導語：如何才能寫好一篇初中數學重心的性質，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、創設良好的教育教學氛圍

教師是課堂教學的組織者、參與者與合作者，教師自身的情感、修養、品質都會直接或間接地影響學生的學習興趣。教師良好的情緒能調動學生學習的積極性，是學生主動學習的催化劑。因此，在教育教學中，教師要傾注滿腔熱情，用飽滿的情緒，生動有趣的口語表達，豐富的肢體語言去創設一個富有激情和感染力的教學情境，吸引每一雙天真可愛的眼睛。例如，在教學《一次函數增減性的性質》時，當k>0時，可以想象我們是在爬山，隨著時間的流逝，高度也在增加，我們的手臂隨著直線向上滑動。這時，時間代表自變量的變化，高度代表函數值的變化，把學生帶到平常的生活情境，就非常自然地接受了“k>0時，隨著自變量的增加，函數值在增加”這一性質。當k

二、創設符合學生年齡特征的教學情境

在教育教學過程中，設計符合學生年齡特征的教學情境，已引起教育界的普遍關注，越來越多的教師在設計課堂教學時，都把數學問題生活化、情景化，以增強學生的感情經驗來激發學生學習的興趣和動機。例如，在講“用字母表示數”時，可以通過一首有趣的兒歌引入：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，“撲通”一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，“撲通”“撲通”跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，“撲通”“撲通”“撲通”跳下水。如果有很多只青蛙，我們就可以簡單說成：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，“撲通”n聲跳下水，這樣學生覺得既簡潔，又貼近生活實際。這樣的引入別出新意，容易誘發學生想探究數學知識的欲望。這種把抽象的數學問題回歸到生活實際中，學生研討數學問題時，就如同研討生活問題一樣輕松、快活，得心應手。

三、加強直觀教學，增強感性認識

在教育教學過程中，教師單從提高語言的表達能力和語言的直觀上下功夫是遠遠不夠的。要解決數學知識的抽象性和形象性的矛盾，還應充分利用直觀教學的各種手段，組織教學。“直觀”具有看得見、摸得著的優點，“直觀”有時能直接說明問題，幫助理解問題，給學生留下深刻的印象，使學生從學習中得到無窮的樂趣。在教育教學中的直觀手段有平面圖像、立體圖形、掛圖、多媒體等。總之，直觀教學是將枯燥無味的數學知識寓于生動的教學情境中，吸引學生積極思考問題，主動獲取知識。

四、加強操作，讓學生經歷知識的探究過程

心理學家皮亞杰認為：“智慧的開放是在手指上的。”可見操作的重要性。從心理學的角度分析，操作使外部活動向內部活動轉化，適應了學生好動的特點，有利于集中學生的注意力，激發學習的興趣，獲得成功的體驗，從而提高學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。

如在《鑲嵌》的教學設計中，為突破探究共頂點、邊長相等的正多邊形的鑲嵌問題，可事先讓學生準備多個邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正七邊形、正八邊形、正十邊形。由一種正多邊形構成的鑲嵌，哪幾種正多邊形可以鑲嵌。學生通過動手試一試后，得出結論，因為共頂點的各正多邊形內角和等于360°，所以只有正三角形、正六邊形、正方形是滿足條件的。如果是兩種正多邊形的組合呢？學生再通過動手試一試，較容易得出正三角形和正方形、正六邊形和正三角形是滿足條件的。這時教師可以引導學生繼續探究還有沒有其他方式的組合，可不可以通過計算得出，如設有n個三角形和m個正五邊形可鑲嵌，則60n+108m=360（m、n為正整數），學生計算后，發現此方程無解，說明正三角形和正五邊形不能構成鑲嵌圖形。掌握方法后，學生通過計算探究是否還有另外幾種方式的組合。這樣，學生在經歷實驗、觀察、猜想、論證等過程中體驗研究問題的方法。

五、分層教學，因材施教

進入初中后，數學的難度有所增加，學生的差異也越來越突出。為能更好地照顧到每個學生、激勵各類學生的學習，在平常的教學或復習過程中，將知識點根據難度分為基礎鞏固、能力提升、思維提升三部分，根據學生的層次和特點分層講解和落實。對于基礎較差的學生，重點放在基礎鞏固部分，在基礎鞏固落實好的前提下，對能力提高部分進行有側重點的講解。而對于能力提高部分，也設置有方法歸納環節，帶領學生歸納出解決問題的方法和思路，有步驟地慢慢提升學生的思維能力。如在《因式分解》練習題中：（1）9x2-16y2；（2）（a-b）2-49；（3）4（x-y）2-25（x+y）2，練習（1）是基礎題，練習（2）是提升題，練習（3）綜合性較強，可以讓有能力的學生來嘗試，學生通過自己嘗試后，品嘗到成功的喜悅或發現自己的錯誤在哪里，總結經驗教訓。這樣將知識點分層后，對學生有針對性地進行講解，想聽但是聽不懂的情況有所緩解，在一定程度上也能激勵學生更好地進行數學學習。

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關鍵詞：初中學生；信息技術；興趣

中圖分類號：G633.67 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）03-0083-01

當今社會是信息時代，信息能力已成為人才在信息社會中得以生存競爭的基本能力。信息技術課已經定為中小學學生的必修課。幾乎找不到不喜歡電腦的學生，但是我們發現了這樣一個現象：“學生喜歡電腦但不喜歡上信息技術課”。如何改變這一現象呢？著名教育家蘇霍姆林斯基說："所有智力方面的工作都要依賴于興趣。"興趣是最好的老師，它增進了個人潛力的發揮。興趣是學生活動的強化劑，在學生的認識過程和學習活動中起著巨大的推動和內驅作用。它能集中注意力，活躍思維，使人產生積極探求的動力。

隨著社會的進步，科學的發展，人類步入了信息化時代，信息能力已成為人才在信息社會中得以生存競爭的基本能力。中小學信息技術教育是我國教育信息化建設的重要組成部分。信息技術課已經定為學生的必修課。但如何上好信息技術這門課，給廣大信息技術教師帶來了新的挑戰和考驗。很多學生喜歡玩電腦但不喜歡上信息技術課，我們應究其原因，采取適當的措施，改變這一局面，真正發揮信息技術課的作用，實現我們的教育目標。要讓學生保持積極的態度上好信息技術課，首先要在維護和提高學生的學習興趣上做文章。信息技術教學由于環境與設施方面的特殊要求，幾乎完全依賴于45分鐘的課堂教學，家庭具備這方面學習條件的至今仍然是少數。因此，信息技術教師只有盡力解決好上信息技術課的各種問題，在課堂上花功夫正確把握課堂教學，維護和提高學生的學習興趣。

1.要培養學生的自信心

在學生學習和操作計算機之前，必須先消除學生在學習心理上的阻力--神秘感。我校學生大部分來自農村，百分之八十以上學生都沒有接觸過計算機，對計算機感到很神秘，使學生雖有好奇心但又缺少學習計算機的自信心。要消除學生的神秘感，就要讓學生了解計算機的過去、現在和將來計算機的功能和作用，其次，設計幾個簡單的任務，讓學生能夠成功的完成任務，比如：改變桌面背景、設置桌面保護程序等，讓學生容易上手，增強學習興趣和自信心。

2.合理利用一些益智游

很多信息技術教師嚴令學生上課時不準玩游戲，其實大可不必，要知道適當的玩游戲對學生是大有好處的。如：在學生鼠標練習時，可以讓學生適當的玩一些游戲，如紙牌，在玩游戲的過程中鍛煉學生的鼠標操作。還有一些好的電腦益智游戲會涉及到簡單的編程和大量的計算機基礎知識，在玩的過程中他們會發現一個又一個的問題，解決不了，就會主動地問老師、回過頭來再學習基礎知識。這樣他們的學習熱情就會越來越高，最后就會脫離游戲，進入到更高更深的學習探索中去。

學習指法是非常枯燥的，如果教師一開始直接講解手指的擺放要求和指法要點，學生不但學的很累，而且很不愿學，更不可能主動去練習了。我在教學中就采取游戲引入的方法，先讓學生玩《金山打字通》，比賽誰的成績好或者與老師比賽。學生在"青蛙過河"等游戲的實踐中發現，要取得好成績就必須練習好指法。于是就有人提出如何能夠打得又對又快。在這種情況下，老師再講解指法練習，學生學得就很認真。經過一段時間的練習后，學生們再玩這個游戲時就感到輕松自如了。這樣，既保持了學生學習計算機的熱情和興趣，還可以促使學生自覺去學習計算機知識。

3.角色定位，激發主動性

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價值。

關鍵詞：初中數學；實踐性教學；創新教育；價值

初中數學實踐性教學是指在初中數學教學中老師為學生安排一個或若干個可供學生個人或群體參與的活動來引導學生體會現實生活中的數形關系，老師通過與學生交流并引導學生互相分享自己在教學中的收獲，組織學生共同探索數學規律和結論，并嘗試運用學到的數學知識解決實際問題。這種教育方式是對學生進行創新教育的有效途徑，可以有效培養學生的創新能力，使數學教學快速穩步發展。本文重點就初中數學實踐性教學中如何實現創新教育的價值進行了探討。

一、為初中數學實踐教學中的創新教育營造良好的教學氛圍

根據心理學家的研究發現，每個學生都具有一定的創新潛能，而且體現在不同的層面上，初中數學實踐性教學需要在良好教學氣氛下開展才能收到良好的效果，老師在教學中要對學生的創新潛能進行深層次的挖掘，并將其轉化為學生的創新能力。老師具備一定的創新能力是在數學實踐教學中有效開展創新教育的前提，在老師創新意識的感染下，學生會更加容易地獲取數學知識，更容易塑造創新能力。老師在初中數學教學中要不斷鼓勵學生在學習上進行創新，培養學生的創新思維，采用符合學生性格特點的教學方式。老師要不斷更新自己的教學方式和教學思想，不斷豐富自己的創新思維，只有這樣才能夠更好地為學生開展創新教育。輕松和諧的教學氛圍以及教與學的多元互動是培養學生創新能力的重要推動力，營造良好的教學氛圍要能夠吸引學生積極主動地參與課堂教學，并且進行積極思索。

二、教學內容與生活實際密切相連，使學生具有基本的創新意識

我們日常生活中遇到的許多問題需要用數學知識來解決，初中數學中的數學知識也是從日常生活中總結出來。在我們的日常生活中對數學知識的應用非常常見，當前數學教學與生活實際脫鉤是非常普遍的，時間久了就會對數學的學習失去興趣，因此，在日常的數學課堂教學中老師要將我們生活中的點點滴滴引入數學教學中來，為學生構建完善的數學知識結構，使學生的學習氛圍輕松而又和諧。我們生活中許多事例都可以作為老師向學生傳授知識的良好載體，問題的關鍵是要引導學生善于觀察，發掘生活中的數學問題，并對問題進行深入分析思考，學生之間要多進行交流，教會學生做到學以致用。通過將教學內容與生活實際相聯系，可以使學生逐步養成良好的數學思維習慣，因此，在初中數學教學中老師要以現實生活為立足點，將學生常見的事例引入課堂教學中，讓學生深刻體會到數學在生活中的重要作用，使學生意識到學習數學的重要性，提高學生學習的主動性。

三、引導學生進行探究活動，激發學生的創新思維

在初中數學教學中通過探究性教學活動可以有效培養學生的創新思維，讓學生自己動腦去探索數學知識的來源，數學教材是專家經過深思熟慮精心安排的完整的知識系統，很難從中看到數學家發現數學規律的思維方式，因此，在初中數學教學過程中讓學生通過自主學習，積極動腦思考，對數學教材中的結論進行探索，去尋找前人發現數學規律的腳步，用自己的方法對教材中的結論進行驗證，可以使學生透徹地理解這些數學規律，對于學生數學的學習和應用具有深刻的意義。通過這樣的方法既使他們獲得了知識，同時又使他們掌握了認識知識的方法，塑造了他們的探索精神和創新意識。例如，在學習北師大版九年級數學上冊中的“三角形中位線性質定理”這個定理時，老師可以引導學生展開這樣的探索性學習：

初中數學實踐性教學是對創新教育的有力支持，可以有效提高學生的創新能力，通過營造良好的教學氛圍，密切聯系生活實際以及引導學生進行積極探索可以充分體現創新教育的價值。當然培養學生的創新能力是一項長期的任務，需要在長期的教學中不斷總結經驗，逐漸改進教學方法，力求使創新教育更上一個新臺階。

參考文獻：

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【關鍵詞】新課改；初中數學；家庭作業

一、對數學家庭作業的現狀分析

近年來，隨著新課程改革不不斷推進，各種新的理念也逐漸滲透到教師和學生們心里，教師在課堂教學中貫徹數學教學應該從學生實際出發的要求，創造有助于學生自主學習的具體情境，開展各種實踐活動，引導學生通過參與活動，思考，探索，交流，從而獲得知識，形成技能。這在很大程度上取得了不錯的教學效果，然而貫穿教學始終的重要環節――家庭作業的布置卻被很多教師所忽略。數學是人們生活和學習中必不可少的工具，它能幫助人們處理數據，進行推算，推理和證明，它還為其它科學提供了語言，思想和方法。數學家庭作業的布置是數學教學活動中不可或缺的組成部分，它是數學課堂教學活動的深化和拓展，是幫助學生掌握知識，形成技能的一個重要手段，學生通過不斷地完成家庭作業，對所學的知識進行鞏固，內化吸收，并在此基礎上發展學生的思維能力，讓他們學會思考，激發他們的學習興趣。因此優化家庭作業的設置，促進數學家庭作業的改革在很大程度上可以激發學生的創新意思，有助于培養學生多方面能力的發展。

由于很多數學教師對家庭作業這一環節的重視度不夠，導致家庭作業并沒有起到其應有的作用。主要體現在以下幾個方面：

1.教師對布置家庭作業的目的認識不夠深刻

大多數教師認為布置數學家庭作業的目的無非就是幫助學生鞏固練習課堂上所學習的新內容，通過讓學生不斷地完成練習題來內化和吸收新知識，獲得新技能，進而使得思維上有一定的鍛煉。因此，很多教師認為布置家庭作業是教學過程中最簡單最輕松的事情，只需要選幾道習題讓學生練習，甚至不經過篩選直接布置教材課后習題或者參考資料的練習題等。這難免會使家庭作業的布置顯得僵化無意義，學生也會因習慣而成自然，不會過多的重視家庭作業，對待其態度也不會是積極認真。所以，從這個角度來說，問題不在于學生而在于老師。 布置數學作業最大的目的應該是給學生提供一個自我思考和自我分析的過程，這就要求教師設計數學家庭作業時要注意運用技巧，多布置一些具有探索性的作業，以此來激發學生的數學思維，培養他們學習數學的興趣。

2.作業內容太過僵化，形式單一，不夠靈活。

數學教師所布置的家庭作業大多都是一些課后習題，用以鞏固課堂知識，并且內容繁多，有調查顯示40%的初中生家庭作業超過3個小時，用于數學作業上的時間居多。這樣的情況難免會導致學生把精力都放在解題上而忽略了整理概念，系統地梳理知識點；學生大多在乎數學作業的如數完成，而不會考慮自己是否以認真的態度對待；學生會變得只注重最后的得出的正確答案而忽略自己思考解題的過程；因此，教師在布置數學家庭作業時應該注意時間的把握，保證此作業不會過多地占用學生的業余時間，確保學生有充分的時間來保質保量地完成。

3.教師對作業的批改和評價過程不細致。

教師對數學家庭作業的布置的不重視還體現在數學家庭作業的批改上。很多教師壓根沒注重數學作業的布置，那么批改和評價就更顯得微不足道了。有時甚至會出現布置作業和批改作業兩張皮的現象，也就是教師只布置作業忽略了對作業的批改和評價，沒有及時給予學生反饋，那這樣的作業就毫無意義了。還有的教師批改作業時只注重結果，并沒有對學生解題的過程和思路給予反饋和評價，這樣難免就會導致學生過于關注正確答案，不在乎思考這個過程。因此，教師首先應該正確認識作業批改的重要作用，其次在批改過程中應該將重點放在解題思路上，而不是放在判斷答案的對誤上。

二、關于數學家庭作業的幾條建議

1.堅持差異性原則

這里所說的差異性一方面是指多變的國情和實際情況，正如新課改的大背景下對數學教學各方面提出了不同于以往的要求，教師在布置家庭作業的時候就需要根據不同的背景，不同的實際情況來做調整。另一方面，作業的布置還要尊重學生的個體差異性，滿足學生多樣化學習的需要，因此教師在布置數學作業時要注意分層次，有針對性地帶領學生自主參與到作業本身來，帶領他們學會探索學會學習，讓他們體會成功的喜悅，培養他們學習數學的興趣。

2.增強數學作業的時效性

所謂時效性主要是針對數學作業的內容選擇而言的。首先要作業內容是本著與教學目標切合的原則，還要合理地安排好作業的內容和形式，使其緊貼課堂內容，由表及里，由淺入深。其次，教師在布置數學家庭作業時要注意題型的選擇，將習題集的難題，偏題，以及重復的題目剔除，避免照抄照搬。這樣才有利于將學生有限的精力充分利用。最后，作業的布置要應該注意把握好數量和質量的統一。在應試教育的背景下，教師大多采取題海戰術來應付，使得學生在學校的時間都用到做題上，回到家里也自然少不了繼續苦戰題海。這樣大數量的作業必然影響學生對作業的態度，而學生的心態又會影響到其作業的質量。因此，教師在布置作業的時候應力求把握好數量的限度，難易程度和時間的跨度等，既不一味追求數量，又不蜻蜓點水降低要求，同時更應幫助學生鞏固基礎，理解概念，發展學生的數學思維。

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【關鍵詞】圖形變換初中數學誤區

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）3-0182-02

一、初中圖形變換的定義與特點

（一）圖形變換的定義

在初中數學教學系統中，圖形變換是初中數學教師在準備課堂教學中必不可少的重要知識點。與小學階段的數學圖形教學內容不同，初中階段的圖形教學更注關注不同圖形之間的相互聯系和共同變換。教師在設計教學模式時，需要指引學生去觀察圖形的軸對稱、平移或旋轉等，從而在圖形的變換中探索出數學性質和作圖規律，促進學生聯合理論與實踐，從而合理地構建出圖形的變化和運動的相關規律。

（二）圖形變換的特點

在初中數學教學體系中，相比于數據的計算，初中數學的圖形變換重點放在對圖形變換理論的理解、分析和對比。結合教學本意和知識結構的聯系，可以歸納出數學圖形變換的教學體系中是具有以下特點：

1.必然性

數學教學中安排圖形變換，其本意就是想讓教師去指導學生在理論知識和現實環境里尋找出不同事物的某些日常不太受人關注的知識特征，從知識特征中探索出不同的圖形隨著空間、數據的改變而產生的多種多樣的演變。最后，從多種現象中尋找和歸納出一些具有必然性的特征。

2.相似性

在初中數學教學中，圖形教學一般都會具有一定的相似性，例如圖形比例的基本性質、角度或線段的相似或者圖形不同但性質相同或相似等。同時，除了圖形的外形相似，部分時候還會在認識軸對稱的基礎上教學圖形的平移或旋轉。無論圖形是什么類型，但部分內容是相同的，如圖形的旋轉時并不受圖形限制，在解題時學會關注圖形的點、線、面的改動就可以了。所以，教師在安排圖形變換時要指導學生最大范圍地尋找出不同圖形的相似規律。

3.相對性

初中數學的圖形變換的教學難點并不在知識點教學方面。相比之中，圖形變換的教學重心是在"變"上--讓學生嘗試和習慣觀察和總結，在圖形的"百變"中尋找和探索出相同或相反的"相對性規律"。因此，教師首先要做的，就是要讓學生認識和欣賞圖形生成和存在的先天因素和后天環境，自覺找出現象發生的前提，從而更明確、更客觀、更靈活地學習相關背景、材料和信息。

4.變化性

圖形變換的教學中，題型是十分豐富的，也十分多樣化的：大部分時候都是在某一類圖形變換的知識點中找出某一種規律，在通過多樣化的圖形對比中，迅速地使學生在觀察和分析中聯想和探索出書本的某一部分的知識框架，并從中尋找出其余知識點。因此，圖形變換教學的內容是多種多樣，不斷變化的，而規律則一般是相同、相似或相反的。

根據圖形變換的四個特點，數學教師假如想在加強不同學習層面的學生能夠在同一空間中都得到更全面、更及時、更充分的共同發展，那么，就應該綜合地結合圖形變換教學內容的四大特點，歸納出初中圖形教學中的基本規律，并合理地教學學生形成主動、全面、豐富的思維模式。

二、初中數學圖形變換教學中存在的誤區

（一）學生求知意識弱，盲目記憶圖形變換題型

初中階段的日常教學是希望能夠在有限的環境中培養學生良好的生理和心理素質，提高求知意識，指導自我提升的重要發展過程之一。教學的本意應該是與"德、智、體、美、勞"中的五育密不可分的。但客觀上而言，在如今全球化的社會環境里，初中生一方面要面臨日常學習和家庭經濟情況等因素的壓抑，另一方面也在學習競爭中有意或無意地把學習重心集中在成績競爭上，從而忽視數學理論教學中那些有趣的知識點，容易在聽課學習中盲目地記憶相關知識，不自覺地降低效率，可能會因此而形成不同負擔的心理疾病與心理障礙。

（二）教學模式死板，理論脫離現實

客觀上來說，初中數學教師在設計和規劃教學模式的時候，準備的初衷應該是讓學生打破盲目記憶的錯誤認識，開發學生的動手操作能力，充分地激發學生的學習興趣，帶動學生的主動性和好奇心，從而創造出輕松愉快的學習氣氛。但很多時候，教師可能會因為準備課堂教學時沒有充分考慮或受到外界環境的限制，因此就習慣性地遵循初中數學的傳統教學模式，導致教學內容的死板、不足或單調等，降低了學生主動學習的熱情，也讓學生把"學"與"玩"這兩者完全分離。

三、初中數學圖形變換的教學探索

（一）激活師生的學習熱情，培養學生的觀察和對比

在初中學校的數學圖形變換課堂中，教師如果想充分地激活和指引學生關注、接觸和思考圖型變換的理論和知識，一方面加強課堂和課余教學中教師與學生的溝通與合作，增強雙方的互動，讓學生在實驗之中學會自覺地對實驗現象發生的科學理論和課堂提問中的關鍵信息進行預測和歸納；另一方面是需要知道如何設計和帶動學生的好奇心，讓學生能通過演繹推理證明在整體中掌握好知識結構，為建立新型的圖式變換的教學理論做好準備。

因此，教師在設計圖形變換的教學模式時，可以有針對性地加強學生的動手操作和演示實驗，讓學生在合適的時空中親自動腦去推理好提煉，不僅能指導學生形成對實驗現象的觀察，如學會關注對象、實驗的演變和實驗的原理等；而且也可以讓學生在辨認與變換圖形時學會主動地對實驗現象和相關規律進行合理地分析與總結，從而通過觀察實驗去有意識地發現空間與圖形中的相互關系。

（二）理論聯系現實生活，增強學生的實踐意識

為了更好地抓住初中數學的圖形變換規律，教師可以在平常的課間中運用圖片、文字或者視頻等多媒體的協助中，有針對性地指導學生對大腦的知識圖進行了思維模塊的聯系、整理和分工等，讓學生自覺地把理論上沉悶的綜合概括通過推理、聯想和觀察等，去關注現實生活中豐富多彩的現象，例如：教師在介紹"軸對稱"時，可以讓學生看一下數學教材書本的軸對稱，讓學生去指出或畫出具體的線，然后還可以根據實際情況安排學生在課室里找一下可以對稱的東西，集體統計有多少種對稱的事物，最后再引出主題，說明理論知識點。

通過這樣靈活的教學模式，教師可以讓學生在課堂學習里增強"動手實驗"的實踐意識，學會把書本理論知識與現實生活存在的現象進行聯系，激發學生的求知意識，打破慣性直觀意識和盲目背誦模式，讓學生學會在"學"與"玩"之中對實驗進行類比和變換，從而運用數學的語言文字去思考、探索和歸納出合適的理論。

（三）指引學生及時總結，提高圖文分析能力

在初中數學的圖形變換的教學模式中，課堂教學模式其實是總共有三大教學規律的：聯想準備階段--觀察理解階段--分析總結階段。在這三個基本實驗活動中，分析總結階段是學生之間在學習數學基本理論的范疇里出現具體差異的重要環節。然而，客觀上，無論是教師，還是學生，兩者在日常的學習過程中往往都會有意或無意地忽視了對數學實驗后期工作的總結歸納。因此，教師假如想更好地指導學生發展，那么，就可以有意識地打破傳統數學教學模式，通過不同的角度去觀察、辨認和推理空間理論，以便及時有效地進行詳細的總結歸納。

四、總結

圖形變換教學在初中數學教學中是十分重要的，而且也對學生的身心發展起到很大的熏陶作用：不僅可以消除初中生對于數學的盲目背誦，而且也能夠淡化學生對科目學習的偏見，使學生在觀察、實驗和學習過程中能夠獲得合理地興趣愛好和自信愉悅，學會理論與現實的結合，從而綜合地提高學習效率。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；探究能力；培養策略

探究能力是在數學教學的過程中，通過探索獲得知識的學習過程。在學校的數學學習過程中，有的學生基礎比較薄弱，學習能力水平比較低，總是被動的學習，培養學生初中數學探究能力，有助于改變學生的學習態度，讓他們從被動的學習數學變為主動的學習數學。

一、初中數學課堂中探究性教學的模式

所謂的初中數學探究性教學，就是初中數學教師通過創造假設一些問題的情景，然后逐步的引導學生能夠遵遁一定的數學知識最后形成數學規律，使得學生能夠利用數學探究的方法進行數學學習，從而主動的學到了數學知識，鍛煉提高了自己的學習能力。這個過程的前提是學生需要進行獨立自主的學習以及和同學進行合作討論為，通過把學生平時周圍的生活環境作為參照，給學生學習數學提供一些能夠自由表達自己的觀點、進行質疑和探討相關數學問題的機會。這個過程強調了初中數學老師和學生之間的互動以及學生之間互動的模式，整個學生學習數學知識進行探究的過程就是一個創新學習的過程，在這個創新學習的過程中，學習獲得知識和能力并不是因為數學教師對知識的強制灌輸，而是通過初中數學教師對學生的指導，由學生自己主動對知識進行探索和思考、自己通過探究體驗出來的。初中數學課堂中探究性教學的教學模式如下：

（一）創設問題情景

通過做實驗、播放投影、設置懸念或者講故事等途徑，加上數學教師生動的語言敘述創設問題情景，可以有效的調動學生學習數學的熱情，引起他們強烈的求知欲，更好的學習新的數學知識。例如在學習九年級的數學課程“過三點的圓”教學中，可以先講一個故事，一個學生家中的圓形鏡子不小心被他打碎了，這個學生靈活的運用他在學校學習的數學知識，僅僅只是用了一塊帶有鏡子邊緣的小碎片就在可以配到一個非常合適的鏡子了。通過這個故事引起了學生的好奇心，然后數學教師對這個故事問題進行分析。這個故事的問題就是幾點可以確定一個圓的數學問題。通過兩點可以確定一條直線，那么類比的探究通過幾點可以確定一個圓呢？從故事中提到的碎片邊緣取一點做圓的話可以做無數個，那么取兩點或者三點呢？同學們通過對問題產生的好奇，愉快的對新知識進行探究。所以，通過數學教師創設各種豐富的情景，可以使得學生在情景中產生問題，激發學生的好奇心從而進一步激發學生探究和解決新問題的學習熱情。

（二）嘗試問題解決

數學教師要利用課前的時間完成對數學教學課件的探究，從而發現教學知識規律。例如在對三角形全等的相關知識進行講解的時候，教師就可以提前做幾個三角形，讓滿足全等條件的幾個三角形通過旋轉、折疊等演示過程，在學生面前生動的把三角形全等的內涵演示出來，讓學生能夠真實的感受到幾何圖形的性質特征，通過自己的觀察學習掌握知識。學生也可以通過獨立思考或者和同學相互之間交流解決遇到的問題，找出自己的不足，對找到的解決問題的思路進行歸納整理，形成自己的方法。

（三）交流與整合

學生可以把自己通過探究學習到的處理問題的方法和同學進行深刻的討論，進行質疑以及辨析。在與同學的學習交流過程當中，初中數學教師應該積極的鼓勵學生發展創新性的思維方式，學生們交流完成之后，數學教師應該把學生們的各種思維方法進行梳理總結出來，然后通過認真的引導學生把這些方法進行分析比較，最后選出那些科學合理的數學方法，形成解決數學相關問題的有效方法，從而使得學生能夠更好的理解和掌握數學知識產生過程。

（四）拓展與反思

學生學習的重心除了放在學會知識之外，更重要的是學會學習的方法，培養鍛煉自己的能力。正是因為這樣學生在數學教師的不斷引導中總結得出解決問題的方法之后，還必須要對解決問題的這個過程進行反思，掌握解決問題的方法。初中數學教師可以把數學教學的例題編成一題可以有多解的形式，通過不同的解題方法的比較，讓學生可以多動腦，積極的思考問題解決的方法，培養學生靈活運用所學數學知識一題多解的能力，真正意義上提高學生數學學習的探究和創新思維能力。

三、初中數學探究能力培養的措施

（一）在概念的教學中體驗知識的形成過程進行探究

初中學生學習數學概念的過程是一個抽象的過程。對于這些比較抽象的數學概念掌握和學習更加需要了解抽象概念背后的形成過程，要讓學生學習和體驗一些生活中熟悉的例子，克服舊有的那種機械記憶數學概念的方式方法，感受數學知識的整個形成過程。比如數學函數概念的學習，很多的學生難以理解數學教材中給出的函數定義，初中數學教師在教學中不能讓學生對定義進行死記硬背，也不能只是關注函數表達式以及值域等知識的討論，而應該更多的選擇具體事例，讓學生能夠切實體會函數反映生活中的實際事物變化的不同規律。

（二）在定理、法則的發現中進行探究

初中數學的教學應該以學生學習水平的提高和發展為根本，讓學生能夠自己積極主動地參與到初中數學知識的學習活動中去，使學生能夠在掌握自己必須學習的初中基本數學知識以及技能的過程中，還可以在生活的態度、價值觀以及各方面綜合能力都得到提高。讓學生積極的參與到定理和法則的學習過程中去，學生通過自主探索以及合作討論，大膽的發表自己的理解認識，在自主探索過程中不斷提高數學探究能力。

（三）在例題的引申拓展中進行探究

在初中數學的學習過程中，有很多例題對于學生來說，并不是很難證明。初中數學教師絕對不能只是為了完成教學任務，還應該積極充分的挖掘數學課本例題的作用，練習一題多解，從而引導學生學會從多角度進行知識的探索。由于時間不允許有的數學教材中的命題不能夠在課堂上得到一一的證明，數學教師可以讓學生在課余時間繼續探究學習，充分提高學生數學探究能力，調動他們認真探究數學問題的學習積極性。

（四）對數量關系、變化規律進行探究

初中數學的教材中有很多的內容都是可以用來表達數學規律的，比如函數、不等式以及方程等，初中數學教師要積極的引導學生多進行數學知識的猜測、推理、以及驗證等數學活動，對數學的數量關系、變化規律進行深刻的探究。

總之，數學教學有著非常高的邏輯性和抽象性，適應性廣發，對學生的能力要求比較高。在初中數學的教學中，教師需要不斷的引導學生進行自主的探究性學習，讓學生能夠變被動的學習為主動的學習。初中數學教師要積極的培養鍛煉學生主動探究、經常與同學交流合作以及進行知識實踐的習慣，切實有效的促進學生創新和實踐能力的提高，全面提升學習的數學探究能力。

參考文獻：

[1] 龔世俊，張雄.中考探究性數學試題類型及其探究[J].數學通報.2005（11）

[2] 呂世虎，王積建.初中數學探究式教學的實驗研究[J].數學教育學報.2005（04）

[3] 劉增輝. 新課程下高中數學探究式教學模式的研究與實踐[D].東北師范大學 2006

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關鍵詞：問題串 幫手 梳理

一、“問題串”的設計方法

（一）把問題生活化

初中知數學識并不難理解，但是由于初中生專注力不足，相當部分的學生學不好，因而，教師在問題設定中，要重視吸引學生的注意力，如果學生對這一數學問題產生了興趣，課堂講解自然比較輕松。我們不妨把生活中的實際問題引入課堂，為數學問題設置一個最為尋常的日常生活背景，讓數學生活化。

例1：在學習人教版《分式》這一章時，可以這樣設計問題。

題一，星期六小紅和她的爸爸媽媽一家要去博物館參觀，博物館與她家相距約有35km，小紅一家打算開車過去，車速為60km/h，那么，他們需要多長時間才能到達博物館？

題二，小紅一家進入博物館需要買門票，學生票、成人票、老人票的價格分別為10元、30元、15元，小紅一家總共需要花多少錢，平均每人多少錢？

題三，進入博物館后，小紅發現，一樓有3個面積為a的展廳，有4個面積為b的展廳，有5個面積為c的展廳，一樓總共有多少平方米？

一連串的問題設置下來，因為有生活背景導入，所以并不會讓學生覺得枯燥，學生跟著老師創設的情景問題，在不斷的深入，探索式地進入了分式復雜學習之中。

（二）把問題精細化

數學問題精細入微的設計，是幫助學生加深所學的最好方法之一，學生在一個又一個問題的思考中，自然而然地就實現了數學知識由表及里、由淺到深的過渡。

例2：在學習“等腰三角形”時，我們可以這樣來設計問題

題一，猜測如果P是BC的中點，那它到AB、AC的距離是否一樣？

題二，如何證明？

題三，B到AC的距離，與P到AC的距離有什么關聯？

題四，倘若P不是中點，那以上結論仍舊成立嗎？

題五，BC延長線任意一點，到AB、AC的距離有什么關系？

通過以上五個問題，伴隨著P點位置的變化，我們由一個特殊的中點P到普遍，就可以把等腰三角形所有的性質都導出來，問題設置愈精細，數學知識愈深入。

（三）把問題靈活化

我們這里說的靈活化，并不是指一題多解，而是指通過師生、生生互動、討論使課堂活躍，問題活化。

例3：仍以“等腰三角形”為例，通常，教師只會借助黑板或者PPT向大家展示、講解，但這樣就拉開了學生與這個抽象的圖形之間的距離，對此，教師可以組織學生自己裁剪等腰三角形，把一堂單純的講解課，變為一項小型探究活動，學生有了可感的三角形，可以進行對折，找出中點，進而根據設定的問題，進行觀察與猜測，這樣就使抽象的問題具體化，另外，動手操作的過程能夠調動學生的參與性，課堂效率大大提高。

二、“問題串”在數學課堂中的應用

（一）借助“問題串”認識數學概念

概念學習是數學學習中一個重要的部分，學生不僅要了解其內涵，還要對其外延有所掌握，這樣才算是真正的明白，概念中的條件、前提，學生都應該留意重視，從而牢固掌握。一般來說，概念的講解中涉及了以下幾個核心問題：首先，這個概念的對象是什么，產生的背景；其次，概念中應該注意的前提、條件有哪些，此概念和舊知識有何關系；最后，把握其與相似概念區別。

例4：在學習人教版初中數學第十三章《實數》時，為了讓學生理解“無理數”的概念，我們可以這樣設計問題：

題二：現在我給出一串“有理數”，大家用筆算把它們化成小數，總結一下有什么特征？

通過這個問題，擴大了學生的參與度，很多學生迅速地得出了結果，其中“3”比較特殊，計算過程中就有同學問我，經點撥后，恍然大悟，寫下“3.0”。

（二）借助“問題串”認識數學規律

數學規律包括法則、公式、定理等等，這些規律的學習并不能只靠教師的講授，適當的時候，也需要有學生的自主探究。數學公式、性質是展開探究式學習的極好素材，鼓勵學生進行猜測、論證，不但可以讓學生獲得一種成就感，還能體悟到科研的精神及思想。借助“問題串”認識數學規律，應把重心放在這樣幾個問題上：該定理是怎樣被發現的；它是如何被抽象出來的；它們的抽象概括在實際生活中的作用。

參考文獻：

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關鍵詞： 初中數學教學 有效教學 教學策略

一、引言

數學是一門具有基礎性、嚴密性、抽象性特點的學科，它作為學校教育學科的重要組成部分，在傳授數學知識內容、講解解決問題方法、鍛煉數學學習技能、培養數學學習品質等過程中，需要根據教學課程標準，借助于先進教學理念，實施和運用行之有效的教學方法和教學手段。教育實踐學認為，學科教育是社會教學的重要“構件”，理應緊扣時代的脈搏、社會的要求和人們的期望，所設置的教學方式和實施的教學策略具有與時俱進、持續發展的特點，能夠結合時展要求及教學理念進行更新和變化，體現時代性、發展性與實效性。新課程標準強調指出：“課堂教學活動是師生互動的教學過程，是培養學生學習能力的教學過程，更是教學相長的互進過程。教學策略的運用應該體現雙邊互動功效、能力發展作用以及思想情感特性。”新課改、新標準、新要求、新方式。當前，初中數學有效教學策略的運用，成為初中數學教師需要深入研究和探索的重要教研課題。

二、初中數學有效教學現狀

有效教學就是在“有限”課堂教學時間內，教學效能取得“最大化”。這個“最大化”，不僅包含教師獲得最大的教學活動效能，還包含學生學習活動獲得最強的學習能力和效果。部分初中數學教師未能全面認清有效教學的真正內涵和深刻要求，從自身角度進行考慮，未能“換位”思考，從學生的角度思考和理解，出現了不足。主要有以下方面：一是教學活動師生互動活動“少”。部分初中數學教師在教學活動中，將課堂作為教學的“主陣地”，從頭到尾，一個人“獨唱”，學生只是跟著老師，被動地聽講和記錄，同時，教師也忽視學生的主觀能動特性培養，導致學生的“學”與教師的“教”相脫節。二是教學活動方式“少”。初中生在課堂學習活動中，有意注意的程度會隨著時間的推移逐步降低。多樣性、靈活性教學活動，能夠時刻“勾起”學生的注意力，提高學生的“積極性”。部分初中數學教師忽視了學生注意力的特性，采用單一的教學方式，向學生灌輸數學知識、講解問題案例，使學生主動學習情感受到壓制，主體特性受到壓抑，不能真正參與其中。三是主體特性實踐“少”。在應試教育理念的作用下，部分初中數學教師為了傳授更多的知識內容和學習技能，將學生探究分析的時間省略掉，進行大量的教師講解活動，學生主體特性得不到展示，所掌握的學習技能得不到及時鞏固和強化，初中生實踐能力得不到培養，與新課改能力培養目標相背離。

三、有效教學策略運用的原則

一是主體性原則。課堂教學的對象是學生群體，學生在教學活動中具有主體地位，教師在課堂教學策略的運用上，要時刻緊扣學生個體的認知實際、學習事情，體現以生為本的教學理念，將學生主體特性展示和培養放在第一位，做到教學策略實施的任何環節都與學生緊密聯系，以學生為能力培養為最終目標。

二是因材施教原則。因材施教，就是針對學生群體的學習實際，實施具有針對性、目標性的教學方法和舉措。學生個體在學習活動中表現出學習能力、解答效能等方面的顯著差異，教師在教學策略運用時要統籌兼顧，有意識地將重心向后進生“偏移”，加強對后進生學習過程的指導和培養，實現不同類型學生在原有起點上同步發展和提升。如在“相似形問題”教學活動中，教師抓住不同類型學生群體的學習實際，遵循因材施教的教學原則，在問題案例的設置上體現逐層遞進的特點，依次設置基礎性、提高性和綜合性的問題案例，同時在講解過程中，采用分層教學的方式，對后進生進行有針對性的教學和指導，從而使不同層次的學生都能夠有所進步。

三是集體主義原則。班級是學生個體組成的有機整體，學生學習活動應該在班級集體中進行，通過合作、交流、討論等形式，實現合作能力、互助能力及集體主義精神的有效培養。初中數學教師在教學活動中，要組織學生個體開展小組合作、小組探討等學習活動，培養學生的合作意識和集體精神。

四、有效教學策略運用的方法

一是實施主體性教學策略。學生是教學活動有效開展的“核心”，是教師教學策略有效實施的參照。教師所運用教學活動方式，都是圍繞學生主體這一中心，以提高學生素養為目標的。因此，初中數學教師在課堂教學策略的運用上，要緊扣學生主體內在特性，挖掘學生主體內在潛能，堅持以學生為中心，以能力培養為要義的主體性教學策略，發揮教學互動特性，與學生開展師生互動活動，提供學生自主探析新知內容、探究問題內涵的空間，讓學生主體特性及學習技能在有效互動中充分展現。如在“一次函數與一元一次不等式關系”教學活動中，教師采用主體性教學策略，與學生開展互動探析該知識點的教學活動。教師通過多媒體教學課件，引導學生認識一次函數與一元一次不等式的本質和要義，學生通過形象、直觀的圖畫及教師的講解，認識到了一次函數與一元一次不等式的共同之處。然后教師組織學生進行自主動手探究活動，利用事先準備好的教學器材進行探析，使學生從而認識到，一次函數中，函數y取某一范圍時，則得到一元一次不等式，從“形”的角度看，是直線的一部分，一元一次不等式的解集為直線落在x軸上方的部分點的橫坐標的全體。在此過程中，教師引導學生開展學習探知活動，主體特性得到有效展示，同時，主體內在能動潛能得到有效發揮，學習效能得到有效提高。

二是實施操作性教學策略。學生學習數學知識內容、解決數學問題的過程，離不開實踐動手、探索操作的活動。學生在實踐操作過程中，實踐能力和思考能力能夠得到有效的鍛煉，這與新課程要求不謀而合。初中數學教師在有效教學活動中，應將動手操作能力培養作為重要任務之一，指導學生開展探究活動，將探析問題過程變為實踐鍛煉的過程，教會探究實踐方法，提升探究實踐技能。

問題：如圖，在ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF，（1）求證：EF∥BC；（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積。

學生解題過程略。

師生總結歸納解題規律：在解答相似三角形的問題案例中，要利用相似三角形的性質，構建相似三角形，然后通過等量關系替換方式進行求解。

在上述教學活動中，教師采用操作性教學策略，將問題講解過程演變成為學生實踐探索的過程，學生在探析問題和教師有效指點下，得到正確解決問題的方法和策略，實踐探究能力得到有效提高。

三是實施問題性教學策略。問題是數學學科知識內涵要義的“精華”。同時，也是教師進行有效教學活動的重要抓手。初中數學教師開展有效教學活動，首要任務就是開展好問題教學活動。按照新課改要求，將問題探析活動留給學生，問題解答策略由學生探知，讓問題教學成為師生互動的有效載體，成為學生探究能力、分析能力及創新能力培養和提高的有效“平臺”。

四是實施反思性教學策略。反思是學生對自身學習活動及表現進行評判和分析的思考過程。反思活動的有效開展，有助于學生學習能力的培養，有助于學生良好學習品質的形成。但初中生反思能力較低，反思積極性不高，需要教師的有效引導和指導。初中數學教師應在鞏固反饋環節，設置典型案例，在學生解析基礎上，引導學生進行思考辨析活動，實施評價和自我評價活動，實現學生在“思”中改進，在“思”中升華。

問題：如圖所示，函數y=2x和y=ax+4的圖像相交于A（m，3），則求出不等式2x

學生評析：利用一次函數與一元一次不等式之間的關系，以及直線上點的坐標與方程的關系等內容進行解題。

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關鍵詞： 初中數學課堂教學 導入教學法 情境教學法

新課程改革，強調學生是數學學習的主人，教師則是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。數學教師不僅要從數學學科本身性質考慮，同時還要從學生學習數學的心理規律考慮，讓數學學習過程具有現實性、針對性、新穎性、簡潔性、有意義性、啟發性和富有挑戰性，讓學生自己主動地進行實驗、觀察、推理、猜測、驗證和交流等一切數學活動。新課導入是數學課堂教學中最為關鍵一步，是課堂教學的“導言”或者“開場白”。高爾基在談到創作體會時曾說：“開頭第一句是難的，好像音樂里的定調一樣，往往需要費好長時間才能找到它。”所以明確學生在本節課所要學的主要問題，集中學生注意力，并激發學生的學習興趣和求知欲，啟迪學生思維，從而提高課堂效率，是新課標下初中數學教學的關鍵點。

一、導入教學法：“開門見山，突出重點”

在傳統的初中數學教學中，教師往往是以講授為主，而忽略了學生的自主學習。而新課標強調“學生是學習的主人”，讓很多教師覺得教學勢必讓教師退避三舍，讓出講壇，讓學生自己在觀摩課、研討課和展示課活動中去體驗和感悟新的知識，探究新知識。教師是能少則少講，能不講則不講，把學習的舞全讓給學生。這就讓很多初中教師產生了疑問：新課標下，教師到底要不要講課，或者怎樣教才好？我國教育家葉圣陶先生就曾講過這樣一段語重心長的話，現在看來更具實際意義。他說：“‘講’是必然要講的……問題是在如何看待‘講’和怎樣‘講’的問題……”而他在最后是這樣總結的：教師的任務就在于他能夠借助教材這個‘例子’，使得學生能達到舉一反三的目的，而在學生的能動性上起到了調動作用，并更深入地引導他們盡可能努力地去探索。所以采取開門見山抓重點進行講解，這類方法往往用于講授新的較為復雜難懂的數學知識，且無法與舊知識關聯。教師在數學課程講解一開始時，就需要就明確目標突出重點，讓學生的思維能夠迅速定向，很快進入對新知識的探究學習中。如“單項式”的新課導入。（1）若平行四邊形一邊長為a，且這邊上的高為h，則這個平行四邊形的面積為ah；（2）若正方形的邊長為a，則5個這樣的正方形的面積和是5a ；（3）小麗從每月的零花錢中存儲x元捐給希望工程，一年下來小明共捐款12x元；（4）若m表示一個有理數，則它的相反數是-m；通過這些簡單代數式，可以引導學生觀察代數式ah、5a 、12x、-m的特征，以此得出單項式的概念。開門見山地指明新課題，突出學習的重點，有效激發學生的學習興趣，才能更好地促進學生努力學習。

二、創設問題情境

提出問題的技巧重點在于激活學生思維，以此調動學生的“思維參與”，成為提高教學實效性的有效途徑。新課標也明確強調學生的問題意識，倡導通過提出問題調動學生學習化學的積極性，激勵學生進一步探究，通過解決問題來提高學生學習能力的教學方式。創設問題情境是教師根據教學目標及學生的認知水平，以教材內容為載體，有目的、有意識地添加能給認識帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現形式編制而成的問題，引起學生的認知沖突，從而激發其內驅力，使學生積極探究，真正參與到學習活動中，從而達到掌握知識，訓練思維的目的。以“等差數列”為例來向學生提出問題，如一個海邊的漁民花10萬元買了一艘漁船，用來出海打魚，隨著它的折舊，每年維修費用逐年上升，第一年為4千元，以后每年增加4千元，他每年利潤為3萬元，從哪一年開始已不再掙錢？

很多學生可能會列出前兩個數列：

①1，2，3，4，5，6，7，8…

②4，8，12，16，20，24，28，32…

那么教師可以列出其余幾個同等特點的數列：

③5，10，15，20，25，30，35，40…

④15，35，55，75…

⑤-5，-3，-1，1，3，5…

⑥1，1，1，1…

讓學生觀察下列各數列，能發現它們有什么共同的特點，具有什么性質。特別注意項與項之間的關系，數列與數列之間的關系，然后鼓勵他們大膽發表自己的看法，

這時學生就會發現：（1）相鄰二項的差為常數；（2）任意一項的兩倍是它前、后兩項的和；（3）如果項數的和相等，那么對應的項相加的和也相等；（4）兩個這類數列對應項的和組成的新數列，也是這類數列（如數列①、②對應項相加得到新數列③）；（5）這類數列各乘以同一個常數，也是這類數列（如數列①各項乘以4得到新數列②）；（6）這類數列的兩項兩項的和組成的新數列，也是這類數列。這個過程還鍛煉了學生發現問題的能力，通過自己的發現進行再創造，是培養再學習能力的一種有效途徑。

然后讓學生通過準確化、數學語言化，并加以證明，一般地，設{a }是等差數列，你能否用數學語言將上述結果準確地表達出來？

（1）a -a =常數（教師順勢解釋，這就是定義的實質涵義，其中用d表示這個常數）；

（2）2a =a +a （順勢引出等差中項的概念及三個數成等差數列的充要條件）；

（3）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N ，則a +a =a +a ；

（4）若{a }，{b }是等差數列，則{a +b }也是等差數列；

（5）若{a }是等差數列，則{ca }也是等差數列；

（6）若{a }是等差數列，則a +a ，a +a ，a +a ，…，a +a ，…也是等差數列。

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【關鍵詞】初中數學 活動課 探討

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）16－0136－01

初中數學課程標準提出，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。為了落實“實踐與綜合運用”的具體內容，數學活動課在初中數學教學中的應用可以從以下四方面入手。

一 數學活動課的內涵

數學活動課以活動為主要形式，強調學生的親身經歷，要求學生積極參與到活動中去，發現和解決問題，體驗和感受生活，培養創新精神和實踐能力，強調進行考察、實驗、探究、設計、制作、想象、反思、體驗等。它作為數學課程的一部分，首先必須是學科課程的探索性活動課，其教學內容應先于學科課程的教學，所起的作用在于先讓學生通過實踐活動形成感性認識，并進一步探究問題的結論。

二 數學活動課的活動方式

教材中的數學活動通常是引導學生應用本章知識和方法解決一些實際問題，主要有以下六種活動方式：一是動手操作。數學操作可以使枯燥的知識趣味化，使抽象的概念具體化。如九年級（上）的折紙與證明問題。二是數學實驗。數學實驗往往用來驗證、證明數學定理的正確性，如八年級（上）關于勾股定理的研究。三是實際測量。實際測量是學生十分喜愛的戶外體驗活動，有利于學生開闊眼界，增長見識，促進數學教學交流，解決生活中的實際問題，如七年級（上）的測量距離。四是調查統計。21世紀是一個信息化的時代，每個人必須掌握處理信息的能力，初中數學教學也應順應社會的發展，增加學生統計調查的機會和體驗能力，培養學生關注社會、學校的意識和處理信息的能力，如九年級（下）的香煙浸出液對種子萌芽的影響。五是規劃設計。在數學教學中開展規劃設計式的體驗學習，可以培養學生運用知識解決實際問題的綜合能力和實踐創新能力，如八年級（上）的平面鑲嵌活動。六是思維游戲。游戲符合學生生理和心理的特征，通過豐富多彩的游戲活動可以幫助學生發展體力、智力、交際能力和情感等，如七年級（上）的“算24”游戲。

三 數學活動課素材的開發

現有教材中數學活動課的基本素材不充足，有的只有幾句話，如數學活動——設計包裝紙箱：“市場上某種型號的肥皂，它的長、寬、高分別是16cm、6cm、3cm，一箱這種肥皂共計30塊，請為肥皂廠設計一種包裝箱，使該紙箱所用的材料盡可能少。”要上這樣一節課，教師感到困難。這時首先要思考：教材為什么要增設這樣的內容？編寫意圖是什么？怎樣發揮它的作用？從對教材的編排的分析，筆者認為編者是希望以此為引子，讓學生沿著這根線走進數學世界，去拓展更廣闊的數學學習天地。了解了意圖，就有素材可開發了。筆者布置學生課前去超市調查各種貨物的包裝，思考其包裝盒形狀的合理性，再布置學生找一些包裝盒實物。課堂上先展示學生收集的包裝盒，讓學生觀察分析，然后把課本上的問題設計成具有梯度的問題串，例如，問題一：“有兩盒肥皂，它們的長、寬、高分別是16cm、6cm、3cm，請大家設計一個長方體的包裝盒能把這兩盒肥皂恰好放進去，看看有幾種方案，并畫出每種方案的包裝盒的表面展開圖，若不考慮粘接處，哪種方案材料最省？”問題二：“如果有六盒肥皂，它們的長、寬、高分別是16cm、6cm、3cm，這樣的包裝盒又如何設計呢？若不考慮粘接處，哪種方案材料最省？你能發現什么規律嗎？”問題三：“如果是30盒，你能設計出一種你認為是比較合理的包裝方案嗎？你選擇方案的理由是什么呢？”最后是拓展問題：“用一張正方形的硬紙板制作一個體積盡可能大的無蓋的長方體紙盒，應如何設計？”這樣素材就很豐富了。

四 數學活動課的情境創設與作業布置