導語：如何才能寫好一篇高一數學技巧方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：高中數學 數列試題 解題方法 技巧

學生們在高中的數學學習過程中如果能夠充分掌握高中數學數列試題的解題方法和技巧，這對于在大學期間學習數學會有很大的幫助。在最近幾年的數學高考中，數列知識點的考查已經成為高考出題人比較看重的一項考點，甚至有一部分拔高題也都和數列有著直接的關系。可是在高中數學的學習階段，很多的學生對于高中數學數列試題的解題方法和技巧還非常欠缺，對有一些問題和內容并沒有得到充分的理解和吸收，往往在解題過程中，出現這樣那樣的問題。所以，探索和研究不同類型數列的解題方法和技巧，能夠幫助學生更好地學好高中的數學。

一、高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧

1.對數列概念的考查

在高中數列試題中，有一些試題可以直接通過帶入已學的通項公式或求和公式，就可以得到答案，面對這一種類型的試題，沒有什么技巧而言，我們只需熟練掌握相關的數列公式即可。

例如：在各項都為正數的等比數列{b}中，首項b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？

解析：（1）本道試題主要是對正項數列的概念以及等比數列的通項公式和求和公式知識點的考查，考查學生對數列基礎知識和基本運算的掌握能力。

（2）本試題要求學生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項公式和求和公式。

（3）首先讓我們來求公比，很明顯q不等1，那么我們可以根據我們所學過的等比數列前項和公式，列出關于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。

對于這個方程，我們首先要選擇其運算的方式，要求學生平時的練習過程中，要讓學生能夠熟練地將高次方程轉化為低次方程進行運算。

2.對數列性質的考察

有些數列的試題中，經常會變換一些說法來考查學生對數列的基本性質的理解和掌握能力。

例如：己知等差數列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？

解析：我們在課堂上學習過這樣的公式：等差數列和等比數列中m+n=p+q，我們可以充分利用這一特性來解此題，即：

xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，

因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54

這種類型的數列試題要求教師在課堂教學中，對數列的性質竟詳細講解，仔細推導。使得學生能夠真正的理解數列性質的來源。

3.對求通項公式的考察

①利用等差、等比數列的通項公式，求通項公式

②利用關系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通項公式

③利用疊加、疊乘法求通項公式

④利用數學歸納法求通項公式

⑤利用構造法求通項公式.

4.求前n項和的一些方法

在最近幾年的數學高考試題中，數列通項公式和數列求和這兩個知識點是每年必考的，因此，在高中數學數列的課堂教學中，教師要對數列求和通項公式這方面的知識點進行細致重點的講解。數列求和的主要解題方法有錯位相減法、分組求和法與合并求和法，下面對三種數列求和的解題方法進行詳細說明。

（1）錯位相減法

錯位相減法主要應用于等比數列的求和中，在最近幾年的高考試題當中，以此方法來求解數列求和的試題經常會有所體現。這一類型的試題解題方法主要是運用于諸如{等差數列?等比數列}數列前n項和的求和中。

例如：已知{xn}是等差數列，其前n項和是Sn，{yn}是等比數列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求數列{xn}與{yn}的通項公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*證明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；

（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，

2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1

計算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10

-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10

所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

錯位相減法主要應用于形如an=bncn，即等差數列?等比數列，這樣的數列求和試題運算中，解此類題的技巧是：首先分別列出等差數列和等比數列的前n的和，即Sn，然后再分別將Sn的兩側同時乘以等比數列的公比q，得出qSn；最后錯一位，再將兩邊的式子進行相減就可以了。

（2）分組法求和

在高中數列的試題當中，往往會遇到一部分沒有規律的數列試題，它們初看上去既不屬于等差數列也不屬于等比數列，但是如果將此類型的數列進行拆分，就可以得到我們所了解的等差數列和等比數列，遇到此類型的數列試題，我們就可以通過分組法求和的方法進行解題，首先將數列進行拆分，通過得到的等差數列和等比數列進行運算，最后將其結合在一起得出試題的答案。

（3）合并法求和

在高考數列的試題中，往往會遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒有規律可循，但是通過合并和拆分，就可以找出它們的特殊性質。這就要求我們教師平時要鍛煉學生對數列的合并能力，通過合并找出規律，最終成功地解決這類特殊數列的求和問題。

二、結束語

數列知識是各種數學知識的連接點，在數學考試中，往往是基于數列知識為基礎，對學生的綜合數學知識進行考查。在高中數列學習過程中，首先要做好數列基本概念和基本性質的掌握，否則任何解題技巧都無濟于事。

參考文獻：

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關鍵詞：走出困境 高中數學 高一數學 數學學習 學習困境 銜接

對于剛從初三升入高一的學生來說，高中環境可以說是全新的，新教材、新知識體系、新同學、新教師、新集體……全新的環境顯然要有一個由陌生到熟悉的適應過程。進入高中后，有一部分學生不適應這樣的變化，于是在學習能力有差異的情況下而出現了成績分化。

高一階段是學習高中數學的轉折點，很多學生由初中升入高中后，普遍感到數學難學，個別學生在初中的數學成績一般都比較好，而步入高中后，數學成績下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數學的學習與初中數學的學習存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”， 是高一數學老師的職責，也是對高一數學老師的考驗，下面談談我個人在教學中的幾點體會和看法。

一、搞好入學教育，為搞好銜接打好基礎

高一是數學的起步教學階段，要分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。相對初中而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量大”的特點。所以我們通過測試和了解入學成績，摸清學生學習基礎，另一方面，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點，以此規劃教學和落實教學要求。

提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點。

為此，首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用。其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點。此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法。

二、搞好初高中數學知識銜接教學

數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。如函數性質的推證，求軌跡方程中代數式的運算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通。

為此在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數概念”，可以先復習初中學過的函數定義，并引導學生加以區別和聯系。每涉及新的概念、定理，都要結合初中已學過的知識，以激發學生的興趣和求知欲。

三、加強學法指導，培養良好學習習慣

有資料顯示：高一年級數學成績分化的原因之一是學生學習方法與新的教學內容不相適應。高一學生一般都不同程度地存在學習習慣不良的問題，學習往往仍是聽完課做完作業便了事，頭腦中沒有“學會了什么”的意識，沒有學習效率的觀念。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣。可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。教師除了要注重課堂教學的策略外，還要有針對性地指導學生聽什么、思考什么，要求學生不要局限于聽懂某個問題的解決方法，更應以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語言的弦外之音，去感受體會教師對某個問題的理解，作到心領神會，潛移默化。

引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學。引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。

四、培養學生的數學興趣

可以說興趣是最好的老師，推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的成分。濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息。不少學生之所以視數學學習為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數學的興趣。因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。

五、發揮合作學習精神，組建班級數學興趣小組

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【關鍵詞】初中；高中；高一數學；銜接

新一輪的課程改革從2003年開始在全國部分省市試點到今天已經進行到了第11個年頭，此次課改無論從課程標準的制定到教材內容的修訂，都有著較大的變動。作者從參加工作以來，發現新課程下高一新生對數學課上的內容接受起來比較吃力，不能夠很快地適應高中數學課的學習，教學也不能夠達到預期的效果。本文根據自己多年工作經驗，總結了高一數學課的教學方法，希望對教師的今后教學工作起到借鑒作用和指導意義。

1 作為高中數學教師，不但要熟悉高中知識，還要了解初中教學內容

如今的課程改革，使得義務教育階段數學課程的內容刪減了很多，甚至有很多原來要求重點掌握的知識在新課程里面不作要求，而這些內容當中，有很多是高中數學課應該具備的預備知識和基本技能，這樣就造成了學生在學習高中數學課程時知識上的脫節。作為高一數學教師，應該對這一部分內容做到心中有數，并采取適當的補救措施，這樣在教學中才能更好地完成教學任務。

對于補救措施，很多一線數學教師提出了寶貴的經驗，比如有些學校編寫了《銜接教程》，在講授高中數學課之前用幾個學時的時間來集中講授這部分的數學知識；還有些教師把需要補充的知識列出來，在今后的教學過程中隨時補充進去。可以講，無論是剛入學時的集中補充，還是在教學中的逐漸滲透，都在承認一個事實：在初中數學和高中數學的銜接中，存在一個知識的盲區，或者叫知識的灰色地帶，這些知識必須在教學中教給學生。

數學是知識和能力的結合體，是凡有數學素養的人都知道，數學學習是一個循序漸進的過程，在學習知識的時候培養數學能力，在鍛煉數學能力的時候理解數學知識的內涵。因此，面對所謂的灰色地帶，作為高中數學教師，不要推卸這部分知識的教學，而要把這部分知識當做自己教學任務的一部分來主動承擔。對于這部分內容，一股腦地教給學生的做法也是不科學的。比如韋達定理內容的教學，是初中教學的一個重點和難點，韋達定理的靈活應用是初中數學能力的一個重要組成部分。但是在新課程改革中，在義務階段數學課教學內容里，弱化了這部分內容。很顯然，這部分知識已經毫無疑問地作為補充知識納入到高中數學的灰色地帶里。我們試想，如果高中教師在很短的時間內講授了韋達定理，學生雖然掌握了知識，但是很難培養靈活應用這個定理的能力，也就是說，這遠遠沒有達到內容所要求的標準。因此，我認為，教師應該著重把這些知識融入到高中數學課程的教學當中去，有意識地安排習題課中的相關題目，在習題課中加以補充，對于重點的數學知識和重要的數學能力，教師可以選擇在不同的章節習題課中利用事先編好的題目反復講練的方式，最終讓學生具備相應的能力。

2 作為高中數學教師，要嚴格控制教學的進度，把握教學的深度，幫助學生適應高中數學的學習

高中數學和初中數學有很大的不同。初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時量較充足，因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解，多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。所以，學生對教師產生了依賴的心理，學生只要上課認真聽講，課后完成作業，在考試中就能拿到一個不錯的分數。但是到了高中以后，情況和初中完全不同。高中數學知識點多，學生需要訓練的能力多，涉及到的數學思想方法多，這樣，學生如果不能夠學會獨立學習，不能夠脫離對教師的依賴，不能夠掌握科學的學習方法，那么學習成績可想而知，這也是很多學生初中數學學習成績好，高中成績下滑的原因之一。

新課改后，高中數學的內容顯然增加了許多，由原來的5冊教材增加到現在的文科7冊、理科8冊教材，知識點也相應增加了很多。無疑加重了學生的學習任務。另外，現在很多學校都力爭三年的內容兩年完成，剩下的一年做最后的高考復習，這樣來講，學校為了加快教學進度，努力壓縮教學時間，使得學生對學習的知識達不到應有的理解與訓練，也就很難對所學的知識達到預期標準。

其實，在現階段的高中數學教學中，迫于高考指揮棒的引導，絕大多數學校不得不搶進度，為學生高考復習贏得更多的復習時間。這里我暫不談這種做法的好與壞，但作為數學教師，應該為剛入學的高一新生爭取一些適應的時間，也就是說，搶進度不應該從高一入學就開始。況且，高中數學第一冊函數部分是整個高中數學教學的重中之重。所以，作為高一數學教師，應該嚴格控制教學進度，適當降低授課的深度，讓絕大多數學生在課堂上能夠聽懂聽會，逐漸讓學生適應高中數學的學習方式，養成良好的學習數學的習慣。另外，面對剛剛入學的學生，教師也應該大膽地打破章節的限制，以知識點為主進行授課。應該把函數一章劃分為十幾個知識點，逐個突破，逐個講透。這樣也能夠培養學生學習數學的興趣。最后，教師應該嚴格限制學生在學習函數內容時的練習題的質量。因為這章內容是高中數學的重點和難點，每年的高考壓軸題最后都要落在函數上面，現在市場上面的輔導書琳瑯滿目，質量也參差不齊，很多不負責任的編者把一些高考中的函數題寫進高一輔導書里面，這必然會使得練習題的難度大大增加，學生做起來吃力，也影響到學生的學習興趣和信心。因此，作為高一數學教師，應該為學生選一些合適的題目來練習，逐漸樹立起對學習數學的興趣，培養他們學習數學的信心。

3 作為高中數學教師，在課堂上應該拿出一部分時間給學生做練習

數學的學習是離不開習題的，高中數學的學習在很大程度上也是建立在做題基礎上的學習，可以講只有在做題中才能訓練能力，才能更深入的理解知識點。初中數學教學中，絕大多數教師在課堂上給學生留有足夠的思考時間，甚至有些習題在課堂上跟老師一起完成。但到了高中，數學課堂基本上是滿堂灌了，教師也在上演獨角戲。究其原因，還是內容多、課時少、高考壓力大……這種教學方式在學生中間產生了“聽得懂，卻不會做”的現象。

面對這種情況，很多教師也顯得無可奈何，他們也懂得做練習題的重要性，他們也明白課堂上做練習效果好的道理。但面對過多的高中數學知識和迫于巨大的高考壓力，他們別無選擇。由于課時量的限制導致教學任務不能很好的完成，致使學生的學習沒有達到應有的標準時，很多數學教師只能把希望寄托于學生的高三總復習了。

不可否認，現在高中數學教師的這種教學方法是被迫的，是出于無奈的選擇。然而，在面對剛入學的高一新生來講，在他們還對高中生活充滿好奇的時候，在他們還沒有適應高中學習方式的時候，作為我們數學教師來講，應該站在一個客觀的角度，為學生創造些適應學習的時間，幫助他們在短時間內適應高中的學習生活，培養他們學習數學的興趣和信心。所以我認為，在安排課程進度的時候，可以有意識的減少高一上學期的任務量，把學生適應學習的過程納入到教學計劃中來，讓更多的學生在這個時間段內更好的適應數學學習。一旦教學任務減少，相應課時題目，也能夠有時間做相應題目的訓練。在訓練過程中，除了讓學生學會知識，培養能力之外，還應該幫助學生培養良好的學習方法，幫助學生在學習上獨立。

總之，一切為了學生。新課改下的高中生，面對更多知識的學習，面對更加殘酷的高考，他們的壓力可想而知。作為高一的數學教師，應該在學生學習數學的初期，多花點時間讓學生適應數學學習方式，掌握數學學習技巧，逐步適應高中數學的學習習慣。這樣，在以后的學習生活中，學生才會有興趣的去學習，才會取得理想的成績。

【參考文獻】

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關鍵詞：數學；差異；初高中

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-215-01

現行高中數學課本（必修本）與初中數學課本相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性。初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數學知識基本上是四則運算。且其公式參量也較少，因此，學生對初中數學并不感到太難。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強。對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙。下面從四個方面對初高中數學的差異進行分析。

一、初高中數學教材的變化

首先，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義、三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中數學教材內容多且抽象，邏輯性強，從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言的抽象程度上發生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數定義及相關證明、邏輯關系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格，論證嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。

其次，近年來教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣，初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。

另外，初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。

二、升學考試要求不同下的教法變化

初中階段的數學，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生強記解題方法和步驟，重點題目反復做過多次。而高中數學教學在授課時要求內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法等方面均要求學生掌握，注重理解和舉一反三，強調知識與能力并重。

從升學考試看，在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得階段好成績，取得中考好成績。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復習時應達到的類型和難度來對待高一教學，造成了輕過程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中數學教師的教學方法。

三、學習方法的變化

學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，但缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，不少同學特別是女生不敢對自己的學習方法進行調整，高一階段課程多負擔重，突出的就是不能真正理解知識，不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂卻不會做題，或者說能做作業但考試不會，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效往往不大。

四、學生學習能力的脫節

從學生的數學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現，想象能力較低。從數學思想方法看，初中數學對其要求不高，如高中所重點要求的四大數學思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數形結合意識較差等就是例證。

現有初高中數學知識存在以下“脫節”：

1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。

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剛升入高中的學生對數學有恐懼感，學不懂，總認為老師講的太快，沒有時間去練習，去消化。“學生感到難學，教師感到難教”，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，對學生弱小的心理產生巨大的創傷，加上這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成學習成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。隨著學習的深入，數學成績的分化是必然的，那么成績落后的原因何在？學習數學有困難的新高一同學應怎樣順利度過適應期呢？

1、培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復習是提高效率學習的重要一環。

通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。

由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力；遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。

3、讓學生了解高中數學與初中數學的區別

（1）了解教材與教輔區別。初中數學教材內容通俗具體，經常重復出現，題型少而簡單，研究的數量關系以常量為主，較多的側重于定量。計算；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不但注重定量計算，而且計算的技巧性強，還注重理論分析，常常需要作定性的研究和說明。

（2）課時與課容的區別 。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，上課容量小，進度慢，對重難點內容均有足夠的時間反復強調、反復訓練，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，并在課堂上學生也有足夠時間進行鞏固練習而到高中，由于科目增加、知識點增多、靈活性加大，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間鞏固強化，對各類型題也不可能講全講細，這也使得高一新生一開始不太適應高中學習。

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一、影響初、高中銜接因素

1.教材方面

現行的九年義務教育課程標準教科書在內容上進行了大幅度的壓縮，因此，知識內容的“量”少，淺、難度小，內容選擇比較接近學生的生活和社會現實，用學生喜聞樂見的形式呈現教材內容，激發學生的學習興趣，強調培養學生的直觀思維.另外，教材中的敘事方法也比較簡單、主要是以形象、通俗的語言進行表達.而高中知識廣泛，容量大、數學能力要求高，解題方法和技巧靈活多變，語言嚴謹，簡單，敘事方式較為抽象，概括、理論性強.特別是高一學生一開始就接觸到集合、命題映射等代數知識，概念多且抽象，難以理解.思維還來不及轉變，緊接著又到要求推理論證嚴密的函數問題，加大學生學習數學的難度.

2.教法原因

由于初中課堂量少、知識簡單，所以在上課時教師有充足的時間來反復強調重點，上課講得詳細，進度慢，通過引導學生進行探究，小組合作討論等課堂活動形式形成對定理，規律的認識.教學上多采取講練結合的方法，學生有更多的機會到黑板上板演，能夠及時進行反饋和糾正.同時，通過布置作業，課堂內、外大量的練習、課外指導達到對知識的反反復復的理解，直至掌握.而高中內容多，單位課時容量大，教師在上課時只強調重點，突破難點，注重數學思想和方法，要求能觸類傍通，舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫，知識和能力并重.而大多數學校的高中教師都是循環教學，有些教師在教學上不知不覺地用高三的要求去教高一學生，給高一學生造成了一定的心理壓力，更難適應高中數學教學.

3.學生自身原因

由于高中學生正處在“青春期”，隨身體的迅速發育，他們的自我意識明顯增強，獨立思考和處事能力有了很大發展.在他們的意識中，自己已長大成人，很多事情都不希望家長和老師干涉，甚至也不愿向同伴傾訴，缺乏自信、煩躁沖動，抗挫能力差，自我鎖閉.課堂上對老師的提問不舉手發言，討論氣氛不夠活躍，給教學上帶來一定的困難.

4.學法原因

在初中，內容相對簡單而集中，課堂上教師講得詳細而全面，在教學上，教師將各種類型進行歸類，讓學生對各種類型進行反復練習，學生只要熟記概念、公式和類型，一般都取得較好成績.因此，學生的依賴性強，習慣圍著教師轉，沒有養成獨立思考和總結歸納的習慣，學習沒有主動性.而高中更重要的是發散思維和創造意識.進入高一的學生，在學習方法和思維方式還沒有及時轉變，還是沿用初中的習慣來學習，也給學習數學造成一定的困難.

二、解決銜接問題的方法

1.把握教材內容，實現初、高中的平穩過度

實行九年義務教育的初中教材都作了較大的改動，而高中教學一般都是循環教學，有些高中教師對現行的初中教材不是很熟悉，因此，高一教師在鉆研高一數學教材的同時，不妨也去了解現行初中教材及知識體系，了解哪些內容在初中沒有學，但在高中卻要用到的知識（如立方和、立方差公式，十字相乘法、分母為多項式的分母有理化等）在教學上要進行補充，（例如，在高一講解一元二次不等式解法時，要補充二次三項式的因式分解、十字相乘法）同時對初高中銜接知識點，如四種命題、函數概念等，在講授新課時要引導學生聯系舊知識，加以比較分析，達到溫故而知新.保證了知識的連貫性，學生容易接受，感到數學并沒有那么難學.同時適當放慢些速度，降低難度，讓學生逐步適應高中數學學習，增強學生學習數學的信心.

2.加強學法指導，培養良好的學習習慣

我們在與高一學生互相交流時，學生普遍反映，“上課時都聽得明白，就是做作業不會做”.單從這點，我們可以看出高一的學生還學不得法，沒有養成良好的學習習慣.著名的教育家葉圣陶說過“什么是教育？簡單一句話就是培養良好的學習習慣”.良好的學習習慣是學好數學的一個重要因素，它包括制訂學習計劃，課前預習，上課注意力集中，專心聽課，鞏固復習，獨立完成作業，解決疑難、系統小結這幾個方面，培養良好的學習習慣改進學習方法，指導學生制訂科學的適合自己的學習計劃，有長期的、短期的，制訂之后必須嚴格按照計劃去進行學習和安排時間，防止沒有目的和盲目地去學習.指導學生做好課前預習，預習是對所要上的內容進行初步閱讀，了解下一節課的新內容（如概念、公式、定理、性質和證明）對于不明白的地方標識出來，這樣上課注意力才能高度集中，聽課才有針對性.通過復習達到“溫故而知新”加深對所學的知識的理解，同時對上課不明白的地方及時得到排查和解決.作業是反映學生對這節課的內容理解及掌握的程度.通過獨立完成作業使學生獨立思考能力、分析和解決問題能力都得到提高，是學生掌握知識由“會”到“熟”的一個過程，也是鍛煉學生意志的一個過程.通過小結，使所學課本由“厚”讀到“薄”，所學知識由“活”到“悟”

3.培養學生的學習興趣

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”當學生對學習產生興趣時，求知欲望強，上課時積極思考，思維活躍，注意力集中，“我要學”的意識增強，學生對學習的興趣是學習的強大動力，，一般情況下，學習興趣越濃，學習效果就較好.不少學生感到數學枯燥無味，難學，甚至厭學.主要的原因是對數學缺乏興趣，因此，在教學中必須激發和培養學生學習數學的興趣.營造一種寬松、和諧、民主的課堂氣氛，在這種氛圍下，師生關系融洽，雙邊互動積極，學生心情輕松，愉快地聽、說、做，思維活躍，興趣濃厚，提高了學生的課堂學習效率.也可以創設有意義的富有挑戰性的問題情景，激發學生的學習興趣.在教學上，教師也可以采取分層教學，因材施教，針對不同層次的學生采取不同的教學方法，使學習好的同學吃得飽，學習困難的同學感覺到數學也沒有那么難學，讓學生在作業中、考試中體驗到成功的快樂，增強學習信心.同時教師可以利用現代的多媒體手段與數學教學相結合，特別是多媒體能夠把抽象的圖形轉化為直觀的圖形，這樣學生對抽象概念的理解就容易多了，同時學生參與的機會多了，想象力得到了充分發揮，極大地提高了學生學習數學的積極性.而課堂上教師的一些巧妙的解題方法或一題多解更能吸引學生的注意力，好的解題方法不僅事半功倍，而且又培養了學生分析問題，探索問題、和解決問題的能力.

4.培養學生能力

1）培養學生的自學能力.

初中生的自學能力較低，沒有形成自學的習慣，作業或考試用到的數學方法或數學思想方法，都是經過大量的反復的訓練形成的，只要記好類型題，對號入座，問題一般都得到解決.而高一教材知識點多，課時容量大，教師在上課時不可能面面俱到，只能通過講解一兩道典型的例題去融會貫通，而習題的解答需要的知識面更廣，技巧性更高，如果不自學，不靠大量的閱讀理解是不可能的.因此，培養學生的自學能力方面更為重要，學生養成自學習慣后，就能夠積極、主動地去學習，大大地提高了學習的效率.

2）培養學生分析問題和解決問題能力

分析問題和解決問題能力是指能綜合應用所學數學知識、數學思想、數學方法去解決問題.因此，教師在教學中必須滲透和運用數學思想方法，引導學生概括、領悟一些常用的數學思想和方法（如函數思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化思想等）準確地理解，概念、公式和定理.同時加強解題技巧（如一題巧解、一題多解）及各種題型的變式訓練，開闊學生的視野，對自己的解題活動及時進行回顧與反思，總結，提高學生的分析和解決問題的能力，培養學生的創新能力.

3）培養學生的運算能力.

運算能力是影響考試成績的一個重要因素，在高中數學教學中，很多教師上課強調的是數學思想方法、思維過程及解題技巧，有時候由于運算量過大，復雜，課堂時間有限，所以老師只把運算結果留給學生，而運算過程由學生課后去自行解決.給學生的運算能力帶來一定的負面影響.因此，要提高學生運算能力，在教學中引導學生準確理解概念、公式、定理及運算法則這些數學基本知識，掌握它們的使用條件，避免盲目套用公式造成計算錯誤.同時認真審題，挖掘題目中隱含的條件，尋找合理的、簡便的計算方法.加強習題訓練，讓學生親自做足夠的習題獲得能力，強調在運算過程要耐心、細心和及時反思運算過程，形成良好的運算習慣.

4）培養學生的抗挫折能力.

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關鍵詞：初中數學；高中數學；習慣

踏入高中之后，高一的學生普遍感到高中數學遠非剛開始想象得那么簡單容易，而是與初中相比更加抽象，難懂，甚至會出現能聽懂，但是作業不會做、考試成績不理想的現象。這都會使學生對數學產生畏懼感，動搖他們學好數學的信心，甚至會對數學學習慢慢地失去興趣。那么，高中數學教師該如何解決這一問題、并搞好初高中數學的銜接呢？學生又該如何認識初高中數學的差異性呢？本文就此問題展開了深入的探討，并提出了一些自己的建議和意見。

一、正確認識初高中的差異

無論是從數學知識的廣度、難度、深度上，還是從數學思想方法、學習要求等來講，初高中數學都有著巨大的差異。具體來說，高中三年，理科學生要學十本書，文科學生要學七本書，基本上是高二結束新課，高三進入全面復習階段。相比初中每學期一本書而言，高中內容知識倍增：難度上，高中知識更加抽象，對學生的思維層次要求得更高；語言上也更加抽象難懂。開學伊始，學生首先接觸到的便是集合、函數等，這些抽象的概念與初中通俗易懂的內容相比讓學生感覺云里霧里、捉摸不透。從能力要求上來講，高中數學更加要求學生學習上的主動性和對知識的理解、整理歸類和反思能力，更加注重數學思想方法的理解與運用。

二、做好合理的規劃

高中教師要對整個的高中階段的數學學習有所了解，在此基礎之上幫助學生制定中長期的數學學習目標。在進行高中數學規劃的時候，無論是教師還是學生，切記要循序漸進，切不可片面地追求速度，而忽略了數學學習質量。有了目標和方向，教師還要督促學生在學習的過程中不斷地調整自己，以糾正偏差。

三、養成良好的學習習慣與學習方法

1.教師要引導學生養成預習的習慣。數學不同于其他以實驗為基礎的學科，其概念比較抽象，對思維和運算能力的要求比較高，且進度一般比較緊，節奏也相對快一些，所以適當的課前預習更有利于學生抓住課堂重點。

2.在課堂上學生應認真聽講，積極思考，全身心地投入到課堂學習之中，要眼、耳、口、腦、手協調起來，對教師提出的每一個問題，都要進行認真的思考，不僅要知其然，更要知其所以然。想一想教師提出問題的目的是什么？這種方法特點是什么？還有其他的解決方法嗎？這類問題的本質是什么？有的學生忽略了對課堂上內容的有效理解，導致課堂效率低下，這就需要在課后花大量的時間來彌補這些內容，從而影響到了正常的學習進度。

3.課后要認真復習、反思。高中數學知識量較大、難度較高，所以，學生在課下要及時復習回顧課堂內容，理順教師分析問題、解決問題的思路和方法，以加深對解題的注意點和運算的道理與技巧的印象，及時消化課堂內容。此外，學生要獨立完成作業，不拖不磨；作業要規范，不能隨意亂寫或者沒有過程只有答案，在高考數學中，解答題占有很大的比重，書寫的規范對成績有很大的影響。

4.作業試卷訂正要及時、準確，要建立自己的錯題集。學生要做到每次的訂正過程都要完整規范，要及時記下錯誤的原因，并不斷地去復習錯題本，最好每天都有整理，若時間來不及的話，先訂正在作業或試卷上，到周末再進行復習整理，盡可能做到日日清、周周清。在這個過程之中，教師要教育學生要有堅強的毅力，不要過于依賴教師和其他學生，要自己主動思考解決的問題的辦法，等真正解不出來時，再去問教師和其他學生。

5.科學系統的小結。針對每一節的內容、每章節內容之間的關系，教師都要幫助學生畫思維導圖或流程圖等建立知識之間的聯系，以使每一個知識點鏈接起來，形成一種系統的學習，從而將學過的內容及時地同化到自己的知識體系中來，形成滾雪球式的積累。

四、克服一些缺點

1.克服高一放松的思想：高一數學是高考內容的重點區域，高考的代數部分就集中在高一階段，高一也是良好學習習慣的養成之際，千萬不能有高一悠著來，高二加把勁，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。

2.摒棄懶惰思想：高中學習要具有主動性，學生除了要復習好教師講解的內容之外，還要自己主動地反思學習過程中存在的問題以及有疑惑的地方，并輔以必要的課外解題訓練。有了困難要及時克服，要通過自己積極的思考和與同學的協作交流及向教師的請教，及時解決掉問題，不能拖與等。學生存在的問題多種多樣，因課時有限等原因，教師不可能對每個問題都進行講評，即便講評，也不一定能把所有的知識點覆蓋進去，這就要求學生要摒棄懶惰的思想，自己嘗試解決一些比較簡單的問題。

3.不要好高騖遠：高中數學概念公式定理等比較多，尤其是高一的數學知識比較注重概念的發生發展過程、定理的推導與證明過程。作為高一的學生，切不可眼高手低，要注重課本例題與課后習題的解答過程，從而為后續的學習奠定堅實的基礎。

4.課堂筆記不要滿堂記：有的學生把教師講的內容記得非常詳實，幾乎做到一字不漏，但是這樣做的結果就是使學生在課堂上失去了思考的機會，從而導致思維僵化，課下還要花費大量的額外的時間再去理解課上內容。殊不知，真正優秀的學生能夠在課堂上當堂消化教師所講內容，課后復習和課后作業也能夠很快完成，且還會留有一定的時間用于自我復習和拓展。

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【關鍵詞】高二數學；重要性；方法歸納

一、高二數學與高一數學的不同之處

與初中的數學相比，高中的數學相對來說概念抽象、習題繁多、教學密度大，高一過后，一些同學對數學望而生畏。高一階段的知識點非常多，可以說高一階段的知識比整個初中的知識點還要多，那么到了高二，是否知識更多更難呢?

首先，高一階段與高二階段對知識的側重點不一樣。高一階段的知識側重的是理解，而高二階段強調的是技巧，而并非在于內容的難易程度。其次，高二數學的很多知識點是對高一知識的強化、深化與展開。例如：高一階段學習的函數的相關性質，其中很重要的就是單調性。在高一階段時，我們對這個知識點的要求是會用“比較法”判斷單調性，并通過對圖像的分析來對函數單調性有直觀的感受，到了高二階段，就要學習一種新的T具――導數，也就是我們不用做函數圖像，也不用“取點比較”的情況下能直接判斷函數的單調性和單調區間。這種處理問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實的基本功。在幾何方面的不同之處有：高一階段我們學的是直線和網，屬于解析幾何的初始，但在高二階段，對于幾何的學習就更加復雜了，如類曲線――橢圓、雙曲線、拋物線。圖形復雜且運算的難度大大增加另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實際也是把幾何問題代數化，使同學用在復雜的立體圖形中找輔助線了，當然，空間向量法帶來的運算量也是相當大的。最后，在一些小的知識點上也有所深化，初學學習概率時，沒有學習任何的計算方法，算概率的時候只能一個一個的數出來，如果題目的數稍微大一點的話我們就要浪費大量的時間在數數上，在高二我們學習了計數原理，將能徹底搞清楚生活中的隨機事件里究竟蘊含了怎樣的數學原理。

二、學好高二數學的重要性

高二數學的難度要比高一大的多。同學們在高一的時候對所學知識深入理解，高二階段便是塒所學知識的鞏同練習與深化的一個階段。如果有些同學高一階段知識學習的不夠扎實，高二階段便是唯一可能跟進與提高的機會，因為高二是深化學習、練習與鞏同過程，既是學習過程又是復習的過程。高中階段學習節奏之快使得一開始落后一點的同學在之后的學習過程中幾乎沒有什么時間可以再回過頭來重新學習，也就是說如果想補救之知識漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學習中復習。高二這個階段是需要大量做題，大量練習的階段，錯過了這個階段就再也沒有機會超越別人。很多人想高三再努力也還來得及，這種想法是錯誤的。高三的時候，人人都拼命的學習，強化，想要超越別人幾乎是不可能的，你努力也只能保證你的成績不下降。也就是說你若想追上別人，想超過別人，高二已經是最后的機會了。

三、學好高二數學的方法歸納

我個人觀點是要學好數學最關鍵的是要學數學思想，那么，什么是數學思想呢?所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。學數學最好的方法就是深入的掌握基本概念，因為這關系到你看問題是否透徹。練習是必要的但不是最重要的，因為它只是深化和鞏固你所學的認識。因此學數學是更深入地理解各個知識點，多加鞏固每一道題都是一種思想的體現，在不斷的做題過程中，把自己的認識和別人的思想結合起來就融匯成自己的思想了。

培養良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。養成良好的學習習慣是學生掌握科學的學習方法的重要過程；是強化學生心理素質的前提；是學生獲得技能的基礎。

培養對數學濃厚的興趣。數學的學習其實不難，關鍵是你是否愿意去嘗試。當你敢于猜想，說明你具備數學的思維能力；而當你能驗汪猜想，則說明你已具備了學習數學的天賦!認真地學好高二數學，你能領悟列的還有怎么用最少的材料做滿足要求的物件，如何配置資源并投人生產才能獲得最多利潤……，因此，當你陷人數學魅力的“圈套”后，你已經開始走上學好數學的第一步!

培養分析、推斷能力。其實，數學不是知識性、經驗性的學科，而是思維性的學科，高中數學就充分體現了這一特點。數學的學習重在培養觀察、分析和推斷能力，開發學習者的創造能力和創新思維。因此，我們在學習數學的過程中，就要有意識地培養這些能力。

嘗試一些新的學習方法，因為不同學習程度的學生需要用不同的學習方法。如果你正因為數學的學習狀態低迷而苫惱，請按如下要求去做：通過預習后，帶著問題聽老師講課，對你的學習能起到事半功倍的效果；對自己做出的作業太追求完美是很難達到的，出錯并認真訂正才更合理；老師要求的練習并不是“題海”，在完成老師的作業的同時，應當做一些配套的練習；考試時，正確率和做題的速度一樣重要，因此，做題的時候碰到難題、應當及時放棄，轉入下一題，及時避難就易放棄一些難題，能幫助你發揮正常水平。

如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶，那么請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富；對于考試成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標；養成良好的學習習慣、有計劃性的學習，將使你的學習成績穩固前進，因此，請指定好學習計劃并堅持執行下去吧，對各個學科的學習時間進行規劃、合理的分配。術進行合理的分配，同步前進形成了很多同學都有偏科的現象，對某一知識領域的學習出現“高原現象”。參考文獻：

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關鍵詞： 高中數學 教學銜接 具體措施

作為多年從事高中數學教學的老師，我發現很多高一新生很難適應高中階段數學學習，很多初中階段的數學尖子生到了高中階段數學成績嚴重下滑，從而導致學生心理落差極大，喪失學好高中數學的信心。那么是哪些因素造成高一新生對高中數學“望而卻步”呢？高中數學教師應該采取什么樣的措施，扭轉學生畏懼高中數學及高中數學成績普遍較低的局面呢？

一、造成高一新生數學成績波動的因素分析

經過幾年認真觀察與研究，我發現造成高一新生畏懼高中數學，從而數學成績變化較大的因素主要有以下幾點：

1.h境改變造成學生心理不適

大多數學生初中都是在離家不太遠的初級中學完成的。當他們升入高中之后，很多人需要離開父母、離開熟悉的環境到異地完成高中階段學習。對于青春期學生來說，這些無疑是影響他們學習的重要因素。尤其現在很多學生都是家中的獨子、獨女，父母和長輩們平時對他們關懷備至、呵護有加。很多學生在家里就是“恒星”，全家人圍著他一個人轉；可是到了高中，要過學校式集體生活，雖然有班主任和科任教師們的關心，但這些對他們來說是遠遠不夠的；學校作息制度、嚴格紀律、食堂飯菜、同學之間的關系……都會給他們的心理造成很大不適應。幾年來，發生過很多例因不適應學校集體生活而導致學習成績迅速下滑的案例。

2.難度系數增大造成學生心理不適

高中階段數學內容很多是高一新生在初中階段從未接觸或者接觸甚少的知識。如二次函數，雖然初中階段也有所涉及，但是因為不是中考重點，再加上初中生心理特點，所以初中階段數學教師在講這部分內容的時候，經常一帶而過。這部分內容恰恰是高中階段的重要知識點，也是高考必考內容，所以高中數學教師必然重而視之。這種初中、高中教材知識點上的不銜接必然導致學生聽不懂、學不明白。另外，國家幾次更換教材，調整其中內容，表面上看是在縮小初中、高中數學知識體系難度上的差異；實際上由于中國現行高考體制的束縛，很多數學教師不敢輕易改變，從而造成初中數學知識越來越簡單，高中越來越復雜，初高中之間難度系數越拉越大。這種情況無疑會增強學生心理上的不適應感。

3.教與學方法改變造成學生心理不適

初、高中階段數學老師在教學方法上往往采用不同策略：初中數學老師在放手讓學生自主探究的同時，與學生保持互動與交流，在學生困惑處、難點突、重點解析處著重引導和點撥；而高中數學教師則更多地采用探究式教學法，更注重知識的系統傳授、學生數學思想的形成和數學習慣的養成及數學能力的提高。

再說學生的學法。初中學生側重對概念、公式的記憶及運用；而高中階段因為數學知識抽象、學時少等原因，更強調學生自主學習。也就是說，高中階段更需要學生分析、理解、判斷、歸類學習。

當然，除了上述三個因素，學生自身準備情況、學習能力水平都是影響高一新生學習數學的主要因素。

二、開展初高中數學教學銜接的措施

找到了影響學生學習數學的因素，知道了癥結所在，高一數學教師只要“對癥下藥”，就能幫助學生“爬”過初高中斷檔的那道坎，順利完成高中階段數學學業。結合多年工作實際，我認為要想做好初、高中數學教學銜接工作，要多種措施齊抓并進。具體措施我將從教師、學生兩個層面闡述。

1.教師層面

從初中生到高中生，學生增長的不僅是年齡，更大的變化是獨立自主意識更加強烈，在學習方面更樂于自我思考與研究。在全教育界都在大力提倡“以生為本”的今天，高中數學教師必須將學生的變化與需求看在眼中、放在心上。學生獨立意識強，樂于自我鉆研，教師應該在課前做足功課，指導學生自主學習，幫助學生有的放矢地聽，從而提高教學效率。高中數學教師還應該引導學生學會透過事物現象看本質，有意識地組織學生分析討論，思考和發現數學問題和現象背后更為廣闊的知識，幫助學生用科學和批判態度對待數學、學習數學。教師要善待學生的“突發奇想”，因為高中生活躍又獨特的思維往往能打破傳統藩籬，偶然間的靈光閃現也許就能尋找到解決問題的另一條捷徑。面對這樣的奇思妙想（哪怕是胡思亂想），教師一定要給他們存在和生長的“土壤”――表揚與鼓勵。因為只有這樣，敏感、要強的高中生才能感受到來自教師的肯定，體會到成功的喜悅，樹立起學好高中數學的信心。

2.學生層面

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關鍵詞：三角函數；求值；解題技巧

三角函數是高一數學的重要內容，教學生學好這一塊知識尤為重要。在平時的教學過程中，筆者也發現，學生在處理三角函數的有關習題時，存在許多小問題，有的是公式誤用，有的是計算失誤，有的是雖然做對了，但是方法很繁瑣。下面就針對三角函數求值的這一題型，談談它的幾個解題技巧：

一、巧用勾股數，快速求三角函數值

任意角的三角函數公式告訴我們，若已知角α的終邊經過點P（x，y），則其正弦值sinα=■，余弦值cosα=■（其中r=■），正切tanα=■，（其中x≠0）。從公式中我們發現其實這里的三個數|x|，|y|，r恰好符合勾股定理，如果能靈活運用這一性質，再結合三角函數的符號，我們處理如下的題型就會比較方便、快速。

例1.已知sinα=-■，且α是第三象限角，求cosα，tanα.

分析：因為sinα=■，而cosα=■，在此我們不妨認為r=5，|y|=4，則|x|=3，又因為α是第三象限角，所以余弦取負值，正切取正值，故很快知道cosα=-■，tanα=■。如果利用更一般的方法來做，可能很多學生會從角三角函數的基本關系來解，由于知道余弦為負值，故cosα=-■。對于數據比較簡單的題目，兩種方法花費的時間都差不多，但是若題中的數據比較大，又剛好可以用到勾股數時，巧用勾股數明顯會更省時。

二、巧用配湊法

在一些三角函數的求值問題中，有時會有一個題目中出現多個角的情況，這時就需要我們學會尋找目標角與已知角、特殊角之間的關系，巧妙地配湊，而不是死算、硬算。

例2.已知（■+α）=5，求（■-α）的值。

分析：仔細觀察題中的兩個角易發現：（■+α）+（■-α）=π

解：（■+α）+（■-α）=π

tan（■-α）=tan[π-（■-α）]=-tan（■+α）=-5

例3.已知cosxcosy+sinxsiny=■，sin2x+sin2y=■，求sin（x+y）的值。

分析：在淡化和差化積、積化和差要求的前提下，讓學生解這樣的一道題，其實有一定的難度，很多學生看到這道題目會無從下手。在本題中，我們容易知道cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=■，而目標是要求sin（x+y）的值，如果把這里的（x-y），（x+y）看成一個整體，除了這兩個角以外，還有2x，2y這兩個角，為了求解這道題，我們必須要想辦法找到這四個角之間的關系，其中（x+y）是必須保留的，于是我們就會想把2x，2y表示（x-y），（x+y）組合的形式，從而發現其實2x=（x+y）+（x-y），2y=（x+y）-（x-y），于是我們可以這樣解這道題：

解：sin2x+sin2y=■

sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=■

即：sin（x+y）cos（x-y）+cos（x+y）sin（x-y）+sin（x+y）cos（x-y）-

cos（x+y）sin（x-y）=■

即：2sin（x+y）cos（x-y）=■

又cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=■

sin（x+y）=■

三、靈活運用“1”，利用奇次式求值

例4.已知tanα=2，求2sinαcosα+sin2α的值。

解法一：tanα=2>0

α為第一象限或第三象限角。

若α為第一象限角，

sin2α+cos2α=1，■=tanα=2

sinα=■，cosα=■

將其值代入上式有：2sinαcosα+sin2α=2×■×■+（■）2=2×■+■=■

解法二：2sinαcosα+sin2α=■

=■

=■=■=■