導語：如何才能寫好一篇初一數學的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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在初中數學教學中,教師應重視和加強數學概念的教學,引導學生經歷概念的探索、發現和創新的過程,獲得相應的數學概念,體驗成功的喜悅,從而真正達到理解并融會貫通的目的,以切實提高教與學的效率。

一、生動恰當的引入概念

每當學生用一個新的概念時,教師都應讓其感到有必要學習這個概念,從而使他全身心地投入到下面的學習中去。要做到這一點有時并非輕而易舉,而是要費一番周折的。因此,合理地“引入”就顯得尤為重要。

1.以史為引。

在講授新概念時,教師結合課題內容,適當引入數學史、數學典故或數學家的故事,往往能激起學生的學習興趣、熱情。如講“無理數”時,教師可由無理數的發現者希伯索斯捍衛真理的英勇故事引入等。

2.以舊帶新。

在數學中有很多概念和以往學習的舊概念有密切的聯系。因此,在學習這些概念時,教師可在復習舊概念的基礎上類比引入新概念。如在講“一元二次方程”概念時,教師可先復習一元一次方程的概念,讓學生理解什么是“元”和“次”,接著寫出一個一元二次方程如x2+2x-1=0,讓學生將其與一元一次方程進行比較,找出異同,從而得出一元二次方程的概念。這樣既自然,又利于學生理解、記憶。再如不等式可類比方程引入,分式可類比分數引入,等等。

3.猜想導入。

“數學的發展并非是無可懷疑的真理在數學上的單純積累,而是一個充滿了猜想與反駁的過程”。因此,在概念引入時,教師應讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想像,讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段,以培養學生敢于猜想的習慣,形成數學直覺,發展數學思維。

4.從“需要”入手。

有的概念可以從解決數學內部的需要來引入,如“負數”概念的教學,教師可以從溫度計上的零下溫度入手,引導學生感知現實生活中存在比零更小的數,但用以前學過的數無法表示出來,產生了思維沖突,從而有必要引入“負數”這一比零更小的數來表示這一部分數,導入自然,恰到好處。

5.直觀操作導入。

實踐出真知。手是腦的老師,學生通過動手操作、實踐,往往可以理解一些難以理解的概念。因此在教學中,教師可密切聯系數學概念在現實世界中的實際模型,通過對事物、模型的觀察、操作、比較、分析,進而自然地引入概念。

二、自主合理地形成概念

從學生學習數學概念的心理過程來看,概念的形成大致有概念同化和概念形成兩類。其中概念同化是指學生以原有知識為基礎,教師以定義的方式直接向學生揭示概念的方式;概念形成是指從大量的具體例子出發,從學生肯定經驗的例證中,以歸納的方式概括出事物的本質屬性。

但是,初中生已有的認知結構還不夠充分,知識經驗還很貧乏。顯然,概念同化的方式對其是不適的。所以,初中生掌握概念的典型方式還是概念形成。因此,在具體的教學中,教師應重視概念的形成過程。此環節教師絕不能包辦代替,應讓學生積極、主動地參與概念的形成過程。

三、準確、無誤地理解概念

1.語言表述要準確。

概念形成之后,教師應及時讓學生用語言表述出來,以加深對概念的印象。語言作為思維的物質外殼,教師可從學生的表述中得到反饋信息,了解、評價學生的思維結果。如概括圓的定義時,有的學生會漏掉“在同一平面內”這個條件;講分式的基本性質時,有的學生會了“零除外”這一條件等。教師讓學生自己把這些概念表述出來,及時發現問題,并加以糾正,給學生一個準確的表象,這樣既能培養學生的語言表達能力,又能發展他們的思維能力。

2.揭示概念的外延與內涵。

數學概念的內涵是指概念所反映的數學對象的本質屬性,反映的是“質”的方面,如“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形”、“兩邊之和大于第三邊”、“內角和為180?”等都是“三角形”這一概念的內涵。數學概念的外延是指數學概念所反映的對象的數量或范圍,反映的是“量”的方面。如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是“三角形”這個概念的外延。充分揭示概念的內涵和外延有助于學生加深對概念的理解。

3.加深對表示數學概念的符號理解。

數學概念本身就較為抽象,加上符號表示,從而更加抽象化,因此教師必須使學生真正理解符號的含義。如有學生會將sin(-θ)中的記號sin與(-θ)認為是相乘而錯誤地理解為sin(-θ)=-sinθ中左邊的符號是提出來的,所以教師要一開始就幫助學生正確地理解這些符號的意義,盡量克服學生發生類似的錯誤。

四、在靈活運用中鞏固概念

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理告訴我們:概念一旦獲得,如不及時鞏固,便會被遺忘。除了正確復述之外,教師還要引導學生在靈活運用中發展鞏固相應的概念。

1.嘗試錯誤,鞏固概念。

每一個數學概念都有這樣或那樣的限制條件,如果忽略了這些條件就可能導致解題的失誤。因此,學生鞏固概念時可以允許適當“示錯”,以加深印象,從而真正認識概念的本質。

2.利用變式,鞏固概念。

所謂變式,就是教師使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式,使非本質屬性時有時無,而本質屬性保持恒在。在幾何教學中教師常常采用“標準圖形”,學生就有可能把非本質的屬性如圖形的位置、大小等當作本質屬性,而造成錯誤。恰當運用變式,能使學生的思維不受消極定勢的束縛,實現思維方向的靈活轉換。

五、在概念系統中深化概念

數學是一門系統性很強的科學。布魯納說:“獲得的知識,如果沒有圓滿的結構把它聯在一起,那是一種多半會被遺忘的知識。一連串不連貫的論據在記憶中僅有短促得可憐的壽命。”因此,在每一教學單元結束后,教師要及時進行概念總結,在總結時要特別重視同類概念的區別和聯系,從不同角度出發,制作較合理的概念系統歸類表。這樣不但可使學生的知識、概念網絡化,而且可培養學生的綜合能力。

總之,概念教學是初中數學教學的重要環節,教師在平時的教學中要加以足夠的重視,并遵循一定的教與學的規律,不斷探索、不斷創新,這樣一定能收到意想不到的教學效果。

參考文獻:

[1]全日制九年義務教育中學數學新課程標準(試驗稿).

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【關鍵詞】數學概念形成過程揭示本質體驗感受

數學概念是反映現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的概括和反映， 是用數學語言揭示事物的共同屬性即本質屬性的思維形式，是數學思維的細胞，是數學認知結構的重要組成部分.概念教學是數學教學中的重要環節，是一個抽象的思維過程.通過數學概念的教學，可以使學生深刻理解并正確掌握數學概念，培養學生良好的數學思維品質，從而提高各種思維能力.

一、數學概念要關注形成背景，讓學生從現實生活情景中感悟

“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。

如：數軸概念的教學：怎樣用數表示溫度上升3度？下降3度？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負數的概念；用觀察生活中的溫度計特點：拿溫度計觀察溫度時，水銀的上下移動所以對應的數字即為所在時間溫度；顯然水面越上移，所得到的溫度高，。進一步引導學生抽象出本質屬性：（1）0度的起點（2）度量的單位（3）增減的方向，我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引“數軸”的概念，首先從對實物的感受激發學生學習的興趣，讓學生自己從這個現實生活背景中，發現并抽象出數軸概念。

這樣做符合學生的認識規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，也有利于觀察、分析、抽象、概括等能力的發展，學生思維能力的培養和素質的提高，學生容易接受。

二、 在概念的教學中體驗知識的形成過程，進行探究性學習.

例如講“正弦”首先創設問題情境：“為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌.現測得斜坡與水平面所成角的度數是∠BAC=30°，為使出水口的高度為BC=20m，那么需要準備多長的水管？”對于上述問題學生很快想到利用勾股定理解決，若斜坡AB與水平面AC所成角的度數是20°，40°、50°，那么需要準備多長的水管， 對于上述問題，學生經嘗試無法解決，從而產生認識沖突--如何解決這類問題？激發了學生的探究欲望。

第二步：啟發思考. 在RtΔABC中，∠A的斜邊和∠A的對邊BC有什么關系呢？學生可能無法下手，此時，教師作點撥，能否從∠A的特殊值中找關系？從探究特殊情況中發現規律：（1）當30度、45度，在RtΔABC中，∠A的對邊和斜邊有什么關系？（2）運用幾何畫板進得動演示∠A的對邊和斜邊有什么關系？由特殊到一般，運用動態演示，引導學生大膽猜想，從而得到當銳角A取其它固定值時，∠A的對邊與斜邊的比值也是固定值。

第三步：證明猜想.引導學生利用相似三角形的知識證明此猜想。

第四步：引人“正弦”的概念。

學習最好的途徑是自己去發現。學生如果能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現概念的過程，在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。在“正弦和余弦”的教學中，學生通過自主探究，經歷了正弦和余弦概念的發生過程，實現了由形到數，由具體到抽象的思維過程，從而培養了學生的概括和抽象思維能力，同時也激發了學生學習的動機和探究的熱情。

三、讓學生體會概念的螺旋上升逐步剖析數學概念，揭示其本質

例如，在學習函數概念時，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律.

如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：

（1）火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；

（2）用表格給出的某水庫的存水量與水深；

（3）等腰三角形的頂角與一個底角；

（4）由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻.

讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值.再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”滲透了函數思想。

例2 在一元一次方程的教學中滲透函數思想：某移動通訊公司開設了兩種通訊業務。“全球通”：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付費0.4元；“快捷通”；不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元{本題的通話均指市內通話}.

（1）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？

（2）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通訊業務合算些？

通過在不同階段滲透函數思想，使學生對函數概念理解呈螺旋上升，有利于學生不斷加深對函數思想的理解. 并逐步形成函數概念，（1）“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明：a.、變量的存在性；b、函數是研究兩個變量之間的依存關系；（2）“對于在某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內取值，即允許值范圍也就是函數的定義域。（3）“y有唯一確定的值和它對應”說明有唯一確定的對應規律。（4）“y是x的函數”揭示了誰是誰的函數，由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

四、讓學生感受概念的實際應用

在教學過程中，應重視挖掘與生活實際聯系的因素，使學生掌握概念，并能夠應用概念解決生活中的數學問題。

例題《怎樣測量旗桿的高度》是安排在九年級下冊三角形相似和銳角三角函數之后的一個課題學習。本課題運用是三角形相似概念、銳角三角函數概念等知識解決相關問題。同時，在從事活動的過程中，學生將經歷計算、比較、估計、對比、交流、反思、選擇最優化方案等過程有利于發展學生的數學思考。對本課題的討論，將有利于學生體會數學與現實生活的密切聯系，積累解決問題的經驗和數學活動的經驗，獲得良好的情感體驗，體現情感態度價值觀的目標教育。

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關鍵詞：數學概念教學問題情境思考

建構主義教學理論認為：“知識并非被動地接受，而是有認知能力的個體在具體情境中與情境的相互作用而建構出來的，這樣獲得的知識才能真正為學生所擁有。”《數學課程標準》中倡導數學教學要啟發學生學習數學的興趣，要為學生提供豐富多彩的學習情境。數學概念有些是由生產、生活實際問題中抽象出來的，有些是由數學自身的發展而產生的。可見，數學概念教學中，選擇恰當的數學素材，創設一個適合教學和兒童發展需要的情境，充分調動學生參與課堂教學活動，得出新的數學概念，是非常重要的環節。但在我們的實際教學中，由于諸多原因，情境創設往往“變味”“走調”，失去了應有的價值。

一、現狀分析

1　情境創設游離于概念的數學本質之外的“包裝”

把“創設情境”僅僅看做提高灌輸教學效率的手段，而忽略了“情境”作為概念教學的有機組成因素，具有引導學生經歷學習過程，讓學生正確理解概念，發展學生數學素養的重要作用。

2　與生活常識相悖的“杜撰”

情境內容不符合生活實際中的基本事實，是為創設情境而隨意杜撰出來的，不符合起碼的生活邏輯，從而給學生正確理解概念帶來障礙。

3　多媒體呈現的“實驗操作”

創設情境一味注重于使用多媒體，以致忽略了學生內在發展需要，不是所有的情境都適用于多媒體。讓學生先自己親自動手去做，理解會更加深刻。可惜的是，多媒體的使用，替代了學生的親身體驗，對于學生，只能是隔靴搔癢了。

二、兩點思考

1　在概念教學中我們為什么要“創設情境”

以上種種現象，問題絕不是出自偶然。我們看到許多課堂都有這樣的傾向：先創設一個所謂“情境”，再釣魚式地引出概念，然后就將“情境”拋在一邊，直接去得出概念了。“情境”其表，“灌輸”其里。這就要我們反思一下，我們為什么要“創設情境”，或者，“創設情境”應達到什么樣的目的?僅僅是為了給傳統教學“包裝”一下，給傳統教學加點“味精”嗎?我想不是，“情境”作為數學教學的有機組成部分。其價值至少體現在以下幾個方面：

(1)激發學生的學習內在需要。大教育家第斯多惠曾經說過，“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”把學生引入到身臨其境的環境中去，自然地生發學習需求。例如在浙教版七年級《1.2有理數》一課中設計了如下情景：首先呈現給學生的是兩幅冬日雪景動畫畫面，從畫面中孩子們看到了他們最熟悉的、也是最喜歡的游戲活動――堆雪人、滑冰。在畫面中，你們看到了什么?”“這么冷的天氣，溫度大約是多少度?”學生從自己已有的生活經驗出發，開始了猜測―但零下的溫度如何表示呢?由此引發了學生對學習新數的渴望。此課題由于從學生身邊的事例人手，加入了實際問題背景，使得引入新穎而又實在，調動了學生的學習積極性，更能讓學生感受到引入負數這個概念的必要。學生會真切地感到數學有用，數學就在我們身邊。從而帶著問題，帶著對學習有理數這個概念的渴望，投入到本節課的學習中來。

(2)引導學生體驗概念學習過程。讓學生在經歷和體驗中學習數學概念，而不是直接獲得我們給予的純粹的“數學概念”。

(3)促進情感與態度的發展。避免傳統數學概念教學中只重傳授數學概念，不重學生人文精神的滋養。如在正比例函數的概念教學中，采用這樣一個情境：我國是一個嚴重缺水的國家，大家應加倍珍惜水資源，節約用水。若擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學在洗手時，沒有把水龍頭擰緊當小明離開10分鐘后，水龍頭滴了多少毫升水?30分鐘后呢?1小時后呢?10小時后呢?x小時后呢?這樣，一方面能讓學生體會正比例函數的意義，另一方面更能讓學生體會節約用水的意義，從而能讓學生在今后的日常生活中自覺養成擰緊水龍頭的好習慣。

2　在初中數學概念教學中，情境創設應注意哪些問題

(1)情境創設要有“吸引力”。如果情境創設不能讓學生感受到有趣，富有挑戰性，不能激發他們強烈的求知欲，情境創設同樣不能改變當前學生怕學數學的現狀。這種吸引力，不只在于形式的新穎，更重要的是，學生對外在手段所引起的興趣，要深化為內在的發展需要，即學生對數學學習本身產生興趣。

(2)情境創設要有“真實性”。情境所創設的應符合客觀現實，不能為教學的需要去“假造”情境。數學情境、現實情境二者應不相悖。

(3)情境創設要有“數學味”。情境創設“要緊扣所要教學的數學知識或技能，離開了這一點就不是數學課了”。情境創設要有“數學味”，要緊扣數學概念教學的內容進行設計。

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1.習題數量較多，體現函數知識在高中數學中的重要性

縱觀整個章節，我們可以發現，教材習題遍布在例題及其變式、練習、習題以及復習參考題中，其題量統計如下表：

章節例題及其變式練習習題

2.1173037

2.29918

2.3131921

2.4125

2.5675

2.6345

復習參考題 30

從表可以看出，就這一章節中的需要學生獨立完成的練習和習題多達182題，而函數這一章節基本內容多，題型方法多，高考中對學生的能力要求又高，表明了本章教材編寫依然重視傳統的“雙基”教學，依然堅守“熟能生巧”的學習傳統，通過利用大量的練習和習題對學生所學的知識進行強化訓練，以鞏固新知.

2.探究題與應用題所占的份量加重，更加注重學生創造能力的培養

為適應新課標的發展，強調學生創造思維的培養，在習題設置上，除了傳統的計算、概念性習題外，還有以實際問題為背景的應用題，以推理、圖表等形式出現的探究題，在閱讀與思考中出現的研究性開放題.以下是對教材后出現的練習與習題進行的分類，統計如下表：

章節計算、概念性習題應用題探究拓展思考題

2.15488

2.22425

2.33714

2.4611

2.512 1

2.6261

復習參考題2622

從表可以看出，開放型問題的份量在習題設置上較以前的教材大大加重.以實際問題為背景的應用題，將數學與現實生活聯系在一起，培養數學應用意識，同時要求我們在數學教學中要培養學生自主思考的空間以及數學建模的能力.

3.習題中蘊含豐富的數學思想方法，更加關注學生思維能力的提升

在函數知識中蘊含著許多的數學思想方法，比如數形結合，分類討論，函數與方程等，學生通過習題加強對這些思想方法的運用，使他們的思維能力也有很大的提升.例如在判斷函數奇偶性和單調性問題中涉及數形結合思想，在處理 這類“準二次函數”問題中涉及分類討論的思想，在討論超越方程根的個數問題中涉及函數與方程的思想等，在解決以實際問題為背景的應用題中，要把實際問題轉化為函數問題，再用數學知識解決問題，即涉及轉化與化歸思想.

二、教學建議

1.滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力，提高學生數學基本素養

數學思想方法是數學的靈魂，學生對數學思想方法的掌握與靈活應用，體現了學生的數學知識水平與數學能力的高低水平.函數知識作為高中數學的非常重要的一節內容，在習題設置上，習題中蘊涵著豐富的數學思想方法，是提升數學思維能力和提高學生數學基本素養的重要材料.

案例1P94復習題27：若關于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩個實根α,β滿足0

這是一道簡單的求參數取值范圍的題目.我們來大致分析一下解答過程：首先將方程3tx2+(3-7t)x+4=0轉化為函數f(x)=3tx2+(3-7t)x+4（函數與方程思想），再利用二次函數根的分布列出不等式組解出t的取值范圍（數形結合思想）.

在平時的教學中我們不能只教會學生機械地套入步驟過程，而是要站在一個“為什么”的高度去解題，潛移默化地滲透數學思想方法，使學生的思維在解題中得到自覺提升，真正發展數學能力.

2.組織和安排研究性和探究性學習，促進個體的全面發展

函數習題具有較強的應用性和研究性，因此教材中提供了豐富的開放性習題，為學生提供了豐富的研究性素材，建議在課本習題基礎上設計一些研究性、開放性的問題，讓學生自行探索解決.

案例2P33探究拓展第13題：已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域是［1,4］，這樣的函數有多少個？試寫出其中的兩個函數.

這是一道看似簡單但富有探究價值的問題，作為探究性學習的素材，可以組織學生開展探究性學習活動.這樣一方面加深了學生對函數三要素的理解，數形結合思想的滲透；另一方面培養了學生獨立思考，自主探究解決問題的能力.有助于學生體驗探究的過程、感受成功的喜悅.

3.指導和加強學生的數學建模能力，培養數學應用意識

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關鍵詞：初一數學 問題 解決策略

我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

一、細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

三、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

四、就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

五、注重實戰（考試）經驗的培養

考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。

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一、思想認識——注意心理引導

對初中一年級新生來講，環境可以說是全新的：新教材、新同學、新教師、新集體等，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程；另外，經過緊張的小學升中考試，有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感；也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞初中數學很難學，初中數學課一開始也確實有些難理解的抽象概念，如統計初步、方程組、負數等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響初中一年級新生的學習質量。

因此在初一數學教學中要注重從思想上去引導學生，讓他們認識到初中數學與小學數學存在的共同點和不同點，小學強調算術方法和運算小技巧，缺少嚴密性訓練和系統性的教學，而初中強調數學方法的傳授和數學思想的滲透。讓初中一年級新生對初中數學有個嶄新的認識，使他們減少或消除對初中數學的恐懼，從而增強學習數學的自信心，以適應初中數學的學習。

二、教學內容——注重知識鏈接

針對小學剛升上來的初一學生，教師必不可少的工作是要了解他們在小學階段學習的內容，做好教材上的銜接準備工作，在教學過程中，做好必要的知識銜接。

例如，在學習《負數》的內容時，學生在小學階段認為從整數到分數這樣的知識構建就已經是數的全部，所以對于引出負數要先從思想上進行銜接，讓學生通過觀察客觀事物中存在的正反兩面性，接受負數知識存在的必要性。在引出負數的方法上，可以借鑒小學階段分數引出的方法，進行知識引出方法上的銜接，讓學生從舊知中遷移出新知，有利于學生的接受，使知識的構建更順利。在教學中，學生明白了負數后，及時地引導學生將對數的認識進行擴展，將數的知識進行系統的分類，構建有理數的系統為整數與分數和正數、零、負數。

可見，在初中與小學數學知識的銜接上，教師對小學數學教學要有必要的了解，從學生的認知經驗出發，防止知識上過大的跳躍而造成學習上的鴻溝，讓小學的基礎成為學生學習新知的正能量。

三、教學方法——遵循認知規律

教學方法的研究表明，十全十美的教學方法幾本上是不具備的，每種方法都既有它的優點，也有其不足之處，在教學實踐中，教師往往是幾種教學方法并用以實現最佳的教學目的。所以，教無定法，合適才是最好的方法。對于小學生的教學方法，在初中階段就不一定適用，因為隨著初中知識量的增加，學生認知的發展，原有的方法必須改進。同理，初中階段的教學方法對小學生也是不適合的。為此，對于初一階段的數學教學，教師要充分認識小學、初中階段教學方法的區別，做好必要的銜接工作，使學生更好地適應初中數學的學習。

雖然初中的知識比小學要抽象，但從具體到抽象、從個別到一般仍然是有效的認知規律，在教學中，教師還是要從舊知中引出新知，從學生熟知的事物中抽象出一般規律。

此外，教師還要根據這一階段學生的年齡特點和生活經驗，從學生身邊的事例中挖掘教學資源，創設教學情境，激發學生的學習興趣和求知欲望。

四、學習方法——突出習慣培養

針對教學內容上的變化和教學方法上的不同，學生在自身學習方法上也必須做出相應的轉變。初中學生在學習方法上更加注重自主學習，在教師的指導下，學生要更多地依靠自主探究、自我激勵、自我總結來學習知識。為此，我讓學生在學習上學會做好以下的工作。

（一）養成預習的習慣

預習是一種非常有效的學習方法，通過預習活動，學生能事先了解學習內容，從而在聽課過程中做到抓住重點，提高聽課的效率。對于初中數學的一些概念、定理等，教師在剛開始的時候可以通過布置相應的預習題目，讓學生帶著任務進行預習，逐漸培養學生良好的學習習慣。

（二）學會探究，認真筆記

要做到課堂40分鐘都能集中精力聽講不開小差是很困難的，因此教師要引導學生通過探究教師設置的問題就顯得非常重要了，學生只有學會問題探究的方法，專注其中，才能提高學習的效率。教師要指導學生必要的問題探究方法，讓學生學會學習。學生還要學會做聽課筆記，將在聽課中覺得有用的東西記下來，以供后續復習使用。這些有用的東西可以是自己聽課時還是半生不熟的知識，容易犯錯的地方，必須掌握的概念、定理，對自己思維啟發特別大的地方等。學生學會做筆記是一種行之有效的非常重要的學習方法，對于初一學生教師要特別重視培養他們這樣的習慣。

（三）有計劃地復習

根據人的記憶規律，學生在聽課過程中學到的東西，如果不加以有效地復習，將會很快遺忘。學生在課后，要養成總結的習慣，將課堂上學到的概念、解題方法等進行歸納，構建到自己的知識體系中。學生要根據遺忘曲線，在一定時間后及時地回顧所學的內容，提高記憶的效率。學生復習的內容可以是教材中的定理、概念，也可以是掌握的解題方法。學生還要學會在平時的練習中，有意識地歸納方法，提高學習的自覺性。

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怎樣才能做好這一點呢？

第一、在首次與學生見面或接觸時給學生留下一個良好的第一印象

初一學生的年齡特征決定了他們對事物好惡的片面性、隨意性及遷移性．當他們的第一印象比較好時，就會把這種“好感”遷移到你所教的學科上．此外，教師的思維方式，教學態度等，也將對你所教的學生產生潛移默化的作用，甚至會影響到他們一生對數學的態度和看法，因此，數學教師一定要注意自己的一切，給學生留下個好的第一印象．

第二、要“超水平”地上好第一節序言課

據抽樣調查，初一學生對數學是比較喜歡的，但具有不穩定性．剛開始學習時，出于好奇，興趣較濃，在上第一課時，學生們一般都抱著見一見“廬山真面目”的心理，期待著能夠得到心理上的滿足，得到上課的樂趣．如果這一節課處理得不理想，就會使中國學習聯盟失所望，因此，教師對第一節課不能掉以輕心，不加重視，使學生失去學習數學的興趣和感情．而應精心設計，激發學生的好奇心，認識學習數學的重要性，從而培養學生學習數學的興趣和感情．

如九年義務教育初中代數第一冊（上）的序言課可設計以下內容：首先介紹初中數學課分為代數、幾何，本學期首先學習代數．然后讓學生打開課本第一頁，看插圖，講述我國古代數學家和數學名著的故事．

（1）祖沖之：我國古代杰出的數學家．據《隋書·律歷志》記載，祖沖之求得的圓周率在3．1415926與3．1415927之間，并以22／7和355／113分別作為圓周率的“約率”和“密率”．他是世界上第一個算出圓周率到七位小數的人，他提出的“密率”比荷蘭人安托茲得出“密率”早一千一百多年．

（2）《九章算術》：我國古代數學名著．由古代數學家劉徽約在公元1世紀時所著，其中記載著負數的概念及加減法的運算法則．這種運算法則與現在教科書中有理數加減法則是一致的．而歐洲人到15世紀才承認負數呢！可見我國是世界上最早發明、使用負數的國家．

通過這些講述，對學生進行愛國主義教育，增強學生的民族自豪感和數學意識．

最后介紹現代數學的發展情況，如數學的發展不再是過去的單一的學科，它已滲透到社會的其他學科．生活中的各個角落，大到天體運行、衛星追蹤，小到粒子裂變，物質的化合、生物的遺傳變異，等等，無一不用數學．無一不滲透著數學的思想和方法．我們在以后的學習中將會遇到各種各樣的數學問題．借此說明數學應用的廣泛性和學習數學的重要性，從而激發學生學習數學的興趣和熱情．

接著介紹本冊共有四章，用半個學期的時間把它學完，在學習中注意養成課前預習，課上認真聽講，課后復習，先看書，后做作業的好習慣等．這樣讓學生明確學習目標和學習方法，為初中數學學習開一個好頭．

第三、努力處理好每章的第一節課

一般來說，每一章的第一節內容都是本章的重要概念，是一章的核心所在．這樣的課教師準備得充分與否，教學內容組織得合理與否，方法恰當與否，必將影響到課堂教學效果，影響到學生對概念的掌握，甚至影響到后面章節的學習．尤其是對于第一次出現的概念，要一次講清、講透．若一開始就講不清楚，甚至出錯，后面要想讓學生糾正就很難，甚至花較大的精力和時間都不一定會得到好的效果．因為第一次的印象形成的概念和結論是非常深刻而且將是永久的．

第四、認真對待每位學生的第一次提問

課堂提問作為教學過程中的重要手段，是不容忽視的，它能夠及時地反饋學生的學習信息，教師則可以及時根據學習的具體情況來調整教學過程、方法和內容，以便提高教學效果．同樣第一次回答數學課上的提問，對學生來講也是十分重要的，教師如果處理得不當，將起不到提問本來的作用，并會對今后的學習產生負作用．因此，進行提問要注意以下幾點：

1．設計的問題要適應學生年齡和個人能力水平．

2．要特別注意明確問題的重點，問題內容要集中．

3．提問問題的答案要明確、簡潔．

4．注意保護學生回答問題的積極性，學生回答后多鼓勵，對回答不對的學生要分析錯因，明確修正方法等．

第五、從內容，難度等方面設計好第一次數學考試

考試是教師檢查學生掌握知識情況的手段，也是學生自我評價的一次機會．對于第一次數學測驗，學生一般會作較充分的準備．由于初一學生對問題的評價是表面的，興趣是不穩定的，就往往會因一時一事的失利而感到一切都差．因此教師要努力設計好第一次考試，不要讓那些已經做了較大努力，但反應較遲鈍的學生第一次考試慘敗，防止挫傷他們學習數學的積極性，防止他們產生這樣的想法：“我已做了盡可能的努力還是沒考好，看來我不是學數學的料”，“我太笨”，等等，從而放棄今后對數學學習的努力，遇到困難則不想克服．尤其是那些智力不太好的女生，本來就有困難現在會更無興趣，并產生自卑感，如此大的心理壓力，將會給今后的學習蒙上陰影．

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關鍵詞：初中，代數，概念

代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視“代數初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒有用“代數”的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：（1）數學的特點。（2）初中數學學習的特點。（3）初中數學學習展望。（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數學學習的關系。（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數―――負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。

我們在正式引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發新數集的擴展。即自然數集添進數0擴大自然數集（非負整數集）添進正分數算術數集（非負有理數集）添進負整數、負分數有理數集……。這樣就為數系的再一次擴充作好準備。

正式引入負數概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進60噸與運出40噸，增產300千克與減產100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數把它們的意義全面表示出來呢？從而激發學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術數表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“+”表示正，用“-”表示負。

這樣，逐步引進正、負數的概念，將會有助于學生體會引進新數的必要性。從而在心理產生認同，進而順利地把數的范疇從小學的算術數擴展到初一的有理數，使學生不至產生巨大的跳躍感。

初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。

另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如|a|，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚

不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養學生的運算思維能力，也可使學生逐步養成良好的學習習慣。

進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。

篇9

現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：

1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；

2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

（5）注重實戰（考試）經驗的培養

考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。

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關鍵詞：概念和公式；典型；經驗

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）03-046-01

在傳統教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發掘出新教材優點，轉變教育觀念，培養出適應時代要求的新型人材。

每年都有一部分新同學是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

新教材從學生的身邊出發，確實把知識體現在現實生活中，教師引導學生回憶，讓學生產生對知識的濃厚興趣。那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？

1、細心地發掘概念和公式。 很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？如，學習旋轉知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變，從而導出旋轉的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。

2、總結相似的類型題目。每一章節基本上都按排了“想一想”、“議一議”、“做一做”的內容。教師根據教材內容的安排，把學生引進探索、創新的空間，徹底改變在教學中教師包辦代替，一講到底的教學方式。

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。

3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。教材課后編排了大量的“讀一讀”環節，教師充分利用這一點延伸課堂教學，豐富學生的知識面。 同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解訣。 “讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養學生熱愛數學的情感等。能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。學生弄不明又想知道其因由，教師可以與學生一起探究，和學生一起在知識的海洋里遨游并發展良好的師生關系。