導語：如何才能寫好一篇運籌學的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

腳踏實地立足科研項目

我國是世界上最早利用天然氣的國家，但長期以來，天然氣的使用僅限于少數地區做生活燃料，產業發展很慢。同時，天然氣運輸管道網絡尚在規劃和初步建設中。然而，目前天然氣在我國能源消費結構中比重依然較低，2014年的統計數據顯示我國天然氣消費占總的能源消費的5.6%。

“因此，我們首先要解決的是進一步擴大輸氣基礎設施的建設，再者是對天然氣的運輸和調度進行合理的規劃。”鄧天虎介紹說。在傳統的人工計算中，工程師會在保證末端用戶的用氣量的基礎上，綜合考慮運力與氣量平衡，來規劃每年各條管道的輸氣量。如今，伴隨著天然氣氣源多樣化，輸氣管道增多，規劃的工作量急劇增加的種種狀況出現，用人工計算的方法已經無法在有限時間內完成規劃的工作。

傳統方法不行，那就另辟蹊徑重新來過！年輕的鄧天虎有著足夠的勇氣和信心去嘗試。他帶領清華大學工業工程系的研究團隊在研發的模型基礎上，與中國石油天然氣總公司合作，共同開發了適用于中國天然氣運輸系統的運輸規劃軟件。該軟件既能夠處理有幾千個節點、上萬根管道的運輸網絡；也能夠適應天然氣需求的季節性波動；還能為天然氣運輸提供合理的規劃建議。一句話，他們的這一次嘗試，為進一步提高天然氣在我國能源市場的占有率打下了良好的基礎。

鄧天虎很有信心地表示，在未來的“十三五”規劃中，天然氣市場的“以產定銷”的格局將被進一步打破。繼而，天然氣運輸的優化，配合底層調度的優化，將大大提高天然氣市場的效率，為天然氣全面走進工業生產，走進百姓生活做鋪墊，也為國家發展“綠色經濟”提供保障。

育教于學共迎嶄新未來

鄧天虎于2013年在美國完成博士學習及工作研究后毅然決然地選擇回國，回到他的母校清華大學任教，一方面是對母校有所留念，另一方面更多的是這些年國內對柔性方面的研究已經有所發展，但與國外相比還有所差距。國內研究多偏向實際操作與應用，注重項目背景，而國外更多的是偏向理論研究。鄧天虎受到啟發，他認為應該更好地報效祖國，積極培養下一代，而且國內發展機會多，這樣才能使我國在工業工程領域得到更好的發展。

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關鍵詞: 運籌學 教育模式 教學方法

中圖分類號:G64文獻標識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-170-01

1背景

運籌學是近幾十年來發展起來的一門新興的應用學科,它運用分析、試驗和量化的方法,對有限物資資源進行統籌安排,是管理人員做決策時的有力科學工具。目前,運籌學已經成為許多高等院校管理類專業的主干課程,如何搞好運籌學教學具有非常重要的現實意義。一方面,要在運籌學教學中要采用靈活多樣的教學方法和手段,培養學生運用運籌學理論解決實際問題的能力;另一方面,非常有必要引入計算機輔助教學的手段,強調數學建模思想的培養來思考和解決問題。

2高校運籌學授課面臨問題

目前,運籌學的傳統教學方式方法已成為教學的瓶頸,嚴重影響著教學質量的提高,主要問題歸結為以下幾點:

(1)教學模式陳舊。傳統的運籌學教學模式以課堂教學為主,教師在教學中居主導地位,學生則處于被動的地位。在教學過程中將重心放在理論講解上,課堂教學信息量小,教學方法單一,沒有從根本上結合專業特點對運籌學進行深入思考,丟失運籌學的原有特色,忽略了運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力。學生的學習重點放在算題上,而不會處理面臨的大量實際問題。

(2)教學內容不怡當。運籌學經過六十多年的不斷發展,課程包括若干分支,而一般來講,教學時數有限,運籌學教學不可能囊括運籌學的所有分支。這就導致運籌學教學內容的選擇存在一定的隨意性和盲目性,教師往往根據自身對課程的理解來講解,或完全依附與所選教材,導致教學的片面性。

(3)教學方法不科學。由于運籌學解題運算量大,重復勞動多,使得教師在授課時將注意力放在課堂講授和解題運算板書上,學生在上課過程中的普遍反應是缺乏課堂活力,感覺課程比較枯燥。學生在課余時間將大量的精力花在做作業鍛煉解題技巧上,無法顧及提高實踐能力。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法技巧,但其抽象能力、運籌學實踐能力卻普遍偏低。另外,運籌學的考試方法比較傳統,無法全面涵蓋課程的核心內容。

3運籌學課程改革手段建議

運籌學應是以問題驅動為主,學科驅動為輔,互相支持,相輔相成。運籌學的教學必須與現代信息技術緊密結合起來。對原有的教學體系進行調整,改變理論教學偏重的完整性和系統性,將重點放在運籌學應用能力的培養體系上,循序漸進地培養學生應用能力。

(1)教學方式的改變。根據目前運籌學發展的趨勢,在講授過程中非常有必要加入運籌學軟件學習內容。教學中應當以對應軟件替代煩瑣的運籌學手工計算,讓學生面對實際問題,動腦思考,結合運籌學理論,運用軟件去解決問題。方法一,全面引入電子表格教學法,電子表格教學法是近年來美國各大學全面推廣的一種運籌學教學法。就是在Excel中將需要解決的問題進行描述,然后建立數學模型,并使用Excel的命令和功能進行決策和優化。注重如何對問題進行描述與建模,并運用計算機求解,使得運籌學的理論方法簡明直觀、容易理解與應用。方法二,教學過程中選用LINGO軟件,目前它的版本包括LINDO,GINO和LINGO(包括LINGO NL)軟件,LINDO軟件包的特點是程序執行速度快,易于方便地輸入、修改、求解和分析一個數學規劃,目前LINDO在教學,科研和工業界得到廣泛應用。有些國外運籌學方面的教科書隨書附上LINDO軟件的學生版本。運籌學的教學方式可以轉變為一種軟件教學,這并不是摒棄理論學習的重要性,而是有針對性將傳統教學方式升級為應用性教學。

(2)教學內容的補充。運籌學教學不僅僅是向學生傳授運籌學方面的理論知識,更重要的是培養學生的創造性思維能力和運用運籌學知識解決問題的能力。掌握與本專業相關的數學模型的邏輯功能和應用機制,根據建立的數學模型的特點正確選擇求解方法,掌握解的應用。在教學過程中加入大量的案例,最好是運籌學的方法在大、中型工程或商務項目中的應用。在教學過程中應該增加部分與數學建模相關的課程設計內容,根據運籌學自身特點,課程設計最好是以小組的方式開展,由學生自愿組成小組合作完成特定的學習項目。每組人數4到6人比較合適,在設計過程中可充分利用每個學生的知識,讓學生的學習活動更加積極主動。課程設計題目的選擇必須與專業學生的需求一致,設計內容包括數學模型的邏輯建模、驗證、調整和求解。

4結論

運籌學是管理類專業一門非常重要的專業課程,其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據,是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。

隨著高等教育改革的不斷深化,要求在教學中提高學生運用運籌學解決具體問題的實踐能力,軟件式講解式教學和設計課程的補充將可以有針對性的提高這一課程的講授效果,逐步培養學生有效的數理邏輯思維能力,用科學量化方法來解決現實問題。

參考文獻:

[1]余曉,王黎螢.《運籌學》教學中應用探究式教學模式的探索 與實踐[J].中國科教創新導刊,2009年20期.

[2]王旭.管理運籌學的課程定位研究[J].高等教育研究(成都),2008年03期.

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【論文摘 要】本文分析了信息管理與信息系統的專業特點和運籌學的學科特點，探索了適應信息管理與信息系統專業運籌學教學方式，從運籌學的教學目的、教學內容、教學方式以及與專業相結合等方面對運籌學課程的教學改革進行思考和嘗試，并對改革效果進行了一定的分析總結。

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發展很快。1998年教育部頒布的《本科專業目錄和專業介紹》中，將運籌學課程列為經濟管理專業的主干課程。

信息管理與信息系統專業（以下簡稱信管專業）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業基礎必修課列入培養方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業培養目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業和運籌學的特點及關系

信息管理與信息系統專業培養具備現代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統思想和信息系統分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業學生的培養目標是成為既懂技術又懂管理的企事業單位信息化建設急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經濟學、管理學、數學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。

（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰期間的軍事問題，二戰以后應用于經濟管理領域。

（3）最優性。運籌學強調最優決策。運籌學則提供了以數量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規劃、目標規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論與網絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結合本校的信管專業特點及上述運籌學特點，我認為信管專業學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產和管理等方面的各類問題獲得最優解決。

三、傳統教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業的基礎課程，能夠為信管專業的培養目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數學，而不是應用，加上信管專業學生本身數學功底不深，致使很多同學在學習過程中產生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養學生分析問題，根據問題類型建立數學模型的能力，能用一些經典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。

2.教學內容的改進

傳統的運籌學教學內容以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數學模型的形式，算法和模型中參數的變化。這些內容的學習需要具備相當的數學基礎，對于本身數學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產生畏難情緒，時間一長會產生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如Excel的規劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環節，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數據收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網站，為學生提供了良好的課余學習環境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網站的使用還可以完成課后作業的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業的途徑。

4.與相關專業課的結合

國內院校在設計信管專業課程體系時，一般是在傳統的經濟管理課程基礎上，拼合統計、運籌和信息技術等課程。現實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經常會與相關專業課脫節。

所以應注意在教學內容上使運籌學與相關專業課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數據結構、離散數學中的有關章節相結合；網絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網絡計劃的優化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產管理課程中也有所體現；存貯論直接指導ERP中庫存訂貨點的管理。總之要把運籌學和各相關專業課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業的建設。

四、改革效果分析和總結

經過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現數學建模思想[J].長春教育學院學報，2011（27）

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【關鍵詞】采礦工程；運籌學；教學方法與手段；教學內容

【Abstract】Combined with the teaching practice， from the choice of teaching materials， teaching methods and teaching methods and teaching content of the three aspects of the “operational research”course teaching， some of the more focus on the students’ ability to solve practical problems.

【Key words】Mining engineering； Operations research； Teaching methods and means； Teaching contents

運籌學是六盤水師范學院采礦工程專業的公共基礎課程，是一門以定量分析為主的學科。它的主要內容[1]包括：線性規劃、非線性規劃、對偶理論、整數規劃、動態規劃、圖論、決策論、對策論、排隊論、存儲論、可靠性理論等。運籌學要求先修的課程有：高等數學、線性代數、概率論、數理統計。

2010級采礦工程專業的運籌學課時為64，但到2012級采礦工程專業運籌學的課時壓縮為36。課時壓縮，但教學的基本內容不能刪減。再加之，運籌學要求數學計算量大，步驟復雜等特點，筆者認為應從教材選擇、方法改進幾個方面來進行教學改革。

1 教材選擇

運籌學作為理工科專業普遍開設的課程，它的教材建設受到教育部的高度重視。目前很多出版社，很多高校都進行了編寫。種類繁多，各有千秋。理科的學生偏重理論，而工科的學生特別是我們采礦專業的學生，重點在于應用。清華大學出版社出版，胡運權、郭耀煌編著的《運籌學教程》一書中，涵蓋的內容較全面，理論也比較系統化，對運籌學的主要分支的基本理論和方法的原理都比較全面，故選用作為教材。選用運籌學教材編寫組編著的《運籌學》（第三版）（清華大學出版社）和胡運權主編的《運籌學習題集》（第三版）（清華大學出版社）作為參考書。

2 教學方法與教學手段改進

2.1 教學方法

師范學校的工科類學生，興趣多樣、思維活躍、勇于探索。三年來我和郭樹琴二位老師經過教學實踐，總結了一些工科類學生的教學方法[2-4]，具體說明如下：

2.1.1 研究型導向多層次矩陣教學法

在本教學法中將數學基礎差異大的學生劃分為不同小組，教學中分出層次，形成矩陣式的學習模式，從而使優秀學生有延展空間，活躍學生有用武之地，基本學生學有所獲。研究型導向多層次矩陣教學法是一種新穎的教學方法，是對“填鴨式教學”、“問答式教學”的革新，充分落實了學生的主體地位，體現了因材施教、因人而教的新型教學觀，極大地培養了學生創新能力和學習興趣。

2.1.2 自組織自主學習教學法

儒家的創始人認為學是主動的，教是被動的，主動比被動更有效。在教學過程中如何做到“教學相長”是一個很值得探討的問題。在運籌學教學過程中，結合學生的知識背景和課程的特點，強調知識的傳授與啟發式教學的結合，通過引入實際問題來引發學生的學習興趣，以簡明扼要的講解來構建學生的知識與邏輯體系，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。以經典案例的討論來激發學生的學習熱情和主動性是關鍵。在具體實施過程中，為進一步激發學生的積極性，由3-5名學生自己組織“運籌學小組”，參考老師提供的案例，運用本課程所學內容，分析解決一個企業或一個組織的管理問題。教師通過案例引導教學，學生通過“自組織自主學習”真正地體驗如何將所學過的知識應用于實踐。

2.2 教學手段

針對工科類采礦工程專業的學生，運籌學的教學重點應該側重于應用，所以數學證明之類的應淡化，應當主要培養學生應用運籌學的能力。設想如果在教學的過程中，以長篇大論用一個數學理論來證明一個定理的正確與否，學生的積極性肯定會受到影響。相反如果我們以一種通俗的易懂的方式來切入主題，并且結合有代表性的案例，就可以更好的激發學生學習運籌學的興趣。另外，在課堂教學過程中，如果把多媒體輔助教學與傳統的黑板教學兩者有機地結合起來，筆者認為教學質量和教學效果一定會大大的提高。在運用多媒體輔助教學過程中，適當的可以根據需要穿插一些動畫、圖表等，使原本枯燥的運籌學知識變得生動、形象，學生在接受知識時也更快，并且更容易激發學生的學習興趣和主動性。

3 教學內容

規劃論、圖論、決策與對策論、排隊論、存儲論等運籌學的理論分支，基本是相互平行的，難度大致相當。但運籌學是一門實踐性很強的學科，其理論源于實踐用于實踐，涵蓋了現實生活中的眾多實際優化問題。針對這一特點，我們優化了教學內容：

（1）以精選的例題和案例來復原典型運籌問題的情景，在講解這些從實踐中抽取并經過精心改造和設計的例題和案例的過程中，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。所選例題都具有充分的代表性，盡量做到算法有效而互不重復，并基本覆蓋各自的教學對象在實際中最常見的運籌學問題的各個類型，從而為學生實際求解提供足夠的啟示和指導。

（2）運籌學是數學、計算機科學和管理學的交叉學科，從實際應用角度出發，我們更強調運用現代運籌工具來解決實際的管理問題。精心設計有關實驗內容，如Excel的電子表格建模方法、Solver的線性規劃求解方法、Solver Table的線性規劃敏感性分析方法、Treeplan的決策分析方法、Sensit的決策問題敏感性分析方法、CrystalBall的管理系統仿真方法等等，并且撰寫了詳細的實驗手冊，然后結合實際運籌問題，對學生進行操作訓練，從而使學生真正掌握分析和解決實際問題的有效手段。

【參考文獻】

[1]《運籌學》教材編寫組，《運籌學》[M].北京：清華大學出版社，2005.第3版.

[2]孫喜梅，楊兆升.從交通需求看運籌學的學科建設[J].高教研究與實踐，2003（5）.

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基金項目：本文系“中國傳媒大學教學改革項目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學理工學部教授，博士，研究方向：運籌學、信息處理。

運籌學主要研究系統最優化問題，從實際問題出發，應用數學理論和方法建立數學模型，然后給出求解這些數學模型的各種最優化方法[1]。運籌學主要研究的是線性最優化問題，其內容有線性規劃、目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發式方法[2]。運籌學是信息與計算科學、數學與應用數學、統計學和其他相關專業的專業基礎課，其目的是培養學生綜合各學科知識，利用運籌學的方法對實際問題進行定量分析和數學建模，通過本課程的學習為大學生進一步學習專業課程奠定理論基礎，使其具有系統優化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學生應用運籌學解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學”課程的調研和課程教學的親身體會，發現目前“運籌學”教學過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達不到“運籌學”課程的培養目標。為此我們探索和研究了“運籌學”課程教學的規律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學”課程培養目標、教學現狀和存在的問題、教學改革措施、教學改革方法幾個方面討論了“運籌學”課程教學改革研究的重要性。

一、“運籌學”課程建設目標

“運籌學”課程的實際應用非常廣泛，涉及很多專業知識，要求學生系統掌握運籌學的基本數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和數據處理的基本能力。本課程建設的具體目標如下：

（1）要求學生掌握“運籌學”課程中的線性規劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數學建模和表上作業法、目標規劃的數學模型和解目標規劃的單純形方法。

（2）要求學生系統地掌握整數規劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數規劃數學模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。

（3）要求學生掌握動態規劃方法、圖與網絡優化方法，系統掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養學生能夠從實際問題中抽象出運籌學問題，并借助于計算機得以解決，提高學生分析和解決實際問題的能力。

（5）培養學生的創新性意識，讓他們善于發現問題、分析問題和解決問題。

二、“運籌學”課程教學現狀和存在的問題

1教學內容過于陳舊和教學重點不突出

在目前高等學校教學改革的大環境下，現階段開設的“運籌學”課程教學內容偏重于經濟管理專業所使用的“運籌學”，而且內容主要是線性最優化問題。線性優化問題對非線性科學不再實用。隨著科學技術的發展，特別是信息科學的發展，非線性問題越來越多，與此相適應則需要非線性最優化方法去求解非線性最優化問題。只有這樣才能適應高等學校的教學改革要求，才能使“運籌學”課程教學富有活力，進而實現“運籌學”的課程建設目標。

2教學手段過于單調，沒有創新性

目前“運籌學”課程教學以多媒體教學授課方式進行，缺少板書教學。利用多媒體教學，僅僅顯示PPT的內容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數學推導過程。學生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過快，學生很難跟上主講教師的思路與節奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導致課堂教學效果比較低。比如單純形法求解線性規劃問題、表上作業法求解產銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數線性規劃問題，在講解過程中過于重復，缺乏創新性的內容。

3教學內容的取舍與側重點不明晰，主次選擇不恰當

講授“運籌學”課程的大多數教師是數學出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現和程序的編寫，也很少安排上機實習。結果大部分學生認為“運籌學”課程比較抽象，對本課程的學習缺乏興趣。目前“運籌學”課程中的主要教學內容有線性規劃、整數規劃、運輸問題、目標規劃和動態規劃、圖論與網絡等，而大部分高校設置的教學課時是48學時。由于受教學課時的限制，在教學中不可能講完所有的內容。對于不同專業、不同學科和不同類型課程的學生如何選取教學內容，以滿足教學改革和教學內容創新的需求，需要我們進一步探索。

4教學方法需要更新，考核方法要科學合理

如何在本課程的教學過程中更多地激勵學生去主動積極地學習課程內容，提高課堂的教學效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統的教學理念，改變以往的教學方法，引進和學習國內外具有創新思想的教學理論和方法。對學生學習情況進行合理的考核是提高學生學習積極性的重要環節。“運籌學”課程主要培養學生創造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學結果的考核常采用傳統的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學生死記硬背“運籌學”的理論、概念和方法，這導致多數學生考完試后就忘記所學內容，談不上“運籌學”的實際應用能力的提高。為此，我們要對“運籌學”采取閉卷考試和上機實驗環節測試的考核方法，其目的在于尋找更科學、更適合學生們的教學方法。

三、“運籌學”課程教學改革措施

1優化“運籌學”課程教學內容

不同專業的培養目標一般是不同的，不同專業的學生對“運籌學”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學內容的選取要按照不同的專業進行取舍。選取以學生需求為導向的教學內容，這樣不僅滿足了不同專業學生的培養目標要求，而且還做到了因專業施教，提高了“運籌學”課程的教學效果。

2建立科學合理的“運籌學”課程體系

選擇教學內容是教學過程的重要環節，在這個重要環節中，我們要注重引進新的教學內容、教學理念與教學方法，建立合理的課程體系。我們應該按照“運籌學”課程的培養目標，力求使課程內容的設置和難度的確定符合大學生的認知規律。“運籌學”應用范圍廣，涉及專業多，不同專業學生的知識基礎千差萬別，對“運籌學”的要求也有所不同。對信息與計算科學、數學與應用數學兩個專業的本科生開設“運籌學”課程，要較系統地講解“運籌學”的理論知識和應用方法，使他們掌握基本的數學規劃方法，線性規劃、整數規劃、0-1規劃的數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應用。而對于統計學專業的本科生來說，所開設的“運籌學”課程要與“經濟數學實驗”課程相結合，介紹經濟管理和生產管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術和方法，增加實踐教學過程，使學生能夠解決經濟領域中的現實問題，同時也為學生從事該方向的繼續學習與深入研究打下基礎等。

3優化“運籌學”課程教學手段

合理使用多媒體教學，多增加板書內容。例如，在講解圖解法求解線性規劃問題、整數規劃問題時，應該使用多媒體課件技術將目標函數的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規劃問題的最優解和最優值。用單純形法求解線性規劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應該使用黑板講解單純形法的數學思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學生在上機編程實現單純形方法求解線性規劃問題。在“運籌學”課程的教學過程中，合理運用多媒體技術，將黑板板書與其結合使用，讓學生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學質量。在“運籌學”課程的教學過程中， 合理應用案例教學。案例教學模式可以通過教師引導、學生參與，培養學生的分析問題和解決問題的能力。適當加入實驗教學環節，“運籌學”課程中的數學模型問題涉及的決策變量數目一般比較多，約束條件也比較復雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進行實驗教學，使得學生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節約了計算時間，將更多的時間和精力應用到數學建模、結果分析等方面，進而培養和提高學生解決實際問題的能力。

四、“運籌學”課程教學改革方法

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【關鍵詞】運籌學；交通運輸管理；實際

隨著科技和社會的不斷發展，運籌學作為一門以解決實際問題為主的學科，已經滲入到了很多領域上，尤其是在農業、工業和社會生活中被人們廣泛的應用。在進行運籌學的教學中，雖然它屬于軟科學的中的一種，只是通過理論知識進行研究，但是由于它存在比較強的邏輯思維，在人們學習形成了很大的阻礙。運籌學是系統工程學和現代管理學中的一種基礎理論和不可缺少的方法和手段，目前運籌學已被應用到各個管理行業中，對我國現代化的社會建設有著十分重要的作用。

1.運籌學概論

運籌學又被稱之為作業研究，是指以應用數學和形式科學的跨領域研究，利用像是統計學、數學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。它經常用于解答生活中的各種復雜的問題，幫助人們在生活中找到一個屬于自己的答案。對于運籌學知識的研究我們主要采用的實分析、矩陣論等方法進行研究，以便挖掘更多的知識。

我們在運用運籌學在處理各種不同的問題時，一般都是采用確定目標、制定方案、建立模型、制定解法這四個方面入手，運用科學的理論來分析問題的實質，這樣的處理方案，把復雜的問題瞬間簡單化，從而方便人們的解決。所以正是由于，在解決問題是有著系統、全面的分析方法，我們才在各個方面，廣泛的運用運籌學。而且在學習中，也有著許多專業和運籌學密不可分，例如應用數學、工業工程、計算機技術等都和運籌學有著密切的聯系。

在我國古代，運籌學就開始運用在人們的社會中，但是當時卻少一種比較系統全面的分析，人們只能把運籌學通過一種思想傳遞的方式，在社會中進行運用和傳播。當時人們對于運籌學的理解還比較片面，而且涉及范圍也比較狹窄，主要就是運用在戰爭中而對于運籌學的真正發展，那還是在20世紀40年代，那時候運籌學的思想主要是英國和美國提出并用于社會的發展當中，而真正引入我國的時候，是20世紀50年代末。對當時來說這些先進的思想是我國社會主義發展所需要的，因此在通過科學家們的努力下，現在已經建立了一個系統全面的運籌體系，對社會的發展和經濟的建設有著重要的意義。

2.運籌學的特點

對運籌學特點的分析，是運籌學發展、前進和開展新思想的唯一方法。目前我們歸納的特點有以下幾點：

2.1主要使用數學方法

運籌學在教學和與數學有著密切的聯系，在人們對運籌學進行學習時我們不僅要求人們要有比較強的邏輯思維，還要有著一定的數學基礎。在對運籌學進行定義的時候，我們就把數學方案作為協助運籌學發展的一件工具。而且這門應用科學在實際操作中也需要，許多數學提供的信息和技巧，才能使其發揮出最大的效率。

2.2以優化思想為核心

運籌學主要就是以最簡單的方法對實際科學，做出最優化的判斷，以最優化的方法，來解決人們生活中的問題，這樣往往會使得人們在社會中得到最大的收益。由于運籌學以這樣的思想為核心，因此這就讓運籌學形成了一門獨特而又嚴謹的科學。

2.3多學科交叉

運籌學思想廣泛解決不同學科領域的問題。解決實際中提出的決策問題，為決策者選擇理想方案提供科學依據，同時它綜合運用心理學、經濟學、化學、物理學、計算機科學和工程技術等學科的理論及方法。既提供量化因素，也進行定性分析，最終能向決策者提供建設性意見，并收到實效。

2.4 應用性

我國在1956年曾用過“運用學”的名詞，到1957年正式定名為運籌學。不管是最初僅應用在軍事上，還是到最后應用到社會經濟等各個領域，運籌學都是扮演著“工具”的角色。運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性。運籌學從來自于企業和生活的實際案例出發，了解事實，理清問題結構，對問題進行量化，建立數學模型，運用運籌學軟件求解，最終服務于實際生活。

2.5多分支性

運籌學經過半個多世紀的發展，已經成為具有堅實的理論基礎，完善的結構體系，嚴謹的科學方法的學科。并已有眾多分支學科，包括數學規劃、圖論與網絡、排隊論、存貯淪、決策論、對策論、設備維修更新理論、搜索論、可靠性理論等。而且每一個分支在實際生活中已經滲透多個領域，得到廣泛使用。

3.運籌學在交通運輸中的理論體現及應用

3.1教學規劃論

數學規劃論可以處理成千上萬個約束條件和變量的大規模線性規劃問題。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關，在組織生產的經營管理活動中，具有極為重要的地位和作用。包括線性規劃、整數規劃、動態規劃、應用規劃、目標規劃等。從解決技術問題的最優化，到工業、農業、商業、交通運輸業以及決策分析部門都可以發揮作用。具有適應性強，應用面廣，計算技術比較簡便的特點。具體地講，線性規劃可解決交通運輸系統中物資調運、配送和人員分派等問題。我國曾經利用線性規劃理論進行水泥、糧食和鋼材的合理調運，取得了較好的經濟效益；動態規劃可用來解決諸如最優運輸路徑、資源分配、運輸凋度、庫存控制、設備更新等同題；應用規劃論典型的例子就是“運輸問題”，即將數量和單位運價都是給定的某種物資從供應站運送到消費站，在滿足供銷平衡的同時。定出流量與流向，達到總運輸成本最小。應用規劃論還可以解決運輸系統中合理選址、車輛調度、貨物配裝、物流資源（人員或設備）指派、投資分配等問題。

3.2圖論

圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，在物流中的應用非常顯著。其中最明顯的應用體現在運輸問題，比如城市間的物資調運、車輛調度時運輸路線的選擇等。運用了圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可求得運輸所需時間最少、路線最短、費用最省的路線等一系列實際問題。另外，運用圖論的知識繪制鐵路運輸系統線路圖、公路網的設計和分析、市內公共汽車路線的選擇和行車時刻表的安排、出租汽車的詞度和停車場的設立等，可輔助決策者進行最優的安排。

3.3排隊論

排隊論主要研究各種系統的排隊隊長、等待時間和服務等參數，解決系統服務設施和服務水平之問的平衡問題。以較低的投入求得更好的服務。現實生活中排隊現象普遍存在，如運輸站車輛進出站的排隊，商店顧客排隊付款、客服中心顧客電話排隊等待服務等。交通領域中也有多見。在高速公路收費站服務臺的設計與管理中運用排隊論進行定量分析，運用排隊論知識對其進行優化和設計，并建立速公路收費站服務臺與工作人員的配備模型，對避免盲目確定收費亭建設規模大小，提高收費站服務臺的服務和管理水平，降低運營成本等方面發揮重要作用。

3.4對策論

對策論是一種定量分析方法，可以幫助我們尋找最佳的競爭策略。以便戰勝對手或者減少損失。在市場經濟條件下，交通行業也充滿了競爭。例如在一個城市內有兩個配送中心經營相同的業務，為了爭奪市場份額，雙方都有多個策略可供選擇，可以運用對策論進行分析，尋求最佳策略。又如，某一地區，汽車運輸公司要與鐵路系統爭奪客源，有多種策略可供選擇，也可用對策論研究競爭方案，最終獲得利益的最大化。對策論可以在競爭性定價、新服務的推出、銷售計劃的制定、加強廣告與宣傳、新設備的引入等方面發揮作用。

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【關鍵詞】管理運籌學 研究性教學

【中圖分類號】G642.0【文獻標識碼】A【文章編號】1006－9682（2009）05－0041－02

運籌學是近幾十年來發展起來的新興應用學科，它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的管理決策問題，為決策者選擇最優決策提供定量依據。運籌學的特點是應用系統的、科學的、數學的方法，通過建模、檢驗和求解數學模型而獲得最優決策的科學。運籌學廣泛應用于交通運輸領域，涉及空運、水運、公路運輸、鐵路運輸等。空運問題涉及飛行航班和機組人員服務時間安排。水運有船舶、港口裝卸設備的配置和船到港后的泊位安排。公路運輸除了公路貨運車運營調度外，還有公路客運網絡的設計和分析。鐵路運輸方面包括鐵路編組站作業組織、列車運行調整優化、區段能力的計算等。管理運籌學課程是交通運輸類專業的主干課程，也是所有專業基礎課中難度較大的一門課程。該門課程對于交通運輸類專業學生的培養不同于數學類專業，其主旨在于運用運籌學方法去分析和解決交通運輸管理中的問題，而不是單純學習運籌學理論本身。管理運籌學教學的目的就是要使學生掌握運籌學理論的基本思想方法，掌握各種定量模型及其求解方法，為今后運用運籌學理論解決實際交通運輸管理問題打下堅實的基礎。

研究性教學是在教學中以學生為中心，教師與學生的合作、學生與學生的合作，由學生主導而進行研究性學習的新的課堂教學方法。這種教學方法把學生位于教學活動的中心，是學習活動的關鍵角色，這有利于培養學生的創新意識和創新能力。

管理運籌學不同于純數學課程，模型的求解并不代表問題的解決，還需要考慮許多因素，這又要求在教學中不能片面地追求學生數學能力的提高，而要培養學生解決實際問題的能力。研究性教學鼓勵學生在學習過程中不拘泥于課本，不墨守成規，鼓勵學生充分發揮自己的想象力和主觀能動性，獨立思考，大膽探索，提出自己的新觀點、新思路和新方法。

一、合理安排教學內容，適當增加案例分析和課堂討論。

運籌學是一門應用性很強的學科，然而目前管理運籌學課程的教學還停留在傳統的模式上，把學生當作消極被動裝填知識的對象，大量灌輸現成的定義、公式及定理之類的知識，強迫學生接受和記憶相關內容，缺乏對運籌學應用、分析問題和解決問題方法的講授。這樣，學生只記住了一些基本理論、模型及其求解方法，對其背景及來龍去脈了解不多，當運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措、無從下手，也感覺不到管理運籌學的實際應用價值。

管理運籌學課程的教學內容一方面需要一定的數學理論支撐，另一方面又與問題背景與應用實踐密切相關，這就要求課程教學中必須兩方面并重，數學理論基礎的內容必不可少，同時必須讓學生通過學習和掌握典型問題的分析及建模的技巧，這樣為進一步學習其他有關課程，并在以后的實踐中靈活運用運籌學的知識和理論解決實際問題打下堅實的基礎。對干交通運輸類專業，學習一些基本的計算方法和原理是必要的，但是不能陷于復雜繁瑣的算法之中，教學重點應該轉移，“用運籌學工具解決管理決策問題”的根本思想貫穿整個教學過程，強調運籌學只是工具，解決實際問題才是目的。教學的重點內容就從數學定義、定理及其推導到分析實際問題、建立優化模型和尋找求解方法上。

管理運籌學的教學內容應考慮到學科體系的完整性，既要為學生打好理論基礎，又要突出培養學生創造能力和解決實際問題的能力。做到教學內容的設置符合學生的認知規律，注重選擇具有代表性的典型例題與案例，使它們能基本覆蓋主要教學內容。在講解這些經過精心選擇和設計的典型例題和案例的過程中，逐步地使學生掌握運籌學基本理論方法及其應用。運籌學中很多理論方法涉及數學證明和推導，有些證明過程還比較抽象，學生感覺難度很大。但是，實際上抽象的定義、定理及證明都有著其直觀形象的背景，可以通過講解直觀而簡單的典型例子，減少學生對抽象邏輯的畏難情緒，同時激發學生的學習興趣。

運籌學的分支較多，許多分支的獨立性也很強，但都涉及到問題的提出、模型的建立及其求解方法等方面。因此，在課堂教學中，適當增加案例的討論，在討論中找出解決問題的方法，使知識得到綜合運用，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。運籌學的案例有很多，案例的選取直接影響到教學效果的好壞，所以在選擇案例時，根據本專業的特點，選取啟發性強、實際應用方面的典型案例。同時還要鼓勵學生積極參與，引導學生搜集相關資料，圍繞案例主題進行討論。另外，運籌學博大精深，課時又有限，所以要合理安排時間，使理論部分與案例分析融會貫通，以達到能活學活用的教學效果。

二、有效地采用多種教學形式

管理運籌學既有數學類學科的特點，又有很強的實際應用背景，所以適合采取研究性教學模式，把課堂講授、課堂討論、案例教學及優化軟件的應用等有機地結合在一起。如對運籌學基本概念的理解，就可采用課堂討論的形式，強化學生的學習效果，激發學生的探索性。通過討論典型案例，讓學生借助所學的理論知識，分析和提出合理假設，建立模型和求解模型，然后把所建立的模型及其求解方法應用到實際問題，提高學生解決實際問題的能力。另外，還可使學生明白運籌學還有很多有待于進一步深入研究的問題，鼓勵學生提出自己的觀點與看法，增強他們的研究意識，使他們養成在研究問題中學習知識。

管理運籌學課程是交通運輸類專業的專業基礎課，重點放在理解問題的思路、建模、算法及解決實際問題上。利用抽象的數學理論，花費大量的時間來推導運籌學的定理，將管理運籌學變為“運籌數學”，不僅學生的收獲不大，而且降低他們學習的興趣和積極性。因此，在安排教學內容的時候，盡量弱化抽象的數學推導和證明過程，盡量用簡單的典型例子來說明有關模型和求解方法。而且，要鼓勵學生在課堂上積極思考，盡量當堂學當堂掌握，強調利用計算機進行運算，使學生能夠利用運籌學的思想分析問題，利用計算機作為工具來解決問題。

課堂教學主要采取多媒體的教學方式，但應該少量結合傳統的板書。板書是傳統的教學方式。板書的特點是教學內容展開的節奏是根據講授的節奏進行的，因而比較清晰。然而，運籌學解題表格多，步驟復雜，計算量大，因而板書量非常大。如果全部采用板書教學，那么花在板書上的時間占的比重就很大，課堂教學環節會因此而浪費掉許多時間，而很難保證正常教學計劃的完成，更談不上開展研究性教學。與傳統的板書教學相比，多煤體課堂教學不僅有利于提高教學質量和效果，而且能加快教學速度，加深理解教材的深度。然而單純采用多媒體教學，信息量增大，特別是對于一些重點及難點部分的問題，缺乏逐步的推導過程，節奏上比較難把握，學生往往會產生視覺上的疲勞和理解上的困難。

因此，有效的教學方式應該是將多媒體輔助教學與板書教學有機結合起來。整個教學內容體系結構包括案例分析使用多媒體教學，而對于推導性、論證性以及概念上的差別等則利用板書教學，這樣，既可避免大量重復，節省時間，加快教學速度，也可使問題更清楚、生動，同時，還能使學生站在較高的層次上理解知識，把握知識的起點和層次。

三、增加課堂教學中教師與學生的互動

教學過程中缺乏教師與學生的相互溝通是運籌學乃至其它數學類課程的共性。研究性教學主張學生是學習的主體，而教師的主要任務在于引導學生發現問題、分析問題和解決問題。學生應該始終是主動的、積極的，強調理解、運用及發揮，并通過學習活動使學生的創造性思維能力得到發展。在教學過程中，要確立學生的主體地位，強調激發學生的能動作用。改變“教師教學生學”的單一傳授過程，鼓勵學生主動表達運籌學學習中的感受與體會，增加互動環節。將以“灌輸”為主的課程教學改為以“引導”為主。相應地教師的主要精力放在有針對性的輔導和課堂設計上，引導學生在課堂上積極思考、敢于發言，形成一種研討辯論式的課堂氛圍，讓學生在這樣的氛圍中逐步養成積極主動的學習態度和獨立思考的良好習慣。鼓勵學生多提問題，培養學生發現問題的能力，使學生養成學習中的“懷疑”精神和獨立思考的習慣。這樣，使得學生在課堂教學中始終處于積極探索的主動狀態，激發學生的求知欲和創新意識。要改變那種認為學生記住了運籌學中相關概念與算法、能夠把課后習題計算正確就完成了教學任務的觀點，要對思維活躍、經常提出問題的學生進行表揚，形成學生競相提出問題和提供解決問題的思路。

四、增加優化軟件應用方面的教學內容

現在很多管理、數學類軟件都有求解優化問題的功能模塊。在實際遇到的大型優化問題，很難用人工計算和求解，但大多數都可以用計算機求解。所以，在課堂教學中有必要講解如何用計算機求解運籌學問題。比如，在課堂教學中用實例講解怎樣用最廣泛使用的辦公軟件Excel來求解簡單的運籌學問題，怎樣用CPLEX求解復雜的大規模優化問題。

根據教學的需要，可以安排若干次的上機實踐課。通過上機實踐課與課堂講授的有效結合，讓上機實踐課緊跟理論教學課與案例教學的進度，使學生對理論講授和案例分析得到最及時的實踐，以期達到完美協調的教學效果。借助上機實踐，學生可以對實際問題建立的數學模型進行運算和分析。對運籌學數學模型的表達、運算和分析能力是學生在該課程學習過程中必須要掌握的一個重要技巧。通過這樣的教學安排，不僅改變了以往教學中滿堂灌的弊端，使學生在掌握已學算法的基礎上學會使用優化軟件，還能提高研究和解決問題的速度與效率，增強學生運用理論知識進行實踐應用的能力。

五、改變考核辦法，注重平時環節。

傳統的考核方式主要依據單一的閉卷考試，也就是通常的期末考試，整門課程的學習成績主要憑最終兩個小時的卷面成績。對于運籌學來說，若考核理論與方法，則離不開大量費時的計算，若考核解決實際管理問題的能力，也需要大量的時間進行分析、建模和求解，期末考這種單一的考核方式，受時間所限，所出的考題就受到了很大的限制，并不能真實反映出學生對該門課程的真實把握程度。因此，貫穿于整個學習過程的有效考核方式不僅能科學地反映出學生真實的學習效果，還能在整個課程學習過程中提高學生的積極性和主動性。

為此，整個考核可以分為四個環節。每次課根據當次課堂教學內容布置課后作業，作為學生對基礎理論部分各章節學習情況的衡量。案例分析可以課堂討論，最終以案例分析報告的形式提交，討論情況和報告質量作為評價學生分析解決實際問題能力的依據。上機實踐環節，對習題和案例中建立的模型用優化軟件進行求解，這一部分的完成情況評價學生的動手能力。期末考試閉卷進行，作為對基礎理論的掌握和分析問題能力的綜合考核。這四部分各自所占的比例，可以根據教學情況具體分配。通過這種全面的考核方法，一方面督促每個學生通過完整的學習過程全面深入地掌握該課程的基礎知識與基本原理，另一方面給予學生充分展示分析問題與解決問題能力的機會，從而避免一次考試定成績的弊端，能有效地引導學生由注重被動地接受知識轉變為注重理解和創新。

總之，交通運輸類專業管理運籌學教學應采取研究性教學方法，根據本專業的特點，精心設計教學內容，注重選擇和講解典型例子和案例，適當增加上機實踐課等，靈活地采取多種教學形式，使學生學到更加豐富的理論知識及其應用，也使得課堂教學更加精彩和有趣。

參考文獻

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4 《運籌學》教材編寫.運籌學（第三版）.清華大學出版社，2005.6

5 ［加］Peter C. Bell著.管理科學（運籌學）：戰略角度的審視.機械工業出版社，2000

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【關鍵詞】運籌學；教學改革；管理專業

1.引言

運籌學一詞起源于20世紀30年代，至今仍無統一且確切的定義[1]。一般認為運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人、財、物等有限資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。其基本思想是“優化”，而優化無所不在，尤其是在經濟管理中，因此我國教育部于1998年頒布的“本科專業目錄和專業介紹”中，運籌學被列為“經濟管理類專業”的主干課程[2]。

運籌學引入我國后，在經濟、軍事、高教、管理等各個領域得以廣泛應用，運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路和特點，適合當今社會對高級管理決策人才的迫切需要。因此，進行運籌學教學改革的理論與實踐的研究具有重要的現實意義。

2.管理運籌學課程的特點

2.1 注重整體最優化[1]

運籌學的研究對象是一個系統（如經濟系統、管理系統、生產系統等），從整體最優的觀點出發，把組成系統的各個組成部分相互結合起來進行綜合評價，以實現系統的所有指標的整體最優化。例如產品或服務的質量最好、產品的產量最多、利潤最大、成本最低、工期最短，或同時要求若干項指標均達到一定的滿意程度等。對于一個企業的決策者來說，必須站在企業全局的角度，協調企業內部個子系統的相關利益，做到統籌兼顧、全面發展。

2.2 多學科的交叉融合[3-5]

運籌學的產生與發展，是眾多學科領域的專家學者通力協作、共同努力的結果，已經形成了具有堅實的理論基礎、完善的結構體系及一系列分支的交叉性學科。其主要內容包括數學規劃（線性規劃和非線性規劃）、存貯論、排隊論、決策論、對策論、圖論與網絡等，它綜合應用了經濟學、管理學、數學、物理學、計算機等學科的方法。因此，運籌學是多學科、諸理論相互交叉融合、滲透而形成的一門邊緣性學科。

2.3 模型方法的應用

無論運籌學的理論研究還是應用研究，其核心問題都是如何建立適當的模型（通常是數學模型）以解釋運行系統的現象和預測系統未來的情況。學習運籌學要掌握的最重要技巧就是提高對運籌學數學模型的表達、運算和分析的能力。

3.教學中存在的主要問題

運籌學是一門綜合性很強的交叉性學科，分支較多，每一分支都包括識別問題、建立模型及求解等環節，這要求學生不僅要具備相關的基礎知識，如線性代數、概率論、微積分及經濟學等，更重要的是要理論聯系實際，學會用運籌學的方法解決管理中的實際問題[2]。因此學習的過程難度較大，而教學中也發現了一些問題，具體表現在：

3.1 學生數學基礎薄弱

建立數學模型是運籌學研究問題時的最基本手段，沒有數學模型，“優化”無從談起。因此要想學好運籌學，良好的數學功底是前提。然而管理專業學生的數學功底普遍相對比較薄弱，因此一說該課程與數學有關，學生普遍有了抵觸情緒。若是授課時一味的進行理論推導及定理的證明，學生就會喪失學習運籌學的積極性和主動性，進而放棄聽講。

3.2 教師重理論輕實踐

運籌學是一門實踐性很強的課程，對管理專業的學生尤為如此。教學過程重理論輕實踐主要表現在兩個方面：

（1）現有的多數運籌學教材中的例題和習題，是經過高度抽象后選取的，與企業管理中的實際情況相去甚遠，在面對就業壓力及實用主義大行其道的今天，若學生在學習的過程中感受不到運籌學在管理中的實際應用價值，就不可能靜下心來學習。

（2）由于教師對企業系統的實際運轉情況不夠了解，很難把企業中的實際案例拿到課堂上去講授，多數情況下是照本宣科，這就使得教師對運籌學的理論部分講得多，實際應用部分介紹的少，造成學生錯誤的認為運籌學就是數學，沒什么實際應用價值，純粹為了應付考試而學習。

3.3 教學手段單一

傳統的教學手段是板書教學，由于運籌學課程含有大量的圖表，其手工計算過程相當復雜，全部依靠板書教學勢必造成信息量太少，上課過程枯燥乏味，學生感受不到學習知識的樂趣。隨著計算機技術的應用與發展，多媒體技術得以廣泛普及，在課堂上應用多媒體技術教學是現代教學手段的新趨勢。然而實踐證明，對于運籌學這門課程若全部應用多媒體教學，效果并不理想，究其原因是課件制作的過于粗糙，沒能與學生形成互動，幻燈片切換太快，學生來不及進行思考。最后的結果就是教師在臺上“照片宣科”，學生在臺下伏案睡覺。這說明無論是傳統的板書教學還是現代的多媒體教學，都存在著一些弊端，需要加以改進。

3.4 教學內容選擇不當

運籌學的分支較多，面面俱到的授課顯然是不可取的。另外管理專業的學生有的是文科背景，有的是理科背景，學生層次良莠不齊。因此，如何合理的選擇教學內容，既能照顧到不同層次的學生，又能使得后續課程不重復運籌學中的分支內容，值得我們進一步思考。

4.管理運籌學教學改革措施

針對運籌學教學中存在的問題，我們提出了如下改進建議：

4.1 精選教學內容，做好教學設計

如何針對不同的專業及教材選擇相應的教學內容，是教師在上課之前要精心準備的。由于管理專業的學生既有文科背景的，又有理科背景的，因此在理論教學時要適當增減。如對于工商管理專業的學生，由于其數學功底相對較弱，因此要相應的減少理論推導及定理證明，只要讓學生明確為什么是這樣以及如何運用及操作就足夠了。道理很簡單，我們不需要知道電腦是怎樣工作的、運行機理是什么，只要知道怎樣圍繞著自己的工作需要去使用電腦就可以了。另外運籌學的內容較多，在學時有限的情況下如何取舍就變得至關重要，這就要求教師對專業的課程體系的設置有所了解，知道哪部分內容會在后續的課程中講到，后續課程重點講到的，運籌學中可以不講，避免重復教學，集中精力講授其它重點章節的內容。如對于物流專業的學生，存儲論部分就可以不講，因為該部分內容會在《倉儲管理》課程中重點介紹。

4.2 適當增加案例教學

課堂教學中，可以從實際問題出發，選出具有代表性的典型例題及案例，讓學生們自己分析，自己動手解決實際問題，在分析與解決的過程中，逐步鍛煉了學生的獨立思考和研究實際問題的能力，對模型的求解過程和所得到的結果展開討論，使學生們能真切的感受到運籌學的確是一門有用的課程，從而激發了學生的主動性和創造性。案例教學要輔以軟件的操作及運用，因為多數情況下針對案例所建立的模型都較為復雜，手工求解比較繁瑣，因此既要讓學生體會到解決實際問題的快樂，又不能使學生陷入繁瑣的計算當中去。目前，常用的運籌學軟件主要有Lingo/Lindo、Matlab及Excel規劃求解軟件等，其中Lingo軟件編程計算較為簡單，易于上手，是較為理想的選擇。

4.3 引入多媒體技術輔助教學

輔助教學的意思是仍以板書教學為主，而已多媒體教學為輔，兩者做到優勢互補、有機結合。那什么時候用板書、什么時候用多媒體呢？本人認為，在講授每一章的基本算法時，最好通過板書教學的方式，這樣在講課的過程中能夠使學生跟住教師的講解思路，又能有足夠的思考時間來幫助其消化吸收。如在講解單純形法的基本原理時一定要用板書教學，而之后的大M法、兩階段法以及改進單純形法等都可利用多媒體教學。另外，在介紹案例時一定要用多媒體技術，這樣既可以節約時間，又能保證充足的信息量。

5.結論

為了使運籌學能夠真正體現出它的優勢和實際應用價值，教師在教學過程中必須不斷地破舊立新、與時俱進。本文總結了運籌學在教學過程中存在的主要問題，并有針對性的在教學內容、教學方法及教學手段上給出了合理化的建議，這也是本人多年教學經驗的總結，通過同行及學生的反饋信息來看，這種改革取得了較為明顯的效果。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京:清華大學出版社,2006.

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關鍵詞：運籌學;教學改革;案例教學

運籌學是20世紀新興的一門應用學科，最早起源于第二次世界大戰。作為一門綜合性學科，它具有很強的理論性和系統性，以理論教學為主，并配合實踐教學，在教學過程中既重視基本概念、理論和方法的講解，幫助學生建立運籌學思想、提高運籌學的理論知識水平，又重視培養學生解決實際問題的能力，以達到學以致用的目的。很多開設運籌學課程的學校都對運籌學的教學進行了研究。

一、運籌學教學過程中存在的問題

運籌學的內容豐富，分支較多，每個分支都涉及到模型建立和求解等方面，需要學生掌握必備的基礎知識，比如數學分析、高等代數、概率論等數學知識，在教學中主要存在以下一些問題。

1.重理論講解。運籌學的分支很多，每一個分支都自成一門學科，然而課時較少，一般只有54個學時。如果將分支都作為教學內容，勢必造成對各個分支的教學都是點到為止。這些課時較多用于理論教學，實踐教學的課時較少，需要學生在課余時間做大量作業鍛煉解題能力。同時，由于求解方法的復雜性，導致很多題目很難通過簡單的計算而得到結果，這對實際應用的推廣造成了很大的困難。受課時的限制，教學中難以涉及運籌學的最新知識，不能讓學生了解運籌學的最新發展動向。

2.學生欠缺學習興趣。運籌學研究問題的基本手段是對實際問題進行分析，建立數學模型，研究數學模型的性質，利用優化軟件進行求解。但在實際教學中，由于課時的限制，學生沒有機會動手操作。另外，本門課的線性規劃和對偶規劃部分，理論知識非常抽象，需要運用大量線性代數的知識進行推理才能很好理解，這令學生產生了畏難情緒，從而失去了學習的主動性和積極性。

3.教學方法呆板并且單一。現在的運籌學教學停留在傳統的“講授式”教學模式上，在教學過程中過于注重運籌學的理論教學、公式推導、例題講解，而忽視了學生學習的主體性，造成學生與教師的互動少，不能夠由被動學習變成主動學習。

4.考核方式單一。目前運籌學的考試一般還是以“一錘定音”的期末考試為主，不注重過程評價，有的學生上課玩手機或者做其他事情，缺乏學習的積極性。

二、解決措施

在教學過程中，針對原來教學中存在的一些不足之處，對相關的教學內容和方法都進行了適當的改進，經過幾年的實踐，取得了一定的效果。

1.確定合理的教學內容，加強理論教學，提高學生的理論水平。調整教學內容，包括線性規劃、對偶規劃、運輸問題、整數規劃、動態規劃和圖與網絡分析。在教學過程中，重視基本理論、基本概念和基本方法的講授，使學生掌握各個分支的基本模型、基本概念和理論、主要方法及拓展應用。

2.進行案例教學。在教學過程中，根據各分支的具體教學內容，精選實際生活中出現的具有代表性的案例，讓學生獨立分析和分組討論，應用相應方法對模型進行計算分析，并對計算的過程和結果進行分組討論。通過案例教學，讓學生體驗運籌學在解決實際問題的過程中的作用，極大地激發了學生學習本課程的興趣， 鍛煉了其自主學習能力。

3.相關軟件介紹。通過軟件教學，能培養和提高學生利用計算機解決運籌學實際問題的能力，能為后期的數學建模教學和實訓打下基礎。

4.結合科研，提高學生解決實際問題的能力。在運籌學的教學中，我們強調培養學生分析和建立模型的能力，在這個環節，主要是結合科研進行。例如：在“應急系統優化選址問題研究”中，主要包括以下幾個內容：網絡圖的繪制，應急點的選址等，我們用到了圖論、線性規劃、混合0-1規劃、多目標規劃等運籌學的知識，需要將實際問題轉化為數學模型，結合matlab軟件來對模型進行求解。通過參與科研項目，學生提高了解決實際問題的能力。

5.以教材為中心，介紹前沿知識，激發學生的學習興趣。在教學中，在每個分支的學習之前，介紹該分支的歷史，在學習教學內容之后，介紹該分支的最新進展，激發學生的學習興趣。

6.組成學習小組，促進學生共同進步。由于個別學生的數學基礎較差，我們將學生分成4-5人的學習小組，以小組為單位預習、復習內容，并且在案例討論中，每個小組分別選擇不同的課題進行討論，并上交研究報告進行答辯。

從目前的教學情況來看，教學雙方的互動多了，積極性都有了提高，教學質量也有了一定的提高。

參考文獻：

[1]周榮喜.淺論運籌學教學中學習創新能力的培養[J].中國科教創新導刊，2010（6）.

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目前，在我國的醫學類高等院校中，衛生管理類的專業普遍開設了運籌學課程。該文對開設這門課程的必要性、教學中存在的問題及應對的方法提出一些想法和建議。

1 運籌學簡介

馬克思曾經說過：“一門科學只有成功地應用數學時，才算達到了完善的地步。”運籌學就是這樣的一門學科。它是一門定量化決策科學，利用了現代數學、計算機以及其他科學的成果，來研究人類從事各種活動中處理事物的數量化規律，使有限的人、材、物、時、空、信息等資源得到充分和合理的利用，以期獲得盡可能滿意的經濟效益和社會效益。運籌學是多學科知識的綜合應用，它是以高等數學、管理學概論等先修課程為基礎的，而它本身又為以后學習其它專業課程提供必要的理論方法和技術手段。因此對于各類管理專業來說，是很重要的技術基礎課。目前，運籌學已應用到衛生服務的各個方面，如醫療、預防、衛生科研、衛生教育等。衛生管理專業普遍開設了運籌學課程，并已成為衛生管理專業的主要課程之一。衛生管理運籌學就是運籌學在衛生管理教學與科研實踐中形成的。通過本課程的學習，學生可以掌握：線性規劃；目標規劃；動態規劃；網絡分析與網絡計劃；存儲論；排隊論；決策分析；對策論；預測技術；綜合評價等內容，并學會利用運籌學的理論知識，解決管理中的實際問題。

2 教學現狀

在醫學院校的管理類專業中，雖然已經在逐步的開展運籌學的教學，但是教學過程中，我們發現運籌學課程的教學并不順利，教學效果也不盡如人意，總結原因主要有以下幾點。

2.1 學生學習動機不明確，積極性差

當代大學生對于自己的職業都有很明確的規劃，對所學的課程能有目的、有計劃的進行選擇，注重一些與專業關系密切的課程。運籌學主要是通過數學的方法解決實際的問題，所以在授課的過程中，理論上的講解必不可少，所以很多同學以為這是數學類的課程，對將來就業沒有用處，因此學習的過程中積極性不高。出現這種現象是因為我國目前醫院的管理中，信息的儲存比較落后，很多單位不重視衛生統計工作，沒有充分的數據資料為管理決策服務，衛生管理人員沒有進行過專業的運籌學技術訓練，應用定量的運籌方法解決醫院管理問題的的實例不多，因此學生意識不到這門課程的實用性。

2.2 教學內容較難，與現實脫節

運籌學中應用到了數學的很多理論和方法，包括高等數學、線性代數、概率論等，因此要想深入的學好這門課程，需要很多的數學知識。作為醫學類院校的衛生管理類專業學生，主要以文科生為主，本身數學基礎就一般，大學期間學習的數學知識有限，因此在理解本門課程的一些方法時，必不可免的會存在一些困難。另外，教材中的一些實例，與醫院管理中的具體問題還有一定的距離，很難體現本學科的具體作用。

2.3 教學內容枯燥，未能因材施教

目前運籌學課程的相關教材主要以理論的講解為主，其中穿插了部分與專業相關的例子。學生在學習的過程中，對于理論的理解存在困難，所以傳統意義上的講解會使學生感覺十分枯燥，同時，教材上的實例比較簡單，是關于實際問題的簡單抽象與概括，與具體問題差距甚遠，因此，要想直接將理論上的方法應用于實際，還存在很多的問題。

3 教學改革與實踐的方法

單純利用傳統式的教學已經不能滿足學生的需求，這樣既浪費了學生寶貴的學習時間，也限制本學科在醫院管理中的發展，因此，需要對本門課程的教學進行一些調整，具體建議如下。

3.1 優化教學內容，注重課程設計

首先要選擇合適的運籌學教材。管理類專業的學生一般數學基礎較弱，其學習運籌學的目的不應是理論推導及算法研究等，而應是培養實際分析問題和解決問題的能力。使學生在掌握基本理論、基本方法的基礎上，能夠對實際管理問題進行分析，能利用計算機對管理決策模型進行優化。而傳統的教材如《運籌學教程》、《管理運籌學》等，主要注重對于基本理論知識的講解，缺少與醫學練習緊密的實例，因此，宜選擇一些專門針對醫學院校編著的教材，如《衛生管理運籌學》等，結合實際的醫學問題，在解決問題的過程中講授知識，學生更容易接受。

其次，還要對課堂的授課方式方法進行重新的設計，傳統單項式的教學比較枯燥，學生的積極性不高，建議在授課過程中采用案例導入式教學，建立案例庫，利用網絡、視頻、動畫等諸多方法，生動的展示醫院管理中存在的問題，從而引出解決問題的方法。講授時以應用為主，理論推導為輔，計算盡量結合計算機軟件實現，將實驗課引入課堂，培養學生的應用能力與創新能力。在培養中，還要注意突出人才培養的針對性和適應性。鼓勵學生學以致用，主動思考問題、發現問題、解決問題。

3.2 考核方法靈活多樣

采用多種多樣的考核方式，而不是一味的以試卷的形式結束課程。這樣可以提高學生學習的積極性，培養學生解決實際問題的能力。

例如，加強啟發式教學，可以分小組探討問題，以小組的綜合表現來評定。啟發式教學是現代教學中的一種主要方法。在運籌學的教學中，有很多經典的案例，如線性規劃中美國航空公司的收益管理模型，動態規劃中的背包模型，對策論中的田忌賽馬模型等。通過案例的講解，不僅可以激發學生學習的興趣，而且可以更好的理解所講的內容。通過分小組討論的方式，結合具體案例分析，讓學生在自主學習的過程中，總結方法，并對這類問題進行分析、歸納，培養學生的運籌學思維，突出了學習過程的個性化，同時學生學些的主動性和參與性也得到了提高。

也可以用提交論文的形式結課，以此提高學生的科研能力。論文是理論、應用與計算機實驗的結合，綜合考察了學生的掌握知識的情況與應用知識的能力。學生可以自行選擇一個與管理有關的課題，運用運籌學的方法去分析，將實際的問題轉化成是運籌學問題，然后再利用lingo、lindo等數學軟件進行運算，直至得到結果。在這一過程中，不僅能夠考察學生應用運籌學基本理論解決較復雜實際問題的能力，而且也考察了學生掌握現代信息技術解決優化決策問題方法的水平。

總之，采用多樣的形式進行考核，不僅可以提高學生參與學習的熱情，而且有利于培養學生的實際運用能力，引導學生從應試學習向提高知識應用能力的方向轉變，促進素質教育，也為以后采用定量、科學的手段管理醫院打下堅實的基礎。