導語：如何才能寫好一篇全等三角形教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二）教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時，還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神。

（三）教材重難點

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學法指導

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學流程

（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？……

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。

（二）引導活動，揭示知識產(chǎn)生過程

數(shù)學教學的本質(zhì)就是數(shù)學活動的教學，為此，本節(jié)課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。

活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學生有序思考，避免漏解。如：

邊

1

2

3

角

3

2

1

教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

（三）例題教學，發(fā)揮示范功能

例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2：你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

問題3：ADC可以看成是由ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？

這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

（1）基礎知識應用。完成教材P139練一練2。

（2）已知如圖：，請你添加一些適當?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問?

附板書設計:

三角

探索三角形全等的條件

兩角一邊

探究活動一:兩個三角形全等至少要幾個條件

一角兩邊

一個條件行不通兩個條件行不通三個條件

三邊

探究活動二:全等三角形的識別方法:

特殊------一般

篇2

如圖：ABC與DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.ABC與DEF全等嗎？為什么？

師：好的，誰能把我們剛才的發(fā)現(xiàn)，用簡潔的文字語言概括一下呢？

生1：如果兩個三角形的兩個角分別相等且其中任意一條邊相等時，那么這兩個三角形全等.

師：任意這個詞用得很特別嘛，為什么說是任意呢？

生1：因為我們知道兩角及夾邊分別相等的兩個三角形全等，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，不是夾邊時，也可以判斷兩個三角形全等，所以我就說任意.

師：看來這位同學在用詞上已經(jīng)越來越講究了嘛，越來越“嚴謹”了嘛，大家同意他的這個“任意”嗎？

生2：我不同意，我們知道要想說明一個命題是假命題，我們只需要舉一個反例就可以了，現(xiàn)在，我能夠畫出反例，說明他的這個描述不正確，不能用“任意”.

師：好好好，請你在黑板上展示你的想法給大家看.

這時他帶著自己的本子在黑板上畫下了他的反例，并向同學們做了詳細的解釋.（圖略）

生3：在ABC和DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DE.但我們可以很直觀地看出來ABC與DEF不全等.

同學們不禁發(fā)出了嘖嘖的贊嘆聲，并報以熱烈的掌聲.

師：那你能用自己的語言重新來概括一下我們剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？

生3：反正不能說任意一邊相等，題目告訴了這兩條邊相等，而且這兩條邊所對的角也相等（她看著投影上的圖形邊想邊說）.

我繼續(xù)追問到：那能不能更加嚴謹?shù)貋砻枋鲆幌逻@兩條邊呢？

生4：老師，可不可以說是兩個相等的角所對的邊也相等呢？

師：你覺得呢？

生4：可以.（她自己都笑了）

師：誰能用一句話來概括一下我們剛才的發(fā)現(xiàn)？

生5：兩個三角形的兩個角分別相等，且其中一對相等的角所對的邊也相等，那么這兩個三角形全等.

師：大家同意他的表述嗎？

眾生：同意！！！（雷鳴般的掌聲再次響起.）

師：這位同學說得真好，真棒！他的表達已經(jīng)幾乎和教材當中概括出來的結論一模一樣了，這種判斷兩個三角形全等的方法是利用ASA得到的一個結論，我們稱之為ASA的一個推論，我們可以把它簡稱為？

眾生：AAS！

反思：在探究新知的過程中，如果能給學生充分的時間，讓學生自己去組織語言，那么對于新知的學習會起到很大的幫助作用，同時在無形當中培養(yǎng)了學生自主概括、歸納的能力，對數(shù)學語言的使用也會更加嚴密、謹慎，有利于學生的長遠發(fā)展.

片段二：例題教學

例已知：如圖，ABC≌A′B′C′，AD和A′D′分別是ABC和A′B′C′中BC和B′C′邊上的高.求證：AD=A′D′.

師：能用一句話來概括這道題目帶給我們的一個結論嗎？

生1：兩個三角形全等的話，他們的高也相等.

生2：不對，每個三角形有三條高呢，沒有說清楚誰和誰等.

生3：兩個三角形全等時，在對應位置上的高相等.

師：說得有道理，模仿全等三角形的性質(zhì)，我們可以更簡潔地概括為？

生4：全等三角形，對應高相等.

師：語言簡練、表達準確，說得非常好！

師：三角形中的三條特殊的線段除了高還有什么呢？

眾生：中線、角平分線！

師：你能猜測出一些類似的結論嗎？

生5：全等三角形，對應中線相等.全等三角形，對應角平分線相等.

師：說得非常好，我們能證明剛才這位同學的猜測嗎？（同時，我將“全等三角形，對應中線相等”寫在了黑板上.）

這時下面同學已經(jīng)看著投影上面的圖，開始比畫著在證明了.有位同學，沒有參與討論，而是在很活躍、很興奮地向我舉手示意，我便點頭讓他起來回答問題.

生6：這是一道文字命題的證明，首先，我們要寫出已知、求證并畫出圖形，然后才進行證明.

師：說得非常好，我們在上一單元剛剛學習了“證明”，其中遇到文字命題的證明時，我們是不是按照這樣的步驟進行的呢？

這時大多數(shù)同學才回過神來，掌聲再次響起.于是，大多數(shù)同學便開始了如何寫已知、求證、畫圖、證明的討論，這時候一個同學舉手回答了這個問題.

生7：只需要把這道目改編一下就可以了，已知：如圖，ABC≌A′B′C′，AD和A′D′分別是ABC和A′B′C′中BC和B′C′邊上的中線.求證：AD=A′D′.

篇3

關鍵詞： 學案式教學模式 初中數(shù)學教學 教學應用

隨著新課改的推行，初中數(shù)學逐漸打破了傳統(tǒng)教學模式單一、枯燥的教學方法，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榛印?chuàng)新的教學方法。在這種教學環(huán)境下，學案式教學模式應運而生，將學生作為主體、教師作為主導是學案式教學模式的核心思想，教學過程中注重學生的個性化發(fā)展，突出學生的主體地位，注重學生的參與、合作與探究，注重學生整體性思維的培養(yǎng)[1]。

一、學案式教學模式的內(nèi)涵

不同于傳統(tǒng)的教案式教學模式，教案式教學模式是封閉的，它強調(diào)將課本和教師作為教學的中心，學生只負責接受學習內(nèi)容，無法得知教案中的具體內(nèi)容。教師是教案的擁有者，在整個教學過程中處于絕對的主導地位。學案式教學模式改變了學生被動的局面，它把學生放在教學的中心位置，將教學的目標、內(nèi)容及方法進行有機整合，注重對學生自主學習能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，極大地提高了學生的思維能力，實現(xiàn)了學生作為學習主體的教學目標。另外，學案式教學模式也使得教師轉(zhuǎn)變了教學方式，教師在課堂上的作用由傳統(tǒng)的講解課本內(nèi)容轉(zhuǎn)變成了精心設計教學問題引入情境，指導學生掌握有效的自主學習方法，在講解了基本內(nèi)容后留出時間給學生對課本內(nèi)容進行深入探討，發(fā)現(xiàn)難點和重點后，再讓學生進行分組討論，教師最后進行總結，集中講解學生提出的難點問題。

二、學案式教學模式在初中數(shù)學教學中的應用

本文以學習全等三角形為例，具體分析學案式教學模式在初中數(shù)學教學中的應用。

（一）學案式教學模式的準備

教師在上課之前，需要先向?qū)W生講明本堂課的教學目標及教學內(nèi)容，如果教學內(nèi)容為全等三角形，則根據(jù)學生的具體情況，可以將教學目標定位為：第一，掌握全等三角形的特征；第二，學會辨別全等三角形；第三，總結回顧所學內(nèi)容。另外，為了提高學生的學習興趣，教師可以利用小組合作學習方法進行課堂教學。教師先將學生分為人數(shù)相等的幾個小組，每組任命一個小組長，小組長可以輪流擔任，小組長負責組織組員共同完成教師布置的學習任務。這樣的學習方法有利于活躍課堂氛圍，提高學生的參與度。如果教學中需要用到等邊三角形模型及多媒體等，則教師也需要在上課前做好準備。

（二）學案式教學模式的開展

正式上課前教師要把有關教學內(nèi)容的學案發(fā)放給每位學生，讓學生有時間有重點地進行預習。正式上課時，教師先對本堂課的教學內(nèi)容和目的進行說明，在簡單講解完本堂課的主要內(nèi)容后再讓學生進行自主學習。自主學習并不是隨意學習，學生要根據(jù)學案上面的步驟指導進行自主學習。在遇到難點時，學生先用筆記錄下來，待教師進行總結的時候?qū)⑵涮岢觯尷蠋熃o予解答。為了提高學生自主學習的效率，教師可以提出問題，讓學生在自主學習中尋找答案。比如，教師可以提出下面的問題：若兩個三角形只有2個邊、2個角對應相等，是否可以說這兩個三角形是全等三角形？教師首先不給學生任何提示，而是讓學生自己從課本中尋找答案，當學生結束自主學習后，教師要收集學生在自主學習過程中遇到的問題，可以引導學生進行分組討論，分組討論仍無法解決的問題，教師在課堂的最后講解。

（三）學案式教學模式的總結

在一堂課臨近結束的時候，教師應該及時對學生本堂課中的學習情況進行總結評價，并直接將意見和建議反饋給學生，使學生在下一堂課中吸取經(jīng)驗，得到提高。雖然與傳統(tǒng)教學一樣，學案式教學模式下的教師也要在課堂最后對學生的問題進行講解，但是這種講解是放置于學生充分討論之后，因此當學生對一些知識點理解得比較透徹時，教師則不需要再花時間進行講解，如果大部分學生在某個知識點上都存在較大問題，教師就需要進行深入詳細的講解[2]。這樣的講解方式不僅縮短了講解的時間，更提高了講解的針對性。有些教師按照這種模式進行教學，卻沒有取得預期的效果，主要原因有：第一，只要遇到問題就進行分組討論。其實，教師應該對討論的問題有所區(qū)分，對于簡單的問題，引導學生在課本上尋找答案即可。如果任何問題都組織討論，既浪費了時間，又不利于課堂教學效率的提高。第二，沒有考慮到每位學生的特點和學生的具體學習情況。在分組討論時，如果不進行合理分組，比如將幾個成績較差的學生分到同一個小組，則討論必然收不到較好的效果。

三、結語

教師在初中數(shù)學課堂上應用學案式教學模式時，不能完全照搬，應該充分考慮學生的具體情況合理利用，使學案式教學模式具備實用性、有效性和操作性。只有這樣，才能逐漸提高學生的學習興趣，提高數(shù)學課堂教學效率。

參考文獻：

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【關鍵詞】數(shù)學課堂 教學資源 動態(tài)生成 預設

一直以來，通過對課堂的預設以取得教學的成功是我們老師的不懈追求。然而，在新課程背景下的課堂教學，不應是教師按照預設的教案文本，機械、僵化地傳授知識，而應是根據(jù)學生的實際需要不斷調(diào)整、動態(tài)發(fā)展的過程。也就是說，真實的課堂應該是豐富多彩的課堂，是一個有生命力的課堂。除了有預約的精彩外，伴隨著課堂教學活動的展開，也會出現(xiàn)種種意外，但那是一種寶貴的教學資源，能促成精彩的課堂生成。如果教師以此為契機，及時捕捉、挖掘和利用，那么超越預設的精彩就會如約而至，我們的教學也會在動態(tài)中得到完善和發(fā)展。

一、捕捉“意外”

教學活動隨時有可能產(chǎn)生學習上的意外，教師不能抱著原先的教學設計一成不變，要耐心傾聽，沉著思考，根據(jù)實際情況及時調(diào)整教學設計，使之轉(zhuǎn)化、生成教學資源，讓課堂在看似不和諧的表象中生成精彩。

在講解“分式方程的應用”時，筆者設計了這樣一道習題，某項工程，若由甲隊單獨施工，剛好如期完成；若由乙隊單獨施工，則要超期3天。甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成。規(guī)定的工期是多少天？這題比較簡單，只要設規(guī)定的工期是x天，則甲隊單獨完成需x天，乙隊單獨完成需（x+3）天，由題意得：2（+）+=1或+=1。

當我準備解此分式方程時，這時，有一位學生提出：“老師，我可不可以用方程=來解？”我感到意外，但還是調(diào)整原來的計劃，讓學生說說自己的想法。“現(xiàn)在整個工程都有乙隊參與完成，之所以乙隊不再像完全單獨完成時要超期3天，主要是甲隊參與做了2天。因此可以認為甲隊所做2天的工作量就是乙隊單獨做三天的工作量。”學生所提的問題很新穎且富有價值，很有創(chuàng)意。于是，我調(diào)整原有的教學步驟，因勢利導，引導大家討論思考，從而形成了一個很有價值而又令人回味的教學環(huán)節(jié)，讓學生收獲了意外的驚喜。

有效地捕捉學生思維的閃光點（課堂中即時生成的資源），生成有價值的教育問題，是教師教學水平的集中體現(xiàn)。有意外才有生成，課堂教學中的這些意外大部分都是學生獨立思考后靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造。因此，教師要善于利用“意外”，開啟學生思維，讓教學中的“節(jié)外生枝”演繹出獨特的價值。

二、善待“錯誤”

學生在不斷嘗試探究的過程中會犯錯，從某種意義上說，這種錯誤也是一種學習的收獲。因為，錯誤完全可以成為一種有價值的教育資源。所以，我們要“善待錯誤”，讓錯誤變成新的教學契機。如果教師能及時認識到“錯誤”的價值，把握好“錯誤”造成的契機，積極引導，教學就會出現(xiàn)意想不到的精彩。

我在教學兩個三角形全等的判定（SAS）時，剛剛強調(diào)這個角必須是兩條邊的夾角，突然有學生在下面提出問題：這個角不一定是兩邊的夾角。然后畫出兩個直角三角形（如圖1），并振振有詞地說道：無論怎樣畫這樣的兩個三角形的形狀都是全等的。

我很驚訝這位學生得到的結論，雖然他的想法是錯誤的，但他所畫的特殊情況是正確的。本想要進行鞏固練習，再看到其他學生此時一臉疑惑，于是我調(diào)整教學計劃，借助該學生的想法作一次深入研究。問學生：三角形除了直角三角形之外，還有什么樣的三角形？學生很快回答還有銳角三角形和鈍角三角形。

接著利用學生常犯的錯誤，全班開展一次大討論，出示以下三個問題讓學生思考：

1.如對角是直角，兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？

2.如對角是鈍角，兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？

3.如對角是銳角，兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？

若不能全等，“兩邊”還應添加什么條件呢？

“將錯就錯”，借題發(fā)揮，巧妙引導，在學生頭腦中刮起一陣“思維風暴”。雖然擾亂了既定的想法，打亂了教學秩序，但抓住學生的錯誤體驗，利用學生的認知沖突，讓學生暴露出自己的思維過程，引導學生從不同角度修正錯誤，提升認識，使得課堂“峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明”。這樣的調(diào)整，也使我認識到處理學生“錯誤”時不能草率，草率極有可能導致一個好資源的丟失。

三、呵護“插嘴”

新課程倡導以學生為主體，教師是學生學習的引導者、組織者和參與者，在民主、寬松、融洽的課堂教學氛圍中，“學生插嘴”的現(xiàn)象就自然而然地產(chǎn)生了。學生“插嘴”不是“亂”，恰恰是思維活躍的一種表現(xiàn)。因此，對學生的“插嘴”不能簡單地加以制止，而應該給他們一個表達的機會，一個自由想象的時空。很多時候，“插嘴”帶來的是學生即時噴發(fā)的靈感和智慧，呵護他們，會獲得不曾預約的精彩。

曾經(jīng)發(fā)生這樣過一件事，學完“切線長定理”之后，出示了這樣一道例題，已知ABC為直角三角形，∠C=90°，設BC=a，AC=b，AB=c，試求ABC內(nèi)切圓的半徑r。

設ABC的內(nèi)切圓的圓心為I，它與ABC的三邊分別相切于D、E、F。學生很容易想到解題思路：如圖2，連結ID、IE，可以證明四邊形IDCE為正方形，于是內(nèi)切圓半徑r=CD=CE，從而得到r=（a+b-c）。

正當要進入下一個環(huán)節(jié)時，有一學生卻激動地站起來插嘴道：“還有其他的答案。”同一題怎么可能會有不同的答案呢？我當時一愣，看看這個學生平時一直肯動腦筋的，就忍住，說：“請你來說說思路看吧！”學生答道：連結IA、IB、IC，如圖3，SABC=SIBC+SIAB+SIAC得ab=ar+br+cr，整理得：r=，頓時教室里一片沸騰，該學生解題中每一步都很清楚，沒有問題，有的學生列舉了一些特殊的值來驗證也完全正確，孰是孰非學生難以認定，一下子把渴求的目光投向了我。我故弄玄虛道：“其實這兩個答案是殊途同歸，你們還是想想這是一個什么三角形吧。”學生面面相覷，然后有所感悟，馬上動手整理，教室里馬上安靜下來。作為直角三角形應滿足勾股定理，于是產(chǎn)生了如下思路：由a2+b2=c2變形可得：（a+b）2-2ab=c2，即ab=，將其代入r=得，r===。

由此可見，兩個結果都是正確的，它們僅僅是外在形式上的差異，其本質(zhì)是一致的。教師有時對一些關鍵問題、關鍵環(huán)節(jié)且慢“說破”，會留下“更美的風景”讓學生“欣賞”，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發(fā)興趣。我們要學會傾聽，時刻捕捉學生的思維信息，讓學生的“插嘴”成為學習的資源，成為學生探究知識、發(fā)現(xiàn)問題的新的起點。

【參考文獻】

[1]鄭強.初中數(shù)學課堂教學的55個細節(jié)[M].四川：四川教育出版社，2006

[2]萬偉.動態(tài)生成的理論解讀與案例剖析[J].江蘇教育研究，2003（4）

[3]童鵬.節(jié)外生枝處 時有暗香來[J].中學數(shù)學教學參考，2010（12）

篇5

關鍵詞：初中數(shù)學；高效課堂；數(shù)學品質(zhì)

高效課堂是每一個中學教師的基本追求，但要達到心中的目標卻并不容易。很多教師感到苦惱的是，一堂課所涉及的所有環(huán)節(jié)自己都能夠較好把握，為什么不同的教師教出來的效果卻不同呢？確實地，一般而言，通過多種方法和途徑詮釋自己對新課標的理解和把握，較好地實踐新課程理念，體現(xiàn)“以教師為主導、學生為主體”的基本教學觀念，保證課堂結構完整，各環(huán)節(jié)順暢自然，學習目標準確，大膽靈活地教材處理，課堂組織形式多樣，生動活潑，語言表達清晰，多媒體應用熟練，充分展示自己的課堂教學實力，等等。客觀地說，通過一定的努力，教師們都能夠基本做到。差別在哪里呢？我們認為關鍵在于對課堂全過程中的每一個細節(jié)的不同處理，在于教師對于高校課堂與數(shù)學品質(zhì)之間的關系的把握。從某種程度上來說，這正是高校課堂與普通課堂的不同之處。

考慮到討論的代表性，本文以一次初中數(shù)學課堂教學比賽為例，通過對比賽選手參賽作品的思考，來說明高效課堂與數(shù)學品質(zhì)的關系。

第一，關于教學設計。本次比賽分教學設計（20分）和課堂教學（80分）兩項計分。從選手們的教學設計來看，雖然大部分選手都能給出比較完整的教學設計，但目標設計空洞、不合理，重難點不準確，例習題的效率低下等現(xiàn)象很普遍。選手們在借鑒網(wǎng)絡或他人資源時，不能結合自己的理解有機選擇，導致問題設計雷同現(xiàn)象頻出。教學目標應該是具體、明確的，是可操作、可度量的，象“培養(yǎng)學生觀察和理解能力”、“培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學生之間合作交流的習慣”等等，這樣的目標比較空泛，在一節(jié)課內(nèi)往往是無法實現(xiàn)和評價的。一般來說，一堂課的教學目標不能太多，三條左右，涵蓋知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等方面即可，沒有必要也不可能將各方面逐一列舉出七八條。有的教學設計重難點不準確，如在《三角形全等復習課》中重點寫成“探究三角形全等條件的方法及運用全等三角形知識解決問題”，難點寫成“利用全等三角形的知識進行多次全等證明”。這樣不僅不符合教學目標，也超出了“證明全等不超過兩次”的要求。有的老師教學設計中復習引入的七八道練習和別人的幾乎一樣，上課時卻又偏離教學設計。有的教案中出現(xiàn)如下內(nèi)容：“已知RtABC，利用尺規(guī)作RtA1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，???”這里既沒有注明∠C是直角，順序也不對，應該是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，這樣的教學使數(shù)學的嚴密性、邏輯性蕩然無存。所有這些絕不是巧合或偶然，而是我們不用心所致。

第二，關于課堂引入。新課改倡導情境引入新課，但情境有生活情境、知識情境、問題情境等類型，情境引入的目的是回憶舊知為新知鋪墊或引出問題激起學習欲望。一個問題、一句話都可以點亮學生求知欲望的燈，課堂引入一般在3-5分鐘內(nèi)完成。許多老師是為了情境而情境。如在《用加減消元法解二元一次方程組》一課中，老師出示洗照片費用的應用題，引導學生列出方程組，再回顧代入消元法解此方程組，最后介紹加減消元法。這樣一來，引入就花了十多分鐘，新課自然無法完成。這兩者可以取其一，目的達到、效果明顯。又如《全等三角形的判定》中，有老師引入時安排了幾項內(nèi)容，從復習全等三角形的定義、性質(zhì)，到重要線段、判定方法等，無一落下，不分側重，引入時間過長導致學生注意力分散，學習積極性下降。情境引入應遵循所設情境必須適合學生已有的知識經(jīng)驗、與新授內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系，這樣就可以在最短的時間激起學生的學習欲望，導入新課學習。

第三，關于問題的提出。問題既是知識的載體，更是思維活動載體。問題質(zhì)量的高低、準確與否、及時與否都關系到學生思維的質(zhì)量。準確、適度、適時的問題可以調(diào)動學生思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高數(shù)學課堂的品質(zhì)，真正體現(xiàn)以學生為主體。問題隨意、過多、不準確是年輕教師上課中常見的毛病。如在分析解方程組 的解法時，老師直接問“把方程兩邊相加，能得到什么結果？”這樣的問題平淡如水，剝奪了學生觀察的機會、思維的權利，是典型的“牽著學生鼻子走”，不利于調(diào)動學生積極性。不如改為“這題除了用代入消元法之外，根據(jù)方程組的特點還有沒有其它特殊方法可以消元？”還有象“AAS和ASA為什么要用兩種不同說法呢？”“對應邊相等、對應角相等是全等三角形的什么？”這樣的提問是很業(yè)余的，至少要改為“已知兩角一邊為什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性質(zhì)有哪些？”，在證明全等三角形對應高相等時，老師為了介紹面積證法，做了如下介紹：“如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等，當?shù)走呄嗟葧r，高也應該是相等的”，這樣的敘述可以改為“除了證全等之外，還有沒有其他方法？三角形的高通常和什么有關？”這樣的啟發(fā)也是可以達到目的的，但效果就明顯不同。其他如“能不能判定全等”“這樣判定對不對”等都是指向?qū)W生機械回答的問題，不利于學生獨立思考，發(fā)展個性。

課堂上除了設問要精確、簡潔之外，還有許多生成的問題，需要老師抓住機會，步步緊追，提升學生思維的品質(zhì)。如在學生講到“SSA不能判定三角形全等，若將角換成直角時就變成HL了”，老師應該再追問下去“為什么直角時SSA就可以了？”幫助學生找出兩者內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，滲透一般到特殊的思想。又如在分析方程組 的解時，學生提出“兩個方程相減就可以消去y”，老師可以追問“為什么相減就可以消去y？它的系數(shù)有何特征？”這樣追問可以引導學生觀察未知數(shù)系數(shù)的規(guī)律，從而為后續(xù)學習系數(shù)是整數(shù)倍、系數(shù)互質(zhì)的方程組的解法做鋪墊。

第四，關于例題習題選擇與講解。例題是鞏固知識、學習方法的工具，例題選擇要典型，分析要透徹，板書要規(guī)范。好的例題直接影響學習進程，關系到課堂教學效率。教材中的例題都是經(jīng)過專家們反復實踐、斟酌之后精選出來的，典型性和代表性毋庸置疑，改編或舍棄首先要對內(nèi)容有充分的理解和把握，再慎重考慮。

如加減消元法解方程組時，例題不宜太多，但又要包含系數(shù)絕對值相等、成倍數(shù)、互質(zhì)三種類型，所以精選尤為重要。如可以安排例題： ，不僅可以復習用代入法（含整體代入）消元，也可以利用相加和相減來消元，這樣的例題承前啟后，舉一反三，便于分析總結各種解法的特點，例題的功效大大增加。

在復習全等三角形的判定與性質(zhì)時，有老師列舉了如下例題：

例.如圖所示，已知點C為線段AB上一點，ACM、BCN是等邊三角形。求證：AN=MB。

變式一：若ACM、BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，試問AN=MB還成立嗎？

變式二：若ACMD、BCNF是正方形，是否具有相應的結論？

變式三：若點C在AB外，以上結論是否成立？

本例的三種變式，看似很復雜、很豐富，其實在運用知識點方面僅用到SAS，所以變式質(zhì)量不高。不如在問題的基礎上，進行追問“CP是否等于CQ？”，這樣一問不僅用到了全等三角形的性質(zhì)，還用到了ASA的判定方法，問題的效益陡增。

第五，關于教師語言。數(shù)學語言必須遵循科學、簡潔、易懂的原則。教師語言準確與否決定學生聽課投入程度。從聽課過程來看，一言堂、滿堂灌、自問自答、越俎代庖等現(xiàn)象還是很普遍的存在。從復習引導、方法分析到規(guī)律總結等很多時候都是由老師講述，即使是部分學生回答，其實質(zhì)仍停留在簡單的重復，缺乏富有個性的思考和創(chuàng)造性的思維。教師的語言猶如饒舌的婆婆，話語越多越?jīng)]有條理、沒有重點。話語一多，課堂就缺乏那份應有的寧靜（“大家都在緊張地思考，教室里靜得連一根針掉下地都可以聽得到”）。對于新課練習，我們許多教師喜歡用提醒、警示、甚至恫嚇的語氣告示學生不要犯錯誤，但其結果適得其反。作為習題課，更要精講多練，講學生易錯點、疑難點、講思想方法，對于學生已會的、不講也會的、講也不會的就可以不講，讓學生多做練習，在練習中運用知識、形成技能、探索方法、發(fā)現(xiàn)問題、暴露知識缺陷，這樣的習題課才會收到較好的效果。“嘴上說來終覺淺，絕知此事要躬行”精簡教師課堂語言，提升學生思維品質(zhì)是我們實現(xiàn)高效課堂的有力保障。另外，教師要抓住機會，及時對學生進行評價，評價的形式要多樣、內(nèi)容要具體。象兩個方程相減時，有學生回答“兩個多項式都要加上括號”，教師就應該及時進行鼓勵性評價，并說明加括號的原理。

第六，關于多媒體的使用。多媒體的使用已成為課堂教學的重要手段，本次比賽所有選手都采用了多媒體教學，課件制作精美、課堂容量大，教師使用熟練，很好地起到了輔助教學的功能。但是有的選手過分依賴多媒體，忽視了傳統(tǒng)教學方法的使用。過度使用多媒體，必然會使學習的過程性受到影響，一堂課就像看電影似的，內(nèi)容一閃而過，很難在頭腦中留下印象。將必要的分析思路、解題過程、典型方法、規(guī)范格式、學生典型錯誤展示在黑板上，既體現(xiàn)了過程性教學，又能給學生留下深刻的印象。

篇6

一、借助信息技術，激發(fā)學生學習興趣

濃厚的數(shù)學學習興趣是初中學生充分發(fā)揮主觀能動性探究數(shù)學知識規(guī)律以及根源的原動力。因此，在初中數(shù)學課堂教學中，要想構建高效課堂就需要教師精確了解學生的興趣愛好，并將其作為組織教學活動的切入點，以最大限度地提高學生參與數(shù)學課堂教學的積極性。信息技術可依據(jù)教學需求靈活地為學生播放圖片、文字、聲音及視頻等信息，使得原本抽象、枯燥、生硬的數(shù)學知識變得更加形象、生動及直觀，以實現(xiàn)提高數(shù)學學習趣味性的目的，并且還可幫助學生更深刻與精準地掌握數(shù)學知識。比如，在學習人教版初中數(shù)學七年級上冊中“多姿多彩的圖形”時，教師就可用信息技術教學法組織教學活動。筆者認為教材編寫者之所以給該章節(jié)內(nèi)容擬定這樣的題目，目的是借助生活中豐富多樣的圖形激發(fā)學生學習相關知識的興趣，使其更加積極地探究與思索相關內(nèi)容，以實現(xiàn)顯著提高教學效率的目標。但是，教材中的插圖過于生硬，很難符合學生的審美需求，而傳統(tǒng)的教學資源也不能為學生展示出數(shù)學知識的魅力與趣味性。在這種情況下，教師就可借助信息技術組織教學活動，在課堂上把生活中普通的事物轉(zhuǎn)換成多姿多彩的圖形，使得學生對這些圖形有全新的認識，并激起他們濃厚的學習興趣，這就為高效教學目標的實現(xiàn)奠定了基礎。

二、借助信息技術，有效解決教學難點

將信息技術應用到初中數(shù)學教學中，可幫助數(shù)學教師科學規(guī)劃教學內(nèi)容，可使得教師更好地執(zhí)行教學計劃，用更新的思維形式幫助教師解決教學難題。特別是針對一些抽象的、復雜的數(shù)學概念，教師在教學中不容易找到可讓學生更透徹、精準掌握這些概念的教學方法，而信息技術可把抽象的概念轉(zhuǎn)變成直觀、生動的內(nèi)容形式展示給學生，以幫助學生深刻理解與記憶。比如，在學習人教版初中數(shù)學教材八年級上冊“全等三角形”時，教師就可將信息技術應用其中。在實際教學中我們發(fā)現(xiàn)，運用傳統(tǒng)的講述式教學法引導學生學習全等三角形概念，難以讓學生明確全等三角形到底是什么樣子的，并且學生也難以通過對課本知識的學習掌握全等三角形的概念，還不能從概念中了解全等三角形的基本性質(zhì)。在這種情況下，數(shù)學教師就可借助信息技術設計教學活動。在具體的教學活動中，教師可借助信息技術用動畫形式為學生繪制出一個三角形，然后將其各個角的度數(shù)及三條邊長都標注出來。接著，教師就將這些角與邊長作為依據(jù)另外繪制出一個全等的三角形，借助這種動態(tài)的、形象的、生動的操作實踐，教師就可把原本抽象、復雜的數(shù)學概念變得非常生動，可使得學生借助直觀的觀察真切感知全等三角形的特點，并且還可以在教師的示范與啟發(fā)下全面了解全等三角形的定義與性質(zhì)。

三、借助信息技術，擴大學生學習途徑

篇7

(1)知識目標：1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、

中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用

它們進行有關的論證和計算。

2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間

的聯(lián)系。

(2)能力目標：1、定理的引入培養(yǎng)學生對命題的抽象概括能力，

加強發(fā)散思維的訓練。

2、定理的證明培養(yǎng)大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于

探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。

3、定理的應用，培養(yǎng)學生進行獨立思考，提高獨

立解決問題的能力。

(3)情感目標：在教學過程中,引導學生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)

學生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關的實際問題使

學生認識到數(shù)學對于外部世界的完善與和諧，使

他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。

教學重點等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。

教學難點用文字語言敘述的幾何命題的證明及輔助線的添加。

達標進程

教學內(nèi)容

教師活動

學生活動

一、前置診斷，開辟道路

1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。

首先教師提問了解前置知識掌握情況。

動腦思考、口答。

二、構設懸念，創(chuàng)設情境

1、一般三角形有哪些性質(zhì)？

2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？

把問題作為教學的出發(fā)點，激發(fā)學生的學習興趣。

問題2給學生留下懸念。

三、目標導向，自然引入

本節(jié)課我們一起研究——等腰三角形的性質(zhì)。

板書課題

了解本節(jié)課的學習內(nèi)容。

四、設問質(zhì)疑，探究嘗試

請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。

[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？

[結論]等腰三角形的兩個底角相等。

板書學生發(fā)現(xiàn)的結論。

[問題]可由學生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學知識方法，為命題的證明打下基礎。

[辨疑]由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？

[問題]1、此命題的題設、結論分別是什么？

2、怎樣寫出已知、求證？

3、怎樣證明？

[電腦演示1]

[投影學生證明過程，并由其講述]

從而引出定理等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）

通過電腦演示，引導學生全面觀察，聯(lián)想，突破引輔助線的難關，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

引出學生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考。

繼續(xù)觀察圖形

[問題]1、指出全等三角形中還有哪些

對應邊、對應角相等？

2、等腰三角形的頂角的平分線又有什么性質(zhì)？

設問、質(zhì)疑

小組討論，歸納總結，培養(yǎng)學生概括數(shù)學材料的能力。

教學內(nèi)容

教師活動

學生活動

[辨疑]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？

[電腦演示2]

從而引出推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.

“三線合一”性質(zhì)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

[填空]根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在ABC中

（1）AB=AC，ADBC，

∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）AB=AC，AD是中線，

∠＿=∠＿，＿＿；

（3）AB=AC，AD是角平分線，

＿＿，＿=＿。

通過電腦演示，引出推論1，并引入[填空]、強調(diào)推論1的運用方法。

電腦演示給學生對推掄1留下深刻印象，并通過[填空]了解推論1的運用方法。

五、變式訓練，鞏固提高

達標練習一

A組：根據(jù)等腰三角的形性質(zhì)定理

(1)等腰直角三角形的每一個銳角都等于多少度？

(2)若等腰三角形的頂角為40°，

則它的底角為多少度?

(3)若等腰三角形的一個底角為40°,則它的頂角為多少度?

B組：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理

(1)若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的其余各角為多少度?

(2)若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的其余各角為多少度?

(3)等邊三角形的三個內(nèi)角有什么關系?各等于多少度?

從而引出推論2等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°.

題目設計遵循由易到難的原則，引導學生拾階而上。溝通等腰三角形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理的聯(lián)系，并引出推論2。

A組口答練習

B組討論后回答。

掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應用，訓練學生的類比思維，讓學生獲得從問題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。

教學內(nèi)容

教師活動

學生活動

達標練

A組：等腰三角形斜邊上的高把直角分成兩個角，求這兩個角的度數(shù)。

B組：已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°。求頂架上∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的度數(shù)。

理論聯(lián)系實際,

充分體現(xiàn)數(shù)學解決實際問題的作用,培養(yǎng)學生的應用意識,提高數(shù)學修養(yǎng)。

A組口答

B組獨立解答.

加深理解定理及推論1，能初步靈活地運用它們進行計算和論證。

布置作業(yè)：1、看書：P1——P3

2、課本P5想一想

教案設計說明

本節(jié)課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生會分析證明思路的任務，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)。因此設計時，我分別從幾個方面作了精心策劃：

1、創(chuàng)設豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，喚起與形成新知相關的舊知，從而使學生的原認知結構對新知的學習具有某種“召喚力”。

2、提供可探索性的問題，合理的設計實驗過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導學生觀察、實驗、思考、探索，使學生感到自己就象科學家那樣提出問題、分析問題、解決問題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實結論。發(fā)揮學生學習的主觀能動性，培養(yǎng)學生的探索能力、科學的研究方法、實事求是的態(tài)度。

3、在鞏固應用時，訓練題組的設計具有階梯性，加強了變式訓練，便于及時反饋。實際應用充分體現(xiàn)了數(shù)學解決實際問題的作用，培養(yǎng)學生的應用意識，提高數(shù)學修養(yǎng)。

篇8

關鍵詞：誘思探究；教學能力；課堂研討；總結創(chuàng)新

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）01-224-01

上好數(shù)學課，是學好數(shù)學的必備條件，而上好一章節(jié)的數(shù)學課，這不僅與充分的備課，合理的設計教案，選擇教法有關，更重要的是抓住課堂內(nèi)外的各環(huán)節(jié)，按照預習鋪墊、試做查漏、課堂研討、復習鞏固、應用提高、總結創(chuàng)新的步驟教學，特別應注重課堂研討，注重各環(huán)節(jié)的連續(xù)性、遞進性和效果的優(yōu)質(zhì)化。

一、預習鋪墊

在教師充分備課，設計并提供預習提綱的前提下，學生通過必要的預習，不但能初步掌握書本內(nèi)容的基本概念、性質(zhì)、定理和公式，了解本章節(jié)的知識結構，而且可避免聽課無準備的盲目性；通過預習鋪墊，就能夠胸有成竹地利用好課堂四十五分鐘，為課堂效益的提高，形成良好的鋪墊；更重要的是通過作預習筆記，能確定出該章節(jié)的重點、難點，以便聽講和課堂交流時，有計劃、有選擇的重點去聽。

如，在八年級學了“全等三角形”一章后，到九年級預習“相似三角形”一章，能知道主要內(nèi)容都是定義、性質(zhì)、定理及應用，它們不但在內(nèi)容上聯(lián)系緊密，而且在形式上有相似性。從而，選用類比法去學，既能防止二者在相近概念上的混淆，又能加快記憶。

二、試作查漏

由于學生學習的積極性、自覺性彼此不一樣，所以，試做不可忽視。在課堂開始，教師選幾道備好的覆蓋本節(jié)內(nèi)容的典型題目，選題要立足于身邊學生感興趣的事物為題材，內(nèi)容應不偏不怪，通俗易懂，注重激發(fā)興趣的情景創(chuàng)設，以便調(diào)動學生的學習積極性，讓不同類型的學生試做，一方面，就能夠檢查學生預習后掌握基礎知識的情況，對疑難點，以便集中突破，防止遺漏，如，解一元一次方程的教學，通過學生試做，常常會發(fā)現(xiàn)落后生，甚至部分中等生，在書寫格式上犯有嚴重的錯誤，他們在寫作時，如同代數(shù)式的化簡和計算，進行連等，例：解方程：X-4=0，錯解為：X-4=0=X=4，導致：0=4；正確的解法為：X-4=0，移項得，X=4；教師發(fā)現(xiàn)并指出錯誤的原因，學生容易接受并很好掌。

三、課堂研討

這是教學的核心部分；在課堂上，教師要充分發(fā)揮“誘”的主導作用，啟發(fā)學生積極參與研討交流，使學生全身心的投入到課堂“思”考中去，成為教學中交流研討的主體。事實上，大量問題的解決，知識的透徹理解和掌握，必須通過師生間“誘思探究”的這個統(tǒng)一體來實現(xiàn)。在教師的指導下，學生通過必要的預習，從而，有計劃的選擇詳聽或略聽，把握聽講的最佳狀態(tài)，把握交流的最佳時機，教師在備課的前提下，結合學生試做，從實際出發(fā)，詳略得當?shù)厝ブv解和指導討論，抓住不同層次的學生的知識重點，突破不同類型學生的知識難點，特別是強化概念、性質(zhì)、定理、公理和公式、典型例題及習題，讓每位學生，不知不覺的全身心參與思考，讓學生真正成為課堂活動的主人，使每一節(jié)課都能在歡樂愉快的氣氛中結束，使不同類型的學生，課后都有圓滿的收獲。

四、復習鞏固

通過預習鋪墊、試做查漏、特別是課堂研討，學生已覺得基本掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，為了把概念、性質(zhì)、定理，理解得更加透徹，要求在做作業(yè)前，再閱讀（復習）一遍，一方面，檢查是否有知識點的遺漏，另一方面，使所學知識更加熟練化，以求在應用知識時，靈活自如地巧解實際問題。

例如：在學完了“三角形的全等”這一章，再通過復習，就可以發(fā)現(xiàn)三角形全等的幾個判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之間的異同，不存在定理AAA和SSA，從而，用類比法加強了對定理的記憶。

五、應用提高

經(jīng)過訓練，將所學的理論知識應用于實踐，達到理論與實踐的統(tǒng)一，如能輕松愉快的解決實際問題，方可把書本知識，轉(zhuǎn)變成自己的知識，這就是學習的目的所在；在此基礎上，再把所作習題，進行分析，在多種方法中，提煉最佳的方法，甚至能歸納悟出經(jīng)驗性公式，直接應用于實踐。

例如：在學習了圓的切線后，對切線長的計算過程，通過分析提煉，不難得出，切線長僅僅與三角形三邊的長度有關，并且L切=兩鄰邊和與對邊差的一半；三角形的內(nèi)外切圓是九年級數(shù)學的重要內(nèi)容，半徑的大小，僅與三角形的面積和邊長有關，并且有公式：R內(nèi)=2s/a+b+c，R外=abc/4s.

六、總結創(chuàng)新

在學好本章節(jié)及相近幾章節(jié)的基礎上，如“相似三角形”和“全等三角形”，可選用類比法，學習了特殊的四邊形，可選用類比與列表相結合的方法，對本章節(jié)的內(nèi)容做全面性總結，這樣，既能掌握類似公式及其解題方法的異同點，又能把各性質(zhì)、定理、公式達到融會貫通，從而，使得各種做題方法更加熟練化。

篇9

關鍵詞：知識點;過程操作;生成性問題;分析

本學期聽了一節(jié)公開課，從說課、教案到課件設計均得到了認可，可是在課堂上的實際效果卻并不像預想的那樣，沒有起到應有的效果。下面就其特點、原因、解決辦法做一探索。

一、課堂教學過程介紹

1.首先回憶：正棱柱的概念及性質(zhì)。（用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱。）當棱柱的上底面縮為一點時，想一想，其底面，側面有何變化？將現(xiàn)實生活的實例抽象成數(shù)學模型，獲得新的幾何體――棱錐。觀察、概括一下棱錐的特點？結論：（1）有一個面是多邊形;（2）其余各面是三角形且有一個公共頂點。由滿足（1）（2）的多邊形所圍成的幾何體叫做棱錐。

2.下面以正四棱錐為例，請同學們說出其側棱、斜高，各側面有何關系？結論：各側棱、斜高相等，各側面是全等的等腰三角形。為什么？（學生口答證明）（略）正棱錐有下列性質(zhì)：正棱錐的側棱長相等，斜高相等;側面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱錐的性質(zhì)來解決實際問題：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側棱長相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學生回答，并通過具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長為2，斜高為3。求：（1）側棱長;（2）棱錐的高。

例3.已知：正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長;（2）側棱長。歸納小結：本節(jié)課重點研究了正棱錐的性質(zhì)，揭示了正棱錐的最本質(zhì)特征。

效果觀察：（1）本課一開始就看到PPT展示的旋轉(zhuǎn)的正棱柱，給人以動態(tài)效果，能引起學生興趣。也顯示了老師多媒體運用較為熟練。（2）內(nèi)容的組織、設計不夠準確。（3）性質(zhì)總結、例題的解答各說各話，顯得分散、不夠緊密。（4）老師板書較少、學生回答不夠充分，由PPT給出答案。顯得空泛。（5）整節(jié)課似乎都在認識正棱錐，對于其理解程度、效果如何，缺少檢測、練習過程。（6）整節(jié)課內(nèi)容并不多，可是時間卻顯得很緊張。（7）課堂布局上讓學生分組圍成一堆而坐，沒有出現(xiàn)小組討論的熱烈效果，部分學生背對老師，反而不利于聽老師講課。為什么會出現(xiàn)這樣的結果呢？可從以下幾方面分析。

二、知識點分析

引入部分，用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱，是一個特殊的棱柱，學生會誤會為棱柱都是這個樣子。有誤導之嫌。從棱柱的概念、性質(zhì)的認識入手，也顯得戰(zhàn)線拉的過長，占用了后面認識棱錐、運用性質(zhì)解決問題的時間。

三、操作分析

引入部分，對正棱柱、正棱錐的觀察和總結的提法要求過于空泛，學生很難快速歸納出正棱錐的本質(zhì)特征。也占用了較多時間。正棱錐性質(zhì)歸納部分，老師要求：以我們每個小組面前的正四棱錐為例，請同學們說一說其各側棱、側面之間有何關系？為什么？這樣的問法都顯得空泛。學生可以四面散開，任意開發(fā)，而不利于聚焦到正棱錐的相關性質(zhì)。

四、課堂生成性延伸分析

本節(jié)課生成性資源捕捉不夠。雖然學生即興產(chǎn)生的疑問較少，但是，學生回答問題的錯誤在什么地方，對的有哪些，還有那些需要完善和補充的地方，都應該在回答問題以后，由老師做一個及時、準確的判斷，并加以及時引導。

五、課堂設計修改

1.引入：用PPT展示兩個棱錐。回答下列問題：多面體P-ABC中，多邊形PAB、PBC、PCA有一個共同的頂點P，底面是ABC，這樣的幾何體叫什么？結論：（1）有一個面是多邊形，其余各面是三角形，且有一個公共頂點。這樣的幾何體是什么？（2）底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐是什么？

2.觀察正四棱錐模型，回答下列問題：（1）四條側棱長有何關系？（2）各側面圖形的關系是怎樣的？性質(zhì)：正棱錐的側棱長相等、斜高長相等;正棱錐側面都是全等的等腰三角形。

3.例題與練習：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側棱長相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學生回答，并通過具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長為2，斜高為3。求：（1）側棱長;（2）棱錐的高;

請同學們寫出解答過程，并請同學板書解題過程。歸納思考：本題中蘊含的四個直角三角形是什么？

練習：已知正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長;（2）側棱長。（請同學們寫出解答過程，并請同學板書解題過程。）

歸納：本題中蘊含的四個直角三角形是什么？小結：（1）棱錐、正棱錐的定義是什么？（2）正棱錐的性質(zhì)有哪些？（3）在正棱錐的解題中，要關注哪些特殊的直角三角形？

六、效果檢測與思考

通過以上修改，在實際教學中可以很好地被學生接受。師生互動效果好。與中職學生的實際水平相適應。也把握住了本節(jié)課的教學重點。學生通過例題與練習，體會到正棱錐性質(zhì)的相關應用。本節(jié)課的生成性問題主要體現(xiàn)在學生解題和回答問題時的反饋信息，教師及時進行圖形展示、舉特例引導思考等方面。

隨著多媒體課件展示水平的提高，結合實物模型和學生水平的不同，同一節(jié)課在以上三個環(huán)節(jié)的處理方法還可以進一步調(diào)整，有待于進一步實踐與檢驗。

參考文獻：

篇10

【關鍵詞】數(shù)學學習；培養(yǎng)興趣；有效策略

興趣是最好的老師。興趣是直接推動學生主動學習的內(nèi)在動力，倘若學生對求知產(chǎn)生了濃厚的興趣，就能促使學生積極、主動、堅持不懈地鉆研知識。所以教師要善于利用多種有效策略培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。下面筆者結合自己的教學實踐，淺談幾點在初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生興趣、增強課堂教學效果的體會。

一、創(chuàng)設情境，引發(fā)興趣

在數(shù)學教學中創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境不但能激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂教學質(zhì)量，而且能培養(yǎng)學生的實踐操作能力和思維能力，對全面提高學生的素質(zhì)起著很重要的作用。初中數(shù)學是數(shù)學學習的一個新的開始。小學算術重在運算能力的培養(yǎng)，計算量大，但較具體；初中代數(shù)用字母表示數(shù)，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了計算的難度，但增加了理解的難度；平面幾何證明邏輯性強，難度大，這就要求教學者根據(jù)教學目標，創(chuàng)設不同情景，在教案中引入一些直觀性強的案例。

例如，教學“具有相反意義的量”一課時，把一節(jié)課的內(nèi)容編制成“有理數(shù)大家庭”這樣一個情境，把例題和練習題設計成家庭里發(fā)生的事情，讓學生扮演正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)、整數(shù)、分數(shù)等角色。在“有理數(shù)大家庭”里，哪些屬于整數(shù)？哪些屬于分數(shù)？學生在游戲中得到了學習的樂趣，在樂趣中掌握了知識。又如，講矩形定義時可將平行四邊形的兩鄰邊改成垂直狀態(tài)，從而引入“一角為直角的平行四邊形是矩形”，同時盡可能運用啟發(fā)式教學，增強教學的趣味性，使學生的注意力最集中，思維最積極，誘發(fā)學生的學習動機，增強學生學習的樂趣。

二、聯(lián)系生活，發(fā)展興趣

數(shù)學源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實。教學大綱也指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，形成應用數(shù)學的意識。”對任何知識的學習，如果感到有用，才會有學的興趣。教師若能從生活中抽象出數(shù)學問題，將實際問題和數(shù)學問題緊密聯(lián)系起來，使學生確信生產(chǎn)生活離不開數(shù)學，便可進一步激發(fā)他們學習的興趣。

例如，在講授“二元一次方程的解”時，我設計了這樣的活動情節(jié)：先將學生分為8組，給每組準備了足夠的一元和兩元的紙幣，看看共有幾種方法能湊夠十元錢。學生通過小組合作，小組同學各抒己見，學習興趣空前高漲。此時老師再適時對題目進行點撥分析，學習效果也可想而知，后來在單元測試時遇到此類題目，全班同學無一出錯。

三、巧設懸念，激發(fā)興趣

導入新課是上好一節(jié)課的重要一環(huán)。好的開頭，可以給學生創(chuàng)造一種良好的情境，把學生帶進學習的氛圍里，可以起到事半功倍的效果。然而，課尾巧設懸念，也能起到激發(fā)學生學習興趣的作用。

四、寓教于樂，鞏固興趣

在數(shù)學的學習中，學生感到最難的莫過于繁多的公式定理，學生記不牢，也就用不好，而單純的死記硬背，又往往容易記錯。這時老師若對某些公式加以概括提煉，編一些形象的口訣、圖表，學生會很感興趣，樂于接受，記憶牢固，會收到事半功倍的效果。教師在組織課堂教學時，應多給學生創(chuàng)設成功的機會，提較易回答的問題，采取低起點、小步子、多活動、快反饋的方法。

例如，在解不等式組中，我總結了幾句口訣：“都大取大，都小取小，大小小大中間找，大大小小取不了。”經(jīng)過分析，學生自己體會到了這句話的奧妙，興趣大增，很快就能變繁為簡，變難為易，先前對數(shù)學的恐懼，甚至是厭惡已不復存在，極大地增加了他們學習數(shù)學的興趣。

五、主動參與，增加興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學主要采取“灌輸——接受”的教學模式，學生只是知識的輸入者，學生的參與意識較弱，學習效率較低。而采用討論、交流、合作、探究性學習等方式，在培養(yǎng)學生合作與交流能力的同時，能調(diào)動每一名學生的自主參與意識和學習的積極性，增強學習興趣。實踐證明，只有讓學生主動參與到數(shù)學學習的過程中，才會有課堂教學的高效率。

例如，在學習“直線與圓的位置關系”這一節(jié)內(nèi)容時，首先讓學生自己準備了一根木棒，用鋁線自制了一個圓，然后教師指導學生探究直線與圓的位置關系，通過自主探究、合作交流，學生便很快掌握所學知識。因此，學生只有主動參與才能在學習活動中產(chǎn)生好奇心與求知欲，并使情感、態(tài)度、興趣和能力等方面得到充分的發(fā)展。

六、多媒體教學，引起興趣

多媒體集文字、圖形、圖像、聲音、動畫于一體，能以形象、生動、直觀的形式向?qū)W生傳遞信息，刺激學生的各種感覺器官，能將數(shù)學課本中的一些抽象的概念、復雜的變化或者在通常條件下很難演示的實驗、動態(tài)變化的過程等，直觀地展現(xiàn)在學生的面前，使得教學內(nèi)容直觀化、趣味化、多樣化。

例如，在講授“全等三角形的性質(zhì)”時，我將兩個全等三角形中的一個三角形的三邊分別與另一個三角形對應的三邊的長度進行動畫演示，學生很清楚地得出了全等三角形的對應邊相等的結論，我又用同樣的方法演示了其對應角，學生又很輕松地得出了全等三角形的對應角相等的結論，從而深刻理解了全等三角形的兩個性質(zhì)。