導語：如何才能寫好一篇數學小結方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、當前課末小結存在的問題及對策

(1)部分教師在教育教學中，所做的“小節”往往只圖其形式，沒有教學的目標性和針對性。“小結”要達到何種要求，教者心中無底。在教學中既不能很好地概括和歸納知識的重點、難點，也不能使學生從中掌握“學會”和“會學”知識的基本要領。針對此種情況，要求教師必須以教育教學目標為依據來確定“小結”的內容和實施的方法，做到言不離綱，行不偏向，才能保證學生在有效的教育教學時間內正確領會所必須掌握的全部知識，防止知識的負遷移。

(2)不少教師在教育教學中，缺乏對“小結”應有的認識。在“小結”中“說什么”、“做什么”和“怎樣做”全憑教者的意愿，在教育教學中，隨心所欲，想到什么說什么。針對此情況，首先教師要能夠正確認識“小結”在課堂教學中的地位和作用。“小結”作為教學過程的一個環節，它的作用和功能在于強化新舊知識之間的內碼聯系，并促進學生的知識結構的不斷完善化，是教者賴以順利完成整個課時教學計劃不缺少的重要手段和基本措施。其次要科學設計課末小結。諸如在“小結”中向學生說什么，或讓學生做什么，直至怎么說和怎么做，都要求教師課前要進行合理的構思和安排，力求“小結”科學規范化。

二、課末小結的基本要求

課末小結作為課堂教學過程的一個基本環節，有其特殊的基本要求。

(1)課末小結要具有目標性。課末小結是為實現課時教學目標服務的，課末小結本身要有一定的目標性。因此，要求教師認真鉆研教材，掌握教育教學的重點、難點，有的放矢地設計出符合教育教學目標、體現教材內容特點的課末小結來。

(2)課末小結要具有針對性。課末小結要針對教學內容的重點、難點和學生身心特點進行，應具有鮮明的針對性。

(3)課末小結要具有科學性。教師要正確地理解教材，要準確地體現教師對教材的正確認識，不要造成不必要的失誤。

(4)課末小結要具有簡練性。課末小結在課堂中一般安排5分鐘左右，是一節課內容的高度概括，教師應抓住最本質，最主要的知識加以小結，做到少而精。

三、課末小節常見的方法舉隅

筆者多年來一直從事的一線教育教學工作，工作中非常重視課末小結。根據不同課型，采取不同的課末小結方法，往往能得到事半功倍的效果，現根據個人及同行的經驗列舉一些常見的課末小結方法供大家交流交流。

(1)總結概括法。課末，將本課的知識作個概括總結與整理，能促進學生知識的內化，使學生系統地、牢固地掌握新學知識。例如在教學“三角形面積”時，結尾可以設計這樣的幾個問題作總結：①今天我們大家學到了什么知識?②三角形的面積與哪些條件有關系?如何求三角形的面積?③三角形的面積公式中為什么要除以2?

(2)首尾呼應法。為了激發學生學習新知的興趣。常在課前設計過渡題，在課后應運用新學的知識去解決課前提出的過渡題，從而使學生明白“學以致用”的道理。例如在教學“乘法”時教師可出示這樣的過渡題：“25個4連加的和是多少?”4+4+……+4＝?。當學生說：“太麻煩，有沒有簡便的方法呢?”教師揭示課題，導入新課。在學習新知識后，課末小結可以這樣設計：“同學們，我們學習了乘法這個新知識后，現在我們再來看看課前我們的過渡題，你能用簡便方法解決這個問題了嗎?”這樣既解決了剛才提出的問題，又使學生在解決問題中得到成功的。

(3)口訣歸納法。為了激發學生的學習興趣，為了有利于學生牢固記住所學知識，教師課末可將本節課有關的知識編成口訣告訴學生。例如在教學分數的乘除法應用題時，可編如下口訣：是誰的幾分之幾，就用誰來乘，知道的直接乘，不知道的可設為“x”來乘，或者反過來用除法。這樣做學生無需幾分鐘就能將口訣背得滾瓜爛熟，從而牢記所學知識。

(4)觀察比較法。小學生由于受身心特點的制約，觀察往往不夠仔細，容易忽視細節，感知比較籠統，對于一些相近概念或形似實異的概念混淆不清。課本可用觀察比較法。例如教學“正比例”和“反比例”知識時可采用表格式觀察比較，以防止混淆。

(5)引申發散法。課末，教師可通過某一知識點加以引申發散，啟發學生從不同角度、不同的層次思考問題。以拓寬學生認知視野，培養學生思維的靈活性、廣闊性和創造性。例如在教“三角形的內角和”時，我們在課末可作如下的設計：“我們已經知道三角形的內角和是180度，那么四邊形、五邊形、六邊形……的內角和我們大家能否求出來呢?”

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關鍵詞：初中數學；數學教學 ；課堂小結

隨著教學水平的提升和教學方法的升級，課堂小結在整個教學環節中的作用愈發凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學體系中，數學學科是教學重點，也是教學難點。在初中數學教育中，開展有效的課堂小結，對于提升課堂學習效率、總結理論知識、培養學生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時有效的課堂小結，也可以幫助學生及時反饋學習問題，強化學習薄弱點，夯實學習效果和基礎。在實踐教學過程中，由于理論指導和實踐經驗的不足，很多數學教師在課堂小結方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現實教育的困局，同時也是本文論述的起點和緣由。本文在分析具體問題的基礎上，總結教學問題，闡釋作用意義，進而探討科學有效的初中數學課堂小結的方法。

一、課堂小結對初中數學教學的意義

數學學科在初中教學中，是一門邏輯性強、系統性強的學科，在各個知識結構中具有較大聯系。在數學學習中，最為關鍵的就是總結，學生應當學會對知識舉一反三，并掌握好知識的運用方式。在課堂小結教學中，能夠讓學生對學習到的知識進行梳理，并將其融入整體的知識結構，這樣不僅能提高整體的數學教學效果，還能發揮其重要的作用。

初中數學課堂中小結的學習，主要就是對存在的問題進行總結分析，并找出解決問題的方法。在實踐教學過程中，不管是教師的教學還是學生的學習，都存在著很多疏漏和盲點，進行有效的課堂總結，可以彌補學生學習的不足，強化學生對于知識的理解。

例如，在初中數學課堂上學習一元一次、一元二次方程時，在課堂小結中，教師可以為學生構建良好的數學模型，并在理論基礎上進行有效總結，可以讓學生對數學知識背后反映的規律產生一定的認知，對于幫助學生理解和記憶知識點、掌握知識內核具有很重要的意義。在對方程進行解題期間，課堂小結中能夠使學生清晰地明確數量之間的關系，并積累更多的學習經驗。如對消元、轉化等相關的問題進行解決，學生不僅能了解主要的數學邏輯體系，還能明確學科的整體脈絡。

二、初中數學課堂小結的教學目標

在初中數學教學中，進行課堂小結要符合課程目標要求，其中最為重要的一點就是體現“生本理念”。教師根據學生的不同特點，實行有針對性的課堂小結教學，不僅要提高學生對知識結構的認知與掌握程度，發揮課堂小結教學的有效性，還要保證學生的數學建構能力、解題能力得到有效提高。

在課程設計之初，教師就要考慮到課程小結的重點所在。根據現代教育心理學的觀點，記憶存在著明顯的周期性，為了使學生的記憶力明顯增強，就要認識到記憶的主要規律，在對相關知識進行講解的同時，還需要做出知識總結，以使學生加深對知識的理解，發揮課堂小結的作用。

舉例來說，在“不等式解法”的學習過程中，在階段學習過后，教師就要適時總結，幫助學生建構知識體系，可以向學生提出問題：“通過學習，大家能發現一元一次不等式和一元一次方程之間的聯系和區別嗎？”對于這個問題，先引導學生進行自主的思考和討論，隨后進行及時總結，其中包括聯系點就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學會轉換，并將其存在的未知數的系數化為1，但值得注意的是，在對不等式進行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設計進行有效總結，可以很好地提升課堂學習效果。

三、課堂小結中的問題分析

在現代數學教學過程中，教師普遍都認識到了課堂小結的作用，但是由于缺乏有效的課程指導，很多教師都沒有掌握科學的教學方法，因此在進行課堂小結的過程中，也產生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結一般都排在課堂教育的最后一個環節，因此很多教師由于缺乏經驗，課堂教學時間控制不好，課堂小結的時間也經常受到“擠壓”；第二，課堂小結效果不夠理想，在教學過程中，由于課堂小結的作用具有潛在性，教學效果并不像教授新的知識點那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結過程，造成了課堂小結效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學理念和課程目標設計中，課堂小結都沒有被擺到重要的位置，相比于導入新課和強化習題等教學環節，課程小結往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結教學效果不夠理想；第四，課堂小結形式單一、內容枯燥，由于很多教師在教學形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學手段上缺乏創新，也就容易導致課堂小結形式的單一，甚至在很多時候流于形式，發揮不了真正總結知識、構建知識體系的作用。

四、初中數學課堂小結的方法探析

經過分析初中數學課堂小結的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結方法。在現代教學體系中，課堂小結的實施存在多種方法，教師在教學期間，要根據學生的情況以及教學內容進行分析，并對整體的教學進行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結方法，還需要在實踐教學中對一些有效的課堂小結方法進行研究，以保證數學教學的有效實施。

1.總結歸納小結法

在初中數學教學的眾多課堂小結方法中，總結歸納法是最常規、最常用，也是較為實用的一種方法。總結歸納法就是指在整節課最后，利用五到十分鐘的時間，將本節課講解的內容進行歸納匯總，在眾多實例和習題中，將知識理論進行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點進行濃縮展示，具有很強的系統性，是行之有效的總結辦法。

舉例來說，在學習“三角形全等”的學習過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進行匯總羅列，學生看起來比較直觀，也具有一定的系統性，提升了學生的學習效果。

2.知識延展小結法

在課堂小結教學中，最為主要的目的就是對學習的知識進行概括、總結、延伸，并保證學生的數學學習水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學效果，還能擴展學生的思維能力。因為在初中數學課堂教學中，教師不僅要對理論知識進行講解，還需要對學生的問題解決能力進行培養，并擴展其知識運用能力，使學生養成獨立思考的能力。

比如，在學習“認識三角形”的時候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進而引導學生對三角形構成和基本特征的思考和分析，并且結合生活實例，讓學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進行聯想，提升其數學思維能力。

3.靈活展示小結法

在初中數學課堂中，要進行課堂小結，還需要展示小結運用的多種方法。對于初中學生來說，他們在學習中具備一定的自主能力，但低年級的學生還不能完成效率化學習，還需要教師增加課堂小結的趣味性，并在最大程度上激發學生的學習興趣，吸引學生主動投入知識總結中去，這樣才能發揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結等多種形式，都可以提升課堂小結的效果。

舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點的問題當中，教師就可以采用靈活的方式，提升學生的參與度和帶入感，通過讓學生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強的參與性和直觀性，通過發現線與線之間的關系，最終讓學生自己總結出n（n-1）/2的結論，強化學生印象，提高其數學學習能力。

4.差異比較小結法

在初中數學課堂小結中，可以利用比較法來實現，并利用橫向對比與縱向對比的方式來解決，實現知識體現的構建和貫通，通過對不同概念和知識點之間的比較，總結共同點和差異性，進而找出知識之間的內在聯系，加深學生對知識點的掌握程度，提升學生對數學方法和體系的理解掌握能力。

舉例來說，在學習“菱形的性質及判定”一課的時候，在進行教學總結的時候，教師就可以引入這一課堂小結的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學生能夠更好地辨認出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點特征，它的四條邊是對應平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。

五、結語

在“生本理念”指引下，強化課堂小結，對于提升課堂效率和教學效果具有十分重要的意義。課堂小結是現代教學的一個重要環節，教師在具體實施期間，要認真總結教學中積累的經驗，并對整個課程目標進行設計，以保證學生的學習水平能夠得到提升，促進課堂教學的高效實施。在教學實踐活動中，開展課堂小結是教師主要研究的重點，具有一定的現實意義。所以，教師需要根據新課改下的具體要求，促進課堂小結的多樣性，并保證在最大程度上提高教學質量，促進學生學習水平的有效提升。

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1.被動學習。許多學生進入中學后，還像小學那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對教師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學內容。

2.學不得法。教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備。中學數學與小學數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。中學數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。中學學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。

針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

1.加強學法指導，培養良好學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有‘短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重昕教師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；仆么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教教師和學生，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求教師問學生獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級學生或教師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情。

2.循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的中學生容易急躁，有的學生貪多求快，囫圇吞棗，有的學生想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。許多優秀的學生能取得好成績，其中抓重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和r泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環節(預習、上課、整理、作業)和一個步驟(復結)是少不了的。

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初一數學是中學數學的基礎，要想提高中學數學的教學質量，必須從初一抓起。然而，目前存在一種現象，許多小學生在小學學習成績不錯，上了初中后，數學成績卻很快落了下來，這期間當然有著諸多因素，但很大一個原因就是初一數學老師未能做好小學、初中的數學銜接，致使一部分學生，進入初中后，總覺得初中數學抽象，理論性強，教學內容多，難度大。老師如果再沒有引起注意，這部分學生進而就對數學產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣，成績掉下來也就在所難免了。如何避免這種現象，做好中小學的銜接是關鍵。下面就談談我在平時教學中如何處理中小學銜接這方面的一點點體會。

初中數學與小學數學，有著密切的聯系，初中數學，有相當一部分的知識，在小學已有初步的介紹和了解，這是小學、初中的聯系。但也有相當一部分是與小學不一樣的，新的。或在小學基礎上作了很大的提高的，這就需要過渡。因此，要搞好小學初中的數學銜接，首先要理清楚，小學生與初中生，小學教師與初中教師的學習方法，教學方法，生活節奏有何不同，我認為，有以下幾種不同：（1）教師教學方法不同；（2）所學知識量不同；（3）學習方式不同；（4）學習節奏不同。如何處理好這些不同，做好銜接課，就是這樣做的。每當我接手初一年級數學時，我都先找當年的小學數學課本，自己先學習一遍，找一找有哪些知識與初中有著聯系，初中有的，小學已學習到什么程度，初中還有哪些知識，對于小學生來說是新的，從未接觸過的這些都一一記錄下來，課本學習了幾遍之后，再到小學六年級聽幾節課，感受一下小學數學的教學方法，回來后，好好制定教學方法。對于初一剛接手的前幾節課，我都是先與學生們閑聊，了解學生們的學習方法，學習習慣，然后，再給學生們介紹初中的學習方法和老師的教學方法，消除他們對初中數學的恐懼心理，樹起學好數學的信心。其次，做好教學內容的銜接。初一數學教材內容大致有：數（有理數）、代數式（整式及整式的運算）、方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程）、幾何（包含一些立體幾何）。在“有理數”這一章，它是以小學的四則運算為基礎，再擴充引入了負數、有理數、絕對值、相反數等新概念。因此，教學時，應先復習小學學過的有關內容，盡可能用已有的知識引出新知識，為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，二要務必使學生熟練算是的四則運算，再弄懂符號的處理法則。這樣，有理數的運算即可輕而易舉的過關了。在“代數式”這一章，我以小學知識為基礎，先復習數的運算，進而引出用字母表示數，讓學生初步體會到字母比較更具有一般性，由字母再引到式的運算。

教學中，多次進行類比，如整數與整式的類似，整數運算與整式運算的類似，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，說到整式，仿著整數來做，學生易于接受。“方程”這一章，對于一元一次方程，一元一次不等式，列方程解答問題，小學已有初步的接觸，只是小學是用算術法去求解，因此，教學時，就先復習小學的算術法解方程，然后，逐漸由算式法過渡到多項、合并同類項，對比兩種方法，使學生們感受到解方程的法則比用算術法解方程簡單，方便許多，從而逐漸忘掉算術法，記住解方程的方法，對于應用題，更是如此，算術法，列方程法一再比較，讓學生體會到列方程解應用題的優越性，從而使學生逐步從算術方法中解脫出來。我剛開始講教師教初一時，要先學習小學課本，先聽聽小學教師的講法，就是這個用途，把小學的解法與中學的解法一一作比較，使學生從中體會到優越性，才能使學生從思維定勢中解脫出來，愉快地進入到初中的學習。對于“幾何”教學內容的銜接，學生在小學教學中已經學過直線、射線、線段、三角形、四邊形、圓等幾何圖形的簡單性質。而初中平面幾何的教學，要從數的學習轉入到形的研究，要從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，要用邏輯推理的方法把握圖形的性質，因此，要理清脈絡，加強知識的銜接，小學教材已有的，并且在提法上與小學教材無本質區別的內容不再作為新知識處理，而是采用復習的方法使之系統化，條理化。如銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形等概念，中小學敘述不一樣，教學時應向學生特別指出中小學幾何的不同。總之，教學中應先重新復習小學的知識，小學的教材處理方法，然后再上升到理論上去論證。第三是學習方法的銜接。小學，因為學習內容少，教師教學時，可反復復習，學生學習方法，理解方法比較膚淺，缺乏系統的歸納與整理，而初中，科目多，教學內容多，難度加深，要求學生要具有一定的獨立思考能力和自學能力。所以，教師在教學中應有意識，有步驟地給學生一些數學學習方法的指導，比如怎樣預習，怎樣聽講，怎樣復習，怎樣做課堂筆記，怎樣章節小結，怎樣理解與掌握好基礎知識，怎樣有較好的方法提高學習效率，如何與同學探討等等，在此基礎上，教師還要引導學生應用學到的方法自學，鼓勵學生善于提出問題，盡力消除學生的依賴心理，逐步培養學生的自學能力與獨立思考能力。讓學生感到數學并不可怕，數學是很有用的，從而激發他們的數學學習興趣，自發、自覺地學習數學。

總之，中小學數學教學的銜接是一項很重要的工作，如不注意根據由小學到中學這個過渡時期的特點來制定相宜的教學措施和教學方法進行教學，學生的學習積極性就會喪失，成績就會下降。因此，教師平時應多與小學教學多聯系，多探討，教學時，多注意與小學所學知識多對比，多比較，平時多指導學生預復習，指導學生總結好的學習方法，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，提高學習成績。

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一、通過圖示法，提升學生動手能力

大家都知道，數學上的一些問題是很抽象的，有些時候學生很難通過想象來構造一道題目描述的內容，所以教師可以教他們運用圖示法來解決一些問題.

比如遇到像下面這道題：一根木頭鋸一次變成兩段，那么鋸成五段要鋸幾刀？很明顯，這道題目只用想是沒有辦法短時間內想清楚的，而如果利用圖示法的話，就會變得很直觀明了，畫一條線段當做木頭，再畫一條豎線表示被鋸掉，畫幾道豎線就是鋸掉幾刀，這樣向學生展示的話，學生就會容易明白很多.

當文字描述過于抽象的時候，采用畫圖的方式是一個很好的方法，而且通過畫圖，教師可以引導學生自己去畫，這樣的話，也能夠提高學生的自己的動手能力.

二、展現列表法，考驗學生學習耐心

在一些題干比較長的題目中，學生讀著讀著題就容易忘記前面的一些內容，那么這個時候要怎么解決這個問題呢？最好的方法是畫一個簡單的表格把已知條件放進去，比如困擾幾代小學生的“雞兔同籠”問題，就可以采用列表法，表格的一邊寫上動物的名稱，另一邊寫上自己的假設，如果一開始假設雞有一只，那么兔的數量就通過推算列進相應的表格，再推算假設雞有兩只，那么相應的兔子數量也能夠推算出來，最后觀察表格里面的情況，符合的就是答案啦！這種列表法非常考驗學生的耐心和細致，如果不夠堅持，可能做到一半就不想繼續了，但如果繼續做的話，就是對細心程度的一個大的考驗，所以這也從另一個方面鍛煉了學生的能力.

三、運用實物展示法，給學生立體感

在學到軸對稱或者圖形的形狀的時候，學生通常因為一些立體圖形犯難，這個時候教師就可以借助道具來進行教學.

比如在講到圓柱圓錐的時候，教師可以提前做一些圖形的模型，在課堂上向學生進行展示，通過這樣的展示，學生能夠更加直觀和清晰地看到圖形的樣子，而模型由于是立體的，學生也可以全方位地看到圖形的樣子，這樣比他們看著課本上的平面圖形想象要容易得多，也就能夠幫助他們更好地學習.

四、透過引導探索法，激發學生探索熱情

教學的中心應該而且必須是學生，在課堂上，教師的主要任務應該是引導學生自己去探索問題、解決問題，所以可以采用引導探索法讓學生自己去探索問題的解決方法.

比如在講到“比例尺”的時候，教師可以向學生展示一幅地圖，然后請學生上講臺用尺子量出某兩個地方的圖上距離，然后通過比例尺的計算算出實際距離給學生展示，當然一開始不能告訴學生自己是怎樣算出來的，那么學生一定會感到疑惑，這個時候就可以問學生想不想知道自己是怎么快速算數的.當學生表達了意愿之后，就引導他們看地圖上的比例尺，然后一點點告訴他們怎樣運用比例尺來將地圖上的距離轉換成真實的距離.通過這樣的引導探索，學生能夠全身心地投入到新知識的學習中去，在產生疑惑、疑惑被解決的這個過程中，學生能夠學到比教師直接教他們這個知識點更多的東西，他們的大腦思維能力得到了不一樣的鍛煉，也加深了對知識的理解.

五、巧用觀察法，在潛移默化中提升能力

這個方法適合用在導學課中，通過一些細微的變化讓學生得知一些知識.比如在乘法交換律的教學課堂上，就可以向學生展示以下幾個式子：5×6=30，6×5=30；7×3=21，3×7=21；100×2=200，2×100=100.然后問學生這些式子有什么共同點，又有什么不同點，學生肯定能夠看出來，每一組式子的得數是一樣的，然后相乘的數字也是一樣的，唯一不一樣的就是乘數的位置，那么這個時候就可以告訴學生，這是乘法的交換律等等知識.

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在數學教學中，指導學生運用多種方法對每一道數學題進行解答即小學數學解決問題方法的多樣化。在小學數學階段，引導學生運用多種思維方式解決數學問題有利于學生更好地掌握知識點，培養良好的發散思維。當前在小學數學教學中，仍有部分教師沒有意識到解決問題多樣化教學的重要性，不能對學生解決問題的意識進行科學引導，學生數學解決問題方法多樣化意識較弱等，這些因素的存在使得小學數學解決問題多樣化教學沒有得到有效開展，對于小學生的學習與成長沒有發揮積極的作用。

2創設問題情景，培養學生發現問題的信息

數學教師的教學思維和方法對學生學好數學非常重要，所以教師在上課時，不要把自己僅僅當個教書匠，還要把自己當一個教學藝術家，一個開發學生思維，啟迪學生智慧，提高學生學習技能的智者，在課堂上充分利用一切有利的條件，把學生帶到問題情境中，讓學生帶著探索、求知的欲望慢慢靠近數學知識的本質。如我們在課堂上可以根據教學內容，運用相關的主題圖或者事先準備好的教學課件，給學生創設相關的教學問題情境，將抽象、枯燥的數學知識與學生熟悉的生活場景聯系起來，讓學生根據上課內容，在主題圖或數學課件上發現、收集問題的相關信息，再經過教師指導把收集到信息進行歸納、分析，從情景中找出要解決的數學問題。比如，在學生觀察相關的數學圖或課件后，教師可以問學生，他們在圖上發現了什么？在提問后，再讓學生進行觀察、交流、討論，然后匯報發現的信息和數學問題。如在學生二年級“解決問題”的相關內容時，我們完全可以把教材上的主題圖通過多媒體生動、形象地展現給學生，讓學生在動態主題圖中仔細觀察，看看他們能發現什么？通過觀察，學生自不然就有了進一步收集信息的經驗和能力，他們和同學們討論后，就會把自己發現的信息告訴教師：圖上本來有22人在看社戲，后來有6人走了，但是又來了13人。教師發現，學生在看圖時，收集到了這么多信息。在這種情況下，教師再幫學生理清思路，幫助他們建立發現問題，解決問題的邏輯和信心，就會給他們以后發現問題，解決問題打下良好的基礎。

3聯系生活創設情景，增強學生的理解能力

在常期的數學教學經驗中我們發現，大多數學問題只靠字面意思很難理解，教師也很難用一張嘴給學生講得清楚，因為數學是一個抽象的東西，有時候不是用語言可以描述的。對于這種問題的現象，教師要轉變思想，拋開教材的束縛，根據問題內容給學生創設一些學生熟悉，又有利于激發數學學習的思維的生活情景，達到教學的目的。比如，“把兩個周長是10厘米的正方形盒子，拼成一個長方形，看看這個長方形盒子的周長是多少？”這道題有正方形和長方形的相關知識，教師就可以讓學生自己動手，讓他們用紙把這個題干中的圖形做出來，看誰做得又對又快？同學們看到這道題，肯定會聯想到自己生活中一些熟悉的盒子，然后動腦動手進行制作，把抽象的問題，用具體的方式和形式展現出來。

4掌握學習方法，拓展學生的思維

俗話說“教無定法，貴在得法。”在小學數學教學中教師有教法，學生也有學法，教法與學法緊密相連。教師在傳授數學知識的同時，潛移默化地給學生傳授學習方法，是數學的教學原則。學生只有掌握了一定的學習方法，解題方法，才能運用所學的知識解答問題，以達到恐固應用的目的。所以，我們在給學生設計問題時，也要掌握一定的原則，既要學生在練習中掌握知識和解決技能，也要培養學生的解題意識，拓展學生的思維。比如，我給學生一張圖片，讓他們看圖思考、分析：“左邊小雞有12只，右邊小貓有3只，小雞的只數是小貓的幾倍？”學生通過觀察，可以在圖片信息中歸納自己的需要信息，然后知道誰是誰的幾倍？從而，增加學生對倍數知識的理解，提高他們類似問題的解答能力，分析能力。

5老師做好引導工作，保障學生可以正確有效地完成數學問題解決過程

老師應該做好引導教學工作，尤其是應該激發學生在數學問題解決過程中的思維積極性與有效性，掌握分析問題、解決問題的思維過程，掌握解決數學問題的邏輯要點，熟悉數學問題的思維模式，讓學生掌握數學學習的方法，而不是單一的數學知識點。比如在進行相遇問題的教學時，引導學生進行問題要點的分析，尤其是讓學生自己掌握在相遇過程中花費的時間相同、距離一定，進而找到解決問題的突破口，幫助學生形成解決此類問題的思維模式以及解題技巧。

6引導學生自主解決問題意識的培養

小學生對小學數學解決問題多樣化探究的主動性將直接影響到解題效果，小學生所處年齡階段，其思維主要以直觀形象為主。為了幫助小學生更好地培養自主解決問題的意識，拓寬思維方向，教師可以通過采用多媒體教學方式，對小學數學知識點進行直觀形象展示，順利吸引學生注意力，激發學習主動性，促使小學生自主地進行問題探究。例如在進行圓形的平移、旋轉、對稱這些知識點時，學生難以形象地理解這些知識點，而通過多媒體進行動態展示，學生將快速掌握其特征，在掌握知識點同時，自己動手對教學道具進行移動，從而實現自主學習，探究解決問題的多樣化，實現知識學習致用。

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一是注重理論與方法的關系

例如：“任意兩邊之和大于第三邊”這是理論上的說法，而在實際應用中我們通常更喜歡用“較短兩邊之和大于第三邊”這個方法來判斷三條線段是否能圍成三角形，并且這不失為一條捷徑。這節課中，教師完全可以幫助學生認識分清兩者之間的關系，并且我們應該感謝那個固執的孩子，他為我們在理論指導實踐中找到一個好方法，使大家更容易更輕松正確地解決問題。我們在實際工作中，要正確處理好數學理論與指導解決方法的關系，實現理論和實踐的相互靠攏。首先，我們要明確：理論最終是為解決問題服務的，只有正確解決問題才是檢驗理論的最好方法，也是實現理論價值的唯一途徑。其次，單方面地依靠“本本主義”或是“經驗主義”都是不可取的，唯理論為神圣不可侵犯的想法是錯誤的，只有將理論與實踐有機地結合起來，靈活的利用教育機智和延伸理論、“變身”理論作為指導解決問題的方法，這樣才能指導學生少走彎路，更好理解掌握理論，發展能力。

二是重視預設與生成的問題

課堂生成是伴隨著課程改革派生出來的嶄新理念，它是在一個個生命體鮮活的活動過程創造出來的教育資源。首先，課堂教學不是一個機械的執行教案的過程，而是一個動態的、開放的、不斷生成的過程。教學過程的展開要重視預設，教師要充分了解學生的認知基礎、思維特點及心理狀態，要能根據學生的現實狀態預設教學過程。只有充分預設，才能更好地駕馭課堂教學過程的展開，要更重視生成。其次，教學過程不能一味地按照教師預設的過程展開。教師要善于捕捉和處理課堂新信息。根據學生的新情況、新問題、新思維不斷調整自己的教學思路，隨機應變，因勢利導，給學生表達與表現的機會，保護學生創新的火花。毫無疑問，“任意兩邊之和大于第三邊”這是預設，而“較短兩邊之和大于第三邊”屬于生成。只不過這里的生成確切地說是非預設生成，所謂非預設生成往往是學生在探索知識的過程中的個性思維，閃耀著創造的火花。如果每次學生有了創造的火花，有了有價值的生成，而教師給他的則是失望和不能滿足的信息，學生的主動、積極思維就會被磨滅，這樣對學生的培養顯然也是一句空話。我們應該要讓學生有這樣的感覺：無論是在課堂上能研究的還是不能研究的，只要是我提出來的而且是有價值的，老師都應重視，而且會一起想辦法去研究去驗證，堅持下去，學生的智慧潛能會充分發揮出來，自主研究能力將逐步提高。

三是生成性資源的利用度問題

課堂動態生成的資源是課堂生命的亮點，有效地利用能讓課堂更加燦爛，彰顯精彩。在本節課中，教師對于那個不順著教師的思路走，有著獨特見解孩子的發現只進行一番鼓勵引導，引導不回，仍舊按照原有的教學設計組織教學，這應該算是是對生成資源的浪費。在師生互動的教學情境中，教師必須對學生一系列表現做出及時反應。如遇突如其來的提問，遇到與眾不同的聲音，遇到錯誤的認知等，并做好教學調控工作，在圍繞學生發展的精心設計基礎上，充分運用自己的智慧，在變動的課堂中發現、判斷、整合信息，及時調整教學思路、教學進程和教學方法，根據學生反饋的情況，以適應學生現有的教學現實，提高教學的創造性和靈活性，促進課堂的有效生成。

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在小學數學中，應用題占的比率很大，例如，費用的支出和收入、盈虧問題，抽屜問題，行程問題，工程問題，等等。因此，可以說應用題就在生活中，且無所不有，無處不在。其實應用題的學習是對小學生進行思維訓練，培養數學邏輯思維能力，提高數學素質的重要途徑。因此，應用題教學是小學數學教學的一個重點。我總結了以下幾個步驟，希望可以幫助學生更好地學習應用題。

首先是讀，指認真讀題目。很多學生認為只有語文才需要一遍遍地讀，數學是一門很省力的科目，不需要花太多時間讀題。其實這是個認識上的誤區。數學是一門綜合性非常強的科目，對語言能力和理解能力要求相當高。同時讀題也是解答應用題的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事。但數學應用題的讀不是泛泛而讀，而是讀通、讀透。很多學生之所以做錯，最主要原因就是讀題時走馬觀花，完全沒有看清題目問了什么。結果往往是做錯題目，甚至有的題目錯得非常離譜。讀，要講究一定的方法。應用題的讀題并不需要像語文那樣抑揚頓挫地讀，兩者的目的不同。語文閱讀的目的是理解作者的思想，需要學生從中體會，所以對應的要求是感情的投入。應用題并不需要這樣讀，其目的是讓你明白題目告訴了你什么，你能從已知的想到什么，要求的是什么。所以讀應用題更重要的是你的腦子是否跟著轉。當然對于比較難的題目，還是需要咬文嚼字的，因為有些條件或許就是破題的關鍵。認真地讀題，不僅能增強學生的數學意識，而且能提高學生的感知能力，同時也能提高學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定基礎。在第一遍讀題后，“劃”就成了下一個重要步驟。劃，顧名思義就是把重點圈出來。在做應用題的時候一定要把重點的詞圈下來。這里所謂的重點詞并不是指同一個詞語，因為每個學生的理解能力不同，所以在他們認為重點詞也是完全不一樣的，有多有少，但不管怎樣，圈出的詞一定要為做題服務。例如：在教“分數加減法”時，經常會遇到這樣的題目，一塊地87公頃，其中41公頃種大豆，21公頃種棉花，其余種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？這道題主要是區別給你的分數是分率還是一個數。我要求學生必須把有單位名稱的數字圈出來，這樣可以提醒自己，數和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出“幾分之幾”明確地告訴學生求的是一個分率，與87公頃無關。“劃”是一個很好的習慣，可以提醒學生在思考中注意一些細小的地方，以免出現不該有的錯誤。

其次是思，指的是學生讀題后，思考題意。有兩種思考方法。第一種是順著思考，題中的已知條件告訴了你什么，你能夠想到什么數量關系，在這些數量關系中是否有什么已經告訴你了，那么就該繼續看下面的條件。縱觀整個條件，你有了什么想法。另一種是倒推法――從問題入手。需要解決這個問題，要知道些什么，這些條件中哪些是題目中已經有的，哪些還沒有。沒有的條件，我們還可以用什么數量關系來求。直到學生發現，所有需要知道的條件，題目中都已經告訴你了，解題自然迎刃而解。思考應用題是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何，主要是看教師是否根據學生的經歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現實化。一些學生，尤其是學困生，在掌握數學知識時，往往感到困難重重，其重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的多種感官。不但要留給學生充分思考的余地，使學生主動而積極地產生聯想，點燃思維的火花，而且要關注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會。切忌以教師的講解代替學生的思，力求“實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展”。

最后是寫，指的是學生的解答。在解應用題時，題目中沒有出現過的數學是不可以出現在解題中的，即使是顯而易見的數字也需要進行一定的說明。這是數學的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了就能完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。解答應用題的時候要注意：如果是方程，解設就是不可或缺的。所列的方程未知數后面不要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當然比率、分率等也是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。要完成一道應用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學生通過前面的認真讀，仔細劃，努力想，完整地解答。而這些需要數學老師平時不斷地進行訓練，不僅僅在做應用題時，即使在上課時，也可以讓學生分析所需要的學習的新知識。只要提高了學生的思維能力，轉化、簡縮、抽象概括能力，做應用題就不會如此“恐怖”了。

總之，學生的思路越清晰，解題方法也就越靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足于得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足學生的求知欲，使其在數學上得到更好的發展。

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一、引導學生自主開發多種解決方法

在培養小學生解決問題多樣化時，很多教師習慣將問題的所有解決方法羅列一遍，向學生“灌輸”各種解決方法，如果教師只是將問題的不同解決方法向學生展示出來，而沒有注重啟發學生的思維能力，那么學生在學習時就會產生被動心理，不僅如此，甚至還會導致學生對解決方法多樣化的反感，從而影響數學課堂的教學效果。因此，教師在數學教學中要充分調動學生自主開發解決問題的多種方法，而不是強行向學生灌輸，只有注重培養學生的創造性思維，才能引導學生更好地自主開發多種解決方法。

二、注重開發新方法的過程和對多種解決方法的認知

教師在數學教學中應為學生提供開發新解決方法的機會，使學生在開發新解決方法的過程中善于從不同角度思考問題，教師還可以借機教導學生學會與他人合作，通過借鑒別人思考問題的角度來拓寬思維，從而修正自己對問題的認識。正如一些學者所指出的，數學解決問題方法多樣化不能盲目追求方法的多樣化，而是要從根本上拓展學生的思維能力，并且還需注意的一點是，對學生在數學解決問題方法多樣化方面的發展要主動促進，鼓勵學生獨立思考，而不是將學生放任自流，或是把學生當做旁觀者。由此看出，若想要培養學生解決問題多樣化的能力，那么在教學中應當注意“質”和“量”的雙重發展。

三、突顯學生的主體地位

從意識層面來說，要實現小學數學解決問題方法多樣化，就是要培養學生的創新思維，要引導學生從不同的角度看待問題、思考問題最終解決問題。因此，教師的工作應該是解放學生的思維，培養學生的創新意識，讓學生在學習和解題過程中逐步養成相應的意識。

教師所要做的是在小學數學教學中突顯學生的主體地位，即不強加干涉學生的思維和意識，不再進行灌輸式的教學。傳統的小學數學教學通常采用填鴨式的模式，為了提高學生的解題正確率，教師往往限制學生的思維，要求學生按照特定的模式去思考和解題。而在新的教育理念下，教師應該盡可能地將課堂教學時間交還給學生，不干涉學生的思考，讓學生能夠自由的思考，這樣就可以讓學生在自主的探索和實踐中產生多樣化的解題思路。教師可以使用先學后教模式進行課堂教學。所謂先學后教模式就是以學生的自學為課堂教學的開端，以教師的引導和課后總結完成教學。例如，為了比較不同圖形面積的大小，教師采用先學后教模式后，學生就是進行自主的探索。在此過程中，部分學生可以從實踐的角度開始思考，學生可以動手實踐來推導出最后的答案。部分學生則從圖形面積公式方面進行思考，最后用理論的形式得到答案。而部分學生直接給各種圖形取值，最后從計算結果答案。不同學生在自學中使用不同的方法得到了同樣的答案，這就實現了小學數學解決問題方法多樣化。從整體上說，教師要在小學數學中引導學生使用多樣化方法解決問題，就是要在學習中突顯學生的主體地位，要讓學生在主動實踐的教學活動中獲得能力、解放思維。

四、設置問題懸念，引導學生思考

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【關鍵詞】 小學數學；應用題；解題；方法

1. 圖解法

所謂圖解法就是用各種圖形把應用題中抽象的數量關系正確地、形象地顯示出來，使其一目了然，從而得到解題途徑.

例1 甲、乙兩個車間共有340個工人，從甲車間調50人到乙車間后，甲車間比乙車間少10人. 甲、乙兩個車間原來各有多少人？調動后各有多少人？

分析：這是一道涉及兩個數量的倍數問題，應畫兩條線段表示兩個數量，再在這兩條線段上截取適當的部分表示兩個數量之間的相差數. 這樣可以畫出如下線段圖：

從圖中可以看出，甲車間減少50人，乙車間增加50人之后，乙車間比甲車間多10人，這說明：原來甲車間比乙車間多（50 + 50 - 10）人. 如果用總數減去（50 + 50 - 10）人，余下的就正好是乙車間原有人數的兩倍. 于是可以先求出乙車間原有人數.

解：[340 - （50 + 50 - 10）] ÷ 2 = （340 - 90） ÷ 2 = 125（人）（原來乙車間的人數）

125 + 90 = 215（人）（原來甲車間的人數）

215 - 50 = 165（人）（調動后甲車間的人數）

125 + 50 = 175（人）（調動后乙車間的人數）

答：原來甲車間有215人，乙車間有125人；調動后甲車間有165人，乙車間有175人.

2. 比較法

有些應用題，單獨分析比較困難，可以和有關的應用題（內容相似或相反）進行比較，或者把題目中所給的各種條件進行比較，才能找到所需要的數量關系和解題方法. 這種分析解答應用題的方法叫作比較法.

例2 有一批貨物，用小卡車運要16輛，用大卡車運要10輛. 已知大卡車比小卡車多裝1.5噸. 求兩種卡車的載重量和這批貨物的重量.

分析：用兩種卡車的輛數比較，可以發現：10輛大卡車剛好運完，10輛小卡車則運不完，還剩1.5 × 10噸，為了運完這1.5 × 10噸貨物，多用了（16 - 10）輛小卡車. 因此，用除法便可以求出每輛小卡車的載重量.

解：（1.5 × 10） ÷ （16 - 10） = 2.5（噸） （小卡車載重量）

2.5 + 1.5 = 4（噸） （大卡車載重量）

4 × 10 = 40（噸）或2.5 × 16 = 40（噸） （貨物總重量）

答：小卡車載重2.5噸，大卡車載重4噸，這批貨物總重量為40噸.

3. 轉化法

所謂轉化法是指在遇到無法解答的問題時，把不能解決的問題轉化為另一個可以解決的問題進行思考，使思路開闊的解題方法. 運用轉化法來解答應用題，把復雜的、陌生的、難解的應用題轉化為簡單的、熟悉的、易解的應用題，能使解題思路暢通，提高解題的效率.

例3 一個水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管，12小時可以注滿；單開乙管，20小時可以注滿. （1）兩管同時開放，多少小時可以注滿？（2）兩管同開5小時后，剩下的由甲管注，還要幾小時才能注滿？（3）兩管同時開，乙管因故障中途關閉一段時間，共開放9小時才能注滿，乙管中途關閉了幾小時？

答：（1）兩管同時開放，7.5小時可以注滿. （2）兩管同開5小時后，剩下的由甲管注，還要4小時才能注滿. （3）兩管同時開，乙管因故障中途關閉一段時間，共開放9小時才能注滿，乙管中途關閉了4小時.

4. 還原法

有些應用題，給出一個數經過若干次運算變化后得出的結果，要求原來的數. 解答時，應從最后得出的結果出發，按照原題計算順序的相反順序，采用原題計算的逆運算，即原來用加的現在用減，原來用減的現在用加，原來用乘的現在用除，原來用除的現在用乘，便可推算出原數. 這種解題方法就叫作還原法.

例4 施勤的媽媽買來一袋蘋果. 第一天吃了全部蘋果的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，恰好吃完. 施勤的媽媽買來多少個蘋果？

分析：因為第三天吃了第二天剩下的一半多1個，恰好吃完，說明第二天剩下的一半就是1個，剩下的總數是1 × 2 = 2（個）. 因為第二天吃了第一天剩下的一半多1個，剩下2個，說明第一天剩下的一半就是2 + 1 = 3（個），剩下的總數是3 × 2 = 6（個）. 因為第一天吃了總數的一半多1個，剩下6個，說明總數的一半是6 + 1 = 7（個），總數是7 × 2 = 14（個）.

解：[（1 × 2 + 1） × 2 + 1] × 2 = 14（個）.