導語：如何才能寫好一篇高中數學公式匯總，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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在應試教育的影響下，大部分高中數學教師認為學習數學知識更多為了應付考試，在這樣的主觀思維影響下，導致高中數學課堂教學氛圍枯燥乏味。經過調查，當前高中學生之所以無法真正掌握分類討論思想，最主要的原因是因為教師并沒有對分類思想的內涵進行專門的講解，更多的精力放在對知識本身的講解。筆者認為高中數學的精髓還是在于讓學生形成數學思想，學生一旦有了數學思想，其實很多數學問題都能迎刃而解。

一、教學設計上有意識體現分類討論思想

分類討論思想的應用能夠讓學生形成數學思想，而且分類討論思想能夠讓學生在面對數學難題時能夠快速找到突破口。因此，高中數學教師應該在教學設計上充分體分類討論思想，尤其是要重視對分類討論試題的優化。一般涉及到需要使用分類討論思想的數學問題都比較復雜，比較難，學生在處理的過程上非常容易出錯。教師需要在教學設計上不斷優化分類討論思想試題，同時還需要讓學生明白一些數學試題不需要使用分類討論思想，需要盡量避免。

例如：解不等式>3-2x。對本題進行解析：由于被開方數和算術平方根的非負性。而解決這個問題時會涉及到分類討論的方法，通常的解法是分3-2x≥0和3-2x3-2x得到{x|x≤0}，其中補集{x|0

從上述數學試題來看，如果使用補集思想能夠將題目更加簡化。因此，我們在解題過程中需要注意分類討論思想的應用，尤其要重視對分類環節的優化，從而避免不必要的分類討論。

二、知識形成的過程中融入分類討論思想

高中數學知識中有很多的數學公式、數學概念、數學定理以及數學性質，這些知識是學生解題過程中邏輯推理的主要依據。在平常教學匯總，教師要引導學生分析數學公式、數學概念、數學定理以及數學性質中所隱含的分類討論思想。將分類討論思想融入到數學概念形成的過程中，能夠幫助學生更好地掌握數學概念。通常數學概念對其中的量有著對應的要求與限制，然而利用分類討論思想則可以解決相關的問題。

因為數學概念本身引起的分類就比較多，如|a|分為a>0，a=0，a0，且a≠1）與對數函數的y=logax（a>0，且a≠1）可以分為a>1和0

高中數學教師可以在概念的形成過程中融入分類討論思想。例如，數學的n次方根的定義中有關n的計算，要求偶次方根非負，在這里教??可以引入分類討論思想。

解析：當n為奇數時，n=a，

當n為偶數的時，n=|a|=

有些數學定理、公式、性質其實都是分類給出來的，不同的條件下所給出的結論也不一樣。

三、在習題教學中融入滲透分類討論思想

高中數學解題講究的是“三分審題，七分解題”。那么在不斷“灌輸”數學知識的同時，筆者認為教師還應該引導學生面對數學試題時應該如何去思考與分析。所謂審題就是對題目的信息進行研究，將關鍵信息提煉出來，其實這個過程還包括了對解題方法的選擇。關于解決分類討論思想類的問題時，很多教師習慣給學生各種各樣的例子，讓學生掌握對已知條件的分類方法。其實在很多情況下，都需要教師進行提點，在提點之后再讓學生去獨立觀察與分析，一味舉例只會讓學生感覺到疲憊。

例如：從圖形的不確定性引入分類討論思想。在解決很多幾何問題時，發現圖形的形狀、位置以及類型都沒有辦法確定，基于這樣的情況其實就可以用到分類討論思想。例如，二次函數對稱軸位置的變化，還有函數圖像形狀的變換等等數學問題都可以用到分類討論思想。

例如，已知tan a=，試求sin a，cos a，cot a。

解析過程：三角形的函數性質受到角的終邊所在象限的影響，因此需要對角的終邊在不同的象限情況中展開分類討論。

tan a==>0

a則應試是地獄級或者第三象限角。

如果a是第一象限角，由tan a=知a終邊上有一點P（3，4），則x=3，y=4，r==5

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關鍵詞：數學文化；高中數學；課程價值；功能體現

1 數學文化的內涵

一般來說，數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等等。所以數學文化具有十分豐富的內涵。

2 數學文化的價值

認識數學文化的價值是理解數學文化的重要方面。事實上，認識數學文化的價值就是從文化的層面上來看數學的價值體現。

這種價值體現首先就是數學對于人的觀念、精神以及思維方式的形成具有十分重要的影響。特別是數學的理性精神被看成是西方文明的核心，而這種以理性精神為核心的西方文明如今在全世界產生重要影響。 數學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。

其次數學對人的思維具有重要的訓練功能，這是數學所具有的最廣泛的文化價值。思維是看不見、摸不著的無形之物，數學是基礎教育科目中公認的訓練思維的體操，數學的大部分具體的知識在人的以后的工作、學習中并沒有直接的應用，但是它的思維訓練卻使每一個受教育者在今后的工作中受益無窮。

最后，數學的其他方面的價值一直以來都體現在人類歷史和科學發展中。例如科學的價值、語言的價值和工具的價值等等。

3 在高中數學教材中體現數學文化的原因

事實上，客觀地存在于數學中的無形的數學文化并不是說在數學教學中沒有體現，數學文化與數學同在，只要有數學，就一定有數學文化。但是，是否能認識到數學的文化性取決于人對于數學的認識、理解和應用。

數學不僅是數學知識的匯總，更重要的是它包含著十分豐富而深刻的文化內涵。如果說過去我們只是在隨意地、因人而異地和不知不覺地感悟數學文化的話，那么，現在，在信息時代，讓我們更多的人更深刻地感受到數學對于我們的影響，而這種影響和作用不是以具體的數學知識的形式、而更多的是以文化的形式出現。簡單的說，除了一個一個具體的數學公式、命題、定理以及計算等等我們可以看得到的數學內容，數學文化的層次是一種無形的客觀存在。一方面，有很大一部分人在中學學到的數學知識并沒有在他以后的生活和工作中直接應用，而另一方面，作為世界各個國家基礎教育的重要組成部分，數學課程體現出愈來愈強的重要性。事實上，正是因為人類開始客觀而全面地認識到數學對于我們的作用不僅是數學知識和技能，正是因為數學作為文化對人的發展乃至社會和文明進程的影響，才使的數學教育對于一個人發展乃至國家的發展、民族的進步體現出了重要作用。因此，數學課程的目標就必然要考慮到這兩個層次：具體的知識技能方法的層次和無形的文化層次。所以，數學課程中也愈來愈多地考慮到數學文化的成分。而且，在學習數學時，數學文化不在只是需要個人去感悟，而是要有計劃、有目的和自然地引入到數學的課堂中，讓它幫助我們學習數學、理解數學、深刻地認識數學和真正去應用數學，讓數學真正發揮它應有的作用。

同時，作為古老的中華民族，我們有著高度發展的古代數學。但是由于整個世界的西方化，使的我們沒有機會在數學課上了解東方數學的精髓。但是如果作為一種數學文化，就為我們的學生提供的認識自己本民族數學傳統的機會。

4 高中數學課程中數學文化的總體思想和呈現途徑

不同于數學知識和技能的教學和學習，數學文化在數學課程中的體現形式可以更為多樣化和更為靈活。有很長時間以來，無論數學家、數學教育研究者、還是中學數學教師，甚至包括從事其他行業但對數學又情有獨鐘的數學愛好者都從自己學習數學的切身感受中體會到，數學的發展歷史對于學習數學、提高學習數學的興趣有一定的作用。從數學的發展歷史中去尋找體現數學文化的途徑和靈感，這是一種悄然而起的行動，具有十分廣泛的社會性，因此對于數學的學習（或者說是認識數學）也就具有十分重要的指導性。

數學的發展歷史對于認識數學的作用就必然體現在不同的層次，從開始認識數學--經歷純粹的數學活動――到對數學有了自己的理解這樣一個過程，數學史的作用不僅只是體現在用數學家的故事和數學發展過程中的趣聞逸事、史料來將學生吸引到數學上，更重要的是數學發展過程中從人類認識數學角度所展示的數學思維的連續性、完整性、思想性和本質性對于數學教育的啟發作用。如果從數學發展中體現的文化性來看，數學史對于數學教育的作用體現在兩個層次：最初的、表面的但同時又是不可缺少的史料的層次，這一層次現在已經引起了比較普遍的關注。史料中包含的離現實生活很接近的數學對象的實際背景、數學對象的誕生是人類思維發展的必然性以及數學對象誕生的過程等文化內涵都是在這一層次中被關注的對象。而數學的進一步發展中體現出的人類思維發展的邏輯性、系統性、完整性和連續性以及數學知識、思想、方法和思維對于人類的作用等文化內涵是在前一層次基礎上的深化。只有在學習數學的過程中或多或少認識到這兩個層次，對于數學的興趣才能持久，才能從根本上喜歡數學，認真去學習數學。

事實上，這2個層次體現的正是從數學的外部因素到內部因素對于學習者的吸引之處。當然，后一層次需要對數學史的比較全面的了解和系統的學習、訓練。如果說前一層次可以編成教材的輔助材料進入課本，那么，后一層次可能就要對教師進行培訓、訓練，可能就要在大綱中、數學課程標準中、從教材的編排體系上去體現、去展示。在考慮每一個教學單元時，在教學內容的引入、延伸、發展和階段性收尾時，在編制、安排一個一個的習題和例題時等等，在每一處、每一點都充滿了體現數學文化的機會，但同時又是要仔細研究、深入考慮、一點一滴的自然去實現。所以將數學文化有計劃、有目的、和諧地與數學教育內容進行整合是數學教育中的一項細致、深入而系統的工作，決非將一個數學家的故事或一項數學發展中的曲折事例放到某一個教學內容的后面那么簡單。同時也需要在研制教材時，與教學內容在思想上、觀念上、從整體上、技術上保持統一性和完整性。

當然，對數學文化的理解和認識要以知識和技能的掌握為基礎，而對知識和技能的興趣和理解又有要依靠數學文化來建立。因此，數學文化――數學知識與技能訓練――達到一定數學文化層次的理解――更高層次的數學知識和技能的學習和訓練――如此螺旋上升，達到思維上的獨立的創造性活動。

如果能夠將數學認識為一種文化現象，對于教師來說是很重要的。有了這樣一種觀念，將教師的數學教學活動與人的個性的發展聯系起來就有了思想基礎。我國的數學基礎教育有一個很大的優勢，即為注重基本技能和基礎知識的訓練，數學教育如果在雄厚的扎實的基礎知識和基本技能基礎上進一步延伸到思想和方法、精神等文化的層次，那么我國數學教育的發展潛力將是巨大的。

Mathematical culture in senior middle school mathematics curriculum value and presentation