導語：如何才能寫好一篇中學數學教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、初中數學教學中重視“學案導學”教學模式的意義

在傳統數學教學中，教學內容與實際生活嚴重脫節，很少關注數學的實用性.尤其是初中數學教學內容設計中，大多都是以應試為主要目標逐漸形成了過分強調數學學科知識的邏輯思維能力的訓練.因此，學生對數學知識是知其然而不知其所以然，降低了學生學習數學的興趣，同時形成了學習數學知識沒有實際意義的錯誤認知.而改變初中數學教育模式，重視“學案導學”的教學模式，不僅可以讓學生從被動學習轉變為自主學習，而且能夠使積極主動地將課本知識融入自己的生活中.

“學案導學”的教學模式是以學案為載體，導學為方式的教學模式.通過不同的教學案例，結合學生的實際情況，不斷地總結、反思、完善，逐漸形成自主課堂教學模式，以學生為主體，調動學生的學習積極性，結合不同的教學方式，培養學生自主創新的學習能力和實踐能力，教師成為學生學習過程中的指引者和幫助者.

二、“學案導學”教學模式下自主學習策略

1.提高學生的學習積極性

“興趣是最好的老師”.在“學案導學”的教學模式下，學生掌握了學習過程的主動權，由學生自己做自己的老師，根據自己的實際情況，在學習過程中找回失去的學習自信心，慢慢地體會到學習的興趣，從而樂于學習、善于學習.在整個過程中，數學教師起著引導作用，是學生自主學習的指明燈，讓學生知道如何自主學習.

例如，在講“圓”時，教師輔助學生，讓學生明確了解到這個單元學習什么，怎么樣學習.教師應該對學生簡單地講解本單元的框架，圓的概念，學生在學習這個概念的同時，結合生活實際案例，利用自己迫切希望解決問題的心意，及利用手邊的材料，整合資料去解決問題.在這個過程中，教師應該提供相關的資料，并且提出的問題具有一定的趣味和難度，引導學生積極主動地去探索答案.這樣，學生能夠找到適合自己的學習方式，提高學習興趣，提高學習效率，達到自主學習的目的.

2.教師要改變教學方式

在設計教學方案時，教師要改變以往以灌輸知識為主的教學方式，采取新的教學方式.

例如，在設計“幾何圖形初步”教案時，教師要做到知識問題化，問題層次化，結合基礎知識、典型案例、課堂練習和課后練習，使教學安排合理化，由淺入深，給不同層次的學生以不同的學習層次.

在數學教學中，教師可以事先布置課前預習，在課堂前半個課時以提問為主，可以采取相互提問的方式，學生提問、老師回答，或者老師提問、學生回答，后半節課以總結知識為主，輔以課堂練習，考查學生的學習效率.教師課后與學生進行交流，根據學生的反饋，找出課堂上的遺留問題，寫出課后反思，為編寫下一堂課教學設計提出注意事項，更加完善教學方案.教師的授課由灌輸轉變為精講、點播、引導，在解決重點、難點的問題時，給予學生一定的指導和啟發.

在數學教學中，教師不應該只是講述問題，灌輸知識，讓學生成為接受知識的“容器”，應該幫助學生發現和找出問題的規律，真正做到讓學生明白問題的本質.

3.組織教學活動，加強學生交流

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關鍵詞： 初中數學教學 案例式教學 應用策略

問題是數學的“心臟”，是數學學科知識內涵及其內在深刻聯系的高度概括和生動反映。問題教學活動是初中數學學科教學活動的重要形式之一，也是學生學習能力培養的重要途徑之一，更是教師落實新課改能力培養目標要求的重要方式之一。傳統教學活動中，初中數學教師在問題案例教學過程中采用“題?！睉鹦g，在問題案例的選擇和設置上，“眉毛胡子一把抓”，未能根據教學目標、能力要求，以及學習重難點，設置典型、生動的問題案例，導致問題教學活動的效果“事倍功半”。實踐證明，案例教學的最終目標是鍛煉和培養學生的學習技能，讓學生在典型案例探知和解答活動中獲得學習技能和學習素養的有效提升。這就要求新課改下的初中數學教師在案例式教學活動中，所選擇的問題案例要緊扣教學要義，開展的教學活動助于能力提高，進行的評析活動有利于學習習慣養成。下面我結合近年來的問題案例式教學實踐體會，對初中數學教學中如何有效實施案例式教學活動進行論述。

一、緊扣教學目標要義，案例設置具有典型性

教學實踐證明，問題教學活動應始終圍繞教材內容、學生主體開展和實施。在傳統教學活動中，部分初中數學教師設置問題案例時，存在脫離教學目標要求和學生學習實際，隨心所欲，信手拈來的現象，不能設置出具有典型特征的數學問題案例，導致教師問題案例教學活動效能降低。這就要求，初中數學教師在案例式教學活動時，應將設置典型性的問題案例作為實施有效案例教學活動的重要前提，根據教學目標要求，教材內容，教學重難點，以及學生學習實際，設置具有典型生動的教學案例，使學生在探析問題條件內容中，領會問題設計意圖，掌握教學內容。

如在“平行四邊形的性質”教學活動中，教師為了使學生能夠更深刻地理解“平行四邊形的性質”內涵，靈活運用該知識內容，在向學生講解平行四邊形的性質內容基礎上，根據教學目標、學習要求及學習實際，設置了“如圖所示，已知四邊形ACED為平行四邊形，DF垂直平分，BE甲乙兩蟲同時從A點開始爬行到點F，甲蟲沿著A-D-E-F的路線爬行，乙蟲沿著A-C-B-F的路線爬行，若它們的爬行速度相同，則誰先到達？”的教學案例，要求學生開展探析教學案例活動。學生在已有知識經驗基礎上，認識到該問題要求的內容，實際就是平行四邊形性質的應用知識，此時，學生通過問題條件，構建A-D-E-F與A-C-B-F路線之間的關系，建立數量關系，從而進行問題解答。這樣，初中生在典型案例的探析過程中，對該知識內容的理解和運用更深刻和準確。

二、凸顯能力培養目標，案例教學具有發展性

教是為了不教。案例教學作為新課改下問題教學活動的重要組成部分之一，鍛煉和培養學生的學習能力、學習素養，是其重要內容和目標要求之一。新實施的初中數學課程標準倡導以生為本的教學理念，要求將能力培養作為第一要務，將能力培養貫穿整個教學活動的始終。這就決定了初中數學教師在案例式教學活動要將學習能力培養作為重要任務和要求，將案例教學的過程中，轉化為能力培養的過程，實現案例教學和能力培養的有機統一，讓學生在探析、解答案例過程中，獲得學習能力、學習素養的提升和進步。

問題：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點，求證：AFCD。

上述問題案例是教師在講解“等腰三角形的三線合一”知識點內容時所設置的一道教學案例。在該問題的教學過程中，教師采用探究式教學策略，學生在自住探析和合作探究雙邊活動基礎上，認為“要證明AFCD，而點F是CD的中點，聯想到這是等腰三角形特有的性質，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形‘三線合一’的性質得到結論”。在探尋解題策略過程中，采用合作探析的方式，共同討論得出“利用等腰三角形三線合一性質，構建全等三角形”的解題策略。最后，師生互動共同歸納總結解題策略。解題過程如下：

證明：連接AC，AD，在ABC和AED中

∠B=∠E（已知）∠ABC=∠AED（已知）BC=ED（已知）

ABC≌AED（SAD）

AC=AD（全等三角形的對應邊相等）

又ACD中AF是CD邊的中線（已知）

AFCD（等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線互相重合）

在上述教學活動中，教師引導初中生開展探究式和合作性學習活動，將案例教學的過程轉變為能力培養的過程中，體現了新課改的“能力培養”目標要求，實現了案例教學與能力培養的有效統一。

三、放大評價辨析特性，案例評價具有指導性

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關鍵詞：導學案教學初中數學學生

社會的迅猛發展帶動了教育目標的改變，傳統的灌輸性教學模式已經不能夠滿足學生的需求.新教育背景下不僅僅要求學生知識方面的增強，更重要的是對學生自我學習能力和創新能力的培養，從而教育界也就提出了“以生教學”、“學生為主體”等教育理念.基于此，導學案以引導和幫助學生自主探究學習為核心內容的教學手段開始在課堂教學中應用，并受到良好效果，它能夠在充分凸顯學生主體性作用的同時顯示教師的主導性作用，進而將課堂教學的有效性展示到極致.在此，筆者結合自己多年的教學經驗，粗略地談一下導學案教學在初中數學課堂教學的有效運用.

一、教師樹立正確的導學案教學觀念

課程標準提出，數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展.義務教育的數學課程能為學生的未來生活、工作和學習奠定重要的基礎.由此可見，數學作為基礎學科不僅僅是對數學知識的一個傳遞，而且還需要引導學生通過學習數學來掌握一定的技能，提升自我素養，進而推動自我的可持續發展.導學案作為教學手段是新課程改革背景下的產物，筆者認為想要確保導學案教學在初中數學課堂教學中的有效運用，教師的導學案觀念必須是科學的、正確的，即：要以學生未來的可持續發展為基準來構思教學計劃、運用導學案來重組教與學的關系，力爭變傳統的的“教為中心”為“學為中心”，在課堂教學中做好教師本身的主導作用，盡可能地給予學生一定的自，讓學生有時間和空間去探究知識、思考問題、從實踐中增強自我技能，要充分突顯學生的重要性，進而為導學案的有效運用奠定基礎.

二、激發學生自主學習數學的興趣

“興趣是最好的教師.”心理學家研究表明，初中生對于自己喜歡的事物很容易行使主動行為.導學案的教學實踐也表明了，激發學生自主學習數學的興趣對導學案的順利有效開展有著事半功倍的效果.然而，在傳統教學中，初中數學往往注重對學生成績的追求而采取“雙基”教學，很大程度上忽略了學生自主學習數學興趣，使得大部分的初中生都認為數學是枯燥的、難學的，進而對數學學習產生畏難情緒.對此，筆者認為教師應結合初中數學教學內容采取多種方式來激發學生自主學習數學的興趣.數學知識大都源于生活，筆者在導學案教學中嘗試引進課外知識以及數學故事、數學謎語等形式來誘發學生自主學習數學的欲望.

例如，在講“平面直角坐標系”時，筆者以數學家笛卡爾的故事為案例；在講“一元二次方式求根公式”時，筆者引進一元三次方程、一元四次方程等課外知識；等等.

生活中的知識是豐富多彩的，教師如果能合理運用，不僅能夠激發學生自主學習的興趣，而且還能夠拓寬學生的數學視野，改善學生對數學的認知，進而使學生形成自我主動學習數學的良好態度.

三、設計科學、有效的數學問題

問題是引導學生自主探究、開展自我能力實踐的最佳手段.導學案最大的特點是“依案自學”，然而初中生對于自我學習目標的探究、設計等能力還很匱乏.鑒于此，筆者認為教師可通過設計科學、有效的數學問題來引導學生自主學習，促使學生在實踐中掌握一定的數學學習方法，提升自我的自主學習能力.在教學中，筆者一般結合教材內容來選擇導學案，設計科學、有效的問題，最大限度地促使教材與導學案的融合性，讓學生通過導學案自主地探究教材上的相關內容，進而總結出相應的數學思想、數學學習方法.

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某節市級數學評優課，課題是《用方程組解決問題》（第一課時），有位老師是這樣做的：他自編了三道題并用當前最火的動畫片《喜羊羊和灰太狼》中的灰太狼和紅太狼的一段對話，串起三道應用題，讓一名同學戴上灰太狼的頭套扮演灰太狼，一名同學戴上紅太狼的頭套扮演紅太狼，每逢問題的呈現，兩位同學就站起來學著灰太狼和紅太狼的聲調來對話，并引出問題，凡是答對問題的同學都能得到老師精心準備的獎品，結果全班同學學習積極性大增，紛紛舉手要求發言，課堂氣氛也非常熱烈。請對該課例作出分析。

【案例分析】教學有法，教無定法，貴在得法。在新課標背景下，數學課堂教學設計總體應當具有以下步驟：創設問題情境；提供知識背景；暴露思維過程；培養數學能力；提高數學素養。

教學情境設計應當緊扣教學目標，切忌喧賓奪主，隨意編造，應當貼近學生生活，切忌舍近求遠，生搬硬套，應當講究教學效益，切忌故弄玄虛，花里胡哨，應當根據實際需要，切忌亂用媒體，追求新潮，應當注意整體貫通，切忌有頭無尾，穿鞋戴帽。

本節課以《喜羊羊與灰太狼》中的一些故事情節為線索，創設問題情境，在課堂上讓幾位學生裝成灰太狼和紅太狼，不時地表演喧染，這樣會使學生的重心整節課都放在對故事的回味與想方設法表演上，不斷地受到故事情境的影響和感染，情緒總是處于一種激動、亢奮的狀態，學生的整體幾乎都會被精彩、誘人的故事情境所吸引，而對課堂正在學習和探究的內容毫無興趣和激情，從而對于課堂本該學習的內容和應該掌握的數學思想和方法的探究都將會被紅太狼與灰太狼的對話和表演所取代。總之以《喜羊羊與灰太狼》中主角的對話和表演作為《用方程組解決問題》的情境，極易引發學生對于故事情節的想象，也將學生的思維主體移離課堂。因此，創設這樣的問題情境，有悖新課標理念，不利于學生對于本課主要內容的學習和探究，不利于對學生學習興趣的激發，問題意識的養成以及思維品質的優化。

課堂教學的本質就在于充分調動學生學習的積極性，主動性和創造性，就在于教會學生學習，提升學生的問題意識和思維水平。課堂上教師應當努力創造和諧、民主、愉悅的師生關系與學習情境，特別應當創設能夠吸引學生主動學習、積極探究、合作交流的課堂情境，不要刻意追求問題情境形式上的優美，更應重視有利于本課新知探究與后續內容學習的問題情境，應當想方設法激起學生強烈的探究欲望和飽滿的學習激情，重視對于學生積極探究新知的精神激勵和鼓舞，多讓學生帶著濃厚的興趣和極想解決的問題投身數學課堂，努力構建能夠引領和促進學生自主學習的合作探究的課堂氛圍。真正能夠把學生的思維吸引到課堂上來，這樣才會產生良好的課堂效果。

【案例二】（源自2013年習水縣（初中）數學教師考學試卷）

有位老師復習《概率》一課時，上課開始，教師提問一位同學：“請你說一說，你在這堂上能被老師提問的概率是多少？”學生回答：“五十分之一?！保ㄗⅲ涸摪嗉壒灿?0名學生）。聽了學生的回答，教師說道：“很好，請坐下！這節課我們就來一起復習概率的有關知識。”請就教師的這一提問過程作出分析。

【案例分析】研究可能條件下的概率，必須通過多次的、反復的實驗，往往才能大致判斷某個事件發生的概率的大小。

課堂提問具有很強的人為因素和一定的偶然性。有時，老師為了深入了解某個同學對于所學相關知識的掌握情況，極有可能會對該同學多次、反復地提問或追問，而對一些成績優秀、知識基礎扎實的同學就有可能不去提問或者很少提問。課堂上的提問，老師還需考慮問題的難易程度以及所能涉及知識點的多寡，而分類別、分時段地加以提問。對于一些成績基礎薄弱的學生，可能就會設置一些簡單、淺顯的問題，通常不會提問難度較大的問題。班上現有50位同學，而在每堂課上，老師總會設計50個、100個等恰好是50的整數倍的問題來嗎？其次，一堂課上如果問題的數量太多，極有可能對學生的思維產生前攝仰制與后攝抑制。而且問題過多，其質量也就難以保證，學生思考問題的時間就會受到限制，就會出現許多無意義、無價值甚至沖淡課堂重點的問題。

由此可見，如果每一位同學都被提問一次（僅限一次或都是相同的次數），則這位同學被提問的概率為50分之一或50分之n（n為自然數），其實這是不現實的?，F實課堂上有可能有的同學會被多次提問，而有的同學甚至多數同學被提問的機會一次沒有，這樣，有一位同學被提問，其他同學未被提問，他被提問的概率就不等于50分之一。

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教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗小學數學教科書一年級上冊第91－92頁。

教學目的：

1．認識鐘表的組成部分，知道時針、分針及鐘面的數字。

2．結合生活經驗學會看整時，并知道整時的兩種表示方法。

3．建立初步的時間觀念，從小養成珍惜時間和合理安排時間的良好習慣。

4．培養學生的觀察力和動手操作能力。

教具、學具準備：

實物鐘、學具鐘、實物展示平臺及相關多媒體課件。

教學過程：

一、情境引入

1．創設情境

⑴展示課件：在一個美麗鄉村的清晨，太陽從東方冉冉升起，配有鬧鐘“嘀嗒”聲。

師：聽，這是什么聲音？（鬧鐘聲）誰家的鐘聲這么響？

⑵課件出示主題圖：

①小明正在干什么？（起床）

②誰能告訴大家小明是什么時候起床的？（7點、7時）

③你是怎么知道的呢？（看墻上的掛鐘、床頭柜上的電子鐘）

2．揭示課題：這節課我們就來“認識鐘表”。

（板書課題：認識鐘表）

[評析：運用多媒體課件演示，借助學生喜聞樂見的動畫形象，以兒童熟知的生活場景為導入，既符合兒童的心理特征，又創設了教學情境，使學生學習情趣高漲。拉近了數學課堂與現實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。]

二、探究新知

1．認識鐘面

①觀察鐘面

學生拿出實物鐘，以小組為單位進行活動。通過比一比、撥一撥、說一說，看鐘面上有什么相同的地方。

②認識鐘面

以小組為單位進行匯報。

a．都有兩根指針，又長又細的是分針，又短又粗的是時針。

b．都有從1到12共12個數。

c．12個數把鐘面分成了12個相等的大格。

[評析：提供豐富的感性材料，放手讓學生比一比、撥一撥、說一說，既滿足了學生的表現欲望，又培養了學生自主探索、小組合作的意識，充分調動了學生學習的積極性，把學習的主動權交給了學生。]

2．認識整時

⑴嘗試撥鐘

師：請同學們想一想，一天中你最喜歡哪個時刻，撥在帶來的小鐘上，說說你為什么最喜歡這個時刻，講給你們小組的同學聽。

學生分組操作后，各組選派代表展示所撥時刻。（有撥整時的；有撥半時的；有撥大約幾時的。）

⑵小組討論

師：請同學們按照分針和時針的位置，把這些時間分分類。

先分小組進行討論，然后全班交流。說說為什么這樣分，從中選取整時的鐘面進行教學。

⑶比較歸納

①師：觀察這些時間，你有什么發現？

a．分針指著12，時針指著幾就是幾時。

b．平時我們所說的“幾點”是口頭語，正確的書面用語是“幾時”。板書學生所說時刻，并說明這是整時的一種表示方法。（11時、8時、9時、6時）

②整時的第二種表示方法

a．師指著其中一個顯示11時的鐘面，問：11時在電子表上是怎樣顯示的？（板書：11∶00）

b．師：像這樣的表示形式，你們還在哪些地方見過？（電話、手機、電視、電腦等）

c．師：這是整時的第二種表示法，叫電子表示法。

d．師：你能用電子表示法寫出剩下的時刻嗎？（8∶009∶006∶00）

[評析：從學生已有的生活經驗出發，讓學生自由撥鐘面上表示的時刻，然后引導學生自主探索、合作交流，得出認識整時的方法和整時的兩種表示方法，體現了教學方法的開放性，設計新穎。另外，通過設計“像這樣的表示形式，你們還在哪些地方見過？”，把學習內容與學生的已有經驗聯系起來，使學生獲得數學知識的同時，并在思維、情感態度與價值觀等方面得到進步與發展。]

3．應用

師：小明聽到這里這么熱鬧，也趕來了。他還帶來了自己的作息時間表，請大家提意見呢！

a．課件展示教材第92頁“小明的一天”的作息時間表，先讓學生說說圖意，再用兩種書寫方法將“小明的一天”的作息時間表補充完整。

（7時起床，8時上學，10時做操，12時吃午飯，下午6時看動畫片，晚上9時睡覺。）

b．展示學生作品，評一評，看誰寫得好。

c．討論：小明一天的活動安排得合理嗎？你想對小明說什么？（小明晚上9時睡覺太晚了，最好是晚上8時睡覺。）

d．課件顯示“上午8時小明上學”和“晚上8時小明睡覺”兩幅圖。

師：看了這兩幅圖，你有什么問題？

（一天包括白天和晚上。時針一天要轉兩圈，一圈表示白天的時間，一圈表示晚上的時間。）

[評析：學生對于“早睡早起”、“看電視”、“睡懶覺”等情節都有切身體會，通過“你想對小明說什么？”這一環節，引導學生對小明一天的時間安排進行認識與評價，既培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，又把對珍惜時間和養成良好作息習慣的教育融入學習活動之中。利用小明的作息時間情境圖，呈現“現實沖突”──為什么一天中有兩個8時？讓學生“議一議”，生動形象，富有童趣。]

三、綜合應用

1．請你設計一份星期天的活動安排表。在括號里寫時刻，在____上寫活動內容，比一比，看看誰的安排合理。

上午（∶）__________

（∶）__________

下午（∶）__________

（∶）__________

[NextPage]

2．幫小熊修鐘。

（1）師：小熊看到小朋友們這么能干，想起家里的鐘有一根指針掉了，想請你們幫它添上，你們能幫它添上嗎？

課件顯示鐘面，鐘面上只有一根長針指著12，師：時間是4時，缺少什么？該怎樣畫？

學生回答后，媒體演示：在鐘面上畫時針，時針指著4。

（2）師：小熊還想考一考大家呢！

小熊：再過一小時是幾時？（5時）

小熊：猜一猜，走這一小時，分針和時針轉動的方向一樣嗎？它們走的路一樣多嗎？

課件演示：分針轉一圈，時針走一格。

[評析：練習設計突破了“就數學練數學”框子，教師沒有大量出示一些人為設置的鐘面時刻讓學生去認讀，而是創設了“安排星期天的作息時間表”、“幫小熊修鐘”等情境，把對時刻的認識與有趣的情境結合在一起，不僅有效地激發了學生的興趣，更為重要的使學生在情境中體驗時間，形成時間觀念，受到珍惜時間的教育。]

四、拓展總結

師：你覺得這節課你表現得怎樣？你有什么收獲？

師：如果你是

設計師，你想設計一個什么樣的鐘面？（留給學生課后思考）

[評析：本課小結一改“你學會了什么？”的提問方式，更注重學生的情感體驗、自我感悟、自我評價和個性發展。讓學生帶著問題進課堂，帶著新的問題走出課堂，這是課的延伸，讓人感覺課雖結束，可意猶存。]

[總評：這堂課充分體現了新課程“數學知識來源于生活，又應用于生活”的理念。教學的各個環節注意做到情感化、生活化、趣味化和開放化，積極關注學生的認知背景和生活經驗，以“促進學生的主動發展”為目標，以動手實踐、自主探索、合作交流為主要學習方式。擺正了學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者的關系。通過看、撥、比、想、說、議、評、畫等數學活動，讓學生主動地去思考、去探索、去應用。既注重了讓學生動口、動手、動腦，又有效地進行了珍惜時間和行為習慣的養成教育，整堂課關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，取得了很好的教學效果。]

教學反思

在“認識鐘表”這堂課的教學過程中，學生學得主動，課堂氣氛熱烈，知識獲得與情感體驗同步進行。反思本課的教學，我有以下幾點認識：

1．充分利用學生已有的生活經驗

在一年級學生的生活經驗里，已經有了一些鐘表的知識儲備：上學的時間、放學的時間、看動畫城的時間……雖然這些認識是淺顯的、感性的，對于不同的學生來說層次也是不同的，但是仍為學生學習“認識鐘表”提供了經驗基礎。

為此，課中我充分利用學生已有的生活經驗，先讓學生在自帶的小鐘上撥出自己喜歡的時刻，再讓學生對所撥的時刻進行分類，再想一想整時是怎樣看出來的？學生通過比較，異中求同，最后概括出“分針指著12，時針指著幾就是幾時”的規律。學生依據已有的經驗主動生成了他們自已的數學知識。

2．創設生動具體的學習情境

本課以活動為主線，創設了“鄉村的早晨”、“小明的一天”、“撥鐘面”、“制作作息時間表”等貼近學生生活實際的情境。把對時刻的認識與現實有趣的情境結合起來，不僅符合學生的年齡特點，喚起學生的學習興趣，使學生借助已有的生活經驗，積極參與嘗試探究學習活動，而且讓學生在情境中體驗時間，形成時間觀念，并受到珍惜時間、養成良好的作息習慣的教育。實踐表明，學生對數學情境的問題很感興趣，能夠積極主動地參與學習，課堂氣氛活躍，整堂課學生都能保持濃厚的學習熱情。

3．創造動手實踐、自主探索、合作學習的機會

動手實踐、自主探索、合作學習是新課程標準倡導的數學學習方式，這就要求教師給學生提供更多的動手實踐、自主探索、合作學習的機會，使學生能充分發表自己的見解，在動手實踐、自主探索、合作交流中學會傾聽別人的想法，學會交流，增強合作意識。在“認識鐘面”這一環節中，主要通過小組合作的形式，學生拿出實物鐘，先在小組內進行活動：撥一撥、比一比、說一說，然后由小組長向全班同學匯報。學生在合作中分享著互助與競爭，體驗到成功的喜悅。從實際教學中看出，小組合作學習是一種行之有效的學習方式，學生在彼此的交流中，相互啟發，相互補充，相互學習，共同提高。

4．充分體驗“生活數學”

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一、當前數學課堂教學存在的弊端

（1）以師為本。部分教師片面地認為課堂就是講堂，自己是課堂的主角，教師講、學生聽是“天經地義”的。他們生怕學生“步入歧途”，不敢放手讓學生探究，教師講解占用了絕大部分時間，學生缺少思考問題的時間和空間。

（2）缺少互動。數學課堂師生之間缺少互動交流、生生之間缺少合作與探究，淡化了學生的實踐能力、創新能力以及合作意識的培養。互動形式單一，往往采用教師問、學生集體回答的方式，教師難以及時掌控學生的學習狀況。

（3）機械練習。部分教師以練代學，利用各種教輔資料，通過大量機械重復的練習鞏固知識。作業缺少層次性，無法滿足不同層次學生的學習需求，導致部分學生失去學習興趣，作業敷衍了事，或抄襲應付。

二、“學案式”教學模式的涵義

“學案式”教學，即教師根據學生的知識水平、學習能力精心編寫學案，提前發放至學生手中，學生利用課前時間自學，依學案搜集信息、閱讀、思考、探究，教師在課堂上加以引導、點撥、講授，采用多種方法，引導學生主動探究學習，并在課后及時檢查學生的學習情況。“學案式”教學模式側重于學生的探究學習，教師要培養學生的自學能力，提高學生解決問題的能力?！皩W案式”教學模式注重師生的對話與合作，教學過程是教師引導、學生糾錯的過程，課堂是學生互相討論、共同成長的舞臺。

三、學案編寫的策略

（1）啟發性。《學記》曰：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達?！苯處熞朴趩l學生的思維，調動學生的主動性，啟發學生獨立思考，培養學生的動手操作能力，讓學生從中得到啟示。如“有理數的乘方”導學案中教者設計如下：“對折1次紙變成2層，對折2次紙變成4層，依此類推，每對折1次層數就增加1倍，試將一張紙折到不能對折為止，看一看你折了多少次？請用算式表示你對折出來的紙層數。如果有一張足夠大的紙厚0.1mm，如果將它對折30次，你覺得厚度會比珠穆朗瑪峰還高嗎？”教者通過創設問題情境引發學生好奇心，營造一個讓學生積極思考、主動探索的氛圍，使其產生欲罷不能的探究興趣，進而主動動手操作，解決心中的疑慮。

（2）層次性。由于學生的基礎水平、接受能力、理解能力存在差異，教師要面對全體學生，要尊重學生的個體差異，設計有梯度的練習，讓每個學生都能積極地思考和分析問題。如在“有理數的混合運算”教學中，教者設計相應的基礎題： （-―）×3÷3×（-―）； 拓展題：已知a、b互為相反數，m、n互為負倒數，x的立方是8，試求x2-（a+b+mn）x+（a+b）2013+（mn）2012的值。提高題：已知，1-―=（1+―）×

（1-―）=―×―，求（1-―）×（1-

―）×…×（1-―）（1-―）的值。教者要針對不同的學生，設計有梯度的問題，讓后進生解決基礎題，中等生解決拓展題，優等生解決提高題，讓每一層次的學生都能獲得發展，都能體驗到成功的樂趣。

（3）系統性。教師要遵循學生的認知規律，聯系學生的生活實際，設計系統性的學案，主要包括以案導學、依案自學，組織討論、嘗試解疑，精講點撥、歸納總結，評價激勵、當堂訓練，反思總結、知識拓展，扣標整合、鞏固練習等幾個部分。教師可以采用填空、表格、判斷、問題等多種形式，將概念、原理、規律等內容融入學案之中。

（4）適宜性。教師要遵循“最近發展區”原則，應符合學生的認知水平，要根據學生的潛在水平、學習基礎設計科學、適宜的目標，目標就像長在樹上的“果子”，讓學生跳一跳就能摘到。如果學生無須思考便唾手可得，就達不到啟發學生思維、培養學習能力的目的。如果好高騖遠，想一口吃成胖子，將目標定得過高，讓學生跳著去摘“星星”，學生經過努力也無法獲得成功，就會喪失探究的興趣。

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安全是一個人生命存在的有力保障，擁有安全才能擁有生命。安全是學校的頭等大事，是教師能安心教學，學生能快樂學習的保障。抓好學校安全工作，為孩子創造健康而安全的成長環境，培養學生自衛、自救的能力是每一位教師義不容辭的責任。作為一名數學教師，根據所教學科的特點在課堂上適時地滲透安全教育是非常有必要的。

1.制定教學計劃時，充分考慮"安全"這一因素

安全工作不是臨時性的工作，體現在學生的一日活動中，課堂教學更是一個不容忽視的環節。如果教師在制定教學計劃、教學方案的同時，能考慮到本學期、本節課在課堂紀律、學生活動等方面有可能發生的安全問題，就能提前對那些可能產生安全隱患的方面進行避免和預防，并能使自己的教學安全工作有據可依，有據可查。

如在教學部分幾何知識時，教師常常會讓學生準備剪刀、膠水等操作工具，這是教學中必須讓學生準備的，如果學生沒有準備好則會影響數學課堂教學質量。教師在制定這類教案時就應該充分考慮到學生在課堂上，特別是自控能力較差的學生使用剪刀這類工具肯定會有一定的危險，那么在教具準備中就應提前與學生進行紀律上的約定，規定只能在相應環節規范的使用工具，活動完畢立即妥善放置。再如，在教學《認識鐘表》這一課題時，在固定鐘表的時針和分針時，常用鐵絲或小釘子、大頭針等，存在一定的危險性，要讓學生在制作時注意。有了事先的計劃和準備，才能對可能發生的事故進行防范，也更能規范教師、學生的課堂行為，課堂上教師更要做有心人，隨時觀察學生的行動，對可能發生的事故進行防范。不然，即使計劃制定得再完美，沒有教師的認真落實，那么也會為計劃而制定計劃了，毫無實際意義。

2.挖掘教材中潛在的安全教育資源，拓展教育范圍

新課程改革下的數學教材，非常重視學生的全面發展以及學生的生活經驗，眾多知識的傳授都與學生的個人生活經驗息息相關。眾多數學知識的引出都是以主題圖的形式呈現給學生，而這些主題圖大多來源于學生的生活，教師如果能適時抓住圖中的信息對學生進行安全教育也能收到很好的效果。

如在教《生活中的數學》時，圖中有限速標志，可教學生認識交通標志，了解這個標志所代表的意思，特別讓家中有汽車的學生在外出時，一定提醒家人要遵守交通規則，絕不超速行駛。讓小學生懂得只有遵守交通規則才能保護自己，建立起規范的過馬路等交通安全意識，并達到"大手牽小手"的作用。

在教學平均數的時候有這樣一道練習題："一個池塘的平均水深是1.45米，小明的身高有1.5米。小明能不能在這個池塘里洗澡？"講解這一題時既要告訴學生平均水深是1.45米并不是所有的地方都是1.45米，有比這更深的也有比這更淺的，小明不能在這個池塘洗澡 。還要告訴學生不能到不明水深的池塘洗澡，同時再告訴學生一些游泳安全常識。每年夏天都有不少兒童死于溺水，老師一定要抓住每一個教育機會對學生進行防溺水教育。

在教學四年級數學上冊《溫度》這一課時的時候也正值天氣變冷之時，這時教師既要教育學生注意天氣變化，天冷了要添衣服，不要凍住了，感冒發熱就得趕緊去看醫生，不要耽誤病情，還要教育學生平時身體有任何不適都要去醫院及時就醫。

3.在數學教學實踐活動中對學生進行安全教育

如今的數學課堂教學非常注重學生的親自參與和動手操作能力。教師常常會在課堂的教學環節中安排小組合作學習的環節，這有利于培養學生合作學習意識，同時這也是進行課堂安全活動教育的有利契機，要抓住學生對活動體驗向學生進行安全教育。

例如在教求矩形面積和小路面積的內容時，可設計數學實踐活動：綠化地帶、前教學樓及學校的占地面積有多大？上課地點由室內延伸到了室外，這增加了教師對課堂紀律、學生調控方面的難度。在學生們準備進行分散的各小組學習之前，要明確地向學生提出需要注意的安全事項。通過對學生紀律的事先約定，教師的密切參與，能隨時發現和制止學生的不規范活動，保證活動的意義和有效，最大限度地調控好學生的活動行為，避免學生活動時因為無明確紀律約束而產生的無法預計和及時控制的危險行為，很好地保證了踐活動的質量。

在教學《左與右》這節內容時，老師可帶著學生在教室走道上親自體驗一下走路靠右的規則，感受到如果人人都按一定的規則走路才不會相互碰撞，出現意外。同時，體驗在社會生活中每個人都要遵守社會公德，維護社會秩序，這樣才能建立和諧文明的社會環境。此外，還要告訴學生高速公路上如果汽車不靠右行駛，那么撞車的交通事故將會不斷出現，所以我們每個人都要遵守交通規則，珍愛自己的生命，也要對別人的生命負責。

4.抓住教育契機，對學生進行安全教育

每一位教師都希望自己的課堂教學是一帆風順的，但通常也會有一些突況打亂預定的教學計劃，對于這些突況是視而不見，還是聽而不聞？這時體現的是教師的認真、細心和處理問題的能力。

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關鍵詞：案例教學；工程數學；數學建模

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）51-0156-02

一、引言

傳統的教學方法是只告訴學生怎么去做，而且其內容在實踐中可能不實用，比如，在工程數學中的高等數學、概率論與數理統計、線性代數等學科，且非常乏味無趣，在一定程度上損害了學員的積極性和學習效果。在課堂上，看起來教師在教授同樣的知識內容，學生在學習同樣的知識內容，但是在不同的教學活動方式下，學生實際所獲得的學習經驗相差是很大的。經典、生動又實用的案例能幫助學生更好地了解生活及以后工作中所遇到的問題，能熟練且理智地運用已掌握的知識、技能去處理它們，從而更好地適應社會，履行社會職責，成為一名合格的社會成員。

所謂案例教學法就是在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內容，通過具體問題的建模示例，介紹建模的思想方法。案例教學始于美國哈佛大學的企業管理教學，我國自20世紀80年代開始引入案例教學[1-3]。目前在國內數學類課程的教學中采用此種教學方法的還不多見，上海交大的樂經良教授講授的數學實驗課程采用了案例教學法并取得了良好的教學效果。

傳統的教學方法是老師講、學生聽，聽沒聽、聽懂多少，我們在教學過程中根本不知道，要到最后考試時才知道，而且學到的都是死知識，學生并沒有真正地理解，即使當時記住了過段時間又都還給老師了。但是在案例教學中，當學生拿到案例后，首先要求學生進行消化，然后自己到圖書館查閱各種他認為必要的知識。這在無形當中加深了學生對知識的理解，而且又是學生主動進行學習的。掌握這些理論知識后，學生還要經過縝密地思考，自己提出解決問題的方案，這一步又是對學生行為能力上的升華。同時他的答案隨時都要求老師給以引導，這又促使老師加深思考，根據不同的學生的不同理解，給學生補充新的教學內容。雙向的教學形式對老師也提出了更高的要求，需要老師花費更多的精力去備課。

但是案例教學并沒人會告訴你應該怎么辦，而是要求老師和學生獨立思考、勇于創造，使得枯燥乏味的教學變得生動活潑。最近國家決定把我國部分學校轉變為職業技術教育，國家將加大職業教育在國民教育中的地位。作為一所應用型的本科院校，學校一直注意案例教學在課堂中的應用，我校非常重視培養學生應用數學知識、使用數學軟件解決實際問題的能力，在課堂上引入案例教學法更有助于活躍課堂氣氛，提高學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變為學習知識、應用知識，真正地達到提高素質和培養能力的教學目的。通過案例教學可以達到兩個目的：一是可以取長補短，促進人際交流能力的提高，通過學生的交流也可以促進學生團隊精神，這對于學生以后的就業起到了促進作用。二是起到一種激勵的效果，通過案例教學，可以促進學生互相之間的競爭意識。下面我們就數學中的實際教學案例介紹一下如何采用探究性案例教學，發揮科研先導作用，促進課堂教學改革。

二、案例教學法在工程數學教學中的設計

教師在課前所進行的案例選擇上，我們不但要考慮到案例的新穎性，還要注意我們所設計的案例是否具有可行性和有效性。就學生的理解力和接受性而言，我們制定的案例目標應是恰當的、可行的、能夠實現的。數學本身所具有的抽象特征，也讓不同的人有著不同的理解，這就需要我們在教學設計過程中，考慮到所選擇案例的適用性和遷移力。讓學生充分地理解和深入學習，這樣才能更好地兼顧到教師所教學內容的廣度和深度。我們把工程數學案例教學法的運用分為4個階段：

1.選擇案例。教師在上課前要精心選擇與本節課知識相關的案例，選取案例時還要考慮其目的性、趣味性、代表性、真實性和實用性，由案例引出問題，引導學生理解案例。

2.分析案例。在引導學生理解案例的基礎上，老師要提出一些有針對性的問題來引發學生去思考，還要注意引導學生的思路，讓學生按照老師的想法去思考。

3.解決案例。和學生討論討論，并引導學生歸納出解決問題的思路和方法，然后建立數學模型并求解，得到問題的答案。

4.歸納推廣案例。在完成前面一個案例之后，老師再列舉一些類似的案例，分析這些案例解決的思想方法，通過案例之間的對比找到其共性，老師歸納知識點并要求學生用所學的數學概念和方法解決其他的相關類似案例。

工程數學的教學，是要讓學生更多地了解數學知識在其專業課和實際問題中的應用。在教學過程中重要的是選擇好案例，老師在教學案例的選取時要結合實際，盡可能貼近專業。例如：在高等數學教學中，用微積分的理論和方法建立模型，用高等數學的語言解釋發生在我們周圍的一些日?，F象成因，我們可以選取如下實際案例：核軍備競賽，影子為什么那么長，易拉罐的形狀，資源的合理開發與利用，蛛網問題等；線性代數的教學過程中可以舉的實際案例有：小行星的軌道問題，受教育程度的依賴性，快樂的假期旅游，基因的距離等。概率統計的教學過程中可以舉求職面試問題、配對問題、人壽保險問題等。這樣不僅提高了學生學習興趣，也使學生更了解了學習工程數學的重要性和其在實際生活的應用，讓學生認識到數學在科研和生活中的應用，這樣更能激發學生利用數學思想和原理解決實際問題的潛力，提高學生學習數學的興趣。

三、案例教學法在工程數學教學中的實施

在案例選取時，老師可以根據每節課理論知識的內容特點及學生所學專業，選擇專業案例或貼近日常生活有趣味性的案例。例如：在講授第二個重要極限的時候可以舉金融中的復利、連續復利與貼現的例子，講授矩陣的性質的時候可以舉不同城市之間的交通問題的例子，講授全概率公式的時候可以舉敏感性調查問題的例子等。以下以“金融中概率問題”為例介紹工程數學中案例教學的使用。

1.選擇案例。在現代信息膨脹的時代，不確定的信息隨時存在，不確定的事件隨時發生，而在股票行業，股票信息更是瞬息萬變。為了判定這些不確定信息在某一動態區間是否完全一致或者近似一致，從而提供一種最優的股票組合排序策略。我們在“概率論與數理統計”的教學中，講到相關系數的時候可以舉在股票中的運用。

2.分析案例。股票組合投資是對股票投資風險規避的主要方法，其中對各種股票組合投資策略的優劣評價是其關鍵?，F對二級市場上同一行業內的不同股票進行投資價值分析是一個系統綜合評價問題。利用“概率論與數理統計”中相關系數可以對股票組合進行相關性分析。

3.解決案例。利用相關性，經過對于股票投資選擇策略的分析，我們可以得到投資方向和大多數股民的投資意愿。即得出清楚的分類：關于哪些股票適合投資，哪些股票較適合投資，哪些股票較不適合投資，哪些股票不適合投資等。但是這些結論都只是理論的結果，它還需要經受現實的檢驗。

4.歸納推廣案例。給學生講解利用Vague加權相似度量優化模型求解指標偏好權系數的方法；并通過實例對該方法進行了驗證，實驗結果會得到股票的最優選擇策略，并與相關性分析得到的結果進行比較。在此基礎上，要求學生利用所學的知識，把本節課所學的方法應用到期權、債券、期貨等其他衍生品當中。課后可以給學生留些相關的思考題如：利用本節所講的知識讓學生在其他金融衍生品中實踐。

通過前面的案例，我們給出了案例教學法在工程數學課程中的應用的一個具體應用，通過這個案例給出了案例教學的一般步驟和教學中需要注意的問題。我們在日常教學中，運用貼近生活的案例教學增加了教學的趣味性，毫無疑問這更調動了學生在課堂上的學習積極性。在案例教學的實施中，要注意案例教學是一個動態過程，師生之間要有共同的合作活動，要不斷地調動學生的積極性。老師的指導一定要有目的、有計劃、有組織，這樣學生才能更系統地掌握該課題所講的基礎知識和基本技能，從而發展為能力，并形成自己的東西。我們學校是一所應用性的大學，在平時的教學過程中，我們學校比較注重培養的是學生的實際應用能力。我們學校已經長期堅持把案例教學在課堂中應用，通過在課堂上所設計的一些案例教學的使用，我們總結了如下幾點建議：（1）老師在進行案例選擇時，應準備與實際生活比較密切的案例，這樣可以調動學生的興趣；（2）在進行案例教學時，教師先介紹案例，使學生能夠對問題有充分的理解。再講理論，盡量把相關知識給學生復習一下，或者將二者技巧性地結合起來；（3）在采取互動方式進行案例教學時，老師應多鼓勵學生參加，調動學生的積極性；（4）在案例的討論中，可以分小組討論，要注意師生互動、幻燈片放映等過程穿插著的形式進行案例教學，這樣學生不會視覺疲勞。

四、結束語

對于教育，它從古至今一直有著自身的發展變化，但以學習基礎知識為主導，培養學生多方面能力的原則從來沒有改變過。我們在日常教學中，要注重引導學生從理論與實際的聯系上去學習知識，主要運用所學的知識來分析問題，達到學以致用的目標，在課堂上要充分調動學生的主體性，使他們積極主動地參與到教學過程中來。

為適應工程數學創新人才培養的課程體系改革的需要，在傳統的工程數學教學當中結合學生的專業知識，適當地運用案例教學法，這樣可以讓學生在快樂中學習。通過我們學校的教學實驗表明，案例教學法能夠激發學生的學習興趣和主動求知欲，深入培養他們的數學思維及數學應用意識。

參考文獻：

[1]朱曉杰，趙玉榮.注重應用實例，提高高等數學課程的教學質量與效果[J].大學數學，2007，23（3）.

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數學課堂時間在素質教育的推進下不斷壓縮，既要滿足素質教育的要求保持科目時間的均衡性，又要完成數學課程目標，這種時候“導學案教學”在高中數學教學中就更為搶眼.下面將就導學案的特點與使用兩方面來談論.

新課改的提出意味著數學這門在高中學習階段占比極重的一門學科不能拘泥于傳統只追求學生的卷面成績，更要講究思維的過程，追求更便捷的、多樣的解題思路.靈活掌握數學知識，能與生活實際相結合，發現并解決生活中的數學問題.通過各種情境的創設將導學案的作用在數學教學中發揮得淋漓盡致.下面就來談談導學案在高中數學中的應用.

一、導學案放在數學中的理解

數學本身就是一個邏輯性極強的科目，對于數學的導學案準備更不能就是將別人的資料借鑒組合或是單純的題海堆砌而成.數學學案要能做到導學就需要教師精心設計，使得學案具有層次性、邏輯性，要突出教學的重點.主要圍繞學生的數學學習實際情況來進行編寫，既要有自己的教學風格又能給學生帶來數學知識上的啟發.

二、側重點

這里所說的導學案的側重點是相對于教案對比而言.

1.注重問題探究

改變“講解―接受”這種單一的教學模式，在教學中注重問題探究，讓問題探究成為導學案的關鍵落腳點，讓課堂教學實現學生自主學習.在這種問題探究中讓學生增加對知識更全面的認識.

在教師準備學案時，要實現其備案的目的――讓學生具有探究的欲望.在數學學習中教師學案備課時對“一解多題”的運用就凸顯了注重問題探究這一著力點.

2.注重知識的全面性

在學案中，知識整理是學案的重點，將知識整理，引導學生對知識的全面認識能實現學案導學的目的.

在進行試題講解時讓學生認識到知識的全面性是最好的時間，例如“已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍.”這道題可運用到的多種解題方法即“一題多解”就從側面印證著知識的全面性.

解題的方法眾多，根據高中的學習范圍選取集中方案如下：

解法一：函數思想解決法：由題可得y=1-x，由于x屬于0到1，由我們已學的函數頭像和性質可以求出，當x=12時，x2+y2取最小值12；當x=0或1時，x2+y2取最大值1.

除了這種方法還可以運用三角換元、對稱換元、基本不等式、解析幾何思想等方法來求解.知識從來都不是單獨存在的，就好像離開集體的木板就再也不是桶.

3.注重課后練習

所謂課后練習并不是讓學生沉浸在題海中進行題海戰術，面對學生的個體差異性要講究練習的針對性，讓鞏固練習成為學案的另一著力點.實現學案導學目的，推動高中數學高效課堂的建設.

三、導學案的創建與使用

1.創建

導學案在高中數學課堂的初始就是教師要創建學案.創建學案的原則如下：

（1）參與性原則

導學案的創建要關注學生的參與度，這就要求學案的多層次性，要面向各個成績階段的學生.對于數學學習特別是高中的學習，每個知識的連貫性都特別強，缺一堂課，不理解一個知識點就好像獨木橋的中間斷裂，只能遠望河的對面卻不能真的渡過.學案的創建要對學困生的難點提出針對性的策略，讓每個學生都能融入課堂，實現學生的全體參與性.

（2）實用性原則

學習是為了更好地為生活服務.在學案的創建上，要注意將數學知識與實際的結合，要能將日常生活中的現象很好地過渡到課本中來.

例如，必修4中《三角函數》中學習周期時就引入了錢塘江的潮汐現象；在學習不等關系時通過例子“芭蕾舞演員表演時通過用腳趾支撐，來增加下半身的長度”引入；以日常生活最常見的拉面館中面條不斷拉伸現象來引入等比數列走進正式教學.這種源于生活的具體事例會讓學生產生學習的欲望，也讓學生在加深數學實用性認知的時候投入到數學學習中.

（3）主體性原則

主體性原則就是說教師在進行導學案的建立時要站在學生的角度，以學生為主體.將知識點細化，分解化，以學生的學習狀態、學習進度為教案創立的參考.讓學生有主人翁的意識.不因為學習而學習，由興趣來學習.

2.導學案的使用

在學案的創建后就是使用.

（1）教師方面

學案的使用有三個時間段，課前、課時、課后.課前的導學案使用目的在于增加學生的預習力度，了解學生的難點的同時實現教案的更加完善；課后的使用主要是防止學生對知識只是片面、短暫的理解，幫助學生攻克難點，鞏固已經掌握的知識；課時的使用主要是發揮引導作用，讓學生自覺主動對數學問題進行探究.

（2）學生方面

導學案的使用對學生的要求主要就是主動參與課堂，自覺配合老師.課前根據學案有目的性地進行預習，記錄自己的疑惑點；課時配合老師，將思維追尋老師的指導，有條件性地自主思考，加強對知識的理解；課后要自己進行知識的梳理，知道對知識的掌握情況，對不懂之處要積極與同學探討，與老師交流.

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關鍵詞： 學案教學 高中數學 教學應用

引言

隨著時代的不斷進步，數學知識在社會發展、科技創新方面的作用日益凸顯。高中數學教學不僅僅要促使學生掌握一定的數學知識，與此同時，也應該培養起學生對數學知識的熱忱，激活數學思維，提高學生對數學知識的實際應用能力。學案教學以學生為主體的教學思路，從根本上保護了學生的學習熱情。探究式的學習方式有利于學生拓展思維，激發學生的潛能。由此可見，在高中數學中有機融入學案教學能夠提高教學效率，保障教學的實效性。鑒于此，本文通過研究學習，重點探討了學案教學的功能及在高中數學教學中的實施策略。

1.學案教學在高中數學中的主要環節及功能

1.1制定目標

正所謂“千里之行始于足下”，制定科學合理的教學目標是保證學案教學順利進行的關鍵所在。教學目標的制定要準確可行，所謂準確即要求教學目標要以“促進學生發展”為主導，可行則是要求教學目標要契合學生的實際學習情況。譬如在學習三角函數時，教學不能僅以學生掌握公式為目的，而是需要學生能夠清晰地認識到公式真實的含義，并且能夠準確地進行運用。

1.2異步化教學

差異化教學是全面提高學生學習效率的教學方法，該方法是立足于對學生成績分層情況的分析，從而制定滿足各個層次學生學習需求的教學目標，從而收到輔強補差的效果。

1.3實施教學

學案教學法與傳統教學方法存在一定的差異，以學生為主體是其主要特點。因此在實施教學時，教師樹立起以學生為主導的重要思想，從而根據實際教學情況積極引導學生進行探究式學習。

2.學案教學在高中數學教學中的應用

2.1精心設計導學案

為了保證學案教學的效率首先就需要精心設計導學案，而導學案顧名思義就是教學活動準確的導入方案，即在教師有意識的規劃下，通過整理教學內容，結合實際教學情況所設計的教學目標明確，具有一定指導意義，且能夠通過互動交流進行合理矯治的教學方案。換言之，導學案與傳統的備課不同的是，導學案首先是符合學生認知能力的，也就是說是學生可以看懂的，其次是導學案具有一定的引導作用，這是保證學生主體性的關鍵，最后導學案可以通過師生交流而做一定的調整?？偠灾?，學案教學開展的基礎即是導學案，因此教師應該嚴謹地設計合理的導學案。譬如，在講解等比數列求和公式之前，教師就應該針對實際教學內容做好導學案，在導學案中教師可以穿插適當的故事情境以此提高學生的學習興趣。例如教師可以在導學案中融入國際象棋始祖受到古印度王獎勵的故事。國王在象棋棋盤中逐次增加放入小麥，這本身就是符合等差數學求和實際情景的。在故事的牽引下，學生便會對其中蘊含的數學原理產生濃厚的興趣。此時教師就可以借機提問：同學們可以計算出象棋棋盤按照依次疊加的原則究竟可以放下多少小麥嗎？這樣能夠引發學生積極思考，與此同時也能夠順利導入數列的求和公式Sn=（a1+an）n/2。這樣的導學案不僅能夠有效激發學生的學習熱情，還能夠促進學生對知識點的掌握。

2.2教學與實際相聯系

任何學科的構建與發展都是與實際相聯系的，毋庸置疑，高中數學的發展也是與生活實際要求所契合的。因此在學案教學中，教師應該認識到這樣的教學本質，適當將理論教學與生活實際密切聯系起來，這樣才能促進學生對知識的運用。例如，在學習概率學相關內容時正態分布和離散分布概念都是比較抽象的不利于學生理解運用，這時教師就應該結合實際內容將問題情境實際化。譬如教師可以設計實際的教學情境，引導學生利用正態分布原理解決，首先教師應該向學生提供一定的數據，如調查50名男生的身高情況，他們的平均身高是170cm，標準差s=4.99cm，要求學生運用標準差公式核算出他們中身高低于160cm的人數和這類人所占總數的百分比。通過這樣的實際應用，學生便可大致掌握正態分布理論的應用情境，從而提高解決實際問題的能力。

2.3通過開放性問題促使學生思考

在高中數學教學中，為了有效拓展學生思維，線性的提問方式顯然不能達到這樣的效果。學案教學與傳統教學法不同的是，它是通過提出開放式問題引導學生積極進行深入的思考，從而得到不同的解題思路，久而久之，有利于學生培養起發散性思維。只有讓學生在開放式問題中自主探索，擺脫固有思路的桎梏，這樣才可以有效激發學生的學習興趣，同時也能促使學生通過辨證思考，全方面掌握知識，最終獲得靈活運用知識的能力。由此可見，在高中數學教學中教師不僅要注重理論知識的灌輸，與此同時，也需要通過開放性問題促進學生動腦、動手、整理知識、構建完善的知識體系，最終培養起優秀的數學思維，在學習中掌握，在掌握中創新。例如，講解幾何理論時，由于幾何圖形解題方式多種多樣，以及每個同學空間感的差異，因此其思考的角度也有所不同，最后得出的解題方案自然也就形式不一，但是為了拓展學生的思考維度，教師應該采取一定的策略幫助學生拓寬思路，從而掌握多種解題方式。例如，證明空間平面平行至少存在兩種方法，一種是理論法，而另一種則是向量法，而且這兩方法其中判定的方式是多種多樣的，理論法判定也可以從線面平行（即一空間平面中的兩條相交直線平行與另一個空間平面，則可以證明兩平面平行）和面面平行。因此在教學中教師應該通過開放性的提問方式促進學生積極思考，從不同角度解決問題。

3.加強師生互動

所謂的教學即是教與學的結合，因此在教學過程中應該格外注重師生之間的交流，在交流過程中學生可以理解教師的教學思路，這樣就可以使學生跟上教學進度。由此觀之，在教學過程中，師生間的充分交流是教學活動的劑，它不僅可以營造輕松的學習氛圍，而且可以促進學生理解教學內容，從而進行有效思考。所以為了在高中數學教學中培養學生的自主學習能力，適當的師生互動十分有必要。

結語

學案法教學是現目前主流的教學模式之一，其主要是通過教師精心設計教學方案，并結合實際的教學情況積極引導學生自主學習的模式，該模式不僅能夠保證學生的學習熱情，而且能夠有效促進師生間的交流，同時在積極探索過程中，學生的思路得到極大的拓展，解決實際問題的能力也得到提高。

參考文獻：

[1]鐘世軍.淺談中學的“學案導學”教學模式[J].科技創新導報，2009.