導語：如何才能寫好一篇數學評課稿，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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2013年10月11日谷城縣數學教研會

各位老師上午好，很高興能有機會就昨天下午的三節課和大家進行交流。首先我要說的是能站在這個講臺授課的教師都不簡單。三位教師在科學合理設計導學案、精心制作準備教具、滲透高效課堂理念等方面均做了有益的探索，值得我們學習借鑒。在此謹代表我個人對昨天授課的三位教師表示感謝。感謝他們提供了豐富的學習素材，感謝他們給予我思考的機會！本著相互研討的目的，下面我分別對昨天下午的三節課談談自己的看法，不到之處敬請各位同行批評指正。

第一節冷集畢老師所上的課《24.1.1圓》，總體上能夠按照高效課堂的要求，較好的體現了預習、展示和測評（反饋）三大板塊，我想從三個方面對本節課談談自己的學習體會。簡稱為“三有”，即有思想、有行動、有突破。首先說有思想，本節課體現了“先學后教”的高效課堂理念，圍繞教材讓學生分步預習，分步展示，整體反饋，反映教師有比較先進的教育教學思想；其次是有行動，關鍵是畢老師能把自己的思想轉換為實際行動，較好體現肖主任在教研會上反復提到的“書讓學生讀、結論讓學生發現、方法讓學生歸納”以學生為主體的教學觀；第三是有突破，我們很多老師在嘗試高效課堂模式的時候，注重形式化的東西較多，較少體會高效課堂的實質。本節課上畢老師至少在以下兩個方面上有所突破，一是預習方法的現場指導，比如要求學生閱讀是畫記號，小組合作時強調小組長要發揮作用等等，體現了學法指導。而不是讓學生自己預習閱讀，老師不管不問。二是在教具的制作和演示上匠心獨具，特別是用兩根鐵絲演示等弧的問題，形象直觀，便于學生理解。同時學生表現的狀態很好，注意力高度集中，我感到這是本節課學生精力流失率最低的環節之一。

當然，從我個人的理解上，也有幾個問題提出來和老師們一同商討。一個是導學案中，新課設計要不要例題的問題，目前我們學校在編寫導學案時，一般設計五個環節：復習回顧（或情境引入）-新知探究（預習思考）-拓展應用（合作探究）-鞏固練習（反饋矯正）-小結測評（當堂檢測）。其中拓展應用環節就是設計兩到三個例題，以此體現本節知識的核心應用。處理方式還是先讓學生自主探究，再組內交流，最后集中展示（大展示），學生講解點評。最后教師引導歸納基本方法和解題技巧。本節課我覺得把點P到圓O上各點的距離中，最長的是8，最短的是2，求圓O的半徑或直徑作為例題教學是不是好一些。第二個是關于圓的集合的定義，在處理時有點快，雖不是本節重點，但是一個難點，學生不易理解，原來導學案中設計有畫圖，結果教學時好像沒有見到，如果能讓學生親自畫圖觀察，在圓上取點，測量該點到圓心的距離或以圓心為端點畫長度等于半徑的點段，然后進行觀察分析就會輕松得到，到定點的距離等于定長的點都在什么什么圓上，圓上各點到定點的距離都等于圓的半徑，并由此歸納出圓的集合定義。

第二節石花四中冷老師的課，講的是垂徑定理。導學案的整體設計上沒什么大問題，只是“知二推三”的拓展似乎超過課標要求。“知二求三”才是本節核心。另外推論得出上的設計過于簡略，導致學生在此處卡殼。如果能細化一點，就可解決這個問題。比如畫一條弦CD，取CD的中點M，連接OM，求證：OMCD，如果延長OM、MO分別交圓O于A、B兩點，有哪些相等的弧？由此你能發現什么結論嗎？其次是具備了高效課堂的某些形式，比如學生自學預習、小組合作討論等，但不是很深入、不是很細致。整體感覺還是老師講的多，不過冷老師是老教師，我們同齡，思想和行為轉變起來確實很困難，不要心急，只要敢于嘗試，大膽放手、相信學生，我們就會在高效課堂的路上走得更好。垂直于弦的直徑教師教學用書上建議安排一個課時，實際上，應該是兩個課時的內容，有必要附加一節習題課。

第三節是王老師的旋轉試卷講評課。我也以“三有”為關鍵詞談談自己的學習體會。即有創新、有實效、有準備。有創新是指這種試卷講評的模式讓人耳目一新，原來肖主任主持的教研會上也對試卷講評課做過研討，而王老師的這節課在糅合高效課堂理念上，有創新。比如先讓學生圍繞要求自己組內改正，自我糾正、查找錯因、組內合作這些有利于學生學習的方式值得學習效仿。有實效，主要體現在錯因剖析、變式練習上，從我自己的角度看，我也想這么做，但從來沒試過。因為很多學生并不清楚自己錯在哪里，讓他說，要么說忘記了不知道，要么半天說不到正點，所以每次試卷講評效果不佳，錯了的以后仍然會錯。而王老師的這種方法，我覺得真正把原因弄清楚了也算是把問題真正弄明白了。其次是學生疑難點的變式練習，借助多媒體課件增大課堂容量的同時，一方面反饋改正效果，一方面進行有益的拓展延伸，增大思維含量，效果非常好。上好試卷講評課的關鍵是教師課前的準備，教師通過批閱試卷必須收集掌握第一手材料，然后備課、制作課件。本節課王老師準備充分，特別是課件制作上，能在第二、三活動前。出示活動要求，方便學生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老師對第17題的講解似乎不很到位，雖然有學生回答了旋轉中心的坐標是（5,2），也說了自己的思路。但不科學，王老師也沿用了這種方法。我個人覺得根據旋轉的性質確定旋轉中心是先找兩對對應點，接著分別作兩對應點連線的垂直平分線，最后兩中垂線的交點才是旋轉中心。其中在網格中的技巧是盡量找是“正方形”頂點的對應點，這樣容易看出垂直平分線的位置。

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余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

2．自發而科學嚴謹的探究

關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，這兩個圓，哪個圓的周長比較長？圓的周長和什么有關？怎么樣研究它們之間的關系？怎樣測量圓的周長？每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

3．數學思想和文化的滲透

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關鍵詞：微課；小學數學；課堂教學；高效課堂

隨著信息技術的不斷進步與課程改革的不斷深化，微課作為一種有效的教學手段逐漸被應用到小學數學教學中。其教學視頻短小精煉、教學內容重點突出的特點大大降低了學生的學習難度，為課堂教學帶來了新的生機與活力。新課程教學理念要求以學生為主體，教師要秉承“一切從學生的實際出發”的教學原則，為學生設計恰當的教學目標與教學內容，從而讓小學生在輕松、和諧的氛圍中獲取知識，在思維發散的情況下收獲技能。

一、利用微課創設情境，激發學生求知欲望

情境教學是新課程改革背景下一種頗受教師青睞的教學模式，其對于集中學生的注意力，使其全身心地投入課堂中具有重要的作用。教師可以將微課與情境教學的模式相結合，利用微課創設合適的教學情境，從而使微課與情境教學都發揮出各自的優勢，相輔相成，進而為學生的發展奠定良好的基礎。

例如，我在教學“平行四邊形的面積”這一節內容時，就為學生錄制了這樣的教學視頻：美羊羊和暖羊羊在打掃青草地，其中美羊羊打掃的是一塊長方形草地，暖羊羊打掃的是一塊平行四邊形的草地，其中長方形的長（寬）與平行四邊形的底（高）相等。在打掃完畢后，她們開始爭論自己干活干得多，并鬧到了慢羊羊村長那里。這時我便讓學生開始思考，慢羊羊村長會怎樣裁定呢？到底美羊羊和暖羊羊誰干活干得多呢？在這樣熟悉的動畫情境中，學生都積極地思考。我讓他們利用長方形與平行四邊形的剪紙卡片比較這兩個圖形的面積。學生便將平行四邊形一邊多出的三角形裁剪下來，并拼接到平行四邊形的另一側，他們發現這個新形成的圖形就是一個長方形，并且這個長方形與學生手中原有的長方形大小一樣，完全能夠重合。這樣的教學過程既提高了學生學習的自主性，又讓學生學到了知識，提高了課堂的教學效率。

二、利用微課豐富教學，提高學生的分析思維

微課的教學視頻雖然短小，但是其中的內容具有一定的針對性，對于學生學習數學知識、掌握數學知識點十分重要。植樹問題一直是小學數學教學中的重點內容，在教學這部分內容時，學生往往會因為考慮不全面而導致計算失誤，降低學生的學習質量。那么教師就可以利用微課進行教學，讓學生在直觀的視覺感受中體會植樹問題的本質含義，幫助學生更好地理解這些內容。

我在教學時為學生設計了一個“植樹專題”。題目中出現“兩端都栽”時，微課視頻便會出現一條道路，在道路的兩端都閃現出一棵樹，閃動5秒后這兩棵樹便分別定位于道路兩端；在出現“間隔”時，視頻中就會在相鄰的兩棵樹之間閃現出一條紅色的線，閃現5秒后便將相鄰的兩棵樹之間的距離標注上間隔的距離數字。這樣學生一邊讀題一邊分析問題，在理清題意與所求的基礎上，他們經過一步步的分析很快就能將問題解答出來，從而有效地提高了學生的學習效率與質量。并且，這樣生動形象的視頻展示，有助于讓學生在腦海中形成一個具體的形象概念，他們在之后做題時腦中會不自覺地呈現出這樣的畫面，進而提高學生的分析能力，促進學生的思維發展。

三、利用微課設計活動，增強學生的實踐能力

數學教學的主要目標就是培養學生分析問題并解決問題的能力。教師要充分利用微課為學生設計一些實踐活動，讓學生在觀看與參與的過程中能夠自覺地應用所學的數學知識解決實際問題。在設計實踐活動時，教師可以從學生的實際出發，以激發學生的學習興趣為基本出發點，讓學生在充滿求知欲望與探究心理的狀態下進行學習。

例如，在教學“簡易方程”時，我就利用微課為學生制作了“雞兔同籠”的視頻：老虎是森林之王，一天老虎抓住了同樣數量的兔子和雞，便把它們都關到了一個籠子里。兔子家族和雞家族的其他成員知道了這件事后，便都央求老虎放了它們，但是老虎不肯。這時狐貍給老虎出了一個主意：“如果誰能夠計算出一共有多少只雞和兔子，那么就可以將它們放了。”猴子聽說了這件事，就前來搭救它們。這時狐貍只告訴猴子籠子里一共有48條腿，并且兩種動物的數量相同。故事講到這里，我便讓學生以小組為單位思考并討論猴子怎樣才能計算出兔子和雞各自的數量。經過不斷的思維碰撞，學生利用自己所學的知識將方程列了出來，并成功解出了未知數。在這樣的實踐中，學生認識到學習數學的重要性，在微課教學手段下，課堂教學取得了良好的效果。

總之，利用微課進行小學數學教學是一種新型有效的教學手段。教師要結合微課教學的特點，設計符合學生認知規律與認知習慣的教學內容，從而讓小學生在和諧愉快的氛圍中進行高效的學習，促進學生的進步與發展。

參考文獻：

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每次數學考試結束，經常有老師抱怨：這類題已經講了三、四遍了，學生怎么還出錯？而學生的回答往往是：老師講的時候聽得很明白，但是自己做的時候卻不知道如何分析.

這種現象正是暴露出我們的講評課沒有上出應有的效果.那么，如何上數學講評課，才能真正起到矯正、鞏固、提高的作用？

二、數學講評課有效教學的嘗試

筆者結合教學實踐，經過不斷探索、反思，認為要打造高效的數學講評課，教師應注重講評藝術.

1.思考解題過程，拓展解題能力

解題后，引導學生領悟并思考解題過程，對原題可做適當的引申或結構的改變，如多角度提高、增加、減少或改變一些條件及逆向命題等，這樣有利于學生增加知識的覆蓋面和串聯性，把問題向更高的層次縱向挖掘，橫向延伸，有利于拓展學生的解題思路，提高解題能力.

案例1如圖1所示，已知：在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

分析欲證四邊形EFGH是平行四邊形，根據條件需從邊著手分析，由E、F、G、H分別是各邊上的中點，可聯想到三角形中位線定理，連接AC后，EF和GH的關系就明確了，此題也便得證.

本題還可變式為如下命題，請同學思考并總結：（1）順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是菱形；（2）順次連接菱形四邊中點所得的四邊形是矩形；（3）順次連接正方形四邊中點所得的四邊形是正方形；（4）順次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形是菱形；（5）若四邊形EFGH為矩形，則ACBD；（6）若四邊形EFGH為矩形，則AC=BD.

通過這樣的變化訓練，既可以強化有關基礎知識，又能訓練學生的能力，同時開闊了學生的思路，提高解題能力，可謂舉一反三，觸類旁通.

2.倡導一題多解，提高應變能力

數學習題中常常可以遇到一題多解的情況，教師在講評時要充分把握這個契機，利用一題多解培養學生思維的獨立性、變通性、靈活性，使學生真正理解解決這類題的方法所在.

案例2求玉石的面積

如圖2，有一未經雕琢的玉石，其上表面呈四邊形，測量發現∠ABC=120°，ADAB，CDBC，AB=8 cm，BC=5 cm，試問這一玉石的上表面面積為多少？

這道題學生在做的時候，很多都采用了圖3的添線方法，但是最終因為缺少已知條件而停滯不前，無法解決.

所以我在講評時引導學生自主探索，合作交流，嘗試其它的添輔助線的方法，最終得出了多種解決辦法.

方法一如圖4，延長AB、DC交于點E，四邊形ABCD的面積=直角ADE的面積-直角BCE的面積，而這兩個直角三角形的面積都是可以求得的.

方法二如圖5，延長DA、CB交于點F，四邊形ABCD的面積=直角FDC的面積-直角FAB的面積.

方法三如圖6，作AGCD于G，作BHAG于H，四邊形ABCD的面積=直角ADG的面積+直角ABH的面積+矩形BCGH的面積.

通過探索交流，學生們發現無論選擇怎樣的方法，其實質都是要構造具有兩個已知條件的直角三角形，這樣問題才能迎刃而解.

3.引導多題一解，總結解題規律

同一類型的習題，其求解方法是有規律的，而學生對問題的認識往往只能停留在表面上.在教學中，具體相同或相似解題方法的題目，引導學生對其中一道題目深入研究，透過現象，抓住本質，找出共同的規律，真正達到理解和運用，這樣對于類似的題目便可以迎刃而解，收到舉一反三，聞一知十的效果.

案例31.如圖7，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC上的高，AH與GF相交于K.已知GF=18，BC=48，EF=10，求AK的長.

2.如圖7，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC上的高，AH與GF交于K.已知GD=x，BC=12，AH=10，矩形的周長為y.（1）求y關于x的函數關系式；（2）當x為何值時，矩形DEFG成為正方形？

3.如圖7，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，當這座大樓的地基面積最大時，這個矩形的長和寬各是多少？并求出這個最大面積.

分析這是一個“三角形內接四邊形”的問題.通過GF∥BC，易證AGF∽ABC，利用“相似三角形對應高的比等于相似比”可得AKAH=GFBC，設AK=x，然后代入得比例式方程xx+10=1848，解方程求得AK=6.解決本題的關鍵是，利用比例式AKAH=GFBC列方程.這是一種非常重要的解題思路，下面的諸多問題都是利用這一思路解決的.

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關鍵詞：高中數學；試卷；講評；分析；提高

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-040-01

數學測試是數學教學過程中的一項經常性工作，做好測試后講評有助于學生了解自己知識能力水平情況，通過講評能使學生發揚成績、糾正錯誤、彌補缺陷，激發學生求知欲望，完善知識系統和思維系統，提高分析問題和解決問題的能力。還要注意處理好教師的主導作用與學生的主體關系，注意學生學法指導，要精選范例，突出重點，注意形式多樣化，使講評課真正起到糾正錯誤，鞏固知識，拓寬思路，提高能力的目的。

一、上好數學講評課，提高教學效果，應遵循五原則

1、準確及時原則

數學測驗是學生獨立思考最強的數學實踐，在此過程中學生有很多解題的念頭和想法，即使是試卷上做錯了甚至沒有做的題，他們都曾有過若干思維的火花，若不及時交流這些火花就會熄滅。因此測試后應做到及時反饋，及時講評。

2、激勵性原則

心理學研究表明：學生的學習心理動機常表現為希望得到好的分數，不能落后于同伴，希望經常受到教師的贊揚等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數學講評應保持和強化這些心理動機，因此，表揚激勵應貫穿于整個講評始終。

3、典型性原則

把試題逐一分析，時間上既不可能，從學生實際來說也無必要。因此，課堂上講評、分析的題目必須有所選擇。選題應遵循典型性原則。即要選擇與本單元的基礎知識、基本技能和教學方法有直接關系的題。選擇學生卷面上的獨到見解的題，選擇出錯較多的題等等來進行講評，切忌面面俱到，逐題講評。

4、自主性原則

數學講評課應是師生交流，生生交流的群言堂。要給表述自己思維過程的機會，增加教師與學生、學生與學生討論問題的時間，允許學生對試題“評價”做出“反評價”，通過學生積極主動參與，得到相互啟迪，使整個講評過程學生情緒亢奮，容易接受大量的有關知識及解題的信息.有助于知識的掌握和解題能力的提高。

二、明確試卷講評課的教學目的

1、糾正錯誤―――糾正學生答題中的各種錯誤，掌握正確解法。

2、分析得失―――通過試卷講評引導學生學會學習、學會考試。

3、找出差距―――讓學生認識到自身與他人的差距，認識自身學習實際與學習能力的差距。

4、提煉概括―――對知識、方法作進一步的歸納，站到數學思想的高度認識所學內容。

三、試卷講評課的五個基本環節

1、精心準備環節

講評效果的好壞取決于反饋信息的準確，講評之前應做好有關數據統計，認真評閱試卷，制定科學合理的評分標準，嚴格按標準給分、扣分并做好以下幾項：

⑴對學生得失分情況進行統計、匯總，確定講評重點。

⑵統計選擇題和填空題全班錯誤人數及錯誤類型。對典型的、帶有傾向性的錯誤應特別關注。

⑶統計解答題的得分，計算各題的平均分，以此衡量全班對此類題的掌握情況。一般的，若全班平均得分低于此題滿分的60%，則說明此種類型的問題是學生的薄弱環節，應予重點講評。

⑷對學生錯誤較為集中或不會者較多的題目進行分析，找出錯誤根源，定出糾錯的具體措施。

⑸對學生試卷中的好的解法進行整理，以向其他學生介紹，促進全班的共同提高。

⑹分析學生對相關知識、方法的掌握情況，定出補救措施，設計好針對訓練題。

⑺將試卷提前發給學生，要求學生初步訂正錯題，分析錯因。必要時要進行個別談話。

2、概述測試成績環節

講評課開始，首先用幾分鐘時間概述測試后成績情況：

⑴簡述測試的平均分，及格率、優秀率、低分率、達標率。

⑵表揚達到目標分、超出目標分的同學，最高分獲得的同學，特別是多表揚達到目標分，超出目標分的中下生。切忌責難、譏笑成績差的學生。應多熱情鼓勵幫助他們，可通過一些進步快的同學為實例，教育他們不要泄氣，要奮力直追。

3、講解試題環節

⑴ 重點講評若干問題。講評切忌平鋪直敘，更不能成為簡單的對答案和說答案，應做到“突出重點，突破難點，加強思路分析，講究對癥下藥”。具體來講，學生錯誤集中，題目解法新穎，啟發性強的題目應重點講評。應將較多的時間用在錯因分析與思路啟發上，只板書必要的解題過程。

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關鍵詞: 高職數學課堂教學 評價體系 層次分析法

數學是高職類院校理工科及文科專業開設的一門重要基礎課,對學生后續課程的學習、素質教育的提高、知識面的擴大等起著十分重要的作用。數學課堂教學的效果如何,直接影響著學生后續課程的學習,對數學課堂教學進行評價、建立適當的數學質量評估體系,已成為每個數學教師必須思考的問題。教學評價一般涉及到教師、學生和教學管理等方面,本文從學生、教師、管理者三方面出發,利用層次分析法構建高職數學課堂評價體系的數學模型,以達到對數學課堂教學的合理評價。

1.高職數學課堂教學評價體系的構建

教師在構建高職數學課堂教學評價體系時,首先應從學生角度出發,以學生為中心,突出學生評價的中心地位。根據高職數學課程教學的特點,課堂教學評價一般概括為以下幾個方面。

1.1教學態度

教學態度反映了教師的素質特征,如工作態度、敬業精神等。我們主要從教學責任感、教學準備情況、教書育人這幾個方面來評價教師的教學態度。

1.2教學水平

教學水映了教師的本質特征,如教師的業務水平、知識面等。我們主要從教學內容、知識面的寬泛度、相關領域的熟悉程度、講解的邏輯性與條理性等方面來體現數學教師的教學水平。

1.3教學方法

德國哲學家黑格爾曾經說過:“在探索認識中,方法也同樣被列為工具,是站在主觀方面的手段主觀方面也通過它而與客體相關。”[1]因此,我們可以認為教學方法是教師和學生為了實現共同的教學目標、完成共同的教學任務,在教學過程中運用的方式和手段。教學方法指標按目標設置,鼓勵教師有自己的創新和教學改革,認可不同的教學風格和教師的個體差異。根據數學課堂教學的特點,教學方法評價可以分為以下幾個方面:教學手段、教學方式、互動性。

1.4教學效果

一次課的教學效果或一門課的教學效果,反映在學生對本次課或本門課的收獲程度,主要體現在學生各方面的能力、內容掌握的程度、學生的學習習慣等方面。

2.層次分析法在高職數學課堂教學中的應用

2.1層次分析法

層次分析法是上世紀70年代由美國運籌學家T.L.Satty提出的一種多準則決策方法,它的基本思想是:由問題的特點及要達到的目標將問題的組成因素分解出來,并按因素間的關系將因素層次化,組成一個層次結構模型,然后按層分析,最終得到最低層因素對于最高層的權值[2]。這種方法把定性分析與定量分析相結合,從而把人的主觀判斷用數量形式表達和處理,得到的結果往往更為準確與客觀。在高職數學課堂教學的質量的評價過程中,有少數因系指標可用客觀指標描述和分析,但多數則只能用主觀指標去描述,因此我們采用了層次分析法來確定評價體系中各個指標的具體權重。

2.2高職數學課堂教學評價的步驟

2.2.1建立層次結構模型

把高職數學課堂教學質量作為目標層,影響和決定高職數學課堂教學的四個因素作為準則層,更具體的指標作為子準則層,由此得到以下層次結構模型,如圖1所示。

2.2.2構造判斷矩陣

層次結構反映了因素之間的相互關系,由于準則層中各因素在目標中所占比重不一定相同。因此,在決策者的心目中,它們以一定的比例出現。這種情況常用1―9(其含義見表1)[3]比例標準來量化,賦值與比較結果可根據各院校實際情況給出。由此構造出判斷矩陣,記為A=(a)。

2.2.3 計算權重[4]

根據層次分析法的基本原理,計算指標權重的方法有和法、根法、特征根法等,這里采用的是根法,其計算公式如下:

2.2.4 進行一致性檢驗

計算一致性指標CI,其計算公式為,CI=(λ-n)/(n-1)RI,其中,RI為平均一致性指標(如表2所示),λ為最大特征根,由公式為λ=給出,當CI=0時,A具有完全一致性;當CI0.1時,認為判斷矩陣不具有一致性,需要對判斷矩陣進行調整。

對于二級評價指標,可采用同樣的方法給出判斷矩陣B,然后類似地計算出二級評價指標的權重ω(這里ω>0且ω=ω,k=3,4,i=1,2,3,4)。滿足一致性指標即可,若不滿足,則同樣需要對判斷矩陣進行調整。

2.2.5 評價結果計算統計

由層次分析法給出了一級評價指標及二級評價指標所占權重,做成對應的評價系統,由學生、專家、教學主管者給教師打分,由公式z=(其中表示二級評價指標權重組成的行向量,a表示某對象對二級評價指標的打分的列向量,n是參評人數,z表示某個教師的得分)計算教師得分情況。

對數學教師教學質量的評價是檢驗數學教學質量的一種行之有效的方法,是評價教師教學質量的主要依據。文中利用層次分析法來確定各評價指標的權重,在學生、專家及教學主管者評判的基礎上,根據判斷矩陣是否滿足一致性來檢驗權重的合理性,能夠較為客觀地對教師進行考核。當然,這種方法也適合其它課程教師的質量考核。由于層次分析法涉及到大量繁瑣的數學計算,人工計算工作量巨大,因此需要計算機作為輔助工具,在具體操作過程中,利用計算機編程來實現層次分析的評估過程,從而達到合理的、科學的評價教師教學質量的目的。

參考文獻:

[1]汪馥郁.教學方法導論[M].中國經濟出版社,1990-1-13.

[2]王蓮芬,許樹柏.層次分析法引論[M].中國人民大學出版社,1990,6:2-3.

[2]王蓮芬,許樹柏.層次分析法引論[M].中國人民大學出版社,1990,6:8-10.

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（一）評價體系單一化

對于高中數學課堂教學的評價，多數教師從單一方面入手，而忽略了其主體的構成是多個方面共同作用的結果.在教學中，應主張多樣化的評價體系，如（1）以專家為指導，以經驗為基礎，具體問題具體分析；（2）同事之間的考核，以不記名方式 “背對背”打分；（3）以學生評教為主要的手段，通過網絡等手段公平的對教師進行評價；（4）不以單項工作成績評價教師的教學水平，綜合教師的各個方面的以總分或者是平均分的形式進行.

（二）評價體系的構建缺乏科學性

現行的課堂教學評價方面過于單調，評價的內容也是大同小異，除了評價教學的內容就是對教學方法進行評價，甚至所有的教學科目教師評價表的內容是一樣的，這種“以一待全”的評價方式是不被提倡的，因為不同的教學課程，其涉及的內容會有著很大的不同，評價體系不能凸顯出課程特性則很難有效測定出高中數學課堂教學效果的優劣.

（三）評價方法存在隨意性

即使構建的指標體系已相對科學，定量定性雙結合地開展工作，然而是否公允地評價指標體系權重的賦值，或是打分者如何理解量表指標，這不僅會影響教學體系的評價，還會給教師的積極性帶來很大的打擊，進而對整個評價體系產生很大的影響.

二、高中數學課堂教學評價

（一）評價原則

1.公正性原則

在進行課堂教學評價過程中，要考慮教學的主客體環境以及數學教學的內容與方式等多種因素對教學課堂的影響.以實際為基礎，充分把握主觀與客觀的區別，綜合全面地進行課堂的教學評價.

2.發展性原則

以評價教師教學優劣、學生學習成績好壞的評價標準，不是我們所要求的評價體系的目的，高中數學教學評價體系是為了以此為基礎提高教學質量，促進教學改革朝著好的方向發展.因此，在對教師進行評價時，需要以發展的眼光來對待，從教師的角度出發，從參與的教學活動中評價教師的綜合水平.從多個視角、多個方面，促使高中數學課堂的教學質量全面地向前推進.

3.科學性原則

高中數學課堂教學評價依據普通高中課程標準在教學目的、教學標準和教學內容上提出的具體要求得以開展.科學簡明性原則，則要求教學評價在符合教學規律的基礎上，結合本學科的特點突出高中數學課程的性質與價值，全面促進高中生的身心發展.

4.指導性原則

高中數學課堂教學評價不是為了對教師教學質量的優劣進行評判，從而與其職稱工資進行掛鉤，我們的目的是為了以此為手段，有效地提高數學的教學質量和教學水平.在教學評價的指導下，科學分析評價結果，多方位探討因果關系，設計有效的教學方案，從而在實踐中升華理論，為課堂教學的實施指引方向.

（二）高中數學課堂教學評價的作用

1.判斷性和診療性

教學評價不僅僅是教學效果及其形成原因的結果呈現，更是課堂教情與學情的診斷過程，通過對高中數學教學的總體情況協助分析，不僅對教師的教學目標有了了解，還能夠判斷其實現目標的可能度，并且這一體系還有利于對學生的學習情況有個充分的把握.

2.導向性和激勵性

教學評價對教師的課堂教學重點以及學生學習方向具有引導作用，不僅會教給他們怎么教學或者是怎么學習，還可以引領著教學朝著正確方向前進.通過教學評價的監督和控制能力，利用“教”與“學”的信息反饋調整教學計劃、改進教學方法，激發師生教與學的積極性，激勵被評價對象朝著理想目標努力.

（三）評價理念

我們做評價，目的不是為了教師，而是為了學生，學生才是我們評價體系的主體，教師是學生數學活動的組織者與引導者已是現今多數教育者的共識.在學習過程中，學生的分析、表達、操作等基本能力以及情感等方面都是教學過程中的重要關注對象.因此在教學評價的過程中，要注重對學生這些方面的評價，從而實現學生數學素養的提高.

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【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 004―0463（2017）09―0061―01

課堂評價是數學教學不可缺少的組成部分，在課堂上能起到及時反饋學生學習信息，改善教與學，使課堂激情燃燒的作用。在新課標教學理念的指引下，筆者嘗試靈活運用課堂評價，把主動權交給學生，既激發了學生的學習欲望，又增強了學生學習數學的信心，讓學生真正體會到學習數學的快樂，讓快樂充滿數學課堂。下面，筆者談談自己的做法和體會。

一、營造和諧寬松的課堂氛圍

人的智力商凳竅忍煲延械模而情意商數是后天的培養和努力的結果。在小學數學課堂上，應該通過各種途徑，去營造民主、和諧、寬松的課堂氛圍，讓學生如沐春風，人人輕松、個個心馳神往。在教學中，筆者用疑問開啟學生思維的大門，在疑問中評價；用笑聲營造生動有趣、幽默詼諧的氛圍，在笑聲中評價；鼓勵學生大膽質疑，讓學生就自己感興趣的問題，各抒己見，在爭議中評價，從而促使學生主動探索數學的奧秘，感受數學的嚴謹。

二、注重激勵性評價，使學生愛上課

新課標明確指出：“全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習是評價的主要目的之一。”在教學中，教師要恰到好處地運用激勵性評價手段，通過豐富多彩的評價，給予學生適時、適當的鼓勵、表揚、贊許。比如一個微笑、一個贊許的眼神、一個手勢、一句贊同的話，都會使學生感到親切，接收到教師發出的鼓勵信息，體會到成功的快樂。所以教師要用親切的口吻，用激勵的語言鼓勵學生，讓學生體驗成功的喜悅，產生積極的情感體驗，從而形成學習動力，進而積極主動地學習。

三、關注個體差異，讓每個學生體驗成功

成功的教學首先是讓每個學生都有成功感。因此課堂評價既要尊重學生在原有水平上的發展，又要尊重學生富有個性或獨特的表達方式。教師應注重建立和諧的師生關系，關注不同層次、不同類型的學生心理需求，并從多個角度，以積極的眼光去審視學生，抓住學生在數學學習中微小的閃光點和點滴進步，及時給予鼓勵。要強調的一點是：教師要經常給學生表現自身潛能和優勢的機會，鼓勵學生大膽、自信調動起學生學習數學的積極性，使之獲得“我也行”的成功體驗，讓每個學生在自尊、自信中快樂成長。

四、真情評價，激勵學生自主發展

清代學者顏元說過：“數子十過，不如獎子一長。”對待我們的學生，應多一些微笑，少一些嚴厲；多一些寬容，少一些指責；多一些贊揚，少一些批評。花費很多時間和精力去苛求學生，不如用一點心力去發現其優點，并以此鼓勵他，讓學生體驗成功的滋味。這樣學生就會多一點自尊、多一點自信、多一點自由的呼吸，進而樂觀向上、活潑而富有朝氣。課堂評價如果多一點欣賞鼓勵、多一點期待關注、多一點尊重寬容、多一點濃厚的人情味，就可以為學生營造良好的課堂心理氛圍，讓學生在一次次充滿真誠與個性的評價中得到巨大的動力，讓每一個學生都能在自尊、自信中快樂成長。在這樣一個充滿歡樂的數學海洋中，學生在課堂中一邊體會被人尊重的喜悅，一邊學會欣賞別人，而欣賞同樣會產生巨大的力量，可以引導每一位學生充分發揮自己的潛能，激發自己的學習興趣，促進學生在學習上更加勤奮，獲得更大的成功。

五、課后自我反思，師生共同成長

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高校圖書館學科館員服務評價機制構建隨著國內高校圖書館學科館員制度的引入，學科服務成為高校圖書館讀者服務的一項重要內容。與傳統的參考咨詢服務相比，學科服務是一項具有開拓性的主動參與式的創新服務，它要求學科館員深入到用戶的科研或教學活動中，幫助他們發現和提供更多的專業信息資源，為用戶的研究和工作提供針對性很強的信息服務，是圖書館創新精神和個性化服務特征的具體體現。以學科讀者為中心，以學科資源建設為內容，提供全方位高質量的學科服務是高校圖書館信息服務的發展方向，也是高校圖書館工作的出發點。

一、構建高校圖書館學科館員服務評價機制的重要意義

1.有利于提高高校圖書館的服務質量

毋庸置疑，學科館員是學科化服務的提供者，在學科化服務過程中處于核心位置，負責學科信息的搜集、組織加工、系統管理以及用戶服務等工作。學科館員的工作貫穿于學科化服務的整個過程中，工作的高知識含量要求學科館員既要具有對口的學科背景，又要具備圖書情報專業知識，熟練圖書館業務的各個環節。因此，對學科館員實行定期考核、評價，會對學科館員服務起到推動和激勵作用，學科館員會把評價反饋回來的信息作為檢查自己工作的基本手段，肯定成績，會增強他們工作的自信心和積極性；面對不足之處，及時調整服務方向，努力提高自身素質，在服務質量上精益求精。

2.有利于推動高校圖書館人力資源建設

在高校圖書館的資源建設中，一方面，注重對文獻信息資源的開發；另一方面，注重對硬件設施資源如館舍、設備的投入，而人力資源建設的觀念和意識淡薄，忽視了對人才的培養與投資。這種模式必然導致高校圖書館人力資源建設現狀不容樂觀，人才流失現象嚴重，人才結構不合理，供需失衡，館員隊伍整體素質不高，專業知識老化，教育培訓滯后，等等。怎樣確保高校圖書館在未來科研、教學日益增長的信息需求和高質量的服務水準？唯一的出路只有以人為本，牢固樹立人力資源是第一資源的觀念，努力建設一支高素質的人才隊伍，創建一種責權明確、優勝劣汰、寬松靈活、張弛有度、進出有綱、上下有序的人力資源建設機制，才能確保高校圖書館的興旺發達和可持續發展。

3.有利于提高學科館員專業素質

信息時代的到來，決定了高校圖書館的變化和其館員的變化，這些變化是不以人們意志為轉移的，社會的發展只會淘汰不思進取的人。高校是科學發展的前沿陣地，而高校圖書館無疑是前沿中的前沿，館員則應該是前沿陣地上的偵察兵。館員只有具有強烈的進取心，才能為學科建設和科研提供高質量的文獻導航。在信息時代，館員如同逆水行舟，不進則退。只有以不斷的進取心、不斷的創新換取不斷的進步，才是為學校的學科建設和科研服務的唯一出路。因此，構建學科館員服務評價體系，對學科館員服務進行評價，有助于館員個人的職業規劃，促使一部分館員把成為學科館員列為自己的職業目標之一，拓展了館員自身發展的道路。

二、當前高校圖書館學科館員服務評價機制存在的問題

1.學科館員的服務評價機制不夠完善

已經建立學科館員評價制度的學校，在制定相關制度的時候，都是對其他學校的制度進行參考，而不是結合本校的現實情況，針對本校一些特色學科、特殊專業進行相應的調整，在現實工作中就會遇到一定的阻力和困難。同時，學科館員對自身的定位也存在一定的差距，要想做到更好地為學科建設提供有力的知識保障，就要針對服務對象把自身的位置確定好。比如，有的專業的學科館員，不能完全掌握該專業領域的全部知識，就不能為該學科提供全面的信息資源的支持和保證，使得該學科的發展建設受到一定的限制。

2.學科信息化服務需要改善

在當前網絡高速發展的時代，面對信息需求量的激增，高校圖書館需要利用信息共享這個強大的學科資源共享網絡和館際互借服務做支撐。因此，對于信息技術的要求非常之高，學科化服務建設在實施過程中也懂得使用一些高科技和現代技術。但是大多數高校圖書館館藏結構仍以印本文獻為主，電子館藏為輔，電子館藏比例相對很小，館藏資源特別是外文信息資源嚴重不足，這也說明我國大多數高校圖書館館藏結構不合理。隨著高校教學改革的深入，出現了學科分化向縱深方向發展，學科優化和專業調整等新特點，這勢必會給學科信息資源發展帶來挑戰。

3.學科館員隊伍建設不理想

我國高校對學科建設歷來重視，因此對院系的學科建設投入非常大，基本上都形成了自己的學科團隊。這些學術團隊的成員都是各自領域的精英分子，本身都積累了一定的科研實力，也有自己特定的信息檢索方法和來源。因此，對于學科館員的出現需要一個認識、磨合和慢慢接受的過程。幾乎所有學科館員在與院系教師進行溝通的時候都有碰壁的時候，這也是學科館員初期會遇到的一個客觀問題。如何協調好學科館員與學科建設之間的關系，以及如何使學科館員與專業教師之間溝通沒有障礙，是值得其他學校思考和改進的地方。

三、高校圖書館學科館員服務評價體系的構建

1.學科館員服務保障的評價機制

大學圖書館應根據本校的重點學科、特色學科、精品課程建設的需要，結合本館的人力資源的知識結構，服務能力等優勢，構建人才保障機制。豐富的信息源是學科服務的物質基礎，亦是館員成炊之米。高校圖書館擁有非常豐富的文獻信息資源，類型多樣，有圖書、期刊、學科論文、標準、專利等正式出版文獻，也有教學課件、學科分析報告、科研項目文檔、特色學術資源等特色資源，構建信息保障機制。學科館員服務設施的保障是指為學科館員順利開展服務的組織機構、設備、系統等保障條件。服務設施既包括學科館員開展服務所需的軟設施，服務設施保障要求學校、圖書館投入一定的物質條件確保學科館員服務的順利進行。

2.高校圖書館學科館員服務能力的評價機制

學科館員的服務能力是學科館員服務評價的重點，評價一個學科館員的服務能力，主要是通過考察其整個服務過程中技術含量、服務環節來總結經驗、診斷誤差、反饋信息，為學科館員的聘任提供依據。學科館員作為圖書館服務前沿的崗位，首先，應具備較全、較深、較專的專業知識，這不僅包括圖情專業的專業知識，而且還包括具有與對口單位相關的專業知識；其次，還應具有較強的計算機操作水平，能熟練地利用網絡資源進行檢索，整合學科資源；再次，學科館員還應有較強的外語閱讀能力，對外文資源具有較強的獲取能力。學科館員的知識水平是其整個服務能力的基礎條件，學科館員只有具備一定的知識水平，才可能具有為讀者進行深層次服務的能力。

3.學科館員服務績效的評價機制

學科館員服務績效的評價既是評價的難點，也是評價的重點，是學科館員服務效果的直接反饋。績效評價，主要是考察讀者對學科館員服務的滿意度。今天的信息社會，一切信息的價值在于其時效性，現代競爭很大程度上可以歸結于服務效率的競爭，效率成為優質服務的核心成分。所以，學科館員的服務也必須講究服務的效率。這就要求學科館員對讀者提出的問題要在圖書館規定的時間范圍內解答。學科館員的服務效益是評價學科館員服務水平高低的一個重要指標，服務效益取決于讀者對其服務的滿意度和讀者因其服務而產生的良好效果。學科館員通過一系列的服務活動，使讀者的信息素養得到提高，學科館員在讀者心中樹立良好的服務形象。由于績效評價指標中量的標準難以統一一個固定值，各館要依據自身的情況來確定，在具體執行過程中，需要實事求是，客觀評價其中的成績，但也要正視服務中存在的不足。學科館員為讀者提供信息的廣度、深度；加工、整合信息的有序性、針對性；提供信息資源的可靠性和權威性；信息資源的新穎性、客觀性、有效性等評價標準，將成為評價學科館員服務質量的衡量標準。

參考文獻：

[1]李文.高校圖書館學科服務的優化策略[J].晉圖學刊，2008，（5）：9-11.

[2]李衛峰.基于Web2.0的學科知識服務模式及其平臺構建[J].大學圖書館情報學刊，2011，（6）：67-69.

[3]李更良.學科館員的角色定位和工作職責[J].情報資料工作，2008，（2）：79-82.

[4]孫利娟.高校圖書館開展學科化信息服務的思考[J].河北科技圖苑，2009，（2）：51-53.

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關鍵詞：自主學習 數學 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2015）02B-0058-01

一、創設問題情境，激發自主探索意識

（一）創設生活情境

數學的基本理念之一是“密切數學與生活的聯系”，生活中處處有數學，教學中教師應多從生活中找數學素材，多讓學生到生活中發現數學。例如，《長方形面積》的教學，教師邊播放本校校園的錄像，邊啟發學生從中尋找數學問題，“漂亮的學校有一塊要綠化的長方形空地，應知道什么？”引導學生感悟到要綠化它就要知道面積，讓學生從十分熟悉的校園生活中發現數學問題，將學生引入長方形面積計算的自主探索，并使學生產生解決問題的心理需求。

（二）創設問題情境

“沒有問題就沒有人類的創造”，教師不僅要善于創設問題情境，而且要利用教學中產生的課程資源創設問題情境，喚起學生的直接經驗，這樣學起來必然親切、實在、有趣、易懂。如教《年、月、日》時，先讓學生觀察手中不同年份的年歷表，然后交流自己的發現。學生提出問題：為什么同樣是2月含有28天和29天兩種情況。這時教師提出問題“2月的時間到底是怎樣排的？”課件出示1972～2001年的排列表，通過自主學習合作交流，學生不僅找出了閏年的規律，而且在探求知識過程中加深了對知識的理解，提高了學生分析問題、解決問題的能力，使每個學生都有所收獲。

（三）創設趣味情境

好玩是兒童的天性，要讓兒童享受童年的歡樂，就要求教師的教學符合兒童的特點，創設學生喜聞樂見的學習形式和富有情趣的教學情境。例如教學《除法的初步認識》時，教師出示課件中4個小動物做分組游戲的畫面，同時啟發學生發現問題“小動物在做什么游戲？大家也想做這個游戲嗎”接著引入新知的活動探索，即6個人一組――分組游戲，余下的學生做裁判，學生在富有情趣的游戲中親身體驗“平均分”“等分除”的概念。

二、創造條件，讓學生有自主探索的機會

教師布置自學或討論內容時，多數走過場，流于形式。學生自學只是把要學的內容讀一遍，至于是否看懂，能不能進行一些模仿練習等從不考慮。留給學生討論的時間不充足，不同意見不能發表，不能引起爭論;或者討論內容簡單，根本無需討論就能達成共識。很多同學消極參與，被動等待老師講解。

在教學《解比例》這一課時，教師先出示例題：解比例3：8=15：X，然后問：同學們能運用原來學過的知識求出3：8=15：X中X的值嗎？先給學生一定時間獨立思考，每人都至少想出一種解決問題的方法后，組織學生合作交流，廣泛聽取學生的意見，注意引導、鼓勵學生從多種角度思考解決問題的方法。學生討論交流后，讓學生介紹解法的思路。有的學生運用比例的基本性質解，把3：8=15：X轉化為3X=8×15，再解方程;有的學生根據比例與除法的聯系來解，把3：8=15：X看成15÷X=;有的學生根據商不變的性質，把3和15看成被除數，8和x看成除數，被除數3擴大5倍是15，要使商不變，除數8也要擴大5倍得40，所以x的值是40等等。

三、重視學法指導，培養自主探索的能力

1.培養自學能力，指導學生逐步學會看書。從書本上獲取知識是學習的途徑之一，所以教學中注意指導學生養成“看書”習慣，要求做到邊看邊動腦，邊看邊動手中筆，做些批注。看懂書上的數學表達方式，依據自學提綱，尋找答案，理解抽象的句子，從而培養學生的自學能力。

2.教會學生學會觀察。數學觀察能力強的人，善于發現圖形特點、數學關系的特征和知識問題內在聯系，從而進行恰當的判斷、合乎邏輯的推理和準確迅速的運算。因此數學學習必須重視數學觀察能力的培養，在指導學生觀察時，應做到有明確目標，有一定的順序，把觀察與類推、想象結合起來提高觀察效果。

3.教會學生思考問題的方法。教師必須以課堂為載體，努力培養和發展學生的數學思維，讓學生獲得一系列的思維方法和研究方法，在課堂中要給學生多創造一些機會，多留一些思考時間，多提供一點表達思維的機會，從而達到由“學會”到“會學”的質的飛躍。

4.教學生學會總結。學生要真正理解以至運用一定的方法，必須學會歸納學法，然而歸納學法并非易事，教師必須精心設計和引導學生全課總結，通過學生總結及反饋信息，了解學生掌握知識的情況，發現新的問題，進一步促進主體性的發展。

總之，在小學數學教學過程中，教師要積極引導學生參與獲取知識的全過程，給學生創造一個能夠展示自我的空間，發揮學生的主體性，讓學生在參與中學會學習、學會創新。

參考文獻：