導語：如何才能寫好一篇高中數學解答策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一個合理的解題書寫過程，應有理有據、環環相扣，即符合邏輯。但是學生解題在字跡潦草和書寫不整潔外，主要還存在忽視審題、解答書寫不嚴密和題后無審查等問題。

1．忽視審題。具體表現為：（1）只會找出明確告訴的已知條件和目標，不會思考文字語言、符號語言、圖形語言的轉換，更不會揭示隱含條件。（2）不去分析條件到目標缺少什么?只從條件順推，不從目標去分析，更缺憾探索、比比畫畫和寫寫算算的關聯草圖，找不出它們的內在聯系。（3）沒有考慮條件、目標之間的聯系與哪個數學原理相匹配，造成解題過程混淆。

2．解答書寫不嚴密。數學解題講究層次分明、條理清晰，而學生解答過程中存在闡述不清，常見有：（1）隨用數學符號。如直線a在平面β內，寫成a∈β。（2）推理中跳躍性過大，也就是說每步之間跨度掌握不夠。如已知：a/b=c/d=e/f=3/7，求(a-2c+7e)／(b-2d+7f)的值。解：a/b=c/d=e/f=3/7=>(a-2c+7e)/(b-2d+7f)=3/7．題中“=>”一步得到結果，使人看不到解題過程，甚至懷疑結果的正確性。（3）解題呈現混亂。代數化簡求值不按要求進行，直接代人，缺乏條理性；解答題不寫“解”，應用題未按設、列、算、答四個程序進行，并設未知數不帶單位，算得結果不檢驗；對問題結果是否作答也搞不清楚，如求函數y=-2x2+3x-1的最大值，當求得結果ymax=1/8時，學生還是不放心，仍寫上答函數的最大值為1/8；又如幾何作圖題作法中，最后都要交代××x就是所作的×××，其結果沒有交代。

3．解題后無審查。學生一做完題告之大吉，不去審查解題本身是否混淆了概念、是否忽視了隱含條件、是否特殊代替一般、是否忽視特例、邏輯上是否有問題、運算是否正確和題目本身是否有誤等，不去探究有無其他解題方法和題目能否變換引申。

二、高中數學解答題規范存在問題原因分析

1．學生數學語言障礙導致解題思維不清數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，分文字語言、符號語言、圖形語言三類，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等，它成為高一學生學習數學的難點。如：

例1，設集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，A∩B={9}，求A∪B．

此題有的學生解答錯誤主要原因是對符號語言A∩B={9}轉化不到位，用語言表達應該是有且只有9這一個元素，而部分同學只是用了有這一個條件，導致層次不明。

2．學生學習的思維定勢造成解題缺乏思路。每一個人都有自己的行為習慣，要對長期形成習慣行為的改變，需要較長的時間才有可能成效。

例2，已知a∈R，在復數集內方程x2-ax+I=0的兩根為α、β滿足α－β=l，求a的值．

錯解：由韋達定理得：α+β=-a，αβ=1，由α－β=1得（α-β）2=1，也就是（α+β）2-4αβ=1，（-a）2-4=1，解之得a=±■。

剖析：因受初中根與系數的關系習題的強化訓練，遭到思維定勢的干擾，所以認為α－β=l，可得（α-β）2=l，但這一結論在復數范圍內不成立!由此，一些思維定勢頑固的學生，解題常犯同樣的錯誤，一些基礎不牢、概念模糊和作業應付了事的學生，解題常出現“會而不對、對而不全”。

三、高中數學解答題解題規范問題的應對策略探討

1．語言打基礎。數學問題的解決常常離不開符號語言、圖形語言、文字語言，它們互譯如何，能準確地反映出學生對該知識點的理解程度，不但有利于培養學生數學概括能力，并且提高審題及規范書寫能力。指導學生數學語言學習時，要善于緊密概念教學，巧妙引導，講清一些數學符號的意義及蘊含的數學思想和背景，幫助學生把思維內部的無聲語言轉化為有聲、有形語言，克服數學語言識別上的障礙，提高各種語言之間互譯的本領，促使學生數學語言的準確應用與簡練表達，從而既避免思維不清、漏洞百出，又解決解題書寫中拖泥帶水、主次不分。

2．板書善引導。教師的板書對學生來說無疑是一個示范導讀，這不僅向學生展示出教學的精華，也給學生提供了嚴勤書寫的格式和方法。如三角函數中二倍角的正弦、余弦、正切的公式推導的部分板書。

Sα+β：sin(α+β)=…α=β S2α:sin2α=…sin2α+cos2α=1

Cα+β：cos(α+β)=…-->C2α：cos2α=…-->C，2α:cos2α=…

Tα+β：tan (α+β)=…代換T2α:tan2α=…

這樣的板書用α取代β，加深學生對公式的理解，二倍角公式就是兩角和二三角函數公式的特例，記憶起來方便，且能理清關系，并領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，引導解題推導中，不僅要字跡工整美觀，而且還要嚴密、條理清楚和層次分明。

3．例題作示范。例題教學不僅是復習鞏固知識，更重要的是承載著解題思路和書寫格式。例：已知函數f（x）是奇函數，而且在 （0，+∞）上是增函數，求證：f（x）在（-∞，0）上也是增函數。

分析：（1）讀（審題）：條件目標明確，抽象函數；寫：條件和結論都轉換為符號語言并畫草圖；明：根據草圖找已知中的區間變量和目標中的區間變量關系，指明若-∞

總之，在數學教學中，教師應指導并訓練學生規范解題，善于發現學生不同的個性和方法，抓反復，反復抓，這是一個“系統工程”，并且每學期開展學生作業、試卷規范解題和不規范解題的展示活動，形成反差，觸動不規范解題的學生不良習慣，使學生潛移默化地啟迪、誘發和促進規范的解題習慣。

【參考文獻】

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【關鍵詞】高中數學；解題；思維策略

學生要想學好高中數學，順利針對相關數學問題進行思考及解決，就必須要培養良好的思維能力，不斷豐富自己的解題方法和技巧，形成科學的解題策略.而要想培養良好的數學思維，掌握科學的解題策略，就必須要提高自己分析和解決數學問題的能力.所以，教師在開展高中數學教學工作時，應該引導學生進行認真審題，樹立科學的數學意識，并對學生進行解題反思指導.

一、科學劃分考題類型，明確考查的知識點

學生在學習高中數學的過程中，必須要具備良好的解題技巧，掌握科學的解題思路，運用各種思維策略來提高解題效率和質量.教師必須要引導學生進行認真審題，讓學生意識到，審題時并不只是簡單地理解題目中的文字，而且要學會分析題目所屬的類型.高中數學教學過程中涉及的知識點多種多樣，教師應引導學生進行科學的知識點劃分，明確考題所要考查的知識點.舉個例子，針對函數相關問題，教師可以讓學生將其劃分為多元函數、抽象函數以及三角函數等不同部分，實現對相關知識點的細化，提高高中數學的解題針對性和有效性.數學考題容易發生變化，且題型繁多，相當一部分學生為了提高解題效率和質量，十分重視習題訓練，不斷提高練習量，以便更好地了解數學題目形式變化.但是，一味采用題海戰術并不能保證良好的解題效果.教師在開展高中數學教學時，必須要給予學生科學的學習方法指導，促使學生養成良好的學習習慣，提高其學習效果.函數在整個高中數學教學過程中占據重要地位，函數題目相對較抽象，且十分復雜，學生在解題過程中常常感到十分困難.事實上，函數類題目具備一些特有的性質以及結構特征，借助抽象化的方法，可以將其概括成為一類考題.針對此類題目，除了要針對函數具體由來進行分析外，學生還必須要學會應用相應的知識點來快速、有效解題.

舉個例子，針對函數y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范圍內，對函數式f（3x+2）具體值域進行解答.第一步，應針對該題目的具體類型進行明確，再確定其所要考查的知識點為函數值域問題.學生通過認真審題可知，題目中包含的函數共計兩個，其中一個是y=f（x+1），該函數是已知的，其具體值域在＼[-1，1＼]范圍內，而題目中還包含第二個函數，即y=f（3x+2），本題需要計算的是y=f（3x+2）的具體值域.學生必須要針對考題的已知條件以及未知條件兩者間存在的關系進行深入分析，保證考題相關問題能夠實現與相關數學知識點的相互對應，進而得出以下結論：抽象函數實際值域與其定義域以及對應法息息相關，以上兩個函數的變量分別為x+1和3x+2，這兩大變量擁有一樣的取值范圍，其對應法則也一致，所以，以上兩大函數式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范圍內.

二、培養學生數學意識，提高其解題能力

學生要想提高自己的高中數學解題能力，掌握良好的思維策略，就必須要培養良好的數學意識.數學意識指的是學生長時間進行數學學習并應用數學知識時，慢慢形成對高中數學的解題思路以及個人見解，通過這種做法，可以引導學生在進行數學解題過程中順利借助相關數學知識完成解題工作.有些學生在針對相關數學題目進行解答的過程中，只是單純地套用公式或者對過去的解題思路進行一味模仿，但是卻無法科學解答各種新題型，這也體現出學生缺乏數學意識.所以，教師必須要加強數學基礎知識教學，引導學生掌握相應的數學解題方法，不斷強化個人數學意識，將該意識徹底融入整個解題操作中.舉個例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求學生證明e，f，g三個數中有兩個數互為相反數.如果單純應用常規解題思路進行解題，很難實現有效求證，但是學生可合理進行變形，將其轉化為自己較了解的格式之后再解題.學生可首先對其進行合理轉化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，該變形操作實際上就是學生在應用自己的數學意識.所以，高中數學教師必須要重視對學生的數學意識培養，提高學生的數學解題能力，培養學生良好的數學解題思維.

三、加強對學生的解題反思指導

教師應該引導學生在解題之后進行反思，總結相關解題經驗，提高自己的解題技巧，具體做法為：首先，針對解題過程中的得失進行思考，了解高中數學解題過程中存在哪些障礙，學生應明白如何解決這些障礙，該通過什么樣的解題思維進行解題.其次，針對高中數學的解題模式進行思考，也就是分析自己在高中數學解題過程中應選擇什么方法和手段進行解答，學生還應該思考自己選用的解題方式是否具備大范圍應用的價值，并且設想題目條件發生變化時解題方法應做何種改變，是否存在相應的解題規律，尋求最佳解題方法，增強其解題能力.最后，針對高中數學解題過程中的數學思想方法進行思考，分析自己在解題時能不能主動和熟練應用相關數學思想方法.數學思想是對數學知識的一種抽象概括，具備一定的策略性特點，能夠指導學生進行科學的問題解答.教師在題目講解時應鼓勵學生學會提煉和歸納各種數學知識，應用相應的數學思想，提高解題效率和質量.

【參考文獻】

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【關鍵詞】高中數學；問題教學；自主探究式

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，實踐是人類進步發展的重要“推動力”。學生作為學習知識、解答問題、追求真理的客觀存在體，具有能動探究自然現象和社會規律的內在特性。高中生作為學習活動階段性的群體，在較長階段的學習實踐過程中，通過自身的探究實踐和教師的有效指導，逐步積累和形成了探究新知識、解答新問題的方法和經驗，其中，就包含了學生探究實踐的能力水平。這些經驗能力就為高中生自主探究知識、獨立解答問題提供了基礎和條件。問題教學作為高中數學學科的重要教學途徑和方式之一，在培養學生學習能力，特別是自主探究實踐能力方面，所起的作用和效果更佳的顯著。當前，高中數學課程標準在數學學科教學應用更加廣泛，教師在問題教學中，更要將自主探究式教學策略滲透和運用到教學活動中，發揮自主能動性，凸顯學生主體地位，傳授自主探究能力，強化探究過程指導，實現教學相長。本人現就高中數學問題教學中，有效實施自主探究式教學策略，結合教學實踐體會，進行簡要論述。

一、創設學生能動探究學習的教學情境

眾所周知，自主探究式教學策略，作為鍛煉和培養高中生良好動手能力、分析能力的有效手段和方式之一，要實施好，開展好此項教學策略，其前提就是要在“自主”一詞上做好文章，通過行之有效的教學方式和教學手段，將高中生“自主”學習解答數學問題特性展現出來。這就要求，高中數學教師在開展“自主探究式”問題教學策略時，要發揮和凸顯學生學習活動的主體特性，將學生的主體能動性和積極性激發出來，借助教學情境、教學內容、教學語言等情感因素，讓學生能動的參與問探究、解答活動。

如在“等比數列的前n項和”問題教學活動中，教師抓住學生對現實問題的“親切感”，利用數學知識的顯示應用性特征，創設出“從盛有鹽的質量分數為20%的鹽水2kg的容器中倒出1kg鹽水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg鹽水，然后再加入1kg水，問：1）第5次倒出的的1kg鹽水中含鹽多少g？2）經6次倒出后，一共倒出多少kg鹽？此時加1kg水后容器內鹽水的鹽的質量分數為多少？”生活性教學情境，引發起高中生探知解答的“共鳴”，引導進行獨立自主開展探究分析活動；又如在“不等式的表示和應用”問題教學活動中，教師為激發學生自主探究意識，先向學生提出“在解答不等式的表示和應用類問題案例時，一般采用的方法和策略是什么”問題，使學生能夠帶著一定的目的性，此時，教師向學生提供“甲乙兩人在同一家米店買米兩次，兩次來的價格不同，甲每次購買m千克，乙每次購買n元錢的，則甲乙兩個人誰的買法更便宜些？”問題情境，這樣，就能更加引導學生深入開展探究學習活動。值得注意的是，教師實施此項策略時，要遵循學生認知規律，尊重學生學習情感。

二、教授學生有效探究活動的方法“路數”

自主探究式教學策略活動的有效實施，其目標和要求就是高中生逐步養成和形成自主探究問題的方法和策略。同時，問題解答總是遵循一定的方法和策略，存在一定的方法性和規律性。這就需要高中數學教師在問題教學時，要善于歸納和總結問題解答的方法和策略，發揮教師主導地位，凸顯教學活動中的指導和引導作用，將學生自主探究和教師有效指導有機融合，實現學生在自主探究活動中，掌握和運用科學、高效的解題方法和思路。

問題：設雙曲線C： （a>0）與l：x+y=1相交于兩個不同的點A、B.（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍；（Ⅱ）設直線l與y軸的交點為P，且PA=■PB，求a的值。

在上述問題案例教學中，教師采用自主探究式教學策略，要求學生結合該節課教學要求，開展自主探究問題的學習活動，引導學生根據問題條件，找尋探知解題的方法，學生進行解題過程。最后，教師引導學生，結合該問題案例的解題過程，對上述問題進行總結歸納解題方法的活動，總而是學生在自主解題活動中，既鍛煉了實踐探知的能力，又掌握解析問題的策略。

三、開展學生探究活動過程的多元評價

高中生在自主探究問題過程中，受自身探究能力、思維水平及學習素養等方面因素的制約，容易在個體自主探究分析問題過程中出現瑕疵和不足。此時，就需要教師借助于教學評價手段，對學生的分析過程、解題思路以及解析過程進行客觀、及時的評析，既肯定學生自主探究的“長處”，又指導學生獨立解題的“短處”，使高中生在師生評析、生生互評、生生點評中，掌握更加科學、高效的自主探究問題方法，實現自主探究習慣的有效養成。

如在“簡單的線性規劃問題”問題教學時，教師針對學生在解答對于整點問題，在找整點的時候經常把最優解當成離兩邊界點最近的整點而導致解題錯誤的現象，設置“設變量x，y滿足條件如圖1，求s=5x+4y的最大值”問題，讓學生進行自主探究基礎上，結合某學生解題過程，進行生生評析活動，學生在共通評價過程中，認識到解題過程中解答該類問題應注意的“地方”，及其正確的解題過程，有助于學生良好探究習慣的培養。

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關鍵詞：高中數學教學；思維能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）05-0174-01

學生在高中數學的學習過程中遇到的主要問題就是由于數學思維能力受到局限而導致的，傳統的高中數學教學對于學生思維能力的培養有著較大的影響，學生大多是在不斷的練習過程中形成的條件反射，但是這種方法并不利于學生的學習，因為這種方法還會降低學生的解題速度，遇到難度較大的題目而學生無法解答的情況。因為傳統的高中數學教學僅僅是通過大量的練習來使得學生獲得相應的能力，并沒有去培養學生的思維能力。這就使得學生在解題過程中遇到難題或者對沒有見過的題型無從下手，但是在新課程改革的背景下高中數學的教學方式發生了較大的變化，傳統的填鴨式教學已經改變為培養學生的思維能力，這對學生日后的數學學習過程將會有很大的幫助。

1.高中數學教學中學生數學思維能力培養的必要性

高中數學與化學、物理之間有著密切的聯系、學生只有具備良好的數學基礎才能夠在化學和物理課程中取得優秀的成績。另外學生思維能力的培養對于物理以及化學中的運算將會有較大的幫助，使其在物理化學的解題過程中更加快捷準確，下面將詳述高中數學教學中學生數學思維能力培養的必要性。

1.1素質教育的需要。我國在未進行課程改革之前的教育方式不利于學生日后的發展，在進行課程改革之后素質教育頗受歡迎，素質教育的普及將會使學生的思維能力得到較大的提高。高中數學作為關鍵的學科之一，當然需要改變傳統的教學方式來適應新課程改革的目標、高中數學教學主要是培養學生的思維能力，因為學生的思維能力對于學生的高中數學學習有著非常重要的作用。傳統的高中數學教學是通過題海戰術來使得學生具備相應的思維定式，學生的思維在長期的題海戰術訓練中雖然對這類題型的題目能夠進行快速的解答，但是對于其他的題型解答卻存在著很大的問題，因為學生在題海戰術的訓練過程中可能沒有涉及全部的題型，如果出卷人創新題型，那么題海戰術就會失去作用，那么只有培養學生的思維能力才能夠面對各種數學題型，使其更快更準的解答相關的題目。

1.2社會現實的需要。數學與人們的生活密切相關，數學的運用使人們的生活得到更大限度的豐富。數學思維能力的培養不僅對學生在進行數學題目解答時有較大的作用，而且對于學生在未來的生活中有著較大的幫助，數學思維能力所強調的就是學生的創新能力，即改變傳統的思維定式，通過逆向思維或者發散思維來使得學生更快的解題，那么逆向思維和發散思維對于學生在日后的工作是非常有橢的，逆向思維以及發散思維將會使得學生在工作中游刃有余，并能夠為社會創造更大的經濟效益。

2.高中數學教學中培養學生數學思維能力的方法

2.1提倡新型的學習方法。傳統的數學教學方法基本上都是填鴨式教學或者是題海戰術，這種學習方法學生都習以為常，在高中數學的學習過程中只是簡單的重復同樣的模式，這無法有效的培養學生的數學思維能力。那么就應該倡導全新的學習方法，例如可以讓學生進行自主思考，然后再進行小組合作，這樣學生受到教師的影響就會少一些，而且使得學生各抒已見，同樣的題目可以出現不同的解題方法，同時也使得學生明白同樣的題目解題方法也會有多種，使學生在日后的學習過程中注意運用多種方法進行解題。

2.2培養學生的邏輯思維能力。學生的邏輯思維能力對于學生的數學學習有著非常重要的作用，首先高中數學本身就涉及到非常復雜的問題，學生如果沒有較好的邏輯思維能力就會在解題中受到較大的困難，通過訓練學生的邏輯思維能力將使得學生在解答數學題目中時能夠抓住問題的本質，這樣就利于學生的快速解題。同時還可以利用學生的邏輯思維能力培養來促使學生的學習欲望增加，使得學生在解答數學題目的過程中更加快速準確。

3.高中數學教學中培養學生數學思維能力的策略

3.1在解題思路中培養學生的數學思維能力。教師在對學生進行教育的過程中不能僅僅教導學生的解題方法，而是要引領學生進行正確的思維，所以教師在進行數學思維能力的培養中就要對學生采取循序漸進的方式，逐漸引導學生進行相關的學習，那么學生就逐漸掌握了正確的思維能力。

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一、高中數學“問題解決”教學的誤區所在

眾所周知，高中階段的數學知識點通常以數據計算量大與知識點抽象性高所著稱，所以這就給學生在學習相關數學知識的時候造成了較大阻礙. 教師為了幫助學生走出這一困境，可以采用具有針對性的教學方法. 數學問題解決教學法就是其中比較有效的教學方法之一，但是這種新式的教學方法同樣存在隱患. 以下是幾種具有代表性的教學誤區，以引起教師的高度注意：

（一）對高中數學問題解決概念理解不清

高中階段的數學學習不僅需要學生掌握基礎的數學知識理論，同時還需要了解一些有用的數學學習與方法，從而為他們以后層次更高的數學科研工作奠定基礎. 教師在高中數學的課堂教學過程中為了幫助學生更好地理解相關知識點，可以對其中具體問題進行著重講解. 但是由于種種因素的干擾，教師往往對高中“問題解決”的概念理解不清導致教學誤區的出現. 這些教師把高中數學的問題解決與習題解答混為一談，使得這種新式的教學方法發揮不出原有的效果.

（二）不重視問題解決的過程，一味地崇拜結果

在傳統的高中數學課堂教學模式中，教師為了提高課堂效率而一味地向學生灌輸知識，并不考慮學生之間不同的接受能力. 同時教師在進行問題解決的時候過程太過粗糙，導致問題解決得不夠細致，最終影響了學生的高中數學聽課效果.

（三）課堂問題解決過程中學生參與度不高

教師為了幫助學生更好地掌握具有較高難度的高中數學知識點而采用問題解決的教學方式. 但是在這其中，教師所設計的課堂活動學生的參與度不高，這可能會造成學生課堂積極性下降，不利于他們自身的高中數學知識水平的提高. 此外，高中數學問題解決的學生參與度不高還會影響課堂教學氣氛，不利于高效學習課堂氣氛的營造.

二、實際策略解決高中數學“問題解決”的誤區

教師在高中數學的課堂教學中注重問題解決不僅可以提高學生的解題能力與運算能力，同時對于他們的邏輯思維能力也起著促進與提高的作用. 為了進一步發揮高中數學問題解決的教學效果，教師應該采用實際策略走出高中數學問題解決的誤區.

（一）教師在進行問題解決時注意數學思想的注入

高中數學的問題解決目的是讓學生掌握相關的數學知識點，但是為了避免其與簡單的習題解答混為一談，需要在進行問題解決的過程中注入相關的數學思想. 這種運用數學思想解決數學問題的方法一方面可以使得學生快速找準解決問題的突破口，提高學生的高中數學解題速度. 同時在另一方面這些有用的數學思想作為他們今后解決復雜數學問題的指導思想，便于其自身數學水平的穩步提高. 例如在學習“正弦定理與余弦定理的應用”這一部分的相關數學知識點的時候，教師在解決實際問題時應該引入“一題多解”的數學思想. 教師引導學生利用一題多解的方法解決數學問題不僅避免了問題解決與習題解答混淆的問題，同時還開拓了學生的思維，最終達到加快學生解題速度的目的. 以下是一個具體的數學問題解決，可供教師進行教學參考：

教師在高中數學的課堂教學過程中通過運用一題多解的思想解決實際的數學問題，使得高中數學課堂的問題解決變得更加快捷有效，同時也提高了學生的基礎運算能力.

2. 提倡自主學習探究，提高學生問題解決參與程度

教師過于重視高中數學問題解決的結果也是問題解決教學法中存在的較為嚴重的一個誤區. 在這種形式的問題解決中教師占據課堂的主導地位，使得學生無法融入課堂并降低了他們的課堂參與程度，最終不利于學生課堂聽課效率與問題解決效率的提高. 為了改變這一現狀，教師可以采用實際的教學策略幫助學生逐步成為課堂問題解決的主導，從而達到高效完成高中數學問題解決的目的. 以下為一個具體的教學案例，可供教師進行參考：

例如在學習“集合之間關系與運算”這一部分的相關數學知識點的時候，教師可以設置問題解決，并讓學生成為課堂問題解決的主體. 教師向學生設置一道具體的問題探究：已知集合A{0，2，a}，集合B{1，4}，a為正整數且2 < a < 5，求問集合A∪集合B的值為多少？

教師當學生閱讀完成問題之后，可以引導他們自己思考并解決它. 教師的這種做法不僅完善了學生的問題解決過程，而且利用自主探究的形式提高了他們的課堂參與程度，最終達到提高學生課堂問題解決效率的目的.

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關鍵詞 高中教學 數學課堂 探索性問題 探究問題 開放性問題

一、對探索性問題的認識

探索性問題在高中數學教學的范圍內，所指的是根據題目所給定的條件，來探究其應該所得的結論并加以證明；或者是在題目給出結論的前提下，反向的探究它應該相應具備的一些條件。

這一類型的問題由于在題目條件上的限定，使得在對這一問題進行解決的過程中，具有很強的探索性。同時，由于對于同一結論所必須的條件并不是統一不變的，所以對于問題的解答還具備這著一定的開放性特點。關于探索性問題具體可分成如下幾類：

（一）存在判斷型：這一類型是指解答者需要在某些已經確定下來的條件下判斷某一個數學對象是不是存在的或者相關的某一個結論是不是滿足成立的條件。

（二）條件追溯型：這個類型的問題一般的存在形式都是針對于某一個結論的。一般情況下，是在條件未完整或者需要解答者對于某些條件的增加和刪除進行判斷。

（三）結論探索型：這種問題的一般存在的基本特點是條件明確，但是需要解答者來探究結論，或者題目中給出結論，需要解答者對其正確性進行判斷或證明。

對于上述幾種情況的解答，當然也存在著一些對應的解決方式。

通常情況下，對于第一類問題的解決采用假設需要判定的條件成立，然后根據現有的條件進行分析和推理，如果最后所得出的結論與題目中已給出的結論相符，那么證明這一假設的條件成立。如若相互矛盾，則證明條件不成立。

而對于第二種情況的解答，一般都是采取反證法的策略。先通過已知結論得出該結論成立的必要條件，然后再在此基礎上，進行反證，從而一步步確立其他所需要的充分條件，最后得出結論。

至于最后一種情況，則相對比較復雜。通常情況下可以通過對題干已知的條件進行常規的推導，進而得出最后的結論的直接法；也可以通過對題干中已知的命題進行觀察總結和歸納從而總結出規律，在根據這一規律進行證明的觀察法；也可以采用根據題中給出的條件而為題干賦予特殊的值，從而根據這些已有的充分條件得出最后所需的結論，并加以相應的證明的賦值法；還可以應用根據相關的條件而假設某一結論成立，從而進行逆向的推導證明來的出已知條件的逆推法。

通過這些方法，都可以對數學領域內的探索性問題，進行很好的解答。從而對學習數學的的學生在成績上起到很大的幫助。

二、對探索性問題的應用

在探索性問題在數學教學中的應用，也是具有十分重大的意義的。只要應用得當，不但可以有效的提高學生的數學成績，同時還能激發起學生對于學習數學的熱情，是學生在數學的學習中變得更加的自信。

首先，教師要在教學的過程中，根據每個課時所需的不同的教學目標，來對整個課堂上所要應用的探索性問題進行一個設計個規劃。要在不脫離教學目標的基礎上，融合教材的內容和學生當前的知識水平來組織合理有效的探索性問題為主體的教學方案。其次，還要注意的是在探索性問題為主體的教學過程中，教師要改變傳統的教學理念，要讓每個學生自主學習，成為探索性問題教學中的主體。這樣通過學生自身的探索學習，才能更好的發揮探索性學習的作用。而在這一過程中，教師只要起到一個指明方向的作用就可以了。主體的學習讓學生們通過自己的探索進行，只有當有些同學出現了嚴重的方向性錯誤時，再給予他正確的指導就好。要通過前文中提到的探索性問題的解決方法，來引導學生漸漸掌握這一類問題的最佳解決方案。培養學生在對于數學考試及實際應用上的問題的解答方面的良好感覺。

這樣可以使得學生之間互相學習和幫助的能力得到提高，讓他們充分了解所要解答的題目的沒一個環節，也讓他們在相關問題的解答可以做到更全面的思考。

三、總結

綜上所述，在高中數學的教學過程中，適當的應用探索性問題及相關的教學方法來進行教學，是對有效提高學生數學成績很有幫助的。不僅如此，它還可以有效的解決學生在學習數學時面臨的僅僅只注重書本上的理論知識點、無法與實際相結合、學習的內容嚴重脫離社會生活的問題。由此也可見，探索性問題在高中數學教學中的應用是十分必要的。所以這也就對教師提出了更高的要求，需要教師對于數學教學的重點難點的把握更加的精準細致。

總之，將探索性問題及相關的學習方法應用與高中數學的教學中去，是未來教育的要求，是時展的要求。

參考文獻：

[1]毛偉陽.高中數學探索性學習的教學問題研究[J].高中數理化，2008，（01）.

[2]張利華.高中數學中探索性問題的類型及解題策略[J].內蒙古師范大學學報，2006，（12）.

[3]王躍進.例談高中數學探究性學習問題提出的策略[J].教學與管理，2011，（10）.

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關鍵詞：高中；探究式；數學；教學；實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）08-294-01

高中數學在難度上有了很大的提升，且學習量出現了明顯的增長。維族學生在進入到高中階段的學習后，無法快速的適應環境，因此在學習效率和成績上，都沒有取得太好的成績。另一方面，由于高中數學的教學方法過于傳統，維族學生的后續學習沒有較大的提升，學生之間的差距開始不斷的擴大，導致最終的教學成果并不顯著。針對高中數學的特點及目標，有效實踐探究式教學，可幫助維族學生取得更好的成績，加強師生溝通。

一、高中數學探究式教學分析

目前，我國對高中數學教學的關注度有所提升，在教學資源的投入上增大，但取得的效果仍然不明顯。分析原因為，硬件設備提升后，教師的教學方法并未做出徹底的改變，維族學生群體的學習模式仍然保持原樣，因此在教學效果上并不突出。分析探究式教學的模式和方法，能夠為日后的實踐奠定堅實基礎。

1、教學準備。

對于高中數學而言，教師想要取得良好的教學效果，準備工作是非常重要的。目前，很多教師在知識的教育過程中，仍然按照傳統的模式來備課，第二天正式上課時，以“填鴨式”的方法，促使維族學生被動的接受，應用也不靈活。這種模式對維族學生造成的惡劣影響非常嚴重。從探究式教學的角度來分析，被動的接受不如主動的出擊。高中維族學生已經擁有自己的學習模式、思考模式、記憶模式等，教師強行干預后，與學生造成了嚴重的沖突。建議日后實踐“探究式”教學時，必須在教學準備上做出足夠的努力。首先，教師需要團結維族學生，教師需要利用3--5節課程，為維族學生設定好學習小組及探究小組等，促使維族同學與漢族同學更好的合作，從而在知識學習上取得更大進步。其次，教師必須了解班級同學的能力、成績、思想等等，要在主觀上促使維族學生具有共同的學習目標，這樣在探究知識點與解答問題時，才能實現更好的效果。

2、創設教學情境。

與其他科目不同的是，高中數學的研究非常深奧，數字的計算和理論的分析，再加上生活上的聯系等等，每一道數學題的解答方法都有所不同，僅僅在頭口講解上努力，難以讓所有的維族學生都信服。高中數學的探究式教學，要求教師創設出完美的教學情境，提高維族學生的積極性，減少負面情緒的作用。例如，高中學生的民族構成不同，信仰和日常學習方法也不同，教師在課堂教學或者是拓展訓練中，應充分的尊重維族學生，不要“以己度人”。學生在提出不同的看法、見解時，教師需要進行合理的解答與分析，而不是以所謂的“強硬道理”來干預學生的看法，這對整個班級的教學都是非常不利的，且造成的后果比較惡劣。我國的維族學生眾多，教師在創設教學情境的過程中，必須要顧及到維族學生的思想和情感，否則很容易造成嚴重的沖突，甚至是演變為社會輿論的焦點。

二、探究式教學的策略分析

高中數學教學的難點在于，數學知識的類型較多，學習任務繁重，即便應用了新的教學方法，維族學生依然要有一個適應的過程。為此，在開展探究式教學的過程中，要選擇良好的策略來完成，在客觀上和主觀上保持高度的統一，充分發揮維族學生的才能和創造力，由此來實現學習成績、能力的提升。

1、開放性練習。

從教學方法上來分析，探究式教學的實踐過程中，強調的是維族學生主觀能動性的作用，會以此方法來充分開發維族學生的思想和特長，減少教師的各種束縛，幫助學生建立屬于自己的知識體系和學習方法。建議在日后的探究式教學當中，要以“開放性練習”的策略，讓維族學生接觸到更多的知識點和聯系線條，通過整理及重建，完成知識架構的設定，加強教學水平。本文認為，教師在教學過程中，除教育學生用不同的方法探究外，同時可以構思開放性學習，啟迪維族學生的探索創新能力。一般來說，主要有以下兩種方式：第一，一道題可以多變，激發學生的創新能力。一題多變的教學活動構思形式，可以使得學生的知識得到拓展并激發學生的學習興趣與欲望。第二，一道題可有多種解法，善于利用這些解法，可引導維族學生去思考，從而培養他們的探究精神。在數學里有很多的知識都具有靈活性，教師在教學過程中，應充分發揮學生的想象力，讓學生不斷嘗試多種方法進行解答，以此培養維族學生的思維能力。

2、理論聯系實際。

高中數學的教學工作中，仍然存在很大的提升空間。從調查后得知，有相當數量的維族學生并不是不想學習，而是跟不上教師的節奏。很多教師都是一味的追趕教學進度，“按部就班”的實施教學，至于維族學生的成績和能力，并不是關心的要點。同時，部分教師僅僅針對學優生進行關注，中等生、學差生的地位非常低，倘若其中有少數民族的學生，教師也不是特別的關心。探究式教學的實踐，有一個非常重要的標準，就是“理論聯系實際”。再精湛的理論，如果與學生實際情況不符，那么最終的結果肯定是不理想的。建議教師在開展探究式教學實踐當中，先要讓維族學生掌握好基礎的知識，然后才能進行深入的探究。例如，維族學生在學習過程中，教師應了解到學生的語言理解能力和思維邏輯能力，觀察其屬于哪一個學習群體，制定合理的探究方案后，才可積極的落實，并以此來實現教學水平的階段性提升。綜上所述，高中數學探究式教學的實踐，需經過大量的討論、分析后完成方案的制定，落實教學方法時，要以學生為中心，加強溝通。

總結：本文對高中數學探究式教學的實踐展開討論，從已經得到的結果來看，很多維族學生都對此種方法比較認可，只不過在適應的時間上比較長。日后，教師對數學探究式教學的研究，應更加的深入，一方面與教材相互匹配，另一方面在成績和能力上持續提升。

參考文獻：

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一、對教學反思重要性的分析

在實際的高中數學教學中，學生面對著較為巨大的壓力，龐大的習題數量會使學生產生一定的抵觸心理，教師面對這一問題，應當學會尊重學生，在講解這些數學題目的過程中，要從學生可以理解的層面著手，促使學生高效地理解這些題目內容。此時，教師還要將自身的引導性優勢體現出來，轉變教學方式；對自身的教學方式進行反思，并與實際的教學理念相融合，極大地提高教學效率，提升學生的習題教學水平。

好的教學方式對于學生的影響較大，教師可以在實際的教學實踐中，積極地總結和歸納科學的教學方式，同時還要結合學生的認知能力，促使教學方式更為科學，明確學生的疑問在哪里，并針對這些難點入手，促進學生更好地對習題內容和知識進行理解和掌握，最終極大地提升自身的學習效率，也會為學生更好地理解數學知識營造一個良好的教學氛圍。

二、對教學的理論方案的分析

在實際的高中數學教學中，其重點和難點也是急需教師予以把控的內容，應當通過習題的作用對學生進行引導，此時，也可以應用多媒體的教學方式，運用大屏幕將各類的習題進行立體展現，促使習題教學更為靈活和生動，也會切實提升學生的學習積極性，并極大地、整體性地提升高中數學教學效率。教師還要結合學生的實際需求，對其進行正確的引導，在面對著不同類型的習題時，教師在對習題的解答方式闡述完畢之后，還要和學生及時溝通和交流，并對學生所認識的疑難問題進行分析和探究，還要針對這些問題制定完善的教學方案，高效地將這些問題予以解決，提高教學效率，進而為學生更好地理解知識奠定基礎，極大地提升學生的學習效率和認知能力。同時還要培養學生的學習自主能力，在學生的頭腦之中，構建一個較為完善的解題思維，在解題過程中，學生的自主學習能力將會逐漸提升，促使教學方式更為高效，同時學習質量也會有效提升，教師也會切實結合自身的教學水平，在實際的高中數學教學之前，就做好切實的準備工作，使備課內容更為高效，更能符合學生實際的成長需求，并強化學生的解題能力，確保高中數學教學的趣味性和科學性，不斷地提升學生的解題積極性和解題效率，逐漸強化學生的認知能力，最終將會極大地提升教學水平，為學生更好地理解數學知識以及提高解題效率奠定良好的基礎。

三、對高中數學教學任務的分析

在實際的高中數學教學中，學生會存在著難以理解問題的現象，同時也不具備較強的解題思維，但是，在此過程中，教師應當對學生進行積極地引導，同時還要強化師生關系，并對習題內容予以切實的總結和歸納，而后還要督促學生進行不斷地反思。此外，教師還要將自身的專業素質和業務素養體現出來，強化學生的獨立解題能力，同時還要對自身的教學方式進行拓展，對其中的手段予以豐富。

在實際的高中數學教學中，教師將會無法根據學生的實際認知能力進行教學，那么，針對這一問題，教師則可以通過習題訓練的方式，強化學生的實際理解力，也要培養學生樂于思考的能力，對學生所具備的學習潛力予以激發。習題教學中，當學生遇到難題時，教師可以充分地體現自身的引導性作用，提問哪一位學生可以對這些問題予以解答完整，或是教師解答完畢之后，對學生進行提問，提問他們是否具有其他較佳的解題方式。同時還要不斷地轉變教學策略，培養學生的上進心，對習題內容進行切實的分析和歸納，而后再將教師的專業優勢體現出來，將多種解答方式與現階段的習題教學相結合，良好地利用習題教學的作用，強化學生對于高中數學知識的認知和掌握能力，引導學生在實際的習題解答中，掌握科學的、高效的教學方式，并將習題解答和教師的教學方式相結合，更為高效地利用高中數學習題教學，進而從整體層面上提升學生學習數學的積極性，培養學生的學習競爭意識，在這樣的環境和背景下，不斷地達到循序漸進，極大地提高班級內整體性的高中數學效率。

四、結語

高中數學教師應當切實認知到自身的教學責任，并在實際的習題教學中，總結和歸納學生難以理解的習題類型，著重對這些問題予以講解和闡述，還要結合新課改對于高中教學的要求，尊重學生的主體地位，并將其體現在實踐教學中，激發學生的學習積極性，并提升學生的學習效率。

參考文獻：

1.許雪紅.淺談數學習題設計與思維能力培養[J].新課程：教師（下旬），2012，12（3）：125-126.

2.馬玉武.淺析學生數學發散思維能力的培養[J].讀寫算教研版，2015，23（23）：188-189.

3.孫國.探析高中數學習題教學的五項原則[J].讀寫算：教育教學研究，2014，29（16）：199，201.

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關鍵詞： 高中數學 解題 思維策略

所謂的數學解題思維策略，就是在已經掌握的數學知識的基礎上，靈活運用一些數學答題技巧，并且進行歸納總結，最后形成一種行之有效的答題思路，達到舉一反三的效果。很多專家學者進行了相關研究，眾說紛紜，但是無外乎以下幾點。

一、審題時要細心

審題是我們做題之前必做的事情，可是很多高中生卻在這一環節出現失誤，不進行仔細審題，卻盲目做題，這是不值得我們提倡的答題習慣。審題首先是要弄清楚題意，但是很多高中生在理解題意時出現偏頗，甚至會漏掉題目的一些信息，導致出現錯誤。高中生在沒有完全理解題意、一知半解的情況之下就提筆做題，這種答題思維是錯誤的，浪費學生寶貴的時間，結果事倍功半，實在是不值當。學生應該仔細揣摩分析題意，抓住題目透漏出的信息，再根據題目所給的全部信息進行整合分析，整理答題思路，為答題做好充分準備。

教師在平時教學中應該多訓練學生的解題能力。很多數學題目給出的信息很冗雜，很多學生就產生了畏難心理。實際上，只要我們深入分析，就會發現題目中有用的信息是極少的，但是很關鍵。因此，學生要有抽絲剝繭的能力，在解題的時候必須透過冗長的題目，提取有用的信息，抓住問題的本質，而不是被題目的表象所迷惑。比如：很多題目的提問方式多樣，但是歸根結底它的本質是一樣的，解題思路也是殊途同歸，但是學生常常會弄混淆，所以學生一定要有一雙“火眼金睛”。

三、答題時思維要嚴謹

找到了解題方法可謂離成功不遠了，但是很多高中生卻在答題時出現紕漏，出現了答題不完整或者思路不嚴謹的問題。其實教材的設計都是圍繞著我們的教學目標的，那么每一項板塊的設計也都有它設計的目的。教材中往往會有例題，這些例題也具有代表性，在解題過程中會滲透出解題的常規思路和格式的規范性。學生應該通過答題過程的運算、推導、論證、作圖等感受例題解答時每一步驟都會有它充分的依據和合理性，以及它的思維的嚴密性、邏輯性[4]。學生就該為答題參照，使自己答題思路清晰，答題規范嚴謹。

四、答題后要及時反思

在解答完題目之后并不是就大功告成了，還要學生進行及時的檢查驗證，這也是我們答題的最后一個步驟了，很多學生解題最終出錯的原因就是沒有進行反思。比如：做到“概率基礎知識”的題目時，常常會憑借自己的猜測來判斷是“必然事件”“偶然事件”“不可能事件”，而忽略利用生活中的事例加以理解區分，從而出現錯誤。在做相關的“三角形判定定理時”而忘記進行驗算，等等。學生在做完題目之后，一定要有及時進行反思的觀念，這樣這些錯誤就不會再出現了。

綜上所述，培養高中生解答數學題目的高效率的思維策略并不是一蹴而就的，它不僅需要學生具有扎實的知識，而且需要一定的答題技巧，答題技巧的完善則需要學生有好的解題習慣與思維習慣。這需要教師在教學活動中不斷引導，鍛煉學生的思維習慣與解題能力。高中生自身必須有意識地完善自己的解題思維，一定要保持頭腦清醒，有好的思維方法。首先，在提筆之前，要認真審題，提取題目中的關鍵信息；其次，在抓住信息后，仔細思考答題思路，根據題目選擇最恰當的答題方法；然后，答題時保持思路完整性、嚴密性；最后，要注意反思驗證。基于這幾點，將“知識”與“技巧”緊密結合，實現完美的答題策略。

參考文獻：

[1]張影.高中數學解題教學的策略分析[J].理科考試研究（高中版），2015，22（8）：16-17.

[2]吳生才.高中數學教學中習題教學的優化策略分析[J].新課程學習?中旬，2013，（9）：93-93.

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【關鍵詞】高中數學；高效課堂；教學策略

1優化高中教學策略的必要性

時代的不斷發展和進步對于教育也提出了更為嚴苛的要求，在新時代的教育理念中，教師需要高度重視學生自身的綜合素質，并且對學生全面化發展予以高度重視。此時，需要教師在重點講解和教授數學知識的同時，也需要將培養學生的綜合能力提上重視日程，以此來促進學生的全面發展。實際上，要想切實地提升學生自身能力，簡單的知識講解時很難實現的，此時需要教師統籌結合相關教學方法，深化理論知識和思想觀念教育的結合，從而保證學生自身能力的有效提升。

針對于高中階段而言，其實學生整個學習生涯的最為重要時期，較之于初中階段，這一階段的學生心智逐漸趨于成熟，其知識理解能力得到了很大程度的提高，但是知識學習的難度也得到了一定程度的增加。有很大一部分學生接觸這些比較難理解的知識時，會產生很多疑問，特別是高中階段的數學課程相對比較抽象，學生很難去理解。此時，教師可以結合教學大綱要求來制定靈活多變的教學策略，這樣既可以實現課堂教學內容的有效講解，而且還可以降低學生學習的困難，從而有效提高課堂教學效果。

2優化高中數學教學策略，打造高中數學高效課堂的有效對策

2.1引導學生反思，提升學生課后總結能力

不管是教師還是學生，開展自我反思教育是實現自我成長、提升自我發展空間的根本動力。因此，教師要引導學生不斷反思，通過自我反思、總結來打破自身原有的思維定勢，了解自己在哪方面還有弱點，從而針對學習弱項有針對性的學習和復習，進而提升學習效率。例如，在完成“三角形應用舉例”學習后，學生可以通過作同步練習的方式來了解自己對知識的掌握程度。然后總結和歸納本節課的知識與上節課的正弦定理和余弦定理等相關知識，通過加強練習的方式了解這節課是否存在不明白的地方，從而提高學習效果。通過這樣的反思總結，能培養學生良好的自主學習習慣和能力，從而在總結反思中不斷成長。

2.2以生活化教學，提高學生學習動力

數學來源于生活，又應用于生活，在日常生活中，數學現象隨處可見，然而，部分高中數學教師并沒有清晰地認識到數學和生活之間的密切聯系，在實際教學過程中，并未充分地結合教學和現實生活，從而導致學生沒有對數學的價值和意義有深刻的了解，對此，高中數學教師要根據教學內容來引入生活化的教學方式，在課堂實踐當中合理運用，這樣才可以有效提高高中數學課堂教學活動的有效性。

例如，在“不等關系與不等式”內容學習的過程中，首先，教師要引導和鼓勵學生對現實生活中所見到過的相關知識進行回憶，并對學生說：“在現實生活中相等關系和不等關系實際上都是普遍存在的。”之后，教師可以向學生列舉出一些實際的例子，引導學生去分析不等式的基本性質，并且可以通過提出相關的實際問題來加強學生對課堂教學內容的了解和掌握。在此之后，教師可以展開隨堂檢測活動，要求學生借助不等式的知識來對生活中所遇到的問題進行解答，以此來提高學生的問題解答能力。

2.3分層教學提升課堂教學的有效性

在教學實踐中，我們可以發現學生之間存在一定的差異性，學生的先天條件，成長的環境，以及個人的性格是導致學生差異性的主要因素。這種差異反映到學習中，就是對相同的知識可能有不同的理解，因此在高中數學教學中，想要提升課堂教學的有效性，必須要考慮到學生之間的差異性。根據學生的特點采取相應的教學措施，保證不同層次的學生都能得到有效的培養。在教學中教師可以采取分層教學的方法。首先根據學生在日常學習中表現，將學生進行層次劃分，針對學習能力比較差的學生，教師在教學的過程中需要注重強化這部分學生的基礎知識，并給與這部分學生表現的機會，讓這部分學生建立起學習的信心。針對學習水平一般的學生，教師需要按照教學計劃，逐步提升這部分學生的知識能力水平。而針對學習能力比較強的學生，教師可以在教學中多安排一些探究性的問題，讓這部分學生解答，保證這部分學生的學習能力能夠得到充分的發揮。通過這樣的教學模式，不同層次的學生都能得到有效的培養，學生的潛力也能得到有效的發揮，是構建高效課堂的重要方式。

2.4評估指導要及時

通常情況下，認識的提升屬于一種螺旋上升的過程，以促使學生能夠不斷地獲得進步和發展。制定策略過程中，教師要及時檢查和掌握學生的學習情況，并對學生在學習當中可能遇到的問題和困難及時地發現，并幫助學生解決問題，這樣才可以幫助教師采取更加合理的教學策略，確保學生的學習效率。同時，在高中數學教學過程中，為學生提供及時、有效的指導，還可以有效促進學生的學習進步。實際上，在學生消化課堂知識時，不可避免地會遇到一些困難，此時就需要教師給予有效的指導，并鼓勵學生積極主動地思考，幫助學生不斷發展和進步。