導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模成果，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；建模意識(shí)；培訓(xùn)

一、引言

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提高了人們的眼界，科技的進(jìn)步也加大了對(duì)人才培養(yǎng)的要求，高等教育在我國(guó)教育體系中十分重要，關(guān)系到學(xué)生人生的成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪邪l(fā)揮了很大的作用，在高等教學(xué)中也意義重大，為了使學(xué)生的思維更加開(kāi)闊，提高其創(chuàng)新和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，需要努力培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，改進(jìn)方法，使大學(xué)生能夠更好的使用與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力和知識(shí)，促進(jìn)其抽象思維的建立。

二、數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵

高等教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模主要是通過(guò)假設(shè)、分析、研究和探討等過(guò)程，利用數(shù)學(xué)的相關(guān)符號(hào)系統(tǒng)，把研究對(duì)象轉(zhuǎn)變成一定的數(shù)學(xué)模型的方法和過(guò)程。教師將一些別人建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型和關(guān)于建模的方法與思想等傳授給學(xué)生，使學(xué)生擁有使用數(shù)學(xué)建模方法解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。其基本流程如下：首先需要把面臨的問(wèn)題抽象化，簡(jiǎn)化成相關(guān)的數(shù)學(xué)模型；然后找出其數(shù)學(xué)解并利用檢驗(yàn)和釋義等手段求得現(xiàn)實(shí)解；最后利用現(xiàn)實(shí)解對(duì)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題進(jìn)行分析，這就是其完整的過(guò)程。隨著我國(guó)教學(xué)改革的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模思想也對(duì)高等教育中的數(shù)學(xué)產(chǎn)生巨大影響，成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢煞指畹囊徊糠帧?/p>

三、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的意義

1.目前我國(guó)高等教學(xué)的數(shù)學(xué)教育普遍比較枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，興致不高，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而使學(xué)生參與到教學(xué)中來(lái)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇與魅力。還能夠使高等教學(xué)中普遍存在的脫離實(shí)踐問(wèn)題得到解決，使理論和實(shí)踐充分結(jié)合。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育經(jīng)常是教師教給學(xué)生大量枯燥的公式、定理等理論性的知識(shí)，課堂無(wú)趣乏味。數(shù)學(xué)建模則可以使課堂教育變得生動(dòng)、活潑，理論與實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生理論與實(shí)際相聯(lián)系的水平。

2.可以促進(jìn)學(xué)生的能力得到全面的提高。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)可以使學(xué)生有綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)的能力，使用相關(guān)數(shù)學(xué)的方法對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算和分析，有利于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決，增強(qiáng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力。而且，數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)還可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高觀察問(wèn)題的能力與想象力，使學(xué)生能夠自如的運(yùn)用已有的科研成果，促進(jìn)學(xué)科的發(fā)展與進(jìn)步。此外，數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)還可以加快我國(guó)高等教育改革的步伐，當(dāng)代高等教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生掌握關(guān)于數(shù)學(xué)的基本方法與知識(shí)，還要使學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使之能夠解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，提高其綜合水平。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法不注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，忽視其主體地位。所以數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)則彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，推動(dòng)我國(guó)的教育事業(yè)發(fā)展。

四、對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)的方法

1.數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立相關(guān)的數(shù)學(xué)建模理念。要想培養(yǎng)大學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，首先教師要擁有建模理念。目前我國(guó)高等教學(xué)中，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較低，需要教師加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，把相關(guān)建模方法滲透到日常教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高，從而促進(jìn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)與方法的培養(yǎng)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)時(shí)，要注意少使用邏輯性和專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)的語(yǔ)言，學(xué)生對(duì)這些難以理解或理解錯(cuò)誤都會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量。所以教師要根據(jù)現(xiàn)實(shí)教學(xué)情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際能力和水平，把一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入教學(xué)，使用通俗易懂的語(yǔ)言，深入淺出的進(jìn)行講解，還可以通過(guò)一些簡(jiǎn)單的比喻等手段，直觀的對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行推演，把數(shù)學(xué)內(nèi)的一些公式或定理摘出來(lái)，用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述其主要內(nèi)容，學(xué)生掌握這些知識(shí)后，再使用理論性較強(qiáng)的語(yǔ)言講解。這樣可以使學(xué)生掌握住這類(lèi)問(wèn)題的本質(zhì)，有助于對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題建模方法的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生再遇到此類(lèi)問(wèn)題，可以自主選擇有用的數(shù)據(jù)信息，從而建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，使問(wèn)題得到解決。老師在講解和演示時(shí)，需要使學(xué)生有效的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的魅力和深?yuàn)W，數(shù)學(xué)可以和多種其他領(lǐng)域相結(jié)合，產(chǎn)生巨大的能量，要讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的建模過(guò)程體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)用語(yǔ)，這樣才能切實(shí)提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

2.教師在進(jìn)行學(xué)生建模意識(shí)與方法的培養(yǎng)過(guò)程中，要注意選用合適的例題，使學(xué)生的問(wèn)題解決能力得到提高。我國(guó)的高等數(shù)學(xué)教育旨在為國(guó)家培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)性、實(shí)用性人才，從而為我國(guó)的發(fā)展做貢獻(xiàn)，所以教師在教學(xué)過(guò)程中，要注意對(duì)學(xué)生的問(wèn)題解決能力進(jìn)行培養(yǎng)，使用恰當(dāng)有效的手段，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。教師在上課時(shí)，可以選用一些貼近生活的、緊跟時(shí)代潮流的例題，建立合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行演示和推理，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與意識(shí)，選擇例題時(shí)要遵循現(xiàn)代性、應(yīng)用性的宗旨，可以對(duì)教材中的部分例子進(jìn)行合理的取舍，加入一些更生動(dòng)、活潑、與學(xué)生的生活更接近的例子，這樣建立的數(shù)學(xué)模型才能真正的使學(xué)生印象深刻，可以使學(xué)生更好的掌握和理解所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)其解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)其形成良好的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)應(yīng)該注意的一些問(wèn)題。高等教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)，其相關(guān)的定理、定義都是獨(dú)立的數(shù)學(xué)模型，所以教師在數(shù)學(xué)建模時(shí)要使理論與實(shí)際相聯(lián)系，選擇容易接受且趣味性更強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型，在使用這些模型時(shí)，要注意講清哪些模型可以解決哪些現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，以便學(xué)生實(shí)際應(yīng)用。教師要設(shè)計(jì)一些新奇、符合時(shí)展的例題，加大對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；教學(xué)時(shí)還要注意例題不能過(guò)多，要注意對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

五、結(jié)論

高等教育中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量直接影響大學(xué)為國(guó)家輸送人才的質(zhì)量，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育必須與教學(xué)改革目標(biāo)相適應(yīng)，把數(shù)學(xué)建模思想融入到日常教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從而促進(jìn)大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，促進(jìn)社會(huì)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]哈申.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)[J].高教視野，2012，（1）.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；建模思想；數(shù)學(xué)建模方法

一.數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、理解和應(yīng)用探究問(wèn)題的方法。教師在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)他們的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)出適應(yīng)他們探究的問(wèn)題，這樣才能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的思考和探索，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的效果。

例：拆數(shù)問(wèn)題。總長(zhǎng)100米的籬笆靠墻圍一個(gè)矩形羊圈。

（1）當(dāng)x=20米時(shí)，面積S是多少？（2）當(dāng)x分別為30米，40米，50米，60米呢？

（3）當(dāng)x為多少時(shí)，所圍矩形面積最大？

本例中，學(xué)生原有知識(shí)為：矩形面積=長(zhǎng)×寬；總長(zhǎng)100米，一邊為x，則另一邊為100-x。例中的問(wèn)題（1）（2）簡(jiǎn)單計(jì)算就可得出，但卻是問(wèn)題（3）的輔墊，學(xué)生在訓(xùn)練中容易比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把100分成50米和50米時(shí)，所圍成的矩形面積最大。

例：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。在一次函數(shù)教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)以下漸進(jìn)式問(wèn)題：

（1）直線y=x+3與X軸，Y軸分別交于點(diǎn)A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

（2）直線y=x+3與直線y=-2相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）直線y=x+3與直線Y=3x-5相交于點(diǎn)M，

求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

結(jié)合（1）的方法容易解出問(wèn)題（2），但問(wèn)題（3）具有一定的挑戰(zhàn)性。教學(xué)時(shí)問(wèn)題（1）可總結(jié)為解方程組的形式，求出與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；同理對(duì)問(wèn)題（2）可總結(jié)為解方程組的形式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。這樣學(xué)生容易想到問(wèn)題（3）的解答方法了。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，并激發(fā)學(xué)生潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自覺(jué)地去尋找解決問(wèn)題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本過(guò)程

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

三.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

二十一世紀(jì)課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性?xún)?nèi)容，重視聯(lián)系生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐，逐步實(shí)現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌。縱觀近幾年高考不難推斷，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在高考中將逐步增加，題型也將逐步齊全。而以解決實(shí)際問(wèn)題為目的的數(shù)學(xué)建模正是數(shù)學(xué)素質(zhì)的最好體現(xiàn)。

目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀令人擔(dān)憂，相當(dāng)一部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯推理能力，應(yīng)用問(wèn)題得不到應(yīng)有的重視；至于如何從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，分析和處理學(xué)生周?chē)纳罴吧a(chǎn)實(shí)際問(wèn)題更是無(wú)暇顧及；為應(yīng)付高考，只在高三階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，因?qū)W生平時(shí)很少涉及實(shí)際建模問(wèn)題的解決，其結(jié)果是可想而知的，所以在中學(xué)加強(qiáng)學(xué)生建模教學(xué)已刻不容緩。

四.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

在學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作的工作能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決日常生活中有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；能使學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其它各學(xué)科的融合，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的滲透和訓(xùn)練，能使學(xué)生適應(yīng)對(duì)人才的選拔要求，為深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)教育[J]，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).1995

[2] 丁石孫、張祖貴.數(shù)學(xué)與教育[M]，湖南教育出版社.1998

[3] 孫亞玲.現(xiàn)代課程與教學(xué)研究新視野文庫(kù)--課堂教學(xué)有效性標(biāo)準(zhǔn)研究、教育科學(xué)出版社.2008

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關(guān)鍵詞：模擬電子；教學(xué)效果；三極管

作者簡(jiǎn)介：王魯楊（1963-），女，天津人，上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，副教授；王禾興（1963-），男，上海人，上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，講師。（上海200090）

基金項(xiàng)目：本文系上海市教委重點(diǎn)學(xué)科資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：J51301）的研究成果。

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0     文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A     文章編號(hào)：1007-0079（2012）11-0038-02

從目前情況來(lái)看，無(wú)論是重點(diǎn)院校還是一般院校的電類(lèi)專(zhuān)業(yè)，“模擬電子技術(shù)”課程都被公認(rèn)為是一門(mén)難學(xué)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。從每學(xué)期召開(kāi)的“模擬電子技術(shù)”課程學(xué)習(xí)的學(xué)生座談會(huì)匯總情況來(lái)看，一部分學(xué)生學(xué)了大半學(xué)期還不知道這門(mén)課的主要內(nèi)容是什么，每一章節(jié)有什么用，是“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”；一部分學(xué)生覺(jué)得實(shí)驗(yàn)課僅僅就是對(duì)理論課有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證；一部分學(xué)生在學(xué)極管、三極管后就開(kāi)始發(fā)暈，進(jìn)入放大電路部分的學(xué)習(xí)后便云里霧里，根本搞不清放大電路的靜態(tài)動(dòng)態(tài)；一部分學(xué)生干脆從學(xué)長(zhǎng)那里聽(tīng)說(shuō)模擬電子技術(shù)課程很難，還沒(méi)開(kāi)始學(xué)習(xí)就已經(jīng)將它放棄了。

在高等教育大眾化的背景下，尤其是一般院校的學(xué)生，自主學(xué)習(xí)的能力以及刻苦精神都已今非昔比；而從社會(huì)的要求來(lái)看，對(duì)本科畢業(yè)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力要求越來(lái)越高。因此改革教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段，提高模擬電子技術(shù)課程的教學(xué)效果刻不容緩。

一、明確“模擬電子技術(shù)”課程各部分內(nèi)容的地位和作用

與其他課程一樣，“模擬電子技術(shù)”課程的緒論課非常重要，這堂課必須講明：什么是模擬電子技術(shù)；本課程的主要內(nèi)容；本課程的目的和要求；模擬電子技術(shù)的特點(diǎn)；放大電路及其模型；放大電路的主要性能指標(biāo)。尤其重要的是“本課程的主要內(nèi)容”部分。教師可以以一個(gè)簡(jiǎn)單的電子系統(tǒng)組成為例，說(shuō)明模擬電子技術(shù)課程的主要內(nèi)容及各部分內(nèi)容的地位和作用。

圖1（b）是擴(kuò)音機(jī)的詳細(xì)框圖。圖中的信號(hào)源，在實(shí)際工程中是由各種各樣的傳感器將待處理的溫度、速度、壓力、聲音等信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，圖1（a）中的拾音器就是將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的傳感器，充當(dāng)信號(hào)源；在實(shí)驗(yàn)研究中，由信號(hào)產(chǎn)生電路充當(dāng)信號(hào)源，信號(hào)產(chǎn)生電路便是教材第9章（以康光華主編的《電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬部分）》[第五版]為例，以下同）的內(nèi)容，[1]信號(hào)產(chǎn)生電路包括正弦波產(chǎn)生電路和非正弦波（矩形波、三角波等等）產(chǎn)生電路。

圖1中的放大電路是電子系統(tǒng)中對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大和處理的主體，其基礎(chǔ)是由雙極結(jié)型晶體管BJT或場(chǎng)效應(yīng)管FET構(gòu)成的放大電路，教材的第4章、第5章分別介紹這兩部分內(nèi)容。高性能的放大電路采用模擬集成運(yùn)算放大器，集成運(yùn)放是具有高開(kāi)環(huán)增益、多級(jí)直接耦合的放大電路，教材的第2章、第6章都是關(guān)于集成運(yùn)放的內(nèi)容。“增益”、“開(kāi)環(huán)”等是放大電路、反饋中的重要概念。反饋對(duì)于電子系統(tǒng)的運(yùn)行具有重要意義，尤其是其中的負(fù)反饋是電子系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充分必要條件，教材的第7章介紹反饋放大電路。多級(jí)放大電路的末級(jí)及末前級(jí)稱(chēng)為功率放大電路，功放較前級(jí)放大電路有一定的特殊性，教材的第8章介紹功率放大電路。

所有的電子系統(tǒng)必須有直流電源提供能量才能正常工作，正如手機(jī)必須裝電池（同時(shí)電池必須有電）才能使用。教材的第10章介紹直流電源。二極管是電子系統(tǒng)中最基本也是最重要一個(gè)器件，教材的第3章介紹二極管。

通過(guò)上述講解，學(xué)生對(duì)模擬電子技術(shù)課程的主要內(nèi)容有了宏觀了解，但同時(shí)也產(chǎn)生了很多問(wèn)題，諸如“放大”、“增益”、“反饋”等等究竟是什么？恢宏的十章都講了些什么？學(xué)習(xí)后可以解決哪些實(shí)際工程問(wèn)題？正是如此，才激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)踐證明，這是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、提高模擬電子技術(shù)課程教學(xué)效果的好辦法。

二、教學(xué)中適當(dāng)舉例

“模擬電子技術(shù)”課程中概念很多，難以理解。適當(dāng)?shù)呐e例，不僅使抽象的概念易于理解，且難以忘懷。

1.關(guān)于放大電路中的靜態(tài)工作點(diǎn)

放大電路中直流與交流共存，靜態(tài)工作點(diǎn)決定動(dòng)態(tài)工作性能，這是“模擬電子技術(shù)”課程的難點(diǎn)之一，很多學(xué)生對(duì)此不能理解，表現(xiàn)有二。其一是做放大電路實(shí)驗(yàn)的測(cè)試動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)時(shí)不給放大電路加直流電源，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不正常；其二是在做放大電路的分析計(jì)算時(shí)，靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析的方法使用不當(dāng)，互相混淆。

放大電路必須要有合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，這是由PN結(jié)及三極管的單向?qū)ㄌ匦詻Q定的。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中提煉出下述例子：老師站在地板上，若讓老師上、下各移動(dòng)100cm，行不行？不行！怎么辦？得讓老師站得高一些，至少離地100cm才能上、下各移動(dòng)100cm；若老師站得過(guò)高，離天花板只有60cm，老師能上、下各移動(dòng)100cm嗎？若老師站在30cm高的講臺(tái)上，能上、下各移動(dòng)100cm嗎？老師站在什么位置，上、下各移動(dòng)h cm，這個(gè)h最大呢？

這個(gè)形象的例子，學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、積極思考對(duì)放大電路設(shè)置靜態(tài)工作點(diǎn)的必要性、飽和失真、截止失真、最大動(dòng)態(tài)輸出范圍等等抽象的概念充分地理解。

2.關(guān)于電子系統(tǒng)的溫度特性

由于電子器件材料――半導(dǎo)體的溫度特性，決定了電子系統(tǒng)的工作性能受溫度的影響，[2]以筆者在20世紀(jì)80年代中期在天津無(wú)線電一廠工作的一個(gè)案例說(shuō)明這一點(diǎn)。當(dāng)時(shí)廠里生產(chǎn)一批出口的煙霧報(bào)警器，為趕工期，工人加班加點(diǎn)，煙霧報(bào)警器的調(diào)試系統(tǒng)24小時(shí)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。調(diào)試好的產(chǎn)品入庫(kù)暫存，待購(gòu)買(mǎi)方提貨抽檢時(shí)，發(fā)現(xiàn)多個(gè)批次的產(chǎn)品指標(biāo)不合格，這對(duì)廠方是個(gè)很大的打擊。經(jīng)分析，原因是調(diào)試系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)一定時(shí)間后工作溫度上升，使得系統(tǒng)的工作點(diǎn)偏離設(shè)計(jì)工作點(diǎn)。后將調(diào)試系統(tǒng)安置在恒溫的房間，問(wèn)題得以解決。

這一案例使學(xué)生對(duì)于溫度對(duì)電子系統(tǒng)的影響有了間接的感性認(rèn)識(shí)，在學(xué)習(xí)“溫度對(duì)放大電路性能的影響”、“提高放大電路溫度穩(wěn)定性”等內(nèi)容時(shí)不再感覺(jué)陌生，且有急于了解這些內(nèi)容的心理，教學(xué)效果當(dāng)然很好。

3.關(guān)于反饋、開(kāi)環(huán)、閉環(huán)

“模擬電子技術(shù)”課程中的反饋也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。各項(xiàng)理論分析中提及的“開(kāi)環(huán)”、“閉環(huán)”究竟是什么？一個(gè)形象的例子可以說(shuō)明。兩軍對(duì)壘，敵方有人來(lái)投誠(chéng)，所帶來(lái)的信息不能稱(chēng)為反饋的信息，因?yàn)閺臄撤降轿曳絻H僅是一個(gè)單方向的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)；必須是我方派出的情報(bào)人員到敵方進(jìn)行縝密的偵查工作，所帶回的信息才能稱(chēng)為反饋的信息，因?yàn)閺奈曳降綌撤皆倩氐轿曳綐?gòu)成了一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，經(jīng)閉環(huán)系統(tǒng)得到的信號(hào)稱(chēng)為反饋信號(hào)。

三、理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相互融合

實(shí)驗(yàn)教學(xué)在“模擬電子技術(shù)”課程的教學(xué)中占據(jù)重要地位。模擬電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)，不僅訓(xùn)練學(xué)生使用電子儀器儀表的技能、測(cè)試電子電路的技能，還能加深學(xué)生對(duì)理論課程的理解、驗(yàn)證模擬電子技術(shù)課程的理論，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

為使理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)更好地融合，在時(shí)間上將實(shí)驗(yàn)教學(xué)集中在后8周開(kāi)設(shè)；在內(nèi)容上舉下述兩例。

1.三極管的參數(shù)

掌握三極管的參數(shù)是用好三極管的重要前提。在三極管的諸多參數(shù)中，有一個(gè)極限參數(shù)――集電極最大允許電流ICM，其定義為：當(dāng)集電極電流增加時(shí)，電流放大系數(shù)β要下降，當(dāng)β下降到一定數(shù)值時(shí)的集電極電流稱(chēng)為集電極最大允許電流ICM。關(guān)于電流放大系數(shù)β隨集電極電流增加而下降的現(xiàn)象，在上理論課時(shí)要求學(xué)生在“共射放大電路的設(shè)計(jì)”實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行觀察。[3]在對(duì)所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行調(diào)試的階段，用兩個(gè)電流表同時(shí)觀測(cè)靜態(tài)基極電流IB和集電極電流IC，調(diào)整基極偏置電阻，測(cè)算電流放大系數(shù)

β=IC / IB

觀察β隨集電極電流增加而下降的現(xiàn)象，加深對(duì)三極管極限參數(shù)的理解。

2.放大電路的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

放大電路的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括增益、輸入電阻、輸出電阻、通頻帶等等。為什么將輸入電阻、輸出電阻作為重要的性能指標(biāo)，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握其求解方法呢？以電壓放大電路的輸出電阻為例，它反映了放大電路帶負(fù)載的能力，在上理論課時(shí)就要求學(xué)生在“單管放大器”實(shí)驗(yàn)中，[3]將放大電路的靜態(tài)工作點(diǎn)調(diào)整到交流負(fù)載線的中部后，在一定的交流輸入信號(hào)下，觀測(cè)放大電路空載和有載兩種情況下輸出信號(hào)的大小；在負(fù)載電阻RL一定的情況下，集電極電阻RC不同（在一定范圍內(nèi)）時(shí)輸出信號(hào)的大小，從而理解放大電路的輸出電阻對(duì)放大能力的影響。單管放大器的實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示。

四、以“模擬電子技術(shù)”課程為載體，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)

“模擬電子技術(shù)”是關(guān)于模擬電路的分析、設(shè)計(jì)、應(yīng)用研究的工程實(shí)踐，課程特點(diǎn)是：定性分析、近似估算、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)調(diào)整。這決定了模擬電子技術(shù)課程具有很強(qiáng)的工程特性，以其為載體培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)具有天然的優(yōu)勢(shì)。[4]

1.設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的調(diào)試

在“模擬電子技術(shù)”課程的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)“共射放大電路的設(shè)計(jì)”中，要求學(xué)生先對(duì)電路的元器件參數(shù)進(jìn)行理論分析、計(jì)算，然后到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行調(diào)試。學(xué)生按理論計(jì)算參數(shù)選擇元器件，安裝好電路，通電后，無(wú)論是靜態(tài)指標(biāo)還是動(dòng)態(tài)指標(biāo)都與設(shè)計(jì)要求不符！

究其原因，一是電阻元件的實(shí)際阻值不同于標(biāo)稱(chēng)值，如實(shí)驗(yàn)室常用的E12系列電阻，允許存在±10%的誤差；二是手冊(cè)給出的三極管電流放大系數(shù)β是一個(gè)范圍，[5]理論計(jì)算時(shí)取了一個(gè)確定的數(shù)值，而β又是隨著集電極電流IC改變的；三是電容不理想，靜態(tài)時(shí)并非開(kāi)路，動(dòng)態(tài)時(shí)并非短路。諸多原因，都是由于理論值與實(shí)際值的偏差，導(dǎo)致電子系統(tǒng)必須經(jīng)定性分析后進(jìn)行近似估算，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。

幾乎所有的工程系統(tǒng)都要經(jīng)過(guò)調(diào)試才能正常運(yùn)行，通過(guò)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的調(diào)試環(huán)節(jié)，學(xué)生逐漸培養(yǎng)起工程意識(shí)。

2.集成運(yùn)算放大器的調(diào)零

集成運(yùn)算放大器的第1級(jí)采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)以減小零點(diǎn)漂移。從理論上講差動(dòng)放大電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，相應(yīng)元件參數(shù)相同，在共模輸入的情況下輸出應(yīng)該為零，而在“運(yùn)放基本應(yīng)用一（運(yùn)算電路）”的實(shí)驗(yàn)中卻要對(duì)電路進(jìn)行調(diào)零，調(diào)零電路如圖3所示。測(cè)試結(jié)果也說(shuō)明，圖3中的電位器RW2的取值對(duì)運(yùn)放的輸出有影響，僅僅在某一數(shù)值時(shí)將輸出調(diào)為零。

由于實(shí)際工作中或多或少會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)性（或由外部電路引起），使集成運(yùn)放存在輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流，當(dāng)運(yùn)算放大器組成的線性電路輸入信號(hào)為零時(shí)，輸出往往不等于零。為了提高電路的運(yùn)算精度，要求對(duì)失調(diào)電壓和失調(diào)電流造成的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，這就是運(yùn)算放大器的調(diào)零。

五、結(jié)論

在“模擬電子技術(shù)”課程的第1節(jié)緒論中，說(shuō)明課程的主要內(nèi)容及各部分內(nèi)容的地位和作用，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，是提高該課程教學(xué)效果的好辦法；適當(dāng)?shù)呐e例可以使抽象的概念具象，從而吸引學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，積極思考，充分理解原本抽象的概念；將理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相互融合，可以互相促進(jìn)，提高模擬電子技術(shù)課程教學(xué)效果；模擬電子技術(shù)課程具有很強(qiáng)的工程特性，應(yīng)充分利用其培養(yǎng)學(xué)生工程意識(shí)的天然優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)(模擬部分)(第5版)[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2]王魯楊,楊國(guó)光,王禾興.模擬電子技術(shù)學(xué)習(xí)方法與解題指導(dǎo)(第2版)[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2009.

[3]王魯楊.電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2008.

篇4

“數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。”數(shù)學(xué)作為一門(mén)技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對(duì)象的信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、計(jì)算，用得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)全過(guò)程就稱(chēng)為“數(shù)學(xué)建模”。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作，其特征是：?jiǎn)栴}具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開(kāi)放性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過(guò)程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識(shí)的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理及社會(huì)生活的各個(gè)方面，在分析與設(shè)計(jì)、預(yù)報(bào)與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模對(duì)能力的要求有以下幾個(gè)方面：第一是具有較強(qiáng)的“數(shù)感”，對(duì)給定的復(fù)雜問(wèn)題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對(duì)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言的表達(dá)能力。可以歸結(jié)稱(chēng)為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要方向，可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標(biāo)要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準(zhǔn)備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個(gè)學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計(jì)方法、微分方程方法、評(píng)價(jià)方法、優(yōu)化方法、預(yù)測(cè)方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，并對(duì)困難和問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)分析和評(píng)價(jià)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識(shí)準(zhǔn)備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)理論知識(shí)是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實(shí)際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，涵蓋了運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多門(mén)課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識(shí)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問(wèn)題都來(lái)自工程技術(shù)和社會(huì)生活，具有較強(qiáng)的實(shí)際專(zhuān)業(yè)背景，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題2004年的“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”、2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、2009年的“汽車(chē)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法”等，對(duì)實(shí)際背景的認(rèn)知是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識(shí)。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計(jì)軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專(zhuān)業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)，對(duì)軟件進(jìn)行合理的使用，并能對(duì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問(wèn)題能力進(jìn)行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的距離。從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨(dú)完成或單獨(dú)完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團(tuán)隊(duì)來(lái)共同協(xié)作完成教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)的。一般是每個(gè)專(zhuān)題模型的教學(xué)由一位教師負(fù)責(zé)。但各個(gè)專(zhuān)題又不完全是相互獨(dú)立的，每位教師必須具備對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識(shí)往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強(qiáng)的合作意識(shí)，能與不同學(xué)科專(zhuān)業(yè)的人進(jìn)行廣泛的合作與交流，才能促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色國(guó)家依靠“新機(jī)制、新模式”推動(dòng)高等教育的規(guī)模擴(kuò)張，由普通本科院校和社會(huì)力量合辦獨(dú)立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標(biāo)以應(yīng)用型為主。獨(dú)立學(xué)院在中國(guó)高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專(zhuān)業(yè)建設(shè)方面開(kāi)拓創(chuàng)新，力爭(zhēng)形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會(huì)影響力和美譽(yù)度。從以下三點(diǎn)可以看到獨(dú)立學(xué)院在辦學(xué)機(jī)制和教育資源優(yōu)化方面對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。1.靈活的專(zhuān)業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨(dú)立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專(zhuān)業(yè)設(shè)置以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專(zhuān)業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿Γ淅碚摻虒W(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動(dòng)實(shí)踐的需要來(lái)重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是具有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。2.年輕化的師資隊(duì)伍。獨(dú)立學(xué)院的師資隊(duì)伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專(zhuān)職專(zhuān)任教師、外校或社會(huì)上的專(zhuān)家教師等組成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院教育工作合格評(píng)估指標(biāo)體系》要求,專(zhuān)職專(zhuān)任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級(jí)職稱(chēng)和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進(jìn)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊(duì)伍在思想上更具有與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗(yàn)，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨(dú)立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專(zhuān)業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實(shí)踐能力，獨(dú)立學(xué)院積極組織學(xué)生開(kāi)展各種課外科技創(chuàng)新活動(dòng)，為學(xué)生提供自主開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐創(chuàng)新的專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)室，不同專(zhuān)業(yè)資源共享；與社會(huì)力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會(huì)資源，到企業(yè)去開(kāi)展實(shí)踐，建立校外實(shí)習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸到行業(yè)專(zhuān)家的專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實(shí)踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨(dú)立學(xué)院“基礎(chǔ)知識(shí)夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強(qiáng)的內(nèi)容，增加實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標(biāo)。但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識(shí)能夠解決的實(shí)際問(wèn)題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時(shí)限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)在解決更廣泛的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的宏觀指引作用及實(shí)現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)較弱的獨(dú)立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)學(xué)生的報(bào)名情況可見(jiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時(shí)不會(huì)太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對(duì)各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對(duì)性地提高學(xué)生的競(jìng)賽能力，但從長(zhǎng)期目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時(shí)間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺(jué)很累，而且對(duì)數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用的長(zhǎng)期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)而慢慢形成的。另一方面，獨(dú)立學(xué)院的專(zhuān)任教師都比較年輕，對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足。最初的模式是由學(xué)院教師負(fù)責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請(qǐng)主辦高校的有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來(lái)，下課走，沒(méi)有太多時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實(shí)踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠(yuǎn)之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立學(xué)院開(kāi)展的創(chuàng)新模式

為了更好開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨(dú)立學(xué)院獨(dú)特的靈活辦學(xué)機(jī)制和資源共享優(yōu)勢(shì)，提出“優(yōu)勢(shì)＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實(shí)保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專(zhuān)業(yè)的必修課程，課時(shí)多，當(dāng)前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實(shí)際的需要,有些對(duì)于新的科研成果并沒(méi)能及時(shí)更新，急需改進(jìn)或推廣。在獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開(kāi)思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強(qiáng)的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細(xì)節(jié)和角度滲透、穿插適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對(duì)象、知識(shí)體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過(guò)工程實(shí)例和經(jīng)濟(jì)實(shí)例強(qiáng)調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個(gè)重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長(zhǎng)模型；作為零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競(jìng)賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開(kāi)設(shè)40學(xué)時(shí)左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專(zhuān)業(yè)不同年級(jí)的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時(shí)，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開(kāi)設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)交流。通過(guò)延長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開(kāi)展，分初級(jí)、中級(jí)和強(qiáng)化培訓(xùn)，一般是鼓勵(lì)二至三年級(jí)已參加過(guò)選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)范和要求全面展開(kāi)練習(xí)。初級(jí)階段為建模培訓(xùn)做好準(zhǔn)備工作，如應(yīng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)現(xiàn)文獻(xiàn)查找和資料搜集，以及實(shí)際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見(jiàn)的回歸分析、相關(guān)分析、聚類(lèi)分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級(jí)培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強(qiáng)的典型建模問(wèn)題和論文進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過(guò)程的重心；強(qiáng)化培訓(xùn)是進(jìn)行競(jìng)賽模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競(jìng)賽的要求完成問(wèn)題分析、模型建立和求解、論文寫(xiě)作等全過(guò)程，指導(dǎo)教師針對(duì)學(xué)生的論文寫(xiě)作過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。對(duì)數(shù)學(xué)建模的這種開(kāi)放式教學(xué)模式，要建立開(kāi)放的評(píng)價(jià)體系，相信學(xué)生有獨(dú)立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺(jué)的創(chuàng)新意識(shí)、積極的求知欲、頑強(qiáng)的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動(dòng)納入教學(xué)大綱，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，如名家講座和經(jīng)驗(yàn)交流等，同時(shí)為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員。通過(guò)協(xié)會(huì)精心策劃的活動(dòng)，讓更多學(xué)生感受到原來(lái)數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。與其他實(shí)踐應(yīng)用型競(jìng)賽活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來(lái)，但可以通過(guò)學(xué)生以報(bào)告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)講演分析和與同學(xué)互動(dòng)，讓更多學(xué)生了解建模的過(guò)程和分享成功體驗(yàn)。要更好發(fā)揮社團(tuán)活動(dòng)的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)的組織與開(kāi)展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動(dòng)開(kāi)展監(jiān)督機(jī)制，聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動(dòng)的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊(duì)伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師與其他專(zhuān)業(yè)教師的交流和開(kāi)展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國(guó)目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進(jìn)的青年教師長(zhǎng)處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室研究方式和論文報(bào)告駕輕就熟，但是缺乏對(duì)實(shí)際問(wèn)題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),而且教師的單一知識(shí)結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨(dú)立學(xué)院多專(zhuān)業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專(zhuān)業(yè)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實(shí)際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。也可以組織不同學(xué)科專(zhuān)業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過(guò)具體指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對(duì)獨(dú)立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進(jìn)作用。同時(shí)加強(qiáng)與其他同類(lèi)院校的交流學(xué)習(xí)，切實(shí)制定符合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開(kāi)展師生合作型創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過(guò)設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”活動(dòng)專(zhuān)項(xiàng)資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請(qǐng)項(xiàng)目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)參與科研工作，真正實(shí)現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析到解決問(wèn)題、實(shí)踐應(yīng)用和信息反饋等實(shí)際實(shí)踐活動(dòng)的全體驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建模可以為學(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計(jì)題材。青年教師充滿(mǎn)熱情，樂(lè)于與學(xué)生交流，在師生合作的過(guò)程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是以“微科研”的方式進(jìn)行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識(shí)、研究水平和洞察力，才能以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實(shí)踐基地

1.不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識(shí)面也要求以專(zhuān)業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實(shí)際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生跨專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開(kāi)展，可以鼓勵(lì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生組隊(duì)，發(fā)揮各自的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)，在解決問(wèn)題過(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短。獨(dú)立學(xué)院多專(zhuān)業(yè)共存發(fā)展的機(jī)制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)有了強(qiáng)大的依托，對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題所涉及的一些其他專(zhuān)業(yè)技術(shù)原理增進(jìn)了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心”已建有計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)與實(shí)訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)室、機(jī)電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計(jì)室等，并擁有了計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、單片機(jī)開(kāi)發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計(jì)制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對(duì)穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐提供了便利，特別是有助于對(duì)一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨(dú)立學(xué)院的企業(yè)和社會(huì)資源，互補(bǔ)互足

從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的社會(huì)影響來(lái)看，賽題一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會(huì)多方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實(shí)用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過(guò)對(duì)賽題的進(jìn)一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實(shí)踐中得到直接應(yīng)用。獨(dú)立學(xué)院獨(dú)有的校企合作模式以及廣闊的多專(zhuān)業(yè)校外實(shí)習(xí)實(shí)踐基地資源，有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)和社會(huì)資源互補(bǔ)互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項(xiàng)目促進(jìn)橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到建模的實(shí)用性。

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；培訓(xùn)與選拔；軍隊(duì)院校；研究與實(shí)踐

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089（2017）06-0016-02

一、軍校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問(wèn)題

1.學(xué)員報(bào)名參賽還存在很大的盲目性

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的在于激勵(lì)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)員建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵(lì)學(xué)員踴躍參加課外科技活動(dòng)，以開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學(xué)員綜合評(píng)分掛鉤，競(jìng)賽類(lèi)得分在一定程度上影響著學(xué)員的最終排名，部分學(xué)員并不是出于興趣愛(ài)好而是為了提高綜合成績(jī)報(bào)名參賽，違背了組織數(shù)模競(jìng)賽的初衷。

2.學(xué)員掌握的數(shù)學(xué)建模知識(shí)還不夠系統(tǒng)和全面

目前我校學(xué)員除了一、二年級(jí)開(kāi)設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程以外，數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)主要依賴(lài)公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》，數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這幾門(mén)課程所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用來(lái)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為了實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化，我們前兩年曾申請(qǐng)了公選課《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新與實(shí)踐》和《國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》，但是經(jīng)常會(huì)由于學(xué)員報(bào)名人數(shù)不足20人，導(dǎo)致課程無(wú)法開(kāi)設(shè)。[1]出現(xiàn)了學(xué)員報(bào)名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓(xùn)的學(xué)員確寥寥無(wú)幾的巨大的矛盾。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)和指導(dǎo)的針對(duì)性不強(qiáng)

目前我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級(jí)的學(xué)生，主要依賴(lài)公共選修課進(jìn)行賽前的培訓(xùn)，雖然學(xué)員已經(jīng)學(xué)習(xí)完大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》，但由于學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然沿襲了中學(xué)的應(yīng)試型學(xué)習(xí)模式，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐機(jī)會(huì)很少，很多剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)員都會(huì)遇到看著題目不知如何下手，在做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會(huì)使用相關(guān)軟件等問(wèn)題。因此，在培訓(xùn)過(guò)程中，一方面對(duì)參賽學(xué)員進(jìn)行大量基本算法的知識(shí)補(bǔ)充和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力提升的訓(xùn)練；另一方面，針對(duì)往年賽題和具體案例進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，并進(jìn)行一些模擬訓(xùn)練和賽前選拔。希望通過(guò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，將介紹若干數(shù)學(xué)方法（如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)等）及相應(yīng)的軟件有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能方便地完成模型的求解，從而借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件補(bǔ)充模型求解的空白。[2]目前，受到學(xué)時(shí)的限制和學(xué)員實(shí)際有效利用的時(shí)間不足等客觀條件的限制，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。

4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入

對(duì)于參賽學(xué)員、指導(dǎo)教師和競(jìng)賽組織者來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作的終結(jié)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎(jiǎng)，而在于通過(guò)競(jìng)賽期間的培訓(xùn)、競(jìng)賽是否考驗(yàn)、鍛煉了自己的能力，善于總結(jié)才能往更高境界前進(jìn)。歷年數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽賽題都是專(zhuān)家在相關(guān)領(lǐng)域長(zhǎng)期研究的科研成果或時(shí)下熱點(diǎn)課題，是我們進(jìn)行科學(xué)研究的很好素材，如果能夠以這些問(wèn)題的研究為著眼點(diǎn)，進(jìn)行深入研究，將會(huì)為我們下一步的科學(xué)研究打開(kāi)突破口。

二、我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)的主要做法

1.在數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都是按照一定的思維對(duì)策進(jìn)行思維的過(guò)程。在這一過(guò)程中，既運(yùn)用到抽象、歸納、類(lèi)比、演繹等邏輯思維形式，又運(yùn)用到直覺(jué)、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來(lái)探索問(wèn)題的解決方法。高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課所涉及問(wèn)題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法，要求學(xué)員必須針對(duì)具體問(wèn)題具體分析，找出研究對(duì)象的存在方式或運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而找到解決具體問(wèn)題的方法。也就是說(shuō)，解決具體問(wèn)題的數(shù)學(xué)過(guò)程，是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，同時(shí)也是創(chuàng)新性思維的過(guò)程。[3]例如，微分方程的教學(xué)過(guò)程中必須讓學(xué)員理解學(xué)習(xí)解微分方程就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。雖然運(yùn)用微分方程建立數(shù)學(xué)模型沒(méi)有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實(shí)際引入，微分方程的求解可解決很多的實(shí)際問(wèn)題，在教學(xué)中本著由淺入深的原則，多舉實(shí)例，比如常見(jiàn)的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗(yàn)得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學(xué)員了解到在科學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2.組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽

以西北地區(qū)、全軍數(shù)學(xué)建競(jìng)賽為契機(jī)，給學(xué)員一個(gè)考驗(yàn)自己臨場(chǎng)應(yīng)變能力（獨(dú)立查找文獻(xiàn)、編制程序、論文寫(xiě)作等等）、組織能力（如何分工合作，適當(dāng)時(shí)候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵(lì)）的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)參賽隊(duì)員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵(lì)隊(duì)員積極動(dòng)手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)果，以及學(xué)員在前兩個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)，確定全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍。國(guó)際建模競(jìng)賽因?yàn)橐紤]學(xué)員的英文寫(xiě)作能力，通過(guò)校內(nèi)模擬競(jìng)賽并結(jié)合前三個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)來(lái)確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì)，還將這幾類(lèi)競(jìng)賽有機(jī)地聯(lián)系成一個(gè)整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學(xué)建模的參賽隊(duì)吸納進(jìn)來(lái)。

3.建立合理的淘汰機(jī)制

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員選拔是讓所有數(shù)學(xué)建模教練感到非常棘手的問(wèn)題。很多學(xué)校是通過(guò)校內(nèi)競(jìng)賽的方式來(lái)選拔，由于學(xué)員參賽經(jīng)驗(yàn)不足和教師批改的隨機(jī)性，不能保證將所有有能力和有潛力的學(xué)生都選中，也不可能做到絕對(duì)公平。為了盡量把數(shù)學(xué)建模能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學(xué)員吸納進(jìn)來(lái)，我們建立了“初選-競(jìng)賽淘汰-培訓(xùn)再淘汰”的多重淘汰機(jī)制，不但給教師多一些了解學(xué)員的機(jī)會(huì)，教練在與學(xué)員的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)每位學(xué)員的實(shí)際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對(duì)性地開(kāi)展培訓(xùn)和參賽，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。

4.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部的作用

為了更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在學(xué)員中的影響力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模和定量化思維的意識(shí)。從前年開(kāi)始，我室的教員建立了數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部，學(xué)校也加大了對(duì)俱樂(lè)部的組織、引導(dǎo)力度。通過(guò)定期舉行一些數(shù)學(xué)建模模擬競(jìng)賽，邀請(qǐng)西北工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)等知名高校的專(zhuān)家教授和學(xué)生組織學(xué)術(shù)講座和建模競(jìng)賽方面的交流活動(dòng)，“請(qǐng)進(jìn)來(lái)，走出去”讓學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)建模有更深入的了解與認(rèn)識(shí)，增加他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，開(kāi)闊視野和思路，使數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部成為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員的一個(gè)重要基地。

5.注重賽后總結(jié)與研究

在參加完比賽之后，參賽隊(duì)員、教練員都各自忙自己的事去了，學(xué)員們也期盼著成績(jī)的公布，獲獎(jiǎng)則高興，否則就不高興，這實(shí)際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更（下轉(zhuǎn)126頁(yè)）（上接16頁(yè)）高境界前進(jìn)，通過(guò)賽后教師、學(xué)員在一起切磋、討論可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面提出意見(jiàn)建議，使數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的研究更加完善，更加系統(tǒng)，為下一步的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面，我室教員根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)研究，以數(shù)學(xué)建模活動(dòng)為牽引，推進(jìn)資源素材建設(shè)，修訂了《數(shù)學(xué)模型》教材，細(xì)致剖析歷年數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽賽題，編寫(xiě)了一系列輔導(dǎo)教材；另一方面，結(jié)合競(jìng)賽所涉及的問(wèn)題和方向開(kāi)展學(xué)術(shù)研究，為青年教員開(kāi)闊了思路和拓寬了視野，調(diào)動(dòng)了參與科學(xué)研究的積極性，近兩年來(lái)申請(qǐng)和參與軍隊(duì)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，學(xué)校教育教學(xué)理論研究項(xiàng)目4項(xiàng)，學(xué)校青年基金項(xiàng)目2項(xiàng)，學(xué)校軍管文項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表多篇教學(xué)研究和學(xué)術(shù)論文，其中sci檢索2篇，國(guó)際期刊和中文核心期刊十余篇。

三、結(jié)語(yǔ)

目前，我校組織本科生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國(guó)和國(guó)際四個(gè)層次，所有層次的比賽都已取得過(guò)最高獎(jiǎng)項(xiàng)，2016年首次捧得了“軍事運(yùn)籌杯”，這是軍事建模競(jìng)賽的最高榮譽(yù)。指導(dǎo)教員以競(jìng)賽賽題為著眼點(diǎn)，先后發(fā)表競(jìng)賽指導(dǎo)論文和相關(guān)科學(xué)研究論文十余篇，編寫(xiě)數(shù)學(xué)建模系列指導(dǎo)教材《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》、《國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》、《軍隊(duì)院校軍事建模競(jìng)賽賽題解析與點(diǎn)評(píng)》、《數(shù)學(xué)模型講義》，其中《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》已經(jīng)公開(kāi)出版，得到了廣大高校相關(guān)教師和學(xué)生的一致好評(píng)。教研室的指導(dǎo)教員作為西北地區(qū)、全軍和全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽專(zhuān)家組成員，為全軍和全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽命制賽題，為提高學(xué)校知名度、推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn) 

[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.軍事院校工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2015（1）：180-182. 

[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.教育研究，2016（12）：29-30. 

篇6

關(guān)量詞：數(shù)學(xué)建模；方法；研究；教學(xué)；興趣

2l世紀(jì)是一個(gè)充滿(mǎn)競(jìng)爭(zhēng)地時(shí)代，競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)的競(jìng)爭(zhēng)。因此．我國(guó)教育面臨重大的機(jī)遇和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)高工專(zhuān)的數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)理論系統(tǒng)性的同時(shí)存在知識(shí)舊，內(nèi)容單調(diào)和理論脫離實(shí)際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)具有系統(tǒng)思維。實(shí)踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握信息技術(shù)和善于解決實(shí)際問(wèn)題是他們必備的素質(zhì)。近幾十年來(lái)。數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各個(gè)方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用；數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合。形成了-種普遍的、可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)? 一數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。而用數(shù)學(xué)解決各類(lèi)問(wèn)題和實(shí)施數(shù)學(xué)技術(shù)．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)均起這關(guān)鍵的作用。因此，為新世紀(jì)培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才，就不能不重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一必備技能和素質(zhì)，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)科，甚至一些人文、社會(huì)學(xué)科的大學(xué)生，都應(yīng)該提出這方面的要求。我們深深感到必須對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行重新審視、加以揚(yáng)棄、保留主要的基本內(nèi)容、基本方法。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程，正式把數(shù)學(xué)建模納入到課程常規(guī)教學(xué)中。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用有整體的了解．從教學(xué)內(nèi)容上擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)范圍與應(yīng)用能力。目的是讓學(xué)生在初學(xué)數(shù)學(xué)階段就接觸一些實(shí)際問(wèn)題．樹(shù)贏理論練習(xí)實(shí)際的思想和具有初步的分析，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

改革教學(xué)手段．充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的作用。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)及培訓(xùn)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生熟練使用軟件包和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計(jì)算的編程能力。將一些數(shù)學(xué)軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結(jié)合各自選修課內(nèi)容傳授給學(xué)生。這極大的增強(qiáng)了學(xué)生面向信息時(shí)代應(yīng)具有的現(xiàn)代科技的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。與此同時(shí)。我們還將計(jì)算機(jī)包納入技術(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，即將傳統(tǒng)教學(xué)中花費(fèi)大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級(jí)數(shù)判定與求和等運(yùn)算用數(shù)學(xué)軟件包來(lái)完成。改革“教師講、學(xué)生聽(tīng)(記筆記)、做習(xí)題，改習(xí)題，考試”的方式．在教學(xué)中適當(dāng)插入討論課．教學(xué)效果會(huì)更好。使學(xué)生充分了解這門(mén)課程的意義及學(xué)習(xí)方法．教師主要扮演一個(gè)質(zhì)疑的角色(當(dāng)然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學(xué)生要獨(dú)立學(xué)習(xí)一些材料．可增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，其次，通過(guò)自學(xué)和報(bào)告．學(xué)生能很具體地了解這項(xiàng)題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應(yīng)怎么寫(xiě)。

以學(xué)生為豐展開(kāi)討論．學(xué)生大多通過(guò)自學(xué)．對(duì)題目巾將會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)、非數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)大概的了解．為了在討論課上報(bào)告．也要求學(xué)生自己獨(dú)立查閱有關(guān)文獻(xiàn)．也培養(yǎng)了能力。教師在討論課上要竭力提倡學(xué)生討論、爭(zhēng)辯、勇于提出自己想法的風(fēng)氣。這實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對(duì)今后的工作是極為重要的。

數(shù)學(xué)建模是講授了《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》與《概率論》等相應(yīng)課程后開(kāi)設(shè)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)課程，既是理論教學(xué)的深化和補(bǔ)充．也是科學(xué)研究的導(dǎo)引和支持．充分利用計(jì)算機(jī)和軟件．具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。數(shù)學(xué)建模的目的足使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法。利用歸納的方法和實(shí)驗(yàn)的手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模 把數(shù)學(xué)看成是先驗(yàn)的邏輯體系，而把它視為實(shí)驗(yàn)科學(xué)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和軟件，通過(guò)白己設(shè)計(jì)和動(dòng)予，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歡樂(lè)和挫折，提出自己的猜測(cè)并找出支持論據(jù)，從實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)有以下幾個(gè)明顯的教學(xué)效果

一、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)相美課程的學(xué)習(xí)

計(jì)算方法足計(jì)算機(jī)課程重要的組成部分。數(shù)值分析與計(jì)算方法通常使用C語(yǔ)言等描述算法，復(fù)雜的算法描述甚為噦嗦，采用數(shù)學(xué)軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡(jiǎn)單又能易于上機(jī)實(shí)驗(yàn)。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數(shù)學(xué)軟件中使用參數(shù)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)或過(guò)程就可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。用于直接計(jì)算或驗(yàn)證用算法語(yǔ)言編寫(xiě)的計(jì)算方法結(jié)果的正確性．頗有裨益。概率統(tǒng)計(jì)、規(guī)劃優(yōu)化、線性代數(shù)、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數(shù)學(xué)建模提供了問(wèn)題求解的極住手段．對(duì)這些課程的輔助學(xué)習(xí)幫助極大。

二、數(shù)學(xué)建橫促進(jìn)科學(xué)問(wèn)題的探索

自然科學(xué)中的許多前沿研究問(wèn)題不少最終可以歸結(jié)為某些數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模將這些應(yīng)用問(wèn)題的靜態(tài)特性和靜態(tài)特性用數(shù)據(jù)和圖形的方式多方面描述，有助于問(wèn)題的解決。比如離子通道實(shí)驗(yàn)反映給藥后鉀離子濃度的變化過(guò)程，用隨機(jī)微分方程來(lái)描述，利用數(shù)學(xué)吏驗(yàn)?zāi)M和仿真，輔助前沿課題的研究。經(jīng)濟(jì)均衡模型的分析和仿真．描述了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的“看不見(jiàn)的手”的強(qiáng)大魔力。我們?cè)谡n程穿插r諸如此類(lèi)的我們的研究課題中的應(yīng)用實(shí)例．可知學(xué)生已經(jīng)去感受前沿問(wèn)題的研究

三、數(shù)學(xué)建橫培彝數(shù)學(xué)課件創(chuàng)作人才

遠(yuǎn)程數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)需要制作火 的數(shù)學(xué)課件．制作數(shù)學(xué)課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數(shù)學(xué)對(duì)象(數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)表格、數(shù)學(xué)圖形)。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算。并分析大量精確的數(shù)學(xué)圖形擻學(xué)表格，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論。數(shù)學(xué)軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數(shù)學(xué)課件的創(chuàng)作。我們?cè)谥v授用于數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算、制作圖表的數(shù)學(xué)軟件的同時(shí)，講授了呵方便得到高質(zhì)螢的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式的數(shù)學(xué)排版系統(tǒng)(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學(xué)生已經(jīng)熟悉網(wǎng)頁(yè)制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學(xué)生提交的電子版的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告．梢加潤(rùn)色，頃刻成為高水平的數(shù)學(xué)課件樣本。

四、數(shù)學(xué)建模得到大量實(shí)用軟件

在日常生活和工作中，需要不少設(shè)汁數(shù)學(xué)的實(shí)用軟件，包括繪圖、統(tǒng)計(jì)、解題等軟件。當(dāng)前。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)人員涉及的諸如正態(tài)分布表之類(lèi)的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統(tǒng)計(jì)表．如果配以圖形和統(tǒng)計(jì)特征描述．實(shí)用價(jià)值則更高。數(shù)學(xué)建模涉及多個(gè)數(shù)學(xué)分支．與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系密切，在授課是將這些應(yīng)用背景需要的小程序告訴學(xué)生，學(xué)生非常樂(lè)于編寫(xiě)，而且表現(xiàn)出較高的專(zhuān)業(yè)水半。繪圖、積分、微分、統(tǒng)計(jì)、方程和方程組求解等高級(jí)計(jì)算器的功能．在學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)業(yè)余作品——實(shí)用小軟件中實(shí)現(xiàn)．可謂利人利己．小軟件大功勞。當(dāng)師生在共同欣賞這些作品時(shí)，喜悅的心情油然而生。教學(xué)實(shí)踐表明，要成功地講授好數(shù)學(xué)建模．發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效應(yīng)，以下的教學(xué)方式行之有效、事半功倍。

一、詳細(xì)介紹社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)代科技的實(shí)際例子作為數(shù)學(xué)建模

的背景，讓學(xué)生白行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)，這是課堂成功的關(guān)鍵。經(jīng)濟(jì)，社會(huì)、生活、信息、生物、化學(xué)、醫(yī)藥等應(yīng)用模型，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。學(xué)生束源千不同的學(xué)科，與所在專(zhuān)業(yè)相結(jié)合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強(qiáng)大威力。

二、使用多媒體技術(shù)的電子課章。數(shù)和形結(jié)合的交互式電子課件．

既可用于報(bào)告和演示，又可用于實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用。數(shù)列和級(jí)數(shù)、迭代和逼近、加密和解密，這些代數(shù)過(guò)程神奇而實(shí)用，正是計(jì)算機(jī)的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實(shí)際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數(shù)學(xué)對(duì)象的點(diǎn)、線、面、體生動(dòng)形象地表現(xiàn)：角度視圖、投影圖、動(dòng)態(tài)圖等難以口頭或書(shū)面表述以及表達(dá)枯燥乏味的圖形，采用計(jì)算機(jī)的圖形技術(shù)和模擬仿真技術(shù)，以多媒體形式表現(xiàn)．表達(dá)效果嘆為觀止．上課的高質(zhì)量無(wú)可非議。

三、配合介紹相關(guān)的技術(shù)與問(wèn)題解決方案。除拓寬學(xué)生的視野外，可讓學(xué)生掌握更多的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)建橫開(kāi)設(shè)時(shí)．可能不會(huì)想到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后可以勝任數(shù)學(xué)課件的制作；可能也不會(huì)想到。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模后可以獨(dú)立完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)文章排版。其實(shí)，在講授數(shù)學(xué)軟件工具時(shí)。十分鐘的題外話和現(xiàn)場(chǎng)演示，足以實(shí)現(xiàn)上述效果。

四、引導(dǎo)學(xué)生的思考和實(shí)驗(yàn)。可能有知識(shí)創(chuàng)新的產(chǎn)品和成果。數(shù)學(xué)建模時(shí)．我們既強(qiáng)調(diào)獨(dú)立完成．叉鼓勵(lì)共同討論。青年大學(xué)生的熱情和刨造力蓄勢(shì)待發(fā)，教師無(wú)意中道出的一個(gè)應(yīng)用舉例，拋出小小的一個(gè)主意，學(xué)生集思廣益。實(shí)驗(yàn)再實(shí)驗(yàn)，一個(gè)實(shí)用型成果或許由此誕生。互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境使用的積分器、圖形器、解題機(jī)、查表器等等，并不是重大發(fā)明．但非常實(shí)用。

五、與最新的計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是軟件技術(shù)相結(jié)合。是數(shù)學(xué)建模能向縱深方向發(fā)展的有力保證。學(xué)生對(duì)JAVA技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編程用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的Internet／Intranet網(wǎng)絡(luò)化處理方式，都有強(qiáng)烈的好奇心和探索欲望。適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和輔導(dǎo)，學(xué)生樂(lè)于動(dòng)腦和動(dòng)手。實(shí)踐能力驟然增強(qiáng)．此時(shí)的數(shù)學(xué)建橫已躍上一臺(tái)階

總之，數(shù)學(xué)建橫內(nèi)容具有實(shí)用價(jià)值．?dāng)?shù)學(xué)建模課程授課可以生動(dòng)有趣．?dāng)?shù)學(xué)建模可能有知識(shí)刨新的產(chǎn)品和成果。特別是促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)課程后或者學(xué)習(xí)相關(guān)課程中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模，至少應(yīng)該在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容教中安排一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]r石孫、張祖貴．?dāng)?shù)學(xué)與教育．湖南教育出版社，1989．

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；數(shù)模文化；數(shù)學(xué)文化

作者簡(jiǎn)介：謝海(1972-)，男，廣西岑溪人，桂林理工大學(xué)理學(xué)院，講師，主要研究方向：智能計(jì)算和不確定性理論。(廣西桂林541004)

一、什么是數(shù)學(xué)建模

“不論是用數(shù)學(xué)方法解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法表述出來(lái)，即建立所謂數(shù)學(xué)模型，還要將求解得到的結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題中去，這種解決問(wèn)題的全過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。”[1]

二、我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽發(fā)展現(xiàn)狀

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MathematicCompetitioninModeling，簡(jiǎn)稱(chēng)MCM)1985年最先在美國(guó)出現(xiàn)。1989年，我國(guó)3校4隊(duì)大學(xué)生首次參加美國(guó)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。借鑒美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成功經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)于1992年開(kāi)始舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling，簡(jiǎn)稱(chēng)CUMCM)，每年一屆。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽校數(shù)和隊(duì)數(shù)逐年持續(xù)增長(zhǎng)，師生們參賽的熱情與日俱增，表明這項(xiàng)競(jìng)賽具有良好的聲譽(yù)，在高等院校和社會(huì)上的影響力越來(lái)越大，對(duì)學(xué)生的吸引力越來(lái)越強(qiáng)，樹(shù)立了自己的品牌，使之成為全國(guó)高校規(guī)模最大的一項(xiàng)科技課外活動(dòng)。

我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為核心，其他形式的競(jìng)賽有：地區(qū)性建模競(jìng)賽，如大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請(qǐng)賽(原為華東地區(qū)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽)、蘇北地區(qū)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請(qǐng)賽；省市級(jí)建模競(jìng)賽；校內(nèi)建模競(jìng)賽；專(zhuān)業(yè)建模競(jìng)賽，如電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

此外，我國(guó)參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍也在壯大，參加2008年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)有849隊(duì)，占總數(shù)的73%，參加交叉學(xué)科競(jìng)賽(ICM)的有357隊(duì)，占總數(shù)的94%。

總體上說(shuō)，我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)發(fā)展態(tài)勢(shì)良好，成效顯著。

三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成效

在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶動(dòng)下，我國(guó)各級(jí)各類(lèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)建模不僅僅是一項(xiàng)競(jìng)賽，更是推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革，提高大學(xué)生素質(zhì)的成功探索，取得了巨大的成效。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)主任李大潛院士在分析數(shù)學(xué)建模之所以受到大學(xué)生追捧的原因時(shí)說(shuō)：“數(shù)學(xué)建模及其競(jìng)賽活動(dòng)打破了原有數(shù)學(xué)課程自成體系、自我封閉的局面，為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過(guò)程中打開(kāi)了一條通道，提供了一種有效的方式。學(xué)生們通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，取得了在課堂里和書(shū)本上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，這必能啟迪他們的數(shù)學(xué)心靈，促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)三方面迅速地成長(zhǎng)。可以毫不夸張地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模的教育及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是這些年來(lái)規(guī)模最大也最成功的一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐，是對(duì)素質(zhì)教育的重要貢獻(xiàn)”。數(shù)模教育及數(shù)模競(jìng)賽活動(dòng)有助于廣大教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法手段，不斷把數(shù)模思想和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程中，促進(jìn)整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，并取得了豐碩成果。2001年、2005年兩屆高校國(guó)家級(jí)教學(xué)成果一、二等獎(jiǎng)中，以數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主要內(nèi)容的有11項(xiàng)，占整個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)的38%。在2003至2008年度國(guó)家級(jí)精品課程中數(shù)學(xué)類(lèi)共有64項(xiàng)，其中數(shù)學(xué)建模或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)共有9項(xiàng)，占整個(gè)數(shù)學(xué)類(lèi)的14.1%。數(shù)模競(jìng)賽活動(dòng)促進(jìn)了數(shù)模教育教學(xué)，數(shù)模教育教學(xué)的深入展開(kāi)反過(guò)來(lái)更好推動(dòng)數(shù)模競(jìng)賽活動(dòng)健康開(kāi)展。

很多學(xué)生用“一次參賽，終生受益”來(lái)描述他們參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的切身感受。通過(guò)參與數(shù)模、走進(jìn)數(shù)模、體驗(yàn)數(shù)模，學(xué)生真切感悟到數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題廣泛性和有效性，形成一種“學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的良好氛圍。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)心靈的必勝之途，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的極好載體，有利于提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

四、數(shù)模競(jìng)賽與數(shù)模文化

數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”。所謂數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)作為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的一種工具、能力、活動(dòng)、產(chǎn)品，在社會(huì)歷史實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的積淀，是數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的“目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。”其競(jìng)賽宗旨是“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的和宗旨充分反映了以數(shù)模競(jìng)賽為核心的各種數(shù)模活動(dòng)帶有濃郁的人文氣息，具有明顯的文化特征。數(shù)模競(jìng)賽帶動(dòng)了數(shù)模系列活動(dòng)迅速展開(kāi)，高校掀起數(shù)模熱，數(shù)模系列活動(dòng)的人文色彩越來(lái)越濃厚，文化特征越來(lái)越明顯。數(shù)模競(jìng)賽帶動(dòng)數(shù)模系列活動(dòng)，豐富數(shù)模文化基本的內(nèi)涵，拓展數(shù)模文化的表現(xiàn)形式。數(shù)模文化是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。在高校里，數(shù)模文化可以看作是數(shù)學(xué)文化與校園文化的綜合體。數(shù)學(xué)建模其實(shí)不是什么新鮮事物，而古而有之，歷史上一些著名數(shù)學(xué)模型一直沿用至今。公元前3世紀(jì)歐幾里德建立的歐氏幾何學(xué)，就是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式所提出的一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型十分有效，后來(lái)雖然有各種重要的發(fā)展，但至今仍在使用。開(kāi)普勒根據(jù)第谷的大量天文觀測(cè)數(shù)據(jù)所總結(jié)出來(lái)的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律，后經(jīng)牛頓利用與距離平方成反比的萬(wàn)有引力公式、從牛頓力學(xué)的原理出發(fā)給出了嚴(yán)格的證明，更是一個(gè)數(shù)學(xué)建模取得輝煌成就的例子。由此看出，數(shù)學(xué)建模具有豐富的文化底蘊(yùn)。

五、高校加強(qiáng)數(shù)模文化建設(shè)的若干思考

近年來(lái)，數(shù)模熱在高校里持續(xù)升溫，為宣傳數(shù)模、普及數(shù)模奠定良好基礎(chǔ)。數(shù)模文化雖然是數(shù)學(xué)文化的組織部分，但數(shù)模文化也自成體系、具有自身特色。因此，高校加強(qiáng)數(shù)模文化建設(shè)、充分挖掘數(shù)模的文化內(nèi)涵，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)針對(duì)性。高校加強(qiáng)數(shù)模文化建設(shè)應(yīng)認(rèn)真考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)建設(shè)數(shù)模文化的定位是什么。建設(shè)數(shù)模文化應(yīng)著力提高大學(xué)生的數(shù)模素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。(2)如何確定有數(shù)模特色的數(shù)模文化基本內(nèi)容。數(shù)模文化內(nèi)容是十分豐富的，其基本內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)介紹數(shù)模史、數(shù)模思想、數(shù)模方法、數(shù)模精神、數(shù)模競(jìng)賽、典型數(shù)學(xué)模型賞析等。(3)如何構(gòu)建形式多樣、喜聞樂(lè)見(jiàn)的傳播平臺(tái)。數(shù)模文化的傳播平臺(tái)應(yīng)形式多樣、富有吸引力且便于學(xué)生參與，如：可通過(guò)“數(shù)模文化周”、“數(shù)模文化周”、“數(shù)模文化長(zhǎng)廊”、“數(shù)模墻報(bào)、板報(bào)”、“數(shù)模文化講座”、“數(shù)模論壇”、“數(shù)模網(wǎng)站”、“數(shù)模競(jìng)賽”、“數(shù)模夏令營(yíng)”等傳播數(shù)模文化。(4)如何將數(shù)模文化融入到數(shù)模教學(xué)及大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去。將數(shù)模文化融入到數(shù)模教學(xué)及大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，能更加豐富數(shù)模課及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。(5)能否開(kāi)設(shè)“數(shù)模文化”課程。目前，全國(guó)有將近四十所高校將“數(shù)學(xué)文化”作為公共選修課進(jìn)行開(kāi)設(shè)，取得了較好的效果。由于數(shù)模文化本身就自成體系，因此在條件成熟的情況，應(yīng)該考慮能否也將“數(shù)模文化”作為公共選修課開(kāi)設(shè)。

六、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)模的文化功能目前還沒(méi)有充分發(fā)揮，因此，數(shù)模文化研究應(yīng)得到更多的關(guān)注，給予更高的重視。高校應(yīng)大力宣傳數(shù)模文化、建設(shè)數(shù)模文化，弘揚(yáng)數(shù)模精神，充分發(fā)揮數(shù)模的文化功能，更好地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]盧麗君.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽魅力何在[N].中國(guó)教育報(bào)，2006-01-13.

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新教育；技術(shù)應(yīng)用

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽經(jīng)過(guò)21年的發(fā)展，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.此項(xiàng)競(jìng)賽旨在培養(yǎng)應(yīng)用書(shū)本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神、訓(xùn)練邏輯思維和開(kāi)放性思考方式.上海電機(jī)學(xué)院自2005年參加全國(guó)本科組比賽以來(lái)，在數(shù)學(xué)建模教育的改革與發(fā)展方面，做著不懈地努力，經(jīng)過(guò)多年的探索與研究，已經(jīng)形成了較為完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。

為了以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，增強(qiáng)大學(xué)生的素質(zhì)教育，豐富學(xué)生的第二課堂，我們采用了課堂教學(xué)、課外教學(xué)、學(xué)生教學(xué)的教學(xué)方式.課堂上，教師將數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展開(kāi)，跳過(guò)理論推導(dǎo)與證明，重點(diǎn)講述其應(yīng)用相關(guān)的事例，啟發(fā)學(xué)生對(duì)其應(yīng)用性的思考，引出所要解決的實(shí)際問(wèn)題，將學(xué)生分成若干組進(jìn)行討論.課下，采用答疑、講授等其他第二課堂的方法將學(xué)生向正確的方向引導(dǎo)，并給出相關(guān)的指導(dǎo)意見(jiàn).考核時(shí)，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行互講互評(píng)，最后每個(gè)班級(jí)給出一份包括問(wèn)題分析、解決方案、可行性報(bào)告的建模論文，并作為公共資源存檔。

為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐性與競(jìng)賽性，我們投入資金進(jìn)行相關(guān)軟硬件的購(gòu)置，建成了一個(gè)集教學(xué)、實(shí)踐、培訓(xùn)、競(jìng)賽于一體的機(jī)房.并形成了一套相對(duì)承受的競(jìng)賽機(jī)制，即校內(nèi)宣傳、基本培訓(xùn)、校內(nèi)競(jìng)賽、上機(jī)實(shí)踐、暑期培訓(xùn)、全國(guó)比賽.上海電機(jī)學(xué)院從組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)，從初期的每年3、4支隊(duì)伍到現(xiàn)在17支隊(duì)伍，從數(shù)量到質(zhì)量都得到了極大的提高.就數(shù)學(xué)建模的普及程度而言，數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)、數(shù)學(xué)聯(lián)合學(xué)習(xí)社等社團(tuán)已經(jīng)變成全校規(guī)模最大，涉及面最廣的社團(tuán)，數(shù)學(xué)建模及建模競(jìng)賽已經(jīng)深入學(xué)生中。

自2005年舉辦首屆上海電機(jī)學(xué)院校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)，經(jīng)過(guò)8年的成長(zhǎng)與發(fā)展.在硬件上，我們建立了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室；在軟件上，我們已經(jīng)形成了一套完整的機(jī)制，包括宣傳機(jī)制、競(jìng)賽機(jī)制、評(píng)閱機(jī)制、選拔機(jī)制、培訓(xùn)機(jī)制、后勤保障機(jī)制、獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制等。

數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室可以容納50名學(xué)生同時(shí)上機(jī)、查閱資料、參加競(jìng)賽、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn).內(nèi)部配備充足的數(shù)學(xué)建模資料、獨(dú)立的服務(wù)器并開(kāi)設(shè)討論區(qū)和休息區(qū).修改和完善相關(guān)的規(guī)章制度確保數(shù)學(xué)建模基地安全平穩(wěn)運(yùn)行.每年參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)的教師達(dá)到11人，具有碩士及以上學(xué)位的指導(dǎo)教師達(dá)百分之九十以上.這些條件為以數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室為依托開(kāi)展數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).組織機(jī)制：成立了校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，負(fù)責(zé)宣傳、后勤保障、征題命題及審核解答、評(píng)閱、賽后指導(dǎo)、數(shù)模課程建設(shè)、創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)等工作.宣傳機(jī)制：每年3月中旬開(kāi)始，通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模宣講會(huì)向?qū)W生系統(tǒng)地介紹什么是數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模的方法、步驟和一般過(guò)程、數(shù)學(xué)建模所能培養(yǎng)能力以及參加競(jìng)賽對(duì)個(gè)人綜合能力的提升等.通過(guò)學(xué)校主頁(yè)、部門(mén)網(wǎng)站、散發(fā)傳單、張貼海報(bào)，教師輔導(dǎo)員到班級(jí)宣傳等形式信息.確保將建模和建模競(jìng)賽推廣到每個(gè)學(xué)生.競(jìng)賽機(jī)制：根據(jù)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上海賽區(qū)的相關(guān)要求制定了上海電機(jī)學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程.全校統(tǒng)一競(jìng)賽題目，將圖書(shū)館機(jī)房及數(shù)學(xué)建模專(zhuān)用機(jī)房開(kāi)放，并開(kāi)放通宵建模教室.評(píng)閱機(jī)制：由命題小組等相關(guān)教師成立評(píng)審專(zhuān)家組，堅(jiān)持公平、公正、的原則，在成績(jī)反饋監(jiān)督機(jī)制下，以上海賽區(qū)的閱卷流程為規(guī)范，制定了評(píng)卷方法與步驟，篩選出優(yōu)秀論文，并采用上機(jī)檢驗(yàn)及論文答辯的方式確定優(yōu)秀的參賽小組.培訓(xùn)機(jī)制：重在培訓(xùn)，突出培訓(xùn)，從而蘊(yùn)含競(jìng)賽期間參賽學(xué)生能夠獨(dú)立自主地完成競(jìng)賽.后勤保障機(jī)制：數(shù)學(xué)建模組委會(huì)競(jìng)賽前召開(kāi)相關(guān)職能部門(mén)及各負(fù)責(zé)領(lǐng)隊(duì)會(huì)議，協(xié)調(diào)解決學(xué)生上機(jī)問(wèn)題、競(jìng)賽場(chǎng)地問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)連通問(wèn)題、讀書(shū)館查閱資料問(wèn)題、打印論文問(wèn)題、伙食保障問(wèn)題、安全問(wèn)題、以及相關(guān)應(yīng)急預(yù)案。

數(shù)學(xué)建模能夠促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)建模活動(dòng)包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程等方面.建模活動(dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性.很多高校當(dāng)初為了競(jìng)賽的需要而開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，但隨著對(duì)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得了許多可喜的成果.特別是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革以數(shù)學(xué)建模為突破口，在教學(xué)體系方法和內(nèi)容上都進(jìn)行了實(shí)質(zhì)性的改革，已取得了突破性的成果：改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合，實(shí)行研討式教學(xué)等，這也為數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面：

1、發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維.通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等。

2、構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該注重問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性.鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深入研究，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，促使其養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。

構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式方面：

1、平時(shí)按數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)分析組織教學(xué)內(nèi)容.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中含有豐富的數(shù)學(xué)建模素材，其中許多概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，它必對(duì)應(yīng)著某實(shí)際原型.因此，我們專(zhuān)門(mén)加以挖掘整理，從全新的角度重新組織經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教學(xué)體系。

2、針對(duì)教材中實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題較少的現(xiàn)狀，在教學(xué)中盡量精選一些實(shí)際例題進(jìn)行建模示范，通過(guò)具體問(wèn)題的建模范例，突出數(shù)學(xué)建模的思想方法，幫助學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際并在課后練習(xí)中也突出數(shù)學(xué)建模思想.通過(guò)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教學(xué)， 可以落實(shí)日常語(yǔ)言變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生受到將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光透視問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度去思考周?chē)膶?shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的理論、思想、方法分析處理問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳國(guó)華，廖小蓮，以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為載體培養(yǎng)應(yīng)用型人才實(shí)踐創(chuàng)新能力，價(jià)值工程，2010，29.

[2] 劉唐偉，熊思燦，樂(lè)勵(lì)華，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)，東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2008，1.

[3] 孫浩，葉正麟，西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育之探索，高等數(shù)學(xué)研究，2008，4.

篇9

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素質(zhì)

Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.

Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence

數(shù)學(xué)模型作為對(duì)實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)抽象或數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，其應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)使其影響正在向更廣闊的領(lǐng)域拓展、延伸。因適應(yīng)新時(shí)期應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)建模受到了高等院校的重視，相應(yīng)的課程建設(shè)計(jì)劃得到了實(shí)施，競(jìng)賽活動(dòng)得到了開(kāi)展。基于數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)，已成為一個(gè)逐步引起關(guān)注的教育教學(xué)問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其應(yīng)用趨勢(shì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中提出：“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容……，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。”［1］對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解，可以說(shuō)它是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，一種數(shù)學(xué)的思考方法。它是“對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的數(shù)學(xué)表示”［2］。從科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理等角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

通俗地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。幾乎一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)建模，凡是要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際問(wèn)題也都是通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。就其趨勢(shì)而言，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，并在大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中肩負(fù)著重要使命。尤其是 20 世紀(jì)中葉計(jì)算機(jī)和其他技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動(dòng)，數(shù)學(xué)建模也極大地拓展了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。曾經(jīng)有位外國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò)：“一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。”［3］正因?yàn)閿?shù)學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程能對(duì)事實(shí)上很混亂的東西形成概念的顯性化和理想化，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。因而了解和一定程度掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)代大學(xué)生必備的素質(zhì)。對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種素質(zhì)的初步形成與《高等數(shù)學(xué)》及其相關(guān)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)有著十分密切的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)提升

當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育界，對(duì)什么是“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，有過(guò)深入廣泛的討論。經(jīng)典的說(shuō)法認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門(mén)研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因而，人們認(rèn)識(shí)事物的“數(shù)”、“形”屬性及其處理相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能就是數(shù)學(xué)素質(zhì)。一是抽取事物“數(shù)”、“形”屬性的敏感性。即注意事物數(shù)量方面的特點(diǎn)及其變化，從數(shù)據(jù)的定性定量分析中梳理和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)和能力。二是數(shù)理邏輯推理的能力。即數(shù)學(xué)作為思維的體操、鍛煉理性思維的必由之路，可提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。三是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)能力。 即通過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練所獲得的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和思考、求助與追問(wèn)的能力。四是數(shù)學(xué)建模的能力。即在掌握數(shù)學(xué)概念、方法、原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理復(fù)雜問(wèn)題的能力。五是數(shù)學(xué)想像力。即在主動(dòng)探索的基礎(chǔ)上獲得的洞察力和聯(lián)想、類(lèi)比能力。因此，數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要內(nèi)容。那么，數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升表現(xiàn)在哪些方面呢？

（一）拓展學(xué)生知識(shí)面，解決“為‘遷移’而教”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是指針對(duì)所考察的實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解，使問(wèn)題得以解決的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他數(shù)學(xué)課程的教學(xué)相比，具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)有較高的要求。因此，要使數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得良好的效果，應(yīng)該給學(xué)生講授解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題常用的知識(shí)和方法，在不打亂正常教學(xué)秩序的前提下，周密安排數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，為將來(lái)知識(shí)的“遷移”打下基礎(chǔ)。具體可將活動(dòng)分為三個(gè)階段：第一階段是補(bǔ)充知識(shí)，重點(diǎn)介紹實(shí)用的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，不講授抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和繁復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算，有些內(nèi)容還可以安排學(xué)生自學(xué)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的潛能；第二階段是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包MATLAB編程，突出重要數(shù)學(xué)算法的訓(xùn)練；第三階段是數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題訓(xùn)練，從小問(wèn)題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的技巧，逐步訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。［4］

（二）發(fā)揮主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模是一種對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，通過(guò)主體心智活動(dòng)的參與，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的建構(gòu)和解決。在大學(xué)，自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式。大學(xué)生課外知識(shí)的獲得、參與科研活動(dòng)、撰寫(xiě)畢業(yè)論文和進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)等等，都是在教師的指導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)，因此，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力培養(yǎng)成為提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)無(wú)疑具有典型意義。由于數(shù)學(xué)建模對(duì)知識(shí)掌握系統(tǒng)性的要求，而這些系統(tǒng)的知識(shí)又不可能系統(tǒng)地獲得，很多參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和研究的學(xué)生，都深感其對(duì)提高自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并從中汲取不竭的動(dòng)力，進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究

（三）把握數(shù)學(xué)建模的內(nèi)在特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)性品質(zhì)支持下，新穎而獨(dú)特地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學(xué)建模具有創(chuàng)新的內(nèi)在特質(zhì)，其本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程。現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中，面臨的每一個(gè)實(shí)際問(wèn)題往往都比較復(fù)雜，影響它的因素很多，從問(wèn)題的提出、模型的建構(gòu)、結(jié)果的檢驗(yàn)等各個(gè)方面都需要?jiǎng)?chuàng)新活動(dòng)的參與，建立數(shù)學(xué)模型需以創(chuàng)新精神為動(dòng)力，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想像力。因此，在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考、大膽實(shí)踐，嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問(wèn)題，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。持續(xù)創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的重要特征，高等院校應(yīng)堅(jiān)持把數(shù)學(xué)建模教育作為素質(zhì)培養(yǎng)的載體，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力，使其真正成為創(chuàng)新的生力軍。

（四）促進(jìn)合作意識(shí)養(yǎng)成，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。 適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越多的高校將參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為高校教學(xué)改革和培養(yǎng)科技人才的重要途徑。數(shù)學(xué)建模比賽的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生全局意識(shí)、角色意識(shí)、合作意識(shí)的過(guò)程，也是一個(gè)塑造學(xué)生良好個(gè)性的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽采取多人組隊(duì)、明確時(shí)間、完成規(guī)定任務(wù)的形式進(jìn)行。一個(gè)數(shù)學(xué)建模任務(wù)的完成，往往需要成員之間的討論、修改、綜合，既有分工、又有合作，是集體智慧的結(jié)晶。競(jìng)賽期間學(xué)生可以自由地查閱資料、調(diào)查研究，使用必要的計(jì)算機(jī)軟件和互聯(lián)網(wǎng)。作為對(duì)學(xué)生的一種綜合訓(xùn)練，學(xué)生要解決建模問(wèn)題，必須有足夠的知識(shí)，并有將其抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題、有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有熟練的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，還要有較好的寫(xiě)作能力，這些知識(shí)和能力要素的取得，往往來(lái)自于一個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)。具有一定規(guī)模的建模問(wèn)題一般都不能由個(gè)人獨(dú)立完成，只有通過(guò)合作才能順利完成，沒(méi)有全局觀念和協(xié)作精神作為支撐，要完成好建模任務(wù)是非常困難的。

三、在數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，它不是“學(xué)數(shù)學(xué)”，而是“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。它是以現(xiàn)實(shí)世界為研究對(duì)象，教我們?cè)谀睦镉脭?shù)學(xué)，怎樣用數(shù)學(xué)。對(duì)模型的探索，沒(méi)有現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則和技巧，需要成熟的經(jīng)驗(yàn)見(jiàn)解和靈巧的簡(jiǎn)化手段，需要合理的假設(shè)，豐富的想像力，敏銳的洞察力。直覺(jué)和靈感往往也起著不可忽視的作用。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要把握“精髓”，側(cè)重于給予學(xué)生一種綜合素質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

（一）將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中去。把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入“高等數(shù)學(xué)”等課程教學(xué)是一門(mén)“技術(shù)含量”很高的藝術(shù)。其困難之一就是數(shù)學(xué)建模往往與具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題和方法，可能是很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問(wèn)題和方法緊密相連。因此，怎樣精選只涉及較為初等的數(shù)學(xué)理論和方法而又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模精神，既能吸引學(xué)生而且學(xué)生又有可能遭遇的案例，并將其融入課程教學(xué)中十分重要。特別要重視在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”的能力。這一能力的要求，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯為明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再把數(shù)學(xué)問(wèn)題得到解決的結(jié)論或數(shù)學(xué)成果翻譯為通俗的大眾化的語(yǔ)言。“雙向翻譯”對(duì)于有效應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，是一個(gè)極為關(guān)鍵的步驟，權(quán)威的專(zhuān)家多次強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。建模的力量就在于“通過(guò)把物質(zhì)對(duì)象對(duì)應(yīng)到認(rèn)定到能‘表示’這些物質(zhì)對(duì)象的數(shù)學(xué)對(duì)象以及把控制前者的規(guī)律對(duì)應(yīng)到數(shù)學(xué)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，就能構(gòu)造所研究的情形的數(shù)學(xué)建模；這樣，把原來(lái)的問(wèn)題翻譯為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果能以精確或近似方法求解此數(shù)學(xué)問(wèn)題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問(wèn)題。” 

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)中重視各種技術(shù)手段的使用。在“高等數(shù)學(xué)”等課程的教和學(xué)中，使用技術(shù)手段，尤其是數(shù)學(xué)軟件，只是時(shí)間的問(wèn)題，盡管關(guān)于技術(shù)手段的好與壞還仍有爭(zhēng)議。企圖用技術(shù)手段來(lái)替代個(gè)人刻苦努力的學(xué)習(xí)過(guò)程，只會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生。但決不能因此徹底地排斥技術(shù)手段， 這是一個(gè)“度”的問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教師來(lái)說(shuō)，技術(shù)手段既可能成為科研和教學(xué)研究的有力工具， 也可以通過(guò)教學(xué)實(shí)踐來(lái)研究怎樣使用它們。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)工程、圖論、微分方程、計(jì)算方法、模糊數(shù)學(xué)等多科性?xún)?nèi)容，這些作為背景性知識(shí)和能力的內(nèi)容，一個(gè)好的教師一定要在教學(xué)中把它作為啟發(fā)性的基本概念和方法介紹給學(xué)生。而這些內(nèi)容要取得基于良好引導(dǎo)效果的教學(xué)成效，就必須使用包括數(shù)學(xué)軟件在內(nèi)的多種技術(shù)手段，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。

（三）確立“學(xué)生是中心，教師是關(guān)鍵”的原則。所有的教學(xué)活動(dòng)都是為了培養(yǎng)學(xué)生，都要以學(xué)生為中心來(lái)進(jìn)行， 這是理所當(dāng)然的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要改變以往教師為中心、知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，確立實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)、學(xué)生為中心、綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)新模式。然而，教學(xué)活動(dòng)是在教師的領(lǐng)導(dǎo)和指導(dǎo)下進(jìn)行的， 因而，教師是關(guān)鍵。在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)、啟發(fā)提問(wèn)、思路引導(dǎo)、能力培養(yǎng)方面承擔(dān)重要職責(zé)，教師能否充滿(mǎn)感情地、循循善誘、深入淺出地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就成了學(xué)生學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵，教師的業(yè)務(wù)能力、敬業(yè)精神、個(gè)人風(fēng)格等發(fā)揮著非常重要的作用。因此，作為數(shù)學(xué)建模的教師，把數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，就在于在整個(gè)教學(xué)中給了學(xué)生一個(gè)完整的數(shù)學(xué)，學(xué)生的思維和推理能力受到了一次全面的訓(xùn)練，使學(xué)生不僅增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)。

參考文獻(xiàn)

［1］葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本［M］. 武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003：20.

［2］王庚.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育［M］.北京：科學(xué)出版社，2004：56.

篇10

（一）縮短課時(shí)，讓學(xué)生能迅速掌握知識(shí)

高職院校高等數(shù)學(xué)課時(shí)普遍較本科院校少。項(xiàng)目教學(xué)法不僅解決了課時(shí)少的難題，更提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與效率，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過(guò)程中積極、主動(dòng)、輕松地掌握知識(shí)。當(dāng)然，課時(shí)的減少，并不代表教師的工作量減少。任務(wù)的選取、布置、指導(dǎo)和評(píng)價(jià)都對(duì)教師提出了更高的要求。

（二）拓展學(xué)生的知識(shí)面，掌握數(shù)學(xué)建模方法

因?yàn)轫?xiàng)目任務(wù)往往是跨學(xué)科、跨專(zhuān)業(yè)的。學(xué)生在項(xiàng)目的完成過(guò)程中自然拓寬了知識(shí)面，當(dāng)然更主要的是掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。

（三）在實(shí)踐中培養(yǎng)綜合職業(yè)能力

由于從項(xiàng)目的計(jì)劃、實(shí)施、完成及評(píng)價(jià)均由學(xué)生自主完成，對(duì)學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)提出了更高的要求。學(xué)生在項(xiàng)目的完成中要真正地走入社會(huì)，學(xué)會(huì)收集資料，學(xué)會(huì)調(diào)研，學(xué)會(huì)與人溝通，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)與分工合作，在實(shí)踐中鍛煉自己。

二、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施對(duì)象

由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對(duì)的是全院學(xué)生。學(xué)生的水平參差不齊。本著因材施教的教學(xué)基本原則，大部分學(xué)院數(shù)學(xué)建模的教學(xué)均采取分層教學(xué)模式，一般分為基礎(chǔ)普及層、能力提高層和優(yōu)秀拔尖層。針對(duì)基礎(chǔ)普及層的學(xué)生，一般教師會(huì)通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)法和案例教學(xué)法，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。如在函數(shù)最值應(yīng)用中可引入易拉罐形狀的最優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題、綠地噴澆設(shè)施的節(jié)水設(shè)想和競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤(rùn)最大化等模型；在常微分方程中引入人口問(wèn)題、刑事偵查中死亡時(shí)間的鑒定和名畫(huà)偽造案的偵破問(wèn)題等模型；在線性代數(shù)中引入矩陣密碼、投入產(chǎn)出等模型；在概率統(tǒng)計(jì)中引入考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分、保險(xiǎn)問(wèn)題、風(fēng)險(xiǎn)分析等模型，使學(xué)生從各類(lèi)建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。針對(duì)能力提高層和優(yōu)秀拔尖層的學(xué)生一般采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法與項(xiàng)目教學(xué)法，可通過(guò)開(kāi)設(shè)選修課《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班的形式進(jìn)行。另外，針對(duì)這類(lèi)學(xué)生，一般院校還會(huì)積極組織他們參加各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，申報(bào)省大學(xué)生科研項(xiàng)目等。事實(shí)證明，經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)建模錘煉后的學(xué)生，自主學(xué)習(xí)、科研能力、實(shí)踐能力、自信心等都明顯增強(qiáng)，而且大部分同學(xué)都會(huì)進(jìn)入本科院校繼續(xù)學(xué)習(xí)深造。

三、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施過(guò)程

（一）項(xiàng)目選取

首先，教師根據(jù)課程特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目任務(wù)并下達(dá)給學(xué)生。項(xiàng)目可分為初等模型、微分方程模型、預(yù)測(cè)類(lèi)模型、圖論模型、規(guī)劃類(lèi)模型、評(píng)價(jià)類(lèi)模型、概率類(lèi)模型和多元統(tǒng)計(jì)分析這八類(lèi)，每一類(lèi)設(shè)計(jì)不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的項(xiàng)目。學(xué)生可根據(jù)自身專(zhuān)業(yè)和興趣選擇不同的任務(wù)，也可根據(jù)實(shí)際自選任務(wù)。項(xiàng)目任務(wù)的設(shè)計(jì)要具有示范性、覆蓋性、實(shí)用性、綜合性和可行性。

（二）項(xiàng)目分析

為使項(xiàng)目活動(dòng)順利開(kāi)展，教師可將與任務(wù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，供學(xué)生參考。指導(dǎo)學(xué)生將任務(wù)細(xì)化，明確任務(wù)目標(biāo)。對(duì)于一些較復(fù)雜的項(xiàng)目，可以指導(dǎo)學(xué)生將其階段化，分為若干子項(xiàng)目加以完成。

（三）制定計(jì)劃

學(xué)生根據(jù)任務(wù)目標(biāo)，制定實(shí)施計(jì)劃，具體到時(shí)間與人員分工，在制定計(jì)劃時(shí)可兼顧學(xué)生自身特點(diǎn)，如計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生可以以程序的編寫(xiě)和運(yùn)行為主。

（四）自主學(xué)習(xí)

知識(shí)的理解和運(yùn)用、軟件的學(xué)習(xí)和使用、算法的編寫(xiě)與運(yùn)行等，這些具體細(xì)節(jié)都需要學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)和探究。

（五）完成任務(wù)

根據(jù)實(shí)施計(jì)劃，分階段、分步驟、分工合作完成數(shù)據(jù)的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫(xiě)作。

（六）評(píng)價(jià)、修改與推廣

在這一環(huán)節(jié)，主要以學(xué)生代表展示成果的方式進(jìn)行，對(duì)已建立的模型進(jìn)行講解與分析，對(duì)已完成的任務(wù)開(kāi)展自評(píng)和互評(píng)，最后由教師總評(píng)。學(xué)生再根據(jù)教師和學(xué)生的意見(jiàn)對(duì)模型進(jìn)行修改與推廣。

四、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)的評(píng)價(jià)體系

（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)

主要指項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中學(xué)生的全方面表現(xiàn)，主要包括八個(gè)方面：1.認(rèn)真，自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)；2.有創(chuàng)新性，敢于挑戰(zhàn)；3.團(tuán)結(jié)友好，善與人溝通；4.考慮問(wèn)題全面；5.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)厚實(shí)；6.編程能力強(qiáng)；7.寫(xiě)作能力強(qiáng)；8.有領(lǐng)導(dǎo)才能。評(píng)價(jià)結(jié)果綜合學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)三方面。這樣的評(píng)價(jià)方式，不僅要求學(xué)生們對(duì)自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對(duì)每個(gè)學(xué)生的了解，要求教師與學(xué)生的零距離接觸，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)性作用。

（二）終結(jié)性評(píng)價(jià)

主要指對(duì)最終成果的評(píng)價(jià)，以數(shù)模論文假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主。

五、高職數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目教學(xué)案例

下面以圖論模型的項(xiàng)目教學(xué)為例說(shuō)明具體實(shí)施過(guò)程。圖論是用點(diǎn)和邊來(lái)描述事物和事物之間的關(guān)系，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類(lèi)社會(huì)中的大量事物以及事物之間的關(guān)系,常可用圖形來(lái)描述。例如，物質(zhì)結(jié)構(gòu)、電氣網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃、交通運(yùn)輸、信息傳輸、工作調(diào)配、事物關(guān)系等等都可以用點(diǎn)和線連起來(lái)所組成的圖形來(lái)模擬并轉(zhuǎn)化為圖論的問(wèn)題，再結(jié)合圖論算法，計(jì)算機(jī)編程，從而解決實(shí)際問(wèn)題。本教學(xué)單元從圖論的實(shí)際應(yīng)用中選取“物流線路與管網(wǎng)設(shè)計(jì)”這兩個(gè)典型應(yīng)用作為項(xiàng)目任務(wù)導(dǎo)入。

項(xiàng)目1：（物流線路問(wèn)題）物流運(yùn)輸作為重要的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題，其方案的設(shè)計(jì)直接影響企業(yè)的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間等。請(qǐng)以實(shí)際城區(qū)主干線為例，構(gòu)建圖論模型，利用圖論算法，給出城區(qū)主干線上的結(jié)點(diǎn)間最短路徑，并通過(guò)構(gòu)建歐拉回路，給出最優(yōu)巡回運(yùn)輸路徑。相關(guān)知識(shí)：無(wú)向連通圖，一筆畫(huà)問(wèn)題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動(dòng)：布置任務(wù)，提供必要的知識(shí)和軟件指導(dǎo)，協(xié)助組員分工，引導(dǎo)學(xué)生順利完成任務(wù)。學(xué)生活動(dòng)：明確任務(wù)目標(biāo)，根據(jù)自身特點(diǎn)組隊(duì)，制定實(shí)施計(jì)劃并分工合作，完成任務(wù)。（1）基本知識(shí)與軟件的學(xué)習(xí)階段；（2）數(shù)據(jù)的收集與整理階段；（3）城區(qū)主干線圖論模型的構(gòu)建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計(jì)算出結(jié)點(diǎn)間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權(quán)理想匹配和歐拉巡回。項(xiàng)目推廣：車(chē)載導(dǎo)航儀、中心選址問(wèn)題、最佳災(zāi)情巡視路線等。

六、結(jié)束語(yǔ)