導語：如何才能寫好一篇數學建模基礎理論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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1.科學探究和探究學習

美國1999年修訂的《國家科學教育標準》指出，科學探究是指科學家研究自然規律，并對自然現象進行解釋的一系列手段的統稱，同時該標準也將學生建構認知、領悟科學方法、形成科學觀念的活動納入科學探究的體系.可以說，在美國，不論探究主體是科學家還是學生，其探究活動都可以認定為科學探究.

在我國教育領域，有關科學探究主要對應的是學生用于建構知識、總結方法、感悟過程、體會科學思想和觀念的一系列活動，這屬于教學方法的范疇.

綜合有關研究，有專家這樣來對學校中的探究式學習進行定義：所謂探究式學習就是在教師的引導和幫助下，學生圍繞具體的問題、文本或其他素材，自主進行探究，進而建構認知、解決問題的過程和活動.從教學實踐出發，筆者認為，探究學習就是在教師的引導下，學生為提升科學素養，而采用模擬或類似的科學探究方式所展開的一系列學習活動.

2.合作學習

教育理論界對合作學習的定義沒有一個統一的認識，具有代表性的說法有以下幾種：美國明尼蘇達大學的研究者指出：合作學習是教師運用小組來進行教學，讓學生在共同協作中促進自身和他人的發展.

我國的王坦指出：合作學習是一種促使學生通過異質小組的相互協作，最終實現學習目標，同時教師以小組總體學習效果為評價依據的一種教學體系.肖川老師認為：合作學習是讓學生在學習小組或學習團隊中完成共同的學習任務，屬于一種有著明確分工的互學習模式.龐國斌和王冬凌兩位老師在展開多年的針對性研究之后，指出：合作學習是教學過程中，學生以學習小組為基本組織形式，師生之間、生生之間，彼此通過相互協助，最終共同實現學習任盞耐瓿桑同時小組整體性的表現將成為評價依據的一種教學策略.鄭金洲老師也補充：在新課程體系下，完整的合作學習應該包括師生之間、生生之間、師師之間以及學校、家庭、社會之間多渠道的合作.

3.“合作-探究”學習

結合對探究學習和合作學習的研究，筆者認為，所謂的“合作-探究學習”就是以合作學習小組為基本的教學組織單元，將合作學習的有關理念和方法與探究學習進行有效整合，從而提升探究學習的效率，在學生完成學習任務的同時，促成他們合作能力與探究技能整體發展的學習方法，這是一種合作學習理念指導下的探究學習，是師生之間、生生之間有效合作基礎上的探究學習.

二、高中數學“合作-探究”教學模式的實踐策略

1.擬定學習目標，開展自主預習活動

高中數學作為基礎性學科的典型代表，偏向于考察學生的綜合能力，如：利用數學理論知識解決現實問題、理論與實踐相結合.在課堂教學“自主探究”教學模式中，教師可通過網絡信息技術，制作章節知識點的教學課件.例如：章節知識的重點難點、計算公式或標準概念的注意事項，讓學生自主擬定學習計劃，做好預習準備活動.當學生準備好課前預習工作后，可結合課本中較難掌握的知識點和學生的預習課件內容，向學生提出適量的問題，方便學生學會利用課堂預習知識點來求解課后習題或常見題型，真正做到學以致用.

2.創設教學情景，激發自主學習興趣

高中數學作為基礎學科，相比其他學科更加注重學生的邏輯思維和獨立思考能力，創設教學情景是為了構建教學橋梁，通過真實的生活情景、質疑性質的問題情景等多種情景形式，讓學生能夠自主融入課堂教學，便于提升課堂教學成效.高中數學與實際生活具有緊密聯系，教師可為學生設置一個與現實生活息息相關的教學情景，以此調動學生的學習興趣，實現教學設計與日常生活的“無縫銜接”.

例如，學生在初學“映射”這個概念時，感覺這個概念很難理解，怎么辦？為了促進學生理解概念，從學生熟悉的情景出發，設置問題：“大家在中考時都有一個中考分數，我們是怎么知道自己的分數的？每個人和自己的中考分數有什么對應關系？”借助于這個情景，將“映射的本質特征”藏匿于問題之中，而且這是學生熟知，可以解決的問題.

3.注重自主探索，完善課堂總結機制

小組合作作為協同學生主動探索發展的重要保障，一直都是課堂教學所倡導的典型應用方式.通過小組合作來開展自主探索教學活動，既能培養學生的自主探究能力，關于師生、小組成員之間的協作意識也有所提升，也是高中數學“合作-探究”教學模式應用課堂教學的重要展現，具體實踐中，也可以采用問題的形式呈現.

例如，在學習“拋物線”這節內容時，定義給出后，可以采用如下變式訓練促進學生內化：

問題1：滿足x+2y-55=（x-2）2+（y-2）2的點P（x，y）的軌跡是什么曲線？

問題2：若點A是定直線l以外的一個定點，則過點A且與直線l相切的圓的圓心軌跡是什么曲線？

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【關鍵詞】計算機；高等數學；教學改革；數學建模

1.高等數學與計算機學科發展

有人說，計算機技術的發展可以省去學習數學的麻煩，即便是很多專業計算機教師也抱有同樣的想法。然而，對于計算機應用領域及實踐中，計算機技術確實給很多從業者帶來了便捷與高效，但計算機技術不等于數學，更不能替代數學。從高等數學教學實踐來看，對于我們常見的數學概念，如比率、概率、圖像、邏輯、誤差、機會，以及程序等知識的認識，很多行業都在進行數字化、數量化轉變，對數學知識的應用也日益廣泛。從這些應用中，數學理論及知識，尤其是數學基本理論研究就顯得更為重要。數學，在數學知識的應用中，更需要從練習中來提升對數學知識及概念的理解，也需要通過練習來提升運算能力。如果對數學概念及方法應用的不過，對數學單調性的知識缺乏深刻的認識，就會影響數學知識在實踐應用中出現偏差。計算機技術的出現，尤其是程序化語言的應用，使得數學知識在表達與反映中能夠依據不同的應用靈活有效、準確的運算，從而減少了不必要的驗證，也提升了數學在各行業中的應用效率。

數學軟件學科的發展，成為計算機重要的輔助教學的熱門領域，也使得計算機技術能夠發揮其數學應用能力。在傳統的數學教學中，邏輯與直觀、抽象與具體始終是研究的矛盾主體，如有些太簡單的例子往往無法進行全面的計算；有些復雜的例子又需要更多的計算量。在課堂表現與講解中，對于理性與感性知識的認知，學生缺乏有效的理解和應用，而強大的計算機運算功能卻能夠直觀的表達和彌補這些缺陷，并依托具體的演示過程中來營造概念間的差異性，幫助學生從中領會知識及方法。在計算機的輔助教學下，教師利用對數學理論課題或應用課題，從鮮活的思維及形象的表達上借助于軟件來展現，讓學生從失敗與成功中得到知識的應用體驗，從而將被動的知識學習轉變為主動的參與實踐，更有助于通過實踐來激發學生的創新精神。這種將數學教學思維與邏輯與計算機技術的融合，便于從教學中調整教學目標，依據學生所需知識及專業需求來分配側重點。數學建模就是從數學學科與計算機學科的融合與實踐中幫助學生協作學習，提升自身的能力。

2.信息技術是高等數學應用的產物

現代信息技術的發展及應用無處不在，對數學知識的滲透也是日益深入。當前，各行業在多種協作、多種專業融合中，借助于先進的信息技術都可以實現暢通的表達與物化。如天氣預報技術、衛星電視技術、網絡通訊技術等都需要從數學理論知識的應用中，尤其是對數學建模方法的應用來實現。高等數學是關于模式與秩序的學問，也是幫助我們認識世界的有效方法。在經濟社會發展的今天，對于數學及數學知識的表達都與其科研綜合能力息息相關。可以這么說，對于今天的數學，尤其是高等數學基礎理論知識，都能夠從生活及生產中找到鮮活的應用實例，如人口理論知識、神經網絡、基因模型破譯等都離不開高等數學基礎理論的支撐。數學作為一種能力，作為對社會發展起推動作用的主要動力，只有從數學知識及數學能力的訓練中，來駕馭好數學知識的有效應用，來促進和改善我們的生活和社會。

3.數學建模嵌入與高等數學教改的深入協作

當前高等數學改革，將改革的重點放在轉變理論教學重點的實踐中，重理論輕實踐是改革重點，尤其是對于非數學專業學生來說，更應該從凸顯數學的應用能力和應用數學能力為主要內容，從解決具體的數學問題中來幫助學生提升數學能力。現代數學在教學中主要體現四個特點：一是“集合論”作為數學各分支教學的共同基礎，如代數結構、拓撲結構、序結構等，都是重點教學內容；二是數學分支內在相關性更加緊密，尤其是對于純數學知識的抽象化，分科范圍及深度更加細化；三是計算機技術與數學教學的關聯，從數學知識與數學理論的講解上應用計算機技術，從而實現對方程的數值解、對各類應用領域的促進，如人工智能化、數據處理、機器證明等；四是數學與其他學科間的融合與滲透，對于數學知識在行業內的應用，已經成為數學基礎理論與社會學科正向交流的主要方向，與經濟學的融合、與生物學的融合，與考古學的融合、與心理學等等融合更加深入。由此可見，對于近代數學及數學理論的深入研究，從數學知識體系的分解與延伸中，我們可以發現數學已經成為現代社會重要的基礎理論。而掌握的知識越多，對所研究的領域促進越大，也只有從數學的學習中來掌握必要的數學基礎理論及應用，才能夠更好的發揮數學知識的潛能，促進高等數學在其他領域的廣泛應用。數學建模思想及數學建模方法的學習，將日常的、專業的學科問題與計算機技術進行關聯，以尋求更好、更快的解決方案。

大學階段高等數學教育應該轉變過去對傳統數學理論的偏重傾向，要從數學課程的應用上，引入建模思想，將數學課程的“精講多練”與數學建模融合在一起，通過多次迭代、優化模型來改進數學模型的應用方法，從而融會貫通，幫助學生利用好數學能力。作為最有效的高等數學應用方式之一，利用數學建模來把握教學內容，并從練習時間中把握數學應用與專業學科之間的關系，促進學生解決學習問題、思考問題。傳統的數學教學多以習題和基礎知識為重點，特別是新生在學習數學時，對于基礎知識的講解與練習一直是教學的重點。課堂教學實踐也是圍繞基礎定義、定理來展開。計算機技術在高等數學實踐中的應用，將數學軟件的應用實現了跨學科應用，還能夠從傳統的數學教學模式中，轉變學生對數學知識的積累和適應，以豐富有趣的建模實踐來提升學生的學習興趣，增強學生對數學理論知識的掌握能力。在高等數學教改中引入數學建模嵌入，以高等數學應用為主體來開發學生的學生潛能，并從中來解決高等數學教學難題。

4.引入高等數學建模嵌入的時機選擇

教育技術與教育水平存在一定的關聯，從高等數學教學目標來看，對于數學建模嵌入時機的選擇是關鍵。有個小朋友問媽媽，“為什么2+2=4”，媽媽回答“左手兩個指頭，右手兩個指頭，你數一數，一共有幾個”。小朋友數完后說“4個”，接著又問“4是什么玩意兒呢”。媽媽無言以對。對于“何為4”的回答，這是個嚴肅的數學問題，對于知識的客觀認識，撇開具體的應用及環境，對于其中的內涵及價值又該如何界定？可見，對于數學教學實踐，掌握必要的數學基本理論與定義，這個過程是可以通過建立數學模型來實現，并從建模嵌入中來加深對概念的理解。如在高等數學導數及定積分知識的學習中，通過建模來告訴學生數學知識在解決具體問題中的應用，并利用計算機技術來從中加深認識，掌握必要的工具。數學建模思想及嵌入實施，不僅是解決數學問題的需要，也是學習、探索、發現數學規律的需要，適時有效的嵌入數學建模，既增強了數學教學的學術性，也從模型建立中來培養學生的數學思維能力、數學應用能力。

5.結語

無論是課程的改革與建設，還是軟件的研制與試用，數學教育都是基礎的研究課題之一。建模理論與應用，可以從教學實踐中通過計算機技術、軟件技術來豐富課堂教學，提升學生的數學應用意識和能力。

【參考文獻】

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【關鍵詞】數學思想思考

文章來源：江西省教育廳教改課題《將數學實驗與數學建模的思想方法融入線性代數的構想與設計》編號JXJG-10-80-3

1 引言

線性代數是數學的一個重要分支，也是高等院校一門重要的基礎理論課程。傳統的線性代數教學偏重于理論體系。它講解了矩陣理論、向量空間、線性變換等，而忽略了線性代數的方法及這些方法在實踐中的應用。從而導致學生對學習線性代數有什么作用，為什么學習線性代數都感到很茫然，使得他們對這門課失去了學習的興趣和深入學習的動力。所以探索線性代數的教學改革成了近年來教師們深入思考的問題。

隨著計算機技術的迅猛發展及計算機應用的普及，引進現代技術到傳統的數學教學中已成為國際化趨勢。近年來，國內外不少數學教材都增加了數學實驗和數學軟件應用的內容，線性代數也不例外。它通過引入MATLAB這款數學軟件開設了數學實驗這個教學環節。利用所學的理論知識構建實際生活問題中的數學模型，并結合數學軟件的應用來解決所構模型的計算問題。所以目前把理論知識、生活模型、數學軟件的應用這三者結合起來融入到傳統的基礎課程教學中刻不容緩。這樣可以讓學生真正體會到學有所用的快樂，激發他們學習數學的真正興趣。

2 如何把數學實驗與建模思想融入到線性代數中

結合多年的教學經年和自身的教學改革研究方向，對數學實驗與數學建模如何融入到傳統的線性代數教學中做了以下幾方面的思考與嘗試。

（1）數學實驗如何融入到線性代數課程中

隨著數學軟件的發展，不少教材已經增加了應用數學軟件的內容。許多高校也相應的增加了數學實驗教學環節。針對傳統的線性代數教材中，由于計算量太大，所以教材中線性代數方程組引用的例子都是自變量較少，系數為整數；都是求一些低階矩陣的逆矩陣或者它的特征值。這就局限了線性代數應用到現實生活中，因為我們在實際生活中碰到的大部分都是大量數據所構成的線性代數方程。而MATLAB這款數學軟件是矩陣計算為基礎，把出色的數值計算功能和強大的圖形處理功能相結合的簡單易學的一款數學軟件。因此大部分的高校的線性代數數學實驗課中都是應用MATLAB這款軟件。由于缺乏對專業老師的計算機及其軟件應用的培訓，部分高校老師在線性代數實驗課上僅僅局限教學生簡單的套程序進行方程組或者矩陣、行列式的計算，對于如何自己根據實際要求編寫應用程序還是空白。特別是把線性代數應用到數學建模中時不能再簡單套用程序時，許多學生就無從動手了。例如他們僅僅會利用函數“det”來求方陣的行列式：

這些簡單的介紹數學軟件的計算功能是很有必要的，它會大大減少花在大量簡單重復計算方面的精力。而這個僅僅是“線性代數的機算”，深入探討實驗課就是把人算與機算相結合。在王澤文等人編制的《數學實驗與數學建模案例》教材中就增加了MATLAB程序設計，他介紹了如何創建M文件，如何靈活應用流程控制。但是那里出現的例子絕大部分都是針對高等數學的實例講解的，對于線性代數的實例還未進行研究。所以對于線性代數實驗課的教學改革也要如高等數學一樣不僅會簡單的套用程序計算，而應該人機結合。

（2） 建設“線性代數中的數學建模”，培養學生的創新和應用能力

“數學建模”課程本身的特點是通過對現實生活中的實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，并應用某些‘規律’建立起變量、參數間確定的數學問題，然后求解該數學問題，解釋驗證所得的解，從而確定能否用于解決問題多次循環、不斷深化的過程。

在數學建模中常見的線性優化問題及非線性規劃問題都既運用到了線性代數的知識又培養了建模的思想。如2000年全國大學生數學建模競賽B題――關于鋼管訂購和運輸的問題。內容是鋪設一條從 A1到A15的天然氣的主管道，經篩選后可以生產這種主管道的鋼廠有S1，S2，L，S7，具體經過的路線圖及鋼管產量與單價表及單位鋼管的鐵路運價表請參考文獻[1] 。需要通過數學模型的方法解決――制定一個主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使總費用最小，并給出總費用。及分析哪個鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大，并給出相應的數字結果。這就是一個典型的最優化模型，求最小費用。首先建立模型，鋼管的訂購和運輸方案是影響工程費用的主要因素之一，所以需要制定合理的訂購計劃與選取費用最小的路線來運送鋼管，以便費用最小。先確定將貨物從S1，地運往Aj的最優路線，即費用最小路線；再求出每個鋼管廠的訂購計劃，并確定出運輸計劃；最后計算將已經運到 處的鋼管鋪到管道線上的運輸費用。綜合以上分析來列出極小化目標函數和約束條件，再在約束條件下利用所學的數學軟件MATLAB或者LINGO來求解最優值。類似的問題還有資產投資收益與風險問題，泄洪設施修建計劃等問題都是屬于線性或非線性優化問題。所以在線性代數的實驗課上很有必要加入數學建模案例的講解，案例可以把現學的東西現用，讓學生立刻感受到線性代數在現實生活中是隨處可見，也是很有作用的。這樣才能把抽象的線性代數具體化，激發學生學習線性代數的興趣。

3 總結

如何在線性代數中融入數學建模的思想，既提高了數學建模的質量，為參加全國數學建模競賽培養了種子選手；又促使學生增加學習線性代數的濃烈興趣，同時又培養了學生的創新意識和應用能力。

參考文獻

[1] 王澤文、樂勵華、顏七笙、張文等.《數學實驗與數學建模案例》[M].高等教育出版社，2013年，5月.

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關鍵詞：高職高專；數學建模；主觀因素

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）32-011-01

《數學建模與實驗》是有助于學生深刻理解所學數學理論及其作用的應用型學科，是培養學生創新能力、動手能力、計算機應用能力以及論文寫作能力的綜合性學科。全國數學建模競賽開始于1992年，但是直到1997年國家教育部數學教學改革研討會之后，數學建模與實驗才作為一門課程在眾多高校中開展。高職高專院校培養應用技術型人才的目標使得數學建模與實驗課程的開展成為可能，但是起步晚而且緩慢。

影響高職高專院校數學建模課程教學成果的主觀因素：

高職高專院校數學建模課程的開展主要涉及了三類人群，即學生、教師、校領導。學生作為教學主體，教師是教學環節中的引子，而校領導就成為課程開展的催化劑，是必不可少的。

一、學生的綜合素質是數學建模課程教學的核心

1、學生文化素質

高職高專院校的學生不同于其他普通高等院校。通過調查分析發現[4]，高職高專院校錄取的學生文化基礎都比較薄弱，知識接受能力比較低，更主要在于學生的主動性差而且理論學習興趣并不濃厚，因此導致高職高專學生整體的文化素質較低，使得教學任務的完成比較困難。

2、學生心理素質

相對低下的文化素質，使得在與其它普通高校學生進行交流時無疑增加了自卑心理；另外，高職高專院校的學生跟所有高校學生的共同心理問題就在于逆反心理嚴重，這使得在教學過程中學生的很少會采取積極主動的配合。

3、學生的認知素質

高職高專院校的學生接受的職業教育在進校伊始就對未來的工作開始進行規劃，造成他們在課程選擇方面多選取技術性、實踐性的課程，而且多數學生認為理論教學沒有實際意義，對于未來的職業不會有大的幫助。除此之外，數學建模是數學學科的分支，大多數學生認為數學建模也像他們過去所學的數學一樣，是純理論的教學，是定義、定理、公式推導的學習，這種誤解極大了消磨了學習數學建模課程的興趣。通過分析發現：參加數學建模選修課的學生中90%是來自于工科或管理專業，所學課程與數學建模相關度不高，而多數學生參加選修課也以獲得學分為主要目標，因此學生心理上對于這門課程并非完全接受。

二、教師的專業技能水平和知識儲備量是影響數學建模課程教學的關鍵

教師的專業技能水平：目前，高職高專院校對于專業教師的基本要求是“雙師型”教師，要求教師具有將理論教學融入實踐的能力。但作為基礎課教師，實踐機會有限，所謂的“雙師型”要求就很難執行。事實上，數學建模課程的教學正式將數學理論應用于其他專業領域的實踐教學。近年來高職高專院校中數學教師更多的將專業技能水平的提升放在高等數學課程的理論教學上，忽視了計算機、理論應用等實踐能力的提升，因而高職院校數學建模課程的教師數量非常匱乏。

教師的知識儲備量：數學建模課程涉及經濟、工程、醫學、生物等眾多領域，但對于專業的數學教師而言，這些陌生領域的知識幾乎是沒有儲備，因而在教學過程中教師只能就題講題，無法做到拋磚引玉，而數學建模真正意義上的應用就無法實現。因此對于高校教師，應該加強各個領域上的知識儲備量，真正做到將數學理論融匯于生活、生產的各個方面。

三、校領導班子的關注與支持是數學建模課程開展的必要條件

高職高專院校課程設置偏向于應用型、專業型課程體系，忽視了基礎理論課的建設。我國高職高專院校數學建模課程起步較晚也是因為校領導班子對于這門課程的認識不夠，沒有體會到該課程對于學生能力培養帶來的優勢；除了校領導對于數學建模課程有所誤解外，甚至多數專業課教師對數學建模課程的開展都存有疑慮，因此校領導班子的支持是改變校內所有教職工偏見的主要途徑，只有教師正確認識和對待這門課程，才能使得學生對其產生興趣，促進該課程的教學。

數學建模課程是培養學生創新能力、團隊能力和計算機應用水平的學科，因此該門課程的開展是及其必要的。提高學生的綜合素質，提升教師的專業技能水平以及加強校領導班子的關注程度是改善數學建模課程教學成果的主要途徑。

參考文獻：

[1] 王 慶.吳長勇.高職高專院校開展數學建模課程的認識與實踐[J].蘇州市職業大學學報，2008.19（1）：118-121.

[2] 黃進利.高職高專院校數學建模教育的現狀及教學探索[J].高教視野.2010.17：20-21.

[3] 李守英.郭石磊.高職高專數學實驗課程模式探索[J].懷化學院學報.2006.25（2）：158-159.

[4] 呂良軍.郝振莉.高職高專學生數學建模能力的調查與分析[J].職業教育研究.2006：16-17.

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關鍵詞：數學建模；技師學院；意義；必要性

近幾年，技師學院的數學教學工作經常處于尷尬的境況，分析其原因，在于我們的學生們在思想上對本門課程的認識不夠上，他們認為這門課程的目標性不強。眾所周知，數學作為一門重要的基礎課程，和專業課相比就難以得到學生們的重視。為此，筆者為改善我校的數學教學成績，特引入了數學建模思想。

一、引入數學建模的必要性

和其他學校有所不同，技師學院有其自身的特點，其他高職學校的學生基礎知識相對而言比較穩固，并且具備一定的理論功底。技師學院的優勢在于對實踐能力的重視，培養出的學生畢業后能夠快速適應第一線的工作環境。因此，將數學建模植入技師學院教學，能夠開辟一條新的教育改革路線，并且對增強學生實踐能力也有輔助作用。

（一）高等職業學校是近些年來為了滿足社會發展學校，才快速成長起來的新型教育類型。和傳統教育方式相比，技師學院的培養目的很明確，即專門為了培養能夠適應社會發展的新型專業技能人才，學生畢業后能夠快速適應工作崗位，且掌握一定的基礎理論知識，在工作中能夠獨當一面。因此，在技師學院數學教學工作中一定要根據學校的特點和學生的實際情況展開教學工作。筆者通過近幾年的教學經驗的累積，且經常和學生在一起進行交流，發現很多學生對于技師學院的數學課程產生質疑，不知道本門課程對于今后就業和未來發展起到怎樣作用，甚至建議提出取消技師學院數學課程。筆者有理由相信，這也是很多學生的心聲。因此，筆者經過長期觀察和研究，認為在數學教學過程中應該結合生活，聯合實際，引入數學建模思想，借助計算機等高科技設備，主要以解決問題為教學目的，刪減過多的數學理論和概念，開創一條專門適用于技師學院數學教育的嶄新方式。

（二）將數學建模內容引入教學改革

對于目前社會發展而言，技師學院培養出的學生在實用性方面甚至要高于本科學生。技師學院學生在畢業后完全具備快速進入工作狀態的能力，且掌握的知識完全適用于當前從事的行業。但是，如果不能更好的對技師學院教育進行改革，完全照搬其他高職院校的教育模式，將喪失技師學院本身存在的教學優勢。眾所周知，技師學院學生主要由于高考失利，才選擇了技師學院，因此，基礎知識相對比較薄弱，接受能力具備相當的困難。學校應該聯系實際，根據學生能力安排教學任務，如果強制制定難度較高的學習內容，將給學生筑起一道難以跨越的鴻溝，大大消減學生的學習熱情。

經過筆者多年教學經驗總結，發現將數學建模內容引入技師學院數學教學中取得了不錯的效果，并倡導學生用于參加大學生數學建模競賽，獲得了學生熱烈反應，不但提高了學習熱情，更是提高了整體成績。

二、將數學建模內容植入實際工作的辦法

在了解技師學院人才培養計劃和目標之后，我們就能夠知道今后數學教學工作學校努力改進的方向。即引入數學建模內容，結合學生的實際情況，掌握學生的數學功底，將難度控制在學生可以接受的范圍之內，重新開辟一個技師學院數學教育的改革之路。

（一）改革數學必修課

數學作為一門技師學院的基礎課程，學生很難對其產生興趣，這是因為技師學院學生的數學基礎本身很差。但是，專業知識則成為引起學生關注的關鍵所在，學生在報考技師學院時，對于所選擇的專業是經過深思熟慮的，正是由此，專業課才是學生真正感興趣的課程。鑒于學生的這種思想，教師在進行教學時應該進行精密的課程設計，將數學教學和專業課程將結合，通過一些工作案例和專業知識貫穿于數學教學中，引導學生通過數學解決專業課問題，這在強化學生實踐能力的同時，也提高了學生靈活運用知識的能力，從而大大增強學生的成就感，更加有利于教學工作的開展。

（二）設置數學建模選修課

結合必修課，完善教學成果，設立數學建模選修課，深化教學改革路線。

三、豐富課外數學建模活動

課外活動既是對課堂學習的鞏固，又是一種新的教學嘗試。通過課堂與課外的互補，對于激發學生學習興趣，提高知識的吸收能力大有益處。

1.舉辦數學建模競賽。為了提升數學建模協會在學校的影響力，每年學校都會舉辦競賽活動，并且通過廣播、橫幅等形式在校園內造成聲勢，引起學生關注和重視。學校鼓勵學生踴躍參加，并且不受任何年級和專業的限制，只要愛好數學，就可以通過組隊的形式報名，獲勝的隊伍可以獲得學校的獎勵，并且由學校推薦參加全國大學生數學建模競賽。

2.組織編程比賽。為了更好的發揮數學建模協會的作用，提高學生綜合能力，MATLAB軟件的應用能力無疑成為學生需要跨越的障礙。為了從根本上解決這個問題，可以通過和學校數理教研室的合作，舉辦MATLAB編程比賽，采取獎勵機制，從而增加學生的踴躍性和競爭意識，快速提高計算機應用水平，為數學建模打造良好的基礎平臺。

3.強化模擬培訓。模擬培訓是為了參加全國數模競賽選拔人才。通過以上一系列的比賽，挑選出一批各方面成績優異的學生作為人才資源儲備。并利用課余時間和假期對學生進行強化模擬培訓。根據比賽需要，在每個強化小組中配備一個計算機能力突出的學生，和一名數學水平優異的學生組成一個團隊，最后配備一名綜合能力均衡的學生進行輔助工作，通過不同的分工和不同的工作目的，加強合作，進行長期的磨合增加熟練程度。在比賽時必定能夠取得優異成績。

隨著社會發展的需要，技師學院數學的教學任務必將更加繁重，為了適應發展需求，將數學建模思想引入教學工作中成為筆者的大膽嘗試，已經取得了初步成效。但是，我國建設和發展對于人才需求和能力都將更加嚴格，如何不斷提高技師學院數學教學工作質量，滿足社會發展需求，既是對技師學院提出的挑戰，也是對當前技師學院教師工作的鞭策。

參考文獻

[1] 顏文勇.數學建模[M].北京：高等教育出版社，2011.

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關鍵詞 高職院校 經濟數學 數學建模 “教學做”一體化

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.03.048

Abstract Economic Mathematics teachers in vocational colleges in the classroom for the students to explain the basic theoretical knowledge， but also from the perspective of Vocational Training of departure， the economic issues related to the mathematics teaching and professional applications combining expand teaching， students use mathematical methods ability to solve economic problems. The mathematical modeling is introduced into the Economic Mathematics Teaching in Higher Vocational help achieve economic teaching of "teaching-learning-doing" integration， in order to improve their professional skills. In this paper， "teaching-learning-doing" Integrated Teaching a study based on mathematical modeling for Higher vocational college Economic Mathematics.

Key words vocational college； economics mathematics； mathematics modeling； "teaching-learning-doing" integration

高職院校是培養應用型人才的基地，經濟數學是經濟學與數學的交叉學科，是針對經濟學領域中有關數學問題的學科。高職院校的經濟管理專業都需要學習這門課程，以為后續的專業學習奠定基礎。從經濟數學的學科角度而言，主要的作用是培養學生的數學計算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國家教育部關于高職院校的人才培養，提出要注重高職人才的綜合能力培養。本著這一人才培養理念，高職院校在經濟數學教學中，就要一改傳統的教育模式，采用“教學做”一體化教學并將數學建模思想融入其中，以提高學生的職業能力。

1 高職經濟數學教學現狀

1.1 對經濟數學的教材內容更為注重理論教學

高職院校以培養專業技術型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經濟數學屬于高職院校經濟管理類基礎學科，其主要的作用是為學生的專業學習奠定知識基礎。①部分高職院校會選擇大學本科教材，但是，高職院校與大學本科教育的人才培養目標不同，對教材沒有根據高職教育特點而靈活運用，而是拘泥于理論教學，就難以與學生的高職人才培養方向相吻合。高職學生在學習經濟數學理論過程中，無法尋找到數學與專業課程之間交叉點，就會對經濟數學產生心理排斥感。

1.2 經濟數學課堂教學中注重學生技術能力的培養而忽視了基礎知識的重要性

高職院校對社會人才質量要求極為敏感，特別是國家最新出臺的高職學生培養指導思想，給高職院校的未來發展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導思想改革創新的同時，更為注重學生技術能力的培養，以促進學生就業，而忽視了基礎教育的重要性。高職院校以實踐教學為主，課堂教學時間短，因此，院校在課時安排上，會優先安排專業技術課堂教學，而經濟數學課堂教學的課時會受到排擠，甚至一些高職院校會在制定人才培養方案中將經濟數學刪除。經濟數學因此而被推向高職教學的邊緣。

1.3 經濟數學課堂教學中教學方法沒有注重數學建模能力培養

經濟數學課堂教學的教學模式比較單一，教師遵循著本科教學模式，而沒有從職業教育的角度出發將經濟數學理論與學生的專業需求建立關聯，這種“注入式”的教學模式非常不利于學生對經濟數學應用能力的培養。②經濟數學屬于應用數學范疇，如果在教學中重視理論卻忽視了應用性而沒有對學生的數學建模能力以培養，就會讓學生感覺到數學教學僅僅是理論教學而無益于技術應用，讓學生感覺到數學就是做題，與專業學習無關，由此而不利于學生數學綜合能力的培養，更不符合高職院校培養應用型人才的目標。

2 實施高職經濟數學改革，“教學做”是必然趨勢

“教學做”一體化的教學模式是將教師的教學、學生的學習和技術操作融于一體，是對高職院校的理論教育與實踐教學相結合，以知識為載體對學生的知識應用能力和技術操作能力以培養。在學生技術能力培養中，為了使學生能夠一邊學習，一邊操作，就需要配合數學建模的教學方式，以推進高職實用性人才的培養。③

高職經濟數學本著為學生服務的原則，運用“教學做”一體化的教學模式，通過開展數學建模教學活動，有助于提高經濟數學課程教學質量。

3 “教學做”一體化模式以數學建模為主要手段

3.1 數學建模是理論知識與實踐問題的抽象化結合點

高職經濟數學課堂教學中，要提高“教學做”一體化模式的有效性，即要以數學建模為手段，將經濟管理活動中需要研究的問題提煉出來進行參數化，構建數學模型。數學建模是運用數學模式解釋現實問題的一種數學形式，運用模型計算所獲得的結果對模式建立的合理性和可行性進行驗證，用以回答現實應用性問題。在數學建模中，要將數學知識與要解決的實踐問題建立抽象化的結合點，以此作為高職院校經濟數學教學“教學做”一體化教學模式的有效手段，有助于提升學生運用數學模型解決實際問題的能力。④

3.2 數學建模有助于培養學生的數學應用能力

由于高職院校普遍知識水平較低，可以開展數學建模活動，引導學生將自己所學的知識充分運用起來，與要解決的經濟問題相結合建立數學模式。開展這樣的教學活動可以使學生將自己已經掌握的經濟數學知識與社會經濟活動相聯系，可以培養學生的數學應用能力。隨著學生數學綜合素質的提高，就會全身心地投入到數學建模活動中，包括資料的收集、設定論證目標、制定論證方案、設計數學模型，對數學模型進行求解等等，每一個環節都在教師的指導下展開。

3.3 數學建模有助于深化學生對經濟數學知識的理解

學生直接參與數學模式的建立，并運用數學模型解決問題，就需要展開各種調查活動，多方面查找相關資料，積極地與教師探討問題并與同學合作，以力爭做到論證的科學性和合理性。⑤通過開展建模活動，學生的學習能力因此而得到培養。數學經濟教學以“教學做”一體化的教學模式展開，就是教師和學生都參與到數學建模活動中，學生參與建模活動中，教師給予指導，學生一邊學習，一邊操作，使得教學、學習與操作能夠充分融合，隨著學生的學習興趣被激發起來，在活動中深化對基礎知識的理解，使得經濟數學的教學質量得以提高。

4 “教學做”一體化教學中數學建模的應用途徑

4.1 將經濟數學知識與學生的專業內容相結合

高職經濟數學教學中，采用數學建模的方式，要將經濟數學知識與學生的專業內容之間所存在的結合點挖掘出來，最好是能夠選用與學生專業相關的案例，讓學生從自身專業領域角度體驗經濟數學知識的有用性，以激發學生對經濟數學學習的積極性。⑥比如，教師與學生共同將經濟數學與學生專業的結合點找出來，構建知識模塊，即經濟數學模塊和專業數學模塊。經濟數學模塊中的內容中所涵蓋的問題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業數學模塊對總成本、邊際成本、最小成本以計算，最優方案所需要的參數設定、成本收益、概率計算以及經濟發展趨勢的預測等等。將生活中的實例引入到教學內容當中，引導學生通過理解案例學習數學知識，將數學知識與生活中的經濟問題建立相關性，以培養學生運用數學知識解決實際生活中的各種經濟問題的能力。

案例引入：

運輸公司所提供的運輸服務為50元，乘客消費35元就可以享受同等的服務。如果僅從表面來看，似乎運輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會了解運輸公司這樣做尤其精明之處。

將這個案例引入到經濟數學教學中，所涉及的知識點是邊際收益、邊際成本。運用產品總量對時間的導數，就可以將總量的變化率計算出來。

4.2 活用數學建模方法，強化學生數學應用能力的培養

本著提高知識應用能力的高職人才培養目標，經濟數學課堂教學中，在符合數學邏輯的前提下可以將經濟數學課堂模塊化，實施模塊教學，以利于學生將經濟數學知識與自己所學習的專業相結合。這就需要經濟數學教師要深入到社會中，對社會中所涉及到的經濟數學問題展開調研，對相關資料進行收集、整理，儲存到數學建模數據庫中，必要的情況下，數學經濟教師可以自行編寫教材，以對學生具有針對性地展開教學。⑦在課堂中，經濟數學教師可以參考案例創設課堂情境，與學生通過討論的模式展開教學，不僅使教學內容更具有實際應用性，而且還能夠將學生的參與性和對知識的探索性激發起來。每個學期都定期組織學生參與數學建模競賽，以通過培養學生的建模興趣，提高學生的求知欲，同時還能夠使得學生的視野得以擴展。

5 結語

綜上所述，科學技術的快速發展，數學作為一門基礎學科起到了不可替代的作用。隨著交叉學科的興起，各個研究領域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據。經濟學研究中，數學的滲透使得學術成果的應用性更強。為適應高職院校現行的人才培養目標，在經濟數學教學中，構建“教學做”一體化教學模式，并運用數學建模的方式，可以對學生的數學邏輯思維能力以培養，提高教學效果。

注釋

① 吳松飛.數學建模意識培養與《經濟數學》課程教學改革的研究[J].銅仁學院學報，2013.15（5）：131-133.

② 王麗芳，鞠正，孫葉柳.基于數學建模的高職經濟數學“教學做”一體化教學[J].科技信息，2013（16）：16-16.

③ 廖仲春.高職經濟數學教學改革的新方向――以“模塊專業一體化+工具實現”為教學實例[J].湖南工業職業技術學院學報，2013.13（6）：71-72.

④ 李鶴.Mathematica軟件在高等數學教學中的應用[J].科技創新導報，2011（1）：156-156.

⑤ 吳松飛.數學建模意識培養與《經濟數學》課程教學改革的研究[J].銅仁學院學報，2013.15（5）：131-134.

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關鍵詞：崗位職業能力 數學專業 實踐教學體系建設

高職教育是我國高等教育的重要組成部分，但區別于普通的高等教育，它是以職業技術教育為主的高等教育。對于高職人才的培養應走“應用型”人才的道路，而不能走“理論型”或者“學術型”的路子。高等數學是高等職業院校理工科的必修基礎課，對于數學職教專業的學生來講，其要求則更加嚴格，不僅要求學生要系統地掌握該學科的相關理論知識，還要求學生的數學實踐能力能夠滿足其崗位職業能力的要求。因此，我們必須加快數學專業實踐教學體系的建設步伐，為我國專業師資的綜合能力的提升做出貢獻。

一、構建實踐教學體系的統一性原則

在對數學專業學生的實踐教學體系的課程設置上，應始終堅持統一性原則，通過數學基礎教育能夠使學生的思維實現數學化和抽象化，掌握數學思維的發展形式，同時還應加強學生專業內涵的發展，掌握一定的職業技能，保證學生在今后能夠具有較強的獨立學習的能力，在實現終身教育的同時順利實現其職業價值。

二、數學專業實踐教學體系的建立

知識源于實踐，能力源于實踐，素質教育更需要在實踐中來培養。建立數學專業實踐教學體系，就應該做好兩個結合，一是課上與課下的結合；二是校內與校外的結合。

（一）建立課上與課下相結合的實踐教學體系

學校應按照學生的認知規律，將課上與課下的教學分為三個層次：一是基礎訓練；二是應用訓練；三是創新訓練。其中，課上實踐教學活動主要包括基礎訓練和綜合時間訓練兩部分，二者相互聯系，形成一個貫穿于學生學習全過程又能幫助學生形成獨立思考習慣的理論體系。課下實踐教學活動包括實踐教學第二課堂和科技活動等組成，與課上實踐活動緊密結合，加強學生創新能力和創新精神的培養。

第一層次的基礎訓練，由課上的基礎訓練和課下的實踐教學第二課堂組成，以課堂演示，課下驗證實驗為主。在課上，教師對數學基礎理論進行講解和闡述，并通過實驗、圖形等方式進行輔助，強化學生對基礎知識的理解，通過具體的案例，融入數學建模的思想，然后讓學生通過計算和對結果的分析，加深學生對基礎理論的應用，將抽象的理論通過實驗直觀地表現出來，加深學生對理論教學的興趣，培養學生的探索精神和學習主動性。

與之對應的實踐教學的第二課堂，可以通過組建興趣小組的形式，將數學的學習與應用延伸到課外。

第二層次是應用訓練，主要是培養學生靈活應用知識的能力，使知識通過應用逐漸內化為自身的知識，提高其數學修養。

第三層次是創新訓練。創新是一個民族進步的靈魂，發展的不竭動力，作為新時代的應用型人才，創新是其發展的必備素質。對此，學校要想提高學生的崗位職業能力，就必須在加強理論教學與實踐教學的基礎上，加強對學生創新能力和創新精神的培養。而數學專業創新訓練則主要是通過數學實驗和數學建模的方式，培養學生的數學意識，加強學生應用數學模型解決實際問題，做好數學教學與推廣工作。

（二）建立校內與校外相結合的實踐教學體系

學校應積極為數學實踐教學體系的建立，做好物質上的保證，同時，注重實驗教學課程的設置。學校可以單獨開設《實驗教學》課程，制定完善的教學大綱，對每次課程的內容加大其綜合性和設計性的實驗內容，強化學生的實踐動手能力。學校的實驗室應全天候對學生開放，并配備專門的實驗老師對學生進行輔導，及時解決學生在試驗中遇到的問題。此外，學校還應積極組織學生參加全國大學生數學建模競賽。通過比賽，能夠讓學生在比賽中加深對數學建模的認識，并通過對比找出自身的不足。對于學生畢業設計的選題，教師應積極指導學生從社會的實際需求著手，同時也可以讓部分學生參與到一些橫向課題的研究中，通過跨學科建模，來加深對數學應用性的認識。

校外環節，學校則應積極落實學生的教育實習環節。基于學生崗位職業能力的培養，學校應與高職類中學或者當地其他中學建立良好的合作實習協議，為學生提供良好的實習環境。實習對于學生崗位職業技能的提高及對本學科認識的加深尤為重要，所以學校在學生畢業前期或暑假，應積極組織學生深入中學，進行實習，讓學生對數學教學有一個全面真實的認識，體會到專業思想教育和學以致用的重要性，從而激發學生獲取本專業實踐技能的欲望，更加認真學生專業知識和崗位職業技能。此外，學校還應加強學生的擇業教育，幫助學生了解目前的就業形式和校外教育的現狀，為畢業生做好雙向選擇，盡快實現自身價值。

三、結語：

實踐教學體系的建立是一項浩大的系統工程，必須認真從每個環節做起，才能真正提高實踐教學的質量。對于數學專業，尤其是職師的基礎性專業，數學實踐教學體系的建設任務還很嚴峻，還需要我們付出極大的努力來完善與發展。所以，我們應最大限度地將課上教學與課下輔導與實驗相結合，校內與校外相結合的優勢，盡最大可能地提高學生的專業技能、創新能力和職業能力，提高我國教育師資的綜合水平。

參考文獻：

[1]蔡其標.職高數學教學與社會需求的和諧發展[J].素質教育論壇（下半月）.2010（8）.

[2]云連英.面向專業需求的高職數學課程設置研究[J].數學教育學報.2008，17（4）.

[3]張紅莉.基于職業能力的高職數學課程改革[J].教育與職業.2011（30）.

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【關鍵詞】電力類；高職數學；教育教學改革；能力培養

近幾年來，隨著我國電力行業的迅猛發展，電力行業對生產、建設、服務和管理第一線的高技能人才需求亦在增加，做為培養面向生產、建設、服務和管理第一線需要的高技能人才的各大電力類高職院校得到了發展壯大的空間，每年的招生規模不斷擴大，但是學生生源的素質逐步下降。以培養學生技術應用能力為核心，基礎理論教學以 “必須”、“夠用”為特征的高職教育，各大高職院校都在緊鑼密鼓的進行教育教學改革，在加大動手能力培養的同時也大幅度的刪減基礎理論課的教學學時。目前，電力職院高等數學課程教學中存在這樣一些突出問題：（1）高等數學課程教學內容較多，而教學學時較少；（2）現有的電力類專業數學教材僅僅注重內容上的增減變化，過分強調知識的系統性，應用技能比例偏輕，沒有將新知識、新技術融入進去。（3）教學上又存在著教學方式與學生智力特點的不一致。鑒于上述原因，高職數學除了按照“必須”、“夠用”的指導思想進行課程內容的改革之外，還必須研究適合高職教育特點的教學方法。筆者根據這些年高職數學教學實踐，從高職數學教學的定位、高職數學教學內容的選取、教學方法和能力培養等方面對電力類高職數學教學改革進行初探。

一、高職數學教學的定位

充分的認識來自于準確的定位。目前高等職業院校對高等數學教學的定位只有籠統的“必須”的、“夠用”的，至于那些是“必須”的、什么是“夠用”的，卻沒有一個的相對規范的說法。常常會有學生問“上了大學為何還學數學？”、“學數學有什么用？”這樣的問題。說明學生對數學的認識不足，我們首先要讓學生對數學課程有正確的認識，在科學技術日新月異的今天，數學方法已經被廣泛的運用到了經濟、政治、科技等各個領域，學習數學對學生專業課程的學習以及畢業后從事管理或工程技術工作均起到奠基的作用。比如我國著名數學家吳文俊先生，他于1977年發明的 “定理證明”方法，人們用它已經解決了電路設計、機器人軌跡文婷、曲面拼接等諸多高科技問題，享譽世界。通過數學的學習，能夠提高學生分析問題、解決問題的能力，從而掌握良好的學習方法、培養敏銳的科學思維。為專業學習和今后的工作打下良好的基礎。

二、高職數學教學內容的選取

如何在較少的教學時間內實現高職電力類專業數學課程的教學目標，完成教學任務，教學內容的選取是關鍵。根據基礎理論課教學“必須、夠用”的原則，在教學內容的規劃上，首先應丟棄依賴于數學自身知識體系完整的傳統模式，針對學生專業學習的需要和接受能力來合理的選擇教學內容，并適當的補充一些相關數學軟件應用的內容。例如電類專業經常會用到高中的三角函數和復數的相關知識，我們的學生很多在高中就沒有學好三角函數和復數的相關知識，從中專對口招生進來的學生，甚至都沒有學過這方面的內容，如果按照傳統的高等數學教材，這些基礎內容通常是一帶而過甚至是沒有的，那么我們就有必要增加這方面的內容。因為復數在電路分析和計算中的應用很廣。再比如高等職業技術學院學生的基礎相對薄弱，在面對大量和復雜的計算時，他們總感到艱難和無從下手，而計算機和數學軟件的結合，能夠較好的解決這個難題。那么增加lingo軟件、Matlab軟件等數學軟件的應用教學也是有必要的，既緩解了學生因為教學難度的增加而產生為難的心理情緒，又體現了與時俱進的特點。較好的在有限教學時間內讓學生掌握對專業學習有促進作用的基本數學知識。

三、學有常法，教無定式

俗話說“學有常法，教無定式”。同樣是一個老師，講的是同樣的內容，有的學生能取得較好的學習效果，有的則相反，這其中，除了學生的素質和勤奮之外，學習方法得當與否也是有很大關聯的。反之，同樣是一節課，有的老師能取得較好的教學效果，有的則相反，這其中，除了教師的素質和知識結構之外，教學方法和手段是相當重要的。

1、轉變學生學習觀念和習慣

學生的基礎相對薄弱，數學教學課時少，每周大概才有2-4節課時，在教學之初，教師應該讓學生明白中學的教學方法和大學的教學方法有著本質的區別：大學的數學學習是要求學生在老師的指導下進行創造性的學習；反之，中學的數學學習是要求學生在老師的指導下進行模仿和單一性的學習。舉個例子，在高職數學課程，教材只是作為一種主要的參考資料，老師授課的時候，并不是完全按照教材來講，受課時的影響，每次講課的時候也講得比較快而且內容也比較多，計算方法舉例少而精，只有在重點和難點的內容上才會講得比較慢和仔細。在這種情況下，就要求學生上課時通過聽老師講和記筆記，以老師講過的重點和難點為線索，通過閱讀教材和相關參考書籍，充分消化和掌握老師課堂上所講授的知識，最后通過練習來鞏固所掌握的知識。

2、提高學生學習數學的興趣

興趣是一個人傾向于認識、研究獲得某種知識的心理特征，是推動人求知的內在力量。學生對某一事物或學科有興趣，就會專心致志地去鉆研它。教師要培養學生的學習興趣，可以通過增加教學內容的趣味性、科學性，有趣的、能逐步能逐步掌握的、可獲得科學知識的教材，必將引起學生的學習興趣。例如，函數是數學中的一個基本概念，也是現代數學里面最重要的概念之一。現代函數定義為“若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應，則稱在集合M上定義一個函數，記為y=f（x）。元素x稱為自變元，元素y稱為因變元。”是學生覺得比較難掌握的一個概念之一。為什么研究函數很重要呢？在講解函數概念的時候，借助相關的歷史知識來幫助學生分析與思考。現代數學可以說是直接傳承于古希臘，而古希臘著名的學者畢達哥拉斯、歐幾里得、阿基米德等既是數學家又是哲學家，這表明數學和哲學有很深的親緣關系。而兩個哲學觀點“世界是變化的”和“因果觀念”在當時最被人廣泛接受。前面講函數概念時，我們知道函數描述變量之間的對應關系，簡單來說就是如果一個事物變化了，那么另一個相關事物或者幾個事物怎么變化的問題，顯然，用函數來刻畫復雜多變的現實世界是可行的，所以數學可以看成是理論聯系現實世界的一道橋梁。學好數學能夠幫助我們更好的認識現實世界，這樣一講有利于學生加深高等數學概念的理解。

3、提高教學水平，將數學建模的思想和方法融入高職數學的教學中

高等數學是學生學習專業課程的工具，與專業的聯系是十分密切的，教師在數學教學中將實際問題與專業相結合，為學生運用數學知識解決專業相關實際問題創造條件，讓學生有機會親歷實踐，在學中做，在做中學，同時將數學建模的思想和方法融入數學的教學中，利用數學模型來解決相關專業實際問題，讓學生體驗到數學與專業學科的密切聯系，并通過綜合運用數學知識和數學方法接解決相關專業實際問題，激發學生學習高等數學的興趣，提高學生的創新能力和動手能力，增強學生應用數學的意識，提高學生的數學素養。將數學建模的思想和方法融入高等數學的教學，首先要求教師要精心設計教學過程，讓數學建模的思想起引領作用，同時還要避免加重學生學習的負擔。其次還要根據教學需求和學生的接受能力精選模型。比如：在導數內容的教學中，選擇“商品的包裝與價格”的數學模型，運用比例方法建立了香皂單價與重量間的函數關系之后，利用導數對函數的單調性及曲線的凹凸性進項判斷，畫出一條呈“凹降”的曲線圖像，最后根據圖像回答生活中購物的選擇問題。教學就會顯得貼近生活，直觀、生動。再比如：講極限內容的時候，選擇專業基礎課中一階系統時域分析中常見的單位脈沖響應、單位階躍響應等數學模型。讓學生真切體會到數學知識與專業基礎知識的相互滲透。將數學建模思想方法有機融入高等數學教學，使高等數學教學的重點在數學建模的過程中得到進一步的提煉和強化，讓數學的知識在數學建模的過程中得到升華。

四、注重學生能力的培養

當前我國就業和經濟發展正面臨著兩個大的變化，社會勞動力就業需要加強技能培訓，產業結構優化升級需要培養更多的高級技工，如何把巨大的人口壓力轉化為人力資源優勢，使我國經濟建設切實轉到依據科技進步和提高勞動者素質的軌道上來，是廣大教育工作者共同努力的目標。高等職業教育對學生培養目標的核心要求是強化能力培養。但是在加強動手能力的培養的同時也不能忽視基礎知識底蘊的培養。高等數學作為一門基礎學科，在擔任培養學生可持續發展的重任之外，還是可以兼顧培養學生的動手能力和創新能力。前面講的將數學建模的思想和方法融入高等數學的教學就是一個培養學生動手能力和創新能力的一個有力載體。這樣，才有利于學生今后工作的開展和創造，才能加強他們換崗轉業的應變能力，才能使之進一步自學深造和持續發展。參考文獻：

[1]施寧清、李榮秋、顏筱紅.將數學建模的思想和方法融入高職數學的試驗與研究.北京：職業與教育，2010.3.

[2]袁明榮.探討高等數學在高職教學中的作用.北京：教育與職業，2007.4

[3]劉學才.高職學生創新思維能力培養的實踐.河北省：教育教學論壇，2012.7.

[4]姜啟源.數學模型（第三版）.北京：高等教育出版社，2003.8.

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Abstract： The most important mission of a university is to cultivate innovative talents. Teaching behavior directly affects the teaching effect. The effective teaching is an important concept of the teaching reform. CUMCM is an effective platform of training students about innovative thinking， effective platform and cooperation. It is the important measures to train innovative talents. In this paper， we discuss the organizational behavior of teachers in classroom by CUMCM training and effective classroom teaching.

關鍵詞： 有效教學；組織行為；數學建模

Key words： effective teaching；organizational behavior；CUMCM

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）01-0230-03

1 研究的背景、目的及現狀

1.1 大學生數學建模教學研究意義和現狀 數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應數學模型并加以解決的過程。數學建模活動既豐富了學生的課外生活，又培養了學生各方面的能力，同時也促進了大學數學教學的改革。

羅李平、楊柳[1]等（2010）分析了數學建模的意義與作用，論述了數學建模教學對高等數學教學改革的促進作用，探討了數建模教學的實施方案及開展數學建模競賽的有效途徑。陳和生[2]（2010）對數學模型及建模做了簡單界定，對大學生數學建模競賽特點進行分析，并對數學建模競賽對大學生創新能力的培養及高校教學改革的影響進行了探討。王漢萍、遲潔茹等[3]（2009）給出了數學建模的主要步驟及建模的邏輯思維方法，并總結了建模對培養學生綜合能力和創新素質的作用，同時還分析了國內競賽的一些弊端，提出了組織校內競賽的舉措。魏麗俠、王昕[4]（2009）探討了在高校中加強數學建模素質教育的意義及緊迫性，指出了目前高校大學生綜合素質仍有待提高的現狀，分析了數學建模中存在的問題和多種制約發展的因素，在此基礎上提出了改進與完善的各種具體措施。

與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。關于數學建模方法的教學問題尚未進行有效研究。開展數學建模方法的教學有效研究不僅能拓展和豐富數學建模教學理論，而且對數學建模教學實踐具有重要的指導作用。鑒于此，我們基于對大學生數學建模的認知機制研究和多年從事高校數學建模教學的實踐，提出大學數學建模方法的有效教學策略。

1.2 有效教學的理念與研究現狀 “有效教學”就是能夠有效地促進學生發展，有效地實現預期的教學結果的教學活動。教師有效的教育教學行為直接影響著教學效果。有效教學的核心就是教學的效益，有效的數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，有效的教學活動以民主、和諧、開放、富有活力的課堂教學環境為依托，可以用最有效的方式向學習者傳遞知識，通過簡化還原和標準化使得知識分析、分解和簡化為基本的組塊，使得知識更為有效地遷移。

本文擬從管理學角度出發研究大學生數學建模教學的有效教學。結合大學生數學建模教學的有效教學的評價標準，然后重點研究了數學建模“有效”教學實踐四個環節。

2 研究的理論依據

2.1 有效教學的前提 大學生數學建模課堂教學的有效性需要一定的前提條件。從學生的認知準備看，需要學習數學中眾多分支的基礎知識，但不涉及其高深的理論與方法。從教師專業化發展水平看，這一條件可概括為：深刻理解數學建模內涵，了解學生學習特征，正確把握數學建模教學規律和原則。從教學環境看，需要多媒體教學設施、數學實驗室、計算機網絡與數學軟件等。

數學建模以社會、經濟和生產實踐中經過適當簡化的實際問題為研究對象，以訓練思維和培養各方面能力為目的，以創新性實驗和研究性學習為特征，建模過程中吸收、利用、創新了現代數學的一些新思想、新方法、新理論和新觀點。學生參與數學建模及競賽活動，感受到了數學的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進，從而激發起他們學習數學的興趣。

大學生學習行為主要有六個特征：①專業性，大學生學習的專業性是未來從事某一職業需要；②廣泛性，一專多能、全面發展是時代對大學生的要求；③自主性，大學生學習的自主性是由大學生們強烈的自我完善愿望與開放的教育環境所決定的；④創造性，追求新意個性是風華正茂的大學生們的共同心理特征；⑤實踐性，理論與實踐相結合是認識必然規律，是大學生走向社會的重要學習環節；⑥互促性，大學生們興趣廣泛、思維開放、追求真知的認識特點促使他們形成一個個學習小團體或伙伴關系。數學建模教學迎合了大學生的眾多學習特點，能夠培養學生創新意識和創造能力、快速獲取信息和資料的能力、快速了解和掌握新知識的技能，訓練人的邏輯思維和創新思維以及培養團隊合作意識和團隊合作精神。

數學建模教學是大學數學教學的一個重要方面，有其自身獨特的規律和原則。數學建模具有較一般數學更強的實踐性，其所體現的規律和原則必須來源于數學建模教學實踐，同時又能再次經受住實踐的檢驗。

2.2 有效教學的評價標準 ①教學目標。教學目標具體明確，符合學生實際和教學條件，具有較高的可操作性和評價性；其次，目標要有彈性和層次性，能激發學生的學習興趣，發揮學生的主動性。②教學內容。教學內容應當包括知識、技能、情感三個方面。教師在傳授知識時要合理安排教學內容，使學生樂于學、學得好。③教學過程。教學過程主要表現為合理性、針對性、啟發性、生成性、和諧性。④教學效果。教學效果最明顯的體現在能夠按時完成教學任務和目標，學生學有所得、各有發展；再次學生的注意力集中、思維活躍、反映良好、師生配合默契、感情投入；最后教師個人的反思和提升。

3 大學生數學建模有效教學的實施策略

教學策略是教師為實現課堂教學目標或教學效果而采取的一系列具體的教學行為活動和方式，是教師為提高課堂教學效率而有目的的選擇恰當的教學理念和方法的過程。有效教學策略，是指教師根據特定的教學內容以及學生的個性發展需要，通過有效的教學手段使學生獲得的最優化發展而選擇或研究制定的對策與方法。

3.1 樹立“有效”計劃 教師是課堂的管理者，應該精心組織課堂教學和研究教學目標。教學觀念直接影響課堂教學效率。數學建模和一般數學的顯著區別之一是數學建模沒有嚴格的邏輯體系，其訓練的材料還是相對零散的。系統組織數學建模教學內容是數學建模教育的首要任務。系統組織數學建模教學內容，將分散的知識體系合并到一個框架下，為教學工作指明方向，消除教學中的不確定性，減少教學中的重復和浪費。

計劃是教師教學的依據。數學建模面對的問題具有多樣性，計劃能有效消除教學中的不確定性。計劃可以消除教學中教學資源的浪費，數學建模教學涉及的學科過多，全部學習顯然不現實。計劃是有效教學的前提，從教學目標、教學內容、教學過程和教學效果四個方面去建立指標控制教學。

3.2 “有效” 組織課堂 以團隊為核心組織教學。團隊是現代組織中學習的基本單位。團隊學習依靠的是深度匯談，深度匯談是一個團隊的所有成員，攤出心中的假設，而進入真正一起思考的能力。深度匯談的目的是一起思考，得出比個人思考更正確、更好的結論；而辯論是每個人都試圖用自己的觀點說服別人同意的過程。有效組織的幾個要素：

①建立共同愿景。愿景可以凝聚意志力，透過共識，大家努力的方向一致，個人也樂于奉獻，為取得好的成績奮斗。

②強調團隊學習。團隊智慧應大于個人智慧的平均值，以做出正確的組織決策，透過集體思考和分析，找出個人弱點，強化團隊向心力。

③改變心智模式。由于個人的舊思維，存在組織障礙，例如固執己見、本位主義。建模以小組為單位學習，通過標桿學習，改變心智模式，激發學生學習動力。

④提倡自我超越。學生愿意投入學習，專精某個方向，超越自我。

⑤系統思考。應透過搜集信息，整體理解問題，培養綜觀全局的思考能力，看清楚問題的本質，有助于清楚了解因果關系。

根據數學建模教學內容的階段性，有效構建課堂組織。在基礎理論教學課中主要采用講座形式，啟發性地講一些基本概念和方法，更多的是引導學生自己去學，充分調動學生學習的積極性，充分發揮學生學習的潛能。在數學建模方法培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用。而數學建模實踐中將學生基于自愿原則按特長不同自由組合，借助于資料和計算機，討論、研究并將其結果撰寫成論文，各隊選出1名隊長組織全隊的合作分工事宜并向師生報告。教師是學生研究活動的參與者，報告會上提倡討論、爭辯，最后由師生共同評析優劣。教師為學生的研究提供支持與幫助。事實證明一個相互合作和有共同目標的團隊能提出更好的數學模型或數學方法解決問題。

3.3 “有效”領導課堂 教師是組織課堂教學的實施者，學生接受老師的管理。教師應當基于教學目標實施課堂教學。教學中要千方百計地調動學生強烈的求知欲望和學習熱情，帶著興趣學習是教學的一個最簡單有效的法則。

①創設情境，激發學生的學習興趣。創設良好的活動情境，可以營造愉悅的學習氛圍。把數學知識融于生活實踐中，使學生在情緒上引起共鳴，發現數學奧秘。②利用好奇心，誘發學生的學習興趣。如聯系身邊的實際，把學生熟悉的生活實際的問題引入課堂討論、建模。

教師運用語言的策略，教師引導學生活動的策略，構建課堂教學環境的策略和運用現代技術的策略等。教師通過有效的上課策略管理課堂教學，使教學按預定教學目標實施。

3.3.1 講授策略 數學建模方法教學所選取的現實問題應由簡到繁。在數學建模課程教學的初期階段，應主要安排初級數學建模問題，以使學生把握數學建模的基本步驟與方法，形成初步的數學建模意識。在數學建模課程學習的中期階段，應主要安排典型數學建模問題，以使學生通過模仿或教師指導下的探究掌握數學建模基本技能和能力。在數學建模課程的后期階段，應主要安排綜合數學建模問題，以使學生通過同學間的合作嘗試或獨立探究獲得數學建模的綜合能力，深刻領悟數學建模的本質與真諦。概括起來就是講授要“精、準、活、趣”。

3.3.2 提問策略 ①問點準確，要抓住解決問題的關鍵。②難度適宜。即對提出的問題學生經過獨立思考或經教師的引導能答出來，防止過易或過難。③問面要大，即問題的設計要面向全體學生，照顧到各類學習水平的學生。④問機得當。提出的問題要與知識學習的進程一致。提問的時機應在學生似懂非懂、欲說難說之時。⑤問法靈活，教師發問要采用多種形式，多種角度；重要問題的提問要具有系列性。做到環環相扣．層層深入；問中要善于啟發引導，開拓學生的思路，對學生的回答應判斷迅速、準確；問后要善于歸納總結。怎樣提問實際上反映了怎樣引導的過程。

3.4 “有效”課堂控制 課堂講解，進行“有效”指導。課堂上教師講什么、什么時間講都應該講究策略，把握一個度，講的多了，不僅剝奪了學生的活動時間，還會使學生產生聽覺疲勞，效率肯定很低。但如果完全放手讓學生去講去做，由于學生對教材的把握遠不及教師，可能會在一些非重點問題上糾纏太長的時。創造機會，讓學生“有效”參與。學生是學習的主體，又是自身發展的主體。課堂教學既是學生的認知過程，更是學生生命活動過程。如果學生沒有經過思考和動手，并沒有轉化成他自己的知識。只有經過有效參與、積極思考，才能更好的內化知識。

數學建模方法教學應注重建立數學建模方法的多重聯結，突出數學建模方法的一般步驟。重點闡述各步驟的含義、特點、作用及各步驟協同作用的機制及應注意的問題，并從方法層面對感知情境、理解問題、做出假設、建立模型、求模型、應用解釋與評價模型等各數學建模步驟進行分析。授課采用靈活多樣的方式進行，有必需的基礎理論課、有建模方法的講授、有生活中實際問題的討論、有建模案例的實踐等。

4 結論

課堂教學也是一種組織活動，本文結合管理的四個職能分別討論了數學建模的有效教學。利用一些事先設計好問題啟發，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，培養學生主動探索，求真務實的學風，培養學生從事科研工作的初步能力，培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛，教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力。

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篇10

關鍵詞:數學建模;高等數學;教學改革

數學建模競賽(Mathematical Contest in Modeling,MCM)于1985年由美國率先創設,我國在1989年首次參加,并自1992年起就創辦了我國的全國大學生數學建模競賽(Undergraduate Mathematical Contest in Modeling),由教育部高教司和中國工業與應用數學學會(CSIAM)共同舉辦,每年一屆。參加數學建模競賽是對學生道德修養、創造能力和身體素質的一次全面的檢驗,是學校教學改革成果的綜合體現。數模競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題,運用數學方法和計算機技術加以分析、解決,他們必須開動腦筋,拓寬思路,充分發揮創造力和想象力,它對學生能力培養的作用早已引起了社會各界廣泛的關注。

一、民族地區高師院校高等數學教學現狀

1.學生狀況分析。隨著高校招生規模的不斷擴大,學生素質呈現整體下降趨勢,尤其是民族地區高校。為了讓更多的少數民族學生獲得接受高等教育的機會,民族師范院校在招生中,一直都對少數民族實行同等條件下優先錄取和適當降低分數線錄取相結合的政策,并適當照顧人口稀少的少數民族,力求每年都錄取一定數量的少數民族學生。而決定學生高考成績的關鍵性課程之一是高中數學,這一關鍵因素導致了民族高師院校學生數學基礎比較薄弱。

2.教師狀況分析。民族高師院校大多數是新建本科院校,大多是在原來專科或者中專學校優化合并的基礎上建立起來的。師資整體理論水平較高,應用能力水平較低。高等數學教師,大都是過去從事數學基礎理論課教學的教師,習慣于學科式教學,知識結構單一,授課時不能將高等數學與學生所學專業知識緊密結合,只能講授純粹的高等數學知識,教學枯燥。同時對學生的評價體系陳舊,絕大部分高師院校對高等數學的評價仍然沿用傳統的閉卷筆試的方法,不能體現時代特色。

3.高等數學教學狀況分析。高等數學是各院校理工科教學的基礎課,同時對進一步培養大學生思維的邏輯性、準確性、嚴密性起著非常重要的作用,因此對高等數學的教學各個高校都高度重視。但高等數學的教學大多都習慣采用傳統的教學方式。教師高高在上,學生在下面被動地聽,一只粉筆、一塊黑扳、一張嘴、一本教材一直灌輸下去,然后就是到期末結束課程、準備考試。這樣的教學模式對于不同基礎的學生,沒有區分對待,結果造成基礎差的學生跟不上,對數學感興趣的學生失去興趣。

二、數學建模對高等數學教學的促進作用

現代教育思想的核心是創新教育,目的是培養當代大學生的創新精神、創新意識、創新思維、創新能力。學校教育的主要任務是全面實施素質教育提升學生的綜合能力。高等數學作為高等院校理工科專業的公共基礎課程,對專業課程起著決定的作用,主要表現在高等數學對理工各專業的專業應用上。可以說,沒有高等數學,我們很多的專業是沒有辦法開設的。而數學建模正是在高等數學的應用上為學生提供了一個鍛煉自己的平臺。

1.數學建模是基于數學實驗課程的教學進行的。數學實驗課是以培養學生觀察、動手、動腦能力為前提,讓學生借助軟件平臺,驗證、應用并發現數學規律;數學建模課程使得學生知道如何應用所學的數學知識解決現實生活中各方面的問題,提高學生整體素質,提升學生的創造思維,在運用數學分析問題和解決問題的能力以及計算機應用能力方面得到了較大的提高,對培養學生的綜合素質意義重大。

2.培訓過程充分調動了學生學習的主動性。集中培訓以課堂講授和上機實驗相結合的方式進行,主要采用課堂講授―啟發思考―分組討論的教學形式,課程教學充滿互動,并進行階段性的實戰演習和訓練,使學生充分體會數學在實際問題上的應用,調動了學生學習的主動性,使學生變靜態的接受學習為主動探求解決問題,培養了學生的求知能力和創新能力。

3.數學建模競賽使得參與教師、學生多方受益。參加數學建模培訓指導的教師,在數學應用能力及數學知識的積累上比其他教師要求更高,需要閱讀大量相關的數學書籍和論文,不僅要在數學方面下大力氣,同時也要在計算機方面有較強的應用能力,這無形中造就了參與教師扎實的專業基礎、熟練的計算機操作應用能力,并且在數學建模相關課程領域都大有建樹,多數教師科研能力得到大幅度的提升。參賽的學生在以后的專業學習上,成績提升明顯,多名參賽學生畢業時都找到了很好的接收單位。可以說,數學建模工作培養了師生的能力,對數學教學的各方面工作帶來了促進。

三、數學建模思想指導下的高等數學教學改革

1.將數學建模思想融入課堂教學,激發學生的學習興趣與創造性思維。把數學建模思想融入課堂教學,并以此來激發學生的創造性思維,從而帶動數學教學的改革與實踐。在高等數學的講授過程中,關鍵是要讓學生能夠理論聯系實際,即將實際問題轉化為數學模型,從而形成數學建模,使學生感覺數學的應用性。為此需要做到:首先要通過具體實例抽象出新的數學概念,使學生充分理解抽象概念背后的應用背景,并在此過程中引導學生自主發現概念,讓學生感受到創造性思維帶來的愉快。

2.以應用性貫穿于教學始終,培養學生解決問題的能力。教師應在數學教學中注意表現數學概念如何在生活中發生,給學生介紹更多數學知識的實際背景和它們在實際生活中的可用之處,并盡可能地與學生所學專業知識有關。在數學教學中應有意識地為學生創設數學應用的情景,以便使學生的應用意識和能力能在實踐中得到提高。我院2003年春在全院開設跨系公共選修課“數學知識的應用能力與數學建模”培訓,以培養創新的思維、團結協作的精神,提高學生“翻譯”實際問題為數學問題的能力,提高綜合運用數學知識及相關專業知識解決實際問題的能力,提高計算機編程及軟件包的使用能力。萬有引力定律,曲線的切線性質,點――液控制系統模型,他激直流電動機的數學模型,水箱加熱系統的數學模型,液壓調速系統的數學模型,發射衛星為什么用三級火箭等,都是數學建模在理論和工程上應用的代表。