導語：如何才能寫好一篇數學教學管理論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

（一）

中學是大學的基礎，大學教育要想有一個好的開端，就必須提高中學教育的質量和水平。就中學教師來說，人人都希望自己的教育與教學活動能高效率，但這并非易事，它涉及到方方面面的諸多因素，如自己的工作能力、教育的大環境與小環境等主客觀原因，無論如何，學習、掌握、借鑒各種優秀的教育、教學方法則是非常必要的。作為一名數學教師，應該了解國內外先進的數學教學方法，找出各種方法的優缺點，然后根據中學的實際情況，吸收他人教學方法的長處，使自己的教學更上一個新的臺階，從而促進中學教學方法的不斷完善和發展。

國內外中學數學施教的對象都是中學生，年齡段在13-18歲，心理發展階段屬于青少年期，他們具有相似的心理和認知水平，教學內容大同小異，所要達到的目標和遵循的原則基本一致；正是由于在施教對象、教學內容、教學目標等方面具有共同性，因此中學數學教學存在著可比性。比較中西方中學數學教學方法，發現有如下的相似之處：

(1)教學程序基本一致。各國中學數學講授新課基本上采用這樣的程序：老師提出問題，學生自學預習：學生在老師的指導下理解所學的內容；鞏固所學的內容；檢測所學的知識。

(2)講授法是各國中學數學教學普遍采用的基本方法。不論中國還是美國，或者西方其他發達國家，數學知識的傳授基本上是以講授法為主，其他方法為輔助。

(3)普遍重視啟發式教學。第二次世界大戰后各國都進行了程度不同的教學方法改革，中學教學也不例外。通過教育改革各國都重視如何提高學生素質、培養能力的教學，尤其重視啟發式教學思想在學科教學中的應用。①

從中學數學教學實際來看，我國的教學方法與西方發達國家的相比，存在著差別，主要表現在：

(1)教師與學生在教學過程中關系和作用不同。中國大部分的教學方法都是以老師為中心，有“重教輕學”的傾向，在教學過程中大都是采取灌輸式的教學方法。這主要是我國長期的應試教育導致的。盡管我國的教育改革努力向素質教育的方向發展，但由于中考、高考對學生的影響仍然很大，使得大多數學校教育自覺或不自覺地滑向了題海戰術、應試教育。這樣的教學方法雖然有利于學生記住數學概念、數學公式，在一定程度上掌握了較深、較難的數學知識。但弊端是很明顯的，它不能很好地調動學生的興趣，束縛了學生學習的主動性。而國外特別是發達國家的教學方法重視學生自學能力的培養，注意探索學生的好奇心；多采用啟發式教學方法，注重應用教育，鼓勵學生發展。在教學過程中講究自愿，學生享受學習的充分自由，學習比較輕松愉快。

數學教學中學生與老師的關系不同也造成教學氣氛有明顯的差異。發達國家中，老師和學生基本上是朋友關系，可以互相自由地交往、交流，教師在教學過程中起輔導提示的作用。課堂上老師有目的地讓學生討論，學生可以自由出入，有時老師甚至可以別出心裁地把課本搬到野外與學生們一起在明媚的陽光下、柔和的清風中愉悅地學習。這種教學方法能促進學生積極開動腦筋，增加對學習數學的快樂，減輕學生壓力，造成歡快的教學氣氛，但中國學生長期以來處于嚴格的課堂管理中，強調教室、強調自己的座位，老師也不敢放開，擔心過分放松，會造成課堂上活潑有余、嚴肅不足和自由散漫的混亂場面，因為學習到底不是娛樂。同時由于中國傳統思想習慣不同，在嚴重“尊師”思想的影響下造成了老師與學生之間存在不可逾越的“鴻溝”，在教學過程中教師往往過分嚴肅，學生過分緊張，再加上數學不同于文科，故事性的內容少，更加使學生失去學習的興趣，學生很容易感到疲憊懈怠，致使一部分學生特別是差生把學習數學當成是服“若役”。

(2)對培養能力與個性發展的重視程度不同。在發達國家中強調個性的培養，鼓勵學生自由發展，因而分層次個體教學方法使用得比較多。比如他們在教改中提出的非學校論的教學方法，及計算機程序教學法（把所要學的知識編成程序，讓學生面對計算機自學）。這些方法強調自學，注重因材施教，能較好地培養學生自學能力，滿足不同學生學習的需要。但這樣的教學方法也存在一定的弊端，如使學生很少聽到老師主動的講解，難以與同學進行互相幫助，互相影響；此外使學生很少接觸到課本以外的數學知識，影響學生的社會化。我國一般采用的教學方法大多是集中型吃“大鍋飯”的統一的教學。這樣的教學方法雖然有利于學生系統地掌握知識，有利于教師全面考慮、統籌安排，教師易于把握節奏。但是容易造成優差生的嚴重分化，教學沒有針對性，不利于因材施教，實際上忽視了個性的差異。

在國外的數學教學中，注重對學生的了解和溝通。如美國一些學校使用的教學日記法，學生以日記的形式記錄教學中的思維過程、心理狀況，使學生與教師能經常通過日記進行交談，教師易于了解學生的認知水平、知識經驗、興趣及個人思維風格等非智力因素的個體差異，教師能從學生的這些資料中綜合出各種學生的成就抱負水平、焦慮水平、意志水平，從而設計出教學方案，提高教學水平。而我國教師過分注重智力因素，相對忽視了非智力因素，教師和學生的交流少，自然而然在他們之間形成隔膜，老師對學生的心理、情感、動機、興趣難以了解，無法得到反饋，學生的焦慮、交際需要等得不到及時的滿足。導致學生學習積極性不高。教師的教學具有很大盲目性。②

(3)培養學生的數學意識與應用數學教育的思想存在差異。國外的教學方法一般注意培養學生的數學意識。重視應用數學教育，具體反映在注重數學與日常生活的聯系，數學中采用的例子盡量來源于現實生活。如日本的CRM教學法（復合的現實數學教學法），在教學過程中選取一些學生熟悉的事物，針對其中所包含的數學知識進行討論和探索，最后得出結論。這種教學方法深化了學生對數學知識的理解，有利于培養他們利用數學眼光看問題和建構數學模型的意識，培養了用數學方法解決實際問題的能力，學生畢業后能較好地適應社會的需要。當然如果過分地聯系難免有牽強附會之嫌。我國的教育目標雖然說重視應用教育，但至今未有與之協調的教學方法，事實上成了紙上談兵，仍然只是從數學本身的結構出發培養學生的數學素質，造成曲高和寡的情形。另一方面，中國當前的教育方法對培養學生的解題能力非常有效，善解題是中國教學方法中比較突出的特點，這從數學奧林匹克競賽中取得的突出成績可以看出。

(4)教學中使用的工具和教學媒體也存在著差異。國外由于經濟和科技發達，直觀教學手段有了極大提高，計算機輔助教學及各類教學媒體普遍被使用。隨著我國教育的改革，中國也力爭改善教學手段，如多媒體教學，但由于經濟、科技等方面的原因，多媒體的普及遠遠不是近期可以實現的。③

（二）

當前我國的教育改革在極力推進由應試教育向素質教育的轉軌，因而以后教學的關鍵是如何提高學生的素質。所謂的全面素質可以概括為“四素質三能力”，即：文化科學素質、思想道德素質、身體心理發展素質、勞動技術素質等四素質和邏輯思維能力、應用能力、創造能力等三能力。故通過中外數學教學方法的比較，結合我國的實際情況，按照素質教育的要求，我認為改進教學方法應從以下幾個方面入手：(1)重視教師和學生的交流，改善教師與學生的關系，加強對學生的全面了解，調動學生的積極性；(2)重視能力的培養，真正做到使學生的素質全面發展；(3)改進教學方法必須與改革考試制度相聯系，不破除升學率的壓力，就無法使教師與學生從考試的繁重負擔中解放出來。必須改變考試凌駕于教學之上，考試是“指揮棒”的不合理狀況，使考試成為教學的檢測手段，起輔助教學的作用。

教學有法，但無定法，世界上沒有一種放之四海而皆準的教學方法，因而對任何好的教學法都不能完全照搬，而應根據實際情況，吸取合理的思想和有效的成分，創立一套合符實際的教學方法；在教學中不要固守一兩種教學方法，而要根據不同的教學內容、不同的學生采取相應的教學方法，因材、因人施教是教學方法的唯一出發點。

主要參考文獻

①王子興主編《數學教育學導論》，南寧：廣西師范大學出版社

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一、優化教學過程，培養學習興趣。

當前，在數學學科的教學中，“離教現象”較為嚴重。所謂“離教現象”，是指學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調，這種現象直接影響著大面積提高教學質量。“離教現象”主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”從而形成積重難返的局面。

在整個教學過程中，怎樣消除學生的“離教現象”呢？我的體會是，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發培養學生的學習興趣。例如，在講解“有理數”一章的小結時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內容分成“三類”,即“概念關”、“法則關”、“運算關”，在限定時間內通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點汲每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正、負數、相反數、數軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在“運算關”強調一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態。又如在上完“二次根式”一章時我安排了這樣一個游戲，事前我布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰者”把錯誤題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰者”自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。

二、引導學生培養自學能力。

自學能力的培養是提高教學質量的關鍵?？勺詫W能力的培養，首先應從閱讀開始，初一學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對課文內容逐句、逐段領讀、解釋，對重要的教學名詞、術語，關鍵的語句、重要的字眼要重復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號標記。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習慣之后，教師可以根據學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀題綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流，相互啟發，促使學生再次閱讀，尋找答案，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步順應和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀——討論——再閱讀的良性循環。

三、引導學生培養思維能力。

素質教育的核心問題是能力的培養，其中思維能力的培養是教學的主要方面。

思維能力的內在實質是分析、綜合、推理、應用能力，外在表現是思維的速度和質量。

1．思維速度的訓練

就初中生而言，思維速度的訓練主要依靠課堂，合理安排課堂教學內容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習作為速算題；也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項訓練，以提高快速答題的能力。

2．思維質量的訓練

思維質量的訓練，除利用課堂教學外，還可以組織學生利用課余時間展開解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學生思路時要盡可能考慮一題多解，或多題一解。

3．逆向思維的訓練

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一、運用謎語、故事組織教學

小學生，特別是低年級兒童，樂于猜謎語，聽故事，教學中如能緊密結合教材，運用謎語故事的形式組織教學，對于激發學生學習興趣，能起到良好的作用。例如，教師在講第四冊“小時、分、秒、的認識”時，首先讓學生猜這樣一個謎語：“會走沒有腿，會說沒有嘴，卻能告訴我們，什么時候起床，什么時候睡?！比缓笥指鶕舅姆鍒D，編出一個小朋友是如何愛惜時間、養成良好的生活學習習慣的故事。這樣很自然地使學生認識了鐘表，小時、分、秒，同時又及時地向學生進行了珍惜時間的思想教育，學生學習情緒也自然高漲。

二、發揮圖示、教具作用，重視直觀教學

小學生的思維特點是以形象思維為主要形式，對于具體形象的實物比較感興趣。因為具體形象的東西直觀、生動、給人印象深刻。所以，現行通用教材結合教學內容，設計有大量的直觀圖，通過具體形象的實物來說明概念、性質、法則、公式等數學知識。這樣做不僅使學生比較容易理解和接受，逐步培養他們的抽象概括能力，而且能激起他們學習的興趣。例如，教師在講“同樣多”的概念時，先將兩隊小朋友進行拔河比賽的情景圖展現在學生面前，然后引導學生觀察圖畫，從畫面的觀察分析中建立起“同樣多”的概念。由于學生喜歡拔河比賽之類的游戲競賽活動，所以學習就感興趣。在講比多（少）應用題時，事先用白、黑紙版各剪兔子紙型12個和7個。教學中運用教學絨板，進行貼示，從貼示中說明“白兔比黑兔多、“黑兔比白兔少”、“白兔比黑兔多多少”、“黑兔比白兔少多少”等概念，之后又要學生依據“同樣多”“多多少”“少多少”來說明圖示或自己動手擺圖形，這樣，學生學習積極性很高，不僅較好地理解和掌握了這一類應用題的有關概念和解法，而且提高了學習應用題的興趣和愛好。

三、通過實踐操作，調動學習積極性

教學單憑老師講，學生只通過一種感官來進行學習，就容易感到疲勞、厭倦，聽不進、記不住，效果就差。而通過多種感官，發揮學生好動的特點和長處，讓他們親自動手做一做、畫一畫、比一比、量一量、拼一拼、剪一剪、學生積極性就高，教學效果就好，特別是幾何初步知識的教學，這樣作更能收到良好的效果。

例如，在講長方形和正方形的面積時，教師為了讓學生區分面積和周長，可以要學生先剪一個長方形和正方形，然后讓學生說一說它們的面積和周長各指的是什么。為得出長方形、正方形的面積計算公式，先讓學生用紙剪一個邊長是1厘米的正方形，用它量一量長方形、正方形圖形的面積有多大，量一量數學書的書面有多大。由于學生親自動手操作，參加實踐，所以，學習興趣很濃，對長方形、正方形的面積計算公式就理解深刻，記憶牢固。

四、進行嘗試練習，滿足好奇心

小學生的好奇心、好勝心是很強的。教師就要根據兒童的這一特點，采取嘗試性練習的方法，激發學生學習興趣，激起學生的求知欲望。例如，在講第九冊“分數化成小數”時，先讓學生用除法把4/3、7/25、1/3、7/22化成小數，然后教師指出問題，什么樣的最簡分數能夠化成有限小數，什么樣的最簡分數不能化成有限小數？我們能不能進行除法計算，從中找出規律來呢？由于學生通過練習，急于尋找規律，學習積極性就高漲，興趣就大增，教師可就勢引導學生觀察分數化成小數的幾道算式，進行分析比較，從而得出分數化成有限小數的規律。

五、巧妙設問，激發學習興趣

教學是藝術性的勞動，教師形象生動的語言、恰當的姿勢和手勢、巧妙地設計各種啟發式的問題，對于激發學生學習興趣都起著重要的作用。因此，在教學中教師應十分注意自己的數學語言，無論在復習舊知導入新知時，還是進行新課時，或是鞏固新知時，都應注意巧妙地設計一些思考性較強的問題，激發學生學習興趣使學生產生強烈的學習欲望。例如，在講乘法的初步認識時，教師可先讓學生進行求相同加數的和的加法計算，或師生進行計算比賽，從而提出教師為什么一下子能算出結果？或提出這樣連加多麻煩，還有沒有比較簡便的計算方法？求幾個相同加數的和，用什么方法計算要簡便？當學生認識到用乘法計算簡便后，老師又提出2×3讀作什么？它表示什么？3×4讀作什么？表示什么，乘號前面的數是什么數？乘號后面的數是什么數？結果叫什么？通過層層設問，就能有助于學生學習興趣的持續發展。

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一、小學數學教學過程的本質與特點

（一）小學數學教學過程的本質什么是小學數學教學過程？教學論認為：教學過程既是一種特殊的認識過程，又是一個促進學生全面發展的過程，它是認識與發展相統一的活動過程。筆者認為小學數學教學過程可作這樣的表述：小學數學教學過程是師生雙方在小學數學教學目的指引下，以小學數學教材為中介，教師組織和引導學生主動掌握數學知識、發展數學能力、形成良好個性心理品質的認識與發展相統一的活動過程。

我們還可以對小學數學教學過程的本質作出進一步的表述：從結構來看，它是一個以教師、學生、教材、教學目的和教學方法為基本要素的多維結構；從功能來看，它是一個教師引導學生掌握數學知識、發展數學能力、形成良好心理品質的認識與發展相統一的過程；從性質來講，它又是一個有目的、有計劃的師生相互作用的雙邊活動過程。

（二）小學數學教學過程的基本特點

1．小學數學教學過程是一個以小學生為認識主體，以基本數量關系和空間形式為認識對象的特殊認識過程。

小學數學教學過程中的認識主體是學齡兒童，這一年齡階段兒童的思維正處在以具體形象思維為主要形式，逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過渡的階段，他們的抽象邏輯思維雖然有了長足的發展，但仍然帶有較明顯的具體形象性。他們對生動具體的事物認識較清楚，但對抽象概括的知識理解和掌握卻往往感到困難。再從認識對象來看，小學生在數學學習中所認識的主要是客觀世界中的一些最基本的數量關系和空間形式，這些內容雖然反映的是人類在認識數量關系和空間形式方面的早期成果，但與其它學科相比較，它們仍然具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性等特點。

認識主體和認識對象的特殊性決定了小學數學教學中的認識過程的個性特征。首先，認識主體思維的具體形象性和認識對象的抽象概括性決定了小學生在數學學習過程中對感性材料的依賴性。這就要求教師在教學中必須加強實際操作和直觀教學；其次，認識對象嚴密的邏輯性決定了學生認識過程中不可逾越的階段性和嚴格的順序性。這就要求教師在教學時嚴格遵循兒童的認識發展順序和小學數學教材結構的邏輯順序。

2．小學數學教學過程是一個以發展初步邏輯思維能力為核心的促進學生全面發展的過程。

小學數學教學過程要求學生在扎扎實實地掌握數學知識的基礎上，提高計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，用所學數學知識解決簡單實際問題的能力，培養良好的思想品德和行為習慣。學科特點決定了學生數學知識的掌握和思想品德的養成都是與良好的數學能力分不開的。而計算、空間觀念和用數學知識解決實際問題等能力的形成又是以初步的邏輯思維能力為基礎的。因此，小學數學教學過程是一個以發展初步邏輯思維能力為核心的促進學生全面發展的過程。這是小學數學教學過程有別于其它學科教學過程的一個重要特征。

3．小學數學教學過程是一個以小學數學教材為中介的師生教與學相互作用的活動過程。

小學數學教材是數學知識的載體，它既是教師教的依據又是學生學的對象。整個教學過程都是緊緊圍繞教材內容展開的，小學數學教材是連接師生教與學的中介。從師生雙方在教學中的相互影響來看，小學數學教學過程是一個師生教與學相互作用的活動過程。在這個過程中教師是教學的主導，是教學過程的組織者和引導者，不僅決定著學生學的進程，還影響著學的方法。在教與學的相互作用中，教師通過有效的手段和方法引導學生卓有成效地認識、理解、掌握教材內容，把教材的知識結構轉化成學生的數學認知結構，從而使教師的教對學生的學產生積極的促進作用。

學生是學習的主體，他們在教師的啟發和引導下通過對小學數學教材內容的主動學習和掌握，把人類在客觀世界的數量關系和空間形式方面的一些最基本的認識成果轉化成自己的認識。這種轉化，體現了師生教與學相互作用的效果。

二、小學數學教學過程的構成

（一）教學目的

小學數學教學過程是一種有著特定的教學對象和具體的教學內容的學科教學過程，它是一種有計劃、有步驟的活動過程。因此，整個過程及其過程中教師教的活動和學生學的活動都必然有其明確的目的，沒有目的或目的不明確的師生活動既不能稱之為教學活動，更不能構成一個完整的教學過程。小學數學教學目的是構成小學數學教學過程必不可少的一個基本要素，它不像教師、學生、教材等要素那樣客觀具體，它是以觀念的形式預先存在于師生頭腦里的活動結果和追求目標。由于教師和學生頭腦里有了這種追求的目標，才保證整個教學過程始終沿著既定的方向向前發展。小學數學教學目的在小學數學教學過程中具有統帥全局的作用，它不僅決定著教學內容的選擇和組織，影響著教學手段和方法的使用，同時還制約著教學活動結構的安排和教學進程的發展。

（二）教師

教師在整個小學數學教學過程中始終處于主導地位，是教學過程的組織者和調控者。因此，小學數學教師是構成小學數學教學過程的一個核心要素，沒有小學數學教師便沒有小學數學教學過程。片面強調學生的主體作用而忽視教師的主導作用，好像教師不教學生也能學好數學，這是對小學數學教學過程本質的一種歪曲。由此可見，小學數學教學過程的本質屬性決定了教師在其教學過程中的主導地位和作用，隨著教學改革的不斷深入，這種作用將會越來越明顯。

（三）學生

在小學數學教學過程中，雖然學生自身的年齡特點與認識水平和數學學科特點決定了他們的學習活動只有在教師的具體指導下才能進行，但是教師的指導和幫助對他們來說歸根結底只是一種外因?！巴庖蚴亲兓臈l件，內因是變化的依據，外因通過內因而起作用?！雹賹W生的發展最終要通過他們自身的主觀努力才能實現，無論是數學知識的掌握，還是數學能力和良好思想品德的養成，從根本上來講都不是教師教會的，而是在教師指導下學生自己主動學習獲得的。由此表明：小學數學教學過程中的各項教學任務都不能由教師強加于學生去完成，只能靠學生自己的主觀努力，通過積極主動地學習去實現。

再從小學數學教學過程的諸要素來看，如果離開了學生這個主體，教學目的的導向作用、教師的主導作用、教材內容的中介作用以及教學手段和教學方法的價值，不僅無法體現出來，而且也沒有存在的必要。由此可見，教學過程中各種要素的功能和作用，最終都要通過學生的變化和發展體現出來。從這個角度來講，小學生的學習活動在小學數學教學過程的構成中是一個最活躍的因素，他們的發展水平是全面反映小學數學教學過程及其效果的量表。

（四）教材

教材是教師教的依據、學生學的對象，是教學活動中師生相互作用的中介，是小學數學教學大綱的具體化。它不僅規定了小學數學學科教學的具體內容，而且還確定了教學的程序。不論是教師教的活動還是學生學的活動，都必須嚴格按照教材所安排的邏輯順序進行。任何離開教材內容的教學活動，都不能構成嚴格的小學數學學科教學意義上的教學過程。因此，小學數學教材與教師、學生一樣，也是構成小學數學教學過程的一個基本要素。

小學數學教材就其實質來講，它是一種知識結構，是人類關于數量關系和空間形式的認識成果，是教材編寫者思維過程的記載。在教學中，教師應以教材為依據，通過自己的思維活動去再現教材編寫者隱藏在教材內的思維過程，以此帶動學生展開積極的思維活動。在此基礎上，讓學生在頭腦里建立起與教材知識結構相適應的數學認知結構。

（五）教學手段和教學方法

一個完整的小學數學教學過程還應包括必要的教學手段和教學方法。狹義的教學手段通常是指除教材以外的教學媒體，包括實物、模型、投影、錄像、電影、計算機等。從本質上講，我們可以把教學手段理解為實現教學目的、完成教學任務的工具。教學方法是指師生在教學活動中所采用的工作和學習方式。從教學手段和教學方法的聯系來看，教師和學生在教學活動中所使用的方法包括教學媒體的使用。如果把教學手段視為教學工具，那么教學方法就包括對教學工具的運用。正是基于這種認識，筆者認為可以把教學手段和教學方法合起來作為構成小學數學教學過程的一個要素。

教學手段和教學方法對小學數學教學過程來說，雖然不是起決定作用的要素，但是它們對教學過程及其效果的影響也是不能低估的。實踐證明，完備的教學手段和科學的教學方法，能有效地提高教學效率，促進學生更好的發展。

上述五個要素集中概括了構成小學數學教學過程的五大主要組成部分。在這些組成部分中，教師、學生、教材是構成小學數學教學過程的主要成分，特別是教師和學生更是兩個最活躍的基本要素，這兩大要素對整個小學數學教學過程的構成及其效果具有決定性的作用。

三、小學數學教學過程的基本階段

小學數學教學過程的階段是指小學數學教學過程的基本程序，通常表現為一些相對固定的教學環節。由于小學數學教學過程是一個師生共同的雙邊活動過程，在其階段的劃分上既要考慮教師教的過程又要考慮學生學的過程，更要考慮兩者的相互適應。根據教的過程與學的過程必須相互適應、協調統一的原則，筆者將小學數學教學過程劃分為以下四個基本階段。

（一）教學準備階段

教學準備，在這里概指教師教的準備和學生學的準備，這一階段既是教師教的過程的起始環節，同時也是學生學的過程的起始環節。

教師教的準備過程，就其表現形式而言，主要是一個學習小學數學教學大綱，明確教學目的要求，熟悉教材內容，了解學生情況，設計教學任務，選擇教學手段和方法，在此基礎上制定出切實可行的教學方案的過程。這個過程既是一個教學工作的準備過程，同時也是一個教學心理準備過程。首先，在制定教學方案的過程中教師要給整個教學過程設計具體的教學目的和任務。教學目的一旦確定下來就會以觀念的形式存在于教師的頭腦中并成為教學中追求的目標。這樣，在教學過程中要實現什么目的以及如何去實現這個目的，教師一開始就有充分的心理準備。其次，由于教學方案要預先設計整個教學過程，所以教學中采用哪些手段和方法，如何組織和調控學生的學習活動，教師胸中有數，早有思想準備。顯而易見，這一階段對教師教的活動來說，具有心理定向和心理動力作用。

學生的學習準備，也包括知識準備和心理準備兩方面。前者是指在開始新課學習以前，有意識地復習與新知識有緊密聯系的舊知識，喚起對舊知識的積極回憶，并以此作為學習新知識的基矗后者主要是指教學前通過教師告訴學生所要學習的知識內容及其在今后學習中的地位、作用以及怎樣學習這些知識，讓學生初步明確下一階段的學習任務，產生學習需要，并自覺預習將要學習的教材內容。不過，學生學習準備的效果在很大程度上取決于教師啟發、激勵的方法和技巧。如果方法得當，對學生的學習就會產生極大的促進作用。如一位老師在教學“圓的周長”前啟發學生：“正方形、長方形的周長大家都會算了，你們會計算圓的周長嗎？其實，圓的周長和它的直徑之間始終存在著一個固定不變的倍數關系，只要找到了這個倍數關系計算圓的周長就不難了。怎樣去發現這個倍數關系和用這個倍數關系計算圓的周長呢？在明天的學習中大家就會明白的。”結果學生的求知欲空前高漲，絕大多數學生在課前還自覺地作了預習，可見學習準備的重要作用。

（二）教師的講授和學生的理解相互作用階段

這是小學數學教學過程的中心環節，它對整個教學過程的效果起著決定性的作用。在這一階段中，教師根據學生的學習需要系統地提示、講解教材內容；學生在教師的指導下全面感知、理解教師所講授的內容，從而把教材知識結構轉化成數學認知結構。這既是教師教的活動與學生學的活動發生相互作用的階段，又是新的數學知識同學生原有認知結構建立實質性聯系的階段。這一階段對于學生內化數學知識，擴充原有數學認知結構或建立新的數學認知結構都具有至關重要的作用。從表面看，在這一階段只是教師和學生兩大要素發生相互作用，實際上小學數學教學過程的其它各構成要素都對該階段產生制約作用。首先，教師的講授和學生的理解都必須以小學數學教材內容為依據和對象，小學數學教材是師生相互作用賴以發生的中介；其次，教師的講授和學生的理解都不能離開教學目的去漫無邊際地發散，只能按照小學數學教學目的指引的方向展開；再次，教師的講授和學生的理解都要借助一定的教學手段和方法?？梢?，這一階段是一個受多種因素制約的復雜過程。

根據實踐經驗，在具體實施這一步驟時要重點處理好以下幾個問題。

1．充分發揮教材的中介作用。

2．教師的講解要抓住新舊知識的連接點，充分展現教學知識的發生、發展過程。

為了使學生在舊知識的基礎上更好地理解新知識，教師在講解中一定要緊緊抓住新舊知識的連接點，引導學生利用新舊知識之間的聯系去實現新的數學知識結構同原有認知結構的聯系。在這方面，教材已經給我們作了很好的安排。因此，教學中我們要充分利用教材促進學生對新知識的更好理解。3．用直觀手段為學生的理解提供必要的幫助。小學生的思維特點決定了他們在數學學習中的抽象邏輯思維活動要有必要的感性材料作支持才能順利進行。這在客觀上要求教師在教學中除了努力提高講解水平外，還要加強實際操作和直觀教學，利用動作和感知來密切教師的講授與學生的理解之間的聯系，促進學生對教師講授內容的理解和掌握。

（三）鞏固運用階段

引導學生對已經理解的知識加以鞏固和運用，使其真正掌握，這既是教師教學工作的一個重要步驟，同時也是學生學習過程中的一個基本階段。這一階段對于學生加深數學知識的理解、強化知識的保持、訓練技能和發展能力都具有其它階段無法替代的作用。嚴格地講，鞏固和運用是兩種不同的活動，前者是指在理解的基礎上將所學知識牢牢地記住，后者是指用所學的數學知識解決問題，但在教學實踐中兩者往往是交織在一起的，通常很難作出嚴格的劃分，因此將兩者綜合成小學數學教學過程的一個基本階段。從活動過程的構成來看，這一階段雖然主要是學生的練習，但由于學生的練習始終離不開教師的必要指導，因此鞏固運用階段仍然是一個教師教的過程和學生學的過程相互適應、協調統一的活動過程。這一階段在具體實施中要注意做好以下三方面工作。

1．組織學生有效地練習。

練習是在理解的基礎上對已學知識的更高層次的重新認識。為了幫助學生更好地鞏固知識，在教學中要特別注意搞好兩種形式的練習：一是新授課教學中的鞏固練習，通過這種練習及時強化新知識；二是練習課，通過集中練習進一步鞏固知識，發展數學能力。

2．搞好數學知識的整理與復習。

首先，復習要及時、經常，既要重視階段性復習，也要重視平時的經常性復習；其次，要注意教給學生科學的復習方法，并讓他們養成自覺復習所學數學知識的習慣。另外，還要特別注意引導學生加強數學知識的歸納整理，使所學知識系統化、結構化，以此提高數學知識的掌握水平。

3．注意引導學生利用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，以強化數學知識的實際運用，促進知識的進一步鞏固。

（四）總結評價階段

總結評價是小學數學教學過程的最后一個階段，這一階段要對前三個階段的展開情況以及整個小學數學教學過程的效果進行必要的檢查總結，并作出公正、客觀的評價，為下一個教學過程的設計提供科學的依據?？偨Y評價，不僅是宏觀上的單元、學期以及整個小學階段教學過程的一個基本環節，而且也是微觀上的課堂教學過程的一個必要步驟，它是構成小學數學教學過程的一個不可缺少的組成部分。

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一、激發求知欲望

捷克教育家夸美紐斯認為：“教育者的藝術表現在使學生能夠透徹地、迅速地、愉快地學習知識技能。”教學的技巧和藝術就要使學生渴望獲得知識和不斷追求真理，并帶有強烈的情緒色彩去探索、認識客觀世界，所以教學過程必須遵循這一真理，要精心設計教學程序，以啟迪學生的心靈，點燃其思維的火花，來激發學生的情感、興趣和意志，使學生的認識活動成為一種樂趣，成為精神上的需要。物理教學藝術的表現，首先在于能激發學生強烈的求知欲望。

1.設計物理情景，激發學生學習興起。

即使是剛學物理的學生，頭腦中對物理知識的了解總有些“前科學概念”其中包含了理解和誤解。如在教“光的折射”現象時，介紹一個實驗情景：實驗裝置是一個玻璃槽中裝水，水中插上一個塑料泡沫片，在塑料泡沫片上粘貼一條用塑料紙剪成的魚，讓幾個學生各用一根鋼絲猛刺水中的魚，由于學生總認為眼睛所看到的魚的位置那么準確界定一樣，在這樣錯誤的前科學概念的影響下，自然出現在日常生活實踐中對一些自然現象憑自己的經驗或直覺形成錯誤的判斷。教師把泡沫片從水中提起來，發現三根鋼絲都落在魚的上方，接著說：要知道這個道理，就得學習“光的折射”現象。這樣的引入，將光學原理融入日常生活中來，可操作性，創設的簡易實驗把學生帶人一個漁民叉魚的情景中去，符合初中學生對新鮮事物好奇好動的特點，因而能很快地集中學生的注意力，這就為接下來用實驗研究光的折射結論創造了良好的認知起點。只有通過教師精心設計物理情景，才能使教學內容變美、變活，深入到學生的心靈之中，實現物理教學的情感轉移，學生將對物理學和物理教師的情感轉化為學習的動力，這樣才能產生出藝術的效果。

2.指導學生“實驗探索”，體會學習的樂趣。

教科書中呈現的知識，通常是科學家們早已發現，已形成定論的知識，固然學生在學習時并不是去尋求人類尚未知曉的事物或聯系，但它不會消極被動地接受教育者所灌輸的一切，把自己充當接受知識的容器，而會以自己的認識基礎、心理狀態為依據，有選擇地吸收外部輸入的各種信息，教學藝術的“基調”就在于找準學生心理狀態的“固有頻率”，使教學信息收發達到同步，激起學生情感的“共鳴”。同時，物理知識的傳授，它應是一個學生自己思考，親自獲得知識的探索過程，從這一意義上看，學習活動不僅是由認知和情感共同參與的過程，也是一個知識“再發現”或“重新發現”的過程?！皩嶒炋剿鳌笨梢陨罨瘜W習興趣，這一過程，教師應處于主導地位，精心備課，設計好合理的教學程序，引導學生去探索知識，學生應處在探索知識的主體地位上，教師應讓學生動眼、動手、動腦、動口積極主動、生動活潑地學習。要克服傳統教學中教師講的過多，統的過死的弊端，使學生完全置身于物理的環境中學習物理。如“密度”教學時，就可以指導學生“實驗探索”，教師對教材可作創造性的處理，而不必完全形式化的依據教材展開和進行。密度是初中力學中非常重要的概念，也是個教學難點。本節課可以用實驗——探索貫穿全課。首先教師提出問題，教師拿出兩塊大小不同涂上顏色的金屬塊，問學生能否很有把握的判定它們是否屬于同種物質？當學生感到困難時，教師指出：鑒別物質可以根據物質的特性來鑒別，只憑氣味、顏色、軟硬等這些物質的明顯特性來鑒別是不夠的，我們還必須探索物質的一種更隱蔽的特性，這種特性可以從物質的質量和體積的關系中發現。要求學生分組討論，設計出研究幾種物質的質量與體積關系的實驗方案。教師可根據學生的實際水平，進行誘導啟發：每一種物質的質量與體積能夠改變（如分別取幾塊大小不同的鐵、鋁等固體，幾杯體積不同的水、酒精等液體），分別測出每一種物質幾組對應的質量和體積，再來研究質量和體積之間的關系。接著讓學生分組設計實驗，開展全班討論，確定出最佳實驗方案，讓學生自選器材，分組實驗，得出數據，引導學生分析數據，對于同種物質體積越大，質量越大，讓學生猜想，它們之間可能存在什么關系，估計學生會說：質量與體積成正比。教師指出：質量與體積究竟是不是成正比關系，必須通過數據處理才能下結論。當學生發現同種物質質量與體積比值是一個恒量（成正比），不同種物質其比值不同，便可找出物質隱蔽著的重要特性m／v，其大小是由物質種類所決定的，反映了物質種類的一種特性，物理學上把物質具有這種特性叫做密度，這樣緊緊圍繞密度這個概念，創設情景置疑，讓學生大膽猜想，并設計實驗驗證猜想，教師善于啟發誘導，絲絲人扣，讓學生動手實驗主動探究，發現物理規律，當實驗探索發現伴隨著學生的學習過程時，學習將會充滿樂趣，將會產生強大的學習動力。

二、展示物理科學美

羅丹有一句名言：“生活中并不缺少美，而是缺少美的發現。問物理教學同樣如此，但物理本身并不是美學，要想使物理教程從枯燥的鉛字變成閃爍美的光彩的科學詩篇，關鍵在于我們教師平常教學中是否認真發掘物理科學美，是否去展示其美學特征，是否去創設美的意境，讓學生潛移默化受到物理科學美的陶冶，這就是教學的藝術。

1.展示物理學美學特征。

物理學的研究對象大到天體，小到共振粒子，從實體到另一形態的場、光等都是物質的。物質又是運動的，如機械運動、分子熱運動、光波傳播，實際上是不同形態的物質的不同運動形式，它們的運動是有規律的，自然界是合理的，簡單的、有序的，因此，科學家們在探索真理的過程中，往往以科學美作為追求的目標，通過他們的努力而形成的物理理論，在內容上、形式上是那么自然、簡單、和諧，都放射出美的光輝。教師平時教學中應向學生展示物理知識的美的一面，激發學生愛美天性。例如：物理內容的簡單美，表現在物理概念、規律的表達上，科學、準確、簡潔。熱是眾多物理學家爭論了一個多世紀的問題，卻以“大量分子的無規則運動”十個字做了結論；物理學的對稱美，給人一種圓滿。勻稱的美感，運動與靜止，勻速與變速，引力和斥力，反射和折射，“磁生電”和“電生磁”，平面鏡成化電荷的正負。磁場的兩極等揭示了自然界物質存在、構成、運動及其運動規律的對稱性而產生的美感。物理學理論內部相互間的自洽而展現和諧美，自由落體、豎直上拋、下拋以及各種直線的勻加速與勻減速運動都可以統一于運動學的速度和位移兩個公式中，牛頓力學公式，可以把地上的物體與天上的星體統一起來。由此可見，教學中只要我們善于發掘，物理學的“簡潔美”、“對稱美”、“和諧美”等美學特征在中學物理中便有許多例證。我們要讓物理學美的素材震撼學生的心田。

2.培養學生的審美能力在教學藝術活動中，教師的教學能否產生藝術效果，有賴于教材、教師的精心備課和表演水平，還要看學生是否具有一定的藝術情趣，而影響學生藝術情趣其中一條因素就是審美能力，所以教師在展示科學美的同時，要著重培養學生對科學美的審美能力。物理科學美的體驗不關是視覺或聽覺的，更多的是靠學生的心智去體驗，由學生的體驗產生的美的感受而產生的愉悅程度與學生的審美能力有關。所以，教師平常教學中，要引導學生積極主動地去探索自然界的奧秘，使他們在探索中領會許多事物的本質與聯系，感受到知難而進，解疑釋惑，獲得新知識的愉快，從而培養學生的審美能力。

三、促進學生發展

當前，世界面臨著激烈的經濟競爭和人才競爭，我們的教育目標應立足于培養學生適應科學技術的發展和未來的生存能力。物理教學必須根據物理學科的特點為完成教育培養目標作出貢獻，應致力于促進學生的全面發展，培養學生不斷獲取新知識的能力和創造力。在教學過程中應如何促進學生的發展？這體現著教師的藝術水平。

1.促進學生積極思維。長期以來，由于受到片面追求升學率的影響，使學校教育失之偏頗，引向應試教育的誤區，由此形成了一整套應試機制和模式，只注意到教學要依賴于學生發展的一個方面，忽視了教育要促進學生的全面發展，采取傳統的注入式教學方法，使教學處于教師“給”與學生“收”的單調局面，學生在學習物理中處于被動隨從的地位，這對促進學生的發展毫無神益，要想促進學生的發展，培養學生的能力，發展其智力，首先必須使學生的大腦積極主動地思維起來，我們在教學中要善于設計一些讓學生”跳一跳能吃到果子”的問題，讓學生思維，可以通過設計實驗情景，故事借景，習題情景，漫畫情景等激發學生思維。如在教“壓強”應用時，可出示一張漫畫，題目是“三毛應該怎么辦”，畫的是三毛陷入沼澤地里，正在下沉，情況萬分危急、周圍又無人幫助，請你為三毛出主意，設計這樣緊扣學生心弦的情景問題，把學生帶入物理情景中，利用學生善良的天性調動其思維的積極性，大家都主動地為三毛出主意，達到促進學生積極思維的目的，同時也促進了學生的發展，培養了學生運用知識解決問題的能力。

2.引導學生獨立的學習。

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素質是指人的自身所存在的內在的、相對穩定的身心特征及其結構，是決定其主體活動功能、狀況及質量的基本因素。數學作為一種客觀抽象出來的自然科學，屬于社會素質的范疇。人的數學素質是人的數學素養和專業素質的雙重體現，按照當前數學教育界比較一致的公論，數學素質大致涵義有以下四個表現特征。

1．數學意識。即用數學的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數量關系、空間關系和數學信息，以形成量化意識和良好的數感，進而達到用數理邏輯的觀點來科學地看待世界，人的數學意識的高低強弱無時無刻不反映出來。如數學教育家馬明在觀看電視轉播的世界杯排球比賽時，從場地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個場地拖一次至少要走多長路程的問題，并用化歸法原理把所走的路程（長度）轉化成了場地面積來計算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數學家運用數學的良好機會。足見一個高素質的數學工作者具備不失時機地應用數學的意識。

2．數學語言。數學語言作為一種科學語言，它是數學的載體，具有通用、簡捷、準確的數學語言是人類共同交流的工具之一。

3．數學技能。數學的作圖、心算、口算、筆算、器算是數學最基本的技能，而把現實的生產、生活、流通宜至科學研究中的實際問題轉化為數學模型，達到問題解決，形成數學建模的技能，這是數學的創造，在數學技能解釋、判斷自然或社會現象及預測未來的同時也發展與創造數學本身。眾所周知的歐洲十七世紀哥尼斯堡七橋問題無解的結論就引出了一個新的數學分支——圖論。

4．數學思維。數學是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數學思維方法、方式與策略的重要體現，數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維都是人的高級思維形式。

綜上所述，數學意識是數學素質的基本表象，數學技能是數學知識和數學方法的綜合應用，數學思維與數學語言存在于數學學習和運用的過程之中。數學素質的個體功能與社會功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數學素質具有社會性、獨特性和發展性。時至今日，數學的知識和技術有逐步發展成為人們日常生活和工作中所需要的一種通用技術的趨勢，這是因為現代社會生活是高度社會化的，而高度社會化的一個基本特點和發展趨勢就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語言和工具就是數學。由此可見，未來人的數學素質將與人的生存息息相關。

二、數學素質教育的內容

數學教學大綱規定的數學教學目的是使學生掌握數學基礎知識與基本技能，形成數學能力，發展個性品質和形成科學的世界觀。由于長期應試教育的影響，數學教育與整個普通教育一樣偏離了素質教育的軌道，因而使學生的數學素質停留在低層次上，削弱了數學索質在人的綜合素質中所占的成分。因此，在確定數學素質教育內容時，要從整體教育觀上，挖掘專業素質教育的內涵與外延，使其既有理論指導意義，又具實際操作意義。

1．思想道德素質教育，數學素質教育應把提高學生的思想道德素質放在顯要位置，培養學生良好的學習生活習慣，促進全面發展。

由于數學是人類實踐活動的結晶，是無數勞動者所創造的精神財富，所以在學生接受科學家特別是我國科學家在數學領域的杰出成就的過程中，吸取其科學獻身精神，增強愛國主義和民族氣節。要利用數字美、圖形美、符號美、科學美、奇異美以培養學生的心靈美、行為美、語言美、科學美。要使學生在學習解題時。

學會冷靜、沉著、嚴謹的處事品格，形成獨立創新意識。從數學的發展史觀上領會辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點。

2.科學文化素質教育。數學素質教育要把文化素質與專業素質教育結合起來，構成數學素質教育的核心。數學基礎知識，數學思想方法、數學綜合能力是數學素質教育的核心和最本質的要素，是課堂教學的中心內容。

（1）要改革數學基礎知識的教學。過去的應試教育導致的題海戰術的教學模式，強調學生的機械識記，忽視了知識的形成過程和學生的認知結構，素質教育應加強數學概念和數學命題的教學，注重概念形成過程和定理、公式的推理過程，重視數學知識的形成、發展與問題解決的過程，教師力求講精、講透、講話，使學生在掌握數學知識結構的過程中形成良好的數學認知結構。

（2）加強數學思想方法的教學。首先要重視數學思想的教學，數學思想即數學的基本觀點，是數學知識最為本質的、高層次的成分，它具有主導地位，是分析問題和解決問題的指導原則，中學階段著重要領會的數學思想是：化歸、函數與方程、符號化、數形結合、集合與對應、分類與討論、運動與變化思想等，其次要加強數學基本方法的教學。數學思想方法是數學思想的具體化，也是解決問題的工具，如配方法、待定系數法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對數法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。第三要加強數學思維方法和數學邏輯方法的教學。要使學生學會學習，形成再學習的能力，它是思考問題的方法，也是解決問題的手段，在數學中要運用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

（3）培養數學能力。現在公認的數學能。力主要是運算能力、分析問題解決問題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數學學習與再創造能力等四種能力，根據現代科學需要，各階段學生都要有學習使用和應用計算機等信息科學的技能。

3．生理心理素質教育，人的心理素質是由人的心理活動所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個方面，心理素質的發展必須與生理發展相適應。

（1）智力素質是心理素質教育的主體，在數學教育教學中著重是培養學生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數學素質教育的核心所在。在中學數學教學的備階段，都應把發展學生的思維能力放在重要位置，使學生逐步形成良好的思維品質，在培養思維的廣闊性與深刻性、獨創性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫，完善從直覺思維、形象思維到邏輯思維、辯證思維的思維方式，學會思維策略的辯證應用。

（2）非智力素質（動機、興趣、情感、意志、性格等）是數學家質教育不可缺少的，實踐證明導致學生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發展存在差異，因而在數學教學中要從培養興趣、激發動機、建立情感、增強意志等四個方面進行非智力素質培養。重點要設計好的教學情境，增強學習興趣的主動性，還可從組織競賽、巧解習題的過程中促進學生的心理平衡，此外還可嘗試一下學生應變力培養與挫折教育問題。以適應未來發展的需要。

三、實施數學素質教育的幾點原則

數學素質教育要成為提高全體國民身心基本質量的教育，即現代教育，全面發展的教育，公民身心發展的教育及挖掘個人潛能的教育，就要在教育思想觀念、教育教學方法有大的更新。

1．認識數學素質教育發展的階段性，數學素質教育的實施與受教育音所掌握的數學知識結構以及所形成的數學認知結構相吻合。在教學內容方面，一是傳統的經典數學知識（算數、幾何）要進行必要的學習；二是隨著科學技術發展，普及與提高的現代數學也要逐步引入，如矢量代數、統計初步、離散數學等都是社會經濟發展的信息化所需滲入到中學的內容。同時，對所有內容增減不能違背學生的思維發展規律，要抓住思維發展的最佳期進行素質教育，借鑒國外數學教育發展中幾起幾落的教訓，走出具有我國特色的數學素質教育的新路子。

2．明確數學素質教育的指向性。過去幾十年單一的教育模式，一度造成“千軍萬馬過獨木橋”的應試教育局面，培養不出社會需求的各類各層次人才。

要根據社會需求的一般勞動者、科技工作者、數學工作者對數學的不同取向，實行數學教育的不同的素質要求與標準，具體他說，在普通教育階段要按照學生的分流制定多種教學大綱組織分類分層的數學教學體系。

3．堅持數學素質教育的實踐性。一般他說，知識可以由言傳口授的方法傳遞給另一個人，而素質則不能用傳遞一一一接受的方法去傳授和掌握，要通過學生的主體活動促進其主體素質的形成，理論與實踐相結合的觀點是指導數學素質教育的基本觀點，八十年代以來，國際數學教育界掀起的以數學建模力特征的數學教改模式正好能彌補我國數學教育重理輕實的缺陷，是素質教育值得提倡的。

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一、用于引出新知。

用聯想引出新知就是借助學生已有的知識、經驗（舊知）去聯想與之相關的要學習的知識（新知）。教學時，教師先讓學生復習舊知，然后引導學生從已有的知識、經驗展開聯想，從聯想中激發學生的學習興趣，引出要學習的內容。如：六年制第九冊第68頁，復習：“小東和小英同時從兩地出發，相對走來，小東每分走50米，小英每分走40米。經過3分兩人相遇。兩地相距多遠？”學生自己解答后，教師先引導學生從“速度和×相遇時間＝兩地距離”這一數量關系展開聯想，學生自然就會想到另外兩個數量間的關系（即：兩地距離÷速度和＝相遇時間；兩地距離÷相遇時間＝速度和）。再引導學生從復習題展開聯想：你們已經會解“已知速度和時間，求路程”的應用題，接下來你們還想學習已知什么，求什么的應用題？這時，學生將會水到渠成地說出：“已知路程和速度，求時間”或“已知路程和時間，求速度”。從而達到引出新知的目的。

二、用于探索新知

數學是一門系統性很強的學科，學生已有的知識常常成為某一新知識的原型和依據。教學中，教師有意識地引導學生利用已有的知識、經驗去聯想與之相關的新知識，學生就能輕松而又系統地獲取新的知識，收到事半功倍的效果。下面就如何引導學生聯想介紹幾種常見的方法。

1.類似聯想。

類似聯想是由于具有相似特征的事物之間形成聯系而由一種事物想到另一種事物的過程。教學時，教師可促進學生引發類似聯想，向新知實行邏輯推進，讓學生展開連鎖的類似聯想，自行獲取新知。如：教學比的基本性質，教師設計以下的教學程序。

①填空后說說比與除法、分數的關系。

3∶9＝（）÷9＝3／（）

②填空后說說商不變性質。

（4×）÷（2×）＝2

（4÷）÷（2÷）＝2

③填空后說說分數的基本性質。

1／2＝1×／2×3／9＝3÷／9÷

④填空后說說比的基本性質。

3∶9＝（3×）∶（9×）

3∶9＝（3÷）∶（9÷）

⑤概括比的基本性質。

通過復習比與除法、分數的關系，引導學生從商不變性質、分數的基本性質聯想得到比的基本性質，使學生的類推能力、邏輯思維能力得到一定程度的發展。

2.接近聯想。

接近聯想是由于事物之間在時空、性質等方面的接近，在經驗中容易形成聯系，而由一個事物聯想到另一個事物的過程。教學時，教師根據學生已有的知識和經驗，誘導學生通過接近聯想，從而獲得新知。如：教學梯形面積計算公式的推導，學生可借助三角形面積計算公式的推導經驗進行梯形面積計算公式的推導，讓學生模仿已有的經驗去獲取新知。教師設計以下的教學程序：

（一）填空后說說三角形面積公式的推導過程。

①兩個完全一樣的三角形能拼成一個（）形。

②這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（）。

③因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積＝（）。

（二）邊操作邊想，填空后說說梯形面積公式的推導過程。

①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）形。

②這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（）。

③因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以梯形的面積＝（）。

3.對比聯想。

對比聯想是由于對某一事物的感知和回憶從而引起對與之具有相反特點的事物的回憶。

教學時，教師根據學生已掌握的某一知識，誘導學生運用對比聯想，進入與之相反的未知領域，獲取新識。如：教學異分母分數相加減，教師可設計以下教學程序：

①計算后說說同分母分數的計算方法。

1／3＋2／31／5＋4／57／8－3／84／7－1／7

②誘導學生的聯想，導出課題。

你們學習了同分母分數相加減以后，還想學習怎樣的分數相加減？

③順著學生的聯想，探索新知。

異分母分數能直接相加減嗎？為什么？

④嘗試練習，概括計算法則。

1／3＋1／21／3－1／4

⑤歸納異分母分數加減法的計算法則。

三、用于解決問題。

巴甫洛夫說：“任何一個新問題的解決都要運用主體經驗中已有的同類課題”。教學中，教師應充分挖掘和運用知識間相似、接近的聯系，幫助學生通過聯想，激活頭腦中既有的相關知識和經驗，從而解決問題。如：學生解答稍復雜的分數應用題，六年制數學第十一冊第92頁第8題：“水結成冰，體積增加1／10，現有一塊冰，體積是21／5立方分米，融化成水后的體積是多少？”當學生遇到困難時，教師針對學生的思維障礙處“體積增加1／10”去疏通、誘導，讓學生從相似、接近的知識“冰的體積是水的11／10倍就是指什么”展開聯想，從而找到契機，解決問題。又如：同冊第13頁簡算“87×3／86”，學生一時找不到簡算方法時，教師設計有關舊知“86×3／86”，并要求學生把兩道題聯起來觀察思考，誘導學生從86×3／86的計算中受到啟發，

聯想到87×3／86的計算中來，催化與促進87×3／86轉化成與86×3／86有關的計算，即：（86＋1）×3／86，從而找到解決問題的方法。

四、用于培養求異思維。

贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。教學中，教師堅持不懈地誘導學生從已有知識、方法聯想到與之相似、接近的知識、方法，把學生的求知欲與思考引向新的領域，可以使學生逐步形成由此及彼的聯想能力，以激發學生的求異意識，誘導學生離開原有的思維軌道，聯想到別的思維方式，實現求異思維。如：教學六年制第十一冊第67頁第10題：“某印刷廠的男職工與女職工人數的比是4∶3”展開聯想，變換敘述形式，拓寬學生的解題思路，使一題得到多解。學生在聯想中得出以下幾種解法。（以求男職工人數為例）

①364÷（4＋3）×4

②364×4／7

③364÷（1＋3／4）

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一、什么是開放題

在對開放題的討論中，對于什么是開放題，大家的意見尚不一致，因而有必要對開放題的含義作一個規定。此外，有的同仁把某些探索性問題也歸入開放題，雖然對探索題的研究具有公認的意義，但在討論與研究開放題的時候，有必要把這兩者加以區別。

以下是一些學者關于什么是開放題的論述：

(1)答案不固定或者條件不完備的習題，我們稱為開放題；

(2)開放性題是條件多余需選擇、條件不足需補充或答案不固定的題；

(3)有多種正確答案的問題是開放題。這類問題給予學生以自己喜歡的方式解答問題的機會，在解題過程中，學生可以把自己的知識、技能以各種方式結合，去發現新的思想方法；

(4)答案不唯一的問題是開放性的問題；

(5)具有多種不同的解法，或有多種可能的解答的問題，稱之為開放性問題；

(6)問題不必有解，答案不必唯一，條件可以多余。

考察以上論述，關于開放題的條件的描述有：不完備；可以多余；多余需選擇，不足需補充；等等。關于開放題的答案（結論、解法）的描述有：不固定；有多種；不唯一；不必唯一；不確定；不必有解；等等。

從上可知，雖然對問題條件的描述多種多樣，但對答案的看法比較一致：答案不唯一。筆者認為：(1)問題的“結論”是在問題系統內部相對于問題的“條件”而言的，不能與問題的“答案”概念混淆，問題的“答案（解法）”是相對于整個問題而言的；(2)對于問題的條件不作太多的限定，對問題的答案給以寬松的環境，但要求是多樣化的，豐富多彩的，這正是開放的含義所在。所以，筆者認為對開放題可以作出以下簡明的描述：答案不唯一的問題稱為開放題。開放題的一個顯著特征是：答案的多樣性（多層次性）。

一個問題是開放還是封閉常常取決于提出問題時學生的知識水平如何。例如，對n個人兩兩握手共握多少次的問題，在學生學習組合知識以前解法很多，是一個開放題，在學習組合知識之后則是一個封閉題。此外，對一個開放題來說，解決問題的方法的種數和解決問題的思維水平層次是兩個基本的指標。因而，可以引入問題的開放度(OpeningDegree)概念：OD（相對于知識的時機，方法≥x，水平≥y）。上面，“相對于知識的時機”是我們對這個問題的一個注解，說明我們何時用這個問題，可指明是在學生學習了某一知識內容之前，還是學生學習了某一知識內容之后，或者是在某一個學習階段，例如在初中一年級、整個高中階段等；“方法≥x”是對解決問題的方法種數的描述；“水平≥y”是對解決問題的思維水平層次的描述。

在一些討論中常常把開放題與探索題混同起來，可能會對開放題的研究帶來影響，有必要把兩者予以區別。一般地，探索題是指條件完備，結論未給出而需要學生進行探索，猜想并加以證明的問題。當然，開放題集合與探索題集合的交集應該是非空的。

篇9

一、教材分析

多位數的讀法和寫法，是整數識記的最后一個階段，是在學生二年級掌握了萬以內的數的讀寫法的基礎上進行教學的。教材內容主要有“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”等計數單位的認識，十進制計數法，多位數的讀法和寫法，數的近似值。學生學好這些知識，可以加深對整數的認識，并為進一步學習多位數的加減法和乘除法計算打下基礎。怎樣讓學生融匯貫通掌握這單元的知識呢？我以為應根據教材內容的特點，把握好以下幾個問題：

1.知識之間的邏輯聯系。

教材安排在識記計數單位、十進制計數法及整數數位順序表的基礎上，先教學億以內的數的讀法和寫法，再教學多位數的讀法和寫法，這樣便于學生思維的正遷移，使學生正確理解個級的數的讀、寫法與萬級、億級的數的讀、寫法的聯系和區別，進而更好地掌握多位數讀、寫法的規律。

2.教材內容的重點與難點。

從教材內容內部聯系看，億以內的數的讀、寫法跟萬以內的數的讀、寫法既有聯系又有區別，掌握了它的讀、寫法的規律，學習多位數的讀、寫法的障礙也就被掃除了。從實際應用考慮，億以內的數的讀與寫用得較多，所以，教學重點應當是億以內的數的讀法與寫法。

多位數的讀、寫中，一個數中有0的（含某一級末尾有0的情況及一個數中間連續有幾個0的情況），是本單元教學中的難點。因為中間連續有幾個0的只讀一個0，每級末尾的0不讀出來的，學生往往難以掌握；而在寫數時，所有的0又都寫出來，學生一下子搞不清。

3.教材中的關鍵問題。

掌握多位數的讀、寫法，關鍵是解決好怎樣從高位到低位，按級來讀、寫一個數。

4.教材中的育智因素。

從三年級開始，直接從舊知引入新知的內容增多了，更應重視思維過程的教學。抽象與概括是思維的主要方法之一。要引導學生觀察、發現個級、萬級、億級的數的讀、寫法的聯系與區別，有意識地讓學生進行概括。這樣，學生在掌握多位數讀、寫法的規律的同時，思維也得到了訓練。

從整體上把握教材內容之后，進行教學設計時，課時目標就容易體現其在單元教學中的地位與作用。

二、教學設計舉例（一）

課題：億以內的數的讀法

教學內容：第六冊第2頁例1和第3頁例2

教學目標：在掌握整數數位順序表的基礎上，使學生初步掌握億以內的數的讀法。

教學重點與難點：①萬級表示多少個“萬”，“萬”字要讀出來；②一個數中有0，除每級末尾的0不讀出來以外，都只讀一個0。（也是教學的難點）

教學過程：

（一）基礎訓練：

(1)“按照數位順序，從低位到高位，說出個級和萬級上的每一個數位?！?/p>

(2)“萬以內的數怎樣讀？請大家寫三個萬以內的數，與同桌的同學交換讀?！?/p>

(3)請部分學生概述萬以內數的讀法。

（二）新課教學：例1

(1)引導讀書。

讓學生讀課本第2頁倒數第五行至倒數第三行。討論為什么“萬級的數的讀法，只要先按照個級的數的讀法去讀，再在后面加上一個‘萬’字？”（先輕聲自由讀書、討論、概括──根據整數數位順序萬級最低的一個數位是萬位，所以，億以內數的讀法，在讀萬級時，按照個級的數的讀法去讀，再在后面加上一個“萬”字。）

(2)指導讀法。

“剛才同學們概括得很好。現在老師寫六個數，請大字比較一下上下兩個數的聯系和區別，再根據剛才同學們概括的萬級的讀法，輕聲讀一讀?！?/p>

473084500

470000308000045000000

“下面一行的3個數是哪個級的數？讀的時候應該先按哪個級的數的讀法去讀？讀后再在后面加一個什么字？”

生回答后，再引導學生讀數(5050000、410000、36000000)練習。

(3)概括小結。

引導學生抽象概括，先讓學生在小組里概述，再請部分學生在全班進行小結。

(4)導入例2。

“剛才同學讀的三個萬級的數都是整萬的數，如果不是整萬的數，或中間有0的數，該怎樣讀呢？”

出示：24600640700017010400

引導學生根據剛才掌握的億以內的整萬數的讀法與個級的數的讀法去類推，并讓學生試讀。告訴學生級末的0不讀出來，數中間的0要讀出來。學生正確讀后，再出示：17000400，17010040，10100004三個數讓學生讀，幫助學生掌握中間連續有幾個0只讀一個0的規律。

（三）課堂小結：

“萬級的數該怎樣讀書？”“含有個級和萬級的數怎樣讀？”學生概括后，教師再精講一遍。

（四）反饋練習：（略）

（五）布置課外作業：（略）

三、教學設計舉例（二）

課題：多位數的寫法

教學內容：第六冊第9頁例6

教學目標：使學生初步掌握多位數的寫法。

教學重難點：在寫多位數時，哪一個數位上一個單位也沒有，就在哪一個數位上寫0。

分析：多位數的寫法可以從億以內的數的寫法類推。因此，課堂教學結構就不一定要按一定模式安排，教學方法應該更靈活一些，課堂應該成為一個開放的系統。

教學過程：

（一）引導類推：

寫出下面各數：一千零三萬，一千零三十萬八千，一億零三十萬零八百，一百億零三萬零八。

它們分別是哪一級的數？整萬的數怎樣寫？萬級的數怎樣寫？億級的數怎樣寫？讓學生想一想、寫一寫、議一議。

一千零三萬寫數后，數中有幾個0？一千零三十萬八千寫數后，數中有幾個0？

一億零三十萬零八百寫數后，是幾位數？數的中間有幾個0？啟發學生根據萬級的數的寫法進行類推寫數。

一百億零三萬零八寫數后是幾位數？數的中間有幾個0？學生寫數后，教師根據多位數的寫法，板書10000030008。

（二）學生看課本例6，提高題。

（三）教師精講：多位數的寫法法則。

篇10

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:"你發現了什么?"學生們紛紛發言:"小球旋轉形成了一個圓"小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無數條線"……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡?？吹?無數條線"則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如:教學"分數應用題"時，有這么一道習題:"修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工

程還要多少天?"就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

四、誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。