導語：如何才能寫好一篇數學建模的心得，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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——談2009年高教杯全國大學生數學建模競賽心得體會

參加完二九年高教杯全國大學生數學建模競賽，感覺只有一個字——累！三天緊張拼搏的日子已經過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現眼前。

經過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：

一、理論聯系實際

以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎上，特別是數學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯系起來。自從參加了數學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數學的殿堂，原來利用數學的知識還可以解決工業、商業和農業等生活中的問題。

數模競賽的題目往往是從日常生產生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數據進行處理，有時我們面臨的卻是零數據，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經選擇了挑戰，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規律，運用合適的數學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。

二、團隊合作

三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數學融為一體，與競賽融為一體的感覺。

這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應由隊伍中的所有同學共同完成，以體現每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數人意見統一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。

競賽中的合作是一種藝術，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。

三、頑強的意志力

通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續奮戰，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情——一頭霧水；當第四天上午，我們把經過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。

總之，這次參賽經歷培養了我的綜合素質，比如計算機應用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等；在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼；在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數模；與周圍的交際能力也得到提高，領悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。

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一、構建優質高效數學課堂教學模式的基本理念

1.建立平等合作的師生關系，確立以學生為中心的教育主體觀。

傳統教育的最大弊端在于以教師為中心，把學習者放在一個從屬和被動的地位。但是，教師是為學生服務的，教師應該在和同學們的相互合作下，利用已有的知識在教學過程中借助于直觀與操作，進行經歷體驗、感知、探索、比較、分析、綜合、抽象、概括等動手操作活動。教師應該是一個“助產師的角色”。因此，必須樹立以學習者為中心的教育主體化，使學習者“成為他們獲得知識的最高主人，而不是消極的知識接受者”，教師應該充分重視學生所擁有的巨大潛能。新型的師生關系是平等的、雙向交流與合作的關系。教師需要“蹲下來與學生交流”，采取平等、寬容的態度，積極引導、幫助、鼓勵學生學習，努力營造生動活潑、主動探索的課堂氛圍，盡可能發揮學生學習的主體作用，使他們在教師的引導下大膽想象、積極思維、主動探索，發揮自己多方面的潛能。

2.確立課堂教學目標，正確處理知識與能力的關系。

現代的數學教育理念，是把數學學習看作為一種創造活動，是以學習者對已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。如動手操作、觀察、感知、嘗試、體驗、分析、推理、概括、計算、交流、討論等都是主動建構過程。教學目標要由“教后練”、“教后做”向“教學生學會學”轉變。社會不斷發展，知識在不斷增長。可見，“能力比知識更重要”，知識是學生發展的基礎，不是最終目的。如果一個學生僅僅只能掌握學校里教師所教的內容，而不會自己學習、自我探索，則無法適應學習型社會對每一個人所提出的終身學習的要求。“教學生會學”，其核心是讓學生掌握學習方法與學習策略，使他們能在知識的海洋中自我學習，在社會中自我選擇，并最終實現自我創造。

3.尊重每個學生的主體性和個別差異，實行因材施教。

每個學生既有自己的長處，又有自己的短處。教育要面向全體學生，就必須重視每個學生的自主性和個別差異，研究學生的智力、興趣、性格等方面的特征，研究學生的學習特點。在這個基礎上進行因材施教，充分發揮每個人的潛能，使他們都成為全面發展的人。

二、“構建優質高效的數學課堂”教學模式的四個教學環節

1.創設情境，提出問題，促思定向。

教學中要依據學生的年齡特點和認知規律，結合教學內容，抓住教學的突破點，在學生的情緒和體驗中找到支撐點，從而促進學生學習動機的形成，調動學生的學習積極性。這是數學課發揮學生主體作用的先決條件。教師可根據不同階段的學生特點，在教學中從學生身邊的事情入手，采用游戲、擺擺、拼拼、數數、畫畫等活動，激發學生學習興趣。適時提供有關的材料，創設問題情境，為新知識的迅速聯系作準備。如在教學“周長”的認識時，讓學生用手具體的畫一畫、指一指、摸一摸，從中體會理解“周長”的含義，以便于區別面積（圖形的大小）概念。這樣，不僅讓學生動手，活躍了氣氛，更讓學生對周長特征有了更深刻的認識。如此根據教材內容靈活創設動手操作情境，加強學生的動手操作，增強感性認識，促進學生進行自主探究，成為真正的學習主人。在操作中學生手腦并用，參與探究當中，會收到事半功倍的教學效果。

2.自主探索，合作交流，感知概念。

自主是培養能力的第一步，應始終引導學生自己去思考，去領悟。如在教學“千米的認識”時，因“千米”的單位不同于“米、分米、厘米”，不能在課內演示，學生對“千米”的認識顯得很模糊，以至會出現用“千米”來做旗桿等物體的高度單位。為加強直觀而正確的認識，可利用體育課組織學生利用跑步來理解“千米”的大小，充分發揮學生的自主作用，使得記憶和理解更加深刻，甚至終身難忘。

3.精講點撥，內化提升，形成概念。

教師的設疑問難，其重點就是引導學生剔除一些非本質的東西，促使學生的認識從感性走向理性，從具體化走向一般化，形成概念，掌握規律。

4.練習鞏固，反思評價，矯正補缺。

練習要以質勝量，抓住知識的縱橫聯系，有利于知識向能力的轉化。學生按定向目標自我設計自測題，根據自己的能力完成教師提供的自測題，主動鞏固和運用學到的知識，教師可設計形式多樣的有層次的訓練題，或引導學生自己出題，利用面批、互批、自改、講評等形式當堂反饋。教師要借助練習引導學生反思學習評價過程，以學生為主體，主動回顧自己的學習過程，主動領悟數學規律，并主動完善已有的認知結構。

三、“優質高效課堂主體教學”模式運用過程中的注意點

1.師生關系是教學過程中的基本人際關系。

師生交流的水平是影響學生主體性意識形成和發展的重要因素。教師應主動改變角色意識，把與學生的“你我”關系置換成“我們”。其次，改變教學形式，教師由“獨唱”轉為“伴奏”。

2.注意挖掘學生的自主能力。

現代教學以人的發展為終極目標與最高原則，呼喚學習者主體性的張揚，創造性能量的釋放。“優質高效課堂主體教學”模式不僅僅注重學生的自我意識，更強調充分挖掘學生潛能，培養自我學習的能力，從而逐步實現由依賴性學習向獨立性、自發性學習過渡。

3.學貴質疑，問題是思維的動力。

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我們學生的創新精神和創造能力是怎樣失去的呢？根本原因在教育本身。負擔太重――考試頻繁、資料繁多；內容陳舊――遠離生活，缺乏新意；方法單一――死記硬背、機械重復。枯燥乏味的課堂磨滅了學生學習的興趣和對數學現象的好奇心，日復一日的題海泯滅了學生的創造性思維。因此，新課程改革標準要求我們必須徹底改革數學教學，從思想到方法，從形式到內容。

一、創設良好的學習情境，使課堂“活”起來

多年以來，我們沿襲著古老的數學課堂模式，形式單調，內容枯燥，方法單一，氣氛沉悶，很難激起學生的求知欲望、創造欲。

新課標中指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。”也就是說，數學課堂不應該只是“理性”的體現，更應該賦予它感情的色彩。鑒于此，教師必須精心創設教學情境，有效地調動學生主動參與教學活動，使其學習的內部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價值的實現。

教師應就教學內容設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題，并為學生提供適當的指導，通過精心設置支架，巧妙地將學習目標任務置于學生的最近發展區，讓學生產生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成對新知識意義的建構。

新課標倡導：數學課堂的內容一定要充分考慮數學發展過程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書中的數學的聯系，使生活與數學融為一體。實踐表明，尋找與學生生活相關的實例，讓數學從生活中走來，有目的地將數學問題提煉出來，再將數學知識回歸生活，既能讓學生感受生活化的數學，用數學眼光看待周圍的生活，增強學生生活中的數學意識，又有利于發掘每個學生自主學習的潛能，這無疑是提

高學生學習數學積極性的“活力源泉”。

二、鼓勵學生自主探索、合作交流，讓學生“動”起來

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程。生活實踐告訴我們，“學”一個活動最好的方法不是“教”，而是“做”。學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效的，而有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶。創造性教學表現為教師不是把知識的結構告訴學生，而是引導學生探究結論，幫助學生在走向結論的過程中發現問題，探索規律，習得方法。因此，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。“小組討論，合作交流”不失為一種切實可行的辦法。

只有營造和諧、自主、創意的課堂氛圍，摒棄那種教師高壓式、灌輸式、一問一答式等單調乏味的教學模式，讓學生在課堂上自由大膽地表現好奇心、挑戰心、想象力等，學生才會提出一些極具創新思維的問題。通過嘗試實踐獲取的新知，生動活潑，學生學有興趣，掌握牢固，從而培養了嘗試精神和探究能力。

三、注重“開放性”習題的教學，使知識“新”起來

數學作為一門思維性極強的基礎學科，在培養學生的創新思維方面有其得天獨厚的條件，而開放題的教學，又可充分激發學生的創造潛能，尤其對學生思維變通性、創造性的訓練提出了新的更多的可能性。所以，在開放題的教學中，選用的問題既要有一定的難度，又要為大多數學生所接受；既要隱含“創新”因素，又要留有讓學生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。

四、實施分層教學，開展積極評價，讓學生的頭“抬”起來

“沒有學不會的學生，只有不會教的老師”。作為數學教師，我們要充分認識到這一點。不是學生愚笨，而是我們沒有找到適合他們學習的教法和切合學生自身實際的學法。“未來的文盲不是不識字的人，而是那些沒有掌握學習方法的人”。對于學習上暫時還有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。我們可以在“讀、議、想、練”幾個方面對學生進行指導。

1.教會學生“讀”。這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。

2.鼓勵學生“議”。在教學中鼓勵學生大膽發言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議。真理愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，教師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。

3.引導學生“想”。從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。學生可由此養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系。教師應適時地組織引導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。

4.指導學生“練”。不能簡單地把“練”理解為“題海戰術”，讓學生變成解題的機械，而是要有針對性地、有目的地進行舉一反三的反饋矯正、延伸拓展，讓學生在“思考”后“練習”，在“練習”中“反思”。

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關鍵詞：中職數學；教學模式；探索；實踐

中職生是一個特殊的群體。他們中的絕大多數都是中考的落榜生。他們數學基礎知識薄弱，動手操作能力不強，對數學學習失去興趣和信心。要改變這一現狀，就應徹底擺脫“學問式”的思路，著力培養學生的職業技能。應突出實踐性教學，訓練學生的實際能力。“預讀、思議、導學、實訓、評價” 這一教學模式正是適應了這一要求。

1.預讀

所謂預讀，就是在上新課前讓學生帶著問題預習與閱讀有關教材內容。由于中職生自主學習能力不強，對老師有較強的依賴心理。為了培養學生自主學習能力，上課前把要學習的內容以選擇題、填空題或解答題的形式發給大家，讓學生帶著問題將課本預讀一遍，并且嘗試做完預習題。

2.思議

所謂思議，就是思悟與議論。在教學實踐中，我設計了思議環節。首先，教師在學生預讀的基礎上提出較深層次問題，讓學生去思考、去領悟。在學生獨立思考與領悟后，再以小組形式進行議論，即小組合作交流學習。例如，在預讀完《對數函數及其圖像與性質》內容時，我設計了這樣一道思議題：對數函數與指數函數的性質有哪些異同點？學生可以利用已經學習的指數函數知識來理解對數函數的有關知識，并且進一步找出前后知識的聯系。通過生生討論交流進一步鞏固了知識。

這一環節是在預讀環節基礎之上進行的，要求學生充分發揮其主動性與創造性。這樣既能理解與掌握所學數學知識和技能，又能熟練運用數學思想與方法。

3.導學

所謂導學，就是教師根據學生預讀與思議的實際情況，針對學生仍沒有弄懂的重點或難點問題進行點撥與引導。

首先，在講授新課之前，教師可以設計一個個實際問題，讓學生產生懸念，激發他們探求欲望。例如，在學習《排列》時，我首先提出了這樣一個問題：現在我手上有6本不同的書，分給6位不同的同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是學生議論紛紛，有的學生拿出6本不同的書嘗試找出分法的種數。這時應及時引導指出：這就是本節課要解決的問題的方法。其次，傳統的“填鴨”式教學，不利于學生真正理解所學知識。在教學實踐中，教師應精心設計恰當的素材，讓學生主動去探究、去發現。最后，根據中職生的實際，教師應從學生的生活經驗和已有的基礎知識出發，聯系生活實際，讓數學問題生活化、專業化，從而調動學生學習的積極性，并引導學生將實際問題轉化為數學問題。同時數學課堂提倡在情境中解決問題，教師應善于創設情境，幫助學生建構系統知識。

4.實訓

所謂實訓，就是模擬實訓教學。為了改變傳統教學模式，在教學中積極提倡讓學生動手實踐，在模擬實訓中強化與鞏固知識。例如，會計專業的學生在學完對數函數知識后，設計了這樣一個題目：“李倩倩同學的爸爸想購買一套住房，但必須向銀行貸款20萬元，已知銀行貸款的年利率是0.528，且為復利，貸款最長15年，李倩倩的爸爸每月要償還多少錢？”這樣學生在模擬實訓中不知不覺就掌握了知識。

另外，由于中職生有愛玩的特點，在教學中可以設計一些操作性實訓問題，讓學生在操作中學習。例如，在學習概率問題時，把學生分為若干組，每組由一人投擲硬幣40次，其他同學觀察并記錄正、反面出現的次數。然后將各組記錄結果寫在黑板上進行統計，全班學生交流與討論，共同找出規律。

5.評價

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論文摘要：數學建模是一種對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，是大學生數學綜合素質的核心內容。本文探討了數學建模的內涵，分析了數學建模與數學綜合素質的關系，并指出如何通過數學建模來提高大學生的綜合素質。?

數學模型作為對實際事物的一種數學抽象或數學簡化，其應用性強的特點使其影響正在向更廣闊的領域拓展、延伸。因適應新時期應用型、創新型人才培養的需要，數學建模受到了高等院校的重視，相應的課程建設計劃得到了實施，競賽活動得到了開展。基于數學建模培養學生解決實際問題能力的優勢，通過數學建模來提升大學生的綜合素質，已成為一個逐步引起關注的教育教學問題。

一、數學建模的內涵及其應用趨勢

《數學課程標準(實驗)》中提出：“數學探究、數學建模、數學文化是貫穿于整個高中數學課程的重要內容……，高中階段至少應安排一次較為完整的數學探究、數學建模活動。”［1］對于數學建模的理解，可以說它是一種數學技術，一種數學的思考方法。它是“對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的數學表示”［2］。從科學、工程、經濟、管理等角度來看，數學建模就是用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。?

通俗地說，數學建模就是建立數學模型的過程。幾乎一切應用科學的基礎都是數學建模，凡是要用數學解決的實際問題也都是通過數學建模的過程來實現的。就其趨勢而言，其應用范圍越來越廣，并在大學生數學素質培養中肩負著重要使命。尤其是 20 世紀中葉計算機和其他技術突飛猛進的發展，給數學建模以極大的推動，數學建模也極大地拓展了數學的應用范圍。曾經有位外國學者說過：“一切科學和工程技術人員的教育必須包括數學和計算數學的更多內容。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。”［3］正因為數學通過數學建模的過程能對事實上很混亂的東西形成概念的顯性化和理想化，數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。因而了解和一定程度掌握并應用數學建模的思想和方法應當成為當代大學生必備的素質。對絕大多數學生來說，這種素質的初步形成與《高等數學》及其相關學科課程的學習有著十分密切的關系。

二、數學建模與數學綜合素質提升

當今的數學教育界，對什么是“數學素質”，有過深入廣泛的討論。經典的說法認為，數學是一門研究客觀世界中數量關系和空間形式的科學，因而，人們認識事物的“數”、“形”屬性及其處理相應關系的悟性和潛能就是數學素質。一是抽取事物“數”、“形”屬性的敏感性。即注意事物數量方面的特點及其變化，從數據的定性定量分析中梳理和發現規律的意識和能力。二是數理邏輯推理的能力。即數學作為思維的體操、鍛煉理性思維的必由之路，可提高學生的邏輯思維能力和推理能力。三是數學的語言表達能力。 即通過數學訓練所獲得的運用數學符號進行表達和思考、求助與追問的能力。四是數學建模的能力。即在掌握數學概念、方法、原理的基礎上，運用數學知識處理復雜問題的能力。五是數學想像力。即在主動探索的基礎上獲得的洞察力和聯想、類比能力。因此，數學建模能力已經成為數學綜合素質的重要內容。那么，數學建模對于學生的數學綜合素質的提升表現在哪些方面呢？?

（一）拓展學生知識面，解決“為‘遷移’而教”的問題。數學建模是指針對所考察的實際問題構造出相應的數學模型，通過對數學模型的求解，使問題得以解決的數學方法。數學建模教學與其他數學課程的教學相比，具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點，對學生綜合素質有較高的要求。因此，要使數學建模教學取得良好的效果，應該給學生講授解決數學建模問題常用的知識和方法，在不打亂正常教學秩序的前提下，周密安排數學建模教學活動，為將來知識的“遷移”打下基礎。具體可將活動分為三個階段：第一階段是補充知識，重點介紹實用的數學理論和數學方法，不講授抽象的數學推導和繁復的數學計算，有些內容還可以安排學生自學，以此調動學生的學習積極性，發揮他們的潛能；第二階段是編程訓練，強化數學軟件包MATLAB編程，突出重要數學算法的訓練；第三階段是數學建模專題訓練，從小問題入手，由淺入深地訓練，使學生體會和學習應用數學的技巧，逐步訓練學生用數學知識解決實際問題，掌握數學建模的思想和方法。［4］?

（二）發揮主觀能動性，強化學生自主學習能力。數學建模是一種對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要學生發揮主觀能動性，通過主體心智活動的參與，實現問題的建構和解決。在大學，自主學習是學生學習的一種重要方式。大學生課外知識的獲得、參與科研活動、撰寫畢業論文和進行畢業設計等等，都是在教師的指導下的自主學習，因此，自主學習的意識和能力培養成為提升大學生綜合素質的關鍵。數學建模對于強化學生自主學習能力，培養數學綜合素質無疑具有典型意義。由于數學建模對知識掌握系統性的要求，而這些系統的知識又不可能系統地獲得，很多參與數學建模學習和研究的學生，都深感其對提高自主學習能力的重要性，并從中汲取不竭的動力，進行后續的學習和研究。?

（三）把握數學建模的內在特質，培養學生的創新能力。創新能力是指利用自己已有的知識和經驗，在個性品質支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產生有價值的新思想、新方法、新成果。數學建模具有創新的內在特質，其本身就是一個創新的過程。現實生產和生活中，面臨的每一個實際問題往往都比較復雜，影響它的因素很多，從問題的提出、模型的建構、結果的檢驗等各個方面都需要創新活動的參與，建立數學模型需以創新精神為動力，不斷激發學生的創造力和想像力。因此，在數學建模活動中，要鼓勵學生勤于思考、大膽實踐，嘗試運用多種數學方法描述實際問題，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經驗，逐步提高學生分析問題和解決問題的能力。持續創新是知識經濟時代的重要特征，高等院校應堅持把數學建模教育作為素質培養的載體，大力培養學生的創新精神、創新勇氣和創新能力，使其真正成為創新的生力軍。?

（四）促進合作意識養成，培養團隊協作精神。 適應時代的發展，越來越多的高校將參加數學建模競賽作為高校教學改革和培養科技人才的重要途徑。數學建模比賽的過程就是培養學生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學生良好個性的過程。數學建模競賽采取多人組隊、明確時間、完成規定任務的形式進行。一個數學建模任務的完成，往往需要成員之間的討論、修改、綜合，既有分工、又有合作，是集體智慧的結晶。競賽期間學生可以自由地查閱資料、調查研究，使用必要的計算機軟件和互聯網。作為對學生的一種綜合訓練,學生要解決建模問題,必須有足夠的知識,并有將其抽象成數學問題、有良好的數學素養，有熟練的計算機應用能力，還要有較好的寫作能力，這些知識和能力要素的取得，往往來自于一個堅強的團隊。具有一定規模的建模問題一般都不能由個人獨立完成，只有通過合作才能順利完成，沒有全局觀念和協作精神作為支撐，要完成好建模任務是非常困難的。

三、在數學建模的教與學中提升學生數學素質

數學建模課程的教學不是傳統意義上的數學課,它不是“學數學”，而是“學著用數學”。它是以現實世界為研究對象，教我們在哪里用數學，怎樣用數學。對模型的探索，沒有現成的普遍適用的準則和技巧，需要成熟的經驗見解和靈巧的簡化手段，需要合理的假設，豐富的想像力，敏銳的洞察力。直覺和靈感往往也起著不可忽視的作用。因此,在數學建模教學中要把握“精髓”，側重于給予學生一種綜合素質的訓練，培養學生多方面的能力。?

（一）將數學建模思想滲透到教學中去。把數學建模的思想和方法有機地融入“高等數學”等課程教學是一門“技術含量”很高的藝術。其困難之一就是數學建模往往與具體的數學問題和方法，可能是很深奧的數學問題和方法緊密相連。因此，怎樣精選只涉及較為初等的數學理論和方法而又能體現數學建模精神，既能吸引學生而且學生又有可能遭遇的案例，并將其融入課程教學中十分重要。特別要重視在教學中訓練學生的“雙向翻譯”的能力。這一能力的要求，簡單地說，就是把實際問題用數學語言翻譯為明確的數學問題，再把數學問題得到解決的結論或數學成果翻譯為通俗的大眾化的語言。“雙向翻譯”對于有效應用數學建模的思想和方法，是一個極為關鍵的步驟，權威的專家多次強調了這一點。建模的力量就在于“通過把物質對象對應到認定到能‘表示’這些物質對象的數學對象以及把控制前者的規律對應到數學對象之間的數學關系，就能構造所研究的情形的數學建模；這樣，把原來的問題翻譯為數學問題，如果能以精確或近似方法求解此數學問題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問題。” ?

（二）數學建模教學中重視各種技術手段的使用。在“高等數學”等課程的教和學中，使用技術手段，尤其是數學軟件，只是時間的問題，盡管關于技術手段的好與壞還仍有爭議。企圖用技術手段來替代個人刻苦努力的學習過程，只會誤導學生。但決不能因此徹底地排斥技術手段, 這是一個“度”的問題。對于數學建模的教師來說，技術手段既可能成為科研和教學研究的有力工具, 也可以通過教學實踐來研究怎樣使用它們。數學建模課程教學中涉及數理統計、系統工程、圖論、微分方程、計算方法、模糊數學等多科性內容，這些作為背景性知識和能力的內容，一個好的教師一定要在教學中把它作為啟發性的基本概念和方法介紹給學生。而這些內容要取得基于良好引導效果的教學成效，就必須使用包括數學軟件在內的多種技術手段，以此來培養學生興趣，引導學生自學，挖掘學生的學習潛能。?

（三）確立“學生是中心，教師是關鍵”的原則。所有的教學活動都是為了培養學生，都要以學生為中心來進行, 這是理所當然的。數學建模的教學要改變以往教師為中心、知識傳授為主的傳統教學模式，確立實驗為基礎、學生為中心、綜合素質培養為目標的教學新模式。然而，教學活動是在教師的領導和指導下進行的, 因而，教師是關鍵。在教學過程中教師對問題設計、啟發提問、思路引導、能力培養方面承擔重要職責，教師能否充滿感情地、循循善誘、深入淺出地開展數學建模的教學就成了學生學習成效的關鍵，教師的業務能力、敬業精神、個人風格等發揮著非常重要的作用。因此，作為數學建模的教師，把數學建模思想運用在高等數學教學中的意義，就在于在整個教學中給了學生一個完整的數學，學生的思維和推理能力受到了一次全面的訓練，使學生不僅增長了數學知識，而且學到了應用數學解決實際問題的本領。?

參考文獻：?

［1］葉堯城.高中數學課程標準教師讀本［M］. 武漢：華中師范大學出版社，2003：20.?

［2］王庚.數學文化與數學教育［M］.北京：科學出版社，2004：56.?

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前言

數學模型是數學思想精華的具體體現，是對客觀實際對象的數學表述，它是在一定的合理假設前提下，對實際問題進行抽象和簡化，基于數學理論和方法，用數學符號、數學命

題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質屬性及其內在聯系。當數學模型與經濟問題有機地結合在一起時，經濟數學模型也就產生了。所謂經濟數學模型，就是把實際經濟現象內部各因素之間的關系以及人們的實踐經驗，歸結成一套反映數量關系的數學公式和一系列的具體算法，用來描述經濟對象的運行規律。所以，經濟數學模型是對客觀經濟數量關系的簡化反映，是經濟現象和經濟過程中客觀存在的量的依從關系的數學描述，是經濟分析中科學抽象和高度綜合的一種重要形式。

一、建立經濟數學模型的步驟

建立經濟數學模型需按照一定的方法、步驟進行，以使所建的模型具有可行性、實用性，建立經濟數學模型的步驟一般為：第一，深人了解實際經濟問題，以及與經濟問題有關的背景知識，搜集相關的數據，并對數據進行歸納、分組整理。第二，建立實用的模型需通過合理的假設把所要研究的實際經濟問題簡化、抽象，運用數學方法描述變量之間的關系，建立變量關系的數學模型。模型不能過于簡單，以致不能真實地反映客觀經濟現實，又不能過于復雜，以至于難以實施。一個模型抽象或現實到什么程度，取決于分析的需要、分析人員的能力以及取得資料的可能性和準確性。第三，根據所搜集的數據資料以及建立的模型，借助電子計算機等進行各種模擬試驗，求出所建模型中各參數的估計值。第四，將模型測算的結果與經濟問題的實際情況進行比較，做出判斷，如果模型結果與實際情況相符，表明模型是符合實際的，如果模型與實際觀測不一致，則不能將所得的模型應用于實際。這時就要返回去檢查，看是假設不合理，還是模型有錯誤，找出問題的癥結，不斷地檢查、校驗，使所建立的模型符合實際。隨著客觀經濟情況的變化，模型需要不斷修改和更新。

二、經濟數學模型的分類

第一，按經濟數量關系，一般分為數理經濟模型、計量經濟模型、投入產出模型 、數學規劃經濟模型四種。數理經濟模型主要指用數學語言描述經濟題的模型，其通過數學工具進行演繹推理從而得到某種經濟意義的結果。在數理經濟模型中，量的關系建立主要是按一定理論或規則的定義來進行，即形成的是定義式。而不是按統計經驗或數據間的某種相關性來建立。如果模型的前提條件和依據的有關理論是成立的，那么經過嚴格數學推導出的結果也必然成立。計量經濟模型就是依據計量經濟學的有關理論與方法，在一定經濟理論的指導下建立的經濟模型。計量經濟學是以數學、統計和經濟這三種理論為基礎發展起來的。此計量經濟模型的一個重要特征是以統計數據為基礎，即離開統計數據就無法建立計量經濟模型。投入產出模型的理論基礎是投入產出分析理論。投入產出分析以經濟生產中的投入要素和產出結果為特定研究對象。投入產出分析基本是以核算恒等式為基礎，以系統的部分與總體存在線性關系為假設，主要以線性代數為研究工具。投入產出模型反映部門、地區或產品之間的平衡關系，以協調經濟活動。數學規劃經濟模型是以數學規劃理論與方法建立的經濟模型。數學規劃是運籌學的一個重要分支，它的研究對象是數值最優化問題。數學規劃模型反映經濟活動中的條件極值問題，是一種特殊的均衡模型，用來選取最優方案。第二，按經濟范圍的大小，模型可分為企業的、部門的、地區的、國家的和世界的五種。企業模型一般稱為微觀模型，它反映企業的經濟活動情況，對改善企業的經營管理有重大意義。部門模型與地區模型是連結企業模型和國家模型的中間環節。國家模型一般稱為宏觀模型，綜合反映一國經濟活動中總量指標之間的相互關系。世界模型反映國際經濟關系的相互影響和作用。第三，按數學形式的不同，模型一般分為線性和非線性兩種。線性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非線性模型是指模型中有兩次以上的高次方程。有時非線性模型可化為線性模型來求解，如把指數模型轉換為對數模型來處理。第四，按時間狀態來分，模型有靜態與動態兩種：靜態模型反映某一時點的經濟數量關系；動態模型反映一個時期的經濟發展過程。第五，按應用的目的，有理論模型與應用模型之分，是否利用具體的統計資料，是這兩種模型的差別所在。第六，按模型的用途，還可分為結構分析模型、預測模型、政策模型、計劃模型。此外，還有隨機模型（含有隨機誤差的項目）與確定性模型等等分類。這些分類互有聯系，有時還可結合起來進行考察，如動態非線性模型、隨機動態模型等等。

三、構建和運用經濟數學模型時應注意的問題

數學模型對現實的把握是相對的、有條件的。其運用前提是：有關的經濟范疇和經濟理論是否正確；假定是否合理；結論能否進行檢驗；對現實是否具有說服力等等。因此，在構建和運用經濟數學模型時要注意到：（1）構建數學模型要對所研究的經濟問題作細致周密的調研究，分析其運行規律，獲取其影應因素的數據，明了其中的數量關系，然后才是選取數學方法，建立起數學表達式，最后還需求解、驗證。（2）在經濟實際中只能對可量化的事物進行數學分析和構建數學模型，而模型概念是無法進行數量分析的 。盡管經濟模型是反映事物的數量關系的，離開具體理論所界定的概念，就無從對事物的數量進行研究。經濟上的量是在一定的界定下的量，不是數學中抽象的量。（3）構建數學模型時要考慮到約束條件。數學方法邏輯嚴密性和計算準確性的性質決定了任何一個數學模型都要受到若干條件的約束，只有假定這項條件滿足，該數學模型才能成立。而幾乎所有的經濟理論是在一定的條件和假定的情況下才能成立，這就決定了每個經濟模型都有受到若干個條件的約束。（4）根據所搜集的數據建造的數學模型，只能算作一個“經驗公式”，其只能對現象做出粗略大致的描述，據此公式計算出來的數值只能是個估計值。（5）用所建造的數學模型去說明解釋處于動態中的經濟現象，必須注意時空條件的變化，必須考慮不可量化因素的影響作用以及在一定條件下次要因素轉變為主要因素的可能性。

四、建立經濟數學模型應遵從的主要原則

1.假設原則。假設是某一理論所適用的條件，任何理論都是有條件的、相對的。經濟問題向來錯綜復雜，假設正是從復雜多變因素中尋求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近實際情況的假設，從假設中推出初步結論，然后再逐步放寬假設條件，逐步加進復雜因素，使高度簡化的模型更接近經濟運行實際。作假設時，可以從以下幾方面來考慮：關于是否包含某些因素的假設；關于條件相對強弱及各因素影響相對大小的假設；關于變量間關系的假設；關于模型適用范圍的假設等等。

2.最優原則。最優原則可以從兩方面來考慮：其一是各經濟變量和體系上達到一種相對平衡，使之運行的效率最佳；其次是無約束條件極值存在而達到效率的最優、資源配置的最佳、消費效用或利潤的最大化。由于經濟運行機制是為了實現上述目標的最優可能性，我們在建立經濟數學模型時必須緊緊圍繞這一目標函數進行。

3.均衡原則。即經濟體系中變動的各種力量處于相對穩定，基本上趨于某一種平衡態。在數學中所表述的觀點是幾個函數關系共同確定的變量值，它不單純是一個函數的變動去向，而是整個模型所共有的特殊結合點，在該點上整個體系變動是一致的，即達到一種經濟聯系的平衡。如需求函數和供給函數形成的均衡價格和數量，使市場處于一種相對平衡狀態，從而達到市場配置的最優。

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[關鍵詞]終結性評價；評價模型；小學信息技術

[中圖分類號]G40-057　[文獻標識碼]A　[論文編號]1009-8097(2011)05-0040-06一　研究背景

近十年來，政府在教育信息化不斷投入，給學校配備了計算機室及網絡設施設備，在一定時期內解決了義務教育信息技術課程開設的硬件設施問題，在信息技術課程學習上促進了城鄉學生的教育公平。但是，在學校實地調研中筆者發現：在城鄉二元化結構特征的區情下，由于小學學校數量多、設備維護更新不足、專業師資貧乏，學校發展不均衡、信息技術課程不受重視等因素，造成課程的普及程度和課程質量差異很大，虛設課程表、課堂“放羊”以及低效教學現象較為普遍；同時，較多民辦小學由于老板不配備或不更新設備，使較大數量的外來工子弟未能享受到信息技術教育或較規范的信息技術教育。

基于信息技術課程落實和課程質量發展的需要，在區域對小學生學業監測具有一定自的條件下，需要對小學信息技術課程建立學業質量評價體系。因此，筆者旨在通過小學信息技術的終結性評價研究，構建評價模型及其操作體系以加強課程實施的監督和課程質量的診斷，同時導向課程的有向發展，也期待在教育信息化建設績效評估上成為可作為的指標參數之一。二　研究綜述

終結性評價，是學業評價方式的一種，是診斷課程質量的重要方式。筆者進入中國知網進行文獻查詢，發現教育工作者對信息技術課程的評價研究開始于2002年，2009年之后明顯增多，如圖1。

其中，對高中信息技術教育評價的研究點相對較為豐富，包括總結性評價、過程性評價等不同評價分類下的研究，以及電子檔案袋、考試系統開發等支持性手段的研究，相比之下，初中小學對評價的研究點較少、研究不夠深入，這與十年來三個學段課程實施現狀及教師專業化程度較為相符。關于小學信息技術評價的文章共有37篇，主要集中在基于課堂的過程性評價，沒有關于終結性評價的研究。

自2004年新課程實施以來，初高中終結性評價主要采用紙筆測試、非紙筆測試及“紙筆+非紙筆測試”三種。其中，通常把非紙筆測試稱為無紙化考試，形式也是多樣的，有上機操作、作品設計制作、項目型任務以及其他各種形式的開放性考試等。高中教師在開展學分認定工作、初中教研組織部門開展學業評價時，采取這些測試形式一種或多種的組合來評價學生的學業水平。例如云南楚雄洲牟定縣楊彬老師作為教研員從06年開始組織本縣各區開展這幾種終結性評價的實驗，對山區、城區采用不同的評價方式，例如對山區學校硬件條件不足而因地制宜地采用“筆試+作品考試”的方式，對于小學的評價研究具有一定的參考作用。

另外筆者在互聯網上搜索關于小學信息技術質量抽測實施方案，發現近2年來在實踐中有部分地區借鑒初高中終結性評價方式作用在小學上，筆者選擇其中三種評價方式進行對比，發現它們較不符合本研究的需要，見表1。

英國信息通信課程GCSE(Generral Certificate 0fSecondary Education，普通中等教育證書考試)是評估學生成果的手段，它的試題基本上是以信息技術在現實生活中的應用為依托進行的，采用紙筆測試，通過試題描述創設過程化的情境，喚醒學生操作和問題解決的體驗，是考查較長階段學習之后的信息技術綜合素養。筆者認為它人性化和過程化的設計思想很值得借鑒，但是同時，筆者也認為它較適宜用于學段性的終結性評價，不適用于國內學期質量監測，特別是不適用于小學階段、且起點較低的區域。

在評價實施的操作管理上，個別新課程實驗省，例如海南和山東省，以信息技術課程納入會考、高考科目的方式。保障了課程的正常開設，一定程度上促進了地方信息技術課程的發展。但總體而言，無紙化的考試方式在考核目標上劃分為知識目標和技能目標兩個方面，并且較為強調操作技能，對“過程與方法”和“情感態度價值觀”的關注仍然較少。

綜合文獻研究與實踐分析，結合小學生心智特點，筆者定位于基于真實軟件系統環境下的操作測試，試題設計依托軟件基本工具但基于學生生活體驗設置半開放式微型作品考查學生基本操作和方法技能。同時也考慮到，對于城鄉差異大的復雜區情，采取一把標尺、一套評價指標工具、一刀切操作，與目前城鄉硬件設施差異大、設備淘汰更新進程不一的現實不符，未能實現科學、客觀衡量的目標。鑒于區域教育信息化發展的差異性和課程質量發展不平衡的現狀，筆者意圖建立一種面向區域實施的結性分層評價模型。三　小學信息技術終結性評價模型構建

1　模型構建的基本原則

作為課程質量評價，要符合國家信息技術課程理念及地方小學信息技術課程指導綱要精神，要能診斷和反饋結果信息，提供改進發展的機會，要實現學業的水平性要求和學生信息素養能力層次發展的雙贏。

本評價模型除了體現評價的科學性、目標性、導向性、激勵性等內涵原則外，還遵循以下三個原則：

(1)評價客體的人本性原則。人本性是指以人為本，以學生接受教育和信息素養發展為根本需求，以教師在其所處條件下可行的課程目標為依據，促進師生的主體發展。

(2)評價目標的層次性原則：層次性是指針對不同學片硬件條件不一的學校建立分層評價等級，對不同層次學校、不同信息技術學情起點的學生建立層次性評價標準，能夠診斷和反映操作性與創造性的能力差異。

(3)評價實施的操作性原則：操作性是指要便于評價實施的操作，是滿足不同層次學校硬件條件、師資專業技術水平下、學校人力安排下可實現的檢測評價，是數據有可比性的檢測，是盡可能保持教學目標與評價目標一致性的檢測。

2　評價等級模型構建

依據能力發展的規律和分層評價的理論以及因地因人施測的現代考試理論，筆者借鑒企業的IT評估模型，建立了樓層式評價(Floor Mode Assessment)模型，簡稱FMA模型，如圖2所示。

(1)樓層式等級設置

用A級別代表學校能夠落實課程，保障課時，規范開課。對正常開課學校的學生水平情況設置5個評價等級，由低到高分別用lA至5A來標注。其具體含義及描述如下：

1A級(初始級)：表示處于起步嘗試階段，懂得一些基本操作，但未形成穩定技能。

2A級(基本級)：開始形成一些技能反應，有一定的穩定性，但止于一些簡單、固定的基本操作。

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關鍵詞：新文科；計算機應用；人才培養；問題與對策

引言

新文科是相對于傳統文科而言的，傳統文科主要研究人的觀念、情感、價值，新文科則為傳統文科“賦能”，對傳統文科內容進行重組和優化，從專業分割走向交叉融合，文科和理科交叉發展，力求為學生提供綜合性的跨學科知識。

1新文科的特點

新文科主要有四大特點：（1）戰略性。在新的發展階段，物聯網、云計算、大數據等信息技術的發展，對各學科領域的滲透日益深入，計算思維成為人們認識和解決問題的基本能力，新文科建設基于國家發展的總體戰略，以計算思維能力培養為基礎，通過對傳統文科教學做出戰略性調整，積極應變、主動求變，可以增強我國的國際社會話語權，促進經濟社會全局和長遠發展。（2）創新性。新文科建設創新發展了傳統文科，對傳統學科進行轉型、改造和升級，就是創新體現，在此過程中各學科之間融合發展，交叉學科引領文科建設的轉型升級，可以推動文科建設和科學技術的融合。（3）融合性。新文科建設中非常注重學科與學科之間的融合，不同學科之間看似孤立，實則存在內在發展關系，深入挖掘不同學科之間的關系，推動傳統人文社會科學與新科技革命的融合，實現多個學科的交叉拓展，有助于建立起新的新興領域學科。（4）發展性。新文科建設并非一成不變的，在不同的學科融合之中有其自身的特點和屬性，隨著信息技術的發展，新文科建設處于發展變化之中，了解新文科建設的發展性特點，可以更好地調整學科結構，促進新文科建設發展。新文科的時代意義深遠，（1）有利創新性技術的發展。新一輪科技革命和產業改革，推動教育教學領域改革轉型發展，要求文科專業在內容創意方面包羅萬象，注重文化傳承與文化創新。新興的科學技術融入人文社會科學，迫切需要跨專業、跨文化的基礎知識和技能，新文科建設調整學科定位，銜接社會需求，促進協同發展，有利于以新文科帶動新技術的創新發展。（2）有利學科之間縱深式探究。新文科建設背景下，學科門類的中國特色要求新文科建設從學科導向轉向以需求為導向，進行新時代的自我調整和提升，從文科建設的深度和廣度進行延伸，文科傳統研究命題如意識、語言、心理等，融合人工智能、基因工程、虛擬技術等新興技術，迎合當今社會對復合型人才的渴求。

2基于新文科的計算機人才培養

當前，新文科下高校計算機人才培養還存在諸多問題，如跨學科跨專業考生少、計算機課程體系弱化、未形成教學科研團隊等問題的存在，制約著高校計算機人才培養，其具體內容如下：（1）跨學科跨專業考生少。高校計算機人才培養中招生規模不斷擴大，但學生在專業的選擇上多傾向于傳統的單招班，忽視了跨學科素養的培養，新建立的跨學科跨專業課程，生源質量和數量均不理想。究其原因，主要是高校計算機人才培養中，忽視了新文科建設的要求，沒有從新文科建設的意義和重要性出發，強調跨學科跨專業課程的重要性，許多學生不了解社會對人才的需求，在專業選擇上缺乏全面性的考量，致使后期的計算機人才培養目標難以實現。（2）計算機課程體系弱化。新文科下高校計算機人才培養，課程體系建設方面仍然是薄弱環節，多學科交叉與深度融合的課程體系建設尚未實現，現有的課程體系建設之中，雖然意識到了課程融合的重要性，但對計算機專業課程和文科課程，在教學目標、教學方法和教學手段方面，缺乏較好的銜接和過渡，只是單純地兩門或多門課程的相加，無法為學生提供綜合性的跨學科學習課程。現行的人才培養方案沒有準確的定位，學生對將來干什么，如何服務于地方經濟發展，如何滿足企業需求沒有明確的認知，計算機人才培養的針對性不強，各文科專業素質培養受阻。（3）未形成教學科研團隊。高校計算機人才培養方面由于人才培養機制僵化，未形成教學科研團隊，學科帶頭人與骨干教師的作用沒有發揮出來，專業課教師還是單打獨斗，文科學生僅局限于自己專業范圍，跨院校、跨專業甚至是跨行業人才培養思想尚不具備，缺乏對新文科下計算機人才培養的整體規劃，相應的師資力量得不到保障，不同學科專長的專業學者之間缺乏交流互動，教學科研團隊不能提供智力支持，教學模式單一，高校計算機學生綜合文化素養的提高也因此大打折扣。

3應對策略

在闡述新文科的主要特點和時代意義，以及新文科下高校計算機人才培養問題的基礎上，為進一步提高計算機人才培養水平，新文科下高校計算機人才培養策略，可以從以下幾個方面入手：（1）鼓勵計算機交叉學科學生報考。新文科下對高校計算機人才培養模式提出了新的要求，為適應這一變化和要求，積極走出學科“舒適區”,鼓勵計算機交叉學科學生報考，如物聯網、通信行業、自動化專業、電子專業等專業的學生，吸引有研究興趣和研究潛質的學生學習計算機課程，形成特色性計算機專業，這樣培養的學生具備跨學科跨專業知識背景，其綜合知識運用能力也得到了提高。為此，在鼓勵計算機交叉學科學生報考方面，需要新文科戰略在實施推行的過程中，可以從擴大學生數量和質量兩個方面進行規劃部署，①鼓勵學生跨二級學科或一級學科選修計算機課程，進一步進行招生政策的改革，擴大高校計算機人才的生源。②鼓勵高校在計算機科學與技術學科設置人工智能學科方向，培育新興交叉學科，培養創新性思維和創造力，可以通過專題講座、報考指導等方式加強宣傳引導，鼓勵更多不同學科背景的優秀學生報名，激發跨專業學生對于計算機學習的熱情。（2）優化計算機專業課程體系建設。交叉學科人才培養方案的制定，還需要從計算機專業課程體系建設方面進行優化，優化必修課和選修課課程設置的數量和比例，降低計算機基礎知識學習的課時比重，增設通信行業、自動化專業、電子專業等相關的課程，引領學生了解行業發展動態，強化相關聯學科課程的補充性和滲透性。計算機領域的知識及技術更新快，為提高高校計算機專業人才的應用能力，還應增加跨專業綜合實訓課程，考核可以采用多種形式，可以是小論文、研究報告、制作課件等，加強理論與實踐結合力度，用發展的觀點審視、精選、優化計算機課程體系，制定個性化的人才培養方案，打造多學科、多元化、多層級的復合式課程，提高文科學生適應信息社會的復合能力，推動文科學生突破就業瓶頸。（3）組建交叉學科導師的科研團隊。新文科下組建交叉學科導師的科研團隊，兼具優質的、文理交融的知識體系，可以為高校計算機人才培養提質增效，這對教師提出了更高的要求，高校計算機人才培養的導師建設改革勢在必行，通過組建交叉學科導師的科研團隊，實現單一的導師制度向多學科交叉導師制度的轉型，在具體做法上，可以鼓勵教師跨院系兼職，吸納不同學科專長的專業學者，在進行跨學科研究方面獲得更多的發展空間，這樣增強知識共享、互助互學和思維碰撞，進而有效保證人才培養的高質量。

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關鍵詞：小學數學；自主創新；合作探究；教學模式

我們知道，小學數學是開啟學生邏輯思維和創新思維的重要時期，小學生在接收數學知識的同時，也要將其轉化為自身的東西，但是在這個過程中，很多小學生表現出不適應，甚至是跟不上其他學生的情況，學生的思維沒辦法得到開發和發散，尤其是六年級的學生，他們面臨著“小升初”的考試壓力，如果沒有很好地轉換自己的思維，可能會在考試中失利。因此，數學教師務必在教學中構建“自主、合作、創新”的教學模式，讓學生能夠更加自主地學習，在學習中大膽地創新，增強自身的合作探究能力。只有這樣，學生才能夠更好地掌握和鞏固數學知識，更好地應對“小升初”考試。

一、巧用提問，創設情境

我們知道，小學生處于好玩好動的年齡階段，他們的好奇心很強烈，這樣教師在進行教學時就可以抓住學生的這種特點，利用提問的方式來激發學生的學習興趣，提高學生的思維能力。如，在教學“認識比”這部分知識時，教師可以這樣提問學生：“同學們，假設現在我們班里有個同學過生日，我們買了一個大蛋糕，第一次我們吃了它的二分之一，第二次又吃了它剩余的三分之二，那么這個蛋糕應該剩下多少呢？”學生聽到這個分蛋糕的問題，便積極地參與到熱烈的討論中，他們對答案持著不同的意見，這時有的學生便回答“三分之一”。教師便引導學生思考：“可是我們之前已經吃了二分之一，再吃了三分之二，蛋糕怎么會剩下那么多呢？”學生便撓頭苦思，教師可順勢說：“同學們，你們可以使用一張紙來進行計算，看看得出什么結果。”學生便會在教師的點撥下，自主地思考。通過這種有效的提問方式可以使學生的思維跟上課堂的教學節奏，而不再是僅僅依靠課本的習題來強化學生的知識掌握，同時這種提問方式也能為學生創設更加自主學習的學習環境，讓學生明白有時候解決問題不僅是需要腦子轉動，還需要動手進行檢驗和求解，為學生解決問題提供了多種思路，有利于學生創新意識的培養。

二、轉換角色，自主學習

在傳統的教學模式下，教師是課堂的主導，學生只能被動地參與到課堂教學中，這對學生自主能力的培養和發展是非常不利的。為了改變這種教學現狀，數學教師在教學的過程中務必要先轉變自己的教學理念，樹立學生的主體地位，讓學生能夠獨立、自主地探究和學習，從而在無形中提高學生的自主能力。如，在教學“分數除法”這部分知識時，可以先讓學生自己瀏覽教材中的知識，然后對其進行分析和總結，得出分數除法的計算法則以及計算時應當注意的問題，而不是教師為學生總結和教學，這樣有效地轉變了教師與學生的角色，學生便可以通過自己的學習形成自己的學習思路和體系，在無形中培養和提高了自主學習的意識和能力，有利于學生在以后的數學學習中運用。

三、小組合作，提高效率

我們知道，小學生的自我意識比較強，做事情總是以自己為中心，這樣的性格不利于學生以后的發展。作為小學教師，有責任幫助學生提高他們的合作意識和合作能力，讓他們能夠更加適應社會。數學教師可以利用本學科的資源優勢，在教學中組織學生進行小組合作，讓學生能夠在合作中相互學習、共同進步。具體來說，就是先將學生根據學習能力、學習態度和性格等分為三個層次，然后對這三個層次的學生進行交叉組合，組成一個個能力有梯度的小組，然后進行合作教學。如，在教學“統計”這部分知識時，可以讓這些組合好的小組對某小區近三個月的用水量進行調查和資料收集，小組之間要做好分工協作，一部分人進行實地調查，一部分人來整理和總結數據；然后小組要將自己收集到的數據利用各種統計圖來表示；最后需要到課堂上給其他小組進行成果展示和解說。通過這種小組合作的方式，可以極大地提高學生的合作能力，學生在學習和掌握知識的同時，也能提高自己的合作意識和合作能力，有利于小學數學教學水平的提高。

四、題目開放，引導創新

教師在教學時，可以編一些具有開放性的題目讓學生進行思考和學習，例如一題多解、一題多變等，使學生能夠最大限度地開發自己的思維，培養自己的創新意識和創新能力。如，在講解應用題時，可以提出這樣的一道題目：“兩部大卡車同一時間從A、B兩地相對開出，6小時后相遇，其中一部卡車的行駛速度是40 km/h，另一部卡車的行駛速度是20 km/h，A、B兩地之間的距離是多少？”學生看到這個題目，便會開始進行計算，很多學生會根據題目給出的問題進行思考，從而利用兩部卡車行駛的距離之和來求A、B兩地的距離。教師在肯定了學生的思路后，可以跟學生說：“同學們，你們能有其他的解題思路嗎？”這時，學生便陷入了沉思，有學生說：“可不可以用每部卡車每小時行駛的路程來計算A、B兩地的距離？”通過這種方式可以鍛煉學生的思維，創新出更多的解決方法。

總的來說，構建小學數學“自主、合作、創新”的教學模式需要教師從教學實踐出發，從數學教材出發，充分挖掘有效的教學因素，提高小學數學的教學水平。

參考文獻：

[1]元書興.新課程體系下小學數學探究式教學模式的構建[J].學周刊，2013（17）.

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在如此迅速發展的社會中，怎樣才能讓中小學的學生德、智、體、美全方面健康發展，是一個十分有意義的話題[1]。作為中小學美術教師的同仁們則背負著更為重要的培養人才的使命。中小學美術教師在熟練掌握了高水平的專業技術后，還應進一步提升自身的教育教學的水平，注重對美術教學過程模式的創新研究。本文將經過幾個不同的關注點，并適當的聯系筆者自身的實際，研究對于現代中小學美術教學過程模式如何進行創新，希望能對各位中小學美術教師同仁們今后的實際教學工作產生有益的推動和具體可實施的指向。

1.中小學美術教學創新的優勢

1.1 美術教學帶給學生良好的審美能力

審美，也稱審美活動、審美實踐。人感受、體驗、判斷、評價、創造美的實際活動和心理活動[2]。美術的一切發源，起點都是源自于眼睛的看。看，是美術的技藝的最基本構成因素。正是因為美術的看的特征，也就奠定了，首先，我們在美術課堂中要充分發掘學生們的視覺感覺。帶領學生立足于觀察，從物體到世界，由小及大。進一步發展學生的視覺感受能力，進而提升學生良好的審美能力。由此再一步發展壯大，形成提升學生美術水平的機會。

1.2 美術教學能使學生擁有一個健康的心理

美術教學不僅僅是帶給學生良好的審美能力，更為重要的就是使得學生有一個健康的心理。美術教學是促進學生心理健康的有效途徑之一。對于教育本身就是一個相互交流，相互促進，相互融合的過程。美術教育，在教育的基礎之上進一步提升學生的藝術水平，從而可以達到在交流中溝通心靈，在融合中提升思想境界的作用。此外，美術教學有著靈活多樣的教學方式方法，只要教師在此過程中對不同的學生合理的應用相應的教學手段，我相信我們的學生會在學習美術的過程中受到熏陶，最后使得心靈得到升華。進而擁有一個健康的心理。

2.對開創中小學美術教學創新模式的可行性建議

2.1 自教師角度，從自身出發認識到教師的重要性

伴隨著經濟社會的快速進步，教師在社會上的地位和價值進一步被削弱，特別是中小學教師，目前也面臨著向弱勢群體轉向的弊端，但是我們中小學教師理應知道的是，教師作為人類文明的最直接傳授者，是世界上最為有成就感的職業，教師這一工作理應讓我們嘔心瀝血的去完成自己的使命。教師應該自始至終都把教育任務當成是我們的畢生理想去實現。無論這個世界怎樣成長，怎樣變化，教師對人類整體傳承和發展的豐功偉績是所有人也無法掩蓋的[1]，我們記住了這一點，會更加鐘情于美術技藝，把自己沉浸在美術的教學事業中去。用心教學，最終成為一名優秀的美術教師。

2.2 對教材角度，要求對教材處理進行創新

教學過程被安排的靈活多樣，能夠讓學生自始至終的心懷輕松的學習情趣，適當的在課堂上運用多媒體教學設備，能夠極大的集中學生的思想[3]，并且，在教材處理上多加創新，根據不同的老師不同的風格而對教材進行創新。在此創新的過程中，我們既要堅持對教材處理的一般性的原則，又要根據不同教師的不同教學思想去剪輯、整理、總結出適用于自己的教材。這有這樣，教師們才能游刃有余的運用自己的教材，也才能更好的對學生產生有利的影響。

2.3 自教學方法角度，做到對教學方法的創新

課程也許都是同樣的程序、同樣的內容，講授同樣的知識。但是我們面對的是一個一個的不同的學生，不同的思想、藝術水平、知識結構。像這樣的課程安排，我們更應該用智慧去策劃一種能夠實現因材施教的教學方案，即教學方法。面對不用種類的學生，我們應該盡可能的采取不同種類的教育特點，就更不應該用固有的思[提供寫作論文服務，歡迎光臨dylw.net]維、固有的課堂內容、教學形式來生搬硬套的教育每一個學生。現在的學生往往會主動的尋找自己所需要的知識，面對這樣的一個知識更新的過程，我們老師應該更加注重自己教學方法的創新。進一步培養學生自主性和獨創性的習慣。這也要求了我們老師必須潛心下來研究教材的每一個細節，每一個要點。充分做到對教材的熟悉和理解。用實用、新穎、有特色的教學方法來教授學生[3]。

2.4 自教學情境角度，注重對美術教學情境的創新

現在在美術課堂上普遍存在的一個問題就是大家都以教材和自己的教案為首要的教學工具，而且在筆者實際調查中發現，有相當部分的教師同仁們沒有經常更新自己教學內容的習慣，反而尋求了一種相對穩定的教學程序。這樣的教學方式很明顯是與經濟社會極大豐富發展的當今世界不相協調的。而且對于接受能力超強，觀念相對寬松的新一代的中小學生而言，這樣的教學方式明顯落后了很多。對此，我們的教師同仁們應該在實際教學中堅持對自身文化知識的進一步擴充，更新自己的教案，更合理的設計教學環節和課堂內容。尤其是隨著社會的發展，近幾年新出現的美術技能和知識概念。從美術學本身進一步拓寬思路輻射到諸如欣賞學，生態學，心理學等多種領域。在實際教學中我體會到，我們教師的知識面越寬泛，學生的學習興趣就更容易被調動起來，更會收到課堂內容的吸引。配合著我完成課堂任務。在有了豐富新鮮的知識的同時我們也應該考慮到課堂教學模式的更換，理想的狀況就是我們在實際教學過程中設計出能夠被大多數學生接受的教學模式。

3.結語

美術是一門藝術，教學也是一門藝術，怎樣讓其兩門藝術自然和諧的統一是一個長期又復雜的結構工程。我們身為一名美術教師，在實際教學活動中更應該注重使學生養成創新思維和創造活力，同時要注重培養和保護每一名學生個性之處和其愛好特點，做到在教學實際的過程中創新模式的發展。

[參考文獻]

[1]顧遠明，教育大詞典（增訂合編本）[M]上海：教育出版社，2003.1493-1494

[2]李建平，美術大觀[J]中山大學學報（美術版），2008，03（2）：54-55