導語：如何才能寫好一篇量子力學的理解，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 基矢；希爾伯特空間；波函數；態疊加原理；表象；表象變換

中圖分類號：O413 文獻標識碼：A 文章編號：1671－7597（2011）1210017－01

1 表象的引入并給出表象定義

1.1 表象的引入

一般文獻中常用到坐標表象，動量表象，能量表象，粒子數表象等詞，實際上涉及到態的表象，力學量的表象，應注意所用的表象的意義。

量子力學與經典力學在描述物理體系的方法上截然不同，其根本原因在于微觀體系的運動規律具有不確定性和統計規律，德布羅意的波粒二象性學說引導人們找到了描述微觀體系狀態的恰當方法，根據統計詮釋，波函數作為一個復合函數本身并沒有物理意義，如果知道了波函數，粒子處于空間某點的幾率，力學量的平均值均可求得，因此說波函數完全描述粒子體系的運動狀態，量子力學的另一種基本假設滿足態疊加原理：

（1）

是體系的可能態， 為發現體系處于相應的本征態的概率滿足：

此式的物理意義是量子體系的一般狀態是所有本征態的線性疊加。

某一力學量的本征函數系所構成的希爾伯特空間就構成了這一力學量的表象，在量子力學中研究不同問題需要采用相應的表象，就如同經典物理學中適當選取坐標系研究具體問題一樣，表象變換就是Hilert空間中的“坐標變換”，是量子力學中一個最基本問題。

1.2 表象的定義

關于表象的定義有許多種，比如用能量就是能量表象，用動量就是動量表象，這種說法比較通俗易懂。

假設體系的狀態在坐標表象中用波函數 描寫，而知道動量的本征函數組成完全系，由量子力學展開公式得 ，設 是歸一化波函數，則由歸一化條件很容易證明 ，

是在 所描寫的狀態中，測量粒子位置，所得結果在 范圍內的幾率；而 是在同一狀態中，測量粒子動量，所得結果在

范圍的幾率，由上可見，當 已知， 就完全確定；反之，

已知， 就完全確定，所以， 描寫的是同一狀態

是這個狀態在坐標表象下的波函數，而 是同一狀態在動量表象的波函數。

2 關于表象及其變換的理解

在經典物理中，不同坐標系之間可以互相變換，例如，直角坐標系（x，y，z）和球坐標系之間的變換關系：

；而量子力學中不同表象間也可以進行相互變換，如某一力學量的表象可以表示一個n行1列矩陣，而力學量在某一具體表象下對應于某個矩陣，這是一個厄米矩陣，如某一力學量在一自身表象下是由該力學量本值所構成的對角矩陣，力學量在不同表象下的矩陣形式是不同的。

2.1 從幾何坐標的角度來理解表象及其變換

我們知道量子態可以在各種表象中表示，只需將該態波函數用該表象的本征函數系展開，在量子力學中，把狀態 看成一個態矢量，選擇一個特定的Q表象，就相當于選取一個特定的坐標系，在量子力學中， 的本征函數有無限多，稱態矢量所在的空間是無限維的希爾伯特空間，我們知道在矢量中，一個矢量在不同坐標系中的展開可以相互轉換，而量子力學則借助么正矩陣來實現不同表象間的變換。

量在兩個基底下坐標間的關系X=MY。

2.2 從物理的角度來理解表象及其變換

在經典力學中，描述一個物體力學性質的物理量，無非是它的位移、速度、加速度、動量和能量等，我們常用坐標來表示質點的位置，為方便起見，設物體在一維空間中運動，某時刻位于x處，由于經典力學遵循牛頓運動定律，這是一種精確的因果關系，即只要給定宇宙中每個粒子的初始速度，它在以后所有時刻的行為，就都由牛頓運動定律確定，所以，若已知 ，只要通過微分 和 ，就可以得到其它精確的物理量，當然，如果已知速度 ，加速度 ，動量 和動能 等，實際上，經典力學通過微分積分這樣的關系，實現了物理量之間的相互轉化。

而量子理論與經典理論暗示的物質本性之間有著本質的差別，尤其是微觀粒子的波粒二象性，使得量子理論中完全決定論不再適用，因此，在量子力學中，物理體系的表示法是抽象化的，表象就是表示物理體系狀態的函數，并且這個函數用什么物理量來表示的問題，同時在量子力學中，各物理量之間也存在著一定的關系，使得我們也可以用其它的物理量來表示體系的狀態函數這就是表象變換，量子理論的不完全確定性，使得量子態并不像經典力學那樣具有確定物理量，如動量、坐標等，而只能給出力學量的幾率分布。

3 總結

量子力學之所以難理解，一方面是由于它的描述方法的特殊，導致許多結論與我們的經驗常識嚴重抵觸，另一方面就在于表象及表象變換的抽象，波函數的疊加原理是表象及表象變換的基礎，要正確理解表象就要求我們深入理解波函數及波函數的疊加原理，選擇一種表象，就相當于選擇了一組基矢，由于微觀粒子具有波粒二象性，物理量的可測量值只作為一種潛在的可能性而存在，這使得經典理論的完全決定性不再適用，而只能采用一種抽象的表示法表象來表述物理體系的行為，并通過么正變換來實現不同表象間的變換。

參考文獻：

[1]周世勛，量子力學教程[M].北京：高等教育出版社，1979.

[2]劉連濤，理論物理簡明教程[J].上海：華中師范大學大學出版社，1979.

[3]玻姆，量子理論[M].北京：商務印書館，1982.

[4]宋鶴山，量子力學[M].北京：大連理工出版社，2004.

[5]曾謹言，量子力學（第四版）[M].北京：科學出版社，2007.

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University in St.Louis

Dimitri V Y.VanNeck，Laboratory of

Theoretical Physics，Ghent University

Many body Theory Exposed!

Propagator Description of Quantum

Mechanics in Many body Systems

2005，732pp.

Hardback，USD：84

ISBN：9789812562944

W.H.迪克霍夫，D.V.內克 著

本書為一本多體量子理論的教科書，是由作者們給高年級大學生開設的相關課程的講義基礎上發展成書的。作者認為當前已有的許多關于多體量子理論的教科書往往使人產生一種誤解，認為近二十多年來，該領域幾乎沒有取得什么新的進展。事實當然并非如此，關于低溫下稀薄原子氣的BoseEinsten凝聚的發現以及關于電子的許多奇妙性質的研究都是典型的事例。作者認為超越每個研究者從事的狹小領域，對多體系統的性質及其復雜的結構給出一種統一的描述，對于大學生是極有益處的。它可以使剛剛開始研究工作的研究生節省很多時間。本書旨在利用源于量子場論的傳播子或格林函數方法，在相同的理論框架之下，對于諸如原子、分子、固體中的電子、量子液體、核物質等各種不同的多體系統，予以統一的描述，發展相關的近似方法，并注重計算結果與實驗數據的比較，強調了這一方法的最新的應用。

全書內容共分22章，各章目次為：1.全同粒子；2.二次量子化；3.有限系統費米子的獨立粒子模型；4.兩粒子態與相互作用；5.無相互作用的玻色子和費米子；6.單粒子量子力學中的傳播子；7.在多體系統中單粒子傳播子；8.單粒子傳播子的微擾展開；9.Dyson方程和自洽格林函數；10.平均場或HartreeFock近似；11.超出平均場近似；12.相互作用玻色子系統；13.有限系統中的激發態；14.無限系統中的激發態；15.N±2系統中的激發態和介質中的散射；16.無限系統中自能的動力學處理；17.有限系統中自能的動力學處理；18.玻色氣體的Bogoliubov微擾展開；19.玻色子微擾理論用于物理系統；20.介質中的相互作用及著衣粒子；21.守恒近似和激發態；22.配對現象。

本書內容新穎、詳盡。大部分推導均給出了詳盡的步驟，以降低初次面對挑戰性資料的學生們的困難程度。因此本書不僅適用于相關領域的大學生與研究生，對多個領域的研究人員也極具參考價值。

丁亦兵，教授

(中國科學院研究生院)

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關鍵詞：調節；塑造；心理；品質

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）04-0005-01

健康不僅需要強壯體魄，還要有健康的心理和健全的人格。《中學德育大綱》明確指出，必須對學生進行良好的個性心理品質教育。中學生處于成長發育的高峰期，一方面面對因青春期生理、心理急劇變化而產生豐富而深刻的感受和體驗，有諸多成長的煩惱；另一方面，則要面對沉重的學習、升學壓力；同時開放的社會環境也帶來的各種刺激和誘惑、茫然，甚至不知所措。因此，教育并培養學生學會自我調節，培養良好的心理素質，以適應艱巨的學習、紛繁復雜的生活，就顯得十分重要。那么怎樣才能培養學生具有自我調節心理素質呢？筆者做了一下探索。

1.以辯證唯物主義認識論，引導學生觀察世界，認識自我

1.1 一分為二看社會，認清時代主流。我們的社會正處在一個迅猛發展、瞬息萬變的時代，科技的日新月異、社會新舊觀念的猛烈碰撞，產生許多新的社會現象、社會問題。然而，傳統的教育與社會發展的嚴重脫節，往往使中學生在紛繁復雜的社會現象和社會問題面前感到疑惑不解、無所適從。他們對社會的看法常常受到消極面得影響，變現為懷疑、偏激、悲觀的情緒，久而久之，其中的少數人就有可能形成的人格，給社會和自身帶來嚴重的危害。教育學生正確的觀察社會、認識社會，一分為二看社會，認清社會發展的主流是使學生保持積極進取、樂觀向上品質的關鍵，也是實現自我調節的重要基礎之一。

1.2 認識曲高和寡的道理，善待他人。善待他人，首先應有助人為樂、先人后己的優秀品質。善待他人，應該懂得"金無赤足人無完人"的道理。應該懂的"水至清則無魚，人至清察則無友"的人生哲理，寬以待人，嚴以律己。善待他人，應該牢記祖訓："三人行，必有我師焉；擇其善者而從之，其不善者而改之。"這是能夠實現自我調節的重要條件。

1.3 創設融洽的集體環境，營造健康、民主、和諧、寬松、進去的氣氛。如果我們必須為學生提供一個自我調節的土壤的話，那么除了溫馨的家庭之外，便是一個需要團結、積極、向上的班級。否則，不良的交往集體，低劣、庸俗的網吧，就必然誘惑著意志薄弱，而又急需尋求心理"平衡"的少年。

班級體是學生學習和生活的基本環境，班主任應有意識地管理、教育，包括表揚、批評、討論、獎勵、懲罰等評價手段，以自己身的楷模作用，引導集體輿論；開展開展有利于青少年身心健康的社會實踐，如勞動、科技活動、文體活動，社會調查；同時規范并強化各項行為訓練，習慣養成，心理素質培養，促成良好思想品質的形成。（1）正確認識自我、評價自我是自我調節的關鍵。（2）魯迅先生曾言，我們確實常在解剖別人，但卻更嚴格的解剖自己，俗話說"人貴有自知之明"。處于成長時期的青少年他們獨立性自覺性迅速發展，并開始深入到自己內心世界。但是，他們對自己的認識還比較膚淺，不夠清新全面，甚至認識中的自己，卻是哈哈鏡中被扭曲變形的自己還不以為然，或者根本不想認識自己。然而，人之于社會，宛如一艘船與大海。如若不知自己處在什么位置，需要時往那個目的地，其危險當不言自明。（3）因此，認識自我卻要首先知道，"我是誰？"、"我是干什么的？"、"我應該怎么辦？，一個人深說到底就是這三個簡單的問題，在不斷地認識和調節中，實施糾正自己的偏差，逐步的發展自我，完善自我。（4）認識自我，它包括了個人對自己的價值、目標、動機、計劃、希望、要求的認識，它包括個人對自己的知識、能力、地位、人際關系、交往水品的認識。它在學生的學習活動、人際交往中起到行為的指導和調節作用。

2.創新教育模式，疏導學生心理發展存在危機

2.1 自信心受損或嚴重不足。蘇霍米斯林基認為不能允許學生感到自己沒有愛好，認為 自己干什么都不行。由于科技的迅猛發展，學校教育尚未根本沒有好轉"應試教育"的狀況，使不少青少年產生自悲情緒，嚴重的阻礙著他們的身心健康的發展。教師應當是教會學生全面認識自我，并創建各種條件，滿足這部分學生的成就感。同樣的使他們能夠享受成功的喜悅，從而逐步的樹立信心，為心里健康的發展奠定堅定的基礎。

2.2 個性發展與傳統教育的矛盾沖突。一個豐富多彩的社會本應該是由豐富多彩的個體組成，人們一直在苦苦思索：中國離諾貝爾獎有多遠？追根拋底，談到中國的教育是模式化的教育，設置一個模子，大家都往里倒。最終成了一個模子倒出來的"人才"。

2.3 理性思維不足，情緒化傾向嚴重。青少年由于處在想成年發展的過渡階段，但由于相當有一部分獨生子女所受到的溺愛和嬌寵，他們容易受到外界和臨時因素的影響，情緒反應很容易被激發，以至于"感情用事"造成不良后果。

3.進行抗挫折能力的培養

生活中挫折、失敗無處不在，人的一生絕非一帆風順，難免會遇到各種各樣的挫折和失敗。心理健康的人往往以積極主動的心態面對挫折，在挫折中會自我調節情緒，克服困難，頑強拼搏，這種精神又能進一步促進心理健康的發展。在教學過程中更要刻意強調，講述一些名人的故事，引導學生讀一些名人傳記，鼓勵學生廣泛涉獵，開拓視野，磨煉自我。鼓勵學生在課堂上質疑問難，看書自學、獨立思考，平時督促學生獨立及時地完成作業，培養學生自我檢查的能力。這樣通過發現問題和解決問題，使學生弄清知識的疑難點，使學生意識到：遇到"問題"不放棄，持之以恒，不斷努力，才能取得最后成功。一定數量和一定強度的"問題"，能使學生加深對知識的理解，提高對挫折的承受力和克服困難的毅力。

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【關鍵詞】量子力學；教學方法；物理思想

“量子力學”是20世紀物理學對人類科學研究兩大標志性貢獻之一，已經成為理工科專業最重要的基礎課程之一，學生熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。對提高學生科學素，養培養學生的探索精神和創新意識及亦具有十分重要的意義。但是，量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。針對這些教學中的問題，如何激發學生學習本課程的熱情，充分調動學生的積極性和主動性，已經成為擺在教師面前的重要課題。對“量子力學”課程的教學內容應作一些合理的調整。

1 合理安排教學內容

1.1 理清脈絡，強化知識背景

從經典物理所面臨的困難出發，到半經典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經成形的經典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內容時，很有必要介紹一下玻爾理論產生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經出現了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數據也已經被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。在用量子力學求解氫原子定態波函數時，還可以通過定態波函數的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現幾率比較大的區域。通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

1.2 重在物理思想，壓縮數學推導

在物理學研究中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

2 改進教學方法

“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取傳統的灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。學習效果自然大打折扣。為了提高學生學習興趣，激發其學習的積極性，培養其科學探索精神及創新能力，在教學方法上應進行積極的探索。

2.1 發揮學生主體作用

在必要的教學內容講解外，每節課都留出一定的師生互動時間。教師通過創設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內容，使學生對已學內容進行復習、總結、辨析，以加深理解；或者針對未講授內容，激發學生學習新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這

兩個典型的束縛態問題后就可引導學生思考“非束縛態下微觀粒子又將表現出什么樣的行為”），這樣學生就會積極地預習下節內容；或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養學生的創新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網絡資源等尋求解決，培養學生的科學探索精神。此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。

2.2 注重構建物理圖像

在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數的統計解釋；借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態疊加原理；借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區別，但借助這些學生已經熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養學生的創新思維具有非常積極地作用。

3 教學手段和考核方式改革

3.1 課程教學采用多種先進的教學方式

如安排小組討論課，對難于理解的概念和規律進行討論。先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數時，有的學生會認為是全部粒子組成波函數，有的學生會認為是經典物理學的波。這些問題的討論激發了學生的求知欲望，從而進一步激發了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內容。另外課程作業布置小論文，邀請國內外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

3.2 堅持研究型教學方式

把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態，向學生講授在相關領域的應用以培養學生學習興趣。在量子力學誕生后，作為現代物理學的兩大支柱之一的現代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎；量子力學在通信和納米技術中的應用；量子理論在生物學中的應用；量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當地穿插這些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

量子力學從誕生到發展的物理學史所包含的創新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。在20世紀初，經典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現象的實驗結果嚴重沖擊經典物理學理論，讓經典物理學陷入危機四伏的境地。量子力學的誕生，開啟了人類科學發展的新思維。開展好量子力學的教學活動，在教學過程中展現量子力學數學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，有利于極大的提高學生的科學素養，從精神上熏陶他們的創新精神。

【參考文獻】

[1]周世勛.量子力學教程[m].高教出版社，1979.

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[關鍵詞] 地方院校；量子力學；精品課程建設

[中圖分類號] G642.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 1005-4634（2014）01-0057-04

0 引言

我國本科高校按隸屬對象不同，分為部委屬和省屬兩大類別，省屬高校又分為省屬國家“211”重點高校、省部共建高校、地方性直屬高校三類，本文“地方院校”指省屬高校中的地方性直屬本科高校，這些院校大多采取省市共建、以市為主的管理體制，多數建校時間短或由專科升格。

隨著我國高等教育大眾化進程的不斷深入，生源質量降低，教學資源日趨緊張，高等院校的教學壓力逐漸加大，引發了社會對高等教育質量的擔憂。2003年4月《教育部關于啟動高等學校教學質量與教學改革工程精品課程建設工作的通知》（教高[2003]1號），引起了全國范圍內建設國家、省、校三級精品課程的熱潮。量子力學精品課程也同其他課程一樣，經歷了精品課程建設的熱潮，截至2013年9月，共有四校建成國家精品課程，分別是蘭州大學（2004年）、復旦大學（2004年）、清華大學（2007年）、北京大學（2008年）；兩校建成湖北省精品課程，分別是華中師范大學（2003年）和湖北大學（2003年）；兩校建成湖北省地方院校校級精品課程，分別是黃岡師范學院（2007年）、湖北師范學院（2011年）。可見，量子力學國家精品課程全部由985重點大學建設，湖北省精品課程也由211重點大學和省屬重點大學建設，地方院校只有兩校建成校級精品課程，只占湖北省27所地方院校的7.4%，大多數地方院校并未開展量子力學精品課程建設，這與量子力學課程的重要地位極不相稱。量子力學是近代物理學的兩大支柱之一，也是現代工業技術的重要理論基礎，其教學質量的重要性不言而喻，但量子力學又是一門高度抽象的理論物理課程，遠離日常經驗，教與學都有一定的難度。地方院校由于師資力量薄弱，學術資源匱乏，生源素質不理想，教學與科研脫節，導致這些院校的量子力學精品課程大多處于有心無力、舉步維艱的狀態。

地方院校占我國高校總數的90%左右，擔負著服務地方社會經濟建設、培養千百萬專門人才的重任。地方院校是我國高等教育金字塔的塔基，塔基不穩，必然影響我國高等教育的健康發展，因此研究地方院校量子力學精品課程建設，提高人才培養質量是迫在眉睫的重要問題，令人惋惜的是這方面的研究成果太少，難以指導地方院校量子力學精品課程的建設。

1 地方院校視角下量子力學精品課程建設 的內涵

精品課程的評價標準是“五個一流”，即一流教師隊伍、一流教學內容、一流教學方法、一流教材、一流教學管理。精品課程建設研究大多圍繞“五個一流”展開，但精品課程建設應該是分層次的，不同類型的高校應有不同的標準。每個學校都是在自己的層次上、自己的類型上來辦出最高水平的課程，各個學校是不一樣的，精品課定位不一樣，尋找精品課群體也不一樣[1]。地方高校應從自己的辦學定位、培養規格和生源情況來考慮量子力學精品課程建設，基于地方院校視角來理解“五個一流”，揚長避短，不盲目攀比，也不妄自菲薄。

1.1 一流教師隊伍

地方院校普遍存在教師整體水平不高的問題，教師的學歷、職稱、學術水平和重點大學相比有較大差距，教學任務重，技術應用能力不強。重點大學承擔培養拔尖人才的任務，必然要求教師具有較高的學術水平和科研能力，地方院校承擔培養千百萬專門人才，即應用型技能型人才的任務，對教師的學術水平要求不是太高，但要求教師具有較強的技術應用能力。地方院校教師不宜與重點大學的教師比學術水平，但要關注學科前沿，盡快掌握與本學科相關的最新技術，提高重點大學教師并不擅長的技術應用能力，體現地方院校“雙師”型師資的鮮明特色。

地方院校量子力學精品課程的一流教師隊伍，就是要建設一支與應用型人才培養相適應的，具有一定的學術水平、較高的教學水平、較強的技術應用能力的“雙師型”教師隊伍。

1.2 一流教學內容

應用型人才培養的定位，決定了量子力學精品課程的教學內容有別于重點大學，教學內容的核心是量子力學的基本理論、基本知識、基本技能，不求教學內容的高度完整性，適當降低內容的深度和應用數學解題的難度，保持教學內容的前沿性和時代性，滿足學生了解學科發展前沿及其技術應用的強烈愿望。前沿知識不僅可以開闊學生的眼界，而且能夠潛移默化地影響學生未來的發展。

地方院校量子力學精品課程的一流教學內容可以理解為，量子力學基本理論、基本知識、基本技能等學科有效知識與專業發展密切相關的前沿知識及其技術應用的有機整合。有效知識，就是今后能對在該領域繼續學習、繼續研究、開辟新的領域、學習新的知識發揮作用的、最關鍵、最基礎性的東西[1]。

1.3 一流教學方法

重點大學普遍重視討論式、研究式教學方法，基于量子力學學科特點和地方院校學生水平，討論式和研究式的教學方法要慎重使用，如果準備不充分，極有可能出現學生討論時言之無物和研究時無從著手的難堪局面，反而挫傷學生的學習積極性。采用討論式和研究式教學方法，一要內容難度適宜，二要前期準備充分，三要教師循循善誘。量子力學內容高度抽象，學生自學困難較大，因此對教學方法和手段的要求較高。無論選擇什么樣的教學方法，采用什么樣的教學手段，都是為了學生能夠更好地理解和掌握知識，都要適合學生的實際認知水平，不能為了討論而討論，為了研究而研究，應以實際教學效果來評價教學方法的優劣。

地方院校量子力學精品課程的一流教學方法，即以啟發式講授為主，結合課程內容適當采取討論式和研究式教學，傳統教學手段與多媒體技術手段有機結合，集多種方法與手段于一體的教學方法體系。

1.4 一流教材

量子力學教材的選用，國內一般主要選用曾謹言版（重點大學）和周世勛版（地方院校），另有蘇汝鏗版、張永德版、錢伯初版、關洪版等多種教材，也有多種國外優秀教材。鑒于量子力學的某些基本問題至今仍有爭議，甚至國內權威教材中的部分內容仍受質疑，地方院校不宜盲目自編教材，避免對某些問題的不當闡述誤導學生，宜選用國內經典的簡明教材，輔以優秀教材作為參考書，以滿足不同學生的學習要求，通過立體化、一體化教材建設，補充量子力學的最新進展和實際應用，更好地為地方院校培養應用型人才服務。

地方院校量子力學精品課程的一流教材，即在選用國內經典簡明教材的基礎上，選擇國內外優秀教材作參考書，著力打造包括電子教案、PPT、習題答案、試題庫、仿真實驗、網絡課堂等資源在內的立體化、一體化教材。

1.5 一流教學管理

精品課程需要通過科學的管理為其提供制度保證。科學的教學管理和規范的管理機制，是精品課程的重要條件。精品課程的教學管理既包括對課堂教學的組織、實踐教學的安排、學習成績的評定等教學環節的管理，還包括師資隊伍的配備、課程建設過程的管理、教學保證條件的建設等[2]。

地方院校作為教學型大學，科研上處于劣勢，教學管理上更應加強，應將一流教學管理作為量子力學精品課程的重要特色來建設。

地方院校量子力學精品課程的一流教學管理，即建立健全與應用型人才培養目標相適應的教學管理制度，包括編、備、教、輔、改、考各教學環節的管理制度，以及經費投入、師資配備、用人機制和激勵機制、課程評價等教學質量保障制度，認真落實各項教學管理制度并切實做好教學質量監控，保證課程建設的可持續發展。

2 地方院校視角下量子力學精品課程建設 的對策

2.1 建設一支與應用型人才培養適應的師資隊伍

地方院校培養應用型人才的定位，客觀上要求教師應具有教師和工程師（或技能師）的雙重身份。量子力學精品課程的師資隊伍建設，除引進高層次人才、抓好現有教師的轉型提升、開展與課程相關的教研和科研等常規措施之外，尤其要重視師資隊伍的技術水平和能力的培養，通過產學研用結合切實提高教師的技術操作能力、應用能力和轉化能力。加強學校與科研機構、企業的合作，聘請經驗豐富的科研人員和工程師作為兼職教師，提高教師隊伍整體的科研水平和技術實力。

2.2 精選課程有效知識構建學科基礎，實現理論 與應用、基礎與前沿的完美結合

夯實基礎、關注前沿、了解應用、激發興趣是一流教學內容的必然要求。在教學內容的選擇和安排上，要注意與知識的實際應用相聯系，找準最佳結合點，融入學科前沿的理論知識和學科發展的最新成果。

量子力學的有效知識包括量子力學的發展歷史、量子力學的五大公設、定態問題求解、表象變換理論、微擾理論、電子自旋等，有效知識構成課程的核心知識；學科前沿知識、量子力學在現代科技和其它學科中的應用等內容構成課程的補充知識；散射等相對困難的內容構成課程的知識。核心知識具有相對穩定性，要求熟練掌握；補充知識具有時代性，要求學生了解而不求掌握；知識具有可選性，建議有能力的學生選學。核心知識和補充知識屬于第一層次的教學內容，面向全體學生；知識屬第二層次的教學內容，面向部分學生。教學內容的分類既有利于實現教學的層次化，又有利于實現理論與應用、基礎與前沿的有機結合。

2.3 構建教學理念先進、與學生水平相適應的教 學方法體系

以教師為主導，以學生為主體。變單一教學方式為多樣化教學方式構成的有機體系，變以教為主為以學為主或學教并重，變傳統課堂教學為傳統課堂教學和網絡課堂教學相結合。基于量子力學的抽象性，講授仍是主要的教學方法，但應注重啟發學生積極思考，采取課內、課外、網絡等多種形式增強師生互動，結合適當的內容開展討論和研究。

可以組織學生討論如量子力學相關實驗的解釋、量子力學基本原理的各種理解、一維定態問題的求解方法等；也可討論量子力學的某些新進展和新的技術應用，要求學生就“量子糾纏”、“EPR佯謬”、“量子計算機原理”等內容展開調研，撰寫文獻綜述報告，將討論和初步的研究結合起來，培養學生從事科學研究的基本素質；也可建議能力較強的學生對“密度矩陣表示量子態”、“路徑積分量子化”、“自由粒子的狄拉克方程”等較新的內容進行一些初級的理論探討，通過寫小論文的方式總結研究結果等。

討論和探究的關鍵在于培養學生的參與意識、問題意識和批判意識，不奢望畢其功于一役，長期堅持一定會有收獲。

2.4 選擇適宜的教材和教學參考書，建設立體化、 一體化教材

選擇周世勛版《量子力學教程》作為教材，因為它比較簡明，適合初學者和地方院校生源的實際水平；選擇曾謹言版《量子力學教程》作為主要參考書，因為它是全國大多數高校指定的考研參考用書，要照顧部分考研學生的需要；還可選擇其他國內外優秀教材作為參考書，以兼收并蓄、博采眾長。

教材是教學內容的載體，一流教材必然要展現一流教學內容。立體化、一體化教材不是簡單的教材和教參搬家，應將學科最新的研究成果、成功的教改經驗和教師自己的教科研成果及時地反映出來。一流教材除電子教案、PPT、全程教學錄像、習題解答、試題庫、網絡互動答疑、在線測試等內容外，還要自編學習輔導用書，內容大致可包括學習內容輔導、考研輔導、閱讀材料三大部分。學習內容輔導應梳理各章知識點及聯系、重點難點的學習經驗，補充典型習題；考研輔導可提供各類院校近年來的量子力學考研試卷，分析考試內容涵蓋的知識點和相關的考核要求；閱讀材料可介紹量子力學的最新進展、與量子力學有關的各交叉學科、量子力學的發展歷史以及逸聞趣事等。

2.5 抓緊抓實全方位全過程的教學管理

精品課程建設是一個綜合系統工程，只有扎扎實實、認認真真、持之以恒地努力工作，才能把事情做好[3]。一流教學管理是精品課程建設的重要方面，建章立制是基礎，教學各環節的過程管理是縱線，教學保障條件建設管理是橫線，教學質量監控、反饋和改進是保障。教學管理不必標新立異，抓緊、抓實、抓細、抓出成效，就是教學管理的最大特色。

教學各環節的管理制度中，重點要改變學業成績評價標準，變結果評價為過程評價，正確把握考試導向，降低期末考試比重，加大平時考核比重，將考勤、作業、提問、小論文、課程設計納入平時考核。

教學質量保障制度的建設和落實要抓好以下幾個方面：學校要加大對精品課程建設的經費投入；選擇學術水平較高、教學效果得到師生公認的優秀教師擔任課程負責人，組建由課程負責人負總責、主講教師分工與合作的教學隊伍；對參與精品課程建設的教師，在評優評先、晉升職稱等方面優先考慮；抓實教學過程的質量監控，完善同行評教、學生評教、畢業生評教和評教意見的及時反饋及改進制度；抓住一切校內外的交流機會，博采眾長，不斷更新充實網上資源，確保精品課程建設的可持續發展。

3 地方院校視角下量子力學精品課程建設 的初步成果

2011年起，荊楚理工學院應用物理學專業開設量子力學課程。三年來，量子力學教學團隊堅持以建設校級精品課程為目標，始終追求精品境界，目前量子力學精品課程的基本資料已準備就緒，擬申報校級精品課程，并計劃在校級精品課程基礎上，力爭申報省級及以上精品課程，最終轉型升級成為精品資源共享課。

教學團隊堅持教學和科研相結合，重視研究解決教學過程中存在的突出問題，以教科研水平的提高帶動教學水平的提高。三年共主持完成湖北省教育科學“十一五”規劃課題“理工類本科生物理學習障礙歸因及對策研究”一項，此課題于2013年5月被湖北省教科規劃辦批準結題，鑒定結論為：課題研究整體設計規范，研究路線科學，課題組成員分工合理，研究成果豐富且有實效；正主持湖北省教育科學“十二五”規劃課題一項：“地方院校應用物理學專業人才培養模式研究”。在學術研究方面，教學團隊圍繞量子糾纏態、量子點、反應微分截面等方向進行了比較深入地研究，取得了一些成果，近幾年在國外英文期刊和國際學術會議上發表了6篇英文學術論文，其中4篇被EI收錄，2篇被INSPECT收錄，并在原子與分子物理學報、重慶大學學報、量子光學學報等中文核心期刊上發表了8篇學術論文。

科學研究提高了教師的學術水平，加深了對量子力學課程內容的深刻理解，促進了教學的深入淺出，實現了理論與應用、基礎與前沿的有機結合，量子力學課程教學質量逐年穩步提高：三年來師生評教均分都在95分以上，教學效果得到師生認可；學生學習量子力學的積極性明顯提高，學業成績的統計結果表明，大部分學生較好地掌握了量子力學的基本理論、基本知識和基本技能，并對量子力學知識的有關應用和學科發展前沿產生了濃厚興趣，越來越多的學生開始選擇以量子力學的有關研究作為畢業論文選題，其中2009級兩名學生的畢業論文榮獲學校優秀畢業論文；不少學生考研時量子力學科目也取得了135分以上的較好成績。荊楚理工學院量子力學精品課程建設取得的初步成效，從理論和實踐兩方面證明了建設具有地方院校特色的量子力學精品課程是可行的。

4 結束語

精品課程不應千課一面，不同類型的院校應該有不同類型的精品課程，量子力學精品課程建設也不應該成為重點大學的專利，地方院校完全可以根據自己的培養目標、培養規格、生源狀況，正確地理解“一流教師隊伍、一流教學內容、一流教學方法、一流教材、一流教學管理”，建設具有應用型人才培養特色的量子力學精品課程，在精品課程建設上實現與重點大學的錯位發展。

參考文獻

[1]袁德寧.精品課建設及課程支撐理念的轉變[J].清華大學教育研究，2004，25（3）：53-57.

篇6

乍看,題目好象哲學的。不屑哲學,只談物理。

大量研究表明,目前為止的實驗已經給出物質世界準確信息,物理學重要任務之一就在于找出這信息并揭示其內在規律。遺憾的是,目前為止的理論(無例外)均未能如此。然而國內外學界卻一致認為理論物理大廈框架——《量子力學》已經建成,剩下只是裝修和美化了。

但經本文研究表明,《量子力學》對一些基本物理學問題的實質并不清楚,往往似是而非。然而《量子力學》卻娓娓動聽、夸夸其談,實則以其昏昏使人昭昭!請看事實:

1.1 關于“量子化”根源問題。

微觀世界“量子化”已被證實,人們已經公認。但接踵而來的就是“量子化”根源問題,又機制怎樣?這本是物理學根本任務之一。已有的理論包括愛因斯坦、玻爾、量子力學都未能回答。然而量子力學家們卻置這本職任務于不顧,翩翩起舞與數學喧賓奪主、相互玩弄!

就是說,《量子力學》是在未有弄清量子化根源前提下侈談“量子”的“科學”。其結果只能使原子結構憑空量子化,量子化則成為無源之水,無本之木。這就是目前物理科學之現狀!

可有人,例如一位量子力學教授辯論時說:“量子化是電子自身固有屬性,陰極射線中的電子能量也是量子化的”。

雖然,這量子力學家利用了“微小量子”數學“極限”概念進行詭辯,顯得很聰明,但卻誤了人類物理學前程!

不可否認的事實是:陰極射線中的電子、X射線韌致輻射電子、高能加速器中電子或其它自由電子能量都連續可變,決不表現量子化!這無疑表明量子化不是電子自身固有屬性。那末,原子結構中能量量子化必有其它原因。顯然這是基本物理學問題,作為理論物理又是非弄清不可的問題。其它科學例如數學,由于任務不同尚可不必關心量子化根源問題。然,作為理論物理決不可以!本文如下將準確具體討論量子化根源問題以及物質世界又怎樣量子化的,并給出8位數字有效精度與實驗完全相符的計算結果。 1.2 理論與實踐關系問題

既然憑空將電子能量量子化,就難免臆造之嫌,所以《量子力學》就下意識往實驗上靠――“符合”試驗。然而,既下意識就難免拙劣,請看事實:

世界著名理論物理第六冊——《量子力學》(文獻 [1]) 中著:“量子力學,可建立于數個基本假定上,大體上這些基本假定分屬兩大項……,兩項的假定便構成一量子力學完整系統”。

這明確表明,量子力學就是建立在基本假定上的(種種猜測)。“科學學”研究還表明:任何建立在基本假定上的東西都不可能是科學!然而量子力學家們卻娓娓動聽說:“量子力學是建立在實驗基礎上的科學”。這不是彌天大謊么?!

文獻 [1] 在建立對易關系:

pq -qp = (?/i)E ――――――――― (1)

時說:“這是一基本假定”。并告誡人們:“不可懂”!就是說(1)式不能用任何數學——物理方法導出,即:不否認這是一種猜測。然而,(1)式就是昭著世界的“波動方程”的基礎,也就是量子力學的理論基礎。

所以確切地說,量子力學就是建立在基本假定上的種種猜測。這分明表現的是量子力學家們主觀意識!

研究表明,量子力學所謂實驗基礎,首先在于德布羅意“物質波”理論。認真研究表明,物質波究竟是什么?德布羅意本人未有弄清,后人至今仍未弄清,又怎能說“建立在實驗基礎上”呢?!

研究表明,量子力學的實際過程是:德布羅意對自然現象進行一次連他自己也弄不清的抽象(猜測)(以下證明),提出“物質波”概念。量子力學對這不清的概念又進行一次抽象(猜測)(以下證明),提出“波函數”(Ψ)概念,并且通過一種算符將其作用到一個基本假定即(1)式上,便鑄成了著名的“波動方程” ——量子力學的理論基礎:

(h2/2m)2Ψ + (E-V)Ψ = 0 ――――― (2)

由于量子力學憑空引進“波函數Ψ”,實際上就賦予了電子神奇性質。正是這種神奇性質使得量子力學具備了非凡詭辯能力。

1.3 量子力學詭辯倫理

1.3.1 關于理論基礎詭辯

以上及以下討論都證明,量子力學是,由于缺乏了解,錯誤地估計了試驗(以下嚴格證明),用了錯誤的基本假定(不能由任何合理方法導出)而形成的,錯誤理論。然而量子力學家們卻口口聲聲:“量子力學是建立在實驗基礎上地科學”。這分明是在詭辯,再加上社會意識,量子力學又具備了狡辯能力。 1.3.2 關于物質波的狡辯

對于“物質波”概念,量子力學 [1] 應用了三個基本假定:其一假定“對易關系”即(1)式,由此構成量子力學骨架;其二假定“測不準原理”,由此編造了電子“幾率云”圖像;其三假定“波粒互補原理”,這種原理本身就是一種詭辯,因為“波粒二象性”問題目前仍屬困難不解的世界性難題。于是量子力學精心泡制出“波函數Ψ”并強加給電子。經如此之假定,電子便具備了神奇性質——量子力學家們的主觀意識。

然而“波函數”的物理意義究竟是什么?量子力學家們著實應向人們交代清楚,遺憾的是任何學家都未能如愿。實際上對波函數Ψ的真實物理意義,量子力學家們也只是:你知、我知、天知、地知,凡人不可知。這分明是狡辯理論!

如果需要,量子力學(文獻 [1])首先拿出:

2πa=n ―――――――――――――― (3)

很明顯式中 2πa是粒子中心軌跡。于是說,物質波是粒子軌跡波動。此說極易征服初學者,但此說問題也易敗露。量子力學立即改變說法,言(3) 式系近代物理概念,對此不能用經典概念理解。于是又出現:

1.3.3 關于“經典”與“近代”狡辯

量子力學經常炫耀是近代科學理論,已經超脫經典,又不時貶低經典理論。

然而,以下討論完全證明:量子力學除了主觀臆造因素外,完全沒有離開經典物理一步,也未超出經典物理一點,就連波函數 Ψ 的表達式(無例外)也完全是經典數學和經典力學關系式,并且以下用不可否認的事實——量子力學所犯經典錯誤,表明量子力學連經典理論也不通。所以,量子力學所謂超脫經典,正在于一些基本假定連同主觀臆造。在此種意義上說,量子力學不僅超脫經典,而且也超脫科學! 1.3.4 量子力學方法論狡辯

確切說,量子力學不能給波函數 Ψ 做出完整的真實物理學定義,但在理論中卻輪番使用: ①波函數 Ψ 表示粒子中心軌跡波動;②波函數 Ψ 表示粒子出現幾率;③波函數 Ψ 表示彌撒物質波包三種概念。有了三種概念,又可各取所需,自然一切物理問題都“迎刃而解”了。

然而,量子力學同時又“有權”輪番否定這三種概念。但卻不是自我否定,而是另一種需要——否定其它理論,其中包括真理。要指出的是,量子力學輪番使用三種概念,又輪番否定這三種概念,并不是在同一時間同一地點進行的。因為應用一種概念的同時又否定這種概念,這是賣矛又賣盾的故事,連兒童都知道是蠢事。顯然量子力學家比兒童高明得多,這叫認識方法狡辯。

似這樣,在哲學面前,用“建立在實驗基礎上”量子力學可以蒙混過關;其它科學由于研究任務不同,不會關心“量子化”根源,又由“領地”限制也無權過問波函數的真實意義;量子力學又可各取所需輪番應用和輪番否定①、②、③三種概念。于是,量子力學便以狡辯贏得了世界理論權威!

1.4 關于“符合”試驗問題

以下將證明,量子力學所謂符合實驗,實際上系對實驗的猜測。量子力學很善于做貌似合理實則謬誤的猜測(以下揭示),并美其名曰“符合”試驗。其實,對實驗的真實物理過程并不清楚,又何談相符呢?請看事實:

基于玻爾理論的成功,量子力學作兩項重要推廣。 心理學原因,人們對這種推廣又愿意接受。然而卻出現本質性原則錯誤,請看:

1.4.1 量子力學推廣(一)

由于氫原子的試驗電離能與玻爾理論真實能級相近,于是量子力學推廣為:

試驗電離能 = 原子真實能級 ―――――――――― (4)

將該式推廣到多電子原子中顯然很省力氣,但這是嚴重錯誤。請看氦原子事實:

試驗(文獻[1])測得氦原子兩個電離能,這里分別用 E1,E2 表示為:

E1= 1.80(Rhc) = 24.58(ev) ―――――――― (5)

E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――――― (6)

量子力學[1]認為這就是氦原子的兩個真實能級。

若用 E玻 表示類氫氦離子基態能玻爾理論值,則

E玻 = 54.42(ev) ――――――――――――― (7)

顯然下式成立:

E2 = E1+ E玻 ―――――――――――――― (8)

該式明確表明 E2 不是氦原子的真實能級,因為其中包含有 E1 ,即第一電離能。

那么,實驗值 E2 即(8)式表示什么物理內容呢?

研究表明:要使氦原子第二電子電離,儀器必先付出能量 E1=24.58(ev) 先使第一電子電離,這好比代價,氦原子于是變成類氫氦離子,其基態能為 E玻=54.42(ev)。要使它電離,儀器必須再付出與 E玻 相等的能量,才能使第2電子電離。那么儀器付出總能量必為 E2=E1+E玻,這就是氦原子電離實驗真實過程,由此不難結論:

1.4.2 據電離實驗本文結論

電離實驗結論一:氫原子及類氫氦離子玻爾理論值正確。

電離實驗結論二:目前電離能實驗值 ≠ 原子真實能級。

電離實驗結論三:所有元素最低能級皆為其類氫離子能級,不存在比這更低的能級。 然而量子力學(文獻[1]、[3])卻競相用“微擾法”、“變分法”乃至用修正核電荷方法逼近計算這氦原子的“能級”E2 :

E2= 5.80(Rhc) = 79.01(ev) ―――――― (9)

篇7

關鍵詞：量子力學；材料類專業；教學探索

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）08-0122-02

對于普通高校的材料類本科教學來說，要求學生具有數學、物理、化學等方面的基本理論和基本知識，掌握材料設計、性能優選、工藝優化的原則，以及材料的組成、結構和性能關系。這就需要學生具有材料學科的完整的知識體系，量子力學是半導體、固體物理以及計算材料學、材料測試表征技術等學科的基礎，在材料科學體系中有著非常重要的地位。然而其由于本課程的學習是基于高等數學、大學物理、數學物理方法等前期課程學習的基礎之上的，學生對這些基礎課程的掌握情況參差不齊，而大部分學生對前期課程多有遺忘，課程內容的學習過程中需要理解的知識點很多，所以要學好這門課程需要充分發揮學生的主觀能動性，及時復習前期基礎課程和預習相關知識。由于知識間銜接緊密，需要邏輯推理內容非常多，學生稍有走神或缺課就會跟不上教師的教學進度，從而對后續知識的學習也喪失信心。此外，對于工科大環境下的學生群體來說，學生普遍對實用的專業課程較感興趣，而對基礎理論課程不夠重視，認為學習非常枯燥也沒有大多的用處。種種原因造成了在工科大環境下的理論物理教學特別是量子力學課程的教學困難重重，因此將理論教學與專業特色相結合，探索具有專業特色的量子力學的教學方法具有重要的意義。如何消除學生對本課程的畏懼心理，如何調動學生的學習積極性，讓學生在課堂上有收獲的同時也要自覺利用好課余時間學習是解決本課程教學的關鍵。本文結合材料類專業的綜合情況，經過實踐探索，總結幾點較為實用的教學方法。

一、與專業課程體系相結合，突出課程的重要性

備課之前先熟悉所授課專業的培養方案，了解學生的已修課程、同學期開設的專業課程以及后續的專業課程。材料類專業的量子力學課程一般在第四學期開課，在此之前學生已經修完了高等數學、大學物理、線性代數、數學物理方法等前期課程。同時學生開始接觸一些材料類的專業課程，例如材料科學基礎、高分子物理、物理化學等，在之后的第五以及第六學期將有大量的學科專業課，如材料分析測試技術、計算材料學等。教師在對本專業的課程設置以及知識框架有了整體的了解以后，有針對性地翻閱一下一些核心專業課程的教材，將專業課程當中涉及量子力學基礎的內容篩選出來以備用。在給學生講授第一堂課時既將本課程的重要地位告知學生，哪些課程在后續課程種會涉及到相關知識，哪些領域會用到本課程的知識，以及量子力學對本專業以及相關專業的研究生入學考試以及繼續深造時的必要性。讓學生一開始對本課程的學習有心理上的重視。在具體教學的過程中，注意將量子理論與專業內容相結合，包括已修課程和后續課程。通過多學科的滲透將整個材料學專業的課程內容進行貫穿，凸顯出量子理論的重要性和實用性，讓學生意識到量子力學并不是高高在上毫無用處的理論公式，同時也使得量子力學的教學更加豐富和生動。

二、與前沿科學相結合、活躍課堂氣氛

當下的高校教師除了教學很大一部分時間精力都用于科學研究。平時實驗或看文獻時可以將所涉及的一些前沿科技成果加以搜集，課堂上通過多媒體以圖片、音響等直觀的方式將其進行簡要的介紹。活躍課堂氣氛的同時有可以加深對該理論的理解，激發學生的學習積極性。在給學生講解理論知識的同時注重結合理論的應用領域，結合材料學科的特點以及學校的特色。作者所在的本校是有著交通特色專業背景，本校材料類專業也有水泥混凝土、瀝青混合料等工程材料方面的課程，學生就業也有很大比例在交通相關領域。結合本科的這一特征，教師講課時可以作一些前沿材料在交通領域的最新進展。在講解知識基礎的同時穿插該部分知識的應用方面的展望，展示過程中采用借助多媒體以圖片、音響和板書講解相結合的方式。通過多種途徑讓量子力學這種看似“高大上”的學科也有“接地氣”的一面，不至于全是枯燥的理論和生硬的公式，有利于對學生學習動力的激發。對于自己的科研課題也可以作一些介紹，還可以挑選部分基礎較好的感興趣的本科生參與到課題的研究或者參觀學習，零距離的接觸前沿科學，對調動學生的學習積極性也有一定的幫助。

三、多種教學手段相結合，調動學生的學習積極性

在教學的過程中采用多種教學手段相結合。鑒于量子力學的理論抽象、知識量大、數學推理公式繁多，在教學過程中教師的講授以基本概念的理解、基本物理思想的和基本的物理模型的建立為主，對于需要推理演算的部分可以引導學生利用課余時間自學。首先可以拓展多樣化的考核方式。課程考核的成績以期末考試為主但是學期內平時的表現也是必要的。可以考慮適當增大平時考核的分數比例，便于調動學生充分利用課余的時間。其中平時表現又可以分為多個方面來考核，充分調動學生的自主學習激情。課堂教師講授為主，適時設問作為課外思考作業，作業以書面形式或者學生在下一次課作簡短的展示的方式。才外還可以給學生布置小論文，鼓勵學生多進圖書館，查閱相關文獻書籍寫一兩篇小綜述。在第一堂課即向學生說明考核的方式和比例，在考分的壓力下學生自然會積極準備相關內容。在應對這些平時作業的過程實際上就是學生自主學習的過程中，既鞏固了量課程知識，又鍛煉了學生自主學習的能力和思維。在教學當中采用多媒體和傳統的板書相結合的方式，多媒體信息涵蓋量較大，對一些復雜又必須的推導過程可以采用PPT作快速的展示，而對于一些重要的公式及定理則需要采用板書加以強化，通過教師邊書寫邊口訴講解，學生有足夠的時間消化理解。同時可以采用多媒體多展示一些圖片、動畫等內容，盡量在枯燥的理論講授過程中增添一些有趣的小插曲，例如該理論提出的科學家的肖像及簡介、名言名句，小故事等。在W習原子的波爾理論以及氫原子模型的時候，使用PPT展示基本公式和理論，再輔以教師在黑板上作圖的方式講解。可以將原子內電子的運動類比于在操場跑步以及天體的運動，在做計算近似時甚至可以將近似級類比于上課教室內的座次對個人學習效果的影響、人際關系的親疏對個人情感生活的影響程度等。此外還可以鼓勵學生多接觸一些科普書籍以及最新出版的一些學術專著，例如上帝擲骰子就是很通俗的前沿物理科普書籍。通過多種渠道將量子力學枯燥難懂的教學過程生動化、有趣化。

作為材料類專業核心課程的量子力學一直都是教和學雙方都感到很困難的課程。由于量子力學的理論性較強，學習過程相對枯燥，學科的實用性不是很明顯，學生容易厭學。教師在教學過程中需要不斷的探索適合本專業學生的教學方法。通過與專業課程相結合，與學校特色想結合，采取多種教學手段，結合最新的前沿科學研究，多方面入手使理論知識深入淺出，使教學過程生動有趣、調動學生學習熱情，對提高教學質量有非常有益的幫助。

參考文獻：

篇8

近年來，許多人著書立說，認為當代物理學與東方哲學(包括中國與印度)之間存在著某種相似性。在本文中，作者將著重討論它與中國哲學，特別是易哲學的共同點。易哲學主要源出于《易傳》，該書是約在公元前3世紀編成的，傳統的看法是由儒家編纂的，但從它的內容來看應該推測是由道家編纂的。

簡單地把量子力學與易哲學做直接的類比，只能給出它們之間相同性的膚淺描述。為了把這種無定形的直覺變成為一種有價值的、具有透徹性的思想，必須要在本體論的層面上對二者進行深入的分析比較。本文作者試圖在這一工作的基礎上，融合量子力學與易哲學這兩方面的思想成果，建立起一個嶄新的哲學觀，這一哲學觀將會較好地對量子力學做出哲學上的詮釋，同時也包含對易經哲學中的主要哲學思想進行科學化與形式化的轉變。

2 量子力學的本體論表述

2.1 玻爾的哲學觀

從經典物理學到量子力學，這一過渡對物理學觀念產生了深遠的影響。現在人們已清楚地認識到，經典物理學的原理僅適用于有限的范圍，而且只是一種近似。經典力學的標準哲學詮釋混淆了物理的現象與本體論的概念，并且與量子力學是不相容的。

尼爾斯·玻爾是在量子論出現時期的一位偏好哲學的著名物理學家。他對量子理論引起的哲學問題進行過深刻思考。玻爾關于量子力學的哲學觀既深刻又有局限性，這源于他的方法學。他的方法學的中心部分是關于物理學概念體系的分析。他尖銳地指出，西方本體論的概念是對經驗現象產生的概念體系的不適當的外推。玻爾的哲學觀的局限在于，他的方法學過份強調了物理學中的經驗基礎而忽視了他分析中暴露出的量子力學含有的思想體系的內涵。

在他著名的科莫演講中，玻爾陳述了量子論的基礎：或許可以用所謂“量子假設”來表述，即一個基本的不連續性或更確切地說是分立性，存在于任何原子過程中。這對經典理論來說是完全陌生的，這一分界以普朗克的量子運動為標志。據此，他做出以下結論：量子假設表明，有關原子現象的任何觀察，都不可避免地包含觀察者與觀察媒介的相互作用。

2．2 相互作用原理

當然，玻爾自己很小心地避開了本體論的話題，也拒絕提出任何本體的假設，因為這樣的假設違背了他的方法論的原則。雖然如此，因為上面說過量子力學包涵著新的思想材料，我們可以看見他的立場很含蓄地贊成了本體實體的存在。這是因為他的立場既要把觀察描述成一種相互作用又要把在不同實驗條件下對同一被觀察物得出的現象的描述，作為對這一被觀察物的互補性的信息。

需要一種新的本體論的原則，來描述本體與現象之間的關系。這個原則可取之于兩個來源，一個是玻爾對觀察與相互作用的觀念；另一個是假設現象是本體與觀測儀器相互作用的結果。這導致了相互作用原理：

現象是由于本體與觀測媒介相互作用的結果。

相互作用原理將全面的現實分為兩個領域：一個領域是本體現實，它與實驗媒介相互作用，這一現實是獨立存在于相互作用之外的；另一領域是指相互作用的結果，這是被稱為現象的現實，相互作用使得這一現實可以被實驗所感覺到。從這一理解出發，本體論的中心問題是探索這一本體現實的性質。

2．3 通向本體論的三個步驟

建立量子力學的本體論哲學體系可以分為三個步驟。第一個步驟是給出這一概念的形式化的數學結構。薛定諤方程中的波函數概念是量子力學的中心形式化概念。玻恩的幾率詮釋符合了使波包與實驗統一起來的需求，但是創造一個本體論的獨立實在的概念需要完全不同的方法。由于薛定諤方程可以用來描述觀測之間的真實變化過程，而符合薛氏方程的波包的量子力學的干涉有物質的結果，所以本文作者認為，薛氏方程所描述的波包概念是一個比較合適的用以建立本體論概念的形式化概念。

第二步，我們必須考慮，假如有實體滿足該描述，為了真正的存在，它們還要滿足什么樣的其他條件。在目前情形下，我們必須考慮波包應具有怎樣的本體性的性質才能得以存在，這即是說一個單獨的波包不能做一個本體實體，我們必須考慮要加上怎樣更多的性質去構成一個完備的本體實體。這一考慮的結果將會給波包一個實在性的詮釋。具有波包的數學結構的真實存在，將與我們通常所認為的自然實體有著截然的不同。這一詮釋需要一個全新的概念體系的框架。因此，詮釋的問題，便是在波包的數學結構基礎上，創造一個全新的范疇體系，來表達一個合適的本體實體概念。這一概念必須承認，實體在孤立時是非局域性的，而當與一個實驗媒介發生系列相互作用后，便會成為局域的。根據這一要求，本文作者提出一個新的概念就是“雙波包”的概念。雙波包由正弦元波包與相調節子波包構成。這些概念將在下一章節里加以闡明。

第三步，是要建立一個普遍的哲學體系，使我們能夠理解現實的一切，它將包含而又超出我們一開始所討論的所有科學問題。這將導致對精神一類性質的問題的哲學探索，以及對雙波包體系的哲學上的思考。后一問題是本文的主要重點，并將在“3”討論，出于適當的動機，將在“2．5”對精神和意識問題做出一個粗略的描述。

2．4 雙波包

本體實體必須是某種真實波包，從而波包的形式體系可以用來描述它。構成這一波包的波可以認為是一組單色正弦元波。這樣的波包是量子力學的群包的本體論的詮釋。它所組成的各個單色正弦波不是真正的本體實體，但是為了構成真實的波包，它們必須具有一種似實非實的存在性質。它們沒有現象上的存在，是因為它們自己本身不能有量子力學的干涉從而產生局域化而被觀測到。可以說本體實體的原料不是正弦波而是正弦波之間的量子力學的干涉。

構成這波包的波，必然有很復雜的相互關聯，這樣波與波之間的干涉才能建立并保持下來。進一步，它們還必須具有一些特別的性質來造成它們的粒子現象。如果粒子現象是由于波包里的波之間的干涉被重新調節而形成的一個極限小結構，那么，這就可以用相關聯的重新調節來解釋群包的塌縮，就是粒子的出現。所以，在波包形成與塌縮時，便會通過相關聯來建立或調節構成波之間的干涉。

在量子力學中，沒有任何力可以在波包中調節一個單獨的元波。所有的量子力學的力都表現于不可分割的基本粒子之間，不表現于一個基本粒子之內。因此，本文作者認為本體性的干涉實際上是通過一種比量子力學的力更復雜精巧的調節來實現。借鑒電磁相互作用與強相互作用中的光子與膠子概念，可以把這些干涉相應地解釋為一種本體性的實體，即所謂的相調節子，因為它調節正弦元波的相位。

為構成一個波包，一大群的相調節子必須一齊配合起作用。所以，我們提出這大群調制子構成一個調節波包。沒有相調節子來調節一群正弦元波，這群正弦元波就不能構成一個波包。因此正弦波包的存在依靠著相調節子波包的作用。所以本文作者認為，一個基本的本體實體，是由一對雙波包構成的，它包含密切相關的正弦元波包與相調節子波包。雙波包概念是建立在形式化量子理論基礎上的本體論的中心概念。

2．5 精神與意識

相互作用原理和雙波包的本體論提供了一個基礎，可以用來建立一個關于意識的解釋性體系，而這一點用其他的量子論詮釋是無法達到的。首先，我們利用相互作用原理把意識經驗解釋為本體現實與經驗媒介、我們的感官相互作用的結果。這樣的相互作用的概念是由相調制波包的相互作用的概念擴展而來的。其次，雙波包的本體論讓我們可以假定相互作用是相調節子波包，而非量子力學的群波包。因此，意識是本體實體的相調節子與人類的器官的相互作用結果。意識現象與它的相應本體現實分子的關系，與物質實體與它的相應本體現實分子的關系類似。當然，在進入相互作用中的本體現實分子的性質必須被詮釋為如下兩種不同的情形：進入物理作用的是正弦元波包，它是量子力學的群波包，可用薛定諤方程描述；有意識現象做結果的是相調節子波包，它不能用量子力學來描述。但是只是通過量子力學概念體系就能夠發揮這個概念。在這兩個范圍內相互作用必然有性質上的不同。在物質的方面相互作用是波包的塌縮。在意識的方面，可以類似地稱之為相調節子波包的塌縮。可是由于我們沒有一個關于相調節子波包的決定性概念，這樣說必然依舊相對地不明朗。無論怎樣，這種概念在區分相互作用的來源與結果上有著重要的用處，正像在量子力學中一樣。正如物質實體是現象，意識也是現象。它是本體實體與人類的器官的相互作用的結果，就像量子力學的粒子是本體實體與觀察媒介的相互作用的結果一樣。

現在，我們有了一個關于精神哲學的全新的概念體系。我們可以稱其最高范疇為相調節子領域中的“心”或“靈”，它相應于傳統上西方哲學對心與靈的理解。但我們必須注意，傳統的解釋有嚴重缺陷，因為人們把關于心和靈的本體的因素與意識的現象的因素混淆在一塊了。現象的因素必須從本體論概念中抽出來，歸到現象性的自我，即意識。心或靈概念中剩下的本體論的內容應該被詮釋為一個相調節子波包系統。進一步地，相調節子除在解釋量子力學的現實詮釋上有重要作用外，它既給心以自然詮釋也使心的概念自然化，并將它擴大到整個自然界。

總之，量子力學的雙波包本體論使本體實體與現象實體之間有了本質上的區分。現象實體是本體實體與經驗媒介相互作用的結果。本體實體與現象實體，都各有兩個領域。現象實體的兩個領域是意識和物質實體。本體實體的兩個領域是物質的正弦元波包和非物質的相調節子波包。

3 中國的本體論與量子力學

3．1 雙波包的本體論與西方本體論概念

現在我們必須把我們的注意力轉向建立一個解釋現實的普遍的哲學概念體系。縱觀西方哲學概念，沒有類似雙波包理論的。西方哲學有二元論的傳統，其中以笛卡爾為最。但是二元論與這里提到的雙波包的二元性有根本上的不同。在二元論中，物質與精神兩個領域是截然隔離的。這就是說，物質與精神這兩個領域中的每一個別的實體，都有著獨立的本體的存在。但是在雙波包理論中，正弦元波包與相調節子波包只能互相關聯地存在以構成獨立存在的真實波包。在這里要強調，由邏輯觀點來說正弦元波包與調節子波包是先于存在的，但它們本身不是這一本體論的真實存在，僅僅是構成真實存在的某種前提性的東西。

3．2 雙波包本體論與陰陽

笛卡爾的二元論深刻地影響了現代西方哲學和科學，但雙波包本體論與它在結構上是完全不相同的。與雙波包類似的本體論卻主導了中國哲學近2000年，這就是易哲學。這種哲學根源于陰陽的原理；陰陽是《易經》中有關變化過程的東西。在陰陽及其變化的觀念基礎上形成了《易傳》的宇宙論體系，這是此后所有哲學的基礎，也是此后大多數儒家的本體論的基礎。

陰陽的概念，來源于對自然現象中呈現的對立兩方面的觀察，并認為這是自然界存在與運行的基本動力。例如，男人與女人的對立被認為是產生生命與維系自然物種的力量。光與暗、熱與冷代表循環變化的動力。當《易經》演變成為一個哲學體系時，陰與陽便成為本體論上的二元性的宇宙的原則。

這就是雙波包與陰陽之間的類同之處。純的陰與陽可以被認為是正弦元波與相調節子波。正弦元波與相調節子波單獨地并不構成真實的存在，只有它們的混合交織才能構成波包，波包又構成雙波包，就是構成真實實體。這十分近似于對陰陽的本體論解釋的原理。陰和陽并不單獨構成真實世界。自然中沒有任何東西是純陰或純陽的。所有存在之物都是陰與陽相互交織的雜交體。本體現實是由兩個不同的似實非實的領域組成，這兩個領域的成分本身又不是真實的實體。這一命題是兩者比擬的核心；但這抽象命題在兩種不同的體系中卻有著兩種不同的具體內容。

3．3 復雜性的兩個層次

在《易經》體系里，八卦(經卦)有三爻，六十四卦(別卦)有六爻，別卦由兩經卦組成，這是另外一項類比的根據。在雙波包本體論與《易經》哲學中，真實存在的基本成分都是由兩個部分組成：一個雙波包包含了正弦元波包和相調節子波包，而一個有六爻的別卦是由二個有三爻的經卦組成的。這便產生了兩個層次上的現象的復雜性，在《易經》中這一點被十分清楚地闡明了。把這一點應用到雙波包情形上，對于一個深刻的哲學問題會產生十分有趣的觀點。

《易經》把現實組成描述為兩個階段，其中基本的具體物象是由有三爻的經卦結構揭示出的，而事件以及關于變化運動的規律是由有六爻的別卦的結構揭示出的。《易傳·系辭傳(下)》說：“八卦成列，象在其中矣。因而重之，爻在其中矣。”

從雙波包實在論的觀點看，不同程度的復雜性的區分是十分有意義的。但是把這種區分看成是現象與變化之間的不同是錯誤的。最好是區分兩個不同層次的復雜性的現象的領域，每一個層次又包含了相應的變化規則。

在20世紀，好多西方哲學家試圖將意識現象歸并到物質現象，兩個層次的復雜性對這個歸并方案導致了一個既新穎又深刻的觀點。這一方案對西方的唯物論哲學家們一直是一個難于應付的問題。“現象”這個概念，在普通語言中，比在經典物理學中，是豐富多了。現象的本質在物理上處理為位置與動量這些東西，但是對某種層次的現象的徹底性的分析，并不適合去解釋有目的的行為與主觀經驗這類現象。

使復雜性的層次性原理適應雙波包理論的概念體系便會產生以下的解釋。正弦元波包與物理中的物質聯系在一起，相調節子波包與意識聯系在一起。物理學的原理僅僅是作用在整個現象范圍的一部分；而作用在這個有限的物理范圍的原理比之作用在整個現象現實的原理要有限得多。任何包含人在內的變化必須包含相調節子對正弦元波的影響。這表明，物理只是現象現實的一部分的描述，在目的性可以被概括進描述之前需要引伸到相調節子范圍。

雙波包理論與易哲學的兩種復雜性的二層次的原理有兩個重要不同的地方。第一，組成《易經》的六爻別卦與兩個三爻的經卦的性質是一樣的，但是，組成雙波包的兩個成分是不同的，互補性的。第二，在《易經》的體系中陰陽的互相交織組成三爻經卦，經卦是獨立的真正的現象，陰陽是現象界的原始原料，可是，在雙波包理論中，正弦元波包與相調節子波包不是真正現象，只是現象界的原始原料，現象界是由它們的交織構成的。

3.4 關于自然概念的含義

自然的含義在西方科學中與在易哲學中是不同的，在西方物理學中，自然是與能測量的自然屬性聯系在一起的，例如位置與動量，所以意識與目的的范疇被完全排斥在外。西方方法學的優點在于分離測量過程，這使得科學得以誕生。它的缺點是丟棄了現實中的一個十分重要的部分。

孕育了科學的哲學背景現在卻成了它的絆腳石，因為它使科學與一個包括意識在內的全面世界不能相容。量子力學把經典物理的物質的本體論粉碎了。我們應當更進一步，希望能在量子力學的體系中發掘出能包含目的性在內的關于自然的觀念。《易經》的一種方法做到了這一點，難以為西方的想象力所接受。雙波包的本體論也做到了這一點，它是以科學哲學的理論方式來敘述的。

基于這一觀點，可以得出結論：自然的概念應該包含目的性。物理學不包含它的原因在于它是限制于雙波包的正弦波包的范圍。雙波包的哲學體系的相調節子波包卻潛在的蘊涵了目的性的因素。這樣自然化目的性的結果相似于《易經》的自然概念。可是在易經的體系中，三爻的經卦跟六爻的別卦都有目的性，不過是兩個層次的。物理學的偉大成就證明自然界有一個非目的性的層次。這表明，在這個方面雙波包理論的二層次的結構比《易經》優越。

3．5 道的三個層面

關于自然的廣義概念中，易經哲學強調一種整體性的原理，其中一個抽象的單一的自然的規則“道”可以在自然界中不同的實體與結構中有不同的表現。《易傳·說卦》中說：“是以立天之道，曰陰與陽。立地之道，曰柔與剛。立人之道，曰仁與義。”道的三個自然層面可以解釋為，一個統一的規則概括了物理、生命和目的性過程。這一點與西方的觀念截然不同。西方哲學家對此進退兩難：要么把目的性現象看成是物理過程(唯物主義)；要么把物理過程看成是目的性現象(唯心主義)；要么認為二者是完全地不相容(二元論)。為了把這一統一的原理引進現代的西方科學框架中，需要對非決定論與目的性做出新的解釋，這將給予它們一個共同的基礎核心。

3.6 非決定論

雙波包的本體理論既可以把自然的概念由物質現象擴大到意識現象，也可以對非決定論提出新的解釋。在量子力學中，從決定論轉換到非決定論，不會給出更深的哲學意義。

這是因為，量子力學不過是簡單的而已。如果能給出一個物理上的解釋，一個選擇可以怎樣從一些可能性中做出，那么在量子力學觀念上這將不是非決定論了。可是相調節子的假設提出選擇過程在量子力學描述的領域之外受到影響。

在雙波包中，正弦元波包領域與相調節子波包領域在本體論上是截然分開的。相調節子波包對一個事件的影響，從本體論上而言，是在量子力學描述范圍之外的。所以，這樣講并不矛盾：在物理上是非決定論的，但在更廣的整個現實范圍里卻遵從某一選擇。在這一意義上，物理現實只是本體的現實的一個部分而量子力學是它的完全性描述。這意味著，量子力學在玻爾與愛因斯坦爭論的意義上是完全的，因為在它的范圍內它是完整的；但在一個本體論的意義上說，它又是不完全的，因為它只是描述了本體現實的一個部分而已。

在單個粒子的量子體系中，選擇由相調節子波包所決定，它從由波函數塌縮而致的可能性中做出選擇，而這一塌縮過程在標準的量子力學看來是純隨機的。在兩個粒子的情形中，例如在貝爾實驗中所描述的那樣，兩個粒子的量子力學的干涉糾纏在一起以至兩個事件的結果是相干的。這兩個粒子的相調節波包也糾纏在一起了，這是一些相調節波包構成復雜組織的根據。在更復雜的系統中，相調節子波包之間的相互關聯變得更強，逐漸地導致了生命、行為、意識和目的性。在更復雜的系統中，選擇變得更復雜，更有效。量子力學的可能的觀察結果的選擇變為完全目的性的自由意志過程。這需要建立一系列的新概念，量子力學的選擇是其中一個極端，自由意志是另一極端。這一系列新生的概念可以延伸至

包括意識與目的性，覆蓋所有層次，而且必須在雙波包的基礎上給它們自然的詮釋。

3．7 目的性概念的廣義化

在這一詮釋下，相調節子在十分復雜的物理體系中于不同層次上發生作用。第一，它們有著純物理的功能，用以調節正弦元波構成真實實在，也作為最基本的選擇。第二，在包含生命在內的十分復雜的物理體系中，從無生命物質到生物體的構成過程，是一個更高級的規則；這是由相互關聯的相調節子所構成的(關于所有的有關的物理粒子)。最后，考慮到人類行為的適應性和意識以及目的性的出現，更高級的相調節子過程必須構造出來。

在現代科學思想體系中，關于現象過程的三個層面的特性可以概括為一個單一的普遍的規則，它實現并應用在不同的形式中：物質實體的存在與穩定；生命從物質中演化出來；目的性行為從生命中產生出來。除了語言上的不同外，這一規則與道的三個層面的特性有共同之處，它們都給出了自然的一個圖景，并且都強調一個單一的規則作用在不同的體系中，體現出不同的特性。

篇9

關鍵詞：量子力學 氫原子 能量 本征函數

中圖分類號：O413.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（a）-0193-01

從17世紀牛頓力學出現以后，直到19世紀，電動力學，熱力學和統計力學也陸續被建立，從而形成了一個完整的經典物理學體系。可是，在解決黑體輻射、光電效應等實驗時，經典物理學遇到了空前的挑戰，需建立全新的理論來解決面臨的困難。1900年，普朗克假說在黑體輻射上有新的突破，1905年，愛因斯坦用量子化解釋了光電效應，1913年，玻爾建立“玻爾理論”。但玻爾理論具有一定的局限性，十年之后，量子力學體系逐步建立起來，才完全解釋了原子問題。而氫原子是最簡單的原子。因此，有必要用量子力學的方法對其進行嚴格的求解。

1 理論計算

氫原子是最簡單的原子，它是由一個電荷為的原子核與一個電荷為的電子構成的。如果取無窮遠為勢能的零點，則質子與電子的庫侖勢能為V（r）=。則根據定態薛定諤方程可求出氫原子的能量及能量本征函。在以下的計算中，采用自然單位。為方便，給出氫原子的自然單位：長度的自然單位：，能量的自然單位：。氫原子的約化質量為，質子與電子的庫侖勢能為V（r）=。考慮到V（r）的球對稱性，我們采用球極坐標系。而因為[]=0，所以角動量是守恒的，在球極坐標系下，薛定諤方程可表示為：

[]=E （1）

由于的各分量是守恒的，而各分量不對易，則根據簡并定理可知能級有簡并。是守恒量，且與的每一個分量都對易，因此體系的守恒量完全集可以方便的選為（），方程（1）的解同時選為的本征態，即：

…… （2）

代入式（1），可得出徑向波函數滿足方程：

=0 （3）

和滿足方程：而為的本征值，待定。

對于式（3），若令，則在自然單位下滿足：

（4）

r=0，是微分方程的兩個奇點。

當時，按照波函數的統計詮釋，在任何體積元中找到粒子的概率都應為有限值。因此，求解徑向方程（3）時，只有漸進行為是∝的解才是物理上可接受的解。

當r時，我們只限于討論束縛態（E﹤0），則方程（4）可化為：

（5）

該方程屬合流超幾何方程。方程（5）在鄰域有界的解為合流超幾何函數：（6）

當時，無窮級數解～不滿足在無窮遠處的束縛態邊條件。為了得到物理上允許的解，只要等于0或負整數，可以滿足這一條件。按式（6）并將其添上能量的自然單位，得出氫原子的能量本征值：（…），其中：。與相應的徑向波函數可表示為：～其中（添上長度的自然單位），歸一化的徑向函數為：，

（7）

對于式（4），在球坐標系下，可表示成：

（8）

將式（7），（8）代入方程（4），并成為勒讓德方程得：

（9）

在-1≤≤1的區域內，有兩個正則奇點，其余各點均為常數。由此可知，只當（…）時，方程就有一個多項式解，即勒讓德多項式：（≤m≤），它在-1≤≤1區域中是有界的，利用正交歸一性公式，可以定義一個歸一化的部分的波函數（實）：（）。滿足。這樣，（10）

由此可得，氫原子的束縛能量本征函數為：其中為式（8），為式（11）。

2 結語

本文運用量子理論，求解了氫原子在庫倫勢場中的定態薛定諤方程，得到了氫原子的能量及能量本征函數：

（1）氫原子的能量為：，其中：…（主量子數）；（2）能量本征函數為，其中：，。

參考文獻

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[2] 周世勛.量子力學教程[M].北京：高等教育出版社，1979.

[3] 李鈺.一維、二維、三維氫原子能級和電子分布概率[J].廣西物理，1998（19）.

篇10

j.d.walecka　著

我們對于物理世界的理解在20世紀發生了一場革命，從“經典物理”進入了“現代物理”時代。經過一個多世紀的蓬勃發展，現代物理學及其衍生的各個分支學科的廣泛應用，不僅使我們對于自然規律的理解和認識的深度和廣度遠遠超出了人們的想象，也使當今社會的科學技術水平及人類的生活面貌發生了巨大變化。本書對現代物理的幾個重要領域的理論基礎給出了簡明扼要的高水平的闡述。

本書作者是一位著名的核物理學家，1986—1992年擔任連續電子束加速器設備(cbaf)的科學主任，并被授予杰出教授，同時是斯坦福大學和威廉一瑪麗學院的名譽教授，曾榮獲弗吉尼亞終身科學成就獎。在長期從事現代物理教學與科研的基礎上，撰寫了《現代物理導論：理論基礎》并于2008年由世界科學出版社出版。該書用了不長的篇幅對于量子力學、原子物理、核物理、粒子物理、狹義與廣義相對論、量子流體以及量子場論等現代物理各個分支學科的理論基礎作了非常簡明的介紹。本書是在該書的基礎之上撰寫的提高版(前一本被作者稱為卷1，而本書稱為卷2)，旨在對那些非常優秀的學生擴充他們在卷1中所學到的現代物理理論基礎的范圍，運用更抽象的現代數學工具，研習通常不得不通過幾門課才能獲取的內容。使學生能用統一的觀念面對需要解決的現代物理問題。

作為對卷1的補充與提高，本書側重以下幾個論題：量子力學的重新表述、角動量、散射理論、拉格朗日場論、對稱性、費曼規則、量子電動力學(包括高階貢獻)、路徑積分、以及量子系統的正則變換等。

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包括了175個習題，以增強和擴充覆蓋的范圍。

全書內容共分12章，各章的標題分別為：1.引言；2.量子力學(重新表述)；3.角動量；4.散射理論；5.拉格朗日場論；6.對稱性；7.費曼規則；8.量子電動力學(qed)；9.高階過程；10.路徑積分；11.量子系統的正則變換；12.習題。