導語：如何才能寫好一篇教學設計概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】導數；函數；平均變化率

一、教材分析

導數的概念是高等數學的重點內容導數中第一節的內容，它是全章的核心，在整個高等數學中具有相當重要的地位和作用.導數是對函數知識的深化，是極限思想的最直接應用，是解決函數相關問題的直接工具.導數的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在其他學科中同樣具有十分重要的作用，在生產、生活的各個領域都有廣泛的應用.

二、學情分析

1.學生的情感特點和認知特點：學生思維較活躍，對數學新內容的學習，有相當的興趣和積極性，這為本課的學習奠定了基礎.

2.已具備的與本節課相聯系的知識、生活經驗：學生已較好地在物理中學過平均速度、瞬時速度，并學習了一些關于函數變化率的知識，為本節課學習瞬時變化率、導數做好鋪墊.

3.學習本課存在的困難：導數概念建立在極限基礎之上，極限是文科學生沒有學習過的新知，超乎學生的直觀經驗，抽象度高；再者，本課內容思維量大，對類比歸納，抽象概括，聯系與轉化的思維能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度.

三、教學目標

1.知識與技能目標：①通過實例分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，體會導數概念的實際背景.②會用定義求導數.

2.過程與方法目標：通過導數概念的形成過程，讓學生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領悟“逼近”思想和函數思想；提高類比歸納、抽象概括、聯系與轉化的思維能力.

3.情感、態度與價值觀目標：

通過合作與交流，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數學的理性與嚴謹，激發學生對數學知識的熱愛，養成實事求是的科學態度.

四、重點與難點

重點：導數的定義及幾何意義.

難點：在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率，深刻理解導數的內涵.

難點突破：本課設計上從切線斜率，變速直線運動的瞬時速度兩個具體模型出發，由特殊到一般、從具體到抽象利用類比歸納的思想學習導數概念；將問題化歸為考察一個函數

ΔyΔx當Δx0時極限是什么的問題.

五、教學方法與教學手段

教法：引導發現式教學法.

教學手段：多媒體輔助教學.

六、教學過程

確定依據：為更好落實教學目標，把數學知識的“學術形態”轉化為數學課堂的“教學形態”，為學生創設探究空間，讓學生充分經歷、體驗數學知識再發現的過程，從中獲取知識，發展思維，感受探究的樂趣.

1.創設情境，引入新課

（1）瞬時速度

播放一段林躍在2008年北京奧運會10米跳臺奪冠的視頻.

師：我們就把這個瞬時變化率稱為導數.在黑板上寫出導數的定義，并引導學生歸納求導數的步驟.

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關鍵詞：概念圖 教學設計 應用方法

引言

“概念圖(concept maps)”是一種能形象表達命題網絡中一系列概念含義及其關系的圖解。這一概念首先由美國教育心理學家諾瓦克(Joseph D. Novak)等人確立，經過近30年的研究、實踐和發展，概念圖技術已經成為一種非常重要的認知策略與技術。

目前，概念圖自身的理論基礎、構圖方法和應用技術等已成為一個比較完整的體系，但它的研究與應用更多地停留在教育心理學研究范疇及教學應用實踐。如何把它引入到教學設計這門學科的方法體系中，利用概念圖技術來改善和提高教學設計在設計、應用方面的效率和效果，這對教學設計學科的發展有積極的作用。

一、概念圖在教學設計中應用的理論依據

在教學設計(ID)這門分支學科的快速發展中，學習理論產生了至關重要的影響，制約著ID模式的發展與應用。其中，具有標志性的學習理論有聯接學習理論、認知學習理論和建構學習理論。認知學習理論同樣為概念圖的發展奠定了理論基礎，在實際應用中建構主義學習理論也能夠很好地支持概念圖的教學意義。

奧蘇貝爾(Ausubel)的認知學習理論被視為第二代ID重要的理論基礎，它也是概念圖最主要的理論基礎。奧蘇貝爾強調新知識的學習取決于學習者對新舊知識能否達到意義的同化；還提出了“意義學習”的概念，指出實現意義學習的關鍵是新知識與已有知識結構的具體整合方式，要使學習有意義，學習個體必須為新、舊概念或命題間建立有意義的、實質性的聯系。諾瓦克等人早期在觀察學生對學科概念理解變化的研究活動中很好地吸收了這些觀點并受到啟發，發展出了概念圖并使用它來組織、促進學生對學科的“有意義學習”，它還能達到“學會有意義的學習”這一重要的元認知目標；也由此產生了對概念圖更深入的理論研究和在其它領域中的推廣。概念圖構圖過程中強調應積極的尋找這種新、舊概念間的意義聯系，尋找一個好的層次結構來表征，都充分體現了對意義學習的支持。在ID中，奧蘇貝爾的認知理論為學習者分析、學習內容分析和教學策略設計環節解決相關問題也提供了重要的理論支持。概念圖和ID理論基礎上的這些重要關聯以及各自的應用特點為二者的“相得益彰”奠定了基礎。

隨著信息技術的發展和信息時代對人才培養的需要，基于建構主義學習理論的ID形成并取得長足發展，產生的新ID模式重視對學習環境的創建、對自主和協作學習策略的設計，以此來促進學習者對新知識意義建構。概念圖對建構主義學習理論在一定程度上也能夠很好的支持。建構主義學習理論認為，要記住知識并懂得意義，新知識就應當整合到現有的知識結構中去。概念圖可以把這種整合的過程清晰地描述出來，以可視化的表征結構去呈現，通過新概念、新命題的引入來促進這個知識建構過程的形成。如果構圖活動通過辨別新規律發展出新的概念或通過尋找新方法更好地組織概念圖的表征結構，那就是源于高層次的創造性思維。這為建構主義學習理論強調的自主發現學習提供了較好的支持，因為如何以原有的經驗、心理結構和信念為基礎來構建知識是建構主義非常關心的問題。

可見，把概念圖引入到教學設計這門設計學科的方法體系中，學習理論為其奠定了重要的理論依據。

二、概念圖在教學設計中的應用

把概念圖技術引入到教學設計的方法體系中，可成為一種重要的教學設計思想、方法。隨著建構主義學習理論和多媒體網絡技術對教學設計發展的影響，這種方法整合的研究是非常有價值的。下面參照教學設計的基本體系，從四個方面就其重點應用予以探討。

1.在學習者特征分析方面的應用

分析學習者初始能力的本質就是判斷學習者原有的認知結構狀態，就像奧蘇貝爾說的那樣：“影響學習最重要的一個因素就是學習者已經知道了什么，確定了這一點，就可據此進行教學。”概念圖技術最初研究的目的就是用它來觀察學習者對基本學科概念的理解及具體變化情況的，其“概念-命題-連接”構成的層級表征結構能有效反映學習者的認知結構，由于它獨具的形象化表征能力和良好的可操作性，無疑是分析學習者初始能力的一種有效技術。

此外，利用概念圖技術來分析學習者協作交互過程中所體現出來的行為和心理傾向等特征要素也是很有效的。基于建構主義的ID所強調的自主發現學習把“如何以學習者原有的經驗、心理結構和信念為基礎來構建知識”作為一個重點，也為ID在分析學習者非知識因素特征方面提供了一種重要的途徑，這點已經引起了教學設計理論界的關注。

2.在教學內容分析方面的應用

認知心理學關于知識表征的研究表明，某一知識領域的所有知識點都是圍繞著中心概念來組織并被納入到一個高度整合的知識結構。有組織的學習材料將有助于學習者去識記、理解和應用。教師借助概念圖可以系統、深入地分析教學內容，直觀地把握知識點間的內在邏輯聯系，確立核心概念和關鍵命題，這很有助于對教學內容的順序安排和組織呈現。利用概念圖呈現的教學內容能有效地幫助學習者將形象化表示內在意義聯系的知識結構內化到自身的認知結構中，在這點上相對于傳統采用的教學內容分析方法，如歸類分析法、圖解分析法、層級分析法、信息加工分析法等，具有明顯的優勢。

為滿足教學內容組織的多種需要，概念圖的組織結構不應只停留在普通層級結構上，需要發展更多的層級結構。國外研究地圖形組織者（Graphic Organizers）可以為概念圖的組織結構提供一些參照。

3.在教學策略設計方面的應用

概念圖可被作為重要的教學策略來應用。教學設計中教學策略的設計主要受認知主義學習理論和建構主義學習理論兩個范疇影響。其中，有代表性的是“先行組織者”教學策略和支架式教學策略，概念圖在這兩方面都有重要應用。

3.1構建“先行組織者”來促進學習者的有意義學習

利用概念圖來構建“先行組織者”，在學習者學習新內容之前，用呈現更具有包容性的、結構清晰的概念框架，來促進學習者對新內容的吸收、整合。教學設計者通過概念圖直觀、形象地給新舊知識建立意義聯系，按概念的包容程度和抽象程度組織良好的層次結構，以此作為學前的“先行組織者”來幫助學習者用舊知識去吸收、固定新知識，并最終實現有意義學習。

3.2構建學習“支架”以幫助學習者建構新知識

支架式教學策略是從維果斯基（Vygotsky,1978）的“最臨近發展區”理論發展而來，強調給學習者提供一個概念框架來建構對新知識的理解，通過這個概念框架去支撐、幫助學習者按“最臨近發展區”的規律不斷向更高的學習水平邁進。利用概念圖技術可以這樣實現以上所講的概念框架：先圍繞學習主題抽取出核心概念，再遵循“最臨近發展區”思想擴展相關概念并建立命題，最后優化組織結構。按這種規律建立的概念圖是體現前面概念框架的一種可視化認知模型，能夠切實起到“支架”的作用。但這里要強調兩點：一是以上的構圖過程應該由學習者完成。因為學習者才是知識意義的主動建構者，他們的最鄰近發展區各有不同，需要選擇更適合自身的方式建構對事物的認識。這也是建構主義所強調的。二是教師要為學習者提供必要的幫助，如構圖的技術指導、引導關鍵概念以避免脫離主題、激發深入命題的探究等。如果教師按照“最臨近發展區”的原則指引學生積極參與到概念圖的構圖活動中，去發展新概念、尋找新規律，就能起到動態的支架效果，促進創造性思維和高層次認知思維能力的培養。

4.在教學評價設計中的應用

由于概念圖能夠真實地反映學習者對知識的組織狀態和意義建構的效果，因此可作為一種重要的評價方法。把概念圖技術引入到教學評價設計中，可以有效彌補傳統評價手段的一些不足。如傳統測驗，通常是依據教學目標對一系列知識點設計出相關主、客觀題來判斷學習結果。但多是針對零散知識, 重點考查記憶、理解能力，而在評價學習者知識結構的總體特征、知識間的有機聯系及發現、推理能力等方面顯得力不從心。引入構建概念圖類題型就可以較好地彌補這種不足。國內也一直在嘗試此方面的研究和應用，比如在近年的高考中把構建概念圖作為新題型多次使用。這類題型的一般形式是給出一個不完整的概念圖，要求學生根據所學的知識給予補充，為了方便標準化評分設計者要給出限制條件來強調答案的惟一性。

其實，從有利于學生思維發散和創造力激發角度出發，答案更應該是開放的，那么如何建立嚴格、客觀的評分系統就成了關鍵問題。解決該問題可以借鑒Ruiz Primo和Shavelson的研究結論，提出作為評價工具的概念圖應由“評價任務”、“反應方式”和“評分體系”三個部分構成，形成一個評價的綜合體。

結束語

概念圖提出以來，在教育心理學范疇和教學實踐領域被深入研究、廣泛應用，常被作為一種重要的認知策略、一種學習工具和評估工具、一種研究方法和操作技術。把概念圖引入到教學設計學科的方法體系及應用實踐中具有重要的學習心理學理論依據，在豐富和改善教學設計的設計性、應用性學科特性方面具有重要意義，應被作為重要內容研究。

參考文獻：

［1］Novak, J. D. & Gowin, D. B. Learning how to learn ［M］. New York: Cambridge University Press, 1984.

［2］希建華，趙國慶．“概念圖”解讀：背景、理論、實踐及發展――訪教育心理學國際著名專家約瑟夫?D?諾瓦克教授［J］．開放教育研究,2006.12(1): 4-8.

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一、確定教學目標是進行教學設計的基礎性工作

1.依據課程標準。確定教學目標的指導文件是《義務教育生物課程標準（2011年版）》。新課標對真菌的內容規定是“描述真菌的主要特征及其與人類生活的關系”，活動建議是“調查當地食用菌的種類及生產情況”“觀察酵母菌、霉菌”。

2.閱讀教材目錄。我們查閱教材目錄知道，真菌與人類生活的關系，在后面還安排了第四節細菌和真菌在自然界中的作用和第五節人類對細菌和真菌的利用，在這兩節中能較好地學習真菌與人類生活的關系。結合教學目標設置三個方面的要求，將本節課的教學目標定為：（1）能說出真菌的名稱，并進行簡單的分類；（2）用對比的方法敘述真菌的結構特點，并闡釋它的營養方式；（3）說出真菌的孢子生殖的大致過程。

根據課程標準和教學目錄來確定教學目標，能較好地體現課程標準對學生學習的要求，根據教材目錄最終確定本節課所學的具體要求。達到了教學目標，就達到了課程標準規定的要求。

二、科學呈現事實是引導學生進行思考的前提

科學地呈現事實，可以是呈現圖片、數據或表格。本節課主要是科學呈現圖片，可以采用兩種方式呈現。

1.補充事實材料。除教材上的圖片外，還可以根據教學的需

要，補充相關的圖片，能更方便學生思考和講解。在讓學生完成任務一列表比較酵母菌與細菌的結構時，老師在黑板上同時展示酵母菌和細菌的主要結構圖。

2.將教材插圖改為填充圖。可以讓學生對照教材上的文字來將上圖中所示結構的數字代碼與名稱連線。在布置任務二標注青霉和蘑菇的結構圖時，為了讓學生便于講解，我們還可以把書上的圖畫到黑板上去，可以讓學生上臺來默寫結構名稱，并問答相應的問題。

三、積極投入學習活動是學生形成重要概念的有效途徑

學生在形成重要概念后，就要積極主動參與學習活動。在我校基于“五部”教學法課堂教學模式組織教學時，都能有助于學生形成重要概念。具體分析如下：

1.學生獨學。指學生獨立閱讀教材和老師補充的圖，完成所指定的學習任務的過程。這是學生形成重要概念的基礎性過程。學生可以通過讀圖識結構，然后再填寫下表，最后再進行思考作比較。學生在完成學習任務的同時，就對重要概念形成了初步的認識。如，列表比較細菌和酵母菌的結構與營養方式。

說明：根據學生的學識水平，做好難度控制：最難就只有上面一句話；稍難就是再出現上面這個表。更容易的就是在表中先填幾個空做示范，然后再讓學生補充完成上表。

2.合作學習。合作學習能幫助學生形成重要概念。如在完成任務二時，學生在完成獨學之后，兩個同學合作，一個同學捂住結構名稱，讓另一個同學說出結構，能較好地引導學生去掌握青霉和蘑菇的結構。再結合任務一的學習，就可以得出真菌的結構特征了。

3.展示質疑。學生將自己的學習成果展示出來，師生進行質疑或評價。這種展示活動，能強化學生做正確的內容，糾正學生做錯的內容，從而確保學生形成的重要概念是正確的。

4.練習反饋。通過練習來檢測學生對重要概念的理解是否正

確、遵從事實，通過思考形成概念是學生學習的重要過程。從概念回到事實，是對所形成的概念的應用，是學習的提高過程。

四、以概念圖的形式來進行課堂小結，引導學生整體領會重要概念

當一節課快要結束時，可安排學生進行課堂小結，引導他們對所學的知識進行梳理，并將本節所學的內容歸到他自己的知識網絡中去。我們可以采用如下概念圖進行總結。

針對學情不同，我們也可以控制難度。最難的就是只布置一個任務：請設計一個概念圖對本節所學的主要知識進行小結。降一點難度是列出一部分內容所指的范圍，在其周圍的內容由學生來補充。更容易的是畫出下圖，讓學生填空，并填寫再下一級的事實。

通過上面這個概念圖的梳理，學生能較全面地掌握真菌的主要特征，包括真菌的結構特征、營養方式和生殖方式等。

圍繞“重要概念”進行教學設計，能引導學生較快地掌握生物學的“重要概念”，而不必對更多的細枝末節的知識進行記憶。這對學生來說也是一個減少學習負擔、提高學習效率的好事。

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【關鍵詞】高中數學 過程視角 概念教學設計

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.12.142

基于過程的教學，要求數學教師設計引導學生通過猜想，親自實踐驗證的過程，使得抽象的數學概念、命題及解題方法，不再讓學生感到抽象和生澀，而是直觀地展示在其面前，從而真切感受發現數學知識的快樂，在猜想、探索發現、證明的的過程中理解所學的數學知識、學會數學數學思維方法，培養創新精神。本文分析了基于過程視角的概念教學設計策略。

一、“先行組織者”策略

在引入概念的時候，教師需要創設良好的情境，注重概念的形成、發展過程，概念名稱形成的的背景，引導學生在情境中積極主動地參與，自己發現問題，努力進行探究，要盡可能讓學生直接觀察概念所指的對象或進行實際操作、感知，通過搭建新概念與學生原有認識結構間的橋梁，使學生在心理上得到認同，建立新的認識結構。由“知其然”發展到“知其所以然”。需要注意的是，由于學情或內容的難度，有些數學概念不適合設計發現形成過程，教師也需要為概念做充分的鋪墊，使學生認識到學習這個內容是應該的，長此以往，學生逐漸會發展自己的探求知識的能力。

情境引入的過程可結合先行組織者進行設計。“先行組織者”是奧蘇貝爾于1960年首先提出的。他認為，正式學習新知識前，可以向學生介紹一種他們認知結構中己有的，具有普遍意義的背景觀念材料，促使學習者在其已知的材料和需要學習的材料之間架起一道橋梁，從而使學習者更有效地學習。這類引導性材料就是組織者，能將新知識與認知結構中原有觀念清晰地關聯起來，對新內容起固定、吸收作用。由于這些引導性材料是在學生正式學習新知識之前呈現的，目的在于促進學生的有意義的學習，因而又稱之為“先行組織者”。

先行組織者策略主要可以通過以下幾種方式實現：①數學故事或數學史材料；②新舊知識類比；③數學知識的產生、發展過程；④實際應用的需要；⑤體現數學美、數學文化的材料；⑥實驗活動這幾個方面引入材料。材料應盡量具有新穎性、趣味性、現實性、藝術性。

案例1：極限的概念教學設計片斷。

引入概念時，設計極限定義的來源。如下：“極”、“限”二字，古已有之。

今人把“極限”連起來，稱不可逾越的數值為極限，“挑戰”極限成了最時髦的用語和活動。登珠峰、穿兩極的是極限，在北京的奧運鳥巢體育館，博爾特打破100米跑的世界紀錄，則是沖擊人類體能的“極限”。1859年，李善蘭和位列亞力翻譯《代數積拾級》，將 limit 翻譯為“極限”，用以表示變量的變化趨勢，于是，極限成為專有的數學名詞。

二、“概念圖”策略

概念圖可以作為教師教學設計的一種策略。教師可以簡明扼要的層次化結構來展示概念的邏輯關系，便于教師從整體上把握知識結構，掌握知識的來龍去脈和發展走向，明晰各概念間的相互聯系，從而優質、高效地完成教學設計。進行教學設計時，可根據實際需要，適時采編，補充修正，使得教學思路明晰，教學流暢。

概念圖也可作為學生理解知識的“腳手架”，能有效幫助學生識別概念，理順概念的關系，使看似無關、繁雜的概念變得息息相關，教師也可以通過學生所編制概念圖來改正學生在學習中出現的誤解或錯誤的想法，而通過師生合作構建概念圖的過程又十分有利于師生間的交流和溝通，從而幫助教師進行有效教學。實際上，學生組織、加工、整理并生成概念圖的過程，就是學習認知能力，思維能力及創造能力發生和發展的過程。

三、“問題驅動”策略

數學概念時抽象的，概念教學過程中，教師需要設計符合學生的“最近發展區”問題，與學生多進行溝通、交流，讓學生經歷探究數學知識的形成過程，在動腦、動口、動手的過程中加深對所學知識的理解，從而突破重難點。促使他們獲得概念的正確表征，而不是讓學生死記硬背書中精準的數學概念。在進行概念引入過程的教學中，往往由于教師提供的感性材料的片面性，會使學生忽略對概念本質屬性的認識。教師可首先需要注意的是目的明確，即要緊緊圍繞概念提出問題，其次要能反映概念的本質，即問題要提到點子上，使學生在互相交流的探究過程中進一步理解其區別、共同特征和本質，從而促進學生對于概念的正確理解。

問題驅動策略下的數學課堂有利于實現學生數學方式的轉變，也有利于學生個性全面、可持續發展和學生數學思維能力的培養。它的具體實現步驟可以歸結為：①復習回顧；②問題提出；③自主探索；④合作交流；⑤總結歸納；⑥練習反饋。其中，提出問題是核心步驟，在設計這一環節時，要求教師通過預先分析學生自主探究新問題會遇到的難點、疑點和分歧點，編成問題鏈，幫助學生有效自主探究，解決學生自主探究費時、低效的特點。

案例1：復數概念教學設計片斷。

師：在數軸上8對應的點記作A，如果把點A繞遠點旋轉180度所得到的點為A1，請問A1對應的數是什么？這時學生很容易回答。

師：誰能解釋數A乘以-1的幾何意義？

生：乘以-1，即數A對應的點繞原點旋轉180度。

師：那么旋轉90度又該乘以什么呢？

（學生陷入思考）

師：其實很簡單，只要乘以一個新數i即可，i是怎樣的數？它有什么樣的性質？同學們學完這一章復數就明白了。接下來教師可引導學生回顧數的發展原因及主要特征，引導學生思考從自然數集擴充到實數集的三次擴展歷程是由什么原因引起的，并引導學生總結數集擴展的共同原因和規律。讓學生揭示其擴展的必然性和規律性，然后教師可以對數學史上數學家對于虛數的發現做簡單介紹。

四、結束語

沒有過程的結果是無源之水，無本之木，學生不對數學知識進行深入的推敲，僅理解和記憶，那只是死記硬背、生搬硬套的機械學習。長此下去，會削弱學生刨根問底、獨立思考的積極性，抑制學生思維的發展。所以，在高中數學教學中要注重概念教學。

參考文獻

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人教版八年級物理第十一章第一節《功》，其學習內容由“力學中的功”和“功的計算”兩部分構成.由于教學對象是初中八年級的學生，學生已學習了運動和力、壓強和浮力等知識，具備了學習功所需要的基礎知識，但由于學生沒有學習能的轉化相關知識，同時生活中沒有“功”這個概念，學生很難認識“功”.所以本節課教學最困難的是如何讓學生理解：物理學中的功的含義是什么？我們為什么要學習功的概念？針對這兩個問題，我們在功的概念教學中進行了如下的設計.

【教學目標】

1.通過分析生活實例，知道力學中做功的含義.

2.通過對生活事例進一步辨析，知道做功包含的兩個必要因素，并能判斷出力能否對物體做功.在分析過程中提高分析概括能力.

3.知道計算功的大小的表達式，以及表達式中每一個物理量的物理意義和單位.能應用公式 W = F s 進行簡單的計算.

【教學過程】

一、創設情境，引入新課

師：明天是五一勞動節，老師提前讓大家感受一下勞動的快樂.我這里有兩個釘子誰來拔一拔，我們找一個力氣大一點的男同學，再找一個女同學.

（學生上臺實驗），女同學拔出，男同學沒有拔出，

二、功的含義

師：這兩位同學都用了力，如果老師要從力的效果上獎勵他們，請問誰可以得到獎勵？

師：看來“力”不僅僅有大小，而且還有效果之分.這就是我們今天要學習的一個新物理量“功”，表示力的效果的一個量，為了區分之前所學的“力可以改變物體的運動狀態和力可以改變物體的形狀”這兩個力的作用效果，我們常常把今天力的這種效果表述為“成效”.

學生閱讀課本第一、二自然段內容，明確功的含義是指：一個力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，力學里就說這個力做了功.

師：很好，我這里還有一些例子，大家用所了解的功的含義來判斷這些力對物體做功了嗎？

案例一個同學把桌子從1層搬到2層，接著另一個同學把桌子從2層搬到3層；第三個同學把桌子從3層搬到5層.

設計意圖首先，沿用教材中從“成效”出發引出力學中的“做功”.設計了大量的勞動場景，不僅要激發學生的學習興趣，而且要促進學生感悟體驗物理學中力的“成效”所包含的物理意義：一個力作用在物體上，物體在這個力的作用下沿力的方向移動了一段距離，這個力的作用就有了“成效”，力學里就說這個力做了“功”，幫助學生完成對做功的感性認識，明確物理學中的功的含義.

三、做功的兩個必要因素

學生完成學習任務卡中的任務，并且與小組的同學進行交流后，全班展示.

（共5副圖片，略）

（1）標出人對物體施加的力和物體運動方向；

（2）圖中力對物體做功的圖片是；沒有做功的圖片是；

（3）總結力學中的做功的必要因素.

設計意圖判斷力是否做功是本節課的難點，需要幫助學生學會判斷的方法.通過作圖，學生會明確一個物體所受到的力可能不僅僅只有一個，一個力是否做功，必需要關注這個力，及其物體所移動的距離是否是這個力的貢獻.同時本設計中不做功的三個圖片分別是：（1）有力無距離；（2）有距離無力；（3）力與距離垂直.老師可以引導學生總結出不做功的三種情況.本環節主要幫學生掌握分析問題的方法，同時也對功這個概念的物理意義進一步進行解讀.所以分析過程中需要用功的含義強調力和距離的關系.

四、功的計算

師：為了加深記憶，我們再請同學給大家表演一個不做功和一個做功的場景.

生1：徒手表演搬石頭，臉憋得通紅（學生興趣很濃很有表演天賦）

生2：將講臺上水杯舉高.

師：（教師把杯子舉得比生2所舉的高度高一些）同一個杯子，老師和生2同學誰對杯子做的功多？

師：看來功的多少可以進行比較.我們繼續進行比較.

師：繼續實驗，拿一個大水杯和一個小水杯舉相同的高度，問學生哪次做功多啊？

師：繼續實驗，小水杯所舉高度比大水杯所舉高度較低，問如何比較兩次手對水杯的舉力所做功的多少？.

學生思考的過程中.PPT輔助，大屏幕上出現三次師生實驗的數據.

生：可以用力和距離的乘積來進行比較.

師：英雄所見略同.大家看法與歷史上許多工程師和物理學家是一致的.

展示PPT：功的由來.

功的概念起源于早期工業革命的需要，當時的工程師為了比較蒸汽機的效益，在實踐中大家逐漸同意用機器舉起的物體的重量G與高度h之積來量度機器的輸出，并稱之為功.

19世紀初，法國科學家科里奧利明確地把作用力F與受力點沿力的方向的距離s的乘積稱為“運動的功”（work），這種定義沿用至今.

師：今天我們學習了一個新的物理量――功，它可以用來比較力的成效，其定義是：功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積.物理學中用兩個物理量的乘積來定義一個新的物理量，這種方法叫做――乘積定義法.

【設計意圖】學生設計表演活動，可以檢驗學生是否真正理解力是否對物體做功，同時也可以自然過渡到功的計算.物理學史的滲透，可以讓學生了解到功的概念的來龍去脈和發展過程，能解答學生對功學習必要性的疑惑.物理學不僅含有人類探索大自然的知識成果，而且含有探索者的科學思想、科學方法等.物理量的定義方式，很能體現科學的規范性和嚴密性，功的概念的建立是讓學生學習乘積定義法很好的契機.同時物理概念的定義方法也在引導學生學習前輩科學家處理問題的方法，感受他們的創新精神.

五、功的計算

學生自主學習課本例題，完成習題并上講臺進行展示.

討論：（1）馬拉車時，摩擦力是否做功？

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摘要：改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，把新型的教師觀、學生觀和教學觀融入課堂教學，使教師的教學行為有利于學生學習方式的轉變、有利于學生創新精神和實踐能力的培養，讓學生在學會數學知識的同時，學會探究、學會合作、學會應用、學會創新。

關鍵詞：新課程 概念數學 教學設計

把課堂變成學生探索世界的窗口

讓課堂樂意向不確定性開放

每一堂課都是師生不可重復的生命體驗

這是新一輪課程改革的靈魂，這是歷史賦予我們每位教師的職責。

新課標中指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學經驗，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。在教學設計上創新，應突出體現在問題提出和解決的的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善于提出質疑的思維方法。概念教學的首要環節不是向學生展示概念，而是結合概念自身的特征為學生創設一系列巧妙、靈活的問題情景，極大限度地調動學生的參與意識，訓練其思維能力。

本文結合對蘇教版必修（一）2.1.3第二課時“函數的奇偶”一課的設計，談點想法。

一、從學生已有認知結構出發，提出合理化問題進行研究

在學習函數奇偶性之前，已經學習了函數的概念和函數的圖象，使得學生具備了利用函數解析式研究圖形性質的知識基礎，同時考慮到初中又學習了圖形的中心對稱和軸對稱，由此，通過下面問題展示探究過程：

T：（教師，下同）：前面研究了函數的定義和圖象，圖象是函數關系的幾何表示。由于“數對（坐標）”與“點”是一一對應關系，從而函數與其圖象也存在對應關系。于是我們可以借助函數研究圖形性質，亦可以借助圖形直觀來研究函數性質。

已經學習了“軸對稱”和“中心對稱”圖形，研究圖形的軸對稱性和中心對稱性有什么好處？

S：（學生，下同）：對于軸對稱圖形和中心對稱性圖形我們只要清楚了它的一半的情況就可以知道它的整個情況。

T：由此，我們可以通過研究圖象的對稱性來研究函數的性質，或通過函數表達式來研究圖象的對稱性質，你能否提出值得研究的問題？（在這里調動學生已有的知識和經驗，提供他們提出他們問題的基礎，讓學生自然提出問題。）

S：(學生經過思考和討論提出了這樣的問題) 滿足什么條件時，圖象關于某直線軸對稱或關于某點中心對稱性？

（在這里教師只是調動學生已有的認知結構，把提出問題的權利留給學生。）

二、引導學生選擇合理的方法進行研究問題

T：在初中二次函數的圖象和性質是如何研究的？面對剛才的問題，你該如何辦呢？

S：從簡單一些的特殊問題入手，先研究函數圖象的對稱性。

T：對。在初中我們通過一些具體有理數的運算結果歸納出有理數的運算法則；通過一些具體的反比例函數和一次函數的圖象抽象歸納出反比例和一次函數的性質。這種從一些特殊具體的例子抽象歸納出一般性結論的方法是科學研究中常用的方法。

觀察函數y=x2和y=- (x≠0)的圖象

S：發現 y=x2的圖象關于 y軸對稱，y=- (x≠0)的圖象關于原點對稱。

三、將研究結果進行抽象概括，形成理論

T：你能給出它的理論依據嗎？

S：因為圖象上的點分別關于y軸和原點對稱。

T：我們現在研究的是函數的圖象，你能用函數的對應思想解釋它們的對稱關系嗎？

S：對于函數y=x2圖象上右邊的點(x，x2)與左邊的點(-x，x2)對稱，函數y=- (x≠0)圖象上右邊的點與左邊的點關于原點對稱

T：(x，x2)、(x，- )放到左邊不行嗎？

S：也可以。

T：通過這兩個具體的函數研究，我們發現研究函數圖象的對稱性，就是研究函數圖象上的點(x，y)與(-x，y)、(-x，y)的對稱性。你們發現了什么規律？

S：圖象關于y軸對稱的根本原因是圖象上的點關于y軸對稱的點仍然在圖象上，-x與x對應相同的函數值，圖象關于原點對稱的根本原因是圖象上的點關于原點對稱的點仍然在圖象上，-x與x對應相反的函數值。

T：我們將符合上述條件的函數分別稱為偶函數和奇函數，請同學們用符號語言概括出偶函數和奇函數的定義和性質。

四、反思研究結果，進一步完善理論

T：有沒有圖象關于x軸對稱的函數？如果有，請舉出實例，如果沒有，請說明理由。

S：沒有，因為圖象關于x軸對稱，必須(x，y)、(x，-y)都在函數的圖象上，這不符合函數的定義每一個自變量只對應一個函數值y。

T：那么，從函數的定義上分析，奇函數與偶函數的定義域必須滿足什么條件？

S：奇函數與偶函數的定義域必須關于原點對稱。

T：是否存在函數既是奇函數又是偶函數？如果有，請舉出實例，如果沒有，請說明理由。

S：有，常數函數y=0

T：對。我們來分析一下：

對于定義域關于原點對稱的函數f(x)，如果它既是奇函數又是偶函數，必須 ，則-f(x)=f(x)，得f(x)=0，即y=0。

數學概念課的教學需要通過設計富有挑戰性的問題來呈現背景，通過問題的探究和自主學習來獲取相關概念；教學的形式主要是通過交際合作與對話來體現，教學目標則通過“教學邏輯”與“學習邏輯”去接通“知識邏輯”與“認知邏輯”來實現。本節課，在老師創設的情境中，每個學生都積極投入探究過程，學生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去發現。大部分學生的積極性高漲，有個別不知從何處思考的同學在小組合作學習中，通過看別人怎樣觀察，聽別人怎樣介紹，也學到了知識。課堂上教師只是適時對學生進行引導，把實踐的空間都留給學生進行思考、探究、交流，關注學生在學習過程中表現出來的情感、態度和價值觀。

綜觀整個教學過程，我們發現概念教學不僅要使學生記住概念，會用概念去解題，還應讓學生了解概念建立的合理性。在教學的每個環節，都應通過啟迪和引導，使學生參與到分析知識的形成過程中去，從而使學生思維能力得到有效的培養和開發。教學的開放首先需要思想的開放。為了培養學生更好地應對社會生活的能力，為了更有效地培養學生的創造性，我們需要更開放的數學教育。實踐證明，要想很好地貫徹新課標的有關精神，只有把學習的主動權真正地交給學生，以實現學生的角色的轉變，我們的課堂教學效益才會在更大的范圍內、更深的層次上產生質的飛躍，才能保證數學教學始終在新的理念指導下獲得預期的教學效果。

參考文獻：

[1]數學課程標準(實驗稿)[M].北京師范大學出版社,2001.7

[2]章建躍.課程標準制定中若干問題的思考[M].北京師范大學

[3]潘建國.激活課堂，還課堂于學生[J].中學數學,2003.5

篇7

關鍵詞：問題驅動；高中數學；概念課；教學；曲線方程

一、引言

《普通高中數學課程標準》對數學作了這樣的闡述：“數學課程的基本理念之一：倡導積極主動、勇于探索的學習方式，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”同時，高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造了有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。這就要求我們在教學中，首先要立足于課堂教學的改革，徹底告別“一言堂”和“注入式”模式，把教學民主、教學互動、激勵機制引進課堂，充分發揮學生學習的自主性。但受應試教育的影響，目前高中數學概念課教學狀況令人堪憂，具體體現在以下幾方面：教師不顧學生學習感受，逐字逐句地講解且一講到底，課堂中師生缺乏對話的空間；學生的學習是被動的，課堂中學生缺乏自主學習的空間，且學生和學生之間及學生和文本之間的對話都是缺失的。如此，學生很難領悟數學概念的內涵及外延，久而久之，學生學習數學的興趣和能力會越來越低，若不扭轉這一局面，將不利于學生終身的發展。

二、理論溯源

James Hiebert和Thomas P.Carpenter從關于學習心理學的著作中取材，提出了一個思考概念理解的最新框架。他們認為：理解的程度是由聯系的數目和強度來確定。一個數學概念的徹底理解，是指它和認知主體現有的知識網絡是由更強的或更多的聯系聯絡著。

Shlomo Vinner認為，數學概念的學習過程分為四個階段：使用單個的表象；在同一水平上使用多個表象；在同一水平的表象之間建立并產生聯系；綜合表象，并且在表象之間可以轉換。在概念學習過程中，表象比定義起著更重要的作用。Anna Sfard 認為：大多數數學概念在被思考時，既可以作為對象，又可以作為過程。在作為對象思考時，考慮得更多的是概念的結構性；在作為過程思考時，考慮得更多的是概念的運算性。他認為，數學概念的形成過程是一個從運算過程到結構對象的遷移。這個過程是一個漫長的、困難的內部過程，它由三個階段組成：內部化、壓縮和對象化。曹才翰教授和章建躍教授認為：概念同化學習過程包括：揭示概念的本質屬性；對概念進行特殊的分類，討論這個概念包含的各種特例，突出概念的本質特征；使新概念與已知認知結構中的有關概念建立聯系，把新概念納入已有概念體系中；使用肯定例證與否定例證讓學生辨認，使新概念與已有結構中的相關概念分化；將新概念納入相應概念體系中，使有關概念融會貫通，組成一個整體。

通過上面理論的溯源，我對《曲線與方程》的設計有了初步的設計構想：設計問題驅動揭示概念本質與幫助學生積極主動建構對知識的理解；設計問題與探究問題應考慮學生認知因素；問題的設計與展開要關注課堂教學的效率。

三、教學設計與實踐

（一）教學內容解析

“曲線與方程”是《普通高中數學課程標準》規定的教學內容。這一內容既是直線與方程、圓與方程理論的一般化，也是進一步學習橢圓、雙曲線、拋物線的指導思想。盡管學習這一內容是學生體會并理解圓錐曲線與其方程的基礎，但是更為重要的是使人們通過坐標系這座橋，可以利用方程以及代數的運算來研究曲線，這正是這一內容成為數學核心概念的原因，也是曲線與方程這一概念的核心之所在。通過學生對曲線與方程的概念的理解，培養學生的坐標法思想，使學生明白求出曲線方程的真正意義在于利用曲線的方程去研究曲線。其主要內容有：曲線的方程與方程的曲線的概念，求曲線的方程，坐標法的基本思想等。其中第一和第三為第一課時的內容，第二和第三為第二課時的內容。

（二）教學目標解析

依據《普通高中數學課程標準》的相關理念和要求并結合學生的實際情況，我將本課的教學目標設計成以下四個方面：通過實例理解曲線的方程與方程的曲線概念，能判斷已經學習過的特殊的曲線與方程之間是否具有互為表示的關系；通過實例體會求曲線的方程的基本步驟，能求出給定了幾何特征的曲線的方程；通過實例體會不同的平面直角坐標系對同一曲線方程的影響，體會如何“恰當”地建立平面直角坐標系；通過一些簡單曲線的方程及其研究，體會坐標法的基本思想。

（三）教學問題分析

1.如何理解曲線與其方程之間的關系？學生可以很流利地背出曲線與其方程應該滿足的兩條，但是如何證明“一條曲線與一個方程之間具有互為表示的關系”，這是學生學習時可能遇到的第一個教學問題，也是第一課時的教學難點。這個教學問題可以結合“直線與其方程”“圓與其方程”進行說明。

2.在求曲線的方程時，如何建立平面直角坐標系？這是學生會遇上的第二個教學問題，也是第二課時的教學難點。教學時，教師應通過實例，幫助學生總結出建立坐標系的基本要點，并用具體問題讓學生通過練習進行體會。

3.在將曲線上的點應該滿足的幾何特征轉化為點的坐標應滿足的等式后，常常遇上“將所得等式化簡得到所求方程”的問題。對于有些復雜的等式，化簡是一個學生不易把握的問題，學生在此極易出錯，這是第三個教學問題。教學時不能因為這個問題而使教學偏離重點，因此教師可適當使用信息技術工具解決這個問題。

4.學生學習時，可能會因更多地關注代數運算而忽略數學思想的提煉，這個教學問題的解決，需要教師有目的地進行引領。

（四）問題驅動設計

[問題1]

如果你邀請朋友在你所在城市的某餐館聚會，你會怎樣告訴他（她）聚會的地點？例如，如果聚會地點在“文二路北，古翠路東的翠苑新村五區”（如圖一），你會怎樣說？

設計意圖：通過建立平面直角坐標系，用坐標來刻畫點的位置，為后面用點與坐標的對應關系來研究曲線與方程的關系作準備，同時讓學生體會坐標法思想。

師生活動：教師提出問題讓學生思考，然后通過建立平面直角坐標系，給出聚會地點的坐標（如上圖）。

[問題2]

請你先在紙上畫出一條直線與一個圓，然后與你同桌同學所畫的圖形進行比較，你們所畫的圖形一致嗎？如果大家畫的直線與圓都一樣，要研究直線與圓的位置關系，該怎么辦？

設計意圖：通常情況下，不同學生畫出的圖形是不一致的。如果是在平面直角坐標系中，只要給出了直線與圓的方程，那么不同學生畫出的直線與圓應該是一樣的位置關系，提此問題主要是讓學生增加曲線與方程的感性認識，并由此認識坐標系的重要作用，進一步體會坐標法思想。

[問題3]

（1）畫出兩坐標軸所成的角在第一、三象限的平分線m，并寫出其方程；（2）畫出函數的圖象C。

（選擇二位學生自制的計算機軟盤或投影片，請二位學生各自操作，將其展示在投影儀上。取較好的解答定格，如圖2-1。）

師：這二位同學解答很好。請大家對照直線m及方程，對照拋物線的一倍分C及方程，談談符合某種條件的點的集合M和C分別與其方程是怎樣聯系起來的？（鼓勵學生觀察、聯想，進行數學交流。學生討論后選其兩個回答，再口述一遍。）

生甲：如果M（x0，y0）是m上的任意一點，它到兩個坐標軸的距離一定相等，因此x0=y0，那么它的坐標（x0，y0）是方程x-y=0的解；反過來，如果（x0，y0）是方程x-y=0的解，即（x0，y0），那么以這個解為坐標的點到兩坐標軸的距離相等，它一定在這條平分線m上.為此把直線m與方程x-y=0密切地聯系了起來。

生乙：如果點M（x0，y0）是C上的點，那么（x0，y0）一定是的解；反過來，如果（x0，y0）是方程的解，那么以它為坐標的點一定在C上。

師：學生甲的回答清楚地說明了直線m完整地表示方程x-y=0，而方程x-y=0完整地表示了直線m。但學生乙的回答是否完滿，請同學們思考，發表見解，并用最短的語言寫在投影片上。（老師巡視后選一張投影展示定格。）學生乙的回答忽略了-1≤x≤2，從而點集C與方程的解的集合G無法建立一一對應關系。

師：請這位同學進一步闡明自己的見解。

生：就本題而言，如（3，18）∈G，但P（3，18）∈C.方程漏掉了制約條件-1≤x≤2.為此正確的理解是：如果點M（x0，y0）是C上的點，那么（x0，y0）一定是的解；反過來，如果（x0，y0）是方程的解，那么以它的坐標為點一定在C上。

師：這樣的見解才確切地反映了點集C與方程的解集G是一一對應的。從而，拋物線的一部分C完整地表示了方程，而方程完整地表示了C。現在我們來考慮以下這個問題：點集C還是拋物線的一部分，方程卻是，不加任何制約條件，那么，此時的點集C與方程的解集是一個什么樣的關系呢？（鼓勵學生勇于探索，為合理推理鋪墊.學生討論后口答。）

生丙：曲線C上的任一點P的坐標（x0，y0）一定是的解；但若（x0，y0）是的解，以它為坐標的點不一定在C上，有一部分在的圖象上。

師：回答得很好。我們再來考慮一個問題：點集C是拋物線，而方程還是，它們的關系又是怎樣呢？（進一步引導學生積極參與并多向思維，學生口答。）

生丁：曲線C上點的坐標不一定是的解；而以的解為坐標的點卻一定在C上。

師：以上兩個問題反映了點集C與方程的解集不是一一對應的兩種截然不同的不完整的關系，那么怎樣才能使點集C與方程的解是一一對應的呢？為了研究方便，從曲線是點按照某種條件運動所成的軌跡的意義來說，我們也把直線看成曲線，在平面直角坐標系中，將點和有序實數對（x，y）聯系起來，而二元方程f（x，y）=0的任一個解恰是一個有序實數對。現在我們一起歸納一下要具備的條件（學生討論、口答）。

師：同學們討論得很好。曲線C和二元方程f（x，y）=0應具備以下兩個條件：1.若P（x0，y0）∈C，則f（x0，y0）=0成立；2.若f（x0，y0）=0，則P（x0，y0）∈C。

師生活動：（1）讓學生先思考，然后教師引領學生閱讀教科書上的“定義”，給出曲線的方程與方程的曲線的概念：如果曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解；反過來，以方程 f（x，y）=0的解為坐標的點都是曲線C上的點，那么，方程f（x，y）=0叫做曲線C的方程，曲線C叫做方程f（x，y）=0的曲線。（2）教師引導學生總結出：若，，則“方程f（x，y）=0叫做曲線C的方程，曲線C叫做方程f（x，y）=0的曲線”等價于“P、Q之間存在一一對應關系”。

[問題4]

我們知道，圓心在（0，1），半徑為2的圓C可用方程表示，可這是為什么呢？

設計意圖：通過對本問題的研究，讓學生發現圓與其方程之間的關系和直線與其方程之間的關系完全類似，以此加深學生對曲線與方程的概念的理解。

師生活動：（1）教師結合講解給出下列過程：

設點M（x0，y0）是圓C上任意一點，則：

，

因此，即M（x0，y0）的坐標是方程的解。

反過來，設是方程的解，則：

，即。

所以，（x0，y0）對應的點M滿，即點M在（0，1）為圓心，2為半徑的圓C上。

（2）給出

，

，

幫助學生體會到：P、Q之間存在一一對應關系。

四、設計體會

1.在概念設計和實施概念教學時，教師不僅應關注概念的形成，而且要充分關注知識間的聯系以及知識所體現出來的思想方法。但是，如果設計離學生原有的認知環境、認知水平有較大差異的話，在教學實施時是很難達到預期目標的。因此，進行概念教學設計時，了解學生是非常重要的。

2.通常情況下對教學內容的解析，不僅可以明確內容中所涉數學概念的核心是什么，概念是否是核心概念，而且還能為確定教學目標提供依據。但有些情況下教學目標是不唯一的，不同目標在教學中所占的份量（或比重）也是不同的。因此，按照各教學目標所占的份量來產生教學重點是一件自然的事情。

3.問題的設計與展開要考慮學生的認知基礎；要注意符合學生的認知習慣；要思考所學知識所需要的知識基礎，要弄清楚所學的內容。它的知識基礎在哪里？這個基礎學生是否已經掌握？我們設計的問題要建立在學生已有的知識基礎上。問題的設計與展開要注意激發學生的學習興趣，激發學生探究的熱情。因為，通過問題激發學生學習的興趣，激發學生探究的熱情，不僅可以促進學生主動學習，長期堅持下去，還可讓學生真正喜歡上這門學科。

4.如何提出吸引學生的問題是關鍵，創設有意義的問題情境是一個思考角度，但若能提出切中要害、又處于學生最近發展區的問題，會更有價值。對學生來講，過于抽象、概括的問題，大都會引起學生思維的障礙。所以，在對問題的設計和展開過程中，教師要充分考慮學生的認知習慣和認知風格，要注意合理分解問題，要注意由簡單到復雜、由具體到抽象。

參考文獻：

1.普通高中數學課程標準（實驗）[M].人民教育出版社，2003年4月.

2.束云松.問題解決與反思學習[J].《中學數學研究》，2009年第10期.

篇8

以“基因對性狀的控制”為例，圍繞核心概念設計基于探究的教學活動，幫助學生獲得核心概念。

【關鍵詞】核心概念；推理探究；中心法則

核心概念是處于學科中心位置，并對學生學習具有重要意義的基礎知識。圍繞生物學核心概念來組織并開展教學活動，能有效地提高教學效率，有助于學生對知識的深入理解和遷移應用。教師在設計和組織每個單元的教學活動時，應該圍繞核心概念展開，其中教學具體事實應該作為鋪墊來幫助學生發展深層理解；教學重心應該從講授事實轉移到使用事實，以便傳遞和評價更深層的理解力；學習重心也應該從記憶事實轉移到理解可遷移的核心概念和對更為根本的知識結構進行深層理解，培養和發展思維能力。本文以人教版高中生物必修2中“基因對性狀的控制”為例，圍繞相關的核心概念設計并開展以探究為主要途徑的教學活動，幫助學生理解和把握本節課的核心概念。

⒈教學背景分析

本節課要落實的高中生物學課程內容標準是：“遺傳與進化”模塊中“基因對性狀的控制”這一主題下的“明確中心法則中遺傳信息的流向”“舉例說明基因、蛋白質與性狀之間的關系”。“基因對性狀的控制”一節是人教版《必修2·遺傳與進化》第四章第二節，之前教材已在第二章和第三章就“基因在哪里”和“基因是什么”的問題上作了詳細闡述和分析，接下來研究“基因是如何起作用的”，即第四章對基因的表達問題進行研究。本章第一節著重探討了“基因指導蛋白質的合成”問題，緊接著第二節就基因如何控制生物體性狀展開分析，與教材之前知識內容層層推進，從微觀到宏觀，解釋了生物體多樣性的內在原因，而教材第一、二兩章又恰恰是從宏觀現象到微觀分析了遺傳現象到控制因素的過程，本節與之相呼應；并為解釋第五章“基因突變及其他變異”奠定了理論基礎，故可見本節內容不僅在教材體系上起到了“結構橋梁”的作用，并體現了人類認知事物的一般規律和研究方法。通過本節課的學習，學生可以將基因對性狀的控制中的核心概念納入到已有的概念框架中，并為理解性狀變異的原因打下良好的基礎。

⒉本節內容的核心概念

生物學的概念之間是有層次關系的，有些概念是該主題中最重要的概念，處于該主題的核心地位稱之為核心概念。有些概念則是為核心概念的形成打基礎的，可以稱之為相關概念。教師基于對課標、教材以及學生學習情況分析基礎上，用陳述句清晰地表述出學生應獲得的核心概念及相關概念。

本節課的生物學核心概念是：中心法則基因對性狀的控制

⒊教學目標

⑴知識目標：“舉例說明基因與性狀的關系”，屬于“理解水平”。這項要求包括三層含義：一是理解基因的概念和本質；二是理解基因的表達過程；三是理解從基因到性狀的控制過程及其所對應的具體實例，并能運用所學知識分析相關事例。

⑵能力目標：本節以生物的具體外在性狀分析入手，學生以原有知識結構為基礎動腦分析事物現象背后的一般規律，培養學生從實驗證據分析得出結論的能力。

⑶情感態度與價值觀：認知科學研究是不斷深入的，是一個從宏觀到微觀，從現象到本質而后又從微觀到宏觀、本質到現象的認知過程，要樹立科學的認知觀和發展觀。

⒋教學策略

課堂教學過程中注意設計巧妙的學習探究情景，給予豐富的資料信息和具體事例，組織、指導啟發學生，并積極的參與學生的學習、討論過程。引導學生自主分析問題，真正培養學生初步學會從現象歸納到本質和從本質延伸到多種現象的分析解決問題的能力。因此本節課選擇采用“5E教學模式”組織課堂教學，它是由美國生物課程研究所（BSCS）所開發的一種建構主義教學模式，它引導學生按照學習經驗的先后順序，經過參與（Engagement）、探究（Exploration）、解釋（Explanation）、精制（Elaboration）和評價（Evaluation）5個階段的學習，建構對核心概念的理解。本節課的教學由5E的5個階段組成，每個階段的教學設計都圍繞該階段學生需獲得的核心概念展開設計，期待用這種教學組織形式吸引學生主動思考，通過推理性探究活動理解核心概念。

⒌教學過程和組織

⑴參與階段

①核心概念本階段的核心概念是遺傳信息的流動規律。此概念包括3個相關概念，即遺傳物質是DNA或RNA，甚至是蛋白質；遺傳信息的表達即遺傳信息通過什么方式以蛋白質的形式表現出來；蛋白質是一切生命活動的承擔者和體現者。

②圍繞核心概念的教學

㈠設置情境引發學生對“遺傳信息流動”的好奇心和興趣，情境可采用多媒體展示喜劇明星陳強與其兒子陳佩斯的照片，提問：他們有什么相似之處？這些相似之處是怎樣形成的？展示科學研究從現象到本質的探究思路。

㈡幫助學生建立新舊概念之間的聯系：請兩位同學在黑板上嘗試寫出遺傳信息的傳遞途徑。之后要求全班同學結合教師給出的DNA復制過程和基因指導蛋白質合成過程的Flas的對兩位同學的回答做最終的評定，從對DNA復制以及蛋白質合成的舊概念認識上引出可里克的中心法則的這個新概念，接下來帶領學生自主閱讀課本的資料分析并進行討論探究，培養學生閱讀并獲取信息的能力，完善對中心法則這個概念的理解。

㈢提出新概念研究的問題。教師可以給出反映幾類生物遺傳信息的流動的圖示，讓同學們進行進一步分析并思考它們的共性，就是遺傳信息為什么都流向蛋白質的問題，為了更全面透徹的理解中心法則的內涵，教師必須帶領同學們進一步思考上述問題并開始著手研究基因和蛋白質、性狀之間三者的關系。

⑵探究階段

①核心概念本階段的核心概念：基因，蛋白質，性狀的關系

②圍繞核心概念的教學：本階段需要把學生們分4組并根據給出的具體的性狀實例探究其產生的原因，同時得出與基因與蛋白質，性狀之間的關系。

合作推理探究一：豌豆的圓粒和皺粒；首先用多媒體展示圓粒和皺粒豌豆圖，讓同學們結合生活實際思考并討論二者形態上差異產生的原因，然后把4組討論的結果放在一起進行再討論遇到無法解決的新問題：圓粒和皺粒豌豆在成分上的區別是什么原因導致的，所以此時探究遇到了“瓶頸”，此時老師給予解釋（蔗糖在淀粉分支酶的催化下可生成淀粉）后，同學們就此進一步思考皺粒豌豆可能是相關基因異常而不能正常表達，導致缺乏相關酶而使的蔗糖不能轉化為淀粉，失水顯得皺巴巴。這樣便基因和蛋白質，性狀之間的第一層關系（基因通過指導酶的合成，影響代謝，進而控制生物體的性狀），并指出這層關系在生物界普遍存在并讓同學們根據這層關系嘗試解釋白化病等其他多種性狀形成的原因，以達到對這層關系更深入更全面的理解。

合作推理探究二：囊性纖維病的病因；根據課本文字和圖片的介紹，結合教師備課準備的有關該病圖象和文字材料，采用小組合作探究的模式進行推理，而理解的關鍵在于跨膜蛋白CFTR的結構和功能，學生們思考逐步認識到這種結構蛋白的異常影響到它功能的發揮，即氯離子的運輸，從而導致患者產生一系列異常表現，進一步討論總結出基因，蛋白質與性狀的第二層關系（基因通過控制結構蛋白直接控制生物體的性狀），同樣再去通過嘗試解釋鐮刀型細胞貧血癥的病因達到鞏固并提升理解能力的教學目標。

⑶解釋階段

①核心概念本階段的核心概念是基因對性狀的控制。相關概念是基因與性狀并不都是一一對應的關系，基因分為質基因和核基因，質基因遺傳遵循母系遺傳；基因與基因，與基因產物，與環境是相互影響的整體共同作用實現對性狀的控制。

②圍繞核心概念的教學

本階段的教學是對基因對性狀控制這個核心概念教學的完善。通過多媒體展示圖片如籃球明星姚明，激發學生們的興趣并討論他為什么那么高，然后得出身高等性狀的最終形成除了受基因控制外還受環境的影響的結論順理成章。緊接著通過展示線粒體肌病圖片分析指出核基因遺傳和質基因遺傳的區別。

⑷精致階段

①核心概念本階段的核心概念是中心法則和基因對性狀的控制。要明確指出理解兩個概念不能彼此孤立，要能夠看到二者的聯系，既基因對性狀的控制就是遺傳信息表達過程的最終體現，不管性狀的最終形成有多復雜，表現有多么多樣化，它都是要遵循中心法則這個規律的，可以說中心法則是理解遺傳的本質和核心，所以本節課是對遺傳相關知識的一個拓展，總結和升華。

②圍繞核心概念的教學

本節段通過對前面有關基因的知識的復習，學生共同討論把遺傳知識整合并結合具體實例發表各自的看法并進行概念圖的繪制。

⑸評價階段此階段一方面通過課本技能訓練分析長翅果蠅幼蟲發育問題，請若干位學生進行嘗試性回答，根據知識點回答的準確性和完整性評價對與核心概念相關知識的理解情況。另一方面請學生生完善黑板上概念圖，達到對核心概念的理解進行了自我評價，也為教師評價學生是否達成教育目標提供了機會。

篇9

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學二年級下冊第68頁。

教學目標：

1.讓學生經歷數數的過程，認識計數單位“千”，知道這些數是由幾個百、幾個十和幾個一組成的，會數、讀、寫千以內的數，進一步認識相鄰計數單位之間的十進關系。

2.在具體的情境中感受大數的意義，發展學生的數感。

3.培養學生的合作能力、學習數學的興趣，感受數學的應用價值。

教學重點：

1.認識計數單位“千”，會數、讀、寫千以內的數。

2.進一步認識相鄰計數單位之間的十進關系。

教學難點：

發展學生的數感。

教、學具準備：

正方形，小方塊圖卡片，計數器，多媒體課件等。

教學過程：

一、關注生活，引入新知

1.欣賞圖片，感受生活中的數學信息。

課件依次出示圖片和文字信息（如下），讓學生邊看邊讀一讀、說一說。

2.交流信息，溫故引新。

（1）師：同學們，剛才在領略我們學校的風采時，總有一些數字伴隨著我們，你們能試著讀一讀嗎？（指名學生讀一讀）請同學們自由選擇一個數，試著說一說它的含義。

（2）師：我們已經認識了100以內的數，并且會數、讀、寫它們。這節課，我們繼續來認識像120、475、500、1000這樣的數，一起學習千以內的數。（板書課題“千以內數的認識”，學生齊讀）

【評析：從學生身邊熟知的事件入手，并給學生自主思考、自主回憶舊知的機會，既有利于加深學生對100以內數的認識，又可從學生的回答中了解他們對千以內數的認知水平，為新知的教學找準起點。熟悉的場景和信息，有助于學生感受大數的實際意義，體會數學與生活的緊密聯系。】

二、引導探究，構建模型

1.活動體驗，認識“一千”。

（1）數一張方塊圖。

師：請同學們數一數，在這張方塊圖（如右）中，一行有幾個小方塊？這張方格圖共有多少個小方塊？（學生利用方塊圖卡片自己數一數，得出：每行有10個小方塊，一共有10行，10個10是100）

（2）同桌合作，數十張方塊圖。

師：同桌兩個人拿出你們手中所有的方塊圖，數一數，一共有多少張？一共有多少個小方塊？

（3）全班交流展示，認識一千。

師：我們知道一張方塊圖上有100個小方塊，再貼上一張方塊圖，一共有多少個小方塊呢？如果在200個小方塊里面去掉一個小方塊，這時有多少個小方塊？去掉10個小方塊呢？

師（在黑板上依次貼出3張、4張、5張……10張方塊圖，引導學生邊觀察邊回答）：有幾張方塊圖？也就是有幾個一百？是幾百？（突出九個一百是九百，十個一百是一千）

（4）課件展示數方塊的過程。

師：一個一個地數，十個一是一十；十個十個地數，十個十是一百；一百一百地數 ，十個一百是一千。

（5）計數器撥數。

（引導學生認識計數器上的數位——個、十、百、千，并在計數器上邊數邊依次撥出10、100、1000）

師（總結）：以前我們學習了計數單位個、十、百，今天又認識了一個新的計數單位——千。現在結合數方塊、撥計數器想一想，個、十、百、千這些數位之間有著怎樣的關系？（完善板書，標注十進關系）

【評析：本環節巧用學具方塊圖，通過數形結合，形象地展示了滿十成行、滿百成面、滿千成體（即從“線”到“面”再到“體”）的數數過程，使“千”這個計數單位深深地烙印在學生頭腦中。同時，引導學生建立計數單位“千”的模型，并通過數方塊、撥計數器等活動，使學生在100以內數的認識的基礎上，既很好地認識了計數單位“千”，又再次加深了學生對十進制計數法的認識，為后面學習更大的數打下了堅實的基礎。】

2.豐富素材，發展數感。

師：剛才我們一起數出了1000個小方塊，認識了一千。那么，一千到底有多大呢？我們一起來感受一下。

（1）出示一本有100張紙的備課本，先讓學生觀察、感受一本備課本的厚度，然后引導他們思考、想象并用手比劃出1000張紙的厚度。

（2）出示一袋牙簽：一袋牙簽有200根，多少袋牙簽是1000根？你是怎樣數的？（引導學生感受1000根牙簽堆放在一起所占空間的大小，并與放在玻璃瓶中的1000粒葵花籽作比較）

（3）學校的階梯教室能坐500人，幾個這樣大的教室能坐1000人？（引導學生想象500人、1000人坐在一起的場面）

（4）我們班大約有50多人，多少個班的同學大約有1000人？（引導學生感受1000名同學站隊做操的情形）

（5）自由舉例。

師：我們感受了數量是1000，但形狀、大小不一樣的物體。現實生活中，你還見過哪些數量大約是1000的物體？

【評析：選取生活中的素材，幫助學生建立豐富的表象，把發展數感的教學目標落到了實處。同時，通過舉例說一說，把課內與課外、數學學習與學生生活緊密結合，培養與發展了學生的數學意識和用數學眼光觀察生活的習慣。】

3.撥珠數數，學會讀寫。

師：我們知道了1000有多大，那1000以內的數是怎樣組成的呢？它又是怎樣讀、寫的呢？讓我們的好朋友——計數器繼續來幫忙。

（1）同桌合作，用計數器邊數邊撥出下列各組數。

第一組：從99撥起，一個一個地數，邊數邊撥到112。

第二組：從150撥起，十個十個地數，邊數邊撥到 320。

第三組：從700撥起，一百一百地數，邊數邊撥到1000。

第四組：從509撥起，一個一個地數，邊數邊撥到520。

師在學生充分數數、撥數后，讓學生想一想、說一說：你有什么收獲？遇到了什么困難？（根據學生的回答，加強對數數的指導）

（2）認識數的組成，學會寫數。

結合上面撥出的數，引導學生觀察，知道千以內的數都是由幾個百、幾個十和幾個一組成的。

師在計數器上撥數，學生嘗試讀數、寫數，最后師生共同總結出讀、寫數的方法：讀數、寫數都從高位起；中間、末尾沒有珠子用零表示；中間的一個零要讀，末尾的零不讀。

（3）數數訓練，進一步感受數序。

師：十個十個地數，從370數到420；一個一個地數，從282數到305。289后面是幾，你是怎樣數的？

師：一個一個地數，從987數到1000。989后面是幾？一千前面的一個數是幾？

（4）小組合作，完成練習。

讓一生在計數器上自由撥出一個數，組內其他同學讀一讀、寫一寫，并說一說它的組成，然后輪流進行。

【評析：根據低年級學生的認知特點，再次通過計數器引導學生積極主動地動腦、動手、動口，在反復撥一撥、數一數、說一說的過程中，完成對數數、數的組成、數序、數的讀寫的教學，使數的概念的建立完整、扎實、有序、有趣。】

三、聯系實際，拓展運用

師：同學們，學到這里，我們來輕松一下。

課件呈現問題：

1.數一數。

師（出示右圖）：小青蛙要去看大海，努力地邊數邊跳，現在已經跳到第985級階梯，你能幫它接著數一數嗎？

985，（　），（　），（　），（　）……1000。

2.猜一猜。

師（出示右圖）：這是一臺小天鵝洗衣機，它的價格是個三位數，每一位上的數字都相同，它很接近1000，它的價格是（　）。

師（出示右圖）：這個電動機器人的價格是一個三位數，個位上是9，十位上是3，百位上是7，它是（　）元。

3.說一說：你能說一說生活中見到的大數嗎？

【評析：概念建構的過程，就是理解掌握和運用的過程。因此，本節課的練習環節重在體現情境中的數學應用，用有趣的數一數、猜一猜、說一說等活動，突出學習重點，使學生再次體驗數學與生活的密切聯系，感受到學習數學的價值。】

四、回顧反思，自我評價

師：這節課你有什么新收獲？你認為哪位同學的表現最好？

……

篇10

題情境探究新知形成概念變式深化總結升華五個環節.應當指出，上述五個環節可根據具體情況有所刪減.下面以新人教版九年級上冊“一元二次方程”為例，說明如何運用變式教學進行概念課設計.

教學設計

一、問題情境

新知來源于問題，所以創設問題情境應從概念的來源入手.根據概念的來源，概念大致可分為兩類：一類是來源于生活、生產、科研等實際，也就是根據實際問題抽象出來的概念；一類是由已知概念得到的新概念.

問題導入 下圖是小穎家購買的一套三居室的平面設計圖，在裝修過程中遇到了不少數學問題，今天讓我們一起來思考這些問題吧！

根據題意列出方程.

問題1 小穎家的廚房、餐廳和客廳的面積和為40m2，若餐廳和客廳的面積和比廚房面積的3倍多2m2，設廚房面積xm2，則x滿足的方程是： .

變式1 小穎家購買的格蘭美的墻磚價格是36元/塊，兩年前的價格是48元/塊，設這種墻磚價格的年平均下降率為x，則x滿足的方程是： .

變式2 小穎家客廳的墻壁設計了一面漂亮的背景墻，長方形的背景墻面積為72m2，已知長比寬多06m，設寬為xm，則x滿足的方程是： .

變式3 小穎家裝修時，有甲、乙兩個工程隊想要承包，其中甲隊單獨裝修需要x天，乙隊單獨裝修比甲隊多2天，若甲、乙兩隊合作完成需要20天，則x滿足的方程是 .

設計說明 這里沒有直接提供幾個一元二次方程讓學生通過觀察、比較、分析從而快速切入一元二次方程的概念教學，而是設計了一組與生活緊密關聯的變式題組，給學生充分感悟數學與生活的聯系，讓學生體驗由生活實際到數學模型的抽象過程.

二、探究新知

這是根據教師創設的問題情境，學生自主創新學習的過程.它包括學生個體自主探究、小組相互討論、集體相互討論、師生相互釋疑等自主創新的方式.

我們利用方程可以表示上述幾個生活實例中的數量關系，請同學們觀察這四個方程，然后思考下列問題.（引導學生對上述四個方程進行適當的化簡）

化簡后的方程：

觀察思考

（1）你能將這四個方程分成幾類？怎樣分？

（2）觀察整式方程，它們各含有幾個未知數，未知數的指數、系數、項數各有什么特點？

（3）除一元一次方程外的另外兩個整式方程，它們有什么共同特點？你能概括嗎？

（4）一元一次方程的一般式怎樣表示？

（5）你能用一個一般式表示這一類方程嗎？

設計說明 方程是初中數學的核心概念之一，它的學習是一個不斷螺旋上升的過程.問題串的設計步步為營，層層推進，逐步喚醒學生對已學方程的回憶，通過觀察、比較、感知，讓學生在原有知識的基礎上進一步概括出新的概念模型，促使一元二次方程新概念的自然生成，起到了承上啟下的作用.

三、形成概念

這是在學生充分探究、討論的基礎上，學生自主歸納、概括、抽象形成概念的過程.

設計說明 問題2是一道辨析題，其中設計了五個小問題，每一小問題都有意圖：①缺一次項，②缺常數項，雖然與一元二次方程的一般式形式相異，但符合一元二次方程的概念，所以是一元二次方程；③形式與一般式完全相同，但缺少了二次項系數不為0的條件，強化“形式+條件”這一模型的深化理解；④需要化簡后才能辨別，整理成一般式后容易判斷是一元二次方程，強調先化簡再判斷的解題思路；⑤是分式方程，與一元二次方程的概念不符，同時與④在判斷思路上進行比較，提醒學生若將⑤進行化簡，則前后化簡有本質區別.對新概念的學習需要從形式和本質上加以熟悉和理解，只有經歷新舊知識的比較、辨析、甄別等一系列的思維過程，才能逐步內化成為已有知識的一部分.

變式1 問題2中是一元二次方程的，請將它們化為一般式，并指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項.

變式2 當滿足______時，ax2+bx+c=0是一元二次方程.

變式3 當滿足______時，ax2+bx+c=0是一元一次方程.

變式4 關于x的方程m+1x______m-1+mx-1=0是一元二次方程，則m=______.

變式5 關于x的方程m+1x______m-1+mx-1=0是一元一次方程，則m=______.

設計說明 問題2的設計為變式1、變式2、變式3、變式4、變式5的設計埋下了伏筆，起到問題功能更大化的作用，這組變式題設計的巧妙之處在于，既相互關聯，又有新的發展與突破，既不牽強又自然流暢，起點低，落點高，既鞏固了一元一次方程、一元二次方程的概念，又滲透了分類思想，從特殊到一般、由具體到抽象的數學思想.

五、總結升華

1.本節課有哪些收獲？對同學們有哪些溫馨提示？還有什么困惑？

2.今天我們主要學習了一元二次方程的概念，對于方程概念的學習我們是按怎樣的思

路展開的？而對于方程整章內容的學習我們又是按照怎樣的模式進行的？

設計說明 課堂小結是不可或缺的，它能幫助學生把所學內容共同的、本質的特征總結歸納出來，使學生形成規律性的認識，梳理出所學知識的邏輯結構，并有機地納入到已有的認知系統中，形成可遷移的知識和能力.通過本節課的學習，教師可引導學生歸納出方程學習的基本經驗，即方程概念學習的基本思路：生活實例――探究新知――形成概念――變式鞏固――變式拓展――總結升華；方程研究的基本模式：概念――解法――應用.這些學習經驗的獲得，可以防止學生學習的狹隘性和盲目性，增強學習的自信心和前瞻性，讓學生感覺我們的學習不是瞎子摸象，而是“會當凌絕頂，一覽眾山小”.

教學反思