導語：如何才能寫好一篇數學建模競賽的好處，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞　數學建模　教學　素質教育

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A

隨著全國大學生數學建模競賽在國內影響力的日益提升，學生參賽的積極性逐年提高，從而對與之相搭配的數學建模的教學提出了更高的要求。在之前國內高校的數學建模教學往往以專設的課程教學為主，這種教學方式無形中割裂了數學建模與其應用學科領域之間的聯系，學生在學完數學建模課程往往不知其中的思想和方法如何應用，從而影響了教學效果和數學建模的推廣。最近，我國著名的中科院院士李大潛等專家針對數學建模的發展現狀，提出數學建模應逐漸由專設課程轉變為相關課程的融入教學，改革舊方法，引入新方法，讓學生在學習到某一專業領域知識的時候，適時引入數學建模思想，從而達到潤物細無聲的效果，促進數學建模教學的可持續發展。

1 當前數學建模存在的一些問題

1.1 教師隊伍單一

目前很多高校的數學建模教學隊伍往往是固定的，雖然對保持建模教學的連貫性和穩定性起到了積極作用，但是也限制了數學建模教學的推廣；只有這一部分的老師在其它課程的教學中有條件開展數學建模的融入教學，而對于更多的未從事過建模教學的老師要想進行建模的融入教學，則難以將建模知識點與專業知識進行有效的串接。

1.2 學生隊伍缺乏持續性

由于大一學生的數學理論體系尚未完全建立，而高年級學生往往忙碌于考研或者就業，因此對于數學建模競賽的參賽學生，大部分為本科二年級的學生。對于大部分大二參賽學生而言，參加完一年一度的數學建模競賽就似乎沒有了再參賽的動力，然而恰恰是這部分學生，參加過比賽，有著自己的經驗與體會，若能善加引導，例如一方面將自己的經驗介紹給新參賽同學，或者通過組隊的形式，形成老生帶新生的傳幫帶機制；另一方面若能以此為基礎，總結經驗教訓，繼續參賽，則更有可能獲得榮譽。

1.3 建模激勵機制有待創新

大部分建模指導老師需要持續多個月，甚至犧牲暑假的時間來培養和指導學生參加建模競賽，付出了辛勤的汗水，然后在學生獲獎之后有的老師卻面臨著尷尬的處境：學校沒有相關的獎勵機制或者獎勵力度不大，一定程度上打擊了指導老師的積極性，從而影響到指導教師隊伍的穩定性和教學的效果。

1.4 建模教學缺乏創新性

數學建模的教學往往分為兩類，一類是正常的專設課程，一類是類似夏令營形式的集中培訓。數學建模領域的知識往往分為多個課題，內容分散且專業化程度較高，教學方法一旦不當，輕則影響學習的效果，重則打擊學生的學習積極性，因此，要做好數學建模的教學，不僅要出力，還需要取巧，做到因材施教。

2 提高建模水平的一些思考

為了提高數學建模水平，普及建模思想，有必要針對上述問題有的放矢，提出改進的思路以及方法。

2.1 加大隊伍引進，倡導“全民建?！?/p>

針對教師隊伍單一的問題，加大數學建模導師隊伍的引入與培養是十分必要的。對于剛剛從事建模教學與指導的老師，通過類似“助教”的形式隨堂聽課、輔導答疑、指導參賽隊伍等不同形式，讓新教師盡早度過磨合期，能夠獨當一面。與此同時，在承擔建模教學以及比賽指導任務的學院或系所，應倡導“全民建?！保鹤屆恳粋€老師能了解數學建模，參與數學建模，在自己所從事的專業課教學（例如數學分析）中挖掘數學理論與實際應用之間的關聯，讓枯燥的數學理論生動起來，讓學生切實體會到數學不是無源之水，真真切切領悟到數學的真諦與價值。

2.2 建立學生建模的可持續發展機制

面對大部分學生只參加一次數學建模競賽的現狀，鼓勵和動員這些學生再次參加競賽；這些學生一般都經歷過一次建模的暑期集訓，經過一次競賽的洗禮，積累了經驗，若不加以利用，在筆者看來就是造成了資源的浪費。問題總是有兩面性，若是能吸引這些學生將自己的經驗進行分享，例如舉辦建模經驗交流會，并且再次參與數學建模競賽，形成新老隊伍的共存機制，既能形成“傳幫帶”的良好局面，也能有效提高建模競賽的獲獎率，何樂而不為？

2.3 加大激勵力度，提高主管能動性

目前，一些老師對于從事數學建模的教學與指導任務積極性不高，缺乏有效的激勵機制是很大的因素。相同的時間，有的老師認為若能把時間花在科研、上，則既有獎勵，對自己將來的職稱評定也有好處，因此不愿意把時間花在數學建模上。針對這一情況，就要從機制上進行改革，使得從事建模教學的老師能夠與其他老師處在同一起跑線上，例如若建模獲獎，同樣也能有利于自己的職稱評定，則相信會有更多的老師投身到這一領域中。

2.4 改進教學思路，創新教學方法

毋庸置疑，教學處在數學建模培訓的中心地位，教學的好與壞直接關系到學生參加競賽的成與敗。

（1）案例驅動教學。眾所周知，一提到數學課程，大部分人的印象就是滿黑板的公式，使得很多學生對數學的學習產生了畏懼心理，在這些學生的眼中，數學成了陽春白雪，似乎與實際沒有什么瓜葛。數學建模的教學同樣如此，但若是能在教學中，尤其是在專業課程的教學中，針對領域內的特定情況或案例展開建模教學，使得理論與實際得到有效的聯系，兩者相輔相成，一方面在專業課的學習中領會到建模的精髓，另一方面通過領會建模思想升華對專業知識的理解。

（2）從灌輸式轉向啟發式。數學的教學稍不留意，就會陷入灌輸式教學的泥潭，因此在建模的教學中，要時刻注意避免這種方式的教學，多與學生互動，實現交互式教學，避免出現老師在講臺上口若懸河，學生在講臺下云里霧里的尷尬場景。

（3）多元化教學方法?，F如今，教學的手段和方式都呈多元化，教學的背景也從單一的黑板轉向聲光電等多媒體媒介。數學由于其難度大，所以在引入多媒體時，務必要控制好節奏。數學教學使用黑板之所以有時比多媒體效果還好，很大的原因在于節奏沒有控制好：黑板在寫板書的過程中給學生留下了一定的緩沖與理解時間，多媒體若沒注意到這一點，則往往是學生還沒來得及理解怎么回事就已切換到幻燈片的下一幀；但是若在使用多媒體的過程中注意到這一點，則相比黑板教學更有效果。

工欲善其事，必先利其器。要想做好建模的教學，好的工具往往能起到事半功倍的效果。目前在數學教學領域可用的教學軟件除了常見的PowerPoint、Flash等軟件外，對數學符號有良好支持的TEX平臺得到了越來越多的關注，在TEX平臺上除可基于beamer宏包制作幻燈片之外，還可使用metapost、asymptote等工具畫出專業、形象的數學圖形，甚至生成可三維任意角度查看、與操作系統無關的pdf格式圖形文件，這些都對當前的數學建模教學起到了積極的推動作用。

3 結語

數學建模的教學對于促進素質教育的意義不言而喻，積極做好數學建模教學工作，普及數學建模知識對于目前社會各界培養復合型人才的需求具有重要的推動意義。

參考文獻

[1]　吳孟達,,毛紫陽.面向問題的數學教學—談數學建模對數學教學改革的啟示.高等教育研究學報,2011(34):15-16.

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關鍵詞：高等數學；數學建模；案例教學

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0156-02

一、引言

近年來，隨著科學技術的飛躍進步和經濟的快速發展，高校金融類專業對數學教學提出了越來越高的要求。以微積分為主要內容的高等數學課程是廣大金融財經類高校學生的一門必修的重要基礎課程，也是高校培養高層次金融人才必備素質的基本課程。高等數學課程為學生日后繼續學習的概率論與數理統計、計量經濟學、微觀經濟學等課程提供了必不可少的數學基礎知識。同時也為培養學生的邏輯思維能力、分析和解決實際問題的能力打下了堅實的基礎。

毫無疑問，數學作為一門主要的基礎學科在高等院校的金融財經專業發揮著越來越重要的作用。當需要用數學方法解決實際生產生活中遇到的問題時，關鍵的一步是用數學的語言來描述所研究的對象，即建立數學模型[1]。數學模型的建立要求建立者對實際問題進行細致分析，同時合理地應用數學符號、數學知識、圖形等對實際問題進行本質并且抽象的描繪，而不是現實問題的直接翻版。這種利用數學基礎知識抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模[2]。高等數學的教學要適應經濟快速發展的潮流，更好地服務于社會，把數學建模思想融入其中不失為一個正確而且必要的選擇。

二、金融類高校高等數學課程融入數學建模思想的必要性

隨著全國大學生數學建模競賽的影響力的不斷擴大，數學建模的重要性被越來越多的教師與學生認可。

以微積分為主要內容的高等數學課程是一門邏輯性強、結構嚴謹、理論性較強的學科，也是不少金融財經類專業學生覺得比較難學的一門課程。高等數學重理論分析、邏輯推理這對于學生邏輯思維能力的培養是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實際應用背景，與實際生產生活的聯系不足，這使得有一部分學生會產生數學無用論的思想。

2008年，李大潛院士在“大學數學課程報告論壇”上指出“如果割斷了數學與外部世界的聯系，割斷了數學與現實生活的關聯，單純從概念到概念，從公式到公式，數學就成了無源之水、無本之木，數學的教學就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識就不可能是全面深入的，更不可能給學生以數學的思想和方法與精神實質的啟迪[3]?！?/p>

如何將數學建模的思想與方法更好地介紹給學生，如何讓學生學以致用，怎么樣將數學建模的內容與傳統的高等數學課程相結合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒有十分成熟的理論體系。數學建模本質上是一門藝術，要將這門藝術與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現出授課對象的專業特色，這無疑是擺在所有數學教育工作者面前的一個難題。作為數學教師一定要多觀察、多思考、多交流、勇于創新，努力將數學建模內容合理引入高等數學的教學過程中，努力構建一座高等數學與金融財經類專業的緊密聯系的橋梁。

高等教育應該及時反映并服務于社會發展的實際需要。在高等數學的教學過程中，適當增加數學建模內容的教學，即順應時展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。

三、數學建模思想融入高等數學教學中的內容及方法

（一）培養興趣

金融類專業在招生時，一般文理兼收。金融類專業的學生和理工科的學生相比較，數學基礎略顯薄弱。因此，在高等數學授課時，很顯然不能把門檻抬得過高，要因材施教，循序漸進，逐步引導。對于金融類專業的學生，在講授概念時，應該盡可能直觀直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴格的描述，讓學生能直觀形象地思考和理解。例題和習題的講解應多采用源自客觀世界，如自然科學、經濟管理領域和日常生活領域中的實際問題，希望以此來提高學生學習高等數學的興趣，讓學生切實感受到高等數學的重要性。只有讓學生感到學習不難了，能懂了，并且所學內容是與他們日后的生活與工作密切相關的，學生才可能有學下去的興趣與動力。

（二）學生想象力的培養

用建模的方法解決實際問題，第一步需要用數學語言概括所需要分析的問題，只有在成功建模以后，才能用所學知識去解決問題。這就要求學生除了基本功扎實以外，還需要擁有廣博的知識和豐富的想象力。因此，高等數學教師在平時授課過程中，就應該利用一些開放性的問題，給學生以指引，有意識地培養學生的想象力和洞察力。

（三）將案例教學融入到高等數學教學過程中

1.案例教學內容的選擇。在高等數學課堂中，可以通過案例教學來講解數學建模，提高學生分析問題和解決問題的能力。例如，在講到函數概念的時候，可以為金融、財經、管理類學生介紹經濟學中常見的成本函數、收益函數、利潤函數、需求函數、供給函數，并引導學生通過分析討論，在實際應用背景下去求收益函數、利潤函數，討論盈利與虧損問題。

在為學生介紹第二個重要極限公式的時候，面對金融財經類專業的學生，可以弱化此公式的證明過程，將授課重點放在公式的應用上。現實生活中，很多人會問，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計息方法的主要區別在哪里呢？目前，銀行大多采用單利計息的方式，而余額寶采取的是復利計息的方式，也就是俗稱的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數學公式的形式體現呢？引入到這里的時候，教師則可以按照不同的支付方式結合第二個重要極限公式，進行建模，推導單利計算公式、復利計算公式以及連續復利計算公式。推導完公式之后，還可以假定給學生一定的投資資金，讓學生結合實際社會生活分組討論，自主選擇心儀的理財儲蓄方式。作為高數教師，大家應該都深有體會，如果不介紹實際應用的例子，大部分學生會對第二個重要極限公式的學習產生茫然感，迷惑感，學生不知道學習這個枯燥復雜的公式有什么作用。但當我們將公式進行包裝以后，與大家共同關心的熱點問題相結合起來，枯燥的數字和公式也能變得有趣。

再例如，當講授到導數的應用時，面對金融財經類專業的學生，我們需要相應地選擇適合學生專業的案例。在為學生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結合目前熱點的奢侈品購買問題，嘗試讓學生在實際背景下，去計算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡單探尋商品的定價政策。

定積分的應用一直都是高等數學的授課重點，但是大部分教材的相關內容主要局限在利用定積分去計算平面圖形的面積、旋轉體的體積等問題上。作為面向金融財經類學生的高等數學，在授課的時候，可以適當弱化在體積方面的應用，增加和學生專業聯系更緊密的內容。比如，可以假設某企業投資項目時，初始投入為X元，該企業在未來的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學生嘗試首先建模，再嘗試用定積分去求N年后企業收入的現值。

由于數學建模內容涉及的知識面十分廣泛，這無疑會對教師和教學單位提出更高的要求，教學案例的收集和研究是一個值得廣泛關注的問題，沒有好的、與時俱進的案例，何來能吸引學生的數學建模的教學？相關教學單位可以通過獎勵機制比如設計教改基金項目等措施，鼓勵數學模型與案例的收集建設，為廣大數學教師的發展提供有力支持。

2.案例教學中教師角色的扮演。在高等數學的案例教學過程中，應該確立學生的主體地位，教師應該充當主持人即引導者的角色，引導開放討論。教師應把握和掌控討論進度、次序，要向學生說明討論目的、討論要求，對學生進行適當必要的引導，避免出現冷場、跑題等現象。

四、數學建模思想融入高等數學教學的教學手段和考核方式

（一）借助現代化教學手段進行教學

在高等數學的教學過程中，引入數學建模的內容，數學軟件一定是不可缺少的。目前，應用最廣泛的相關軟件莫過于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應對各種軟件的操作進行示范，同時教學單位也應為學生提供上機操作的時間、場所、軟件等必備條件。當然，這也對主講教師與教學單位提出了與時俱進的高標準、高要求。

（二）考核手段

目前高等數學的考核方式大多數為重理論、輕應用的筆試，這必然造成學生盲目地為了追求高分，忽視自身應用能力的提高。要充分發揮高等數學課程在金融類專業中的作用，就需要在一定程度上進行高等數學課程命題改革建設。當然，改革也并不是要全盤否定過去的評價機制，可以嘗試命題中傳統題型與創新題型共存，嘗試性地將數學建模意識融入命題中，在不忽略學生基礎的同時，培養學生分析與解決問題的綜合運用能力。

五、結束語

高等數學的教學要適應經濟快速發展的潮流，更好地服務于社會，把數學建模思想融入其中不失為一個正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對同行在今后的教學中會有一定的啟發。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

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【關鍵詞】競賽；素質；第二課堂

近年來，隨著全方位的素質教育日益為社會所重視，大學教育教學也一改傳統的應試教學格局，第二課堂活動的價值為越來越多的學者和大學教師所關注。同時，出現了不少有關第二課堂活動的文章及項目研究?？死甑那楦羞^濾說指出，在傳統課堂教學模式下，由于受到教學形式、課本內容、課堂氣氛等環境的制約，極易升高學生的“情感過濾層”，導致他們處于焦慮、畏懼及逃避等心理狀態，無法有多余空間接受可理解性語言輸入。而第二課堂活動則是在自由自愿的寬松環境下進行的，這種環境極其有利于學生降低“情感過濾層”，很好地將可理解性語言吸入和內化。學習動機作為另一情感因素，也是語言學習的重要條件。第二課堂活動則以其靈活多變的形式、豐富多彩的內容充分調動了學生學習的熱情。第二課堂活動借助于活動任務，以學生為中心，培養了學生的語言運用能力和自主學習能力?？死暾J為，人們使用課堂知識的能力主要來自習得。在自然環境中習得的知識蘊藏于學習者的潛意識中，可以被學習者自然而然地運用于交際中。他的這一理論啟示筆者，第二課堂教學活動即是盡量創設真實的環境，讓學生在盡可能接近自然的環境中學習，以取得最佳效果。而近年來，國家和地區教育主管部門為了提高學生的教育水平，加強校企合作，舉辦了一系列的專業競賽，像全國大學生廣告藝術大賽，廣東大學生科技學術節職業規劃大賽，全國大學生數學建模競賽等等，這些競賽吸引了全國上千所高校的參加，通過各地的選拔、激烈競爭后取得了良好的成績，為學校爭得了榮譽的同時無疑也代表了當地職業教育的良好的發展水平。這就是對第二課堂的一個很好的詮釋。

競賽是職業教育改革發展的動力。通過對幾年來組織的競賽活動的反思、分析競賽的全過程來看，我們發現專業競賽對參與者、組織者的積極作用來看，有以下幾個方面的好處：

首先，競賽是改變學生職業生涯的動力，是學生就業與創業的橋梁，是教育教學改革的牽引車，是學生職業技能展示的平臺。從具體比賽過程來看，其次，競賽使得教師、學生齊上陣，相互學習、相得益彰。競賽動員、宣傳工作做得到位，全校師生都行動起來，同學們在練習中向教師請教，互教互學，師生都是活動的受益者。

然后，競賽促進了學生專業技能的學習熱情，同學們上課的到位率和課堂的積極活躍程度都有明顯的提高。通過宣傳、動員、組織，同學們大多都知道專業技能的重要性，許多同學都表示，要加強專業技能的培訓，雖不能上臺領獎，但也能提高自己的能力，增強綜合競爭力。同時，通過專業競賽活動，極大地促進了學校與企業之間的聯系，提高了學校之間。

同類專業的競爭力。在學校內部形成了良好的氛圍。同學們看到了自己學習的知識，在職業崗位上的價值，增強了認真學習專業知識、技術，努力提高技能，爭做社會最需要的技能人才的信心，奠定了今后個人發展的基礎優勢。學校通過競賽與企業、社會架起了溝通的橋梁，對學校與學生都起到良好的作用。

最后，競賽為職業教育搭建了基礎平臺。為了配合大賽的進行， 競賽組委會和各地都要開展多種形式豐富多彩的宣傳活動，向全社會宣傳職業院校技能人才培養成果，展示參賽選手的精湛技藝，積極營造大賽氛圍，在社會上引起良好反響，也對教育機構起到了良好的作用。同時，學校的組織者或學生機構逐漸多的融入到競賽中，參與組織競賽，對學生的綜合能力的培養也越來越好。

就廣州大學松田學院近三年來所參加的各大競賽來看，無論參與者還是組織者大家從各類競賽中受益匪淺。

為活躍高校校園文化，引導大學生關注社會，增強大學生社會責任感，充分發揮青年大學生創新拓展能力，鼓勵大學生通過創作公益廣告，以獨特的視角和鮮活的表現手段，弘揚社會正氣，倡導文明風尚，推進我們當代學生的思想道德建設和城市文明的建設，現每兩年舉辦一次的全國大學生廣告藝術大賽就是一個很好的例子。2013年的第五屆全國大學生廣告藝術大賽，廣州大學松田學院藝術系的參與者從大一到大四都有。前期工作由系部的團委學生會負責競賽的具體安排與宣傳。組織報名者進行專業的培訓與講座。同時系部的各專業教師也積極參與，和同學們一起討論，研究，并給出積極的建議。整個競賽結束后，大家都取得了不錯的成績。且就學生的學習氛圍來看，比參加競賽前更加認真上課，與老師的交流程度也逐漸提升，學校學風也日益進步。同時學生組織者的組織能力，團隊能力，創新能力也得到了很好的鍛煉，對以后的學生活動的組織液更加有想法更加成熟了。

大學生參與了競賽，將它納入教改實踐，推動高等工程教育教學內容的改革，尤其是對高等學校的實踐教學課程體系的推動，實驗內容的改革，實驗室建設工作帶來實在的推動。很多學校認識到了電子競賽對人才培養的深層意義，不但積極組織競賽，更加重視將競賽貫穿于平時教學中，注重實驗室建設的投入，努力擴大受益面。競賽不但有利于對學生智力與專業素質的提高，也有利于對學生非智力素質的提高，如直接培養了學生的團隊協作精神和拼搏精神。促進了不同類型學校之間的交流，這種特殊形式的交流將會給學校發展到來潛移默化的變化。

【參考文獻】

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【關鍵詞】2013年 全國職業院校 信息化教學設計 高職數學 教學設計思考

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0150-02

2013年全國職業院校信息化教學設計大賽于10月19、20兩天在江蘇省南京市南京高等職業技術學校舉行。全國37個?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^）以及計劃單列市的1168名教師參賽，收到667件參賽作，382件作品入圍中職組（含多媒體軟件、信息化教學設計、信息化實訓教學）與高職組（含多媒體教學軟件、信息化教學設計）決賽。

一、高職數學信息化教學設計介紹

參加此次高職數學信息化教學設計大賽的選手一共23人，比賽分三個半天進行，每場比賽說課時間為10分鐘，答辯5分鐘。關于此次比賽情況從以下四個方面進行概述：

（一）參賽作品介紹

23件作品中，線性規劃概念及其應用5件，函數的極限1件，微分（導數）2件（1件作品關于導數的概念，1件作品是曲率的性質及應用），矩陣的概念及計算1件，概率應用1件，微分方程模型及應用1件，微分幾何（旋轉曲面）1件，二重積分概念及計算1件，定積分概念及其應用10件。23件作品中只有2件作品，即函數的極限與導數的概念沒有涉及到數學知識在專業課程的應用，其它的22件作品都和學生的專業學習與專業應用相關，說明了在當前職業院校中，數學課程與專業課程的融合在加速，數學課程的教學設計更側重其工具性以及培養學生數學的解決實際問題和專業問題的能力。另外一點需要關注，定積分概念及其應用幾乎占到參賽作品的一半，不知是大賽高職數學競賽組有意為之，還是其它的原因，但仔細斟酌，高職數學最能體現數學源于生活實際，并運用于解決實際問題的就是定積分的概念及其應用，同時，相同內容的教學設計比較，也最能反應出參賽選手對數學的理解以及把實際問題轉化為數學問題加以解決的素養。

（二）教學設計的信息化手段運用

23件作品都采用ppt作為教學設計的基本平臺，其中有一件作品（函數的極限）采用純ppt制作。其它的22件作品都在ppt制作的過程中，嵌入Matlab、Mathematica、Lingo、幾何畫板等軟件用來突破教學的難點或解決實際專業問題或幫助學生計算，這22件教學設計ppt中，其中有3件嵌入的是Lingo、1件嵌入的是幾何畫板、剩下的18件作品中嵌入的Matlab和Mathematica各有7件與11件。在所有的教學設計作品中，有一位選手引入了mini cloud（微云），探索建立數學教學的云網絡，實現網絡虛擬世界與教學現實世界的融合，使數學教學多樣化，靈活化，便利化，移動化，mini cloud也便于學生依據教師的電腦進行云計算。

通過選手作品的展示，我們看到信息化手段確實給數學教學帶來一些革命性的變革，有些數學概念抽象、晦澀，難以理解，通過動畫等信息化手段使這部分內容變得形象、直觀、可視，從而突破教學重難點，例如二重積分中某些函數的圖像，依靠教師的粉筆是沒辦法在黑板上畫出來的，而通過技術手段卻輕而易舉，省時省力，三維地展現在學生眼前，幫助提升學生的空間想象能力;信息化手段也增加、延伸了生生、師生之間多途徑數學學習與交流的機會和空間這樣一個平臺。

（三）教學設計的共同關注

共同關注一：教學情況分析。針對職業院校學生的數學學習興趣不高、學生整體的思維能力、空間想象能力差、計算能力較弱、發現問題與分析問題的能力缺乏等事實，教學設計的教學情況分析普遍都能夠做到從學生的已知、未知、能知、想知、如何知出發對學情進行分析， 制定教學目標。教學目標注重對學生解決問題的能力、計算技能、macad、Matlab、Mathematica、Lingo等軟件操作能力的培養，同時關注學生團隊協作能力、嚴謹求學、探索意識等情感培育。所有的23位選手中，對于教學目標的制定出現了分歧，教學目標大體分成以下幾種情況：一是“知識+技能+素質”;二是“知識+技能+情感”;三是“知識+技能+素養”;四是“知識+能力+素養”;五是“知識+能力+情感”。這五種教學目標的第一層次都是知識，說明大家對數學知識是學生后續學習和發展的基礎的認識是一致的。第二層次出現了“技能”和“能力”的差異，暫且不討論這層目標是否恰當與合適，但反應了教學設計者的數學學科的科學價值出現了分歧。第三層次出現了“素質”、“素養”、“情感”的差異，這一差異則反應了教學設計者對數學的社會教育目標及數學對學生終身職業發展的認識不同。

共同關注二：信息化的教學平臺。教學設計者普遍對數學課程教學的資源平臺進行整合，把原來教學中呈孤立狀態的課堂教學平臺、實驗教學平臺、拓展教學平臺等進行融合，并輔以相關資源，特別是數學課程網站，整合成數學課程資源平臺。整合后的數學課程教學平臺，具備網絡化、空間化，可以更好地進行教學中的師生交互活動，易于發揮學生的主體性和主動性。具體地：第一，便于學生的知識準備和教師教學的針對性。例如，學生可以利用數學課程教學平臺中網絡資源，填寫知識回顧單，并搜集與新課有關的知識及案例，按照小組形式在網上匯報給教師，而教師根據匯報單，查看學生已知、未知，制定針對性的教學策略，讓學生能知。教師同時根據匯報單中的熱點問題，結合教學內容和學生專業，選擇適宜的案例，作為教學的切入點。第二，便于學生課后鞏固。學生即使離開了課堂，也可以登錄數學課程資源網站再次瀏覽教學課件，并進行自主練習，鞏固新知，加深對新課的理解與認知。第三，便于師生、生生間全時空的交流。相對于傳統課堂教學，信息化的網絡有助于課前、課后師生間的交流、答疑、解惑，也便于學生間的討論、合作學習。第四，便于教師對學生的即時評價。通過學生在數學課程資源平臺的學習情況（包括知識準備、課前與課后的自主練習、新課案例的搜集整理、學生對新課學習的自評、學生間的互評），教師可以即時對學生的學習情況給出評價，并對每個學生給出具體的學習指導意見，真正做到因材施教、個別化教學。

共同關注三：教學驅動形式。本次大賽的選手主要利用了三種教學驅動形式：任務驅動、問題引領、案例驅動，不管是哪種教學驅動形式，都呈現出案例或問題情境等引入的生活化、以及和專業緊密銜接，并且這些都作為教學設計的出發點、著力點。

任務驅動教學設計，以結合學生生活實際或以專業應用為著眼點，將教學的重點和難點分解，把教學內容設計成多個呈遞進層次的具體的任務或是任務組合模塊，通常這樣的任務設計具有針對性與可操作性，讓學生在完成任務（學和做）的同時掌握學習內容，也培養了學生的解決問題能力。任務驅動教學，把任務作為教學線索，體現了教師“學生主體，教師主導，過程學習，學以致用”教學設計理念。

問題引領教學設計，教師創設各種各樣的問題情境，拉近數學學習與學生生活的距離，在情境中“問題”起到引領作用，讓學生發現問題（培養問題意識、探究能力），分析問題（培養歸納、推理等思維能力），解決問題（實際問題轉化為數學問題，并建構數學模型），反思問題（培養學生辯證思想、質疑精神），從而實現知識的意義建構。問題引領教學驅動形式融認知、技能、情感為一體，體現了“問題是知識的種子”的科學哲學思想。

案例驅動教學設計，本次高職數學組信息化教學設計大賽，也有幾個參賽者選擇案例驅動型教學形式。教師根據教學內容與學生的專業，精選幾個有相關性的案例，把要學習的數學知識融入到案例中去，使學生（學生分小組）進入到特定的事件中;學生對事件進行分析、探究，查閱各種他認為與案例相關的知識（包括數學知識和專業知識），提出解決事件的方案。教師根據每個小組學生提出的方案，采用層層推進方式，和學生一起分析方案涉及的數學知識以及方案的數學解決模型。案例驅動教學形式屬于開放型的學習形式，有利于拓寬數學知識的廣度和深度，有利于學生對數學知識的綜合運用，培養學生創新地運用知識的能力、判斷能力。

共同關注四：信息化技術的運用。教學設計中信息技術手段被廣泛運用的好處體現在給教師帶來教學（包括管理與評價）的一體化、理性化、便利化;使學生的求知渠道更寬、求知興趣更濃、求知愿望更強。具體地，①教學重難點處理，利用信息技術手段制作動畫或視頻等，帶來視覺沖擊（增加學生的學習興趣），使數學概念變得直觀形象，一舉突破重難點。對于繁瑣的數學計算，則省時省力;②利用班級QQ、課程資源平臺等信息化工具，課上、課下遇到問題時，學生與學生、學生與教師、學生與專業教師、專業教師與教師之間可以互動，進行多維交流、空間交流，共同探討、共同解決;③信息化平臺有助于知識的拓展與應用，學生操作信息平臺提供的軟件，輸入參數或改變參數，驗證課堂上所學的數學知識，進而結合專業課程或生活案例，拓展數學知識的應用;④信息化手段寓教于樂，學生可以觀看或自行演示數學課程資源平臺上的動畫或游戲，在輕松的氛圍中了解、學習數學概念，實現愉快學習。

共同關注五：多元綜合評價。信息化改變了以往評價主觀性因素過多，做到了評價的互動化（和學生就評價進行溝通、交流）、動態化（根據學生學習的動態進展，調整教學策略，改進評價）、多元化。評價時，教師綜合考量，賦予評價內容相應的權重，更透明，也就更加客觀。信息化下的教學評價，真正實現了教學評價的過程性――對學生的全部的評價都可以保留在網絡空間，評價包括學生網上的自評、同學間互評、網絡自測的結果、教師對其的評價、知識點的小結、課后拓展、課上練習、數學實驗等，甚至家長的評價;也實現了教學評價的影印性――學生可以查閱、回顧過往評價中學習存在的問題，進行反思性的再學習，從而做到有針對性的復習、鞏固。

共同關注六：數學的工具性、服務性。幾乎所有選手的教學設計（包括選手的說課）都透露出一個共同的信號：數學是學生學習專業課程的工具，數學是為學生學習專業課程服務的，即數學知識是作為工具解決專業或生活實際問題，是為培養高職校的高技能專門人才服務的。具體地，一是數學是計算工具，學習數學的主要目的是提高學生的計算技能;二是數學的應用價值，數學幫助學生進行建模，解決專業與實際問題。

（四）評委點評

本屆高職數學信息化教學設計大賽有五位評委，他們對23位選手作品的點評意見主要有以下五點：第一，教學設計的針對對象來源是普高學生、中職學生、簽約學生還是其他形式過來的學生？這是提問選手最多的一條，這里可以看出評委對教學設計的針對對象是很看重的。第二，教學設計做到與教材及學生已學知識的銜接嗎？教學設計不能脫離教學實際（教材和學生已知），應該基于現有的教材和學生的認知經驗和知識水平。第三，教學設計中嵌入的動畫、游戲、軟件運用都是不可或缺嗎？目的性是什么？對本次課的教學確實產生幫助嗎？重難點知識的處理必須要運用軟件處理嗎？教師或學生手動處理確實解決不了嗎？這里可以看出評委對教學設計中信息化手段應用的合理性、必要性、適宜性要求是比較嚴的，評委明確指出：軟件的應用不能好看不實用，不能增加教學負擔，特別是學生的負擔。第五，學生真的會操作軟件嗎？計算都用軟件進行嗎？數學教學中選擇的軟件和教學內容、學生、及學生的專業緊密相關嗎？對學生的專業學習有幫助嗎？第六，為什么沒有運用Excel、微軟計算器等常見的軟件進行繪圖或計算？這些軟件不僅常用，而且對于學生與教師來說，使用起來都非常方便。這說明，有些信息技術手段不要舍近求遠，追求時髦，要運用對的。第七，信息化教學設計確實能調動學生的學習積極性？對有些問題學生怎么處理？