導語：如何才能寫好一篇培養學生的邏輯推理能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】初中數學；邏輯推理能力；數學教學；教育形式；教育理念

引言

在初中數學的教育中，在教師的指導下進行數學學習已經是傳統教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據傳統的教育形式的研究發現，針對學生們的學習狀況，教師很難讓學生們提升起學習的興趣，在學習中也很難將學習的形式和學習的理念進行相應的提升，學生們在數學課堂中，主體性的地位得不到真正的體現，很容易產生消極懈怠的情緒，也不能將學生們的學習和核心素養進行進一步的發展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養學生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學生們能在充滿興趣的數學課堂內探索數學的知識，并且能更好的促進學生們的創新思維和創造能力的發展，最終提升學生們的數學學習能力。

1.培養學生數學邏輯推理能力的意義

1.1提升學生們的數學核心素養的形成

在現階段的教育環節中，要想更好地培養學生們的學習興趣，在學生們的中間產生相應的影響，就要不斷的將初中學生們的數學推理能力提升上來，更好的發揮學生們的實力，展示學生們的學習素養，促進學生們在學習過程中的提升和能力的開發。數學本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學科，在數學復雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學生們核心素養展示的形式之一，也是學生們在學習的過程中，不斷的傳授數學的知識基礎，促進數學能力的一個關鍵階段，因此，培養初中生的數學邏輯推理能力，能更好的幫助學生們將學生們的數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學核心素養培養起來，給學生們指引道路，在學生們的發展過程中，能更好的指引學生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實踐過程，促進學生們更好的將核心素養展示出來。

1.2展示學生們的學習積極性和主動性

在現階段的初中數學課堂中，進行相應的數學體驗，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學生們積極主動的參與到初中的數學課堂中來。如果能在初中的數學課堂中，進一步展示數學的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進學生們的能力探究，幫助學生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環節內進行相應的研究，促進學生們能主動的融入到初中的數學課堂中來，幫助初中的學生能更好的獲得數學課堂的主動探究能力，促進初中生在良好的學習過程中，能面對數學教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數學展示獲得良好的推理體驗。

1.3能幫助數學課堂形成良好的氛圍

在現階段的數學教育課堂中，教師要想更好地幫助學生們通過邏輯推理能力的提升，展示學生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學生們也能熟練地掌握數學中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內部的形成，更好的促進融合，發展教材的特點，掌握教材的元素，更好的將數學課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當前的教育形式，一定要不斷的將學生們的學習活力展示出來，做到學習氛圍的形成，將數學課堂變成學生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學氛圍，將數學課堂變成生機勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學生能在數學課堂中獲得更多的知識體驗，促進學生們能更好的發展和進步。

1.4能更好的提升學生們的思維能力，促進其創新能力的開發

在現階段的教學中，我們會發展，學生們學習能力的提升和學生們思維的展示和進步密切相關的，在傳統的教育模式中，教師不能更好的幫助學生們形成良好的學習體驗，學生們往往是跟著教師的步驟進行按部就班的學習，在思維活力的展示和動態的形成方面不能更好的進行相應的把握。但是，在現階段的教學中，教師將學生們的邏輯推理能力在教學中逐漸的展示出來，能更好的幫助學生們形成良好的思維能力，促進學生們創新創造能力的展示，將學生們的創新創造能力更好的融合在當前的教育中，最終發展學生們的創新思維，落實學生們的學習動力，形成學生們的學習能力的開發和體驗。

2.初中數學教學中學生邏輯推理能力的培養措施

2.1加深學生對基本概念的理解

初中數學在教學的環節中，針對每一章節的內容都有著不同的概念，在數學教學的環節中，也注重對數學概念的形成以及對數學概念形式上的學習，只有讓學生們學會理解概念，掌握概念的相關內容，才能更好的幫助學生們理解數學背后的知識，才能將數學的知識的邏輯性和數學中所需要掌握的規律，更好的牢記心中，幫助學生們形成良好的邏輯推理能力，促進學生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學習依據，在學習中幫助學生們更好的體驗邏輯順序感，促進學生們能在理解深入的基礎上，更好的準確分析相應的內容，促進學生們獲得相應的知識體驗。

例如，在人教版初中數學七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內容學習中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅使中，需要學生們理解的內容也是比較多的，要想更好的幫助學生們形成良好的學習態勢，在學習中更好的形成良好的學習動力，并且在今后的學習之中能建立相應的邏輯推理能力，將相關的概念和內容進行相應的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產生的同位角、內錯角、同旁內角等，這些概念都是相互關聯的，學生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎的概念上下功夫，讓學生們進行鉆研，更好的利用線和角的關系，把握數學的知識，掌握推理的形式，促進數學知識能循序漸進的消化和進步。在此基礎上，學生們根據學習的內容，能更好的形成良好的學習優勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數學教學中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學生們融會貫通的學習，幫助學生們形成良好的認知能力，促進學生們能更好的發展自己的技能，幫助學生們能更上一層樓。

2.2運用趣味性邏輯推理激發學生興趣

學生們的學習興趣在數學的學習過程中是非常關鍵的，能幫助學生們形成良好的認知態度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學的氛圍展示出來，促進學生們的情感體驗，展示學生們的學習興趣，這是培養學生們邏輯推理能力的關鍵步驟。學生們一旦發現在數學課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發現其中的樂趣，并且能更加深入的發揮數學的知識內涵，將數學的邏輯推理性更好的展示在當前的數學課堂中，發揮數學課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發展學生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學中，教師能以趣味動手性的題目向學生們進行展示，促進學生們能產生學習的興趣，教師可以給學生準備若干個如圖所示的三角形，讓學生們進行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學生們動手剪一剪，試一試，讓學生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現在作業本上。

在此之后，教師能讓學生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學生們自主的總結規律，這樣不僅能將學生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發，幫助學生們建立學習數學的惡性去，并且展示學生們的邏輯探究能力。學生們最后能通過自己的邏輯推理，總結出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規律，但是在此期間，也會有的學生會根據自己的經驗提出疑問，我們要鼓勵學生們提出疑問的過程，因為學生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學生們會說一個三角形的三個內角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學生們會根據這個特殊的例子進行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學生的數學邏輯推理素養不斷的提高。

2.3開展邏輯推理專項訓練

邏輯推理能力作為初中學生數學重要核心素養之一，對學生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習及題感的累計，因此，初中的數學教師應開展邏輯推理的專項訓練，使學生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運用。初中的數學教師應結合學生具體學習狀況，精心設計一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節課的時間進行訓練。在訓練結束后，要讓學生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進一步讓學生的數學邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發展學生們的數學邏輯推理素養。

2.4開展各類數學活動滲透數學邏輯推理

數學的知識比較復雜，因此，學生們在進行學習的過程中，以及提升學生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學生們積累學習的經驗，掌握學習的方式。同時，在開展數學活動的過程中，要不斷地讓學生們進行交流和互動，讓初中的學生們學生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經驗的積累。

2.5創設教學情境，進行合乎情理的邏輯推理教學

情境教學的魅力是我們不容忽視的，在情境教學的基礎上，教師要想更好的實現教育的目標，展示教育的活力，促進教育形式的發展，就要將新型的情景教學的形式更好的融合在當前的數學教學中，幫助學生們在合乎情理的情境推斷中，促進學生們推理學習的形成，幫助學生們形成良好的學習體驗，展示良好的學習節奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學生們更好的融入到教學的情境中，營造一個良好的、輕松的學習氛圍，在學習中更快的進入到當前的狀態中，能真是的理解情境教學的形態，促進學生們對數學展示進行生動的轉化，幫助初中的學生能在枯燥的數學課堂中尋找樂趣，并且能引導初中的學生們結合具體的情境展開學習的體驗，通過合乎情理的教學形式和手段，鍛煉學生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進學生們的發展。

例如，初中的數學教師可以在比較抽象的題目中創設問題的情境，讓學生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應引導學生觀察等式，讓學生們根據等式的形式和內容進行分析，通過分析a，b，c有什么聯系，讓學生們自主的思考并且自主的推理，有的學生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因為a=7k，所以a=21。在初中數學教師的引導下，學生在觀察代數式的過程中，能逐漸的發現其中的等量關系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關鍵。這是學生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學生們的發展過程中更好的培養學生們的邏輯推理能力的形式和展現，能不斷的促進學生們的發展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學生們的自助驗證得出，幫助學生們有效的培養自身的邏輯能力。

2.6在運用知識的過程中，培養學生的邏輯推理能力

在初中數學的教學中，知識的運用能力是非常重要的，能更好的幫助學生們將數學知識和技能通過數學實踐的形式更好的展示出來，并且能在數學解題以及今后的數學生活中，建立良好的數學應用能力，促進學生們邏輯推理能力的形成，將學生們的思維規律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數學的知識通過學生們的大腦展示出來，培養學生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數學九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學生們在沒有學習以前對概念以及內容都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學生們，讓學生們能從其中找到相應的規律，并且在規律的體驗中，更好的形成相應的內容，促進學生們的知識內化于心的過程，接下來，學生們就要針對這種空間的想象能力進行相應的邏輯推理，更好的將學生們的學習過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學生對知識的理解，同時，也培養出初中學生的邏輯推理能力，更好的發展初中學生們的實力。

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摘要：本文針對河北外國語職業學院2013 級小學數學教育專業學生的綜合能力，結合小學數學專業的課程設置，經過對學生進行問卷調查后，總結出學生在邏輯推理能力方面存在的問題。為了培養出專業素質高、專業能力強的師范類小學數學教師后備軍，針對存在的問題進行剖析，設計解決問題的方法和策略、完善教學內容、調整教學方法和訓練方式等。通過課堂教學改革探索，使理論與實踐有機結合在一起，以適應當前培養學生邏輯推理能力發展的要求。

關鍵詞 ：數學課堂邏輯推理能力素質培養

1 邏輯思維能力的含義

一般定義下的邏輯推理能力是以敏銳的思考分析、快捷的反應、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內作出合理正確的選擇。對于邏輯推理來說，通常情況下包括歸納推理、演繹推理和類比推理。其中，歸納推理是根據事物所體現的某種性質，對這類事物的所有對象具有的這種性質進行相應的推理。簡言之，歸納推理就是從個別性知識推出一般性結論的推理。所謂演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導，在一定程度上得出具體或個別的結論。對于演繹推理來說，其邏輯形式對理性的意義是，在嚴密性、一貫性方面，對人的思維具有不可替代的作用。對于類比推理來說，通常根據兩個或兩類對象具有的部分屬性，進一步對它們的其他屬性進行推理，簡稱類推、類比。這種推理方式是以兩個事物的某些相同屬性進行判斷為前提，同時對兩個事物的其他相同屬性進行推理。而數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合，推理證明的能力。在課堂上數學老師通過啟發式引導、結合實際，靈活運用板書和多媒體課件展示，激發學生的學習積極性和創造力，讓學生親歷歸納推理、演繹推理和類比推理的確切含義。

2 該院數學教育專業學生邏輯思維能力現狀分析

本次問卷調查的對象是2013 級預報小學數學專業的48 名學生進行的問卷調查，回收有效問卷40 份。問卷結果反映出該院學生現階段在邏輯思維推理方面存在如下問題：

①邏輯推理定義的含義不明確，容易混淆。

②概念和定理掌握不牢，綜合邏輯推理分析、判斷思維能力弱。

③不擅長準確尺規作圖，不能規范正確書寫。

④學生學習數學的興趣不濃。

⑤學生沒有適合自己的學習方法和策略。

數學這一科目具有邏輯嚴謹性特點，邏輯推理能力應該是小學數學專業學生必須具有的基本能力之一。數學專業學生的邏輯推理能力培養極為重要，也是將來作為數學教師的核心能力。針對該院學生面臨以上的問題，筆者所在團隊在講授專業課程時進行了相應的教學改革，希望在培養學生邏輯推理能力培養方面能發揮大家的智慧和力量。

3 如何在數學課堂中培養學生邏輯推理能力

數學被看作是一門論證科學，邏輯推理的重要性是不言而喻的。著名數學家G.波利亞教授說過：“一個認真想把數學作為他終身事業的學生必須學習論證推理，這是他的專業也是他那門科學的特殊標志。”

數學在提高學生的推理能力和創造力等方面有著獨特的作用，數學課堂是培養學生邏輯推理能力的主要陣地。那教學中應如何培養學生數學邏輯推理能力呢？應從以下幾方面入手。

3.1 重視基本概念和原理教學

數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容?；靖拍睢⒒驹硪坏閷W生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。例如在《線性代數》課程中行列式和矩陣的定義的區別和聯系：

①從形式上看行列式是一個數，矩陣是一個數表，二者不能混淆；而且行列式的記號為“|*|”，矩陣記號為“(*)”也是不一樣的，不能用錯。

②從內容上行列式的行數與列數必須相等，而矩陣的行數與列數未必相等。

③在計算過程中行列式用“=”，而矩陣用“”，書寫格式也不同，更不能混用。

④在加法運算時，行列式相加與矩陣相加有本質區別，行列式與矩陣不僅有明顯的區別也有內在的聯系，當且僅當A=(aij)為n 階方陣時，才可取行列式D=|A|=|aij|n，對于不是方陣的矩陣是不可以取行列式的。

在實際的授課過程中，沒有扎實掌握行列式和矩陣定義的學生在學習《線性代數》第四章特征值和特征向量這一章節的時候就把書寫格式寫錯，更嚴重者竟然把行列式和矩陣弄混了。為了解決這樣的問題只能進行先學知識的綜合復習，然后再講授新課程。由此可見學好基礎知識的重要性，如果沒有科學的概念和原理，在這種情況下，難以進行綜合分析、判斷、推理等思維活動。

3.2 有計劃、按步驟地進行邏輯推理訓練

對于數學推理來說，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情況下，這種特殊性主要表現為：其一，數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物是數學推理的對象，而不是選擇日常生活經驗作為推理對象；其二，數學推理過程需要保持連貫性，下一個推理需要以前一個推理的結論為前提，并且推理的依據需要從眾多的公理、定理、條件、已證結論中進行提取。在推理論證方面，數學推理的這些特性會增加學生學習的難度。因此，在授課過程中要從學生熟知的知識為出發點，有計劃、有步驟地進行歸納推理、類比推理、歸納推理等，這樣學生能夠逐漸地學習并掌握新知識。在講授《線性代數》中矩陣和向量時，為了加強學生推理訓練，任課教師在課堂中將矩陣與向量的定義、相等和運算律等分別進行類比，學生分組討論總結。在實際教學中要有目的、有計劃、有步驟、潛移默化地進行邏輯推理的訓練和引導，學生一定會逐漸理解并掌握這些推理方法，并在學習掌握知識的過程中使他們的推理能力不斷得到提高，使自己解決問題的能力有新的突破和創新。

3.3 利用多媒體設備增強學生的空間想象能力

在認識現實世界空間形式方面，空間想象是一種重要的能力因素，同時也是幫助學生發展創造力的基礎。因此在數學教學過程中，需要將空間想象能力作為基本的數學能力來培養。在幾何數學教學過程中，在制作模型、畫圖、識圖時，讓學生進一步對圖像進行描述，同時對圖形進行分類、整理等，在現實世界中，通過認識、理解幾何空間，進而在一定程度上幫助學生形成空間觀念，從邏輯的角度進一步幫助學生弄清幾何空間的現實意義。

隨著科學技術的不斷發展，當前社會已進入信息化時代，社會對數學的要求呈現出多元化、深層化的趨勢，在這種情況下，數學技術被廣泛地應用到社會各層次、各領域。因此，在教學過程中，對于解析幾何，需要注重培養學生的代數———幾何關系，同時需要在幾何和代數之間實現相互轉換，進而在一定程度上對學生的數學素質進行培養。當前，教學的功能就是培養學生的創新能力，因此需要不斷創新教學教學手段，通過數學軟件直觀再現解析幾何中的復雜圖形，進一步體現解析幾何的主體性、過程性、合作性等特征。為此，在解析幾何教學過程中，引入數學軟件具有重要的意義，同時也是實現數學專業基礎課程實踐教學環節的重要組成部分。

4 總結

綜上所述，在數學教學過程中，培養和發展學生的邏輯推理能力，這是組織開展數學教學的一個重要方面。它需要教師長期的付出，深挖教材內涵，要求學生在平時多觀察，多思考，借助多種教學手段，不斷激發、培養學生的學習興趣，進而在一定程度上增強學生學習邏輯推理的積極性。同時，由于個體學生學習情況的個體差異，還要根據學生自身特點進行私人定制學習方法。希望在師生共同努力，共同合作的情況下，實現逐步提高學生的分析、綜合、歸納、推理等方面的能力。

參考文獻：

[1]吳建生，周優軍.基于MATLAB 計算機輔助解析幾何課程的數學實驗[J].柳州師專學報，2010-02-15.

[2]侯衛民.教學中如何培養學生數學邏輯推理能力[J].數學大世界(教師適用)，2010-09-15.

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關鍵詞：小學數學;思維能力;邏輯推理;生活經驗;規律性

中圖分類號：G421;G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）36-0044-01

要培養學生的思維能力，就要使教師的“教”很好地擴展到學生的學，教師這個“教”的關鍵是要能引起學生的興趣，這是教學成敗的一個重要因素。怎樣才能激發學生的學習興趣呢？除了加強對學生思想教育、明確學習目的性、教學內容安排得當外，還要根據學生活潑、愛動等特點，在教學上新穎、多樣、生動形象，同時還要創設情境，激發學生積極展開思維活動。小學生學習新知聯系舊知就構成了思維發展的動力。這時候，教師要抓住時機促進學生的正遷移。小學生不善于觀察，又由于他們受到已有知識經驗的限制，對許多事物獲得的認識往往是不清楚的，他們的感知比較籠統，這就需要引導得法和經常訓練。

一、從生活經驗出發推理

新教材中有這樣一道題：誰盤里的水果剩下的多？為什么？（如圖1）教學中，我首先出示例題，告訴學生這道題說的是吃蘋果的事，引起的學生注意，然后啟發學生從兩方面仔細觀察：（1）小紅和小華原來各有幾個蘋果？（2）吃過后（箭頭表示吃的過程），小紅和小華各剩下了幾個？學生通過觀察得出小紅和小華原來有同樣多的蘋果，吃過后，他倆的蘋果變得不一樣多了。我再提問：誰盤里的水果剩下的多？為什么？學生在觀察的基礎上進行比較，很快得出結論：小紅剩下2個，小華剩下3個，3比2多1，所以小華剩下的多。進而再補充一問讓大家討論，誰吃得多？為什么？這一問中存在著間接因素，增大了思維的難度。學生們一下子便熱鬧地議論開了，有的是從剩下的多少來考慮的，即逆向思考，認為因為小紅剩下的比小華剩下的少，所以小紅吃掉的比小華吃掉的多;有的則是從空間上來考慮的，即空間想象，原來兩人同樣多，吃過后，小紅盤上空間大些，而小華盤上的空間相對小些，顯然小紅吃得多。這樣，解答下面“誰的杯里的水喝掉的少？為什么？”就容易多了。題目一出現，很多學生馬上就判斷出正確的結果。上面兩道題的觀察、分析、判斷或多或少存在一些生活經驗因素，我把它們稱為第一層次的邏輯推理思維訓練。

二、從比較中找規律

第二個層次的訓練，仍然必須是先觀察、分析，繼而對相互有關聯的事物進行比較，再概括出規律。如教學下面這道題（如圖2）：接下去怎么畫？問：圖上畫的是什么？每幅圖中有幾個圓？（共同點：整體不變） 接著引導比較第一幅圖、第二幅圖的異同，再比較第二幅圖、第三幅圖，第三幅圖、第四幅圖的異同，從中讓他們自己概括出規律：整體為6不變，白圓每次減少1，黑圓相應地增加1，然后要求學生根據規律推斷下面三幅圖應該怎么畫。最后人人動手畫，畫圖的準確率為l00%。

在邏輯推理訓練中，我突出抓看、比、想?？淳褪羌氈碌赜^察;比就是將物體的輕重、長短、高低或數字的大小、多少進行比較，加以分析;想就是通過看比，進行綜合概括。出于著眼于邏輯推理能力的培養，這就使學生的有序思考能力、有條理的表達能力和分析解答應用題的能力都隨之得到了提高，大大促進了學生良好的認知結構的建構。

三、注意三段論推理的萌發

第三個層次的訓練，較之前面抽象一些，間接一些。例如，數列中的填數推理就是抽象的，而演繹三段論的推理則是間接的。

邏輯推理能力反映出學生思維的發展水平。一般來說，邏輯推理中抽象性越強，說明思維水平越高。因此，為使學生的思維得到有效的充分發展，逐步達到較高水平，我們從小學一年級起就要抓思維的核心問題――邏輯推理能力的培養。而這種能力的培養，一方面學生要有求知欲和牢固的雙基，另一方面教師要能正確引導。由于我加強了對學生思維能力的培養和興趣的激發，學生不但勤于思維，而且善于思維，并從逆向思維發展到多向思維，培養了他們思維的深刻性、靈活性、敏捷性和創造性，提高了計算能力和解決問題的能力。

四、結束語

綜上所述，數學教學是促進學生思維發展的最初的主要途徑。只要我們從學生的認知規律入手，由表及里、由淺入深，從具體到抽象、從個別到一般，循序漸進地進行教學，就能使學生產生更多的新的需要（這是思維發展的前提），獲得牢固的基礎知識和基本技能（這是思維發展的必要條件）。有了這樣的前提和條件（即主觀因素），再通過教師有意識地正確引導和經常性的訓練（即外因作用），學生的思維能力就一定能得到較大的提高和較快的發展。

參考文獻：

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根據我們對多屆學生的分析，我們發現學生在進入高一時，物理學習是比較困難的，究其原因是因為此時的物理學習與初中時相比，無論是在知識上，還是在思維方法上均有較大的區別，因此學生需要一個適應的過程.而此后學生一般會有三種發展可能：一是物理徹底差下去，原因是物理學習始終不得其道；二是不溫不火，原因是復雜的物理知識與一般的學習能力之間形成了一種平衡；三是物理成績好了起來，原因是物理思維能力契合了物理知識的學習.對于第三種可能而言，邏輯思維能力的作用功不可沒.掘作即以“動能定理”為例，談談邏輯思維能力的培養.

1動能定理知識中的邏輯關系梳理

動能定理上承動能概念以及動力學的相關知識，其中動力學知識(以牛頓第二運動定律為主)構成了邏輯推理的重要基礎；而動能及能量概念在初中已有涉獵，但不涉核心，在高中階段建立的動能概念尤其是能量概念，其已經與“功是能量轉化的量度”銜接在了一起，使得在知識體系上第一次明確地將功與能聯系在了一起.動能定理則是建立在這一聯系之上，將學生對功與能的關系拓展到一個新的高度，使得物體所受的合外力所做的功，與物體的動能變化聯系在了一起.同時我們也應當發現，在此前研究得出的功與速度變化的關系，也為動能定理的得出打下了堅實的基礎，而推理動能定理所需要的數學知識在學生的數學學習中已經成型，因此可以充當邏輯思維的重要工具.

但同時我們應當注意到，這些關系又不是顯性的，換句話說不是學生一眼所能看出來的，而推理動能定理所需要的邏輯推理能力也不是自然出現的，因此在動能定理出現的過程中還需要教師的指導與指引，而指引的重要方式就是問題的設計與適時提出.

2動能定理教學中的邏輯能力培養

在動能定理的形成過程中，我們有這樣兩個關系需要明確培養.

一是情境創設中的邏輯關系.無論具體的情境如何，其總離不開讓學生思考動能與影響因素的關系，比如說有老師設計扔出籃球與鉛球讓學生去接，通過讓學生比較接球的感受來判斷影響動能大小的因素.在這一過程中，邏輯關系存在于接球感受(實質上是動能的大小)與影響因素之間，ΔEk與W之間是什么關系成為下一步探究的主題.

二是探究中的邏輯關系.這是邏輯思維能力培養的核心，其中包括兩個主要需要探究的問題：第一個問題是動能及其變化如何定量描述？第二個問題是動能的變化與物體受到的力的做功之間是什么定量關系？對于這兩個問題的解決，我們可以引導學生進行如下的推理：其一，對于一個質量一定的物體，其動能的變化決定于哪個物理量的變化(答案：速度)？其二，速度的變化用哪個物理量來衡量(答案：加速度)？其三，對于一個質量一定的物體，其加速度決定于什么(答案：合外力)？當順利解決了這三個問題之后，我們就可以乘熱打鐵：合外力正是與功相關的一個物理量！――如果注意分析，我們發現這是一個嚴密的邏輯推理過程！

如果說剛才進行的是從定性角度進行的邏輯推理的話，那更為精確的從定量角度進行的邏輯推進可以順勢進行：

根據牛頓第二運動定律F合=ma，又因為對于勻加速直線運動，有v2t-v20=2as，變形后可得a=v2t-v202s，代入牛頓第二運動定律表達式，即可得F合=m(v2t-v202s)，將右邊分母上的s移至左邊即可得F合s=m(v2t-v202)，此時繼續引導學生去研究等號左邊的F合s，即可發現其即為“功”，那是什么力做的功呢？由下標可知為合外力做的功！

此時遇到的問題在于學生對等號右邊認識，首先要將其變形成12mv2t-12mv20，這樣有助于學生認識到這是相同形式但不同狀態的兩個物理量的差！那這是什么物理量呢？一般情況下學生并不能直接反應出來，即使說出動能概念的，也往往說不清理由.這個時候仍然需要教師引導學生進行推理：等號的左邊是功，那右邊就應當是功或者能(因為功是能量轉化的量度)，從形式上來看顯然不是功，那只可能是能！又可以發現其中每一個因式都與質量和速度有關，因此此能應當是動能！也因此，合外力做功與動能變化的關系就浮出出來！

3教學反思

篇5

一、培養創新思維能力的關鍵

在高中數學教學中，培養創新能力的關鍵就是要具有創新意識。首先，教師必須具有創新意識。在高中階段，教師對于學生的影響十分重要，教師是什么樣的人，就會把學生也塑造成一個什么樣的人，因此，教師要注重自身能力的培養，以給學生更多的正能量，所以，教師在教學過程中要具有創新意識。在教學方式上要改變傳統的灌輸式教學，結合教學實踐要大膽地創新，這樣教師的創新思維能力才會潛移默化地影響學生，使學生更好地進行創新意識的培養。其次，學生也要增強自身的主體意識，便于更好地進行創新意識的培養。（主體意識就是學生自身的一種自覺意識，就是能夠主動地發揮自己創造性和能動性的觀念表現）如果學生連主體意識都沒有，對待問題沒有充分的主動性和能動性，那么，就很難進行創新能力的培養。教師在教學過程中，要積極地培養學生的主體意識，引導學生進行探究，激發學生的創新思維，進而更好地培養學生的創新能力。

二、培養創新思維能力的基礎

在高中教學中，培養學生創新思維能力的基礎，就是要注重學生各種能力的培養，只有學生具備了各種能力，才能使學生深入其中，走得更高，看得更遠，才能更好地培養學生自身的創新思維能力。首先，要注重邏輯推理能力的培養，高中數學是一門邏輯性特別強的學科，學生只有掌握了概念和理論之后，并進行一定程度的分析和綜合，這樣才能認識到數學內所蘊含的一些規律，并運用規律更好地解題。在這個過程中，學生較多地運用到邏輯推理能力，因此，教師在教學過程中要注意概念和原理的教學，培養學生的邏輯推理能力，從而更好地激發學生的創新思維。然后自己進行推理論證，或者是學生與學生一起進行推理，在這個推理過程中，就容易使學生進行多樣性思維，從而更好地激發出創新思維。再者，培養學生舉一反三的能力，使學生能夠多角度地考慮問題，這樣也有利于發散思維能力的培養，教師可以列舉一些比較開放的題目，比如，教師可以就同一個問題，讓學生推理出不同的證明過程。因此，在學生的驗證過程中，對學生的發散思維也進行了培養和訓練，這有利于學生創新思維能力的培養。

三、培養創新思維的有效途徑

1.建立和諧的師生關系

在高中數學教學過程中，教師與學生建立和諧的師生關系，不僅有利于教學效果的呈現，激發學生的學習興趣，而且還可以使學生的思維不受到限制，有利于學生創新思維的培養。教師和學生關系和諧融洽，學生就會對教師的課堂感興趣，認真聽取教師講課，課堂效率就會很高；反之，學生與教師關系僵硬，就會排斥老師，并且會排斥教師的課堂，因此，教師和學生要和諧相處。在課堂上，教師平等地對待每一位學生，對于學生提問的問題，教師要耐心地講解。教師和學生之間還要多一些溝通，使學生與教師之間能夠暢所欲言，這樣能夠鼓勵學生對問題提出自己的疑問，教師可以更好地引導學生進行積極的思考，使學生在愉悅的環境下進行學習，促進學生學習效率的提高，更好地培養學生的創新思維能力。

2.豐富課堂內容

篇6

“先猜后證”──這是大多數數學方法、規律、法則、定理、公理等的發現之道。解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。那么數學教師在課堂教學中如何培養學生的合情推理能力呢?

一、在“數與代數”教學中培養學生的合情推理能力

在“數與代數”的教學中，對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

在備課時，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，在教學中要充分展現推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學生一起模仿，加強師生互動，逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”教學中培養學生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力?！?/p>

這為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的向。

三、在“統計與概率”教學中培養學生的合情推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養學生的合情推理能力

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[關鍵詞]初中數學教學 合情推理能力 培養

合情推理所得的結果具有偶然性,但也不是完全憑空想象,它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷,因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理,是一個值得探討的課題。當今,教育領域正在全面推進,旨在培養學生創新能力的教學改革。長期以來,中學數學教學十分強調推理的嚴謹性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。

一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中,計算要依據一定的“規則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理,現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算,而且要求明白算理,能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則,代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題,而應充分挖掘其推理的素材,以促進思維的發展和提高。如:有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學時不能只重視法則記憶和運用,而對產生法則的思維一帶而過,又如,對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強對算律的感性認識和理解。再如,初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。在教學中,教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備,要充分展現推理和推理過程,逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中,既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出:“降低空間與圖形的知識內在要求,力求遵循學生的心理發展和學習規律,著眼于直觀感知與操作確認,多從學生熟悉的實際出發,讓學生動手做一做,試一試,想一想,認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質,學會識別不同圖形;同時又輔以適當的教學說明,培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如:在圓的教學中,結合圓的軸對稱性,發現垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉對稱性,發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系;通過觀察、度量,發現圓心角與圓周角之間的數量關系;利用直觀操作,發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系;等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后,還要求學生對發現的性質進行證明,使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起,使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續,這個過程中就發展了學生的合情推理能力.注意突出圖形性質的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成,合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

教師要善于激發學生的“數形結合”興趣,熏陶學生的“數形結合”意識?！芭d趣是最好的老師”,學習數學尤其如此。怎樣使一個初中一年級的學生帶著濃厚的興趣步入“數形結合”的圈子呢?首先,展現數學美本身所蘊涵的數形美感。比如,不妨考慮用新學期的第一節課,重點地去向學生介紹一下數學史方面的知識。你可以從歐幾里得的古代《幾何原本》,說到諸多數學發現再到近代數學的發展,關鍵是要舉出那些有關數學美的經典事例,如勾股定理、黃金分割等,相信這樣的啟蒙課對于渴望求知的初中生而言是很必要的,其實在今后的課堂中,我們也可以適當地穿插一些類似的內容,讓學生經常領悟到數與形結合的客觀美感,激發其學習興趣。其次,重視“數形結合”基礎階段的引導。其實有關數形結合思想的內容幾乎貫徹于初中數學的始終,但我個人認為,“數軸”的學習對于處于“數形結合”萌芽時期的初中生而言是決定性的。因為它在初中生的數形結合能力培養過程中起到一個根基性的作用。一方面,它可以與有理數、無理數的學習聯系起來,讓初中生開始感受什么是數形結合;另一方面,它通過方程、不等式的應用讓學生真正體驗到數形結合的思想氣息,而恰恰是這種體驗令學生見證了數與形的和諧統一,并在潛移默化中最終形成運用數形結合的思想意識。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如:為籌備新年聯歡晚會,準備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查,然后把調查所得到的結果整理成數據,并進行比較,再根據處理后的數據作出決策,確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理,其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科,在教學中學生將結合具體實例,通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器(機)模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

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邏輯思維指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，所以邏輯思維又稱理性思維或理論思維。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規律的把握，進而認識客觀世界，它是人認知能力的高級階段。

培養學生的邏輯思維能力，數學教學具有優越的條件?，F代教學論認為：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。數學的這些特點，使得數學教學在培養學生數學邏輯思維能力方面，較之其它學科占有更重要的地位。現行初中數學課程標準中也明確指出："數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心"，所以在初中數學教學中培養學生的思維能力，是數學教師的一項重要任務。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。本文就數學教學中邏輯思維的培養談談自己的看法。

1.老師要有意識的去引導學生正確的思維方式

邏輯思維能力的培養直接體現在推理論證能力上，要教會學生分析問題解決問題的基本方法，比如在代數教學中，數、式、方程的運算是重點，其中在運算過程中要求步步有理、有據，否則就無法進行，每一步的依據是什么呢？無非就是已知的定義、定理、性質、法則、公式等。整個運算過程就是一個邏輯推理的過程。如列方程解應用題這個知識點，學生往往掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系并列出方程。

課本中不少法則、性質的推導也是培養邏輯推理的極好材料。教師在處理教材時，要注意引導學生在引入定理之前的猜想，要求學生遇到問題時應當先試探猜測后證明。一些教學工具如"幾何畫板"、也可用于啟發引導學生思考及猜想。如在進行"直角三角形的性質"一節的教學時，對于定理"直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半"，可利用"幾何畫板"軟件設計引入，引導學生猜想，并最后證明自己的猜想。

又如：同底數冪的乘法性質的推導，可以先從底數、指數都是具體的數，根據冪的意義和乘法計算法則，讓學生自然得出結論；聯想到這是底數是一般的字母的情況；然后再到底數和指數都是字母，引導學生用類比推理的方法證明，再讓學生觀察這個式子，歸納得出結論，并要求學生正確的用語言表述性質："同底數冪相乘，底數不變，指數相加。"最后再把推廣到三個或三個以上的同底數冪乘法或者底數是單項式或多項式的情形。這個過程的推導過程是一個從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地逐步進行概括、歸納、抽象的過程。是培養學生抽象概括能力和邏輯推理能力的過程。

2.培養學生良好的思維品質，鼓勵學生獨立思維

加強學生思維能力的訓練及思維品質的培養，要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按邏輯分析并思考解決。

教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。例題教學是培養學生的邏輯思維能力的有效方法，波利亞說："中學數學教學的首要任務就是加強解題訓練"，"掌握數學就意味著解題"。能否正確的解題，邏輯思維能力起著關鍵的作用。在習題課中要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。首先要讓學生學會認真審題，要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或公式，然后對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，解題思路可以運用從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種邏輯推理方法。

培養學生思維邏輯性的同時要兼顧注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行分析。例：學習 "一元二次方程"的一個題目：t是什么數時，方程tx2-（2t+1）x+t=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由=[-（2t+1）]2-4t？t=4t2+4t+1-4t2=4t+1>0，推得t>-14。而如果把t>-14作為本題答案那就錯了，因為當t=0時，原方程不是二次方程，所以在t>-14還得把t=0這個值排除。正確的答案應是-14

例題教學可以精選有代表性的習題從各種不同角度尋求 "一題多解"，也可改變條件進行 "一題多變"的訓練，讓學生發散思維，這是學會運用數學方法的重要措施。

學生受經驗思維的影響，思維有一定的依賴性，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用"

3.在教學過程中，要培養學生思考的興趣

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一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中．計算要依據一定的“規則”— — 公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力?！辈閷W生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力．注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

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關鍵詞：思維能力；小學數學；素質教育；邏輯思維

在小學數學的教學過程中，教師不僅僅需要傳授學生相應的知識，同時還要將數學學習方法傳授給學生，培養學生的數學思維能力。在教學過程中，教師需要注重培養學生的邏輯思維，培養學生思維靈活性和創造性，并且提高學生的學習興趣。在小學階段，學生已經開始接受較為系統化的數學教學，但是小學生的思維能力、學習方式和知識結構都具有較強的可塑性，因此，如果教師可以抓住這一特點，并且加以利用，則可以有效提高學生的數學學習能力，同時培養學生的邏輯思維能力。

一、小學數學思維能力概述

在數學學習的過程中，學生的學習行為既反映了人類的學習共性，同時又反映了小學階段學生的學習特性。在小學階段，大多數學生的邏輯思維能力和學習習慣都處于塑造階段，隨著對知識的不斷學習，學生的思維能力逐漸在形成并且逐漸發展，并且其抽象思維能力和具象思維能力是相互發展，相互促進的。一般情況下，數學思維屬于抽象思維能力，屬于學生在數學學習中的特定思維能力。在小學階段的數學思維主要指的是以數字、圖形及其相關內容為主要知識點，以此開展的對數學知識學習的一種思維。通過對數學思維能力的培養，學生能夠在日后的數學學習中以數學觀點去思考問題或者解決問題，同時展現自身良好的數學素養，同時培養數學學科的核心素養。

二、小學階段培養學生數學思維能力的重要性

在小學階段的數學學習過程中，由于學生自身個體因素差異以及外在因素的影響，學生的學習情況和學習水平會存在一定的差異，部分學生的理解能力和思維能力較強，可以在短時間內完成對新知識的學習和內化，但是大部分學生需要一定的時間來完成對知識的內化。此外，還有一部分學生的理解能力和學習能力較差，需要較長時間對知識進行學習?；诖耍處熡斜匾獛椭鷮W生培養良好的數學思維能力。通過數學思維能力的培養，學生可以養成良好的學習習慣，同時提高自身的學習能力。例如，學生可以將所學習的新的知識內容與原有的知識內容進行結合，從而形成對新知識內容的獨特理解。在學習的過程中，如果學生具備良好的思維能力，則可以對數學問題進行有效的分析，并且形成準確的判斷。此外，當養成良好的數學思維能力之后，學生可以對所學知識以及所解答的問題進行舉一反三，并且逐步提出自己的觀點和建議，從而加深對所學習內容的理解和應用，有效提高自身的數學思維能力和數學學習效率。

三、小學階段數學思維能力培養分析

（一）小學階段抽象思維能力的培養在小學階段的數學教學中，抽象思維能力又稱為抽象概括能力，是數學思維能力的基礎。抽象思維能力的本質是剝開事物的表象從而實現對事物本質的觀察和分析。最經典的例題之一就是“比較一斤鐵和一斤棉花的重量”，實際上，兩者重量是相同的，但是，如果被兩者形態所迷惑，就會導致主觀判斷錯誤。此時，培養學生的抽象概括能力是非常重要的，因此教師需要引導學生將重量這一概念抽象出來，并且讓學生對此形成深刻的理解。在教學過程中，教師首先需要幫助學生對課堂內容進行預習，進而在課堂結束之前對本節課所學內容進行統一地復習、概括和歸納。在小學階段要想培養學生的抽象思維能力，首先需要培養學生對于知識的概括能力，因此，教師需要在教學過程中不斷培養學生的概括習慣。在教學過程中，教師需要注意自身的引導作用和引導角色，不能讓學生進行漫無目的地進行盲目概括，同時也要避免出現代替學生進行概括的情況。在教學過程中，教師可以先讓全體學生對學習內容進行概括，進而選出部分學生對此進行概括發言，讓學生敢于提出自身的意見和觀點，從而幫助學生從實際出發，培養學生學會對課堂內容的概括。在此過程中，教師需要注意因材施教的重要性，針對不同學生采取不同的授課技巧。

（二）小學階段判斷思維能力的培養判斷思維能力是小學階段的數學思維能力的重要組成部分。在數學學習的過程中，學生必須養成良好的判斷能力，只有擁有了良好的判斷能力之后，才能對題目和問題的內容進行分析，進而才能進行選擇，決定如何運用所學知識去解決問題。在小學階段，由于學生的知識面相對較窄，并且所接觸的數學知識相對較少，因此在邏輯思維上存在一定的局限性，并且不能對數學問題進行準確的判斷，有的時候甚至會對數學問題進行猜測。在小學數學的學習過程中，當學生具備了完善的判斷思維能力之后，不僅可以對基礎知識及其解題技巧和應用方法進行分析與判斷，同時可以對數學解題思路、解題過程以及計算步驟進行合理的選擇，與此同時，可以有效排除解題過程中遇到的外界因素所造成的干擾，從而提高判斷準確率。在小學階段的判斷思維能力的培養過程中，教師首先需要幫助學生夯實知識基礎，進而在此基礎上教會學生根據所學知識對問題進行分析和判斷。教師需要幫助學生學會正確地獲取知識，同時在獲取知識的過程中培養自身的判斷思維能力，并且引導學生在鞏固知識的基礎上尋找最佳的解題方法，使其學會判斷如何確定最佳的解題方法，在此過程中不斷培養學生的判斷思維能力。

（三）小學階段邏輯推理能力的培養在任何階段的數學學習過程中，數學學習者都需要具備相應的邏輯推理能力。數學學習過程中的邏輯推理能力使得數學學習者的思維靈活性、敏捷性和創造性得到了有效體現。在數學學習過程中，不論是學習知識還是解決問題，如數學計算、命題論證、數學判斷以及結論證明等數學學習活動都離不開數學推理能力。在數學教學的過程中，教師需要利用合適的教學方法引導學生對數學問題進行推理，從而在有充足依據的情況下對數學問題進行抽絲剝繭。在小學階段的數學教學過程中，由于小學生對于數學知識的了解程度較淺，具有較強的可塑性，而數學科目本身就具有較強的邏輯性，因此教師可以利用數學科目培養學生的邏輯推理能力，讓學生在掌握牢固的基礎知識的基礎上逐漸接受新的知識點，同時對問題進行解答。此外，教師需要幫助學生對已學知識進行鞏固，并且加強新舊知識之間的聯系，構建合理的知識體系，幫助學生在學習過程中做到舉一反三。

（四）小學階段探索思維能力的培養在數學學習的過程中，學習者的探索思維能力直接決定了學生在數學領域的學習高度，因此，探索思維能力是數學學習過程中最富有創造力的思維因素，同時也是最難以養成的思維因素。而小學生在數學領域的學習過程中，其學習思維類似于一張白紙，具有較強的可塑性，教師需要抓住這一點，在教學過程中利用創造性的問題激發學生的學習欲望和學習興趣，同時鼓勵學生對數學知識和數學問題進行自主探索，掌握相關的知識內容，并養成良好的自主學習習慣。此外，除了單純的知識教學之外，教師還需要進行實踐教學，并且在實踐教學的過程中提出與課本知識相關的問題，讓學生在學習的過程中對知識進行探索，并且得出相應的最優解。為了進一步培養學生的探索思維，教師需要在教學過程中盡可能地多設置相應的開放性問題，從而讓學生充分發揮自身的主觀能動性和探索精神。

四、推動學生數學思維能力培養的有效措施

（一）激發學生興趣在教學的過程中，教師首先需要認識到興趣的重要性。小學階段的學生的理解能力和知識接受能力較弱，但是具有較強的好奇心和探索興趣，因此，教師需要認識到這一點，抓住小學生的好奇心并且加以利用，在學生掌握基礎的知識之后鼓勵學生對更深層次的知識進行學習，同時提高學生的數學學習能力。在激發學生學習興趣的過程中，教師需要注意利用多樣化、趣味化的教學方法進行引導，同時對學生進行適當激勵，以此幫助學生建立對數學學習的興趣和信心。在此過程中，教師可以幫助學生養成良好的數學思維，同時提高自身的教學水平并積累自身的教學經驗。

（二）鼓勵學生獨立思考人類區別于其他動物的本質就在于能夠獨立思考，因此，在教學的過程中，教師需要認識到獨立思考對培養學生數學思維能力的重要性，并在教學過程中鼓勵學生進行思考，同時幫助學生養成舉一反三的思維方式。教師需要注意的一點是，獨立思考的前提是掌握牢固和豐富的知識，因此，教師首先需要幫助學生掌握并且鞏固自身所學習的知識，同時在此基礎上培養學生的獨立學習能力，發展學生的數學思維能力。

（三）鼓勵學生合作學習并培養其實踐能力在任何科目的學習中，都是“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。因此，為了培養學生的數學思維能力，教師需要引導學生在實踐中學會不斷應用和檢驗自身所學習的數學知識和數學理論，從而獲得更為深刻的理解。隨著社會的發展，在任何領域的學習過程中，都必須認識到合作學習的重要性，因此，教師在進行數學教學的過程中，需要引導學生養成良好的合作學習的習慣，并且在小組內部的合作學習期間，鼓勵學生進行充分交流，從而取長補短，學會尊重對方、學習對方。