導語：如何才能寫好一篇高中數學求和方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高中數學；數列求和；解題技巧

在解答數列求和類題目時，我們需要對各種問題先進行類型的區分，充分運用相關的數學解題思維和方法來進行簡單的轉化和計算.

一、裂項法

例1已知數列{an}的通項公式為2（2n-1）（2n+1），求其前n項和Sn.

解由通項公式為

an=2（2n-1）（2n+1）=1（2n-1）-1（2n+1），

可得

Sn=a1+a2+…+an

=1-13+13-15+…+14n-3-12n-1

+12n-1-12n+1

=1-12n+1

=2n2n+1.

裂項求和的方法是將數列的每一項拆開為兩項的差，使其能夠互相抵消，從而最終剩余少量的幾項，最終求出結果.

裂項法求解數列前n項和的方法在高考的綜合性題目中經常用到，例如2015年高考數學理科試卷中就有所涉及.題目為設bn=1anan+1（在第（1）問中已求出an=2n+1），求數列{bn}的前n項和.讓學生自己試著用裂項法求解.

二、錯位法

錯位法在解決數列求和問題中有一個特征，就是所求和的數列往往是等差數列與等比數列的組合，即若數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，然后求諸如{an?bn}的前n項和.

例2已知數列{an}的通項公式為an=n22n-1，bn=an+1-12an，求數列{bn}的前n項和.

解由題意可知bn=2n+12n.

所以前n項和

Sn=32+522+723+…+2n-12n-1+2n+12n，①

12Sn=322+523+724+…+2n-12n+2n+12n+1，②

①-②得12Sn=32+222+223+…+22n-2n+12n+1

=32+2122+123+…+12n-2n+12n+1

=32+2×1221-12n-11-12-2n+12n+1.

將上邊的等式兩邊同時除以12得：

Sn=3+2-12n-2-2n+12n

=5-2n+52n.

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【關鍵詞】高中數學復習實效性

高中數學的總復習是高三學生將所學數學貫通的必要路程，也是學生從大量做題到理解數學的質的飛躍。所以如何做好高中數學的總復習是需要探索的一大課題。因為許多學生對數學內容的理解還停留在表面，并不能真正的融會貫通。本文將從高中數學知識點的分布情況、高中數學重難點的把握、高中數學復習的具體方法等方面闡述如何增強高中數學復習實效性。讓師生共同努力， 為學生的高考鋪平道路。

一、高中數學復習的重難點把握

以筆者的教學經驗和習慣來看，學生復習期間總是對數學重難點的把握不準確，不能把最多的精力放到重難點上去。

1.高中數學復習的重點把握。高中學生應該訂立明確的目標，那就是高考，所以高考的常考點和易錯點都是平時的復習重點所在。根據筆者的教學經驗，高考數學主要通過以下幾部分考察學生的數學能力。第一是三角函數，第二是立體幾何，第三是概率問題，第四是數列推理，第五是解析幾何，第六是函數的微積分。這五部分幾乎涵蓋了所有的數學內容，然而又都是重點內容。根據這幾年的高考題目的難易程度來看，三角函數、立體幾何、概率問題以及數列推理問題都屬于重點而題目比較容易。是考生需要下功夫的主要內容。尤其是三角函數和數列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，所以這兩個部分屬于重點注意部分。在筆者講課時，以三角函數的“積化和差，和差化積”公式為基礎延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.高中數學復習難點的把握。根據高考題目的難易程度而言，解析幾何和函數微積分應用為難點。解析幾何以雙曲線的移動和雙曲線與橢圓的結合問題最為棘手，也最讓學生頭痛。函數微積分中的積分問題考的較少，而微分問題變形較多，有涉及到微分方程問題的題目也是十分有難度。所以高中數學的難點一般在于解析幾何與函數微積分問題。

3.考生應該如何把握重難點。對于考生來講，把握重難點是學習的基本方法。在高中數學總復習期間，一定分清自己的重難點，鞏固好自己的優勢，弱化自己的劣勢。前期復習要攻堅克難，爭取在把握好重點的同時也能多把握難點內容。復習后期，以自己的優勢為主，適當放棄一部分難點內容，對考試來說也未嘗不是好事。

二、以高考題目為標準培養學生自主總結習慣

高三學生數學總復習的一大目標就是高考的良好發揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度以及涉及面為研究對象，提升自主編寫的練習題目的質量，爭取趨近去高考題目的質量。而作為學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。

1.對高考題目的總結。學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結的一個方面，學生要在研究高考題目時吃透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設的陷阱，將出題思路與學習重難點結合起來才能真正做好總結。

2.學生要學會自主學習，探究新的知識點和新的解題方法。培養高中生自主學習的方法，增進高中生自主學習能力，不過就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，加強學生自主學習的效果，從而提高學生通過自主學習而達到的自我價值的滿足感，以此為基礎提高學生的學習自主性。

3. 教師鼓勵學生互相幫助，增強學生學習數學的自主性。就高中生學習模式而言，不同學生的互相鼓勵和監督是保持學生學習自主性的最好方法，利用高中學生的競爭性精神，增強學生自主學習動力，從而以外在條件為發起點而促進內在條件起到作用，從而決定學生的學習自主性。尤其是面臨高考的高三學子們，在高中數學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結合取長補短也是一項極為重要的方法。這樣能使學生建立起互幫的體系，還能讓學生對自己的優勢點更加深入的鉆研。所以這無疑是高三學子復習數學的一大方法。

三、全局性把握講解并串聯知識點

全局性把握講解知識點是作為教師面臨的巨大挑戰。在學生參與數學總復習時，就不能僅僅把數學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習曾經的知識。這就要求老師將課程安排的科學合理，將知識點串聯起來，應用于不同的題目講解之中。

案例1 筆者在講立體幾何時，以求二面角為例，用傳統方法和向量方法相結合的手法解決同一道題，這樣，可以在一節課里同時復習傳統二面角的證明方法和向量的求法。僅僅這樣，還是不夠，筆者認為在立體幾何向量法解決問題時，應該加入立體解析幾何的內容。雖說立體解析幾何從根本上超出了高中數學的所學范圍，但是讓學生一直接觸解析幾何的理念對學生處理解析幾何這一難點有著舉足輕重的作用。例如，筆者在講解以正方體為原型的立體幾何時，會加入切割正方體并移動切割線的問題，將立體幾何轉化為比較容易的解析幾何。

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關鍵詞：高中數學教師；繼續教育；改進

一、教師繼續教育的界定

本論文研究的教師繼續教育是在廣義的繼續教育的內涵界定的基礎上，指對取得教師資格的普通中小學專任教師進行的培訓，通過提供完整的、連續的學習經驗和活動來促進教師專業的、學術的和人格的發展。

二、研究設計

1.研究對象。在鹽城選一所四星級高中和一所三星級高中，在揚州也選一所四星級高中和一所三星級高中，對其中的高中數學教師進行調查。

2.研究方法。本研究主要采用問卷調查法，對鹽城、揚州兩市的高中數學教師抽樣進行問卷調查，共發放問卷200份，回收問卷184份，問卷回收率為92％。

三、調查結果

“在您最近三年內是否接受過繼續教育”的問卷調查中，93.5％的人接受過教師繼續教育，6.5％的人沒有接受過教師繼續教育。

在“您平均每學年參加培訓類繼續教育的次數大概有多少次”的問卷調查中，選擇1～2次的人數占43.5％，選擇3-4次的人數占20.7％，選擇5-6次的人數占15.2％，選擇6次以上的人數占18.5％，沒有參加過培訓的人數占2.2％。

在“您最近三年接受過教師繼續教育的效果”的問卷調查中，23.9％的人認為效果好，59.8％的人認為效果一般，16.3％的人認為效果不好。

在“您參加繼續教育的首要目的是什么”的問卷調查中，19.6％的人是為了職稱評聘的需要，40.2％的人是為了提高教學水平，16.3％的人是為了增長知識和見識，21.7％的人是為了提高教育科研能力，還有2.2％的人“說不清”。其中，“為了職稱評聘的需要”和“說不清”這兩項的百分比之和為21.8％。

在“您認為目前高中數學教師繼續教育課程設置存在的主要問題是什么”的問卷調查中，16.3％的人認為“沒有針對不同教師的需要”，34.8％的人認為繼續教育特色不鮮明，31.5％的人認為“課程種類少，選擇余地小”，10.9％的人認為“沒有系統性”，6.5％的人認為“沒有體現時代性”。

在您認為“您對目前主要以授課為主的培訓方式是否滿意”的問卷調查中，16.3％的人認為“滿意”，56.5％的人認為“基本滿意”，22.8％的人認為“基本不滿意”，4.3％的人認為“不滿意”。

在“您認為高中數學教師繼續教育存在的主要問題是什么”的問卷調查中，64.1％的人認為“理論聯系實際不夠”，13％的人認為“教師教學水平欠缺”，20.7％的人認為“理論水平不高”，2.2％的人認為是其他因素。

四、改進建議

1.為了提高教師素質，《基礎教育課程改革綱要》對教師的培養提出了明確的要求，即“師范院校和其他承擔基礎教育師資培養和培訓任務的高等學校和培訓機構應根據基礎教育課程改革的目標與內容，調整培養目標、專業設置、課程結構，改革教學方法”。這預示著，高中數學教師在新課程中面臨著新的挑戰和機遇，同時新課程也向高中數學教師教育提出了更高的要求。

2.教育主管部門應多渠道籌措資金，保證培訓經費來源，確保更多的高中數學教師能接受免費培訓。

3.要保質保量完成高中數學教師培訓的任務，高水平的師資是關鍵，培訓師資的素質也是影響高中數學教師參加培訓積極性的重要因素，培訓機構首先要抓好培訓部門自身教師的培訓工作，在確定繼續教育專職教師時，可以根據職稱、學歷、教學經驗等條件選擇優秀的教師。其次，培訓部門要進一步加強與高中的協作和聯系，不斷增進了解，承擔培訓的教師應該以“熟悉高中數學教學、研究高中數學教學、服務高中數學教學”作為培訓工作的出發點。再次，培訓部門要重視從教學第一線選擇優秀的高中數學教師參加培訓工作，這些教師豐富的教學經驗、深刻的課堂教學體會以及生動的教學案例更容易引起接受培訓的高中數學教師的共鳴。

4.繼續教育應有和職前教育不一樣的地方，從而體現教育的針對性。首先，根據在職高中數學教師的需求和新課改的要求開設課程。其次，培訓機構在課程內容的設置上，要針對高中數學教師的實際需求和個性化需要，把理論指導和實踐活動結合起來。同時，還要加強教育技術、教學理念、教育心理方面的培訓。另外，培訓的目標定位要考慮不同層次高中數學教師的實際，不同年齡段的高中數學教師對繼續教育的形式和內容等方面的需求也是不同的。

5.高中數學教師要端正培訓的態度，不要一切向職稱靠攏，如果在培訓時心不在焉，即使接受高質量的培訓，也難以提高自身素質。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.中小學教師繼續教育規定，1999-03-13.

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教育引導高中學生學好數學知識，不僅能夠培養學生發展邏輯思維、抽象思維能力，更重要的是提高學生數學知識的應用能力，解決實際問題，進而提升學生綜合素質，推進素質教育的實施。

【關鍵詞】高中數學；教學策略；研究

G633.6

隨著國家教育部對高中數學教學工作的日益重視，持續推進基礎教育的改革，將高中數學提升到學生素質教育和數學理論系統無以取代的位置，國內高中教學工作特別是高中數學教學工作取得了長足進步，對于高中數學教學工作的研究探討也不斷深入。

高中數學教學工作的發展和不斷創新對高中數學教師提出了更高的要求和更新的挑戰。作為高數學教師必須立足于學科的發展和學生的心理、思維特點，主動鉆研新的教育教學思想，探索新的教學方式和手段，不斷改進和優化教學策略，提升教學質量和效率。從而幫助學生牢固掌握基礎知識，提高學生解決實際問題的能力，提高學生綜合素質，進一步促進高中數學學科體系建設。

但是，c當前我國教育體系改革不相適應的是，高中數學教師對于素質教育的理解比較狹隘，高中數學教學依然推行以高考為目的的應試型教學方式，缺乏對學生邏輯思維、發散思維的培養，對實踐教學方式重視和研究不夠，學生的學習主動性、積極性和學習熱情、興趣發揮不充分，在教學策略方面仍存在幾方面不足需要改進。

一是高中數學教學沒有突出素質教育特點，教學內容和結構設置不完善。對于高中數學的教學活動來說，目的是培養學生數學思維，靈活掌握學習的方法，豐富知識結構，達到融會貫通。但是當前的高中數學教學依然存在應試教育的影響，教師將主要精力仍放在知識的講授和灌輸上，不注重發揮學生獨立主動思考的能力。在課堂中，學生一般處于被動接受知識的狀態，習慣于依賴教師，學習的積極主動性不足。

二是高中數學教學結合實踐不夠。教師在教學方面更重視學生對于問題懂不懂、會不會和有沒有做對，還是以應對高考目的為主，缺乏結合實踐的教學方式應用性研究。在這種情況下，導致學生對數學學習興趣和熱情不足，甚至存在“中學數學無用，小學數學就夠”的錯誤認識。當面對大量習題時，學生很容易產生厭煩和怠倦情緒，影響了學習效果。

三是缺乏對學生發散思維的培養。高中數學教學中，很多教師還是按照所謂應對高考的教學經驗，對學生采用填鴨式、樣本式教學方法，在課堂上辛辛苦苦的唱主角，卻忽略了學生才是課堂教學的主體，不注重對學生發散思維的培養。學生學習數學經常是死記硬背定理和公式，再機械地應用到問題中，完成解題過程。而用其他公式或方法是否也可以解決問題，學生不會過多的思考。這造成了學生思路僵化，影響學生的探索精神和創新力。

因此，教師必須在優化教學策略方面下功夫，打破傳統的教學模式，更新教學理念。樹立學生是課堂主體的意識，在教學工作中，引導激發學生的想象力和探索精神，使學生積極主動學習新知識，靈活應用多種方法解決問題，創新教學模式，促進學生思維的發展。

一、合理調整高中數學教學方案

高中數學教師應當將提高學生數學能力和素養，發展學生邏輯思維、發散思維、逆向思維、創新思維為目的，改進教學方案和教學計劃。轉換教師與學生的角色，將學生被動接受知識的角色轉變為課堂學習的主體，加強教師和學生之間、學生與學生之間的互動交流，提高學生學習的主動性。同時交叉使用探究式教學、設疑式教學、討論式教學、自學指導式教學、實驗式教學等方式，引導學生發揮獨立思考探索的能力。但同時也不能忽略教師的引導作用，作為課堂的“導演”，教師應當及時進行知識點的切入，回答學生提出的問題，為學生分派學習任務，最大程度地挖掘學生學習思考的潛能。

二、增強高中數學教學的實踐性

教學的實踐性是將教學中的問題情境化、生活化，目的是將理論和實踐相結合，讓學生在實踐體驗中加深知識的理解，為將學生培養成實踐型人才做好基礎。

結合實踐進行教學的優勢在于，能將比較抽象的問題具體化，便于學生理解，同時增強解題的趣味性，提高學生學習的興趣。例如，教師為學生講解指數函數知識時，可以結合生物學中的活細胞增殖來形象展示指數函數的意義。活細胞增殖是由一個母細胞分裂為兩個子細胞，接著兩個細胞分裂成四個，四個細胞又繼續分裂成八個，八個分裂成十六個……于是教師可以提問，當細胞進行第X分裂，能夠分裂成為Y個細胞，X、Y有什么數學關系呢？采取這種形式，直觀而且形象地向學生展示指數函數的意義，不僅能夠提高課堂教學的趣味性，向學生傳達各學科知識是緊密相關的這一觀點，也能夠進一步發展學生邏輯思維的能力。

三、培養學生發散思維能力

發散思維也被稱為放射思維或者擴散思維，學生具有發散思維能力往往思維視野寬闊，創造力強。在高中數學教學工作中，培養學生的發散思維能力，主要是培養學生應對一題多解、一題多問和一題多變的能力。在教學過程中，教師應當采用多種多樣的教育方式，比如多媒體教學等，激發學生的求知欲。還應當在培養學生順向思維的同時，有意識的培養學生逆向思維能力。同時，應主動對學生進行發散思維的訓練，引導學生在日常學習中從不同方位和角度去思考問題，研究解決問題的各種可能方法，使學生在學習過程中做到舉一反三，觸類旁通，靈活地掌握所學的知識。

以上，針對優化高中數學教學策略進行了思考探討。作為高中數學教師，要在推進基礎教育的改革過程中，樹立科學正確的教學觀念，充分研究高中數學的學科特點和學生的心理特點，不斷創新教學方法，改進教學措施，在高中數學教學中推動素質教育的實施。

參考文獻

[1]吳曉琴，李鳳.高中數學教學中的改進措施分析.科教導刊，2015，（11）：126-127.

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【關鍵詞】高中數學 數列 解題技巧與方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0100-02

一、數列在高中數學教學中的重要地位

數列式高中數學教學中必不可少的教學章節，在高中數學教材的編寫中將數列單獨拿出來作為一個獨立的章節進行教學，此外，數列還與高中數學中其他的內容存在著密切的聯系，如函數、不等式等，并且在高考中數列也常與其他數學內容聯合組成一道大題出現在試卷中，這充分證明了數列在數學學習中的重要性。因此，在平時的數學學習中也要注重對于數列知識的把握，掌握數列解題方法與解題技巧，提高數列解題的質量與效率，有效提高數學的學習成績。

二、高中數列學習的解題方法與解題技巧研究

（一）利用盜謝本概念求解數列

對于數列基本概念的掌握是學生學好數列知識的基礎，由于在初中階段學生并未接觸過數列知識，因此，在初學數列知識時許多學生會覺得數列的學習很困難，然而對于一些數列的入門問題的解答可以通過套用相關的數列公式以及概念知識點來加以作答。但隨著數列學習的深入，數列問題的難度逐漸加大，這就要求學生要主動學習和掌握相關的數列解題技巧以及解題方法。同時，在數列的學習中不能忽視這些簡單問題的作答，因為困難的題目往往是由簡單的題目變形而來，掌握好、解決好這類簡單的題目對于學生今后的數列學習也是大有裨益。

例1：等差數列{an}，前n項和Sn（n是正整數），若已知a4=4，S10=55，則求S4。

求解：在對該題進行解答時要注重靈活套用等差數列的通項公式，將題目中已有的變量代入公式求解。首先，要先將首項即a1以及公差d求出，再將已有的變量套入公式，最后求出an或Sn，即：將已知變量帶入該式：

an=a1+（n-1）d，Sn={n（a1+a2）}/2

可以得出問題的答案：

a1=1，d=1，最后得出S4=10，通過這種基本簡單的數列題型我們可以看出，在數列的解題中對于概念掌握以及運用對于學生有效解題至關重要。

（二）利用數學性質求解數列

在數列學習中學生對于數列性質的掌握能夠幫助他們準確、有效的解決數列問題，這就要求學生在進行數列學習時深入了解其特性，并將其性質應用到數學解題過程中去。

例2：等比數列{an}，n是正整數，a2a5=32，求解a1a6+a3a4。

求解：在本題中我們可以根據有關等比數列的一個重要的性質，即：m+n=p+q.如果成立，則aman=apaq，由此，我們可以等比數列這種性質很直觀的得到數列問題的答案：a1a6+a3a4=64.因此，我們可以看到，在這類數學問題的解決中，只有在具備一定的數列性質的基礎上才能對問題的答案進行求解。

（三）數列中關于通項公式的解題技巧

在數學的數列學習中我們可以發現，數列問題常常呈現出一種多樣化的表現形式，這就使得許多學生在求解數列時無從下手，為此，學生急需掌握一定的數列求解技巧幫助其有效的解決數列難題。這些技巧包括直接利用等比等差數列的通項公式求解問題;其次，可以通過一定的疊成變換換算成新的等比等差公式再進行相關計算;再次，就是將歸納法求出的數學公式再次帶入求解的通項公式求解;最后，是通過證明的方法來解答相關的數列問題，即構造相關的通項公式，通過證明其符合題目條件來解答數列問題。

（四）數列中關于前n項和的解題技巧

1.錯位相減

在等比數列的求和中錯位相減法是最常用到的一種方法。

例3：數列{an}，n是正整數，a1=1，an+1=2Sn，要求求出數列{an}的通項公式an以及前n項和Sn。

求解：在該題目的求解中我們可以令n=2，3，4…，可以求得a2=2，a3=6，a4=18，a5=54…通過這個式子我們可以看出數列{an}在n>1時an=2×3n-2，n=1時，an=1，則Sn=1+2×30+2×31+…+2×3n-3，3Tn=3+2×31+2×32+…+（n-2）2×3n-1+（n-1）2×3n-2 +2×3n-1.由此，可以得出數列的前n項和Sn=■=3n-1（n>1）;當n=1時，前n項和為1.在題目中并未指出{an}是等比數列，因此，等比數列的求和公式就不能在此數列求解時加以應用，但是，我們可以在公式中發現n>1時，{an}是等比數列，而且可以看出公比為3，這也就是在錯位相減中我們取3Sn的原因，同時，這也是這道題目解題的關鍵點所在。

2.分組求和

在數列求解時，我們會經常遇到一道數列題目既不是等差數列也不是等比數列，在遇到這類題目時，如果只是單純運用通項公式根本無法求解，因此就要對題目進行適當的拆分，換算成我們熟悉的等差等比數列在進行求解。

3.合并求和

合并求和與分組求和相同的一點就是所要求解的數列題目既不是等差數列也不是等比數列，但在進行一定的變換，即拆分、合并后就能夠找到數列題目內含的規律。但在此類題目的拆分、組合中對于學生的數學能力要求較高，如果不具備一定的數列基本知識概念以及一定的拆分技巧就不能保證求解出數列問題的最終答案。

參考文獻：

[1]劉劍鵬.高中數學中數列的解題技巧探析[J].數理化解題研究，2016.

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【關鍵詞】 高中數學；新課程背景；教學模式

一、新課程改革背景下的高中數學教學模式存在的問題

（一）新課程改革的背景下高中數學教學模式存在的數學課堂方面的問題

在新課程改革的背景下，高中的數學教師應當對學生的數學學習心態進行改善，在高中階段，高中生對于難度較大的數學學科有較強的恐懼心態，為此，高中的數學教師應當采用正確的引導方式幫助學生樹立數學學習的自信心，使得W生對于數學知識有學習、探究的興趣以及積極性，在數學解題教學的時候，高中的數學教師應當注意學生的情緒，從情感教育的角度激發學生對數學問題的探究興趣，促使學生積極地投入數學課堂的學習之中.

為此，高中的數學教師可以在課堂上用簡單數學知識推理來有目的地講述數學知識，在必要的時候，高中的數學教師可以借助數學小故事以及數學家的故事來激發學生的求知欲，鼓勵學生自主地探究相關的數學知識，并且在數學課堂上，高中的數學教師可以采用增強師生互動的方式來增進師生之間的交流與溝通，高中的數學教師可以深入學生之中，了解學生的學習情況以及遇到的問題，并為課堂氣氛的活躍做出貢獻.

（二）新課程改革的背景下高中數學教學模式存在的數學教師方面的問題

在高中數學教學的時候，高中的數學教師對于高考非常重視，在每一次課堂講解的時候都會有意識地引導學生思考高考問題，給學生很大的壓力，也會在無形之中影響著數學教師的教學思想，在數學課堂上增加許多的教學內容，給學生帶來了很大的學習任務量，數學教師在課堂講解的時候也是不自主地占據著課堂主體的地位，課堂教學模式多是采用灌輸式的教學方法，并且，一些高中的數學教師熟悉了傳統的數學教學模式，在數學教學的時候給學生采用題海戰術，對于新教材中的解題方法、極坐標系解決方法等知識重視不足，給高中數學的教學質量提高帶來了較大的阻礙.

為此，高中的數學教師應當不斷提高自己的教學水平，對新課程改革教學目標進行分析，研究全新的數學教材，對數學教學模式進行創新與研究，并在日常的高中數學教學中增進與學生之間的交流，拉近彼此的距離，在與學生實時的溝通之中了解學生的數學學習問題，根據學生的數學學習情況以及新知識的接受能力為學生創造更多的教學方法，在高中數學教學階段根據學生的不同學習情況做到因材施教.

（三）新課程改革的背景下高中數學教學模式存在的教學方法方面的問題

在新課程改革的背景下，對于高中數學的學習方法有了全新的要求，但是多數學生受到了傳統教學模式的影響，對于自主學習方式以及探究數學問題的方法并沒有了解，也缺乏十足的深入提高自身數學綜合實力的意識，對于新的高中數學教材中提到的全新的學習方法，高中的學生并沒有深刻的了解，也就不會在實際的數學解題的過程中，進行實際應用，從根本上來說，是因為高中的數學教師沒有真正地引導學生，高中的數學教師對于提高學生的綜合數學學習能力并不重視，過度地看重學生的高中數學考試成績，使得學生對于全新的教學方式十分不熟悉，面對難度較大的數學問題，對于數學的學習積極性有所欠缺，以往學習的數學經驗也無法在第一時間進行聯想以及應用.為此，高中的數學教師應當從新課程改革的教學目標出發，結合學生的實際學習能力，為學生講解簡單的解題方法，對于一些學習成績較差的學生，高中的數學教師可以引導學生多做一些基礎的數學習題，夯實基礎，減少做題的時候出錯誤的概率，而對于一些數學成績優異的學生來說，高中的數學教師應當避免給這類的學生布置大量的數學習題來浪費學生的提高實踐，這樣，高中的數學教師在教學的時候才能夠因材施教，提高學生的數學學習效率以及培養學生的數學思維能力.

二、高中數學課堂教學方式的創新以及改革

（一）高中數學課堂中新知識講授的課堂講解模式

在高中數學教學階段，對于新學習的知識，高中的數學教師可以采用問題教學的方式，在課堂上用提問的方式引導學生主動思考，自我探究，并在學生自主探究的時候掌握一定的自主學習方法，鼓勵學生自學，高中的數學教師在這一過程中對學生的學習情況進行指導，掌握學生的學習情況，在遇到難以解答的問題的時候，教師應當引導學生用不同的方式對數學問題進行探索，例如，使用查閱資料的方式、習題鞏固的方式等等進行問題的探究，為學生的數學學習打開全新的思路.結合學生的學習情況布置適當的習題，另外，教師可以在課堂上提 出幾個難度適中的題目，并給學 生探究的空間，讓學生在一段時間內完成，然后對學生的學習情況進行總結，鼓勵學生在課后進行自主的復習與鞏固.例如，在學習等差數列求和的相關知識的時候，教師可以從泰姬陵的建設出發，泰姬陵共有100層，每一層都有三角形圖案的寶石鑲嵌，學生在分析寶石的數量的時候，可以從生活案例的角度激發學生學習等差數列求和公式的興趣，并且學生對于公式的由來有更深刻的了解，對于知識的印象也就會不斷加深.

（二）在高中數學課堂上習題講解課堂的教學模式

在傳統的數學習題課堂上，教師與學生之間的互動僅僅是一問一答，使得整個數學習題課的氣氛十分的復雜、沉悶，并且只有一些學習成績較好的學生才能夠應付教師的問題，對于一些數學基礎較差的學生來說是一種沉悶且不自信的學習過程，為了改善這一數學習題課的學習現狀，高中的數學教師應當針對一道題目給學生自我思考以及表達的機會，使得學生能夠將自己的解題思路表達出來，并且對于相同的題目學生有不同的解題思路，其他學生能夠在學習的過程中掌握更多的解題思路，可以實現一題多解.在這一過程中，高中的數學教師在傾聽學生解題思路的時候，可對學生數學學習的問題以及遇到困難及時了解，恰當地引導學生的數學學習以及題目解答，在不知不覺中給學生教授更多的解題思路，引導學生不斷進行自主的數學學習的思考，自主學習能力在這一過程中不斷提高，對數學題目的不斷的自主思考、探究、推理以及解答，豐富了學生的數學問題解答體驗，同時，提高學生對于數學問題解答的興趣，讓學生在自主探究的過程中形成良好的分析思路以及學會高效率的解題方式，并養成良好的知錯就改的習慣，樹立高中數學的學習自信心，為提高高中生的數學學習成績以及數學學習能力奠定良好的基礎.

三、總 結

在高中數學學習階段，新課程改革對數學學科的教學以及學生的學習目標有了全新的要求，為了真正提高學生的學習能力以及自主探究的能力，高中的數學教師應當在現有的基礎上對高中數學的教學模式進行創新和改革，提高學生對于數學的學習興趣以及學習的積極性，為此，本文提出了幾點高中數學教學的過程中存在的問題以及出現這些問題的原因，并在現有問題的基礎上，進行了解決措施的探究，對高中數學課堂的新知識教學以及習題課堂的鞏固給出了創新建議，使得高中生的數學學習沒有那么大的壓力，也形成了數學學習自信心，為高中生的數學學習成績的提高奠定良好的基礎.

【參考文獻】

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導學案教學就是教師結合學生的實際能力水平和相關知識結構設計出恰當的教學方案，促進而進學生的自主學習，提高學生的學習效率，其主要目的就是凸顯學生的主體地位和老師的主導地位。

隨著我國新課程改革的不斷發展，其理念深入人心，如何才能把先進的理念引入教學實踐活動中是現在大家共同探討的教學模式。導學案教學以其獨有的新穎、實用的特點倍受廣大師生的關注，下面就對導學教案教學在高中數學中的實踐與思考進行分析。

如何在高中數學教學中應用導學案教學呢？

一、設計合理的導學案

導學案就是一種老師專門給學生看的教案，促進學生的主動學習，這就需要老師要花費很多心思充分熟悉課本內容以及學生的學習狀態，為學生設計一種方便交流應用的導學案，導學案的流程包括了學習目標、預習、應用訓練以及小結反思四個部分。

在導學案的設計中，教師首先應該根據教學目標設計好上課情景，使得學生的求知欲被完全激發出來，比如在講到等比數列的求和公式時，教師應該充分應用課本上的那個放小麥的故事，最后總結出全印度國的小麥丟不夠。這就引入等比數列的求和問題，激發學生強烈的求知欲。其次，教師應該充分參考經驗或資料將典型例子在課堂上展示出來，引導學生如何應對這一類型問題，做到舉一反三。最后課堂小結不僅總結了這節課的主要內容還可以讓學生自我反思、梳理知識結構，促進了學生的自主學習。

二、高中數學導學案課前環節的設計

本論點就以三角函數的基本關系式為例，展示一個完整的可先設計環節。【學習目標】1、學生能夠自行掌握三角函數的基本公式2、學會用所學的三角函數公式解決實際問題；【預習目標】1、寫出各個三角函數的定義2、總結同角的正弦、余弦以、正切以及它們的平方關系；【課前自測】1、判斷正誤2、各三角函數在不同象限的正負

通過以上例子可以看出導學案的課前設計環節不僅能夠讓學生了解本節課的學習目標及重點而且能夠激發學生自主探討三角函數的關系式，通過課前自測題讓學生獲得滿足感，促進學生的自主學習。

三、高中數學導學案課堂環節的設計

課堂環節是學生學習一節課的核心環節，是指導學生學習的重要依據，所以教師在設計這一環節時就應該根據導學案的學習目標，同時結合教學內容充分設計出能夠傳授知識、總結出規律、開拓學生思維的導學案，遵循數學教學課程中收獲、證明以及應用的順序，讓學生清楚了解這節課的問題是什么、為什么以及怎么做等，最終能夠應用本節課的知識點解決實際問題。高中數學導學案設計中主要的引入方法有以下幾種：

1、溫故而知新法。溫故而知新法就是利用學生對舊知識的掌握來認知新知識，這種方法是現在教師普遍運用的一種情景教學法。比如在利用三角函數來求三角形面積這一實際問題，首先讓學生回憶一下以前他們計算三角形面積的公式有哪些，而現在我們要是只知道三角形的一條邊和它對應的角怎么才能求出它的面積。這樣就會使學生覺得舊知識和新知識之間是有區別的，新的知識能夠解決他們以前解決不了的問題，激發學生的學習興趣。

2、把觀察想象和歸納結合起來。在高中數學中學習一元二次不等式的解集求法時，讓學生通過繪畫二次函數的圖像，再據圖觀察、猜想和歸納來總結出求一元二次不等式解集的方法。首先老師可以舉一些具體的一元二次方程的實例，學生通過之前所學的知識解得方程的根，然后老師可以引導學生轉化為不等式，觀察拋物線圖像研究這些方程的根與不等式解集之間有什么關系，進而使得學生歸納總結出求一元二次不等式的口訣。這種方法就能真正意義上讓學生主動學習，這樣學到的知識才會根深蒂固。

3、利用數學史來引入。在學習高中數學時，很多老師喜歡把相關的數學歷史引入課堂進而激起學生的學習興趣。就等差數列求和這一節課而言，教師可以引入偉大數學家高斯的例子，給學生生動形象地講解高斯小時候計算1+2+3+...+100的故事，進而激發學生學習的興趣，推導出等差數列求和的思路即倒序相加。

4、實驗設計法。高中數學中運用的試驗設計法就是老師要設計一些與本節課相關的富有趣味的實驗，比如在學習概率的計算時，課前老師應該讓學生做一些擲硬幣或骰子的趣味實驗，重復多次總結出規律。上課時要求學生把他們的實驗數據寫出來，根據實驗數據歸納總結出概率計算的一般規律。

除了上述幾種重要的創設數學情境的方法外，教師還可以結合圖形、應用已知的公式定理來幫助學生導出新的知識。比如在學習排列組合時，老師可以先用樹形結合的方法引入學習。總之教師要結合學生的具體情況以及課堂內容需求，應用合適恰當的導學案設計的方法，最大程度上提高課堂效率，促進學生的主動學習。

四、高中數學導學案課后環節的設計

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關鍵詞： 高中數學教學 數列 解題技巧

數列是高中數學中非常重要的教學內容之一，在大學數學中的應用也非常廣泛。高中數學老師在數列的教學過程中，通常是對數列的基本知識進行講解，通過分析具體的例題和課后練習的布置，讓學生自主分析、思考和總結數列知識和其中的規律。但目前學生對于如何掌握和自主總結數列知識及規律還是存在很多困難，很多學生會將通項公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現考試時失分等不利影響。因此下面將通過列舉數列解題的策略及對教學方式進行探討，從而得出讓學生更快更好掌握數列知識的有效手段。

一、掌握一定的數列知識

1.對基礎內容要熟記。

2.掌握基礎的前提下逐漸擴展。

二、掌握一定的解題技巧

在高中數學的考查過程中，包括高考在內，對于數列的通項公式的考查非常多，而其中的數列求和是重點需要老師講解的內容，對于數列的求和有幾種常見的解題技巧。

1.錯位相減法。

2.通過合并來求和。

在數列的各種考查題型中，有時候會出現一些特殊的題型，要知道任何數列都存在一定的規律可以尋找，通常解題的時候可以將這些數列的個別項進行整合，就可以找到該數列的特殊性質了。遇到這樣類型的題，老師要教會學生對數列進行一定的整合，從而求出特殊性質中各項的和，最后進行整體的求和，將題目解答出來。

3.利用數學歸納法解決不等式

在解題過程中，數學歸納法是一個常用的解題技巧，通常在解答與正整數n相關的題目中，多被運用在證明不等式的過程中。要想讓學生求一個通項公式還是存在些許的難度，很多學生在面對證明題時都不知道應該如何入手，往往這是考試的失分點。老師應該更多地引導學生利用數學歸納法進行不等式證明，這樣才可以讓學生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分數，避免考試出現知識點掌握不平衡的現象。

三、老師在教學過程中該如何培養學生更好地學習數列知識

1.引導學生進行推理，培養其創新能力。

2.鍛煉學生自主推理，得出通項公式。

在素質教育的要求中，高中數學必修中要更注重發展學生的自主推理能力，因此老師在教學過程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養學生創新意識的同時，提高學生嚴謹的數學思維邏輯能力。在上課過程中，老師應該做到的是自身對于概念和定理都了如指掌，從而為學生的推理論證打下一定的基礎，做好良好的示范作用，培養學生進行良好的推理論證習慣；挖掘推理過程需要的素材，在教學過程中通過布置好合理的推理論證聯系，通過不同的上課方式，有條理、有差異性地培養不同程度學生的推理能力等。

總而言之，數列考查一直是高考數學中必考的重點內容，需要老師在高中數學教學過程中對數列問題進行具體深入的講解。在講解過程中，老師要更多地注重數列問題的解題技巧，只有讓學生真正掌握了高中數學數列問題，才可以更好地提高學習效率，讓以后的考試或者更深入地學習都不那么吃力。

參考文獻：

[1]孟祖國.高中數列的有效教學研究[D].華中師范大學，2011[2].

[2]張婷.高中數列不同版本教科書內容的比較研究[D].東北師范大學，2009[3].

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關鍵詞：高中數學；教學質量；思考

高中數學與初中數學在內容深度上有很大的差別，初中知識是一些比較簡單的基礎知識，而高中數學的教材難度、教學要求以及教學思想等方面有著更高的要求，怎樣能夠有效地提高高中數學教學質量，是高中教師現階段需要思考和探討的問題。

一、更新教學觀念，合理使用教學方式

要先適應新課改的步伐，教師要先更新自己的教學理念，掌握數學教育的最新要求和最新標準，不斷吸收和更新知識和理念。

并且教師要根據學生的實際情況，采用合理科學的選擇教學方式，遵照啟發性、生動性、自主性的原則，特別注意遵循因材施教的原則，靈活地使用教學方法，加強和提升數學教學質量。

二、引發學生的興趣，培養學生良好的學習能力

學生有濃厚的學習興趣，才能擁有好的學習動力。在課堂上，教師擁有很強的專業知識，再加上幽默的語言，活躍課堂的氣氛，學生在教師超強魅力的感染下，不知不覺中沉浸在教師課堂教學中，這樣的效果就能很好地提高教學質量。在教學過程中，教師可以結合現代教學手段，可以將抽象的問題具體化、形象生動化，而且要注意促使學生參與進來，教師只是做一個很好的導向，只有讓學生親身做探索和實踐，才能擁有較強的學習欲望，形成內在的驅動力。

三、因材施教，進行分層教學

教師要關心和注重學生的興趣愛好以及個人特點，掌握學生的實際情況和個別差異，在課堂教學中，要照顧到不同學生的需求，講課詳略得當，保證所有學生都能理解明白，促使學生獲得有效和最佳的發揮。分層教學其原則是面向全體，以中等學生為主體，兼顧后進生和優質生。

四、利用多媒體教學手段，拓寬學生的知識面

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關鍵詞：高中；數學教學；弱科生群體；轉化；分析

高中數學在教學過程中屬于基礎性學科，不管是在小學、初中還是高中數學的教學過程中，均占據著主要的地位。部分學生在小學或初中時期，對于數學的學習表現出還不錯的狀態，直至升入高中之后便開始一塌糊涂，對于所學的知識不理解，加上自身不努力，嚴重的造成高中數學弱科群體出現，影響學校教育的發展。隨著近年來我國教育不斷提高的階段，加強學校弱科生群體的管理已經成為教學的重要核心，因此，必須轉化數學弱科群體，增強教師的責任心，以此提高高中數學教學的質量。

一、新課程背景下高中數學弱科群體問題的現狀

高中數學教學的過程中，明顯可以看出學生對數學學習厭惡的態度，據調查分析，高中數學弱科群體可以分為以下幾大類：（1）學生的數學基礎知識較差。根據調查分析，數學弱科群體在整個班級中占據的比例為21%左右，俗話說“萬丈高樓平地起”，由此可見，沒有好的基礎，盡管建筑再好的高樓最后也面臨著坍塌的危機。在高中數學教學過程中亦是如此，沒有好的數學基礎，對數學課程中的性質，概念及理論知識的掌握不足，在解題的過程中只寫結果不寫過程，遇到難題的時候不用靈活運用公式，智慧死搬硬套等現象，嚴重影響了學生的數學成績。（2）對數學不感興趣。據相關調查顯示，在整個班級內對數學不感興趣的占據比例為17%左右，在數學教學過程中，常常以睡覺，開小差代替學習，部分學生甚至出現一聽數學課就頭疼的現象。對于老師布置的課堂作業經常以抄寫別人作業進行敷衍了事。（3）缺乏正確的學習方法。這種現象在數學教學過程中是最常見的，同時也是情況最復雜的。大部分學生雖然上課認真聽講，下課認真完成課堂作業等，但仍舊沒有適合自己的學習方法，導致獲取的成績與自己付出的努力嚴重的不相符。盡管大部分學生在課下時間進行認真的復習工作，可是在考試過程中難免出現緊張或者馬虎的狀態，導致考試結果不是很理想。除此之外，還有部分學生缺乏自主能動性，單單依靠老師的講解去學習，沒有充分發揮自己的主要能動性。

二、新課程背景下高中數學弱科群體問題產生的原因

首先，學生不是天生的數學家，不能一生下來就可以掌握很多數學知識，必須通過認真的學習，研究和理解才能夠了解數學知識，這樣一來，更有利于數學知識的靈活運用。在高中數學教學過程中，最常見的現象就是名列前茅的學生一下子跌落到谷底，是自己的數學強項逐步變為弱項，因此，造成高中數學薄弱的原因具有很多方面，比如，數學基礎知識差、缺乏對數學的學習興趣以及學習方法不適合等多種原因。

其次，高中數學教學階段，造成數學基礎差的原因主要有：（1）小學與初中的學習中，沒有打好堅持的數學基礎，對數學教學內容中的概念、理論及公式缺乏深入的了解和認知。（2）對高中數學教學知識的掌握程度不穩固，加上高中數學知識本身具有較強的連貫性，如果對中間任何一項知識了解的不充分，整個效果就會被影響，比方說關于數學教學中的一元二次方程沒有掌握好，那么一元二次函數在學習的過程中就會被影響等。

然后，高中數學教學內容本身具有枯燥無味的性質，另外，加上繁瑣的計算方式與千變萬化的數學題型等，導致學生有可能在很長一段時間內還解決不了一道題目，學習的自信心和興趣迅速下降。并且很多學生認為既然花費同樣的時間去學習，為什么不學掌握較多知識的學科的觀點，長此以往，學生對數學學習的想法日漸消失，數學成績一落萬丈等。

再次，高中數學教學過程中，掌握一個恰當的學習方法十分必要，學習方法不適合，那就獲取不了理想的數學成績。可見，缺乏科學的、合理的學習方法，促使學生們，盲目的進數學學習，造成成績沒有突出。

二、新課程背景下如何轉化高中數學弱科群體

（一）、扎實數學基礎。

隨著近年來我國高中教育事業的不斷發展，高中數學弱科生群體轉化已經成為一個重要的課題。轉化高中弱科生群體是一項艱難復雜的工作，必須對其進行詳細的分析和研究，根據不同學生不同的情況進行具體分析，然后對癥下藥，并采取和制定相應的解決的方法等。據此，部分高校采取了抽樣調查，針對高校100名弱科生進行問卷調查，問卷主要涉及了20個問題，學生可根據自己的實際情況進行回答“是”與“不是”，針對調查結果分析，對學生進行初步了解，才能更好的對其進行轉化。在高中數學教學過程中，針對弱科生群體的要求，逐步降低并調整教學中的要求和方法，滿足學生的需求。對于數學基礎性知識比較差的同學，督促他們進行反復性的學習和練習，以適應教學一學習之間的關系，從而達到教學與學習的有機統一等[1]。此外，數學基礎知識較差的學生在整個班級內畢竟屬于少數，在課堂的教學上不能夠為了顧及這些學生忽略班級里其他大部分的群體，因此，老師需要利用課下業余時間對基礎性知識較差的學生進行單獨輔導和講解，根據學生的不同情況制定相應的練習題，鍛煉學生的思維能力，教導學生不要急于求成，打好數學基礎知識才是學習的最關鍵。

（二）、啟發培養數學學習的興趣。

不同的人群具有不同的興趣愛好和學習方式，并不是每個人都對數學都感興趣。大部分學生在小學數學與初中數學學習的過程中，覺得數學知識簡單易學，對其產生濃厚的興趣，等到升入高中階段，數學的難度增加，學生開始感覺數學內容比較枯燥無味，大大降低了對數學的學習興趣，出現部分輟學的現象。因此，在高中數學教學的實踐活動中，可以采用問答式教學法，例如，在數學教學課堂上，對于簡單的數學問題全部交給弱科生群體來進行解答，即便是回答錯誤，也不要當面說穿，一定要給予他們充分的肯定，提高他們學習的積極性，培養對數學的興趣。積極動員弱科生群體提出問題，并耐心的給予解答，直至弱科生群體全部聽明白為止。除此之外，在課堂立體講解的時候，可以讓弱科生群體進行一部分的講解，或者復述一下理論的基本概念，加深記憶，促使弱科生群體人員積極參與到數學教學的實踐中去，增強弱科生群體人員學習的自信心等。

（三）、引導學生掌握屬于自己的學習方法。

高中數學教學過程中所采取的教學方法并不是適合與每一個學生的，因此，在教學過程中必須深入了解學生對數學基礎知識的認知和學習水平之間存在的差異。并對學生不同的學習方法進行指導，加強對弱科生群體的特殊照顧。積極培養弱科生群體人員設定一個屬于自己的學習方法，并養成良好的習慣，為提高數學學習的能力奠定基礎。此外，積極開展班級學習方法交流會。定期舉辦一次班級交流會，促使學生之間的溝通與交流，對大家的學習方法進行“去其槽粕，吸取精華”，來彌補自己學習方法的不足，爭取每一個人均掌握一套屬于自己的學習方法。

（四）、注重數學教學過程中的情感教育。

在高中新課程數學教學過程中，運用豐富的語言講數學定義與概念進行描述，便于學生理解。本質上講，數學是一門極其簡單且清晰的學科，同時還具有一定的對稱性，將數學的“美”表現的淋漓盡致，便于學生理解和接受，同時還能夠激發學生的興趣。教育的目的是促進學生學習，全面的發展個人，主要是人的情感因素。因此，在數學教學過程中必須加強老師與學生之間的情感交流，融洽彼此之間的關系，為學習營造一個良好的心理環境。

（五）、遵循因材施教原則以及數學的科學性。

高中數學教學本身就具有一定科學性與抽象性，在教學過程中應該利用直觀的內容將學科內抽象的內容表達出來，利于學生接受。如果只是一味的傳授知識，就會導致學生在舊知識還沒消化的情況下，重新接受新知識，越積累越多，不容易理解，從而產生厭惡感，學習的興趣大大的降低。因此，在數學教學的過程中，老師需要采取別出心裁的方法將數學知識進行分層講解，加強學生的課堂練習活動，能夠加強對學生的學習輔導、轉化以及監督等作用。

（六）、增強老師的創新能力。

老師是高中數學的主導者，直接關系著學生接受知識的多少。因此，必須增強老師的創新能力，在原有學科知識的基礎上進行創新，為弱科生群體提供學習的機會，逐步改善他們自身的學習能力，充分發揮他們的主觀能動性等[2]。此外，還必須努力激發學生對數學的興趣，輔助老師完成工作，促使多元化教學方式在高中教學中被廣泛應用。

結束語：

綜上所述，轉化數學弱科生群體是一項艱巨而又復雜的任務，不能給予求成，因此，必須加強師資力量教學的責任感，對學生進行耐心輔導，培養學生的學習興趣，提高弱科生群體的自主學習能力等，這樣一來，轉化弱科生群體的工作將會取得重大發展，全面的提高學校教育的質量等。（作者單位：蘇州市吳中區甪直中學）

參考文獻