導語：如何才能寫好一篇數(shù)學思維訓練培訓，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：數(shù)學；思維能力；動機；脈絡；方法

數(shù)學教學應注重通過思維訓練培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。激發(fā)學生思維動機，理清學生思維脈絡，培養(yǎng)學生思維方法，是提高學生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學生思維動機

動機是人們“因需要而產生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發(fā)學生思維的動機，是培養(yǎng)其思維能力的關鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如：在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題：一個車間把生產1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

可見，創(chuàng)設思維情境，激發(fā)學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學生思維脈絡

認知心理學家指出：“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1.引導學生抓住思維的起始點。數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學“按比例分配”這一內容時，從學生已有知識基礎―平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1：1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。

再如：解答按比例分配應用題時，從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學生的思維沿著起點發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學教學中的思維訓練必須從思維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？

學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標準量的，但是，這兩個標準量的數(shù)值并不相等，這樣，學生的思維出現(xiàn)障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數(shù)為標準量的分率關系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導學生由分數(shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學生思維發(fā)生轉折的過程。抓住這個轉折點，有利于克服學生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

總之，教師幫助學生理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，才是小學數(shù)學教學中思維訓練的重點所在。

三、培養(yǎng)學生思維方法

學生在解決數(shù)學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數(shù)學問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合。總起來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯(lián)系在認識中分解開來。分析的方法應用在數(shù)學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯(lián)系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數(shù)學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

恰當?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如：在教學“圓柱體側面積”這一內容時，教師引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且也增強了學生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當?shù)剡\用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發(fā)展。

4.一般與特殊。唯物辯證法認為，任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數(shù)學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如：在教學長方形周長的計算方法后，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長方形。

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關鍵詞：數(shù)學教學；數(shù)學思維；培養(yǎng)；訓練

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-355-01

隨著素質教育實施的不斷深入，在九年義務教育全日制小學《數(shù)學教學大綱》中明確指出：“學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程，要有意識地結合教學內容進行。”思維能力是數(shù)學能力的核心。著名美籍華裔科學家、諾貝爾獎獲得者楊振寧教授說：“優(yōu)秀的學生并不在于優(yōu)秀的成績，而在于優(yōu)秀的思維方式?！敝匾晹?shù)學教學中思維的培養(yǎng)和發(fā)展，有利于學生思維的提高。那么如何在教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維呢？我淺談自己的幾點體會。

一、創(chuàng)設思維情境，激發(fā)學生的思維動機

動機是人們“因需要而產生的一種心理反應”，它是人們行為活動的內在動力。因此，激發(fā)學生的思維動機是培養(yǎng)其思維能力的關鍵因素。那么，教師該如何激發(fā)學生的思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生的心理特點和發(fā)展規(guī)律，有意識地挖掘教材中的知識，從學生自身的實際生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。如在教學“按比例分配”這一內容時，教師應首先讓學生明確學習這一知識的目的，在平均分配不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。在教學實踐中，我出示了這樣一道例題：一個車間把生產1000個零件的任務交給了王師傅和張師傅，任務完成后要把500元的加工費分給他們，結果王師傅加工了400個零件，張師傅加工了600個零件。這時把500元加工費平均分給他們合理嗎？以此來激發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣的教學設計不但滲透了“知識源于生活”的數(shù)學思想，還能讓學生意識到學習的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動中。可見，創(chuàng)設思維情境，激發(fā)學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環(huán)節(jié)。

二、鼓勵學生有獨特見解，發(fā)展創(chuàng)造性思維

在課堂教學中，提倡教學民主，教育學生不要人云亦云，要大膽創(chuàng)新，敢于質疑。鼓勵學生提出不同見解。我在一年級教完20以內數(shù)的連加后，出示這樣一道題：6+6+6+6+6+=？多數(shù)學生是推塔式：6+612+618+624+6=30，而韓靜同學別出心裁，是這樣想的：

思想奇特，閃耀著創(chuàng)造性的火花。我們要鼓勵學生多提出這種獨特的見解。

三、逆向思維的培養(yǎng)和發(fā)展

小學生感知和思考問題，以順向思維為主，應用題的復雜性與小學生的順向思維為主的特點產生矛盾。如果在教學中，不注意進行應用題的逆向思維的培養(yǎng)和發(fā)展，在遇到逆向思維的應用題時，學生可能會發(fā)生思維障礙。因此，必須有意識地設計順向與逆向的應用題訓練，以提高學生具體問題具體分析的能力。例如，一道順向思維應用題：

水果店運來20箱梨，每箱25千克。賣出3.25千克，還剩多少千克？

此題改編成逆向思維應用題

水果店運來20箱梨，每箱25千克，還剩17.5千克，賣出多少千克？

讓學生感知到問題和條件的改變后，要從不同的角度去思考，這樣又發(fā)展了發(fā)散思維，訓練了學生思維的獨特性，也深化了對應用題的題意和理解。

四、運用知識遷移發(fā)展思維

小學數(shù)學教學過程中，要遵循學生的年齡特點和認知規(guī)律，用好教材，指導學生運用已有知識掌握新知識，發(fā)展思維能力，達到教學過程的優(yōu)化。

如：教學被乘數(shù)的中間、末尾有零的乘法時，教材中前兩個例題是想通過教學使學生明白“0和任何數(shù)相乘都得0”這一道理。我在教學中是這樣處理這部分內容的。

1、復習時光出示4個盤子，分別放著2個桔子

學生看圖列出加法算式：2+2+2+2=8

乘法算式：2×4=8

2、然后導入新課，老師現(xiàn)在把盤子里的桔子拿走，問：（1）每個盤子里有幾個桔子？

（2）三個盤子里一共有幾個桔子，寫出加法算式：

0+0+0+0=0 乘法算式：0×4=0

（3）想一想：0×6=？ 0×8……

6×0=？ 8×0……

通過復習舊知識自然過渡到新授內容，充分運用知識的遷移規(guī)律為新知識打下鋪墊，這樣，舊知識與新知識的學習就緊密的聯(lián)系起來，學生很容易接受，同時也發(fā)展了學生的思維能力。

參考文獻：

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一、巧用“補”字，培養(yǎng)學生分析、綜合能力

一般情況下，數(shù)學出題，往往條件不齊或問題不完整，若要順利解題，一個“補”字就至關重要?！把a”，就是補條件、補問題，使題目成為一步或兩步計算的應用題；同時促使學生進一步掌握其結構和數(shù)量關系。學生既可以從條件出發(fā)來考慮問題，也可以從問題出發(fā)來考慮條件。

二、巧用“比”字，培養(yǎng)學生觀察、比較能力

“比”就是比較?！氨容^是一切理解與思維的基礎”，教育家烏申斯基說。通過比較，可以找出相似、相近應用題知識的差異，加深學生對知識的理解。例1：①小明家有鴨8只，雞5只，雞比鴨少幾只？②小明家有鴨8只，雞比鴨少3只，雞有幾只？解題時，可以先引導學生觀察題面，比較分析：兩題中有一個條件相同，即小明家有鴨8只，而另一個條件和問題不同。但我們不難發(fā)現(xiàn)：①的另一條件恰是②的問題；①的問題在②里恰成了它的另一條件。因此，可以明確：鴨多而雞少，鴨比雞多多少也就是雞比鴨少多少。那么鴨可分成兩部分，一部分是與雞相等的，另一部分是比雞多出來的。進一步可得：題①是求鴨比雞多出來的部分，即“8-5=3（只）”。題②是求鴨與雞相等的部分，即“8-3=5（只）”。這樣的分析，使學生對兩類應用題的結構和數(shù)量關系更加明確，培養(yǎng)了學生觀察和比較的能力。

三、巧用“畫”字，培養(yǎng)學生抽象、概括能力

顧名思義，“畫”就是用直觀、可見的圖形把應用題的條件和問題形象的表示出來。學生有了豐富的表象和感性材料，再加上教師的引導，很快就能上升到理性認識階段。以本文例1解說：題①，教師先在黑板左邊用紅筆畫出8只鴨，黑板右邊用黃筆畫出5只雞。學生很容易的就能將圖畫轉化為數(shù)學問題，即應用題“8-5=3（只）”。題②，教師先在黑板上用紅筆畫出8只鴨，然后將其中3只鴨改變成黃色，根據(jù)提問，學生也能很快地得出數(shù)學應用題“8-3=5（只）”。

四、巧用“問”字，培養(yǎng)學生判斷、推理能力

“問”就是教師提問，學生解答?！皢枴辈皇呛唵蔚碾S意而問，應該有針對性、條理性和系統(tǒng)性。

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一、思維對解決問題的重要性

思維的優(yōu)劣和問題解決好壞直接相關！同樣是一道數(shù)學題有不同的解法，你一定會選擇最簡捷的方法，同樣是編程序解決問題也一定會選擇最簡捷、語句最少的程序，因為多一個步驟、多一條語句會容易造成錯誤而且耽誤解決問題的時間?？梢娝季S對解決問題的好壞是非常重要的，然而在這個提倡創(chuàng)新的時代，創(chuàng)新人才是推動時代的前端人才，創(chuàng)新人才必須要有知識和創(chuàng)新的思維，創(chuàng)新探索能力是用知識和創(chuàng)新思維來實現(xiàn)的！只有知識沒有創(chuàng)新思維是不能有創(chuàng)新能力的！處于青春期的青年，思維還沒有形成，思維活躍但不成熟還處于自然狀態(tài)，這一時期也是培養(yǎng)學生思維的最好時期，因此基礎教育階段對學生的思維的進行訓練和培養(yǎng)是極為重要的，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力、創(chuàng)新人才的重要基礎。

二、如何在課堂上培養(yǎng)和訓練學生的思維

如何在課堂上培養(yǎng)學生的思維呢？首先培養(yǎng)學生的思維習慣和思維模式，我們知道無論是哪門學科，學生在學習的時候都是在解決問題，解決問題的角度不同也就是說解決問題思路不同，結果也會不一樣，如同樣是一道數(shù)學題，有的學生用很簡單的方法解答，有的同學用了很復雜的方法解決，有的同學根本就沒有思路做不出來，在信息技術學科課堂上也一樣，同樣要操作，結果卻有不同的操作過程！為什么會這樣呢？拋開學生對知識的掌握情況那就是學生的思維角度，思維的角度決定了思路的選擇，正像我們前面說的走路一樣，有的人選擇了一條捷徑到達了目的地，有的人選擇了遠的路也到達了目的地，而有的人選擇了一條死路到達不了目的地，因此首先要培養(yǎng)學生的橫向思維。培養(yǎng)橫向思維就是在解決問題的之前如何從多角度的思考解決問題的思路和辦法。傳統(tǒng)的教學中我發(fā)現(xiàn)教師講的多，學生思維的少，學生動手的時間少，如果遇到有不同思維的學生教師也不很少對其分析與客觀地對待，對同一問題有不同見解的學生也不能正確地對待，一味地跟著老師思考，這極大地限制了學生的思維廣度，嚴重地影響了學生橫向思維的發(fā)展，在實際的教學中，我們應該以極為寬容的態(tài)度來對待學生，鼓勵學生開發(fā)多種操作過程。

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關鍵詞：圖解壓縮 思維 語言表達 變換角度 創(chuàng)造良機

思維是智力的核心，而小學數(shù)學課堂又是培養(yǎng)發(fā)展學生思維能力的主陣地。在教學過程中，一方面要創(chuàng)設情境，營造思維空間，激發(fā)學生開動腦筋，積極思考，探索新知。通過教學提高學生思維能力。另一方面必須加強訓練優(yōu)化學生思維品質，從而達到既長知識又長智能的目的。對此我談談自己在實踐中的一點體會。

一、利用圖解壓縮過程培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指善于壓縮思維過程的快速思維，教學中應在訓練學生正確的思維的 基礎上培養(yǎng)學生稍加思索便直截了當接觸問題的實質的能力以逐步提高解題速度，力求思維迅速果斷，簡練。實踐證明，利用圖解法對提高學生思維的敏捷性大有益處，例如：有些題目表面看來很費解，但利用圖解卻一目了然。在教學倍數(shù)應用題時就有這樣一個思考題。果園里種蘋果樹的棵樹是桃樹的三倍，桃樹比蘋果樹少192棵，蘋果樹和桃樹各有多少棵？這道題出來后，同學們著急了一陣子，覺得條件不充分，不能解，互相議論，也無良策，于是我提示他們，同學們請畫一下思路圖看是否能解？將蘋果樹看成一份，那么桃樹應是幾份（三份），又已知蘋果樹比桃樹少192棵，注意觀察思考這少192棵告訴了我們什么？現(xiàn)在同學們能否根據(jù)線段圖求解，頓時課堂氣氛活躍起來，同學們紛紛舉手要求回答問題，有的甚至不經老師允許已經說出了答案。當我問他怎樣求的 時，他興致勃勃的說：“從圖上可看出求蘋果的 棵樹實質上就是已知一個數(shù)的二倍是192，求這個數(shù)是多少，所以蘋果樹是192÷2=96（棵）桃樹是96×3=288（棵）。

二、加強學生語言表達能力的訓練，培養(yǎng)學生思維的深刻性

思維的深刻性是指不滿足于表面的現(xiàn)象，而要把握問題的實質不但知其然還須知其所以然。教學中必須激發(fā)學生想說，鼓勵學生敢說訓練學生會說，讓學生說的有理有據(jù)，通過口頭語言表達培養(yǎng)學生思維深刻之目的，例如學生列出應用題的算式后必須訓練他們說出每一步都表示什么，這樣既可以使學生逐步弄清題中的數(shù)量關系和解答方法，又可以自己驗證算式的正確與否，有道理則說得通，無依據(jù)則說不過去。例如：在求比較復雜的平均數(shù)問題時有這樣一道題，婦女采茶專業(yè)隊分兩個小組采，第一小組8人，一天才茶葉135千克，第二小組21人，一天共才茶葉177千克。這個采茶專業(yè)隊平均每人一天采茶多少千克？學生審題后讓他們逐個說出每個算是所表示的意義。

1、135+177表示第一、二小組共才茶葉多少千克？

2、18+21表示第一、二小組共多少人？

3、（135+177）÷（18+21）表示每人平均一天采茶葉多少千克？

經常進行這樣的說理訓練定能克服學生思維上的膚淺性，而學生思維的深刻性得以有效培養(yǎng)。

三、變換角度培養(yǎng)學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的出發(fā)點準確、思維的方法多樣，想象廣闊，善于變換角度思考，主動尋求新穎的解題途徑。在教學中多選編一些出發(fā)角度不同解法不同而結果卻相同的題目，從而達到培養(yǎng)學生思維靈活性的目的。例如：有這樣一道題，小紅期中考試數(shù)學、語文、英語三門功課的平均成績是96分，其中語文95，英語94分，數(shù)學考了多少分？

1、依據(jù)平均數(shù)的思路去解：96×3-（95+94）=99（分）。

2、以96分為標準，語文低1分，英語低2分，數(shù)學多答3分，因此，數(shù)學應是99分，既96+1+2=99（分）。

3、以90分為標準，列式為：6×3—5—4=9，數(shù)學為99分。

4、用方程解（x+95+94）÷3=96x=99

以上說明從不同角度思考得出相同的結果，經常進行這樣的練習，使學生在比較中選擇簡捷的解法，不僅能拓寬學生的解題思路，而且還能有效的培養(yǎng)學生思維的靈活性。

四、創(chuàng)造良機培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性

創(chuàng)造良機培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性是指學生開動腦筋獨立思考，善于做出不同的有創(chuàng)意的解題方法，教學中應多方創(chuàng)設這種環(huán)境，精心設計具有創(chuàng)造性思考價值的題目，鼓勵學生敢于提出大膽見解，善于發(fā)現(xiàn)新線索，樂于求異、求佳，并通過激發(fā)性語言催化創(chuàng)造意念，進行創(chuàng)造嘗試，體驗創(chuàng)造樂趣。

如有這樣的一道題，一輛卡車5小時行駛200千米，照這樣行駛440千米需要幾小時？

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一、創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)學生思維

學生對數(shù)學學習有無興趣和求知欲望是能否積極思維的動力因素，要引起學生對學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設合適的問題情境，為學生提供具有典型性的、數(shù)量適當?shù)木唧w材料，并給學生的概括活動提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，以引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結論。這里，教師鋪設的臺階是否適當，主要看它能否讓學生處于一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態(tài)。例如在講互為相反數(shù)的兩個數(shù)和是多少時，我先問學生：比如我開了一家商店，昨天我盈利100元，今天我算賬又虧損了100元，這兩天商店一共收入多少錢？學生很快有了準確的答案。如果盈利為正，就可以列出這樣的一個式子：（+100）+（-100）=0。這樣在講授新知識前，我就設計了一個學生可以用自己已有的經驗和知識解決我們實際生活中可以碰到的問題，還應用了新課知識，一舉兩得。

二、“手腦并用”，培養(yǎng)思維

“手腦并用”就是強調學生要多用腦和手，多用腦就是要培養(yǎng)自己獨立思考、刻苦鉆研的習慣?！笆帜X并用”一定要作為教學過程、教學方法中一條不變的基本原則。例如：在進行“三角形全等”的概念教學中，通過讓學生做幾個全等的三角形，使之體會到“邊角邊對應相等的三角形全等”的含義。再如：在講到概率問題時，可通過學生自己擲硬幣的實驗，體會到硬幣出現(xiàn)正反面的概率相等。只有手腦交替與協(xié)同運用，才能給學生帶來有價值的創(chuàng)造。

三、類比遷移，發(fā)展思維

類比遷移是根據(jù)兩個對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。類比思維的認識依據(jù)是客觀事物或對象之間存在的普遍聯(lián)系――相似性，因此，“類比就是一種相似”。解決問題的根本思想在于尋求客觀事物的數(shù)學關系和結構的樣式，從已解決的問題中概括出思維模式，再用模式去處理類似的問題，進而形成新模式，構成相似系列，即各種概念、命題與方法的相似鏈。因此，在數(shù)學中，類比是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理、公式的重要手段，也是開拓新領域和創(chuàng)造新分支的重要手段。在數(shù)學教學中，教師要按照知識本身的特點，巧用類比遷移，把所學的知識，由點到線，由線到面，形成網絡，完善學生的知識結構。通過類比遷移也能夠引導我們去發(fā)現(xiàn)問題，并設法解決問題，培養(yǎng)學生探究、鉆研的科學精神及創(chuàng)新能力。這也正是當今素質教育所要求的核心內容。

四、啟發(fā)引導，促進發(fā)展

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關鍵詞初中 數(shù)學教學 創(chuàng)新思維

中圖分類號：G623文獻標識碼： A

一、利用興趣調動學生創(chuàng)新思維的意識、積極性和自信

興趣是人們樂于探求知識，渴望認識事物，勇于追求的不竭動力和源泉。初中階段的數(shù)學是中學階段數(shù)學學習的基礎性知識，其知識在實踐中的運用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識傳授給學生外，更多的為學生在教學中與課堂外組織和設置一些學生感興趣、常思考的問題作為題材，進行有效靈活的教學。鼓勵、培養(yǎng)和肯定學生大膽思考、敢于創(chuàng)新、敢于運用的能力和思想，使他們在逐漸的學習中對數(shù)學產生興趣，愿意積極的提出問題、思考問題和運用所學靈活解決問題，從而使學生認識和發(fā)現(xiàn)自身的創(chuàng)新創(chuàng)造潛能，在學習和實踐中主動培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，對數(shù)學產生興趣，對自己產生信心。

二、數(shù)學創(chuàng)新性思維的概念及特征

探討在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維，就有必要先了解數(shù)學創(chuàng)造性思維的概念及特征：

（一）數(shù)學創(chuàng)新性思維的概念

所謂創(chuàng)新性思維是指有創(chuàng)見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯(lián)系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創(chuàng)的、有實際社會意義的思維。數(shù)學創(chuàng)新性思維是指能主動的、獨創(chuàng)地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創(chuàng)性和新穎性。而學生數(shù)學創(chuàng)新性思維是個體在強烈的創(chuàng)新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設想及與眾不同的方法。學生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使學生形成良好的思維品質。

（二）數(shù)學創(chuàng)新性思維的特征

數(shù)學創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數(shù)與形的關聯(lián)，數(shù)學創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點而且具有數(shù)學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數(shù)學創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標志；積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實統(tǒng)一是數(shù)學創(chuàng)新性思維的重要環(huán)節(jié)；發(fā)散思維與邏輯思維相結合是數(shù)學創(chuàng)新性思維的基本模式；專注與靈感是創(chuàng)新性思維的重要特點。

三、在數(shù)學教學中強化思維訓練以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維意識

在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創(chuàng)新意識的能力。

（一）適當時機進行統(tǒng)攝思維訓練以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維

數(shù)學內容教學到一定階段后，有必要進行統(tǒng)攝思維訓練，以增強學生的創(chuàng)新思維意識及能力。統(tǒng)攝訓練是對學過的數(shù)學相關的概念、定理、單元章節(jié)等進行系統(tǒng)的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯(lián)系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統(tǒng)攝培訓教學方法主要是為學生創(chuàng)新性思維發(fā)揮打造良好的基礎。

（二）恰當?shù)剡M行批判性思維以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數(shù)學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統(tǒng)的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數(shù)學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發(fā)展學生思維的批判性，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

（三）不時地進行直覺思維訓練以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

數(shù)學直覺思維是建立在對客觀數(shù)學知識掌握及熟悉的基礎上發(fā)生的，是平時數(shù)學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現(xiàn)在數(shù)學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語學習中所謂的“語感”。在數(shù)學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發(fā)式教學，有效地發(fā)展學生直覺思維。

（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數(shù)學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。

（五）有機地進行集中思維與發(fā)散思維訓練以提高學生的創(chuàng)新意識

在數(shù)學教學中進行集中與發(fā)散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發(fā)散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發(fā)散性思維是根據(jù)某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進行培養(yǎng)，而應兩者進行有機地結合，才能發(fā)揮效用。

參考文獻

[1]陳奇峰.試談在數(shù)學教學中學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J].科技資訊,2010(03).

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1. 數(shù)學創(chuàng)新性思維的概念及特征 探討在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維，就有必要先了解數(shù)學創(chuàng)造性思維的概念及特征：

（一）數(shù)學創(chuàng)新性思維的概念

所謂創(chuàng)新性思維是指有創(chuàng)見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯(lián)系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創(chuàng)的、有實際社會意義的思維。數(shù)學創(chuàng)新性思維是指能主動的、獨創(chuàng)地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創(chuàng)性和新穎性。而學生數(shù)學創(chuàng)新性思維是個體在強烈的創(chuàng)新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發(fā)現(xiàn)、新設想及與眾不同的方法。學生的創(chuàng)造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，使學生形成良好的思維品質。

（二）數(shù)學創(chuàng)新性思維的特征

數(shù)學創(chuàng)新性思維發(fā)揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數(shù)與形的關聯(lián)，數(shù)學創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新的特點而且具有數(shù)學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數(shù)學創(chuàng)新性思維具有創(chuàng)建性、新穎性的標志；積極地創(chuàng)造性想象與現(xiàn)實統(tǒng)一是數(shù)學創(chuàng)新性思維的重要環(huán)節(jié)；發(fā)散思維與邏輯思維相結合是數(shù)學創(chuàng)新性思維的基本模式；專注與靈感是創(chuàng)新性思維的重要特點。

2. 在數(shù)學教學中強化思維訓練以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維意識 在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創(chuàng)新意識的能力。

（一）適當時機進行統(tǒng)攝思維訓練以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維

數(shù)學內容教學到一定階段后，有必要進行統(tǒng)攝思維訓練，以增強學生的創(chuàng)新思維意識及能力。統(tǒng)攝訓練是對學過的數(shù)學相關的概念、定理、單元章節(jié)等進行系統(tǒng)的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯(lián)系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統(tǒng)攝培訓教學方法主要是為學生創(chuàng)新性思維發(fā)揮打造良好的基礎。

（二）恰當?shù)剡M行批判性思維以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數(shù)學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統(tǒng)的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數(shù)學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發(fā)展學生思維的批判性，加強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

（三）不時地進行直覺思維訓練以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

數(shù)學直覺思維是建立在對客觀數(shù)學知識掌握及熟悉的基礎上發(fā)生的，是平時數(shù)學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現(xiàn)在數(shù)學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環(huán)節(jié)，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環(huán)節(jié)，就像英語學習中所謂的“語感”。在數(shù)學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節(jié)約考試寶貴的時間，體現(xiàn)解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發(fā)式教學，有效地發(fā)展學生直覺思維。

（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數(shù)學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數(shù)學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數(shù)學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。 （五）有機地進行集中思維與發(fā)散思維訓練以提高學生的創(chuàng)新意識在數(shù)學教學中進行集中與發(fā)散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發(fā)散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創(chuàng)新性思維基本成分包括集中性與發(fā)散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發(fā)散性思維是根據(jù)某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯(lián)想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發(fā)散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識就不能夠單單從集中性思維或者發(fā)散性思維進行培養(yǎng)，而應兩者進行有機地結合，才能發(fā)揮效用。

3. 借助設疑質疑釋疑，再設疑質疑釋疑，培養(yǎng)學生思維的深刻性 思維的深刻性就是指學生在分析問題及解決問題的過程中，深入地探究問題實質及問題之間相互聯(lián)系的一種思維品質.在初中數(shù)學教學中，教師要根據(jù)問題發(fā)展的順序構思設疑，形成學生的“認知沖突”，從而啟動學生思維的開始.當學生從第一次認識中獲得初步結果時，教師把第一次認識中的矛盾鮮明地地提示出來，讓學生陷入重重謎團之中，迫使學生不得不進行深思.通過釋疑，使學生豁然開朗，全面深刻地認識問題的體質.由此可見，通過設疑質疑釋疑，可培養(yǎng)學生思維的深刻生.例如，如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸交于A、B兩點，且點A在的x軸的正半軸上，點B在x的負半軸上.

（1）求m的取范圍；

（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此時拋物線的關系式；

（3）設（2）中的拋物線與軸交于點C，拋物線的頂點為M，問拋物線上是否存在點P，使PAB的面積等于BCM面積的8倍？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

學生在解完問題（2）后，得出m1=2，m2=- ，教師要鮮明地指出，其中m2=- 是否符合題意？

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學生的思維能力是隨著知識的發(fā)展逐漸提升的，在小學數(shù)學教學過程中，教師既要引導學生考慮問題的知識基礎，又要考慮問題的下聯(lián)知識內容，只有這樣才能有效地激發(fā)學生的思維靈活性，逐步形成知識網絡。小學數(shù)學教學的關鍵就在于激發(fā)學生的思維靈活性，而激發(fā)學生思維靈活性的重點是引導學生抓住思維起始點和轉折點。

1.1引導學生抓住思維起始點

數(shù)學知識網絡是環(huán)環(huán)相扣的，學生思維能力的提升也是環(huán)環(huán)相扣的，教師要從學生的思維起始點出發(fā)，抓住思維發(fā)展的過程，逐步深入直至完成思維訓練。如果教師沒有引導學生抓住思維起始點，那么學生對問題就會感覺無從下手，其思維發(fā)展也不會按照特有的軌跡進行發(fā)展。例如教師在講按比例分配時，從學生已經學過的平均分配知識開始講解，幫助學生理解平均分配和按比例分配的關系，將學生的思維引入按比例分配中，從而掃清學生學習按比例分配的知識障礙。最后教師引導學生解決按比例分配的實際問題，這樣能讓學生從思維的起始點出發(fā)，培養(yǎng)思維的流暢性。對于不同的知識點，其思維起始點是不同的，教師在進行小學數(shù)學教學時，必須把握住學生的思維起始點，以舊知識為起點，通過引導、轉化，使得學生的思維逐漸清晰、條理。

1.2引導學生抓住思維的轉折點

學生在學習知識的過程中，有時會出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象，這時教師要充分發(fā)揮自身的引導作用，幫助學生引導、梳理思維障礙，促使學生進行思維轉折，從而促進學生的思維發(fā)展。例如學生在解決這樣的問題時：王師傅和張師傅同時加工一批零件，原計劃王師傅加工的另加數(shù)量是張師傅加工數(shù)量的2/5，但在實際加工中，王師傅多加工了34個，結果王師傅加工的零件數(shù)是張師傅加工的7/9，問這批零件共有多少個？學生在解決這道題目時，會清楚的判斷出2/5、7/9這兩個數(shù)值都是以張師傅加工的零件數(shù)量為標準進行衡量的，但這兩個數(shù)值并不相等，這就會對學生的思維造成障礙。這時教師就要引導學生開拓思維，原計劃王師傅加工的零件數(shù)是張師傅的2/5，那么王師傅和張師傅計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？而王師傅實際加工零件數(shù)是張師傅的7/9，那么王師傅和張師傅的實際加工零件數(shù)是幾比幾？這樣將張師傅加工的零件數(shù)為衡量標準的關系轉換為以總零件數(shù)為衡量標準，就能幫助學生快速的解決這個題目。通過思維轉換能幫助學生解決四維障礙的問題，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。

二.采用合理思維培訓方法

教師在進行小學數(shù)學教學時，可以采用綜合分析、具體抽象、求同求異等思維方法培養(yǎng)學生的思維能力。綜合分析方法是從已知條件入手，逐層分析，然后解決實際問題，小學生的思維特點是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，因此，教師在培養(yǎng)學生思維時，要注重學生的思維過渡。例如教師在向學生講解圓柱體側面積的相關內容時，可以引導學生將圓柱模型的側面剪開，觀察圓柱側面剪開后與正方形、長方形等部分之間的關系，從而演化出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、演化，能極大地培養(yǎng)學生的具體抽象思維。在小學數(shù)學教學中，很多知識都有千絲萬縷的聯(lián)系，這時教師可以采用求同求異的思維方法，讓學生對比教材中的相關知識，能幫助學生構建完整的知識體系，促進學生的多元化思維發(fā)展，提高學生克服思維障礙的能力，從而有效地促進學生思維發(fā)展。

三.總結

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【關鍵詞】數(shù)學語言 思維能力 培訓 提升 路徑探討

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）28-0170-02

數(shù)學語言是數(shù)學思維的外顯形式，數(shù)學語言的表達就是對思維進行加工、改造、整理并使之趨于完善的一個過程。數(shù)學語言的準確性、完整性與數(shù)學思維的邏輯性、縝密性總是緊密相連的。所以在進行數(shù)學教學過程中，要充分認識到數(shù)學語言對于數(shù)學思維活動的重要影響，要把數(shù)學當作一門特殊的語言來研究，不斷加強對學生數(shù)學語言能力的訓練，進而提高學生的數(shù)學思維能力。

一 數(shù)學語言與數(shù)學思維的概念

數(shù)學語言即是指由數(shù)學概詞、數(shù)學命題和數(shù)學論證所組成的一種特殊語言。其中數(shù)學概詞則是指數(shù)學概念，它是數(shù)學語言中的基本單位，如函數(shù)、集合、函數(shù)關系，反比例關系等。數(shù)學命題即表示判斷的概詞組合，如直角三角形30°角所對邊等于斜邊的一半。數(shù)學論證則是表示數(shù)學推理的命題組合。數(shù)學語言的表達方式不僅包括文字語言，還包括符號語言和圖形語言。簡明的數(shù)學符號往往包含了很多信息，這些簡單的符號和圖形能把復雜的數(shù)學思想、變量關系清晰完整地表達出來，促進數(shù)學事業(yè)的推廣。

所謂數(shù)學思維是指人們在數(shù)學活動過程中所形成和發(fā)展的，具有顯著數(shù)學特點、固定形式、結構內容和研究對象并從屬于一般思維體系的思維活動。它是客觀事物的數(shù)學結構及模型在人類大腦中間接的概括的反映，是人類對數(shù)學信息的再加工。由于數(shù)學思維的研究對象可以沒有任何固定形態(tài)，所以數(shù)學思維屬于一種高級思維活動，在教學活動過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能促進學生整體能力的提升。

二 數(shù)學語言對數(shù)學思維能力的影響

數(shù)學語言對數(shù)學思維能力的影響主要體現(xiàn)在以下兩方面。

1.數(shù)學語言影響數(shù)學思維的準確性

數(shù)學語言是集數(shù)字概念、關系、符號與普通語言為一體的有機結合體，它的每一個專業(yè)術語、符號乃至習慣用語都有著其特定涵義，對于那些對數(shù)學知識高度概括的關鍵字詞的理解，會影響數(shù)學思維的準確性。如“只有符號不相同的兩個數(shù)字叫做互為相反數(shù)”，學生只有準確把握住“只有”與“互為”這兩個關鍵詞才可能正確理解“相反數(shù)”的概念。另外，像或、且、非、有且只有、充分必要、必要不充分等數(shù)學專用邏輯術語，又如不妨設、反之亦然等數(shù)學常用語，往往都是數(shù)學語言中的關鍵詞語，對數(shù)學思維表達的準確性起著十分重要的作用。

2.數(shù)學語言促進數(shù)學思維能力的提升

由于數(shù)學語言具有抽象性的特點，因而有利于使學生的思維深入到事物的本質并發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。如問出一個問題， “什么叫橢圓？”則有以下三種不同的回答：（1）是雞蛋的那種外形，或比圓要稍微扁一些的圖形；（2）橢圓即平面上到兩個定點的距離之和為一個常數(shù)的點的軌跡圖形；（3）橢圓是指在b2-4ac

三 強化學生數(shù)學語言培訓，提高學生的數(shù)學思維能力

1.規(guī)范課堂教學，創(chuàng)造良好的數(shù)學學習環(huán)境

課堂是提高學生數(shù)學思維能力的主陣地，而老師又是課堂教學的主導，所以老師的數(shù)學語言表達能力及授課技巧直接影響著學生對數(shù)學知識的吸收及繼續(xù)學習的積極性。對此，老師在教學中要努力構建一個良好的學習環(huán)境，具體可從以下幾點著手：（1）在進行課堂表述時，盡量做到干凈利落、簡明扼要。充分發(fā)揮數(shù)學語言本身所具有的簡潔精確的特點。做到能用一個字表述的絕對不用兩個字，能用一句話表達的絕對不用兩句話。（2）堅持數(shù)學用語的準確性和規(guī)范性，在表達時不能為了追求簡略而忽視語言的完整性。（3）堅持表述的邏輯性，善于將復雜的問題簡單化，將抽象的內容具體化，把難懂的內容形象化。（4）給予學生多動手的機會，讓學生有機會在黑板上演算，促進學生與學生、學生與老師之間的溝通與交流。（5）賦予學生“說話”的機會，讓其想說、敢說，并獲得數(shù)學交流的機會，樹立學生學習數(shù)學的自信心和自尊心。

2.強化學生關于基本數(shù)學語言的培訓

數(shù)學語言被稱為是思維的工具、思維的體操、思維訓練的載體，它與思維訓練之間有著緊密的聯(lián)系。因此，在數(shù)學教學過程中應盡力讓學生掌握數(shù)學語言，并培養(yǎng)學生將數(shù)學語言應用于其他學科或實際問題之中的能力。對此，可以從以下幾個方面著手：（1）要著力培養(yǎng)學生的閱讀理解能力。在數(shù)學中，眾多的定理、性質、題目等大都是用文字語言表達的，這就要求學生必須具有良好的閱讀能力和習慣。因此，在引入新知識點及新概念時，應讓學生仔細閱讀課本相關內容。通過新舊知識之間的比較聯(lián)想，使學生將這些知識點有機地結合并內化為自己的知識。（2）促進師生、生生之間的數(shù)學語言交流。教師在設計數(shù)學問題時不能偏離學生現(xiàn)有認知結構，要注意數(shù)學語言的設計適度，并在此基礎上盡力營造一個和諧的課堂氣氛，促使數(shù)學語言在學生與學生、學生與老師之間有機滲透，誘發(fā)學生的學習動機，促進其思維發(fā)散。（3）在數(shù)學教學過程中要讓學生牢記各個數(shù)學概念的名稱及代表符號，熟練掌握其所揭示的具體內容和約束條件，在特殊情況下可以通過布置練習來使學生分清容易混淆的概念，防止錯誤的發(fā)生。（4）重視學生“畫圖”能力的培養(yǎng)，促進其對圖案語言的掌握。教師在課內教學中若需用圖則應盡量當場作圖，使學生看到作圖過程，并及時總結畫圖方法，傳授給學生，同時要求學生及時練習作圖。

3.促進數(shù)學語言在學生群體中的內化

數(shù)學語言的概括性及抽象性使得在解決一些實際問題時必須要將抽象的數(shù)學語言翻譯成通俗直觀的語言。這一翻譯過程可以促進數(shù)學語言在學生群體中的內化，教師在教學過程中可以從以下三點著手：（1）引導學生揭示數(shù)學知識的規(guī)律，通過對數(shù)學問題的思考、變換、推理等，讓學生掌握數(shù)學語言的產生及發(fā)展過程，進而提高學生的數(shù)學思維能力。（2）實現(xiàn)數(shù)學語言通俗化。對此，老師在講課時應盡可能將抽象的數(shù)學語言形象化、具體化，并與實際生活相結合，提高學生的轉化能力，最終實現(xiàn)數(shù)學語言的內化。（3）實現(xiàn)實際語言數(shù)學化，培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型的能力。這就要求老師應盡可能地為學生使用數(shù)學知識提供客觀、直接、形象的背景材料，通過一定的數(shù)學思想及方法進行處理，采用直觀、形象及實際的數(shù)學語言向學生進行講授，旨在讓學生體驗到將實際問題抽象為數(shù)學問題的整個過程。

4.提高學生的數(shù)學語言分析能力

所謂的數(shù)學語言分析能力，即是對數(shù)學知識的觀察、聯(lián)想、推理以及解析的能力。有人說，推理和證明是數(shù)學的血液，沒有推理和證明也就沒有數(shù)學的發(fā)展，這足以體現(xiàn)數(shù)學語言信息分析能力對于數(shù)學研究的重要性。所以在數(shù)學教學過程之中，老師必須要不斷提高學生的數(shù)學語言分析能力，借以提高學生的數(shù)學思維能力。因此，首先，要鼓勵學生敢于在課堂上把自己的解題思路即解題的思維過程講出來，把解題過程中所用到的定義、法則、公式等用準確的數(shù)學語言表述出來，以此提高學生的數(shù)學語言表達能力。其次，對于學生的解題思路，老師應做出及時的評價，正確的思路要給予表揚，錯誤的思路要給予糾正，要讓學生掌握正確的解題思路。在這樣的過程中可以促進學生數(shù)學分析能力的提高。最后，老師應科學地掌握課堂教學的節(jié)奏，給予學生充分的時間來消化數(shù)學知識。課堂教學時間具有固定性的特點，所以要想在45分鐘這有限的時間里讓學生掌握相關的數(shù)學知識，就必然要求老師掌握好教學節(jié)奏，將課堂時間分為講課時間和消化時間。只有留足消化的時間，學生才有機會鍛煉自己的數(shù)學分析能力，也才有機會將數(shù)學知識變?yōu)榧河小?/p>

四 結束語

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)應該是貫穿在整個數(shù)學教學過程之中的，對此，教師必須要努力為學生營造一個良好的數(shù)學學習環(huán)境，讓學生的數(shù)學語言培訓能在這個環(huán)境中得到強化，鍛煉其數(shù)學分析能力，進而實現(xiàn)學生數(shù)學思維能力的提高。數(shù)學思維能力的提高對于培養(yǎng)合格的現(xiàn)代化建設人才有著重要意義，所以它理應引起大家的重視。

參考文獻

[1]陳建忠.數(shù)學語言與思維能力的關系[J].中國技術教育裝備，2011（20）：82～83