導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)拓展知識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、聯(lián)系實際生活，從生活中引進(jìn)

以往許多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很枯燥乏味，對數(shù)學(xué)的興趣不高，究其原因，常常是例題脫離學(xué)生貼切的生活情境，學(xué)生感覺不到數(shù)學(xué)源于生活。所以這就要求我們教師認(rèn)真鉆研教材，把教學(xué)內(nèi)容與社會實際有機(jī)的結(jié)合在一起，創(chuàng)設(shè)具體的現(xiàn)實情境，善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。如教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識”時，可以這樣做（1）為每位同學(xué)準(zhǔn)備一分、兩分、五分、一角、兩角、一元、兩元、五元；（2）把準(zhǔn)備的人民幣發(fā)給學(xué)生，讓他們自己來認(rèn)識；（3）組織學(xué)生去購買商品比一比誰買得數(shù)量多、品種多；（4）說一說每位同學(xué)買了什么商品，花了多少錢，你是怎樣組合的？這樣不僅使學(xué)生認(rèn)識了元、角、分，還使學(xué)生會把1角換成10分，把一元換成10角，而且課堂氣氛異常的熱烈，他們從中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，體會到了數(shù)學(xué)知識其實就在自己的身邊，數(shù)學(xué)與生活同在。

二、抓住生活的素材，在生活中學(xué)習(xí)

教學(xué)時教師可組織各種數(shù)學(xué)活動，將數(shù)學(xué)題的具體情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與改編，用學(xué)生熟悉的、興趣的、貼近生活的素材來取代，讓學(xué)生和經(jīng)歷這些概念、公式、定義、法則的形成過程，獲得體驗，明拜數(shù)學(xué)不是從天而降，數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)一年級的位置時，可利用玩偶來調(diào)動孩子們的學(xué)習(xí)興趣，把玩偶放在柜子中，有奧特曼、多啦A夢、芭比娃娃、櫻桃小丸子，可把芭比娃娃放在奧特曼的上面把櫻桃小丸子放在奧特曼的下面等，老師說學(xué)生放位置，通過這些生活化的表演游戲，學(xué)生不但在熟悉的情景和已有的知識中體會數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，而且在活動中喚醒意識。

三、體驗數(shù)學(xué)的實踐性，到生活中實踐

無論是知識，還是技能都必須到生活中去實踐、去運用，這樣才能理解的更透徹，掌握的更牢固。因此教師在教學(xué)中一定要有目的、有計劃的組織學(xué)生參與具有實際生活背景的數(shù)學(xué)實踐活動，通過一些所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活實際的密切聯(lián)系。例如學(xué)了“利息”，可以讓學(xué)生去實際體驗：學(xué)了“圓柱”，可以讓學(xué)生測量實際生活中有些近似圓柱體的直徑、周長等：在學(xué)習(xí)中結(jié)合商店商品降價來學(xué)習(xí)“折扣”等。讓學(xué)生從現(xiàn)實的世界中數(shù)學(xué)事實出發(fā)，去進(jìn)行觀察實驗、度量、測量以及對數(shù)據(jù)的分析，整理得出規(guī)律和解決方法。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)字時代；大學(xué)圖書館；智能拓展

一、泛在信息社會

1.概念

泛在是指人與人、人與物、物與物之間在任何時候、任何情況下都可通過無線通信達(dá)到互聯(lián)的狀態(tài)。泛在信息社會是在智能化泛在網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，利用泛在技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集、處理和分析，為信息用戶提供“無所不在”和“透明”的信息服務(wù)。

2.特征

泛在的對象不再局限于人與人之間，各種設(shè)備和終端也都是泛在社會的對象，都可以通過網(wǎng)絡(luò)彼此連接，實現(xiàn)信息的傳遞和共享。泛在的網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)的全面性、智能設(shè)備的多元化和通信方式的廣泛性，是一個隨時、隨地、任何人都可以上網(wǎng)并享受服務(wù)的智能化信息環(huán)境。泛在的信息是將事物本身的信息以及與之相關(guān)的狀態(tài)、位置、類型等信息屬性信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，使各種信息能夠更加方便地被用戶獲取和利用。泛在的應(yīng)用和服務(wù)是指隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和智能化的發(fā)展，信息服務(wù)可以嵌入各種應(yīng)用與操作系統(tǒng)中，方便用戶及時獲取所需要的資源和服務(wù)。

二、大學(xué)圖書館面臨的十大挑戰(zhàn)

挑戰(zhàn)一：資源訪問路徑以及各種各樣的資源供應(yīng)商平臺，對于讀者和圖書館員來說顯得復(fù)雜且難以理解。如何設(shè)置訪問入口，使資源更容易檢索和利用成為一個亟須解決的問題。

挑戰(zhàn)二：圖館員需要了解內(nèi)容被本校哪些用戶使用，以及如何被使用。

挑戰(zhàn)三：了解自身機(jī)構(gòu)與同行機(jī)構(gòu)的資源使用情況，不斷提高自身的水平。和具有相同水平的其他機(jī)構(gòu)相比，使用情況要好一些，還是糟糕一些？應(yīng)該做些什么可以使用得更好？

挑戰(zhàn)四：所購買的資源對機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的影響和意義，即圖書館如何證明其可以有效幫助提高學(xué)生，帶來更多的經(jīng)費，或得出新的發(fā)現(xiàn)，甚至獲取專利。

挑戰(zhàn)五：數(shù)字許可模式復(fù)雜，如何向普通用戶和高層管理人員分別說明許可模式的細(xì)微差別。

挑戰(zhàn)六：如何將服務(wù)嵌入研究者和學(xué)生的資源獲取流程中。如何挖掘用戶真正需要的相關(guān)信息與服務(wù)，來影響和改變?nèi)藗兊娜粘Ｉ睢?/p>

挑戰(zhàn)七：加強對作者和研究人員的培訓(xùn)，尤其是對初入行的學(xué)者的培訓(xùn)。如何在最具影響力的雜志發(fā)表研究成果。

挑戰(zhàn)八：大學(xué)是否較好地發(fā)揮了圖書館的作用，支持院系和實驗室的數(shù)據(jù)監(jiān)測和研究管理行為。

挑戰(zhàn)九：充分發(fā)揮圖書館員的作用，提高他們的能力。支持訂閱服務(wù)與開放獲取的結(jié)合，并滿足本校不斷增加的知識咨詢需求。

挑戰(zhàn)十：應(yīng)該如何制訂圖書館的政策，以適應(yīng)新的現(xiàn)實狀況。電子書和紙質(zhì)書是否需要同時購買。

三、全方位拓展大學(xué)圖書館的職能

1.大學(xué)圖書館的基本職能

高等學(xué)校圖書館的基本職能是服務(wù)于高等學(xué)校的人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會服務(wù)和文化傳承創(chuàng)新，其主要任務(wù)是建設(shè)適應(yīng)學(xué)校發(fā)展需要的文獻(xiàn)信息資源體系，提供文獻(xiàn)信息服務(wù)；全面參與學(xué)校人才培養(yǎng)過程和校園文化建設(shè)；實施信息素質(zhì)教育；開展圖書館學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究；組織和協(xié)調(diào)全校的文獻(xiàn)信息工作；參與全國或區(qū)域性文獻(xiàn)保障體系建設(shè)，實行資源共建、共知、共享；發(fā)揮信息資源優(yōu)勢和館員專業(yè)優(yōu)勢，為社會提供服務(wù)；做好資源評價與服務(wù)評價，提高資源的使用效率。

2.提高數(shù)字資源建設(shè)

由于用戶需求及使用習(xí)慣的改變，以及紙本文獻(xiàn)服務(wù)量的下降和數(shù)字文獻(xiàn)服務(wù)量的增長，導(dǎo)致文獻(xiàn)資源建設(shè)從以紙本文獻(xiàn)為主向以數(shù)字文獻(xiàn)為主過渡。數(shù)字資源建設(shè)內(nèi)容主要包括購買或者租用電子期刊、學(xué)位論文、專題全文庫、電子書，采集或者整合開放獲取期刊、開放獲取圖書、網(wǎng)絡(luò)資源、機(jī)構(gòu)（專題）網(wǎng)站、社交媒體，自建或共建特色數(shù)據(jù)庫、機(jī)構(gòu)知識庫、科研數(shù)據(jù)。

篇3

一 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)拓展存在的誤區(qū)

1.過分注重形式

陷入為拓展而拓展的漩渦一些教師沒有真正理解教學(xué)拓展的內(nèi)涵，為了使課堂教學(xué)體現(xiàn)出拓展性，就在公開課上，盡力展示拓展這個環(huán)節(jié)，過分看重形式，把教學(xué)的重點轉(zhuǎn)移到多樣化的形式上面，但沒有深入分析挖掘課堂教學(xué)內(nèi)容的層次，也沒有對學(xué)生知識水平落實情況的提升與檢驗，整節(jié)課下來，觀賞性極強，但是實際用途不大.

2.對有效拓展的定位存在偏差

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效拓展要立足于學(xué)生的全面發(fā)展之上，而一些教師對其的定位存在偏差，只看重學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展，提高學(xué)生的應(yīng)試能力，認(rèn)為只要考出高分，教學(xué)的有效性就體現(xiàn)出來了.在此過程中忽視了對學(xué)生終身發(fā)展所需的智力因素與非智力因素的培養(yǎng). ’

3.過度拓展，偏離了課標(biāo)

一些教師利用多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，在課堂教學(xué)中弓I入了大量的信息，進(jìn)行無關(guān)聯(lián)的拓展，結(jié)果造成超量、超限、超時的后果，課堂上充斥著豐富多樣的信息，一節(jié)課下來學(xué)生瀏覽了不少的信息，但不清楚重點所在，沒有思考的空闖，無法有效地進(jìn)行知識的“遷移”、“內(nèi)化”.

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效拓展途徑

1.從知識的內(nèi)涵與外延方面拓展知識的內(nèi)涵與外延是事物本身的本質(zhì)屬性

在教學(xué)中適當(dāng)?shù)耐诰蛑R的內(nèi)涵、拓展知識的外延，能加深學(xué)生對知識的理解與記憶，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力，達(dá)到舉一反三的目的.如果學(xué)習(xí)知識時只看重形式.不注重知識的內(nèi)涵與外延的拓展，會造成思路狹窄，理解片面.比如，教學(xué)“平面向量數(shù)量積”時，可以從物理意義、分析各種特殊情況、表達(dá)式的內(nèi)涵、幾何意義及作用等方面進(jìn)行深入挖掘，提高學(xué)生探究知識的能力，同時又溫習(xí)了舊知識，起到了承上啟下的作用.

2.從數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用方面拓展

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性比較強，最終的目的是要應(yīng)用于實際，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，用生活中常見的現(xiàn)象解釋數(shù)學(xué)規(guī)律，同時又要引導(dǎo)學(xué)生自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識于實際生活中去，讓數(shù)學(xué)知識與生活實踐緊密地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中掌握、理解所學(xué)的知識，認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.比如教學(xué)“函數(shù)的單調(diào)性”時，可以結(jié)合教材設(shè)計防洪抗旱過程中，要解決水位的漲落隨時間變化的實際問題，這樣理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

3.從數(shù)學(xué)思想方法方面拓展

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，而且要讓學(xué)生明白知識的思維過程.高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想有方程思想、函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，常用的數(shù)學(xué)方法有換元法、數(shù)形結(jié)合法、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、待定系數(shù)法、配方法等.數(shù)學(xué)思想與方法結(jié)合在一起，能掃除解答疑難問題中的思維障礙，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).而要從數(shù)學(xué)思想方法方面進(jìn)行拓展，就對教師提出了較高要求，教師必須深入研讀教材例題，在吃透的基礎(chǔ)上領(lǐng)悟教材中隱含韻數(shù)學(xué)思想與方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展.

4.從構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面拓展 .

構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)要求教師不僅要考慮原有的知識結(jié)構(gòu)，同是又要引領(lǐng)學(xué)生拓展新的知識結(jié)構(gòu)，只有這樣學(xué)生才能在舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握新知識、新思想、新方法.所以，教師在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行合理的拓展，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效拓展途徑還有很多，如從創(chuàng)新能力、探究能力、相關(guān)學(xué)科知識方面拓展等，這里不再一一闡釋.其中在課堂教學(xué)中，這些方法都是相互融合在一起的，要深入研讀教材，再結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，進(jìn)行適度的拓展，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)水平.

參考文獻(xiàn)

[1]高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性芻議 - 中學(xué)教學(xué)參考 - 2012（10）

[2] 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題及對策 - 學(xué)周刊：B - 2012（3）

[3]優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略分析 - 考試周刊 - 2013（75）

[4]在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用布白藝術(shù)的思考 - 考試周刊 - 2009（30）

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)； “適度”拓展

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-016-001

目前，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)老師在課堂中都進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸。一方面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的智力、技能和技術(shù)的全面發(fā)展，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，令人欣喜；另一方面，有些教師盲目跟風(fēng)，誤入歧途，為拓展而拓展，為延伸而延伸的，也不在少數(shù)，值得憂慮。把握數(shù)學(xué)課堂拓展內(nèi)容的“適度”，顯得尤為重要。

一、把握深淺，有序提高

既然是拓展延伸，就一定有提高的要求，和基礎(chǔ)題目比較，挑戰(zhàn)性會更突出。所以，把握“難易程度”是教師要考慮的第一件事。拓展延伸在難易的把握上要注意以下兩點：

1.能適當(dāng)提高群體的認(rèn)知水平

通常，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師一定會找準(zhǔn)全體學(xué)生的認(rèn)知起點，充分考慮學(xué)生當(dāng)前具有的生活知識和經(jīng)驗，把握學(xué)生的認(rèn)知水平，讓拓展的問題努力靠近維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”。拓展內(nèi)容的設(shè)計要符合“有趣”、“貼近”、“稍提”三個標(biāo)準(zhǔn)。“有趣”是讓學(xué)生有興趣;“貼近”意味著符合本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，“稍提”指的是目標(biāo)不要太高，讓學(xué)生在經(jīng)過思考后就能解決，讓他們有一種成就感。

2.能符合所有學(xué)生的發(fā)展需求

課堂是屬于每一個學(xué)生的，課堂上教師要有效關(guān)注每一個學(xué)生，所以課堂拓展環(huán)節(jié)也應(yīng)關(guān)注每一個學(xué)生。就這個意義來說，老師設(shè)計的拓展不能是一種點綴，并且也不能是一個形式，更不能只屬于少數(shù)人的“舞臺”，所以它一定不能是太深太難的，需要適合群體的發(fā)展。

二、點面相宜，適當(dāng)拓展

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性強，前后知識組成一個互相聯(lián)系的整體。在教學(xué)中學(xué)生只有掌握了知識的基本結(jié)構(gòu)，才有利于知識的有效遷移。如果教師從教學(xué)知識的整體出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生會用“聯(lián)系”的觀點解決數(shù)學(xué)問題，這樣，知識結(jié)構(gòu)就會有效地轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就會從根本上提高課堂教學(xué)效率。所以，適度地掌握知識聯(lián)系的“寬度”，是發(fā)展有效的教學(xué)拓展的有效保證。

1.要注重整體把握

在對知識的“寬度”進(jìn)行把握的同時，教師首先要整體把握知識體系，做好“量身剪裁”的設(shè)計就要依據(jù)這個體系。在一些課上，有些老師為了對內(nèi)容拓展延伸，把未學(xué)的知識作為拓展內(nèi)容，這種做法值得商榷，因為在每個學(xué)段、學(xué)年、學(xué)期、單元、課時的教學(xué)任務(wù)是特定的，知識的前移既增加了教學(xué)的難度，也打亂了教學(xué)秩序。

2．要注重點面兼顧

不同類型的課，學(xué)習(xí)目標(biāo)是不同的，因此，拓展的思路會有所不同。新課學(xué)習(xí)是“點”位知識，它的拓展應(yīng)該是針對知識點進(jìn)行延伸。如果進(jìn)行“面”上的拓展，雖然相互之間有聯(lián)系，但知識點不相同，學(xué)生學(xué)習(xí)費勁，而且還干擾了新學(xué)到的知識和內(nèi)容。例如把多邊形的內(nèi)角和知識作為三角形內(nèi)角和知識的拓展，就是從知識“點”拓展到了知識“面”，起不到對三角形內(nèi)角和知識的鞏固、深化作用，反而因為需要花費時間來研究多邊形內(nèi)角和的知識，擠占了三角形內(nèi)角和知識的探究時間和練習(xí)時間。如果沿著“三角形內(nèi)角和180度”這個知識“點”設(shè)計這樣的問題：“小明不小心把一塊三角形玻璃摔成了兩快，一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角，他想重新買一塊，可以用什么方法配到和原來一模一樣的玻璃？”這樣的拓展讓學(xué)生既有興趣，又有挑戰(zhàn)性，而且也是圍繞著知識“點”作縱深的挖掘，起到鞏固和發(fā)展的作用。相反的，如果是練習(xí)課或者復(fù)習(xí)課的拓展設(shè)計，則需要更多地把知識從“點”上拓展到“面”上，便于架構(gòu)知識的網(wǎng)絡(luò)。

三、取我所需，適度放棄

當(dāng)前教育應(yīng)實現(xiàn)由“師本教育”向“生本教育”的轉(zhuǎn)變，即把為教師的好教而設(shè)計的教育轉(zhuǎn)向為學(xué)生的好學(xué)而設(shè)計的教育，實現(xiàn)學(xué)生積極、主動、活潑、健康地發(fā)展。這種以學(xué)生為本的理念也體現(xiàn)在課堂拓展環(huán)節(jié)的取舍上。

1.要適當(dāng)選擇

拓展延伸是補充課堂教學(xué)內(nèi)容的需要，也是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的發(fā)展。但拓展延伸并不是每一節(jié)課的必要組成部分，它的存在，應(yīng)由確定的課程內(nèi)容所決定。一些對后繼學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)大、數(shù)學(xué)思維含量高、生活聯(lián)系緊密、有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的內(nèi)容則應(yīng)多注意拓展。

2.要適當(dāng)放棄

拓展延伸也要相機(jī)而為。不少情況下，當(dāng)?shù)侥憧梢栽谥R上進(jìn)行拓展的時候，課堂時間已經(jīng)不夠，這個時候，老師不能僅僅走走過場，弄弄形式，不能為了保證課堂的完整性就把自己設(shè)計的拓展采取“緊急上場，倉促下陣”的章法，給學(xué)生只留下一個匆忙收尾的印象，甚至因為講解不到位，導(dǎo)致學(xué)生的思維混亂，拓展還不如不拓展。所以，在課堂上有時候適當(dāng)?shù)姆艞壱苍S是最明智的選擇，數(shù)學(xué)的延伸拓展要依照實際的情況，靈動而為，做到“取舍”合理。

四、貼近生活，學(xué)以致用

1.聯(lián)系實際

學(xué)生在不同的生活環(huán)境中成長，有不同的個人成長經(jīng)歷，這就導(dǎo)致了學(xué)生情況的多樣性。所以，在進(jìn)行拓展延伸的時候，教師在課堂上要考慮各種因素，如年齡特點、生活經(jīng)歷、地域特征、個人喜好等，設(shè)計的拓展練習(xí)盡量選用與學(xué)生生活密切相關(guān)的或直接嘗試過的數(shù)學(xué)材料，這樣學(xué)生才有學(xué)習(xí)興趣，才有解決問題的基礎(chǔ)，才有探索的價值。例如，研究“折線統(tǒng)計圖”的時候，可以設(shè)計一個股市的實時行情仿真演示圖片等。

2.內(nèi)涵要豐富

篇5

一、“T+T”體系教學(xué)法介紹

“T+T”體系教學(xué)包括兩大內(nèi)涵：即“體系教學(xué)”和“T+T”雙核并導(dǎo)課堂模式。

（一）體系教學(xué)

該教學(xué)法的創(chuàng)新點是“體系教學(xué)”， 即知識呈現(xiàn)體系化，教學(xué)手段體系化。共有四個落腳點：情境教學(xué)、問題教學(xué)、整合教學(xué)、反思教學(xué)。

（二）“T+T”雙核并導(dǎo)課堂教學(xué)模式

每一種教學(xué)方法都有一種或幾種課堂模式來呈現(xiàn)，“T+T”雙核并導(dǎo)課堂模式即“探究+拓展”模式的縮寫，類似于“Z+Z”. “探究”包括四個環(huán)節(jié)（情景感悟、自主建構(gòu)、合作完善、反思定位）使得學(xué)生明確了知識從何處來，怎么來；“拓展”（ 縱深應(yīng)用知識、訓(xùn)練高階思維）使得學(xué)生明白知識將要到何處去，如何去。這樣，知識橫向擴(kuò)延、縱向拓展，知識呈現(xiàn)整合性、體系性、流動性。

“探究+拓展“雙核并導(dǎo)、整體推進(jìn)，學(xué)生獲得基本知識更加完整，數(shù)學(xué)基本技能和基本素養(yǎng)逐步提高，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法更加成體系，從而實現(xiàn)學(xué)生個性發(fā)展。

二、教學(xué)法產(chǎn)生背景

（一）課堂教學(xué)的深入思考

“緊”：表現(xiàn)為課堂授課時間緊，進(jìn)度吃力。課程標(biāo)準(zhǔn)與課程方案的出臺給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求，課程方案規(guī)定，數(shù)學(xué)正常課時為每周五節(jié)課，較之以前課時大減，新課標(biāo)卻對數(shù)學(xué)教學(xué)有了更高要求，如何在有限的時間內(nèi)大面積提高教學(xué)質(zhì)量？這給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很嚴(yán)峻的考驗。

“低”：表現(xiàn)為學(xué)生思維能力仍然處在低級（認(rèn)知、理解、應(yīng)用）階段，高階思維（分析、評價、創(chuàng)造）能力很弱，甚至被忽視。

“偏”表現(xiàn)為：知識重“標(biāo)”輕“本”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度不夠，知識停留在了數(shù)與形的表面，不能達(dá)到達(dá)到“數(shù)理”、“形理”層面；課堂重“虛”輕“實”，如：“虎頭蛇尾”現(xiàn)象，很多課堂為了出現(xiàn)活動熱烈景象，往往把知識的探究過于夸大，而忽略了知識的運用，知識“從來處來，無去處去”！ “鼠頭象尾”現(xiàn)象；探究教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的“半壁江山”，有些課堂忽視了知識的適度探究，很多老師直接給出結(jié)論，學(xué)生便“照著葫蘆畫葫蘆”，表現(xiàn)為普遍探究意識不強。

再如，“脾胃不和”現(xiàn)象，課堂設(shè)計表現(xiàn)為“預(yù)設(shè)”蓋過“生成”，“合作”蒙蔽“自主”，“動態(tài)”取代“靜態(tài)”，學(xué)生數(shù)學(xué)思維不能有效形成。

“碎”表現(xiàn)為學(xué)生所獲得的知識機(jī)械羅列，不成體系，甚至出現(xiàn)“黑瞎子掰棒米”現(xiàn)象，邊學(xué)習(xí)邊遺忘，不能自主的進(jìn)行整合。

經(jīng)過課堂不斷實踐，“T+T”體系教學(xué)法不斷成熟，該教學(xué)法2010年時還是 “啟?探?拓?思?測”五環(huán)模式，經(jīng)過不斷的課堂實踐，“探究和拓展”成為教學(xué)模式中的核心要素，于是到2011年末，該教學(xué)法更名為“一二二五個性課堂”，將“探究和拓展”兩個“個性要素”提升為兩個核心理念；2012年冬，該教學(xué)法受到中國教師報記者梁恕檢老師的指導(dǎo)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，正式命名為“T+T”體系教學(xué)法，它的特色點就是“T+T”雙核并導(dǎo)課堂教學(xué)模式所呈現(xiàn)出來的“體系教學(xué)”，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高階思維能力成為本教學(xué)法的核心靚點， 2013年10月該教學(xué)法在《濰坊日報》做過專門的宣傳報道。同年，在安丘市個性教學(xué)法展示活動中獲得第一名。

三、教學(xué)法核心理念及操作流程

1.體系教學(xué)

（1）教學(xué)手段體系化：情境教學(xué)、問題教學(xué)、整合教學(xué)、反思教學(xué)；

（2）知識呈現(xiàn)體系化：知識橫向擴(kuò)延、縱向拓展，知識呈現(xiàn)整合性、體系性、流動性。

（3）思維訓(xùn)練體系化：突出數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，如低級思維能力：認(rèn)知能力、理解能力、應(yīng)用能力；高階思維能力如：分析能力、評價能力、創(chuàng)造能力等。

2.“T+T”雙核并導(dǎo)課堂教學(xué)模式

課改，改到深處是模式！嘗試教學(xué)法的創(chuàng)始人邱學(xué)華教授和和諧教學(xué)法的創(chuàng)始人王敏勤教授都曾經(jīng)講過：任何一種教學(xué)法都會有一種或幾種課堂教學(xué)模式來承載。體系教學(xué)法的承載模式是“T+T”雙核并導(dǎo)課堂教學(xué)模式。即：“T+T”即“探究+拓展”的縮寫，類似于“Z+Z”。 數(shù)學(xué)教學(xué)就是模型和思維教學(xué)“探究”是使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，是數(shù)學(xué)教學(xué)的“半壁江山”， “探究”四環(huán)節(jié)（情景感悟、自主建構(gòu)、合作完善、反思定位）的實施使得學(xué)生明確知識從何處來，怎么來，用以訓(xùn)練學(xué)生低級思維能力；“拓展”（知識縱向深入、思維高階提升）卻能使數(shù)學(xué)教學(xué)“一統(tǒng)河山”，它會使得學(xué)生明白知識將要到何處去，怎么去，從而訓(xùn)練學(xué)生高階思維能力。操作流程如下：

T：探究――知識學(xué)習(xí)的靈魂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的“半壁江山”。如：探究單項式乘法法則：

在這個過程中，教師鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，飛揚思維，敢于創(chuàng)新，勇于向課本、挑戰(zhàn)，不束縛學(xué)生思維，不簡單跑課本，引導(dǎo)學(xué)生對教材原型進(jìn)行開放性處理，如刪改條件、延伸結(jié)論、圖形變換等將題目進(jìn)行深加工，變式運用，深化理解，達(dá)到“以點帶面”的效果。

T：拓展――思維騰飛的翅膀，使得數(shù)學(xué)教學(xué)“一統(tǒng)河山”。

經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識應(yīng)用發(fā)展過程，挖掘知識的內(nèi)涵和外延，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的第二核心。它可以縱向延伸知識，如數(shù)學(xué)知識的前搭后延，也可以高深點撥思維，以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

該環(huán)節(jié)教師根據(jù)學(xué)生已有知識和課堂新生成知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觸類旁通的變式拓展，有針對性的處理教材例題、習(xí)題，做到“走進(jìn)教材，用好教材” ，“走出教材，超越教材”，這是一個知識深化和思維拓展的過程，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和形成學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高效環(huán)節(jié)，使得課本知識得到深層次挖掘，是引導(dǎo)學(xué)生從感性知識向理性知識過度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，還是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的最佳時期。

篇6

一、轉(zhuǎn)變教師的觀念，理解“探究和拓展”的真諦

一部分教師認(rèn)為，這個環(huán)節(jié)對于學(xué)生高考的幫助不大，實用性不強，所以在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)時間比較短，案例比較簡單。或者有的老師認(rèn)為，這部分是學(xué)生自主探究的環(huán)節(jié)，可以完全將自主權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在課下或是課上剩余的時間自行閱讀和解決這些問題。這些觀念是不正確的，老師要將這一環(huán)節(jié)的教學(xué)和素質(zhì)教育的宗旨結(jié)合起來，和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用和素質(zhì)教育站在同一戰(zhàn)線上。老師要轉(zhuǎn)變自身的觀念，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不僅僅是為了高考，更是為了能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)解決問題的能力以及發(fā)散思維，日后的工作學(xué)習(xí)中能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題，發(fā)展新的知識。只要我們提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，就能夠讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中事半功倍。而這個過程需要老師的指導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生能夠在正確的框架中提高數(shù)學(xué)能力。讓學(xué)生去探索、創(chuàng)新，使學(xué)生有一個更高程度的發(fā)展。例如，在講解橢圓圖形的由來時，要求學(xué)生準(zhǔn)備一張圓形紙片，然后在圓內(nèi)任意選擇不同于圓形的一點a，然后將紙片過這個點折起，展開之后再折，經(jīng)過不斷地折起、展開，觀察得到的若干條折痕，看它們圍成的輪廓是什么。學(xué)生經(jīng)過自己發(fā)現(xiàn)之后就會得到是一個橢圓，這樣就會對橢圓的特點、橢圓的中心線等基本概念有一個直觀的了解。“探究和拓展”的目的不僅僅是對能力的拓展，更是一種對基本知識的實際操作和理解。解決完這個問題之后，還可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行改變探索，例如如果a點取在圓的外面，那么得到的圖形是什么；或者我們學(xué)習(xí)的圖形能不能通過這種方式探索得到等等。

二、創(chuàng)新離不開基礎(chǔ)，打?qū)嵒A(chǔ)教學(xué)

“探究和拓展”環(huán)節(jié)就像是數(shù)學(xué)“高樓”的最高層，如果沒有扎實的基礎(chǔ)，那么這個最高層也不能夠穩(wěn)定存在，學(xué)生更不能夠“登高而望遠(yuǎn)”。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)概念的理解，對其要從感性認(rèn)識開始，之后再上升到理性認(rèn)識的高度。所以，老師也可以借助這個環(huán)節(jié)來給學(xué)生一個感性的認(rèn)識，然后再給學(xué)生足夠的練習(xí)去理解和深化這個概念，從而能夠靈活地應(yīng)用這個知識。數(shù)學(xué)學(xué)科的最大特點，那就是聯(lián)系性非常強，對于同一領(lǐng)域的知識點，數(shù)學(xué)概念或是公式的推導(dǎo)需要步步遞進(jìn)，如果能夠掌握之前的知識點，那么高深一點的知識點就比較容易得出。相應(yīng)的，如果沒有很好地掌握基礎(chǔ)的知識點，那么接下來的學(xué)習(xí)只能是依靠死記，或者是套用公式的應(yīng)用，不能夠靈活地改變應(yīng)用形式，更不能夠拓展出新的知識點，所以，基礎(chǔ)概念的掌握非常重要，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和保證。例如，二倍角公式的教學(xué)，二倍角為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦、余弦及正切公式后的又一重要公式，這個教學(xué)環(huán)節(jié)需要學(xué)生掌握好三角函數(shù)中的正弦、余弦的定義和推導(dǎo)公式，

進(jìn)而可以利用二倍角公式對三角進(jìn)行求值和簡化，并理解公式在運用中起到的重要作用和在恰當(dāng)?shù)臅r候靈活運用公式。通過這個公式的推導(dǎo)過程，可以使學(xué)生掌握新的基本知識，讓學(xué)生了解二倍角的實質(zhì)，還能讓學(xué)生明白可以從中變化出很多的公式來，而且很多新知識都是從原來所學(xué)的知識中發(fā)展而來的，只要掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會變得簡單起來，這樣經(jīng)過一步步的遞進(jìn)拓展，才能夠培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析能力，并遵循一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，輕松地掌握學(xué)習(xí)的方式，同時又完成了從一般到特殊的“化歸”的數(shù)學(xué)思維和“問題轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的過程。

三、積極引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣

枯燥的教學(xué)方式會給學(xué)生帶來乏味感，不能使學(xué)生長久地保持探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，所以就要老師運用新穎的教學(xué)方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。比如，用映射概念理解函數(shù)定義時，可以突然來個“驚喜”：窗外樹上有群鳥，哪只最大？此時大家目光都會掃到窗外的小鳥。借題發(fā)揮，“大家的眼睛”這個集合作為定義域，“所有的小鳥”這個集合作為值域，就能很自然地理解到，函數(shù)應(yīng)該是一個一對一，或者多對一的映射，“一雙眼睛不能同時盯著兩只以上的鳥”“一對多”不是函數(shù)。這樣一來，對于函數(shù)概念的理解就不那么生硬了。圓形杯子里的水面，只要杯子的傾斜角度變化，水面就是一個離心率變化著的橢圓，通過這樣的抽象，可以進(jìn)一步探討把一根圓形的鋼管截開不損耗的拼接成一個直角形狀，那么就會變成一個截面是橢圓的離心率的求解問題。這樣的問題，在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生也不會覺得乏味，用身邊的數(shù)學(xué)探究，日積月累，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也就激發(fā)起來了。和學(xué)生一起探究拓展題的多種解題方法，并請學(xué)生各抒己見，講出道理；讓學(xué)生親自動手利用點光源對足球斜照，學(xué)生會驚奇地發(fā)現(xiàn)，足球的影子原來竟是拋物線等等。通過這樣類似的教學(xué)方式不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生類似方式的教學(xué)，讓學(xué)生能夠自主探究數(shù)學(xué)知識，

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；課外拓展；生活化

數(shù)學(xué)源于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識是為生活服務(wù)的。教師在進(jìn)行教學(xué)的時候，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知能力，從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)新教學(xué)思路，讓學(xué)生主動掌握知識，而不是只講解知識，為教授知識而進(jìn)行教學(xué)，只要求學(xué)生做題、解題，否則學(xué)生就會越來越感覺數(shù)學(xué)課無趣，數(shù)學(xué)知識枯燥，喪失對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。所以，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活相聯(lián)系，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)對生活的影響，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、組織教學(xué)與生活相連

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)將所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望與參與熱情。比如，在設(shè)計導(dǎo)課時我們可以從學(xué)生的生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的情境，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在選擇例題時，教師要充分挖掘生活中運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的例子，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決問題。學(xué)生從自己的實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，真實地體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在設(shè)計練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到自己的實際生活中，實際問題的操練可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

二、課外拓展與生活相連

課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以后，我們還要指導(dǎo)學(xué)生通過課外拓展應(yīng)用提高數(shù)學(xué)能力，教會學(xué)生讓數(shù)學(xué)知識更好地為我們的生活服務(wù)。一般來說，每學(xué)完一節(jié)新課，我會首先讓學(xué)生到生活中去尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活的例子，尋找一些相關(guān)的題目進(jìn)行練習(xí)鞏固，既加深了學(xué)生對課堂數(shù)學(xué)知識的理解，又對學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)生活化的思想教育，讓學(xué)生認(rèn)識到我們所學(xué)的知識都是為更好地生活服務(wù)的。在這一過程中，學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的快樂，養(yǎng)成了從數(shù)學(xué)的角度了解感受生活的習(xí)慣。

總而言之，數(shù)學(xué)知識是對生活經(jīng)驗的總結(jié)與提煉，來源于生活。因此，我們在組織教學(xué)時要廣開思路，合理開發(fā)應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實具體的生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，帶領(lǐng)學(xué)生積極尋找發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的快樂，讓初中數(shù)學(xué)課堂充滿生活化的氣息。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳奎.新課程四種策略學(xué)好數(shù)學(xué).青年與社會，2012（2）.

篇8

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；拓展實驗；研究探索

【中圖分類號】g456 【文章標(biāo)識碼】b 【文章編號】1326-3587（2014）04-0130-01

“小學(xué)數(shù)學(xué)拓展”就是教師對數(shù)學(xué)材料的拓展，數(shù)學(xué)方法、思維品質(zhì)的拓展。教師首先要理解教材、尊重教材，然后才能談對教材的深加工。在課堂教學(xué)中捕捉學(xué)生問題，拓展知識內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)科整合，適時提出問題，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生的主體性得到淋漓盡致地發(fā)揮，讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得扎實。

這幾年通過理論知識的學(xué)習(xí)和對教學(xué)活動的研究，我已經(jīng)逐漸形成了自己獨特的課堂教學(xué)風(fēng)格，形成了“創(chuàng)設(shè)情境——操作探究—應(yīng)用拓展——培養(yǎng)創(chuàng)新”的教學(xué)關(guān)系鏈。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲

在教學(xué)中，根據(jù)新教材重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的特點，通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段為學(xué)生提供現(xiàn)實情景，密切聯(lián)系生活實際，注重數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

如教學(xué)《可能性》一課時，我通過多媒體創(chuàng)設(shè)了“美麗的森林動物運動會”，讓學(xué)生在欣賞、享受大自然的美的同時，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過“拋硬幣”選主持人這一充滿童趣的活動，巧妙地把可能性的知識蘊含其中，把枯燥的數(shù)學(xué)問題變成了學(xué)生喜聞樂見的現(xiàn)實生活事例，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)習(xí)興趣油燃而生，使數(shù)學(xué)課充滿了情趣，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)氛圍。緊接著認(rèn)真組織學(xué)生參加“摸彩球”、“指定條件裝彩球”“下棋”、“轉(zhuǎn)盤抽獎”等活動，讓學(xué)生參與可能性在頭腦中形成概念的過程，把可能性這一抽象的數(shù)學(xué)概念變成了學(xué)生看得見，摸得著的數(shù)學(xué)事實，同時有機(jī)地滲透了概率的思想。這樣既讓學(xué)生參與新知的認(rèn)知過程，又調(diào)動了學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。

二、動手實踐，探究新知

數(shù)學(xué)內(nèi)容相對比較抽象，在有限的教學(xué)時間中，教師可以通過組織學(xué)生參與各種游戲、談話、操作、合作等數(shù)學(xué)活動，體會解決問題的方法的多樣性，在數(shù)學(xué)活動中自主探索，建構(gòu)新的知識、新的信息，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

如梯形面積公式的推導(dǎo)，我就采用“轉(zhuǎn)化”的思想，在操作發(fā)現(xiàn)階段引導(dǎo)學(xué)生分組活動，集中大家的智慧對梯形進(jìn)行改造，把它剪拼成我們熟知的幾何圖形求出它的面積，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。在具體操作的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了好幾種成功而可行的辦法：（1）用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形；（2）把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形；（3）把梯形剪成兩個三角形（兩個三角形的高就是梯形的高）；（4）把梯形剪成一個長方形和兩個三角形（如果是直角梯形就是一個三角形）……在這一教學(xué)過程中，學(xué)生通過剪拼操作，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了梯形的面積計算的公式，與教師直接講授讓學(xué)生接受相比，這種方法讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，不僅加深了他們對公式的理解，而且增強了他們自主探究的信心，同時也促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

三、知識延伸，拓寬認(rèn)識視野

數(shù)學(xué)教科書中介紹的數(shù)學(xué)知識往往遵循著自身的邏輯體系，科學(xué)而嚴(yán)謹(jǐn)。但有些數(shù)學(xué)知識和實際生活有著或多或少的聯(lián)系，如果能將課內(nèi)所學(xué)的知識與實際生活聯(lián)系起來，則可拓寬學(xué)生的認(rèn)識視野。

如：我在教學(xué)《用字母表示數(shù)》一課時，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，選用了數(shù)學(xué)化的素材來導(dǎo)入新課：“撲克牌中的j、q、k、a分別表示11、12、13、1”。通過這一活動，向?qū)W生滲透了用字母可以表示某一個特定的數(shù)，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。接著，教師利用數(shù)青蛙的兒歌，讓學(xué)生初步感知用字母表示數(shù)，可以把繁瑣的內(nèi)容簡單化，接著教師利用“猜年齡”和“購物”兩個情境，通過師生間的談話、交流、討論，使學(xué)生明白用字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。課堂教學(xué)目標(biāo)初步落實。并且突出了本節(jié)課的教學(xué)重點。“猜年齡”展現(xiàn)的是相差關(guān)系，“購物”這一情境，展現(xiàn)的是數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。在此，教師由扶到放，讓學(xué)生根據(jù)老師提供的信息寫出含有字母的式子，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛濃厚。

四 實踐運用，拓展創(chuàng)新

根據(jù)基礎(chǔ)知識設(shè)計應(yīng)用性、綜合性、開放性比較強的情境或練習(xí)，在應(yīng)用中加深對新知識的理解，從而鞏固新知識，形成技能。同時暴露出學(xué)生理解、應(yīng)用新知識的矛盾和差異，使教師有針對性地調(diào)整教學(xué)，減少失誤，提高課堂效益。

篇9

培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）09A-

0033-01

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)知識的靈魂，也是對數(shù)學(xué)知識的高度歸納和概括。基于新課改教學(xué)理念，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就要求教師從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)意識等四個方面出發(fā)，重視學(xué)生實踐能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，有效提高學(xué)生的綜合能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實效。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想尤為重要。

一、注重知識積累，奠定建模基礎(chǔ)

知識的積累是逐漸深化與拓展的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識積累的階段，它不是一蹴而就的。為了強化學(xué)生的建模思想與能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生積累知識，不斷掌握扎實的基礎(chǔ)，強化學(xué)生對問題的感性認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生從各個層面建立模型思想的感性思維，從不同的角度觀察問題，分析質(zhì)量、面積、體積、數(shù)量間的相互關(guān)系。知識的積累過程也就是學(xué)習(xí)與模仿的過程，在此基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新、發(fā)散與應(yīng)用。

例如整數(shù)的直觀模型如實物模型，十根木棒是一捆，計算器（算盤）中的整數(shù)思想，數(shù)位表中珠子的意義，數(shù)軸、百數(shù)表等半形象的模型；分?jǐn)?shù)的直觀模型如實物模型，半個蘋果、半杯水等；面積模型如整體的一部分；集合模型如全集與子集的關(guān)系；數(shù)線模型如單位面積的一部分、單位長度的一部分等。

二、關(guān)注模型本質(zhì)，強化科學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)蘊含著豐富的生活知識與道理，在培養(yǎng)模型思想時，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注模型本質(zhì)，以此強化學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。比如統(tǒng)計模型運用在市場統(tǒng)計與預(yù)測、生產(chǎn)試驗等方面，優(yōu)化模型運用在運輸、城市規(guī)劃、體育活動等最優(yōu)值求解方面，社會經(jīng)濟(jì)模型運用在生產(chǎn)增長、體育活動、經(jīng)濟(jì)活動等方面。

例如，學(xué)習(xí)“表面積”相關(guān)知識以后，教師拿出一包火柴（內(nèi)有10盒）和一條香煙，引導(dǎo)學(xué)生分析如何設(shè)計包裝盒才能使得包裝材料最省。結(jié)合長方體表面積的計算方法，讓學(xué)生展開聯(lián)想分析，畫出長方體的示意圖，并注意到香煙的外包裝就是一個長方體，而內(nèi)裝10盒香煙，也是由相同的小長方體組成。為了計算出最省的包裝方法，可以借助長方體長寬高a、b、c以及表面積模型，結(jié)合不等式進(jìn)行計算，最終得出相關(guān)結(jié)論。

三、充分展開聯(lián)想，鼓勵拓展分析

模型思想培養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、拓展思維以及模仿思維，通過掌握扎實的理論基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生拓展實踐、發(fā)散思維、應(yīng)用分析，在聯(lián)想與想象的過程中，突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，抽象出相同、相似之處，將已有知識與待解決的問題結(jié)合起來，從而建構(gòu)出模型結(jié)構(gòu)。教學(xué)時，教師要給予學(xué)生充足的機(jī)會和時間、空間來展開聯(lián)想和想象，逐步掌握基礎(chǔ)知識，循序漸進(jìn)、反復(fù)訓(xùn)練，把握事物的規(guī)律和主要特征，實現(xiàn)思維的跳躍與知識的拓展，不斷提升學(xué)生的思維能力。

例如，實際問題中的“租船問題”，有50人劃船，大船可坐6人，租金10元/條，小船可以坐4人，租金8元/條，如何合理租船使得租金最少？這是一元二次方程的相關(guān)問題，教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分展開聯(lián)想，建立優(yōu)化模型。若設(shè)租x個大船，那么所需要花的錢y=10x+8×，求y的最小值。這是一個反比例函數(shù)，也就是說x越大，那么所花的錢越少。所以50÷6=8……2，可以租8條大船，花費8×10+8=88元，若少租一條大船，花費7×10+2×8=86元。所以應(yīng)選擇后一種方法。這個問題是優(yōu)化組合問題，最優(yōu)解的選擇與實際問題相關(guān)，需要代入檢驗。

四、解決實際問題，提升應(yīng)用價值

模型思想是數(shù)學(xué)思想與方法中較為關(guān)鍵的一部分，對于解決生活實際問題、推動生產(chǎn)應(yīng)用與實踐發(fā)展產(chǎn)生了較大的推動作用。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)融入模型思想，鼓勵學(xué)生結(jié)合生活實際問題，運用模型思想加以解決，進(jìn)一步強化學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，提升應(yīng)用價值。小學(xué)生模型思想的培養(yǎng)應(yīng)該遵循循序漸進(jìn)的原則，從表象―特點―本質(zhì)―規(guī)律逐漸深化，不斷鼓勵學(xué)生總結(jié)出科學(xué)道理、知識與方法。

例如，“測量塔高”這一問題是小學(xué)數(shù)學(xué)常見的問題。教師為了培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，通過測量竹竿長、影子長并記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生了解實物模型思想的運用。學(xué)生通過分析這些數(shù)據(jù)，了解到影子長與竹竿長成一定比例，再利用皮尺測量出塔的影子長，獲得塔高的答案。其實，這一問題蘊含有模型思想、方程思想等，通過引導(dǎo)學(xué)生建立比例關(guān)系模型，了解數(shù)據(jù)之間的正比例關(guān)系，從而獲得數(shù)學(xué)思路與方法。

篇10

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造性使用;挖掘教材;重組教材;拓展教材

小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為教學(xué)中師生之間的媒介,使得小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)得以展開,因此,它的作用是顯而易見的。教材是最主要也是最重要的課程資源,這是勿容置疑的。然而,再好的教材也存在著適應(yīng)性的缺陷,更無法兼顧地域、學(xué)生的差異,并且其更新的速度往往跟不上時代的發(fā)展,這就要求我們教師必須正確地理解教材,并能創(chuàng)造性地使用教材。

正確理解教材、創(chuàng)造性地使用教材要求教師在充分了解和把握課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科特點、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上,以教材為載體,靈活有效地組織教學(xué),拓展課堂教學(xué)空間。正確理解教材、創(chuàng)造性地使用教材是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式綜合優(yōu)化的過程,是課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容與學(xué)生生活實際相聯(lián)系的結(jié)晶,是教師智慧與學(xué)生創(chuàng)造力的有效融合。那么,如何正確理解教材并創(chuàng)造性地駕馭和使用教材,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展呢?

1 深入挖掘教材中的資源, 使教材變“寬”

教材中往往有許多隱含的東西,如知識產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)思想方法、教材的人文底蘊等,需要教師在教學(xué)中加以挖掘,從而使教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)揮更大的作用。

1.1 挖掘知識產(chǎn)生的背景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生往往源自某種需要,即知識產(chǎn)生的背景。讓學(xué)生了解這種特定的背景,對學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)具有非常重要的意義。因此,教師在鉆研教材時,應(yīng)對某些知識產(chǎn)生的背景進(jìn)行挖掘。

1.2 挖掘教材的人文底蘊,磨礪學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:教材不再是唯一的課程資源。隨著課程內(nèi)容的綜合性、彈性加大,開發(fā)教學(xué)資源,創(chuàng)設(shè)彈性、差異的學(xué)習(xí)內(nèi)容,開發(fā)教材本身具有的人文資源,開發(fā)知識背后隱性的人文內(nèi)涵等,給學(xué)生展示人文價值,來提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。

1.2.1 穿插數(shù)學(xué)故事,陶冶學(xué)生情操

讀史使人明智,給人啟迪。許多數(shù)學(xué)家、科學(xué)家在成長和研究過程中的一個個生動的故事往往能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。教學(xué)中,我結(jié)合學(xué)生做錯習(xí)題卻不愿訂正的現(xiàn)象, 講了科學(xué)家在研究發(fā)明的道路上探索不息、追求不止的感人事跡,既有國內(nèi)的,又有國外的,如祖沖之、楊輝、華羅庚、牛頓、愛因斯坦等。學(xué)生從中受到科學(xué)家好學(xué)、鉆研、善思的精神鼓舞,激勵了學(xué)情,振奮了斗志。

1.2.2 追尋數(shù)學(xué)歷史,感受數(shù)學(xué)魅力

我們要展示數(shù)學(xué)極富魅力的一面,不是以數(shù)學(xué)課上的公式、計算甚至題海,而是引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的歷史長河,去追尋數(shù)學(xué)家的足跡,進(jìn)而讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的價值,體會數(shù)學(xué)知識的無限魅力,從而達(dá)到內(nèi)心對知識的渴望,將學(xué)生的興趣引向?qū)χR本身的探究。

充分挖掘教材中的人文內(nèi)涵,及時地把數(shù)學(xué)知識納入到深刻的人文背景中,不但能拓寬學(xué)生的知識面,使學(xué)生從小受到人文熏陶,還可以加強愛科學(xué)、愛祖國的教育,形成求實創(chuàng)新,不懈進(jìn)取的穩(wěn)定的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2 有效重組教材 ,使其內(nèi)容“串”起來

2.1 聯(lián)系實際,重組教材,讓教材以生活為鏈“串”起來

當(dāng)代教學(xué)論流派幾乎都強調(diào)教學(xué)要從兒童已有經(jīng)驗出發(fā)這一思想,教學(xué)內(nèi)容要向?qū)W生的現(xiàn)實和生活實際開放,能反映學(xué)生的不同需求。由于經(jīng)濟(jì)、社會的發(fā)展存在差距,學(xué)生的實際狀態(tài)存在差距,這就要求教師決不能照本宣科,而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況,對教材進(jìn)行調(diào)整和重組。

2.1.1 還原生活,創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活,許多數(shù)學(xué)問題本身就是人們在實踐中發(fā)現(xiàn)和提出的。美國教育家布朗先生及其合作者也認(rèn)為:“學(xué)習(xí)的環(huán)境應(yīng)放在真實問題的背景中,使它對學(xué)生有意義。”這里的“真實問題的背景”顯然大部分是指實際生活或者模擬的實際生活。所以我們在教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生在真實的或模擬的生活背景中,根據(jù)經(jīng)驗或經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而解決問題。

2.1.2 聯(lián)系實際,建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地接近學(xué)生的現(xiàn)實生活與社會生活。在教學(xué)中,根據(jù)教材內(nèi)容精心設(shè)計和加工,加強教學(xué)中的實際操作環(huán)節(jié)。因此,在教材的處理上,可設(shè)計一些數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動主動積極地獲取知識,再經(jīng)過師生的共同探究、討論,逐步讓學(xué)生建立這一問題的數(shù)學(xué)模型。

2.1.3 回歸生活,解決實際問題

把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到生活中,是《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中闡述的總體目標(biāo)之一。運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,可以幫助學(xué)生增進(jìn)對知識的理解,體會知識的價值,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣的過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題的能力,有利于不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,有利于學(xué)生解決實際問題的能力和應(yīng)用意識。

2.2 溝通知識,形成系統(tǒng),讓教材以知識為鏈“串”起來

數(shù)學(xué)的邏輯性很強,各部分知識之間聯(lián)系十分緊密。由于受學(xué)生年齡特點的制約,數(shù)學(xué)知識往往是分散在不同年級、不同階段逐步出現(xiàn)的,學(xué)生對這些知識的理解也容易被割裂。所以,學(xué)習(xí)一個階段以后,必須安排一些必要的階段性復(fù)習(xí),把平時分散學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理,溝通它們的內(nèi)在聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò)。這樣,學(xué)生對知識的理解就不再是個別的概念,而是循序地經(jīng)歷了一個完整的鏈條似的一系列環(huán)節(jié),從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)。

3 合理拓展教材 ,把教材用“活”

數(shù)學(xué)教育要在立足于現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行開發(fā)和拓展,賦予現(xiàn)行教材內(nèi)容以新的活力。對教材的開發(fā)和拓展的空間很大,如思維的拓展、學(xué)科間的整合等等。

3.1 思維的拓展

思維拓展是將兒童對客觀世界和主觀世界的認(rèn)知過程以及它們之間的辯證關(guān)系濃縮在智能游戲中,使兒童對于世界的認(rèn)識在活動中有機(jī)統(tǒng)一起來,從而不斷監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和個性特點,以此促進(jìn)兒童身心的全面發(fā)展。

3.1.1 在練習(xí)的組織形式上要多樣化

我們現(xiàn)在倡導(dǎo)的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究,其實以下幾種練習(xí)形式也是很有效的:個人練習(xí),可以促進(jìn)學(xué)生獨立思考;小組練習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,增強探究知識的能力;全班練習(xí)交流,可以讓學(xué)生集思廣益,拓寬學(xué)生思路,提高學(xué)生思維能力。

3.1.2 在練習(xí)內(nèi)容方面要多樣化

比如可以設(shè)計游戲、兒歌、探險、尋寶、解難等活動,開展口頭練習(xí)、書面練習(xí)、實踐操作、綜合練習(xí)……在題型上,可以補充填空、判斷、選擇、連線、找朋友、補缺題……習(xí)題要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性……真正做到讓每一個學(xué)生“動”起來,充分體現(xiàn)在現(xiàn)代課堂教學(xué)活動的教學(xué)開放、課堂開放、學(xué)生思維開放。

3.1.3 在練習(xí)安排上要層次遞進(jìn)

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,按照循序漸進(jìn)的原則,精心設(shè)計練習(xí)層次,這既是學(xué)生能力轉(zhuǎn)化的客觀規(guī)律所制約,又是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的反映。我們經(jīng)常所說的練習(xí)要有一定的“坡度”和“難度”,正是練習(xí)設(shè)計層次性的體現(xiàn)。所以,我們的練習(xí)內(nèi)容要做到由淺入深,由易到難,從模仿性再造性創(chuàng)造性發(fā)展,做到環(huán)環(huán)緊扣,逐步提高。讓全體學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展和提高,讓每個學(xué)生的思維都得到拓展。

3.2 學(xué)科間的整合

所謂“整合”,就是把現(xiàn)代教育技術(shù)融入到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中去,在教學(xué)實踐中利用技術(shù)手段得到文字、圖像、聲音、動畫、視頻等多位信息用于課件制作,充實教學(xué)容量,豐富教學(xué)內(nèi)容,運用教學(xué)方法更加多樣,更加靈活。整合,不是簡單的將信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相疊加,不是僅僅使用幾張幻燈片,用一用實物投影,而是將信息技術(shù)真正地為教學(xué)服務(wù),實現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程交互化,學(xué)習(xí)環(huán)境的時代化,全球化。

華羅庚曾經(jīng)說過,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要貼進(jìn)生活”、“數(shù)學(xué)問題生活化”, 我們可以利用信息資源豐富、時效性強的特點,將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合,充分利用各種信息資源,引入時代活水,與小數(shù)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合,使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩,更具有時代氣息、更貼近生活。

總之,正確的認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)教材,形成正確的教材觀,才能真正發(fā)揮教材在課改中的作用,將課程改革進(jìn)一步深入地進(jìn)行下去。教材的優(yōu)勢需要教師去挖掘和拓展,教材的不足、空白更需要教師去彌補。隨著教師課程生成意識的增強和課程資源視域的擴(kuò)展,正確理解教材、創(chuàng)造性地使用好現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材,切實地做到 “腦中有課標(biāo)、心中有教材、眼中有學(xué)生”,切實發(fā)揮教材的作用,真正培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于求知的精神。

參考文獻(xiàn)