導語：如何才能寫好一篇數學課外輔導總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】數學課；教師；問題

作為一名數學教師，經過幾年時間的教學經驗積累，我已經從零變為一了。在這可貴的一年中我學會了很多，從一名只知道一味砌墻的工人變成了一名懂得設計的工程師了。主要體現在課堂的提問，課堂的節奏以及課堂的層次上的提高，現以自己的親身經歷談談數學課上新教師在這幾個方面上應注意的幾個問題。

一、關于課堂的提問

在初踏上講臺之時，我經常發出一些“徒勞的提問”。主要表現在：①目的不明確；②零碎不系統；③忽視學生的年齡特征和心理承受能力；④不給學生思考余地，沒有間隔、停頓或自問自答；⑤隨口而發，最典型的莫過于那種滿堂脫口而出的“是不是？”“對不對？”之類的問題，學生也只是簡單回答“是”、“不是”、“對”、“不對”等，課堂貌似熱鬧非凡，氣氛活躍，實則提問和思維的質量低下，流于形式。聽其他新老師的課也有諸如此類的問題出現，這是新老師必須注意的首要問題。而這一問題的解決關鍵在于掌握課堂提問的層次性，讓不同的學生都有顯示自己存在價值的機會，不要把提問看作是教師與少數尖子生之間的交流，而把一部分基礎較差的同學放在“被遺忘的角落”。課堂提問，教師首先要鉆研教材，其次針對學生的實際認知水平和思維能力，找到問題的切入口。心理學認為，人的認知水平可劃分為三個層次：“已知區”、“最近發展區”和“未知區”。

二、關于課堂的節奏

課堂節奏的把握是很多新老師面臨的問題。所謂節奏，本指音樂中出現的有規律的強弱、長短的現象，現常用來比喻均勻的規律的工作進程。課，應當做到“快節奏‘，慢條斯理、老牛拉貨車的節奏，已不適應時代的需要，現代人的生活，節奏也比過去要快得多。對于有些慢節奏的戲劇、電影。已不再受到人們的青睞。課同樣如此。快節奏，首先要注意時效。每一項活動，要有時間上的要求或約定。要引導學生走小步，走快步，讓學生在獲得知識、能力培養的道路上螺旋形上升。要改進傳統的提問方式，用學生逐個連續回答、由指定一個同學回答另一個同學補充或作出評價，以及分小小組討論然后推派代表回答等方式來代替原有的師生一對一問答的方式。要注意課的疏密、起伏，要有。這樣學生就能在既緊張又和諧的節奏中運行自己的思維、開啟大腦的智慧，挖掘潛在的能量，并獲得情緒上的滿足。快節奏，是提升課堂教學效益，使課堂增加立體感的重要舉措之一。

三、關于課外輔導

課外輔導看似已超出了課堂教學，但它對于下一次課堂教學有保證作用。課外輔導，千萬不要讓不同層次的學生混于一室。內容上不能眉毛胡子一把抓，不要“炒冷飯”，要有針對性，對癥下藥，重點突出，抓住關鍵。在群體教學中，一個班級幾十個學生的差異性是無法改變的。從某種意義上說，我們非但不應去“抹平”或改變學生之間的差異性，讓他們“齊步走”，來個“一刀切”，而是應當通過合適的辦法，使的這種差異性擴大，從而使每一個學生的個性特長突現出來。另一方面，我們又要讓各類學生的差異性在群體生活中有效地發揮出來，引導他們取長補短，互幫互學，你追我趕，以便使群體形成生動活潑的局面。

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一、注重分層教學，及時鼓勵

很多學困生在數學課上不能集中精力聽課，怎樣才能吸引學困生，讓他們也能關注課堂，認真聽課呢？一堂課時間有限，如何才能顧全大局，合理安排時間，講好例題，做好練習，這需要教師在備好課的同時也要備學生，既讓優生學有所得，又能調動學困生的學習積極性。這對教師本身有著很高的要求，需要我們不斷地在教學工作中總結和提高。

二、合理利用課外時間，深入輔導學困生

課堂時間有限。所以，課外時間的充分有效利用是必不可少的。課外時間主要有第二課堂和晚修，由于學困生在課堂上能吸收消化的知識有限，教師若能每天堅持課外輔導學生，對學困生的促進肯定會起到積極作用。輔導時需要注意提高效率，本人認為課外輔導不是簡單的給個別學生重復課堂的知識，可以針對當天的課堂反饋，出一些基礎的題目讓學困生完成，然后集中對他們進行點評。

三、培養學困生自覺學習的習慣

在平時的教學中要注意啟發式教學方式的應用，逐步讓他們自己動腦，引導他們分析問題，解答問題。不要給他們現成答案，要隨時糾正他們在分析解答中出現的錯誤，逐步培養他們獨立完成作業的習慣。使他們具有獨立思考問題的能力，在學習中充分發揮主觀能動性。這樣他們就能自主學習，也就可以摘掉“學困生”這頂帽子了。

四、開展第二課堂活動

第二課堂的開展，可以采取很多大學里實行的“走讀制”，即將整個年級組的學生分成A,B，C三個層次，上課的內容可以形式多樣，比如可以講講數學的歷史，提高他們對數學的興趣；可以針對某個專題集中訓練；可以講解一些數學學習方法；開展一些數學游戲；甚至可以放一些數學教育專題片。總之目的只有一個豐富學困生的感知，讓他們知道數學的作用巨大，提高他們的思維能力。

五、認真把好考試關，注意培養學困生的自信心和自尊心

要有意識地出一些較易的題目，培養他們的自信心，讓他們嘗到甜頭，使他們意識到自己也可以學好。在考試前應對學生提出明確、具體的要求，對學困生知識的薄弱點進行個別輔導，這樣可使有些學困生經過努力也有得高分的機會，讓他們有成就感，逐步改變他們在學習上總是比別人差一等的印象。從而培養了他們的自信心和自尊心。

六、注意對學困生實行情感方面的教育

比如課堂提問要適應學困生的最近發展要求，課堂板演也讓學困生一顯身手，課堂巡查要讓學困生感到學有靠山。教師要注意捕捉他們的閃光點，當他們有造詣時，教師要及時激勵和確定，喚起他們的學習熱情和興趣。只要學困生接受教師，那就會極大地調動他們學習的積極性，從而達到自主學習的目的。所以，在實際教學中，教師不僅要注意自己的形象，還要注意對學困生實行情感方面的教育。

七、讓學困生之間相互競爭

讓數學學困生之間相互競爭關鍵是抓住學生比的心理。讓學困生之間相互競爭、互相促進、建立典范。比什么呢？比上課、比作業、比進步、比主動問問題、比積極回答問題、比學習態度的轉變、比誰對自己要求嚴格、比誰做題更積極。在班上以學習小組的形式開展“比”的活動，讓優生也參與進來，讓全班都來關心支持這支特殊的團隊，通過活動讓學困生團隊的成員“脫貧致富”，擺脫學習的困境。

八、發揮家長的特殊作用

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一、凸顯數學價值，培養學習興趣

人做任何事情，進行任何行動，都是在追求一定的價值。學生的學習也是一樣的，明白其價值，整個學習過程就不是外加的、被迫的。而變為內在需要的、自覺的。

1.引導學生變抽象為生動理解，寓教于樂

如今科技發展與進步，商品經濟的需求，無論從事哪一行，處處離不開數學知識，從高大的建筑與設計到微小的分子運動，使學生明確數學知識的重要性和地位及它的價值。

2.培養數學“學困生”的學習興趣

遠從畢達哥拉斯在朋友家做客偶然從地板磚上發現勾股定理而欣喜若狂，宰了一百頭牛來慶祝，近到華羅庚自學成才，陳景潤攻破哥德巴赫猜想難關的故事，再到身邊數學成績好的同學的學習經驗和學習方法及學習環境，使“學困生”從情感上引起共鳴，熱愛學習，熱愛數學。

二、在課堂教學中，重點突出層次分明

經過多年的教學實踐，常聽學生說，我喜歡上語文課，我喜歡上歷史課，我喜歡……學生這種表現在很大程度上與教師課堂教學有關，要想讓“學困生”真正喜歡數學課，很快進入學習環境，我做了以下幾點嘗試。

1.組織好課堂

一進入課堂師生問好后，教師要新穎、別致、恰如其分地把學生帶入學習環境。在講課過程中，教師結合教學內容，創設優美的教學環境。如，在教學三角形時，學生真正通過實例了解三角形的穩定性和四邊形的不穩定性，學生通過實際生活說出在實際生活中的應用，從而建立學習信心。在進行函數教學中，教師介紹物理、自然、生物人類社會存在的現象，使抽象的知識變得親切、淺顯、易懂。

2.課堂上讓“學困生”有成就感

這方面能否做好，關鍵在于課堂設計上，難易結合，容易的問題讓學困生來回答，難度大的讓優等生來回答，中檔的讓中等生來回答，這樣一來提問到的同學不會一言不發，同時教師對他們的回答給予肯定，鼓勵“學困生”，并對知識隨時歸納小結。

3.注重“學困生”的情緒變化

在課堂教學中注重隨時觀察“學困生”的情緒，這部分學生往往注意力不集中，或注意力集中的時間較短，這時老師在課堂上善意地提醒他們，或者恰當運用藝術性數學語言或幽默的語言活躍氣氛，引導每位學生進入積極的思維狀態。或者在課后找其談話，端正其學習態度，老師在解答問題時，注意教給學生學習數學的正確解題方法，逐步讓他們自己動腦，引導他們分析問題，隨時糾正他們在分析解答問題中出現的問題。

三、及時督促完成作業，做好知識反饋

不愛完成作業是“學困生”的特點，十分令人頭疼。所以，教師在布置作業時，要注意難易程度，分層布置，注重基礎，盡量讓“學困生”會做、做完，另外，要注意加強對“學困生”的課外輔導、轉化。鼓勵“學困生”問老師題，老師應耐心細致地講解，逐步培養他們獨立完成作業的習慣。對完成作業好的或作業有所進步的學生，及時給予鼓勵或表揚。對于每周小考測試題要針對性強，好中差兼顧，否則差生沒信心，好學生沒意思。因此，測試題要注重基礎，考前注重個別輔導，這樣還可使一些“學困生”經過努力也有提高成績的機會，讓他們有成就感。每次考完后與學生及時做總結，或將存在的問題滲透在以后的教學中進行反饋、矯正和強化，樹立“學困生”的自信心。

四、開展課外活動，寓教于樂

數學課外活動內容豐富，形式多樣，有利于更好地培養學生學習數學的習慣。如，在全等三角形教學中，利用三角形全等知識自測河寬、埃及金字塔和現代建筑物，利用三角形穩定性的原理以及勾股定理在實際生活中的運用，讓學生知道數學并不是脫離實際的，是有趣的。學好數學可以解決生活中的很多問題，學好數學對于學好相鄰的學科（如物理、化學）都很有幫助。所以，對于幫助“學困生”學好數學開展課外活動是必要的，可以增強他們的自信心和學習興趣。

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一、引導學生做好預習工作，為課堂教學做好充分的準備

學生在數學課堂中的學習活動，從某種程度上說，取決于課前的預習。作為教師，要指導學生認真做好課前預習工作，引導學生掌握預習要領，將所學知識點分類記錄，羅列出重難點，提供預習提綱，在條件具備的前提下，可以印發預習清單，促使學生主動完成基本的學習任務。通過課前的精心準備，使學生在課堂有效的時間內有意識地視聽，加強學習注意力。對于學生會做的和感到有疑難的部分，學生能加以區分，在聽課時就有所選擇，可以克服盲目被動。在課堂教學中，最終實現學生的主體地位，變被動學習為主動學習，從而促進學習成績的提高。

二、精心設計問題情境，促使學生主動探索

在教學中，教師應根據學生的年齡特點和認知特點，精心設計教學環節的問題情境，從問題的引入到探索再到嘗試解決，都要給學生提供自主探索的機會，可以將學生按照學情、學習基礎的不同分組，分配不同的問題交給各小組討論，然后教師加以歸納總結，從而解決問題。在討論活動中，使學生學會合作、學會交流、學會傾聽和學會表達，將課堂主陣地交給學生，教師作為教學的引領者和組織者，做好課堂的調度和把控工作，促使學生自主學習，自主探索，這樣通過自己探索得到的結論，將會印入學生的腦海，形成長效的記憶和技能。

三、多角度豐富教學內容的呈現方式，提高數學課堂效率

隨著科學技術的發展，傳統教學模式單一和枯燥的弊端愈發突出。現代多媒體技術作為一種輔助教學手段，在實際教學中得到越來越廣泛的應用。可以通過信息技術與數學課程的整合，實現課堂教學和學生學習方法的根本轉變。增強教學內容的呈現效果，激發學生學習的興趣，有效消除學生學習的聽覺和視覺疲勞，增強教學內容的趣味性和互動性。視聽效果增強了數學教學的趣味性，從而激發了學生進一步學習的興趣。多媒體技術與數學教學的有機結合，對學生在直觀感受方面產生極大的吸引力，提高了課堂教學的質量，使教師與學生之間能夠產生互動。因此，現在大多數教學課堂都在應用多媒體教學，當然，現代多媒體僅僅為我們提供了一種良好的教學方式、教學平臺，我們絕不能為展示教學內容而忽略數學課堂的主體，要在課堂中凸顯學生的主體地位。所以，我們在設計教學課件時要緊扣教學知識點，畫面要簡潔，不能花里胡哨、密密麻麻的，更要在課前精心設計教學環節，不能增大教學容量，增加學生的學習負擔，更不能被課件所左右，要注意傳統教學和多媒體教學的相互結合。

四、加強課堂教學的針對性，靈活有效地實施課堂教學

由于教材內容、學生水平、接受能力、心理狀態等因素的影響，要使不同層次的學生得到不同程度的提高，進行因材施教，實施分層教學勢在必行。對于不同基礎的學生，提出不同的預習要求，在課堂中加強教學的針對性，靈活有效地實施課堂教學，促使每一個學生在掌握基本知識點的基礎上，達到不同程度的提高。例如，在教學“用樹狀圖求概率”這一內容時，部分學生在用樹狀圖求概率時感到困難，教師就要從應用表格法求概率的方法入手，呈現的問題要由易到難，不能設計過難的問題，應列舉日常生活中的相關問題，分組分解，使學生掌握常見應用樹狀圖求概率的問題和解決方法。

五、做好課外輔導工作，建立良好的師生情感

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【關鍵詞】 高中數學；課堂教學；教學要素；教學效能

當前，隨著新課程標準在高中數學學科的深入實施，有效性教學作為課堂教學方式之一，在數學課堂教學中有著廣泛而又深入的應用。教育學認為，有效性教學，就是實現教學效能的“最大化”，使教師與學生的特性得到有效發揮，實現學生在教師教學活動中，學習能力和學習效能的提升和進步。而教師是教學活動的主導，是教學活動過程的策劃者和指導者；學生是學習活動的主人，是整個學習活動有序開展的參與者和實踐者；課堂是學習活動和教學活動有效融合的載體，是教與學雙邊互動的主陣地，三者之間構成了有效課堂教學的三要素。因此，有效性教學的目標宗旨就是實現學生學習能力的提升，教師主導作用的發揮，課堂教學效能的提高。

一、緊扣教學目標要義，創設多樣教學情境，激發學生主體能動性

學生是教學活動的對象，是教師教學效能展示的重要載體。教學活動中，教師所開展的教學策略及教學方式，都是圍繞學生這一主體進行的。教學活動的出發點和落腳點，都是為了培養和鍛煉學生的學習能力和數學素養。同時，學生主體特性的有效激發，能夠有效對提升課堂教學效能起到“推波助瀾”的促進作用。因此，高中數學教師在課堂教學中，要注重發揮學生主體能動性，利用數學學科特點及豐富教學資源，創設具有豐富多樣，貼近學生實際的教學情境，“觸發”學生情感潛能，增強學生能動意識，為有效教學提供“思想動力”。

如在教學“求等比數列的前n項和”知識點內容時，由于該節課內容是本章節教學的重點和難點，教學內容較多，要求掌握的知識點、難點比較豐富，學生學習時會產生一定的畏懼心理。針對這一實際，教師對現有教材進行加工、改造，設計出“學生購買文具”、“商店銷售商品”教學情境，同時，借助于多媒體資源，將該節知識點通過多媒體畫面進行生動直觀的展示。這樣，學生學習的主體特性得到的激發，并為學生探究提供了知識儲備，有效提升了學生自主學習探究的積極性。

二、遵循能力發展原則，注重學習技能培養，發揮教師教學主導性

學生學習能力的發展和提升，是教學活動的開展的重要目標和歸宿，也是教師知識教學的重要目的。常言道，“教是為了不教”。可見，學生學習能力的培養，在有效教學中占據重要地位。而教師作為教學活動的策劃者，對整個教學活動的開展起到引導和調節作用。因此，教師在培養學生學習技能過程中，一方面要提供學生主體特性展現的時機，另一方面要發揮教師自身主導作用，在學生探究、分析、解答問題過程中，做好探究過程的引導工作，做好疑難問題的指點工作，使學生在教師的有效引導和指導下，能力、素養實現雙提升。

問題：已知ABC頂點的坐標分別為A（3，4）B（0，0）C（c，0）。（1）若c=5，求sinA的值；（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍。

這是關于“平面向量”知識內容的一道數學問題案例，教師在教學中運用“學生主探，教師輔導”的形式，將問題探究解答的時機交給學生，自己做好指點工作。在學生探究初期，向學生提出“該問題內容中有哪些條件關系？”“解答該問題應抓住哪一關鍵處？”“解答是可以采用什么方法？”等問題，引導學生開展探究、分析問題活動，最后，在學生解答問題基礎上，與學生共同總結得出該類型問題案例的解題思路，從而使教師主體特性和學生主體特性有效融合。

三、樹立整體全面思想，延伸課堂教學觸角，彰顯課堂教學延續性

傳統課堂教學活動中，部分教師重視課堂時間的教學，傾注大量的精力，認真進行知識內涵、解題技能的教學，而忽視課堂以外的教學輔導，做“甩手掌柜”，致使教學效能出現“45小于0”的現象。究其原因在于，教師未能采用全局性、整體性和發展性的教學觀念，未能將課堂教學與課外輔導進行有效銜接，導致“前松后緊”現象的出現。因此，教師在教學中，要發揮課堂教學主陣地的作用，采用發展、運動的眼光，將課外輔導作為課堂教學的有效補充，設置包含課堂教學內容的課外實踐問題，讓學生在解答問題中，獲得能力素養的持續鍛煉，促進學習能力的有效提升。

如在“立體幾何”章節復習課的教學活動中，教師在復習“立體幾何問題解答”內容知識以及解題方法基礎上，根據學生在訓練反饋時的學習實際，向學生布置“如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=

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心靈的對話——“數學日記”溝通師生間的感情

《數學課程標準》指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學……對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”數學日記成為新添的活力，不僅可用于評價學生對知識的理解和對知識的總結，而且還能進行無聲的心靈溝通。教師通過數學日記走進學生中間，學生在數學日記這面鏡子中肯定自己或改進自己的學習行為。

    所謂“數學日記”就是學生以日記的形式記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。寫下對內容的理解和在學習活動中的真情實感，評價教師教學和自己學習的得失，向教師請教自己在數學學習中遇到的各種問題、數學在生活中的用處等。那么在日記中該怎樣寫呢？可以寫一些：

    1、數學體會。學生在學數學、上數學課后或做數學作業時的想法、體會、啟發等，寫下來與老師交流。

    2、疑惑難題。學生在學習數學、做數學題時碰到疑難問題不能解決時，可以把這些疑惑不解的問題寫在日記中，與老師共同分析解決。

    3、意見建議。學生對數學老師的上課、布置作業、批改作業、課外輔導、考試評價等方面有什么意見和建議可以寫在日記上；對數學老師另有看法，或者有什么心里話要對老師說，也可以寫在日記上。

    4、創新發現。學生在數學學習中，有什么新發現、新想法、新主張、新創意等等。

    有內容可寫了也需注意寫流水賬，應付公事，有什么就寫什么，不拘格式，如同聊天，字數不限，篇數不限。

教師的任務是：

    1、品讀與 研究。教師仔細品嘗這回味無窮的“麥拉雞翅”，品讀著學生的數學日記，對學生寫出的內容要深刻研究，看看哪些需要老師解答或個別輔導，哪些需要老師在今后的教學中應改進的，哪些需要老師在全班進行輔導或表揚鼓勵的等。

    2、整理 與歸類。看了學生的數學日記后，要對學生所寫的內容進行大致整理和歸類。看看學生提出了哪些方面的問題、意見和建議，有哪些想法是有創新的，有參考價值的。

    3、批語及時。對學生在日記中提出的問題，可以面對面的回答，也可以在學生日記后面寫批語，以示老師對學生在日記中寫的心得體會、意見建議等加以肯定或否定。

    4、指導 與鼓勵。老師看了學生的數學日記后，對寫得好的要加以表揚鼓勵，對寫得不夠好的要加以指導，對寫得有創意的要加以總結提高。

    作為一位班主任，一位數學老師經過自己不懈的努力，數學日記如同一道營養大餐讓我可愛的學生們在學習與各項活動中大放異彩。

一起與數學日記牽手：

    （1）興趣高漲 愛上數學

    數學日記作為數學作業的另一種形式，很容易的被學生接受認可。形式單一的訓練作業，沒有把師生雙方的主觀能動性充分激發出來。因為可怕的不僅僅是學生不喜歡數學作業，更可怕的是導致學生對數學的厭惡，逐漸失去對學習數學的興趣。所以鼓勵學生撰寫數學日記，使他們的課外作業更富有個性色彩和人情味，并通過數學日記這個橋梁，溝通老師與學生的聯系，通過數學日記發現學生思維的閃光點。

    2、再現生活 體驗生活

    數學日記就是生活日記，是一座架起生活與數學的橋梁。在教學新課時我們常常會利用生活中的例子將學生引入課堂教學中，體會數學與生活的聯系。教學生寫數學日記首先讓學生感受生活中的數學，理解數學在生活中的應用，讓學生會從數學的角度去觀察和體驗生活，激發用“數學眼光”看社會的興趣。

    3、發現問題 及時反思

    心理學家羅杰斯說過：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系。”通過學生的數學日記，溝通教師與學生的交流，真正建立一種民主平等的師生關系，可以從學生寫的數學日記中了解到學生理解問題的方式，看到學生的解題思路、推理過程、數學方法的掌握情況以及還存在的問題，這不但有利于教師及時掌握各個學生的學習情況并加以幫助，更有利于提高教師自己對學生數學學習的把握能力以及教學調控能力。

    4、敞開心扉 親密朋友

    學生能把自己在學習數學歷程中的親身經歷和體驗通過數學日記寫下來，學生的數學日記里有歡喜、有困惑、有笑聲、也有憂愁，無語的宣泄出來、記錄下來；讓數學日記成為學生敞開心扉的場所，也為師生之間互相了解和交流架起一座固定的橋梁。

    5、蘊育知識 拓寬視野

    引導學生通過課外閱讀，擴大學生的數學知識面，深化數學知識，從而達到開拓數學興趣的目的；再引導學生將學到的、看到的以小日記的形式記錄下來，從而擴大學生視野，讓“數學日記”成為蘊育知識的搖籃。

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【摘要】小學數學探究性作業是學生在教師的啟發誘導下，以現行教材或學生的實際情況而制定的基本探究性內容，促使學生在探究性作業過程培養的獨立自主學習或合作學習的能力，從而促進學生全面發展。當然，充分發揮探究性作業的引導和培養學生的作用，需要科學合理的設計探究性作業。對此，本文就小學高年級數學探究性作業的設計進行分析和研究，希望對于促進學生全面發展有所幫助。

關鍵詞 小學數學；探索性作業；設計

科學、合理的實施數學探究性作業，能夠給學生充分主動的探究時間和空間，促使學生發散思維、開發智力，在整個探索作業的過程中逐漸培養自主學習或合作學習的能力，從而促使學生更加準確的、有效的掌握數學知識和技能，增強學生數學水平。那么，如何科學、合理的實施數學探究性作業？根據數學教材、學生實際情況，科學、合理、有效的設計數學探究性作業，促使探索性教學貼近學生，正確的引導學生，激發學生學習熱情、培養學生學習興趣，增強學生數學水平。基于以上內容，本文筆者將以小學高年級數學為例，就小學高年級數學探究性作業的設計進行分析和研究。

一、小學高年級數學探究性作業設計的研究

（1）研究目的

通過理論思考與實踐嘗試，探究小學高年級探究性作業設計方案，以促使小學數學探究性作業能夠充分發揮作用,培養學生的數學學習興趣，激發學生數學學習熱情，促使學生數學知識和技能能夠牢固掌握，并且可以靈活運用數學知識，為促使小學生以后更好的學習數學這門課程創造條件。

（2）研究方法

對于小學高年級數學探究性作業的研究主要是利用以下方法：

其一，文獻研究方法。也就是查閱與小學高年級數學相關的文獻，學習其中的相關理論，借鑒已經可以有效應用的研究成果，為此次研究課題提供理論框架和方法。

其二，個案研究方法。也就是找出與此次研究課題符合的代表案例，收集與案例相關的資料，根據資料內容，從中總結經驗，進而應用到此次研究課題中。

其三，經驗總結方法。總結實踐，對所積累的資料進行全面的、深入的分析和概括，總結經驗形成理論。

（3）研究內容

此次小學高年級數學探索性作業研究中主要是對不同層次、不同范圍探索性作業類型、形式、方法途徑的設計與研究；研究數學探究性作業應用于小學高年級中對學生數學能力培養情況；研究學校、教師、學生對探究性作業實施的評價。

（4）研究結果分析

在對小學高年級數學探究性作業設計進行研究的過程中，明確當前市場上課外輔導書多且雜，針對性不強，不能夠將理論與實踐有效的結合在一起，促使學生利用此類學習輔導教材進行數學知識學習，并不能產生多大的成效。而探究性作業的實施，則可以對學生進行科學、合理的輔導，促使學生數學知識和技能更加牢固的掌握。因為數學探索性作業是以任務學習理論為基礎，起要求學生在進行探索性作業學習的過程中從簡到難，逐漸掌握數學知識、技能。行為傾向，促使學生真正得到鍛煉。所以，科學、合理的設計數學探索性作業，對于提升小學高年級學生數學水平有很大幫助。

二、小學高年級數學探索性作業的設計

（一）數學探索性作業設計的原則

①開放性原則。由于小學生的興趣、愛好、學習能力、思維能力等方面都存在一定差異，所以在對小學高年級學生進行數學探索性作業設計的過程中應當根據學生實際情況，對探索性作業的內容、形式等方面進行思考，設計的探索性作業具有較強的開放性，能夠激發學生個性、創造能力。

②層次性原則。探索性作業的設計還要具有層次性，也就是根據學生數學學習情況，設計不同難度的數學作業，促使不同數學水平的學生都能夠完成數學作業，體驗到數學學習的樂趣，從而引導學生主動投入到數學課程學習當中。

③趣味性原則。探索性作業的課題本身應當具有較強的吸引力，這就要求教師在設計數學探索性作業的過程中，注重結合學生的心靈特征，設計具有趣味性的作業。

（二）小學高年級數學探索性作業的設計

（1）設計單元知識要點框架

為了促使小學生能夠對所要練習的小學數學作業有清晰的了解，在設計小學高年級數學探索性作業的過程中首先要設計單元知識要點框架。由于筆者所在學校采用蘇教版教材，那么在此筆者以蘇教版小學數學教材為例來進行設計。根據小學數學教學特點，可以將數學探究性作業分為兩部分，即課內部分和課外部分。由于課內部分主要是訓練學生數學理論知識，所以，將課內部分分為基礎型練習、操作型練習、以及拓展型練習。而課外部分主要是鍛煉學生數學技能，所以課外部分主要分為基礎型練習、實踐型練習、調查型練習。

（2）各個板塊作業內容說明

①基礎型探索作業。基礎型探索作業是為了讓學生加深所學數學知識的印象。在基礎型探究作業中主要練習的是數學知識重點、難點、關鍵部分，促使學生達到溫故而知新的目的。

②操作型探究作業。操作型探究作業是根據學生的實踐操作過程中學生對知識掌握和知識運用不佳的部分提出來，促使學生可以再次對實踐操作中得到的實物、數據等進行分析、推理、判斷、計算，從而有效的解決實際問題，從而使學生對數學知識和技能有更加深刻的了解。

③調查型探究作業。調查型探究作業可以使學生在社會調查中，懂得數學知識的運用，促使學生能夠將數學知識與生活實際結合在一起。

總之，數學探究性作業是一種非常有效的學習方法，其能夠給學生充分的主動探究時間和空間，促使學生發散思維、開發智力，在整個探索作業的過程中逐漸培養自主學習或合作學習的能力，從而促使學生更加準確的、有效的掌握數學知識和技能，增強學生數學水平。當然，需要促使此種學習方法充分發揮作用，需要根據教學內容及學生實際情況，科學、合理的設計，才能促使探索性作業有效應用。相信隨著相關人士的不斷研究，探究性作業的應用效果將會更強，將其應用于小學數學中，可以更加有效的引導學生。

參考文獻

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教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識、掌握技能和技巧的主要源泉之一，它對提高教學質量起著重要的作用。就數學教學來說，它的主要作用表現在以下幾個方面：

1.可以使學生更好地消化教材，牢固地掌握基礎知識

學生消化與鞏固教師所傳授的知識，需要一個過程，認真閱讀與鉆研教材，是消化教材牢固地掌握基礎知識的重要措施之一。例如，教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結論的敘述和概括，學生總不是一聽課就掌握了的，但通過課后的認真閱讀和仔細鉆研教材，結合回憶教師的課堂講解，一般能夠加深理解，逐步學會用正確的數學語言去敘述它們，也能為靈活運用打下基礎。

2.可以提高學生的解題能力

學生只有牢固掌握教材的定義、定理、公式、法則等基礎知識，演算習題才會得心應手。教材上所列例題，一般都有一定的代表性，如果能指導學生課后認真鉆研例題，反復推敲，也能收到廣開思路之效。特別是在學了一種新的方法以后，解題要點、書寫格式等往往都需要以例題為樣板，這樣，指導學生閱讀教材就更為重要了。

3.可以培養學生的閱讀能力和獨立鉆研精神

數學教材有它獨特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點。因此，教師必須經常指導學生閱讀和鉆研教材，提高學生閱讀能力，培養獨立鉆研的習慣。這不僅能大大減少接受新教材的困難，語言表達能力也會因此提高，還為學生閱讀數學課外書創造了條件。

二、數學教學普遍存在的問題

數學課存在的一個普遍問題就是教學脫離課本，例如有的教師叫學生合上教材聽課，除了布置作業以外，從不利用教材。這種現象的存在已經給教學質量的提高帶來了嚴重的影響，主要是影響了學生對數學基礎知識的牢固掌握。許多學生不能用連貫的科學的數學語言敘述定義、定理，回答教師這方面的問題往往不知所云。如有些學生連最基本的代數公式也沒掌握，出現（a+b）2=a2+b2這樣的錯誤。如果在學習這些公式時，教師能很好指導學生鉆研教材，加上反復練習鞏固，是不會出現這類錯誤的。

三、如何指導學生閱讀教材

1.教師應該恰當地運用教材

隨著學生理解能力的增強，應逐步培養學生獨立理解的能力，教師只需檢查、訂正或重點說明。例如學生在初二學習函數時，對其定義往往不能正確復述，其原因一是概念不清，二是數學語言生疏，這就需要教師在講清概念的基礎上，結合教材予以逐字逐句地說明，使學生較為牢固地掌握它們。對于那些容易被學生忽略的知識點，也應該對照教材著重指出，如一元二次方程的標準式為ax2+bx+c=0，其中a≠0往往被忽略了，這說明有必要提醒學生注意。

2.進行知識鞏固

在新課講解以后，不要忙于布置學生演算習題，應根據學生實際情況，先讓學生閱讀教材，提問疑難，然后通過舉例、復述、解釋有關基礎知識進行鞏固。低年級甚至還可讓學生當堂朗讀有關定義、定理及重要語句，同時應通過回答、板演等活動檢查學生掌握與運用知識的情況，最后教師總結概括。

3.布置學生首先閱讀教材

教師可以指導學生采取適當的方法記憶知識，例如復習時合上課本，試著回答當天學過的基礎知識或解答學過的例題，然后打開書本檢查是否正確。為了養成學生閱讀與鉆研教材內容的習慣，除了布置一些練習題以外，還應布置一些思考題，如在講了“無理數”一節以后，可以布置這樣的思考題：無限小數就是無理數對嗎？無理數就是無限小數對嗎？

4.課外輔導應該注意的問題

檢查學生是否及時復習了教材，在復習中遇到了什么問題，怎樣解決的。這樣，既督促了學生，也及時了解了教學效果。當學生解答某道習題遇到困難來請教時，對有些問題可以不直接告訴學生如何解答，而用一些啟發性的反問，層層追溯到基礎知識上來。如果學生掌握了這一基礎知識，問題當然就解決了，如果沒有掌握，那就應該指定學生閱讀教材上某些章節，更能使學生深刻認識到閱讀與鉆研教材的重要性了。

四、閱讀教材應注意的問題

首先，教師必須深入鉆研教材，特別要深入了解學生實際情況。明確哪些內容是學生難以理解的，哪些是難于記憶的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，然后考慮如何指導學生閱讀教材。

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【關鍵詞】被動；不重視；畏難；指導；交流

隨著科學技術的迅猛發展，數學在日常生活、社會生產實踐和科學技術中的作用日益提高，數學已成為人們所必須具備的一種基本素質。因此義務教育階段的數學課程要求數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。然而并非人人都是數學的成功者，進入初中階段后，數學成績優良者并不多，許多學生第一個跟頭就栽在數學上。究其原因主要是學習態度不良、缺乏主動學習的意識。

一、存在的問題

1.學習習慣差，被動學習、缺乏主動性

現在初中生學習方式就是：上課+完成作業。沒有掌握學習的主動權，主要表現在學習無目的性、沒有計劃，老師布置一些作業任務，便完成一些作業任務。坐等上課，課前沒有預習準備，對老師上課的內容不了解，沒有積極參與到課堂上來，沒有真正理解所學內容。學習只憑一時的喜好，沒有長期的學習目標。

2.學習無方法

新課程講究是探究式與合作式學習，上課時大多數同學們在操作，少數的他（她）不做也不想，只是旁觀者，少數的人發現了規律，多數人還不明究竟，教師啟發后多數人能反應過來。老師再分析數學知識的要點及形成過程，剖析數學概念的內涵，分析重點與難點，突出數學思想方法。但是有一部分同學上課不太專心聽課、注意力不集中，對知識的要點沒聽到或聽不全，沒有完全領會或弄清上課所學內容。而課后又不能及時復習鞏固、總結、理清知識間的聯系，只是趕做作業、抄作業，完成任務，亂套題目類型，不會合理安排時間，結果是事倍功半，收效甚微。有的甚至是上課根本不聽、厭學。

3.不重視基礎

一些學習自我感覺良好的同學，常常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，對于數學問題經常是知道怎么做就算了，而不去認真書寫演算，不注重數學符號及數學語言的理解和掌握。但是對數學難題很感興趣，喜歡做難題，以顯示自己的水平很高，好高鶩遠、重量輕質、陷入題海。一旦到正規作業或考試中不是書寫演算出錯就是中途卡殼。所以這一部分同學的數學成績往往不理想。

4.容易產生畏難情緒

初中數學與小學數學相比，知識的深度、廣度及能力要求都有較大的提高，有的數學問題的難度較大、方法新、分析問題的能力要求高。有一部分同學遇到新問題或稍微難點的問題，就不愿意去思考、不愿意去做，感到學習數學困難重重，產生畏難情緒，因此失去學習數學的信心、對數學不感興趣。缺乏克服困難的勇氣和意志力。

5.其他因素

受家庭影響：現在家庭不和睦的扯皮的影響孩子，有上課去想父母事情而不聽講的，有無法控制自己情緒而不想學習的。受社會原因影響：有因為網絡成癮不思學習的，有因為早戀不思學習的，有認為讀書無用的不認真讀書。受自生影響：沒有數學的基本素養，數學基礎太差，成為學困生不想學習。

二、解決策略

初中學生僅僅想學是不夠的，還必須會學，要有學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習。同時還要有堅韌不拔的毅力。針對學生在學習中出現的情況，教師應當采取以下教學策略：

（一）加強學法指導，培養良好的學習習慣

良好的學習習慣包括課前預習、上課專心聽課、及時復習、獨立作業、小結和課外學習等幾個方面。

1.課前預習是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路和方法，把握重點、突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

2.上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳、什么地方可略、什么地方該認真聽講、什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，不會顧此失彼，影響聽課的效率。

3.課后及時復習鞏固課堂所學知識是提高學習效率的重要一環，通過復習鞏固，強化所學知識的理解和記憶，將所學的新知識與舊知識聯系起來，進行分析比較，使對所學的新知識由懂到會。

4.小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。

5.數學交流對于數學教育有著積極的意義。

（1）數學交流對于學生的數學學習起著舉足輕重的作用。

學生通過談論他們的想法，可以重現思維，從而澄清他們的思想；數學交流可以發展和深化學生對數學的理解。

（2）數學交流促進了學生之間合作互助，有利于提高學生的數學素質。

（3）數學交流為數學教學提供了幫助。

一方面，學生反饋回來的數學問題為教師提供了制定教學方案的有價值的信息；另一方面，數學交流可以增強學生學習責任心，減少對教師的依賴，從而體現學生的主體地位數學課堂缺少主動的和互動的數學交流。

數學課堂上，教師講得多，學生與教師之間、同學之間的探討比較少.教師發出數學信息，學生接受的多，反饋的信息比較少，由于學生缺乏主動交流的意向，使得一些學生養成了惰性，寧可被動地接受，也不愿意主動地與他人進行交流。

（4）有些數學教師缺乏和學生互動交流的意識。

無論是課堂教學還是課外輔導，教師都應該注意與學生進行有效的、合理的數學交流，然而，有些教師習慣于“按部就班”地上課，以自己為中心，沒有主動與學生進行互動交流的意識.有時候提問也是形式上的，例如，問“對不對？”、“是不是？”之類的沒有實質意義的問題，這種“數學交流”只是單向的傳授，忽略了學生的反饋。

6.對學生進行心理輔導

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一、課前預習，培養學生看書習慣

教科書是教師傳授知識的依據，是學生獲得知識、培養能力的主要源泉，現在中學生畢業以后，如若考不上學的，也有大部分靠自學成材。即使升學，也要具備相當的自學能力，才能很好的完成學業。同時，在中學階段要發展知識，培養學生能力也必須從培養學生閱讀能力入手，養成獨立思考、自學探究的習慣。這樣，既可以為教師講解打下基礎，又可以彌補教師講課不足。根據心理學的規律，初中學生已具備閱讀能力，但一些學生往往認為，只有語文等文科學科需要閱讀，數學課本僅作為抄習題，練習之用。所以，從初一開始，就應重視糾正學生的錯誤習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，并教會他們如何閱讀數學課文的方法。

每節課前都必須制定預習提綱內容。如：這節課與前面新學知識、后面將要學習的內容有什么聯系，重點、難點是什么，運用什么數學思想方法等，這樣學生能根據預習提綱內容，有的放矢的去預習。對于初中一年級學生，重點應放在培養讀書習慣上，可以在課堂上由教師帶領閱讀，分析章節內容，掃清文字障礙，難以理解的數學名詞或句子，可先作一些解釋。學生初步養成閱讀習慣后，要注意閱讀策略與方法。閱讀時，要把本節課本內容，從頭至尾仔仔細細鉆研一遍，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，特別要讀懂其中的概念、定理、公式、法則以及例題（包括證明、解答以及所使用的符號、解題格式等）。如果遇到以前學過而又記不清的內容，則需及時對其復習，務求使新舊知識建立起聯系，相互作用，實現同化，以得到切實理解。若遇到看不懂的地方，可以采用重讀一遍的方法，也可以把它寫下來暫時擱在一邊，等繼續看完這部分內容后，再回過頭來重新讀一遍，看是否能讀懂，也可以請教教師與同學。要指導學生通過閱讀寫提要，在教材上劃著重點，寫批注，添補內容（如補圖形、補步驟、擴張概念等）。讀與寫相結合，它體現著手腦并用，能促使思維的發展，是提高閱讀效率的重要途徑。學生的學習是一個不斷的發現問題、提出問題、解決問題的過程，學生在學習當中，如果能夠自己發現問題，繼而獨立解決問題，這樣可以極大的提高其學習興趣。這樣的良性循環一定能提高學生的自學能力。在預習中，應要求學生對預習內容多提幾個為什么，不能有這種“課本上的內容都是正確的”的思想，要大膽質疑，并根據自己已有的知識、經驗和思維方法，對新知識的結論或問題進行全方位、多角度、多側面的嘗試、推導和探究，從而導出新知識的結論，甚至形成自己獨到的見解或新穎的思路和方法，這樣對發展學生的智力，培養自學能力都很有幫助。

二、課堂學習，培養合作探討的習慣

數學學科的學習與其它學科一樣，需要學生積極配合、主動學習，掌握基礎知識和基本技能，同時更需要課堂上認真思考，動手演練，敢于質疑，提高數學建模的能力。筆者利用學科的特點并結合學生的實際，從初一年級開始就培養學生勤于動腦、積極進取、追根索源、合作學習的好習慣。根據新課程的要求，在教學中，筆者特別注意了訓練學生的合作學習、探究學習的習慣。如對于“如何用樣本來反映總體”這個問題，我把學生分成8個小組，讓他們展開討論，各自找出2――3種方法，然后進行小組交流，各小組之間相互取長補短，教師最后總結。

一個班的學生在智力、性格、意志、情感、學習基礎等方面是參差不齊的。教師就是要讓數學這門基礎性學科和大眾化課程在學校得以普及并讓學生學得很好，因此，對不同層次的學生要因材施教。對“學困生”要多關心、輔導，通過創設愉悅的問題情景，使數學問題生活化，讓他們樹立信心，熱愛學習，不怕困難。對中等生，則鼓勵學習，爭取好成績，嘗嘗“跳一跳、摘犁子”的滋味。對優生則讓他們提高學習，拓寬視野，更上一層樓，如采取指導他們做課外輔導資料、進行數學競賽培訓等方式，從而發現一批數學尖子，培養數學優生。對問題學生則采取相應的辦法給以糾正，如愛搞小動作、說小話的學生采取幽默提問法，轉化他們的精力、視線；對于打瞌睡和走神的學生采取故事吸引法，讓學生繼續學習；對于不喜歡數學的學生則交心談心，說明學好數學的重要意義，逐步激發數學熱情。

《初中數學新課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”因此，教學中要充分利用這種“數學文化”，對教材內容進行拓寬、延伸，從而對學生進行理想前途教育和熱愛科學、熱愛集體、遵紀守法等的教育。如在講授初三代數“一元二次方程的應用”時，把整數、奇數、偶數擴大到素數、合數，介紹了我國數學家王元、陳景潤等在攻克哥德巴赫猜想方面的杰出貢獻，樹立科學探究的信念。在學習“統計初步”一章時，介紹了我國人口統計中大量而復雜的工作是靠電腦來完成的，進行形勢教育和愛科學的教育。在“圓”的學習中，利用點與圓的位置關系說明、賴昌星之流逃到國外、叛離祖國，類似于圓外的“點”，進行愛國守法的教育。學習“三角函數”一章時，讓學生觀察當地的石拱橋的結構，并試著計算，利用三角知識在現代橋梁設計、隧道施工建設中的重要作用，讓學生體味數學應用的廣泛性，增強學好數學、獻身祖國的決心和信心。