導語：如何才能寫好一篇數學教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【訪談地點】 美國，加州長灘市

【訪談時間】 2015年8月7日

關于中國數學教學

陳近（以下簡稱“陳”）：您認為中國傳統數學教學的特征是什么？如果用詞語來概括，您會用哪些詞語？

安淑華（以下簡稱“安”）：我覺得中國傳統數學教學特征，首先是重視“雙基教育”，所謂“雙基”就是“基礎知識”“基礎計算技能”。“雙基”這個詞能在中國傳統教學上代表很長一段時間，即使在2000年以后有新的課程標準出來，中國在“雙基”方面還是很強調的。

中國傳統數學教學還比較重視重復和熟練，就是學生在不斷重復中做很多數學題，然后達到熟練的程度。但事實上中國學生在“基本知識”這一塊知識的掌握程度上，還是有待提高的。2008年我們在中國幾百名學生中做過一個調查，用我們的MSA（模型―策略―應用）來測量，中國學生計算得很好，但是讓學生用可視圖形來建模以展示他們對概念的理解，很多學生就不行。這表明學生對一個知識的掌握，不但要會解題，還應該理解概念， 進行分析和運用。

陳：您覺得是哪些因素導致中國傳統數學教學是以“雙基教學”為特點？

安：我覺得中國傳統數學教學以“雙基教學”為特征主要是受兩大因素的影響。第一點，就是傳統的數學教學歷史的影響，我們可以從中國數學史中的《九章數學》這一書中看出，中國傳統數學強調基本計算，書中列出很多計算技能、基本概念，等等。第二點，就是受蘇聯教育理論的影響，我國早期的教學論也就是課程論是從蘇聯引進的，雖然“雙基教育”不是來源于蘇聯，但是做法上是沿用了蘇聯的，一直是比較注重基礎的，特別是注重基礎技能的訓練。

關于美國數學教學

陳：您認為美國數學教學的特征是什么？如果用詞語來概括，您會用哪些詞語？

安：美國的數學教育進程的特征是“鐘擺式”的，不斷地擺來擺去，不斷地受一些政治因素的影響。在2000年以前也就是1989年美國有一套NCTM數學標準，就是多給學生時間，多動手，發現學習，等等。但是，在這種教學方式下，美國學生的數學考試成績在一些國際數學考試中比較差。為了解決1989年NCTM標準的困惑，美國開始強調基礎教育。 例如，2000年NCTM（美國數學教師協會）的標準有兩個：一個是數學內容的標準，一個是學和教的過程標準 ，比如說解決問題、推理、交流，等等。所以，現在美國的教學特征也像中國一樣強調“雙基”。

美國的數學教學還比較注重應用、解釋。美國數學教學強調學生理解數學，比如說建模、表征、溝通，等等。就是讓學生“做”數學，不是做數學題，用各種不同的方法來理解數學，用多種機會來探索數學，從中發現數學的概念，不像中國以練習為主，美國強調從“做”數學中學習，而不光做練習題。

陳：您覺得這些特征是哪些因素導致的？（美國數學教學為什么會形成這樣的特征？）

安：哲學、文化、思想等因素導致美國教師在教學時注重用各種不同方法來幫助學生理解數學。美國人認為人人都能學數學，就是說數學是一種大眾數學，所以評價時主要關注學生有沒有達到掌握標準，而不是出難題難倒學生。比如，美國SAT考試學生可以重復考很多次，學生經常在不復習、連家長都不知道的情況下就去考試了，而且SAT也不難，學生如果把中學數學學好了，都能考高分。可見，教育思想不一樣，教師的教學方法也不同。

此外，美國的教育目的與中國不同。中國的傳統教育是想培養學生做人上人；而美國的教育則是為了促進人的成長，為了尋求自我發展。就價值取向而言，中國的傳統教育注重社會取向，希望通過教育在這個社會中找到一個身份地位，得到他人認可；而美國的教育是個人取向，就是想清楚自己想要做什么。關于社會地位的認識，中國自古重視“學而優則仕”；而美國人和人之間地位是平等的，很多老百姓看清潔工在打掃馬路，但是并沒有人歧視他們，他們靠自己勞動所得，社會地位是平等的。

中美數學教學的比較

陳：您覺得中美數學教學最大的區別是什么？

安：最大的不同就是中國強調的是重復和熟練，缺乏對知識理解和運用；而美國強調的是探索，注重教學的實用性和運用。這個不同的核心原因就是評價系統，在中國因為考試相當于是一次考試定終身，每次考試都很重要，因為資源少，學生之間競爭非常激烈。所以中國的數學到最后就變成精英數學，考試都是選擇考學生不會的，最難的，把考試作為一種甄別學生能力的手段，所以出的題目都往難和偏的方向，這樣就造成中國學生通過做練習題，反復訓練來達到較高的應試能力，而不考慮知識本身的運用。而美國的NCTM 標準有六個原則，第一個就是公平。也就是說美國數學教育強調的是平等，不是把考試當作一次選拔。美國數學教育注重學生素質的提升而不僅僅是分數，不同于中國的評價，學生沒有很大的競爭壓力，所以美國教師注重學生對知識的理解運用，而不是學生之間知識掌握能力的比較。

陳：在中國家長從小學開始就特別注重孩子的考試，不知道在美國家長是不是也注重孩子的成績？

安：注重考試的話，中國體現得比較明顯，美國這邊相對不太明顯。比如，美國的SAT考試，學生是可以多次考的，所以就不像一考定終身這么激烈，有些是連家長都不知道，學生就去考試了。

陳：學生希望在群體中成績出色這種意識強烈嗎？

安：我覺得學生都想考出好成績，但美國學生并沒有這種競爭意識，說要把你比下去，美國沒有“比較”教育。比如，教師從來不說“你看某某同學這次考試成績好，我們來向他學習”。中國的評價體系容易有“比較”教育的傾向，就是我要比你好，你要比我好，最好的才能夠被選拔（相對評價）；而美國的評價更多的是一種以標準為基礎的評價，就是說你只要達到標準的底線分數，教師就告訴家長你孩子成績已經合格或達標（絕對評價）。美國班級從來不講哪個是第一名，哪個是第二名，把成績放到墻上進行排名，美國學校是不允許排名的。

陳：那么為什么美國注重的是絕對評價，而不是相對評價？

安：美國教育不想把人分成等級，他們不像中國那樣頒發三好學生這種獎狀，他們從來都不評選三好學生，因為這樣容易造成歧視。他們認為每個學生的發展是不同的，你不能說，因為一個學生的學習好，就把其他學生這種自尊心從小毀滅掉了。他們很注意保護兒童的這種發展，叫作“發展差異”， Jean Piaget 的關于兒童認知發展的研究，就是研究學生的學習階段，他們發現每個學生的認知發展階段是不一樣的，教師如果造成這種競爭失當，很可能把一些優秀學生在很早的時候就扼殺掉了。

陳：中美都在互相學習，您覺得中國數學教學有哪些好的傳統值得美國學習？

安：美國的學生在有些國際數學考試中成績比較差，在2010年的時候，美國出了一套新的“共同核心標準”，在借鑒了中國和其他高成績國家的基礎上，強調“雙基”，強調推理。除了數學標準外，它還有一套強調數學實踐能力的八條標準 。美國希望通過學習中國的雙基教育，來提升美國學生的基礎計算能力，提升數學考試成績，最終提高學生的多種數學實踐能力。

陳：中國數學“雙基”教學是值得美國學習的，那么您覺得美國有哪些好的做法值得中國學習？

安： 美國數學教學中注重實踐和分析能力，幫助學生理解懂得數學，注重學習的過程，這些是值得中國學習的。美國教學中注重理解、建模、推理、溝通等過程，這些在學習過程中用來幫助學生理解數學的方法步驟是應該重視的，而不應只局限于最后的結果答案。

美國在教學中的評價系統采用達標評價（絕對評價），認識到每個學生的發展都是不一樣的，很好地保護了學生的自尊心和潛在發展能力。這點也是值得我們學習的。

陳：中美互相學習的過程中，應該注意些什么？

安：我覺得在中美互相學習的過程中，不能全盤照抄，要保持自己獨特的東西。你不能夠全盤地把美國的好東西照抄，美國學中國也不能全盤來接受中國的。因為受不同文化的影響，我們在學習他國優秀經驗的時候要考慮自己的文化特點、社會特點，考慮這個東西是不是對我們國家適用。

我們在學習其他國家的東西時，要知道真正的怎么用，或者是不是適用，不能只注重形式，一味照抄其他國家。我們要有自己的分析能力，要分析我們的長處是什么，我們要用好自己的長處，揚長避短。

篇2

一、幼兒數學教學內容的選擇要適宜

幼兒教育階段屬于啟蒙教育，對幼兒的教學必須是簡易的、直觀的內容。根據前蘇聯著名心理學家維果茨基的“最近發展區”的心理學術語，教師要根據幼兒的智力發展水平，選擇那些以幼兒已有的知識為基礎，幼兒經過一定的努力就能掌握的難易適中的教學內容。幼兒的思維主要是形象性思維，要借助于具體事物在頭腦中的形象來思維，幼兒數學教學尤其要做到這點。在幼兒數學教學過程中，教師要必須根據幼兒的年齡特點選擇適宜的教學內容，不能隨意增加教材份量，以免讓幼兒感覺難度大，不能獲得良好的教學效果；但是內容也不能過于簡單，太簡單提不起幼兒的學習興趣，不利于幼兒思維能力的培養。

幼兒數學教學內容的選擇要有生活性。數學教學內容應該與幼兒的生活實際相聯系，為幼兒所熟知，也容易被幼兒理解。比如，在數字教學方面，可以讓學生看課本上的頁碼，房子上的門牌號碼等。讓幼兒感到數學就在他們身邊，數學在實際生活中是很有用的，激發他們繼續學習的興趣。此外，幼兒數學教學內容的選擇應該具有系統性。應該根據幼兒的成長特點，進行先易后難、循序漸進的幼兒數學教學。如數的教學，剛開始讓幼兒認識數，理解數的實際意義，然后可以適當的讓幼兒接觸加法和減法。

二、幼兒數學教學要與生活緊密結合

在幼兒數學教學中，教師要有意識的引導幼兒關注身邊的事物，培養他們自覺觀察的習慣，在通過積極思考，獲得粗淺的認識。如，安排幼兒玩商店買賣活動時，要牽涉到錢幣的兌換問題，在此過程中，幼兒運用了加減運算，并培養了實際操作能力。但是數學具有連貫性和邏輯性特點，所以教師在選擇幼兒生活中的問題時，要考慮到幼兒的實際知識水平，在幼兒已有的數學知識上，適當的增加一點內容，讓幼兒去探究，才能獲得成功感，增強學生學習數學的信心與興趣。

幼兒對周圍的世界充滿了好奇，經常會問一些感興趣的問題。教師要充分發揮幼兒周圍的每一個數學教學資源，幼兒吃點心、水果時，教師可以讓幼兒輪流來進行分配，可以讓他們進行運算以及等分等思維。讓幼兒觀察自己的家位于第幾層第幾間，班級在第幾層，操場在班級的哪個方向，能使幼兒區分方向、了解序數。教師要引導幼兒運用數學方法解決這些問題，在實際操作中培養學生的思維能力，體驗成功的喜悅。

總之，幼兒數學教學中，教師應該充分挖掘幼兒周圍的生活實際來滲透教學，這樣能讓幼兒輕松地獲得知識又能使幼兒體會數學在生活中的廣泛應用。

三、幼兒數學教學中要貫徹游戲

教育家陶行知先生說過：“教學做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學。在做上教的是先生，在做上學的是學生。從先生對學生的關系說：做便是學。先生拿做來教乃是真教；學生拿做來學，方是實學。不在做上用功夫，教固不成教，學也不成為學。”幼兒愛玩，愛游戲，因此應充分利用游戲，讓幼兒在玩中樂，在樂中學到本領，發展智力，能收到事半功倍的效果。數學知識本身很枯燥，要運用游戲化抽象為具體，變枯燥為生動，激發幼兒的學習興趣，促進幼兒主動學習。

游戲要精心設計，應該根據幼兒特點，選擇一些幼兒容易理解又能讓幼兒掌握知識的游戲活動，游戲中的每一個環節都要把握好，調動幼兒的積極主動性，解決出現的數量關系。這樣能發揮幼兒的主體作用，不僅能獲得游戲的答案，還能得到解決問題的方法。但是游戲的設計不能只注重形式而忽略內容，過分注意游戲中的花樣，而忽視學習數學的內容。游戲的設計要始終圍繞一個目的，就是要促進幼兒對數學內容的學習。對于游戲教師也要做出評價。對于幼兒在游戲中的表現，教師要仔細觀察，表現好的教師要加以肯定、鼓勵，并講給其他小朋友聽，讓幼兒獲得更多的知識，體會成功的喜悅，增強自信心。

四、實際操作中進行幼兒數學教學

著名教育學家皮亞杰曾說：“對兒童來說，邏輯數理知識的獲得，不是從客體本身直接得到的，而是通過與材料的相互作用發現和從自身內部構建數學關系的。”即是說兒童是通過擺弄物體和操作實物的過程中獲得對事物之間關系的理解的。皮亞杰的這一觀點已經成為幼兒數學教學的重要指導思想。

幼兒好動，只有讓幼兒自己動手，自己操作，才能調動幼兒的積極性，滿足幼兒的好奇心。要充分利用幼兒周圍的空間，教室里的每個角落都可以成為學生操作材料的存放地，如積木、天平、七巧板等。當幼兒操作這些東西時，教師可以發問，你可以用這些東西做什么，你怎樣去做。如幼兒用積木搭了一個平臺，教師可以問：“這些積木除了能搭平臺外，還能做什么，做給我看看？”教師不能簡單的告訴幼兒方法，要引導他們積極地去探索，反復操作，試驗。當幼兒做了各種各樣的嘗試后，教師給予鼓勵與支持并作出相應的指導。再如，教幼兒認識時鐘時，可以先讓幼兒觀察時鐘的結構，整體上感知，然后用畫筆畫出鐘表，在畫的時候，教師引導幼兒區分時針和分針，并了解它們的作用。不斷地讓幼兒變化時針和分針的位置，教幼兒認識時間。在這樣的操作過程中，幼兒很快學會了認識時鐘。

篇3

【關鍵詞】數學教學 "數學化" "生活化" 相輔相成

新課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使孩子們感到數學有趣、有用，取得了明顯的效果。然而，我們現在的數學教學中漸漸出現了一種較為極端的做法：為避免"數學味"過濃而日漸產生的"生活味"過濃，從而忽略了"數學化"這一數學思維的基本形式。

1."數學化"是數學思維的基本形式

數學化，是一條保證實現數學整體結構的廣闊途徑，這一思維方式的完整表述不僅直接涉及如何由現實原型抽象出相應的數學概念或問題，而且也包括了對于數量關系的純數學研究，以及由數學知識向現實生活的回歸。

有這樣一個課例：一位教師在教學"長方形周長的計算"時，先讓學生測量出長方形賀卡的長與寬，再讓學生探索、計算長方形的周長，最后讓學生根據賀卡的周長選擇長度適當的彩帶美化賀卡。乍一看似乎無懈可擊，學生通過測量、實踐等方式參與長方形周長的計算，充分體現了數學教學生活化的理念。可從學生"學"的角度加以琢磨，就會讓人生疑："為什么要學習長方形周長的計算？為什么要測量長方形的長和寬？"這些在學生眼中的"新知"，卻被老師簡單地認為是"舊知"而忽略了，學生直接跨越了將實際問題提煉成數學問題的"數學化"過程，失去了對數學問題再發現再創造的機會。

學生學習數學應該是基于個人主觀愿望的建構活動，同時學生又在自我建構中成長、發展。《數學課程標準》強調：數學教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。這就要求教師要從學生"學"的角度組織、設計教學活動，充分挖掘、拓展學生的探索過程，經歷將生活問題數學化的過程，使他們在獲得數學知識的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展。就上例而言，可試著讓學生通過如下方式參與長方形周長計算的過程：猜一猜，如果給長方形賀卡配花邊，要研究哪些數學問題，要收集哪些數據，從而引出長方形周長的計算這一數學問題。

2. 正視目前出現的"生活味"過濃的數學

"生活味"過濃的課堂教學只是單純地研究學生的實際生活，過分淡化對數學知識的研究，學生對事物之間的關系和規律理解不深、把握不準，就不能把生活現象上升到數學的高度，從而影響學生對數學知識的理解和掌握，阻礙學生的進一步發展。

2.1 突出"數學味"的"質"。

當前，數學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去"掐頭去尾燒中段"的脫離實際的傾向，成效是明顯的。但是反對只"燒中段"，并不是不要"燒中段"；反對過度的形式化，并不是不要形式化，數學的形式化是數學固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用其已有的知識經驗，通過數學思考解決問題。所以，重要的數學概念、規律應加以概括，常見的數量關系（如速度、時間、路程等）在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養抽象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數學素養。

2.2 把握"生活味"的"度"。

數學，對兒童來說，是他們自己生活經驗中對數學現象的一種"解讀"。把數學教學密切聯系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的通過調查商品標價引入小數乘法；調查父母的月工資計算多位數加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小；有的復習課也已不只停留在"查漏補缺，知識系統化"上，開始著力于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

當然，我們不禁還是要問：數學問題是不是都必須從兒童的生活實際引入？教三角形的內角和怎樣從生活實際引入？循環小數又怎樣聯系學生的生活實際？……正由于此，有的課已上了十幾分鐘，還停留在大量的情境渲染中，絲毫沒有涉及數學本身的內容，教學效果可想而知。

應該看到，兒童的數學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，有來自數學外部的（即生活實際），也有來自數學內部的。無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習動機，就會出現發展，都是有價值的。前面提到的"三角形內角和"問題，如果采用由舊引新的方法（設問：正方形有幾個內角？4個內角和是多少度？長方形呢？三角形內角的大小是不固定的，有沒有規律呢？），三言兩語，就能有效地激起學生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發。

3. 讓"生活味"與"數學味"相輔相成、相得益彰

數學教學中把握好"生活味"與"數學味"兩者的協調，應該使數學教學既來源于生活、應用于生活，又不失數學本身應有的味道。

3.1 "數學味"需要"生活味"的調和。

數學與生活有著密切的聯系，現實生活是研究數學的基礎，而數學則是對生活現象、關系和規律的提煉、升華。數學正是由于有了生活才有了不竭的研究源泉，生活正是有了數學才會變得更加絢麗多彩。教師在教學時有必要讓學生經歷知識的發生、發展的過程，教學中，為了幫助學生理解和掌握數學知識，特別是一些學生理解有困難的知識，就需要創設一個與知識聯系緊密的生活情境來輔助教學，幫助學生借助已有的生活經驗建立思考問題的模型。在此基礎上，再引導學生利用所建立的模型來理解數學知識，進而體驗數學、掌握數學、應用數學。至于"數學味"中到底要加多少分量的"生活味"，這就要根據知識的特點和學生的實際水平而定，當學生的基礎知識儲備不足時，"生活味"過淡不利于學生理解和掌握知識，所以就要多添加一些"調味劑"；當學生已經儲備了足夠的基礎知識時，"生活味"就要淡一點，否則不但會沖淡數學應用的味道，還會阻礙學生數學思維的發展。

3.2 教學中"數學味"要濃于"生活味"。

數學畢竟不是生活經驗的"照片，而是對生活經驗進行重組、加工以后的思維模型，它反映的是事物之間的關系和規律，它來源于生活而又遠遠高于生活，它是一門具有很高應用價值的科學，而且生活僅僅是生活經驗而已。所以，創設生活情境是作為提高數學課堂教學效率的一種手段，是為了讓學生更好地理解和掌握數學知識，而不是數學課堂教學所追求的最終目的，這就注定了數學教學中的"數學味"要濃于"生活味"。"數學味"是數學課堂教學的原味，"生活味"是作為烹飪數學這道大餐的調味劑，"生活味"是為"數學味"服務的。

篇4

關鍵詞： 數學；教學；數學活動

《數學新課程標準》指出：數學教學是數學活動教學。學生要在數學教師的指導下，積極主動地掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極、主動的學習態度，同時使身心獲得健康發展。

數學活動課的設計強調一個“活”字，突出一個“新”字，積極努力地創設情景，在形式或內容上均應以學生“動”起來為目的，以學生的“獲”與“得”為結果。例如：在講豐富的圖形世界時，我們讓學生自己制作模型；在講有理數的運算時，我們提供實際背景，讓學生自己歸納法則；在講生活中的數據時，讓學生通過實驗、查找資料、調查訪問收集數據，從中盡可能地獲得得信息；在講“可能性”這一章時，通過游戲讓學生體驗有些事件的發生是確定的、有些則是不確定的；知道事件發生的可能性是有大有小的，能對一些簡單事件發生的可能性的大小給予定性或定量的分析。

那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？

一、考慮學生現有的知識結構？

知識和思維是互相聯系的。數學教學過程中只有了解了學生已經建立的知識結構，才能進一步了解學生的思維水平，也才能考慮到所教新知識的基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

例如：在講解一元二次方程（ax2+bx+c=0 a≠0）時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

二、考慮學生的思維結構

數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。

心理學早已證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；高一與高二學生的運算能力的抽象思維，處在由經驗型水平向型水平的急劇轉化的時期。從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。高一年級是邏輯抽象思維階段中趨于初步定型的時期，高中之后，學生的運算思維走向成熟。

學習數學的幾種思維形式：

（1）逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反，先給出某個結論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。

（2）造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數等于自身的函數。

（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規律。

（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自己去探索。比如讓學生觀察y=sinx的圖象，說出它的主要性質，并逐一加以說明。

了解了學生的思維特點和數學思維的幾種主要形式，在教學中，結合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。

三、考慮教材的邏輯結構

我們現有的中學數學教材有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。

如果進行數學活動的教學，教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說，指數、對數、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起。再比方說，關于一元一次方程題，中學課本里有濃度、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。而現有中學教材把它們分開，使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。因為這些問題具體不同的思維形式，要受小學、初中和高中學生各階段思維不同特點的制約。

數學思維活動的教學，就是要盡量克服這些制約，使學生在短期內高質量獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。

四、思考積極的教學方法

什么樣的教學策略是有效的？有時教師講得很多，但恰巧是阻礙了學生的思考，阻礙了學生探索性學習的產生，這種教學不是有效教學。

1.及時審視自己的教學，調控學生的情緒，引導學生積極參與到課堂教學中

傳統意義上的數學課堂，就是老師講學生聽，老師從不審視自己的教學是否引起了學生的興趣，也不關注學生的不參與是否與已有關，當學生出現與課堂教學不一致的行為時，只是怨學生，甚至是批評學生，而不反思自己的教學行為是否適宜了學生的心理特點，激發了學生的求知欲。現在，這種現象必須改變。

2.學生獲取知識的過程比結果更重要，要留給學生思考的空間學生獲取一種數學結果，遠遠比不上他獲取這個結果的過程重要。怎樣才能讓我們的孩子在數學上有所發現，有所體驗？這就在于他研究知識的過程是否有思考，是否經過自己本身積極地探究發現了數學結論，如果是這樣，他對數學的體驗是幸福而自信的。這就是我們所要追求的目標。

要達到這樣的目標，就要留給學生思考的空間，放手讓學生學數學，這是我們教師必須要做的。只有這樣，才能讓學生從課堂中去體會數學的魅力和活力。

3.在質疑中放手讓學生學數學

放手讓學生學數學，有很多種方法，如給學生創造好的學習環境，給學生提供參與機會等，這都是放手讓學生學好數學的重要一環，我覺得，讓學生在課堂中互相質疑，包括師生之間、生生之間的質疑，對學生數學思維的發展也是有利的，而其中蘊含的教育價值是多向的，如怎樣去傾聽別人的意見，怎樣組織自己的語言去質疑等。

4.在小組合作學習中留給學生思考的空間

在學生學習研究數學問題中，小組合作學習是個很好的形式，一道題，放在小組中，大家經過討論進行有選擇性的商議，這時，思維活躍的孩子可以闡述自己的意見，而對于不愛發言的孩子，在小范圍內也留給了他表現的空間，給自己的同桌講講，在大家的充分參與下，對研究的數學結果進行初步的統一，然后把研究的結果展示給全班同學，這時，學生對知識的思考過程進行再現。這樣，不僅有利于學生思考問題，更有利于學生理解掌握數學。

5.讓學生“做”數學

在傳統的教學觀念中，學生做實驗似乎是物理和化學學科的專利，大多數學校都沒有設立數學實驗室。現在不同了，數學新教材的許多知識，要求學生在“做”中取得。所以，有條件的學校應該著手考慮建立專門的數學實驗室。

如：《幾何體的截面》、《從不同方向看》、《你會算21點嗎？》、《有趣的七巧板》、《圖案設計》、《100萬有多大？》、《轉盤游戲》、《利用全等三角形測距離》等等內容，學生的實驗活動幾乎貫穿整個課堂。課堂教學的多樣化帶給學生更多的驚喜。

通過新課程的教學改革，我們越來越感受到：數學課已經轉變為數學活動課，教學過程要以學生興趣為中心，重視發揮學生的主體作用，教師轉變為問題情境的創設者，課堂學習的合作者，數學活動的組織者。長期堅持課堂數學活動教學，一定能使學生很好地理解“數學源于生活，又服務于生活”的理念，有效提高學生個體的數學素養

6.營造寬松和諧氛圍

篇5

關鍵詞： 大學數學教學 數學美 美育功能

數學，是我們從小就開始接觸的一門學科，到了大學，它依然是一門很重要的基礎課和工具課.可是為什么有些人在數學的殿堂中暢游無阻，流連忘返，有些人卻對其絲毫提不起興趣，甚至厭煩或是害怕呢？因為后一種人覺得數學抽象枯燥乏味，除了概念就是公式，失去學習數學的信心，學習數學的積極性不高，覺得數學很難又沒有實用價值.另外，老師在教學的過程中忽視數學美的滲透，沒有充分利用數學美的特點調動學生學習數學的積極性.美國數學家帕波斯說：“不求助于美學，而僅僅沉溺在邏輯術語中是不能理解數學活動的，只有美學的敏感性，數學家才能在數學研究與發現中擺脫僵硬框架顯示出更大的靈活性.”

一、數學中美的特征

數學美的主要特征：簡潔性、對稱性、統一性和奇異性，它們是構成數學美的基本要素，是數學美的基本內涵.

1.簡潔美.

2.對稱美.

3.統一美.

4.奇異美.

二、數學美的教育功能

美感和審美能力是進行一切科學研究和創造的基礎[2]，教師對數學美的研究并在課堂中教學合理運用對于學生學學數學無疑是極其重要的、極有意義的.

1.創設美的情境，激發學生的興趣.

心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望.興趣是思維的動因之一，是強烈而又持久的學習動機.學生只有熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭.因此，教師應充分運用數學美的激發學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望，讓學生經歷“發現―探究”數學知識的過程.例如在學習概論統計時，教師可以引入蒲豐實驗[3]，取一張大紙，用尺量出針的長度d，在紙上畫幾組相距為2d的平行線，將m根長度均為d的小針扔到畫了線的紙面上，并記錄小針與平行線相交的次數n.我們會發現隨著m越來越多時，m與n的比值越來越接近π.由拋針實驗引導學生發現并體驗數學的奇異美和統一美，再引導其探究投針何時停止所獲π最佳的情況.

2.以優美的數學典故、壯美的數學發展史，加深知識理解.

3.引導學生在應用中創造數學美，培養思維能力.

學習數學的一個重要目的就是運用它解決問題，在解決問題中創造數學美，是數學美育功能的高級形式.在解決問題過程中，引導學生認識到數學在日常生活中的作用，體驗用數學思維解決問題的正確性和敏捷性.這樣的數學美在日常生活中也比比皆是.例如人們利用“黃金分割”建成的胡夫金字塔，高146米，底部正方形邊長為232米，兩者之比為0.629，接近黃金比0.618，顯得精巧.而教師可以帶領學生發現數學圖形中的正五角星形中黃金比，并啟發學生用黃金比進行優美設計，讓他們感受到建筑的設計精巧、人體科學的奧秘、美術作品的高雅、音樂作品的優美都融于數學的對稱美和統一美之中.

大學數學中統一美、簡潔美、對稱美、奇異美比比皆是.在數學教學中，教師不該只注意實用原則，還應當挖掘教材中的美學因素，引導學生發現數學美、體驗數學美，培養學生的審美觀，激發學生研究數學的興趣，充分發揮數學美在教學中的作用.

參考文獻：

[1]陳仁政.e的密碼[M].科學出版社，2011.5.

[2]張順燕.數學的美與理[M].北京大學出版社，2012.7.

篇6

1.如何引入新概念

我們知道有些概念是枯燥的,然而它的出現是迫于實際需要,我們如何能將二者很好地擬合在一起并生動有效地傳達給學生,從而產生擴散效應有助于學生分析探究歸納推理等基本能力的提高是一個大課題.而這個課題的開篇就是概念的引入,筆者在教學中總結了一些常用的引入方式,均有意想不到的效果。

1.1 實例引入

指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念，數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。

1.2 問題引入

主要是通過設置疑問、創設懸念，造成知識沖突等，使學生產生強烈的問題意識和求知欲。

1.3 聯想引入

指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法，由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔，教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展。

1.4 故事引入

歷史故事往往可以引起學生的興趣，這給我們單調的數學教學增添了一些活力，講授新課時，結合課題內容適當引入一些數學史、數學家的故事，或者講一些生動的數學典故，往往能激發學生的興趣。

1.5 經驗引入

數學概念圖往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續概念的基礎，教學中充分利用學生頭腦中已有的知識與相關的經驗引入概念。

案例5:如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面.其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

1.6 實踐引入

學生親身體驗概念的形成過程，往往能給學生在腦海中留下深刻的印象.例如在橢圓定義的教學中，可改變教師畫，學生看的傳統做法，課前可讓學生做好準備工作，讓學生自己動手畫橢圓.這樣，學生根據自己畫圖過程，得出橢圓的定義，可加深學生對橢圓定義的理解，特別是對定義中的2a>2c這一條件留下深刻印象。

1.7 漸進式引入

根據需要在適當的話題上展開討論,逐步獲得所需要引進新概念的氛圍.如復數的概念這一節,若突然告訴學生定會引起學生的疑問,我們覺得實數夠用了為何要引進復數呢?但我們換個角度來講就會好一些了.比如:我們最早結繩記事接觸的是正數,當1-2解決不了的時候出現了負數;當1/2解決不了的時候出現了分數;當 開方不了的時候出現了無理數;那么一個數的平方等于-1的時候在實數范圍內就無法成立了,所以實數集遠遠滿足不了我們現有的要求,就需要擴大數的范圍――復數。在逐漸演變的過程中,其實一直遵循兩個原則:其一是都是迫于生活實際的需要而引進的,其二在數的范圍一次次擴大的時候運算規則并沒有發生改變.我想按照這個思路講復數概念這節課,學生就不會感到枯燥無味,老師就不會感到教學的生澀,更體現了引入復數概念的必要性……

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【關鍵詞】思維； 持續 ； 誘發 ；

能力從中學數學的教學目的來看，要使學生掌握數學知識，提高獨立思維能力，發展智力和陶冶個性品質，數學思維問題是核心問題。蘇聯教育家期托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學（思維）活動的教學。”當前，在數學教學改革中，數學思維是根本的東西。作為一名中學數學教師，必須研究數學思維規律，重視數學思維在教學過程中的作用，以便在教學中培養和發展學生的數學思維能力。

1數學思維的本質與中學生思維發展的特性

數學思維實質上就是數學活動中的思維。對此，可以這樣理解：“其一，是指一種形式，這種形式表現為人們認識具體的數學學科，或是應用數學于其他科學、技術和國民經濟等的過程中的辯證思維；其二，應認識到它的一種特性，這種特性是由數學學科本身的特點，及數學用以認識現實世界現象的方法所決定的，同樣，也受到所采用的一般思維方式的制約。”

在數學學習中，隨著學習內容的不斷加深和抽象概括水平的逐步提高，學生的數學思維也逐步由直觀行動思維發展到具體形象思維，再發展到抽象邏輯思維。當然，由于數學思維活動的復雜性，這三種思維成分之間往往又能互相滲透。

初中學生的數學思維的發展具有兩個主要特點：第一，抽象邏輯思維日益發展，并逐漸占有相對優勢，但具體形象思維仍然起著重要作用；第二，思維的獨立性和批判性有了顯著的發展，他們往往喜歡懷疑和爭論問題，不隨便輕信教師和書本的結論。當然，初中學生思維的獨立性和批判性還是很不成熟的，還很容易產生片面性和表面性，這些缺點是和他們的知識經驗的不足相聯系的。而高中學生的數學思維達到了更高的水平。首先，思維具有更高的抽象性和概括性，并開始形成辯證邏輯思維。如果說初中學生的數學思維還屬于經驗型的話，那么高中學生的思維則已明顯地由經驗型向理論型轉化，抽象邏輯思維逐漸占主導地位。

其次，思維具有鮮明的意識性。注意力更加穩定，觀察力更加精確，更加深刻，能夠發現事物的本質和規律。

2精心創設問題情境，誘發學生思維的積極性

在數學學習中，學生的思維是怎樣發生的？怎樣才能使學生的思維持續發展？我以為，教師科學地運用教學方法的實質是最短的時間，最大限度地發揮學生的智慧，達到教學的高效率、高質量。教師應該根據學科特點，結合不同階段的具體教學任務和要求，知識本身的主次、難易及學生個性差異等情況，針對所要解決問題的矛盾特殊性，選擇和運用有效的教學方法。精心創設問題情境，誘發學生思維的積極性，用卓有成效的啟發引導，促使學生的思維活動持續發展。

學生對學習有無興趣和求知欲望，是能否積極思維的重要的動機因素。要引導學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創設合適的問題情境，引起學生對數學知識本身的興趣。

在數學問題情境中，新的需要與學生原有的數學水平之間產生了沖突，這種認知沖突能誘發學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情境，成為誘發和促進學生思維發展的動力因素。

例如，用拆項法因式分解，可設計如下的誘發過程。

教師：請同學們用不同的方法分解X6―1的因式。

學生甲：X6―1= （X3）2―1

= （X3+ 1）（X3―1）

=（X+ ）（X―1）（X2+X+1）（X2―X―1）

學生乙：X6―1= （X2）3―1

=（x2―1）（x 4++X2+1）

=（x+1）（x―1）（x4+x2+1）

教師：為什么答案不相同呢？

這一問，立即引起了學生的興趣，思維活動起來了，可能還會引起爭論。在經過檢查，發現兩種解法均未發生錯誤后，在學生中一定會產生猜想。

學生：也許X4+ X2+1還能繼續分解下去，得到

（x2+x+1）（x2一x+1）

教師：你能驗證這個猜想嗎？

學生：只要利用多項式乘法公式就可以加以驗證。

我們得到，這里為用拆項法分解因式創設了合適的問題情境。問題的實質是X4 +X2+1如何分解，但教師不是直接向學生提出這一問題，而是利用不同的分解方法，將X4+ X2+1分解隱含其中。由于學生受到乘法演算的啟示，多數學生通過觀察、思考，能夠用拆項、分組、配方的方法加以分解。

教師在創設問題情境時，一定要緊扣課題，不要故并玄虛，離題太遠。衡量問題情境設計好壞的標準，首先是有利于激發學生思維的積極性，其次是要直接有利于當時所研究的課題的解決。

3啟發引導，保持思維的持續性

在合適的問題情境中，學生思維的積極性被充分調動起來了。怎樣才能保持這種積極性，使其持續下去而不致于中斷呢？

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【關鍵詞】數學教學模式；起源；分類；實踐操作

“教學改革的真諦就在于對傳統教學模式的改造和對新的教學模式的研究”。因此，對教學模式的研究成為近年來教學論研究的一個新領域和最活躍的一個綜合性課題。

一、數學教學模式的源起

在人類社會的初期，數學教學活動是為了解決一些生活實際所需要的測量和計算問題，主要采取的是父傳子、師帶徒的“從做中學”的模式。自近代班級授課制以來，在數學教學模式中占主導地位的有：夸美紐斯以其認識論指導的“觀察―記憶―理解―練習”的教學模式；18 世紀末，赫爾巴特則以他的心理學中的統覺論為基礎，提出了歷史上著名的四段教學模式：“明了―聯想―系統―方法”， 其后發展為五段教學模式；前蘇聯凱洛夫的“組織教學―復習舊課―導入新課―講授新課―鞏固新課― 布置作業”“六環節綜合課”教學模式。這些教學模式的基本特點是突出以教師為主，以傳授系統的學科知識為目的。美國實用主義教育家杜威從他的經驗主義的認識論和兒童中心主義的教學觀出發提出了五步教學法：“發生困難―確定問題―提出假設―推論―驗證”，這一教學模式突出了學生數學活動經驗和在學習中的主體地位，對后來數學教學模式有較大的影響。學生參與數學實踐活動的“活動―參與”教學模式源于這一教學思想。

我國古代就對教學過程進行了概括和總結。孔子認為，學習的主要過程是“學、習、思、行”四個環節。荀子則主張學習的過程是“聞、見、知、行”。這些教學思想可視為世界上最早的教學模式的雛形。

二、數學教學模式的分類

人們對教學模式的探討由來已久，由于教學過程本身的多樣性，因而人對教學規律的認識存在分歧，加之各種不同的數學觀、數學教學觀、數學教學理論，在實際教學中教學模式多種多樣。一般來說，教學模式可以有兩種不同的分類方法，一種是從教學目的、任務、條件和作用等外部因素進行“功能性分類”；另一種是從教學的程序、組織形式、動力因素和基本指導思想等內部因素進行“結構性分類”。目前采用得比較多的還是兩者相結合的分類辦法。

近年來，人們討論教學模式時都提到喬尹斯、韋爾所著的《教學模式》一書，該書依據教學模式的理論根源共列出了22 種教學模式，將其分成四類：①社會互動模式；②信息加工教學模式；③行為修正教學模式；④個人教學模式。人們還將數學教學模式分成“講解―傳授”、“自學―輔導”、“引導―發現”、“活動―參與”等幾種常見模式。此外還出現了如：以“淡化形式，注重實質，重視應用，減輕學生負擔”為特征的“GX”教學模式；以重視“數學思想方法、數學方法論教學”為特征的“MM”教學模式；以及概念教學模式、問題教學模式、認知策略教學模式等多種有特色的教學模式。

隨著對教學模式的理論與實踐研究的不斷深入，人們不禁要問，是否什么都可以冠以“教學模式”? 目前數學教學模式可謂千姿百態，事實上有很多教學模式名稱雖不同其實質卻相同，是一種數學教學模式“多樣性”的表現。此外，對同一種教學形式進行模式分類也不盡一致，這是因為對同一教學模式進行分類的側重點、視角不一所致。盡管對教學模式的分類不盡相同，但主導教學模式分類的還是其理論基礎。一般來說有以下幾種理論直接影響和制約著教學模式的產生發展和分類研究：

（1）數學教學理論：現代教學理論對數學教學過程的研究，對學生數學學習特點、心理特點的研究為數學教學模式奠定了基礎。

（2）數學哲學觀：現代數學哲學對數學存在著不同的認識。邏輯主義、直覺主義、形式主義、結構主義等數學哲學觀對數學教學模式的影響是直接的、根本的。古代東西方數學教學模式的差異源于東西方數學觀的本質區別。當今重視問題解決教學模式的研究也許正是東方文化傳統、東方數學思想呈復興之勢的一種跡象。

（3）教育學、心理學：現代教育學心理學的最新成果推動了數學教學理論的發展，并指導數學教學改革實踐。

（4）哲學認識論：不同的教學模式往往基于不同的哲學認識論基礎。 赫爾巴特四階段教學模式基本上是他的認識論的反應，杜威教學模式基本上是他的經驗主義認識論的反應。皮亞杰的發生認識論、西方分析哲學、存在主義哲學都因此而派生出不同的教學模式。

三、教學模式的形成范型與實踐操作

數學教學模式是數學教學理論與教學實踐相聯系的中介。每一個教師在教學實踐中都有意識或無意識地采用一定的教學模式進行教學。教學模式的形成有兩種類型，一種是從大量的教學實踐中總結規律、上升到理論，形成“實踐―理論”歸納型教學模式；另一種類型是從現代數學教學理論、數學方法論、數學哲學等理論科學模仿演繹應用到教學實踐中去，形成“理論―實踐”演繹型教學模式。但無論是采取哪一種類型得到的教學模式，都必須經過課堂教學實踐的檢驗。

目前數學教學模式多種多樣，如何合理正確地選擇適當的教學模式進行教學，是每一個數學教學工作者所面臨的實際問題。因此，在教學實踐中對教學模式的選擇要注意以下幾點：

（1）任一種數學教學模式都有一定的理論依據，具有數學學科的特點，不能將一般教學模式簡單地移植到數學學科教學中來。

（2）掌握某一種數學教學模式的關鍵是掌握其思想精髓，不能只從表面形式上照搬套用某一教學模式。

（3）要以先進的數學教學理論、數學教學思想為指導，充分利用現代化的教學技術，進行數學教學模式改革與創新。重視數學思想方法的教學和學生個性的發展、創造性才能的培養。

（4）傳統的教學模式注重掌握系統的數學知識，新的教學模式注意學生的自主創新、個性發展與能力培養。但各有利弊，不存在唯一正確的教學模式，要克服教學模式的單一化傾向，倡導多種教學模式的互補融合。

（5）要根據不同的教學對象、數學教學內容以及教師自身的特點，合理選擇適當的教學模式。

國外對教學模式的系統研究只是近二十年的事，我國也只是到了80 年代中期才開始進行研究，并逐漸成為教學研究的一個熱點。而對數學學科教學模式的研究僅僅是近幾年的事。由于還處在起步階段，目前的很多研究還在經驗型、教學方法的層次上，缺少對教學模式理論、指導思想的深入研究。因而數學教學模式的研究是一個具有廣闊前景的課題，需廣大數學教師、數學教育理論工作者共同努力開發。出于我個人不全面的理解，提出以下幾個進一步研究的子課題供大家參考：

（1）數學課堂教學模式理論研究；

（2）數學課堂教學模式的特點；

（3）如何利用現代教學技術改革數學教學模式；

（4）素質教育課堂教學模式的構建與實驗報告；

（5）各種教學模式的實踐操作(包括利用某一種新教學模式進行教學實踐總結、教案及其點評分析) ；

（6）教學模式的哲學、心理學、教學論分析；

（7）中國數學教學模式研究；

（8）國外教學模式與我國教學模式的比較研究。

參考文獻：

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[11]劉卓雄.數學教師，2006

[12]郭立昌.數學通報，2005

篇9

關鍵詞：教學、教學改革、師生關系、評價方法、個體差異

素質教育揭示了教育的起點，指出了教育的終點，規定了教育的內容，確認了教育的整體性，是當今深入開展教育整體改革的必然歸屬，1995年第2—3期《教育導刊》彭得照“中小學素質培養目標的理論依據和基本要素”一文提出人的個體素質結構中的主要要素為7種素質，它們是身體素質、心理素質、科學素質、道德素質、審美素質、勞動素質和交往素質。其中的科學素質包括旺盛的求知欲（興趣），良好的學習習慣，正確的學習方法，必要的知識、技能結構，一定的智能基礎，積極的創造精神（能力）等。學生是學習的主體。古語云：“授之以魚，不如授之以漁”教是為了不教，教會科學知識不如培養科學素質。數學科學由于它的靈活性，為聰明學生所不以為然；又由于它的綜合性，又為中下學生所畏難。

教學是課程實施的主要途徑。因此，教學改革是課程改革系統工程中必不可少的一環。教學改革必然涉及兩個方面：教學觀念的改變與教學策略的革新。本文結合自己教學實際談談對教學改革的理解。

一、改進師生關系，使學生真正成為教學中的主體。

在傳統教學中教學溝通的形式是制度化了的形式：以教師為中心、以講臺為中心。教與學的關系不是教師與學生的平等關系，而是指導與被指導、命令與服從的關系，這種關系滲透著教師的權威，即在教學形態里教師是權威的代言人，學生是被動的接受者。新《數學課程標準》提出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。新標準揭示出了教學活動的本質是一種溝通，一種合作。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教學活動的教與學不僅形成了教師與學生之間一對一的關系，也形成了學生與學生之間的關系、教師與學生群體之間的關系、學生與學生群體之間的關系等多重的網狀關系，而教學就是在這種網狀關系中進行的。現實的教學分析表明，教育者與受教育者的關系是交互主體性的伙伴關系，教學過程既不是單純的學生，也不是單純的教師。教師和學生是教或學的中心人物。怎樣改進師生之間的關系以培養學生學習的積極性呢？

第一要注重同學生的交往。教學中應有互動、協調的師生關系。教學活動是師生交往、積極互動、共同發展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在教學，教師與學生都是教學的主體，都具有獨立人格價值，兩者在人格上完全平等，師生關系是一種平等、理解、雙向的人與人的關系，這種關系的建立和表達的最基本的形式和途徑是交往。如果師生人際關系中普遍存在著教師中心主義和管理主義，將嚴重剝奪學生的自，傷害學生的自尊心，摧殘學生的自信心，由此將導致學生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關系將經常處于沖突和對立之中。改變師生關系因此被廣大教育工作者所重視。通過交往，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關系是教學改革的重要任務。讓學生體會到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、寬容、親情與關愛。對教學而言交往意味著對話，意味著參與，意味著相互建構；對學生而言，交往意味著心態的開放，個性的張顯；對教師而言，交往意味著上課不僅是傳授知識，而且是一種分享理解。交往還意味著教師角色的轉換。

第二在教學中要改進評價方法，使每個學生學習的積極性都有所提高，學習更有自信心。《數學課程標準》提出：“對教學的評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。也是教師反思和改進教學的有力手段。評價中既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既重視學生解決問題的結論，又重視得出結論的過程；既重視學生在評定中的個性化，反應方式，保護學生的自尊心和自信心，又倡導學生在評定中學會合作與交流；評定的功能由側重甄別轉向側重發展。使學生對數學的學習產生濃厚的興趣。對《生活中的圖形》一章的學習評價可分幾個方面進行：上課回答問題的情況；在家折疊與展開圖形的情況（可由學生評比）；小組討論時的發言；書面測試；作業情況；以及同老師的談話等等。

第三尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。學生的個體差異表現在認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力上的差異，教師要及時了解并尊重學生的個體差異。特別是對學習困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。

二、改變教學形式，重視數學活動。

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一、數學教學語言要親切和藹

民主、和諧的課堂教學氛圍的創設是課堂教學順利進行的前提。親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。古人講：“感人心者，莫先乎情”，教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待學困生，更應做到這一點，以維護他們的自尊心，上進心，尋找他們的“閃光點”，從而給予“表揚和鼓勵”，使他們感到自己的進步，激發他們的學習熱情。學生只有在寬松、愉悅、不斷獲得鼓勵的環境之中，思維才能變得活躍，解決問題也會標新立異。

二、數學教學語言應準確、規范

數學語言是一種科學語言，是表達數學概念、判斷、推理、定理的邏輯思維語言，具有準確、嚴密的突出特點。例如“直線和射線”、“坐標與坐標軸”等等，一字或一詞之差，就表示完全不同的兩個概念；詞序顛倒，也會表達兩種不同的意思，如“全不為零”與“不全為零”、“方程的解”與“解方程”等等；所以教師對有關數學定義、定理、公理的敘述一定要準確，不能使學生產生不必要的疑惑和誤解。

語言的規范與否，不僅影響教師表情達意的效果，而且影響學生獲取知識，訓練技能技巧的效果。語言的規范.一方面要語音的規范，即講課要用普通話，不用方言，更不能說白字。另一方面就是不能對數學概念、定義、定理隨意誤讀。如：為了突出點到直線距離的含義，把“點到直線的距離”說成“點到直線的垂直距離”，使部分學生誤以為點到直線的距離除了垂直距離，還有非垂直距離；或者隨意“挪用”一些相近概念，

三、數學教學語言要幽默風趣，通俗易懂

在數學教學中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術魅力，有助于學生去理解，接受和記憶新知識。幽默風趣的語言可以激活課堂氣氛，調節學生情趣。比如我在講授“線段的黃金分割”時，介紹了人體中有許多黃金分割的例子，如人的肚臍是人體長的黃金分割點，而膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割點，使學生大開眼界，學習興趣倍增。另一方面，幽默還可以提高批評的效果。教師在課堂上遇到某些特殊情況時，假如控制不住自己的情緒和理解，就對學生發火訓斥，其導致的結果是學生對老師的敵對情緒，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就完全不同。

四、數學教學語言應飽含感情

感人心者莫先乎情。列寧說過；“沒有人的情感，就從來沒有也不可能有人對真理的追求。”教師在三尺講臺上必須全身心地“進入角色”，將自己的喜怒哀樂融于數學教學之中，以聲傳情，以情傳聲。例如，筆者在講我國古代數學取得成就時，語氣是莊重的，神圣而自豪的；在講陳景潤教授的鉆研精神時語氣是崇敬的。只有這樣對學生動之以情，才能更好地對學生“曉之以理”。

五、數學教學要恰當運用體態語

為了幫助學生理解問題，加深印象，教師除了充分利用有聲語言外，還要輔以體態語言。體態語言主要有以下幾種：

1、注視：俗話說“眼睛是心靈的窗口”，用目光注視可以溝通學生的心靈。眼神的變化，可傳遞無聲的信息，維系著雙方思維的感知通道。

2、表情：教師和藹微笑的表情，有利于學生在親切愉快的氣氛中學習：嚴肅深思的表情會啟迪學生對問題鉆研、探討：教師微笑著對學生進行激勵或鼓勵，更容易引起學生的共鳴，促使學生熱愛學習，樹立學習的信心。