導語：如何才能寫好一篇高中數學的提分技巧，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞] 高中數學；選擇題；填空題；技巧

【中圖分類號】 G63【文獻標識碼】 A【文章編號】 1007-4244（2014）06-227-1

一、高中數學選擇題解題策略

高中數學中的選擇題總共有12道，主要是對學生基礎知識的理解程度和基本技能的熟練程度和基本計算的準確程度和基本方法的運用程度和考慮問題的嚴謹程度以及解決問題的速度進行檢測考察。試題的數量很多，考察的知識面也很廣泛。解答高考選擇題時既要求準確性又要求速度，就像《考試說明》中說的要“多一點想的，少一點算的”。算錯這種情況是常有的，如何才能盡量避免這類情況出現呢？

選擇題的解答有著準確和迅速這兩個要求，在解答選擇題時要充分將題設與選項提供的信息進行運用，從而來作出判斷。一般而言，高中數學中選擇題的解法主要有以下幾種：

（一）直接解題法

高中數學解答選擇題最簡單基本的就是直接解題法。直接解題法容易理解，就是利用題設給的要求，應用課本上的一些概念和性質以及定理還有公式等這些知識來對題目進行按部就班的推理與運算，從而算出結果。

（二）排除解題法

排除法在答案具體唯一性的題目中很有用處。如果我們能非常肯定地把否定答案排除，那么答案的范圍就被大大減小，例如4個選項我們能夠排除2個，剩下的經過簡單運算就能得到答案了，如果4個選項排除了3個，毫無疑問剩下的就是正確答案了，這樣就大大節省了解題時間。

（三）特殊值解題法

運用特殊的值和位置和數列以及角度或者圖形來將題設中的普遍條件進行替代來得出結論就是特殊值解題法。它是利用特殊值來對一般規律進行判斷，在特殊值的選擇上，要本著簡單的原則，這樣才更容易算出結果。另外，特殊值解題法中還包括極限取值法，而極限值法的運用能夠迅速算出結果，避免復雜的運算過程。

（四）估算解題法

有些試題受到條件約束不能進行精確計算，而且精確計算也沒有必要性。對于這類試題我們就可以運用估算法進行解答，通過簡單估算獲取到一個正確的大概范圍，然后對照選擇支進行取舍就可以迅速得到答案。估算是一種數學能力和知識，我們要對這種能力進行合理的培養，并且這種能力運用到考試中來進行認真審題與嚴謹判斷。

二、高中數學填空題解題策略

關于高中數學中的填空題，按填空的內容可以分為定量型和定性型兩種。要求根據題設條件來填寫數字和數集或者數字關系就是定量型；而要求填寫具有某種性質的對象或給定的數學對象的某種性質就是定性型。在解答填空題時，不僅要注意題型與和諧性，切記不要小題大作。關于客觀型試題的解法有以下幾種：

（一）直接法與間接法

從題設條件出發利用有關概念、性質、定理、法則與公式等進行嚴密推理與準確運算得出正確結果就是直接法。

（二）特殊優先法

特殊優先法就是先考慮特殊元素或位置，例如數字“0”以及排隊問題中的一些相鄰與不相鄰的對象就是特殊元素，而出現在排列問題中的某些指定位置和奇偶數的個位數字就是特殊位置。

（三）轉化法

從反面對正面問題進行解決，利用補集思想來處理，正面難解決的話就從反面解決，如在題目中常常出現“至少”或“至多”，這時我們就要利用正難則反的策略方法；利用模型化和角度轉化來對問題進行解決，將陌生的問題變得熟悉，讓我們能將所學知識進行有序整理。

（四）返璞歸真法

我們常常會遇到一些計數問題，然而由于條件過多，用排列或者組合法不太好解決，這時我們可以考慮利用列舉法。列舉法的運用要遵循一些規則，例如化“無序”為“有序”以及引入合適的符號以及靈活地變換列舉形式等。

縱觀以上列舉的高中數學選擇題與填空題的解答方法，我們可以發現，在解題方法上選擇題與填空題有很多相似之處，一些適用于選擇題的解答方法對填空題同樣適用，反過來也是一樣。數學的解題就是要迅速與準確，而數學思維需要靈活，只有將各種解題方法靈活運用才能達到迅速的效果，而將各種概念和定理以及公式等這些數學知識融會貫通才能做到準確。在解題中我們要膽大心細，從眾多的解題方法中選取一種最快而且最有效的方法，這樣才能保證我們解題的高效性。同時，教師在教學過程中要注重培養學生運用多樣化解題方法的能力，這樣才能保證學生解題能力的提升，從而才能提高教學效率，達到高考改革的需求。此外，高中數學的解題方法還有很多，例如：代入法、推理分析法、參數法、類比歸納等等，能夠快速高效對問題進行解決的都是好方法，都值得推廣應用，高中數學教師要在課堂中將這些多樣化的方法進行傳授，使其在解題中得以滲透，在課堂中得以融入，讓學生能達到學以致用的效果，對這些得分利器有充分地掌握。這樣不僅提高了學生的學習興趣，還能讓學生養成總結歸納的好習慣，并且在整個學習階段得到很大益處。

參考文獻：

[1]殷.新課程標準下高中數學填空題測試能力的調查研究[J].中學數學月刊，2011，(5).

[2]馬文杰，羅增儒.高中生解答數學選擇題的常用方法和猜測性問題的實證研究[J].數學教育學報，2013，(4).

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關鍵詞：新課程背景 高中數學 教學模式

隨著教育事業的不斷發展，國家和社會對于教育事業也投入了更多的P注。新課改的提出，是對現有教學模式進行分析和思考提出的改革方式，這要求教師要改變過去的一些教學方式和方法，不能在教學活動中將學生作為知識被動接受的對象，要凸顯學生的主體性，培養學生的創新思維和主觀能動性。但是在這個過程中會出現很多的問題，有教師自身的問題，也有學生群體的問題，不能一概而論。要想進一步提升高中數學教學的效果，就要對這些問題進行分析和研究，從而找出解決的方法。

一、現階段高中數學教學模式的問題

（一）教師的問題

新課改實施以來，不斷的被廣大師生所接受和認可，在教育方面取得了一定的發展和成績。但是，目前仍然有相當一部分老師在進行教學的過程中沒有按照相關的規范標準來進行教學活動。教師對于自身教學的經驗仍然十分倚重，將成績來作為對學生評判的唯一標準，不愿意采用新課改中提倡的一些教學方式和思維。并且，部分老師對于新課改的認知比較表面和淺顯，沒有深入的分析和研究，也沒有同其他老師進行一些交流，這就造成了在實際教學活動中，還是流于形式，課堂模式還沒有得到根本性的改變，這都對新課改的進一步發展有著制約作用。

（二）學生的問題

應試教育是教育事業傳統的教育模式，沿襲了很多代，這就造成了一定的固話性，對于廣大師生的影響和家長的觀念是深遠的。在這種模式下，學生只能作為知識的被動接受者，這就使得學生在實際問題中過于依賴老師，對于高中數學的學習方式以及技巧的掌握比較差，沒有自己去進行一些研究，只是完全的跟著老師的思路來，通過對于一些題型的死記硬背來學習數學，這種方式對于高中數學的學習來說，比較僵硬和死板，這就造成了學生花了大量的時間，但是實際的效果并不好，造成了對數學學習的厭惡感。如三角函數的相關知識，應用十分靈活，考察的知識點也不盡相同，學生們只是根據課堂中老師的解題思路和方式來有樣學樣，缺乏自己的思考和研究。這對于現階段課堂的效果以及后期更深的知識體系都是不利的。教師如何采取一定的措施來提高學生對于問題的獨立思考和解決是目前教師的一個比較困難的問題。

二、新課改背景下高中數學教學模式的優化策略

（一）創新導入課堂的方式

以往的高中數學的教學都是老師開門見山來進行知識的學習，分秒必爭，不愿意進行一定的引導，注重對于知識點的講解，這使得學生注意力以及關注度都不夠集中，學習效果比較差。通過創新導入課堂的方式，可以吸引學生的注意力，或者引起學生的好奇心，激發學生學習興趣。如在學習《指數函數》的時候，教師講了一個故事。阿凡提向某公司求職，老板答應他：試用一周（七天），日工資20元，阿凡提對老板說：“日工資是否可以談一談？”老板很隨和的說：“你開個價吧！”阿凡提心里暗喜，說：“第一天付給我五分，第二天付給我5×5分，第三天付給我5×5×5分，每天付給我的錢數為前一天與第一天的錢數之積.”老板略加思索，欣然簽下了合同：本公司決定聘用阿凡提，在試用期期間，工資按如下方案付給，第一天付0.05元，以后每天付的錢數為前一天與第一天的錢數之積。阿凡提想，到了第七天我就有5七次方=78125分=781.25元，比原來的7×20=140元還要多。老師這時問，大家猜猜阿凡提最終是虧了還是賺了？同學們根據已學的知識進行了一番計算，得出了阿凡提這次虧了的結論。這時老師說，大家的結果都是對的，但是，有一種更為簡便的方法來計算，就是《指數函數》，我們學習完再來進行一遍計算，看看大家有什么體會。通過這種對新知識進行導入，可以集中學生的注意力，并且能夠自己解決一些問題，對于提升課堂效果是有很大幫助的。同時，利用這種方式，也能夠使教師自己對知識具有系統性的認識，提升自己的教學能力。

（二）將高中數學教學生活化

目前，相當一部分同學覺得高中的數學知識距離現實生活非常遙遠，沒有學習的必要，因此對于高中數學的學習提不起興趣。這也是學生厭惡高中數學的一個客觀理由。針對這種情況，教師應該讓學生意識到在現實生活中對于高中數學知識的應用以及重要性。如在學習《概率》時，，某教師根據一條新聞來說明高中數學的現實應用：紐約樂透一人中兩次頭獎，就單次來說，中頭獎概率是1/22500000，那么按照常識，一人中兩次概率為1/506250000000000，但是單純的平方計算沒有考慮到開獎次數的問題。每年開獎104次，15年大約1500次開獎。所謂的賭徒心理會讓中過獎的人繼續買彩票，每次總注數超過3000注。15年內再次中獎概率則大于五分之一，所以連中頭獎才是真正的小概率事件。十幾年內如果中兩次頭獎，從概率角度則不算太稀奇。這就揭示了現實中為何許多人期望通過買彩票來改善自己的條件，一夜暴富，是因為其確實是有可能的，只是存在一個概率的問題。

（三）構建良好的師生關系

僅僅通過改善一些教學方式和讓學生意識到高中數學的重要性對于提升課堂效果還是不夠的，這都需要一個基礎―師生的良好關系。在傳統模式中，由于教師是課堂的主體，其權威性是不容置疑的，這就造成了學生有問題不敢提，師生之間缺乏相互的交流和協作。新課程背景下，要求構建以學生為主體的課堂，教師起主要的引導作用，這對于構建和改變師生關系來說，都是一個很好的機會。教師應該放下身段，主動去融入學生群體中去，了解他們的思維動態以及興趣愛好，了解他們在學習過程中的困難以及生活上的困難，這樣才能讓學生多與其進行交流，這對于課堂的發展和解決問題能夠達到事半功倍的效果。

三、結語

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【關鍵詞】高中數學、研究性作業

“作業系統如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”，所以在新課程理念影響下的今天，我們更要注重對課堂上作業的結構調整。

一、作業的特點與分類

高中數學作業的特點

由于高中數學學科有其特點，所以高中數學作業也有其特殊性的表現，這樣高中數學作業不僅具有一般作業的特點，而且還有其自身的特點。高中數學作業有以下幾方面的特點：

高度的抽象概括性，數學知識較其他學科的知識（如物理、化學、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。

高中數學作業分類

目前，作業在分類上，劃分的角度很多，使作業的分類非常豐富。按完成作業的空間分，有課內作業、課外作業；按作業的操作方式分，有口頭作業、書面作業和實踐性作業；按作業的反饋時間分，有即時、短期和中長期作業；按知識掌握的不同階段分，有準備性、導入性、嘗試性、鞏固性作業；按不同學習階段分，有預習性、練習性、測驗性和應用性作業，還有開放性和內斂性，重復性和創造性作業等等。

二、高中數學作業結構調整的嘗試

高中數學作業結構調整的實踐探索

在不斷的教學實踐中，進行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動的高中數學作業新模式。

1．自選作業

做法：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。

特色與優勢：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

2．分層矯正作業

做法：教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。

特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。

3．自編“測驗”作業

做法：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。

高中數學作業結構

高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能。培養學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法。研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數學語言表達和交流。培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。

高中數學作業的設計原則

學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好學生作業，對于培養學生的獨立工作的能力和習慣，發展學生的智力和創造才能有著重大意義，因此，教師應重視作業的設計。

然而設計作業并非想象的那么簡單。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。我們設計作業時注意了以下幾方面原則。

作業的目的性

即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么,教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。

作業的針對性。

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1 問題提出

何謂提問？“提問”即提出問題求答。課堂提問，是指在課堂教學過程中，教師根據一定的教學目的要求，針對有關教學內容，設置一系列問題情境，要求學生思考回答，以促進學生積極思維，提高教學質量。從教師的教學看，課堂提問起著傳遞教學信息、反饋教學信息，教師從而調整教學方案等積極作用。從學生學習的角度看，課堂提問有著十分重要的意義，包括：①激發學習動機；②引導學生思維；③經歷思維過程；④培養相關能力；⑤鞏固所學知識等。因此課堂提問是高中數學教學中進行啟發式教學的一種主要形式，是“有效教學的核心”。高中數學課堂教學中的提問十分重要，是教師們經常運用的教學手段。

反思我們的教學，課堂提問的作用發揮得遠遠不夠，比如：①以簡單的集體應答取代學生深入的思維活動，形成學生思維的虛假活潑；②重結論輕過程，提問流于形式，用優生的思維代替全班學生的思維；③忽視對問題的精心設計和組織，教師的提問具有較大的隨意性，導致課堂上“啟而難發”的局面。在有限的課堂40分鐘時間內，這樣的一些提問不能很好地促使作為學習主體的學生產生一種“思考”、“質疑”、“探索”的心理狀態，在一定程度上制約了課堂教學效益的提高，阻礙了學生的發展，這些提問就是“低效提問”，甚至是“無效提問”。

2 轉變觀念，全面認識高中數學課堂提問的價值

提問作為“教師促進學生思維，評價教學效果，推動學生實現預期目標的基本控制手段”，是溝通教師、教材及學生三方面聯系的橋梁。高中數學課堂上教師發問和學生答問既是教學信息的傳播過程，又是師生情感交流與合作的過程。課堂提問作為一種高中數學教學行為，其教學價值主要表現在以下方面：提問是智力和非智力因素的調動行為，能集中學生注意力、引導學生心智、激發學習興趣、引發學生積極主動參與數學學習活動的愿望；提問作為高中數學教學過程中互動活動的召喚與動員行為，可以促進學生表達高中數學學習中的觀點，流露情感，加強學習成員間的交流，促進人際活動；提問是高中學生學習數學的支持行為，可以提示數學知識重點，組織數學教學內容，促進數學結論的記憶，拓展數學學習視野，診斷與解析數學學習中的疑難；提問是師生數學活動績效的強化行為，可以了解學生學習數學的成就，分析其弱點，搜集素材，檢查數學學習目標的達成度；提問是學生數學思維活動的啟迪行為，能為學生提供數學思考機會，引導思考方向，擴大思考范圍，提高思考層次；提問是數學課堂教學秩序的管理行為，可以維持正常有序的教學秩序，使學生的精力集中到數學教學上來。提問作為數學課堂教學中師生交往合作的重要形式，其主旨在于提高數學活動的綜合效益，應充分考慮認知、情感、行為等要素。小學數學教師要全面認識和發揮提問的教學價值，轉變以往提問過于偏重認知效益，忽視情感和行為效益的行動方式，強化提問在增進學生數學學習情感、經驗積累等方面的作用，滿足不同層次學生數學課堂學習及情感需求，促進學生知、情、意的和諧發展。

3 創設有效的問題情境，提高提問效率

問題情境的創設必須以學生為主體，符合學生的認知規律，既要有“生活味”也要有“數學味”，同時要有一定的開放性。創設有效的問題情境，在于事先預設一個適宜的問題，那么如何設計一個適宜的問題呢？要注意一下三點：①創設情境，問在學生興趣點上。②分析學生，問在學生最近發展區。

③研究教材，問在學生有疑難處。

4 精煉課堂提問

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【關鍵詞】過度教學；學習興趣；賞識教育；分層教學

在新的數學課程標準下，高中數學是學習物理、化學、技術等課程進一步學習的基礎.在新的高考模式下高中數學更是起著舉足輕重的作用，所有的教師和學生都明白當前的高考制度注定數學是第一大科，是高考成敗的關鍵因素.然而，多年來面對大多數已經走完高中三年求學生涯的莘莘學子，聽到最多的感慨就是高一數學太難了；而在面對那些充滿對未來的期望，興致勃勃進入高一準備三年后邁向高校的學生們，提到數學很多都是眉頭緊鎖，乃至很多在初中非常優秀的學生在高中學習一兩個月之后，就因為數學太難而產生退學的念頭.是什么原因造成了此現象的出現，又要如何才能改變現狀呢？

很多老師會說高一的學生進校后就學習集合、函數，而這些都是很抽象的東西，其中集合的運算、函數的性質及應用對學生的要求更是提高了一個層次，而緊接著的數列知識對學生的觀察分析、判斷和推理能力提出了更高的要求，感覺到難是正常的.也許面對全新的知識，像函數需要多次接觸、反復體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應用.但我們更需要考慮多數學生的認知特點，從教學方法上幫助學生去學習、去理解.然而實際教學中，學生感覺到難并不是都因為這些原因，很多是我們教師人為造成的，沒有根據學生的實際水平，以及現在需要達到的高度，對他們提的要求太高，拔苗助長而造成的.看到教與學中出現的兩個片段，感觸頗深！

這兩道題中第一題對有無空集情形進行分類討論，兩題中對不等式有關交并運算以及對數軸分析法的應用是我們老師布置作業的本意.事實上呢，在我們眼里直接能得到結果的一元二次不等式就難倒了我們大部分可憐的孩子.一元二次不等式是重點，學生也學習過二次函數的圖像，但是對高一剛進校沒多久的學生還沒到該掌握此知識的時候，他們不知道二者之間的聯系，即使我們上課例題上可能只言片語說了它們之間的關系，學生也不可能都會應用.這是我們教師沒有根據實際情況選題超出了學生現階段知識范疇.新課程標準給我們的建議求函數的定義域是要避免繁瑣的技巧訓練，避免人為地編制一些偏題.不但自己不能這樣做，還要幫助學生把他們手頭上的資料進行刪減或改編，才能真正掌握基礎知識和基本技能，學生才能把有限的精力放到鞏固重點攻克難點上去.

二是一名學生和他老師的談話讓我內心里感到需要反思.一名學生學習過求函數值域之后，就跟老師說：“老師，為了學好數學，我在假期找人輔導，他給我講了求值域的八種方法，你怎么講得這么少啊！”輔導老師教的方法應該都沒有錯，但我想在面對這樣的對象這樣教值得商榷.我們實際教學中這種情況也會在不知不覺中出現，尤其是高三循環下來的老教師此時還沒有把角色轉換過來，往往眼界過高，教學過程中有意無意之間用高三復習時的難度要求高一新生，導致過度教學：無限制地拓寬、加深教學內容，以致造成低效、無效、負效.對學生期望太高，剛接觸的內容就以高考的標準提出要求，做相關的練習，并要求同學去掌握理解，這樣的學習過程，導致跟不上節奏的多了，數學學習也就難了.數學學習是一個系統，是新知識與原有的認知結構中的有關內容相互作用，從而形成新的認知結構的過程.同時，數學學習的整個心理過程，不僅是認識過程，而且交織著情感過程、意志過程以及個性心理特征等.只有一步一個腳印，并體會到學習的樂趣，慢慢的學生思維啟動和發展，進一步促進下面的學習，形成良性循環.

具體做法我想著重強調兩點：一是賞識教育，二是分層教學.賞識教育是世界著名的六種教育方法之一.賞識教育是生命的教育，是愛的教育，是充滿人情味、富有生命力的教育.人性中最本質的需求就是渴望得到賞識、尊重、理解和愛.我們對待學生要了解他們的個性及基礎，要鼓勵他們，寬容他們，肯定他們.有位哲人說過：“人類本質中最殷切的要求是渴望被肯定.”例如，對于學生的板演，出現確實不會的，要點撥激勵，而不是一句話“回去吧”；對于做錯的，絕不能諷刺挖苦；做得慢的，要有耐心；做得好的，更要表揚.我們常說好學生都是夸出來的，真的是這樣，故對不同問題、不同情況、不同對象、不同的風格，抓住時機去啟發、去賞識、去激勵，讓學生感受到自己受到了關注，從而激發了學習數學的興趣.

總之，高中數學的特點決定了高一學生在學習中困難大、挫折多.為此，我們在教學中應把工作做得更加實在，更加細致，起點要低，并從各方面指導學生，激發學生的數學學習興趣與信心，使他們盡快適應高中數學學習，真正學好高中數學，為其成長發展打下堅實基礎！

【參考文獻】

[1]數學課程標準.中華人民共和國教育部制定.

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在數學學習過程中，常常出現這種現象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從，這就會導致跟不上學習步伐，下面給大家分享一些關于高一的數學基礎差該怎么學習，希望對大家有所幫助。

高一的數學基礎差該怎么學習一、快速掌握基礎知識

對于基礎薄弱的同學來說，課本就是他們第一步需要掌握的提分法寶。想要提高數學成績，你需要記熟數學課本里的每一個知識點，看懂每一個例題，一章一章的進行掌握。

你可以先記公式，背熟之后在接著研究例題，最后去看課后習題，用例題和習題去思考該怎么解，不要急著去計算，先想就好，然后在翻看課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過程和應用案例。對于課本中的典型問題，更是要深刻的理解，并學會解題后反思。這樣才能夠深刻理解這個問題，跳出題海這個怪圈。

做好錯題筆記，記錄容易犯的錯誤，分析錯誤的原因，找到正確的辦法。不要盲目的去做題，必須要在搞清楚概念的基礎上做這些才是有用的。

二、學會運用基礎知識

在掌握數學基礎知識的同時，要學會知識的運用，這樣你才能在考試中拿到分數。高中數學學習的特點是：速度快、容量大、方法多。而這對于基礎差的同學來說，有時聽了會記不住，或是記住了卻不會解題。這時候就需要我們把筆記記好，不需要一字不落的記下老師說的話，只需要把關鍵的思路和結論記下來就可以了，課后在去整理、回看筆記，這也是再學習的一個過程。

想要學好數學題就必須要多做題，只有做了一定題目才能學好數學，而且做題是高中數學學習的主旋律。但是這里的做題不是盲目做題，而是要看題思考，學會思考、反思、總結才是學習數學的王道。

其實數學解題并不難，分析題干，挖掘已知條件，尋找這些條件之間有什么關系，得出一個有用的結論，這個結論是我們所要用來解決問題的關鍵，這就是數學解題的形式。所以想要學好數學，主要靠的是答題的思路，而不是作出某道題的方法。

高一的數學高效學習方法高中數學學習過程中應注意的幾點

作為一名高中生，要和小學初中區分開的是，高中生已經具備了成年人的意識，做事和思考的時候都會有一定的邏輯性，面對高中數學的學習時，要改變以往的單純接受式學習方法，采用自主式學習，在接受的同時要以探究、體驗、合作學習額的那個多樣化方法進行學習，在學習的過程中逐步做到：提出問題，實驗探究，展開討論，形成新知，應用反思。

重視基礎題和領悟數學思想方法

除了做基礎訓練題、立體幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。

重視錯題本的建立和應用

準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到高考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。

從以往考試中找到規律加以利用

有關專家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區的高考“狀元”進行過研究和調查，結果發現，他們的最大區別不是智力，而是應試中的心理狀態。也有人曾對影響考試成功的因素進行過調查，結果發現，排在第一位的是應試中的心態，第二位的是考前狀況，第三位的是學習方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實上，側重對考生素質和能力的考核已經是各類考試改革的大趨勢，應試中的心態對應試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態的考生，可以較好地預防考試焦慮，較好地運籌時間，減少應試中的心理損傷。

掌握公式和解題技巧，做到嫻熟應用

對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學習所必須的知識和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數;簡單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長的關系;30?、45?直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。

基礎知識要重視

在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統中檢索出有關信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優化解題過程。

關注考試動向，提高做題效率

要把握好目前的高考動向，特別是近年來上海的高考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學生認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會做而不得分。

提高高一數學成績六大技巧1.用心感受數學，欣賞數學，掌握數學思想。

2.要重視數學概念的理解。

高一數學與初中數學最大的區別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。

3.對數學學習應抱著二個詞——“嚴謹，創新”。

所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態，蒙混過關。至于創新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規方法，總愛自己創造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規的方法，在此基礎上你才能創新，你的創新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現。當然我們要有創新意識，但是，創新是有條件的，必須有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學習數學習慣。

習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。

5.多聽、多作、多想、多問：

此“四多”乃培養數學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上。“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”——問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。

6.要有毅力、要有恒心：

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一、對高中學生進行學習數學的目的教育

課程目標之一是“使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能”.但是目前有不少高中學生覺得學習數學毫無用處，學習它純粹是為了升大學.學生有這種觀念，是因為他們沒有樹立起正確的數學學習目的，沒有明確數學學習的意義.因此，數學教師首先要讓學生明確學習數學的目的：一是學習和掌握基礎的數學知識和應用能力，為以后進一步學習和工作準備好必要的文化基礎；二是數學作為學習的工具，使我們在進行現代各種科學技術的研究時，減少困難；三是在數學的學習過程中，培養邏輯思維能力，掌握研究問題、分析問題的思想方法；四是通過數學學習的過程，培養學生的意志、毅力、信心和責任感等心理素質和道德品質.

二、激發學生學習數學的興趣

提高學生學習數學的興趣是課程目標之一.教育心理學告訴我們，只有當課堂教學過程和情意的動力調節機制和諧一致時，才能有效地發揮教學機制的作用，這樣就要創設一個良好的數學問題情境.而良好的問題情境主要體現在“趣、新、巧、樂”四個方面.具體的做法有三種：一是引趣.興趣是入門的向導，是學習動機的主要組成部分，是學習好的內因，數學教師要盡可能地創設一個學生感興趣、感覺奇妙的學習氛圍.比如，講反證法時，可以用古代少年王戎“道旁苦李”的故事；講等比數列時，可介紹國際象棋的發明者錫塔向國王請求獎賞的故事等，以此來引趣.二是激疑.“學起于思，思起于疑”，教師提的問題除了具體、有趣外，還應富有挑戰性，也就是要把問題提在學生知識和潛力的發展區內，即“跳一跳，就可以摘到桃子”，使學生“心求通而未得，口欲言而不能”，促進他們積極地思維和探究.三是得樂.人的需要分為生理需要和心理需要.教師要啟發、鼓勵學生自己積極思考，用已有的知識不斷探究、釋疑，獲取新的知識，取得新成功，滿足學生的心理需要——成功的愉悅，這是學生能繼續保持積極參與課堂教學的動力之源.

三、在數學課堂教學中展示數學魅力

高中數學課程要求體現數學的美學價值.華羅庚教授說：“數學本身具有無窮的美妙，認為數學枯燥、沒有藝術性，這種看法是不正確的.”所以，數學教師不能認為“數學課本來就是枯燥無味的”，而應當在數學課堂上多想辦法滲透數學美，即數學符號、公式的抽象美，數學比例的協調美，數學語言的邏輯美，數學方法的技巧美，數學形體的對稱美，數學習題的趣味美等.

例如，在講解“平面解析幾何初步中”的“雙曲線及其標準方程”時，可以通過畫雙曲線的幾何圖形，讓學生感知幾何圖形的曲線美；選擇適當的坐標系來建立雙曲線方程，使數學表達式更具簡潔美；在推導雙曲線標準方程中引入b2，使方程的形式具有對稱美.這樣，復雜的曲線通過建立適當的坐標系得到簡單的曲線方程，無疑會讓學生感到數學的奇異美.

四、建立新的數學成績評價方式

在我區高中新課程改革全面展開的今天，我們應改變過去應試教育中以考試分數作為唯一評價標準的做法，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展.評價的要點要能充分肯定學生的進步，使他們在不斷獲得成功感的同時激起更大的學習熱情；評價的內容不要局限于知識領域，還應重視對情感、態度、價值觀等領域的評價.

例如，對學生數學成績的評定，要將過去單一的以期中、期末考試成績評價改為多元化的綜合評價，包括平時作業、課堂表現、考試成績、其他（含測驗、總結或小論文）等，使用綜合評價方式，學生就不會因為到考試時，由于試題難度偏大而考得低分，導致成績不理想，從而產生“勞而無獲”“前功盡棄”的感覺，由此失去學好數學的信心.

五、樹立良好的教師形象

首先，注意穿著言行.教師在上課時，衣著要整潔大方，舉止要莊重而親切，這樣比較受學生歡迎.如果教師滿臉掛霜，或出口狂言，學生只能敬而遠之.

其次，要寬容學生.學生有時不能按時完成作業，數學成績下降，不可簡單粗暴地加以指責、譏諷，而應了解原因，體貼學生，以親育情，促使學生嚴格要求自己.

再次，要有謙虛的心態.“人非圣賢，孰能無過”，教師也免不了有說錯話或寫錯字的時候，也難免遇上自己解不出的題目，應該允許學生懷疑自己的言行，提出異議，自己要知錯就改，切勿知錯不改，一意孤行，唯我獨尊.否則，就容易使學生產生逆反心理.

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【關鍵詞】有效教學 高中數學 教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0120-01

1.高中數學課堂強烈呼喚有效教學

學生獲得數學基礎知識、提高數學技能和形成理性思維的主要陣地是課堂，因此課堂教學效果是否有效直接關系到學生未來的發展。然而，在憑分取士，憑分論教學優劣的當前形勢下，高考分數直接決定人的未來命運，評價一所學校好壞的標準，看的就是每年的一本院校上線人數有多少、二本院校上線人數有多少，功利色彩嚴重，學校辦學壓力大。為了每年的高考不出現問題，為了在社會上贏得聲譽，為了給學生家長好的交代，學校不惜一切，一貫加班加點，加大考試及作業密度，給每個教師身上定任務、施加壓力，大會小會的話題永遠離不開高考分數，這樣的大環境下，現今的數學課堂教學效率自然并不盡如人意：我們的課堂教學不注重課堂的師生互動，課堂教學方法單一、枯燥乏味；我們的課堂上仍然是對能力關注得少，對知識要求多；綜合實踐能力少，單一追求分數多；教師包辦的多，放手學生的情況少，學生依賴思想重；對學生將來的發展要求考慮得少，關注教學的短期效果多。

2.有效教學的本質與內涵

什么樣的教學能稱為是有效教學？很多專家都有自己的觀點。張璐指出：有效教學是指教師在教學活動中有效利用時間、集中精力和節省物力，取得較高的的教學效果。[2]崔允教授指出：有效教學是指通過教師提供和創設適宜的教學條件，經過一段時間的教學之后，學生獲得具體的進步或發展，并且學會，而且學習情緒高漲，愿意在課后積極主動學習。[3]王光明指出：數學教學效率高低看得是學生學會了什么，而不是看老師教多少；高效率的數學教學應注重幫助學生構建良好的認知結構；教學效率高低取決于課堂教學思維量的大小，即有效數學教學是注重思維的教學；教學效率的高低更多的是關注學生的自主學習能力大小等重要結論。

3.提高高中數學課堂教學效益的策略

作為一門十分重要的基礎學科，數學有不同于其他學科的特點，因此數學課堂的有效教學有其特殊的要求，必須具有數學的特征，我們不可以一味的追求高分而把學生當成解題的機器，在關注數學教育的近期效果數學知識的掌握的同時，更要關注數學教育的遠期效果：理性精神，良好數學認知結構的構建，效率意識，數學學習能力。這當中，教師是不可能代替學生去學習數學知識的，而只能是一個引路人，那么，如何有效地實施這種引導呢？特給出以下策略：

3.1有效準備策略

原來的備課主要是從教師的講而不是從學生活動的角度備課。教師總是把課背得很死，解決一個問題用時多少，這節課必須完成的教學任務有幾個，提幾個問題，叫哪幾位學生回答，最終導致了學生在課上只是一個機械性記憶器，老師講多少學生學多少，布置什么做什么，學生主動性差。現在，我們的備課應該從學生學習活動的角度來備：這堂課有哪幾項活動，怎樣安排，在活動過程中教師怎樣指導，怎樣與學生互動，在活動中怎樣進行評估和調控等等應該是教師著重考慮的問題。把課備活，還要盡可能做到“有備無患”，做到既要備好教材、備好學生也要預測好教學過程中可能遇到的各種情況以便有效應對，減少意外的發生，還要精確把握課堂教學的各個節奏。做到課堂教學波浪式推進，使課堂教學時間優化，學生思維密度勻稱。

3.2有效課堂講授策略

講授法是當前中小學數學教學中廣泛采用的教學方法，它有很多的優點是其他教學方法取代不了的，但是講授要注意適時適度，有時教師講得很多，但恰巧是阻礙了學生的思考，阻礙了學生探索性學習的產生，這種教學不是有效教學。因此，有效教學必須要有一個科學、合理、有效的課堂講授策略。講授要聯系實際生活，也就是我們常說的要注意創設情境；精選講解內容，畢竟教學時間是有限的，要有選擇的進行講解，不能什么都講。老師要講解的內容應該是學生不會的東西，學生挖掘不出的數學思想和方法、挖掘不出的解決問題的關鍵之處、學生容易混淆的知識、學生解決不了疑難點等等；講授時教師要注重推動學生參與，新課程中，言語講授不再是教師的專利，教師要有師生平等的意識，要悅納學生獨特的見解，要經常與學生溝通，建立朋友關系，幫助他們樹立正確的學習目標。

3.3有效課堂提問策略

“學問”即有學就有問。課堂提問是激發學生積極思考的老師經常用到的教學手段，但提問也要講究方式方法，好的問題可以激發學生思維。高質量的課堂提問，可以說是一門教育藝術，要掌握好這門藝術，教師就應勤于設計問法，努力去激活學生的思維，學生的激情，“問”出學生的創造力。這里我們給出幾個重要的數學課堂教學中有效提問策略：（1）提問要有目的性。課堂提問，不是隨意問答，不是為了作秀而問，是為了提醒學生有意注意的發問，是為了強調一些重點之處的發問，是檢驗知識掌握程度的發問，以便及時發現問題進行原因分析，補充講解。（2）問題難度要適度，一要要符合學生的認知水平，考慮學生的能力大小。二要注意提問內容要緊扣教材，三要兼顧各個層面的學生。

3.4有效的習題設計策略

探尋提高練習有效性的途徑和策略，也是提高課堂教學的有效性的一個重要方面。教師就要在練習設計上多下功夫，多發揮自己的智慧，在此提出以下幾條策略：首先，教師要親自動手解課本后面的練習與習題。這有利于整合習題，精選習題，為學生有效利用時間創造條件，才能夠預計學生將在何時何地遇到困難，進而想到解決策略。其次，習題選擇要有針對性。有針對定義理解的、針對某種解題技巧掌握的、還有針對粗心學生的、驕傲學生的等。第三，在練習設計中，教師要在力求習題全面性的同時注意在增強練習的新穎性和趣味性上下功夫，還應該圍繞所學基礎知識多設計一些形式多樣的練習，比如我們可以設計一些對比練習、糾錯練習、變式練習、探索練習，使學生不僅會做愿意做，以達到加深理解知識和鞏固知識的目的，進而提高練習的有效性。

總之，有效地教是為了學生有效地學，中學有效教學的策略遠遠不止這些，在這個研究方向上還有很多我們未知的領域需要我們去積極探索。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

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關鍵詞： 數學教學 問題意識 問題情境

數學教學的關鍵部分就是數學問題，數學問題是學生學習新知識的激發點，是探究式學習的起點。沒有問題的數學課堂是一潭死水缺乏活力，學生就不會有解決問題的思維沖動，也就更談不上學習新知識解決新問題。數學課堂的教學目標就不可能實現，教學就是無效的，上的課就是廢課，對學生沒有用處反而有害，沒有問題的或者問題價值不高的數學課堂會極大地影響學生的學習興趣。

然而，當前絕大多數高中生的問題意識處于中等水平，問題意識較強的學生比例極低。隨著年級遞增，學生問題意識呈下降趨勢。有人形象地說：幼兒園里的小朋友滿腦子都是問號，而大學生滿腦子都是句號。

究其原因，主要有以下幾點：其一，不少教師認為教師是教學的主體，從而忽視了學生的主體作用，不注重培養學生的問題意識，上課時學生的思維只能跟著老師轉，無法自主思考，從而學生習慣于教師給出現成的結論或答案，根本無疑可問；其二，有些教師為了體現學生的主體地位，課堂上不停地問，有的問題太簡單，學生不用動腦就能回答，而對于能激發學生求知欲的稍有難度的問題，教師因為擔心留給學生思考時間會影響教學進程，不給學生思考的時間就做了提示，結果使學生的問題意識降低；其三，課堂氣氛比較緊張，再加上部分學生的自信心不足，擔心提的問題不合適，會被別人嘲笑，從而不敢提出問題；其四，有些學生的問題太多，但是得不到及時的解答，于是碰到問題不知道該怎樣提。以上存在的問題引起了我的思考，下面我就數學教學中如何培養學生的問題意識，結合自己的教學實踐，談談看法。

1.課前準備

在設計教學內容和教學環節時，教師要立足教材，緊密結合實際生活，以培養學生的問題意識為出發點，以激發學生的學習興趣、提高教學效果為目標，利用多媒體課件等手段認真備課，創設問題，讓學生在互動、探究的過程中主動發現和提出問題。

2.課堂教學

（1）營造寬松氛圍，引導學生敢問。

在教學中，教師要積極營造寬松、自由的教學氛圍，建立平等的民主的師生關系，鼓勵學生大膽質疑、提問，鼓勵學生求新求異，敢于發表自己的見解。當有同學提出問題時要不失時機地進行表揚，即使學生提出的問題太簡單，也要從積極的角度進行點評，從而給學生敢問的信心。

（2）要善于創設問題情境，引導學生想問。

杰出的科學家愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一個數學上的技能而已。提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，都需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”先有問題才能解決問題，創造性解決問題的前提是創造性地提出問題。教師在教學中，要積極創設問題情境，設置懸念，激發學生的問題意識，使學生感到確實有問題要問。設置懸念，以問題作為出發點，能激發學生的認知沖突，使學生產生迫切想學習的心理，從而營造能促使學生積極活動的課堂氛圍。例如，在講授圓錐曲線的共同性質時，以拋物線的定義作為新的知識點，可創設如下問題情境：我們知道，平面內到一個定點F的距離和到一條定直線l（F不在l上）的距離的比等于1的動點P的軌跡是拋物線，那么，當這個比值是一個不等于1的常數時，動點P的軌跡又是什么呢？”根據拋物線的定義進行類比，創設問題情境，使學生想問如果定比小于1或是大于1，那么動點P的軌跡是什么呢？然后教師用多媒體設計比值小于1的幾種情形，為學生再次創設問題情境，使學生猜想小于1時動點P的軌跡是橢圓。此時，學生必然想知道自己的猜想對不對。在此基礎上，讓學生思考：在推導橢圓的標準方程時，我們曾得到這樣一個式子a-cx=a，將其變形為

=，

你能解釋這個式子的幾何意義嗎？這里是為引導學生運用方程的觀點從理性的角度證實猜想而設置的問題情境。不斷設置問題情境，能使學生確實想問，激發學生的求知欲望，從而進一步提高學生數學發現的能力。

（3）教師要傳授質疑方法，引導學生會問。

在教學中，教師要教給學生一些提出問題技巧，從而提升學生的思維品質。達爾文說：“方法是最有價值的知識。”要提升學生的問題意識就一定要加強方法的指導。從數學教學的角度來說，常見的提問角度有：“是否具有更一般性的結論？”，“是否有其它變形形式？”，“可以有哪些應用？”等等。

例如在講解三角函數式的計算時，我遇到這樣一道題：求cos20°-cos40°-cos80°的值。這道題可以利用“和差化積”公式求得結果，也可以利用“角的拆分”由于現在教材已不介紹“和差化積”公式，所以我們選擇了拆分角的辦法來求解，具體過程為：

原式=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）

=cos20°-cos60°cos20°-sin60°cos20°-cos60°cos20°

+sin60°sin20°

=cos20°-2cos60°cos20°

=0

這樣做出來之后，我們不能認為問題解決得很完美了，因為深入思考后，我們應關心是否這類題都可以這樣做，另外角的拆分是否都是與“特殊角”聯系起來的，這樣，一個探究型的問題就提出了，因此我將它布置為思考題，為進一步的研究打下伏筆。當學生學完向量的坐標運算知識的時候，我給學生重新提出“以上”這個“探究性”問題：如何利用向量知識證明：cos20°-cos40°-cos80°=0。

在花了一定的時間后，有的學生聯想到了“零向量”，具體的思考研究過程如下：

（1）注意到表達式全是“cosx”；

（2）各項系數都是“1”聯想到cosx是坐標平面中的某一點的橫坐標;

（3）因為最終的結果是“0”聯想到“零向量”的橫坐標是“0”；

（4）構造三個向量的和為“零向量”如圖：

++=O

=（cosα，sinα）

=（cos（120°+α），sin（120°+α））

=（cos（120°-α），sin（120°-α））

cosα+cos（120°+α）+cos（120°-α）=0（*）

在（*）式中令α=20°，則得到我們要求的結果。

這樣探究出來以后學生很是興奮，因為我們不僅構造出解此題的“向量模型”，而且可以對α任意賦值，將此題的一般性結論研究出來了，確實可以通過誘導公式轉化為60°與α的三角函數問題。

這樣原先合理的思考得到了肯定，學生充分開展了猜想、構造、推理、運算、歸納等思維活動，在此過程中獲得了豐厚的“過程知識”，思維得到了充分的發展。

解決這個問題的過程是一個聯想與創造的過程，它的價值就在于培養學生的探究性的意識及能力，在此過程中學生獲得了數學體驗，提高了數學的素質。長期這樣堅持，學生的思維發展就會更加迅速，會提出更多更好的問題來。

（4）最后，教師要運用評價機制，引導學生善問。

在教學中，教師要注意適時評價，并且引導學生自己評價，逐步提高學生提問的質量，讓學生走上探究式學習的道路。

在平時的課堂講解時，老師要注重對問題的研究，注重學生提出的問題，并鼓勵學生提出新問題，對學生的問題作正面的評價。為了積累有價值的研究問題，老師可以設立一個電子郵箱供學生投稿，老師對學生的稿件初審后，將比較好的有研究價值的問題提供給更多的學生搞集體型的研究式的學習，并公布提供問題同學的姓名，對他的問題作必要的點評，對提出問題但問題研究價值不是太高的同學，也要公布姓名，并和他們私下交流所提出的問題。這樣學生就會敢問、善問，并有效地進行探究式的學習。

3.課后反思

在課后反思時，要關注課堂的問題資源，如這節課設計了幾個有價值的問題，這些問題是如何發揮引導作用的，學生在課堂上圍繞設計的問題又提出了幾個有價值的問題，這些問題是怎樣處理的，它們對學生的影響是什么，這些問題對下一節課是否有積極的影響，等等，從而教師可以更好地設計下一節課。

總之，在整個教學過程中，我們要通過培養學生良好的問題意識，促使學生主動地、創造性地學習數學，發展學生的思維，提高學生的能力，從而增強學生學習數學的效果。

參考文獻：

［1］林祥華.趣味數學問題和課堂探究性學習.廈門教育學院學報［J］.2007，9，（1）：77-79.

［2］汪文賢.開設數學問題課提升數學思維力.教學月刊•中學版［J］.2007/5上，15-18.

［3］張孝梅.問題式探究教學模式在高中數學專題課中的運用.延邊教育學院學報［J］.2009，23，（1）：109-116.

［4］張振宇.培養學生“問題意識”提升自主探究能力.http：//省略.

［5］葛軍等.高中數學教學參考書（選修1-1）［M］.江蘇教育出版社，2005.

篇10

美國著名教育家Silver對于提出問題曾進行了如此界定：提出問題指新問題的提出和已有問題的重新闡釋，它可以發生于問題解決之前，問題解決之中和問題解決之后[1].所以說，提出問題既可以是在問題解決的前、中、后任一時期，提出與別人不同的看法或見解，也可以是在經過自己的觀察、實驗、分析和抽象后提出發人深省的或有一定價值的問題.因此，提出問題是創造性思維的體現，是個體勤于思考與探索，敢于猜想和質疑的個性心理品質.

新一輪課改的核心之一就是要培養學生的創新精神和實踐能力，而創新源于問題，因此關注學生提出問題的能力就顯得十分必要，也很現實.那么現在的高中生“提出數學問題”的現狀怎么樣呢？能力如何？影響學生提出問題的因素又有哪些？等等.本文通過問卷調查進行了實證研究.2研究方法

2.1被試的選取

被試選自筆者所任教的普通中學的兩個高一班級共101人.他們經過近10年的數學學習，已掌握了一定的數學知識，而高中的數學內容也已學了一個學期，已基本了解高中數學的特點和思考方法，所以有一定的代表性.問卷測試安排在數學課上進行，時間為10分鐘，問卷全部有效回收.

2.2測試題的設計

測試題共有三題.第一題改變自古巴比倫時期（公元前2000―1600年）中的“梯子靠墻”問題：“長30尺的梯子，靠墻直立，當上端沿墻下移6尺時，下端離墻移動多少？”[2]，只是改了數據和提問，讓學生自己加條件提出至少3個問題，變成了開放式；第二題了解學生對“提出問題”的價值觀認識；第三題了解影響學生提出問題的原因.具體測試題如下.

1.如圖，一個10米長的梯子斜靠在墻上，梯子頂端A離地面為8米，頂端A和底端B可自由滑動，請你以此（可補充條件）提幾個問題，寫在下面（每人寫不少于3個問題，且越多越好）：.

2.你覺得“提出數學問題”對學習數學有幫助嗎？（）

A.無幫助B.有所幫助C.幫助較大

我的理由是：.

3.你認為，是什么原因影響了你提出數學問題？（）

A.老師不要求我們提問題B.我自己沒有提問題的習慣

C.我不知道如何去提問題D.題目呆板，不易提問

請選一個選項，當然也可以再補充一些其他理由：.3測試結果

測試題一共收到問題329個，其中屬于廢問題（所提問題，答案已在條件中）的有7個，自相矛盾的問題（所提問題條件矛盾）有3個，故有效問題共319個（以下以此為問題總數）.為了便于了解學生提出問題的能力，就將他們提出的問題，按思維品質這個維度進行分類，目的是要更好地揭示其創造性的思維.以模仿為主要特點，只是把已有問題的條件或結論稍作改變來提出問題，稱為“模仿性問題”；以創新為主要特點，提出有一定價值并具有獨創性的問題，稱為“創造性問題”；以分析問題和解決問題為主要特點，即能根據收集到的各種信息加以應用，并融入所學知識來提出問題，稱為“操作性問題”.所以，下表1便是按模仿性問題、創造性問題與操作性問題進行分類后的統計結果.

4.1高中生提出問題的現狀4.1.1高中生對“提出數學問題”的價值觀認識比較正確

對測試題二的結果經過統計，發現有465%的學生認為有較大幫助，有505%的學生認為有所幫助，即總共有97%的學生認為“提出數學問題”對數學學習還是有幫助的.對學生的理由進行歸類后可整理為下面四類.

第Ⅰ類：學生學習數學的興趣通過提問題激發出來，開拓了思路，對創造性思維和發散性思維的培養有幫助；

第Ⅱ類：幫助學生加深對所學知識的印象，也有助于學生鞏固和理解，從而拓展了知識面，獲得了許多思考問題的方法；

第Ⅲ類：利于培養學生的探究意識，提高分析與解決問題的能力，尤其是提高解題能力；

第Ⅳ類：有助于互相交流，幫助發揮想象力和換個角度考慮問題，提高學習效率.

這四類理由在學生中所占的人次和百分比見表2.

4.1.2高中生大多數按一般常規思路“提出數學問題”

對學生在測試題一中提出的問題換個角度進行重新歸類.從波利亞“求解問題的方法”角度來看，可把問題分為兩大類：第Ⅰ類為常規性問題，就是解題者用已學過的算法或熟悉的算法加以運用即可解決；第Ⅱ類為探索性問題，就是解題者綜合運用算法，包括運用未知算法才可解決，則測試題一中的問題重新分類如表3.

從表3發現，學生主要還是從常規角度去提出問題，很少用探索、開放的思維去思考.4.1.3以學生提出數學問題的能力來看，實踐操作能力與創新精神還不足

對學生提出的問題，不能僅關注數量和種類，而是要更關注提出的問題中所體現出來的創造性思維，而表1正是鑒于此進行了分類.從表1中的統計結果來看，大多數學生所提問題還是以模仿性問題為主，且較多為封閉性問題，創造性問題較少，而應用于實際操作問題的就更少.由此可見，學生的思維相對較封閉，缺少創新精神，實踐操作能力體現得不夠.

4.2導致高中生“提出數學問題”困難的因素

為了探索影響高中生“提出數學問題”的因素，對測試題三進行了統計，后又對部分同學和一些數學教師進行了訪談，現分析如下.4.2.1測試題三的統計結果與分析

對測試題三中的四個選項進行了描述性統計，結果為：A占198%；B占624%；C占426%；D占99%.可見大多數同學認為的原因是無提問題的習慣，還有就是不知道該如何提出數學問題，即缺少提出問題和分析問題的策略與方法.

與此同時，學生又補充了其它一些原因，歸納一下主要有：（1）缺乏提問的策略，也就是不知道該如何用正確的語言進行描述.如“不知道該怎么樣提問題”，“腦中有了問題，但不會表達”等.（2）沒有提問的膽量和勇氣，有點怕.如“怕被同學笑話”，“怕所提問題太過幼稚”，“怕出錯”等.（3）沒有問題意識和好奇心，也不會去思考和提出問題.如“覺得提問題沒必要”，“作業太多，沒時間提問”，“提問太麻煩”等.（4）習慣于做題，不習慣提問.如“做題做習慣了，而提問是老師的事”，“提出問題不如多做幾題”等.4.2.2訪談與分析

導致高中生“提出數學問題”困難的因素究竟有哪些？為了有一個多方面的了解，筆者還訪談了部分學生和一些數學教師，并根據自己的工作經驗進行了分析.其實，原因是多方面因素綜合形成的，既有教師、家長的原因，又有社會、歷史的原因，當然還有學生自身的因素，歸納一下主要有四個方面.

原因一教育觀念存在偏差

眾所周知，我國的教育主要是讓學生“聽得懂”，而不在于“問”問題.衡量一位教師教得好的依據是班中的學生都對所授內容“聽懂了”，考試成績高了，至于有沒有教學生該如何去發現問題和提出問題并不關心.于是就產生了這樣的現象：學生在課堂上非常認真地把老師講的和在黑板上寫的一字不差地記下來，并在課后去盡量理解老師說的問題，但對老師提出的問題卻不去思考，也不會提出自己的想法和不同觀點.而當學生回到家里后聽得最多的也是家長這樣一句話：“今天老師講的你聽懂了沒有？”卻很少聽到家長會問：“今天你向老師提問了沒有？”.所以，教師、家長在教育觀念上存在的偏差是導致高中生“提出數學問題”困難的重要因素.

原因二教學方式相對單一

現在的高中大多數還不是小班化教學，班級里學生較多，故教育的首要任務就是把“雙基”（基本知識與基本技能）大量地、系統地傳授給學生.盡管新課程積極倡導自主探究、動手實踐等其他的教學方式，但除了公開課外，一般的常態課仍是比較傳統的“講授―接受”式的教學.于是長時間在教師的講授下，學生的“有意義”學習蛻變為強化記憶、簡單重復、機械模仿的被動學習.而且，大多數教師在講授新知時，既不經歷這些數學知識的概括過程，也不涉及它們的來龍去脈，漠視學生心中可能會產生的各種疑問，直接就把冷冰冰的知識強加于學生，使學生只感覺到數學知識的神秘莫測，故而從一開始就沒有了觀察、分析的機會，扼殺了學生的好奇心，當然也就沒有提問的機會了.久而久之，學生自然就沒有養成提問題的習慣，也感受不到提出問題的快樂.

原因三教育評價比較片面

受我國傳統歷史文化的影響，尤其是儒家的考試文化，人們一般關心學生的都是“考了幾分”而非“提了多少個問題”，即評價學生的方法較單一，只是以考試分數為衡量標準.雖然新課程提出了要關注過程性評價的理念，但“一考定終身”的現狀并沒有改變.由于考試時試卷上的題目就是現成的問題，它只需要學生回答，并不需要學生去提問題，于是“習慣于做題”就變得很自然了，也就是學生只要“學答”，而不要“學問”，也難怪學生認為“提問題沒有必要了”.學校對教師教學能力的評價也是“以考定教”，這也直接導致了教師只強調答題技巧，盡量提高學生的解題能力，而不去培養和訓練學生如何提問題，也不訓練怎么進一步去深化和分析問題來培養學生提問題的能力.

原因四學習目標非常現實

現在的高中生，目的性非常明確，也很現實，那就是考上一個好的大學.于是從測試題二、三的結果來看，就產生了這樣一個“學習者悖論”：明明知道提出數學問題會對自己的數學學習有幫助，但仍不愿意去提出問題，認為那是浪費時間.究其原因是提出問題對自己學習數學的幫助不是立竿見影的，而是潛移默化的，須長期堅持才能見效的，因此遠不如多做幾道題目來得更實惠，見效更快，更看得見.從訪談中得知，凡是對高考有直接效果的學生才會去做，否則就不愿多花時間.所以學生就有了“沒時間去提問題”，“提問題不是學生的事情”等想法.可見，高中生這種非常現實的目標和觀念也是制約他們“提出數學問題”一個不可忽視的因素.5結束語

新課標要求提高學生提出問題、分析和解決問題的能力，以形成理性思維.因為提出問題在有助于鞏固學生雙基的同時，還可以更好地體會數學與自然及社會的密切聯系，培養學生的創新精神.但現在高中生“提出數學問題”的現狀卻不容樂觀，原因當然是多方面的.雖然本文總結出了導致高中生“提出數學問題”困難的四個方面的主要因素，但仍存在其它原因[3].不過，有了這些歸因分析，工作在一線的教師就可以在教學實踐中采取相應的對策，有意識地去培養學生提出問題的能力，從而培養學生的創新精神，提高創新能力，達到新課標的要求，也用實際行動為回答“錢學森之問”作出一點貢獻.

參考文獻

[1]陳麗敏等.論提出問題與學生能力發展的關系[J].數學教育學報，2006，15（3）：31-34.