導語：如何才能寫好一篇數學建模建模思路，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、增強學生的數學建模意識

學生的應用意識體現在面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系，以培養學生的應用意識。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象，應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。

例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

二、突出學生在數學建模中的主體地位

高中數學模型構建的過程就是將抽象和復雜的問題簡化成數學模型，通過數學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗。高中數學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數學模型的構建中，在數學模型的構建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態。

三、掌握初步的數學建模知識

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

四、注意聯系相關學科構建數學模型

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

五、重點思考和分析

篇2

關鍵詞：高校；數學建模；教學模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0 引言

近些年來，社會經濟取得了顯著發展，數學也成為了支撐高新技術發展的一門重要學科。考慮到社會各生產部門在解決實際問題時，均離不開數學建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數學建模教學過程中，需有機結合建模思路及實際問題，通過采取創新的教學方法，不斷完善建模教學模式，從而充分促進學生綜合能力的增強。

1 數學建模的相關概念

數學建模指的是出于某一特定目標的考慮，簡化并假設特定的系統及問題，并借助相關數學工具構建出恰當的數學結構，從而為處理對象提供科學的控制決策，或是用來合理解釋待定的實踐狀態[1]。簡單來說，數學建模是通過數學的方法及思想來構建出相應的數學模型，從而對實踐問題進行有效解決的一系列過程。

此外，數學建模還具有應用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強等特點，其不但需要培養學生具備扎實的數學基礎以及學習數學建模的興趣，還需對其分析并解決問題、計算機應用、信息收集與處理、自主學習等綜合能力展開全面培養。由此可知，通過采取數學建模教學模式，可進一步促進學生學科知識結構的優化以及綜合能力的提高。

2 完善高校數學建模教學模式的有效策略

2.1 確保選題的科學性

數學建模選題的科學與否會直接影響到教學的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學計劃、教材難度以及學生實際能力水平等充分考慮在內，并嚴格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究價值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠將學生的建模興趣及研究興趣充分調動起來[2]。

2.2 做到多層面聯合

教師在開展數學建模教學時，應對建模各層面予以高度重視，將多層面聯合起來。首先，將建模步驟重點突出。教師需詳細闡述不同步驟的特點及作用，各步驟之間的協作機制等，并從建模方法這一層面出發，創設相應的情境，理解問題，構建數學模型并進行求解及評價等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個步驟的教學，重點分析問題的背景，認真考察已知條件，并對模型的構建過程進行引導，通過向學生展示不同步驟的思維方式，從而使其對各個步驟的作用方式進行正確理解，對建模思路有一個整體把握，從而將實際問題進行有效解決。其次，對類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數學以及層次分析等數學分支建模法。在開展各層面建模方法的教學時，教師還需把各個層面分化成具體的建模方法，并選擇實際問題來訓練學生，使其做到融會貫通。

2.3 注重整合模式的應用

數學建模整合模式是指整合各年級的知識，探索知識之間的銜接性及連續性，以期促進數學建模教學實效性的提高。在對模型進行整合時，需對核心課程（包括數學模型、微積分以及實驗等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建模活動（包括CUMCM集訓、大學生建模競賽及數學應用競賽等）予以重點關注。基于此，本文提出了三階段的建模教學模式：第一階段的對象是大一及大二學生，目的是培養他們的應用意識，使其對簡單應用能力有一個大致掌握；第一二階段的對象是大二及大三學生，重點對其建模及應用能力展開培養；第三階段的對象是大三及大四學生，主要對其應用能力及綜合研究意識進行培養。

2.4 分層進行

教師應以學生的實際掌握及應用能力為依據，以模仿、轉換及構建為主線來分層進行數學建模的教學工作。

（1）模仿階段：學生數學建模模仿能力的培養是建模教學中不可或缺的一項環節。教師在進行該階段的教學時，需要求學生重點研究已構建的模型及其具體的構建思路。與自主探索并構建模型不同的是，對別人構建的模型展開研究是一種被動性活動，因而在實際研究時，教師需引導學生重點分析如何引入并應用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導出[3]。總的來說，模仿階段的訓練在數學建模教學中至關重要。（2）轉換階段：數學建模中的轉換指的是將具體的模型轉換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉換至另一領域中。對各種數學問題展開分析，其本質便是多種數學模型的轉換及組合。因此，在實際開展數學建模教學時，教師需對學生轉換模型的能力展開重點培養。（3）構建階段：在處理實際問題時，出于某種需求的考慮，需通過構建數學模型的形式來體現問題中的條件及相互關系，或合理取舍并簡化已知條件，再經過重新組合，從而構建出新的模型等，并借助已有的知識及方法進行解決。考慮到構建模型為一項高級思維活動，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調動起來，經過分析、概括、類比、比較、猜測及想象等過程，對學生的數學模型構建能力進行全面鍛煉。由此可知，在數學建模教學過程中，除了加強培養學生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養，盡可能使學生掌握更多有關于工程技術以及科學等方面的知識，能夠對系統進行靈活辨識，對機理進行準確分析，在順利構建數學模型的基礎上，有效解決實際問題。

3 結語

綜上所述，高效教師在開展數學建模教學過程中，需對學生的主體地位及其學習興趣予以重視，通過不斷完善建模教學模式，對學生的創造潛能進行深入挖掘，引導他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會培養更多優質的實踐型人才。

參考文獻：

[1]張逵，彭向陽，譚義紅等.地方本科院校數學建模教學模式的構建與實踐――以長沙大學為例[J].長沙大學學報，2013，27（05）：112-114.

[2]顧傳甲.高校數學建模教學方法探[J].宿州教育學院學報，2015，18（06）：165-166.

篇3

關鍵詞：運籌學；數學建模；教學；案例

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0106-03

運籌學應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人、財、物等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。該課程主要培養學生在掌握數學優化理論的基礎上，具備建立數學模型和優化計算的能力。本文提出一種新的教學改革思路，將運籌學和數學建模兩門課程合并為一門課程，即開設大容量交叉課程《運籌學與數學建模》來取代《運籌學》和《數學建模》兩門課程，采用案例教學和傳統教學相結合的教學方法，數學建模和優化算法理論并重的教學模式。這樣既可以避免出現極端教學和隨意選取教學內容的現象，又可以將新穎的教學方法與傳統方法相結合，按照分析問題、數學建模、優化算法理論分析及其方案制定、實施等解決實際問題步驟展開教學。下面就該課程開設的必要性、意義、可行性、注意事項及其存在問題等方面進行分析。

一、開設《運籌學與數學建模》課程的必要性

1.一般院校的運籌學課程的教學課時大約為64或56（包含試驗教學），所以教學中不能囊括運籌學的各個分支。一方面，由于課時量不足，教師選取教學內容時容易出現隨意性和盲目性；另一方面，教學中為強化運籌學的應用，消弱理論教學，從而導致學生對知識的理解不透徹，在實際應用中心有余而力不足。

2.運籌學解決實際問題的步驟是：（1）提出和形成問題；（2）建立數學模型；（3）模型求解；（4）解的檢驗；（5）解的控制；（6）解的實施。大部分教學只涉及步驟（3），即建立簡單數學模型，詳細介紹運籌學的算法理論，與利用運籌學解決實際問題的相差甚遠。因此，學生仍然不會應用運籌學解決實際問題，從而導致學生認為運籌學無用。

3.數學建模課程包含大量的運籌學模型；運籌學在解決實際問題的環節中包含建立數學模型步驟。目前兩門課程分開教學，部分內容重復教學，浪費教學課時。

二、開設《運籌學與數學建模》課程的意義

1.激發學生的學習動機，培養學習興趣。該課程包含數學建模和運籌學兩門課程的內容，內容容量大，教學課時豐富，教學過程中能夠以生產生活中的實際問題為案例，分析并完整解決這些問題，創造實際價值，使學生認識到該課程不但對未來的工作很重要，而且還有可以利用運籌學知識為企業或個人創造價值，改變運籌學“無用論”的觀念。從而激發學生的學習動機，產生濃厚的學習興趣。

2.合理處理教學內容。運籌學與數學建模的課時量相對充足，能夠安排更多的內容，能夠系統、完整地介紹相關知識，在一定程度上避免了運籌學內容安排的隨意性和盲目性。

3.促進教學方法改革。運籌學與數學建模的教學不再是簡單的數學建模和理論證明，教學內容豐富、信息量大，傳統的一支筆一本教案一塊黑板的模式不再適用，需尋找新的教學方法，促進了多種教學方法的融合。

4.培養學生綜合能力。實際案例源于社會、經濟或生產領域，需要用到多方面的知識，但學生不可能掌握很多專業知識。因而，在解決實際案例的過程中，需要查閱大量的相關文獻資料，并針對性閱讀和消化。而且，實際案例數據量大，需要運用計算機編程實現。因此，通過該課程的學習，可以提高學生多學科知識的綜合運用能力和運用計算機解決實際問題的能力。

5.改變教學考核方式。教學改革后，教學內容已延伸到運用優化知識解決實際案例的整個過程。教學過程中既有對實際案例分析、建模，又有算法介紹、求結果的檢驗及其最終方案的實施。因而，傳統的單一閉卷考試改為筆試和課后論文相結合的方式。

三、開設該課程的可行性

1.運籌學和數學建模互補性、遞進性使得開設該課程在理論上可行。數學建模是利用數學思想去分析實際問題，建立數學模型；運籌學是利用定量方法解決實際問題，為決策者提供決策依據。由此可見，建立數學模型為運用運籌學解決實際問題的重要步驟。所以，運籌學可以認為是數學建模的進一步學習。同時，運籌學模型為數學建模課程介紹的模型中的一部分，并且運籌學處理實際問題的方法為數學建模提供了專業工具。因此，運籌學與數學建模在內容上是互補的。由此可知，開設該課程在理論上是可行的。

2.計算機的發展使得開設該課程在操作上可行。隨著計算機的發展，能很快完成大數據量的計算，實際案例的數據分析、數學建模及其求解能快速實現，從而使得該課程的教學工作能順利開展。

3.大學生的知識儲備使得開設該課程在基礎上可行。學習該課程的學生是高年級學生，通過公共基礎課和專業基礎課的系統學習，分析問題、解決問題的能力得到進一步提高。同時，運籌學和數學建模所需基礎知識類似，學習該課程所需的線性代數、概率論與數理統計、高等數學及微分方程等課程也已經學習，運用運籌學與數學建模知識解決實際案例所需的基礎知識已經具備。因此，開設該課程是可行的。

篇4

關鍵詞：小學數學；建模；運用

數學建模是指利用數學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數學思維、數學方法解決各種數學問題。數學建模是在新課程改革后出現的新概念，經過一段時間的觀察我們可以發現，數學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養學生的數學能力。這種方式能夠將復雜的數學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學數學課堂效率及課堂質量的有效手段。小學數學是小學學習中的重要課程之一，也是培養學生數學思維的重要階段。可以說，小學數學的學習是學生學習數學的關鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于小學數學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數學課堂質量是教學工作中的重中之重。而數學建模就是為了解決數學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數學本身的魅力，培養他們的數學思維，提高數學學習能力，從而讓小學數學教學質量也得到大幅度的提升。小學數學與數學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯系、相互促進，如何有效的將數學建模運用在小學數學教學過程中，是每個小學數學教師都值得思考的問題。

一、培養學生數學建模意識

數學建模是為了解決數學中遇到的問題，數學本身特別是小學數學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數學學習中，教師要首先培養學生的數學學習意識，讓他們感受到數學與生活的緊密聯系，然后再引導學生用數學建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數學教師要注意以下兩個問題：（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數學建模的方式，以達到培養他們的數學思維以及想象能力的目的。（二）在學生進行數學建模的過程中要利用多鼓勵的方式調動他們對數學學習的積極性，讓他們在數學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數學建模方法的熱情。

二、提高學生想象力，用數學建模簡化問題

對于小學生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數學學習中，如果能將想象力與數學學習結合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據小學生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數學建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復雜的數學問題時，教師可以先為學生創建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。

三、選擇合適的題目作為建模案例

在數學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。在選擇數學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學數學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數學建模的能力。

四、引導學生主動進行數學建模

在教師經過反復的教學后，學生都已經擁有了基本的數學建模知識，了解了數學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數學建模解決數學題目了。引導學生用數學建模方法解決數學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經驗，提高自己數學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統教學思路，增加學生對數學的學習興趣，提高數學解題能力。這種教學方法對于小學數學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數學課堂的教學效率和教學質量。

參考文獻：

[1]楊邦文.淺談在小學數學教學中如何培養學生良好的學習習慣[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

[2]沈小燕.小學數學應如何培訓創新精神[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

篇5

【關鍵詞】數學建模思想；教學改革；現狀；思路

1目前高職高專院校在教學中運用數學建模思想的現狀

1.1課程內容體系存在局限性，未能體現數學建模思想的內涵。數學建模的主要思想就是將生活中復雜的內容數學化、簡單化，并且根據研究對象的發展規律來實現主要矛盾的掌握，從問題的本質出發建立合理的數學模型最終獲得解決問題的途徑，而目前大多高職高專所使用的數學教材只注重傳授理論知識和提高解題的技巧，忽略數學的應用性，導致整個教材體系缺乏對學生的實際應用能力的培養，使得學生只會做題，不會去利用數學思想解決實際問題，高職高專學生的實際應用意識和科技創新能力本身比較弱，對他們而言，教材應該具備實用性，應該和各個學科的內容產生融合而不是一味的強化理論知識。此外，在高等數學的課堂上，教師大都拿著教材照本宣科，沒有做到根據學生的實際情況進行調整，使得教學效率和學生能力一直無法提高。1.2傳統的授課方式存在弊端，教學方法較為單一。傳統的數學教學課堂可以理解為“包辦”模式，教師詳細的講解數學定理的內容，原理甚至利用大量的時間在黑板上一步一步推導、驗證定理成立的原因以及例題求解的過程，在課堂上剩余的時間里學生只是按部就班的去遵循老師所講的內容，照著例題去做練習，這樣由老師單方面的灌輸，雖然可以使學生快速的了解新的知識和內容，但很容易使得學生出現走神的現象，使得課堂效率收到了極大的影響，此外，也容易讓學生產生依賴的心里，主動獲取知識分析知識的能力逐漸消失，最終會導致學生喪失在實際生活中利用數學思想解決問題的能力，使得以學生為主體的課堂成為空談。1.3考核方式與學生實際需求存在較大差距在目前高職高專數學考試中大都出現了一種嚴重的問題，就是學生課堂所學內容與期末考試脫節，在教學中很多不同專業的學生在數學學習的過程中采用一致的評價標準，然而每個專業所學內容與對數學基礎知識的要求都不同，并且每個專業的課時、進度都不一樣，這就導致學生所學和考試脫節的現象發生，不同的專業所學內容應有不同層次的要求，這樣一味的以統一的模式考試，使得很多學生喪失了學習數學的信心和興趣。

2基于數學建模思想的教學改革的思路

2.1將數學建模思想和專業課相結合，構建新的課程體系。按專業分類設置數學課程理論教學內容；將數學建模思想穿插在整個教學過程中，但不能再每節內容前都機械的引入數學建模,而是要結合學生實際，對數學教學內容進行選擇和整合。采用案例教學法和討論法相結合的方式培養學生的數學應用能力，在教學中對一個新概念或是新內容都力求用與專業課緊密相連的實例引入。按專業分類設置數學建模課程實驗教學內容。數學建模思想的滲入，要求數學課堂應重思想輕理論，因此可以讓學生利用MATLAB、lingo等數學軟件減輕學生的運算負擔，更注重數學的應用性。數學建模思想和課堂相結合能充分調動學生的積極性，讓學生深刻體會到數學本身就是刻畫世界的模型而并非純理論體系，改變學生對數學的偏見，提高學生的數學素養。2.2通過加強例題的應用性來深入數學建模思想老師在課堂的教學中除了傳授新知識外，還可選取生活中與教學相關的例子，拉近書本與生活之間的距離，如利用物理、經濟、生物等方面的經典案例來實現日常生活的滲透，這樣不僅能調動學生的學習興趣，還能進一步提高學生解決問題與分析問題的能力。2.3在作業中著重體現數學建模思想的應用在高等數學教學中除了讓學生掌握基本的概念和方法后，還得有效的提高學生解決問題的能力，在教學中就需要引入十分重要的環節，即課后作業的布置，也就是在每一節課結束后為了鞏固和提高學生的應用能力而布置一定的作業，其中最有效的方法就是讓學生根據所學內容結合實際寫論文，以這樣的方式來使得學生將所學理論知識與實際相結合，將數學知識更好的融入平常生活中，最終實現提高學生分析問題解決問題的能力的目標，以及加深學生將數學建模思想和應用性結合的意識。通過布置作業方式的改革，使得學生能夠提出更具體的問題，需要借助建模的思想將問題簡化、假設和求解。最后達到解決問題的目的。2.4建立科學的考核方式傳統的考核方式單一，只是簡單考察學生的計算能力，并未和實際相聯系，不能將學生的創新能力很好的體現出來，我們應該將學生成績分成三部分，平時成績+數學論文+數學實驗，通過這幾部分的結合能更好的降低不及格率，挖掘學生的潛力，全面提高學生的綜合素質。培養應用型人才是高職高專教育的主要目標，而將數學建模思想帶入到課堂，能夠充分挖掘出學生的創新思維和分析能力，有效的培養出學生的數學應用能力。同時，在建立模型的過程中，可以讓學生深刻體會到如何將問題數學化，如何用數學工具解決數學化的問題，又如何將數學問題和實際問題聯系起來的過程，引導學生用數學建模思想來解決專業知識，讓數學知識在專業課學習中得到最大的應用

參考文獻

[1]李大潛.將數學建模思想融入大學數學類主干課程[J].中國大學教學,2006(01).

[2]徐茂良.在傳統數學教學中滲入數學建模思想[J].數學的實踐與認識,2002(12).

[3]荊科,康寧,姚云飛.數學建模案例在高等數學中教學中的應用[J].哈爾濱師范大學自然科學學報,2013(03).

[4]李長青,吳偉志,張野芳.在高等數學教學中引入數學建模思想的探索與實踐[J].浙江海洋學院學報（自然科學版）,2011(03).

篇6

引言

模型思想在數學教學中的應用較為廣泛，可以幫助學生系統地掌握解決數學問題的方法，提高學生數學學習效率和解決數學問題的能力，有助于提高初中數學教學的有效性。因此，初中數學教師在教學中要充分滲透模型思想，讓學生掌握數學建模規律，提高學生學習有效性。本文就初中數學模型思想的相關內容進行簡要分析。

1.初中數學模型思想的滲透原則

1.1加深學生對數學模型思想的了解

傳統初中數學教學中，教師經常發現學生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數學問題的能力不足，解決問題時缺乏創新思維能力，對學生以后發展十分不利[1]。必須要求學生逐漸掌握數學建模能力，切實提高數學學習能力。要提高學生的數學建模能力首先需要讓學生明白什么是數學模型思想及建立數學模型對解答問題有什么樣的意義。當學生對數學建模的意義和內涵有了一定的了解，懂得數學建模的重要性，才會充分發揮自我主動性和積極性學習并掌握相關知識和技能。

1.2分層幫助學生掌握數學模型思想

數學模型思想具有一定的抽象性特征，要切實提高學生的數學建模能力，教師需要在教學中根據學生的個體差異進行分層引導。學生是具有個體差異性的，部分學生的學習領悟能力較強，對知識的吸收速度較快，對于這種學生，教師只要對學生進行數學建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學生抽象思維能力有所欠缺，對知識的理解和領悟能力不足，需要教師講解建模思想時進行分解教學，幫助學生有層次地掌握數學模型思想，提高建模能力。

2.初中數學模型思想的培養策略

2.1幫助學生自發尋找解題規律

數學建模能力提高要求學生準確掌握問題的解題思路和規律，但是如何幫助學生找到解決問題的規律和思路呢？需要教師適時引導學生，讓學生逐漸發現和掌握其中規律。傳統數學教學中，學生的學習較為被動，在思考能力方面的鍛煉較少，導致學生學習思想和態度出現嚴重問題[3]。因此，教師一定要糾正學生的學習態度和思維，讓學生掌握數學建模內容，幫助學生逐漸提高數學建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學生準備十個小球，將其中六個涂成紅色，讓學生通過實際接觸和嘗試找出其中的解題規律和思路。

2.2引導學生分析相應要素

數學規律是將數學現象用共性解釋出來，很多學生對數學規律的理解不是很透徹，無法準確掌握數學各要素之間的關系，給學生學習帶來許多困難，給學生培養數學建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應該引導學生分析數學要素，幫助學生找到其中的內在聯系。以上述白球和紅球為例，當學生無法理解最后結果時，教師需要對所有紅球和白球進行編號，然后將所有可能的情況標注出來，這么學生就能一目了然，從而找到解決數學概率問題的切入點，提高自我數學建模能力。

2.3鼓勵學生獨立建立數學模型

數學模型的建立主要是為了提高學生解決數學問題的能力，因此要求學生在掌握數學建模思想內容和方法的前提下，做到獨立建模。獨立建模能力培養和提高需要教師遵循從易到難的規律，然后逐漸提高學生建模能力。例如，教師可以先讓學生掌握總數為5的概率題建模思想和規律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學生對建模的掌握程度。

結語

初中數學模型思想的滲透和培養需要教師加深學生對數學模型思想的了解，分層幫助學生掌握數學模型思想，并采用合適的教學方式幫助學生自發尋找解題規律，積極引導學生分析相應要素，然后鼓勵學生獨立建立數學模型。

參考文獻：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數學教學環節中數學模型思想的滲透――以人教版數學八年級下冊為例[J].中學數學，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數學幾何課中模型思想的發展教學策略――以《最短路程問題》教學片斷設計為例[J].福建中學數學，2015，10：35-37.

篇7

1．數學建模競賽有利于學生創新思維的培養。數學建模是對現實問題進行合理假設，適當簡化，借助數學知識對實際問題進行科學化處理的過程。數學建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關注的熱點問題［2］。例如:小區開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標來說明問題，整個數學建模的過程力求合理，鼓勵創新，沒有標準答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現成數學工具，這就要求學生在具備一定基本知識的基礎上，獨立的思考，相互討論，反復推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標準是模型的思路和方法的合理性、創新性，模型結論的科學性。同一個實際問題從不同的側面、角度去思考或用不同的數學知識去解決就會得到不盡相同的數學模型。數學建模競賽不僅是培養和提高學生創新能力和綜合素質的新途徑，也是將數學理論知識廣泛應用于各科學領域和經濟領域的有效切入點和生長點。

2．數學建模競賽有利于促進學生知識結構的完善。高校的理工科專業都開設很多基礎數學課，例如:高等數學、線性代數、概率統計、運籌學、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學，主要以考試、考研為主要目標。由于缺少實際問題的應用，知識點相對分散，很多學生不知道學了有什么用，怎么用。那么如何將所學的基礎知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數學建模競賽對于促進大學生知識結構完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學生不僅要借助數理統計方法，找到醫院安排不同疾病手術時間的不合理性，還要結合運籌學給出新的病床安排方案，并結合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略，參賽學生首先根據受力分析和數據，判斷出可能的變軌位置，再結合微分方程和控制論構建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設計方案。整個數學建模過程中，參賽學生將所學分散的數學知識點拼裝集成化，在知識體系上，數學建模實現了知識性、實踐性、創造性、綜合性、應用性為一體的過程;在知識結構上，數學建模實現了學生知識結構從單一型、集中型向復合型的轉變。

3．數學建模競賽有利于培養學生的團隊協作精神，提高溝通能力。現代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協作和溝通能力的優秀人才越來越受到社會的青睞。數學建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規定的時間內完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發揮團隊協作精神，才能讓團隊的工作效率發揮到最大。同時，數學建模作為一種創造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準確地表達出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關系，從而使競賽團隊效益達到最大化。

二、依托數學建模競賽，提升大學生創新實踐能力的對策

1．以數學建模競賽為抓手，構建分層的數學建模教學體系，拓寬學生受益面。不同專業和年級學生的學習基礎、學習能力和培養的側重點都存在較大差異，構建數學建模層次化教學課程體系有利于增強學生學習和使用數學的興趣，讓更多的學生了解數學建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數學的應用價值，切實增強數學的影響力，擴大學生的受益面。南京郵電大學、華南農業大學、重慶大學和南京理工大學等高校這些方面相關工作和經驗值得借鑒。因此，構建數學建模分層課程體系，在課程內容設置上，結合專業特色，有針對性設置教學方案和內容，逐步完善具有不同專業特色的數學建模教材，講義和數據庫、并保持定期更新，不斷深入推進創新教學理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進的基本思路，一、二年級大學生開設數學建模選修課，介紹數學建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設創新性數學實驗課程，重點訓練學生應用數學知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓、數學建模競賽以及課外科研活動，培養學生學習解決實際問題的能力;在課程目標的定位上，數學建模有別于其他的數學課程，集中體現在數學的應用、實踐與創新，因此，數學建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術來解決實際問題的工具［6］。

2．以數學建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務平臺，擴大數學建模影響力。數學建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數學建模活動要立足高遠，不斷向縱深推進與發展，將數學建模應用融入服務國計民生。因此，選擇優秀本科學生、研究生和畢業生，結合大學生創新創業計劃，科研課題以及企事業單位關注的問題等，讓他們自己動手去調查數據，查閱相關建模問題的文獻資料，建立數學模型，借助軟件進行模型求解，最后獨立撰寫出建模科技論文或決策咨詢報告。全程參與“課外實習與科技活動”的方式，不僅實現了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業和學生的橋梁，不僅讓大學生創新創業落到實處，為企事業單位提供了智力支撐，真正實現所學知識服務社會。

3．以數學建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設，提升教師教育教學能力。數學建模授課和指導教師的教育教學能力直接影響著學生的創新能力。教育教學能力是指教師從事教學活動、完成教學任務、指導學生學習所需要的各種能力和素質的總和。數學建模的教學與傳統數學教學相比，對教師的動手能力、教學內容駕馭能力、教學研究和創新能力等有較高的要求，因此，數學建模指導教師可以通過自主研修，網絡研修，參與集體備課、聽評課、教學研討等方式提高自身業務水平，同時積極參與賽區、全國組織的學習和培訓，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質、實力雄厚、結構合理、富有創新能力和協作精神的學科梯隊，數學建模整體水平才能有較大提升，才能適應數學建模發展的現實需要，切實有利于學生創新實踐能力的提高［6，7］。

三、我校數學建模教學和競賽改革的實踐

1．構建模塊化教學體系。針對我校輕工特色，結合專業培養需求，構建模塊化教學體系。針對食品、生工、醫藥、化工和輕化等實驗科學為主的專業，重點將實驗設計、數據處理、數據分析和預測分析等內容模塊化;針對數學基礎較好的物聯網、計算機、信息計算和自動化等專業，構建微分方程，運籌優化和控制論等內容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿等專業，重點將概率模型、優化等內容模塊化。再結合數學建模競賽和大學生創新創業計劃，構建“專業基礎模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學體系。

篇8

關鍵詞： 數學建模 創新能力 數學建模競賽

一、引言

數學建模是指對于現實世界的某個特定對象，為了某種特定的目的，根據特有的內在規律，通過做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。它要求建模人員能夠結合實際問題靈活運用數學知識和計算機軟件，以及其他學科的相關知識，建立、求解、評估及改善數學模型，在建模過程中充分發揮自身的聰明才智和創新精神。隨著計算機技術的飛速發展，數學的應用日益廣泛，數學建模的作用越來越重要，而且已經滲透到各個領域。可以毫不夸張地說，數學和數學建模無處不在。這20年來，參加全國大學生數學建模競賽的人數迅猛增加，平均年增長達25%以上。到2011年，已經有1251所院校、19490個隊（其中甲組16008隊、乙組3482隊）、58000多名來自各個專業的大學生參加了此項競賽活動。目前全國大學生數學建模競賽已成為全國高校中規模最大、影響最大的大學生課外科技活動。該活動的成績也在一定程度上體現了參賽學校教學、素質教育和創新能力培養的水平。如今，每年的國內各種大學排名榜的出爐或重新洗牌，都把各校在大學生數學建模競賽中取得的成績和進展列為不容忽視的考核因素，國內院校在進行研究生面試、錄取工作時，用人單位對畢業生進行考核、錄用時，參加過數學建模競賽并獲得優異成績的學生往往占優勢。

當今世界，創新已經成為國家競爭戰略的基礎。加強創新精神和創新能力的培養，已是世界各國教育改革的共同趨勢。傳統的數學教育往往只注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明和應試能力的培養，重連續、輕離散，重經典、輕現代，偏重知識的死記硬背，忽視知識的靈活運用。它不能有效地激發廣大學生的學習興趣和求知欲，不能有效地培養學生的創新意識和創新能力。因而，隨著素質教育的提出和被重視，社會對當代教師培養和挖掘學生創新能力方面的要求也更高了，創新成了教學中必不可少的一部分。

二、大學生的創新能力

創新型人才是指具有較強的創新精神、創新意識和創新能力，并善于將創造能力化為創造性成果和產品的人才。盡管創新精神、創造意識和創新能力的培養不是一個學科或一門課程的教學所能完成的，但大量的中外教育實踐充分說明，數學教育在創新型人才的培養中具有其他學科不可替代的優勢和作用。因為數學理論和方法是人們從量的側面研究現實世界所得到的客觀規律，是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具。然而，我們的數學教育，從中學教師的“刻板”講解到大學教師的“規范”說教，從中、高考的標準化訓練到考研命題的標準化引導，滿腦子的標準化答案，嚴重抹殺了大學生的創造力。再加上學生不能主動有效地將所學知識運用到生活中去，缺乏學以致用的愿望和實踐，本質上只是機械的吸收和思想的僵化。綜上主客觀原因，目前絕大部分大學生的創新能力呈現如下一些特點：具有創新意識，但不善于利用和創造條件，不能把握本學科最新的發展動態，不重視相關學科知識的遷移等，限制了創新能力的進一步發展；思維敏捷，但缺乏真正意義上的創新。針對當前大學生創新能力的特點，如何培養和提高大學生創新能力，不僅關系到學生的自身發展，而且關系到國家的進步和發展，因此十分有必要探究此課題。

三、數學建模有助于大學生創新能力的培養

在數學教學中幫助學生形成建模意識，實質上就是培養學生的創造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動。“建模”可以理解為構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構造能力，因為學生構造能力的提高是學生創造性思維得以發展、創造能力得以提升的前提和基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數量，又要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能促使學生獨立自主地運用問題所給的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，也能培養學生的想象力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。而這些數學能力正是創造性思維所具有的基本特征。

首先，從數學建模課程來看，它是通過大量生動有趣的實例來激發學生的興趣和熱情，引導學生不斷地獲取新知識，使用新方法和新技術，在分析問題、獲取知識、提出思路和解決問題的過程中培養學生的創新意識和創新能力。數學建模課程的教學是以學生為主體，以實踐為中心，師生共同探討解決問題的新穎的人才培養活動。數學建模課程聯系實際領域寬廣，實際案例豐富，通常在一般的教科書和參考文獻中是無例可循的，這樣就能訓練學生通過資料查閱、文獻檢索、網絡搜集等多種手段來了解問題的背景和實際意義，迅速獲取相關的新知識和經驗，并將所獲得的新知識和經驗創造性地用于解決新的實際問題。

其次，從數學建模競賽來看，它為數學與外部世界的聯系打開了一個通道，提供了一種有效的方式，搭建了學科交流的平臺，對培養大學生的綜合素質起到了顯著的作用。數學建模競賽讓學生面對一個已知或從未接觸過的實際問題，并運用數學方法和計算機技術加以分析、解決。在這個過程中，他們必須開動腦筋、拓寬思路，充分發揮想象力和創造力，這將有助于培養學生的創新意識及主動學習、獨立研究的能力。此項競賽往往結合社會熱點問題，它的題目都是從實際問題中提煉出來的，內容涵蓋工業、農業、工程、技術、金融保險、生態環境等方方面面。推進這種極富挑戰性的競技活動，還有助于在院校中形成理論聯系實際的學風。從問題的分析到模型的建立，從模型的求解到結果的分析，從模型的評價到應用前景的展望，既沒有固定的模式可循，又沒有現成的方法可套用。數學建模競賽的題目并非單純屬于某一領域的問題，而是會涉及三四個甚至更多的領域。如2010年全國大學生數學建模競賽B題（2010年上海世博會影響力的定量評估）就涵蓋了經濟、旅游、社會、文化等多個方面。再如2011年的A題（城市表層土壤重金屬污染分析）就涉及地質、環境等領域的知識。因此，要寫好這些論文，就需要參賽選手具有扎實的多學科知識，具備綜合各門各類知識的能力，能夠綜合運用多種技巧技能。

最后，從數學建模的教學來看，教師在教學中應該強調學生發現知識的過程，而不是強調簡單地獲得結果；強調學生學會創造性地解決問題的數學方法和養成不斷探索的精神，而不是照本宣科地學習和講授。在教學中教師應教育和鼓勵學生在學習、接受新知識時，要像前人創造數學理論、發現數學方法那樣去思考和分析問題，在解決問題的各種學習實踐中要盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識的同時注意培養和發展創新能力。在教學中，要多留時間讓學生獨立思考，為學生提供自由想象、自由發揮的空間，激勵學生于無疑處生疑，對數學理論、數學方法的邊界條件多提疑問，發現別人未觸及的潛在的解決問題的方法。還要鼓勵學生大膽猜想，養成善于猜想的數學思維習慣。另外，在教學中，可以安排一題多解的教學活動內容，引導學生從多角度、多方位思考問題，并且設計一套多變的訓練模式，培養學生的發散思維。

總之，開展數學建模活動，培養和提高大學生的觀察力、想象力、創造力、全面考慮問題的能力、交流與表達的能力、解決實際問題的能力，讓學生的積極性、主動性和創造性得到充分發揮。數學建模競賽活動是以數學應用為突破點，以競技為動力，為高等院校教學改革提供了一個契機和先導。數學建模競賽是培養學生創新能力和綜合素質的重要途徑，是教改的切入點和生長點，為探索創新型人才培養模式拓寬了思路。

參考文獻：

［1］高卓.關于大學數學趣味教學模式的探索與實踐［J］.考試周刊，2011，（15）：50-51.

［2］袁春燕.以數學建模為契機，培養學生創新能力［J］.中國科教創新導刊，2010，（13）：12.

［3］韋程東，李巧玲.以數學建模活動為平臺提高大學生的創新能力［J］.教育與職業，2009，（27）：167-169.

［4］張清華，楊春德，沈世云.以數學建模競賽為契機，加強對學生創新能力的培養［J］.重慶郵電大學學報（自然科學版），2008，（6）：121-123.

篇9

關鍵詞： 高中數學 應用題 解題技巧 學習興趣 教學策略

1.引言

隨著數學知識的實際運用逐漸受到人們的關注，高中應用題在新課標中占據十分重要的地位，更是每年高考中必考的項目，其重要性不容小覷。在高中數學課堂教學中，應用題所占的比例是最大的，貫穿于每個知識點中。由于其選材面光，涉及面比較廣，綜合指數較多，因此應用題教學是數學課程教學的難點和重點。據可靠數據顯示，每年高考中，考生應用題的得分率是最低的，比例僅占卷面分數的15%。本文通過對高中應用題解題技巧進行探究，從克服學生對應用題的心理障礙，提高學生的興趣著手，提高學生的解題能力。

2.高中數學應用題的教學實踐

由于高中生的年齡大都在15～18歲，他們的認知水平和心理素質已經逐漸接近成人。也正因為如此，他們能夠逐漸進行合乎邏輯的抽象思維活動，能夠獨立收集現實材料，進行綜合分析，發現事物的本質。因此，在教學過程中要充分結合學生的認知水平和思維特點進行教學，提高應用題的解題能力。

2.1重視基本理論和解題思想教學

為了培養學生的數學應用意識，提高學生的應用題分析和解題能力，在教學中要結合具體的問題，分析解題技巧，教會學生基本的解題思路和方法，增強學生的建模意識，讓學生體驗建模過程。應用題的基本解題思路是將實際的問題進行抽象化，概括知識點，用數學語言進行轉化、表達，回答實際問題。具體可以從以下幾個步驟著手進行。

2.1.1審題

由于高中應用題涉及面廣，選材復雜，綜合性強，涉及知識點多，因此在審題時，學生需要在抽象的環境中理解和分析題目，摒棄無關因素，將實際問題轉化為數學問題，充分利用每一個已知條件，理順它們之間的關系。在審題的時候從粗讀到細讀，縝密地分析題目給出的因素，以及它們之間的數量關系。

2.1.2建模

通過審題明白題目要求后，進步一教會學生建模，分析題目中各個因素之間的關系，通過已知條件求出位置條件。可以用數學方式進行表達，通過字母表示它們之間的關系，內在聯系是什么。將文字語言轉化成模型，找出存在聯系的已知條件，建立數學模型。

2.1.3計算

通過基礎理論計算數式，得出數學結論或者題目正解。

2.1.4檢驗

將得到的正解或者結論進行驗算，根據實際意義進行適當刪減，最后還原為實際問題。

例如：某市人口總數為300萬人，如果年自然增長率為1.5%，寫出該城市人口總數y（人）與年份x（年）的函數關系式。

在解題中可以這樣引導學生進行審題，先粗讀，找出題目設計的關鍵詞與可用信息。然后細讀，找出題目中給出的已知條件，所求的未知條件是什么，它們之間存在什么樣的聯系。然后建模，將實際問題轉化為數學問題，找出它們之間的聯系。經過討論后通過數學基本解題思路進行解題，從特殊的數量，即1年、2年……進行抽象歸納，找出規律，最后得出函數關系式y=300（1+1.5%）x。

2.2培養學生的歸類意識

建模是應用題解題環節中的重點和難點，只有正確轉換模型，才能夠找到正確的解題思路。為了更好地傳授建模的過程，增強學生的建模能力。在教學應用題時，要結合學生的認知水平和教學的實際知識點，引導學生將應用問題進行歸類，以便更好地掌握熟悉問題的實際圓形，順利解決在解題過程中建模難的問題。在歸類的時候，可以將應用題分為以下幾類：a.行程問題；b.概率問題；c.增長率問題；d.排列組合問題；e.合力問題。這樣，學生在建模的時候就可以根據不同類型的題目準確建模。分類還有一個優點，就是在分類的時候，學生可以結合認知結構里熟悉的知識點，熟悉的題型，結合以往同類問題的解題思路進行解題，增強學生的學習信心，打破對應用題的心理障礙。通過分析解題技巧，激發學生的學習興趣，提高應用題的解題能力。

2.3有針對性地進行教學

應用題教材素材選材涉及面廣，知識綜合性強。因此，在教學時要有針對性，要有所側重地進行教學，才能夠順利激發學生的學習興趣，提高學生的解題能力。

2.3.1注重例題

例題是教材中最具代表性的應用范例，要注重對例題的講解和例題解法的傳授，根據不同的題型進行教學。例題是連接理論知識和實際問題之間的橋梁，具有很強的示范性。因此，講解例題時，要注意分析各個數量之間的關系，然后根據題型建模，將實際問題轉化為數學問題，得出結論后再將數學問題轉化為實際問題，例題在這個過程中都會有一個規范的解體步驟，具有很強的示范作用。因此，數學任課老師要注重對例題的講解及分析，通過例題啟發學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的解題思路，提高學生的解題水平。

2.3.2作業實踐

充分利用課本的練習題，讓學生學會自己動手，應用課堂所學知識點解決問題。通過布置課堂作業和課后作業的方式，讓學生進行實踐，獨立解決問題，培養學生的審題、建模、解題、轉換的能力。題目要具有一定的代表性，建模的目的性要強。教師在批改作業或者講解的時候，就可以根據學生存在的問題有針對性地進行指導，規范學生的解題過程，增強學生的學習信心。

2.3.3加強課外閱讀

課文要求的閱讀材料，數學老師可以根據教學進度給學生布置閱讀任務，要求學生進行課外閱讀，培養學生的閱讀能力，擴大知識面，激發學生的學習興趣。

3.結語

運用數學語言可以準確有效地解答生活中的數學難題。通過培養高中生的數學應用意識，提高高中生的數學應用能力，可以有效激發高中生的學習興趣，提高學生在考試中的得分率。在高中應用題教學中，要幫助學生形成一種抽象思維，主動向學生展示數學在實際生產生活中的廣泛運用，讓學生充分認識到數學是與生活息息相關的，只有這樣，才能激發學生的學習興趣，提高高中應用題教學的成效。

參考文獻：

[1]朱愛英.高中數學應用題教學策略分析[J].課程教育研究（新教師教學），2013（32）.

篇10

關鍵詞：數學建模 教學改革 數學應用 創新能力 綜合素質

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（b）-0123-02

Abstract：Since entering in twenty-first Century， our country vigorously develop higher vocational education， the status of higher vocational education in China's higher education is becoming more and more important. Higher vocational education providing a large number of talent who meet the urgent need of society. But many problems were exposed in the process of rapid development of higher occupation education. According to the present situation of higher mathematics education in the occupation of the introduction and significance of mathematical modeling in higher mathematics teaching， provide ideas for the teaching reform of higher mathematics.

Key Words： Mathematical modeling； The teaching reform； Mathematics application； The innovation ability； The comprehensive quality

1 高職高專院校《高等數學》教學的現狀

《高等數學》的問題主要表現在：教學內容一成不變，教學形式單一，主要靠教師講授，沒有教學實踐。同時，隨著高職院校招生形式的多樣化，統招生越來越少，生源素質下降的厲害，基礎越來越差，缺乏學習《高等數學》的興趣與動力。

正高職高專院校一籌莫展時，數學建模應用而生。1992年全國大學生數學建模競賽開始舉辦。2012年，已有來自全國33個省/市/自治區（包括香港和澳門特區）及新加坡的1 284所院校、21 219個隊（其中本科組17 741隊、專科組3 478隊）、63 600多名大學生報名參加該項競賽。沒有哪一門數學課程、哪一項學科性競賽能取得如此迅猛的發展，中國高等教育學會會長周遠清教授曾用“成功的高等教育改革實踐”給予評價。

2 什么是數學建模

數學建模究竟是一門什么樣的學科？它為什么能得到教育主管部門的高度重視，受到廣大學生、教師的熱烈歡迎呢？

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號，數學式子，程序，圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題進行深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就叫數學建模（Mathematical Modeling）。

3 數學建模對高職高專院校中《高等數學》的教學的促進作用

3.1 數學建模提高了學生學習《高等數學》的興趣

數學建模的題目都來源于現實中的問題，例如“最優化問題”，這是企業都會考慮的一個問題，如何利用最小的成本創造最大的利潤？有限的材料如何分配等， 類似于這樣的問題有很多，同學們對解決這些問題有著很濃厚的興趣，而要解決這些問題，又必不可少地要用到線性代數，線性規劃等數學知識，也就激起了同學們獲取這些知識的興趣。

3.2 有利于綜合運用數學和其他知識分析、解決實際問題的能力

目前高校學生在學校里的學習方式主要是講授式，考核就是一張試卷，和實際問題無關。很少有機會綜合地運用幾門學科的知識去解決實際問題。數學建模競賽正是一種突破和創新。如“公共自行車系統”就要同時運用幾種數學方法和計算機技術，以及一些基本的實際應用方面的知識，綜合地去解決車輛的調配、地點的安排。

3.3 培養團隊合作意識與合作精神

數學建模是一個集體項目，以3人為一小隊，在建模的過程中，需要同學們通力合作。通過建模培養學生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優的方案。這種相互合作的集體主義精神，是學生在未來的學習和生活中都非常需要的。

參考文獻

[1] 袁紅.嘗試數學建模發展學生數學應用能力――從西方國家小學數學建模教學的一則案例談起[J].外國中小學教育，2009（5）：56-61.

[2] 孟津.高職高專數學教學改革的必由之路――將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學中[J].成都電子機械高等專科學校學報，2007（1）：41-45.

[3] 王茂芝，郭科，周游，等.數學建模中的創新意識培養[J].大學數學，2009，25（1）：126-129.