導語：如何才能寫好一篇高中數學選修課程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：高中數學　選修內容　合理性　價值

從2003年4月《高中數學課程標準(實驗稿)》正式出版發行以來，對于高中數學課程的價值的研究，大多是基于必修加選修這個總體框架的，這種研究對于課程編寫者和大綱制定者來說具有一定的參考價值，但是作為一線教學的教師，經常會困惑于教學的內容，例如，為什么要教學生框圖和算法，這部分選修內容有什么價值。因此，有必要來研究普通高中數學課程標準中關于選修內容的合理性及價值。

1、普通高中數學選修課的合理性分析

1.1從教學對象的角度分析普通高中數學選修課的合理性

我們經常說，“術業有專攻”。文科生和理科生在將來的學習和生活中所用的數學知識是不同的，因此，數學教育在文理科教學中應有不同。高中數學分文科數學和理科數學，分別為文科生和理科生所修。文理之間的區別主要體現在數學選修內容和要求的不同上。在系列1、系列2的課程中，有一些內容基本相同，但要求不同，如導數及其應用、圓錐曲線與方程、推理與證明；還有一些內容是不同的，如系列1中安排了框圖等內容，系列2安排了空間中的向量與立體幾何、計數原理、離散型隨機變量及其分布等內容。《普通高中數學課程標準》(實驗)

(以下簡稱《標準》)明確說明，選修1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的；選修2則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的。

1.2從教材廣度分析普通高中數學選修課的合理性

可以大致地把高中數學選修課程的內容分為兩類：一類內容是必修課程的后續。例如：(必修)平面解析幾何與(選修)圓錐曲線與方程等，后續內容是必修課內容的補充或加深，可以使學生深入到了某一知識領域，進一步加深學生對該知識領域數學思想的體會。另一類內容是與必修課程無直接聯系的(這里所說的無直接聯系是指，這部分內容的設置可以與必修課同時開設，學生有沒有必修課程的學習經驗和知識儲備，都可以學習其內容)，例如，選修1、2模塊中的一些內容和選修3、4的專題內容。其中選修1、2模塊中的內容是為了滿足學生的不同數學需求，它仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。專題內容的學習有利于學生的終身發展，有利于擴展學生的數學視野，有利于提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。依據《標準》來看，選修課程的安排，滿足了學生的不同數學需求，適應個性選擇。

1.3從教材深度分析普通高中數學選修課的合理性

教材的深度，即《標準》中對教材內容的要求。高中數學選修課程設計在深度上的不同體現在：選修1、2中有一些內容是相同的但要求學生完成或達到的程度不同，如導數及其應用、圓錐曲線與方程、推理與證明；選修1、2中有一些內容是不相同的，如系列1中安排了框圖等內容，系列2安排了空間中的向量與立體幾何、計數原理、離散型隨機變量及其分布等內容。這樣在內容和要求上的不同設計，不僅能使學生在高中三年有限的學習時間里，對自己感興趣的專業集中精力，提高學生的學習興趣、熱情等，而且勢必會使學生對所學習的知識進一步加深理解以及在某一知識領域有一定程度深入地探究。

2、普通高中數學選修課的價值分析

2.1基礎教育的價值

必修課程與選修課程的相同價值之一就是基礎教育的價值，即，使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。

2.2實際應用的價值

高中數學課程，不是一門技術課，它并不能直接轉化為現實的生產力，因此只能說它體現了數學在實際應用中的價值。《標準》中指出“高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。”具體體現在：首先《標準》中提出“通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用”、“能根據具體問題的特征，選擇分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決一些簡單的實際問題”等要求。這些無不鮮明地體現了《標準》對數學在實際問題中應用的強調與重視。其次，設立了體現數學某些重要應用的專題課程，如，信息安全與密碼、優選法與試驗設計初步、統籌法與圖論初步等。在選修課中重點介紹數學應用的內容，這對于培養學生的創新意識、實踐能力可以起到很好的作用。

2.3數學文化價值

高中數學選修課程中處處滲透著數學文化。《標準》中指明：“數學探究、數學建模、數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容，這些內容不單獨設置，滲透在每個模塊或專題中”，這說明數學的文化價值是隱含在各個模塊或專題中了。除此之外，《標準》中的選修內容在課程設計上還直接地引入了數學文化，例如，選修1、2的導數及其應用、推理與證明等內容與要求中明確提出數學文化和選修3-1“數學史選講”。數學文化的介紹，可以使學生了解數學的發展過程及發展方向，提高學生的數學素養及能力，數學故事又是進行愛國主義教育很好的題材。

篇2

    課程實施是實現預期課程理想的手段,是將課程計劃付諸實踐的過程.理想課程能否得以實現,其關鍵為課程實施能否按照理想預期進行.此次基礎教育課程改革是為了“調整和改革基礎教育的課程體系、結構、內容,建構符合素質教育要求的新的基礎教育課程體系”,[1]它從規劃、設計到實施,使課程決策者、編制者、教師和學生,都經歷了從理想的課程到經驗的課程的多次轉換.[2]由于教育者、學習者、教學條件、教育環境等教育要素對課程的編制和實施都有不同的影響,所以課程實施可能使既定的課程發生種種偏移.而高中數學新課程課程與課程實施者之間的適應性,是“理想化”的數學新課程得以實現的重要條件.課程實施者對高中數學新課程的認同或阻抗,直接關系課程的實施效果.

    為了反映高中數學新課程教學情況,我們就教師對高中數學新課程的看法、選修課程實施和模塊課程教學等方面,在全國進行了大范圍的調研.調研于2011年1月至11月在甘肅、重慶、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市進行.我們對上述十省市11608名學生(高一學生7844名、高二學生3764名)、1075名數學教師(高一教師952名、高二教師123名)和62名高中數學教研員進行了問卷調查,對251名高一學生、38名高中數學教師和8名高中數學教研員進行了訪談,對7節高中數學課堂教學進行了觀察.

    調查問卷采用α系數作為信度指標,以內部一致性信度加以檢驗.采用分半法,將所有項目分半來計算兩半項目得分之間的積差相關.學生問卷總信度α系數為0.935,采用Spearman-Brown分半相關系數計算方法得問卷分半信度0.840;教師問卷總信度α系數為0.962,采用Spearman-Brown 分半相關系數計算方法得問卷分半信度0.712.這些結果均表明本問卷各維度具有較好的內部一致性信度.

    二、高中數學模塊課程實施的現狀

    (一)教師對高中數學新課程的認同情況

    問卷調查表明,近80%的數學教師對高中數學新課程表示認同.通過訪談反映,教師對高中數學新課程認同主要表現在三個方面.第一,高中數學新課程體現了數學學科內容的核心概念.促進學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,提高學生的數學能力等數學課程的基本目標,在高中數學新課程中得到了充分體現.第二,高中數學新課程突出多樣性與選擇性.課程標準提出“構建共同基礎”、“提供多樣課程”[3](2)的高中數學課程理念得到受訪的教師和教研員的一致認同.他們認為,高中數學課程兼顧了學生必須具備的共同基礎與不同學生的發展需要.第三,高中數學新課程注意了學生的數學探究能力培養.課程標準將通過“探究活動體驗數學發現和創造的歷程”、“提高數學地提出、分析和解決問題的能力”、“發展數學應用意識和創新意識”作為數學教育的重要任務.高中數學新課程,關注數學應用,為學生提供數學內容的實際背景;設置“數學探究”、“數學建模”專題欄目,為學生創設自主探索、動手實踐的問題情境.這些都是為了激發學生的學習興趣,增強學生的應用意識,促進學生形成主動的、多樣的學習方式.[3](3)這些理念在高中新課程教科書中表現為,在問題情境中呈現數學概念,學習內容更多地體現數學應用,注意與信息技術整合,等等.

    (二)高中數學選修課程實施情況

    高中數學新課程由必修系列和選修系列組成,多樣性和選擇性是其主要特征.

    被調查的十個省市的高中數學課程實施計劃均由各地統一制訂,所有普通高中均按照計劃執行.課程實施計劃規定了數學必修課程、選修系列1和選修系列2課程的教學內容及順序,選修系列3和選修系列4課程供學校選修.然而,所有被調查的學校均未開設選修系列3和選修系列4的課程,學生也無選修課程可言.學校是否開設這兩個選修系列的課程取決于這些課程內容是不是高考內容.若課程內容與高考范圍相關,學校將其開設為學生必選課程(如選修系列1、選修系列2的課程),這樣的選修課實際上成為了必修課;若課程內容與高考無關(如選修系列3、選修系列4的課程),學校就不予開設,這樣學生就不可能選修了.因此,盡管高中數學新課程設計具有選擇性,試圖“使不同的學生在數學上得到不同的發展”,[3](2)但是這一課程設計理念并未在高中數學新課程教學中得以實施.

    (三)高中數學模塊課程實施情況

    被調查的師生普遍認為,高中數學新課程教科書與以前教科書有很大的變化.新課程教科書與以前的教科書的不同之處表現在三個方面:一是按模塊編寫,教學內容間可有不同的結構體例;二是教科書的內容選取更多地關注了實際問題;三是教科書增加了學生自主學習和探究學習的題材.這些變化對教師教學提出了更高的要求.

    高中數學新教科書按課程標準的模塊編寫,每個模塊內容單獨成冊.被調查的師生認為,這樣的教科書內容及要求具有彈性和選擇性,可為不同學校的學生學習提供不同選擇.對于模塊課程,有46.1%的教師認為這樣較以前的教科書更為科學合理,40.2%教師認為更利于教師教學,49.8%教師認為更利于學生學習(見下圖).

    盡管有近一半的教師對按模塊編寫的教科書能夠適應,但仍有許多教師和教研員并不完全認同教科書按每個模塊分冊編寫.在訪談時,教師和教研員表示出對高中數學模塊課程及教科書存在的疑慮,主要有以下幾點.(1)模塊課程使有機聯系的數學知識被肢解,不利于學生掌握數學知識.(2)模塊課程增加了教師教學困難.增強高中數學課程的選擇性是必要的,但不是只有模塊課程這種方式.如可以在教科書中安排必修、選修內容或提出不同的要求,這樣不存在數學教學內容間的銜接問題,教師更容易教學.(3)模塊課程教學可能使教學內容重復又脫節,加重了學生數學學習的負擔.

    三、高中數學模塊課程實施的阻抗分析

    調查結果反映,盡管教師對高中數學新課程的多樣性與選擇性有很高認同度,但是在課程實施時,課程的多樣性與選擇性未能得到體現,許多課程實施并未完全按照課程標準的課程設計進行.這種教師在課程實施中出現的課程理想與實施行為的背離,是教師對數學模塊課程實施的阻抗.此種阻抗產生的原因是多方面

    的.

    (一)教與學的習慣

    模塊課程對于學生和教師都是一種新的課程形式.調查發現,對于新課程教科書,學生和教師存在一定的不適應,尤其是一般中學.問卷調查反映,教師對教科書編排順序、初高中及模塊間銜接的認同度偏低;訪談時許多教師和教研員認為原教科書更好使用.

    對于學生而言,在進入高中之前,他們學習的教科書是按照年級順序編寫的,各冊教科書的內容銜接好,冊內數學內容的邏輯結構性強,學習內容的順序要求清楚,并且是一學期學習一本教科書,學生對所學內容更容易梳理.進入高中后,學生可能一學期要學習兩本(甚至更多)教科書.由于各模塊自成體系,模塊間的邏輯結構相對松散,學生在一學期結束后,難以對所學內容進行梳理,這樣會影響學生對數學內容的整體把握.

    對于教師而言,他們更習慣于按照一定的知識體系進行教學.他們長期使用的教科書是按年級順序編寫的,即使在一學期同時安排兩科內容(如在高一、高二年級并行安排代數和幾何),教學內容的順序也是一定的,并且內容之間的邏輯結構清晰.教師已經適應這樣的內容順序及其之間的邏輯關系.模塊形式的教科書,由于不同模塊之間可能存在不同的邏輯結構,而模塊的教學順序是由省市教研機構統一安排,并非教師自己確定,這樣就可能造成教學內容的邏輯順序與教師習慣性的教學順序不同,致使教師誤以為教科書存在知識的邏輯混亂,影響教師對教科書的理解與把握.還有教師認為,模塊課程可能使教學內容不夠系統,有的內容還存在銜接不當的問題,如在沒有學習排列組合二項式定理的情況下學習概率,未學習點到直線的距離就學習線性規劃.

    調查還發現,重點中學師生對新課程教科書的認同度普遍高于一般中學,這是由于重點中學師生的課程整合能力比一般中學的強,所以他們能比較快地適應模塊形式的教科書.

    (二)課程內容容量

    調查反映,高中一年級學生,一年要學習4本教科書,每本教科書至少100頁,那么一學年至少要學習400頁,僅從量上看,比課改以前多多了.在問卷調查中,認為教科書的容量偏大或過大的教師占了59.8%.現在高中數學的周課時數比課改前減少了1節,被訪談的教師均表示難以在規定課時數內完成教學內容.

    根據課程標準要求,高中數學課程內容如下表.

    由于選修系列1、2是選修系列課程中的基礎性內容,所以被調查的10個省市均把選修系列1、2作為文科或理科學生的必選課程.從上表可以看出,必修系列和選修系列1、2的課程內容已超過課改前,就是這些課程,學生學習的容量已經很大了,即使學校開設了選修系列3和4的課程,學生也沒有更多精力再選修了.所以被調查的學校沒有一個開設選修系列3、4的課程,這些課程形同虛設.

篇3

由國家教委基礎教育司全日制普通高級中學數學課程標準編訂組，在分析我國高中數學課程現狀及研究國內外數學課程改革的經驗教訓基礎上，于1995年5月編寫出《全日制普通高級中學數學課程標準(征求意見稿)》(以下簡稱《課程標準(征求意見稿)》)。在編訂過程中， 編訂組先后三次集中研討，撰寫初稿，召開包括數學家、數學教育家、數學教研員、教材編寫人員和中學數學教師參加的座談會十多次，與此同時各省市也開展了研討，對《課程標準(征求意見稿)》提出了很多修改的意見和改進的建議。

編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開了有11個省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數學課程標準(征求意見稿)》研討會，與會代表充分反映了各地對《課程標準(征求意見稿)》的意見，并進行了修改，會后經過文字加工整理，在原稿的基礎上修改成《全日制普通高中課程標準(送審稿)》(以下簡稱《課程標準(送審稿)》)。國家教委中小學教材審定委員會于1995年10月在天津召開各科課程 標準審查會議，對《課程標準(送審稿)》進行了審議，審定、審查委員會經審議認為：

課程標準(送審稿)》符合《全日制普通高級中學課程計劃(試驗)》關于培養目標、課程設置的各項規定。從我國高中數學課程的現狀出發，保持重視基礎知識教學 ，重視基本技能訓練，重視能力培養等優點；針對現行高中數學課程存在的教學內容陳舊、知識面狹窄、課程結構單一、重視應用不夠等問題，增加了邏輯初步、向量、概率統計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學內容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎；將高中三年級的教學內容作為限定選修課，分為理科、文科、實科三種不同的類別，規定不同的教學內容，提出不同的教學要求，并選取若干個數學應用專題作為任意選修課，供學生學習選用。有關的教學內容中，增加了數學知識的應用，增加了實習作業。注意與九年義務教育初中數學教學大綱的銜接，注意高中畢業生進一步學習和參加社會生產、社會生活的需要。《課程標準(送審稿)》具有精選傳統的初等數學內容、更新知識和教學手段、增加靈活性、重視數學應用等特點；體現了面向現代化、面向世界、面向未來的戰略思想；在高中數學課程改革中跨出了重要的一步。

在這次會議上將《課程標準》改稱為《全日制普通高級中學數學教學大綱》(以下簡稱《新大綱》)，經國家教委領導審閱后于1996年5月正式頒發。

《新大綱》頒發后可以供編寫試驗教材使用，也可以供數學教育研究和各地培訓教師使用。

一、新大綱的指導思想和基本原則

回顧近十幾年來我國中學數學教育發展變化的歷史，可以看出我國高中數學課程具有重視基礎知識教學，重視基本技能訓練，重視數學能力的培養等優點，從而使得我國中學生數學基本功較為扎實，學生整體數學水平較好。但是也應看到，我國高中數學課程還存在著教學內容陳舊、知識面偏窄、課程結構單一、重視應用不夠等弊端。

在分析我國高中數學課程的現狀和研究國際數學教育改革的經驗教訓的基礎上，新高中數學教學大綱研究小組提出編訂高中數學教學大綱的指導思想和基本原則。

（一）指導思想

全日制普通高中數學教學大綱應遵循教育要面向現代化、面向世界、面向未來的戰略思想，貫徹國家的教育方針和普通高級中學課程計劃的精神。數學教學大綱的設計要滿足21世紀的社會需要、數學科學進步與學生身心發展的要求，和九年義務教育初中數學教學大綱相銜接，進一步實施高層次的數學基礎教育。堅持全面發展的方針，提高普通高中的教育質量，堅持面向全體學生，因材施教，為他們參加社會主義現代化建設和升入高一級學校奠定堅實的基礎，為進一步提高民族素質作出貢獻。

（二）基本原則

根據上述指導思想，制訂高中數學教學大綱應遵循以下幾條基本原則。

1．高中數學教學大綱要為社會主義現代化建設服務，為提高廣大勞動者素質服務。在加強基礎知識、基本技能教學的同時進一步加強能力的培養，使學生懂得數學的價值，對自己學習數學的能力有信心，有分析問題和解決實際問題的能力，學會數學交流，學會數學思想方法，受到良好的個性品質和辯證唯物主義基本觀點的教育。

2．高中數學教學大綱要立足現實，面向21世紀，充分反映未來社會發展的需要。應精選那些在未來社會有廣泛應用的、最基本的而且適合學生發展水平的數學知識作為數學課程的教學內容。高中數學課程應當由代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識構成一個整體，適當增加數學應用的內容，在安排上應具有一定的系統性和邏輯的嚴密性，突出數學思想方法。

3．統一性和靈活性相結合。高中數學課實行以必修為主，必修課、選修課、活動課相結合的課程結構。根據不同模式的學校對數學課程的不同需要，以及學生畢業后去向和學生學習能力的差異，教學要求分為幾種不同層次。高中一、二年級教學要求基本相同，打好共同的基礎，高中三年級有三個層次的教學內容和要求，為分流打好基礎。

4．高中數學教學應當充分使用計算器和計算機等現代化手段，促進學生積極參與數學活動，以加深對數學基本理論，數學思想方法的理解，增強用數學的意識，培養能從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。

二、新大綱的內容

《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學目的，教學內容的確定和安排，教學內容和教學目標，教學中應當注意的幾個問題，教學測試與評估。

（一）前言

在第一部分之前是前言。前言包括數學研究的對象、數學的地位作用和高中數學課的功能。

這部分是確定高中數學教學目的、教學內容和教學方法的重要依據，也是理解教學目的和教學內容的關鍵。

1．數學研究的對象

數學研究的對象是依據恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數學是研究現實世界的 空間形式和數量關系的科學。”這種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當的。它的含義有三層：一是說明數學來源于現實世界，二是說明數學研究的對象存在于現實世界的所有事物當中，三是數學是從現實世界事物中的數量關系和空間形式兩個側面來研究。但是，由于客觀事物在變化，數學科學在發展，應該對“數量”、“空間”兩個概念作廣義的理解。如數量已不僅僅是實數、復數，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無窮維空間以及某些結構的抽象空間等。因此，盡管當前關于數學研究對象的提法不少，如美國國家研究委員會在《關于數學教育的未來》這一文件中指出“數學是模式和秩序的科學”，但我們認為恩格斯的提法更能反映數學的本質。由于目前中學數學的教學內容仍以17世紀以前的初等數學為主，且已為廣大教師所接受，這次 新大綱》仍然沿用自1963年開始寫入我國中學數學教學大綱的提法。

2．數學的地位和作用

《新大綱》對數學的地位作用方面提到：“在當代社會中，數學的應用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產勞動和學習、研究現代科學技術必不可少的工具。它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。”

隨著社會的發展，數學的地位日益提高，應用越來越廣泛。因此，數學是構成現代文化的重要組成部分，數學思想向各個領域滲透，數學方法得到越來越廣泛的運用。今天，人們對數學這門科學有如下幾點認識。

(1)數學是一種應用廣泛的工具。事實上，科學技術、社會生產、生活中越來越多的需要進行定量的研究，處理包括隨機現象、模糊現象在內的各種各樣的問題，當代計算機的發展又給數學的應用提供了一種實現的可能。數學的內容、思想方法乃至數學語言、符號廣泛地滲入自然科學和社會科學的各個領域。因此，當前有種提法：“高新技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學。”數學已滲入到整個社會。

(2)數學是提高思維能力的有力手段。當前各種各樣的競爭是人才競爭，而人才競爭在某種意義上講是思維能力的競爭。思維科學的研究正在迅猛發展，數學的學習，本質上是一種思維活動，是培養思維能力的重要途徑和手段。因此，數學在訓練思維、提高思維水平方面發揮著突出的作用。

(3)數學是一種文化素養。在日常生活、生產實際中從數學的角度提出問題、分析問題和解決問題已成為未來社會普通公民的一種文化素養。如對于觀察得到的數據信息，會從數學的角度提出問題；在考察生產情況是否正常時，有一種概率統計的觀念；在繪制產品近似曲線時，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數學素養范疇。

3．高中數學課的功能

《新大綱》指出，高中數學是義務教育后“普通高級中學的一門主要課程”，“是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產和進一步學習的必要基礎”，“對進一步形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。

高中數學課是高中階段一門主要的課程，同語文、外語稱為文化課的基礎學科。歷次的教學計劃(或課程計劃)中數學課所占的課時都較多，與語文所占課時比率相仿，高于外語課所占課時比率(見下表)。橫向比較，除1963年教學計劃中略低于語文、外語課時之外，其他年份教學計劃中數學課時均高于這兩科課時所占比率。在1978年的教學計劃中數學課時占總課時的20.7% ，達到最高值，這年的教學計劃各科課時都在減少的情況下，數學課同語文課一樣，所占課時比率仍然是最高的。

高中數學課的重要性可以從下面三個方面理解。

(1)高中數學是進一步學習數學的基礎，也是從事社會主義現代化建設所必需的知識。高中數學的教學內容是代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識，這些知識都是進一步學習較高深的數學的基礎知識，而且由于數學學科有較強的邏輯系統，聯系比任何一門學科都更為密切，前邊沒學好，后續學習就可能中斷或很難進一步學習下去。所以高中數學課是一門基礎性很強的重要學科。

(2)高中數學課是學習其他學科的工具。高中數學所學的基礎知識，是學習物理、化學、計算機等學科的工具。如果數學學習很差，其他學科的學習必然受到很大的影響，甚至無法學習。因為這些學科不僅僅用到數學的知識(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應用，方程思想在化學中也是基本的工具)，而且還要用到數學的思維方法。

(3)高中數學課對高中學生形成良好的思想品質和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發展、個性品質形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點也是從“經驗型”向“理論型”轉化，理想逐漸從幻想到現實。因此，結合數學教學進行學習目的、學習興趣、學習毅力、學習信心、學習態度、創新精神等個性品質的培養，以及數學來源于實踐又反過來服務于實踐的觀點和數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等觀點的教育，對高中學生都是非常重要的。

因此，使學生在高中階段受到良好的數學教育，提高數學素養，對于提高全民族素質 ，為培養社會主義現代化建設所需的人才打好基礎是十分必要的。

(二)教學目的

任何一門學科的教學目的都是根據國家的教育方針、課程計劃的培養目標以及該門學科的特點、承擔的任務等方面提出來的。《全日制普通高級中學課程計劃(試驗)》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人的方針”，又指出，要“培養學生掌握現代社會需要的普通文化科學基礎知識和基本技能，具有自覺的學習態度和自學能力，掌握基本的學習方法，具有創新的精神和分析問題、解決問題的能力”。高中數學的教學目的，就是根據上述方針和培養目標，結合高中數學的內容、特點與承擔的任務提出來的。

教學目的是教學大綱的核心，是課程計劃中培養目標在各學科的具體體現，教學內容的確定、教學要求的提出、教學原則的貫徹以及教學方法的選擇都必須以教學目的為出發點和標準，教學目的既是指導教學的依據，也是教學評估的依據。

高中數學的教學目的一是對學生學習高中數學的基礎知識、掌握基本技能的要求，二是培養能力方面的要求，三是培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點的要求，這既包括對一個合格的高中生在知識和能力方面的要求，又包括良好的個性品質方面和辯證唯物主義觀點方面的要求。具體敘述如下。

高中數學的教學目的是：使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力；進一步培養良好的個性品質和辯證唯物主義觀點。

教學目的首先明確了基礎知識和基本技能的要求。這是教學目的的第一層含義。這些基礎知識并由此形成的基本技能是學習“從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的”基礎知識，這種范圍是與課程計劃中提出的“有側重地對學生實施升學預備教育或就業預備教育，為高等學校輸送合格的新生，為社會主義各行各業輸送素質較高的勞動后備力量”的培養目標相一致的。

教學目的的第二層含義是提出關于能力方面的要求，即進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學習數學和學習其他科學所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運算能力是思維能力和運算技能的結合，高中數學中的運算不僅僅局限于數字運算，也包括“式”的運算，還包括“形”的運算，乃至集合的邏輯運算等。數、式、形以及邏輯運算都必須依據思維能力為前提，必須依據運算技能作為基礎，否則運算能力的培養必然無法落實。空間想像能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實際問題的能力是“思維能力、運算能力、空間想像能力”的數學三個基本能力的必然結果和要達到的目的。這種能力與三個基本能力并不是并列的關系，而是在三個基本能力培養的基礎上，逐步形成的。這就是說三個基本能力是基礎，是前提條件，如果沒有這個基礎和前提條件，分析和解決實際問題的能力就是無源之水，無本之木。因此，在數學教學中必須抓好三個基本能力的培養，從而逐步形成運用所學數學知識分析和解決實際問題的能力。

教學目的的第三層含義是良好的個性品質和辯證唯物主義觀點的培養。這方面我國歷次教學大綱都比較重視，也是我們國家教育的特色。這里必須指出的是個性品質和辯證唯物主義觀點的培養都是結合數學的知識、技能和能力的培養過程中進行的，是按照心理學的“同時學習原理”來形成的。

《新大綱》對基礎知識、基本技能、能力要求以及個性品質的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱(試用)》之后，對數學教育研究成果的又一次肯定，并有所發展。對于指導教學、推動數學教育理論研究以及全面提高數學教育質量將產生深遠的影響。

（三）教學內容的確定和安排

根據現代課程理論，確定教學內容要適應社會的需要，要體現學科發展的趨勢，要符合學生身心發展的認知水平。《新大綱》確定教學內容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現代社會生活、生產中有廣泛應用的，為進一步學習所必需的知識；在數學理論上，數學方法上，數學思想上都是最基本的，而且長久起作用的內容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識，避免要求過高，分量過重的傾向。

在體系安排上要注意三方面問題。一是要考慮數學內容各部分知識的系統性，應該由淺入深，由易到難，由簡單到復雜，按照邏輯系統和認知理論相結合的思想安排知識的順序。二是要考慮與相鄰學科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學、計算機等學科配合。物理、化學可以為數學課學習提供背景、模型、數據等，而數學課又作為有關學科的學習工具，為其他學科學習提供準備。計算器已被列入初中數學的教學內容，有少數學校也將計算機課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計算器、計算機的學習內容相互配合。三是要考慮各學段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務教育初中數學教學大綱相銜接，又要考慮與大學繼續學習的內容相銜接。高中階段的學習是在初中學習的基礎上進行的，又是為升入高等學校繼續學習的必要準備。因此，在安排上必須把這兩個結合點的銜接問題解決好。

高中數學課將精選出來的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分初步知識綜合為一門數學課，不再分為代數、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學科教學。數學課統一成一門數學與分科教學在現階段都存在，各有利弊。從國外中學數學課程發展趨勢來分析，趨向于不分科，各國現階段也是不分科的居多數。《新大綱》對不分科提了如下三個方面理由：一是有利于精簡教學內容，減少不必要的重復，提高教學效益；二是有利于數學各部分內容的相互聯系；三是有利于數學思想方法的相互滲透。

高中數學課含必修課、限定選修課和任意選修課。

必修課內容是每個高中學生都必須修習的課程，是作為高中生共同的基礎，即對高中學生統一規定的基本要求，各學校必須抓好必修課的教學，每個高中學生必須學好，從而達到必修課的基本要求。數學必修課安排在高一、高二年級開設，每學年授課35周，每周4課時，共280課時。

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一、高中數學課改意義

1.促進教學方式的變革

數學課程結構的變化促使教師在教學方式上必須適應新的課程結構。必修課程與選修課程的開設將使教師在對待兩種課程的教學上有所區別。特別是在選修課程上，教師將改變原有的講授為主的教學方式，給學生更多參與實踐的機會。這也要求教師運用更新更豐富的教育手段與教學方式方法進行教學。課程結構的變化不僅促進教學方式的變革，同時也將促進數學教師的專業發展，使教師和數學課程同步發展。教師的專業發展反過來會促進教學方式的變革。

2.促進學習方式的變革

高中數學新課程充分考慮到了學生的差異性和主體性的要求，滿足學生多樣性、個性化發展的需求，尊重學生的自主選擇。選修課程的設置把學習的主動權交給了學生，這勢必對學生產生重要影響。這就要求學生改變原有的只是等待教師把課程送上門來的習慣。學生自己必須學會自主、正確、合理地選擇，學會對自己的選擇負責。學生不僅對自己的學習生活要有總體設計與規劃，也要學會自我管理、自我檢測、自我反思、自我調整。學生由學習的被動接受者變成了學習的真正主人。這種變化是最根本意義上的學習方式的變革。在此基礎上，學生還要學會合作、學會探究，形成個性化學習方式等等。所以，課程結構的變化必將促進學習方式的變革，促進學生的成長。

3.促進課程管理的變革

課程結構的一系列變化都要求在課程管理上做出相應的變革以適應新課程建設與發展的需要。必修課程與選修課程的設置將要求學校在課程安排上，實現規劃性與靈活性的統一；要求學校建立相應的選課制度、管理辦法等。采用學分衡量學生的學業成績，將要求學校有相應的學分管理。模塊的設置也將促進管理上變革。運用模塊的形式來設置課程，便于學校發揮資源優勢，形成學校的特色；同時要求學校對模塊進行管理，避免模塊內容的重復設置，保證模塊的合理、有效等。

二、轉變教學觀念

高中數學新課標明確指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基礎理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。”在明確了這一點后，高中數學教師就應該很清楚，在高中數學的教學中，應該轉變以往傳統的教學觀念，雖然課堂上還可以采取以教師講授為主的教學方式，但與此同時，還應該兼顧學生的主體地位，以及他們的積極參與性，更要注重師生間的互動以及學生間的互助合作學習活動。要始終把握好新課程的標準，讓學生在完全放松的情境中，不知不覺地掌握和獲取新的知識，還要做到在獲取理論知識的同時，讓學生們的情感也得到相應的體驗和教育。

另外，轉變傳統的教學觀念，教師還應該轉變傳統的教育思想觀念，正確認識自己在課堂上的地位和作用，把自己的傳授者身份變為課堂的引導者，在課堂上注重對學生獨立思考能力和探索精神的培養，引導他們去探索數學中的規律，并學會自己推導數學結論，最終讓學生們學到有價值的數學、有必要的數學，并了解到數學在人類社會中的功效以及社會對數學的需求，以及讓不同的個體在數學上得到不同的發展。

三、激發學生學習數學的興趣，不斷增強學生的自信心

在新課程標準的要求下，學生學習數學不再是為了學習而學習，為了應試而學習，更多地應該是帶著興趣去學習。為了數學的功效和作用而學習，而且應該是從“要我學”轉變成“我要學”的狀態。因此這就需要教師在教學中不斷采取新穎的教學方法以及合理的教學內容設計，來激發學生學習數學的興趣。只有學生有了學習數學的興趣，才會樂意學，才會渴望走進數學課堂，去品味數學的樂趣以及體會數學這門課程所富含的價值。這樣才能有效地激發學生的求知欲，以及他們自我展現的欲望，從而有效地增強學生學習數學的自信心。為此，教師在數學教學的環節中，應該讓學生先了解到數學學科與人類社會之間的聯系以及它們之間的相互作用，以此來讓他們懂得數學的價值。

接著，教師在講解數學問題的過程中，通過問題的提出和問題解決的過程，不斷幫助學生形成批判性思維的習慣和正確的科學態度，讓他們學會崇尚數學的理性精神，并且通過數學的產生、發展以及數學內部各種運動的發生和關系的變化過程。

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關鍵詞：新課程 高中數學 數學教學

一、正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題（一）高中新課程數學教材設置的問題與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數列等內容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當的地方，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發現問題，并加以解決。

（二）教師對新教材的認識存在問題從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。

（三）對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定認識不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發展的學生來說，已經達到基本要求。

而對于希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數聯系的一座橋梁。

在教學中，教師應關注不同內容定位差異，按照《標準》對不同的內容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念，創造性的使用教材新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學內容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回，如指數方程和對數方程的解法，指數不等式和對數不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數值求角，三角方程和反三角函數，極限等；（2）對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現，對解題可能產生影響，則應適當告訴學生；（3）對新增內容，如必修3 中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉變教學理念尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。

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摘要：由于西部各省內部區域教育發展極不平衡，省會城市、經濟發展較好的地市和偏遠縣域高中在學校基礎設施、教學管理、師資力

>> 普通高中選修課程網絡教學平臺建設的再思考 我國普通高中選修課的設計與實施 論普通高中選修課的設置與實施 高中選修課教學的幾點思考 普通高中校本選修課程的開發管理與實施 普通高中實施選修課程“走班制”教學的研究 淺談農村普通高中美術課程改革中的模塊選修課程的設置 選修課：普通高中職教新路徑 普通高中體育選修課 關于普通高中語文課程標準（實驗）中選修課的課程目標與教學建議中“語言文字應用”模塊的解讀 淺談深化普通高中課程改革之選修課開設 邂逅選修課：也談高中選修課開發實踐之思考 西部地區普通高中體育與健康教學現狀的研究及對策 普通高中語文選修課教學存在的問題及應對策略 普通高中數學選修課分層走班教學策略 選修課中的教學管理策略 試析高中選修課程實施的途徑 高中選修課程的“行”與“思” 普通高中語文選修課程開發的實踐探究 普通高中羽毛球選修課實施現狀的調查研究 常見問題解答 當前所在位置：l.

Abstract：Due to the regional education development in the western provinces extremely internal imbalance，the provincial capital city， better economic development city and remote county high school in the school infrastructure， teaching management， teachers and students and other resources are huge.The provincial administrative departments of education must be combined with the local reality，take into consideration both needs of the state and the interests of the collectives.

Key words：basic education； quality education； elective courseAbstracts： Key words：

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關鍵詞：高中數學；新課標；普通高中數學課程標準

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）18-099-01

《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）總目標是：“使學生在九年義務教育數學課程的基礎上.進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要”。標準“以學生發展為本”的理念，大力倡導自主、合作、探究的學習方式，使學生會學數學，真正體驗到學習的美妙，讓學生走向成功的彼岸。與此同時，數學教學理念應該同標準的基本理念與時俱進，學生的發展才是可持續的。只有通過教師在標準的基本理念下創造性地開展教學設計，充分發揮教師在課堂教學中的主導作用，才可以讓學生在教師的主導下主動去探索學習。在問題解決過程中理解數學概念，掌握數學思想方法，提高數學素質，培養良好的個性品質。明確提出.數學學科應“關注學生個性與潛能的發展”，那么如何關注呢？結合標準的基本理念，實施好標準應該關注以下五個方面的問題：

一、凸全體學生的主體地位

要凸顯全體學生在標準學習活動中的主體地位，就是要讓學生轉變被動學習數學為主動參與學習數學，轉變那種依賴或過分依賴教師的學習方法為自主學習、自我創新的學習方法，發展獨立獲取數學知識的能力，具體的做法是：每一個學習單元當作一個學習階段，把學生學習高中數學新知識的活動放在教師課堂教學這個階段之前，讓每位學生根據個人的實際情況積極參與探索研究學習中遇到的難點問題。探索問題時，可以提倡獨立思考，也可以提倡合作交流。

二、充分發揮教師的主導作用

教師在教學中的主導作用不容忽視。學生對數學新單元的學習如果離開了教師的主導作用，那課堂教學就極容易走向放任自流的境地，學生的學習效率就比較低，容易浪費時間，教學質量就無法得到可靠的保證；教師對新單元的知識如果不分輕重緩急，一味拼命傳授，那又要回到“滿堂灌”的傳統教學模式的老路上去.學生的學習也就只能像是裝知識的“桶”，被動地接受新知識了。相反，對學生而言，新單元中所涉及的數學新概念、新術語、新符號、新的數學思想與方法、新的思維模式等等都必須注意重視充分發揮教師在教學活動中的主導作用。

三、重視培養學生的數學思維能力

教師培養學生的數學思維能力應該從新概念、新術語、新符號、邏輯連結詞的教學人手，緊緊圍繞數學思想方法這個中心，教會學生如何根據所要解決的數學問題的實際情況，來探究問題中各個已知條件的使用方法，深入探究問題中是否隱含某些有價值的條件；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，追尋問題解決的一.條或多條可能的思路；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，結合問題中各個已知條件的使用方法或某些隱含條件與所追尋到的一條或多條可能的思路進行綜合分析思考，直至獲得問題解決的最佳方案為止；如何根據所要解決的數學問題的實際情況，提出一個或多個或一系列所首先必須解決的問題。使學生在獲得必要的數學基本概念、基本技能、結論本質的同時，體會其中所蘊含的數學思想和方法，提高學生的提出、分析和解’決問題的能力，數學語言表達和交流的能力，提高學生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理的基本能力。

四、重視培養學生的數學學習能力

在倡導全民參與終身 學習的今天，學生自己會學數學的能力培養就顯得十分重要。從長遠看，培養學生的數學學習能力，應該說有時會比目前課堂上教會學生解幾道數學習題來得更重要。指導學生自己會學數學應從四個方面人手：提醒學生注意讀懂數學符號的含義；提醒學生注意讀懂數學概念、術語、數學結論的本質屬性；指導學生領會由新的知識與以前學過的某些知識或數學思想方法相結合，并進行推理論證所獲得的新的結論或新的數學思想方法；提醒學生注意適時進行復結，在應用中達到熟練掌握，提高學習數學的興趣.樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科 學態度。這也是標準在“課程基本理念”中所要求的“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數學基礎知識與技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動的經驗”。

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Ⅰ.考試性質

普通高等學校招生全國統一考試是合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取。高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度.

Ⅱ.命題指導思想

1.數學科（湖北卷）命題以中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》、《2012年普通高等學校招生全國統一考試大綱（課程標準實驗版）》和本考試說明為依據.

2.命題遵循“有利于高校選拔人才，有利于中學實施素質教育，有利于推進高中數學新課程改革”的原則，確保考試科學、規范、公平、公正.

3.命題體現新課程理念，注重考查考生的數學基礎知識、基本技能和數學思想方法，考查考生對數學本質的理解水平和應用數學知識分析問題解決問題的能力. 試題在源于教材的同時應具有一定的創新性、探究性和開放性，既考查考生的共同基礎，又考查考生的學習潛能，以滿足選拔不同層次考生的需求.

Ⅲ.考核目標與要求

一、知識要求

對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次. 分別用A，B，C表示.

（1）了解（A）

要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能解決相關的簡單問題.

（2）理解（B）

要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，并加以解決.

（3）掌握（C）

要求系統地掌握知識的內在聯系，能夠利用所學知識對具有一定綜合性的問題進行分析、研究、討論，并加以解決.

二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.

（1）空間想象能力

能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

（2）抽象概括能力

能在對具體的實例抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從足夠的信息材料中，概括出一些合理的結論.

（3）推理論證能力

會根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學命題的正確性.

（4）運算求解能力

會根據法則、公式進行正確的運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找和設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算.

（5）數據處理能力

會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷. 數據處理能力主要依據統計方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

（6）應用意識

能夠運用所學的數學知識、思想和方法，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決.

（7）創新意識

能夠綜合、靈活運用所學的數學知識和思想方法，創造性地解決問題.

三、考查要求

（1）對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，注重學科的內在聯系和知識的綜合.

（2）數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括. 對數學思想和方法的考查與數學知識的考查結合進行，考查時，從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.

（3）對數學能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力. 強調探究性、綜合性、應用性. 突出數學試題的能力立意，堅持素質教育導向.

（4）注重試題的基礎性、綜合性和層次性. 合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查.

Ⅳ.考試范圍與要求層次

根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》，結合我省高中基礎教育的實際，確定文史類高考數學科的考試范圍為必修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容、選修課程系列1（選修1-1、選修1-2）的內容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內容（詳見下表）；

確定理工類高考數學科必做題的考試范圍為必修課程數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的內容、選修課程系列2（選修2-1、選修2-2、選修2-3）的內容，選修課程系列4中的《不等式選講》的部分內容；選做題的考試范圍為選修課程系列4中的《幾何證明選講》和《坐標系與參數方程》的部分內容.

具體內容及層次要求詳見下表.

數學

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內.

公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

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一、運用信息技術增強數學的可視化，提高課堂教學效率

數學的理解需要直觀的觀察、視覺的感知。如運用信息技術動態演示可將函數圖象、幾何圖形的性質以及幾何證明的背景等直觀呈現，使其可視化，有助于學生的理解，從而達到提高課堂教學效率的目的。

1.動態演示有助于學生理解數學概念。

運用信息技術呈現以往教學中難以呈現的課程內容，有助于學生對數學概念、性質的理解。蘇教版高中數學必修4第一章中《函數的圖象和性質》這一節是教學的難點，在講解參數對圖象變化的影響時，傳統方法是用“五點法”作出變化前后的函數圖象，然后讓學生觀察變化的結果。盡管教師花了不少時間作圖、講解，學生往往還是一知半解。若借助幾何畫板來演示，我們可以設置參數隨意地調整大小，還可以設置動畫操作按鈕，連續變化圖象，使學生很容易觀察出它們對曲線的影響，總結出圖象變化的規律。

2.動態演示有助于學生感悟數學思想方法。

運用信息技術呈現以往教學中難以呈現的課程內容，有助于學生對數學思想方法的感悟。極限是數學中重要的思想方法，蘇教版選修2-2第一章《導數及其應用》中導數、定積分都是利用極限思想定義的。如曲邊梯形的面積這一節，若利用幾何畫板的迭代功能，就能生動地展示出隨著小矩形的個數的增多，各矩形組成的圖形逐步逼近曲邊梯形，各小矩形的面積和逐步逼近曲邊梯形的面積，就可以使學生真正動態地領會“以直代曲”“極限”等數學思想方法。

3.動態演示有助于培養學生的思維能力。

在例題教學和習題評講中，運用信息技術動態演示，還有助于提高學生參與探究的積極性，有利于學生觀察、分析問題，抓住問題的本質。

二、展示數學中的美與真，體現數學的文化價值

數學教學在向學生傳授數學知識的同時，還要向學生展示數學美，充分體現數學的文化價值。蘇教版高中數學選修2-1中《圓錐曲線與方程》一章中蘊含有大量數學美的素材，其中以圓錐曲線的統一美、和諧美最為典型。教學中，教師可以充分利用信息技術展示三種圓錐曲線的共性。

可以讓學生通過網絡收集圓錐曲線的其他共性，如相似的光學性質、幾何性質等等。使學生充分認識到三種圓錐曲線之間內在的統一性，而這種統一性是客觀世界統一性的反映，讓學生體會到數學的美與真。

三、進行模擬試驗，體現數學的應用價值

算法是新增的必修課程內容，算法作為計算機科學的理論核心，算法思想滲透在高中數學課程的各相關內容中， 新課程十分重視算法的教學，明確提出了信息技術與算法整合的要求。教學中，可結合“信息技術”選修課程中的VB編程方法進行模擬試驗，在激發學生學習興趣的同時讓學生體會到數學的應用價值。如概率一章中用EXCEL撒豆子模擬試驗估計值，教師可放手讓學生自己動手編寫程序，Rnd是生成0～1之間的隨機數函數，要由此得到-1與1之間隨機數的生成方法，學生會感到困難，教師應適當給予點撥，并進一步引導學生總結出生成m～n之間的隨機數的方法。

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【關鍵詞】新標準 數學探究與建模 教學設計

一、研究背景

全球科技體系革新正引領著教育學術體制的快速變遷，作為最重要的基礎學科之一，數學課程改革在世界范圍內引起了人們的關注。在《基礎教育課程改革指導綱要》等文件指導下，我國從2000年開對世界主要發達國家的數學課程標準進行了認真研究，并對國內高中學生的學習現狀和數學學習心理進行了詳細調查，于2003年4月出版了《普通高中數學課程標準（實驗）》。根據新標準對數學本質的論述，“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。”這種新認識體現了一種動態的模式論的現代數學觀，即數學是通過建構模式來刻畫自然規律和社會規律的，強調數學的實用性；與這種現念相對應，在課程設置上，新標準將數學探究與建模列為與必修、選修課并置的部分，著重強調教學活動之外的數學探究與建模思想培養。因此，可以說《普通高中數學課程標準》是我國中學數學應用與建模發展的一個重要里程碑，它標志著我國高中數學教

育正式走向基礎性與實用性相結合的現代路線。

二、數學探究與建模的課程設計

根據新標準的指導精神以及高中數學教學的總體規劃，本文認為高中數學探究與建模的課程設計必須符合以下幾個原則：

（1）實用性原則：作為刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，數學探究與建模課程設計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義：其一是以日常生活中的數學問題為題材進行課程設計，勿庸質疑，這是實用性原則的最核心體現；其二是保持高中數學的承續作用，為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練，這要求課程設計的題材選取必須與高等教學體系和職業需求體系保持一致。如果說，第一層含義體現

了數學應用的廣泛性和開放性，那么第二層含義則更多體現了數學應用的針對性。

（2）適用性原則：適用性原則體現的是數學訓練的進階過程，它要求高中數學探究與建模課程必須適應整個高中數學課程體系的總體規劃和學生的學習能力。首先，題材的選取不能過于專業，它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進行設計。這一點保證了數學探究與建模的可操作性，不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者，題材的選取也不宜過于平淡，正如課程的名稱所示，該課程設計必須注重學生學習過程中的探索性。素質教育的一個核心思想是培養學生的探索精神和創新意識，適用性必須包容這樣的指導精神，即學習的過程性和探索性。

（3）思想性原則：正如實用性原則所指出的，課程設計必須為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練。

在上述三大原則的指導下，筆者總結了幾類重要的教學題材，按照數學分析原理可以有：最優化建模（如校車最優行車路線）、均衡問題建模（如市場供求均衡）、動態時間建模（如折現問題）。另外，按照不同應用領域可以分為自然科學應用探究與建模（如計算機程序的計算次數）、社會科學應用探究與建模（如金融數學應用）和日常生活應用探究與建模（如球類運動過程中的數學分析）。而按照高中數學教學的總體設計，數學探究與建模又可以分

為函數與不等式類建模、數列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實上，不同標準的分類具有很大的重疊性，但這樣的分類對學生形成數學分析的理性思路具有很大的促進作用。下面，本文以銀行存貸為例對高中數學探究與建模課程設計進行舉例分析。

三、示例設計：“我的存折”

眾所周知，現代經濟生活離不開金融，個人理財已經成為個人生活中最重要的一環之一。高中生作為即將步入社會（高等教育部門）的重要群體必須學會如何支配和規劃他們自己的個人理財生活。因此，選取具有實際應用價值的銀行存款作為高中數學探究與建模課程的題材是恰當和有意義的。“我的存折”將以高中生的個人零花錢（壓歲錢）為題材進行設計，假設小明每個月將有10元的零花錢剩余，銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行，那么他畢業的時候能得到多少錢？

分析與模型建立：實際上這是一個整存整取問題，其適用的數學知識是數列理論。首先，可以給出這個問題的一般公式：設每月存款額為P元，月利率為r，存款期限為n個月，第i個月初存入的P元期滿的本利和為V（ii＝1、2、3、…），則：V1＝P+P×r×n=P(1+nr)/V2＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3＝P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn＝P+P×r=P(1+r)/因此，期滿時的本利和A=∑i=1…nVi，將上面的計算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成，第一部分是本金

Pn，第二部分是利息Prn(n+1)/2，而整個模型建立過程事實上是一個等差序列的求和。根據“我的存折”中給定的數據，P=10、r=2.5%，n=36（不考慮閏月等因素），代入計算公式可以求出小明高中畢業時可以得到：A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進行分解，可以得到本金為360（Pn），利息所得為166.5（Prn(n+1)/2）。以上是基本的分析，在實際教學過程中，可以對此進行擴展，進一步提高學生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結算，結算利息進入復利過程；也可以考慮不同金融服務產品（不同期限不同利率）的最優存款策略等。

四、結語

新課程標準研制正朝著以人為本的方向努力，它注重對學生深層次生活的現實關照，盡量把課程與學生的生活和知識背景聯系起來，鼓勵學生主動參與、積極思考、互相合作、共同創新，使他們獲得數學學習的自信和方法。數學探究、數學建模與數學文化是與必修、選修課并置的部分，新標準要求高中階段至少安排一次數學探究和建模活動，其目的在于提倡一種多樣化的學習方式，這一點應特別引起我們的重視，數學探究和數學建模不僅被視為一項

活動，它更應該是一種能夠被靈活運用的思想。

參考文獻：