導語：如何才能寫好一篇數學中的分析法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘要：科技迅速發展，國力日益增強，社會對于人才的要求也越來越高。為開創新型教學模式，培養高技術、高素質、高水平人才，提升教學質量，文章提出了案例分析法，并從案例分析法的重要性、實例分析和注意事項三個方面對其進行了介紹。

關鍵詞：高等數學；案例分析法；重要性

高等數學是大學生必修的一門基礎課程，是學生學習概率、物理等科目的基礎。高等數學不僅有助于提高學生的邏輯思維能力，而且對培養學生成為有思想、有品德、有技術的綜合性應用型人才也具有重要作用。

一、案例分析法引入高等數學教學中的重要性

在高等數學教學中，可以把生活實例引入到教學范圍當中，根據要講述的內容，分析、研究和討論所引例子，最終得出相關的定理或概念，使學生在學習過程中更加輕松、舒服。引入案例分析法可以使高等數學教學發生好的變化：第一，案例分析法可以激發學生的學習興趣性，可以將抽象的、難以理解的數學理論知識形象化，使學生深刻領悟到數學理論中蘊含的真理，從而在生活中更好地對其進行應用。第二，案例分析法可以給學生創造一種與眾不同的學習環境，使學生通過主動思考和分析案例，找出和發現問題，從而有效鍛煉學生分析和解決問題的能力。第三，案例分析法使高等數學教學更貼近于實際生活，讓學生感受到數學在實際中的廣泛應用。綜上所述，將案例分析法引入高等數學教學當中，不但能夠激發學生的學習興趣，促進學生學習的主動性，而且可以使學生的思維得以開發，思路得以拓展。

二、高等數學教學中案例分析法的運用

在高等數學教學中，當講授一階線性差分方程時，教師可以插入下面的例子：在社會經濟快速發展中，社會保障體系也在不斷完善，人類的生存環境也在發生變化。隨著人類生活水平的提高，對于物質條件的需要也越來越多，比如，對于樓房和汽車的需求。當然，這種需求并不是人人都能獲得的，那么他們想要享受生活，需要怎樣呢？當代人有了新的生活觀，認為任何事物都可以通過銀行貸款來獲取，當然，我們不能總是無限制地透支以后的生活，要想持續過著幸福美滿的生活，就要采取相應的措施———合理理財、合理消費。比如，設現在擁有的貸款本金為y0元，需要貸款的時間為2年，年利率設定為a，那么計算一下，我們每個月還必須償還的貸款是多少？假設每個月必須償還貸款金額是A（月等額還款情況），那么第x個月需要還銀行貸款為yx，如此得到一階線性方程為：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，將y0代入方程中求出y1，然后將y1再代入方程求出y2，以此類推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），這就是我們每個月需要償還銀行的貸款金額。所以，要想一直擁有美好生活，必須要合理理財。簡單的日常生活舉例，更能吸引學生的注意力，增強課堂氛圍，更能使學生深入地理解什么是一階線性方程，該方程應該怎樣得出，如何求解，以及方程的實際應用，從而也讓學生認識到了數學知識的無處不在。

三、高等數學教學中使用案例分析法應注意的問題

（一）案例選擇盡量與專業相符

高等院校的數學教師一般需要給不同專業的學生授課，不同專業的學生對于概念理解的程度不同，所以教師可以結合學生所學專業的不同，有針對性地引入案例。比如，在介紹導數含義時，可以在機械類工科學生授課中結合變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度等變化率問題；針對管理類文科學生，可以引入邊際成本的理論；針對農業科學專業學生，可以在授課中結合細胞的繁殖速度、邊際產量等問題。這種有針對性的插入案例，不但能體現數學理論存在的多樣性，而且能讓學生更好地了解數學，拓展學生的思維，培養學生的綜合素質。

（二）應結合多媒體進行授課

多媒體教學本身就具有極強的吸引力，如果加入形象生動的案例，則更能激發學生的學習興趣，讓學生更容易接受數學。此外，對于教師，多媒體授課不但能節省教學時間，而且還能節省其教學精力，因此，將案例分析應用于多媒體當中，更便于學生分析和理解相關知識。

（三）課堂教學中要多提問

數學課堂教學就是要善于提出問題，給學生思考的機會，培養學生分析和解決問題的能力。同樣，案例的引入更要提出問題，然后進行教學內容的介紹，讓學生跟隨教師的思路，直到本節課的結束。這樣不僅可以集中學生的注意力，而且還能培養學生思考、分析、解決問題的能力。

四、結語

案例分析法不但能引發學生對于數學的喜愛，從而更好地學習數學，而且還能開拓學生的思維，培養學生解決問題的能力，使學生滿足社會對相關人才的需求。由此可見，案例分析法的應用對于高等數學教學來說意義重大。

參考文獻：

[1]何娟娟.基于案例教學法的高等數學教學改革實踐[J].開封教育學院學報,2014(9):110-111.

[2]謝紹義.等額還貸的多種方式[J].數學通報,2003(4):41-42.

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關鍵詞：分組分層；教學法；高中數學

數學是高中的基礎性學科之一，對學生的高考成績影響很大。因此，在高中教學中，數學教學有著十分重要的作用。因此，數學教師應該根據新課改的要求，對教學方式進行完善創新，以激發學生學習數學興趣為基礎，根據學生實際學習數學的能力，采取合適的教學手段，提高學生的數學成績。高中數學教學中，分組分層教學法被廣泛運用并取得了顯著的效果。本文對分組分層教學法在高中數學教學中的應用效果進行分析。

一、分組分層教學法的原則

目前我國教育改革中，出現了很多新型的教學方式，其中分組分層教學法就是其中之一。分組分層教學法在高中數學教學中發揮了重要作用，掌握其原則是應用分組分層教學法的基礎。

首先，在實施分組分層教學法時，教師需要將班級學生按照其學習能力、學習自主性等因素分為優等生、中等生及后進生三個層次。其中，自主學習能力較強、成績較好、善于總結解題思路的學生被分為優等生；學習能力與優等生相比較低、學習成績處于中等水平、在學習時需要教師對其指導的學生被分為中等生；學習能力弱、自主學習能力低、學習成績不好、在學習過程中需要教師幫助的學生被分為后進生。

二、分組分層教學法在高中數學教學中的應用和效果

1.提問問題的分層

由于每個學生都有不同的學習能力和不同基礎水平，因此教師應該充分利用分組分層教學法，對在課堂中提問的問題進行分層，根據學生層次的不同提出不同層次的問題。比如，教師在對優等生設置問題時，就要以能鍛煉學生思維能力為主，提出有較高難度且具有發散性的問題。教師對中等生設置問題時，以鞏固學生知識為主，問題不宜過難，也不宜太簡單。教師在對后進生設置問題時，要以激發學生積極性為主，設置較簡單的問題，增強學生自信心，使其產生學習數學的興趣，逐漸提高學生的數學成績。提問問題的分層，有利于不同層次的學生都參與到問題的討論中，不同問題的設置有利于優等生提高學習效率，有利于中等生和后進生提高學習興趣。此外，分層提問問題的方式有利于學生之間相互監督，共同學習，從而提高數學學習成績。

2.小組學習任務的分層

教師在布置任務時，需要根據不同層次小組的能力布置不同的任務。比如，教師應該布置較難的任務給優等生，學生在完成任務的過程中，通過對任務的探究，有利于其活躍思維，提高創造力和思維能力。教師在給中等生布置任務時，要以布置基礎性知識為主，讓學生在任務討論過程中，進一步鞏固基礎知識，為日后的學習打下堅實的基礎。教師在給后進生布置任務時，也要以基礎性知識為主，但任務難度較中等生的任務難度低一些，以學生掌握基礎知識為主。此外，教師對每個小組的任務進行指導。小組任務的分層，有利于優等生鍛煉思維能力和創造能力，有利于中等生和后進生掌握基本知識，為學生在今后的學習過程中打下基礎，提高學生的數學成績。

3.課堂評價的分層

教師應該對不同層次的學生進行不同的評價，不可以按照同一標準進行評價。如果教師在評價后進生時按照優等生的標準，對后進生會產生不利影響，導致削弱后進生學習主動性和熱情的情況發生。相反，如果教師在評價優等生時按照后進生的標準，沒有發揮出優等生的優勢，容易導致優等生安于現狀，失去學習的動力。所以教師在評價學生時，應該按照不同的標準對不同層次的學生進行評價。比如，在評價優等生時，要對優等生創造性思維進行表揚，但不能只一味地表P，還要指出其在學習中的不足之處。評價中等生時，要對學生的學習能力和基礎知識掌握情況兩方面進行評價。對后進生評價時，應主要以鼓勵為主。課堂評價的分層，有利于避免優等生安于現狀、不思進取現象的發生，有利于避免后進生失去學習熱情、產生自卑心理情況的發展，有利于不同層次的學生提高學習成績，增強學習能力。

本文從分組分層教學法的原則、分組分層教學法在高中數學教學中的應用和效果兩方面進行探究，希望教師能充分利用分組分層教學法，從而使學生提高高中數學成績，促進學生不斷進步。

參考文獻：

[1]鄔元平.分層教學法應用在高中數學教學中的理論與實踐分析[J].理科考試研究，2016（7）：32.

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算法，是計算機科學中程序設計的“靈魂”，在中學信息技術教學中，算法的教學一直是教學內容的一個重難點內容，也是學生頗為感興趣的內容。從2008年開始，在新課改的精神下，江西省高中數學教材中引入算法的內容，其中在《數學(必修)3》教材的第二章就是算法初步。兩門課程都涉及算法，它們之間有聯系嗎？在信息技術與課程整合開展逐步深入的情況下，能否在算法部分進行有效的教學整合，充分利用教學資源呢？下面，我想就這個問題來說說自己的感受。

教材內容上的比較

什么是算法？在沒有接觸算法之前，總有學生認為這是個難懂的問題。實際上，我們每天都在和算法打交道，只不過自己不知道罷了。其一，簡單地說，算法就是解決問題的方法與步驟；其二，一般而言，對一類問題的機械的、統一的求解方法為算法（見《數學（必修）3》教材。

數學中的算法主要是指計算的方法。例如：計算8+5，會有很多的算法，可以先算8+3，然后再加上2；也可以先算5+5，然后加上3……學生掌握的計算方法越多，其數學知識掌握的程度越高。

程序設計中的算法是指在有限的步驟中求解某一問題所使用的一組定義明確的規則。簡單低說，就是用計算機解決問題的方法與步驟。在這個過程中，無論是形成解題思想還是編寫程序，都是在實施某種算法。

《信息技術基礎（必修）》中，關于信息的編程加工只設計了一個畫二次函數y=x2的圖像的例題，只是用VB給出了程序，并沒有給出算法。在《算法與程序設計（選修）》中，設計的例題大多數是以“算法+程序”來講解的，其中很少有完整的描述算法的內容。

《數學（必修）3》中，主要是用算法解決實際的數學問題，學會將問題用算法描述出來，畫出算法的流程圖或偽代碼，拓寬學生解決問題的思路。

課程標準的比較

算法是新引入數學教材的內容之一。《普通高中數學課程標準》明確指出，算法是數學的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越重要的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養，高中學生有必要具備一定的算法知識。

在《信息技術基礎（必修）》中，有關算法與程序設計的課程標準是：通過對簡單計算機程序的剖析，體驗計算機程序解決問題的基本過程，了解用計算機解決問題的基本思想和方法。

整合的策略

從信息技術與數學兩門學科有關算法的內容和課程標準中我們可以發現，在信息技術教材中，算法就是用計算機解決問題的方法與步驟，在這個過程中，無論是形成解題思想還是編寫程序，都是在實施某種算法。教材往往是以程序設計為最高要求。算法是程序設計的一個步驟，這個步驟呢？只要是做到心中有數，就不一定在用流程圖或者偽代碼來描述了，因為教材沒有強調算法的描述，教師在講課時也不會要求學生用流程圖或者偽代碼去寫算法，只是用自然語言描述一番，就開始用程序設計語言來編程了。這樣一來，信息技術課程忽略了對學生如何寫算法的嚴格訓練，學生往往難以寫出正確的算法，而只是知其一大概，中學教材中的編程較為簡單，學生還能應付，如果是難的問題，學生往往不知如何下手。其實，算法是程序設計中“靈魂”，它獨立于任何具體的程序設計語言，一個算法可以用多種編程語言來實現。學習計算機，掌握算法比掌握某種具體的編程語言更重要、更本質。計算機科學中的創新，主要是算法的創新。在數學教材中，算法的教學關注的是算法對問題的抽象過程和算法的構建過程。在教學過程中，使學生著重理解算法的算理，同時體會算法的程序性、明確性、有效性和有限性等特點，強調學生學會用流程圖和偽代碼來設計和描述算法，以解決實際問題和與人交流，發展有條理的思維和表達能力，提高邏輯判斷能力。

兩門學科在算法教學上的差異性其實是可以互相補充的，我認為如果進行教學內容的必要整合，定能實現教育資源與教學效果的優化。如何整合呢？我想從談談算法教學的整合策略。

在信息技術系列教材中，算法的內容主要在選修教材中，加上高考不考信息技術，學生不愿意去學習它。這樣一來，學生在信息技術這門課程中將不會學習到算法方面的知識，短期內這種狀況很難改變。數學中的算法多是解決數學中的額問題，和計算、討論有關，學生在寫出算法后，只是知道了問題的解決方法，至于這個算法能否實現，學生沒有感性認識。

在信息技術教學中，設計算法的校辦本化課程，在課程中融入適當的數學題目，這些題目的算法可以簡略帶過，因為數學課堂上已解決，然后通過上機編程來實現題目的算法。

如果能通過程序設計將這些問題的算法實現，對學生來說，就實現了問題的提出、算法的設計和程序的設計這一完整的過程，這將是一件非常有成就的事情，會進一步激發學生的學習興趣。這樣，既改變了學生對信息技術課不夠重視的態度，又能促進學生對數學算法的學習和吸收，既整合了教學資源又提高了教學效果，節約了教學成本。

根據建構主義理論，如何應用學生已有的知識儲備來學習算法呢？一個很好的方法就是算法的生活化設計

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關鍵詞 高中數學 復習課教學 思維

一、概述

目前，提高數學復習課教學效果始終是大家困惑的問題，復習課不像新授課那樣有“新鮮感”，同時也不像練習課那樣有“成就感”，更沒有一個基本公認的課堂教學結構（模式），要重復的講授，還要達到一個新高度。所以，許多數學教師紛紛發出感嘆：復習課最難上。

二、高中數學復習課的重要性

高中學習是一個整體過程，在每個章節的間隔階段，學生就會對之前的知識感到生疏，甚至遺忘，而通過復習課便可以將這些知識得到合理鞏固，做好周期性的復習更有利于學生記憶；利用復習課多做一些綜合題訓練，能提高學生綜合運用知識分析問題的能力；復習舊習題，總結出新的解題方法。

三、高中數學復習課采取的幾種有效教學方法

（一）在課堂教學結構上，要及時更新教育觀念，堅持以學生為主體，以教師為主導的原則

教師在授課時，不能總是自己在講，而是讓學生通過自己的努力去理解，這樣才能成為學生自己的東西。數學教師要摒棄過去傳統的“滿堂灌”教學方法，在復習課上要使學生成為學習的主人，而不是教師在“表演絕活”，要讓學生們在探索活動中實現創新、突破，將才華及智慧充分展現出來，從而提高學生的悟性。教學活動中，教師是教學活動的組織者，教師負責點撥、啟發、誘導學生，但是在這一過程中必須將學生當作中心。高中數學復習課有一個突出的矛盾：時間太緊，既要處理足量的題目，同時也要展示出學生的思維過程，但是這兩者很難都兼顧到，多數是“入口寬，上手易”。一般在我們連續性探究的過程中，會在某個點上受阻，這就是所謂的“焦點”，其他則可以稱作是“”。只要在焦點處發動學生探尋突破口，再集中學生的智慧，使學生的思維在關鍵處閃光，促進了師生間的溝通。

（二）突出一個中心，關注一個定位

一個中心就是以課堂為中心，利用好課堂對學生進行有效的復習。一般需要做到以下幾點：

1、復習教學的中心是理解

在高中數學中，我們都有過這樣的體會，有時候老師剛復習的知識、剛練過的題目，再讓學生去說、去做，一些學生就不會了。分析其中的原因發現，就是學生沒有真正理解題目。由于數學是思維的科學， 為了使學生更容易接受，應將學到的知識納入到學生原有認知體系中。總之，在復習過程中要引導學生弄清任何知識，多問為什么。

2、最基礎的知識是最有用的知識

抓住知識點，不搞盲目的題海戰術。做題是越做越多，抓知識點可以做到牽一發而動全身。數學教師要研究好教材，突出教材中的最基本概念、法則、原理，將整本教材吃透，以便在上復習課時能給學生增加點新鮮感。

3、培養能力是復習的核心

教學的目的主要是通過知識的教學，使學生的能力不斷發展。但是學生能力的提高，智力的快速發展都不是容易得到的，而是要通過通過知識的教育來不斷地影響學生。在數學知識的復習階段，要讓學生對學過的知識牢牢的掌握，使學生善于用學過的知識去解決問題。解題時，教師經常會采用一題多解、多題一解、一題多變的方式。一題多解能訓練學生的求異思維能力；多題一解可訓練學生的求同思維；一題多變可以使學生的思維更深刻、更靈活。所以在復習知識時，更應該注重的是對學生能力的培養。

4、數學方法和思想是解題的關鍵因素

學習數學知識離不開數學思想方法。目前，我國正在積極倡導創新教育，其重點就是關注對問題研究的分析與思考問題方法的研究。對數學知識來說，它是顯性的，而數學思想方法是潛在的，因此，在上復習課時，教師要對此加以揭示。例如：數學的類比思想與類法、化歸思想與化規法、分類思想與分類法等，復習時應將數學知識與數學思想方法進行有機滲透，并且在教學中和學生練習中不斷反復訓練才能熟練掌握。

（三）趣濃情深，不斷提高復習課解題教學的藝術性

復習時，因解題的量很大，所以我們就要將解題活動組織得更為生動活潑、情趣盎然，從而使學生能從中領略到數學的優美和獨特的魅力，只有這樣才能有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”?？傊坏篮玫臄祵W題，即使有一定的難度，但卻像是一段引人入勝的故事或一部情節曲折的電視劇，迭起的懸念正是它的誘人之處。教師在課堂上要想盡一切辦法來調動起學生的學習積極性，激發他們的熱情，變苦學為樂學。

（四）講究講評試卷的方法及技巧

1、照顧一般，突出重點

講評試卷時，不必平均使用力量，對于一些題只要點到為止就可以了，有的題則需要仔細剖析，要照顧那些能力要求比較高而又涉及重難點知識的試題。另外，對于學生錯誤率較高的試題應對癥下藥。因此，數學教師就要認真批閱試卷，認真分析每道題的錯誤原因，并進行細致的統計，只有做到評講前心中有數，才能在評講時有的放矢，從而突出教學重點。

2、貴在方法，重在思維

方法是關鍵，思維是核心，滲透著科學方法，培養思維能力就成了貫穿數學教學全過程的首要任務。通過試卷的評講過程，會使學生的思維能力得到發展，分析和解決問題的能力也得到提升，加強了對問題的化歸意識，對問題也有了最佳解法。

3、分類化歸，集中講評

涉及相同知識點的題，集中講評；形異質同的題，集中評講；形似質異的題，集中評講。

四、結束語

綜上所述，高中數學的學習過程主要是以學生原有認識結構為基礎，將新知識以內化、領悟的方式納入到已有認識結構中的一個系統過程，要使學生達到良好的教學效果，就要使他們的大腦中時刻都有獲取新知識的相關材料。而數學復習課與新課相比較起來，在講授時就存在著一定難度，要使學生的能力在“獲取知識”和“應用知識”的過程中得到快速提高和發展，就需要數學教師在課堂上創造性的設計出教學問題，這樣在課堂中就可以開展有效的訓練，促進學生發展。另外，在復習過程中對典型例題或習題進行改造挖掘，不僅能培養學生的探索精神，同時也能激發出學生自身的創造性思維。

五、參考文獻

【1】趙京新《高中數學復習課教學方法淺談》，《青春歲月》2012年08期第97頁。

【2】張璐、李明《探究提高高中數學課堂教學有效性的幾種方法》，《中國科技信息》2005年09期第106頁。

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1微分學原理、方法在中學數學中的應用

在中學數學中,要作出函數的圖形,除了利用極易判斷出來的函數的單調性以及可明顯看出的一些極值點等性質外,最主要的還是依靠描點法作函數的圖形，如此作出的圖形究竟是不是該函數的真正圖形是無法肯定的。而在數學分析中，利用導數判斷出函數的單調性、凹凸性,求出極值點和拐點,再利用極限求漸近線，就能精確地畫出函數的草圖,所以可用微分學原理和方法指導中學數學教學。

(1)討論函數的單調性中學數學討論函數的單調性一般只能根據定義,計算很繁瑣,對某些函數甚至無法判別,而根據微分學中嚴格單調的充分條件的定理“若/\對乂?(a,b),有f(X>0威f(X<0),則函數f(X在(a,b內嚴格增加或嚴格減少)?！眲t可使解法簡化,并能使問題得以深化和拓展。

(2證明不等式。不等式在中學數學中占據著重要地位,這體現于它在解方程（如解不定方程、三角方程、對數方程等)和有關函數的問題、三角證明題、極值、條件極值、幾何證明題等諸方面的應用。不等式的證明方法多種多樣,沒有一個統一的模式。初等數學常用的方法是恒等變形、數學歸納法、利用二次型、使用重要不等式,其中進行巧妙的恒等變形,形成非負的項或者湊成可利用的重要不等式洳Vb等)是極有生命力和創造力的方法,但這里往往要有較高的技巧。利用微分中值定理、函數的單調性、定積分的性質等有關知識,可使不等式的證明過程大大簡化。

2積分法原理和方法在中學數學中的應用

積分學是由不定積分和定積分兩部分組成，不定積分是從逆運算的角度把積分看作微分的逆運算而定義的。而定積分是從極限的角度把定積分看作是特殊類型的極限加以定義的,這兩類積分從定義形式上看截然不同，但Newton-Leibniz的微積分基本定理揭示了它們的內在聯系，使得求一個和式極限這個相當困難的定積分問題轉化為通過求不定積分來加以解決,從而使兩者成為不可分割的整體,在理論和應用上取得了長足的發展。單從數學分析來看,定積分不僅對求面積、弧長、體積、近似計算等問題十分有用,而且與數學分析的另-組成部分--級數之間建立了聯系。

定積分除具有具體應用的優勢外，更具有方法上的指導意義。在中學數學中，對一些規則平面圖形或空間立體的面積、體積和表面積給出計算的公式,但其中相當一部分公式無法給出推導的方法，在研究體積計算問題時常用的一個重要定理--祖暅定理也只能當作公理介紹，并由它以及長方體的體積公式推出柱、錐、臺、球等體積公式。而在數學分析中,有關面積、體積的計算完全可利用積分或重積分精確地計算出來,祖WS定理、柱、錐、臺、球等體積公式只須用定積分的定義便可簡捷地給出證明。中學數學教師有了數學分析作為工具,在遇到有關面積、體積的計算問題時,可先用數學分析的方法求出解答,這為選擇適當的教學方法指明了方向。

3級數理論在中學數學中的應用

級數理論同樣是數學分析中的一個重要內容，利用函數的級數展開式可進行近似計算，中學數學用表中的三角函數表、常用對數表等均是利用級數理論求出其近似值來制作。中學教師具備了這些知識后，在日常教學中就不但能教學生如何查表,還可說明造表的理論依據,激發學生學習數學的興趣。另外,還可用于講一些常數如數e,數+)的超越性等,為開展中學數學課外活動提供素材。

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【關鍵詞】初級中學 數學教學方法 錯誤資源

在中學數學教學中引導學生發現問題、提出猜想，驗證猜想和創造性地解決問題，完善學生認知結構，提高學生數學素養。數學教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。數學教學方法有多種，本文就啟發式教學、小組學習、和研究性教學等方法的特點及效果進行討論，進而提出利用錯誤資源進行學習的方法。

一、啟發式教學方法

啟發式教學，就是根據教學目的、內容、學生的知識水平和知識規律，運用各種教學手段，采用啟發誘導辦法傳授知識、培養能力，使學生積極主動地學習，以促進身心發展。啟發式教學不僅是教學方法，更是一種教學思想，是教學原則和教學觀。

啟發式教學法是在對傳統的注入式教學法的深刻批判背景下產生的，在教學研究和實踐中取得了許多成果。然而啟發式教學法，更主要的是作為一種教學思想，在實際應用中，還沒有一套固定的模式可導，因而在教學實踐中呈現了一些不足。其誤區主要有以下三點：①誤區之一――結果啟發式；②誤區之二――“提問”即是啟發；③誤區之三――“少講多練”。

二、小組學習教學方法

小組合作學習就是以合作學習小組為基本形式，系統利用教學中動態因素之間的互動，促進學生的學習，以團體的成績為評價標準，共同達成教學目標的教學活動。

初中數學小組合作學習中存在的問題：①小組合作學習形式化，缺乏實質性合作。②學生素質的差異，造成學生參與度不均衡，影響合作學習的效果。③教師提出問題不當，難易無度，影響學生合作學習的興趣。

三、研究性教學方法

研究性教學是以“培養學生具有永不滿足、追求卓越的態度，培養學生發現問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標；以學生從學習生活和社會生活中獲得的各種課題或項目設計、作品的設計與制作等為基本的學習載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學習到的科學研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗和獲得的科學文化知識為基本內容；以在教師指導下，以學生自主采用研究性學習方式開展研究為基本的教學形式的課程。

目前，研究性教學法仍然存在諸多缺點。如學生的研究主動性、積極性不高，學生的研究能力有限，研究的問題價值不高，對研究性學習效果的評價不夠科學等問題。

四、利用錯誤資源的教學方法[2][3]

錯誤資源是指學生在認知過程中發生的失誤或偏差，通過互動，在集體“認識錯誤”、“思考錯誤”和“糾正錯誤”過程中得到的課堂資源。把課堂中的錯誤看作一種有利的教學資源，為開展教學活動、解決教學問題提供有利的幫助，將“錯誤”變為資源，充分利用。

錯誤，正是被忽視又有待開發的寶貴的教學資源，錯誤資源化是新課程的迫切要求，作為教師應該切實地重視各種有利于教學的錯誤資源，更應該用心的理念、新的策略，變錯誤為促進學生發展的生成性資源，再加以巧妙引導，達到“點石成金”的效果。

教師需要善于利用課前預先設置的錯誤資源，并積極捕捉課堂中的錯誤資源；積極進行課后反思錯誤資源，視學生的錯誤資源為一種教學的契機。使錯誤變為寶貴的課堂教學資源。在實際教學中，教師可以幫助學生建立糾錯追因意識，將學生的錯誤變成一種寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題原因，然后使學生有目的的糾正錯誤，使錯誤變為最大的育人資源。

課堂學習錯誤是一種特殊的教學資源。學生出錯是正常的，問題的關鍵是我們怎樣對待錯誤。使學生經歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤，從而才能更好地防止錯誤。學生的錯誤是很有價值的。放棄經歷錯誤也相當于放棄經歷復雜性，遠離謬誤實際上相當于遠離創造。極大的防錯、避開錯誤，缺乏對錯誤的欣賞與容納，極大的縮小了學生認知范圍、接近新發現的機會，讓天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索精神被壓抑甚至被扼殺。伴隨而生的思維和個性特征必然是害怕出錯、謹小慎微。課堂利用錯誤資源是新課程教學的迫切要求。在課堂中教師巧妙地將學生的錯誤作為一種拓展智力的教學資源。靈活機智地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的創造性和靈活性，充分利用錯誤，給學生良好的思維空間，引導學生全方位多角度的審查問題、條件、結論之間的內在關系，深化認識，培養學生創造性思維。

錯誤資源類型有多種，總體上可歸納為①知識性錯誤資源；②邏輯性錯誤資源；③策略性錯誤資源；④心理性錯誤資源。

學生的練習中正確與錯誤交織，根據錯誤資源的不同類型，正確對待錯誤、認真分析、有效控制，就能使學生的學習更加順利，能力逐步提升。從而提高教學效果。

參考文獻：

[1] 李秫.數學教學方法論[M].福州：福建教育出版社，2010.

篇7

關鍵詞：小學數學；課題教學；培養學生興趣

【中圖分類號】G623.5

前言：心理學家皮亞杰曾經說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣，學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。”所以培養學生的對數學的興趣是提高班級數學成績的重要措施。和其他學科相比小學數學需要更高的思維能力，加上數學學習涉及很多理論和反復練習很容易讓小學生覺得厭煩。所以，為了確保小學數學的課堂效率，提高全體學生的數學成績，教師必須通過多種辦法培養學生學習數學的興趣。

一、善于利用多媒體激發學生學習興趣

隨著社會的發展科技的進步，很多學校都引進了多媒體設備輔助教學。利用多媒體設備可以使課堂教學更加豐富生動，所以受到學生的認可和喜愛。多媒體可以把枯燥的數學知識變得更有趣，讓數學教學變得充滿活力。有些數學知識比較抽象難懂，教師可以利用多媒體使其更加直觀、形象，這樣更容易被學生理解，起到事半功倍的效果。尤其是數學難點和重點，更容易被學生掌握了[1]。

多媒體的應用改變了傳統的教學模式。對于小學生來說一節課的時間有點長，學生很容易注意力分散或走神。如果教師講授的都是枯燥的數學理論，學生很難長時間集中精力聽課。如果借助多媒體設備進行直觀的演示，可以激發學生的學習興趣，幫助學生們集中精力聽課學習，從而提高數學課堂教學的效率。

而且借助多媒體教學可以豐富學生數學知識，如果學生接觸的都只是教材上的數學基礎，這樣知識面窄不利于以后的學習[2]。通過多媒體設備可以通過圖片、動畫和聲音效果給予學生多感官刺激，讓學生們了解到教材中沒有體現的東西，這樣不但利于學生掌握數學知識，同時擴大了學生的知識面。

二、教師要善于創設有趣的數學情境

小學生好奇心強，喜歡新鮮事物。教師應利用小學生的這一特點創設有趣的數學情境，這樣可以營造輕松愉快的課堂氛圍，培養學生學習興趣。比如在剛開始學習乘法知識的時候，教師可以利用游樂場創設情境。教師展示游樂場圖片，問小朋友們喜歡游樂場嗎？都喜歡游樂場的哪些項目？小學生都愛去游樂場玩耍，他們會積極回答老師的提問。他們多數人都喜歡摩天輪這個項目教師可以展示摩天輪的圖片，然后讓小朋友計算摩天輪上總共有多數個小朋友。列出“3+3+3+3+3=15”的算式。小學生看到游樂場圖片想起自己玩耍時的快樂時光會非常興奮積極，激發出無限的熱情。然后教師在游樂場圖片中嵌入多種同數相加的數學題目，讓學生在輕松氛圍中理解乘法的本質就是多個相同數相加的結果[3]。

比如學習“、=”知識的時候，教師可以通過故事創設情境。教師可以通過圖片展示很久之前，數學王國秩序混亂，0-9十個數字兄弟都想稱王稱霸，數學天使知道后就派遣天使“、=”去數學王國整頓治理，它們到數學王國后數字兄弟并不服氣，“=”說它們是天使派來的法官要治理王國的秩序，數字兄弟聽了就服從“、=”法官的命令，從此數字兄弟有了嚴格秩序沒人敢違法。小學生都喜歡聽故事，它們聽得非常認真津津有味，在輕松愉快的氛圍中掌握了知識。

三、教師要善于采用豐富多彩的教學方法

通過調查研究表明，學生對不同學科的學習興趣存在分化現象，造成這種結果的原因很多，其中一個就是老師的授課水平。教師講授的好不好對于學生成績有直接影響。所以，教師應該不間斷的學習充電，努力提高自身專業能力和教學水平。教師應該了解小學生容易厭煩的特點，采取豐富的課堂教學方式提起學生興趣[4]。比如教師可以開展小組合作教學法，這樣可以照顧不同學生的興趣，鼓勵學生之間互相幫助，培養學生的合作精神；教師可以鼓勵學生自由討論，在師生之間、學生之間建立民主、輕松的氛圍，鼓勵學生積極發言，加強課堂的交流；再次教師可以開展探究式學習，根據課堂教學目標和學習重點難點問題，帶領學生找出要解決的問題，然后讓學生自主學習進行探索研究，找出解決問題的辦法；第四教師可以利用暗示教學法，通過教室環境布置、播放背景音樂、色彩暗示等辦法給予學生心理暗示，加強他們對知識的理解和記憶。

通過問卷調查發現，只有9%的學生喜歡教師滿堂課的都采取講授法教學。所謂講授法就是教師通過語言和板書向學生傳授知識的辦法。利用講授法教師方便控制教材內容和講授進程，具有重點突出、容易發揮教師能動性的特點。使用講授法要考慮學生的理解水平，不能講授太長時間以免學生分散注意力。

四、巧妙設計課堂練習

首先，課堂時間有限，練習題不能占用太多時間，最好是有重點有針對性的進行練習。比如加減法的進位和退位口算是小學數學中的難點，教師可以針對這部分內容多設計一些練習題。整十數的加減法等比較簡單的內容可以減少練習。另外教師要了解學生的薄弱環節，有針對性的設計練習題，這樣才能確保練習的效率。其次，課堂練習的形式要豐富。學生掌握了所學知識后情緒會松懈，在做練習時就不那么認真了。小學生注意力不持久，很容易分心走神[5]。所以教師在練習時要采取多種方式，@樣才能讓學生保持精神集中，順利完成數學練習。

結束語：盧梭曾經說過：“教育的根本是使學生喜歡你所教的東西?！睈垡蛩固挂舱f熱愛是最好的老師，可見興趣對于學習一門知識是非常重要的。小學生活潑好動，注意力容易分散，加上數學學科本身就有枯燥難懂，需要反復練習的特點，所以為了提高學生的數學成績更需要培養他們對數學的興趣和愛好。

參考文獻：

[1]徐妍.小學低年級學生數學學習興趣的培養[D].天津師范大學，2013.

[2]李紅梅.淺談如何在小學數學教學中培養學生數學學習的興趣[J].現代閱讀（教育版），2013，04：207.

[3]李艷瑩.培養小學生數學學習興趣的教學策略研究[D].天津師范大學，2007.

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關鍵詞：信息技術 分層合作學習法 實踐

在進入高中學習之前，由于不同的學生所處的家庭環境及學習環境有所不同，因此，每個學生在個體素質、學習能力、興趣愛好等方面呈現出明顯的差異性。而當前高中信息技術的教學模式則是以學生為中心，通過優化課堂教學方法培養學生在應用技術、學習方法等方面的能力。分層合作學習法具有以往許多學習法的優點，可有效地解決學生個體的差異性問題，在高中信息教學實踐中表現出了許多的優勢，對高中信息教學的發展也有著巨大的意義。因此，筆者結合教學中分層學習法的實踐，對高中信息教學中如何實施分層合作學習法進行了初步探討：

一、實施高中信息技術分層合作教學的條件

1.創設良好的教學環境

分層合作教學是著眼于提高不同層次學生學習效果的一種教學實踐方法。高中信息技術分層合作教學的首要條件就是教師的教學方法應適應每一個學生，而不是要求學生來適應教師的教學方法。為此，教師應注重自身教學素質的培養，優化教學方法，創設良好的教學環境，以適應所有學生的需要。

2.合理分析學生差異，成立有效的合作小組

針對不同學生之間的差異性，教師應給予尊重，不能因學生的不同表現而排斥或偏愛學生，而是要做到對每一個學生負責。為此，在實施分層合作教學時，應將學生的學習基礎作為出發點，對學生進行不同層次的分組，保證每個學生都能得到有效合理的平等待遇及學習權利。

二、課堂教學過程中分層合作教學學習法的實施

1.設計信息技術問卷，根據培養目標分層、分組

為有效地對學生進行分層，教師可設計一份信息技術問卷，根據問卷的結果將學生分出不同的層次，然后根據班級的具體人數及各層次人數劃分成不同的小組，讓各組進行合作學習。例如，班級里有40人，可劃分成10個小組，每個小組中有不同層次的學生。

2.針對不同層次的學生，創設不同的問題情境

為使不同層次的學生都能得到有效的培養，要針對不同層次的學生設計不同的問題。對于同一知識點，針對能力較強的學生可以設計一些相對專業的問題，能力一般的同學則設計一些基礎性的問題。例如在講解“多媒體的加工和表達”這一章節時，教師可以讓學生觀看不同效果的幻燈片，讓學生了解到不同的多媒體加工就會產生不同的效果。因而就可以將“效果好的幻燈片與效果差的幻燈片的區別”設計成不同層次的問題：對于層次較高的學生，可以設計成“如何使用多媒體美化效果不好的幻燈片”；對于中層次的學生，可以設計成“請你說出不同效果的幻燈片在美化和設計上的不同點”；對于低層次的學生，則可以設計成“不同的幻燈片在效果上有哪些差別”。

3.小組合作練習，讓學生自主設計

在教師提問結束后，學生會對所學習的知識點有所掌握，但不同層次的學生掌握的深度不同。要留給學生充足的時間，讓不同的小組合作練習，這樣，層次低的同學將會在合作中達到對知識點更深層次的理解，層次高的同學可以在合作過程中對知識點進行進一步的鞏固。例如在上述的“多媒體的加工和表達”課程中，教師可以讓每個小組都進行多媒體設計，每個小組成員的設計效果肯定不同。

4.進行合理的反饋評價

在每個小組合作完成作品設計后，需對每個學生的作品進行合理的評價。評價方法應采用學生評價與教師評價相互結合的方法，讓每個學生通過參與評價來認知自身的不足和獨特之處。教師在進行評價時，應考慮到學生對評價的感受，因為學生特別注重教師對自己作品的評價。因此，教師在評價時首先要對學生的作品做出肯定，對于好的作品給予表揚，讓其他學生參考學習；對于做得相對較差的學生在指出缺點的同時還要給予一定的鼓勵，讓每個學生都繼續努力學習。

三、小結

分層合作學習法是培養學生的動手能力和創新能力的有效方法，同時也是促進學生養成良好學習習慣和團隊合作能力的有效方法。在教學實踐過程中采用分層合作教學法，可有效地提高學生的課堂學習效果和學習能力。作為高中信息技術教師，應對分層合作學習法在高中教學中的應用進行進一步的研究和探索，進而使分層合作學習法變得更加合理和完善。

參考文獻

[1]張麗霞 高丹陽 信息技術教學中的合作學習時機探析[J]. 中國電化教育，2007，（03）。

[2]李穎 高中信息技術教學的現狀及對策[J].中小學電教（下半月），2010，（04）。

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關鍵詞： 構造法 高中數學解題 應用

構造法，簡而言之，是指根據題設條件或結論所具有的特征、性質，進而構造出滿足條件及結論的數學模型，在解題過程中，主要是將“未知”量轉變為“已知”量，進而幫助學生快速解決問題.采用構造法最主要的是“轉化”思想，構造與原問題相關的輔助問題，幫助學生解決問題.

1.構造方程

方程法的構造是高中數學解題中最常使用的一種構造方法.方程式對于學生來說并不十分陌生，其作為數學的重要內容，通常與函數等相關知識緊密聯系.在一定程度上，可利用題型所給的數量關系和結構特征，通過設想建立一種等量性的式子，分析幾個未知量之間的相互聯系及方程式等量關系，利用恒等式的多方位的變形，將數學題中的抽象內容實質化、特殊化，提高學生解題速度及質量.利用方程構造的方法進行解題，可培養學生的觀察能力和思維能力.

如：（m-n） -4（n-x）（x-m）=0，求證：m，n，x為等差數列.

解析：針對這個問題，利用構造的方法，將題中的條件和結論聯系在一起，可以將這個問題簡單化，針對這個問題構建方程：（n-x）t +（m-n）+（x-m）=0 ①，令=（m-n） -4（n-x）（x-m），根據題意得出=0，則構建的方程①中的實數根相等，再由（n-x）+（m-n）+（x-m）=0得出t=1，進而得出該方程中的兩個實數根均為1.由韋達定理得出m+n=2x，進而證明題中的m，n，x是等差數列.利用方程構造的方法，對高中數學中的難題進行求解，將數學題簡單化，培養學生的觀察能力及思維能力，遇到數學題，可以快速地進入主題求解.

2.構造函數

高中數學中，函數與方程一樣是高中數學的重要組成部分，采用函數構造的方法進行數學解題，可以對學生的解題思想進行培養，提高學生的實際解題能力.解題思想是數學題解題中的主線，在數學題中，代數類型的題和幾何類型的題，均含有一定的函數思想.所以在解題過程中，采用函數構造，可以將數學問題轉化為簡單的函數問題，然后求解.在這個函數構造的轉化過程中，學生的思維和創造性會逐漸形成.

如：已知m、n、a∈R ，其中n

解析：從這個數學題中的信息可知，使用x將題中的a代替，這樣就會得出可以一個關于x的式子， < ，將該式子看成一個函數，x∈R ，就可以構造一個函數：f（x）= ，其中的 可以將其看成是 +1，因此可以得出 是在[0，∞]這個區間上的一個函數，而且是一個增函數，進而就可以對這題進行求解.

3.構造圖形

在高中數學中，利用圖形解題是一種常采用的方法，數形結合是高中數學解題中的重要工具.遇到可以使用圖形解題的數學題時，采用圖形構造的方法進行解題，可將抽象、復雜問題形象化、簡單化，使問題更直觀，同時也能夠培養學生的數形結合思想.

如： + ，其中（0≤x≤4），求解其最小值.

解析：根據題意可以對該題進行圖形構造，利用直角三角形的構造，將這個問題簡單化.

圖1

從圖1，可以得出ABBD，ABAC，當AB，AC，BD的取值設定為4，1，2時，在AB上會出新一個動點O，為此設AO=x，此時就可以得出OC =OD= ，如果想要 + 的值最小，只需要將OC+OD的最小值求出，就可以得出 + 的最小值.

4.構造數列

高考題的特征“源于課本，而不同于課本”，學生在解課本習題時，當遇到陌生問題時，應靜下心想想教師之前所教的解題方法，選擇適當的解題方法，深化思維.在解題過程中，認識到與某個知識點類似，可將其轉化為該知識點進行解答.構造法能夠有效解決這一問題.已知a ，且a =pa +q（p、q是常數）的形式的數列，均可用構造等比數列法即a +x=p（a +x）（x是常數），數列{a +x}為等比數列，這是大家都非常熟悉的.

如：若數列{a }滿足a =1，a = a +1，求a .

解析1：令a +x= （a +x）（x是常數），則a = a + x-x= a - x

該式與已知式a = a +1對比，可求得x的值.

- x=1

即x=-2

= 數列{a -2}是以a -2=-1為首項，以 為公比的等比數列.

a -2=-1×（ ）

a =2-

對既非等差又非等比數列通項求解，應用化歸思想，可以通過構造將其轉化成等差或等比數列之后，再對應用各自的通項公式進行求解.

解析2：a = a +1

a = a +1

兩式相減得a -a = （a -a ）

令b =a -a （n=1，2，3，…）

則b =a -a = ，b = b

所以，數列{b }是以 為首項，以 為公比的等比數列.

所以b = ×（ ） = ，即a -a = ，

a -a = ，a -a = ，a -a = ，當n>1時，a -a = .

這n-1個式子相加得

a -a = + + +…+

于是a =1+ + + +…+ = =2- （n≥2）

a =1也滿足上式，

因此，a =2- .

這兩種方法相比，后一種方法比較麻煩，從中可得知：相鄰三項之間也可構造出等比數列.在教學中，可以讓學生思考、討論并相互交流，讓學生自主分析如何將其構造成等差及等比數列，教師可以根據學生的實際情況，適時對學生的疑問給予引導，如果學生還找不到方法，教師就可以引導學生參照例一的方法，對課本習題進行研究探討，從而找到解題方法.

5.構造向量

向量是高中數學解題中應用較廣泛的知識點，通過構造向量，能夠提高解題效率.尤其對于不等式的結構，如x x +y y ，可采用向量的數量積的坐標表示，將原不等式進行適當變形，為不等式的證明提供新方法.

如：已知 ≤x≤5，證明：不等式2 + +

解析：在上述不等式左側，2 + + 可變形為2 +1? +1? 的形式，而該形式正好是x x +y y +z z 的結構，對此，可采用向量的數量積表示，并利用數量積的性質a?b≤|a||b|證明該不等式.

構造向量a=（ ， ， ），b=（ ， ， ），則有：|a|= =

|b|= =

又因為a?b≤|a||b|，所以 ? + ? + ? ≤ ?

最后可得：2 + +

6.構造模型

所謂現實模型，是指構造與現實生活相關的模型，這種模型構造有利于學生理解，使復雜問題簡單化，抽象問題形象化.仍以“已知α、β、λ均為正實數，且α ”為例，可構建以下現實模型.

解析：因為α、β、λ均為正實數，且α

高中生課程繁多，面對浩瀚如海的數學題，在實際學習中難免有無形壓力，不僅失去數學學習興趣，而且挫傷解題積極性.為此，教師應在數學解題教學中加強“構造法”在高中生數學解題中的運用，根據題目類型，尋找適合的構造方法，幫助高中生節省解題時間，同時在一定程度上培養高中生的思維能力和創新能力，提高學生的數學解題能力.

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；幾何教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-254-01

初中數學教學目標是讓教學對象學習到數學的基本理論和基本技巧，從而學會運算能力，以及邏輯思維能力和空間感。教學大綱表明：發展學生的思維能力是培養能力的核心。而初中幾何的教學目標是學會初中幾何的基本理論以及運用這些技巧來解答關于幾何運算與有關幾何畫圖的基本技能；養成與發展教學對象的從實踐到理論、從具體到抽象和進行推理論證的邏輯思維能力；培養和發展教學對象的觀察能力、空間想象力以及想象力。如此看來，培養教學對象的一種思維在全部中學數學教學中有著極其重要的地位。邏輯思維方式是學好數學必要條件，也是學習其他科目，處理社會生活中所遇到的問題的必備才能。而幾何教學正好可以滿足教學對象的這種能力的培養，僅有清楚并非常重視幾何教學的這種獨特地位，弄清教授知識和發展能力的聯系，才可以在教學過程中更加重視幾何知識的教學。再者，初中幾何在初中數學中占有很大比例，擁有重要地位。

一、激發學生的幾何學習興趣

興趣是學習的動力，只有學生對幾何感興趣，他們才愿意自己主動去思考問題，找出解決的方法，提升自己的幾何學習水平。 在幾何教學的過程中，我們可以將實際生活中精美的幾何圖形展現在課堂當中，讓學生意識到通過學習幾何圖形，可以創造生活中精美的圖片。充分利用圖形的線條美、色彩美,給學生最大的感知,充分讓學生感受數學圖形給生活帶來的美。再把圖形運用到美術創作、現實生活的設計中,使學生產生創作圖形美的欲望,驅使他們不斷創新,維持長久的數學學習興趣。

二、扎實學生的幾何學習基礎

教師在幾何知識教學過程中要注重扎實學生的幾何基本功，例如識圖能力、畫圖能力、邏輯推理能力等。識圖能力直接影響學生以后對幾何知識的學習、觀察幾何圖形、理解幾何題意并進行分析解答等方面；畫圖能力也是一樣，直接關系到學生能否正確標準地繪圖，能否正確理解題意并作答。幾何解題本身對學生的邏輯推理能力就有較高要求，因此，教師在教學過程中應注意對學生由易到難地進行識圖訓練，鼓勵學生多繪圖，多練習，并在平時答題過程中規范解題步驟，增強邏輯推理能力。通過對學生幾何基礎的提高，來加強學生對幾何知識的學習和掌握。

三、勤于動筆，在畫圖中學習幾何

初中幾何定理有很多很多，光憑學生記憶是不行的，最好的方法就是讓學生通過畫圖來證明幾何定理.比如，當學到定理“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”時，教師可以讓學生拿起手中的直尺、鉛筆，先讓學生白紙上畫上一個標準的直角三角形，然后再在斜邊上畫一條中線，最后再讓學生用直尺量一量中線是不是斜邊的一半.比如，學到定理“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”時，教師也可以讓學生在白紙上隨便畫一條直線，然后再畫兩條和它平行的直線，最后把那兩條直線無限延長，看它們最后是否能夠相交，如果不相交就說明定理是正確的.用這樣的教學方法是為了讓學生能夠通過畫圖來證明定理，學生這樣做了之后才能牢牢記住這些定理。

四、引導學生掌握好幾何語言

幾何語言極為規范、嚴謹,按其敘述方法可分為文字語言和符號語言。按用途可分為描述性語言,推理語言和作圖語言。對于文字語言,在教學過程中要力求生動、形象、準確,通過教者示范,使學生掌握“所有”“延長”“連接”“截取”“對應”“在……之上”等等述語的用法。符號語言是推理論證的基礎,在教學過程中要注意引導學生將重要概念公理、定理,推論符號化,通過范句、范例培養學生使用符號語言規范化,并進行文字語言和符號語言互釋互譯的練習,循序漸進地進行教學,學生才能掌握好幾何語言,并不斷地提高幾何語言的表達水平。

五、引導學生學會自主學習

培養學生自主學習的能力可以提高數學教學質量和教學效率。因此，教師在幾何教學中要注重引導學生的自主學習能力。比如，在講解幾何例題時，可以先讓學生讀題，引導學生在讀題的過程中自己審題意，自己尋找最佳的解題方法。通過這種學習方法的引導，可以培養學生自己動腦思考的學習習慣，真正讓學生成為學習的主體。在形成初步讀題審題的習慣后，教師可以根據學生接受的程度，在重難點處設置思考點，讓學生進行更深入的思考，鼓勵學生之間展開討論，相互啟發，從而促使學生再次進行審題，彌補自己先前的審題漏洞，進一步加深知識點的理解，形成良性循環。教師的引導，對學生的自主學習起到關鍵的作用。因此，教師要利用好自己的知識和教學經驗，引導學生學會對問題進行獨立思考，養成良好的學習習慣。

六、充分利用多媒體進行教學

隨著社會科學技術的不斷發展，多媒體教學被越來越多的應用到教育領域。多媒體教學在初中數學教學中的應用，極大地方便了數學中的幾何教學。教師可以通過PPT課件的制作，將幾何圖形課前制作好，極大地節省了教師上課繪制圖形的時間，從而能更好地講解幾何知識，關注學生的幾何學習過程。另外，通過網絡資源進行相關教學視頻的下載，在課上讓學生觀看，可以吸引學生幾何學習的注意力。多媒體教學的直觀形象性，對于幾何教學來說十分重要。多媒體中展現的幾何圖形更直觀，繪制也更標準，這些都是傳統的幾何教學模式所無法企及的。因此，將多媒體與幾何教學結合起來，對于學生幾何知識的學習有極大的幫助。

綜上所述，在初中數學幾何教學中，應緊扣教材，注意培養學生的學習興趣，從最基本的內容入手，采取巧妙地引導、問題指導、鞏固訓練的方法使學生牢固地掌握知識，并在概念、語言、圖形、推理等的教學上下功夫，使學生掌握科學的學習方法，才能提高幾何教學的效果，為學生后續更深入地學習平面幾何打下扎實的基礎。

參考文獻：