導語：如何才能寫好一篇初中數學題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、從數學概念特征中挖掘隱含條件，有效解題

在數學學習中，學生對數學概念和定義的理解往往停留在表面上，未能正確把握其本質特征，從而導致解題出現錯誤.在解題教學中，教師要注意引導學生把握概念和定義的內涵和外延，從分析數學定義或概念的本質特征入手，有效挖掘隱含條件，找到解決問題的突破口和著眼點，從而快速有效地解題.

二、從數學公式中挖掘隱含條件，巧妙解題

在數學解題中，公式是解題的基本工具，公式運用是否正確直接影響到解題的成功與否.數學公式常常存在一定的前提條件和適應范圍.這些前提條件和適用范圍，作為隱含條件隱藏在數學題目中，學生在解題中若忽視了這些隱含條件，往往會導致錯解的產生.因此，在初中數學解題教學中，教師要注意引導學生正確把握數學公式，從數學公式中挖掘有效解題信息，從而巧妙解題.

三、從圖形特征中挖掘隱含條件，準確解題

在數學幾何問題中，有些隱含條件藏于圖形中，只有深入觀察、思考、分析幾何圖形中的特點，抓住其本質屬性，才能探求出解題的關鍵信息，進而使問題迎刃而解.

四、從題設已知條件中挖掘隱含條件，正確解題

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關鍵詞：初中 數學解題技巧

要學好數學，學會解題是關鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓練，其還要掌握一定的解題規律與技巧。為此，本文結合數學解題教學實踐，對初中數學解題策略提出了幾點可行性建議，以此來提高數學學習效率。

一、認真分析問題，找解題準切入點

由于數學問題紛繁復雜，學生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此，這時教師要給予學生正確指導，幫助學生進行思路的調整，對題目進行重新認真的分析，將切入點找準后，問題就能游刃而解了。例如：如AB=DC，AC=DB。求證:∠A=∠D。

此題是一道比較經典的證明全等的題型，主要是對學生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設下的陷阱。為此，在對此題的審題時，教師要引導學生注意將題目已知的兩個條件充分結合起來考慮，提醒學生可以適當添加一定的輔助線。

二、發揮想象力，借助面積出奇制勝

面積問題是數學中常出現的問題，在面積定義及相關規律中，蘊含著深刻的數學思想，如果學生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數學論證思維，就有可能在其他數學問題中借助面積，出奇制勝順利實現解題。由于幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。

例1 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為() (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1

由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2；故選(C)。

此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學生思維轉換的過程。

有的數學題不只一種解法,而有多種解法,有的數學題用

三、巧取特殊值，以簡代繁

初中數學雖然是基礎數學，但是這并不意味著就沒有難度，特別是在素質教育下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學越來越重視數學思維的培養，因此在很多數學問題的設置上，都進行了相當難度的調整，使得數學問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質，如果從所有的值去逐一考慮，那么問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規解法，跳出既定數學思維，就成了解題的關鍵。

例2 分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本題是二元多項式，從常規思路進行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學生思維能力的角度出發，教師可以在立足常規解法的基礎上，引導學生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發，把其中的一個未知數設為0，則可以暫時隱去這個未知數，而就另一個未知數的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=(x+3)(x-1)；令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。當把兩次分解的一次項的系數1、1；-2、4。可知，1×4+(-2)×1正好等于原式中xy項的系數。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。

其實，用特殊值法，也叫取零法.這種方法在因式分解中可以發揮很大的作用，幫助學生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：A.把多項式中的一個字母設為0所得的結果分解因式，B.把多項中的另一個字母設為0所得的結果分解因式，C.把上兩步分解的結果綜合起來，得出原多項式的分解結果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數項必須相等，如本題中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否則，在綜合這兩步的結果時就無所適從了。

四、巧妙轉換，過渡求解法

在解數學題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數學中各知識之間的聯系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題。

例如：已知：AB為半圓的直徑，其長度為30 cm，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。

本題需要解出的是一個不規則圖形的面積，可能大多數同學的思維就是將CD連結起來，將其轉變為一個角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時，教師就要引導學生學會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結起來，將題目要求解的不規則圖形的面積，轉化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目了然了。

綜上所述，初中數學解題存在很強的靈活性。有的數學題不只一種解法，而有多種解法，有的數學題用常規方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數學題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學考試中至關重要，不能忽視。初中數學教師要注意對解題技巧的鉆研，并鼓勵學生發散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強學習數學的能力。

參考文獻：

[1]黃殊，林光耀．淺談中學數學思想方法教學的實施方案[J]．福建中學數學，2004. 12

[2]繳志清．重視數學思想方法層面的銜接是能力培養的深層需要[J]．中小學數學初中版， 2008. 9

[3]張冠平．數學思想是解題的靈魂[J]．中學數學教育初中版，中學數學教育雜志社，2004. 6.

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一、將陌生的問題轉化為熟悉的問題

初中數學題目有很多，學生不可能將其全部做一遍，但是教師可以通過一定數量的練習，明確數學解題的方法，培養學生的解題能力．解題其實是一種創造性的思維能力，要具備這種能力需要學生細心觀察，科學地利用學過的知識，將陌生的問題轉化為熟悉的問題．在初中數學教學中，教師應將教材中比較抽象的知識轉化為學生通過努力就能接受的知識，縮小學生接觸知識的陌生程度，避免遇到大量的陌生知識使學生出現心理障礙，從而提高教學效果．

二、將實際生活問題轉化為數學問題

注重數學知識的合理運用，實現數學知識與實際生活的聯系，這是當前數學教學改革的重點，并且成為教育教學改革的重要指導思想，也是教學課標要求的重點．新的數學教材在強化數學意識方面有一定的改善與提升，注重數學教學的理論與實踐的聯系，將數學知識應用到實際生產生活中，從而使學生在解決實際問題方面具有更強的能力．在初中數學教學中，將數學知識與實際相聯系的目的，就是為了強化學生的基礎知識，培養學生數學學習的意識，提高學生分析和解決問題的能力．近年來，中考試題中有很多應用型問題，并且其重要性逐漸提高，在解決實際問題時強化學生的數學分析能力．計算題，能夠使應用題得到輕松解決．

三、實現“數”與“形”的有效轉化

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關鍵詞： 初中數學 開放題教學 教學策略

數學開放題又被稱為數學開放型題目，主要有三類：第一類是答案不確定的數學題，這樣的數學題目的在于培養學生的思考能力和自我判斷能力，能夠體現出學生思考問題的方式和處理問題的態度；第二類是條件不完備、結論不確定的數學題目，這列題目要求學生根據僅有的題目判斷可能的結果，為的就是讓學生有一定的自我推斷能力，在以后的發展中能夠對多種可能性作出判斷；第三種是條件開放、結論開放、策略開放的數學問題，這類題目一般是條件不斷變化、可能不存在結論或者存在多種結論，可以采用多種方法進行解答，這類數學題目能夠很好地提高學生獨立處理問題的能力和隨機應變的能力。

1.當前初中數學開放題的特征

1.1題目中的條件及結論的不完整性

相比于傳統的數學題目而言，初中數學開放題具有不充分條件和靈活的結論，即條件和結論都不具有完整性和唯一性，在解答過程中可能會出現不同的結論和解答的方法，從而具有開放性和靈活性。

1.2解題思維具有發散性和創造性

題目具有不確定性和靈活性，所以對于學生來說就需要有創造性的思想，解題思維充滿了發散性和創造性，需要學生擺脫傳統解題思想的束縛，大膽創新，從不同的角度看待問題，多個方向尋找解題的答案，進行發散思維，從其他學科中借鑒相應的解題思路解決數學問題。所以說解題思維具有發散性和創造性。

1.3學生思維的積極性和主動性

數學開放題目，由于沒有固定的解題思路和答案，因此需要學生積極發揮自身的主動性，同時，由于這種題目脫離了傳統數學思想的束縛，學生會在這樣的題目中得到思維上的發散和放松，反過來也可以調動學生思維的積極性和主動性，幫助學生提高學習數學的興趣，改變當前數學教育枯燥死板的狀態。

2.如何做好初中數學開放題的教學

2.1根據學生的興趣和愛好選擇相應的開放型試題進行講解

初中數學開放題目教學對于題目選取的要求非常高，在選取的題目的時候，要注意以下兩點：第一，從學生的興趣點出發，讓學生在讀完題目以后，有眼前一亮的感覺，讓學生有一種想要解決它的沖動，而不是感覺來了一個任務，非得完成，這樣在教學的時候才會取得事半功倍的效果。第二，在教學的時候要注意循序漸進，從低難度出發逐步提升題目的難度，讓學生有一個適應的過程，提升也是需要一個過程，從簡單到困難，鍛煉學生的能力，讓學生的思維能力和發散能力上一個新的臺階。

2.2合作學習，展開交流

數學開放性試題的一大特點就是多條件、多解法，所以在解決的過程中總憑借一個人的能力可能對解決問題來說有一點困難，所以就要引導學生進行合作式學習，組建學生討論小組，讓學生在解決開放題目的同時也可以鍛煉表達能力和交流能力，同時教師要注意對學生進行鼓勵，幫助學生樹立信心，讓每個學生都能夠參加到討論中。同時通過討論學習，幫助學生鍛煉自主解決問題的能力，鍛煉發散思維，將學生的思維能力和邏輯能力提升到更高的層次，讓開放式題目對思維鍛煉起到很好的促進作用。

2.3強調過程，循序漸進

數學開放型題目的特殊點在于他需要長時間的學習和探究，所以學生想要掌握這類題目的解法，就要花比較長的時間和比較大的精力，這往往是一個比較枯燥并且困難的過程。所以在這個過程中，教師要建立比較好的評價機制，而且要有足夠的耐心和愛心，不能只是單純的關注題目的結果，更重要的是過程。并且要引導學生在解決問題的時候不要急躁，從簡單的題目做起，循序漸進，注意總結，讓學生在解題過程中體會到解題的思路和方法，引導學生形成規范的思維方式。

2.4鍛煉學生的總結能力和尋找規律的能力

開放型題目的各種方法都要在課堂上進行呈現，教師在講解過程中要注意讓學生尋找其中的聯系和區別，注意不同方法之間的對比。但是要注意的是，教師千萬不能自行總結。根據以往的教學經驗，教師進行總結，然后讓學生進行消化和吸收，這樣的教學模式是非常不科學的，對學生的發展起不到很好的推動作用，所以，要充分提高學生的總結能力和尋找規律的能力，教師只需要做好最后的評定工作就行了。

總之，開放性數學題目的教學對學生的整體發展都具有良好的推動作用，教師在教學過程中要注意發揮學生的主觀能動性，使課堂形成學生之間取長補短，團結一致、共同努力的學習氛圍。相信隨著教學改革的不斷深入，初中數學開放題教學可以對學生的發展起到更大的積極作用。

參考文獻：

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關鍵詞：初中數學；課堂效率；數學思維

課堂氣氛對于學生的學習效率有著重要的影響，活潑生動的課堂氣氛能夠大大提高學生的學習效率，讓學生在課堂上掌握更多的知識。相反，如果課堂沉悶，學生也就對學習提不起興趣。因此，教師要對課堂氛圍有足夠的重視，通過對良好氛圍的營造來讓學生更好地學習知識。課堂氛圍的營造主要受到老師和學生雙方的影響。

一、去除在課堂中的不良心理

有些教師在上課時容易將課前的情緒帶到課堂上，當受到積極的影響時，其課堂比較活潑，教學的質量也較高：而當受到負面影響的時候，就會表現出不耐煩等多種負面情緒，而這些情緒會在教學的過程中傳染給學生，讓學生也缺乏興趣，最終導致課堂效率低下。因此，老師首先要具備良好的教學素養，在教學前不受到外界因素的影響，不把課堂外的負面情緒帶到課堂上，努力為學生營造一個積極活潑的學習氛圍，讓學生在這種氛圍中積極主動地去學習。

教師因為其職業的特殊性，對學生有著重要的影響，好的老師會讓學生一生受益，而不好的教師則會讓學生缺乏相應的積極性，從而失去學習興趣。因此，教師要注重對課堂氛圍的營造，擺脫傳統的教學模式，讓學生做學習的主人。

二、注重基礎知識的學習和培養

數學是一個講究循序漸進的學科，只有注重對基礎的培養才能夠掌握到更多的知識。但在現實生活中很多初中生在學習數學方面存在很大的偏差，他們片面地追求快速提高數學成績，忽視了對基礎和個人興趣的培養，而教師也把更多的精力放在了班級成績和升學率上，這就造成了教學過程的拔苗助長現象。學生把簡單的數學學習變得困難，把靈活的數學題目變成了死記硬背的公式，造成了學習的偏差。所以，教師要改變傳統的數學教學方式，用一種更靈活的方式來教學，在教學時注重對學生基礎和興趣的培養，而學生則要更多地學習數學的方法而不是死記硬背。如果忽視基礎知識，即使有了解決問題的辦法，也會無從下手。死記硬背地學習數學可能會在短期內讓學生的成績得到提高，這樣就會讓學生盲目地遵循這種方法，排斥對基礎的掌握，并花費更多的時間和精力去學習它，這樣就會讓數學學習陷入一種誤區，學生會感到學習數學越來越困難，從而投入更多的精力去死記硬背，形成了一個惡性的循環過程。

三、重視學生數學思維的培養

數學是一門重視思維的學科，良好的思維能夠讓學生更好地學習數學這一門課程。而初中作為一個打基礎的階段，對于數學思維的培養就顯得格外重要。老師要對學生的數學思維培養提起足夠的重視，讓學生在學習的過程中養成一個正確的數學思維。教師通過課堂的講解，讓學生對數學的思維有深刻的認識，教師不能僅僅局限于把題目講明白，更重要的是要將題目中所需要的思維方式和解題過程告訴學生，通過這些讓學生的數學思維不斷豐富，并逐步養成一個正確的思維方式，這樣在遇到新的數學問題時，學生就有了解決問題的能力。教師在培養學生數學思維的時候要注意以下幾點：

1.要培養學生的學習興趣，興趣是學生學習數學的動力，只有讓學生對數學學習有足夠的興趣才能夠讓他們用數學思維去思考，在不斷的思考過程中養成數學思維。

2.要讓數學教學和實踐結合在一起，數學是一個與生活息息相關的學科，因此注重與生活的聯系對于數學的學習至關重要，教師要讓學生把數學和實際生活聯系在一起，通過在日常生活中運用數學，從而培養學生的數學思維。在學生掌握了相關數學思維之后，要對學生做進一步的引導，引導他們更深入地看數學問題，從而促進數學學習的全面進步。

在日常的教學過程中，教師要充分重視對學生數學能力的培養，讓學生在數學學習的過程中不斷提高對數學的興趣，同時形成正確的數學思維，對數學學習有更深入的認識。這樣就會培養出學生的學習熱情，對學習數學更有熱情。相信通過教師和學生的共同努力，一定會營造出良好的課堂氣氛，讓學生在課堂上學習更多的數學知識。

參考文獻：

[1]鞏建文.初中數學教學中如何培養學生的提問能力[J].學周刊，2012（3）.

[2]劉裕民.淺談“解題反思”在初中數學教學中的作用[J].學周刊，2012（3）.

[3]唐偉強.淺談初中數學教學中如何培養學生良好的思維品質[J].學周刊，2012（4）.

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【關鍵詞】初中學生;初中數學;思維拓展;變式題目;拓展教學

一、初中生的抽象邏輯思維特點

初中各年級學生抽象邏輯思維特點是不同的，表現在學生的抽象思維的概念定義、思維判斷、和經驗推理等方面。而且初中生的抽象思維的經驗性質從初一到初三逐漸減弱。首先從發展速度來看初中生的抽象思維發展是從按概念、抽象、推理這個基本順序來發展的。

抽象邏輯思維的經驗是指初中生的抽象邏輯思維過程具有聯系性、支柱性、把握性和轉化性的特點。支柱性指的是初中生對概念的思考分類首先必須對有關的概念內容和類型具有可想象能力。聯系性指的是初中生對相關的概念事物和內容之間的聯系具有充分的理解和認識能力。把握性指的是初中生對于概念的相關支撐事物具有認識的充分把握能力。轉化性指的是初中生將正確認識事物的推理過程中將推理能力運用到現實生活解決問題的思維過程。

二、初中數學課本改變題目條件，探索新的結論

例1、北師大數學教科書八年級上冊第80頁習題8.2第2題：在ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=70°，BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，BD與AE相交于點E，求∠APC的度數。

為了培養學生的抽象邏輯思維，提高學生的發散抽象思維能力，可將題目條件改為：

（一）其他條件不變，將具體條件改為，將∠ABC+∠BAC=120°，求∠BAC

（二）其他條件不變，將∠ABC+∠BAC=120°改為∠C=80°，求∠BEC

（三）其他條件不變，求∠PAC與∠PCD的關系。

通過以上方法的變換，題目的條件得到變化，結論也必將發生變化。根據三角形三角和度數為，以及角平分線的基本原理，通過題目具體已知條件理論，等的相關變化，題目的結論也發生了變化學生的思維得到變通、拓展，學生的發散抽象邏輯思維能力通過類似的反復練習將會有一個較大的提高

三、初中數學課本變換數學題目類型，探究類似結論

拓式1、四邊行與四邊形兩條對角線構成的模型

四邊形ABCD中，P是∠BAC與∠ABC的角平分線AP與CP的交點，求∠ABD與∠APD是什么關系。

拓式2、梯形與兩條對角線構成的模型

梯形ABCD中，AE是∠BAC的角平分線，BE是∠ABC的角平分線，求∠ABE與∠ADE是什么關系。

通過不同的數學理論引出數學課本題型的變換，以此種變換方式應用到數學課本命題中，使得數學題型變得豐富，有利于學生思維的拓展。

四、初中數學課本總結數學習題類型

例如，北師大版數學九年級上冊第26章總復習題第15題，如圖1為測得電塔高度BD，在A處用高1.5米的測角儀器測AC的仰角為55°，再向塔方向前進130米，又測得塔頂端B的仰角為40°，求電視塔的高度BD。

這道數學題知道有5種解法，本質是計算出三角形和四邊形的線段長度，可以通過題目給出的條件抽象如圖，兩直角三角形有公共邊，抓住直角三角形的相關性質可以算出限度BD的長度。直角三角形的性質在初中數學和中考數學中有很廣泛的運用。

通過數學題目解題思路的歸納有利于初中學生抽象歸納思維的形成，有利于初中學生發散思維能力方法的歸納總結。

五、關于靈活變換條件

一部分結論與條件互換，通過題目一部分條件與結論的互換，提高題目命題的靈活性，提高學生的思維靈活性，

例如：1、在梯形ABCD中，AB平行于CD，CP垂直于AB，E是AD的中點，求證AB+CD=BD.

在梯形ABCD中，AB平行于CD，E是AD的中點，求證CP垂直于AB.

在梯形ABCD中，AB 平行于CD，CP垂直于AB，求證，E是AD的中點。

2、 線段AB 交于點P，點O是∠BAC和∠DBC的角平分線的交點，試說明∠P與∠B關系，求證：[∠P=■（∠B+∠C）]

線段AD、BC交于點O，連接AB并延長至E，連接AB并延長至P，AF、CE，分別是∠ACE與∠ADE的平分線，且交于一點P，用∠A、∠D的代數式表示∠E

這些條件靈活變換的例子可以起到一個很好的說明作用，靈活變換的好處是可以多角度多方面的命題，不言而喻，其可以提高學生的發散思維能力。

例題變式設計要有一定的把握性，教學必須做到變式既要變得有藝術性，又要有科學性。表現在變式數量不要無限化，如果把一個數學習題的變式做到無限擴大，基于課堂時間的有限性，這種行為是沒有必要的。除此之外，因為變式的有限性，變式的內容要為學生服務，變式的內容應該盡量合理，因為這有這樣才能使得變式更具有價值和意義。

六、結束語

初中生已經有了很好的抽象邏輯思維能力，初中數學教學應該把培養初中生的抽象邏輯思維能力納入到教學目標中，而更好地學會初中數學課本習題的變式與運用，是實現初中數學教育的一個重要內容。熟悉運用初中數學課本習題命題變式規律，可以很好地進行初中數學課本習題命題，從而實現教學目的。

參考文獻：

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傳統數學課堂，都是教師占據主導地位，學生通常只是被動地接受相關數學知識，長此以往，學生學習數學的積極性受到影響，數學能力急劇下降，學習成績也很難得到提高。面對此種情況，數學教育界的專家提出了“問題導學法”這一教學模式，以幫助學生更好地學習數學，調動學生學習的積極性。問題導學法的實質就是教師提出問題，引導學生加以思考與解答，這樣的教學方法有助于學生更好地發揮主觀能動性，從而激發學生學習數學的興趣。在初中數學課程設置中，熟練運用問題導學法需要教師在熟練掌握課本內容、深刻了解學生基礎的前提下，設置合理的問題。教師在選擇導學所用的問題時，完全可以從學生日常的生活環境出發，這樣提出的問題學生不會感到陌生，也不會覺得生澀，在解題時便會信心滿滿，課堂注意力也會被這樣有趣的題目牢牢抓住。在拋出問題前，一定要仔細考量這個問題是否與之前所教授的內容有聯系，以及下一個問題所涉及的知識點應當如何前后呼應，只有考量周全整堂課的整體性，學生才能受到積極的引導，以學習新的知識復習舊的知識。

二、“問題導學”在初中數學課堂中的應用現狀

1.課前的運用

初中課程的安排相對而言比較密集，課間只有十分鐘的休息時間，學生很難從上一門課的學習中抽離出來，因此正式教課前的課前導入環節非常關鍵。課前導入決定整堂課的質量和學生的注意力。如果從一開始就按照常規開始講授新知識，教師一般很難抓住學生的情緒與注意力。因此可以在課前安排問題導學法的應用，以一個趣味性十足的問題開場，可以立刻激發學生的學習興趣。

2.課中的運用

在傳統的初中數學課堂上，掌握課堂絕對的教師一味地講解著晦澀難懂的知識點，學生注意力難以集中，數學成績很難得到提高。每當教師提出一個問題時，學生一方面會遇到解題困難，一方面因為根本沒有融入整個課堂的氣氛中而沒有興趣解答題目，導致了教師往往自問自答，學生只是被動、機械地抄下解題步驟或直接記下答案。長此以往，學生解題的積極主動性缺失，學生只會一味依賴教師的幫忙解答。因此在數學授課過程中，教師也要學會巧妙使用問題導學法。教師結合實際提出問題，將本堂課的教學內容穿去，引導學生自主解答，可以幫助學生更好地理解新知識。

3.課后的運用

在初中數學教學中，教師為了檢驗學生課堂學習的效果與成就，同時為了強化學生新學的知識點，往往都會采用布置課后習題和課后作業的方法。現狀是大多數教師都會預留大量的課后作業。學生疲于應對，只能互相抄襲，對舊知識點的復習鞏固工作也很難到位。將問題導學法引進初中數學教學后，教師可以在課后布置少量但精到獨特的數學題目，這樣才能最大限度地提高學生的數學成績。

三、問題導學法存在的問題以及解決辦法

1.存在問題

（1）問題設置不恰當

從前文我們可以看出，問題導學法是教師利用提出問題引導學生學習的教學方法。雖然問題導學法已經在初中數學教師教學活動中得到了大量運用，但是目前依然存在問題選擇與設計不恰當的情況。不少教師在設置問題前沒有仔細參考教科書內容，也沒有詳細確定好自己的教學任務和目標，盲目、急匆匆地把問題拋給學生，完全沒有考量學生的理解能力。這樣的問題導學法必然是失敗的，教學質量也必然是不高的。

（2）沒有重視導學的作用

教師在初中數學課堂恰當的時機提出合乎情理的問題之后，教師就要根據“問題”對學生進行適當的引導，這樣的模式就是“導學”的內容。不同于問題導學課堂，傳統的初中數學教師在拋出問題后，根本沒有給出學生足夠的思考空間，也沒有經過相關的導學過程，就只是一味地自己演示出解題思路與答案，使學生學習興趣降低，數學思維能力也被僵化。

2.解決辦法

（1）問題設計科學合理

問題的挑選與設計在問題導學法中起著基礎作用。數學對于學生來說原本就不及語文、英語等有趣，初中數學教師一定要善于收集身邊的例子，與課程相關的知識點結合起來后提供給學生，這樣才能夠增強學生的學習積極性。此外，教師還要認真盤熟初中數學教材，做到所有知識點了然于胸，這樣才能夠為問題的設計提供堅實的教學基礎。同時，教師還要參考教材內容與學生知識儲備水平，只有這樣，提出的問題才有意義，學生才能接受引導并培養自己主動思考的能力，進而才能提高初中數學課堂的效率。

（2）對導學內容加以關注

在初中數學課堂上，教師引導學生理解、分析到解決問題的時間可能要占整堂課的80%～90%，這樣長的時間到底值不值得？答案當然是肯定的。學生只有自主分析透徹問題才能真正解決問題，最終真正消化理解這堂課新獲取的知識點，導學內容的意義正在于此。在進行導學過程中，學生如果遇到單獨一個人無法解決的難題，數學教師可以讓學生自由分小組進行討論，學生之間互相交流意見，這樣問題就能夠得到快速地解決，學生思考問題的能力、與同學的交流溝通能力以及協作能力都將得到提高與增強。

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關鍵詞： 轉化思想 初中數學教學 解題教學

對于大多數的學生來說，學習數學是比較困難的。數學中有大量的公式、定理，教師一味地講解會使學生對數學學習產生枯燥乏味的感覺。但是如果把數學解題思路做一下轉化，把比較難理解的問題轉化為學生好理解的形式，就能使學生在掌握基礎的同時也領悟到初中數學解題思想。教會學生數學解題的方法，能更好地激發學生學習數學的積極性，提高分析問題、解決問題的能力，為將來更好地學習數學打下堅實的基礎。

一、轉化思想在初中數學中的形式

在初中數學解題教學中有六種不同形式的轉化，分別為類比的轉化、數字與圖形之間的轉化、語言的轉化、等價的轉化、間接的轉化、分解的轉化。類比的轉化就是將學生難懂是問題轉化為學生了解相類似的對象。例如在學習一元一次不等式的解法和概念時，可將其轉化為一元一次方程式的解法和概念，尋找兩者之間的異同點。數字與圖形之間的轉化就是將這兩種之間的一些相關聯的關系相互轉化，最終解決問題。例如，可根據題目的大意構建一定的函數，也可根據等式方程構建相應的圖形。語言的轉化就是根據數學題目中的一些應用題的文字用通俗的語言進行表達的形式。例如，將數學題目中的幾何圖形的語言和符號的語言轉化為文字語言的表達形式。等價的轉化就是把未知的事物與適宜的事物之間進行轉化。例如，將多元的方程轉化為一元的方程，三角問題和平面問題之間的轉化，等等。間接的轉化就是利用間接的方式解決數學問題。例如，在平面的幾何中合理地添加一些輔助線，用逆向推理的方法解決數學問題。分解的轉化就是把一些綜合的難懂的大問題分解為若干個與之相關的易于理解的小問題。例如，在解決幾何平面問題時，把一個相對復雜的圖形轉化為一些簡單的基本圖形。

二、在初中數學解題教學中轉化思想的應用

1.將難懂的問題轉化為簡單的問題

把難懂的問題轉化為簡單易懂的問題，在數學解題中是一種很好的方法。對于繁雜的問題學生往往不會想得很全面也很難理解，而教師通過把問題分解為學生已知的小知識點進行講解，能使學生更好地解決問題。在求一元一次不等式的數值時，可將一元一次方程式進行分解并得出答案。

2.將空間問題轉為平面問題

把空間的問題轉化為平面的解題思路在立體幾何中應用廣泛。在解題中教師要很好地銜接平面幾何和立體幾何空間的關系，引導學生把立體幾何問題轉化為平面幾何問題進行研究，從而簡化問題，學生更容易理解。在學習蘇教版初中數學九年級上冊，中位線的判定定理時，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AB、DC的終點，求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）/2。在此題目中可將梯形中位線EF轉化成三角形的中位線，再利用三角形的中位線判定定理，連接AN，延長到BC的延長線T，然后利用三角形的全等定理得出CT=AD，就能證明N是AT的中點，最后利用三角形的中位線定理得出答案。

3.將幾何問題轉化為代數問題

在我們的日常生活中，平時的數量的關系和空間的形式都作為數學的研究的方向。數字和圖形之間的關系雖是互相制約的但存在一定的聯系，在一些情況下是可以相互轉化的。把較難懂的圖形轉化為數量的問題，在轉化后可將抽象的圖形更直觀地展現在面前，簡化題目的含義，有利于學生更好、更快地解決數學問題。尤其是對于解析幾何問題，可以把其轉化為代數問題來解答，如函數圖像就是將代數問題轉化為幾何問題，兩者之間圖形的性質問題和數量的關系問題可作為幾何問題轉化為代數問題的實例。

4.將現實生活中的問題轉化為數學問題

在數學學習過程中，應培養學生將數學應用于生活的意識，提高學生在生活中解決問題的能力。例如在蘇教版初中一年級第四章的課程中，用一元一次方程解決問題。一個小組制作一批“中國結”，如果每個人做5個，就比原定計劃多做了9個；如果每人做4個，就比原定計劃少做了15個，問這個小組的成員一共有幾名？他們共計劃做多少個中國結？解析：設小組成員的人數為x名，根據題目的意思可設方程5x-9=4x+15，解得方程為x=24，5x-9=111，即得出答案：這個小組的成員共有24名，共計劃做111個中國結。根據生活的情景運用一元一次方程的解法得出了相應的答案，不僅在練習中解決了問題，還將一元一次運算應用于生活。

總之，轉化思想在初中數學解題中起到重要作用，而且轉化思想在解題時具有多樣性和靈活性，沒有固定的模式，學生必須理解問題所提出的不同信息，利用變通的思維尋找解決問題的方法和途徑。因此，學生在學習數學轉化思想時，要根據數學題目轉化解題的思路，靈活地運用轉化思想，有利于學生在解題技巧和應變能力方面得到提高。

參考文獻：

[1][美]洛林·W.安德森.布盧姆教育目標分類學：分類學視野下的學與教及其測評[M].北京：外語教學與研究出版社，2012（13）.

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關鍵詞：初中數學；易錯題；成因對策

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2013）06-0136-02

1.從命題者的角度看易錯題的成因及對策

從命題者的角度來看，命題者為了考查學生對定義、公理、定理、法則及基本運算基本推理的認識以及學生對數學思想和方法的理解，對知識點的形成過程、適用范圍、與生活的實際聯系等都進行深入的探討和研究，并通過習題加以體現。如對書本的知識點、例題、練習等進行改編等。命題者常費盡心思設下"陷阱"。解題時稍有不慎，便會中"埋伏"，導致易錯點的產生。如分式的運算過程中，學生常常由于違背運算順序或忽視分數線的括號作用而失分，或把分式運算與解方程相混淆，或違背分式的性質隨意約分。而最容易出錯的知識點是忽略"分母不能為零"這個條件。這些"陷阱"反映了學生的知識缺陷，因此是命題者的"嗜好"。如果在教學中能將自己放在命題者的角度來考慮，那么這些知識點便是易錯點。因此，在教學中，抓好典型題的教學，向學生打好"預防針"，防患于未然，便可減少易錯點的產生。因此，在學完一個知識點后，讓學生站在命題者的角度思考，只有這樣，才能弄清易錯點產生的原因，繞過陷阱，把易錯點轉化為易做點，提高解題的效率，讓學生有成功的喜悅，增強學習的興趣，從而打造高效的數學課堂。

2.從學生的答題情況分析易錯題的成因及策略

2.1審題不細導致易錯點的產生。認真審題是正確做題的前提。學生在解答數學題時，由于審題不細而導致的錯誤比比皆是。不少數學問題與定理或學生已做過的習題有相似之處，使問題具有一定的迷惑性，一些學生因思維定式或思維缺乏嚴謹性，導致易錯點的產生。因此，在具體的教學中，必須加強審題的要求，要求學生在審題中要細、要慢。在充分理解題意的情況下再下筆，同時要做到"三審"，即做題前要審，看清題目再做。在審題過程中，要注意抓住關鍵詞分析，同時研究已知條件與結論之間的內在聯系，做到心中有數。做題中要審，要有沒有充分利用已知條件。做完題后還要審，計算是否正確，結果是否符合題意，格式是否完整，是否進行了解答。只要在課堂中反復強調，久而久之，學生便會形成良好的解題習慣，減少易錯點的產生。營造高效的數學課堂。

2.2學生對知識點掌握不牢固，數學思想方法不清晰，導致易錯點的產生。學生準確掌握相關知識是正確做題的前提，但有的學生在學習中出現記憶不牢、張冠李戴等知識性錯誤。如一元二次方程的求根公式和二次函數頂點的縱坐標公式就是很多學生容易混淆的知識點。因此，在具體的教學中，教師要抓好概念的教學，要求學生全面、準確地把握其內涵。公式、法則、定理，要注意其成立的條件和使用范圍。在教學中要注意比較它們的異同，多做練習以加強識別，防止學生在解題中出現知識性錯誤，減少易錯點的產生，從而打造高效數學課堂。數學思想方法不過關，思維定勢或缺乏嚴謹性也是造成易錯點產生的原因。因此，在課堂教學中，要重視數學思想方法的滲透，讓學生知道怎樣尋找解題方法和途徑，從而增強解題的信心，減少易錯點的產生。

3.針對易錯題教學的建議

3.1改錯要及時，多與學生溝通。在上課時，教師要注意對知識的反饋，多進行師生之間的交流互動，才能了解學生的學習情況，發現學生的一些知識漏洞，并調整教學策略，進行有針對性的講解。及時發現問題并解決問題是減少易錯點，打造高效課堂的有效方法。學生的問題發現得越及時，改正的效果就越好。如果學生對這節課的知識點不過關，勢必影響下節課的學習效果。因此，及時批改作業，并對作業中存在的知識情況和個別學生的做題情況進行記錄，才能在講評時抓住重點、突出關鍵，使講評具有總結性。減少易錯點產生的機會。課堂小測也是了解學生知識情況的有效、簡便方法。課堂小測，即促進了學生上課的投入程度，也是對教師教學效果的一次檢測。對一些基礎的、重點的題目進行小測可以強化知識點、提高教學效率，減少錯題的產生。對小測中出錯的題目進行補測可以提高學生對有關知識的重視，也可以對學生進行追蹤處理，確保每個學生每個知識點的過關，把問題落到實處，把錯題率減少了，學生的成績也就提高了。

3.2重視教學反思，對易錯點的收集和整理是教師打造高效課堂的方法。在教學過程中，教學反思是教學中必不可少的環節。每講完一節課，我都把教學中學生的課堂反應、提問情況、練習及作業出現的問題作為教學反思記錄下來，檢查概念的教學是否到位，典型題的講解是否通透，解題格式的書寫是否規范等，并加以回顧和分析，在以后的教學中不斷總結和提高。我覺得這是提高課堂效率、減少易錯點產生的捷徑。教師只要加強自身的反省，處處留心，打造高效課堂，減少易錯點的產生并不難做到。注重對易錯點的搜集和整理是教師提高教學效率的方法，也是提高學生學習效率，打造高效課堂的方法。這一做法轉變了學生的學習方式，學生的學習主動性提高了，在整理錯題的時候實際是把有關的知識點復習了一遍，在錯題的收集和分析中能及時發現自己知識的薄弱之處，從而上課的專注程度增加了，使課堂氣氛活躍了，在學生的交流合作中，學生的知識面和拓寬了，思維得到不同程度的發展，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。

4.總結

易錯點的產生，反映了學生的學習缺陷和教師在教學中容易忽略的地方。不同的學生有不同的原因。因此，在平時的教學中，教師要多與學生溝通，了解學生的學習情況，弄清問題的根本所在，從而對癥下藥，減少錯題的產生，為自己積累豐富的教學經驗。同時針對學生的易錯點，教師務必要及時反省自己，對教學工作的開展做出適當的調整，從而有效的避免錯誤的再次發生，同時更正確的教學模式也確保了初中數學課堂教學效率的提高。

參考文獻

[1]盛保和. 淺議初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J]. 教育教學論壇，2013，06：96-97.

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關鍵詞：初中數學；教學質效；教學氛圍

眾所周知，進入初中階段，整個課程變得比小學更難，特別是數學的教學更加注重學生的思維能力和邏輯能力的培養，這種變化一方面對于學生的學習增加了難度，另一方面對于教師教學來講也有一定的難度，因為學生的接受能力并不相同，而且學生也來自不同的學校，這就會出現課堂上教師的教學質效不高，往往出現一個數學題講解許多遍學生依然不會的現象，因此如何突破教學工作中這一難題，需要教師結合自身實際和學生的接受能力進而提高課堂質效。

一、營造良好的教學氛圍

無論是哪個科目進行教學都離不開良好的教學氛圍，數學教學更是如此，但是數學科目又不同于其他科目，它更加具有邏輯性。正是因為數學的邏輯性，往往被人誤解為數學課堂只是死板的堆疊公式教學，缺乏靈動性，其實則不然。特別是在新一輪課程改革開始之后，在初中教學中更多地強調把課堂歸還給學生，教師不應該是課堂的領導者，而應該是課堂的組織者和引導者，通過一些手段營造良好的教學氛圍。營造良好的教學氛圍主要在于教師，但是營造良好的課堂氛圍是在進行數學基礎教學的基礎上，而不是為了營造氛圍而營造，要將營造氛圍這種措施作為引導學生進一步深入學習和探究數學題目的方法。比如在七年級上冊第五章中，一元一次方程的希望工程這一課中，首先教師對學生關于希望工程是什么為引導，同時聯系到題目。這樣學生不僅僅是在做題，比如題目中提到某文藝團進行義演，可以就此展開，將題目與生活中的實際相結合，這樣課堂的代入感就會非常強。教師要讓學生理解到希望工程是幫助那些貧困山區的孩子，同時告訴學生解決這樣的問題就是在為他們以后解決那些貧困山區的孩子打基礎，這樣會讓課堂充滿情感和愛，學生在進行解題時就會更加認真。因此，營造良好的數學教學氛圍關鍵是在于教師如何引導，不要認為數學是一種邏輯教學就不需要營造良好的教學氛圍，只有教師擁有營造良好教學氛圍的方法技巧，才能更好地拉近與學生的心理距離，學生與教師的互動才會增加，學生和教師之間的關系會更加融洽，更容易建立良好的教學氛圍。

二、打造符合學生的問題情境

在進行課堂教學中，良好的課堂氛圍離不開符合學生的問題情境。隨著我國教育的改革，在數學問題設置上也更加注重與生活實際相結合，因此教師在進行教學的過程中也要設置相應的問題情境。比如在進行一元一次方程教學中，有一課叫做打折銷售，為了講解這一課肯定要對打折和銷售這兩個方面進行延伸。首先，教師讓學生進行聯想，讓學生提前關注身邊的打折商品，通過了解，學生把不懂的問題與老師進行溝通，比如為什么打折。這樣，教師在解答的過程中可根據課本上的題目設置問題。比如，課本上說一家商店將某服裝按成本價提高百分之四十后標價，又以八折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，計算服裝每件的成本。根據這個題目，教師在課堂上建立一個模擬商場，模擬出打折商品，讓學生作為買賣雙方進行計算。通過模擬學習，學生不僅僅能夠學習到知識，而且能夠增加生活的經驗。另外，創設問題情境的目的是讓學生培養一定的問題意識。眾所周知，我國中學生問題意識極差，不愿意提問是學生和教師共同苦惱的問題。因此，創設符合學生的問題情境的目的在于提高學生的問題意識，讓學生更加主動地提出問題。比如在上一個題目中，學生應該會對商家的利潤進行提問。比如為什么這樣設置問題，盈利多少，為什么是八折優惠等。教師在這個環節過程中要注重培養學生的思維過程，設置情境，抓住根本，進而培養學生的問題意識和解決問題的能力。

三、打造直觀課堂

初中數學雖然以注重邏輯為主，但是卻并不影響數學教學的直觀性。在提出直觀課堂概念之前，數學教學也設計到直觀教學，只是沒有系統的定義而已。比如實操教學就是直觀教學的范疇。但是隨著時代的進步和數學學科的發展，現代數學教學更加多樣化。多媒體教學以及運用視頻圖畫等模式進行教學，讓數學教學變得更加直觀。比如教學生活中的立體圖形時，觀察立體圖形的特征可以通過多媒體進行演示，多方面、多角度進行觀察，從而使立體圖形更加直觀地展現在學生面前。另一種直觀性的模式就是讓學生親自動手，比如制作圓柱體或者圓錐體。通過親手制作，學生能夠更加直觀地體會公式的含義，特別是對空間想象能力不強的學生來講，進行直觀性教學可以增強他們的空間想象能力，克服學習上的不足。當然進行直觀教學對教師的要求也非常高，如何更好地進行教學和維持課堂秩序是進行直觀教學的一大難點，需要教師在教學中注意。

四、結語

綜上所述，我主要從三個方面講述了如何提高初中數學教學的質效分別是數學教學的課堂氛圍，創設良好的問題情境，打造直觀的課堂。這三個方面彼此聯系，是提高數學教學質效的方法。但是在實際實行過程中依然存在著許多的問題，首先是教師專業素養不強，不能夠完全的創設出良好的氛圍和問題情境，有時候也很難展開直觀性的教學，在一定程度上影響到數學教學的質效，另外一方面在于學生受傳統教學模式的影響，對于傳統的教學模式的突然改變并不適應，跟不上教師的教學節奏，導致數學教學的質效偏低。所以說要想提高初中數學教學質效不僅要從提高教師專業素養入手還要從提高師生互動交流的角度入手。

參考文獻：

［1］史建國.淺談提高初中數學教學質效的途徑［J］.科普童話（新課堂），2015（12）：50.