導語：如何才能寫好一篇有關數學建模的論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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首先對學生進行宣傳，介紹學科能力競賽的目的和作用，其新穎、創新的競賽形式，高額獎學金及部分高校已將該活動列入該校自主招生資格選拔A類計劃。這樣，學生就會先對這個活動產生興趣。我們學校這是第三次參加這種比賽，也是在2012年才熟悉這條路，最終在2013年的高考取得了豐碩的成果，并且相對數學競賽來講，來得比那個要容易。經過近一周的介紹，最終班級里數學成績好的16名同學報名參加了這次競賽活動。接下來的日子就是幫同學們上網查閱近幾年的筆試題，與他們一起討論解決問題。

二、解題能力的培養

其中我們遇到的困難是，這里面需要解決學生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉化為數學符號語言，這一點恰恰是教學的一個盲點，學生不能對應用問題進行有效的閱讀理解。日常教學中，我們要注意指導學生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯想、閱讀思維、閱讀情感等穩定的閱讀心理要素，持之以恒地訓練，使學生形成良好的閱讀理解能力。其次，應加強學生運算（特別是近似計算）能力的培養，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。由于我的學生是高一，剛剛脫離初中，所以在很多方面還是比較欠缺的。

三、建模論文的寫作

（一）建模論文的標準組成部分

建模論文作為一種研究性學習有意義的嘗試，可以鍛煉學生發現問題、解決問題的能力。一般來說，建模論文的標準組成部分由論文的標題、摘要、正文、結論、參考文獻等部分組成。

（二）建模論文的寫作步驟

1. 確定題目。選擇一個你感興趣的生活中的問題作為研究對象，并根據研究對象設置論文題目。最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題。在確定好課題后，應該寫一個寫作計劃給指導老師看看，并征求他們對該計劃的建議。

2. 開展科研課題。去圖書館、互聯網上查閱與課題相關的資料，觀察有關的事件，收集與課題相關的信息。同時如果有條件的話，可以去拜訪相關領域的專家和學者。然后將前期所收集到的資料與自己所學的相關知識組織在一起，進行論文的結構論證。完成這些工作后，你應該要制定一個課題時間安排表，這樣能保證書寫論文的循序漸進。記住在開始寫論文后，一定要不斷地和老師、家長進行溝通，讓老師和家長斧正論文中出現的明顯錯誤，并能提出一些更好的研究建議。在論文寫作結束以后，一定要得出結論。

3. 完成論文寫作。完整的論文在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了，完成論文后，一定要再看一遍自己的論文有沒有錯別字、計算錯誤、圖形的移位或偏差等。最后，在論文的結尾處應該寫上感謝的話，感謝幫助你完成這篇論文的所有人。

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隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業生的就業能力和競爭力有所提高，就業狀況不斷改善，但畢業生就業形勢仍然十分嚴峻。這固然有節節攀升的畢業生數、畢業生自身就業觀念、供需結構失衡等方面的問題，但畢業生綜合素質不夠高、就業能力不夠強等方面的問題依然突出。就業能力是指學生在校期間通過知識學習和綜合素質開發而獲得的能夠實現就業理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續發展的內在素質和才能，是一種與職業相關的綜合能力。“職業素養”、“專業知識與技能”、“學習能力”、“實踐能力”、“社會適應能力”、“創新能力”、“與人交往能力”、“規劃與應聘能力”等，是高職院校學生應具備的基本就業能力。對于高職院校畢業生，用人單位更看重其“專業技能”、“實際操作能力”、“學習能力”、“敬業精神”“、溝通協調能力”、“創新能力”等方面的能力素質。而“學習能力”、“運用知識解決問題能力”、“溝通協調能力”、“創新能力”這些基本就業能力是高職院校學生比較欠缺的素質。

二數學建模對培養學生就業能力的作用

筆者在指導學生參加全國大學生數學建模競賽的過程中，體會到數學建模活動對高職院校的學生的綜合素質和就業能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養目標的實現。

1提升學生自主學習的能力

數學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發病環境因素分析及干預”與醫學領域有關），學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養方案中的一些數學內容（如數值計算等）、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。

2提升學生運用知識解決問題的能力

數學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，結合數學及其他專業知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數量關系。這個過程就是運用所學的數學知識和其他專業知識的過程。數學建模競賽題涉及的數據量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等；使用SPSS等數理統計類軟件，完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程。可見，數學建模能培養學生運用數學及其他專業知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業技能。

3提升學生分析問題和創造性解決問題的能力

培養創新能力數學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創意的論文。這就要求參賽學生充分發揮想像力、創造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數學知識和其他相關知識，創造性地確定或建立數學模型。可見，數學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創造性解決問題的能力的過程，具有培養學生創新能力的作用。

4提升學生的團結協作能力

數學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據隊員的特點，進行分工合作，發揮各自的長處，發揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協調能力的隊員來負責協調三人的關系，安排工作流程和工作任務；由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文；由有較強計算機應用能力的隊員來使用數學軟件，負責建立、檢驗數學模型；競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數學建模競賽過程是個提升學生團結協作能力、培養學生的團隊精神的過程，這對培養學生適應社會的能力起到積極的作用。

三高職數學建模課程教學改革的思考毋庸置疑

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關鍵詞：數學建模；問題驅動；數學建模競賽；課程教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0143-03

《數學建模》課程具有知識面廣、形式多樣、教學難度較大等特點。因此，一般認為數學建模的教學是一個不斷學習、不斷提高、不斷探索和改革的過程。我們在廣東工業大學《數學建模》課程的具體教學實踐過程中的指導思路是：以培養學生對現實世界建立數學模型的能力為目標，以學生通過自學和查閱相關資料解決實際問題為目的來組織教學工作。李大潛院士曾指出“數學教育本質上是一種素質教育，《數學建模》的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。數學建模課程和競賽為我校大學生提供了一個運用數學、學習數學、提高數學綜合素質的平臺，該項活動對提高學生的合作精神、解決問題的能力和自學能力都有很多的幫助。然而，目前傳統的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，忽視了學生自我探究能力和自主學習能力的培養，壓抑了學生的主動性和積極性。要改變這種現狀，就必須改革現有的課堂教學狀況，探索培養、引發學生主動學習的新型教學模式。美國神經病學教授Howard Barrows于1969年創立了基于問題和項目的學習（Problem Based Learning，簡稱PBL）理念教學法，這是一種全新高效的教學方法，是以問題驅動為中心的教學模式。近年來，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學、美國samford大學、丹麥的奧爾堡大學等世界知名大學得到廣泛重視和應用推廣，并呈現出不同的形式和多元化的發展特色。在我們國家這種教學理念目前主要實踐在醫學、市場營銷、生物化學、實驗教學、畢業論文的寫作等領域過程。在數學教學中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學理念在《數學建模》課程中的實踐具有重要的理論價值和實際意義。

一、《數學建模》教學現狀及問題

我校是以工科學生為主體的省屬重點高校，很多工科院校的大學生對學習數學公共課程的重要性認識不足，對數學公共課在他們后續學習專業課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學生對數學公共課的認識水平，加強培養他們的數學綜合素質已經十分必要了。令人高興的是廣東工業大學的大學生們對《數學建模》課程和數學建模競賽活動有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經有不少學生在比賽中獲得了不俗的成績。因此，加強數學建模教學和數學建模培訓對我校學生有著重要意義。目前，廣東工業大學數學建模課程教學和數學建模競賽活動分為三個模塊：數學建模A，主要針對數學專業的學生；數學建模B，主要針對非數學專業的專業選修課；數學建模公共選修課，專業面向全校對數學建模感興趣的學生。另外還為應用數學學院的學生開設了“數學建模實驗”與“數學建模課程設計”的相關課程，逐步形成了理論與實踐相結合的教學模式。由于《數學建模》課程的教材一般有多個知識單元構成，知識的跳躍性較強，因此，我們曾經的教學方法是安排三個老師，每個老師分別負責講授自己數學的專業領域，這樣做的好處是能充分發揮老師的專業特長，讓學生了解到該專業方向的最新國內外動態和進展。然而這樣做給我們對學生的考核造成了一定的難度，我們曾經嘗試過閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優勢和劣勢。如何才能找到更好的教學和考核方式，這是我們一直在具體的教學實踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問題驅動教學法的思想融入我們的數學建模教學活動中，已經取得了初步的成效，這種方式能既考查到學生運用數學知識解決實際問題的能力，又能讓學生自己動手解決自己感興趣的問題，雖然這些問題可能對學生具有一定的難度，但是它能真正考核到學生的實際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數學建模競賽培訓中存在著許多問題，培訓上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統教學模式，課時非常有限，而教學內容容量又比較大，學生在很短的時間很難消化這些知識。因此造成開始報名的時候學生積極性很高，課時到培訓快結束的時候，剩下來堅持學習的學生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓讓學生消磨了學習數學公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學生的綜合數學能力。因此，對數學建模課程教學和競賽的培訓的改革勢在必行。

二、《數學建模》教學改革的三個方面

為了解決目前數學建模教學中存在的問題，必須從《數學建模》課程本身特點出發，改革課堂教學模式，加強學生主動學習環節、實際建模訓練環節的教學，將問題驅動教學模式運用到《數學建模》課程的教學過程中去。這樣不僅對改變《數學建模》這門課程的教學現狀有著積極的意義，而且以點帶面，對其他相似或相同特點課程的教學改革也具有很好的促進、借鑒作用，切合我校培養高素質應用型人才的定位，也符合我校2010版培養方案的制訂要求，更推動了新時期新形勢下的大學數學教學改革。下面分別就指導思想、教學方法和培訓方法三方面的改革探索進行論述。

1.指導思想的改革。《數學建模》課程和數學建模競賽活動是培養具有綜合數學素質的復合型專業人才的內在要求。在具體教學實踐過程中我們應該強調學習數學公共課的重要性，而不是簡單地講授數學知識點；必須強調的是學生通過自己的努力學習自主地解決所面臨的實際問題，而不是成為數學解題能手；必須強調學生在數學建模學習中的主體地位和主觀能動性的發揮，而不是學生被動的接受知識點。我們教學改革的目標是要突破純粹的教師講、學生聽、做習題的教學模式，這種教學模式要突破傳統的填鴨式教學，要通過有趣的實際例子激發學生學習數學公共課的積極性，要不斷提高學生對數學公共課的興趣，逐步培養學生建立數學模型的能力和利用計算機等其他技術解決生活中的實際問題的能力。《數學建模》課程和數學建模競賽本身就是一個具有挑戰的科學研究和學習過程，無論是數學建模教學還是數學建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學生的數學綜合素質，為將來學好專業知識打下良好的數學基礎。因此，我們提出問題驅動教學法來組織數學建模的教學和培訓工作。通過該方法來充分調動學生學習數學公共課的積極性，讓學生在全國數學建模比賽的具體實際活動中體會團結合作精神的重要性，通過告訴學生要學會學習、學會思考、學會與人為善，進而提高他們的動手能力、協助能力和溝通能力，為他們將來走上自己的工作崗位奠定基礎。

2.教學方法的改革。選擇正確的有效的教學方法能更好地確立教學內容，實現教學目標和培養學生的創新能力。鑒于傳統的數學建模教學模式無法達到大幅提高學生綜合能力的預期目標，我們提出了以問題驅動為指導思想的新的教學方法――問題驅動教學法。問題驅動教學模式的特點是以學生為學習主體，教師通過問題驅動，引導學生自主學習課程內容，并利用學過的理論知識來解決這些實際問題，最后總結歸納和評價。問題驅動是一種讓學生以小組形式共同學習和解決問題的教學策略，通過這樣的教學策略，可以讓學生們在學習知識和解決問題的過程中培養探究問題解決的技能以及自主學習的技能，實現知識意義的建構。這種教學模式無疑對創新型人才的培養有著積極的意義。黃東明等人還在問題驅動教學理念的基礎上提出了雙環互動教學模式。在具體的教學實踐過程中，我們經常把問題布置給學生，要求他們在一周的時間內自己去收集相關資料，尋求問題的解決方法，這種教學模式不再是傳統的填鴨式教學過程，而是以學生自己為主體，要求學生充分發揮主觀能動性和積極性。并且我們要求學生把自己準備好的解決問題的方法在講臺上給所有的同學講解，并且要回答同學的提問。整個學習過程好像一個論文答辯過程，這樣的教學模式既能充分調動學生的主觀能動性和學習積極性，又能充分發揮學生自己的聰明才智，在實踐中體會團隊合作的重要性。

3.培訓方法的改革。全國大學生數學建模競賽所涉及的內容相當廣泛，常用到的數學理論包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學規劃、微分方程、離散數學等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過程中常常需要用到學生從未學習的知識來解決實際問題。因此，我們在培訓過程中必須要訓練學生快速學習新知識并立即運用新知識解決問題的能力。數學建模競賽是以提交論文的方式進行結果評定的，故在培訓的過程中還應該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數學建模比賽的要求，結合我們在《數學建模》課程教學的改革實際情況，把“問題驅動教學法”運用到競賽培訓中去。在提出驅動問題時，教師可以根據現階段學生所掌握的知識情況，挑選一個具體的實際問題，學生根據所給問題首先進行歸納分析，然后查閱相關新知識和準備可能要用到的軟件。在這個過程中學生需要主動學習可能沒有接觸到的新知識和軟件的新功能，并進行參考文獻的泛讀和優秀論文的精讀。通過對優秀論文的細節把握，提高學生處理實際問題的能力和論文撰寫的能力。最后學生建立數學模型并撰寫論文。最后由老師對論文進行點評，指出其優點和不足，并提出修改意見。經過近年來教學方法與培訓方法的改革試驗，學生對數學建模的興趣大大提高，競賽成績穩步上升，取得較好的成果。

三、其他方面的探索

1.加強教師隊伍的建設。“問題驅動法”的教學，特別是在學生自主學習階段需要的一個教學團隊。所以加強師資隊伍建設是《數學建模》課程教學改革成功與否的關鍵。一方面，教師應加強學習，提高自身素養，掌握先進的教學理念，同時還要對教學內容進行深刻研究，能從現實生活的各種社會經濟現象中發現數學問題，并且用數學語言加以描述。另一方面，各個教師應在教學方法創新上不斷實踐。傳統的數學教學活動都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進行，這種模式既使學生感到數學乏味，也使得原來對數學感興趣的學生易生厭倦，因此，加強探索新的教學方法迫在眉睫。如何進行高水平的教學，吸引更多的學生熱愛和喜歡數學，把學到的數學知識用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問題，更是我們教師要做的主要工作。

2.教材建設的改革。目前的《數學建模》教材多種多樣，不過大多數太注重數學的理論性和完整性，這樣就使得實用性不強，與實際問題脫節，常常讓學生無所適從，很難培養學生運用知識解決問題的能力。經過我們對這門課程的改革常識，我們深刻體會到教材建設應遵循的原則如下：①實用性。教師將要教學的內容強調數學公共知識在實際問題中的作用，在教材的深度和廣度上應盡量符合工科大學生的實際需要，適時對數學定理和推論進行刪減，增加一些與當前實際問題相關的教學內容，由現實生活中的熱點經濟、工程實際問題引入數學模型。②可讀性。根據該門課程的特點和教學改革的需要，教材中的主要內容要用簡單的教學語言表達抽象概念，越簡單的越好，這樣一般學生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數學知識變得生動趣味。③前沿性。教材中的內容既要兼顧傳統知識又要引入前沿熱點問題，既要強調數學推理又要重視數學工具軟件和其他計算機技術的運用。綜上所述，教材建設是今后我們在該門課程改革實踐中要重點解決的問題。

3.考核方法的改革。目前大多數的數學建模考核方法是閉卷考試，而一般數學考試題目側重證明與計算，忽略了對實際問題的應用，沒有達到《數學建模》課程建設的目標，無法考核學生運用知識解決問題的能力。這與《數學建模》課程設置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結合。例如，讓學生做一些小的開放性課題，撰寫類似數學建模比賽的論文，在對工科學生專業知識結合的同時，講授數學建模的特點和應用領域，這樣既可以激發學生對數學建模的興趣，又能增加他們對數學的理解。在考核過程中我們可以適當加大平時分的力度，淡化對試題的考核，加強學生對具體問題解決能力的考核。

今年恰逢我國數學建模競賽開展20周年，數學建模競賽活動的規模得到了空前的發展。數學建模教學和數學建模競賽活動是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學生的數學綜合素質和數學在其他專業的應用發揮了重要作用。實踐證明，通過進行數學建模競賽活動，可以大大拓展學生的知識面；充分發揮學生的主觀能動性，強化學生自主學習的意識和能力；提高學生的創新能力和解決問題的實際能力；還可以促進學生的團隊合作精神。總的來說，問題驅動教學模式在數學建模教學和數學建模競賽的培訓過程中的實踐表明：這種教學理念和數學建模的本身的特點是十分吻合的，而這種教學模式對于指導我們進行教學改革具有重要的理論意義和實踐價值。

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【關鍵詞】高中數學；建數學模型；建模能力；意識

在傳統教學中，數學知識與學生的生活背景相脫節，知識不能“學以致用”，這樣就無法滿足現代社會對數學教育的要求。新課程倡導在高中數學教學中培養學生的數學實踐能力，促使學生認識到數學的應用價值。眾所周知，高考指揮棒的影響力是不容忽視的，為走出傳統教學誤區，應專家學者的要求，在近年來的高考題中，應用類問題的分值比例也在逐年加大。數學模型作為一種數學語言，是被用來描述現實世界的，培養學生的數學建模能力可以有效的提高學生的問題意識和實踐能力。那么，如何在教學中培養學生數學建模的能力呢？

一、培養學生建立數學模型的意識

數學家懷特海曾說過：“數學就是對于模式的研究。”因此，教師要重視在日常教學中培養學生的建模意識。

1.教師首先要提高自身的數學建模意識

這對習慣于傳統教學方式的教師來說是一個挑戰，因為這種思想和自己原有的知識結構和專業發展發生了沖突。同時，我們也要認識到這種改變更是一種機遇，它給了我們學習新的數學建模理論的機會，給了我們把數學知識應用于解決現實問題的機會。

2.結合教材，引起學生對建模思想的重視

數學模型的建立要與教材使用結合起來，例如，講立體幾何時可以引入立方體模型，把有關的數學定理和規律引入到模型中解決；有關儲蓄和信貸的問題可以引入數列模型來教學等。

3.通過數學史的介紹激發學生的建模意識

眾所周知，數學上有很多重要的發現不是依靠邏輯思維，而是來源于直覺思維，它們甚至就是數學家們直接觀察、比較后突發靈感的發現，這其中很多都有數學模型的影子，像著名的歐拉“七橋問題”、笛卡爾坐標系、費爾馬大定理以及哥德巴赫猜想等，不勝枚舉。經常向學生介紹這些數學小故事，通過數學家的行為來影響學生，可以促進他們產生效仿的意愿，激發他們的數學建模意識。

4.注重與其他學科的聯系

數學被稱為自然科學之父，是因為學習其他自然科學甚至社會科學的時候，都離不開數學思想和方法。例如物理中的牛頓引力定律和生物種群在理想狀態下的“J型曲線”增長都是典型的數學模型。在教學中加強數學與其他學科的交叉聯系，不僅可以加深學生對其他學科知識的理解，也讓學生深刻認識到數學建模的重要性，提高他們的建模意識。

二、數學建模要生活化

我們建立數學模型的根本目的就是為了解決現實生活中的問題。因此，在教學中我們也要關注數學建模的生活化。這就給我們教師提出了一個更高的要求，我們要經常保持對生活的好奇心和關注力，發掘生活中的建模素材，這不僅有利于激發學生的建模意識和興趣，還能夠培養學生將知識應用于生活的實踐能力。

例如，現在交通上查酒后駕駛是我們都知道的，這里面就隱含著一個數學問題。國家標準規定，車輛駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20 mg/100ml，小于80 mg/100ml為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80 mg/100ml為醉酒駕車。現有一起交通事故，在事故發生3小時后，測得司機血液中酒精含量是60％(mg/ml)，又過了2小時后，測得其酒精含量降為40％(mg/ml)，要求判斷：事故發生時，司機是否違反了酒精含量的規定?根據常識可知，血液中酒精的含量是隨時間遞減的，這時就可以引導學生應用反比例函數來建模求解。

又例如購房熱是當前社會的一個熱點話題，很多家庭選擇使用購房貸款，銀行現在提供的還款方式有很多：等額本息還款、等額本金遞減法、等額遞增還款法、等額遞減還款法、等比遞增還款法、等比遞減還款等，選擇哪一種還款方式更適用呢？借助這樣的話題，我組織學生到家庭、社區、銀行去做調查，并用數學建模法比較每種還款方式，撰寫報告，報告中還根據不同的家庭收支情況具體分析了哪一種還款方式更加實用。

三、在課外活動中培養學生的建模能力

課外活動是課堂教學的輔助，它不受時間、地點和內容的限制。這種開放式的學習形式深受青少年的喜愛，是提高學生實踐能力的重要途徑。以往的傳統教學中不重視學生的課外活動，往往采用隨意、忽略的態度，或者干脆就取消了學生的課外活動，這對培養學生的主體意識、創新意識和實踐能力是極為不利的，在新課程的背景下，我們提倡讓學生在“學會”、“會學”的基礎上還要“樂學”，因此，開發數學課外活動課，通過培養學生的數學建模能力來培養他們的實踐能力是切實可行的。

數學課外活動的形式多種多樣，既可以是師生一起研討數學建模問題，如一起觀察實際現象、采納實際數據、討論求解方案、讓學生宣講求解的結果或小論文等，也可以是由一個學生或一組學生就實際問題進行數學建模活動，如舉辦數學建模講座、數學建模欣賞、數學建模競賽、數學建模閱讀、數學建模小論文寫作，辦數學建模小報等，豐富學生數學建模活動。研究的問題也很豐富，可以是課本上的知識應用，也可以是生活中的實際問題，如電梯問題、七橋問題、四色問題、體育彩票問題、超市打折促銷問題等。

素質教育的出發點是促進學生的全面發展，光憑知識傳授是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，將教學的重心轉移到培養學生的實踐能力上來。建模教學也是如此，我們不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，要注意一切的教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養學生的創新思維和實踐能力為出發點，引導學生自主活動，自覺的在學習過程中構建數學模型，這是數學教育本身的需要，也是社會發展的需要。

參考文獻：

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[2]郭志輝.新課程背景下高中數學建模教學研究 [D].溫州大學，2011.

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高職高專數學建模教學改革從1992年舉辦首屆數學建模競賽至今，數學建模活動已經在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發展，培養了一大批富有創新觀念和實踐能力的優秀本科生，推動了本科院校的教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時，我國高職院校對數學建模作用的認識不深，對數學建模活動的開展、數學建模競賽的組織等都缺乏經驗。本文根據自己參賽的成功經驗，對高職學院開展數學建模活動進行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數學建模活動的重要意義

數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，同時，也對教學改革起到了重要的促進作用。

（一）數學建模活動是高職高專院校培養應用型人才的需要

數學建模活動重在實踐與應用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結果分析、從模型評價到應用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現成的方法可套用。參賽學生必須經歷問題分析、查找資料、調查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數學軟件求解、完成論文的過程。不僅培養學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學生畢業后參加實際工作的情況。數學建模對于高職院校培養創新型應用人才具有深遠意義。

（二）開展數學建模活動是提高高職高專學生綜合素質的需要

數學建模競賽和教學對提高學生的綜合素質具有重要作用，是對學生能力和素質的全面培養，既豐富、活躍了學生的課外活動。通過總結近幾年的經驗，發現以下幾點值得肯定：（1）學生應用數學進行分析、推理、計算的能力得到大大提高；（2）學生應用計算機、數學軟件能力大大提高；（3）培養了學生獨立查找文獻、在短時間內消化、閱讀、應用的能力；（4）培養和發展了學生的創造力、想象力；（5）培養了學生組織、管理、協調、合作能力；（6）培養了學生的交流、表達和寫作能力；（7）培養了競賽意識、堅強的意志力；（8）培養了學生自律、“慎獨”的優秀品質。

（三）開展數學建模活動是高職高專數學教學改革的需要

高職數學教育本身面臨的問題，就是教學內容與教學時數的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學生掌握必需而夠用的數學知識；另一個問題，就是教學內容與實用性有機結合的問題。高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數學建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發而動全身，進而推動高職數學課程教學改革。

二、高職院校數學建模競賽的組織與培訓

數學建模活動在本科院校已經開展了很多年，本科院校對數學建模競賽的組織與培訓工作有了有效的模式和成功經驗。高職高專院校由于參加數學建模活動時間較短，各方面的工作還處在摸索當中。同時，由于高職學生的基本功較差，數學課課時較少，使得高職院校數學建模競賽的組織與培訓也有別于普通本科院校。下面結合我院的成功經驗，從三個方面介紹我院在數學建模培訓與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認識到位，重視到位，宣傳到位

認識到位，主要是指對數學建模的意義和重要性的認識到位。數學建模競賽涉及面廣，通過數學建模競賽不僅可以檢測出一個學校學生的綜合能力、綜合素質和創新能力，也可檢測出一個學校的綜合辦學能力和在辦學過程中存在的問題。基于此，數學建模活動的開展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學質量、人才培養水平、反映學生綜合素質的重要標準。這也是國內、國際數學建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數學建模競賽認識到位，還要重視到位。數學建模競賽的培訓和組織工作是一項系統工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學校領導的支持、協調和重視。

初次接觸數學建模的學生對它的認識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數任課教師在教學過程中介紹數模活動；（2）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數模活動；（3）舉辦數學建模普及講座；（4）介紹數學建模知識，刊登參賽學生體會；實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優秀學生參加數學建模，為數學建模活動的開展打下良好基礎。

（二）數學建模培訓

高職院校學生數學基礎薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數學建模知識，需要對他們進行系統化培訓。針對這些特點，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓階段。這一階段主要在周末進行，內容包括開設有關數學應用專題講座，初步樹立學生的數學應用意識，針對基礎差的學生，還應補充數學基礎知識，主要是線性代數和概率論知識。據統計，從數模競賽開賽至今，70%的賽題為優化類或者需要運用優化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓內容就是優化建模與數學規劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓階段。數學建模涉及眾多數學分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓方法，把培訓內容分為若干聯系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓后安排與其相關的建模問題，學用結合，使學生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實戰與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學生進行實戰模擬，完全按照競賽的實際要求，令學生在三天內交出論文。其目的是使學生在教練的論文點評與案例分析指導下，不斷發現和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應賽的必要技巧。

（三）數學建模組賽

數學建模的組賽也是一項系統的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔。數學建模需要長期積累，報名以學生自愿為主，數學任課教師推薦為輔，要求報名的學生具有較好的數學基礎，有自我提高的要求，有較好的紀律性等。在學生自愿報名后，教練組要根據學生在校表現、高數課程的學習情況等，確定參加數學建模培訓的學員，以降低培訓中學員的流失率，選拔優秀學員。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學生進入數學建模第一階段的初級培訓，根據學員數學規劃課程的成績，選拔進入集訓的學員。集訓后，根據其建模能力和綜合素質，選拔進入第三階段培訓的學員。最后，在第三階段中期，根據學生模擬實戰的表現情況最終確定參賽隊員。后勤保障培訓期間，指導教師和培訓學員都必須全身心投入其中；競賽期間，學生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關部門有堅強的后勤保障，讓教師和學生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎部負責具體實施，各相關部門大力配合，為保證競賽活動順利進行，學院每年撥出專款為競賽購置必要的設備及所需教材、資料等，為數學建模競賽活動提供可靠的經費保證。學院為每支參賽隊伍配備三臺計算機。實踐證明，我院取得的優異成績與領導的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革

（一）以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革

目前，高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊：微積分、線性代數、概率論與數理統計。這些內容都是單純的數學理論，缺乏與實際問題的結合，并且游離于專業課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，而且也是專業系部壓縮數學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數學知識的灌輸，教師講解、教師設問、教師給出標準答案，只管教不管懂，這種常規的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情和積極性。

高職教育是培養高等應用型技術人才的教育。因此，高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業課程的基礎，強調其應用性以及解決實際問題的自覺性。一方面，可以進一步擴大數學建模的受益面，有條件的情況下可以開設《數學建模》與《數學實驗》課程，系統介紹數學建模的思想方法以及數學軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數學教學中融入數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，利用一定的課時講解淺易的數學建模，以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，應注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，提倡“啟發式”“互動式”的教學模式，采用多媒體、數學實驗等多種形式。

（二）以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革

隨著現代科學技術的飛速發展，數學的應用領域日益廣泛。數學建模的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些問題為數學知識的應用提供了很好的實例。這些實例能使學生認識到數學如何有用，進而深入了解數學應用的方法和技巧。在數學建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關數學軟件，數學應用與計算機已緊密結合。傳統的教學手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應數學的發展和應用，計算機進入數學教學勢在必行。首先，可以在數學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數學的興趣；其次，在教學工具上引入數學軟件求解數學問題，采用數學實驗課的形式，促進數學與計算機的結合。

目前，高職院校只有少數人參與數學建模活動，而且大部分高職院校只是為了競賽而開展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本專科院校做了一些有益探索，如開設數學實驗課程或數學建模課程，但對于學制較短、職業性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經驗開設選修課，如何開設并安排數學建模的教學內容等，仍是有待解決的課題。

數學建模提供的教學、培訓模式和競賽方式，在成績較好的學生中取得了良好效果，但對于基礎較差的學生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數學建模。

參考文獻：

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[2]張緯民.對數學建模競賽實施的點滴探索與認識[J].大學數學，2010，（3）：33-34.

篇6

“數學模型是對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，作出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具而得到的一個數學結構。”數學作為一門技術的應用，是在深入調查、充分了解研究對象的信息、作出簡化假設的基礎上，用數學的理論和數學的思維方法以及相關知識去解決實際問題，可以直接利用現有的數學模型，也能夠創新建立新的數學模型和方法，然后，對數學模型進行分析、計算，用得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個全過程就稱為“數學建模”。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學實現科學技術轉化的主要途徑。數學建模是一項創造性的工作，其特征是：問題具有現實性和挑戰性，分析結果具有非唯一的開放性，強調了數學方法的過程性與發展性、各學科知識的綜合性和應用性。數學建模的思想和方法已滲透科學、技術、工程、經濟、管理及社會生活的各個方面，在分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應用。一般認為，數學建模對能力的要求有以下幾個方面：第一是具有較強的“數感”，對給定的復雜問題背景進行數學化分析的能力；第二是對數學知識與方法的綜合應用和創新、建立數學模型的能力；第三是數學模型的求解能力，包括對計算機和數學軟件的使用能力；第四是調查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協調和合作能力;第七是較強的數學語言和文字語言的表達能力。可以歸結稱為“數學建模的能力”。對數學建模能力的培養是數學教育的一個重要方向，可以認為，數學建模教育以其獨特的內容和方式契合了復合型人才的培養目標要求。

二、數學建模教學的內容和師資準備

隨著科學技術的迅速發展和計算機技術的日益普及，數學的應用從傳統的物理、力學等領域逐漸擴展到經濟、金融、信息、環境、醫學、管理、服務等各個學科及交叉領域。數學建模的專業領域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統計方法、微分方程方法、評價方法、優化方法、預測方法、決策分析方法等。數學建模教學的一般方式是以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題激發學生的學習興趣，引導學生主動查閱文獻資料，幫助學生建立并完善相關的知識儲備，鼓勵學生積極開展討論和辯論，并對困難和問題進行及時分析和評價等。數學建模教學要求教師具備良好的知識基礎、數學素養和較強的教學指導能力。從知識準備上主要有以下三方面：1.數學專業知識。數學理論知識是數學建模必不可少的知識基礎。數學建模的基本方法實際是應用數學的各個分支，涵蓋了運籌學、統計學、數學規劃、最優化方法、圖論、數學實驗等多門課程內容，要掌握其中最核心的技術和方法。2.數學應用背景知識。數學建模教學的問題都來自工程技術和社會生活，具有較強的實際專業背景，如全國大學生數學建模競賽的賽題2004年的“電力市場的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評價及療效的預測”、2008年的“數碼相機定位”、2009年的“汽車制動器試驗臺的控制方法”等，對實際背景的認知是解決問題的關鍵。3.應用軟件知識。常用的綜合應用軟件如Matlab、Mathematica、優化軟件Lingo/Lindo、統計軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業應用軟件包。在教學實踐中，教師應能根據實際問題應用計算機技術輔助教學，對軟件進行合理的使用，并能對學生利用計算機分析處理實際問題能力進行培訓，以縮短教學理論與實際問題的距離。從知識結構來看，數學建模的全部教學不可能由一位教師單獨完成或單獨完成的難度非常大，因此，很多學校是由教師團隊來共同協作完成教學和競賽培訓的。一般是每個專題模型的教學由一位教師負責。但各個專題又不完全是相互獨立的，每位教師必須具備對應用數學各學科的宏觀駕馭能力，才能對學生進行方向性的指導。而數學應用的背景知識往往是數學教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強的合作意識，能與不同學科專業的人進行廣泛的合作與交流，才能促進知識的橫向聯系，形成優勢互補。

三、數學建模教育在獨立學院的創新模式探索

(一)獨立學院的辦學特色國家依靠“新機制、新模式”推動高等教育的規模擴張，由普通本科院校和社會力量合辦獨立學院，人才培養目標以應用型為主。獨立學院在中國高等教育領域還屬新生力量，必須在教育教學管理、人才培養模式、學科專業建設方面開拓創新，力爭形成特色，創出品牌，贏得社會影響力和美譽度。從以下三點可以看到獨立學院在辦學機制和教育資源優化方面對應用型人才培養有著獨特的優勢。1.靈活的專業設置，創新的教學體系。與公辦普通高校相比，獨立學院擁有更多辦學自，專業設置以市場需求為導向，以應用型專業為主，有良好的就業前景和發展潛力，其理論教學體系依據培養高素質應用型人才的要求，按職業活動實踐的需要來重新組合課程，培養出的學生不僅應掌握扎實的基礎知識，更重要的是具有較強的實踐能力。2.年輕化的師資隊伍。獨立學院的師資隊伍一般由母體學校的聘任教師、退休教師、本學院的專職專任教師、外校或社會上的專家教師等組成。根據《普通高等學校獨立學院教育工作合格評估指標體系》要求,專職專任教師占教師總數不低于1/2，其中具有高級職稱和具有研究生學位的比例均占30%以上，目前主要以引進優秀碩士畢業生為主，這樣一支年輕的教師隊伍在思想上更具有與時俱進的創新理念，大膽嘗試新的教學模式，既善于從老教師身上學習寶貴的經驗，也敢于向傳統挑戰。3.資源優化與共享。獨立學院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業共存，是小規模的綜合性大學，不同專業的學生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養學生的自主創新實踐能力，獨立學院積極組織學生開展各種課外科技創新活動，為學生提供自主開展科學實驗和實踐創新的專業實驗室，不同專業資源共享；與社會力量合辦的模式有助于學校充分利用各種社會資源，到企業去開展實踐，建立校外實習基地，使得學生有更多機會接觸到行業專家的專業指導，有效地使理論和實踐相結合。

四、數學建模教育在獨立學院的發展現狀

在獨立學院“基礎知識夠用，應用特性鮮明”的整體教學原則的基礎上，數學課程的教學改革提出了“精講多練，去掉理論性太強的內容，增加實踐性教學內容，注重提高學生的應用能力”的目標。但在實際教學中發現，單學科的知識能夠解決的實際問題是很少的，由于課程的基礎性特征及課時限制，也未能很好體現出數學知識與技術在解決更廣泛的專業問題的宏觀指引作用及實現功能。在大部分學生的基礎相對較弱的獨立學院，更直接影響了學生學習的積極性。但從每年組織全國大學生數學建模競賽時學生的報名情況可見，獨立學院的學生并不缺乏學習的積極性和主動性，正是數學建模所突出的數學應用的特點和技術功能激發了學生的求知欲望，希望學以致用。但是，一方面，開設數學建模課程的課時不會太多，參加建模培訓班的同學更是有限。目前針對各類數學建模競賽所采取的賽前短期集訓方式，雖然在一定程度上可以有針對性地提高學生的競賽能力，但從長期目標來看，數學建模的能力并不是短時間集訓突擊能獲得的，學生也普遍感覺很累，而且對數學方法的深入領悟是經過實踐應用的長期堅持和循序漸進而慢慢形成的。另一方面，獨立學院的專任教師都比較年輕，對于數學建模教學經驗不足。最初的模式是由學院教師負責組織學生參與，而由學院聘請主辦高校的有經驗的教師對學生進行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來，下課走，沒有太多時間與學生進行溝通和交流，也容易造成教學與實踐交流脫節的局面。另外，部分教師依然受傳統教育方式的影響，填鴨式的教學違背了數學建模教育的初衷，使得大部分學生逐漸望而生畏、敬而遠之。

五、數學建模教育在獨立學院開展的創新模式

為了更好開展數學建模教育，我們結合獨立學院獨特的靈活辦學機制和資源共享優勢，提出“優勢＋全面”的數學建模教育模式。

（一）創新的教學體系改革，為數學建模教育提供切實保障

1.將數學建模教育滲透到基礎課程教學中

高等數學或微積分等基礎課程是絕大多數專業的必修課程，課時多，當前大多數教材的例子多是幾何應用或物理應用，理論上大都是連續型的，而且信息量較少，不能較好體現現代數學思想和現代數學方法,相對于應用型人才的培養而言，有些理論已滯后于實際的需要,有些對于新的科研成果并沒能及時更新，急需改進或推廣。在獨立學院的教學改革體系下，基礎課程的教學改革也能廣開思路，制定適合學生發展需求的教學大綱，選擇或自編應用功能較強的教材，立足于基礎教學，從不同的細節和角度滲透、穿插適當的數學建模知識，注重培養學生的建模意識。如在教學中除了講清高等數學的產生背景、研究對象、知識體系外，更要介紹其應用概況；通過工程實例和經濟實例強調分段函數、復合函數的概念，介紹函數的擬合和分析方法；在第二個重要極限公式教學中介紹連續復利模型和人口增長模型；作為零點存在定理的應用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩嗎?”的數學模型；由最值推廣產生最優化方法等。將數學建模教育滲透到基礎課程教學中，做好數學基礎課和數學建模課之間的銜接工作，這應該成為數學建模教育中最基礎的部分。

2.基礎選修和階段性競賽培訓相結合

每學期開設40學時左右的數學建模選修課，允許不同專業不同年級的學生一起選課，學習基礎的數學建模方法和軟件技術。同時，建立網上教學平臺和資源建設，為學生提供課程學習資料，提供網上答疑和開設討論區，讓學生加強學習交流。通過延長學習周期和延伸學習空間，讓學生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學習。針對數學建模競賽的賽前集中培訓也可以分段開展，分初級、中級和強化培訓，一般是鼓勵二至三年級已參加過選修課的學生參加。主要是按照數學建模競賽的規范和要求全面展開練習。初級階段為建模培訓做好準備工作，如應用計算機網絡資源實現文獻查找和資料搜集，以及實際調查取證等相關技能培訓，數據分析和處理的技術方法，如常見的回歸分析、相關分析、聚類分析等數理統計中常用的數據分析的方法等；中級培訓主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學科代表性、方法代表性和綜合性較強的典型建模問題和論文進行分析學習，這是培訓過程的重心；強化培訓是進行競賽模擬實戰訓練，選定模擬題目讓參賽小組按照競賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過程，指導教師針對學生的論文寫作過程中存在的問題進行點評和指導。對數學建模的這種開放式教學模式，要建立開放的評價體系，相信學生有獨立創新的能力，只要學生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅持培養學生良好的思維品質，如自覺的創新意識、積極的求知欲、頑強的毅力、良好的分工合作能力。

3.數學建模文化活動納入教學大綱，加強對數學建模文化和成果的宣傳

很多大學都有數學建模協會，其宗旨是傳播數學建模文化、組織學習活動，如名家講座和經驗交流等，同時為全國大學生數學建模競賽選拔隊員。通過協會精心策劃的活動，讓更多學生感受到原來數學與生活是那么的貼近，數學的應用那么廣泛，真正理解數學、熱愛數學。與其他實踐應用型競賽活動相比，數學建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來，但可以通過學生以報告的形式發表自己的創意和演示模型，讓學生通過現場講演分析和與同學互動，讓更多學生了解建模的過程和分享成功體驗。要更好發揮社團活動的作用，首先，要建設規范的管理制度，將數學建模協會活動的組織與開展納入數學建模教學大綱，設立創新學分，形成完整的數學建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動開展監督機制，聘請專業老師指導，以保證活動的健康發展。

(二)高學歷年輕化的教師隊伍，為數學建模教育注入新的活力

1.加強數學教師與其他專業教師的交流和開展聯合教學

為了更好開展數學建模教育，獨立學院應大膽選拔培養本院教師作為教學骨干力量。我國目前的碩士研究生的培養仍以單一的科研型、學術型為主，新進的青年教師長處是學科理論基礎好，對于實驗室研究方式和論文報告駕輕就熟，但是缺乏對實際問題的深切了解，缺乏從理論向實際成果轉化的實踐經驗,而且教師的單一知識結構已不能適應數學建模教學的需要。在獨立學院多專業共存發展的格局下，可充分發揮其他學科專業教師對數學建模內容實際應用背景分析的優勢，促進知識的橫向聯系，形成優勢互補。也可以組織不同學科專業的老師參與數學建模教學，與學生有更直接的交流。通過具體指導學生開展數學建模競賽，也能使年青教師獲得全面發展和提高。這對獨立學院的年青教師培養也起到促進作用。同時加強與其他同類院校的交流學習，切實制定符合獨立學院學生特點的教學和培訓模式。

2.開展師生合作型創新實踐項目課題研究

很多數學建模的題目都是很好的科研題材，可通過設立學生“數學建模創新實踐項目”活動專項資金，由學生自主選題或指導老師申請項目課題，創造條件讓學生有更多機會參與科研工作，真正實現從調查研究、數據收集、統計分析到解決問題、實踐應用和信息反饋等實際實踐活動的全體驗，提高學生數學應用意識和創新能力。另外，數學建模可以為學生提供很好的畢業設計題材。青年教師充滿熱情，樂于與學生交流，在師生合作的過程中，更容易產生思想的碰撞和創新的靈感。數學建模活動是以“微科研”的方式進行的，教師要加快教學觀念的更新，只有提高自己的科研意識、研究水平和洞察力，才能以嚴謹的科研風格影響學生，以良好的科研能力指導學生。

(三)優質資源共享，為數學建模教育提供實踐基地

1.不同專業的學生合作學習，取長補短

現代各學科的不斷交叉和融合，學生的知識面也要求以專業為核心的多向發展。通過數學建模內容的實際背景分析，了解不同科學領域的分析方法。數學建模教學是促進學生跨專業學習的很好途徑。數學建模教學一般以學生的合作學習方式開展，可以鼓勵不同專業的學生組隊，發揮各自的專業特點、優勢，在解決問題過程中取長補短。獨立學院多專業共存發展的機制使得各種資源共享，使得學生跨專業學習有了強大的依托，對數學建模問題所涉及的一些其他專業技術原理增進了了解。例如，廣西大學行健文理學院建立的“創新實驗教學中心”已建有計算機軟件開發與實訓室、電子產品設計室、機電產品制作室、生物工程設計室等，并擁有了計算機、計算機網絡、工業控制計算機、單片機開發裝置、可編程控制器、印刷電路板設計制作裝置等軟硬件設備，建立起了一支勇于創新、相對穩定的指導教師隊伍。這些優質資源的共享也為數學建模教學實踐提供了便利，特別是有助于對一些工科技術背景的理解。

2.利用獨立學院的企業和社會資源，互補互足

從全國大學生數學建模競賽的社會影響來看，賽題一般來源于工程技術和管理科學等社會多方面經過適當簡化加工的實際問題，有些是直接由企業直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學出版社提供的素材形成，因此賽題的實用性也引起了一些有關企業的關注，希望通過對賽題的進一步研究，使研究成果在生產和管理實踐中得到直接應用。獨立學院獨有的校企合作模式以及廣闊的多專業校外實習實踐基地資源，有利于實現教學和社會資源互補互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數學建模應用項目促進橫向科研及其成果的轉化，讓學生真正體驗到建模的實用性。

篇7

談到建模,大家首先聯想到數學建模。數學建模是把一個稱為原型的實際問題進行數學上的抽象,在作出了一系列的合理假設以后,原型就可以用一個或者一組數學方程來表示。

本文討論的財務建模包括財務問題的數學建模,但是也包括下文談到的計算機建模。因此我們定義,財務建模是用數學術語或者計算機語言建立起來的表達財務問題各種變量之間關系的學科。將一個問題用模型表述以后可以檢驗特定問題在不同假設條件下的不同結果,也可以用來預測在不同條件下特定問題未來的發展。

對于一個復雜的財務問題,有時要寫出它的數學模型可能是不現實的或者不可能的。在此情況下如果我們能夠用計算機來模擬該問題并且分析它的運行結果,就可以了解和掌握它的內在規律,預知它的未來發展。在這種情況下,雖然我們沒有找到精確的數學模型,但是可以說找到了它的計算機模型。因此在上面財務建模的定義中我們增加了計算機模型的內容。

因此,財務建模是利用數學方法以及計算機解決財務問題的一種實踐,是研究分析財務數量關系的重要工具。通過對實際問題的抽象、簡化,再引入一些合理的假設就可以將實際問題用財務模型來表達。財務模型可以表現為變量之間關系的數學函數,也可以在完全不清楚數學表達式的情況下用計算機來模擬或者推測變量之間的依賴關系。前者是數學模型,后者是計算機模型。找出變量之間關系的數學模型可以為實際問題的解決提供非常方便的條件,但是面對當今復雜的經濟問題和現象,并非所有的問題和現象都有明確的數學模型。在這種情況下,找出問題的計算機模擬模型也是非常有意義的。財務建模既包括財務問題的數學建模,也應包括相應問題的計算機建模。舉一個例子,當前非常熱點的問題:如何根據企業財務數據和其他有關數據對企業的風險作出評估,即如何建立企業財務預警模型就是一個典型的財務建模的例子。當然如果能夠找到企業財務數據和風險之間的確定的數學關系對企業財務預警有很大的意義。但是如果這個關系一時不能找到,那么建立風險預警的計算機模擬系統對此問題的解決也是非常有幫助的。另外,文獻[5]和[6]提供了一個股票估價模型的例子。在該例中,使用者可以輸入貼現率、股利增長率、所要求的最低回報率等參數,然后模型可以計算出該只股票的價值,從而為股票投資提供參考。

財務建模是研究如何建立財務變量之間關系的理論和方法的科學。通過財務建模,我們可以找出財務變量之間的相互依存關系。現實世界中財務變量之間的關系有兩種:一種是確定性的關系,另一種是隨機性的關系。因此,財務模型也可分為確定性模型和隨機性模型。確定性模型研究財務變量之間的確定定量關系,例如折現現金流模型等。隨機性模型反映的是財務變量之間在一定概率意義下的相互依存關系,例如資本資產定價模型。因此,財務建模不僅討論確定性模型建立的理論和方法,也探討隨機性模型建立的理論和方法。

財務建模是一門理論性很強的學科,具有堅實的理論基礎和理論依據。它的理論基礎包括數學、統計學、財務管理學、金融學、會計學、計算機程序設計等等,因此財務建模是一門交叉性很強的學科。

財務建模又是一門實用性很強的學科,是各級學生包括研究生、本科生都應掌握的一項技能。財務建模的基本內容應該包括:現金流計算模型、最優化模型、投資組合模型、估價模型、統計建模以及財務數據時間序列分析等[1]。這些內容在財務與金融計算中是非常有用的,是將來學生走上工作崗位以后必不可少的技能,因此應該在大學或者研究生階段予以學習和掌握。

二、財務建模的意義

財務建模的意義可以總結為如下幾點:

1.財務建模可以推動財務理論的向前發展

首先,財務問題的模型研究本身在財務理論研究中就占有非常重要的地位。文獻[4]討論了很多會計學和財務管理中非常重要的模型,例如,資本資產定價模型(CAPM)、投資組合模型、證券估價模型、Black-Scholes期權定價模型等。這些模型既是財務理論重要的內容,又是該學科最活躍的研究領域。很多作者由于對某個模型的研究而獲得了很高的學術地位,有的甚至獲得了諾貝爾獎。從理論上深入研究如何建立財務模型不僅可以追溯前人科學研究的足跡,而且可以為自己的財務研究打下良好的基礎。財務建模對推動會計和財務理論的發展將起到不可忽視的作用。

另外,財務建模在財務理論與實際問題之間架起了一座橋梁。財務建模著力于用定量的方法刻畫和解決實際問題。當找到了實際問題的數學模型,那么一個新的理論可能就宣告誕生;當將一個理論應用于實踐并得出了與實踐相輔的結論,那么該理論在這一經濟體中就得到了驗證。如果一個理論不能在一個經濟體中得到很好的應用,那么我們就要思考對于當前的問題什么樣的理論才是適合的理論。于是通過財務建模我們就去尋找符合實際的模型。該模型或者是原理論的修正,也可能是一個完全不同的新的結果。在這種情況下同樣可能預示著一個新理論的誕生。當然,在一個模型上升為一個理論之前,可能該模型只適合于一個特定問題,但是我們也可以說財務建模為解決這一特定問題起到了巨大作用。財務建模不僅可以用于驗證已有理論的觀點和方法的正確性和嚴密性,同時也可以成為新理論誕生的土壤、契機和工具。

2.財務建模方法的討論也可以為實證研究提供很好的方法論基礎

財務建模不僅可以驗證規范研究所提出的觀點和方法的正確性和嚴密性,同時財務建模方法的討論也可以為實證研究提供很好的方法論基礎。在文獻[3]中,作者深入研究并總結了當今實證會計研究的理論和方法。由于現在實證研究愈來愈受到重視,因此掌握實證研究的方法至關重要。財務建模的方法很多都可以用于實證研究,甚至可以說財務建模本身就是一種實證研究。因此,學習財務建模可以為實證研究打下非常好的基礎。

財務建模的工具對于財務建模問題的研究至關重要。過去財務建模大多通過微軟辦公軟件Excel來完成。對于統計建模,大家采用較多的有SAS、SPSS等。現在用MATLAB應用軟件包建模使財務建模更加得心應手。MATLAB是一個功能完備,易學易用的工具軟件包。MATLAB的主要特點是:計算能力強,繪圖能力強,編程能力強。MATLAB的使用擴充了財務建模研究的內容,并為財務建模提供很好的計算機支持。用MATLAB作為工具不僅可以提高財務建模的效率,而且可以以非常直觀的方式將自己的模型表現出來,更可以創造出適合于特定企業和特定情況的模型系統。筆者在總結多年財務建模研究的心得和體會的基礎上,為研究生開設了“MATLAB財務建模與分析”課程并出版了同名教材[1]。在為研究生講授此課的過程中,深感財務建模對研究生今后實證研究的重要作用,也體會到學生學習該門課程的熱情和投入精神。同學們通過該課程的學習不僅掌握了財務建模的基本理論和方法,也提高了進一步學習會計和財務理論的興趣和熱情。MATLAB統計建模為財務隨機模型的建立提供了非常強的工具。對財務數據進行統計分析或者根據統計分析的原理建立財務變量之間的相互依存關系是統計建模的重點內容。我們知道,在自然界和人類社會中,有些變量和變量之間表現出了確定的依存關系,但是大量的變量之間存在的卻是不確定的,有時需要重復出現多次才能表現出來的關系。這樣的關系就是變量之間的隨機關系。隨機關系需要根據統計原理應用統計分析的方法來建立。

MATLAB提供了專門用于統計分析和統計建模的統計工具箱。利用統計工具箱提供的標準函數,使用者可以完成統計上的絕大部分數據分析任務,如:假設檢驗、方差分析、回歸分析、多元統計分析等。而且MATLAB還提供了易學、易用的圖形用戶界面,使用戶在最短的時間內就可以掌握較復雜的統計分析技術。如果將MATLAB的編程能力和圖形能力充分利用起來,那么用戶還可以設計出能夠完成特定功能、特定任務的模型系統。因此,筆者認為,財務建模的較理想的軟件平臺是MATLAB。建議在財務建模的理論研究和實踐中使用MATLAB作為其工具。

3.新會計準則下財務建模對會計人員的意義

在新會計準則下,財務與會計的界線更加不明確。所以,財務建模在新會計準則下具有更重要的意義。過去會計人員可能只需要了解借貸原理就可以當好會計。但是新會計準則下如果只了解借貸就可能不會成為一名合格的會計。例如,在文獻[2]中,作者論述了公允價值的引入使資產價值的計量和入賬復雜化了。如果不了解如何利用現金流量模型估計公允價值,在某些情況下就不能準確入賬。在文獻[1]中,筆者還給出了其他一些新會計準則下財務建模的例子。

因此,新會計準則的采用使得原來只有財務管理人員才去考慮的問題現在會計人員也不得不考慮。財務建模可以幫助會計人員或者財務管理人員更好地、準確地貫徹新會計準則,提供更可信的會計信息。

4.財務建模可以作為管理決策的輔助工具

通過財務建模可以將大量的報表數據轉化為更有價值的財務決策信息,因此財務建模可以作為管理決策的輔助工具。決策者可以利用模型輸出的信息進行決策,提高決策的科學性和

財務建模為實際問題的解決提供了定量分析和計算的方法。有助于人們全面、系統地把握實際問題的特征、性質和結構,有助于對實際問題做出更進一步的認識。當將實際問題抽象為一個財務模型以后,人們就可以根據此財務模型對該實際問題的未來發展作出預測。因此,建模的目的不是為了建模而建模,而是為了利用模型對實際問題加以抽象,從而更好地把握問題。特別是為更好地把握實際問題未來的發展提供幫助。比如說,價值分析是當今財務理論研究中的一個非常重要的領域。如果我們能夠找出一個根據財務數據及其他資料計算企業價值的分析模型,那么我們就可以根據此模型在股市中找出價值被低估的股票,從而指導我們的投資實踐。另一方面這樣的模型也可以為資本市場的監管部門提供股票異動及監管的客觀依據,從而為資本市場的規范提供保障。

5.財務建模可以作為經濟、管理等社會系統反復試驗的重要工具

建模的另一個重要作用就是對于復雜的實際問題,當不可能對其做試驗或試驗代價太昂貴時,采用模擬建模可以有效地避免或減少試驗的破壞程度和代價。例如,當評估一項財務決策對企業的未來發展有何影響時,顯然不可能采取試驗的方法或者試驗帶來的損失可能是巨大的、無可挽回的。在這種情況下,如果我們能建立一個模型用來模擬財務決策對企業的未來發展到底有何影響,那么就可以在不承擔任何風險、花很少費用的情況下對財務決策的影響作出評估,從而避免盲目決策所付出的代價,為科學決策奠定基礎。

根據宏觀經濟環境的變化和會計處理方法的不同,有些理論和模型可能需要進行不斷地更正和調整使其符合特定的環境和特定的歷史條件。因此,模型具有鮮明的地域性和時效性特征,而財務建模的理論和方法是使理論和模型適應這種變化的有力武器。財務建模必將成為未來財務人員的一項重要技能。不掌握這項技能,財務人員便不能適應社會的發展和環境的變化,最終將被歷史所淘汰。

三、高等財經院校財務建模課程的建設設想

綜上所述,財務建模在財務理論和實踐中具有非常重要的意義和作用。財務建模是財務專業和相關專業學生應掌握的一項基本技能。因此,為財經院校的學生開設有關課程已勢在必行。

首先,可以在有條件的院校為研究生開設選修課。筆者所在的院校屬于財經院校。財經院校的學生對于掌握財務建模的知識和技能的要求更加迫切,因此首先應該在財經院校開設此課程。“十一五”以后國家加大了高校的投入力度,因此現在大多數院校都建立了自己的經濟實驗室、金融實驗室、統計實驗室或者會計實驗室等。因此開設財務建模課程的硬件條件在大多數院校都已具備,只要再配以合適的軟件系統即可。

第二步,待條件成熟以后,將財務建模課逐步推向本科生。財務建模的技能在本科階段就應該全面掌握,不必等到研究生階段。對于高年級的本科生,他們已經具備了學習財務建模的基本知識和必要的理論基礎,因此在高年級本科生中開設此課程既有必要又有可能。筆者計劃待條件成熟時首先為會計和金融專業的大四學生開設財務建模的選修課。

第三步,建議有關部門成立財務建模專業或者專業方向,使財經院校可以培養出財務建模的專門人才,為社會作出更大的貢獻。新晨

主要參考文獻

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[2]段新生.新會計準則的原則性及其影響[J].會計之友,2007(3).

[3]羅斯·瓦茨,杰羅爾德·齊默爾曼.實證會計理論[M].陳少華等譯.大連:東北財經大學出版社,2006.

[4]RichardABrealey,StewartCMyers.PrinciplesofCorporateFinance[M].NY:4thEd.McGraw-Hill,1991.

[5]段新生.MATLAB股票估價模型研究[J].中國管理信息化,2007(9).

[6]段新生.基于MATLAB的股票估價模型設計[J].中國管理信息化,2008(4).

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關鍵詞 花紋；模糊數學矩陣；數學規劃；三維建模；蒙特卡羅算法

中圖分類號O29 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2014）120-0164-03

0 引言

本文根據車輛情況、路面情況以及使用需求的不同，首先在對汽車輪胎花紋形式固定，忽略天氣等外界因素，對專業的參數信息進行檢索收集。其次以物理知識為基礎利用變量控制法和修正系數的思想求得各性能的近似表達公式，用模糊數學的思想建立各種性能指標的權值聯系，然后將各性能構建為統一的性能指標，并以此作為規劃模型的目標函數。在求解時，為避免各相關性能量綱之間的誤差以及減少非花紋結構對性能的影響，引進性能量綱系數并定義為1，性能參數的大小即為各性能的絕對大小。由于車輛、路面情況參數較為客觀，將其計入目標函數，而使用需求柔性較大，故把它歸入規劃模型的限制條件中。從而建立輪胎花紋的設計模型。然后我們用以普通轎車為例對模型進行求解驗證，利用蒙特卡羅算法對模型的最優解進行計算，并用SOLIDWORKS軟件進行參數化三維建模，結果表明：

對于過程中設計的計算公式與算法的誤差研究，我們對模糊矩陣評價法得到的權重，我們將用模糊序列法得到相同的結論，在一定程度上來說，權重是可信的，對于性能參數的數值與相關論文研究中的定性描述做了對應，基本契合，但是性能的絕對量是本文模型的最大問題，但是在某種程度上能反應實際情況。

2 模型建立

本文主要研究普通輪胎花紋形式下的設計要素對汽車性能的影響，以花紋溝的深度、寬度、角度及密集度等要素為規劃模型的決策變量，花紋的總體性能參數為目標函數，以工藝設計限制以及使用需求為約束條件，從而建立數學規劃模型，并用Solidworks軟件進行三維建模。

本模型的大體的架構如同計算機程序般，設置模型的輸入端、主體程序、輸出端三部分，在輸入端，我們考慮到將車輛的情況和路面的情況參數化，其值剛度大主觀性小，我們將其建立在目標函數主體，而使用需求參數化，其值剛度小主觀性大，故將此建立在規劃模型的約束條件部分，為減少模型誤差對結果帶來的巨大影響，我們對設計要素進行工藝技術限制。我們將花紋的設計要素作為決策變量，并將規劃模型的最優解作為模型的輸出端，而規劃模型即是主題的程序，程序化模型架構讓花紋設計更加清晰方便，模型的輸出端后我們與建立了程序與應用軟件Solidworks的連接，依據結果進行輪胎花紋的三維建模，從而建立花紋設計優化的全過程。

3 模糊數學的權比模型構建

3.1 模糊矩陣評價法計算花紋性能比重

現在用模糊矩陣評價法評估輪胎花紋對汽車輪胎各個性能的影響程度。

輪胎的花紋主要影響汽車牽引性能、防側滑性能、耐磨性能和排水性能。花紋的影響汽車性能集為U={牽引性能、防側滑性能、耐磨性能、排水性能}，依次對應可記為U=（u1，u2，u3，u4）。

現在來確定兩兩影響程度的比較fuj（ui）。由前面的評價方法可知輪胎花紋對汽車牽引性能、防側滑性能、耐磨性能、排水性能影響程度，我們記為：

由此可知，花紋對輪胎各個性能的影響程度可以近似計算得到，牽引性能a0=64.3%、防側滑性能a1=20.9%、耐磨性能a2=9.6%、排水性能a3=5.2%。所占比的餅狀圖如下。

4 約束條件確定

4.1 目標函數花紋總體性能的確定

Max f=Pj×a0+Rj×a1+Rj×a2+Wj×a3

4.2 使用需求

噪聲需求

噪聲的影響因素主要是與溝深有關，研究表明當溝深在一定的范圍內噪音較小，并且其值大小能反應噪聲減小的效果，故可用其值來近似描述用戶在噪聲方面的需求。

舒適需求

汽車的舒適度主要體現在汽車的防側滑性能，其值的大小能說明輪胎花紋對舒適性的需求。

4.3 技術限制

5.2最優化求解

普通轎車輪胎花紋設計規劃模型：

決策變量：花紋溝深度a，花紋溝寬度b、橫花紋與水平夾角θ、橫向花紋塊面積占行駛面積的比c、縱向花紋花紋塊面積占形式面積的比d

6 模型評價

6.1 優點

1）本文所用模型通過對輪胎的牽引力性能、防滑性能、耐磨性能、排水性能四個性能進行分析研究，較為全面和具有代表性；

2）采用修正系數的思想，將四個性能的標準定義為一個理想最大值的修正值，可以避免其值的多因素研究，為研究帶來便利，但是又不失其正確性；

3）本文將復雜的輪胎花紋進行抽象簡化，突出主要的影響要素，利用簡單的力學和幾何學數量關系，從而減少研究的無用功；

4）本文采用模糊數學分析的方法，將本來影響因素眾多的幾種性能指標，建立較為明確的比重關系，將原本獨立的量構建成一個較為成熟的變量來描述輪胎整體的特性，并通過公路對性能的需求參數建立個種類輪胎和各類公路間的契合度，從而得出輪胎適用范圍的結論。

6.2 缺點

1）性能參數的計算不是太具體的絕對值，而僅僅是利用1的相對修正；

2）模糊數學方法得出的比重有一定的主觀性，不能較客觀的反應真正地問題。

參考文獻

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[12]魯軍.基于自定義特征的輪胎花紋參數化設計的研究，碩士論文，2013（4）.

篇9

關鍵詞　數學建模　協會　創新精神

中圖分類號：O29 文獻標識碼：A

0 引言

由教育部和中國工業與應用數學學會聯合組織的全國大學生數學建模競賽已成功舉辦了20屆，這項賽事已發展成為我國目前規模最大、影響最大的大學生課外科技競賽活動。數學建模競賽活動對學生創新思維的培養和實踐能力的提高具有很大的推進作用。

目前，我校學生參加數學建模活動已蔚然成風，每年有300多位學生參加全國大學生數學建模競賽、全國研究生數學建模競賽、數學中國數學建模網絡挑戰杯等數學建模活動，學生在參加數學建模活動的過程中，數學建模意識不斷提高，許多人考上了碩士、博士研究生。從事教學工作的同學，注重培養學生應用數學思想方法去發現、分析、解決問題，促進了數學的教學改革，其中有20多位是高校數學老師，他們已成為所在高校數學建模的骨干老師，有的被評為全國大學生數學建模競賽優秀指導老師，有的被評為全國大學生數學建模競賽廣西賽區優秀指導老師。這一成績的取得與數學建模協會日常開展的活動是分不開的。

1 數學建模協會簡介

我校數學建模協會的前身是廣西師范學院數學科學學院（數學與計算機科學系）學生會科協數學建模分會，從1995年開始組隊參加全國大學生數學建模競賽，經過十多屆科學生會科協會員的不懈努力，數學科學學院學生會科協數學建模分會發展成為廣西師范學院數學建模協會。數學建模協會的理念是“以團隊精神、創新意識為靈魂”；宗旨是“致力于活躍學校的社團活動，營造學術氛圍”；活動方針“是宣傳數模，發展數模，強我數模，讓大多數人了解數模，為數模愛好者提供一個展示才華的舞臺”；目標是“營造農厚的數學建模氛圍，提高數學建模能力和創新能力”。

2 數學建模協會是廣大學子的良師益友

數學建模協會在日常的活動中吸收全校數學建模愛好者，組織開展一系列與數學建模有關的活動，對會員進行數學建模的長期指導和培訓，為會員進行經驗交流提供平臺，提高會員對數學建模的認識，樹立團隊合作精神，讓會員的數學建模能力在日常的活動中能循序漸進地提高。會員們在活動中受益匪淺，都把數學建模協會當作自己良師益友。

3 數學建模協會出奇招，數學建模活動氛圍濃厚

（1）開設講座。數學建模協會請全國大學生數學建模競賽優秀指導老師、 全國大學生數學建模競賽廣西賽區優秀指導老師來給會員們做學術講座，老師們通俗易懂的講解，大大提高了會員對數學建模的興趣，激發和鼓舞會員們主動查閱數學建模的文獻資料，開展數學建模問題的討論、辯論。

（2）以老帶新。已參加過全國大學生建模競賽的師兄、師姐們積極主動對新會員進行培訓，培訓內容大多數是啟發性的，講一些基本的概念和方法，主要是引導同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分挖掘同學們的潛能。培訓中廣泛地采用討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，了解要使用計算機及相應的軟件，如Matlab，Lingo，Spss，甚至排版軟件等。

（3）觀摩成果展。在每年的學校社團文化藝術節中，展現歷屆師兄、師姐們在數學建模比賽中取得的優異成績以及他們走上工作崗位后的風采，營造一種生動活潑的文化環境和學術氣氛，讓同學們更深入地了解數學建模，主動發揚刻苦鉆研、努力拼搏的精神。

（4）建立網站。建立校園數學建模網站，宣傳數學建模的有關知識，展示歷年全國大學生數學建模競賽試題和優秀論文，讓同學們更加近距離接觸數學建模競賽。同時，在網站上給學生們提供有關數學建模的書籍、網址，方便同學們自主學習；在日常的數學建模學習過程中，如果同學們有什么疑難問題，可以以留帖子的方式咨詢、請教；同學們也可以通過校園數學建模的網站相互溝通、交流，相互探討、研究。

（5）校際合作交流。我校數學建模協會時常與其他高校數學建模協會進行學術交流，其中包括廣西財經學院數學建模協會、廣西電力職業技術學院數學建模協會、廣西教育學院數學建模協會。具體的做法是先由各高校代表介紹各自的特色活動，發展中遇到的困難以及對未來的計劃，隨后討論各高校數學建模協會今后的交流與合作可能會遇到的問題以及應采取的措施。各協會一致表示，萬事開頭難，要有克服困難的信心。各高校數學建模協間的合作與交流不僅是為了建立數學建模聯盟，更希望各高校數學建模協會能取長補短，為數學愛好者提供更好的學習交流平臺。與區內其兄弟院校協會的合作與交流，促進了我校數學建模學會的發展。

（6）開展數學建模知識競賽。現代教育思想的核心是培養學生創新意識及能力，而能力是在知識的教學和技能的訓練中，通過有意識地培養而得到發展的。教學中，數學建模方法和思想的融入，有助于激發學生的原創性沖動，喚醒學生進行創造性工作的意識，開展數學建模知識競賽，學生要從錯綜復雜的實際問題中，抓住問題的要點，并將問題中的聯系歸成一類，揭示出它們的本質特征，找出解決問題的重點與難點，自覺地運用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑，這一過程能充分發揮學生豐富的想象力和創新能力。

（7）環保展板宣傳。為配合環保局的低碳宣傳，我們協會以數學建模知識為基礎，建立模型來對環保知識進行宣傳，這一活動讓同學們了解到數學建模的生活性、廣泛性、實用性，大大地豐富了同學們的知識面，開拓了同學們在數學方面的視野，充分調動了同學們的學習積極性，激發了同學們的創造性思維。

篇10

“數學是透視世間萬象的工具”，用這句話來形容林智對數學的認識，既貼切又恰當。

作為一名科研人員，他有著對埋頭實驗室做科研的癡迷；作為一個社會人士，他又充滿著對世間萬物強烈的好奇。他試圖用鐘愛的數學理論去解構這個世界，把枯燥的論理與世間的繁蕪融合起來，化復雜為簡單。

他把數學中的偏微分方程、隨機過程、漸近方法、變分法、數值模擬等數學理論和工具應用于海洋世界、城市污染防控及各項交叉學科當中，取得諸多原創性成果，得到國內外認可的同時，他并未停下科研的腳步，仍繼續把“應用數學”這一學科的價值發揮到實處。

他就是浙江大學應用數學研究所副所長林智，一位青年導師。

從數學到流體力學

1998年，林智就來到華南理工大學應用數學系，從此叩開了數學世界的大門。2002年，他去美國北卡羅萊納大學讀博，一次機遇讓他的科研軌跡開始轉向。

“在美國攻讀博士期間，由于二年級時進入了由Richard McLaughlin和Roberto Camassa兩位教授主持的“應用數學及海洋科學聯合流體力學實驗室”擔任助教，主要指導本科生進行實驗研究和整理數據，自此對流場中的各種混合輸運問題產生了濃厚的興趣”。

于是，林智選擇了McLaughlin和Camassa兩位教授作為論文導師，并在美國自然科學基金會“數學與地球科學協作”（CMG）項目的資助下進行博士階段的學習。從此，正式進入流體力學科研領域。

“萬物皆數”――古希臘數學家畢達哥拉斯的這句話固然過于夸張，但林智始終相信，數學的魅力就在于它的抽象理論應用能夠揭示各種現象和問題的本質，讓人們發現這個世界的精彩。

林智在前人研究基礎上，認為在流場中“混合輸運建模分析能夠幫助我們了解自身所處生存環境的變化規律，同時能夠在實踐工程中預測、防控這一類過程，而且在經典流體問題――比如刻劃湍流和混沌的特征和形成機制的研究上，也是常用的數學手段”。

從2005年開始，林智就在利用類Sobolev多尺度測度和概率工具刻劃混合輸運、建立廣義彌散―擴散模型、對混合輸運作變化法優化控制等方面積極探索，取得到一些原創性成果。

流場中混合輸運方面的系列研究，讓林智建立了全面的數學建模思想體系。之后，他開始把眼光轉向了更為真實、復雜的海洋世界。

解構海洋世界

海洋，遼闊而又深邃。自古以來，人類從未放棄對海洋世界的探索。從遠古時期的魚鹽之利、舟楫之便，到航海時代的戰略要塞、運輸渠道，再到現代文明的深度利用、服務社會，海洋的應用價值被逐漸提升，蘊藏在海洋中的豐富資源被逐一發掘。

近年，隨著海洋經濟步伐的持續加快，海洋環境的保護之聲日漸迭起。因此，更好地了解海洋環境、利用海洋中數量龐大的生物資源，就成為新時代海洋發展戰略中的關鍵一環。

癡迷于流場中混合運輸問題的林智認為，“微小生物個體的流動產生混合輸運，已經成為多個學科領域專家所關心的問題”。在這種局面下，要與地球科學、生化醫藥和工程控制等交叉學科科研人員展開聯合研究。

2010年起，林智就把數學建模思想應用在了海洋中生物資源模擬上。

他尋找到志同道合的人，共同建立了模擬生物體游動產生標量混合輸運的首個隨機流體力學模型。原創性地刻畫了稀疏生物個體隨機游動產生的統計力學問題，并導出了同時適用于勢流場和Stokes流場的等效擴散系數公式。

在主持的國家自然科學基金青年基金項目“標量混合輸運的統一測試分析、仿真及優化控制”時，面對復雜流下標量的混合輸運的混合測試問題，基于混合輸運問題的多尺度、多機制特性，他探索出一種能應用在各種尺度和物理圖景、具有廣適性的統一混合測度，并在此基礎上建立數學模型和導出優化控制策略，揭示了混合輸運現象的本質和規律，同時為標量混合的科學和工程實踐提出了最大利益化模型。

通過直觀地引入類Sobolev范數的多尺度混合測度，基于經典熱擴散方程進行的廣義偏微分方程建模，他得到了在混合程度上與精確解等價的等效標量分布……這一系列原創性成果，具備更好的廣適性，在國內外引起強烈反響。

回國短短幾年，林智就與浙江大學海洋科學和工程系、國家海洋局第二海洋研究所展開合作，建立了長久的合作關系，開展了穩定廣泛的學術交流，為今后海洋流體問題的全方位研究，搭建了更加堅實的科研平臺。

大數據下的城市建模

流體，不僅僅只局限于海洋。

隨著城市化建設的腳步加快，各色污染物大量涌現，對空氣、土壤產生了極大威脅，嚴重阻礙了各大城市的良性發展。

“我希望數學能夠突破原有框架，為人類發展服務”。2014年，浙江大學與帝國理工大學成立“聯合數據科學實驗室”，這為從不拘泥于實驗室做科研的林智帶來了一個契機，他開始從反問題的角度，研究考察城市環境內各種污染物的生成、傳播和控制問題。

縱觀我國科研領域近幾十年的發展，有關反問題的理論研究、數值計算和分析方法一直備受重視，例如在一些國家重大戰略需求的科學領域和工業研究中（如工業、環境監測、醫學診斷、設備安檢、地質勘探等）均廣泛應用。尤其是以數學為中心，聚集了大量物理、化學、材料、醫學、環境、計算機等多學科、多領域的科學家，早已開展了深入的交叉合作。

基于此，他積極參與了兩項國家自然科學基金項目――“應用反問題的建模與計算”和“反問題的數學建模、計算及應用”。項目結合英方的高性能數值算法和浙大數學系團隊的反問題方面的建模成果，展開了研究。一方面，通過對正問題的研究評價和預測污染物的影響；另一方面，能過反問題的研究反演介質參數、污染源位置和強度等性質，進而對污染進行優化控制。