導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇用字母表示數(shù)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.通過(guò)實(shí)例,進(jìn)一步體驗(yàn)用字表示數(shù)的意義。

2.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式。

3.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號(hào)感。

教學(xué)過(guò)程

一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

兒歌導(dǎo)入 出示課題

師：我們先來(lái)唱一首兒歌好嗎？

生：好！

師：我先唱一句――

一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。你們會(huì)唱嗎?

生：會(huì)。

師：那好，我們一起唱。

生：二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通二聲跳下水;

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿,撲通三聲跳下水;

四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿,撲通四聲跳下水;

師:停一下。

問(wèn):那5只青蛙呢？（學(xué)生回答，教師作評(píng)并將答案填入表格中）

問(wèn)：那10只青蛙呢？（學(xué)生回答，教師作評(píng)并將答案填入表格中）

■

師：大家說(shuō)這首兒歌唱得完嗎?

生：唱不完。

師：為什么

生：因?yàn)榍嗤苡袩o(wú)數(shù)個(gè)。

師：你能用數(shù)學(xué)知識(shí),一句話把這首兒歌唱完嗎?

（各學(xué)習(xí)小組交流合作，探討結(jié)論）

師：請(qǐng)問(wèn)這里n是什么?它表示的又是什么?

生：n是字母,它表示的是青蛙的個(gè)數(shù).

師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”(板書(shū)課題)

二 交流對(duì)話，探索新知

字母還可以表示哪些數(shù)呢？學(xué)生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學(xué)生會(huì)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢(qián)數(shù)量，也可以表示負(fù)數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買(mǎi)東西時(shí)，那些價(jià)格有些是小數(shù)，不買(mǎi)則花零元錢(qián)。由學(xué)生自由發(fā)言討論，然后由學(xué)生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。

老師不失時(shí)機(jī)指出實(shí)際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運(yùn)算律或者圖形的面積或者周長(zhǎng)，體積等等。

如乘法交換律是：ab=ba加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac

如果用m,n表示矩形的長(zhǎng)和寬，則矩形的周長(zhǎng)為2(m+n),面積為mn等。

三指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固提高

（1）練習(xí)簿的單價(jià)為x元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？

根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，學(xué)生很容易得出。

變式（變一變）：若100本練習(xí)簿的總價(jià)為x元，則練習(xí)簿的單價(jià)為多少元？

說(shuō)明：字母x可表示單價(jià)也可表示總價(jià)，需視實(shí)際情況而定；

（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用a表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為 歲。

（3）設(shè)每一條小紅魚(yú)m元，共n條這樣的小紅魚(yú)需多少元呢？

師生一起總結(jié)，然后給出書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：

1）表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，或用“.”來(lái)代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，如n×2應(yīng)寫(xiě)成2n，不能寫(xiě)成n2，特別注意：1乘以字母時(shí)，1可以省略不寫(xiě)，如1×a可寫(xiě)成a;-1乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)，-1×a可寫(xiě)成-a;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式。

2）含有字母的式子表示某種量時(shí)，列式時(shí)可不寫(xiě)單位名稱(chēng)，在答時(shí)寫(xiě)上單位名稱(chēng)，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱(chēng)寫(xiě)在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號(hào)括起來(lái)后再寫(xiě)單位名稱(chēng)，如：（2x+1.5y）元。

（4）課內(nèi)練習(xí)1、2、3，尤其需指出的是練習(xí)3要求第一個(gè)可以用表示結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題，此題屬于條件開(kāi)放題，應(yīng)組織學(xué)生分組討論、合作交流，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神、交往能力、表達(dá)能力、發(fā)展。

四 課堂小結(jié)，反思提高

1、本堂課你有什么收獲？

篇2

培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。筆者對(duì)各年級(jí)數(shù)學(xué)的測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行了分析研究,可以看出初一以上各年級(jí)均有五分之三的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格,并且?guī)в衅毡樾浴Ｔ谶M(jìn)行一些內(nèi)容的教學(xué)時(shí),學(xué)生對(duì)新授數(shù)學(xué)內(nèi)容倍感困難,不易接受和運(yùn)用,以往學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)明顯地暴露出來(lái)。教師也因多種因素感到教材難以處理,教學(xué)效果難以提高。

其原因分析,有如下二個(gè)方面:

1.在中學(xué)階段數(shù)學(xué)中,“用字母表示數(shù)”是算術(shù)與數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)也是分化點(diǎn)。學(xué)生對(duì)“字母表示數(shù)”的理解和認(rèn)識(shí),還停留在原有的水平上。從學(xué)生心理上看,踏入中學(xué)大門(mén)的學(xué)生年齡大都在13歲左右,正處在從機(jī)械記憶向理解記憶轉(zhuǎn)化,從具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)化時(shí)期,而大多數(shù)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)轉(zhuǎn)化開(kāi)始時(shí)是不適應(yīng)的。“用字母表示數(shù)”是數(shù)學(xué)符號(hào)的進(jìn)一步抽象,也可以說(shuō),是學(xué)生升入中學(xué)后遇到的抽象思維的第一關(guān),是他們認(rèn)識(shí)上的一大飛躍,若沒(méi)有教師的正確引導(dǎo),這一關(guān)是不容易過(guò)好的。

2.受小學(xué)算術(shù)的內(nèi)容和方法的束縛,不易接受中學(xué)代數(shù)和幾何的內(nèi)容和方法。例如,在數(shù)的概念方面,習(xí)慣于在非負(fù)有理數(shù)集上研究問(wèn)題,對(duì)在實(shí)數(shù)集上研究問(wèn)題不易接受;在運(yùn)算種類(lèi)上,習(xí)慣于加減乘除運(yùn)算,對(duì)乘方、開(kāi)方、指數(shù)等不易接受,習(xí)慣于用數(shù)字表示的數(shù)及其運(yùn)算,對(duì)用字母表示數(shù)、代數(shù)式及運(yùn)算和函數(shù)及其研究不易接受;在解代數(shù)應(yīng)用題時(shí),不習(xí)慣運(yùn)用列方程或不等式的方法,在解幾何應(yīng)用題時(shí),不習(xí)慣運(yùn)用有關(guān)概念、公理、定理進(jìn)行論匪,習(xí)慣于研究單項(xiàng)值的情況等。

針對(duì)上述兩方面情況,從四個(gè)方面入手:

1.安排一定時(shí)間讓教師對(duì)學(xué)生的小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,抓住薄弱環(huán)節(jié)認(rèn)真復(fù)習(xí)鞏固和提高,而且貫穿于中學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程,始終引導(dǎo)學(xué)生去比較算術(shù)與代數(shù)、幾何在內(nèi)容和方法上的異同,從而適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.與其它學(xué)期(年)相比,初一(上)、高一(上)代數(shù)含強(qiáng)分化點(diǎn)的課時(shí)占學(xué)期總課時(shí)數(shù)的百分比值較高,因此防止中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的分化現(xiàn)象,并針對(duì)學(xué)生藏文偏科情況,增加理科教學(xué)時(shí)間,從初一、高一入學(xué)時(shí)緊緊抓住不放松。

篇3

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課教學(xué)目的 教材 學(xué)生思考

教師上好課是教師的本份，讓學(xué)生吸收更多的知識(shí)也是教師上好課的集中體現(xiàn)，如果能開(kāi)創(chuàng)性的上課，那就是好老師。特別是數(shù)學(xué)課，因?yàn)閿?shù)學(xué)課是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)到了知識(shí)就要學(xué)以致用，同時(shí)還能舉一反三。一名好的數(shù)學(xué)教師，他可以使用多媒體進(jìn)行教學(xué),也可以讓學(xué)生相互討論進(jìn)行合作性學(xué)習(xí)，也可以用簡(jiǎn)單的一支粉筆、幾張卡片,配合幽默的語(yǔ)言、可親的神態(tài)、靈活的教法,讓數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈。總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),上好一節(jié)數(shù)學(xué)課,要處理好以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。

一、堅(jiān)持有效提問(wèn)的原則

為保證課堂教學(xué)中提問(wèn)的有效性，教師的提問(wèn)還應(yīng)該堅(jiān)持一些提問(wèn)的基本原則。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是圍繞著某一特定教學(xué)目的展開(kāi)的，教學(xué)的中心是“傳授知識(shí)，解決問(wèn)題”，這就意味著課堂教學(xué)的過(guò)程是激疑、集疑、釋疑的過(guò)程，因此必須精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)。

二、鉆研教材,備好課,挖掘教材的數(shù)學(xué)思想

教材是我們授課的工具,學(xué)生是我們課堂的主體,要想上好數(shù)學(xué)課,我們必須真正掌握教材和學(xué)生。新教材的彈性很大,其選擇的材料是精心組織、合理安排的,表達(dá)了一定的思想、方法和目的,但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情景?學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法,教材只做了簡(jiǎn)短的說(shuō)明。因此,我們教師在教學(xué)過(guò)程中一定要研究大綱,吃透教材,把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如,初一代數(shù)第一冊(cè)(上)的核心是字母表示數(shù),正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù),我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律,才形成了代數(shù)學(xué)科,這冊(cè)教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終,列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù),列方程是用字母表示未知數(shù),同時(shí)本章用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來(lái),通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)鞏固量的概念、了解相反數(shù)及絕對(duì)值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等,通過(guò)有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類(lèi)思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

三、要尊重學(xué)生的需要、保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心

不同班級(jí)的學(xué)生會(huì)有不同的特征，同一班級(jí)的學(xué)生也存在一定的差異。好的課程應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的差異，尊重不同學(xué)生在知識(shí)、能力、興趣等方面的需要。應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題、不同類(lèi)型和不同水平的題目，使學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與教學(xué)活動(dòng)，都能在學(xué)習(xí)過(guò)程中有所收獲。應(yīng)恰當(dāng)處理學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中不同類(lèi)型的反饋信息，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。注意傾聽(tīng)各種學(xué)生的回答，即使知道學(xué)生可能回答不對(duì)，也應(yīng)讓學(xué)生表達(dá)出來(lái)自己的見(jiàn)解。相信學(xué)生的每一個(gè)回答都會(huì)對(duì)學(xué)生自己和別人帶來(lái)一些啟示，這些啟示有的來(lái)自正面，有的可能來(lái)自反面。

四、為學(xué)生留下思考的時(shí)間

好的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是富于思考的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有更多的思考的余地。學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是學(xué)生自己的事，教師是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者。學(xué)習(xí)的效果最終取決于學(xué)生是否真正參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，是否積極主動(dòng)地思考，而教師的責(zé)任更多是為學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，為學(xué)生留有思考的時(shí)間和空間。最簡(jiǎn)單的一個(gè)指標(biāo)是教師提問(wèn)以后是否給學(xué)生一定的思考時(shí)間，至少有幾秒鐘的時(shí)間讓學(xué)生想，而不是急于下結(jié)論，判定學(xué)生會(huì)還是不會(huì)。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問(wèn)題，更要讓學(xué)生有一定的思考時(shí)間。

五、以練習(xí)設(shè)計(jì) 為藝術(shù) ，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)知識(shí)；教學(xué)方法；銜接問(wèn)題

【中圖分類(lèi)號(hào)】G412.56 【文章標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1326-3587（2012）12-0102-02

我聽(tīng)到許多家長(zhǎng)說(shuō)：“我的孩子在小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)一直很好，每個(gè)學(xué)期都獲獎(jiǎng)，不知道現(xiàn)在怎么變成這樣？”是的，一部分學(xué)生進(jìn)入初中后成績(jī)明顯下降，我認(rèn)為主要因素在于目前中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)存在著一種嚴(yán)重脫節(jié)現(xiàn)象。初一數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要大面積地提高教學(xué)質(zhì)量，必須從初一抓起，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力都銜接自如，是擺在我們初中教師面前的一個(gè)重要任務(wù)。新理念、新思路、新觀點(diǎn)、新的課程標(biāo)準(zhǔn)……演奏著教育改革的交響曲，面對(duì)如火如荼的改革發(fā)展時(shí)期，中小學(xué)的教學(xué)銜接，不僅體現(xiàn)現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的銜接，還主要體現(xiàn)在教師教法的銜接上，更主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)法的銜接上。如何銜接中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。下面，本人從以下幾個(gè)方面略述一些淺見(jiàn)。

一、教學(xué)內(nèi)容的銜接

作為初一數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，作一個(gè)系統(tǒng)的分析和研究，搞好新舊知識(shí)的架橋鋪路工作，利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容。初中教師要熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，初中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)小學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。初一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在小學(xué)基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的舊知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。掌握新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，才能做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。

教材是教師組織教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)，教師對(duì)教材的理解越深，鉆研越透，真實(shí)具體掌握了教材安排的主要思路、教學(xué)內(nèi)容各知識(shí)點(diǎn)的分布結(jié)構(gòu)。它們之間相互聯(lián)系，就能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題上進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，合理布局，設(shè)計(jì)好每堂課的教案、教學(xué)方法，有效地依據(jù)教材創(chuàng)造性完成教材的內(nèi)容，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中的科學(xué)合理，自然過(guò)渡。數(shù)學(xué)教師只有理清教材的主要思路，以教材為依據(jù)，創(chuàng)造性地使用教材，把陌生的內(nèi)容生活化，抽象的內(nèi)容形象化，枯燥的數(shù)字興趣化，強(qiáng)化基礎(chǔ)性，注重開(kāi)放性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，學(xué)生將終身受益。如代數(shù)式的教學(xué)問(wèn)題。

代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。初中一年級(jí)剛接觸代數(shù)時(shí)，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過(guò)渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個(gè)具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。初一代數(shù)式的第一堂課，結(jié)合小學(xué)“用字母表示數(shù)”“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”這一舊知識(shí)可有效激起學(xué)生學(xué)習(xí)愿望，降低學(xué)習(xí)難度。而在實(shí)際教學(xué)中，例題和練習(xí)也都是在小學(xué)學(xué)過(guò)的“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”、“速度、時(shí)間、路程”以及幾何圖形周長(zhǎng)面積公式、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

為了克服初一學(xué)生對(duì)這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙，教學(xué)中要特別重視“列代數(shù)式”這一內(nèi)容的教學(xué)。它是承小學(xué)知識(shí)之前，啟初中知識(shí)之后，開(kāi)宗明義，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)中要把握主體內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的知識(shí)入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實(shí)例，自然而然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列出代數(shù)式表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識(shí)。要注意始終以小學(xué)所接觸過(guò)的代數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，并適當(dāng)加強(qiáng)提高，使學(xué)生感到升入初一就像在小學(xué)升級(jí)那樣自然，從而減輕小升初中感覺(jué)的負(fù)效應(yīng)。

二、教學(xué)方法的銜接

雖然初一和六年級(jí)的學(xué)生在年齡上只相差一歲，上學(xué)時(shí)也只是進(jìn)出的校門(mén)不同而已，但學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出來(lái)的差異有天壤之別。因此教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，搞好教學(xué)方法上的銜接，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。興趣是進(jìn)行有效活動(dòng)的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要進(jìn)一步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。幫助學(xué)生樹(shù)立信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和提問(wèn)，向老師“刨根問(wèn)底”，甚至提出“標(biāo)新立異”、“異想天開(kāi)”的見(jiàn)解，對(duì)于他們?cè)谒季S過(guò)程中出現(xiàn)的任何小小的“閃光點(diǎn)”都要給予充分的肯定。如，由算術(shù)法到列方程解應(yīng)用題。小學(xué)里的應(yīng)用題大部分是用算術(shù)法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進(jìn)入初中后，用列方程來(lái)解應(yīng)用題，把未知量用字母來(lái)表示，且和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出等量關(guān)系，列出方程，求出未知量。剛開(kāi)始，學(xué)生由于習(xí)慣用算術(shù)法來(lái)求解，不重視列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，這時(shí)教師要有意識(shí)地選擇一些用列方程解此算術(shù)法簡(jiǎn)便的應(yīng)用題作為范例，用兩種方法對(duì)比講解，使學(xué)生逐步體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)還要重視靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。其次，教學(xué)要重視創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，便于學(xué)生產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。講授新內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，盡量做到問(wèn)題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時(shí)享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持久性，并能達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過(guò)引導(dǎo)達(dá)到真正認(rèn)識(shí)、理解。

三、學(xué)習(xí)方法的銜接

教學(xué)內(nèi)容的銜接是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，抓好教學(xué)方法的銜接則是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。如何重視學(xué)法上的銜接呢？

（一）注重預(yù)習(xí)，指導(dǎo)自學(xué)。預(yù)習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生自學(xué)的開(kāi)始。因此，教師要注重預(yù)習(xí)指導(dǎo)，加強(qiáng)預(yù)習(xí)訓(xùn)練。訓(xùn)練的方法是：可從布置按要求完成的預(yù)習(xí)作業(yè)開(kāi)始，包括這樣三部分——預(yù)習(xí)所得、習(xí)題試做、質(zhì)疑問(wèn)難，并在第二天展示優(yōu)秀作業(yè)，讓中下生有所參照，使學(xué)生逐步嘗到自覺(jué)尋求知識(shí)的甜頭，從而激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)概念、定理、應(yīng)用題等課型，從布置預(yù)習(xí)慢慢地過(guò)渡到自覺(jué)預(yù)習(xí)，主動(dòng)提出難以理解的問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新課知識(shí)打下基礎(chǔ)。

（二）專(zhuān)心聽(tīng)講，勤于思考。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中，抓好學(xué)生專(zhuān)心聽(tīng)講的同時(shí)，重視教會(huì)學(xué)生思考。教師所提出的問(wèn)題必須符合學(xué)生的實(shí)際，要有一定的思考價(jià)值，要從啟迪學(xué)生的思維這一基點(diǎn)出發(fā)，要教會(huì)學(xué)生養(yǎng)成一邊聽(tīng)講、一邊看書(shū)、一邊思考的習(xí)慣，使學(xué)生的多種感官都參與活動(dòng)，在課堂上多讓學(xué)生看書(shū)，但要指導(dǎo)學(xué)生去字斟句酌地研究課本，多問(wèn)幾個(gè)為什么，從而加深對(duì)定義、定理、法則的理解，對(duì)圖形的感知，應(yīng)用題的理解。

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，規(guī)范作業(yè)。

篇5

一、 問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)有啟發(fā)性

教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)使問(wèn)題有一定的啟發(fā)性，不僅要激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，而且要設(shè)置學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問(wèn)題才能夠促進(jìn)學(xué)生積極思維，參與到解決問(wèn)題的活動(dòng)中來(lái)。如：在“平方差公式”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

⑴計(jì)算下列各題：

①（x+5）（x-5）= ；②（n+3m）（n-3m）= ；③（5a+b）（5a-b）=

⑵想一想：通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

⑶你怎樣驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的呢？（總結(jié)歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2

⑷想一想：怎樣用圖形面積的幾何意義來(lái)解釋平方差公式？

⑸在探究平方差公式過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣的一個(gè)思維過(guò)程？并感受了那一種數(shù)學(xué)思想？

本題設(shè)計(jì)從學(xué)生學(xué)過(guò)的特殊的多項(xiàng)式乘法入手，啟發(fā)學(xué)生回顧運(yùn)算法則，使學(xué)生建立了感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生自己歸納概括，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在整個(gè)過(guò)程中，教師積極向?qū)W生提供探索、合作交流的時(shí)間和空間和激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)造的平臺(tái)，不僅使學(xué)生掌握了平方差公式的，還滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

二、 問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)有層次性

對(duì)于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生難于理解、領(lǐng)悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些復(fù)雜的太難的問(wèn)題設(shè)計(jì)成一組有層次，有梯度的問(wèn)題串，以降低問(wèn)題難度。 讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”，使學(xué)生的求知欲得到滿足，提高學(xué)生的信心。如：“反比例函數(shù)的意義”概念形成環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了四個(gè)問(wèn)題（多媒體展示五個(gè)具體函數(shù)表達(dá)式）：

（1）所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過(guò)的函數(shù)？

（2）在剩下的三個(gè)函數(shù)中，具有什么共同的形式？

（3）反比例函數(shù)的特點(diǎn)是什么？①?gòu)男问缴峡矗ǚ肿印⒎帜福虎趶淖宰兞咳≈捣秶矗虎鄞ㄏ禂?shù)有幾個(gè)？求反比例函數(shù)需要x、y幾對(duì)對(duì)應(yīng)值？④如何理解y與x成反比例函數(shù)這句話？

（4）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)除了在形式上的不同外，在本質(zhì)上有何區(qū)別？

這一串問(wèn)題就充分體現(xiàn)了層次性原則，八個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯，這種體現(xiàn)層次的問(wèn)題，就充分展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效性。

三、 問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)有思維性

教師問(wèn)題設(shè)計(jì)必須有一定的深度和廣度，需要學(xué)生認(rèn)真思考、動(dòng)一番腦筋后才能做答。但難度也不能過(guò)大，否則，會(huì)使學(xué)生喪失信心。我們提倡從發(fā)展學(xué)生的思維出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)深題淺問(wèn)、淺題深問(wèn)、直題曲問(wèn)、曲題直問(wèn)、逆向提問(wèn)、一題多問(wèn)等不同方式，開(kāi)展多角度思維，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，展示學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性。

四、問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)有探究性

“探索是數(shù)學(xué)的生命線”，凡是經(jīng)過(guò)努力探索得來(lái)的知識(shí)是最深刻難忘的，因此，在我們?cè)O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要有探究性，教師要善于發(fā)現(xiàn)及利用原有問(wèn)題的價(jià)值，對(duì)原有問(wèn)題進(jìn)行拓展延伸，開(kāi)闊學(xué)生的思路及視野。如：在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

⑴搭一個(gè)正方形需要4根火柴，搭2個(gè)正方形需要多少根火柴，搭3個(gè)呢？

⑵搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴？

⑶搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

⑷如果我要搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？

學(xué)生在這一活動(dòng)中經(jīng)歷了如何由若干個(gè)特例歸納出其中所蘊(yùn)含的一般規(guī)律的探索過(guò)程，接觸到了用字母表示數(shù)，了解到為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)；由此理解一個(gè)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、一個(gè)概念是如何形成的、一個(gè)結(jié)論是怎樣探索和猜測(cè)得到的，以及如何應(yīng)用的。通過(guò)這種方式，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)“由薄到厚”再“由厚到薄”的過(guò)程；從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，學(xué)生獲得了一種不可量化的、長(zhǎng)效的、終身受用的能力。

五、問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)有生成性

篇6

一、背景：?jiǎn)栴}意識(shí)如何流失？

什么是問(wèn)題？波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書(shū)中將“問(wèn)題”解釋為“有意識(shí)地尋求某一適當(dāng)?shù)男袆?dòng)，以便達(dá)到一個(gè)被清楚地意識(shí)到但又不能立即達(dá)到的目的”。周玉仁教授認(rèn)為，所謂問(wèn)題，是指被意識(shí)到的一種矛盾，一種空缺。張奠宙教授認(rèn)為，問(wèn)題比習(xí)題的范圍要大些。馬云鵬教授認(rèn)為，問(wèn)題不僅包括教科書(shū)上的問(wèn)題，也包括來(lái)自實(shí)際的問(wèn)題；不僅包括常規(guī)的問(wèn)題，也包括非常規(guī)的問(wèn)題；不僅包括條件充分、結(jié)論確定的問(wèn)題，也包括條件不充分、結(jié)論不確定的問(wèn)題。

綜上所述，所謂“問(wèn)題”，意指要求回答或解釋的題目，或需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難。所謂的“問(wèn)題意識(shí)”，是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中，經(jīng)常意識(shí)到一些難以解決或疑惑的實(shí)際問(wèn)題及理論問(wèn)題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個(gè)體積極思維，不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。在日常的上課、聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)，課堂上問(wèn)題意識(shí)流失的現(xiàn)象比較普遍。常見(jiàn)的有以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生漠然狀態(tài)下的“無(wú)問(wèn)題”。無(wú)問(wèn)題是指課堂上沒(méi)有問(wèn)題，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，沒(méi)有預(yù)設(shè)問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。那么，這樣的課堂或許就是傳統(tǒng)意義上的“一言堂”，教師一味地傳授、灌輸、告訴。學(xué)生被動(dòng)接受、機(jī)械學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果差。

2.師源本位下的硬問(wèn)題。“硬問(wèn)題”是指教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，更多地站在自己教的角度設(shè)計(jì)缺少思維含量的問(wèn)題，沒(méi)有考慮學(xué)情，似乎是硬塞給學(xué)生的，不能喚起學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生也不能積極投入其中。

3.學(xué)生應(yīng)和下的假問(wèn)題。“假問(wèn)題”是指：教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生輕易就能得到答案，不需要深入思考，缺少思維含量；或指教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題，教師在課堂上自問(wèn)自答，沒(méi)有給學(xué)生留下值得思考的價(jià)值。

4.壓力任務(wù)下的偽問(wèn)題。“偽問(wèn)題”是指課堂上雖然有問(wèn)題，但這些問(wèn)題提出后沒(méi)有組織實(shí)施，學(xué)生沒(méi)有探究的機(jī)會(huì)，教師為了“順利”地完成教學(xué)任務(wù)便擱置起來(lái)了，課后也沒(méi)有組織相關(guān)的探索，僅作為教學(xué)流程中的“過(guò)客”。其實(shí)，教師處理問(wèn)題的方式成了最大的“問(wèn)題”，由此帶來(lái)課堂教學(xué)表面上的流暢與完美，僅僅是作秀而已。

5.直接指向結(jié)果的“碎”問(wèn)題。碎問(wèn)題（特指無(wú)法展開(kāi)的）是指教師設(shè)計(jì)了較多的小問(wèn)題，而這些小問(wèn)題比較瑣碎，根本無(wú)法展開(kāi)。真實(shí)的課堂教學(xué)意味著師生之間一種既有確定“教學(xué)目標(biāo)”又充滿著不確定性的“對(duì)話”的真實(shí)生活，而所有的這些碎問(wèn)題，既然無(wú)法展開(kāi)，教師也就無(wú)法關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題和學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異，又如何能培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和提升他們的問(wèn)題解決能力呢？

不難發(fā)現(xiàn)，如果沒(méi)有“問(wèn)題”，沒(méi)有問(wèn)題意識(shí)，課堂教學(xué)將會(huì)出現(xiàn)僵局。從教師方面來(lái)說(shuō)，永遠(yuǎn)站在教的角度設(shè)計(jì)教學(xué)流程，眼中沒(méi)有學(xué)生，注重了知識(shí)傳輸，忽略了學(xué)生的真實(shí)狀態(tài)和情感需求，忽略了問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)、問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，教學(xué)活動(dòng)僅變?yōu)榻贪傅难堇[過(guò)程，課堂沒(méi)有對(duì)話，將是一潭死水。從學(xué)生方面來(lái)說(shuō)，一味地傾聽(tīng)與接受，不會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，暴露的將是越來(lái)越多的問(wèn)題，帶來(lái)的是越來(lái)越大的差異。

基于此，我以為，對(duì)話視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，將以“對(duì)話式教學(xué)”為主要方式，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心，關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，注重學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，在師生經(jīng)驗(yàn)共享中創(chuàng)生知識(shí)和教學(xué)意義，從而促進(jìn)師生自主發(fā)展的一種教學(xué)形態(tài)、教學(xué)方式。它是一種以師生和諧共長(zhǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，是與新課程理念相吻合的。

二、視角：教學(xué)，應(yīng)由“問(wèn)”而生

“學(xué)起于疑，疑源于思，一切思維都是從問(wèn)題開(kāi)始。”2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“解決問(wèn)題”調(diào)整為“問(wèn)題解決”，作為與知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度并列的四項(xiàng)具體目標(biāo)之一，這一調(diào)整突出了數(shù)學(xué)教學(xué)要從問(wèn)題出發(fā)的理念。對(duì)話視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題的視角來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，教學(xué)板塊清晰，教學(xué)內(nèi)容明朗，以達(dá)到師生的視界融合。顯然，教學(xué)應(yīng)由“問(wèn)”而生。

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的意義與價(jià)值。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）版》在課程內(nèi)容方面指出：提高綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于“培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力”。我以為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是它具有重要的價(jià)值所在。

（1）有利于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和收集信息。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的前提是要搜尋、收集、整理相關(guān)的數(shù)據(jù)和信息。因此，當(dāng)我們關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)時(shí)，就會(huì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)收集信息、整理信息，在對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息進(jìn)行歸納和整理時(shí)，學(xué)生就會(huì)自然而然地用自己的方法來(lái)進(jìn)行分析、甄別，激活后續(xù)問(wèn)題的“思路點(diǎn)”，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

（2）有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。好的數(shù)學(xué)教學(xué)不是在課堂上消除學(xué)生的心中所問(wèn)，而是要激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生深度思考，從未知到已知，再由已知到未知……不斷產(chǎn)生新的問(wèn)題、新的思考。當(dāng)學(xué)生自己能?chē)L試分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)，就是在考量學(xué)生的思維是否被真正激活。

（3）有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、良好的數(shù)學(xué)意識(shí)、有比較扎實(shí)的基本功等。關(guān)注和培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生基于自己的理解力，同時(shí)走向多樣、開(kāi)放、多元的探索未知的學(xué)習(xí)意識(shí)，這種學(xué)習(xí)意識(shí)會(huì)慢慢積淀，變成學(xué)生的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 這樣的課堂，教師的主要任務(wù)不再是傳授知識(shí)，而在于洞察教學(xué)過(guò)程中的各種狀況，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，獲得豐富而積極的情感體驗(yàn)，直接指向了學(xué)生的發(fā)展。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問(wèn)題意識(shí)流失的動(dòng)因。在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)緣何流失，我以為主要有三方面的原因：

（1）從理念到行動(dòng)的失衡。很多數(shù)學(xué)教師擁有先進(jìn)的教育理念，但這樣的理念尚未真正落實(shí)在具體的行動(dòng)中。于是，理念在天平的這一頭，教學(xué)行為在天平的那一頭，一旦行動(dòng)與理念不相吻合，直接導(dǎo)致的就是天平的失衡。教師更多地站在自己的立場(chǎng)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，他們所關(guān)注的，僅僅是自己的教有沒(méi)有完成教學(xué)任務(wù)？長(zhǎng)此以往，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)提問(wèn)的意識(shí)就忽視了。

（2）師生對(duì)話意識(shí)的缺失。弗萊雷指出，對(duì)話不僅僅是一種認(rèn)知的過(guò)程，更是一種情感交融的過(guò)程，對(duì)話的維持需要對(duì)話參與者投入自己的情感，而不僅僅把對(duì)話視為一種共同獲得知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。我以為，課堂上倘若有對(duì)話發(fā)生，那么，師生之間、生生之間必然有話題存在，而高質(zhì)量的話題是以問(wèn)題為前提的。對(duì)話意識(shí)的缺失，無(wú)疑削弱了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

（3）學(xué)生“真正的學(xué)習(xí)”的缺位。真正的學(xué)習(xí)，是基于學(xué)生自身產(chǎn)生的，積極主動(dòng)的。教師的思維決不能代替學(xué)生的思維，教師的認(rèn)知決不能代替學(xué)生的認(rèn)知，間接經(jīng)驗(yàn)也不可能代替直接經(jīng)驗(yàn)，只有讓學(xué)生在活動(dòng)中感知，在經(jīng)歷中體驗(yàn)，在交流中分享，才會(huì)有真正的學(xué)習(xí)發(fā)生。課堂上沒(méi)有真正意義上的學(xué)習(xí)的發(fā)生，顯然，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)也就無(wú)從說(shuō)起。

三、應(yīng)對(duì)策略：從“？”到“？”

有專(zhuān)家指出，課堂的意義和價(jià)值不是在于教會(huì)學(xué)生學(xué)多少知識(shí)，而是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生從“？”到“？”，真正讓高質(zhì)量的“問(wèn)題”成為教學(xué)活動(dòng)的生長(zhǎng)點(diǎn)和學(xué)生創(chuàng)新思維的觸發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)課堂，帶著新問(wèn)題出課堂，我以為可以采取三個(gè)策略：

1.整體建構(gòu)。教師對(duì)于問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要進(jìn)行整體建構(gòu)，牽一發(fā)而動(dòng)全課。比如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，圍繞“百分?jǐn)?shù)的意義”“百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)”“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別”三大問(wèn)題進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)“預(yù)習(xí)活動(dòng)單”時(shí)，我讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)理解百分?jǐn)?shù)的意義。創(chuàng)設(shè)生活情景，讓他們理解用百分?jǐn)?shù)表示的優(yōu)勢(shì)。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，充分體會(huì)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的異同，溝通百分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系，為學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)概念提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2.講究變式。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要注意變式，由淺入深，既能體現(xiàn)問(wèn)題的合理性和內(nèi)在的邏輯關(guān)系，講究循序漸進(jìn)，又能觸類(lèi)旁通，舉一反三，讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中掌握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，培養(yǎng)思維的靈活性。

例如：蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“列方程解決實(shí)際問(wèn)題”一課，我通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題：已知甲是60，_____（先補(bǔ)充甲與乙之間的關(guān)系），求乙是多少？讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，表示出甲與乙之間的關(guān)系。看似復(fù)習(xí)舊知，實(shí)際上就是進(jìn)行新課教學(xué)。預(yù)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維方式真是豐富多彩。有補(bǔ)充甲與乙是相差關(guān)系的，也有補(bǔ)充倍數(shù)關(guān)系的，還呈現(xiàn)了既有倍數(shù)關(guān)系又有相差關(guān)系的（本節(jié)課新的知識(shí)點(diǎn)）。這樣，就充分利用學(xué)生的學(xué)習(xí)資源作為教學(xué)資源，在不斷的變式練習(xí)中，在舊知與新知的分水嶺上，新舊知識(shí)進(jìn)行了有效銜接，在甲與乙的“關(guān)系網(wǎng)”中，學(xué)生掌握了列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，體會(huì)了方程解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值，學(xué)生學(xué)得輕松、自然。

3. 催生對(duì)話。學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)不是一蹴而就的，而是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。如果教師經(jīng)常把課堂上的一些主要問(wèn)題化解為幾個(gè)可以討論解決的小問(wèn)題（易操作的次要問(wèn)題），催生學(xué)生個(gè)體的自我對(duì)話，師生、生生之間的互動(dòng)對(duì)話，那么，學(xué)生的搜集信息、處理信息的能力就會(huì)增強(qiáng)，從各種信息中捕捉問(wèn)題的能力也會(huì)提高。

如蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”一課的主要問(wèn)題有兩個(gè)：字母可以表示哪些數(shù)？如何用字母表示數(shù)（數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等）？ 其中，“如何用字母表示數(shù)”是個(gè)難點(diǎn)。在教材“字母與數(shù)字相乘、字母與字母相乘”的簡(jiǎn)寫(xiě)環(huán)節(jié)，我先讓學(xué)生帶著三個(gè)小問(wèn)題自學(xué)課本，讓學(xué)生展開(kāi)自我對(duì)話。在此基礎(chǔ)上，再組織全班交流對(duì)話，最后，讓學(xué)生自行修正自學(xué)中的問(wèn)題。

篇7

一、價(jià)值叩問(wèn)：教學(xué)智慧是什么？

常聽(tīng)同行談起教學(xué)智慧，有些理解已步入誤區(qū)。

1.教學(xué)智慧“無(wú)用論”。

雖然“四基”理念已提出多年，但很多教師依然只關(guān)注“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能），將學(xué)生“作業(yè)做不做得出”“考試考不考得好”作為衡量教學(xué)效能的唯一準(zhǔn)繩，以講代思、以教定學(xué)的課堂現(xiàn)象還普遍存在。在這些教師看來(lái)，教學(xué)智慧如“神馬”“浮云”，只是公開(kāi)課上嘩眾取寵、博取笑聲的調(diào)味劑，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量毫無(wú)益處。而事實(shí)上，要使“雙基”教學(xué)落到實(shí)處，數(shù)學(xué)課堂必須解放學(xué)生主體，而這勢(shì)必會(huì)使教學(xué)過(guò)程波瀾頻生。對(duì)此，教師如能運(yùn)用教學(xué)智慧撥一下、拎一把、扶一程、推一步，意義建構(gòu)的深層境界定能生成。

2.教學(xué)智慧“神化論”。

名師在課堂現(xiàn)場(chǎng)舉重若輕、運(yùn)籌帷幄的靈動(dòng)場(chǎng)景，是眾多教師心目中教學(xué)智慧的典型寫(xiě)照。在《教育大辭典》對(duì)教學(xué)智慧的定義描述中，“臨場(chǎng)決斷、隨機(jī)應(yīng)變”是核心要義。所以，教師們常常由衷感嘆，教學(xué)智慧只屬于天資過(guò)人的名師，自己素質(zhì)平常，不具備這種能力。在筆者看來(lái)，如果名師的教學(xué)智慧無(wú)法被一般教師借鑒研習(xí)，這樣的教學(xué)智慧便很難擺脫作秀嫌疑。關(guān)鍵在于，一般教師不能只迷戀于名師課堂的表面風(fēng)光，比這更為重要的是，深入探尋背后蘊(yùn)含的先進(jìn)思想、樸素原理及個(gè)性策略。唯有這樣，教學(xué)智慧也能為其所擁有。

3.教學(xué)智慧“偶發(fā)論”。

我們常常以為，教學(xué)智慧是由突發(fā)事件“逼”出來(lái)的、急中生智的產(chǎn)物，正常情況下似乎無(wú)法催生教學(xué)智慧。于是，部分教師將教學(xué)智慧當(dāng)作了只能生成、無(wú)法預(yù)設(shè)的“可遇不可求”的課堂元素。這種觀點(diǎn)看似有理，實(shí)則漏洞明顯。從狹義角度看，教學(xué)智慧確實(shí)依賴課堂生成。但顯而易見(jiàn)的是，盡管課堂生成可能五花八門(mén)，但教師事先預(yù)設(shè)越充分、越周全，課堂生成便越能掌控。從這個(gè)角度看，教學(xué)智慧是能夠預(yù)設(shè)的。另外，從廣義角度看，教學(xué)智慧遍布整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，大到目標(biāo)定位、環(huán)節(jié)構(gòu)思，小到對(duì)話引領(lǐng)、細(xì)節(jié)經(jīng)營(yíng)，無(wú)一不是教學(xué)智慧的具體表現(xiàn)，而這些，則更需要預(yù)設(shè)。所以，教學(xué)智慧是“可遇更可求”的。

蘇霍姆林斯基在《怎樣培養(yǎng)真正的人》中曾經(jīng)寫(xiě)道：“老師的智慧不是堵塞道路，而是開(kāi)拓道路，照亮一條知識(shí)路。”基于上述分析，筆者認(rèn)為，教學(xué)智慧是指教師依據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及理念感悟，在教學(xué)實(shí)踐中有效施展以“敞亮學(xué)路”為價(jià)值追求的課堂行為，及在此基礎(chǔ)上積累形成的課堂教學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、現(xiàn)場(chǎng)反問(wèn)：教學(xué)智慧在哪里？

作為一線數(shù)學(xué)教師，我們需要探求更為樸素的教學(xué)智慧。那么，在習(xí)以為常的課堂場(chǎng)景中，教學(xué)智慧究竟該落腳于何處呢？

1.無(wú)痕，是一種智慧。

案例：“乘法交換律”教學(xué)片斷

師（課件出示以下四道題）：盡量口算，有困難的也可筆算。

24×3 50×15 125×8 45×23

師（課件再次出示以下四道題）：現(xiàn)在咱們不計(jì)算，你能一口氣報(bào)出得數(shù)嗎？

3×24 15×50 8×125 23×45

師：它們的什么是一樣的？（課件演示：形成乘法等式）

……

設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的目的，是為了引出“交換因數(shù)位置而積不變”的等式，積累乘法交換律的研究材料。而“不計(jì)算，一口氣報(bào)出得數(shù)”這個(gè)要求，讓整個(gè)過(guò)程顯得有層次、有趣味、有思考。不過(guò)，這句簡(jiǎn)短的教學(xué)語(yǔ)言具有極強(qiáng)的指向性，教師在無(wú)意間向全班學(xué)生暗示了“這里有規(guī)律”，從而將自己“急于引出乘法等式”的環(huán)節(jié)目標(biāo)暴露無(wú)遺。我們知道，乘法交換律“交換因數(shù)位置而積不變”的數(shù)學(xué)事實(shí)，應(yīng)該基于確切計(jì)算之上。因此，教師提出“不計(jì)算，一口氣報(bào)出得數(shù)”，使教學(xué)活動(dòng)稍顯急躁。筆者建議，出示交換因數(shù)的四道算式后，教師不應(yīng)“波瀾凸顯”，而應(yīng)不動(dòng)聲色地組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自發(fā)產(chǎn)生“得數(shù)怎么與剛才一樣？里面有什么秘密”的數(shù)學(xué)疑惑。此時(shí)，教師可跟進(jìn)追問(wèn)“為什么這次算得比剛才快”，使學(xué)生的即時(shí)困惑得以擴(kuò)張，探究熱情得以激活。由此，等式生成顯得水到渠成。

每個(gè)環(huán)節(jié)都蘊(yùn)含教學(xué)意圖，但是，這些教學(xué)意圖只屬于教師。如果教師無(wú)視學(xué)生體驗(yàn)，過(guò)早“泄露”意圖，只會(huì)讓教學(xué)活動(dòng)陷入“半生不熟”的尷尬境地。所以，在環(huán)節(jié)教學(xué)中，豐富學(xué)生的有效體驗(yàn)是關(guān)鍵所在，教師所要做的是在學(xué)生體驗(yàn)到位后適當(dāng)跟進(jìn)、適時(shí)點(diǎn)撥、適度指導(dǎo)。

2.順應(yīng)，是一種智慧。

案例：“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”教學(xué)片斷

（課前調(diào)查：你在哪里見(jiàn)到過(guò)-1這樣的數(shù)？隨后，教師準(zhǔn)備引入新課）

師：像-1這樣的數(shù)，叫做什么數(shù)呢？

生（自信地）：負(fù)一。

師：叫做什么數(shù)？

生：減一。

師：老師告訴大家，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（板書(shū)）。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。誰(shuí)會(huì)讀一讀這個(gè)負(fù)數(shù)？

……

課后反思時(shí)，執(zhí)教教師很懊惱：“在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我就想先引出課題，然后教學(xué)負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)法，哪知道學(xué)生一上來(lái)就開(kāi)始讀了。”字里行間，教師充滿著對(duì)預(yù)設(shè)流程的不舍、對(duì)生成場(chǎng)景的抱怨。不妨分析一下，教師設(shè)問(wèn)“像-1這樣的數(shù)叫做什么數(shù)”，意圖指向“類(lèi)”別，而學(xué)生則在關(guān)注“個(gè)”別。其實(shí)，首次接觸新的數(shù)，一些學(xué)生自然不會(huì)放過(guò)展現(xiàn)才華的機(jī)會(huì)，所以迫不及待地“喊”出了這個(gè)數(shù)，完全合理。但如果教師無(wú)視生成，生硬地將學(xué)生拉回預(yù)設(shè)軌道，會(huì)傷害學(xué)生的參與熱情，減少教學(xué)的主體張力。對(duì)此，教師應(yīng)該秉持“以學(xué)定教”的課改理念，“見(jiàn)風(fēng)使舵”“順流而下”。當(dāng)學(xué)生讀出“負(fù)一”后，教師應(yīng)該予以肯定：“哦，你已經(jīng)會(huì)讀這個(gè)數(shù)了，真棒！來(lái)，我們一起像他這樣讀讀這個(gè)數(shù)。”在此，穿插讀法教學(xué)，然后教師再引出話題：“大家知道像-1這樣的數(shù)，數(shù)學(xué)上稱(chēng)為什么數(shù)嗎？”這樣便可順利引出“負(fù)數(shù)”，揭示課題。這樣一來(lái)，由于適時(shí)調(diào)整了“揭示課題”與“讀法教學(xué)”環(huán)節(jié)的先后次序，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程便不會(huì)產(chǎn)生斷層，更顯通暢。

在以生為本的自主課堂中，旁逸斜出是現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)的必然現(xiàn)象，拘泥預(yù)設(shè)是教學(xué)組織的忌諱舉措。在教學(xué)目標(biāo)的宏觀導(dǎo)控下，根據(jù)真實(shí)學(xué)情，調(diào)整課路通道，能讓師生互動(dòng)更真實(shí)，環(huán)節(jié)進(jìn)展更自然，思維活動(dòng)更蓬勃。

3.公允，是一種智慧。

案例：“乘法交換律”教學(xué)片斷

（板書(shū)多個(gè)如“3×4=4×3”的等式后）

師：這么多算式，能否用一個(gè)式子表示？

生1：因數(shù)×因數(shù)=因數(shù)×因數(shù)。

生2：學(xué)×習(xí)=習(xí)×學(xué)。

生4：a×b=b×a，A×B=B×A。

……

師：大家的方法真多。（指著文字式）中國(guó)人看得懂，外國(guó)人看得懂嗎？

生：看不懂。

師：老師也像剛才那位同學(xué)（指生4）一樣，喜歡用字母表示。全世界的數(shù)學(xué)家也喜歡這個(gè)式子，掌聲送給他。（對(duì)生4）你完全有數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)！

……

用一個(gè)式子概括所有情況，是乘法運(yùn)算定律教學(xué)的經(jīng)典“橋段”。這個(gè)過(guò)程，既是引出“定律表達(dá)式”的提煉過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)、模型思想等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。面對(duì)學(xué)生提出的多種個(gè)性化表達(dá)式，教師首先以“外國(guó)人看不懂”為由，“槍斃”了文字表達(dá)式，隨后又從“老師喜歡”“全世界的數(shù)學(xué)家也喜歡”的視角，揭示了字母表達(dá)式。同時(shí)，教師還給予提出此式的學(xué)生“具有數(shù)學(xué)家潛質(zhì)”的高度評(píng)價(jià)。不過(guò)，這其中有些細(xì)節(jié)值得反思。首先，教師提出“外國(guó)人看得懂嗎”，是為了突出定律表達(dá)式的普遍意義。可問(wèn)題是，外國(guó)人真的看不懂嗎？外國(guó)人就算真不識(shí)字，但從“學(xué)×習(xí)=習(xí)×學(xué)”中會(huì)看不懂“交換因數(shù)積不變”的含義嗎？就算外國(guó)人看不懂，與“我”（指學(xué)生）有關(guān)系嗎？其次，以“老師喜歡”“全世界數(shù)學(xué)家也喜歡”為由概括結(jié)論，顯然存在厚此薄彼之嫌，支持了“一個(gè)”，打擊了“一片”。事實(shí)上，學(xué)生提出的多種表達(dá)式，都真實(shí)反映了其頭腦中乘法交換律的模型樣貌，他們均“具有數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)”。所以，教師首先應(yīng)予以充分認(rèn)可“方法雖然不同，但都清晰表達(dá)了‘交換因數(shù)積不變’的意思，大家都很棒”，然后進(jìn)行簡(jiǎn)潔優(yōu)化“用字母表示數(shù)是非常重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，為方便交流，我們一般習(xí)慣于用a×b=b×a來(lái)表示乘法交換律”。

新理念下的課堂教學(xué)，“學(xué)生的思維成果”與“學(xué)科的知識(shí)結(jié)論”之間關(guān)系非常密切。這種關(guān)系，有時(shí)表現(xiàn)為“多樣化與最優(yōu)化”，有時(shí)則表現(xiàn)為“多樣化與約定化”。探究無(wú)優(yōu)劣，體驗(yàn)無(wú)好壞。教師應(yīng)充分肯定每位學(xué)生的思維成果，在此基礎(chǔ)上，自然平和地將“多樣化”引向“最優(yōu)化”“約定化”。

4.敏感，是一種智慧。

案例：“找規(guī)律”教學(xué)片斷

（新授環(huán)節(jié)暫告段落后，教師組織學(xué)生“創(chuàng)造”一組有規(guī)律的圖案）

生1：

生2（大聲插話）：他的圖畫(huà)得不對(duì)。把3個(gè)豎著的長(zhǎng)方形去掉，才有規(guī)律。

師：其他同學(xué)有意見(jiàn)嗎？（冷場(chǎng)）老師覺(jué)得，這位同學(xué)的作品其實(shí)是有規(guī)律的。

（繼續(xù)后續(xù)教學(xué)流程）

……

一開(kāi)始，聽(tīng)課教師都很納悶，學(xué)生怎會(huì)產(chǎn)生這樣的想法？后來(lái)，該課的板書(shū)（如右）給了筆者些許啟發(fā)。結(jié)合板書(shū)內(nèi)容，回顧全課流程，筆者發(fā)現(xiàn)，教師組織學(xué)生“找規(guī)律”的材料都是“兩個(gè)一組”的，如兩盞燈、兩面旗、兩朵花、兩個(gè)人……于是，半節(jié)課下來(lái)，很多學(xué)生便形成了“兩個(gè)一組，才有規(guī)律”的觀念定勢(shì)。于是，當(dāng)學(xué)生遇到“三個(gè)一組”的材料時(shí)，便會(huì)認(rèn)為“去掉長(zhǎng)方形，變?yōu)閮蓚€(gè)一組”，方顯規(guī)律。基于上述分析，教師應(yīng)讓學(xué)生及時(shí)解釋“為什么要去掉長(zhǎng)方形”。在這個(gè)過(guò)程中，教師不難發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)缺失。于是，有經(jīng)驗(yàn)的教師便會(huì)立即介入、進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生明白“規(guī)律的本質(zhì)是重復(fù)出現(xiàn)”，每組2個(gè)可以，每組3個(gè)也可以，每組多個(gè)也可以。這樣的教學(xué)補(bǔ)救，“亡羊補(bǔ)牢，為時(shí)未晚”，能幫助學(xué)生在課堂現(xiàn)場(chǎng)及時(shí)走出認(rèn)識(shí)誤區(qū)，牢固把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

面對(duì)“意外”，教師不能抱怨學(xué)生“莫名其妙”“花頭真多”。不可否認(rèn)，有些“意外”正是教學(xué)失誤所埋“種子”的現(xiàn)場(chǎng)爆發(fā)。為此，教師務(wù)必憑借應(yīng)有的學(xué)科敏感，引導(dǎo)學(xué)生闡明緣由，適時(shí)采取臨場(chǎng)手段，確保教學(xué)活動(dòng)達(dá)成實(shí)效。

限于篇幅，這里無(wú)法作更為充分的論述展開(kāi)。歸結(jié)以上四個(gè)側(cè)面，筆者認(rèn)為，教學(xué)智慧并非虛無(wú)縹緲、高深莫測(cè)的奇招妙訣，而是貼地而行、真實(shí)鋪展的平凡細(xì)節(jié)。課堂現(xiàn)場(chǎng)中，那些以“觀照學(xué)生主體建構(gòu)、促進(jìn)目標(biāo)有效達(dá)成”為價(jià)值取向的教學(xué)行為，都是教學(xué)智慧的生動(dòng)寫(xiě)真。

三、策略追問(wèn)：教學(xué)智慧如何培養(yǎng)？

站在一名教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的角度看，教學(xué)智慧不僅僅是某次具體的實(shí)踐表達(dá)，更是一門(mén)極其重要的學(xué)科功底。那么，我們?nèi)绾位谌粘５慕虒W(xué)工作，積淀自己的教學(xué)智慧呢？

1.帶著思考聽(tīng)課。

當(dāng)前，教師們擁有較多的聽(tīng)課機(jī)會(huì)。每次聽(tīng)課時(shí)，很多教師總是熱衷于摘抄設(shè)計(jì)、拷貝課件，以備日后不時(shí)之需。要注意的是，這些設(shè)計(jì)、課件常常是執(zhí)教教師專(zhuān)為自己“量身定做”的，不一定適合所有聽(tīng)課教師。所以，與其盲目復(fù)制資料，不如有意積蓄智慧。對(duì)于執(zhí)教教師上課過(guò)程中的新意之舉或缺失之處，我們除了贊嘆、惋惜，更要透視、提煉“他這樣教的意圖是什么”“造成這種局面的原因是什么”……深刻咀嚼之后，留在聽(tīng)課教師腦海里的，就不只是形式化的施教招數(shù)，而是有更深層次的“葵花寶典”。而這些，正是教師提升教學(xué)智慧的有效基石。例如，在2011年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“千課萬(wàn)人”的觀摩活動(dòng)中，筆者聽(tīng)了特級(jí)教師劉松執(zhí)教“乘法分配律”一課。劉老師非常強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“帶著動(dòng)作讀等式”［如等式3×（5+1）=3×5+3×1］，且動(dòng)作幅度越大越好。稍作思考，筆者頓悟，劉老師意圖引導(dǎo)學(xué)生在一種富有節(jié)奏韻律的肢體言語(yǔ)協(xié)作體驗(yàn)中，全身心地領(lǐng)會(huì)“分配”原理，其深層理念是“用感性的體驗(yàn)方式，支撐理性的模型建構(gòu)”！

2.依托場(chǎng)景備課。

對(duì)于備課，很多理念耳熟能詳：要研讀教材，要把準(zhǔn)目標(biāo)，要了解學(xué)生……在遵循這些基本原則的前提下，還有一點(diǎn)至關(guān)重要，那就是備課時(shí)要有場(chǎng)景感。每個(gè)流程的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，都要充分想象學(xué)生的可能性反應(yīng)：會(huì)萌生什么個(gè)性方法？會(huì)遭遇什么認(rèn)知疑難？針對(duì)每種可能性反應(yīng)，教師如何有效施教？這樣一來(lái)，不管課堂生何異端，由于經(jīng)過(guò)了深思熟慮，教師進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變的底氣會(huì)更足，靈氣會(huì)更顯。更重要的是，長(zhǎng)此以往，教師的學(xué)情估計(jì)能力、臨場(chǎng)設(shè)計(jì)能力會(huì)得到有力提升。而這些能力，正是教學(xué)智慧穩(wěn)健生長(zhǎng)的核心要素。例如，有位教師執(zhí)教“統(tǒng)計(jì)（以1當(dāng)2）”時(shí)，先組織學(xué)生結(jié)合情境，在一張最高12格的統(tǒng)計(jì)圖中嘗試表示出19。交流發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們都沒(méi)想到“以1當(dāng)2”，而是采取了其他各種稀奇古怪的方法。幸好教師事先對(duì)各種可能性方法的應(yīng)對(duì)措施作了充分預(yù)設(shè)，所以才能順勢(shì)跟進(jìn)、靈動(dòng)指導(dǎo)，使學(xué)生意識(shí)到各種方法的局限性，最終感悟“以1當(dāng)2”的現(xiàn)實(shí)需要。當(dāng)前，有些教師極其看重“開(kāi)放探究”，但很少考慮“放開(kāi)”之后的“收攏”問(wèn)題，這不利于教學(xué)智慧的真正提升。

3.心系學(xué)生上課。

篇8

一、關(guān)注學(xué)生的生活需要，求“巧”務(wù)“實(shí)”

新課程倡導(dǎo)民主平等、真誠(chéng)對(duì)話、動(dòng)態(tài)生成的課堂教學(xué)模式，在教學(xué)中，我從改善與學(xué)生的對(duì)話方式入手，把課堂動(dòng)態(tài)生成牢牢建立在師生民主平等、智慧幽默的對(duì)話基礎(chǔ)之上。

如聽(tīng)我校一位老師在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，他先讓學(xué)生鼓掌歡迎聽(tīng)課老師的到來(lái)，學(xué)生都熱烈鼓掌。

師：大家的掌聲很響亮。這是對(duì)我最大的鼓勵(lì)。怎么我的掌聲就是不響呢？（作一只手鼓掌的動(dòng)作）

生：（笑）一個(gè)巴掌拍不響。

師：那我用兩只手，怎么還不響呢？（作兩只手掌正互相垂直碰撞狀）

生：您兩只手交叉了，這是拍不響的。

師：交叉是一種位置關(guān)系，讓我們記住它。（板書(shū)：交叉）

師：那怎樣拍才響呢？

生：要把兩只手對(duì)著拍。

師：（拍了一下）呀！真的很響亮！這兩只手對(duì)著，它又是一種什么位置關(guān)系呢？

生：相對(duì)的位置關(guān)系。

師：對(duì)！這叫相對(duì)的位置關(guān)系。（板書(shū)：相對(duì)）

這樣通過(guò)平等協(xié)商的對(duì)話，引入“鼓掌”這一生活情境，變傳統(tǒng)的“傳話教學(xué)”為“對(duì)話教學(xué)”，由傳統(tǒng)的“教案演繹”走向“互動(dòng)生成”，使數(shù)學(xué)課堂變得格外精彩，煥發(fā)出生命活力。

二、關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知需要，創(chuàng)“情”激“學(xué)”

小學(xué)生好玩、好動(dòng)，如果教師一味地講，學(xué)生一味地聽(tīng)，會(huì)使課堂氣氛沉悶，學(xué)生的情緒受壓抑。所以，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分分析學(xué)生的心理特點(diǎn)，正確把握學(xué)生的認(rèn)知需要，善于設(shè)疑、激趣，善于制造學(xué)生在認(rèn)知上的不平衡，從而激起學(xué)生的求知欲。

如在教學(xué)“擺一擺，想一想”時(shí)，我拿出幾顆棋子，便有學(xué)生詫異地說(shuō)：“咦，今天數(shù)學(xué)課怎么玩棋了？”我就抓住低年級(jí)學(xué)生好玩的心理，設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的“玩”。第一次：“跟著老師玩”。模仿力強(qiáng)的學(xué)生很快領(lǐng)悟了，一顆棋子擺在個(gè)位上表示1，擺在十位上表示10，此時(shí)學(xué)生的興趣從先前的“怎么玩”升級(jí)為“我也會(huì)玩”。于是我設(shè)計(jì)了第二層次：“任選幾顆棋子，你能擺出幾個(gè)數(shù)”。興趣深厚的學(xué)生就或兩人一組或四人一組，開(kāi)始不停地思考，不停地?cái)[弄棋子，幾乎所有的學(xué)生都取得了成功，“我也會(huì)玩”的自豪寫(xiě)在臉上。“誰(shuí)找到了規(guī)律，誰(shuí)擺出的結(jié)果讓人一看就清楚？”我趁機(jī)提出了第三個(gè)層次的要求，學(xué)生剛剛消退的興趣再一次被激發(fā)，正是這一擺再擺，使數(shù)位與數(shù)值以及其中的規(guī)律在潛移默化中與舊知融為一體。

三、關(guān)注學(xué)生的未來(lái)需要，拓“寬”促“能”

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，不是知識(shí)的容器，學(xué)生的未來(lái)發(fā)展所需要的不僅僅是現(xiàn)成的知識(shí)，他需要了解解決問(wèn)題的方法，更需要在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)會(huì)超越自我。

如在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角“有趣的搭配”時(shí)，我首先創(chuàng)設(shè)了明明想要穿一套漂亮的衣服去參加聰聰?shù)纳胀頃?huì)的情境，讓學(xué)生任選一套服裝，突出了“搭配”的存在。然后讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考上衣和下裝有幾種搭配方法，此時(shí)學(xué)生能找到正確的答案，但顯得無(wú)序。于是我讓得到不同答案的學(xué)生上臺(tái)演示，雖然好幾位學(xué)生上臺(tái)來(lái)并沒(méi)有揭示正確的答案，但他們貢獻(xiàn)了解決問(wèn)題的寶貴經(jīng)驗(yàn)“不能重復(fù)，不能遺漏”。然后再對(duì)搭配的方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)了有秩序的搭配更能做到“不重復(fù)，不遺漏”。整個(gè)過(guò)程，我并不是簡(jiǎn)單地把知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，而是從學(xué)生每天起床時(shí)選擇衣褲著手進(jìn)行探索，學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中，并不是完全按教師的設(shè)計(jì)進(jìn)行模仿，而是自己進(jìn)行安排和選擇，這是學(xué)生表現(xiàn)自我的需要，也是社會(huì)發(fā)展對(duì)人才素質(zhì)的需要。

四、順應(yīng)學(xué)生的心理需要，改“牽”為“導(dǎo)”

課堂之所以是充滿生命活力的，就因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的富有個(gè)性的生命體。而一節(jié)好課之所以精彩，其中一個(gè)重要原因就是他們?cè)谏险n時(shí)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的需要，能順應(yīng)學(xué)生的需要來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

曾聽(tīng)一位老師在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，引入了“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”當(dāng)老師請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這首兒歌用字母怎么表示時(shí)，有的學(xué)生用a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿；也有的學(xué)生用a只青蛙a張嘴，b只眼睛2b條腿，等等。對(duì)于兒時(shí)經(jīng)常念的兒歌，今天竟然出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，一種莫名的親切感油然而生，此時(shí)學(xué)生自我的欲望特別強(qiáng)，一個(gè)個(gè)不同的看法、答案躍然紙上。教師對(duì)這眾多的答案不置可否，而是引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你的道理，通過(guò)小組合作交流，比較、鑒別出哪一種最為合理，這樣學(xué)生獲得的不只是簡(jiǎn)單的模仿，形成的也不僅僅是解題的技能，而是解決問(wèn)題的能力。

五、關(guān)注學(xué)生的再需要，讓“時(shí)”導(dǎo)“探”

布魯納說(shuō)過(guò)：“探索是教學(xué)的生命線。”沒(méi)有探索，使沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們就創(chuàng)造性地使用教材，巧妙設(shè)疑，促使學(xué)生產(chǎn)生再需要，以調(diào)節(jié)他們的學(xué)習(xí)方向。如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)情境：“同學(xué)們，藍(lán)貓送給咖啡一串漂亮的珠子，請(qǐng)看。”（出示由紅、黃、藍(lán)、綠依次重復(fù)出現(xiàn)的一串珠子）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的排列有什么規(guī)律后，說(shuō)：“下面你們來(lái)考考老師，你們說(shuō)一個(gè)數(shù)字，老師不用數(shù)，能一下子說(shuō)出這是什么顏色的珠子。”學(xué)生覺(jué)得很新鮮，“以前都是老師考我們，現(xiàn)在怎么變成我們考老師了？”就會(huì)感到興趣很高，紛紛舉手提問(wèn)，當(dāng)老師全部回答正確后，他們就想知道老師猜得這樣快的奧妙，更激起學(xué)生探索的再需要。

根據(jù)學(xué)生的需要而教，讓學(xué)生的心靈走近教材，既有效地發(fā)揮了教材這一重要課程資源的既定功能，又充分顯現(xiàn)了學(xué)生這一課堂主人應(yīng)有的發(fā)展權(quán)利，是對(duì)生命課堂教學(xué)境界的追求。

篇9

工作計(jì)劃是，對(duì)一定時(shí)期的工作預(yù)先作出安排和打算時(shí)，工作中都制定工作計(jì)劃，工作計(jì)劃實(shí)際上有許多不同種類(lèi)，它們不僅有時(shí)間長(zhǎng)短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家?guī)?lái)的是小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文，供大家閱讀參考。

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教材第109頁(yè)第1題，練十五第1、2、3、6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系。

2.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

3.運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算定律和相關(guān)的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：運(yùn)用加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系驗(yàn)算，四則運(yùn)算的計(jì)算，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

難點(diǎn)：運(yùn)算定律的運(yùn)用，能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景導(dǎo)入

問(wèn)題導(dǎo)入。

1.加、減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?乘、除法各部分間的關(guān)系呢?

2.你知道四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?你會(huì)計(jì)算嗎?

3.你知道哪些運(yùn)算定律?你會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?

學(xué)生討論、匯報(bào)，師評(píng)價(jià)。

二、探究新知

1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算。

出示教材第109頁(yè)第1題。

(1)根據(jù)第①個(gè)式子，先說(shuō)說(shuō)加法與減法的關(guān)系，再分別寫(xiě)出一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式。

(2)根據(jù)第②個(gè)式子，先說(shuō)說(shuō)乘法與除法的關(guān)系，再分別寫(xiě)出一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式。

(3)你會(huì)根據(jù)第①個(gè)和第②個(gè)算式列出一個(gè)綜合算式嗎?再根據(jù)第①個(gè)、第②個(gè)和第③個(gè)算式列出一個(gè)綜合算式。

(4)問(wèn)：你能用一句話來(lái)總結(jié)四則運(yùn)算的順序嗎?

學(xué)生組內(nèi)討論、交流、匯報(bào)。

小結(jié)：沒(méi)有括號(hào)時(shí)先算乘除后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。

(1)說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律。

學(xué)生自由討論、匯報(bào)，師評(píng)價(jià)。

(2)整理匯總運(yùn)算定律，用字母表示。

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，說(shuō)一說(shuō)下面的計(jì)算運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。(教材第109頁(yè)第1題(4)題)

學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流，匯報(bào)發(fā)言，師評(píng)價(jià)。

三、基礎(chǔ)鞏固

完成教材練十五第1、2、3、6題。

四、課堂小結(jié)

問(wèn)：這節(jié)課你有哪些收獲?

小結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系，并利用它們之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，又復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的運(yùn)算順序、運(yùn)算定律，鞏固和加深了該知識(shí)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

五、同步訓(xùn)練

教學(xué)至此，敬請(qǐng)選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)復(fù)習(xí)練習(xí)，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)、折扣等互化

表格出示：給出其中一種，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，指名交流，說(shuō)明轉(zhuǎn)化方法。

0.35

1/4 140% 六成五 八折

二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)。交流：你是怎樣填寫(xiě)的?填寫(xiě)時(shí)從哪開(kāi)始思考?運(yùn)用了哪些知識(shí)?

三、鞏固練習(xí)

1、第86頁(yè)第12題

獨(dú)立完成，說(shuō)明填寫(xiě)方法。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來(lái)越接近1.

第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來(lái)越接近0

2、第86頁(yè)第13、14題

讀題理解要求。再按要求完成。

四、補(bǔ)充練習(xí)

填空題

1.有一個(gè)小數(shù)，由8個(gè)自然數(shù)單位，5個(gè)十分之一和22個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(

)，讀作( )，它的計(jì)數(shù)單位是( )。

2.六億零六十萬(wàn)零六十寫(xiě)作(

)，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位是( )，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。

3.兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的差是(

)。一個(gè)自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是(

)，最大公因數(shù)是( )。

5.把0.625的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位是(

)，它縮小了( )倍。

6、如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原來(lái)大了32.4，那么原來(lái)這個(gè)小數(shù)是(

)

7.五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個(gè)自然數(shù)分別是(

)、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小(

);最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。

9.兩個(gè)數(shù)的積是70，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積是(

)。

10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：

0.329

1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0

______________________________________________________________ 選擇題。

1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差(

)。

A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1

2.一個(gè)自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)的約數(shù)有(

)個(gè)。

A.2 B.4 C.6 D.8

3.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就(

)。

A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴(kuò)大100倍 D.縮小100倍

六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)二

回顧與整理

——總復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)84-118頁(yè)

【教材簡(jiǎn)析】

本單元是對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是小學(xué)生全套教材的一個(gè)重要組成部分。本單元教學(xué)質(zhì)量的高低關(guān)系到小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)能否圓滿地完成。為了更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元把整個(gè)小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)劃分為“知識(shí)與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。本復(fù)習(xí)不僅回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)，還對(duì)滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理，使之與所學(xué)知識(shí)融為一體，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復(fù)習(xí)的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復(fù)習(xí)分為“知識(shí)與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識(shí)與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與可能性”三大領(lǐng)域，每個(gè)領(lǐng)域又細(xì)化為幾個(gè)板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”、“圖形的位置與變換”兩個(gè)板塊;在每個(gè)板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應(yīng)用與反思”三個(gè)部分。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及必要的應(yīng)用技能。

2.在對(duì)知識(shí)回顧與整理的過(guò)程中，掌握整理知識(shí)的方法，并使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.在回顧整理的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能解決實(shí)際問(wèn)題，形成一些解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

4.學(xué)會(huì)與人合作，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。

5.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所制訂的各項(xiàng)教學(xué)指標(biāo)。

【教學(xué)過(guò)程】

第一課時(shí)

(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫(xiě)法的整理與復(fù)習(xí))

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容

(出示課本85頁(yè)第1題)談話：同學(xué)們，細(xì)心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學(xué)過(guò)了哪些數(shù)?舉例說(shuō)明一下好嗎?學(xué)生回顧、舉例，教師按順序板書(shū)數(shù)的名稱(chēng)。

自然數(shù)如：0、1、2、3……;

負(fù)數(shù)如：-1、-2、-3……;

整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;

分?jǐn)?shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……

百分?jǐn)?shù)如：30%、15%、25%……

談話：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會(huì)怎樣?(學(xué)生討論，交流)

談話：今天我們這節(jié)課先來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)的意義和數(shù)的讀寫(xiě)。

【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，在靜與動(dòng)的結(jié)合中起到了很好的復(fù)習(xí)效果，同時(shí)也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。

二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化

(一)復(fù)習(xí)數(shù)的意義

1、師：先在小組中說(shuō)一說(shuō)各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進(jìn)行整理。

學(xué)生分組討論整理，教師巡視指導(dǎo)。

全班交流，展示最佳表示方式并板書(shū)。

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三知識(shí)點(diǎn)

1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)

(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))

2、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)

(讀數(shù)時(shí)寫(xiě)漢字 寫(xiě)數(shù)時(shí)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字)

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類(lèi)推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)

最大的一位數(shù)是9，

最小的一位數(shù)是0.

最大的二位數(shù)是99，

最小的二位數(shù)是10

最大的三位數(shù)是999，

最小的三位數(shù)是100

最大的四位數(shù)是9999，

最小的四位數(shù)是1000

最大的五位數(shù)是99999，

最小的五位數(shù)是10000

最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

① 列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;

② 減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

7、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。

(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)

8、公式：

被減數(shù)=減數(shù)+差

和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù)文

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，以及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，理解小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，體會(huì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;

理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。

2.學(xué)生進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等四則運(yùn)算的算理、算法，能正確進(jìn)行相關(guān)的口算、筆算和估算，以及用計(jì)算器計(jì)算;

掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行四則混合運(yùn)算;理解和掌握加法和乘法的運(yùn)算律，能正確運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算和解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題;獲得必要的運(yùn)算技能和運(yùn)算能力;理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，加深對(duì)常用的解決問(wèn)題策略的感悟和體驗(yàn)，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的方法，初步理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程，能列方程解答兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。

4.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例;

理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值;能運(yùn)用比和比例等知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

5.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形和立體圖形的特征，體會(huì)相關(guān)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，以及常見(jiàn)幾何體表面積、體積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)解答有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)、面積，以及常見(jiàn)幾何體表面積、體積計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。

6.學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運(yùn)動(dòng)方式的認(rèn)識(shí)，能正確描述圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能按要求再方格紙上畫(huà)出運(yùn)動(dòng)后的圖形;

掌握用數(shù)對(duì)或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線，增強(qiáng)利用幾何直觀進(jìn)行思考的能力。

7.學(xué)生進(jìn)一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn);

能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，能對(duì)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析和思考，增強(qiáng)數(shù)感分析觀念。

8.學(xué)生進(jìn)一步了解簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，體會(huì)事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，正確判斷簡(jiǎn)單

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。

9.學(xué)生經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，感悟不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

10.學(xué)生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類(lèi)比與歸納等思維活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得關(guān)于分類(lèi)、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)與感悟，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

11.學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容、反思學(xué)習(xí)過(guò)程、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，進(jìn)一步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)獲取知識(shí)以及與同學(xué)合作交流的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)習(xí)一到六年級(jí)所學(xué)的所有內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)：

能把所學(xué)知識(shí)靈活的綜合運(yùn)用。

課時(shí)安排：32課時(shí)

第1課時(shí) 整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~9題

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)的知識(shí)之間的聯(lián)系;

增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的意識(shí)和能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用;

感受認(rèn)數(shù)的作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫(xiě)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解數(shù)的相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容我們已經(jīng)全部學(xué)完了，從今天開(kāi)始我們要對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總復(fù)習(xí)。這節(jié)課我們進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題)

通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關(guān)知識(shí)，提高數(shù)的應(yīng)用能力。

二、回顧整理

1.討論整理。

提問(wèn)：首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識(shí)?請(qǐng)你結(jié)合小面的問(wèn)題先自已思考、整理，再與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

出示問(wèn)題：

(1)你能舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

(2)你能說(shuō)出整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位嗎?相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是幾?舉例說(shuō)一說(shuō)。

(3)你能舉例說(shuō)說(shuō)讀、寫(xiě)整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?

讓學(xué)生圍繞上面三個(gè)問(wèn)題思考，并在小組里討論、交流。

2.組織交流。

(1)提問(wèn)：你能舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

結(jié)合學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)。

(2)提問(wèn)：你能說(shuō)出整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位嗎?相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都有是幾?舉例說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。

提問(wèn)：整數(shù)部分計(jì)數(shù)單位排列有什么規(guī)律?每個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)表示什么?小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位按怎樣的順序排列的?

一個(gè)數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同?請(qǐng)舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)。

(3)提問(wèn)：你能舉例說(shuō)說(shuō)讀、寫(xiě)整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?

讓學(xué)生依次交流不同內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，舉出例子說(shuō)明。

交流數(shù)的讀、寫(xiě)法。交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。

三、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)。全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。

提問(wèn)：從直線上看，正數(shù)和負(fù)數(shù)有什么區(qū)別?

0右邊的里為什么要寫(xiě)小數(shù)?0左邊的里的數(shù)是怎樣想的?

說(shuō)明：正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開(kāi)始按順序排列，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題

(1)指名口答。

提問(wèn)：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的?

(2)提問(wèn)：你能說(shuō)出這里每個(gè)數(shù)的組成嗎?

說(shuō)明：一個(gè)數(shù)表示多少，可以看每個(gè)數(shù)位上各是由多少個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。

學(xué)生讀題后指名回答。

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)在書(shū)上。

集體校對(duì)，有錯(cuò)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因，并訂正。

5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

指名學(xué)生讀一讀。

提問(wèn)：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來(lái)?

說(shuō)明：讀數(shù)時(shí)先分級(jí)，按數(shù)級(jí)讀既方便又能讀準(zhǔn)確。

6.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

學(xué)生先把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本的單價(jià)填寫(xiě)在書(shū)上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價(jià)，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。

提問(wèn)：你是怎樣算的?一個(gè)數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫(xiě)出得數(shù)?一個(gè)數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫(xiě)出得數(shù)?

7.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

(1)學(xué)生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個(gè)數(shù)。提問(wèn)：通過(guò)讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎?

(2)提問(wèn)：你能把四個(gè)省(自治區(qū))的面積改寫(xiě)成用“萬(wàn)平方千米”作單位的數(shù)，把四個(gè)省(自治區(qū))的人口數(shù)精確到萬(wàn)位嗎?

學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

(3)提問(wèn)：請(qǐng)你分別按面積大小和人口多少，排列四個(gè)省(自治區(qū))的順序。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣比較大小的。

四、課堂總結(jié)

談話：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?五、課堂作業(yè)

完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4、9題。

第2課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P70 “練習(xí)與實(shí)踐”第10~14題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過(guò)回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷和推理的過(guò)程中，能說(shuō)明思考過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

1.回顧知識(shí)。

提問(wèn)：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

在整數(shù)知識(shí)里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)?

結(jié)合學(xué)生交流，板書(shū)。

2.揭示課題。

引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

通過(guò)復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識(shí)。

二、基本練習(xí)

1.知識(shí)梳理。

提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)?學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。

提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)整理。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第11題。

出示題目，學(xué)生直接口答。

提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?

追問(wèn)：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第12題。

學(xué)生先獨(dú)立寫(xiě)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問(wèn)：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

指出：在判斷一個(gè)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時(shí)，要看這個(gè)數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。

5.完成下面各題。

(1)寫(xiě)出12和18的公因數(shù)，說(shuō)出最大是幾。

(2)寫(xiě)出6和8的公倍數(shù)，說(shuō)出最小是幾。

(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

指名學(xué)生口答第(1)(2)題，教師板書(shū)找公因數(shù)、公倍數(shù)的過(guò)程。讓學(xué)生說(shuō)明怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成第(3)題，交流方法并板書(shū)結(jié)果。提問(wèn)：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?

6.把12分解質(zhì)因數(shù)。

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

交流結(jié)果和方法，板書(shū)分解過(guò)程和結(jié)果。

三、綜合練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第13題。

指名讀第(1)題。

談話：同學(xué)們可以按要求先試著寫(xiě)一寫(xiě)，有困難的同學(xué)可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫(xiě)出來(lái)。學(xué)生嘗試練習(xí)后同桌交流。

集體校對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生明白可以有序思考，逐一列舉。學(xué)生自由讀第(2)題后獨(dú)立解答。

指名口答，集體評(píng)議，結(jié)合說(shuō)說(shuō)有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點(diǎn)。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第14題。

指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹(shù)比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹(shù)與6、5和4有什么關(guān)系?、學(xué)生嘗試解答。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。

四、課堂總結(jié)

交流：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。

第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互相改寫(xiě)，以及求百分?jǐn)?shù)的方法。

2.學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)整理和應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用以及作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);

感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

加深理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們要對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、回顧整理

1.回顧討論。

提問(wèn)：你了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)?請(qǐng)大家聯(lián)系下面的問(wèn)題自己回顧整理，并且在小組里交流。

呈現(xiàn)以下四個(gè)問(wèn)題：

(1) 什么叫分?jǐn)?shù)?什么叫百分?jǐn)?shù)?

(2) 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系?請(qǐng)你舉例說(shuō)明。

(3) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?你能用它來(lái)說(shuō)明小數(shù)的性質(zhì)嗎?(4) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互相改寫(xiě)?

讓學(xué)生圍繞上面四個(gè)問(wèn)題先獨(dú)立思考，再在小組里討論、交流。

2.組織交流，回答上面四個(gè)問(wèn)題。

三、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后指名口答，說(shuō)明理由。

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、

千分之幾??百分?jǐn)?shù)是看這個(gè)數(shù)量占整體的百分之幾。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

學(xué)生填寫(xiě)在書(shū)上，然后集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

追問(wèn)：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫(xiě)的結(jié)果不同?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義。4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。學(xué)生先嘗試填寫(xiě)，再集體交流。提問(wèn)：這兩組數(shù)分別會(huì)越來(lái)越接近幾?

指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無(wú)限地填下去，這樣填寫(xiě)第一組數(shù)會(huì)越來(lái)越接近1，第二組數(shù)會(huì)越來(lái)越接近0.

四、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，先獨(dú)立估計(jì)。

提問(wèn)：你估計(jì)哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說(shuō)說(shuō)理由。指出：估計(jì)時(shí)，可以先想出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再估計(jì)大小。

學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，并交流是怎樣想的，再和估計(jì)的比一比。2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7、8題。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，再集體交流。

提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)種子發(fā)芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

學(xué)生讀題后，提問(wèn)：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個(gè)月的支出情況嗎?先獨(dú)立思考并在圖中表示。

五、課堂總結(jié)

1.交流小結(jié)。

提問(wèn)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲或體會(huì)?

2.布置作業(yè)。

課堂作業(yè)：完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。

常見(jiàn)的量

第4課時(shí) 常見(jiàn)的量整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步掌握質(zhì)量、時(shí)間和人民幣的單位及相鄰單位的進(jìn)率，能夠根據(jù)實(shí)際選擇、應(yīng)用合適的單位;

掌握單位之間的簡(jiǎn)單換算，以及量的簡(jiǎn)單計(jì)算。

2.學(xué)生在整理、應(yīng)用常見(jiàn)的量及量的單位過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)各個(gè)量的具體意義;

能說(shuō)明對(duì)常見(jiàn)的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)常見(jiàn)的量在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

常見(jiàn)的量的歸納整理和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握時(shí)間單位間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入課題

引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進(jìn)行各種量的計(jì)量。在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)過(guò)質(zhì)量、時(shí)間和人民幣這些常見(jiàn)的量和相應(yīng)的計(jì)量單位。今天我們就復(fù)習(xí)這些常見(jiàn)的量。(板書(shū)課題)

通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)量、時(shí)間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類(lèi)量相鄰單位的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握單位間的簡(jiǎn)單換算，并提高計(jì)量單位應(yīng)用的能力。

二、回顧整理

1.小組整理。

提問(wèn)：常用的質(zhì)量單位有哪些?(板書(shū)：質(zhì)量)相鄰單位之間的進(jìn)率各是多少?常用的時(shí)間單位、人民幣單位各有哪些?(板書(shū)：時(shí)間人民幣)你能說(shuō)說(shuō)這些單位，以及相鄰單位間的關(guān)系嗎?請(qǐng)先獨(dú)立整理，再小組交流。

學(xué)生整理，小組交流，教師巡視、指導(dǎo)。

2.集體交流。

(1)提問(wèn)：你知道質(zhì)量單位的哪些知識(shí)?

(2)提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些時(shí)間單位?你知道這些單位間的關(guān)系嗎?說(shuō)說(shuō)你的認(rèn)識(shí)。

提問(wèn)：閏年有什么規(guī)律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?

提問(wèn)：我們認(rèn)識(shí)了哪兩種計(jì)時(shí)法，這兩種計(jì)時(shí)法有什么區(qū)別和聯(lián)系?

24時(shí)計(jì)時(shí)法 普通計(jì)時(shí)法

(3)提問(wèn)：關(guān)于人民幣的單位你有哪些認(rèn)識(shí)?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

學(xué)生直接填空。

集體反饋，指名說(shuō)說(shuō)分別填寫(xiě)了哪個(gè)單位，怎樣想的。

指出：填寫(xiě)單位時(shí)，要先根據(jù)實(shí)際明確填寫(xiě)哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

學(xué)生先填寫(xiě)在書(shū)上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說(shuō)說(shuō)怎樣想的。

提問(wèn)：通過(guò)這題的練習(xí)，你對(duì)單位換算有了怎樣的認(rèn)識(shí)?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。

學(xué)生先完成填空，再集體校隊(duì)。

追問(wèn)：每年第一季度的天數(shù)怎樣計(jì)算?

四、應(yīng)用練習(xí)。

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

學(xué)生讀題，理解題意。

指名口答，讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生完整說(shuō)出飛船進(jìn)入預(yù)定軌道的時(shí)間時(shí)2012年6月16日18時(shí)55分。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨(dú)立解答。

集體交流，展示學(xué)生的解答過(guò)程及結(jié)果，要求說(shuō)明怎樣想的。

說(shuō)明：像這樣計(jì)算載重量的問(wèn)題，一般要按較大數(shù)量計(jì)算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結(jié)

提問(wèn)：這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?

第5課時(shí) 四則運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計(jì)算器等不同方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步了解計(jì)算原理，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)基本的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)算能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成獨(dú)立、認(rèn)真計(jì)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計(jì)算的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解四則運(yùn)算的意義和法則。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確進(jìn)行四則運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：前幾節(jié)課，我們只要復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識(shí)，今天開(kāi)始我們要復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課先復(fù)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算。(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，同學(xué)們要熟悉掌握四則運(yùn)算的法則，能選擇不同方法進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、知識(shí)梳理

1.小組討論。

引導(dǎo)：通常所說(shuō)的四則運(yùn)算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法分別怎樣計(jì)算?整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘、除法呢?先獨(dú)立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。

學(xué)生各自整理后在小組里討論。

2.集體交流。

(1)提問(wèn)：整數(shù)加、減法是怎樣計(jì)算的?小數(shù)加、減法，分?jǐn)?shù)加、減法呢?

追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)這些計(jì)算方法之間的聯(lián)系嗎?

生交流，匯報(bào)。

(2)提問(wèn)：怎樣計(jì)算整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?

結(jié)合學(xué)生交流，用簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明，進(jìn)一步明確法則。

提問(wèn)：小數(shù)乘、除法計(jì)算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問(wèn)題?

學(xué)生交流，總結(jié)。

提問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算有什么聯(lián)系?

指出：分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后按分?jǐn)?shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。

三、基本練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

直接寫(xiě)出得數(shù)。

選擇部分題目讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法，進(jìn)一步明確計(jì)算方法。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

獨(dú)立計(jì)算，并指名板演。

提問(wèn)：比較每組兩題的計(jì)算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

學(xué)生自由讀題，獨(dú)立思考分別選擇哪種算法。

提問(wèn)：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計(jì)算器計(jì)算?

指名口答，并說(shuō)出想法。

四、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

出示表格，提問(wèn)：從這張表中你能知道些什么?

學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算、填表。

集體交流結(jié)果，說(shuō)明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。

提問(wèn)：這里應(yīng)用的是哪一組常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系?你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

學(xué)生讀題，理解題意。

學(xué)生各自解答，指名板演。

集體校對(duì)，說(shuō)明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。

提問(wèn)：這里應(yīng)用的是哪一組常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系?能說(shuō)出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

出示情景圖，提問(wèn)：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?

引導(dǎo)學(xué)生明確信息。

出示問(wèn)題(1)，學(xué)生獨(dú)立思考、解答。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，說(shuō)明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。

出示問(wèn)題(2)，學(xué)生獨(dú)立解答。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，并板書(shū)算式、得數(shù)。

提問(wèn)：你還能提出什么問(wèn)題?

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

出示統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表中的信息。

提問(wèn)：怎樣比較他們的成績(jī)更合理?把你的想法在小組里交流。

小組討論后集體交流，指名說(shuō)出合理的想法及理由。

學(xué)生各自計(jì)算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問(wèn)題(2)，學(xué)生獨(dú)立解答，提示可以用計(jì)算器計(jì)算。

五、課題總結(jié)

1.總結(jié)交流。

提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系?

2.課堂作業(yè)。

完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3、7、8題。

第6課時(shí) 四則混合運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行運(yùn)算;

進(jìn)一步理解和掌握學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和一些規(guī)律，并能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)觀察、辨析能力和合理、簡(jiǎn)捷運(yùn)算的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;理解和掌握運(yùn)算律和一些規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活選擇合理、簡(jiǎn)捷的算法。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題

談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義、關(guān)系，以及計(jì)算法則。今天這節(jié)課，我們?cè)诖嘶A(chǔ)上繼續(xù)復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算。(板書(shū)課題)

二、整理知識(shí)，溝通聯(lián)系

1.復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。

出示“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

(1) 指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題的運(yùn)算順序。

提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?請(qǐng)同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

集體交流四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。

集體校隊(duì)，做錯(cuò)的同學(xué)自己訂正。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)算律。

(1)引導(dǎo)：在四則混合運(yùn)算里，我們學(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)算律。回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算律?你能舉例說(shuō)明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫(xiě)完整。

小組討論、填表。

集體交流，結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)呈現(xiàn)填表。

(2) 做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題是怎樣想的，分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律或規(guī)律。

說(shuō)明：在計(jì)算時(shí)，如果應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算湊成整數(shù)，或者能把一些計(jì)算湊成整十、整百的數(shù)使計(jì)算變得簡(jiǎn)單，就可以選擇合理、簡(jiǎn)單的算法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。追問(wèn)：你覺(jué)得應(yīng)用簡(jiǎn)便計(jì)算要注意些什么?

(3)下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

學(xué)生計(jì)算，指名板演。

交流算法，要求說(shuō)明計(jì)算方法和依據(jù)。三、實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)化提升

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3、4題。

指名讀題，理解題意。

學(xué)生獨(dú)立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。

集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

學(xué)生讀題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題。學(xué)生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步算的是什么。四、回顧反思，總結(jié)全課

提問(wèn)：同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲與體會(huì)?

第7課時(shí) 四則混合運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P77 “練習(xí)與實(shí)踐”第6~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系;

能說(shuō)明分析問(wèn)題的過(guò)程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生加深體會(huì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;

培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解各類(lèi)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：上節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則混合運(yùn)算和運(yùn)算律。這節(jié)課我們要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理清分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、基本練習(xí)

1.根據(jù)下列問(wèn)題找出單位“1”的量，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

(1)桃樹(shù)棵樹(shù)是梨樹(shù)的幾分之幾?

(2)桃樹(shù)棵樹(shù)比梨樹(shù)少幾分之幾?

(3)實(shí)際產(chǎn)量超過(guò)了計(jì)劃的百分之幾?

(4)實(shí)際降價(jià)了百分之幾?

指名學(xué)生口答，并說(shuō)說(shuō)單位“1”的量是怎樣找的。

2.根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

說(shuō)明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對(duì)應(yīng)數(shù)量。三、應(yīng)用練習(xí)

1.解答下列各題。

(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾?

(2) (題略)(3)(題略)

出學(xué)生讀題，思考每題應(yīng)怎樣解答。

提問(wèn)：這三題里表示單位“1”的量是哪個(gè)數(shù)量?為什么解答這三題的計(jì)算方法不相同?

2.解答下面各題。

你能列出每題的算式嗎?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。

追問(wèn)：為什么第(1)題只有一步計(jì)算，第(2)題要兩步計(jì)算?解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題要注意什么?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路，再說(shuō)說(shuō)有沒(méi)有不同解法。

4.對(duì)比練習(xí)。

出示：(1)某市修建一條12千米長(zhǎng)的高架公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的60%，還有多少千米沒(méi)有修?

(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的60%，還有4.8千米沒(méi)有修。這條高架公路長(zhǎng)多少千米?

指名讀題，說(shuō)說(shuō)兩題中的條件和問(wèn)題。提問(wèn)：這兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?交流解法，教師板書(shū)算式和結(jié)果。

結(jié)合交流要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題分別是怎樣想的。追問(wèn)：這兩題的解題方法為什么不同?

5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

(1)學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學(xué)生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券一共多少?gòu)埧梢栽鯓酉?這里每一步求的什么?

(2)讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題，選擇板書(shū)。

選擇一個(gè)球兩種獎(jiǎng)券相差多少?gòu)埖膯?wèn)題讓學(xué)生解答。交流：你是怎樣列式的?這個(gè)算是里每一步求的是什么?

6.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的解題思路，教師板書(shū)算式和結(jié)果。提問(wèn)：比較這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別?

四、全課總結(jié)

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些收獲?還有什么問(wèn)題呢?2.課題作業(yè)。“練習(xí)與實(shí)踐”第6、10題。

第8課時(shí) 解決問(wèn)題的策略整理與復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步明確解決問(wèn)題的一般步驟，能按一般步驟解決實(shí)際問(wèn)題;

了解小學(xué)階段學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略;能應(yīng)用從條件或問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實(shí)際問(wèn)題;能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問(wèn)題。

2.能用從條件或問(wèn)題想起的策略說(shuō)明解決問(wèn)題的思路，進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)、方法在解決實(shí)際問(wèn)題里的應(yīng)用，體會(huì)解決問(wèn)題策略的應(yīng)用價(jià)值;

培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

用從條件或問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

談話：今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，是我們小學(xué)階段學(xué)過(guò)的解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握解決問(wèn)題的一般步驟，整理并掌握學(xué)習(xí)過(guò)的解決問(wèn)題的策略。對(duì)策略的應(yīng)用，今天著重復(fù)習(xí)從條件想起、從問(wèn)題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能掌握分析方法，正確說(shuō)明解決問(wèn)題的思路并且解答實(shí)際問(wèn)題，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

二、整理與反思

1.回顧討論。

引導(dǎo)：大家先回顧一下學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題知識(shí)，同桌互相討論、交流：解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?我們學(xué)習(xí)過(guò)解決問(wèn)題的哪些策略?可以聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題討論一下，這些策略在解決什么問(wèn)題時(shí)用過(guò)。

2.交流認(rèn)識(shí)。

(1)交流解決問(wèn)題的步驟。

提問(wèn)：大家回顧了學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的步驟和策略，能說(shuō)說(shuō)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的一般步驟是怎樣的嗎?

(2)交流解決問(wèn)題的策略。

提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)解決問(wèn)題的哪些策略?可以結(jié)合舉出一些例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)。你認(rèn)為學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略有什么作用?

指出：從條件或問(wèn)題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問(wèn)題還要通過(guò)列表、畫(huà)圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問(wèn)題的方法。所以學(xué)習(xí)策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問(wèn)題的方法。

三、練習(xí)與實(shí)踐

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀第(1)(2)題。

讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)每題的條件和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)兩道題哪里不一樣。

(2)引導(dǎo)：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準(zhǔn)備怎樣想，再同桌互相說(shuō)說(shuō)你的想法，看看有沒(méi)有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個(gè)學(xué)生從條件想起說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。提問(wèn)：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個(gè)學(xué)生從問(wèn)題想起說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

(3)學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。

檢查列式過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題的每一步求出的什么。

提問(wèn)：兩題的問(wèn)題都是求長(zhǎng)袖襯衫的單價(jià)，為什么解答過(guò)程不一樣?(4)引導(dǎo)：通過(guò)上面兩題的解答，你有哪些體會(huì)?

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立讀題，了解題意。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)第(1)題小芳走過(guò)的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。

引導(dǎo)：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。交流：你估計(jì)大致在哪里相遇，怎樣想的?

(2)讓學(xué)生列式解答兩個(gè)問(wèn)題，教師巡視、指導(dǎo)。

①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒(méi)有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?

說(shuō)明：解答實(shí)際問(wèn)題，有時(shí)有不同的解答方法，這是因?yàn)榉治龇椒ú煌鉀Q問(wèn)題的過(guò)程或方法就可能不一樣。

②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?追問(wèn)：這兩種解法有什么聯(lián)系?

解答上面兩題，都和哪個(gè)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系有關(guān)?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)從表格里的對(duì)應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問(wèn)題。

引導(dǎo)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?

提問(wèn)：這兩種解法思路有什么不同?能說(shuō)說(shuō)兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

讓學(xué)生獨(dú)立讀題，摘錄整理?xiàng)l件和問(wèn)題。交流：你是怎樣整理的?提問(wèn)：根據(jù)整理的條件和問(wèn)題，這題可以怎樣想?說(shuō)一說(shuō)你的想法。追問(wèn)：你認(rèn)為整理的條件和問(wèn)題，對(duì)于解決問(wèn)題有什么好處?

四、總結(jié)與作業(yè)

1.總結(jié)交流。

今天復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的哪些內(nèi)容?通過(guò)整理與練習(xí)，你有哪些收獲?

2.布置作業(yè)。

完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3題和第5題。

第9課時(shí) 解決問(wèn)題的策略整理與復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P79“練習(xí)與實(shí)踐”第6~9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能應(yīng)用畫(huà)圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說(shuō)明自己所用的策略。

2.學(xué)生能依據(jù)相應(yīng)的策略說(shuō)明分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的思考過(guò)程，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步感受現(xiàn)實(shí)生活存在各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

用畫(huà)圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活選擇策略解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點(diǎn)應(yīng)用了從條件或問(wèn)題想起的策略解決實(shí)際問(wèn)題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問(wèn)題，主要應(yīng)用畫(huà)圖、列表的策略解決問(wèn)題，并且能自己選擇策略靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

(1)讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問(wèn)題。

交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問(wèn)題?(出示圖形，根據(jù)交流注明長(zhǎng)、寬的條件) 這塊長(zhǎng)方形菜地分成的兩個(gè)部分各是什么形狀的?

引導(dǎo)：要計(jì)算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫(huà)一畫(huà)，找到解決問(wèn)題的思路嗎?想一想怎樣畫(huà)，自己畫(huà)一畫(huà)。交流：你是怎樣畫(huà)的?

為什么想到在三角形的頂點(diǎn)畫(huà)寬的平行線段?

說(shuō)明：通過(guò)交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個(gè)條件，可以在梯形中畫(huà)出一個(gè)和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個(gè)長(zhǎng)方形地塊。讓畫(huà)法不合理的訂正自己的畫(huà)法。

(2)引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說(shuō)一說(shuō)，解決這個(gè)問(wèn)題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個(gè)問(wèn)題。

交流：哪些同學(xué)想到了解決這個(gè)問(wèn)題的思路?和大家交流一下。

結(jié)合交流，幫助學(xué)生理解不同思路。

(3)讓學(xué)生選擇一種思路解答，指名不同解法的學(xué)生板演。

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說(shuō)說(shuō)不同解法中每一步算的什么。

(4)提問(wèn)：我們剛才畫(huà)圖對(duì)于解答問(wèn)題有什么好處?

2.下面的問(wèn)題用哪個(gè)策略解決比較合適?請(qǐng)你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯稹?/p>

出示：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8分米，寬6分米。如果把一條長(zhǎng)縮短到原來(lái)的一半，或者把一條寬縮短到原來(lái)的一半，都能得到一個(gè)梯形。這兩個(gè)梯形面積會(huì)相等嗎?算一算、比一比。

提問(wèn)：想想這個(gè)圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你用了什么策略?怎樣畫(huà)圖的?這兩個(gè)梯形面積相等嗎?你是怎樣計(jì)算的?

說(shuō)明：用畫(huà)圖的策略能找到相應(yīng)的條件，計(jì)算各自的面積。這里雖然長(zhǎng)方形通過(guò)不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)題里告訴我們什么，要解決什么問(wèn)題?

引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過(guò)程，思考解決問(wèn)題還需要什么條件;再列表或畫(huà)圖表示行走過(guò)程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學(xué)生列表或畫(huà)圖，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣列表的?畫(huà)圖的是怎樣畫(huà)圖表示的?

引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫(huà)出的圖形，思考能得出哪個(gè)條件，可以怎樣解決問(wèn)題，各人獨(dú)立解答。交流：你是怎樣解答的?

你結(jié)合列表或畫(huà)圖，說(shuō)說(shuō)這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫(huà)圖在解題過(guò)程中有什么作用?

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

(1)讓學(xué)生先根據(jù)題意補(bǔ)充線段圖，再同桌交流怎樣補(bǔ)充的，討論怎樣解答，有沒(méi)有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。

學(xué)生畫(huà)圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演。

(2)交流：線段圖是怎樣補(bǔ)充完整的?

你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)這些解法各是怎樣想的嗎?

指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些?這里應(yīng)用了哪個(gè)策略?

5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

學(xué)生讀題，要求交流條件和問(wèn)題。

提問(wèn)：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒(méi)有表示出來(lái)?引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋(píng)果就同樣重這個(gè)條件，表示第二筐蘋(píng)果多重的線9

段怎樣畫(huà)呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋(píng)果有多重的線段怎樣畫(huà)的?說(shuō)說(shuō)你的想法。

引導(dǎo)：請(qǐng)你看線段圖，想想這兩筐蘋(píng)果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來(lái)。如果與困難，可以討論討論。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?

結(jié)合交流板書(shū)算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。反思：通過(guò)解答這道題，你有哪些體會(huì)?

三、總結(jié)交流提問(wèn)

回顧今天解決問(wèn)題的內(nèi)容和過(guò)程，都應(yīng)用了哪些策略?你對(duì)畫(huà)圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認(rèn)識(shí)?還有哪些收獲?

第10課時(shí) 解決問(wèn)題的策略整理與復(fù)習(xí)(3)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P80 “練習(xí)與實(shí)踐”第10~13題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略分析和解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運(yùn)用策略解決實(shí)際問(wèn)題，并能解釋和說(shuō)明選擇的策略和思路。

2.學(xué)生能根據(jù)策略說(shuō)明分析問(wèn)題的思考過(guò)程，提高根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)靈活選擇、應(yīng)用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的體會(huì)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)策略、方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)策略的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

用假設(shè)、列舉等策略解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的策略解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：前兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復(fù)習(xí)了應(yīng)用從條件或問(wèn)題想起、畫(huà)圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問(wèn)題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問(wèn)題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問(wèn)題，了解一些實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)和相應(yīng)的策略，提高解決問(wèn)題的能力。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。

提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)習(xí)題的意思嗎?表格里已經(jīng)填寫(xiě)的分別表示的是什么?

引導(dǎo)：請(qǐng)你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過(guò)幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過(guò)程想想可以怎樣列式解答，自己列式計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說(shuō)說(shuō)怎樣想的嗎?

追問(wèn)：解答這道題時(shí)用的什么策略?

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第11題。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題里告訴哪些條件，要求什么問(wèn)題。

提問(wèn)：把長(zhǎng)90米的繩子分成的三段長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

引導(dǎo)：你準(zhǔn)備怎樣理清三段繩長(zhǎng)的關(guān)系，怎樣解決問(wèn)題?同桌討論一下。

交流：你準(zhǔn)備怎樣理清繩長(zhǎng)的關(guān)系?你想怎樣解決問(wèn)題呢?可以有哪些假設(shè)的方法?

引導(dǎo)：請(qǐng)你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。

交流：你怎樣假設(shè)的?說(shuō)說(shuō)你的算式。

用不同假設(shè)的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的方法。

提問(wèn)：解答這個(gè)問(wèn)題用了哪些策略?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第12題。

讓學(xué)生觀察、閱讀，把情境組織成實(shí)際問(wèn)題。

引導(dǎo)：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。

學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。

交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?

追問(wèn)：你是怎樣假設(shè)的?

提問(wèn)：還可以怎樣假設(shè)?哪位同學(xué)用了這樣的假設(shè)策略的?說(shuō)說(shuō)你的解答過(guò)程。

追問(wèn)：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個(gè)條件假設(shè)的?

4.用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問(wèn)題。

出示：貨場(chǎng)要運(yùn)貨50噸，用2輛大貨車(chē)和6輛小貨車(chē)正好運(yùn)完。一輛大貨車(chē)的載重量比一輛小貨車(chē)多3噸，大貨車(chē)的載重量是多少噸?小貨車(chē)呢?

提問(wèn)：這道題和上面的有什么不同?

引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。

學(xué)生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學(xué)生分別板演。

交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設(shè)呢?

哪一種解法假設(shè)都是小貨車(chē)的?怎樣思考的?

假設(shè)都是大貨車(chē)時(shí)要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?

提問(wèn)：這里用假設(shè)策略時(shí)要注意什么?

5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第13題。

(1)指名學(xué)生讀題。

引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門(mén)票的張數(shù)，再通過(guò)調(diào)整找出答案嗎?那請(qǐng)你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。

學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設(shè)的?這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的?

還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎?

提問(wèn)：調(diào)整時(shí)，每張按多少元調(diào)整的?

(2)引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎?自己列式解答。

學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。

引導(dǎo)：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?

三、拓展提高

解決思考題。學(xué)生說(shuō)明條件和問(wèn)題。

引導(dǎo)：想一想可以用怎樣的策略解決問(wèn)題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學(xué)生解答，教師巡視、交流指導(dǎo)。

交流：你得出的結(jié)果是幾比幾?你是怎樣解答的?

四、總結(jié)交流

提問(wèn)：這節(jié)課主要用到了哪些策略?能根據(jù)上面的練習(xí)說(shuō)說(shuō)哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎?

第11課時(shí) 式與方程整理與復(fù)習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會(huì)用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生進(jìn)一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，體會(huì)方程思想;

進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生主動(dòng)參與整理和練習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握方程的意義及解方程的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題)

今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、回顧整理

1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

(1)回顧舉例。

提問(wèn)：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨(dú)立思考，再與同桌交流。

小組交流后組織匯報(bào)，教師相應(yīng)板書(shū)：

①表示計(jì)算公式，如C=2(a+b)。

②表示運(yùn)算律，如a+b=b+a.

③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。

提問(wèn)：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺(jué)得應(yīng)該提醒大家注意些什么?

(2)做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上完成，教師巡視、指導(dǎo)。

集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

追問(wèn)：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長(zhǎng)4a和面積a各是多少的?

提問(wèn)：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計(jì)算結(jié)果。

2.復(fù)習(xí)方程與等式。

(1)復(fù)習(xí)方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提問(wèn)：根據(jù)剛才的判斷，你能說(shuō)說(shuō)什么是方程嗎?一個(gè)式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關(guān)系?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，并從上面式子中找出例子說(shuō)明。

根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。

幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。

①等式的性質(zhì)。

提問(wèn)：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用?

提問(wèn)：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程?說(shuō)說(shuō)你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根據(jù)學(xué)生說(shuō)明板書(shū)解方程。

指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

學(xué)生觀察第2題。

提問(wèn)：你會(huì)解這些方程嗎?請(qǐng)你獨(dú)立解方程。

學(xué)生解方程，指名板演。

集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的思路。

指名說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的方法，選擇一題板演檢驗(yàn)過(guò)程。

提問(wèn)：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請(qǐng)你選擇一題說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。

3.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些?你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步?

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū):

第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。

第二步：找出等量關(guān)系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：檢驗(yàn)，寫(xiě)答句。

(2)說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

①果園有桃樹(shù)和柳樹(shù)共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。

④花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。

讓學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。

三、鞏固深化

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。

學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。

集體交流，學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師板書(shū)等量關(guān)系和方程，并解方程。

說(shuō)明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

學(xué)生讀題，理解題意。

提問(wèn)：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?

學(xué)生獨(dú)立完成，把書(shū)上的表填寫(xiě)完整。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣思考的。

追問(wèn)：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

第12課時(shí) 式與方程整理與復(fù)習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P82“練習(xí)與實(shí)踐”第5~9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和思路，能根據(jù)題意說(shuō)呢?cái)?shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)中，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)，模型思想，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意義和價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí);

在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析和理解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)，主要復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題) 通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、基本練習(xí)

1.解答下列問(wèn)題。

引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨(dú)立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)240米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛了1.5小時(shí)后離乙地還有75千米。這輛汽車(chē)的速度是多少千米╱時(shí)?

學(xué)生獨(dú)立讀題并列方程解答，指名板演。

交流：這題是怎樣解答的?說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來(lái)的?

還能找出怎樣的等量關(guān)系?根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以怎樣列方程?

2.把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫(xiě)完整，并列出方程。

(1)學(xué)校書(shū)法組有42人，比音樂(lè)組的2倍少4人。音樂(lè)組有多少人?

=書(shū)法組人數(shù)

=4人

(2)學(xué)校書(shū)法組和音樂(lè)組一共42人，書(shū)法組人數(shù)是音樂(lè)組的2倍。書(shū)法組和音樂(lè)組各有多少人?書(shū)法組和音樂(lè)組一共的人數(shù)

學(xué)生獨(dú)立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

指名學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程;根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。追問(wèn)：方程是根據(jù)什么列出的?

三、應(yīng)用練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

學(xué)生讀題，理解題意。

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，指名列不同方程的學(xué)生板演。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這是哪一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過(guò)程。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書(shū)。

3.出示：水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。

運(yùn)來(lái)橘子多少千克?

引導(dǎo)：同桌相互說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間的相等關(guān)系，應(yīng)該怎樣列方程。

提問(wèn)：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系?方程怎樣列的?

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名板演。

集體交流、評(píng)議，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。

5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

指名學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題。

提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)“甲種襯衫按四折銷(xiāo)售”和“乙種襯衣按五折銷(xiāo)售”的意思嗎?

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，提問(wèn)：這題中單位“1”的量是什么?數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列?

引導(dǎo)：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時(shí)怎樣表示題里兩個(gè)未知數(shù)量的?

四、拓展練習(xí)

出示“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。

(1)出示數(shù)表和3個(gè)方框。

①讓學(xué)生按橫框直接在書(shū)上的數(shù)表里框4個(gè)數(shù)，同桌相互說(shuō)說(shuō)自己框的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系。要求再框幾次，驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

提問(wèn)：這樣每次框出的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

如果用a表示框里的第一個(gè)數(shù)，后面3個(gè)數(shù)分別怎樣表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的?說(shuō)說(shuō)你的想法和填的結(jié)果。

引導(dǎo)：這4個(gè)數(shù)的和可以怎樣表示?

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

集體交流，教師相機(jī)板書(shū)：4a+6。

②引導(dǎo)：請(qǐng)每人分別用另兩個(gè)長(zhǎng)方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個(gè)相應(yīng)的框里表示其余3個(gè)數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)填寫(xiě)的結(jié)果及思考的過(guò)程，呈現(xiàn)并板書(shū)交流的結(jié)果。

(2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。

出示第(2)題，了解要求。

引導(dǎo)：框出4個(gè)數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個(gè)數(shù)和的式子，說(shuō)出4個(gè)數(shù)各是多少呢?誰(shuí)愿意來(lái)報(bào)出一組4個(gè)數(shù)的和，大家想一想這4個(gè)數(shù)分別是多少?

指名一人報(bào)出和，其余學(xué)生說(shuō)出4個(gè)數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個(gè)式子列出方程求出結(jié)果。

要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個(gè)數(shù)說(shuō)出和，另一人說(shuō)出這4個(gè)數(shù);兩人交換進(jìn)行游戲。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。

提問(wèn)：根據(jù)4個(gè)數(shù)的和說(shuō)出4個(gè)數(shù)各是多少，其實(shí)是用到了什么知識(shí)?

五、課堂總結(jié)

提問(wèn)：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你又有哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲?還有什么不懂的問(wèn)題?

第13課時(shí) 比和比例整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認(rèn)識(shí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系;

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，鞏固解比例的方法，能應(yīng)用比和比例的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生在回顧整理與練習(xí)應(yīng)用的過(guò)程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)量比較的認(rèn)識(shí)，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的特點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確解答有關(guān)比和比例的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：這節(jié)課我們要對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。在整理與復(fù)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們要主動(dòng)回顧、整理比和比例的知識(shí)，系統(tǒng)掌握比和比例的知識(shí)及應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、知識(shí)梳理

1.喚醒記憶。

提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過(guò)了比和比例的哪些內(nèi)容?

學(xué)生自由回答，教師相應(yīng)板書(shū)。

2.復(fù)習(xí)比的知識(shí)。

(1)出示問(wèn)題：

①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題?

②比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?

③什么叫求比值?什么叫化簡(jiǎn)比?請(qǐng)你舉例說(shuō)明。

學(xué)生在小組里交流，互相補(bǔ)充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。

(2)全班交流。

①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題?

結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書(shū)。

②引導(dǎo)：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系呢?請(qǐng)你填寫(xiě)課本上的式子，相互說(shuō)一說(shuō)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

集體交流，教師相應(yīng)板書(shū)。

提問(wèn)：能根據(jù)這個(gè)式子說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系嗎?它們有什么區(qū)別?

提問(wèn)：比的基本性質(zhì)是什么?比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說(shuō)明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。

③什么叫求比值?什么叫化簡(jiǎn)比?求比值和化簡(jiǎn)比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同?

結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書(shū)。

(3)做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，填寫(xiě)在書(shū)上。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

3.復(fù)習(xí)比例的知識(shí)。

(1)出示問(wèn)題：

①什么是比例?什么是比例的基本性質(zhì)?寫(xiě)出一個(gè)比例說(shuō)說(shuō)自己的認(rèn)識(shí)。

②什么是解比例?怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例?舉例說(shuō)一說(shuō)。

③什么是比例尺?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的?

小組討論、交流。

(2)按出示的問(wèn)題全班交流，結(jié)合學(xué)生回答，相應(yīng)板書(shū)。

三、組織練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

出示第(1)題，學(xué)生根據(jù)要求先量出每副圖片的長(zhǎng)和寬，并寫(xiě)出長(zhǎng)和寬的比。

集體交流，有錯(cuò)的同學(xué)訂正。

提問(wèn)：估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例?你是怎樣估計(jì)的?

讓學(xué)生算一算，寫(xiě)出比例。

交流寫(xiě)出的比例，說(shuō)明能組成比例的理由，并與估計(jì)結(jié)果比較。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

(1)出示統(tǒng)計(jì)表。

引導(dǎo)：你理解表中每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎?選擇幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，在小組里相互說(shuō)說(shuō)它的含義。 小組交流后指名匯報(bào)，選擇2至3個(gè)百分?jǐn)?shù)說(shuō)說(shuō)含義。

(2)出示問(wèn)題(1)。

指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。

(3)提問(wèn)：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問(wèn)題?

學(xué)生小組討論后集體交流。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

讓學(xué)生自己寫(xiě)出比，并求出每種地磚的鋪地面積。

交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說(shuō)說(shuō)你的方法。

(2)提問(wèn)：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問(wèn)題?你是怎樣解答的?

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步求的什么?

提問(wèn)：按比例分配實(shí)際問(wèn)題有什么特點(diǎn)?解答時(shí)通常應(yīng)該怎樣想?

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

指名學(xué)生讀題，了解題意。

要求學(xué)生獨(dú)立操作、計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是用怎樣的方程計(jì)算的，注意理解不同的思路、方法。

追問(wèn)：這里不同的解題方法各是怎樣想的?

四、課堂總結(jié)

提問(wèn)：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，你又有了哪些收獲和體會(huì)?

第14課時(shí)正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六下P84~85 “練習(xí)與實(shí)踐”第7~10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。

2.學(xué)生通過(guò)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)生活中常見(jiàn)的相關(guān)聯(lián)的變換關(guān)系，感受比和比例的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

有條理地說(shuō)明判斷正、反比例的理由。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。(板書(shū)課題)

通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進(jìn)行判斷。

二、回顧梳理

1.提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。

提問(wèn)：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說(shuō)一說(shuō)。

全班交流，讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

提問(wèn)：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過(guò)程，再把你的想法與同桌交流。

集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。

提問(wèn)：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

學(xué)生理解題意后獨(dú)立思考，判斷結(jié)論。

指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說(shuō)明理由，結(jié)合交流板書(shū)相應(yīng)的關(guān)系式。

三、綜合練習(xí)

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。

(1)學(xué)生練習(xí)。

出示第9題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中的信息。

要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

(2)學(xué)生交流。

①提問(wèn)：這輛汽車(chē)在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?

讓學(xué)生判斷并說(shuō)出判斷理由。

②讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)題(2)判斷的方法。

結(jié)合圖像說(shuō)明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再通過(guò)圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出和確定耗油升數(shù)。

③出示學(xué)生根據(jù)第(3)題畫(huà)出的圖像。

提問(wèn)：怎樣描出路程和耗油量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)出圖像的?

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

出示表格，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表中的信息。

(1)出示問(wèn)題(1)，提出要求：

①畫(huà)一畫(huà)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。

學(xué)生獨(dú)立操作后小組討論。

集體交流，展示學(xué)生畫(huà)出的圖像，說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的。

讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說(shuō)出理由。

(2)出示問(wèn)題(2)(3)，學(xué)生獨(dú)立解答。

集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答結(jié)果及思考方法。

四、課題總結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?

小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程。

2、能對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

課前預(yù)習(xí)：

小組合作，交流整理：

回顧以前學(xué)過(guò)那些數(shù)，各舉五例。分析不同類(lèi)數(shù)之間有何關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學(xué)過(guò)那些數(shù)?

(生回答)

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說(shuō)明這些數(shù)可表示什么?

(生回答)

2、數(shù)的分類(lèi)。

完成問(wèn)題(1)。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

(生回答)

師：每種類(lèi)型的數(shù)，除了上面幾種類(lèi)型，你還能舉出其它的嗎?

(生回答)

3、數(shù)的互化

師出示問(wèn)題(2)

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問(wèn)題(3)

學(xué)生自主完成。

5、適時(shí)小結(jié)。

師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識(shí)?

(生回答)

二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)

1、引出問(wèn)題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

(生回答)

以上問(wèn)題，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?(倍數(shù)和因數(shù))

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識(shí)。

師：以小組為單位，將學(xué)過(guò)的“倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)整理下來(lái)。同學(xué)們認(rèn)真討論，由組長(zhǎng)記錄，一會(huì)兒我們要比一比，看一看哪一個(gè)小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。

整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?

組織學(xué)生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來(lái)的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學(xué)生閱讀題目?jī)?nèi)容。

出示問(wèn)題(1)。

提醒學(xué)生估算時(shí)要注意的問(wèn)題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

出示問(wèn)題(2)。

讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

學(xué)生自主完成問(wèn)題(2)。

全班交流。

交流時(shí)重點(diǎn)關(guān)注怎樣用正負(fù)號(hào)表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。

四、人民幣上的號(hào)碼

1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗(yàn)大膽回答。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問(wèn)題?

六、課堂作業(yè)

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的過(guò)程。

2、能對(duì)四則運(yùn)算及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算定律進(jìn)行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、體驗(yàn)自主整理數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，提高計(jì)算能力。

課前回顧：

我們學(xué)過(guò)那些計(jì)算?分別寫(xiě)出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計(jì)算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計(jì)算的結(jié)果。

教學(xué)過(guò)程：

一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運(yùn)算

1、師：回想一下我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算?

生回答。

小組長(zhǎng)匯報(bào) 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。

2、議一議

出示問(wèn)題(1)生歸納整理。

出示問(wèn)題(2)生舉例說(shuō)明0和1在四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

生整理匯報(bào)。(注意提示0不能做除數(shù))

3、各部分間的關(guān)系。

師：加法各部分間有什么關(guān)系?

生回答。

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。

師歸納出加減法互為逆運(yùn)算。

同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。

說(shuō)一說(shuō)

師：上述關(guān)系在計(jì)算中有哪些應(yīng)用?

啟發(fā)學(xué)生回答，(進(jìn)行驗(yàn)算、解方程等)

二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算和運(yùn)算律

1、師：我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律有哪些?

小組討論，自主總結(jié)，并寫(xiě)出字母表達(dá)式。

2、出示問(wèn)題(2)

先說(shuō)出運(yùn)算順序再計(jì)算。計(jì)算后交流做法，注意能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

3、估算。

(1) 出示問(wèn)題(1)

先讓生獨(dú)立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

(2) 出示問(wèn)題(2)

師生共同討論怎樣想，需要幾個(gè)步驟。

計(jì)算問(wèn)題(2)時(shí)可用競(jìng)賽的方式，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

三、課堂總結(jié)

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；途徑

中圖分類(lèi)號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）03-046-1一、建立和諧的課堂氣氛

課堂是老師傳授知識(shí)的第一陣地，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，更是如此，可以說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)有90%是在課堂獲得。可是一節(jié)課只有40分鐘，要出色地完成教學(xué)任務(wù)，教師除了課前要花好幾個(gè)40分鐘鉆研教材，弄清知識(shí)的點(diǎn)和線，知識(shí)的結(jié)構(gòu)和分析數(shù)學(xué)的難點(diǎn)與如何突破、解決難點(diǎn)外，更要善于創(chuàng)設(shè)愉快的教學(xué)情境，建立和諧和的課堂氣氛。同樣的課，有的老師上起來(lái)輕松愉快，效果又佳，有的老師整堂講得沉悶，為什么？因?yàn)殛P(guān)于和諧師生關(guān)系創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，他們不單是演講者，觀察者，更是發(fā)現(xiàn)者，不斷用心去感受，用眼去觀察，上課有激情，用感情去點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，激蕩學(xué)生的情感波瀾。而后者也用心備課，教案無(wú)可挑剔，目標(biāo)明確，內(nèi)容完備，方法科學(xué)，上課有條理，但學(xué)生卻沒(méi)有反映，老師只是一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)播音員，把教案中所寫(xiě)的從頭到尾講一遍，與學(xué)生無(wú)關(guān)，甚至似乎與學(xué)生有仇，整節(jié)課板著臉，是為了上課而上課，然后上完課大叫“學(xué)生不配合，沒(méi)辦法教”，而事實(shí)上是教師本身沒(méi)有努力，去創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強(qiáng)烈的感情走進(jìn)教室，做到入課堂則情滿課堂，登上講臺(tái)則情溢講臺(tái)，達(dá)到開(kāi)人心智，啟人思維的效果。對(duì)課堂偶發(fā)的不良現(xiàn)象不氣惱，對(duì)待調(diào)皮的學(xué)生更是如此，不在課堂上大加批評(píng)，有問(wèn)題的學(xué)生，而是留待課后先指出他們不對(duì)之處，再耐心給予講解，用行動(dòng)與情感去改變他們，從不放棄他們。讓學(xué)生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中，不知不覺(jué)地接受了數(shù)學(xué)知識(shí)，完成了學(xué)生任務(wù)。

二、在課堂上引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向

引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，變學(xué)生“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教學(xué)是在學(xué)生“想學(xué)”的心理基礎(chǔ)上展開(kāi)的，如果學(xué)生不想學(xué)，學(xué)習(xí)的收獲很少，即使教師教得很辛苦，也是無(wú)效教學(xué)。同時(shí)，學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)意向，那么就會(huì)學(xué)得很辛苦，不會(huì)得到應(yīng)有的發(fā)展，這也是無(wú)效或低效教學(xué)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，從哲學(xué)角度分析，外因是變化的條件，內(nèi)因才是變化的根本。所以，課堂教學(xué)中，我們要先引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這樣就能起到事半功倍的效果。在教學(xué)《用字母表示數(shù)》一課中，通過(guò)課前活動(dòng)，先“讓學(xué)生擺有規(guī)律的棋子，考考老師第幾個(gè)是什么顏色的棋子”的方法，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

三、在課堂上加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

在日常教學(xué)中，我們有時(shí)把學(xué)具的操作流于形式，為了做而讓學(xué)生做，常會(huì)出現(xiàn)一些沒(méi)有必要的操作，或者學(xué)生在操作過(guò)程中雜亂無(wú)序，無(wú)從下手，從而沒(méi)能取得理想的教學(xué)效果，學(xué)生沒(méi)有得到學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。要讓學(xué)生在操作中取得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，我們必須做到首先精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的操作方法，其次在學(xué)生動(dòng)手操作前安排一個(gè)定向指導(dǎo)環(huán)節(jié)，再次組織好有序的操作過(guò)程，最后，為了促進(jìn)操作和思維，必須充分地讓學(xué)生描述操作的過(guò)程和結(jié)果、表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)。

例如，在教學(xué)《從面積到乘法公式》時(shí)，教師可讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的紙和剪刀，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材，剪一剪，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復(fù)試，并以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)，最后得出乘法公式。學(xué)生經(jīng)過(guò)親自剪拼，親身體驗(yàn)，激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了乘法公式。教學(xué)中這樣安排，除了能有效地整合學(xué)生新的舊認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時(shí)機(jī)地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想。

四、精講多練，提高課堂教學(xué)效果