導語：如何才能寫好一篇高中數學教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數概念理解的程度會直接影響數學其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。

2、教學目標及確立的依據：

教學目標：

（1）教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。

（2）能力訓練目標：通過教學培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學可幫助學生學好其他的數學內容。而掌握好函數的概念是學好函數的基石。

3、教學重點難點及確立的依據：

教學重點：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。

教學難點：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。

重點難點確立的依據：

映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來高考有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點難點必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。函數的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使學生真正對函數的概念有很準確的認識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，學生自主預習為輔。

依據是：因為以新的觀點認識函數概念及函數符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學生能學好后面的知識打下堅實的基礎。

學法：四、教學程序

一、課程導入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關系引導學生總結歸納它們的共同性質（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：ab，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則f。進一步引導學生總結判斷一個從a到b的對應是否為映射的關鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。

（2）鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓學生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學生初中學過的函數的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函數，通過畫圖表示這些函數的對應關系，引導學生發現它們是特殊的映射進而給出函數的近代定義（設a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f），并說明把函f：ab記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍a叫做函數的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數值，函數值的集合{f（x）：x∈a}叫做函數的值域。

并把函數的近代定義與映射定義比較使學生認識到函數與映射的區別與聯系。（函數是非空數集到非空數集的映射）。

再以讓學生判斷的方式給出以下關于函數近代定義的注意事項：

2.函數是非空數集到非空數集的映射。

3.f表示對應關系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用后的結果。

5.集合a中的數的任意性，集合b中數的唯一性。

6.“f：ab”表示一個函數有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優先），值域c（上函數值的集合且c∈b）。

三.講解例題

例1.問y=1（x∈a）是不是函數？

解：y=1可以化為y=0*x+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。

[注]：引導學生從集合，映射的觀點認識函數的定義。

四.課時小結：

1.映射的定義。

2.函數的近代定義。

3.函數的三要素及符號的正確理解和應用。

4.函數近代定義的五大注意點。

五.課后作業及板書設計

書本p51習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預習函數三要素的定義域，并能求簡單函數的定義域。

函數（一）

一、映射：2.函數近代定義：例題練習

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【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2016）09―0061―01

數學學案導學突出強調了數學課堂中學生的主體作用，有利于轉變學生的學習方式，有利于學生良好非智力因素的發展和良好思維品質的培養，有利于培養學生的創新精神、合作意識和實踐能力，有利于數學教師素質的提高。下面，筆者結合教學實踐，就數學教學中學案教學模式，談些自己的看法和體會。

一、編制導學案的目的

1. 方便學生自學，培養學生的自主學習能力。導學案被形象地稱為學生學習的“路線圖”、“指南針”、“方向盤”，故而更有利于學生自學；

2. 創設合作探究的學習情境和課堂動態生成情境；

3. 實現學生主體地位和教師主導地位的有機結合；

4. 增強課堂教學的有效性，提高課堂教學效益；

5. 尊重學生的個體差異，實現學習的分層次和各項化，體驗知識的“超市自選”。

二、高中數學導學案的編寫原則

1. 充分挖掘教材。教材是濃縮的精華。數學導學案的成熟與否、完美與否都體現在與教材的融合方面，融合的程度越高，學案體現出來的價值就越高，貢獻值就越大。教師要認識教材所表達的清晰概念的整體性，并加以全面拓展；任何知識點都必須關注，講求知識點的連貫性和融合性，難點、重點要突出。

2. 定位學習目標。教材中都對學習目標提出了明確要求，教師們可緊緊圍繞這個目標進行恰當分解，來編寫學案教學；目標要全面，計劃要詳實，不要有遺漏。哪個是弱項就要重點擺放在哪，缺失什么就彌補什么，分解要明確詳細，面對新時代、新教材、新觀念、新要求，滿足新課標的要求，提高學生的數學思維能力。

3. 注重“導”與“學”的關系。在設計學案時，注意“導”的設計層次，讓“學困生”“追趕上來”，讓中等生“百尺竿頭更進一步”，讓優等生“飛躍三級跳”。學案教學中“導”的作用是不可忽視的，“學”是內因，“導”是外因，外因通過內因而起作用。沒有“導”的指揮，那么“學”也是沒有目標的“利劍”。“導”和“學”是相輔相成、缺一不可的關系。“導”講求千方百計地調動學生的學習主動性，因此，教師要根據實際情況，發揮學案“導”的作用。

三、學案在高中數學教學中的運用

1. 學情分析，以學定教。為了提高教學的針對性、有效性，教師可以通過調查研究，對學生所具備的知識儲備現狀、解決問題的能力、已有的學習態度和經驗有所了解，并據此選用個性化、有針對性的策略。實踐證明，整合學情分析的結果，教師能夠從多視角對學生學習的規律進行研究和探討，這有助于豐富教學理論和學習理論的生成和發展，能促使教學水平的提升。

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以高中數學教學為對象，圍繞高中數學教學有效性的提升展開了深入的研究。首先就當前我國高中數學教學中普遍存在的主要問題從四個方面進行了深入的研究。其次，從完善課前準備、注重例題選取兩個方面對高中數學教學有效性提升的具體策略做出了詳細的介紹。希望通過以下研究對我國高中數學教學有效性的提升有所幫助。

關鍵詞：

高中數學；教學有效性；問題；對策

高中數學作為三大主要科目在高考中占據著很大的分數比例，因此其歷來都是教師、家長關注的重點。但面臨近年來一系列的教學改革，傳統的數學教學模式由于其自身的弊端和落后性已經難以滿足新時期數學教學發展的要求。我們必須通過對當前數學教學模式、方法、手段的革新，來進一步提升高中數學教學有效性，加快傳統數學教學向現代數學教學的轉變。

1高中數學教學中存在的主要問題

受以往傳統應試教育模式的影響，當前我國高中數學教學過程中主要存在以下幾方面的問題，嚴重影響了我國高中數學教學有效性的提升。首先，就以往的高中數學教學來看，在教學過程中教師過于重視課本知識的傳授，對高中學生在學習數學過程中所特有的學習經驗、興趣以及知識結構等并未給予足夠的關注，高中數學教師普遍缺乏對學生科學數學學習態度的培養，只是單一的對數學教學的結果進行強調，而完全忽視了數學知識、結論等內容形成的具體過程的講述。其次，在傳統數學教學理念的影響下，數學教案的書寫也較為單一化，對于數學教學的目標、教學反思、教學評價等內容都沒有進行明確的設立。教師只是一味的對機械化題海訓練以及接受式的學習進行強調，完全忽略了學生在數學學習過程中情感上的獨特體驗以及學習的愿望，這就是導致許多教師在數學教學過程中事倍功半的其中一個主要原因。再次，對于高中數學教學來講，課堂提問是其課堂教學的其中一個重要環節，對于數學教學質量教學有效性的提升等都具有重要的影響。因此為進一步提升數學教學有效性我們必須對數學課堂提問環節給予高度的重視，在對數學問題進行提問時也必須要注意對數學課堂教學的目標、難點、重點進行結合，通過啟發性的課堂提問，來對學生新知識結構體系的構建進行引導，以對學生的數學邏輯思維能力進行良好的激發。然而就當前實際的高中數學課堂教學提問環節來看，一些教師對課堂提問的問題、內容、方式等并沒有做過于充分的準備，這直接導致了課堂提問問題的淺顯性，甚至學生在不用動腦的情況下就能夠直接的將答案脫口而出，并且問題答案以教師設定的結果為唯一標準，其它與教師所設定結果不符的答題思路均被否定，這種提問方式過于死板，不利于學生創造性數學思維的培養，對未來高中數學教學的培養起到了一定的阻礙作用。最后，隨著新課改在高中數學教學中的進一步推進以及受多媒體技術飛速發展的影響，近年來多媒體技術被廣泛的應用于教學當中，以輔助教學活動的開展，并在不斷的實踐當中取得了一定的教學成效，使高中數學教學在質量上相對于以往來講有了大幅度的提升。然而部分教師在應用多媒體開展數學教學的過程中也普遍的暴露出來了一些問題，對教學活動的順利開展造成了一定的影響。如一些教師對多媒體課件表現出了過分的依賴性，完全脫離了以往的教學模式，在對課程內容進行講述時也只是通過鼠標的點擊、課件展示等來進行，對于難題、例題的講解也只是象征性的對學生的思路進行詢問，之后就直接將答案展示出來，學生只是負責記錄即可。長此以往下去，學生越學越累、越學越乏，對數學學習的興趣也逐漸降低，課堂教學預期的效果也難以達到。

2高中數學教學有效性提升的具體策略

2.1完善課前準備

做好充分的課前準備是順利開展課堂教學活動的重要前提條件，只有在課前階段做好充分的準備才能在授課之時做到事半功倍、游刃有余。具體來講課前準備階段的完善需要我們從三個方面做起：首先，在授課之前要求教師在精讀數學課本的基礎上，對課本中的每一道例題、公式、習題、問題等內容進行深入的研究。對教材內容編寫的主要意圖要用心的進行體會，對知識點講解的思路以及知識脈絡要做出細致、詳盡的梳理，以逐層深入的對課本知識進行細致的講解。切勿脫離課本，盲目的對一些練習冊、參考書上的典型例題進行摘抄，要始終以課本為基礎，并注重課本與考綱、課標之間的關系。其次，對學生的基本情況做出詳細的了解，這要求教師必須注重與學生生活實際的結合，從學生當前已有的知識結構出發，通過有趣、生動數學教學情境的創建，來對學生通過猜測、歸納、類比、思考、觀察等活動接受新的數學知識的行為進行引導，幫助學生掌握到更多的新知識、新內容。最后，要求教師必須對自身的教學風格、性格特點、不足之處等做出充分的了解，在揚長避短的基礎上對自身獨特的教學優勢、魅力進行充分的發揮，以達到預期的教學效果。如以怎樣的方式來對教學內容進行講解、對教學情境進行創設以及如何來運用數學課本、選取教輔材料等這些都需要教師在授課之前作出充分的思考和準備。

2.2注重例題的選取

對于高中數學教學來講，例題的講解能夠幫助學生對知識點做出深入的了解，以做到融會貫通。因此，為進一步提升高中數學教學的有效性，我們必須重視數學例題的選取，力求每一道習題、例題都是在經過教師深思熟慮之后所設置和選取的，所選取的各個例題之間在知識點的涵蓋上既要有所關聯又不能出現重復，必須要給學生留有足夠的拓展空間，以引導學生層層深入、由淺及深，使數學知識之間的異同性、規律性、連貫性得以很好的展現出來。具體而言，教師在對例題進行選取和設置時應做到：一是，巧妙設置，注重教學情境的創設。教師要引導學生通過對周邊實際生活的觀察，來感受和體會數學實際的應用價值，以對學生學習數學的興趣進行充分的激發，提升學生學習數學的積極性，對其探究能力進行培養。加強課堂教學與實際生活的聯系，提升所選取例題解題的趣味性，為學生的數學學習創設生動、有趣的教學環境。二是，一題多變注重思維的拓展。教師要認識到同一例題是存在多種解題思路的，對學生所提出的各種無論是正確還是錯誤的解題思路都要給予包容的態度。教師要立足于教學目標，注重學生解題思維的拓展以及學生發散性思維的培養，將學生從單一思維框架當中解放出來，引導其從各個角度去對問題進行分析和解決。三是，通過例題之間的對比，根據已知條件、例題特征等內容得出同一類問題的規律性解法，幫助學生對所學知識進行歸納和類比，以加深學生對所學內容實質性的理解。

作者：李波 單位：長春市第150中學

參考文獻

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［關鍵詞］高職數學案例教學課程改革教學方法

［作者簡介］張紅莉（1968-），女，陜西西安人，西安職業技術學院，副教授，碩士，研究方向為數學教育。（陜西西安710077）

［中圖分類號］G712［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2012）17-0151-01

案例教學法（Case Method）首創于19世紀后期，是一種代表現代教育方向的教學方法。在案例教學法中，教師依據教學目的和教學內容的需要，兼顧學生身心發展的特點，運用典型案例模擬或者重現現實生活中的一些場景，將學生引入到特定的真實情境中，通過對案例的分析、討論，引導學生進行自主探究學習。目前，高職數學教學中也開始采用案例教學法，人們對數學案例教學法的認識也正在逐步加強。

一、數學案例教學法的必要性

1.高職培養目標的要求。高職院校培養的是高端技能型人才，專業工作領域所需要的基本知識和職業技能的培養是高職學生學習的主要目標。這種培養目標決定了高職數學課程的教學應與專業實際緊密結合、體現職業技能培養為中心。數學案例教學法正是順應了高職教育對人才培養目標的要求。

2.數學教學內容的要求。數學課程向來被學生認為是非常難學的學科。對于高職學生而言更是如此，其主要原因是傳統的數學教學內容理論性過強，教學中過分強調自身的完整性、嚴密性，講的、練的、考的主要是計算方法、公式推導、定義敘述、定理證明，因此數學課給許多學生的印象是理論性強，與社會實踐、學生的專業學習存在脫節。其實，高職數學中的很多知識都有廣泛應用空間，像極限知識在連續復利計息中的應用，導數知識的幾何應用、經濟應用，積分學的幾何、經濟應用等。傳統教學中，我們對很多知識的計算方法及運算技巧講解過多，而忽視了其應用案例的剖析。當學生面對實際問題時，卻常常會不知道如何利用已有的數學知識來解決問題。數學案例教學法很好地解決了這些問題。

3.高職學生能力的要求。學生面對抽象的數學概念和復雜的數學定理，面對煩瑣的數學計算，會產生厭學情緒，甚至放棄數學學習。在數學案例教學法中，通過“案例—探究—分析—提高”這一途徑，結合生活中、專業中的數學知識，準備合適的數學案例，用現實案例引出概念，并用通俗簡潔而又富有哲理性的語言闡明概念的內涵和實質。根據學生的認知水平、數學的認知規律和教學規律，立足于實踐與應用，以適應學生的能力。

二、數學案例教學法的實施

1.極限的案例教學。講解數列極限時，使用戰國時期哲學家莊周所著《莊子·天下篇》中的一句話“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”來引入數列極限的概念；講解函數極限時，用德國心理學家艾賓浩斯的遺忘規律曲線引入函數極限的概念；將極限的知識應用到連續復利公式的推導；引入傳染人數、放射物衰減、人口預測、細菌培養等實例，讓學生深刻體會極限的使用。

2.函數連續性案例教學。在以往的數學教學中，教師對函數連續性的講解都是從抽象的數學函數式加以討論的，大多數學生認為這部分知識理論性太強，不好理解，沒有什么實際用途。在案例教學法中，將真實案例交給學生思考，在小組討論，學生積極思維下，一個案例學生能給出多種不同的解決辦法。通過停車場收費、藥物注射等案例，把抽象的連續函數用實際生活中的例子表述出來，學生真正領會了函數連續性的實際意義，變抽象為生動。

3.導數的案例教學。傳統的導數教學中，過多強調對各種類型函數的求導運算。學生能夠熟練地對各種類型的函數進行求導運算之后，卻并不知道求得的導數有什么實際意義。案例教學法中，通過對各種變化率案例的分析，如瞬時速度、發動機的效率、邊際分析、需求彈性分析等，學生掌握了導數概念的實質——函數的變化率，學生明確了導數在實際中的應用，深刻體會了導數廣泛的應用空間。

4.積分的案例教學。在介紹定積分時，引入了曲邊梯形的面積計算這一經典案例，讓學生了解定積分的原始含義。同時用已知產量的變化率求產量這一經濟學實例，將積分的幾何實例、經濟學實例都昭示給學生。學習完定積分的計算后，再給出石油消耗、窗戶面積、機器底座的體積、收入預測等案例讓學生去解決。學生學以致用，體會深刻。

三、數學案例教學法的效果

1.提高學習興趣。數學案例教學把抽象的數學知識用具體案例詮釋，把對抽象公式、定理的推導轉化為對各具特色的真實案例分析印證。學生通過一個個生動有趣、和生活息息相關的案例學習數學知識。數學案例教學根據學生的認知水平、數學的認知規律和教學規律，立足于實踐與應用，注重與生活實際、專業知識聯系較多的基礎知識、基本方法和基本技能的訓練，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力。學生能充分體驗到數學的學習是來源于生活實踐，并能運用數學知識解決實際問題。生活、專業案例讓學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

2.促進主動學習。數學案例教學圍繞實際問題開展教學，探索問題答案貫穿教學過程，教學中以提高學生的觀察力，調動學生學習積極性為宗旨。教師與學生以及學生之間的互動較多。教師給學生提供恰當的案例，學生拿到案例后，先要進行消化，然后梳理和案例有關的數學知識，這無形中促進學生對已有知識的主動復習。準備好這些知識后，學生需要經過縝密邏輯思維，利用已有的數學知識對案例提出解決方案，教師可以根據學生的思維情況把學生向正確的方向進行誘導，逐步揭示案例的答案，這個過程也促使教師根據學生的不同理解補充教學內容。在這樣的教學過程中，教師、學生共同經歷了整個案例的解決過程，并一起見證公式、定理的形成。案例教學使得學生能夠更加透徹理解概念，更加深刻認識公式、定理。

3.加強實踐能力。豐富的案例為高職數學教學提供了諸多解決現實問題的辦法，夯實了學習專業知識的基礎。數學案例教學中，面對真實案例，學生會主動參與對實際問題的思考，養成建立數學模型的習慣。逐步培養學生把生活和專業課中的實際問題轉換成數學問題及建立數學模型的能力。通過案例教學的大量訓練，學生逐漸學會用數學的思想和方法解釋生活和專業課中的具體問題，培養學生“用數學”的意識和能力。

四、數學案例教學法的改進方向

1.針對不同專業，尋求合適案例。高職的主要任務是培養高端技能型人才。這類人才在具備一定專業理論知識的同時，還要具備本專業熟練的操作技能。在傳統數學教學中注重邏輯思維能力、計算能力、空間想象能力等基本素質能力培養的同時，數學案例教學可以培養學生應用數學的意識和能力。針對不同專業設立恰當的案例是數學案例教學成功與否的關鍵。這就要求教師在備課時不單只備課本，還要備學生，更要了解所教學生的專業背景，挑選與本專業知識相關聯的數學案例。通過案例教學，讓學生認識到數學知識是解決部分專業問題的有效工具，體會數學學習的重要性，為后續的專業課程學習打下堅實的基礎。

2.建設數學案例資源庫。好的案例在數學教學中可以起到事半功倍的作用。數學案例資源庫可以為數學案例教學提供豐富的案例資源。資源庫中的案例可以來源于現實生活、教學經驗的積累，甚至是對一些專業知識的整理。一方面，從生產、生活總結積累數學案例。如個人所得稅、人口預測、傳染人數、放射物衰減、人口預測、細菌培養等。另一方面，從專業知識中整理案例。從專業知識中搜集、整理數學案例，才能更好地實現數學服務專業課程的目標。如經濟類專業中的邊際、需求彈性，電類專業中最大輸出功率、電流強度、電動勢的計算等案例。豐富案例資源庫，尤其是針對不同專業建立相應的案例資源庫，為數學案例教學提供了保障。

［參考文獻］

［1］孫軍業.導數在經濟中應用的案例教學與教學案例［J］.考試周刊，2011（1）.

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摘 要：隨著教育改革的不斷深入，不僅僅是高中數學，所有科目的教學都普遍開始運用導學案。導學案的運用是以學生自主學習為基礎，包括課前預習、課堂練習以及課后的歸納總結等，提高了學生在高中數學課堂上的參與性，促進了師生之間的交流，培養了學生的思考能力、自主學習能力。導學案是一種新型的教學手法，符合以學生為主體的主流教育思想，是教學模式的一大創新，在實踐教學中也體現出一定的優越性。結合實踐經歷，淺談導學案在高中數學教學中的運用。

關鍵詞：導學案；高中數學；教學

導學案是一種對于課本知識的遷移，應實際需要做出數學課本二次創作，旨在通過導學案運用加強學生對于課本的理解。對于新課標的教學要求，傳統教學模式已經無法滿足學生的教學需要，目前倡導的教學思想是以學生為主體，增加學生與老師之間的互動，達到更高的教學效果與教學效率。而自主學習則是重要的教學手法之一，導學案的使用就是一種自主學習的教學手法。按照目前的教育發展趨勢，自主學習的教學手法會運用得更加廣泛，因此，對于導學案的研究有一定的研究價值與研究意義。

一、我國高中數學中導學案應用現狀及其問題分析

導學案在高中數學中的應用主要是為了提高學生的自學學習能力，導學案能夠充分發動學生對探究問題的動力。雖然導學案的教學模式已經被廣泛認可，但是仍然有教師固守成規，堅持以傳統教學模式進行教學，限制了學生全面發展。運用導學案是在傳統教學的基礎上進行優化之后的教學手法，彌補了傳統教學的缺點，令學生更多地參與到課堂中。

就導學案在高中數學中的應用情況來看，使用導學案的優越性是值得肯定的。目前存在的問題是教師對導學案教學缺乏深入了解，導致在實際教學過程中出現教學方法使用不當的情況，這都是由于導學案教學仍處于發展初期狀態。在實踐教學中，還有相當一部分教師能夠較好地掌握導學案教學，總體上看，導學案教學效果有兩極分化現象。

二、優化高中數學導學案創新應用具體措施分析

1.優化高中數學導學案設計，分層教學

導學案是課本的二次設計，讓教學跳出了原有框架，給予了教學更多創新與自我發揮空間。使用導學案主張先學后教的教學模式，首先學生通過自主學習對上課內容進行了解，以及完成相關的練習。在傳統的教學中，教師一味地灌輸學生知識，學生處于被動地位，課堂參與度不高，這某種程度上局限了學生獨立思考能力的提高，對教學內容的掌握程度也不高。使用導學案給予了學生充分的時間進行預習，在學習新知識時，使用導學案教學，學生的學習興趣往往會更高。

在使用導學案時，教師可以對學生進行分層教學。基于高中數學教學中普遍存在分層現象，教師需要為學生設立梯度目標。對于班級數學后進生需要降低要求，同時讓尖子生能夠有所提高。學習目標的確立能夠給予學生一個明確方向，營造良性競爭的學習氛圍，刺激學生互相學習，共同進步。

2.用導學案指導課堂教學，提高效率

學生按照導學案的設計進行課前自我學習，教師在課堂上也需要按照導學案設計教學環節，這有利于喚醒學生進行自我學習的記憶，對比自我學習與教師授課的不同，發展自我學習過程中的錯誤與漏洞。以正弦定理的學習為例，設計分層教學目標。首先需要明確學習目標，需要掌握與了解的知識內容有：掌握正弦定理內容、證明方法以及解決相關三角問題。對于尖子生，教師可以增加更多的變式訓練。

在導學案中，非常重要的一部分就是規律的總結。題海無涯，總結是岸。無論是高中數學學習還是其他科目，學生都要學會進行規律的總結，這也有利于學生對數學知識的深刻了解與記憶。在進行典型例題的訓練之后再進行總結，對于規律總結，教師還可以組織學習小組進行討論教學，促進學生思維碰撞，達到共同學習、互補長短的目的。

除了基本導學案設計，也有許多導學案的創新運用，比如，令學生進行導學案設計，通過自主學習進行重難點的劃分，甚至是讓學生當小老師，教師在教學之后進行指導與糾正。除此之外，教學還需要有完善的評價機制。學生在課后進行反思能夠讓學生反思自己的表現，加深教學內容的印象，達到更高的教學效果。學生還可以對課堂提出建議，這也為教師的進一步優化奠定了基礎。總的來說，導學案發展較快，雖然目前還沒有一個相對完善的教學模式，但是相信在教師的不斷努力之后，導學案教學的優越性能夠更大地被開發。

新課標對于學生自主學習能力要求的提高影響著教師教學手法的改變，從社會的需求來看，學生的自主學習能力將會對他們以后長遠的發展有非常深遠的影響，因此，教師工作重心應該往培養學生自主學習能力方面傾斜。自主學習依賴于學生學習興趣的推動，導學案的使用能夠充分體現學生主體地位，化被動學習為主動，讓學生嘗試探究學習的樂趣，通過自己努力體會成功的喜悅。

參考文獻：

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【關鍵詞】案例；案例教學；高職；數學

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A

高等職業教育的主要任務是培養高素質的技能型人才。而高職數學是實現這一目標的不可缺少的載體。高職數學在工科高職院校是一門公共基礎文化課和基礎專業課，他對后續專業課程起著非常重要的作用。高職數學的主要任務：一是學生在原有的文化基礎上，進一步學習和掌握本課程的基礎知識和基本運算能力、計算工具使用能力、數學邏輯思維能力和實際應用能力；二是要為學生學習專業課程提供必需、夠用的“工具”，使他們具有學習專業課程的基礎知識和計算能力。由于現在高職生數學基礎差、底子薄，內容多，學時少、專業課程的多樣性，高職數學如何很好的完成它的教學任務擺在高職數學教師的面前。如何解決這樣的矛盾，壁紙覺得高職數學教學選擇案例教學是解決此矛盾的一種有效途徑。針對不同的專業不同的對象，選擇適宜的“案例”作為教學載體，這樣既進行了數學的基本教學，培養學生的數學能力，同時也兼顧了為專業課程服務。

一、高職數學案例教學的內涵

“案例”是案例教學的核心，離開了案例，案例教學就無從談起。所謂的案例就是為了一定的教學目的，圍繞選定的一個或者幾個問題，以事實為素材而編寫的對某一實際情景的客觀描述[1]。數學案例教學就是在學生掌握數學有關基礎知識和分析技術基礎上，在教師的精心策劃和指導下，根據教學目的和教學內容的要求，運用典型案例，將學生帶入特定事件的現場進行案例分析。通過學生獨立思考或集體協作進一步提高其分析和解決某一問題的能力的教學方式[2]。數學案例一般具有以下特點：（1）真實性，案例一般來源于生活工作實際，給生活和學生學習的專業聯系緊密，不是憑空想象捏造出來的；（2）典型性，數學案例是由一個或者幾個問題組成，情節詳細，是具有代表性的事例；（3）啟發性，數學案例是為數學理論的服務的，能夠引人深思，啟迪思路。高職數學實施“案例教學”可以真正實現師生互動、相互溝通、教學相長，培養學生的分析問題和解決問題的能力，同時也可以達到理論聯系實際的目的。使學生感覺到學數學有用且能用。

二、高職數學案例教學的必要性和重要性

在一般的大學里，高等數學認為是最不好學的學科之首。在高職院這種情況更為突出：首先高職數學的教學很多都是本科高等數學教學的“壓縮版”，教學內容多為理論，體系單一，內容深奧，脫離實際，使學生覺得枯燥乏味；其次近些年高職院學生的數學基礎越來越差；再次教學內容多，教學時間少，學生對抽象的數學內容難以理解，從而對數學缺乏興趣，甚至有的學生從心底就放棄了數學的學習。很顯然現有的傳統的教學已經不能滿足現有教學的需要。因此如何使高職數學的教學適應當前的現狀，筆者覺得結合專業案例教學是一條較好的途徑。

1、學習目的更明確。傳統的高職數學教學中理論，輕應用，使得學生覺得學習數學沒有用處。而案例教學可以把課堂帶進一個真實的世界，把對枯燥乏味的數學理論推導轉化為豐富多彩、各具特色的案例，使學生覺得數學是我們需要的，并且就在我們身邊，同時也讓學生感覺到學習數學的目的。

2、激發學生的學習興趣。愛因斯坦曾經說過：“興趣是求知的前提，興趣是最好的老師。”案例教學可以很好的激發學生學習的興趣，選擇與學生專業相關的案例，激發學習數學的興趣，是他們覺得數學的學習是專業的需要，同時通過案例教學，可以使以往“死氣沉沉”的數學課堂有所改善。

3、激發學生學習的主動性。傳統的數學教學主要是“灌輸式”教學，教與學嚴重脫節，學生的學習主動性和積極性不能很好調動。而高職數學案例教學是老師與學生以及學生之間的互動式的教學。老師作為學習共同體的一員，是主導，發揮導學的作用，引導學生提出問題，分析問題，找到問題的解決方法；在這個過程中，學生會不斷發現和提出新問題，質疑對方的假設前提和觀點，然后展開爭論，不斷探討，最后形成一致意見。整個過程，學生都是親自參與其中，親身經歷了整個問題的解決過程，能很好的調動學生學習的主動性和積極性。

4、培養學生應用數學的能力。數學案例具有鮮活的個性，給理論教學帶來了解決實際問題的知識和實踐經驗。這個讓學生親自參與分析、討論、解決實際問題深入思考的過程，可以讓學生在數學案例的潛移默化中養成分析問題，解決問題的習慣，讓學生學會用數學的思想和方法分析解決實際問題，從而培養了學生的創新意識和“用數學”的意識和能力。

三、數學案例教學的實施

1、課前準備階段

俗話說，不打無準備的仗，高職數學案例教學亦是如此。課前準備是否充分是案例教學是否順利實施的關鍵[3]。

學生的準備。實施數學案例教學的目的是讓學生在掌握了基本知識的基礎上，提高分析問題和解決問題的能力。課前需要讓學生復習和預習相關的數學知識，為數學案例教學實施提高保障。

教師的準備。教師的準備是實施數學案例教學成功的關鍵。首先，選擇的案例要具有真實性，案例要取材于生活、工作實際，不能憑空想象或者杜撰。面對高職生，盡量選擇他們易理解、易接受的生動活潑的來源于生活、與所學專業較緊密的案例，以便調動學生學習的積極性。同時要注意對案例深度的把握，太深，學生百思不得其解，容易打消學生學習的積極性，太淺，學生三兩下就做完了，不能很好調動學生的積極性，同時也不能起到案例教學的預期效果。其次，數學案例要具有啟發性，這樣才能培養學生的數學能力。智慧不可教，學生要獲得數學能力，需要自己去探索，解決問題的方法，從而獲得數學能力。再次，數學案例的選擇要適合教育目標的需要，適應學生的數學水平，以便大多數同學都能夠參與到案例教學中來。

2、課堂實施階段

首先，教師呈現案例。在課堂教師可以借助于現代化教學設備將數學案例呈現在學生的面前，使學生對整個案例有一個整體認識，在這個過程中教師可以給予適當的提示，使學生對案例整體把握較全面。其次，課堂討論。數學案例教學的成功取決于教師和學生的共同努力，需要教學雙方積極地參與和配合[4]。討論過程中需要充分體現以老師為主導、以學生為主體的教學理念。在討論中要激發學生的主動性和積極性，由學生作為教學的主體展開討論，分析問題，討論問題解決問題。于此同時，老師要發揮引導作用，積極地引導學生，當學生偏離了方向時，及時引回到討論的主要問題上來。課堂要能在老師的掌控中進行，不要將爭論無休止地進行下去或者課堂失控，導致教學失敗。當學生針對某一問題解決方案分歧較大時，老師應抓住問題的焦點，深人討論研究；對討論時學生認識上的錯誤要及時進行糾正；對學生正確的看法或者觀點要立即加以肯定，讓學生領會分析問題的方法，對遺漏的問題適當加以補充。再次，案例評價。教師針對學生案例討論結果給予肯定，指出討論中錯誤的地方及其致錯原因，對不完整、不準確的地方給予補充和更正。針對學生在案例教學中的積極表現，要適時地給予表揚和鼓勵，達到激發學生學習興趣的目的。

高職數學教學采用案例教學，可以增強學生學習的興趣，通過對案例的分析和討論，讓學生感覺數學不那么枯燥乏味，數學就在我們身邊，數學也是我們專業課程學習和以后工作的需要；可以改變數學課堂上死氣沉沉的局面，活躍了課堂氣氛；可以提升高職數學專業素質，因為以案例進行數學教學，對教師在備課，講課，以及對授課學生所學專業的了解程度，都提出了更高的要求。

【參考文獻】

[1] 張家軍，靳玉樂.論案例教學的本質與特點[J].中國教育期刊，2004（1）.

[2] 程敏.案例教學在高職高等數學課程教學中的應用研究[D].華中師范大學，2008.

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一、教學案例的設置要緊扣教材教學要義

眾所周知，教學活動所設置的教學內容，都是為了更好的反映教材內容要義、更好的體現教材知識要點.教學案例的設置也是如此.高中數學學科教學活動中，教學任務重，教學容量大，教學壓力大，這就要求高中數學教師在教學案例的設置過程，要先期做好大量的準備工作，認真分析教材內容，準確掌握目標要求，深刻領會知識要義，設置有效展示知識內容內涵、重點的教學問題案例，讓學生通過對教學案例的有效感知和分析，再次加深對新知內容要義的深刻理解和掌握.

二、教學案例的訓練要凸顯能力培養目標

能力培養，是各階段學科教學活動的根本任務和現實要求.“教是為了不教”這一目標的有效實現，其前提就是傳授學生進行自主能動高效學習的方法和技能，領悟進行有效學習活動的策略和要領.教師在進行教學案例的教學活動中，就應該樹立以生為本的教學理念，將能力培養作為第一要務，有意識的引導學生開展探究問題、合作探析等學習活動，將能力培養滲透在整個教學案例講解過程中，實現高中生教學案例解題策略的有效掌握和學習技能素養的有效提升.

教師采用探究性教學策略，學生合作探析問題條件后，認為，本題是一道函數與不等式相結合的題目，考查學生的分析能力與化歸能力， 同時，該問題有效解答的關鍵是：“本題主要涉及函數的單調性與奇偶性，而單調性貫穿始終，把所求問題分解轉化，是函數中的熱點問題；問題的要求的都是變量的取值范圍，不等式的思想起到了關鍵作用”.解題過程略.

上述教學案例講解活動中，教師發揮高中生能動特性，將探析解答任務交由學生完成，學生在合作探析的過程中，合作能力、探究能力以及交流互動能力得到了有效鍛煉和提升，為高中生能力水平進步打下了堅實基礎.

三、教學案例的內容要滲透數學思想策略

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關鍵詞：導學案；數學概念教學；高效

[?] 問題提出的背景

1. 學案產生背景

在新課程改革和江蘇省提出的規范辦學及提升教學質量的三方面壓力下，每位教育工作者都意識到傳統的只注重傳授學生知識已經行不通了，如何通過教師對學生的有效指導和學生相互之間的有效借鑒幫助學生學會學習才是我們要去研究的新課題。 而最早起始于二十一世紀初的一種“學案制”教學模式，經歷摸索改進，在現今對學生自主學習的意識和能力培養極為重視的國際教育大環境下，以其鮮活的生命力彰顯著它獨特的魅力。 用“導學案”來導學已成為江蘇高中數學教學的一種普遍現象。

2. 學案的概念界定

首先，我們來再認識一下導學案，所謂導學案，它是指與通常所說的教師教案相對應的學生學習方案，是指教師通過對課標、教材、學情的深入研究，依據學生的認知水平、知識經驗編制的用于指導學生主動參與、合作探究的學習方案。教師通過導學案的形式引導，教會學生自我學習。 導學案使學生與教師在學習、教學過程中都能夠做到有的放矢，最大限度地提高課堂效率。 由此可知，它是一個載體，承載著教師“導”的智慧和學生“學”的能力。傳統的教師教案是“服務于教師”，研究的是教材、教法，而“導學案”是“服務于學生”，研究的是學生、學情、學法，是新課改下課程的二次開發。

3. 學案導學的理論依據

首先，建構主義認為知識不是通過教師傳授得到的，而是學生在一定的情境中，借助他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構而獲得；另一方面，有意義學習理論建樹人奧蘇伯爾認為：“影響學生學習最重要的因素是學生已知的內容，弄懂這一點以后在進行教學.” 意義學習是個新舊知識相互作用的過程，學案導學正是為了促成意義學習而生成的.

4. 數學概念的意義和教學基本要求

數學概念是抽象化的空間形式和數量關系，是反映數學對象本質屬性和特征的思維形式。 數學概念也是數學基礎知識和基本技能的核心。 如果脫離了數學概念，便無法進行數學思維，也無法構成數學思想和數學方法。 所以概念教學是教學的重要組成部分，數學概念的產生有不同的途徑，有的概念是從它的現實模型直接反映得來的；有的數學概念是經過人們的思維加工，把客觀事物的屬性理想化、純粹化得來的；還有些數學概念是從數學內部的需要產生出來的。 總之，它是在一定的感性認識基礎上或理性認識基礎上產生出來并逐步發展的。 所以在數學概念教學時，首先也是最重要的就是根據概念產生的途徑考慮如何引出新的數學概念，使得概念的生成是自然流暢的，在概念生成過程中培養學生的基本能力。

[?] 問題的提出

1. 蘇教版教材對高中數學概念教學設計與課標要求

蘇教版教材概念的提出大部分都是由問題情境入手，由情境分析提煉問題，抽象概括導出概念，或類比形成概念，在這種從感性到理性、從特殊到一般、從具體到抽象的思維過程即概念的形成過程中培養學生直觀感知、觀察發現、歸納類比及提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，發展獨立獲取數學知識的能力，數學表達和交流的能力，及空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力，甚至還能培養孩子的嚴謹、剛毅等優良品質。

2. 學案導學下高中數學概念教學現狀與問題

隨著對這種學案導學的教學模式的深入研究和實踐，筆者發現現行的數學概念教學中的學案的“導學”作用難于駕馭，先學后教，學生充分預習，概念已事先了解，相當于謎底已揭曉，形成概念的問題情境可能就失去它本身光彩和作用，它的價值也會隨之降低。 從問題情境到概念形成的過程所蘊涵的思想方法不再是循序漸進，逐步呈現，螺旋上升的“潤物于無聲”的境界，很難指導學生體會概念的生成過程，揭示概念的內涵和外延，也很難認識概念之間的關系，只是被動接受了概念的內容，識記了概念的名稱和符號！于是課堂教學中出現兩種極端現象，一部分教師不信任學生學習能力，漠視學生在學案上的自主學習時的付出，從零開始，按部就班，說謎面猜謎底，讓學案成為一種擺設，成為學生的累贅。 另一種是教師太相信學生，認為學生完全能自學掌握好數學概念，常常采用“一個定義，幾項注意” 的教學方式，于是課堂上常以大量的練習題來鞏固概念，以練代講，使學生被動接受概念，使概念教學索然無味！這兩種處理概念的教學都是不可取的！如何提高導學案引導下高中數學概念教學的高效課堂呢？

[?] 問題的解決

筆者通過教育實驗和訪談調查法深入分析問題，尋找解決方案。

1. 優化數學概念課的學案編制

數學概念導學案編制要盡量體現數學概念的生成過程，使學生既知道數學概念的內涵，又知道數學概念的外延，還知道數學概念間的關系，發揮數學概念在運算、推理、證明中的理論指導作用，通過導學案的輔助教學，我們能達成的教學成效為：學生能體會概念產生的背景和條件、生成過程，并用自己的語言抽象概括出來；學生敢于動腦、動手去嘗試探究類比；學生能認真聽取教師和其他學生的解決思路，和自己的設想作比較，敢于爭論，并汲取最優者；學生能弄懂概念形成過程中所涉及的數學思想、方法及特殊技巧；學生能理解記憶概念文本內容和所涉及的實體。 導學案的編制遵循“知識問題化，問題層次化”，以問題串的形式呈現，層層遞進，達到思維的提升！數學概念導學案結構一般分成以下三部分：1. “自學目標”主要是參照教學要求和教學標準及學生實際而制定的“跳一跳，摘得到”可操作可評價的目標。 2. “自學質疑”是整個導學案的重點，選擇恰當的情境或問題，以問題串的形式解讀詮釋概念生成過程，問題一層層遞進，將學生的思維推向頂峰。 3. “自我檢測”以幾個（一般不超過5個）具體題目來考查對生成概念的思想和方法、概念本身的掌握程度。通過導學案，引導學生積極地、主動地、科學地發現、探索、獲取新的數學概念，指導他們學會閱讀、學會整理、學會遷移、學會探索、學會總結，解決如何去獲取新知識的問題，在預習探求中進行學法指導。 自我檢測的幾個小題是概念的簡單直接應用或概念產生的思想方法的簡單應用，讓學生了解預習效果，獲得成功感。

2. 從學生的最近發展區入手教與學

前蘇聯教育家維果茨基提出“最近發展區理論”，理論主旨為：教育對兒童的發展能起到主導作用和促進作用，但需要確定兒童發展的兩種水平：一種是已經達到的發展水平；另一種是兒童可能達到的發展水平，表現為“兒童還不能獨立地完成任務，但在成人的幫助下，在集體活動中，通過模仿，卻能夠完成這些任務”。 這兩種水平之間的距離，就是“最近發展區”，也就是“最佳教學區”。 學生的個別差異，既包括現有水平的差異，也包括潛在水平的差異。 教學只有從這兩種水平的個體差異出發，才能真正成為促進學生發展的手段。 教學的目的就是要不斷地把最近發展區轉化為現有發展水平，并不斷地創造更高水平的最近發展區，才能促進學生通過努力達到較高智能的發展。 把握“最近發展區”，能加速學生的發展。

3. 對概念也要有所區別對待

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關鍵詞：高中；數學；學案教學

G633.6

隨著新課程改革的提出，學者們對高中數學教學模式及教學效果有了進一步的要求，注重自主學習能力，強調創新思維，致力于長遠發展，高中數學學案教學模式應運而生。研究發現，高中數學學案教學模式可以促進學生自主學習能力的養成，對于教學效果的最大化及培養學生的創新思維都有積極的影響。

一、高中數學學案教學模式的基本含義

高中數學學案教學模式不同于傳統的被動式教學方式，傳統的被動式教學中，教師占主導地位，學生被動地學習，遵循教師的講課安排，對學生的主動學習積極性有著消極的影響。而在高中數學學案教學模式中，教師起指導作用，學生為學習主體，學案將二者有機結合，極大地提高了高中學生學習數學數學的積極性，著重培養學生的自主學習能力和創造性思維。學案是教師針對學生，依據需要學習的內容所提出的具有指導意義的方案。學案應該包含高中生學習數學的指導方向，需要掌握的知識點等主要內容。高中生在教室布置的學案指導下，進行有效的課前預習，課堂自主學習討論以及課后鞏固。在學案教學模式下進行高中數學教學，不但使高中學生掌握了高中數學本應學習的知識要點，而且提高了高中學生自主學習數學的能力，促進了高中學生創新思維的養成，使高中數學教學效果最大化。

二、高中數學學案教學模式的內容概要

（一）學案教學模式中學案的主體性

與傳統的被動式教學方式恰恰相反，在高中數學學案教學模式中，學生占主導地位，換言之，學案應以學生為主體而設計。站在學生的角度上設計的高中數學學案，為了突出高中學生的主體性，應包含以下三方面：第一，在應用學案進行高中數學的學習時體現學生的主動性，即促使高中學生的自主學習，而不是傳統的被動式教學中被動學習；第二，在應用學案進行高中數學的學習時結合實際，進行自主應用，在應用的過程中，加深對所學知識點的理解；第三在應用學案進行高中數學的學習時進行自我查核，即進行自主思考，提高了學生自主學習數學的能力。

（二）學案教學模式中學案的探索性

在應用學案進行高中數學的學習時，學生進行主動學習，積極探索，自我發現。不同于傳統的被動式教學中的教案，是教師的教學方案，學案是引導學生學習的方案，學生自主探索學習，而不是填鴨式的被動學習。在教師設計的學案的引導下，學生在學習高中數學時，發現問題，自主尋求答案，提高了學生學習興趣，找到答案后進行自主驗證，進而整理綜合，概括總結，達到了學有所成的目的。

三、高中數學學案教學模式的具體實踐

作為一種創新的教學模式，高中數學學案教學對于教師和學生都是不小的挑戰。教師通過調節自己的教學策略，取長補短；學生改進自己原有的學習方法。

在應用學案教學模式進行高中數學的教學時，教師將自己針對教學內容設計設計的學案發放到學生手中，學生以學案為指導展開自主學習，但對于從未接觸過新內容的學生來說，單單是文本的學案應用起有些吃力。教師可以在學案中提出自己的指導建議，通過多媒體等媒介進行搜集資料和自主學習。比如在立體幾何的教學中，只是通過文字解釋很難讓學生理解立體幾何的含義，可以在學案中建議學生自己尋找多媒體資料，圖片，視頻等，輔助學生理解高中數學的學習內容。

在傳統的被動式高中數學教學中，教師大部分課堂時間都在進行集體的被動式教學。學案教學模式主張在進行高中數學教學時讓高中學生進行自主學習，探究討論，歸納總結。如遇到不理解的知識點，可先內部討論，在咨詢教師。教師在答疑時，不僅要解惑，也要ρ生進行學習方法的指導，為未來的數學學習做鋪墊，提高高中學生學習數學的自主學習能力，培養學生的創新思維。

為避免在課堂時間進行過多的自主討論而浪費時間的情況，教師可根據學生的情況進行分組，學習成績相對較好的學生和學習成績不太理想的學生一組，理性思維比較活躍的同學和感性思維比較活躍的同學一組，雙方互相幫助，取長補短，共同進步。

與此同時，在應用學案教學模式進行高中數學的教學時，教師應注意在課堂學習時間適當地指導，而不是全盤操控，根據實際情況進行適當地群體教學。酌情增加學生小組的討論表現機會也是必要的，可以激發學生自主學習討論的積極性，使學生在不斷學習高中數學中總結出自己的學習方法，終身受益。

四、總結

綜上所述，高中數學學案教學模式的應用對于促進高中學生自主學習能力的養成，教學效果的最大化及培養學生的創新思維都有積極的促進作用，同時，教師應以學生的主導性和探索性為原則設計學案，通過學習方法指導及小組討論等實踐形式引導學生在高中數學學案教學模下高效地學習高中數學。

參考文獻：

[1]譚瑞軍.數學“導學案”教學的再思考[J].教學與管理（中學版），2013，（1）：49-51.

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一、數學學案教學的涵義

在學案教學中，主要的載體就是學案，它是一種老師、教學、學生有效融合在一起的教學模式。數學學案教學主要是根據學生在學習數學過程中存在的問題，以學生為主體，重點培養學生的數學學習能力和學生的數學素養。這種教學模式主要以教學規律為指導，重學法指導。

數學學案教學的主要實施步驟為：學生處于主體地位，是學習的主人，而老師僅僅是知識的傳授者，要讓學生自己主動探究問題，學習知識。這一教學模式注重的是學生的學習過程，希望學生達到自我建立知識體系的目的。讓學生成為課堂的主人，主要是為了提高學生的自主學習能力、探究能力、參與能力等。在學案教學過程中，學生的學習狀態是最重要的，不再以分數為主要評價依據，而是根據學生的思維、學習、參與、交流等狀態情況對學生進行合理評價。傳統的教學模式下，老師對一些優秀學生比較重視，而這種教學模式就能一改這種現象，讓課堂變成充滿生氣的地方。在學案教學中，老師不僅是學生學習的引導者，還是輔導者、幫助者，學生在這一模式下可以學會自我創造，自我學習，體現出一種發展為本的本質。

二、高中數學學案教學主要策略

數學學案教學是一種新的教學方式，對學生和老師來說都是新的挑戰。在數學學習過程中，學生要通過改善學習方式才能適應這一形式。而對于老師來說，只有調整自己的教學模式才能更好地引導學生進入新狀態。因此，本文從教學實踐出發提出了數學學案教學模式的主要策略。

（一）學案教學中融入其他教學風格

將學案印制出來發放給學生，這樣可以使所要學的知識有一個整體的框架，可以方便保存。但是其中也存在缺點，如學案演示中難以包含動態變化。因此，在數學教學中，不僅可以使用學案，還可以使用各種其他教學設備，例如投影儀、多媒體等。比如在立體幾何的教學中，老師可以利用計算機演示圖像，有利于學生對抽象的概念有具體的理解。投影儀的作用也是極其廣泛的，可以展示各種各樣的教學案例。

（二）集體教學與個別指導相結合

一般情況下，數學教學都是以集體教學為主，這樣才能節省教學時間。因此，老師對學生的個別關注時間極其少，只能對學生的學習情況有大體了解。在學案教學模式下，學生可以自主進行探究，相互交流溝通。同時，老師也可以和學生一起討論，針對他們存在的問題一一進行解答。老師不僅要關注成績好的學生還要關注成績比較差的學生，引導學生進行深入實踐和思考。通過合作交流，學生與學生之間相互幫助能解決問題。此外，對于學生存在的共同問題，老師要慎重解決，對每一個學生的個性要充分了解，促進學生整體的成長和進步。

（三）把學法指導放在首位

應試教育下，老師和學生的觀點都是，做的題目越多就越能掌握做題的技巧。因此，教師都將主要精力集中于數學基礎知識和解題技巧。但是在學案教學模式下，重點關注的是讓學生掌握的學習方法。

學案教學模式下，教學的主體主要是學生，不僅重視學生個體的學習，而且重視學生的合作學習。所以，對學生進行不同層次的教學可以大大提高教學效率。在這種教學模式下，學生不再是被動接受者，而是主動學習者。學案教學模式中，老師要將學習的各個環節向學講解清楚，比如，怎樣做好課前練習，怎樣進行有效討論，怎樣進行自主學習，等等。此外，老師還要將具體的學習方法講解清楚，比如，進行錯題總結，怎樣進行科學提問，等等。

（四）發揮小組學習的作用

第一，老師一定要注重學生個體之間的差異，可以采用分組學習的方法。成績比較差和成績比較好的學生分配在一起，學習不積極的學生和學習積極的學生分配在一起，性格比較內向的學生與性格比較外向的學生分配在一起。這樣一來，每一類別的學生都可以取長補短，實現全面提升。

第二，老師應該懂得對學生放手。不管是課堂教學、解題思路方面還是作業批改、學習評價方面都可以讓學生之間進行溝通。一般情況下，主要由老師提問，學生負責回答。但是在學案教學模式下，老師要讓學生自己多提問，多加強交流，多合作。小組長應該發揮應有的作用，當小組成員完成作業完成后，組長要及時批改，一旦發現問題就要幫助組員解答。學案教學為學生營造了活躍的課堂氛圍，使學生對數學學習充滿信心。