堂教學實踐研究，指導組的成員身體力行，撰寫了8篇的論文，從不同的角度對學習方式的變革進行了深入的研究和探索。其中陸海鷹的《依托信息技術手段

促進學習方式轉變》一文獲全國征文一等獎；李惠珍的《構建學生發展的數學課堂》一文發表于CN刊物《小學教學設計》04年第6期；卓和平《關于新課程下自主、探索、合作性學習方式的認識與實踐》于03年在福建省骨干教師培訓班上作為講座專題進行介紹交流。

此外，我們還注意積累實驗優秀課例（含教學設計）和課堂教學案例近30個（篇），根據實驗目標和原理指導的4節研討課參加省、市級教研部門舉辦的課堂教學觀摩評優活動，均獲得好評。其中：

泉師附小謝玉娓老師執教的《平行與垂直》一課，于2004年4月在華東六省一市舉辦的小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（由課題組成員卓和平、黃志強設計并指導）；

安溪實驗小學章美珠老師執教的《長方形、正方形與平行四邊形》一課，于20XX年12月在省小學數學問題解決課題研討活動中榮獲一等獎（課題組成員卓和平、張玉煅指導）；

泉師附小謝玉娓老師執教的《左右的認識》一課，于20XX年在福建省小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（課題組成員黃志強指導，卓和平評點），并在福建教育電視臺播出；

豐澤區實小許鴻瑜老師執教的《讀統計圖表》一課，于2004年5月在泉州市小學數學課堂教學觀摩評優活動中榮獲一等獎（課題組成員鄭惠懋指導）。

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美術學科遠程培訓工作總結

陳衛和

今年是第四次教育部組織的高中新課改實驗省培訓，主要面向我國西部地區，參加的省市有、貴州、甘肅、四川和重慶，青海后來加入。這項工作在教育部師范司的領導下，納入國培計劃由中央電教館組成項目組主持，具體仍由繼教網平臺運作。這次遠程培訓的專家團隊集中地點設在北京西郊鳳凰嶺實創西山科技培訓中心——2007年第一次遠程研修新思考網平臺也設在這里，期間平臺被黑客攻擊遭遇研修重創，這一“黑色記憶”今年又被喚起——這次遠程培訓開始兩天由于平臺技術問題登錄困難，后來調用去年平臺替換恢復正常。培訓時間從7月28日開始，8月6號團隊工作結束，8月7日至9日派出團隊三位專家網絡值班，繼續學員作業和班級簡報的評閱。

今年的遠程培訓工作盡管一開始遇到困難，但是在專家團隊與繼教網的齊心戮力下，迅速替換平臺轉移數據，發揮網絡研修的無窮魅力，仍然取得了極好的研修效果。在研修的平臺上學員紛紛轉錄首席專家尹少淳教授的留言：“網絡斷了思想不能斷，平臺塌了精神不能塌”，積極想辦法克服困難投身遠程培訓。在美術學科遠程研修課程簡報第九、第十期后面的跟帖中，好評如潮熱評不斷，“感謝專家”、“感謝平臺”、“從來沒有參加過這么好的培訓”、“希望保留平臺內容”、“希望常常回來學習”等等留言比比皆是，獲得超過預期的培訓效果。

以下是美術學科遠程研修培訓情況的全面總結。

一、 美術學科遠程培訓概況

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【關鍵詞】小學數學 高學段教學 教學策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.02.114

數學課程在小學教育中占據著重要的教學地位，發揮著重要的教學作用，進入小學高學段之后，數學課程的教學內容更為復雜，學習難度也有所提升，學生在進行小學高學段數學學習時存在著諸多的教學問題，對學生數學學習水平的提升造成了一定的學習障礙，不利于學生在數學學習方面的健康發展。

一、影響小學高學段數學有效性教學的主要原因

1.小學高學段數學的教學內容增多，學習難度增大，學生的學習時間有限，無法充分的理解和消化教師在教學過程中講解的數學知識，造成數學學習問題的累積，影響了課程教學質量和學生的學習效率。在小學數學高學段學習中，學生所面臨的學習內容已經不是低年級時認識數字、進行簡單的加減法運算等，而是要進行較為復雜的數學乘除法學習以及學習較為復雜的數學概念、分析數學圖像等，這些學習內容對于學生而言有著較大的學習難度，不利于學生的知識接收和理解，同時小學高學段數學課程的教學時間有限，學生難以在規定的學習時間之內，對各種數學問題進行深入的認知和消化，從而影響了小學高學段數學教學質量的改進和提升。

2.學生在進行小學高學段數學課程學習時面臨著升學壓力，教師在向學生進行數學課程教學時，受到傳統數學課程教學理念和模式的影響，往往習慣于采取“填鴨式”的教學方法以及“題海戰術”對學生進行數學課程教學，從而使小學高學段數學的學習氛圍較為緊張、壓抑。很多學生面對這種學習氛圍，無法有效的調節自身的學習心理，從而影響了學生在數學學習中的投入程度，學生很難靜下心來，跟隨教師的教學節奏和教學步驟，對高學段數學知識進行及時的學習和分析。

3.在小學高學段中學生雖然具有了一定的數學知識基礎，掌握了一定的數學課程學習方法，但是學生的自我控制能力依然較弱，缺乏數學自主學習意識和探究能力，在進行數學知識的學習和復習時，很難合理的安排和分配學習時間，進而造成學生學習時間的浪費以及學習精力的消磨，不利于小學高學段數學學習水平的改進和提升。

二、解決小學高學段數學有效性教學中存在問題的策略

影響小學高學段數學課程教學質量和教學效率提升的原因是多種多樣的，教師應該對自身的教學現狀進行深入而科學的分析和研究，并且采取積極有效的教學策略，切實改進小學高學段數學教學問題，提升課程教學質量，實現小學高學段數學的有效性教學。下面我將結合自身的教學經驗，談談我對小學高學段數學課程教學有效性的幾點教學看法。

1.教師在向學生進行小學高段數學教學時應該在課程知識講解基礎之上，引導學生對數學課程中存在的數學學習規律和學習技巧等進行及時的整合和總結，使學生掌握科學的數學課程學習方法，提升學生的數學課程學習水平和學習能力。在小學高學段數學教學中，學生雖然面臨較為復雜的學習內容，但是相較于低學段的數學課程而言，高學段數學中蘊含著較多的學習規律和學習技巧，學生一旦掌握這些學習規律和學習技巧，形成自身的數學學習方法，便能夠將高學段數學知識進行有效的總結和串聯，找出數學學科中存在的系統性和整體性，融入數學課程的學習狀態之中，提升自身的數學課程學習質量和學習能力。

因此教師在向學生進行小學高學段數學課程教學時，應該在講解數學知識的基礎和前提之上，指導學生深入到數學知識之中，對其中包含的各種數學規律進行總結和升華，引導、鼓勵學生形成自身的數學課程學習方法，從而使學生能夠加深自身對于數學課程的認知和理解。一方面加深學生的數學課程的學習印象，一方面提升學生的數學課程學習能力和學科素養，樹立學生的數學課程學習信念，使學生在自主發現、自主探究、自主總結式的學習中獲得較大的學習滿足感和學習成就感，激發小學生對數學課程的學習興趣，從而提升學生的學習水平和學習效率。

2.教師在小學高學段數學教學中，應該積極的轉變自身的課程教學理念，豐富和改革數學課程教學方法，精簡教學內容，減輕學生的數學課程學習負擔，與此同時教師還應該向學生進行適當的學習心理疏導和心理建設，端正學生的學習態度，樹立學生的學習自信心，使學生能夠放下心理負擔，以一種更加積極的心態，面對小學高學段數學課程的學習，提升學生的數學課程學習質量和學習水平。在小學高學段數學課程教學中，學生面臨著小升初的考試壓力，在這種教學狀況之中，教師應該從學生的數學課程學習實際出發，對數學課程的教學內容進行深入而全面的研讀和分析，找出其中的教學重點和教學難點，改革課程教學方法，將更加適合學生的小組學習法、合作學習法、探究式學習法等，引入小學高學段數學教學過程之中，激發學生的學習興趣，使學生從“填鴨式”教學以及“題海戰術”中解放出來，真正的融入小學數學教學氛圍之中，靜下心來對各種數學知識進行學習和消化，提升學生的課程學習效率。除此之外，教師還應該充分考慮學生的學習情緒和學習感受，在課程教學中向學生進行適當的心理疏導和心理建設，使學生能夠真正的了解進行數學課程學習的價值和意義所在，從而消除學生的不良學習情緒，使學生以一種輕松愉悅的心情進行數學知識學習，實現小學高學段數學的有效性教學。

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【關鍵詞】小學數學；教學過程探究；以學習為中心；教學有效性

1、學習為中心的基本思想探究

文章主要對以學習為中心的小學數學教學過程進行探究，因此在整體分析之前，文章首先對以學習為中心的基本思想進行探究，進而為文章整體分析工作的開展提供相關切入點，以提升文章整體分析的有效性。

1.1學習的主體是學生，調動學生的積極性是首要任務

學生是小學數學教學工作開展的主體，以學習為中心的教學指導首先要對學習的主體進行明確。因此在以學習為中心的教學工作開展的過程中，相關的教師要改變傳統的教學觀念，從以教師為主的教學設計觀念轉變成為以學生為主的教學設計，進而從學生的角度來開展實際的教學工作。從而教學工作開展過程中學生積極性的調動成為了小學數學教學工作的首要任務，只有在這一觀念的指導下，以學習為中心的小學數學教學過程才能不斷的得到提升與完善，進而其實際的教學效果才能獲得推進。

1.2學習需求的滿足是教學工作的基本目標，教學工作的有效開展是保障

學生學習需求的滿足是小學教學工作開展的基本目標，因此，無論在何種教學方法下，教師首先要對學生學習的狀況以及實際的學習需求進行探究，進而以學生的學習需求結合課程教學的實際要求來進行課程教學工作的設計。故在以學習為中心的教學思想指導下，教師除了要保障學生學習主動性的有效激發外，還應當在教學過程中做好課程教學的記錄，尤其是對學生的學習動態進行詳細的標注，進而以針對性的教學方法來開展教學工作，為整個教學工作的完善提供基本的保障。

1.3學習的目的在于知識的有效應用，學生學習能力的提升是關鍵

小學階段數學課程的教學雖然只是注重學生基本知識的積累，但是實際的教學過程中，學生對于知識的有效應用除了可以提升學生的學習的實際效果，提升學生對于知識掌握的程度外，還能在教學之余提升學生的綜合能力，即解題的能力、知識與實際聯系的能力、知識運用與分析的能力。在這一方法下，小學數學課程教學效果不僅能夠獲得基本的保障，還能獲得有效的拓展，整個數學教學過程中的優化不斷的得到提升。

2、以學習為中心的小學數學教學過程探究

文章通過對教學思想的研究來從三個方面闡述了以學習為中心的基本指導思想，通過文章的分析，以學為中心的小學數學教學過程的優化分析有了基本的切入點，因此文章在本節以之前的分析為基礎，對小學數學教學過程進行基本的研究。

2.1以數學趣味知識探究來提升學生學習的積極性，保障學生充分的參與小學數學課程

隨著新課程改革的不斷深入，小學數學教材也得到了顯著的優化，因此在現階段以學習為中心的小學數學課程開展的過程中，小學數學教師往往借助教材知識設計、插圖以及實際的數學案例來提升數學知識的趣味性，在這些措施的推進下，小學課程知識的引入得到了優化，例如在相遇問題教學過程中的插圖應用以及距離的標注使得學生在數學知識學習之前就能根據實際的生活經歷來進行一些基本的探索，進而伴隨著自己對于距離與時間測量的問題進入到整個課程的學習中。在這種方法下，學生學習的積極性得到了有效的提升，整個課程參與的程度獲得了提高，小學數學課程教學過程的優化得到了基本的保障。

2.2以生成化課堂為載體開展小學數學教學，滿足學生數學學習的個性化需求

在小學數學教學過程中，如果教師能夠將課程教學的知識進行模塊化的處理，并能結合學生學習的實際需求來開展生成化的教學，則整個數學課程的教學在學生學習需求的指引下獲得了個性化的改革，不同班集體、不同學習需求的學生都在個性化教學課堂之中獲得學習需求的滿足。進而以學習為中心的小學數學教學過程得到了再次的優化，整個數學課程教學工作的針對性更強，教學效果更加明顯。

2.3有效開展課程總結，以習題和數學活動強化學生對于數學知識的積累與應用

數學課程的總結是數學教學效果維持的重要保障，而借助習題和教學活動的幫助來在強化學生記憶的同時提升學生知識的應用能力，則可以更好的拓展小學數學課程教學的效果。因此在以學習為中心的小學數學教學過程最后階段，數學教師應當積極的鼓勵學生進行數學學習的自我總結，并利用相關的習題或者是數學活動來指導學生進行單元知識的鞏固與應用，進而在現階段小學數學教學的基礎上不斷的提升學生的綜合學習效果，凸顯以學習為中心的小學數學教學工作的優越性。

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關鍵詞：高等數學；教學設計；教學環節；電化教學

中圖分類號：F113.3 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2012）07-0154-02

高等數學是理工科院校每個專業必修的理論基礎課，由于傳統的數學教育比較注重理論知識的傳授，忽視了數學技能和數學素養的培養。而各專業的發展和進步要求學生具備更高的數學素養，這就為理工院校對大學生高等數學課程的教學效果提出了更高的要求，為此對高等數學課程的教學設計進行優化，使大一學生即奠定堅實的高等數學基礎，還具備創新精神和實踐能力。為此高等數學課程針對教學對象的特點優化教學內容，改進教學方法，精心設計每個教學環節。

一、優化教學內容

針對分層次教學的班級特點，分別制作不同的教學大綱、授課計劃。首先在不影響本課程知識體系完整性的條件下，適當地減少、削弱理論性與難度，對高等數學課程各部分的學時分配，要在保證學時少的基礎上注重創新能力的培養。層次A：學時分布調整為概率36學時，統計24學時，實驗4學時，使該層次側重理論的推導、數學思想的產生與拓展，大大提高學生的數學素質與技能。層次B：學時分布調整為概率32學時，統計26學時，實驗6學時，使該層次側重理論的應用，使數學技能得以提高，將學到的知識活學活用。講授課程的過程中要從直觀性、趣味性和易于理解的角度來引進有關微積分起源的經典案例，同時增加與生活貼近的例子，例如與差分方程有關的教育投資問題、與微分方程有關的追擊問題等。

二、根據具體的教學情境，改進教學方法

一是要學生不迷信教師，不迷信教材，敢于異想天開，勤于思考，敢于打破常規，善于獨辟蹊徑，樂于新的組合。

二是培養學生直覺思維能力，鼓勵學生對問題進行大膽猜想。解一道難題時，先對其結果作一種大概的估量和猜測，而不是先動手計算、論證。有些學生的思維不是一步一步的，喜歡跳躍，這跳躍就是猜，教師千萬不要和懶惰聯系起來，不僅要保護，而且要加強培養。

三是重視“過程”的教學。目前的數學教學忽視或壓縮數學過程而偏重于數學結果。其實被忽視或壓縮的數學過程正是突出數學思想、培養創造性思維的好素材，因此教學中必須重視知識的建立、推廣、發展過程；數學概念、定理、公式的提出過程；解題思路的探索過程等等。教師要認真鉆研數學科學史，了解基本概念、基本定理產生的根源，前后的繼承與發展、思想的演變，把數學家們發現和創造新知識的過程中蘊涵的思想方法和成功經驗有機地滲透到教學中去，使學生得到數學思想的熏陶，激發學生的創新意識，培養學生的創新能力。

四是教師加強一題多變、一題多解的教學，讓學生從多方面探索解決問題的方法，從不同的角度去分析研究問題，打破思維定勢，提高思維的靈活性和創造性，培養學生發散思維能力。

三、在每個教學環節中精細化教學設計

（一）向課堂教學藝術要質量

教學中善于把個人的情感轉移給學生，激發其學習的興趣，鼓舞其學習的斗志；對知識方面要給學習者建立一個已知知識與未知知識之間最適應學習的橋梁，教師本身要具有語言表達清晰、形象，聲音大小適中，富有幽默感和戲劇性。善于觀察學生，邊教學邊收集來自學生的各方面的信息，在不影響正常上課的基礎上，使那些“開小差”，“搞副業”的學生轉移到正確的“軌道上來”。

（二）向課的結構要教學質量

分析課的結構是屬于以下哪種結構：檢查知識的課的結構，鞏固知識的課的結構，培養技能的課的結構、還是傳授新知識的課的結構，分別針對具體的知識結構創設有效的教學方法。

（三）向備課環節要教學質量

備課的過程中主要考慮所教授內容的知識體系是什么，他們可分成幾部分，教學大綱對該部分是如何要求的，他們之間的聯系是什么、學生學習的新概念舊概念與生活的概念之間是否有相似之處，如何區別它們的相似之處。例如一元函數中的最值與多元函數中最值的求法和實際生活中的最優化問題之間的關系。更要準備以下方面的內容：本節課最適合培養學生哪些能力、科學方法和學習方法？教師應該怎樣架設認知橋梁才能使學生學習起來最省力？考慮教材為學生鋪設的認知橋梁怎樣？結合教材增加一些科技史、學科發展中的內容，利用教材中的素材對學生實施辯證唯物主義和愛國主義的教育，注意提高學生的個人素質。

（四）向課程引入要教學質量

可以用事例引用、直觀引入、意義引用、設疑引用等方法使引言起到導出課題、激發興趣、集中注意力、形成學習動機、創設教學情境、承前啟后的作用。例如用熱鍋上的螞蟻問題引出方向導數。

（五）向講授例題要教學質量

例題的設計以優化教學為目的，設計那些具有鞏固作用、橋梁作用，具有訓練性和啟發性、指錯性的例題。而且例題的選擇多要偏重于具有很強的應用背景，數學思想鮮明的習題。例如鯊魚的捕食方向是血液濃度升高最快的方向與方向導數的問題緊密聯系的，如積分的過程可以理解成變化的高度在直線上的累加過程。

（六）向板書要教學質量

利用良好的板書有利于對教師威信的形成從喜歡板書到喜歡教師教授的課程，使學生產生對教師的欽佩之情。板書的設計還要考慮學生感知存在的強度律、對比律、差異律、組合律和協同律。

（七）向總結要教學質量

總結是去粗取精，把書從厚變薄的過程，授課結束之前可以對每一節學過的知識進行提問總結、討論總結、練習歸納或者直接總結。例如講解導數的定義時就可以采取對變化時間上位移的分布情況進行討論總結。

參考文獻：

[1] 陳劍軍，徐 濤.高等數學課程與大學物理課程教學協同芻議[J].高等函授學報，2011（12）.

篇7

關鍵詞 小學數學；課程改革；教學質量

數學作為一門科學，在數學科學和人文科學中都發揮了巨大的作用，而小學數學作為一切數學學習與研究的基礎，其課程改革應致力于實現義務教育階段的培養目標，面向于全體學生，并適應學生個性發展的需要，符合學生的認知能力。與此同時，教師也應根據數學的課程改革的內容，來創新教學方法，提高教學質量。

一、關于近年來我國小學課程改革的分析

1.數學課程內容逐漸向大眾化方向發展

小學數學課程內容改革的大眾化含義包括三個方面，分別是：第一，數學課程內容難易成度的設置要在所有學生的學習能力范圍之內，不能只考慮優等生的學習能力，對于普通學生和后進生更要加以重視；第二，學生所學習的內容必須是能夠被社會所需要的，學生在學習數學課程時，應能夠結合實際生活，能夠有效利用所學知識解決實際生活中的問題；第三，數學課程難度水平不能太高，因為不同學生的學習能力有所差別，學習能力較強的學生在學習數學時可以達到很高的學習水平，而學習能力較差的學生則學習水平較低，這時數學課程就需要設定一個每位學生都能達到學習水平。數學課程內容的大眾化，不僅能夠讓數學課程所設置的內容為全體學生所掌握，也能培養出被社會所需要的各種社會人才。

2.明顯突出課程內容的實用價值

隨著科學技術的快速發展，尤其是信息時代的到來，對人們的數學修養要求越來越高，因此，數學課程設置的形式化越來越淡化，設置實用性的數學課程為人們所需要，在新時期的數學課程改革中強調數學的應用價值趨勢越來越明顯。為能夠在小學課程內容中更好的體現數學的應用價值，必須要做到這幾點：首先，重點培養學生應用數學意識的必要性；其次，在選用數學教材時，應選擇具有很強應用價值的教材作為教師的教學內容和學生的學習內容。但能夠做到這兩點，并不是一件容易的事，在培養學生應用數學意識、選擇具有強應用價值的材料之前，還需要進行社會調查，充分了解社會中所需要的數學有哪些，并能夠在實際中多觀察、多總結，以能夠增強我國數學課程內容的實用性。

3.數學課程中多設置探究性內容

一直以來，我國在數學教育中都注重“問題的解決”，數學課程的改革中，將課程內容問題化，不僅可以引導學生將抽象的數學問題實際化，有利于加深學生對抽象數學問題的理解，也可以引導學生對抽象性的數學問題進行創新性的解答與分析。教師可以根據數學課程的問題化，對教學方式進行創新，教師在課堂教學時，可以以問題的提出作為一章知識點的開始，并創設課堂情境，讓學生自己提出問題并解決問題，從而培養學生思考問題、解決問題的能力。同時，數學來源于現實生活，最終還是要服務于現實生活，這就需要數學課程中的探究性內容要以實際生活中的案例為題材，這不僅可以幫助學生將抽象的數學問題合理有效的轉化為實際問題，還能逐步培養學生有效運用數學知識解決實際問題的能力，增強數學的實用性，提高學生學習數學的興趣和熱情。

二、強化小學數學課程改革有利于教學質量的提高

1.轉變傳統的教學模式為開放式教學模式

新時期，小學數學課程的不斷改革，教師為適應課程的全面改革，將傳統的教學模式逐漸轉化為開放式的教學模式。開放式的教學模式首要表現在修正以往教學中不平等的師生關系，開創輕松和諧的課堂教學氛圍上。傳統的教學模式，教師對學生往往是嚴格管教，學生一旦犯錯便會嚴厲批評，這種教師為上，學生為下的師生關系，不僅無法大幅度的提高教學質量，也會嚴重阻礙學生學習數學的熱情和興趣。為了激發學生學習數學的熱情和信心，必須優化教師與學生之間的關系，在課堂教學時，教師應改變以往嚴肅的教學態度，用親切友善的的態度傳授學生知識，用幽默詼諧的言語解答問題，以達到緩解課堂緊張氣氛的效果；在課堂教學之外，教師應積極與學生進行交談，加深師生之間的友好關系；當學生遇到困難時，教師應積極幫助學生解決困難，并積極鼓勵學生。這樣，學生在與教師進行充分交流的過程中，就提高了學習數學的積極性。

2.課堂教學緊密聯系生活，提高教學質量

數學來源于生活，最終于回歸生活，應用數學知識解決實際生活中的問題。由于新時期數學課程內容生活化趨勢較為明顯，教師在課堂教學中也應將教學內容趨向實際生活，教師為能夠加強學生對抽象數學知識的理解，應在課堂教學時，多從實際生活中尋找數學題材，讓數學更接近生活，也能夠讓學生在實際生活中發現數學，以發展實用性數學課程。學生只有在充分認識到學習數學的重要性，才會不斷提升自己對數學的學習興趣。只有激發了學生的學習興趣才會更進一步去學習數學，研究數學，不斷提升自身的學習能力。只有充分調動學生學習數學的積極性，提高學生自主學習能力，才能更加有效的提高小學教學質量。

參考文獻：

[1]于仙鳳.談創新教育在數學教學中的實施[J].數學教學研究，2009，（5）.

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關鍵詞 小學教育 數學教學 思維能力 發展與培養

隨著我國現代教育的不斷發展，在當前，對于人才培養也有了更高的要求。當前的高素質人才，不僅需要具備較強的理論知識，同時也需要具備較強的實踐能力、創新意識以及邏輯思維能力等。只有這樣綜合性全面發展的人才，才符合當前我國社會發展的需求。而要想做到這一點，傳統的教學模式是無法實現的。因此，要改變當前的教學模式，加強對學生思維能力的培養，這樣才能幫助學生取得更加優異的學習成果同時，也能夠提高學生的個人能力以及綜合素質。當然，在這個過程中，學生思維能力的培養是極為重要的，特別是對于小學數學課程的教學而言。這是因為，在小學數學課程的教學中，通過數學理論知識的學習能夠有效培養學生的邏輯思維能力以及自主探究能力，提高課堂教學效果的同時也能夠讓學生更好地學習和成長。

1思維能力培養在小學數學課程教學中的重要性

1.1符合現代教育人才培養的要求

隨著當前社會經濟建設的不斷發展，在目前對于現代教育中人才的培養也有了新的要求。當前社會的高素質人才不僅需要有扎實的專業知識和R導寄埽同時也需要具備較強的思維能力。其中包括了創新思維、實踐能力、邏輯思維能力以及分析能力等。這些思維能力的培養不僅能夠幫助學生更好地進行學習，同時也能夠提高學生解決問題的能力，從而讓學生能夠更好地進行實踐活動。而小學數學課程中思維能力的培養完全符合當前現代教育人才培養的要求，因此一定要大力推進。

1.2幫助學生提高學習能力

在小學數學課程教學中全面發展學生的思維能力，對于提高學生的學習能力也有著巨大幫助。這是因為，任何一個學習的過程都是屬于綜合性的過程，在這個過程中學習的學習能力以及學習質量會受到各方面因素的影響，其中包括了教師的教學能力、學習的氛圍以及學生自身的學習能力等。而全面發展學生的思維能力，則能夠有效提高學生的自主探究能力、邏輯思維能力以及實踐能力，從而幫助學生將所學到的知識應用到實踐活動中解決各式各樣的問題，從而提高學生的學習質量，同時也是在幫助學生增強學習能力。

1.3促進我國社會經濟的發展

自從進入20世紀以來，人類社會開始迅猛發展。而到了21世紀，人類社會的工業化程度還在不斷的提高，同時當前社會也開始邁入信息化社會。而在這樣的情況下，需要培養綜合性全面發展的高素質人才才能適應當前這個行業與知識交叉越來越頻繁的社會。而學生思維能力的培養，對于培養學生的實踐能力以及提高學生的學習能力都有著巨大幫助。只有這樣，才能讓學生在未來的學習和工作當中更好地適應社會的變化，同時不斷的提高自身的能力以及學識，從而幫助我國社會經濟建設更好地發展。

2小學數學教學中學生思維能力全面發展的對策

2.1激發學生興趣，加強課堂實踐活動

要想在小學數學教學中更好地培養學生的思維能力，首先要做的一件事就是要提高學生的學習興趣，同時加強課堂實踐活動，這樣一來有助于培養學生的實踐能力，從而幫助學生更好地發展。而要做到這一點，筆者認為需要注重以下兩個方面：

2.1.1創設良好的課堂氛圍

對于學生思維能力的培養來說，創設良好的課堂氛圍是極為重要的。只有創設一個更加輕松、活躍的課堂氛圍，才能讓學生更加積極主動地參與到課堂活動當中，同時還可以激發學生的學習興趣，以此來提高學生的學習質量和效率。而要做到這一點，筆者認為教師可以在課堂上將生活情境與數學知識相結合。比如說，在學習《三角形的特征》一課中，教師就可以先讓學生尋找生活中的三角形，或者是教師可以自己尋找一些生活中常見的三角形物體帶到課堂上讓學生進行觀察，然后再對學生進行提問，看學生是否能夠通過初步的觀察發現三角形的特征。之后，再將學生的回答進行歸納總結，從而引出《三角形的特征》這一章節的數學知識。這樣一來，不僅能夠活躍課堂的氛圍，讓學生積極主動地參與到課堂活動當中。同時，也能夠幫助學生更加深入地了解三角形的特征，加深學生對于數學知識的記憶，以此來提高學生的學習質量。與此同時，將實際生活與數學知識相結合起來，也能夠很好地鼓勵學生去觀察生活中的數學知識，提高學生觀察能力的同時也能夠幫助學生將數學知識更好地應用到實踐活動當中，以此來提高學生的實踐能力以及創新能力。

2.1.2開展實踐活動

從當前小學數學課程的實際教學情況來看，之所以會出現學生對數學課程學習的興趣普遍不高的情況，是因為在數學課程教學中往往過于偏重于理論教學。眾所周知，小學生所處在一個非常特殊的年齡階段，在這個階段他們的天性就是玩耍，在玩耍中積累各式各樣的經驗，從而提高學生的認知。而理論知識的教學過于刻板也十分枯燥，很容易就讓學生失去學習的耐心，從而降低學生的學習質量以及自身能力的培養。因此，在進行小學數學課程教學中，一定要積極開展不同的實踐活動，通過實踐活動來鞏固學生的理論知識，同時也能夠提高學生在實踐活動中解決問題的能力。譬如說，教師可以將舉辦相關的數學競賽，如趣味乘法口訣記憶比賽。讓學生進行乘法口訣記憶方式的創新，看誰記憶的最快最好最準確。通過刺激學生的好勝心，讓學生積極主動地參與到學習當中同時，也可以培養學生的創新能力，從而實現學生思維能力的培養。

2.2培養學生的自主探究精神

在小學數學課程的教學過程中，培養學生的自主探究精神是十分重要的。這是因為，通過自主探究精神的培養，能夠提高學生的主觀能動性，同時也能培養學生解決問題的能力，從而實現思維能力的培養。而要做到這一點，筆者認為在教學過程中同樣也需要注意以下兩個方面：

2.2.1應用探究式的教學方式

探究式教學方式的應用對于培養學生的自主探究精神有著極大的作用。同時，探究式教學方式的應用也符合當前新課改的要求，對于我國高素質人才培養有著巨大的作用。而探究式教學方式的應用，筆者認為同樣也需要與學生的實際生活相結合，這樣才能讓學生更好地理解問題、分析問題并且解決問題。比如說在學習《測量》這一章節的時候，教師就可以讓學生自備不同的尺，讓學生對身邊的事物的長、寬、高進行測量，然后將測量的結果進行上報。當然，在這一過程中，教師也可以提出相關的問題，比如說“多少毫米是一厘米？”“厘米與公分誰更大？”等，讓學生在實踐活動當中可以自行探索。這右煥矗才能夠有效培養學生的探究精神，幫助學生在實踐過程中學會如何尋找問題、分析問題以及解決問題，從而讓學生可以形成一套系統、完整的思維模式。

2.2.2鼓勵學生提出質疑

在進行學生思維能力的培養時需要注意的是，除了要提高學生的實踐能力以及邏輯思維能力以外，還需要鼓勵學生提出質疑表達出自己的看法和意見，這樣一來才能更好地培養學生的創新能力，讓學生在未來不再拘泥于前人的研究，而是更加具有開創性。而要做到這一點，筆者認為，在教學過程中教師可以通過檢驗問題的提出來鼓勵學生向權威提出質疑。當然，需要注意的是，要想更好地實現這一點，教師首先要做的就是將數學知識進行詳細的講解，要讓學生充分理解數學知識之后再來鼓勵學生提出質疑。這是因為，學生只有深入了解數學知識后，才能從不同的角度去思考數學問題，從而大膽進行設想與創新，以此來拓寬學生的思維，幫助培養學生的思維能力。

2.3培養學生的歸納總結能力

在小學數學課程的教學過程中，要想更好地培養學生的思維能力，那么也需要注重學生歸納總結能力的提高。這是因為，在數學課程的教學過程中，學生對于數學知識已經有了初步的了解。而要想讓學生在課后能夠進一步加深數學知識的了解，同時讓學生能夠更好地將數學知識應用到實踐活動當中，就需要學生將數學知識進行歸納總結，從而尋找到解決問題最有效的途徑和方式。同時，歸納總結能力的培養也能夠讓學生了解到學習過程中自身存在的問題，從而有意識地進行改善，在提高學生學習質量的同時，也能夠更好地培養學生的思維能力，從而提高學生的綜合素質。

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關鍵詞：小學數學教學;本質;建構數學課程;成長

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2015）02-0091-04

十年課程改革，人們對小學數學教學改革逐步形成這樣的共識：內容上，由傳統的關注“雙基”轉變為關注“四基”;方式上，由傳統的“教師傳授”轉變為“自主探究”。從某種意義上說，這種認識是對數學教學內容和教學方式改革的突破，但對數學課程建設和價值探究并沒有更多的影響。筆者認為，數學教學的意義不僅應關注“四基”，更應關注學生自己的數學課程建設，讓他們通過建構數學課程學習數學，從而促進個體數學課程的形成和生命的成長。

一、“讓學生在自主建構數學課程中成長”的意蘊

（一）“讓學生在自主建構數學課程中成長”的基本內涵

“建構數學課程”是指學生參與數學教學內容和學習方式的選擇、設計、實踐和反思，將個體經驗、個體對數學知識的加工和個體探究數學的方式融入自己的數學課程，形成自己的數學。“讓學生在自主建構數學課程中成長”是指讓學生通過個體建構數學知識、技能和經驗學習數學，在數學建構過程中促進自己不斷成長。同時，通過對數學知識、經驗、技能和思想的建構，不斷豐富和創生數學學習經驗，形成數學課程。應該說，通過這樣的方式學習數學既是對數學知識的探究，也是對數學學習文化的建構;既是對數學課程的發展，也是對學習者生命的滋養。

（二）“讓學生在自主建構數學課程中成長”的教育可能

1.學生有自己的數學課程

多元智能理論研究表明：人的智能是多元的，每個人都有自己的數學空間能力，但是每個人這種數學能力是有差異的。我們可以這樣理解該項研究的意義：每個學生都具有一定的數學稟賦，都具有一定的數學遺傳素養和學習數學的潛能，都具有一定的學習經驗，也都具有自己的數學課程。客觀現實也正如此，絕大多數兒童進入小學以后，自己都已具備一定的數學素養，例如：對“數”的概念有了初步認識，會簡單的加減法;對“圖”的特征有了初步的感知，能認識簡單的幾何圖形;有的還知道如何學習數學和應用數學解決問題。學生個體的這些數學知識和經驗就是自己的數學課程。

2.學生可以建構數學課程

數學課程內涵特別豐富，不僅指數學教材，還包括師生經驗;不僅指數學基本知識，還包括數學基本技能、基本經驗和基本活動經驗。這些既有前人建構，也有當代人建構;既有成人建構，也有兒童建構。從根本上說，學生自身就是數學課程，是數學課程不可缺少的建構者。從數學價值看，數學的意義是讓數學成為人類生活的一種方式，用數學豐富兒童的精神生活，更好發展兒童的生命，學生在學習和運用數學過程中發展數學。從現實生活看，小學生已具有初步學習數學的能力，他們能夠利用自己已有數學知識經驗在課堂上或生活中自主學習數學。從數學學習看，數學學習不應是學生對數學知識的直接記憶，而應是學生通過自己的經驗或同伴的經驗對數學課程的同化或重構。可見，學生是可以建構數學課程的。

二、“讓學生在自主建構數學課程中成長”的意義

（一）生命成長的基本需求

人的生命成長既需要物質機能的滋養，也需要精神食糧的補充。人對精神營養的需要既包括語言交際能力，也包括藝術素養，還包括科學素養。義務教育數學課程標準中明確提出：“數學是研究數量關系和空間形式的科學”[1]。從課程標準的要求中可以看出：數學是生命成長的重要元素。在現實生活中，我們也感受到數學是生活的重要內容，是一門“美”的科學。據此說明“數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養”[2]。人的數學素養習得通常是“教師傳授”和“自主建構”兩種方式。在這兩種方式中，對生命成長影響較大的應是“自主建構”，“教師傳授”仍需要經過個體內化才能轉化為生命成長的養分，個體自主建構能力可以直接促進生命發展。

（二）課程改革的客觀要求

義務教育數學課程標準明確指出：數學教學活動，特別是課堂教學應注重激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維;要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。[3]學生學習應當是主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。從課程改革的具體要求看，“動手實踐”“自主探索”是學習數學的重要方式，觀察、實驗、計算和推理是學習數學的重要方法。這種“方式”或“方法”的核心就是讓學生自主建構數學課程。

（三）數學教學的本質追求

數學教學的價值追求是什么？從教學目標上看，數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。從教學方式上看，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，應將學生學與教師教統一。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。這就要求數學教學不應只關注學生數學知識和能力的獲得，還要關注學生個體經驗的運用和數學課程的建構。建構數學課程，促進生命更好成長。

三、“讓學生在自主建構數學課程中成長”的意境

（一）讓學生在自主建構數學基礎知識中成長

1.讓學生自主設計認識概念的活動

小學數學中需要學習的概念較多，教材中這些概念的表述通常分為三種情況：一是定義型的概念，如約數、倍數、分數等概念，教材中給出明確定義;二是描述型的概念，如直線、小數等概念，教材中只用語言描述了其基本特征;三是感知型的概念，如圓、圓柱等概念，教材中只用實物或圖形讓學生直觀感知認識。由于這些概念都是客觀規定，且教材中都給出認識過程或方式，我們教學時可以直接讓學生自主閱讀教材，根據教材對概念的闡述設計認知路徑。例如：教學“圓”時，可讓學生自己按照教材中對圓的介紹設計探究過程，學生通過閱讀教材從三個方面去認識圓：一是在生活中找圓，二是用圓規畫圓，三是用尺子量圓。學生自己設計認識圓的過程，既是對圓的整體感知的過程，又是對圓的概念探究的過程，也是對圓的學習方式建構的過程。

2.讓學生自主設計探尋規律的活動

新課程改革特別重視學生自主探究，讓學生自主探究是數學學習的重要方式。但是，對于學生自主發展來說，讓他們設計探究數學規律的活動要比自主探究更為重要，因為每個人走向社會后的學習是沒有人幫助設計“探究方式”的，是自己根據知識建構的需要設計學習方式。因此，教學過程中，教師應結合知識結構和學生認知特點，適時培養學生設計探究活動的能力。教學三角形內角和是180°，很多教師采用的教學方法是：讓學生量一量幾個三角形每個角的度數，再讓他們將三個角的度數加起來，據此發現三角形“內角和”是180°。這樣的教學過程看起來是探究，其實沒有任何探究價值，因為整個過程只是學生按照教師要求操作，沒有思維的含量。我們應從培養學生自主探究能力出發進行設計：首先，讓學生自己觀察兩個直角三角形，并探究其“內角和”;然后，請他們猜測任意三角形“內角和”是否都是180°;接著，讓他們自己設計方法證明其猜想。學生設計了多種證明方法：用量角器量角的度數，將三角形的三個角剪下來拼成一個平角，將兩個三角形拼成一個正方形……從中可以看出：學生設計探究規律的過程才是探究學習方法、總結學習策略、形成個性學習方式、建構個體學習經驗的過程。

（二）讓學生在自主探究數學基本技能中成長

1.讓學生自主經歷知識的形成過程

人獲取知識的途徑分為直接體驗和間接學習，直接經驗是個體對“認知世界”的獨特感知，是構成個體課程的重要內容。間接經驗是個體對“他人認識”的一種習得，這種以識記方式獲得的知識很難成為個體課程，而以自主建構方式獲得的知識經驗才可能內化為個體課程。人既需要個體參與活動獲得直接經驗，也需要學習他人的間接經驗。對于兒童生命成長來說，最有意義的間接經驗學習需要學習者經歷他人發現知識的過程，而不是直接識記知識，經歷他人發現過程的學習就是自主建構。首先，將“教材知識”轉化為“探究方式”。小學數學教材中雖設計了引導學生探究知識的一些問題或路徑，但是更多的還是以知識形態呈現教學內容，學生自己閱讀教材便會知道結論，這樣不利于學生自己學習。為此，我們進行了這樣的改革：根據教材內容，按照學生的認知方式設計“自主探究方案”，將“教材”轉化為“學材”，讓學生按照“自主探究方案”進行學習。例如：教學圓周長與直徑的關系，教材呈現讓學生量幾個圓的周長，再分別量一量它們的直徑，然后用周長除以直徑，以此發現圓周率。這樣的教學看起來是讓學生經歷知識的形成過程，其實，學生都是“被經歷”，沒有一點有價值的探究。有一位教師設計了這樣的“學材”：①做幾個大小不同的圓，想一想圓的周長和直徑之間可能會有什么關系;②量一量這幾個大小不同的圓，算一算圓的周長和直徑之間是否會有這樣的關系。這個設計沒有像教材那樣告訴學生去“除”，而是讓學生自主探究“方法”，在探究中發現“規律”。這樣的過程是讓學生真正經歷知識的形成過程，是讓他們將“間接經驗”轉化為“直接經驗”的過程。其次，讓“分步教學”轉化為“整體探究”。這一輪課程改革特別重視學生進行自主探究，但是教師在教學過程中仍然采用的是“問答式”，長期這樣訓練，學生離開教師的“問題”或“要求”仍然不會學習。在教學實踐中，筆者不是采用“一問一答”的“分步教學”，而是讓學生按照設計的“學材”進行“整體探究”，這樣便引導他們真正經歷知識形成的全過程，促進他們系統建構知識和經驗，便于他們將知識的建構過程內化為個體課程。

2.讓學生自主發現知識的內在聯系

數學知識具有很強的聯系，很多新知識都是在已有知識基礎上形成和發展起來的。也正因為數學知識之間的聯系才形成數學知識的整體性和連續性，才構成數學課程體系。認識數學知識之間的聯系是人學習數學最需要也是最有價值的。如果人能自主把握知識之間的聯系就能更好掌握知識和發現規律，也就能更好運用數學解決問題。因此，教學中必須培養學生自主發現數學知識的內在聯系。首先，讓學生自主發現某一知識的形成規律。學生在學習某種知識過程中，以自己的方式經歷這一知識的形成過程，在此基礎上探尋其規律。例如：教學認識長方形，可讓學生自己剪或畫幾個長方形，通過自己的方式探究“邊”和“角”有什么特點？學生通過折、比、量發現長方形對邊平行且相等，每個角都是90°，內角和為360°。其次，讓學生自主探尋相關知識的內在聯系。學生在學習某種知識過程中，尋找以前學過的相關知識，在此基礎上探尋其變化。例如：學習認識平行四邊形，可讓學生自己做一個長方形，再將其拉成平行四邊形;然后，再根據長方形的知識，探究平行四邊形的特點，學生通過觀察發現平行四邊形對邊平行且相等，內角和為360°。從上可以看出：學生探究知識之間關系的過程是發現數學規律、建構探究能力、自主建構個體課程的過程。

（三）讓學生在自主運用數學基本經驗中成長

1.讓學生在自主實踐中建構技能

義務教育數學課程標準指出：數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。[4]學習數學是為了培養學習興趣，提升學習技能，在實踐中運用數學，在此基礎上促進自我更好成長。為此，教學中應關注學生在生活實踐中如何更好運用數學，通過運用數學知識培養數學能力，建構個體的數學經驗。首先，為學生設計自主實踐練習。教師根據教學需要，針對教學內容為學生設計遷移運用練習，讓他們在練習中學會運用。例如：教學長方體表面積，教師可設計這樣的練習，學校要用0.4厘米厚的鋁合金做15米長的滑梯，滑梯寬度0.8米，高度0.4米，需要這樣的鋁合金多少平方米？學生在計算這道題時必須結合生活實踐進行思考，滑梯只有三個面，否則就會將鋁合金買多了。其次，讓學生設計自主實踐活動。學生通過自主探究掌握相應知識以后，教師可以讓他們自己主動鏈接生活設計練習，以此培養他們在生活中關注數學，在數學中關注生活。總之，通過這樣的實踐訓練，不僅促進學生更好掌握知識，而且增強他們數學應用技能，同時還不斷豐富他們數學生活經驗。

2.讓學生在自主反思中形成經驗

反思是人生命成長的一種重要方式。對于小學數學教學來說，反思既是學生學習數學的一種能力，也是探究數學的一種思維品質;既是總結經驗的一種方式，也是建構個體課程的一種策略。在教學過程中，讓學生自主反思，通過反思促進個體經驗的形成是最為有效的途徑。首先，讓學生反思自己的知識習得。在教學活動中，要引導他們反思通過自主學習學會什么，有哪些問題自己不懂。通過反思鞏固知識和技能，尋找問題和不足，以便不斷改善自己。其次，讓學生反思自己的探究過程。在教學活動中，要引導學生反思自己探究知識的過程、方式以及解決問題的策略。通過反思總結經驗和教訓，建構策略和方法，疏通解決問題的障礙，促進他們不斷完善自己。

綜上所述，數學教學不僅要讓學生學會數學，而且要讓他們通過學習數學建構個體數學課程，并在建構課程中促進自我更好成長。

參考文獻：

[1][2][3][4]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：1.1.2.1.

Students’ Growth and Autonomous Construction of Mathematics Course

YANG Juan

（Hongze Experimental Primary School， Hongze 223100， China）

篇10

大學數學考試模式考核方式一、引言

大學數學主要包含高等數學、線性代數、概率與數理統計這三門課程，是大學課程體系中的公共基礎課，要求學生必須切實掌握解決問題的方法和分析能力，但作為檢驗手段的考試，目前大多數院校仍主要以期末“終結性”考核為主，而這種形式過于固定的考核方式容易造成學生“突擊式”學習的狀況，學生對知識掌握得非常膚淺，缺乏學習的主動性，對于重要的數學知識和思路方法都以機械式的記憶為主，而無法做到靈活應變，舉一反三。

這就需要變革這種單一的考核模式，使得考試真正成為督促學生學習、檢驗學生學習情況的有效手段，起到促進學生全面發展、提高其素質的作用，實現學生對于知識和方法由“學會”轉變為“會學”，繼而“會用”的目標。

基于上述考慮，筆者團隊在近幾年的大學數學課程教學過程中，對考試模式進行了改革，主要是增加了每章完成后的階段式測試，并且嘗試多樣化的考核方式進行測驗，和期末考試的成績綜合測評，徹底打破“一考定終身”的局面。

二、大學數學課程考試模式的改革措施

1.學生出試卷模式

學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，其實，學生對考試的畏懼情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種試卷的神秘度引發了學生的心理壓力。而讓學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：

（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。

（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交給老師，這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷并提供正確答案，學生不得不把基本的數學知識點理解透徹。

（3）考試試卷的題目將在全班學生的試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但每個學生被抽到的題目最多一題。

（4）考試評分時學生本人試卷的質量評分占總成績的30%，卷面成績占總成績的70%。

這種考試模式提倡學生的學習自主性，激發了學生學習的積極性與主動性。

2.試題采用學生自選分級模式

由于學生的數學基礎參差不齊，因此對于大學數學課程的掌握和理解程度也相應不同，而一份試卷如果難度偏高或者偏低，都會對一部分學生很不公平，為了解決這一問題，可以嘗試如下做法：

試卷主體仍然按照知識點的要求和分布情況進行出題，即基本題占70%左右、提高題占20%左右，較難題占10%左右。不同的是，在占20%的提高題方面給學生增加選擇。比如，增加自選題或者兩道題目中自選一題，這就是分級。具體的，可以設置A級題為10分，B級題為6～7分（若分為三級，則分數分別為——A級10分，B級7分，C級5分），學生只能在每個級別中選做其中一題。這種考核方法既解決了試卷難度的問題，又解決了試卷中基本題分量不足的問題，對于數學類課程進行分層次教學的院校，這樣的試卷模式為其面臨的是否同卷考核的問題更是一種有效的解決方法。

3.數學小論文模式

平時的測驗還可以嘗試與傳統筆試不同的考試形式——數學論文，這種論文并非真正科研意義層次的論文，而是要求學生對所學知識深人理解以及對知識與方法善加整理后形成的一種報告形式。這種論文可以是一個知識點涉及數學方法的總結，如單調性應用的總結——證明不等式、證明根的唯一性及證明函數存在反函數；再如，函數零點的存在性的證明方法有零點定理、羅爾定理、函數單調性等。論文也可以是對于一個核心知識點構成的小的知識體系的總結，如分段函數段點處的極限、連續性、可導性和分段函數可積性的討論總結；再如，積分計算中偶倍奇零性質在一元函數定積分、二重積分、三重積分、二元函數線積分、三元函數面積分中的應用等。論文還可以是一道典型數學題的多種解法，等等。這種考試形式能夠促使學生對所學的知識重新整理、歸納和組織，從而在較高的層面上高屋建瓴地系統掌握大學數學的知識和方法，達到真正意義上的復習。

4.應用數學建模考題模式

學習的目的就是應用，而且應用題可以考查學生分析問題和綜合運用知識解決問題的能力，應是考試的重點。而數學建模的試題正是考察學生能否正確地分析問題，建立模型，并將對模型的求解轉化為計算機可計算的數學問題進行求解。所以，可考一些涉及因素稍多些的建模應用題，讓學生建立模型并轉化為平時常做的運算，具體計算可不進行，也可將應用部分單獨考試。平時還可以讓學生做一些小的數學建模練習，作為平時測驗的成績。比如，往屆數學建模競賽中的導彈打飛機問題、臺燈最佳高度問題等，只要用些微積分知識就可以解決，較好的考察了學生學以致用的能力。各專業也可根據自身特點來做一些實際問題，這樣不僅可以增加學生對數學課程的興趣，還可以培養學生綜合運用數學知識和數學思維解決實際問題的能力。

5.開卷考試模式

高等數學通常安排在新生入學第一學期，新生剛入學，對老師、教材、教學方法都不熟悉，很難看出課本中各例題間的聯系，即自學能力較差。此時的階段性測驗可以安排開卷考試，允許學生考試時翻閱教材及相應的參考資料，不熟悉教材就難以完成考題。所以，開卷考試在一定的程度上是促使學生看書自學的最佳動機，使學生體驗到看教材及相應的參考資料是取得好成績所必需的和有價值的。在這種需要的支持下，久而久之，看書習慣會培養學生總結性和研究性學習的能力，為終生學習打下良好的基礎。

三、改革的成效

我們在平時的階段式測驗時常常會根據每一章的特點，選取上述模式中的一種或者兩種綜合運用，以考察學生對于數學知識的理解和掌握。這樣多樣化的考試模式和考核方式有效地激發了學生學學數學課程的興趣和熱情，改變了一部分學生為應付考試而消極學習的狀態，讓數學基礎不同、對于大學數學課程有不同需求的學生都能夠真正達到自己的學習目標。考試也不再只充當讓學生談之色變的“懲罰武器”，而是成為了真正意義上調動學生學習積極性，促進學生學習和提高的有效手段與檢測途徑。

參考文獻：

[1]張杰，徐中海.數學課程考核方式的改革及實踐[C].大學數學課程報告論壇論文集2005.北京：高等教育出版社，2005.151-153